DANILO BELTRAN, LUIS SEGUNDO MEZA , JUAN MOSALVE

DANILO BELTRAN, LUIS SEGUNDO MEZA , JUAN MOSALVE, EDGARDO MENDOZA Y MARIA COTES
UNIVERSIDAD DE LA COSTA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA: LABORATORIO
DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS
PRACTICA Nº 4 VERTEDEROS TRIANGULARES
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PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
ASIGNATURA: LABORATORIO
DE HIDRÁULICA / VERTEDEROS
TABLA DE CONTENIDO
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
INTRODUCCION
OBJETIVOS
MARCO TEORICO
PROCEDIMIENTO
CALCULOS
ANALISIS. (PREGUNTAS)
CONCLUSION
BIBLIOGRAFIA
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1. INTRODUCCION
Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con
superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la
misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir,
mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el
caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de
la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la
geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de
caudal en canales abiertos. Hacia esta segunda aplicación está enfocada la
presente práctica.
2. OBJETIVOS
· Realizar la calibración de dos vertederos de cresta delgada: uno de forma
rectangular y otro de forma triangular.
· Estimar el coeficiente de descarga y compararlos con los reportados por otros
investigadores en la literatura.
· Reconocer los vertederos de cresta delgada como herramientas de medición de
caudales para flujos sobre canales abiertos.
3. MARCO TEÓRICO
Vertedero triangular
Este tipo de vertedero se emplea con frecuencia para medir caudales pequeños
(inferiores aproximadamente a 6 l/s). En la Figura 7 se muestra un esquema de la
geometría de este tipo de vertedero. El ángulo θ puede tomar cualquier valor,
aunque es muy frecuente el vertedero con θ = 90º.
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Vertederos triangulares de pared delgada
Igualmente puede determinarse la expresión que relaciona el caudal y la
profundidad de flujo sobre la cresta de un vertedero triangular de pared delgada.
Este tipo de vertederos se emplean también para la medición de caudales,
obteniéndose una mejor precisión debido a que presentan mayor carga para un
mismo caudal. Sin embargo por esta misma razón, se limita a la medición de
caudales pequeños.
Ecuación 4:
𝑄𝑡 =
8
∅ 5
𝐶𝑑 √2𝑔𝑡𝑎𝑛𝑔 ( ) ℎ2
15
2
Donde θ es el ángulo de abertura para un vertedero simétrico.
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Figura. Esquema tipo de un vertedero triangular.
Igualmente, se determina el coeficiente Cd para hallar el QR, tal como se
especificó en la ecuación 2.
𝐶𝑑 =
𝑄𝑟
𝑄𝑡
Calibración de los vertederos
En este apartado se pretende realizar una calibración de tres tipos de vertederos,
a saber: rectangular sin contracciones, triangular y rectangular contraído. La
calibraciónconsiste en la obtención de los coeficientes de descarga
correspondientes. Dichos coeficientes se obtienen a partir de la ecuación (7),
como el cociente entre el caudal realde la descarga y el caudal teórico de la
misma. Por ello, es necesario determinar estos caudales.
Se considera que la descarga del chorro de agua a través de un vertedero
escorrecta, cuando dicho chorro de agua está suficientemente separado de las
paredes del vertedero. Si el chorro no se separa, debe variarse el caudal hasta
que se consigan las condiciones deseadas. En vertederos reales este proceso se
consigue en ocasiones mediante ventilación.
Para determinar los caudales teóricos es necesario medir la altura de la láminade
agua, aguas arriba de los vertederos, mediante el calibre de gancho. Tal y como
seexplicó en la sección anterior, debe ajustarse el cero en la escala del calibre
para unnivel de agua a ras del vertedero.
En el caso del vertedero rectangular sin contracciones laterales, el caudal teórico
se obtiene entonces a partir de la ecuación (5), para el vertedero triangular apartir
de la ecuación (10) y para el vertedero rectangular con contracciones laterales
apartir de la ecuación (13).
