plan de area de matematicas funade

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FUNDACIÓN ARQUIDIOCESANA DE EDUCACIÓN
PLAN DE AREA DE MATEMATICAS
FUNADE
2015
FUNDACIÓN ARQUIDIOCESANA DE EDUCACIÓN
Funade
“UNIDOS EDUCAMOS, FORMAMOS Y EVANGELIZAMOS PARA
LA VIDA”
PLAN DE ÁREA
MATEMÁTICAS
BARRANQUILLA
2015
IDENTIFICACIÓN DEL PLANTEL
NOMBRE
FUNDACIÓN
ARQUIDIOCESANA
DE
EDUCACIÓN
FUNADE.
CARRERA 69 # 81B - 36
DIRECCION
BARRANQUILLA / COLOMBIA
MUNICIPIOS
(57) (5) 3858093
TELEFONOS
[email protected]
CORREO ELECTRONICO
Efraín Roa Ferrer
RECTOR
Bachillerato académico presencial y semi - escolarizado
MODALIDAD
Innovación Educativa
DE CARÁCTER
NIVELES EDUCATIVOS QUE OFRECE LA INSTITUCION
Pre Escolar, Básica primaria, Básica secundaria, Media
Académica.
Bachiller académico con énfasis en medio ambiente.
TITULO QUE SE OTORGA
Mixto
CARÁCTER
A- 6:30 – 10:20, 10:50 – 12:35, 12:50 – 2:20.
JORNADAS ESCOLARES
B- Sabatina 7:30 – 10:00, 10:00 – 1:30
MISION DEL PLANTEL
QUEREMOS una Fundación de carácter educativa inspirado en la Espiritualidad Laica y enviado a evangelizar mediante
la Propuesta de la arquidiócesis de Barranquilla.
SOMOS servir a nuestro país, región y a la Iglesia, formando con excelencia integral hombres y mujeres, al servicio de los
demás, basado en el modelo pedagógico desarrollista- crítico social, caracterizado por la vivencia de valores que
respondan con compromiso y la responsabilidad social al momento histórico.
CONTAMOS con la experiencia educativa de la formación de religiosos, fielmente comprometidos con la sociedad en los
fundamentos éticos y valores cristianos, en el marco legal colombiano y la calidad humana y profesional de quienes
forman parte de nuestra fundación, niños(as), jóvenes, maestros, personal de servicios generales y administrativos.
VISION DEL PLANTEL
En el año 2020 LA FUNDACIÓN ARQUIDIOCESANA DE EDUCACIÓN será reconocida en la Región Caribe, por
contar con una Propuesta Educativa de alta calidad, reconocida en el entorno, como líder en formación integral, con
sentido de responsabilidad social, acorde con la tradición educativa de la Arquidiócesis de Barranquilla.
IDENTIFICACIÓN DEL AREA
NOMBRE DE LA
INSTITUCION
NOMBRE DEL AREA
ASIGNATURA QUE
CONFORMAN EL AREA
NIVELES
GRADOS
ARITMETICA
Pre Escolar
ALGEBRA
FUNDACION
ARQUIDIOCESANA
DE EDUCACIÒN
Pre Jardín
Básica primaria
MATEMATICA
TRIGONOMETRIA
Jardín
Básica secundaria
CALCULO
1º a 11
Media Académica
GEOMETERIA
ESTADISTICA
INTRODUCCIÓN
La matemática es el estudio de los números y el espacio. Más precisamente, es la búsqueda de patrones y relaciones.
Esta búsqueda se lleva a cabo mediante conocimientos y destrezas que son necesarios adquirir, puesto que llevan al
desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizadas en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de
obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades específicas de las
personas.
La matemática es una manera de pensar caracterizada por procesos tales como la exploración, el descubrimiento, la
clasificación, la abstracción, la estimación, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción y la medición, entre otros.
Además, la matemática constituye un poderoso medio de comunicación que sirve para representar, interpretar, modelar,
explicar y predecir. La matemática es parte de nuestra cultura y ha sido una actividad humana desde los primeros
tiempos.
La matemática, por tanto, permite a los estudiantes apreciar mejor su legado cultural al suministrarles una amplia
perspectiva de muchos de los logros culturales de la humanidad. El aprendizaje de las matemáticas, al igual que el de
otras áreas, es más efectivo cuando el estudiante está motivado. Por ello resulta fundamental que las actividades de
aprendizaje despierten su curiosidad y correspondan a la etapa de desarrollo en la que se encuentra. Además, es
importante que esas actividades tengan suficiente relación con experiencias de su vida cotidiana. Para alimentar su
motivación, el estudiante debe experimentar con frecuencia el éxito en una actividad matemática. El énfasis en dicho
éxito desarrolla en los estudiantes una actitud positiva hacia la matemática y hacia ellos mismos.
Es importante reconocer que los estudiantes aprenden matemáticas interactuando con el entorno físico y social, lo cual
lleva a la abstracción de las ideas matemáticas. Puesto que los estudiantes también aprenden investigando, se les debe
dar oportunidades para descubrir y crear patrones, así como para explicar, describir y representar las relaciones
presentes en esos patrones. La renovación curricular propuso acercarse a las distintas regiones de las matemáticas, los
números, la geometría, las medidas, los datos estadísticos, la misma lógica y los conjuntos desde una perspectiva
sistémica que los comprendiera como totalidades estructuradas, con sus elementos, sus operaciones y sus relaciones.
El aprendizaje de la matemática está asociado específicamente, al desarrollo de un conjunto de habilidades referidas a:
• Procedimientos estandarizables: Incluye el desarrollo de habilidades que se ponen en juego para el aprendizaje de
diversos procedimientos y métodos que permiten el uso fluido de instrumentos, la realización de cálculos y estimaciones,
la aplicación de fórmulas y convenciones que, posteriormente, pasan a ser procedimientos rutinarios y algorítmicos.
• Resolución de problemas: incluye el desarrollo de habilidades tales como identificación de la incógnita y estimación de
su orden de magnitud, búsqueda y comparación de caminos de solución, análisis de los datos y de las soluciones,
anticipación y estimación de resultados, sistematización del ensayo y error, aplicación y ajuste de modelos, y formulación
de conjeturas.
• Estructuración de los conceptos matemáticos: incluye el desarrollo de habilidades tales como particularización,
generalización, búsqueda de patrones y de regularidades, integración y síntesis de conocimientos, encadenamiento
lógico de argumentos, distinción entre supuestos y conclusiones. Se incorporan también las relaciones entre los distintos
temas y conceptos, y algunos antecedentes relativos a la evolución histórica de algunos de ellos.
ENFOQUE PEDAGOGICO
El Hombre, a lo largo de la historia, utilizó los conocimientos matemáticos para resolver diferentes problemas planteados
por su entorno. Es así que los “problemas” son tanto el corazón de la “matemática” como el motor de su enseñanza. Es
indudable que las palabras “matemática” y “problema” siempre estuvieron íntimamente ligadas. Seguramente, usted
recordará algunas de las clases de matemática que vivió como alumno de la escuela primaria y/o secundaria. Pasarán
por su mente imágenes que se relacionan con números, formulas, signos, y los “famosos” problemas. La educación
matemática no implica acumular conocimientos (fórmulas, símbolos, gráficos, etc.), sino poder utilizarlos en la resolución
de situaciones problemáticas, transfiriendo y resignificando lo aprendido. Cabe preguntarnos, los problemas ¿siempre
ocuparon el mismo lugar en la enseñanza de la matemática? Es evidente que si bien los problemas siempre fueron
importantes, el lugar que ocuparon en el proceso de enseñanza y aprendizaje fue variando a lo largo de la historia. Para
caracterizar estos cambios, a fines didácticos, vamos a analizar tres grandes modelos referidos a las relaciones entre
docente, alumno y saber. La complejidad del acto pedagógico hace que ningún docente se centre exclusivamente en un
modelo, sino que utilice elementos de distintos modelos.
En el modelo más clásico, típico de la escuela centrada en la transmisión de contenidos al alumno, el problema se ubica
al final de la secuencia de aprendizaje. El * Tomado de González, A. y Weinstein, E. (2000). ¿Cómo enseñar matemática
en el jardín?, Buenos Aires, Colihue S.R.L., pp. 17-36. 2 docente inicialmente introduce las nociones y presenta los
ejercicios. El alumno escucha, imita y se ejercita, para posteriormente aplicar los conocimientos adquiridos en la
resolución de los problemas presentados. El contenido, es decir el saber, es el centro de la actividad pedagógica.
Se pone el acento en la organización lógica de las disciplinas. El problema cumple, para el alumno, la función de
utilización y ejercitación de lo aprendido, mientras que al docente le sirve como control del aprendizaje. Por ejemplo: “Si
tres ángulos de un trapecio miden… ¿cuánto mide el cuarto ángulo?” El docente les planteará a sus alumnos problemas
de este tipo después de haberles enseñado que: “La suma de los ángulos interiores de todo cuadrilátero es igual a 360°”.
La Escuela Nueva, como superadora del modelo clásico, propone una enseñanza centrada en la actividad del alumno, de
ahí los llamados “métodos activos”, en los cuales cobran importancia los intereses, las motivaciones, las necesidades del
alumno. En este modelo el docente escucha al alumno, responde a sus demandas y lo ayuda a utilizar diferentes fuentes
de información.
El alumno busca y organiza información que le permite resolver situaciones ligadas a su entorno. El centro de la
situación educativa se desplaza del saber al alumno. Pasan a un segundo plano las estructuras propias de las disciplinas.
El docente acompaña y facilita el aprendizaje. El problema responde a las necesidades e intereses de los alumnos. Por
ejemplo: se plantean problemas relacionados con la “salida a la granja”, por ser una situación vinculada con los intereses
de los alumnos, sin tener en cuenta si ellos poseen los conocimientos necesarios para resolver “todos” los problemas que
se pueden derivar de una situación tan compleja. Hoy nos encontramos frente a un “modelo apropiativo”, es decir, un
modelo centrado en que el alumno construya los saberes socialmente válidos. El centro del proceso de enseñanza y
aprendizaje ya no es ni el saber ni el alumno. Se trata de lograr un equilibrio en el cual interactúe dinámicamente docente,
alumno y saber. El docente es quien propone a sus alumnos problemas que les sean significativos. En la elección de los
mismos tiene que tener en cuenta tanto los saberes de los alumnos como los contenidos que él, intencionalmente, se
propone enseñar. El alumno resuelve los problemas en interacción con sus pares.
La actividad de resolución de problemas cobra un lugar privilegiado en la situación didáctica. Ya no será un momento de
aplicación de lo aprendido anteriormente, sino que interviene desde el comienzo del aprendizaje, constituyéndose en la
“fuente, lugar y criterio de la elaboración del saber”. Pero ¿qué entendemos, desde esta perspectiva, por “problema”? El
documento de los “Contenidos Básicos Comunes para la Educación General Básica” sostiene: “…se entiende por
problema toda situación con un objetivo a lograr, que requiera del sujeto una serie de acciones u operaciones para
obtener su solución, de la que no dispone en forma inmediata, obligándolo a engendrar nuevos conocimientos,
modificando (enriqueciendo o rechazando) los que hasta el momento poseía…” El problema es una situación en la que
intervienen docente, alumno y saber:
 El docente plantea el problema teniendo en cuenta los saberes de los alumnos y los contenidos a enseñar.
