IR - Gobierno de Canarias

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD
L.O.G.S.E.
CURSO 2004-2005
CONVOCATORIA: JUNIO
TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II
Los alumnos deberán elegir una de las dos opciones. Los ejercicios valen todos lo mismo
(2,5 puntos). Las preguntas del primer ejercicio son de respuesta corta.
Opción A
Ejercicio 1
i.
Explique brevemente cuáles son las fuentes de pérdida en las máquinas eléctricas. (0.5 puntos).
Las pérdidas de las máquinas eléctricas se clasifican como sigue:
Magnéticas: (o pérdidas en el hierro). Se deben fundamentalmente a dos razones: la inducción de corrientes
parásitas o de Foucault en la chapa magnética que provocan que ésta se caliente y la histéresis magnética,
fenómeno por el que la energía gastada en la imantación no es totalmente devuelta en la desimantación, quedando
un campo magnético remanente.
Eléctricas: También conocidas como pérdidas en el cobre o aluminio, se debe al calentamiento de los devanados
por efecto Joule.
Mecánicas: Debidas al rozamiento de las partes móviles, principalmente el del eje.
ii.
Dibuje el circuito equivalente, con su ecuación de tensiones, de un motor de corriente continua con excitación en
serie. (0.5 puntos).
U
U = E ′ + (Rex + Ri )I
E’
I
M
I
Rexc
Ri
iii.
El émbolo grande de una prensa hidráulica tiene un radio de 36 cm. ¿Qué fuerza se debe aplicar al émbolo
pequeño de radio 6 cm para elevar un cuerpo de 180 kg de masa? (g=9.81 m/s2). (0.5 puntos).
El Principio de Pascal dice que la presión ejercida en un punto de un fluido se transmite por igual a los demás
puntos del fluido:
p1 = p2 ⇔
iv.
F1
F
A
= 2 ⇒ F1 = 1 × F2
A1 A 2
A2
→
F1 =
π (6 × 10 −2 )2
× (180 × 9.81) = 294.3 N
π (36 × 10 −2 )2
La lectura de un manómetro es 6 atm. Determine la presión absoluta en unidades del sistema internacional. (0.5
puntos).
Pabs=Prel+Patm → Pabs = 6 atm + 1 atm = 7 atm ≅ 7 ×105 Pa
v.
Explique brevemente el principio de funcionamiento de un circuito digital secuencial. (0.5 puntos).
Son circuitos digitales en los que sus valores de salida no sólo dependen del valor que haya en las líneas de
entrada, sino del valor que tenían éstas anteriormente, es decir, son circuitos con capacidad para memorizar –
almacenar- los valores digitales de salida.
Ejercicio 2.
a) Dibuje el diagrama genérico de tracción de un material que presenta fluencia. Sitúe en él los puntos límites de
fluencia y de rotura. Indique qué ocurre en ellos (0.5 puntos).
b) Calcule el módulo de elasticidad (E) de un material en GPa, sabiendo que una probeta de ensayo de diámetro
Ø=12 mm y longitud natural Lo=50.000 mm, con una carga F1 =1500N alcanza una longitud L1=50.012 mm y con
otra carga F2 =15000N alcanza una longitud L2=50.061 mm (1 punto).
c) Calcule la dureza Vickers, expresada según la norma, teniendo en cuenta que una punta piramidal de diamante
deja una huella de diagonal d=0.45 mm, al aplicarle una fuerza de 50 kp durante 20 s. Recuerde que el área de la
huella de diagonal d, que deja una punta piramidal de diamante al penetrar la probeta es A=d2/1.8543 (1 punto).
Solución
σ
R
a) El límite de fluencia F, es un punto situado por encima del límite elástico (E).
•
A partir de él, se produce un alargamiento rápido del material sin que varíe la
tensión que se le está aplicando. Este comportamiento es característico de
algunos materiales, entre los que se encuentra el acero.
F
S
El límite de rotura R, es el punto que define la máxima tensión que puede
•
•E
soportar un material antes de romperse. A partir de este punto el material se
considera roto, aunque no se haya producido la fractura visual.
•
P
Ambos puntos se encuentran en la zona plástica.
