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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
PREGUNTAS:
1. ¿Cuál es el propósito de la fase de mejora?
2. ¿Cuáles son los entregables de la fase de mejora? Dar un ejemplo.
a. Identificación de mejores niveles de operación
b. Generación de alternativas de solución, usar métodos de Creatividad
c. Evaluación de alternativas de solución con diagrama de árbol:
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
DISEÑOS DE EXPERIMENTOS FACTORIALES COMPLETOS
1. Diseño de experimentos factorial completo: Se estudia el rendimiento de un proceso
químico (Y), donde se piensa que los factores que mayor influencia tienen son la temperatura y
la presión (X1, X2).
Se diseña un experimento factorial completo con dos réplicas y tomando tres niveles
en cada factor como se muestra en la tabla de rendimientos.
Hacer los análisis de la significancia de cada factor a un 5% de significancia.
PRESION
(psig)
TEMP.
150
160
170
200
90.4
90.2
90.1
90.3
90.5
90.7
215
90.7
90.6
90.5
90.6
90.8
90.9
230
90.2
90.4
89.9
90.1
90.4
90.1
a) Generar el diseño
PASO 1. GENERAR EL DISEÑO FACTORIAL DE ACUERDO AL EXPERIMENTO
Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design
Type of Design: General Full Factorial Design
Number of factors 2
Designs: Factor A Name Temp Levels 3
Factor B Name Presion Levels 3
Number of Replicates 2
Options Quitar selección de randomize runs OK
Factors Introducir los niveles para TEMP. 200 215 230
PRESIÓN 150 160 170
OK
PASO 2. CARGA DE DATOS DE LA COLUMNA DE RESPUESTA CORRESPONDIENTE A CADA
COMBINACION DE FACTORES DESPUÉS QUE MINITAB GENERO EL DISEÑO O ARREGLO
Ver diseño con Stat > DOE > Display Design
Seleccionar Standard order for design Uncoded Units
OK
NOTA: Coded units muestra 1, 2 y 3
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
StdOrder
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
RunOrder
10
12
3
9
6
15
8
13
2
14
1
7
4
11
18
16
5
17
P. Reyes / Abril 2009
PtType
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Blocks
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Temp
Presion
200
200
200
215
215
215
230
230
230
200
200
200
215
215
215
230
230
230
150
160
170
150
160
170
150
160
170
150
160
170
150
160
170
150
160
170
PASO 3. ANALIZAR EL MODELO DEL DISEÑO DE EXPERIMENTOS FACTORIAL COMPLETO
Stat > DOE > Factorial > Analyze Factorial Design
Response Seleccionar la columna de Rendimiento
Terms
Pasar todos los términos a Selected con >> OK
Graphs
Residuals for Plots standardized
Seleccionar Residual plots: Normal y vs fits OK
Results
ANOVA table, Unusual observations
Seleccionar todos los términos con >> OK
OK
b) Determinar si el modelo es adecuado por medio de los residuos
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Rendimiento
90.4
90.1
90.5
90.7
90.5
90.8
90.2
89.9
90.4
90.2
90.3
90.7
90.6
90.6
90.9
90.4
90.1
90.1
EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
c) Por medio de los P values en la tabla ANOVA, identificar los factores significativos así como
las interacciones siginificativas
General Linear Model: Rendimiento versus Temperatura, Presion
Factor
Type Levels Values
Temperatura fixed
3 200, 215, 230
Presion fixed
3 150, 160, 170
Analysis of Variance for Rendimiento, using Adjusted SS for Tests
Source
DF Seq SS Adj SS Adj MS F P
Temperatura
2 0.76778 0.76778 0.38389 21.59 0.000 Significativo
Presion
2 0.30111 0.30111 0.15056 8.47 0.009
Temperatura*Presion 4 0.06889 0.06889 0.01722 0.97 0.470
Error
9 0.16000 0.16000 0.01778
Total
17 1.29778
S = 0.133333 R-Sq = 87.67% R-Sq(adj) = 76.71%
d) Obtener las gráficas factoriales para identificar las mejores condiciones de operación
PASO 4. OBTENER LAS GRÁFICAS FACTORIALES PARA IDENTIFICAR LAS MEJORES
CONDICIONES DE OPERACIÓN
Stat > DOE > Factorial > Factorial Plots
Seleccionar Main effects e Interaction Plots
Setup para ambas: En Response seleccionar Rendimiento
y con >> seleccionar todos los factores OK
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Seleccionar Data Means OK
De aquí se seleccionan los mejores niveles de acuerdo al resultado deseado. Si la interacción es
significativa, los mejores niveles se seleccionan de las gráficas de interacciones, de otra forma
se seleccionan de las gráficas de efectos de los factores principales.