 El alumno debe realizar acciones que le permitan resolver el obstáculo cognitivo planteado, a fin de poder construir,
relacionar y/o modificar sus conocimientos.
 El saber, es decir, el contenido a enseñar, es construido por el alumno a partir de las situaciones-problema que el
docente plantea. El problema debe ser una situación que plantee al alumno un óptimo desequilibrio.
Cesar Coll1 sostiene: “...si el objeto de conocimiento está demasiado alejado de las posibilidades de comprensión del
alumno, no se producirá desequilibrio alguno en los esquemas de asimilación o bien desequilibrio provocado será de una
magnitud tal que el cambio quedará bloqueado. Si, por el contrario, el objeto de conocimiento se deja asimilar totalmente
por los esquemas ya disponibles, no habrá razón alguna para modificarlos y el aprendizaje será igualmente imposible. En
consecuencia la intervención pedagógica debe concebirse en términos de diseño de situaciones que permitan un grado
óptimo de desequilibrio, es decir, que superen el nivel de comprensión del alumno pero que no lo superen tanto que no
puedan ser asimilados o que resulte imposible restablecer el equilibrio...” El sujeto debe realizar acciones con una
finalidad, es decir, acciones que le permitan encontrar soluciones a los problemas planteados. Es a través de estas
acciones que el conocimiento matemático va adquiriendo sentido para el niño. 1 Coll, C., Psicologia genética y
aprendizajes escolares, Madrid, Siglo XXI, 1990. 4 El conocimiento matemático adquiere sentido, para el sujeto, en
función de los problemas que le permite resolver. Por lo tanto, sólo en la medida en que el niño resuelva problemas que
involucren los conocimientos matemáticos podrá reconocer el sentido y la utilidad de los mismos. Para poder entender
más claramente qué características tienen los problemas desde esta perspectiva, recordemos la comparación realizada
por Arthur Baroody:2
PROBLEMAS RUTINARIOS DE ENUNCIADO VERBAL QUE SUELEN
ENCONTRARSE EN LOS TEXTOS ESCOLARES
CASOS DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMUNES EN LA VIDA
DE CADA DÍA Y EN LA MATEMÁTICA
La incógnita está especificada o es muy evidente.
 La incógnita puede no estar especificada ni ser evidente.
 Se dispone de demasiada (o demasiado poca) información
 Solo se ofrece la información específica necesaria para calcular la
respuesta.
 Es evidente un procedimiento correcto para hallar la solución.
 Se pueden aplicar muchos procedimientos para la solución, que
puede ser evidentes o no.
 Hay una solución correcta.
 Puede haber varias soluciones y hasta puede que no haya ninguna.
 La solución debe encontrarse enseguida.
 Los problemas significativos suelen resolverse lentamente
Pero, ¿cuál es él lugar de la resolución de problemas dentro de este enfoque? Como ya dijimos, la resolución de
problemas ocupa un lugar central en el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Desde la trilogía docente-alumno-saber, podemos decir que los problemas sirven para:
 Enseñar A TRAVÉS de la resolución de problemas. Los conocimientos matemáticos deberán enseñarse partiendo del
planteo de situaciones problemáticas que le permitan al niño construir estos saberes.
 Enseñar PARA resolver problemas. El docente debe plantear problemas en diferentes contextos, que permitan al
alumno, resignificar en situaciones nuevas, construcciones anteriores.
 Enseñar SOBRE la resolución de problemas. El docente debe enseñar estrategias, procedimientos heurísticos,
modelos, en tanto contenidos procedimentales que le permitan al alumno conceptualizarlos, generalizarlos, es decir,
utilizarlos en otras situaciones. Desde el punto de vista docente la resolución de problemas debe ser utilizada, además,
para:
 DIAGNOSTICAR los saberes de los alumnos.
 EVALUAR los aprendizajes de los niños.
Es decir, se deben utilizar situaciones problemáticas no sólo en la enseñanza de contenidos conceptuales y
procedimentales sino también en el momento de detectar los saberes previos así como al evaluar los aprendizajes. Pero,
el alumno, además de responder preguntas debe poder formularlas, debe poder preguntarse. Es decir, pretendemos un
alumno que resuelva y formule problemas.
CONTEXTO
Contexto, entendidos como aquellos ambientes que rodean al estudiante y dotan de sentido la actividad matemática.
Desde los Estándares básicos de competencia en matemática (2006, p. 70), se define:
1.
2.
3.
“Contexto inmediato o contexto del aula, creado por la disposición del aula de clase (parte física, materiales,
normas explícitas o implícitas, situación problema preparada por el docente)”
“Contexto escolar o contexto institucional, conformado por los escenarios de las actividades diarias, la
arquitectura escolar, la cultura y los saberes de los estudiantes, docentes, empleados administrativos y
directivos. De igual forma, el PEI, las normas de convivencia, el currículo explícito y oculto hacen parte de este
contexto”.
“Contexto extraescolar o contexto sociocultural, descrito desde lo que pasa fuera del ambiente institucional, es
decir desde la comunidad local, la región, el país y el mundo”.
Estas tres dimensiones no se dan de forma aislada o secuencial, al contrario estos toman significado en cualquier
momento del acto educativo, específicamente en el MEN (1998): “Se proponen que las tres dimensiones señaladas se
desarrollen en el interior de situaciones problemáticas entendidas estas como el espacio en el cual los estudiantes tienen
la posibilidad de acercarse a sus propias preguntas o encontrar pleno significado a las preguntas de otros, llenar de
sentido las acciones (físicas o mentales) necesarias para resolverlas, es decir, es el espacio donde el estudiante define
problemas para sí” (p.37). Los contenidos en la estructura curricular deben responder a la planeación de estrategias
pedagógicas que se orienten desde los pensamientos matemáticos y sus sistemas (enseñanza), al desarrollo de los
procesos generales (aprendizaje) y a la inclusión de los diferentes contextos que promuevan el pensamiento crítico y
articulado a la realidad como ejes que regulan la construcción de conocimientos y la transformación en saberes desde la
idea de un ser competente que asuma la responsabilidad conjunta del aprendizaje.
En concordancia con lo escrito anteriormente, el MEN propone los Estándares básicos de competencias en matemáticas,
concebidos como niveles de avance en procesos graduales. Estos sustentan una estructura basada en los cinco
pensamientos y sistemas asociados, los cuales se presentan en columna y son cruzados por algunos de los cinco
procesos generales, sin excluir otros procesos que contribuyan a superar el nivel del estándar.
“Los estándares están EN EL PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS distribuidos en cinco conjuntos de grados (primero a
tercero, cuarto a quinto, sexto a séptimo, octavo a noveno, y décimo a undécimo) con la intención de dar flexibilidad a la
distribución de las actividades en el tiempo, apoyar la organización de ambientes y situaciones de aprendizaje
significativas y comprensivas” (MEN, p. 76). En este sentido, el MEN (2006) dice: “Los estándares para cada
pensamiento están basados en la interacción entre la faceta práctica y la formal de la matemática y entre el conocimiento
conceptual y el procedimental” (pp. 77-78).
La siguiente ilustración nos especifica la estructura que tiene el estándar en su elaboración.
PROCESOS
GENERALES
CONCEPTOS Y
PROCEDIMIENTOS
MATEMATICOS
CONTEXTOS
ESTADO DEL ÁREA
La realidad frente a la calidad de la Educación en Colombia y específicamente en la Costa Caribe no es un secreto para
ninguno de sus actores, aunque existe toda una reglamentareidad que defiende como prioridad la educación, los
esfuerzos en materia educativa han mostrado ser insuficientes frente a los desempeños de los estudiantes en las pruebas
realizadas tanto a nivel nacional como internacionalmente.
Específicamente en el área de matemáticas, tema que nos ocupa, estos bajos resultados se evidencian en las pruebas
nacionales como la SABER, aplicada a niños en los grados 3º, 5º y 9º de la Básica y las pruebas Icfes, aplicadas a
estudiantes para el ingreso a la Educación Superior. En ambas pruebas cada una desde su propio nivel de complejidad,
deja claro que los conocimientos adquiridos por los alumnos resultan ser muy poco significativos, identificándose serias
dificultades en la resolución de problemas y en el razonamiento de los mismos, sobre todo si estos implican un nivel de
abstracción muy alto o requieren utilizar varias operaciones lógicas matemáticas. Esto explica que frente a las pruebas de
Estado un promedio del 85% de los colegios públicos son clasificados en categoría de bajo rendimiento.
Frente a estas circunstancias, el sistema educativo colombiano enfrenta un gran reto, mejorar los procesos de
enseñanza- aprendizaje para así poder disminuir las dificultades que presentan los alumnos en la comprensión de
conceptos, resolución de problemas, transferencia de los contenidos a situaciones cotidianas y en general a mejorar los
procesos y estrategias de pensamiento que les permitan seguir aprendiendo una matemática que se construye cultural y
socialmente.
Las instituciones de Educación, en este caso la Fundación Arquidiocesana de educación FUNADE, no escapa de esta
realidad, por el contrario tiene un compromiso importante con los jóvenes que ingresan a la fundación, y que requieren el
acompañamiento necesario para superar sus dificultades.
OBJETO DE ESTUDIO DEL ÁREA
Desde el punto de vista formal podemos decir que las matemáticas tienen como finalidad el estudio deductivo de los
entes abstractos o formales entre ellos, los números, las figuras, los símbolos, las relaciones y propiedades entre ellas.
OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA
Cualquiera sea el currículo que adopte la institución dentro de su plan de estudios, así como los mecanismos que opte
para implementarlo, la enseñanza de las matemáticas debe propender que cada estudiante:
• Desarrolle una actitud favorable hacia las matemáticas y hacia su estudio que le permita lograr una sólida comprensión
de los conceptos, procesos y estrategias básicas e, igualmente, la capacidad de utilizar todo ello en la solución de
problemas.
• Desarrolle la habilidad para reconocer la presencia de las matemáticas en diversas situaciones de la vida real.
• Aprenda y use el lenguaje apropiado que les permita comunicar de manera eficaz sus ideas y sus experiencias
matemáticas.
• Haga uso creativo de las matemáticas para expresar nuevas ideas y descubrimientos, así como para reconocer los
elementos matemáticos presentes en otras actividades creativas.
• Logre un nivel de excelencia que corresponda a su etapa de desarrollo
OBJETIVOS ESPECIFICOS DEL ÁREA
Objetivos Específicos del Área en la Educación Básica Primaria De acuerdo con el Artículo 21 de la Ley 115 de
1994, El área de Matemática tiene como objetivos específicos en la educación básica primaria (grados 1º a 5º):
• La formación de los valores fundamentales para la convivencia en una sociedad democrática, participativa y pluralista