π 2
D → A = 1.13 × 10−4 m2
4
F
15000
1500
σ=
= 132.63 MPa
σ1 =
= 13.26 MPa
→ σ2 =
-4
A
1.13 ×10
1.13 ×10-4
L - Lo
50.061- 50.000
50.012 - 50.000
ε=
= 12.2 ×10−4
ε1 =
= 2.4 ×10−4
→ ε2 =
Lo
50.000
50.000
b) A =
E=
c) A =
Δσ
Δε
→ E=
π 2
D
4
119.37 × 106
9.8 × 10−4
ε
= 121.8 GPa
→ A = 0.109 mm2
F
50
kp
→ HV =
= 457.85
A
0.109
mm2
Dureza Vickers normalizada: 458HV 50 20
HV =
Ejercicio 3.
Un pequeño vehículo posee un motor de explosión cuyo rendimiento es del 30% para cierto régimen de
funcionamiento, en el cual, consume 9 l/h de combustible de poder calorífico 11000 Kcal/l. Determine:
a) Potencia expresada en vatios y caballos de vapor. (1 punto).
b) El par si el eje gira a 4500 r.p.m. (0.5 puntos).
c) Asumiendo dicho rendimiento como el “ideal”, ¿a qué temperatura, en ºC, se encontrará el foco caliente si el foco
frío está a 27 ºC?. (1 punto).
Solución
a) Calculemos la potencia calorífica Q desprendida de la combustión,
Q = 9 · 11000 · 103 · 4.18 = 413820000 J/h = 114950 W
Como el rendimiento es η = P / Q , despejando la potencia:
P = η · Q =0.3 · 114950 = 34485 W = 47 CV
b) Y como el par motor se relaciona con la potencia mediante: P=M·w, donde w es la velocidad angular del eje,
despejando M, tenemos
M = P/w = 34485/ (4500·2π/60) = 73.18 Nm
c) En este caso, despejando, TC = TF/(1-η) =300/0.7 = 428.57 K = 155.57 ºC
Ejercicio 4
Se quiere diseñar un detector de error de una señal de un semáforo de circulación de tres lámparas. Se considera
error cuando se produce alguno de los siguientes casos:
- Las tres lámparas encendidas o apagadas
- Las lámparas roja y verde encendidas
- Las lámparas roja y amarilla encendidas
Se pide:
a) Tabla de verdad del detector de error y su función lógica. (0.5 puntos).
b) Simplificación de la función lógica obtenida mediante el método de Karnaugh. (1 punto).
c) Implementación del circuito mediante puertas lógicas. (1 punto).
Solución
a)
R
0
0
0
0
1
1
1
1
V
0
0
1
1
0
0
1
1
A
0
1
0
1
0
1
0
1
E
1
0
0
0
0
1
1
1
E = R V A + RVA + RVA + RVA
b)
A
RV
0
00
01
1
11
10
E = R V A + RV + RA
1
1
1
1
c)
R
V
A
E
Opción B
Ejercicio 1
i. Determine la variación de energía interna en el Sistema Internacional, de un sistema que cede 560 cal y sufre una
compresión isobárica, P = 1.5 Kp/cm2, de 0.7 l. (0.5 puntos).
ΔU = Q - W= (-560 · 4.18) (J) - (- 1.5 · 9.8/10-4 · 0.7 ·10-3 ) (J) = -2340.8 + 102.9 = -2237.9 (J)
ii. Dibuje el diagrama P-V del ciclo de Otto indicando qué procesos termodinámicos tienen lugar. ¿En cuáles de ellos
se realiza trabajo?. (0.5 puntos).
P
El ciclo termodinámico que se muestra en la figura adjunta consta
de 6 fases. La primera (1-2, Admisión) y la última (6-1, Escape) no
Wútil=W2-W1
4
se tienen en cuenta a efectos de cálculo del motor, puesto que el
trabajo producido en la fase 1-2 se compensa con el consumido
proceso
expansión
en la fase 6-1, con lo que el balance total de estas dos fases es
isocórico
adiabática
nulo. Las restantes fases son:
W2
2-3, Compresión: se cierra la vávula de admisión y empieza la
compresión del fluido a expensas de un trabajo negativo W1. Se
QA
5
trata de un proceso de compresión adiabática.
proceso
3
3-4, Explosión: salta la chispa que provoca la explosión de la
isocórico
compresión
W1
mezcla de combustible y la consecuente generación de calor QA.
adiabática
QB
Se trata de un proceso isócoro.