Main Effects Plot for Rendimiento
Data Means
Temp
90.7
Presion
Mean
90.6
90.5
90.4
90.3
90.2
200
215
230
150
160
170
Para maximizar el rendimiento se selecciona:
Presión = 170 psig
Temperatura = 215ºC
Interaction Plot for Rendimiento
Data Means
90.9
Temp
200
215
230
90.8
90.7
Mean
90.6
90.5
90.4
90.3
90.2
90.1
90.0
150
160
Presion
170
2. Se está estudiando el rendimiento para un proceso industrial, los dos factores de interés son
temperatura y presión. Se utilizan tres niveles de cada factor, con los resultados siguientes:
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Presión en libras / pulg. 2
Temperatura
250
260
270
20
86.3
84
85.8
86.1
85.2
87.3
88.5
87.3
89
89.4
89.9
90.3
89.1
90.2
91.3
91.7
93.3
93.7
40
60
Temperatura
Presion
Rendimiento
20
250
86.3
20
260
84
20
270
85.8
40
250
88.5
40
260
87.3
40
270
89
60
250
89.1
60
260
90.2
60
270
91.3
20
250
86.1
20
260
85.2
20
270
87.3
40
250
89.4
40
260
89.9
40
270
90.3
60
250
91.7
60
60
260
270
93.3
93.7
Para un nivel alfa de 0.05
a) Determinar los valores P correspondientes a los factores principales y las interacciones
y establecer conclusiones
b) Hacer una prueba de normalidad de los residuos estandarizados
d) Determinar los efectos de los factores principales y de las interacciones
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
e) Obtener las gráficas factoriales e identificar en cuales seleccionar los diferentes niveles
f) Si se quiere maximizar el rendimiento, ¿en que niveles conviene operar el proceso?
3. Johnson y Leone describen un experimento realizado para investigar la torcedura de placas
de cobre. Los dos factores estudiados fueron la temperatura y el contenido de cobre de las
placas.
La variable de respuesta fue de una medida de la cantidad de torcedura. Los datos fueron los
siguientes:
Contenido de cobre (%)
Temperatura
(°C)
50
40
60
80
100
17, 20
16, 21
24, 22
28, 27
75
12, 9
18, 13
17, 12
27, 31
100
16, 12
18, 21
25, 23
30, 23
125
21, 17
23, 21
23, 22
29, 31
a) A un nivel de significancia del 5% identificar si hay los factores o las interacciones son
significativas
b) Obtener los residuos y hacer una prueba de normalidad, comentar la adecuación del
modelo
c) Determinar los efectos de los factores principales y de las interacciones
d) Obtener las gráficas factoriales e identificar en cuales seleccionar los diferentes niveles
e) Si se quiere minimizar la torcedura, ¿en que niveles conviene operar el proceso?
f) Suponga que no es sencillo controlar la temperatura en el medio ambiente donde van a
usarse las placas de cobre ¿Este hecho modifica la respuesta que se dio en el inciso d?