• El fomento del deseo de saber, de la iniciativa personal frente al conocimiento y frente a la realidad social, así como del
espíritu crítico
• El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y
procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que
impliquen estos conocimientos
• La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el
desarrollo intelectual y la edad;
• El desarrollo de valores civiles, éticos y morales, de organización social y de convivencia humana
Objetivos Específicos del Área en la Educación Básica Secundaria De acuerdo con el Artículo 22 de la Ley 115 de
1994, El área de Matemática tiene como objetivos específicos en la educación básica secundaria (grados 6º a 9º):
• El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos,
geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la
interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana
• La comprensión de la dimensión práctica de los conocimientos teóricos, así como la dimensión teórica del conocimiento
práctico y la capacidad para utilizarla en la solución de problemas
• La iniciación en los campos más avanzados de la tecnología moderna y el entrenamiento en disciplinas, procesos y
técnicas que le permitan el ejercicio de una función socialmente útil
• La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de nuevos
conocimientos con su propio esfuerzo.
JUSTIFICACIÓN
El aprendizaje de la matemática es un buen aliado para el desarrollo de capacidades no solo cognitivas, sino también,
para el desarrollo de actitudes, tales como la confianza de los estudiantes en sus propios procedimientos y conclusiones,
favoreciendo la autonomía del pensamiento; la disposición para enfrentar situaciones nuevas; la capacidad para plantear
conjeturas y el cultivo de una mirada curiosa frente al mundo que los rodea; la disposición para cuestionar sus
procedimientos, para aceptar que se pueden equivocar y que es necesario detectar y corregir los errores; la apertura al
análisis de sus propias estrategias de reflexión, de diversidad de procedimientos y de nuevas ideas.
Así mismo, el aprendizaje de la matemática contribuye al desarrollo de habilidades comunicativas, que hacen más
precisa y rigurosa la expresión de ideas y razonamientos, incorporando en el lenguaje y argumentaciones habituales las
diversas formas de expresión matemática y comprendiendo los elementos matemáticos cuantitativos y cualitativos,
presentes en las noticias, opiniones, publicidad y analizándolos autónomamente.
La enseñanza de la matemática enfatiza el desarrollo del pensamiento creativo, analógico y crítico para la formulación de
conjeturas, exploración de caminos alternativos y discusión de la validez de las conclusiones. Esto supone dar espacio a
la experimentación y la investigación; incentivar la observación, descripción y clasificación de situaciones concretas y la
abstracción de propiedades comunes a un conjunto de objetos reales o simbólicos. Cobra relevancia, entonces, el trabajo
en equipo, la comunicación y la confrontación de ideas, la fundamentación de opiniones y argumento, el examen de sus
conexiones y el apoyo en elementos tecnológicos.
Durante la educación básica primaria, secundaria y media, el área de matemática debe incluir experiencias abundantes
para que los estudiantes logren:
1. Con la resolución de problemas como método de indagación y aplicación:
• Utilizar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender los contenidos matemáticos.
• Construir nuevo conocimiento matemático
• Desarrollar y aplicar estrategias para resolver una extensa gama de problemas.
• Verificar e interpretar resultados en relación a los problemas originales.
• Adquirir confianza en el uso significativo de las matemáticas.
2. Con la comunicación:
• Organizar y consolidar su pensamiento matemático.
• Comunicarse coherente y claramente con sus compañeros, maestros y demás personas.
• Analizar y evaluar el pensamiento matemático y las estrategias de los demás.
• Usar el lenguaje matemático para expresar sus ideas de manera precisa.
3. Con el razonamiento matemático:
• Reconocer que el razonamiento matemático y la prueba son aspectos fundamentales de las matemáticas.
• Formular e investigar conjeturas matemáticas
• Desarrollar y evaluar argumentos y pruebas matemáticas
• Seleccionar y usar varios tipos de razonamiento y métodos de demostración.
Referente conceptual
Fundamentos lógico-disciplinares del área
A través de la historia, el desarrollo de las matemáticas ha estado relacionado a la vida del hombre, su estructuración
dentro de una sociedad se ha dado mediante la interpretación que esta da a algunos fenómenos naturales y propone
explicación a sus continuos cuestionamientos desde una lógica y lenguaje específico.
La matemática es una ciencia en construcción permanente que, a través de la historia, ha ido evolucionando de acuerdo
con las necesidades que surgen en las sociedades y de las problemáticas del contexto (cotidiano, histórico y productivo,
entre otros). Los Lineamientos curriculares expresan que: “El conocimiento matemático está conectado con la vida social
de los hombres, que se utiliza para tomar determinadas decisiones que afectan la colectividad, que sirven de argumento,
de justificación” (MEN, 1998; p.12). Desde esta visión es una construcción humana, en la cual, prevalece los
cuestionamientos que al ser resueltos transforman el entorno y la sociedad. Concebir la enseñanza de la matemática
como un cuerpo de conocimiento que surge de la elaboración intelectual y se aleja de la vida cotidiana, es como mutilar
su fin en sí misma y tornarla en un conjunto de conocimientos abstractos de difícil comprensión y más aún de difícil uso
práctico que amerite su estudio.
Por esto los Estándares básicos de competencia en matemática plantean un contexto particular que dota de significado el
conocimiento matemático desarrollado en el acto educativo, en palabras del MEN (2006; p.47): 10EL PLAN DE ÁREA DE
MATEMÁTICAS [...] se hace necesario comenzar por la identificación del conocimiento matemático informal de los
estudiantes en relación con las actividades prácticas de su entorno y admitir que el aprendizaje de la matemática no es
una cuestión relacionada únicamente con aspectos cognitivos, sino que involucra factores de orden afectivo y social,
vinculados con contextos de aprendizaje particulares. En este objetivo de enseñar para la vida, el MEN (2006) propone la
fundamentación lógica de la matemática desde una idea de competencia que asume los diferentes contextos en los
cuales los estudiantes se ven confrontados como integrantes activos de una sociedad.
En este sentido los Estándares básicos de competencias en matemáticas definen la competencia “[...] como conjunto
de conocimientos, habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y
psicomotoras apropiadamente relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de
una actividad en contextos relativamente nuevos y retadores” (p. 49). Desde esta idea de competencia, en Colombia
se estructuran tres dimensiones que articulan la enseñanza de la matemática: Conocimientos básicos, los cuales se
relacionan con procesos específicos que desarrollan el pensamiento matemático y los sistemas propios del área. Estos
son:
Pensamiento numérico y sistemas numéricos. “El énfasis en este sistema se da a partir del desarrollo del
pensamiento numérico que incluye el sentido operacional, los conceptos, las relaciones, las propiedades, los problemas y
los procedimientos. El pensamiento numérico se adquiere gradualmente y va evolucionando en la medida en que los
alumnos tienen la oportunidad de pensar en los números y de usarlos en contextos significativos. Reflexionar sobre las
interacciones entre los conceptos, las operaciones y los números estimula un alto nivel del pensamiento numérico” (MEN,
1998, p. 26).
Pensamiento espacial y sistemas geométricos. “Se hace énfasis en el desarrollo del pensamiento espacial, el cual es
considerado como el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se construyen y se manipulan las
representaciones mentales de los objetos del espacio, sus relaciones, sus transformaciones y las diversas traducciones o
representaciones materiales. El componente geométrico del plan permite a los estudiantes examinar y analizar las
propiedades de los espacios bidimensional y tridimensional, así como las formas y figuras geométricas que se hallan en
ellos” (MEN, 2006, p. 61).
Pensamiento métrico y sistemas de medidas. “Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento métrico. La interacción
dinámica que genera el proceso de medir el entorno, en el cual los estudiantes interactúan, hace que estos EL PLAN DE
ÁREA DE MATEMÁTICAS encuentren situaciones de utilidad y aplicaciones prácticas donde, una vez más, cobra sentido
la matemática” (MEN, 1998, p. 41). Las actividades de la vida diaria acercan a los estudiantes a la medición y les permite
desarrollar muchos conceptos y muchas destrezas del área. El desarrollo de este componente da como resultado la
comprensión, por parte del estudiante, de los atributos mensurables de los objetos y del tiempo.
Pensamiento aleatorio y sistema de datos. “Hace énfasis en el desarrollo del pensamiento aleatorio, el cual ha estado
presente a lo largo del tiempo, en la ciencia y en la cultura y aún en la forma del pensar cotidiano. Los fenómenos
aleatorios son ordenados por la estadística y la probabilidad que ha favorecido el tratamiento de la incertidumbre en las
ciencias como la biología, la medicina, la economía, la sicología, la antropología, la lingüística y, aún más, ha permitido
desarrollos al interior de la misma matemática” (MEN, 1998, p. 47).
Pensamiento variacional y los sistemas algebraicos y analíticos. “Proponer el inicio y desarrollo del pensamiento
variacional como uno de los logros para alcanzar en la educación básica, presupone superar la enseñanza de contenidos
matemáticos fragmentados y compartimentalizados, para ubicarse en el dominio de un campo conceptual, que involucra
conceptos y procedimientos de interés estructurados y vinculados que permitan analizar, organizar y modelar
matemáticamente situaciones y problemas tanto de la actividad práctica del hombre, como de las ciencias, y las
propiamente matemáticas donde la variación se encuentre como sustrato de ellas” (MEN, 1998, p. 49).
Fundamentos pedagógico–didácticos
Las nuevas tendencias en educación matemática y la norma técnica orientan al docente sobre la importancia de la
reestructuración en la forma como se enseña el área. Desde esta idea se indica que la matemática no se deben limitar a
la memorización de definiciones y fórmulas sin posibilidad de utilizarlas y aplicarlas, ignorando la historia de esta ciencia,
donde su construcción estuvo ligado a resolver necesidades que surgen desde lo cotidiano, dándole la espalda a este
origen cuando se enseñan centradas en el desarrollo de algoritmos excluyendo la resolución de problemas. Al respecto,
Brousseau (1994) citado en MEN (1998, p. 96) expresa que:
“El trabajo intelectual del alumno debe por momentos ser comparable al matemático científico. Saber
matemáticas no es solamente aprender definiciones y teoremas, para reconocer la ocasión de utilizarlas y