1
2≡6
proceso
4-5, Expansión: es en esta fase cuando se genera trabajo
isobárico
V
positivo W2 debido a la expansión del fluido que desplaza al
Ciclo termodinámico ideal de un motor
cilindro. El trabajo neto producido en el ciclo será W2-W1. Se trata
de explosión provocado (ciclo de Otto)
de un proceso de expansión adiabática.
5-6, Expulsión: en esta fase, con la válvula de escape abierta, se
desprende el calor QB, al desalojar los gases calientes de la combustión el cilindro. Se trata de un proceso isócoro.
B
Constructivamente los Otto llevan un sistema eléctrico para provocar la inflamación de la mezcla de combustible.
iii. Un cuerpo homogéneo de 1400 kg de masa y densidad 1.4 g/cm3, flota en un líquido teniendo sumergido un 80% de
su volumen. ¿Qué densidad tiene el líquido en el que está inmerso?. (0.5 puntos).
Volumen del cuerpo =
E
●
P
m
ρC
→ V=
1400
= 1 m3
1400
Volumen del cuerpo sumergido (VS)= 0.8 m3
Empuje del líquido=ρL·VS·g
Peso del cuerpo=m·g
m
1400
E − P = 0 ⇒ ρL =
→ ρL =
= 1750 kg / m3
0.8
VS
iv. ¿Qué se entiende por humedad absoluta y humedad relativa del aire?. Indique sus unidades en el sistema
internacional. (0.5 puntos).
Humedad absoluta, es la masa de vapor de agua por unidad de volumen de aire. En el sistema internacional se mide
en kg/m3, pero frecuentemente se expresa en g/m3.
Humedad relativa, es el cociente entre la masa de vapor de agua que hay en un volumen dado de aire y la masa de
vapor de agua que habría en ese volumen si estuviese saturado. De la propia definición se sigue que es una
magnitud adimensional.
v. Explique brevemente el principio de funcionamiento de un circuito combinacional decodificador de 2 entradas y 4
salidas. Las salidas se activan con un “1”. (0.5 puntos).
Es un circuito que activa con un “1” una de sus 4 líneas de salida en función de la combinación digital que haya en la
entrada. La tabla de verdad del circuito sería la siguiente:
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
S3
0
0
0
1
S2
0
0
1
0
Ejercicio 2
S1
0
1
0
0
S0
1
0
0
0
σ
R•
a) La figura adjunta muestra el diagrama de tracción de un material. Comente las
E
•U
características principales de los intervalos O-P, P-E, E-R y R-U (0.5 puntos).
•
•P
b) Calcule el esfuerzo (σ) en MPa y la deformación (ε) de una barra de hierro forjado
de 3.8 cm de diámetro, que soporta una carga axial de 156 kN, sabiendo que su
módulo de elasticidad vale 195 GPa (1 punto).
c) Calcule la resiliencia (ρ) de un material en J/mm2, teniendo en cuenta que la maza
de 15 kg de un péndulo de Charpy que cae desde 1 m de altura sobre una probeta
ε
O
de 300 mm2 de sección, asciende 35 cm después de la colisión (1 punto).
Solución
a) Zona elástica OE se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales recuperan su longitud
original. Esta zona se subdivide en:
• zona proporcional OP, en la que los esfuerzos unitarios (σ) son proporcionales a las deformaciones unitarias
(ε); esto es, se verifica la ley de Hooke, σ=Eε, siendo E es el módulo de elasticidad o módulo de Young.
• zona no proporcional PE, en la que los desplazamientos dejan de ser proporcionales a los esfuerzos, esto es,
σ≠Eε.
Zona plástica ES se caracteriza porque al cesar las tensiones aplicadas, los materiales no recuperan su longitud
original, esto es, adquieren deformaciones permanentes. Esta zona se subdivide en:
• zona límite de rotura ER, en la que a incrementos positivos de σ corresponden incrementos positivos de ε
• zona de rotura RS, en la que a incrementos negativos de σ corresponden incrementos positivos de ε
Los puntos característicos son:
• P, límite de proporcionalidad: hasta este punto es válida la ley de Hooke.
• E, límite de elasticidad: a partir de este punto los materiales se comportan plásticamente. Es un punto difícil de
determinar por lo que se acepta que es aquel cuya tensión corresponde a una deformación permanente del
0.2%.
• R, límite de rotura; a partir de este punto el material se considera roto aunque no se haya producido la fractura
visual.