4. Los factores que influyen para el esfuerzo a la ruptura de una fibra sintética están siendo
estudiados 4 maquinas de producción y tres operadores son escogidos y un experimento
factorial es realizado y usando la fibra de los mismos lotes de producción, con los siguientes
resultados.
MAQUIINA
OPERADOR
JUAN
A
B
C
D
109
110
108
110
110
115
109
108
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
PEDRO
JORGE
P. Reyes / Abril 2009
110
110
111
114
112
111
109
112
116
112
114
120
114
115
119
117
a) A un nivel de significancia del 5% identificar si hay los factores o las interacciones son
significativas
b) Obtener los residuos y hacer una prueba de normalidad, comentar la adecuación del
modelo
c) Determinar los efectos de los factores principales y de las interacciones
d) Obtener las gráficas factoriales e identificar en cuales seleccionar los diferentes niveles
e) Si se quiere maximizar la resistencia a la ruptura ¿en que niveles debe operar el proceso?
5. El porcentaje de la concentración de madera dura en la pulpa bruta, la presión de la cuba y
el tiempo de cocción de la pulpa se investiga en cuanto a sus efectos sobre la resistencia del
papel. Se seleccionan tres niveles de la concentración de madera dura, tres niveles de la
presión y dos tiempos de cocción. Se lleva a cabo un experimento factorial con dos réplicas,
obteniéndose los siguientes datos:
% concentración de la
madera
2
4
Tiempo de cocción 3.0
Tiempo de cocción 4.0
Presión
Presión
400
500
650
400
500
650
196.6
196
198.5
197.7
196
196
199.8
199.4
198.4
198.4
198.6
197.5
199.6
200.4
198.7
200.6
200.9
199.6
197.2
196.9
197.6
198.1
198
199
8
197.5
195.6
197.4
197.6
197
198.5
196.6
196.2
198.1
198.4
197.8
199.8
a) A un nivel de significancia del 5% identificar si hay los factores o las interacciones son
significativas
b) Obtener los residuos y hacer una prueba de normalidad, comentar la adecuación del
modelo
c) Determinar los efectos de los factores principales y de las interacciones
d) Obtener las gráficas factoriales e identificar en cuales seleccionar los diferentes niveles
e) Si se quiere maximizar la resistencia del papel ¿en que niveles debe operar el proceso?
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
6. Se quiere maximizar el rendimiento de un proceso:
Velocidad de
alimentacion
pulg/min
0.2
0.25
0.3
Profundidad de corte
0.15
0.18
0.2
0.25
74
79
82
99
64
68
88
104
60
73
92
96
92
98
99
104
86
104
108
110
88
88
95
99
99
104
108
114
98
99
110
111
102
95
99
107
a) A un nivel de significancia del 5% identificar si hay los factores o las interacciones son
significativas
b) Obtener los residuos y hacer una prueba de normalidad, comentar la adecuación del
modelo
c) Determinar los efectos de los factores principales y de las interacciones
d) Obtener las gráficas factoriales e identificar en cuales seleccionar los diferentes niveles
e) Si se quiere maximizar el rendimiento ¿en que niveles debe operar el proceso?
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
DISEÑOS DE EXPERIMENTOS DE TAGUCHI
7. Variable de respuesta viscosidad, el mayor valor es deseado.
A
B
C
D
E
Factores
Mezcla de hule crudo
Curado
Velocidad de prensado
Enfriamiento del tambor
Secado con vapor envolvente
Interacción ExD
Interacción DxC
Nivel I
si
no
50m/min
con agua
si
Nivel II
no
24 hrs.
