lenguaje coloquial, simbólico y gráfico

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Matemática Secundario
Nivel 2
Módulo 2
Parte 1: Lenguaje coloquial, gráfico y simbólico. Pasaje de uno a otro.
Expresiones algebraicas.
Para comenzar con esta unidad nos vamos a concentrar en el poder expresar
desde lo coloquial, lo gráfico, lo geométrico, y las relaciones y operaciones
entre números cualesquiera simbólicamente, y para ello, los números se
representarán mediante letras. Esto será fundamental, a partir de ahora para
para generalizar expresiones.
¿Un poco de historia? El lenguaje simbólico matemático comenzó a gestarse
durante el siglo XII. Y ya en el siglo XVI el uso de los símbolos para
operaciones y las letras para los números se generaliza.
Es preciso saber qué relaciones existen entre los lenguajes coloquial y gráfico
con el simbólico, es decir qué símbolos se asocian a cada operación, orden,
etc. Seguro que ya conocen algunos, por ejemplo:



Para indicar que 4 “es menor que” 7, simbolizamos: 4 < 5.
La suma entre 45 y 23: 45 + 23
La suma entre un número desconocido y 23: a + 23
Algo que se tiene que recordar es que el producto (multiplicación) entre un
número conocido y otro no (m), o entre dos números desconocidos (a y b) se
indica con . o simplemente sin símbolo de multiplicación.
3.m =3m
a.b = ab = ba = b.a
Al simbolizar frases tales como “un número aumentado en 8” que se simboliza:
x +8 vemos que aumentar se simboliza con el signo +.
Para ir fijando símbolos:
Suma, adición, aumentar
Resta, sustracción, disminuir diferencia
Producto, multiplicar, triple, doble, tantas veces
Cociente, dividir, razón entre, mitad, cuarta parte
El m porciento de un número
+
. óx
: ó/
número . (m/100)
A continuación, unos ejercicios resueltos (se puede ver en
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quin
cena7/1quincena7.pdf)
1
Matemática Secundario
Nivel 2
Módulo 2
1) Une cada frase con alguna operación y escríbela simbólicamente.
Adición
Sustracción
Multiplicación
División
El cuarenta por ciento de 600
9 disminuido un número
La quinta parte de 30
El cuádruplo de 21
La razón entre 8 y 5
6 más que un número
64 repartido entre 2
8 veces
Un número aumentado en 34
7 menos que un número
9-n
2) Simbolizamos con s el sueldo que recibió Jorge, indica cuáles de las
siguientes expresiones simbólicas corresponden a cada frase:

El doble del sueldo de Jorge.
El sueldo de Jorge fue aumentado en $600.
La mitad del sueldo de Jorge.
La mitad del sueldo de Jorge.
Jorge gasta $ 600 de su sueldo.
2
2s + 600
s – 600
 2s
 0,5s
 600 – s
 s:2
 s + 600
 s. 2%

Matemática Secundario
Nivel 2
Módulo 2
3) Expresa coloquialmente las siguientes expresiones simbólicas:
a)
b)
c)
d)
f)
45 . n
78 + a
55 – p
m . 1/2
100 – (u+3)
4) Simboliza las siguientes frases, indica qué palabra/as reemplazas por
una letra (puede ser cualquier letra).
a) El doble de un número menos la mitad de 12.
b) El doble de un número menos la mitad de ese mismo número.
c) El peso de Gustavo menos 12 kilos.
d) La edad de María dentro de 4 años.
e) La edad de María hace cuatro años.
f) El cuadrado de un número menos 5.
g) El triple del dinero de Mara aumentado en $ 45.
5) Simboliza los perímetros de cada figura:
a.
b.
m-3
c.
d.
3x
m+5
p–2
7x
3j
6) Simboliza el área de las figuras que siguen
a.
b.
m
c.
d.
g -5
m + 10
g+1
b
2p
7) Visita el siguiente blog, leer lo teórico, ver los videos, puedes resolver
los ejercicios propuestos:
http://elpequeomundodelalgebra.blogspot.com.ar/2010/09/lenguajealgebraico_24.html
8) Resuelve los ejercicios interactivos de:
http://www.thatquiz.org/es/practicetest?2z38dtcw1tt6
3
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