aplicarlas; sabemos bien que hacer matemáticas implica que uno se ocupe de problemas, pero a veces se olvida
que resolver un problema no es más que parte del trabajo; encontrar buenas preguntas es tan importante como
encontrarles soluciones. Una buena reproducción por parte del alumno de una actividad científica exigiría que él
actúe, formule, pruebe, construya modelos, lenguajes, conceptos, teorías, que los intercambie con otros, que
reconozca las que están conformes con la cultura, que tome las que le son útiles, etc.”.
Por esto, la enseñanza de la matemática requiere de ambientes de aprendizaje acordes a las características
“establecidas desde sus inicios (matemáticas con EL PLAN DE ÁREA DE MATEMÁTICAS movimiento que permitían la
interpretación de la naturaleza, desarrollar el pensamiento lógico y resolver problemas presentados en el contexto,
además de la importancia de articular todas las ramas que la componen), ya que la matemática requiere de “[...] de
ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativas y comprensivas, que posibiliten avanzar a
niveles de competencia más y más complejos” (MEN, 2006, p. 49).
En esta perspectiva, la enseñanza de los conocimientos matemáticos debe contextualizarse desde el acercamiento al
desarrollo de situaciones problemas en las cuales el estudiante pueda explorar y plantearse preguntas que surgen de su
reflexión e interacción con los acontecimientos y fenómenos de la cotidianidad, desde diferentes escenarios. Mesa (1998,
p.12) afirma que las situaciones problema permiten: “[...]desplazar la actividad del docente como transmisor del
conocimiento hacia el estudiante, quien a través de su participación deseando conocer por él mismo, anticipando
respuestas, aplicando esquemas de solución, verificando procesos, confrontando resultados, buscando alternativas,
planteando otros interrogantes logra construir su propio aprendizaje”.
En consecuencia, la implementación de las situaciones problemas conlleva a la articulación de la investigación escolar
como un eje que dinamiza las relaciones entre maestro, estudiante y disciplina, además la incorporación de su contexto
cercano permitiendo como lo expresa el MEN (1998) el descubrimiento y la reinvención de la matemática.
En el ámbito de la enseñanza de la matemática, el MEN (2006) expresa que:
1.
2.
3.
4.
5.
El docente debe partir del diagnóstico de los saberes del estudiante, “al momento de iniciar el aprendizaje de
un nuevo concepto, lo que el estudiante ya sabe sobre ese tema de la matemática (formal o informalmente), o
sea, sus concepciones previas, sus potencialidades y sus actitudes son la base de su proceso de aprendizaje”.
“El reconocimiento de que el estudiante nunca parte de cero para desarrollar sus procesos de aprendizaje y, de
otro, el reconocimiento de su papel activo cuando se enfrenta a las situaciones problemas propuestas en el
aula de clases”.
El trabajo colaborativo como proceso que permite la interacción entre pares y el profesor para el desarrollo de
habilidades y competencias como la toma de decisiones, confrontación y argumentación de ideas y generar la
capacidad de justificación.
Centrar la enseñanza en el desarrollo de las competencias matemáticas, orientadas a alcanzar las dimensiones
políticas, culturales y sociales, trascendiendo los textos escolares.
Recrear situaciones de aprendizaje a partir de recursos didácticos acordes a las competencias que se
desarrollan. “Todo esto facilita a los alumnos centrarse en los procesos de razonamiento propio de la
matemática y, en muchos casos, puede poner a su alcance problemáticas antes reservadas a otros niveles
más avanzados de la escolaridad”.
En concordancia con lo anterior, desarrollar un ser matemáticamente competente por medio de un aprendizaje
comprensivo y significativo bajo una mediación desde el aspecto cultural y social, implica que los estudiantes
adquieran o desarrollen conocimientos, habilidades y actitudes; conocimientos desde lo conceptual que implican el
saber qué y el saber por qué y desde lo procedimental que implica el saber cómo, enmarcados éstos en los cinco
pensamientos matemáticos. Habilidades entendidas como la posibilidad de aplicar los procesos generales que se
desarrollan en el área. Y las actitudes evidenciadas en el aprecio, la seguridad, la confianza y el trabajo en equipo en
la aplicación del saber específico.
FUNDAMENTOS LEGALES Y NORMATIVOS
De conformidad con el artículo 67 de la Constitución Política, la educación se desarrollará atendiendo a los siguientes
fines:
• El pleno desarrollo de la personalidad sin más limitaciones que las que le imponen los derechos de los demás y el orden
jurídico, dentro de un proceso de formación integral, física, psíquica, intelectual, moral, espiritual, social, afectiva, ética,
cívica y demás valores humanos;
• La formación en el respeto a la vida y a los demás derechos humanos, a la paz, a los principios democráticos, de
convivencia, pluralismo, justicia, solidaridad y equidad, así como en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad;
• La formación para facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan en la vida económica, política,
administrativa y cultural de la Nación;
• La formación en el respeto a la autoridad legítima y a la ley, a la cultura nacional, a la historia colombiana y a los
símbolos patrios;
• La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos,
sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos intelectuales adecuados para el desarrollo del saber;
• El estudio y la comprensión crítica de la cultura nacional y de la diversidad étnica y cultural del país, como fundamento
de la unidad nacional y de su identidad;
• El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y
el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones;
• La creación y fomento de una conciencia de la soberanía nacional y para la práctica de la solidaridad y la integración
con el mundo, en especial con Latinoamérica y el Caribe;
• El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional,
orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de la vida de la población, a la participación en la
búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país;
• La adquisición de una conciencia para la conservación, protección y mejoramiento del medio ambiente, de la calidad de
la vida, del uso racional de los recursos naturales, de la prevención de desastres, dentro de una cultura ecológica y del
riesgo y la defensa del patrimonio cultural de la Nación;
• La formación en la práctica del trabajo, mediante los conocimientos técnicos y habilidades, así como en la valoración del
mismo como fundamento del desarrollo individual y social;
• La formación para la promoción y preservación de la salud y la higiene, la prevención integral de problemas socialmente
relevantes, la educación física, la recreación, el deporte y la utilización adecuada del tiempo libre.
• La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad para crear, investigar, adoptar la tecnología que se
requiere en los procesos de desarrollo del país y le permita al educando ingresar al sector productivo.
PROCESOS GENERALES DEL AREA, QUE EXPLICAN
LO QUE SIGNIFICA SER MATEMATICAMENTE
COMPETENTE.
Sin utilizar todavía la conceptualización y la terminología actual de las competencias, la visión sobre las matemáticas
escolares propuesta en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas1 preparaba ya la transición hacia el dominio de las
competencias al incorporar una consideración pragmática e instrumental del conocimiento matemático, en la cual se
utilizaban los conceptos, proposiciones, sistemas y estructuras matemáticas como herramientas eficaces mediante las
cuales se llevaban a la práctica determinados tipos de pensamiento lógico y matemático dentro y fuera de la institución
educativa.
También pueden reinterpretarse como potentes precursores del discurso actual sobre las competencias la teoría del
aprendizaje significativo de Ausubel2, Novak y Gowin3, y la de la enseñanza para la comprensión de Perkins, Gardner,
Wiske y otros. En la primera, la significatividad del aprendizaje no se reduce a un sentido personal de lo aprendido, sino
que se extiende a su inserción en prácticas sociales con sentido, utilidad y eficacia. En la segunda, la comprensión se
entiende explícitamente como relacionada con los desempeños de comprensión, que son actuaciones, actividades,
tareas y proyectos en los cuales se muestra la comprensión adquirida y se consolida y profundiza la misma. En las
dimensiones de la comprensión se incluye no sólo la más usual de los contenidos y sus redes conceptuales, sino que se
proponen los aspectos relacionados con los métodos y técnicas, con las formas de expresar y comunicar lo comprendido
y con la praxis cotidiana, profesional o científico-técnica en que se despliegue dicha comprensión. Todas estas
dimensiones se articulan claramente con una noción amplia de competencia como conjunto de conocimientos,
habilidades, actitudes, comprensiones y disposiciones cognitivas, socio afectivas y psicomotoras apropiadamente
relacionadas entre sí para facilitar el desempeño flexible, eficaz y con sentido de una actividad en contextos relativamente
nuevos y retadores. Esta noción supera la más usual y restringida que describe la competencia como saber hacer en
contexto en tareas y situaciones distintas de aquellas a las cuales se aprendió a responder en el aula de clase.
Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de
aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativo y comprensivo, que posibiliten avanzar a niveles
de competencia más y más complejos.
Por lo dicho anteriormente, se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y
comprensivo.
En la enseñanza enfocada a lograr este tipo de aprendizaje no se puede valorar apropiadamente el progreso en los
niveles de
Una competencia si se piensa en ella en un sentido dicotómico (se tiene o no se tiene), sino que tal valoración debe
entenderse
Como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada competencia, en progresivo crecimiento y en forma
relativa a los
Contextos institucionales en donde se desarrolla. Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación
espontánea, sino
Que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativo y comprensivo, que
posibiliten
Avanzar a niveles de competencia más y más complejos.
La noción general de competencia ha venido siendo objeto de interés en muchas de las investigaciones y reflexiones que
adelanta la comunidad de investigadores en educación matemática. Una síntesis apretada de los resultados de éstas
permite precisar que –además de los aspectos que se acaban de mencionar– el sentido de la expresión ser
matemáticamente competente está íntimamente relacionado con los fines de la educación matemática de todos los
niveles educativos (lo cual ha sido tratado en el
apartado anterior) y con la adopción de un modelo epistemológico sobre las propias matemáticas. La adopción de un
modelo epistemológico coherente para dar sentido a la expresión ser matemáticamente competente requiere que los
docentes, con base