2
𝑣0 2
𝑣02
𝑄𝑇 = 𝑏√2𝑔 ⌈(ℎ +
) − ( )⌉
3
2𝑔
2𝑔
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4. PROCEDIMIENTO
Vertedero Triangular
a) Coloque el canal en posición horizontal.
b) Mida las dimensiones del vertedero instalado, el ancho de la cresta delgada
para el vertedero rectangular y el ángulo q para el triangular.
c) Instale el vertedero sobre el canal, asegurándose que no se presenten
filtraciones de flujo por debajo de éste. Es decir garantice que todo el caudal pase
por la abertura del vertedero.
5. CALCULOS Y ANALISIS
 Realice con los datos hallados experimentalmente, la calibración del vertedero
empleado, teniendo en cuenta la forma de la expresión: Q = αℎ'β
 Considerando la expresión hallada para el vertedero analizado, calcule elcaudal
experimental, Q experimental.
 Calcule el caudal Qt sobre el vertedero rectangular y el vertedero triangular
mediante las ecuaciones 3 y 4 respectivamente.
 Calcule el coeficiente Cd, para cada uno de los caudales ensayados.
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 TABLA CALCULOS GENERAL
Prueba Vol (m3)
1
2
3
4
5
6
0,003406
0,004463
0,004996
0,005570
0,006436
0,007648
tiempo
(seg)
5,70
5,98
5,58
5,48
5,17
5,28
Q(m3/seg)
0,00059755
0,00074626
0,00089533
0,00101637
0,00124494
0,00144858
H(m)
0,073
0,076
0,079
0,083
0,086
0,090
h (m)
0,034
0,037
0,04
0,044
0,047
0,051
h^B
0,445
0,454
0,463
0,474
0,481
0,491
Q (t)
QR
0,0006113 0,0010071
0,0007325 0,0010071
0,0008655 0,0012239
0,0010612 0,0015531
0,0012220 0,0018316
0,0014553 0,0022465
 DIMENSIONES DEL VERTEDERO TRIANGULAR
Β=
90º
B= 90º
L
L= 0,08 m
A= 0,08 m
L`= 0,039 m
 TABLA DE DATOS INICIAL
Volumen (kg/m3)
3,372
4,418
4,496
5,514
6,372
7,572
Densidad del agua experimental
Tiempo (seg)
5,70
5,98
5,58
5,48
5,17
5,28
H (m)
0,073
0,076
0,079
0,083
0,086
0,090
Cd
0,61
0,73
0,71
0,68
0,67
0,65
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𝐷=
𝐷=
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𝑚
𝑣
0,890 𝑘𝑔
𝑘𝑔
= 990
0,00085 𝑚3
𝑚3
Entonces despejamos V de la ecuación anterior y eliminamos las unidades de kg
para determinar el volumen en m3.
𝑉=
𝑚
𝑑
𝑉=
3,372 𝑘𝑔
= 0,003406 𝑚3
990 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉=
4,418 𝑘𝑔
= 0,004463 𝑚3
990 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉=
5,514 𝑘𝑔
= 0,004996 𝑚3
990 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉=
6,372 𝑘𝑔
= 0,005570 𝑚3
990 𝑘𝑔/𝑚3
𝑉=
7,572 𝑘𝑔
= 0,007648 𝑚3
990 𝑘𝑔/𝑚3
 TABLA DATOS BASICA
Prueba
1
2
3
4
5
6
Vol (m3)
0,003406
0,004463
0,004996
0,005570
0,006436
0,007648
tiempo
(seg)
5,70
5,98
5,58
5,48
5,17
5,28
Q(m3/seg) H(m)
0,00059755
0,073
0,00074626
0,076
0,00089533
0,079
0,00101637
0,083
0,00124494
0,086
0,00144858
0,090
Ahora calculamos el caudal experimental, con el volumen y tiempo.
CAUDALES
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𝑄=
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𝑉
𝑡
𝑄1 =
0,003406 𝑚3
𝑚3
= 0,00059755
5,70𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝑄2 =
0,004463 𝑚3
𝑚3
= 0,00074626
5,98 𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝑄3 =
0,004996 𝑚3
𝑚3
= 0,00089533
5,58𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝑄4 =
0,005570 𝑚3
𝑚3
= 0,00101637
5,48𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝑄5 =
0,006436 𝑚3
𝑚3
= 0,00124494
5, 𝐺17𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
𝑄6 =
0,007648 𝑚3
𝑚3
= 0,00144858
5,28 𝑠𝑒𝑔
𝑠𝑒𝑔
Después de calibrar el vertedero con la expresión 𝑄 =∝ ℎ𝛽 , calculamos el caudal
real,
teniendo
en
cuenta
a
grafica.