55 m/min
sin agua
no
DxC
1
2
2
1
1
2
2
1
Resultado
1620
1580
1100
1150
1500
1560
1000
1020
Arreglo ortogonal y resultados
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
E
1
1
1
1
2
2
2
2
D
1
1
2
2
1
1
2
2
ExD
1
1
2
2
2
2
1
1
C
1
2
1
2
1
2
1
2
B
1
2
1
2
2
1
2
1
A
1
2
2
1
2
1
1
2
Solución con Minitab se crea el arreglo con:
1. Diseñar el arreglo ortogonal definiendo las columnas para los factores principales y las
interacciones, en este caso:
Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 4 Col. 5 Col. 6 Col. 7
A
C
AxC
B
AxB
CxB
D
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
2. Reconocer el arreglo en Minitab con:
Stat > DOE > Taguchi > Define Custom Taguchi Design
Factors A B C D
OK
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Esta columna es el resultado de los experimentos:
A
1
1
1
1
2
2
2
2
C
1
1
2
2
1
1
2
2
AxC
1
1
2
2
2
2
1
1
B
1
2
1
2
1
2
1
2
AxB
1
2
1
2
2
1
2
1
CxB
1
2
2
1
1
2
2
1
D
1
2
2
1
2
1
1
2
Yi
11.2
10.8
7.2
7.0
8.0
6.9
10.4
10.1
3. Analizar el diseño con:
Con Minitab
Stat > DOE > Taguchi > Analyze Taguchi Design
Response data in Yi
Analysis. Fit linear model for Signal to Noise Ratios Means
Graphs: Signal to Noise Ratios Means
Terms: A B C D
Analysis graphs: Residuals for plots Standardized Residual Plots Individual plots Normal plot
Options: Smaller is better
Storage: Signal to Noise Ratios Means
OK
Los resultados son los siguientes:
Establecer conclusiones
4. Predecir la respuesta con Minitab
Stat > DOE > Taguchi > Predict Taguchi Results
Predict Mean Signal to Noise Ratio
Terms: A C D E
Levels: Seleccionar Coded Units Select levels from a list: A = 1, B = 2, C = 2, D=1
OK
8.
Una característica de calidad importante para un cierto producto metálico es el
terminado, que se mide según su planicidad en milésimas de pulgada (mmplg). Esta
característica se piensa es afectada por los siguientes factores:
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
Factor
A
B
C
D
G
H
AxC
AxD
P. Reyes / Abril 2009
Descripción
Temperatura del horno
Presión de prensado
Velocidad de recocido
Velocidad de alimentación ref.
Tipo de modelo
Templabilidad del material
Interacción
Interacción
Nivel 1
1500 ºF
200 psi
8 seg
80 gal/min
chico
25 Rc
Nivel 2
1600 ºF
220 psi
12 seg
100gal/min
grande
30 Rc
Los factores G y H son factores que no se pueden controlar durante el proceso, ya
que el tipo de modelo depende del requerimiento específico del cliente y la
templabilidad es una característica de la materia prima. Estos dos factores se
consideran al menos inicialmente como factores de ruido.
Por lo tanto, se consideran como factores de diseño a los factores A, B, C y D.
De acuerdo con esto, lo que se desea saber es cuáles deben ser las condiciones de
operación o niveles de los factores de diseño A, B, C y D, que lleven el producto a la
característica objetivo y además con la mínima variabilidad, a pesar de las variaciones
en los factores G y H.
Arreglo interno
Considere únicamente los factores de diseño, se desea detectar 6 efectos en total, y
para ello, se requiere de un arreglo ortogonal L8. La gráfica lineal requerida es:
3
1 A
.2
B
4
C
5 A xC
AxD
6
7
D
La columna correspondiente a la línea punteada se utilizará para cuantificar el error.
Una posible asignación es:
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
Nº
A
1
B
2
e
3
C
4
P. Reyes / Abril 2009
AxC
5
AxD
6
D
7
Este será el arreglo
interno y consiste de 8
condiciones
experimentales/renglones
Arreglo externo
Considere ahora únicamente los factores de ruido G y H. Se requieren de dos
columnas, de manera que un arreglo ortogonal L4 es suficiente. El arreglo, al que
llamaremos arreglo externo es:
Nº
1
2
3
4
G
1
1
1
2
2
H
2
1
2
1
2
3
1
2
1
1
Observe que no se asigna efecto alguno a la columna 3, la cual queda libre.