en las nuevas tendencias de la filosofía de las matemáticas, reflexionen, exploren y se apropien de supuestos sobre las
matemáticas tales como:
1. Las matemáticas son una actividad humana inserta en y condicionada por la cultura y por su historia, en la cual se
utilizan distintos recursos lingüísticos y expresivos para plantear y solucionar problemas tanto internos como
externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen
progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y
compartidas.
2. Las matemáticas son también el resultado acumulado y sucesivamente reorganizado de la actividad de
comunidades profesionales, resultado que se configura como un cuerpo de conocimientos (definiciones, axiomas,
teoremas) que están lógicamente estructurados y justificados. Con base en estos supuestos se pueden distinguir
dos facetas básicas del conocimiento matemático:
-
La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la persona con su entorno, y contribuye a mejorar su
calidad de vida y su desempeño como ciudadano.
- La formal, constituida por los sistemas matemáticos y sus justificaciones, la cual se expresa a través del
lenguaje propio de las matemáticas en sus diversos registros de representación.
En el conocimiento matemático también se han distinguido dos tipos básicos: el conocimiento conceptual y el
conocimiento procedimental. El primero está más cercano a la reflexión y se caracteriza por ser un conocimiento teórico,
producido por la actividad cognitiva, muy rico en relaciones entre sus componentes y con otros conocimientos; tiene un
carácter declarativo y se asocia con el saber qué y el saber por qué. Por su parte, el procedimental está más cercano a la
acción y se relaciona con las técnicas y las estrategias para representar conceptos y para transformar dichas
representaciones; con las habilidades y destrezas para elaborar, comparar y ejercitar algoritmos y para argumentar
convincentemente. El conocimiento procedimental ayuda a la construcción y refinamiento del conocimiento conceptual y
permite el uso eficaz, flexible y en contexto de los conceptos, proposiciones, teorías y modelos matemáticos; por tanto,
está asociado con el saber cómo.
Estas dos facetas (práctica y formal) y estos dos tipos de conocimiento (conceptual y procedimental) señalan nuevos
derroteros para aproximarse a una interpretación enriquecida de la expresión ser matemáticamente competente. Esta
noción ampliada de competencia está relacionada con el saber qué, el saber qué hacer y el saber cómo, cuándo y por
qué hacerlo. Por tanto, la precisión del sentido de estas expresiones implica una noción de competencia estrechamente
ligada tanto al hacer como al comprender. Si bien es cierto que la sociedad reclama y valora el saber en acción o saber
procedimental, también es cierto que la posibilidad de la acción reflexiva con carácter flexible, adaptable y generalizable
exige estar acompañada de comprender qué se hace y por qué se hace y de las disposiciones y actitudes necesarias
para querer hacerlo, sentirse bien haciéndolo y percibir las ocasiones de hacerlo.
Estas argumentaciones permiten precisar algunos procesos generales presentes en toda la actividad matemática que
explicitan lo que significa ser matemáticamente competente:
Formular, plantear, transformar y resolver problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana, de las otras ciencias y de
las matemáticas mismas. Ello requiere analizar la situación; identificar lo relevante en ella; establecer relaciones entre sus
componentes y con situaciones semejantes; formarse modelos mentales de ella y representarlos externamente en
distintos registros; formular distintos problemas, posibles preguntas y posibles respuestas que surjan a partir de ella. Este
proceso general requiere del uso flexible de conceptos, procedimientos y diversos lenguajes para expresar las ideas
matemáticas pertinentes y para formular, reformular, tratar y resolver los problemas asociados a dicha situación. Estas
actividades también integran el razonamiento, en tanto exigen formular argumentos que justifiquen los análisis y
procedimientos realizados y la validez de las soluciones propuestas.
• Utilizar diferentes registros de representación o sistemas de notación simbólica para crear, expresar y representar ideas
matemáticas; para utilizar y transformar dichas representaciones y, con ellas, formular y sustentar puntos de vista. Es
decir dominar con fluidez distintos recursos y registros del lenguaje cotidiano y de los distintos lenguajes matemáticos.
• Usar la argumentación, la prueba y la refutación, el ejemplo y el contraejemplo, como medios de validar y rechazar
conjeturas, y avanzar en el camino hacia la demostración.
• Dominar procedimientos y algoritmos matemáticos y conocer cómo, cuándo y por qué usarlos de manera flexible y
eficaz. Así se vincula la habilidad procedimental con la comprensión conceptual que fundamenta esos procedimientos.
Los cinco procesos generales de la actividad matemática
En la enumeración anterior se pueden ver con claridad –aunque en distinto orden– los cinco procesos generales que se
contemplaron en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas: formular y resolver problemas; modelar procesos y
fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
Los cinco procesos generales que se contemplaron en los Lineamientos Curriculares de Matemáticas son:
formular y resolver problemas; modelar procesos y fenómenos de la realidad; comunicar; razonar, y formular
comparar y ejercitar procedimientos y algoritmos.
En todas las áreas curriculares pueden considerarse procesos semejantes y en cada una de esas áreas estos procesos
tienen peculiaridades distintas y deben superar obstáculos diferentes que dependen de la naturaleza de los saberes
propios de la respectiva disciplina. En los apartados siguientes se hará mención de cada uno de esos procesos generales
desde las particularidades presentes en la actividad matemática que ocurre en su enseñanza y en su aprendizaje. Debe
aclararse, además, que esta clasificación en cinco procesos generales de la actividad matemática no pretende ser
exhaustiva, es decir, que pueden darse otros procesos además de los enumerados, ni tampoco pretende ser disyunta, es
decir, que existen traslapes y relaciones e interacciones múltiples entre ellos; en particular, como se verá a continuación,
el proceso de formular y resolver problemas involucra todos los demás con distinta intensidad en sus diferentes
momentos.
La formulación, tratamiento y resolución de problemas
Este es un proceso presente a lo largo de todas las actividades curriculares de matemáticas y no una actividad aislada y
esporádica; más aún, podría convertirse en el principal eje organizador del currículo de matemáticas, porque las
situaciones problema proporcionan el contexto inmediato en donde el quehacer matemático cobra sentido, en la medida
en que las situaciones que se aborden estén ligadas a experiencias cotidianas y, por ende, sean más significativas para
los alumnos. Estos problemas pueden surgir del mundo cotidiano cercano o lejano, pero también de otras ciencias y de
las mismas matemáticas, convirtiéndose en ricas redes de interconexión e interdisciplinariedad.
La formulación, el tratamiento y la resolución de los problemas suscitados por una situación problema permiten
desarrollar una actitud mental perseverante e inquisitiva, desplegar una serie de estrategias para resolverlos, encontrar
resultados, verificar e interpretar lo razonable de ellos, modificar condiciones y originar otros problemas. Es importante
abordar problemas abiertos donde sea posible encontrar múltiples soluciones o tal vez ninguna. También es muy
productivo experimentar con problemas a los cuales les sobre o les falte información, o con enunciados narrativos o
incompletos, para los que los estudiantes mismos tengan que formular las preguntas. Más bien que la resolución de
multitud de problemas tomados de los textos escolares, que suelen ser sólo ejercicios de rutina, el estudio y análisis de
situaciones problema suficientemente complejas y atractivas, en las que los estudiantes mismos inventen, formulen y
resuelvan problemas matemáticos, es clave para el desarrollo del pensamiento matemático en sus diversas formas
La modelación
Un modelo puede entenderse como un sistema figurativo mental, gráfico o tridimensional que reproduce o representa la
realidad en forma esquemática para hacerla más comprensible. Es una construcción o artefacto material o mental, un
sistema –a veces se dice también “una estructura”– que puede usarse como referencia para lo que se trata de
comprender; una imagen analógica que permite volver cercana y concreta una idea o un concepto para su apropiación y
manejo. Un modelo se produce para poder operar transformaciones o procedimientos experimentales sobre un conjunto
de situaciones o un cierto número de objetos reales o imaginados, sin necesidad de manipularlos o dañarlos, para apoyar
la formulación de conjeturas y razonamientos y dar pistas para avanzar hacia las demostraciones. En ese sentido, todo
modelo es una representación, pero no toda representación es necesariamente un modelo, como sucede con las
representaciones verbales y algebraicas que no son propiamente modelos, aunque pueden estarse interpretando en un
modelo. Análogamente, todo modelo es un sistema, pero no todo sistema es un modelo, aunque cualquier sistema podría
utilizarse como modelo, pues esa es la manera de producir nuevas metáforas, analogías, símiles o alegorías.
La modelación puede hacerse de formas diferentes, que simplifican la situación y seleccionan una manera de
representarla mentalmente, gestualmente, gráficamente o por medio de símbolos aritméticos o algebraicos, para poder
formular y resolver los
Problemas relacionados con ella. Un buen modelo mental o gráfico permite al estudiante buscar distintos caminos de
solución, estimar una solución aproximada o darse cuenta de si una aparente solución encontrada a través de cálculos
numéricos o algebraicos sí es plausible y significativa, o si es imposible o no tiene sentido.
En una situación problema, la modelación permite decidir qué variables y relaciones entre variables son importantes, lo
que posibilita establecer modelos matemáticos de distintos niveles de complejidad, a partir de los cuales se pueden hacer
predicciones, utilizar procedimientos numéricos, obtener resultados y verificar qué tan razonable son éstos respecto a las
condiciones iniciales.
Con respecto a la modelación, en la didáctica de las matemáticas se ha hablado también con frecuencia desde 1977 de
“la mate matización” de una situación problema, con un término introducido por Hans Freudenthal5. Esta expresión se
suele tomar como sinónimo de “la modelación” y ambas pueden entenderse en formas más y más complejas, que van
desde una forma muy elemental, como simplificación y restricción de la complejidad de una situación real para reducirla a
una situación ya conocida, de tal manera que se pueda detectar fácilmente qué esquema se le puede aplicar, cómo se
relaciona con otras y qué operaciones matemáticas pueden ser pertinentes para responder a las preguntas que suscita