Q(m3/seg)
0.00160000
0.00144858
y = 0.8464x2.1391
R² = 0.992
0.00124494
0.00140000
0.00120000
0.00101637
0.00089533
0.00100000
0.00080000
0.00074626
0.00060000
Power (Q(m3/seg))
0.00059755
0.00040000
0.00020000
0.00000000
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
Q(m3/seg)
0.06
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Sacamos los valores de:
𝑄 =∝ ℎ𝛽
∝= 0,8464
𝛽 = 2,1391
Realizamos la operación (H-h) para ver agua arriba de la cresta
h (m)
H(m)
0,073
0,076
0,079
0,083
0,086
0,090
0,034
0,037
0,04
0,044
0,047
0,051
Caudal real
𝑄𝑟 =∝ ℎ𝛽
QR
0,0006113
0,0007325
0,0008655
0,0010612
0,0012220
0,0014553
Hallamos el ángulo del vertedero triangular
8 cm
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Entonces aplicamos la función tangente para hallar el ángulo interno β
𝑇𝑎𝑛𝑔 𝛽 =
𝑐𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝑂𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜
𝐶𝑎𝑡𝑒𝑡𝑜 𝐴𝑑𝑦𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒
Para esto dividimos el triangulo por la mitad, para aplicar la ecuación de tangente
en los dos lados obtenidos
4 cm
8 cm
Entonces para el primer triangulo rectángulo
4
𝛽 = tan−1( ) = 45º
4
𝛽2 = tan−1
4
= 45º
4
Sumamos los dos ángulos para hallar el interno
45º + 45º = 90º
Caudal teórico
𝑄𝑡 =
𝑄𝑡 =
8
∅ 5
√2𝑔𝑡𝑎𝑛𝑔 ( ) ℎ2
15
2
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,034 𝑚)2 = 0,0008152
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
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𝑄𝑡 =
𝑄𝑡 =
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,037 𝑚)2 = 0,0010071
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,040 𝑚)2 = 0,00122392
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
𝑄𝑡 =
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,044 𝑚)2 = 0,0015531
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
𝑄𝑡 =
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,047 𝑚)2 = 0,0018316
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
𝑄𝑡 =
5
8
𝑚
90º
𝑚3
𝑡𝑎𝑛𝑔 (
) ∗ (0,051 𝑚)2 = 0,0022465
√2 ∗ 9,8
15
𝑠𝑒𝑔
2
𝑠𝑒𝑔
Grafique para el vertedero triangular:


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Q vs h
Cd vs h
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ASIGNATURA: LABORATORIO
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cd vs h
0.06
0.051
0.05
0.047
0.044
0.04
0.04
0.037
0.034
0.03
0.02
0.01
0
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
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6. CUESTIONARIO
a. ¿Cómo verificaría que la práctica se realizó con vertederos de cresta
delgada? Utilice el criterio de la relación e/h.
El criterio de la relación e/h dice:
 e/h es mayor que la cresta presenta característica ancha.
 e/h es menor que () la cresta presenta característica delgada.
Entonces haciendo la relación entre e/h:
Es decir que el vertedero utilizado en la práctica, teniendo en cuenta la relación
e/h es de cresta delgada.
b. ¿Compare las ecuaciones de calibración halladas experimentalmente
con las ecuaciones teóricas?
En la ecuación de calibración hallada experimentalmente:
Q= 𝜶𝒉𝜷
Comparándola con la ecuación teórica:
Podemos inferir que, las dos cumplen con los mismos términos pero con otros
parámetros, es decir, la ecuación hallada experimentalmente también nos sirve
para calcular cualquier caudal que necesitemos. Porque en al momento de
analizarla nos damos cuenta que la ecuación experimental esta expresada con
otros términos y comparándola con la teórica cumplen la misma función, para
hacerlo mas fácil comparémosla termino por termino.
Por ejemplo la ecuación experimental 𝑸 = 𝜶𝒉𝜷 .