Arreglo total
Los dos arreglos anteriores se “mezclan” o “combinan” en un solo arreglo total, tal y
como se muestra:
H
G
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
A
1
1
1
1
1
2
2
2
2
B
2
1
1
2
2
1
1
2
2
e
3
1
1
2
2
2
2
1
1
C
4
1
2
1
2
1
2
1
2
AxC
5
1
2
1
2
2
1
2
1
AxD
6
1
2
2
1
1
2
2
1
D
7
1
2
2
1
2
1
1
2
Página 13 de 21
1
1
1
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
Y11
Y21
Y31
Y41
Y51
Y61
Y71
Y81
2
Y12
Y22
Y32
Y42
Y52
Y62
Y72
Y82
3
Y13
Y23
Y33
Y43
Y53
Y63
Y73
Y83
4
Y14
Y24
Y34
Y44
Y54
Y64
Y74
Y84
EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Las 32 lecturas son las siguientes:
H
G
Nº
1
2
3
4
5
6
7
8
A
1
1
1
1
1
2
2
2
2
B
2
1
1
2
2
1
1
2
2
e
3
1
1
2
2
2
2
1
1
C
4
1
2
1
2
1
2
1
2
AxC
5
1
2
1
2
2
1
2
1
AxD
D
6
7
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
1
1
2
Totales=
1
1
1
1
1.1
1.2
2.0
2.1
1.0
1.2
1.6
1.5
11.7
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
3
4
1.2
1.3
1.1
1.3
1.2
1.3
2.1
2.2
2.1
2.2
2.1
2.0
1.4
1.2
1.3
1.3
1.5
1.0
2.1
2.4
2.0
2.0
2.3
2.5
13.6 14.2 13.3
Solución con Minitab se crea el arreglo con:
1. Diseñar el arreglo ortogonal definiendo las columnas para los factores principales y las
interacciones, en este caso:
FACTORES DE CONTROL
A
B
e
C
AxC
AxD
D
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
1
2
1
1
2
2. Reconocer el arreglo en Minitab con:
Stat > DOE > Taguchi > Define Custom Taguchi Design
Factors A B C D
OK
Estas columnas es el resultado de los experimentos:
FACTORES DE CONTROL
A
B
e
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
3. Analizar el diseño con:
C
1
2
1
2
1
2
1
2
AxC
1
2
1
2
2
1
2
1
AxD
1
2
2
1
1
2
2
1
D
1
2
2
1
2
1
1
2
Página 14 de 21
COMB. FACTORES DE RUIDO
H1_G1 H2_G1 H1_G2 H2_G2
1.1
1.2
1.3
1.1
1.2
1.3
1.2
1.3
2
2.1
2.2
2.1
2.1
2.2
2.1
2
1
1.4
1.2
1.3
1.2
1.3
1.5
1
1.6
2.1
2.4
2
1.5
2
2.3
2.5
EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Con Minitab
Stat > DOE > Taguchi > Analyze Taguchi Design
Response data in H1_G1
H2_G1 H1_G2 H2_G2
Analysis. Fit linear model for Signal to Noise Ratios Means
Graphs: Signal to Noise Ratios Means
Terms: A B C D
Analysis graphs: Residuals for plots Standardized Residual Plots Individual plots Normal plot
Options: Nominal is Best Seleccionar Use adjusted formula for nominal is best
Storage: Signal to Noise Ratios Means
OK
Los resultados son los siguientes (al 0.2 de nivel de significancia):
Suponga que por alguna razón para este ejemplo en particular, se tiene un valor deseado de
m= 2 mmplg.