dicha situación, hasta una forma muy avanzada, como creación de nuevos modelos y teorías matemáticas que permitan
simular la evolución de una situación real en el tiempo. La segunda forma de entender la mate matización y la modelación
es más propia de los cursos avanzados de física, ingeniería, economía, demografía y similares, pero la primera puede
comenzarse desde el preescolar e irse complejizando en los sucesivos grados escolares; esta primera manera de
entender la mate matización y la modelación es la que se utiliza en los Lineamientos Curriculares y en el presente
documento de Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas.
Este primer sentido de la mate matización o modelación puede pues entenderse como la detección de esquemas que se
repiten en las situaciones cotidianas, científicas y matemáticas para reconstruirlas mentalmente. Al respecto, Lynn Arthur
Steen propuso
en 19886 una definición de las matemáticas que va más allá de la descripción usual de ellas como la ciencia del espacio
y el número: considera que las matemáticas parten de una base empírica, pero para detectar en ella esquemas que se
repiten, que podemos llamar “modelos” o “patrones” (“patterns”), y en la multitud de esos modelos o patrones detectar de
nuevo otros más y teorizar sobre sus relaciones para producir nuevas estructuras matemáticas, sin poner límites a la
producción de nuevos modelos
mentales, nuevas teorías y nuevas estructuras. Por lo tanto, las matemáticas serían la ciencia de los modelos o patrones
(“Mathematics is the science of patterns”). Steen continúa así: “El matemático busca modelos o patrones en el número,
en el espacio, en la ciencia, en los ordenadores y en la imaginación. Las teorías matemáticas explican las relaciones
entre modelos o patrones; las funciones y los mapas, los operadores y los morfismos conectan un tipo de modelos o
patrones con otros para producir estructuras matemáticas perdurables”.
La comunicación
A pesar de que suele repetirse lo contrario, las matemáticas no son un lenguaje, pero ellas pueden construirse, refinarse
y comunicarse a través de diferentes lenguajes con los que se expresan y representan, se leen y se escriben, se hablan y
se escuchan. La adquisición y dominio de los lenguajes propios de las matemáticas ha de ser un proceso deliberado y
cuidadoso que posibilite y fomente la discusión frecuente y explícita sobre situaciones, sentidos, conceptos y
simbolizaciones, para tomar conciencia de las conexiones entre ellos y para propiciar el trabajo colectivo, en el que los
estudiantes compartan el significado de las palabras, frases, gráficos y símbolos, aprecien la necesidad de tener
acuerdos colectivos y aun universales y valoren la eficiencia, eficacia y economía de los lenguajes matemáticos.
Las distintas formas de expresar y comunicar las preguntas, problemas, conjeturas y resultados matemáticos no son algo
extrínseco y adicionado a una actividad matemática puramente mental, sino que la configuran intrínseca y radicalmente,
de tal manera que la dimensión de las formas de expresión y comunicación es constitutiva de la comprensión de las
matemáticas8. Podría decirse con Raymond Duval que si no se dispone al menos de dos formas distintas de expresar y
representar un contenido matemático, formas que él llama “registros de representación” o “registros semióticos”, no
parece posible aprender y comprender dicho contenido.
El razonamiento
El desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados apoyado en los contextos y materiales físicos que
permiten percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar
explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y
razones. Los modelos y materiales físicos y manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son
simplemente una memorización de reglas
y algoritmos, sino que tienen sentido, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son divertidas. En los grados
superiores, el razonamiento se va independizando de estos modelos y materiales, y puede trabajar directamente con
proposiciones y teorías,
cadenas argumentativas e intentos de validar o invalidar conclusiones, pero suele apoyarse también intermitentemente en
comprobaciones e interpretaciones en esos modelos, materiales, dibujos y otros artefactos.
Es conveniente que las situaciones de aprendizaje propicien el razonamiento en los aspectos espaciales, métricos y
geométricos, el razonamiento numérico y, en particular, el razonamiento proporcional apoyado en el uso de gráficas. En
esas situaciones pueden aprovecharse diversas ocasiones de reconocer y aplicar tanto el razonamiento lógico inductivo y
abductivo, al formular hipótesis o conjeturas, como el deductivo, al intentar comprobar la coherencia de una proposición
con otras aceptadas previamente como teoremas, axiomas, postulados o principios, o al intentar refutarla por su
contradicción con otras o por la construcción de contraejemplos.
La formulación, comparación y ejercitación de procedimientos
Este proceso implica comprometer a los estudiantes en la construcción y ejecución segura y rápida de procedimientos
mecánicos o de rutina, también llamados “algoritmos”, procurando que la práctica necesaria para aumentar la velocidad y
precisión de su ejecución no oscurezca la comprensión de su carácter de herramientas eficaces y útiles en unas
situaciones y no en otras y que, por lo tanto, pueden modificarse, ampliarse y adecuarse a situaciones nuevas, o aun
hacerse obsoletas y ser sustituidas por otras.
Para analizar la contribución de la ejecución de procedimientos rutinarios en el desarrollo significativo y comprensivo del
conocimiento matemático es conveniente considerar los mecanismos cognitivos involucrados en dichos algoritmos. Uno
de estos mecanismos es la alternación de momentos en los que prima el conocimiento conceptual y otros en los que
prima el procedimental, lo cual requiere atención, control, planeación, ejecución, verificación e interpretación intermitente
de resultados parciales.
Otro mecanismo cognitivo clave es la automatización, que requiere de la práctica repetida para lograr una rápida, segura
y efectiva ejecución de los procedimientos; esta automatización no contribuye directamente al desarrollo significativo y
comprensivo del conocimiento, pero sí contribuye a adquirir destrezas en la ejecución fácil y rápida de cierto tipo de
tareas. Estas destrezas dan seguridad al alumno y pueden afianzar y profundizar el dominio de dichos conocimientos,
pero también pueden perder utilidad en la medida en que se disponga de ayudas tecnológicas que ejecuten dichas tareas
más rápida y confiablemente.
Otro mecanismo cognitivo involucrado es la reflexión sobre qué procedimientos y algoritmos conducen al reconocimiento
de patrones y regularidades en el interior de determinado sistema simbólico y en qué contribuyen a su conceptualización.
Esta reflexión exige al estudiante poder explicar y entender los conceptos sobre los cuales un procedimiento o algoritmo
se apoya, seguir la lógica que lo sustenta y saber cuándo aplicarlo de manera fiable y eficaz y cuándo basta utilizar una
técnica particular para obtener más rápidamente el resultado. Por ello, así el docente decida practicar y automatizar un
solo algoritmo para cada una de las operaciones aritméticas usuales, es conveniente describir y ensayar otros algoritmos
para cada una de ellas, compararlos con el que se practica en clase y apreciar sus ventajas y desventajas. Esta
comparación permite distinguir claramente la operación conceptual de las distintas formas algorítmicas de ejecutarla y el
resultado de dicha operación conceptual del símbolo producido al final de la ejecución de uno u otro algoritmo. Todo ello
estimula a los estudiantes a inventar otros procedimientos para obtener resultados en casos particulares. Esto los prepara
también para el manejo de calculadoras, el uso de hojas de cálculo, la elaboración de macroinstrucciones y aun para la
programación de computadores.
MALLAS DE MATEMATICAS
GRADOS: 1° HASTA 11°
FUNDACION ARQUIDEOCESANA DE EDUCACION
“FUNADE”
2015
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jessica Serrano.
GRADO: 1°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 4Horas
 ESTANDARES:
Representar en el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
Desarrollar habilidades para relacionar distancia, dirección y posición en el espacio. Construir secuencias numéricas utilizando
propiedades de los números
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Desarrollar las competencias matemáticas a través de la ejercitación
en cuanto a conjunto, descomposición de números de tres cifras,
adición y sustracción , tabulación de datos
 Comprender las características de los conjuntos
 Aplica habilidades y estrategias en los diferentes procesos
matemáticos para la solución de situaciones
 Identifica y diferencia las propiedades de los números
COMPETENCIA DEL ÁREA
naturales
Razonamiento y Argumentación: Explica las estrategias de
adición y sustracción con números hasta el 19
Comunicación, Representación y Modelación: Descifra modelos
matemáticos en situaciones no matemáticas
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone
representaciones numéricas
Usa modelos para formar sucesiones numéricas y geométricas
Usa la adición y la sustracción para resolver problemas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo es posible dibujar y describir cuerpos
tridimensionales en distintas posiciones y tamaños?
INSTANCIAS EVALUADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
y
figuras
1. Ubicación espacial
2. diferencia de formas y color
3. lleno-vacío
4. más que- menos que
5. secuencias y patrones
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
6. conjuntos y elementos
7. pertenencia y no pertenencia
8. clase de conjuntos
9. unión de conjuntos
10. escritura de números hasta el veinte
11. construcción e identificación de conjuntos
12. sumas de dos cifras
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jessica Serrano.
GRADO: 1°
Intensidad Horaria: 4. Horas
 ESTANDARES:
Representar en el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
PERIODO: II
Desarrollar habilidades para relacionar distancia, dirección y posición en el espacio.
Construir secuencias numéricas utilizando propiedades de los números.
LOGRO:
Identificar los números del cero al 99 y con ellos realiza secuencias numéricas teniendo
en cuenta el patrón de cambio.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Identificar las principales
características de su entorno a traces del uso de los números
naturales y las operaciones que se realizan entre ellas
Comunicación, Representación y Modelación:
Explicar
algunas situaciones de la cotidianidad a través del uso de los
números naturales y los elementos geométricos
Planteamiento y Resolución de Problemas: Plantea posibles
soluciones a problemas cotidianos a través del uso de los
números naturales y sus operaciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De que manera reconoce propiedades con los números y las
relaciones entre ellos?
INSTANCIAS EVALUADORAS
INDICADORES DE DESEMPEÑOS