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𝑄𝑡 =
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8
∅ 5
𝐶𝑑 √2𝑔𝑡𝑎𝑛𝑔 ( ) ℎ2
15
2
Es la misma que la teórica y para demostrarlo la despejamos término por
término para encontrar sus equivalentes. Observemos que (Y) representa el
caudal (Q) y los términos α representa
𝟖
𝟏𝟓
𝜷
√𝟐𝒈 𝒕𝒂𝒏𝒈 (𝟐 ) . Así mismo
el
𝟓
𝟐
término𝒉𝜷 representa (𝒉 ) , y en esta última vemos que el valor de β no puede
𝟓
ser mayor que 𝟐 , porque la ecuación nos los dice.
c. ¿Es Cd constante para el vertedero ensayado? ¿En qué condiciones
varía?
Como podemos observar, el Coeficiente de derrame calculado en la practica,
Es variable en algunos caudales. Esto quiere decir que el coeficiente Cd
aumenta a medida que el caudal también aumenta, como podemos ver en la
tabla, y esto se debe a la velocidad que lleva el flujo de agua, que aumenta
proporcionalmente con el caudal, también vemos que en la grafica de Cd vs h,
el cd disminuye a medida que la altura aumenta. Observar grafica.
Cd
Q(m3/seg)
0,00059755
0,00074626
0,00089533
0,00101637
0,00124494
0,00144858
0,75
0,73
0,71
0,68
0,67
0,65
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cd vs h
0.06
0.051
0.05
0.047
0.044
0.04
0.04
0.037
0.034
0.03
0.02
0.01
0
0.64
0.66
0.68
0.70
0.72
0.74
0.76
d. ¿Qué valor utilizaría para el coeficiente Cd para futuras mediciones
con este vertedero?
Aplicando la teoría de vertederos, se debería utilizar los siguientes valores de
coeficiente de derrame
Angulo β
15º
30º
45º
60º
90
Cd
0.52-0.75
0.59-0.72
0.59-0.69
0.50-0.54
0.50-0.60
Compare el Cd con los coeficientes calculados en la literatura. Cite las
fuentes consultadas. ¿A qué se deben las diferencias encontradas?
Valores habituales de los coeficientes de derrame para vertederos triangulares
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Angulo β
15º
30º
45º
60º
90
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Cd
0.52-0.75
0.59-0.72
0.59-0.69
0.50-0.54
0.50-0.60
Valores calculados del coeficiente de derrame Cd en la experiencia realizada.
Cd
0,75
0,73
0,71
0,68
0,67
0,65
Para nuestro vertedero, tenemos un ángulo de 90º y observamos que los valores
se pasan de los limites, es decir, que en nuestra experiencia los rangos de Cd son
(0,65 – 0,75), mayores que los de la teoría (0,50- 0,60) pero aproximados a su
valor real.
Estas diferencias se deben a pequeñas fuentes de errores originados en la toma
de datos de caudal, mas específicamente con el volumen; ya que la densidad del
agua calculada es de 990 kg/m3 y lo normal es de 1000 kg/m3, generando una
fuente de error del 0,10 kg/m3. Lo que al final se ve reflejado con los diferentes
valores del coeficiente de derrame.
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7. CONCLUSION
Al momento de comprobar los vertederos de cresta delgada como herramienta de
medición de caudal, observamos que son eficaces, pero existen parámetros que
producen una fuente de errores, como es el caso de la densidad del agua que no
fue muy exacta, y al final genera variabilidad en los resultados obtenidos, motivo
por el cual cabe resaltar la importancia de implementar mejores condiciones de
toma de datos, que son la fuente de los cálculos y análisis, para generar mejores
resultados en la practica a realizar.
8. BIBLIOGRAFIA
 http://www.valvias.com/coeficiente-de-descarga.php
 http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fl
uidos_minas/lp5.pdf
 Universidad del cauca pdf vertederos
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PRACTICA Nº 4
VERTEDEROS TRIANGULARES
PREESENTADO AL PROFESOR CAMILO OSORIO, EN LA ASIGNATURA DE
LABORATORIO DE HIDRAULICA
INTEGRANTES
DANILO BELTRAN
EDGARDO MENDOZA
JUAN MONSALVO
LUIS MEZA
MARIA COTES
UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUC
FACULTAD DE INGENIERIAS
INGENIERIA CIVIL
BARRANQUILLA
2013