4. Predecir la respuesta con A = 1 y B = 1.5 se tiene:
Stat > DOE > Taguchi > Predict Taguchi Results
Predict Mean Signal to Noise Ratio
Terms: A B C D AxC AxD
Levels: Seleccionar Coded Units Select levels from a list: A = 1, B = 1, C = 1, D=1
OK
Conclusión: como el valor de la presión de prensado es el único factor que
ajusta a la media, debe ajustarse para que la planicidad se encuentre en su
valor nominal de 2.
9. Ejemplo de fabricación de bolas de Golf
Se fabrican bolas de golf con un nuevo diseño para maximizar la distancia de vuelo.
Se han identificado cuatro factores de control, cada uno con dos niveles:
- Material del nucleo (líquido y tungsteno)
- Diámetro del nucleo (118 y 156)
- Número de vueltas (392 y 422)
- Espesor del recubrimiento (0.03 y 0.06)
Se desea probar la interacción entre el material del nucleo y su diámetro.
Como respuesta se mide la distancia en dos clubes de golf como factor de ruido.
Como se quiere maximizar la respuesta se selecciona la relación señal a ruido Mayor es mejor.
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Paso 1. Abrir el archivo de Minitab
File > Open worksheet GOLFBALL.MTW. Contiene el diseño y los datos de distancia de
respuesta.
Material
Liquid
Liquid
Liquid
Liquid
Tungsten
Tungsten
Tungsten
Tungsten
Diameter Dimples Thickness
118
392
0.03
118
422
0.06
156
392
0.03
156
422
0.06
118
392
0.06
118
422
0.03
156
392
0.06
156
422
0.03
Driver
247.5
224.4
59.4
75.9
155.1
39.6
92.4
21.9
Iron
234.3
214.5
49.5
72.6
148.5
29.7
82.5
18.6
Reconocer el diseño con:
Stat > DOE > Taguchi
Define custom Taguchi Design
Factors Material – Thickness
OK
Paso 2. Analizar el diseño
Stat > DOE > Taguchi > Analyze Taguchi Design.
En Response data are in, seleccionar Driver and Iron.
Click Analysis.
En Fit linear model for, seleccionar Signal-to-noise ratios and Means. Click OK.
Click Terms.
Mover los términos AB a Selected Terms con > o con doble click. Click OK.
Click Options.
En Signal to Noise Ratio, seleccionar Larger is better. Click OK en cada cuadro de diálogo
Los resultados se muestran a continuación:
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Para la predicción se puede decidir qué factores e interacciones incluir, para mejorar la
predicción.
Stat > DOE > Taguchi > Predict Taguchi Results.
Quitar la selección de Standard deviation y Natural log of standard deviation.
Click Terms. Incluir los términos A, B, C, D, y AB en el cuadro Selected Terms. Click OK.
Click Levels.
En Method of specifying new factor levels, seleccionar Select levels from a list.
En Levels, click en los renglones y seleccionar los niveles de los factores mostrados en la tabla.
Level
Factor
Material
Diameter
Dimples
Thickness
Liquid
118
392
0.06
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
10. Diseño de mezclas generado con Minitab:
Stat > DOE > Mixture > Create Mixture Design
Seleccionar Simplex Lattice Number of components 4
Designs introducir los datos siguientes:
Options:
La tabla resultante del diseño es la siguiente:
StdOrder RunOrder PtType Blocks
A
B
1
1
1
1
1
2
2
1
1
0
3
3
1
1
0
4
4
1
1
0
5
5
0
1
0.25
6
6
-1
1
0.625
7
7
-1
1
0.125
8
8
-1
1
0.125
9
9
-1
1
0.125
Página 18 de 21
C
0
1
0
0
0.25
0.125
0.625
0.125
0.125
Fuerza de
Gel
D
0
0
1
0
0.25
0.125
0.125
0.625
0.125
0
0
0
1
0.25
0.125
0.125
0.125
0.625
Sineresis
EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
Cuando se indica 1 0 0 0 solo se usa un componente en la mezcla, cuando se indica 0.625 de A,
0.125 de B, 0.125 de C y 0.125 de D, tanto A como B, C y D se incluyen en esas proporciones
dentro de la mezcla de los componentes.