• S, punto en el que se produce la fractura visual del material.
b)
π 2
D → A = 1.134 × 10−3 m2
4
F
156 × 103
σ=
= 137.55 MPa
→ σ=
A
1.134 ×10-3
A=
σ =E ε → ε =
c)
ρ=
m g (H − h)
A
137.55 × 106
→
195 × 109
ρ=
= 7.05 ×10−4
15 × 9.81 × (1 − 0.35)
J
≅ 0.32
300
mm2
Ejercicio 3.
Un torno industrial se acciona mediante un motor de corriente continua con excitación en derivación que tiene las
siguientes características: Tensión de alimentación, U= 240 V, resistencia del devanado de excitación, Rex = 150 Ω,
resistencia del inducido Ri = 0.5 Ω, y potencia absorbida de la red Pabs = 9.6 kW. Determine:
a) La fuerza contraelectromotriz. (1 punto).
b) El rendimiento del motor. Considere que las pérdidas en el cobre suponen el 45% de las pérdidas totales. (1
punto).
c) La velocidad de giro del motor. El par útil de giro del motor es Mu =60 Nm. (0.5 puntos).
Nota: Despreciar en este problema la caída de tensión en las escobillas y la resistencia del reóstato de arranque y de
los polos auxiliares.
Solución
a) Según se deduce del esquema del motor derivación se
U
cumplirá que
⎧U = E' + R i I i
⎪
⎨U = R exc I exc
⎪I = I + I
i
exc
⎩ abs
M
E’
Rexc
La intensidad de excitación es, por tanto
I exc
Iabs
Iexc
Ri
240 V
U
=
=
= 1 .6 A
Rexc 150 Ω
Ii
La intensidad absorbida de la red por el motor se puede calcular a partir de la potencia:
Pabs = UI abs ⇒ I abs =
Pabs 9600W
=
= 40 A
U
240V
con lo que
I i = I abs − I exc = 40 A − 1.6 A = 38.4 A
y finalmente
E ' = U − Ri I i = 240 V − (0.5 Ω ) × (38.4 A) = 220.8V
Pu
de forma que hemos de calcular la potencia útil que está
b) El rendimiento de una máquina eléctrica es: η =
Pabs
dada por:
Pu = Pabs − Pcu − (PFe − Pmec )
1442443
Ptotales
como las pérdidas del cobre suponen el 45% de las pérdidas totales éstas últimas serán
Ptotales
(
)
2
2
2
PCu
Ri I i2 + Rexc I exc
(
0.5 Ω ) × (38.4 A) + (150 Ω ) × (1.6 A)
=
=
=
≈ 2492 W ≈ 2.5kW
0.45
0.45
0.45
con lo que la potencia útil es:
Pu = Pabs − Ptotales = 9.6 kW − 2.5 kW = 7.1 kW
y el rendimiento obtenido es
η (% ) =
Pu
7.1 kW
× 100 =
× 100 = 74%
Pabs
9.6 kW
c) La velocidad de giro se obtendrá a partir del par útil y de la potencia útil
Mu =
⎛ P ⎞ 60 ⎛ 7.1 × 10 3 W
⇒ ω = ⎜⎜ u ⎟⎟ ×
= ⎜⎜
ω
⎝ M u ⎠ 2π ⎝ 60 Nm
Pu
⎞ 60
⎟⎟ ×
≈ 1130 rpm
⎠ 2π
Ejercicio 4
Se pretende diseñar un circuito combinacional que detecte los meses del año que tengan más de 30 días. Para ello el
circuito dispone de 4 entradas (a, b, c y d) para codificar en binario el mes en cuestión, empezando por 0001 (enero).
Tanto la combinación 0000 así como las que sean mayores a 12 – diciembre- tendrán una salida indiferente – X-, que
podrá tomarse como “0” ó “1” según convenga. Se pide:
a) Tabla de verdad del circuito. (0.5 puntos).
b) Simplificación de la función lógica mediante el método de Karnaugh. (1 punto).
c) Implementación del circuito con puertas lógicas. (1 punto).
Solución
a)
A
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
B
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
C
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
F
X
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
X
X
X
F = A B CD + A B CD + A B CD + A B CD + A B CD + A B CD + A B CD
b)
CD
AB
00
01
11
10
1
1
00
X
01
1
1
X
11
1
1
X
10
F = DA +DA
1
X
c)
A
D
F