La gráfica del diseño se obtiene con:
Stat > DOE > Mixture > Simplex design plot
Seleccionar Generate Plots for all triplets of components
OK
Simplex Design Plots in Amounts
A
A
1
1
0
1
B
0
0
1
C
1
B
0
0
A
B
1
1
0
1
C
0
0
0
0
1
D
1
C
Hold Values
A 0
B 0
C 0
D 0
1
D
0
0
1
D
Si la mezcla de los componentes representa el 10% del volumen total de la solución, ese 10%
es tu 100% de la mezcla.
Se realizan los experimentos (Run order) y se cargan los resultados de ambas respuestas.
En caso de haber sido los resultados:
Fuerza del gel Sineresis
3
12
2
43
5
54
21
61
1
23
9
4
3
7
4
8
1
9
Después se analiza el diseño con:
Stat > DOE > Mixture > Analyze mixture design
Responses Fuerza del gel Sineresis
Graphs Residuals for plots Standardized Individual plots: Normal Plot
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EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
P. Reyes / Abril 2009
OK
Regression for Mixtures: Fuerza del gel, Sineresis
The following terms cannot be estimated and were removed:
B*D
C*D
Regression for Mixtures: Fuerza del gel versus A, B, C, D
Estimated Regression Coefficients for Fuerza del gel (component
proportions)
Term
Coef SE Coef
A
3.1
1.713
B
2.1
1.713
C
5.1
1.713
D
21.1
1.713
A*B
140.0
30.715
son sinérgicos
A*C
132.0
30.715
respuestas coef. +
A*D
-201.6
28.909
son antagónicos
B*C
-157.6
28.909
respuesta coef.-
S = 1.71701
R-Sq = 99.08%
T
*
*
*
*
4.56
P
*
*
*
*
0.137
VIF
1.493
1.493
1.493
1.493
5.312
4.30
0.146
5.313 ya que refuerzan la
-6.97
0.091
4.706
-5.45
0.115
4.706
PRESS = 2660.59
R-Sq(pred) = 0.00%
A y B o A y C
A y D o B y C
ya que disminuyen la
R-Sq(adj) = 92.63%
Analysis of Variance for Fuerza del gel (component proportions)
Source
Regression
Linear
Quadratic
Residual Error
Total
DF
7
3
4
1
8
Seq SS
317.274
151.750
165.524
2.948
320.222
Adj SS
317.274
238.750
165.524
2.948
Adj MS
45.3249
79.5833
41.3810
2.9481
F
15.37
26.99
14.04
P
0.194
0.140
0.197
Unusual Observations for Fuerza del gel
Obs
1
2
StdOrder
1
2
Fuerza
del gel
3.000
2.000
Fit
3.118
2.118
SE Fit
1.713
1.713
Página 20 de 21
Residual
-0.118
-0.118
St Resid
-1.00 X
-1.00 X
EJERCICIOS FASE DE MEJORA BB
3
4
3
4
5.000
21.000
P. Reyes / Abril 2009
5.118
21.118
1.713
1.713
-0.118
-0.118
-1.00 X
-1.00 X
X denotes an observation whose X value gives it large leverage.
Para optimizar la respuesta:
Stat > DOE > Mixture > Response Optimizer
Responses Fuerza del gel Sineresis
Pasar con >> a Selected las dos respuestas Fuerza del Gel y Sineresis
Set up Fuerza de Gel Maximize Lower 1 Target 3
Set up Sineresis Maximize Lower 1 target 3
Depende de los resultados
Options Starting value A 0.25 B 0.25 C 0.25 D 0.25
OK
Se ajustan gráficamente los valores de los factores A, B, C y D para optimizar al mismo
tiempo las respuestas Fuerza del gel y Sinerismo
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