Identificar y resolver problemas de adicción y
sustracción con números hasta 99.
Resuelve problemas de adicciones y sustracciones
con números hasta 99
Identifica la centena como 10 decenas o 100
unidades.
Reconoce la importancia del uso de los números para
representar situaciones cotidianas
SECUENCIA DIDACTICA





La decena y decenas exactas.
Números del 10 al 19.
Números del 20 al 99
Comparación de números hasta el 99.
Adición y sustracción de decenas exactas.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.




Adición con y sin reagrupación.
Sustracción con y sin des agrupación.
Prueba de la sustracción.
Estimación de sumas y diferencias.
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jessica Serrano.
GRADO: 1°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 4Horas
 ESTANDARES:
 Reconocer significados del numero en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre
otros)
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.
 Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes
unidades del sistema decimal.
LOGRO:
Identificar que a través de los números naturales se representan
diferentes operaciones, las cuales le permiten desarrollar el
pensamiento y razonamiento lógico, para un buen aprendizaje
significativo y solución de problemas de la vida cotidiana.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Identificar las principales
características de su entorno a traces del uso de los números
naturales y las operaciones que se realizan entre ellas.
Comunicación, Representación y Modelación: Explicar
algunas situaciones de la cotidianidad a través del uso de los
números naturales.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Plantea posibles
soluciones a problemas cotidianos a través del uso de los
números naturales y sus operaciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué manera el estudiante podrá reconocer los significados
del número en diferentes contextos (medición, conteo,
comparación, codificación, localización entre otros), describirlo,
compararlo y cuantificar situaciones con números, en diferentes
contextos y con diversas representaciones principalmente
concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número
en las diferentes unidades del sistema decimal?
INDICADORES DE DESEMPEÑOS


Identifica la centena como 10 decenas o 100
unidades.
 Lee y escribe números hasta 999.
Reconoce la importancia del uso de los números
para representar situaciones cotidianas.
SECUENCIA DIDACTICA
NÚMEROS HASTA 999.
 Identificación de la centena.
 Lectura, escritura y comparación de números
hasta 999.
 Reagrupación y desagrupación.
 Adición y sustracción de decenas exactas.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.



Adición con y sin reagrupación.
Sustracción con y desagrupación.
Problemas de situación aditiva
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jessica Serrano.
GRADO: 1°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 4Horas
 ESTANDARES:
 Diferenciar atributos y propiedades de objetos tridimensionales dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en
distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición
relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, volumen, área, capacidad, peso, y masa)
y, en los eventos su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Interpretar el mundo que los rodea a través del uso de
representaciones a través de los conjuntos y el uso de los
números naturales, sus operaciones y propiedades.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Identificar las principales
características de su entorno a traces del uso de los números
naturales y las operaciones que se realizan entre ellas
Comunicación, Representación y Modelación: Explicar
algunas situaciones de la cotidianidad a través del uso de los
números naturales.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Plantea posibles
soluciones a problemas cotidianos a través del uso de los
números naturales y sus operaciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo puede el estudiante reconocer en los objetos propiedades
o atributos que se puedan medir (longitud, volumen, área,
capacidad, peso, y masa) y, en los eventos su duración?
¿Podrá el estudiante clasificar y organizar datos de acuerdo a
cualidades y atributos y los presentarlos en tablas?



Identifica y organiza los días de la semana y los
meses del año en diferentes situaciones
cotidianas.
Organiza datos usando tablas y graficas de
barras horizontales o verticales.
Reconoce la importancia del uso de los números
para representar situaciones cotidianas.
SECUENCIA DIDACTICA
REPRESENTACIÓN DE DATOS.
Organización y presentación de datos.
Graficas de barras horizontales.
Graficas de barras verticales.
Simetría.
Tablas de doble entrada.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 4Horas
 ESTANDARES:
 Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.
 Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre
otros).
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.
 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser
múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Desarrollar las competencias matemáticas a través de la
ejercitación en cuanto a conjunto, descomposición de números de  Identifica un conjunto, subconjunto y la relación de
tres cifras, adición y sustracción , tabulación de datos
pertenencia.
 Reconoce atributos medibles de los objetos.
 Representa conjuntos con diagramas de Ven y entre llaves.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Escribe una secuencia de números hasta 999
Razonamiento y Argumentación: Interpreta los planteamientos  Resuelve problemas usando la adición y sustracción.
establecidos en clase sobre conjunto y los números hasta de tres  Realiza descomposición de números de hasta tres cifras.
cifras.
Comunicación, Representación y Modelación: Expone de forma
clara como se agrupan elementos que conforman un conjunto y los
números de hasta tres cifras.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Resuelve
situaciones donde debe agrupar y contar en diferentes contextos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué forma podemos agrupar objetos con atributos comunes
de tal forma que conformen conjuntos?
¿Cuál es el orden secuencial de los números hasta el 999, el valor
posicional de las cifras que conforman estos números, las
diferencias entre los que son pares e impares?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
1. Conjunto
2. Números hasta 999
3. Tabulación de Datos
4. Números Pares e Impares
5. Adición y sus Términos
6. Sustracción y sus Términos
7. Secuencia Numérica
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
GRADO: 2°
ESTANDARES:



Intensidad Horaria: 4 Horas
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
PERIODO: II
Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en
situaciones aditivas y multiplicativas.
Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.
Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS

Identifica la operación de suma y resta que
corresponde a una ilustración o situación dada

Resuelve ejercicios de adición y sustracción.
COMPETENCIA DEL ÁREA

Multiplica con la tabla del 2
Razonamiento y Argumentación: Justifica el proceso de las
operaciones enseñadas para el desenvolvimiento de cálculos de la
vida cotidiana.

Se esfuerza por mejorar su desempeño
matemáticas.
Desarrollar el pensamiento numérico a través la
adición y
sustracción usando el procedimiento requerido; teniendo en cuenta
el orden de las unidades, decenas y centenas y unidades de mil.
Comunicación, Representación y Modelación: Expresa con los
términos indicados el proceso de la adición, sustracción y
multiplicación.
.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone situaciones
propias de la cotidianidad donde se requiere el uso de la adición,
sustracción y multiplicación.
en el área de
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo resolver problemas matemáticos haciendo uso de la
adición, resta y multiplicación, los cuales apuntan al
desenvolvimiento del estudiante en otros espacios de su
cotidianidad?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente




SECUENCIA DIDACTICA
Números de cuatro y cinco cifras
Adición con cinco cifras
Sustracción con cinco cifras
Multiplicación (Tabla del 2)
Pictogramas
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 4 Horas
ESTANDARES:

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre
otros).
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.
 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y,
en los eventos, su duración.
LOGRO:

Desarrollar la multiplicación, identificando sus términos y
propiedades. Así como el análisis de barras de datos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación:
Justifica el proceso de las operaciones enseñadas para el
desenvolvimiento de cálculos de la vida cotidiana.
Comunicación, Representación y Modelación:
Expresa con los términos indicados el proceso de la adición,
sustracción y multiplicación.
Planteamiento y Resolución de Problemas:
Propone situaciones propias de la cotidianidad donde se requiere
el uso de la adición, sustracción y multiplicación.



INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Relaciona la adición y multiplicación a través de la
resolución de situaciones problemas.
Identifica la hora leyendo las manecillas del reloj.
Realiza ejercicios de la multiplicación por una y dos
cifras, dando cuenta del proceso que suele aplicar.
Atiende a las recomendaciones que se expresan en
clase.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué forma es posible usar diversas estrategias de cálculo
(especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas haciendo uso
de las magnitudes y sus unidades de medidas en situaciones de
la cotidianidad?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias
que se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente
SECUENCIA DIDACTICA

Adición

Multiplicación, términos y propiedades.

El relog
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 4 Horas
ESTANDARES:
 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones
aditivas y multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los resultados obtenidos son o no razonables.
 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser
múltiplo de, ser divisible por, etc.) en diferentes contextos.
LOGRO:
Desarrollar las cuatro operaciones con facilidad, destacando
la interrelación que se puede dar entre las mismas en
cualquier circunstancia donde sea importante la resolución de
un problema matemático.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS


COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Justifica el proceso de las
operaciones enseñadas para el desenvolvimiento de cálculos
de la vida cotidiana.
Comunicación, Representación y Modelación: Expresa con
los términos indicados el proceso de la adición, sustracción y
multiplicación.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone
situaciones propias de la cotidianidad donde se requiere el
uso de la adición, sustracción, multiplicación y división.


Relaciona la multiplicación y división de forma tal
que obtiene resultados exactos para responder a
incógnitas planteadas en situaciones problemas.
Reconoce la mitad, un tercio y un cuarto de los
números.
Realiza ejercicios de división por dos dividendos.
Acepta sus fortalezas con sencillez y sus debilidades
con paciencia.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo relacionar las cuatro operaciones básicas mediante la
ejercitación de problemas planteados, teniendo en cuenta los
conocimientos adquiridos en el área durante los periodos
anteriores?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias
que se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios
alumnos acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado
alumno, sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y
sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles
alternativamente
SECUENCIA DIDACTICA

Multiplicación

División y sus términos

Mitad , tercio y cuarta
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE:
GRADO: TERCERO
PERIODO: I
Intensidad Horaria:4
LOGRO: Identificar el significado de los números en sus diferentes contextos para escribir cantidades con más de seis (6) cifras y
aplicarlas en la elaboración de operaciones para solucionar problemas de su vida diaria.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar las principales características de su entorno a
traces del uso de los números naturales y las operaciones
que se realizan entre ellas.
 Explicar algunas situaciones de la cotidianidad a través del
uso de los números naturales.
Plantea posibles soluciones a problemas cotidianos a través del uso
de los números naturales y sus operaciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué manera se puede lograr el uso de las diferentes
representaciones de los números en las unidades del sistema
decimal por parte de los educandos para que comparen, describan,
y cuantifique situaciones en diversos contextos?
ESTANDARES:
 Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas
de composición y de transformación.
 Reconozco significados del número en diferentes
contextos (medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre otros).
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con
números, en diferentes contextos y con diversas
representaciones.
 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser
impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que,
ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.)
en diferentes contextos.
INSTANCIAS EVALUARADORAS
PUEBA TIPO SABER
SECUENCIA DIDACTICA

COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : describo , comparo y
cuantifico situaciones con números en diferentes contextos y con
diversas representaciones
COMUNICACIÓN , REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN: uso
Representaciones principalmente concretas y pictóricas para
explicar el valor de posición en el sistema De numeración decimal
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS : resuelvo
y formulo problemas en donde se identifican cantidades
Adición y sustracciones de números naturales
CONJUNTOS
Sistema de numeración decimal
Números ordinales números romanos
propiedades de la adición
Adición y sustracción de números naturales
Estimación de sumas y diferencias.
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE:
GRADO: TERCERO
PERIODO: II
Intensidad Horaria:4
LOGRO: Describir, comparar y cuantificar situaciones con números en diferentes contextos y con diversas representaciones.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Utiliza diversas estrategias de cálculo y estimación para resolver
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas
ESTANDARES:

Asocia adiciones con la correspondiente multiplicación
Identifica los términos de la multiplicación
Resuelve problemas aplicando la multiplicación en sus propiedades
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA


Uso
diversas
estrategias
de
cálculo
(especialmente cálculo mental) y de estimación
para resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas.
Identifico, si a la luz de los datos de un problema,
los resultados obtenidos son o no razonables.
Explico –desde mi experiencia– la posibilidad o
imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.
¿Cómo calculamos rápidamente el total de una suma repetida?
INSTANCIAS EVALUARADORAS
PUEBA TIPO SABER
COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : reconozco las
propiedades de los números y las relaciones entre ellos en
diferentes contextos
COMUNICACIÓN , REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN: uso
diversas estrategias de calculo
Y estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y
multiplicativas
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: resuelvo y
formulo problemas en situaciones de variación proporcional.
SECUENCIA DIDACTICA
Multiplicación de números naturales
Relación entre adición y multiplicación
Tablas de multiplicar
Doble triple y cuádruple
´propiedades de la multiplicación
Multiplicaciones por una y más cifras
Multiplicaciones abreviadas
Múltiplos de un numero
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE:
GRADO: TERCERO
PERIODO: III
Intensidad Horaria:4
LOGRO: Reconocer la división como una operación inversa a la multiplicación que le ayuda a repartir cantidades en partes iguales
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
ESTANDARES:

Reconozco significados del número en diferentes
 Nombra los distintos términos de la división
contextos (medición, conteo, comparación,
codificación, localización entre otros).
 Aplica correctamente la propiedad del residuo y la prueba de la

Describo, comparo y cuantifico situaciones con
división
números, en diferentes contextos y con diversas
 Clasifica números primos y compuestos
representaciones.
 Aplica criterios de divisibilidad para clasificar números
 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente
cálculo mental) y de estimación para resolver
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los
¿Cómo puedo repartir una cantidad de elementos en pates
resultados obtenidos son o no razonables.
iguales?
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que
se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad,
peso y masa) y, en los eventos, su duración.
INSTANCIAS EVALUARADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
División de números naturales
PRUEBA TIPO SABER
La división y sus términos
Divisor de una cifra
COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : aplica la prueba de la Divisiones exactas e inexactas
Divisiones con cero en el dividendo
división para su comprobación
COMUNICACIÓN ,
REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN: Divisiones con cero en el cociente
Divisores de un numero
identifica los términos de la división
Números primo
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS :
Criterios de visibilidad
selecciona y aplica estrategias para la solución de problemas que
Descomposición en factores primos
requieren el uso de la división
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE:
GRADO: TERCERO
PERIODO: IV
Intensidad Horaria:4
LOGRO: Reconocer la fracción como medio de expresión para representar las divisiones de la unidad y de un conjunto
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Representa gráficamente una fracción
Identifica los términos de la fracción
Comparar y ordena fracciones homogéneas
Utiliza las fracciones como medio para resolver situaciones
cotidianas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo puedo dividir una unidad y representarla empleando
los números?
INSTANCIAS EVALUARADORAS
PUEBA TIPO SABER
ESTANDARES:
 Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente
cálculo mental) y de estimación para resolver
problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.
 Identifico, si a la luz de los datos de un problema, los
resultados obtenidos son o no razonables.
 Reconozco propiedades de los números (ser par, ser
impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que,
ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible por, etc.)
en diferentes contextos.
SECUENCIA DIDACTICA
Facciones
Representaciones de fraccionarios
Fracción de un conjunto
COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : Clasifica y compara Comparación de fracciones
Fracciones propias e impropias
fracciones
COMUNICACIÓN ,
REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN: Fracciones homogéneas y heterogéneas
Fracciones equivalentes
Identifica y representa fracciones
PLANTEAMIENTO
Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Ampliación y simplificación de fracciones
:Selecciona y aplica fracciones para la resolución de problemas Adicciones de fracciones
que requieren el uso de las fracciones
MALLA CURRICULAR
4A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE:
GRADO: CUARTO
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1
LOGRO: INTEPRETAR EL MUNDO QUE LOS RODEA A TRAVES DEL USO DE REPRESENTACIONES POR MEDIO DE LOS CONJUNTOS Y EL USO DE
LOS NÚMEROS NATURALES, SUS OPERACIONES Y PROPIEDADES.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
ESTANDARES:
Identifica las principales características de su entorno a
Pensamiento numérico y sistemas numeración :
través del uso de los números naturales y las operaciones
que se realizan entre ellas
 Describo, comparo y cuantifico situaciones con
números en diferentes contextos y con diversas
 Explica algunas situaciones de la cotidianidad a través del
representaciones.
uso de los números naturales.
 Reconozco propiedades de los números (ser par,
 Plantea posibles soluciones a problemas cotidianos a través
impar,) y relaciones entre ellos ser mayor que, ser
del uso de los números naturales y sus operaciones.
menor que.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
 Lee y escribe números desde 1 hasta 7 cifras.
¿De qué manera el estudiante arquidiocesano a través de las
 Compone y descompone números naturales.
representaciones y operaciones con los diferentes sistemas
numéricos podrá resolver y formular problemas enmarcados en su
 Reconoce las operaciones básicas de adicción,
vida real?
sustracción y multiplicación.

INSTANCIAS EVALUARADORAS
PRUEBA TIPO SABER
EVALUACION PARCIALES
EVALUACIONES FINALES
COMPETENCIA DEL ÁREA
Representación y modelación.
Razonamiento y argumentación.
Planeamiento y resolución de problemas.
SECUENCIA DIDACTICA
CONJUNTOS
 Clasificación de conjuntos.
Sistema de numeración decimal
 Orden en los números naturales
 Números ordinales hasta el 100
 Otros sistemas de numeración
Adición y sustracción de números naturales Prop. Adición.
 Multiplicación de números naturales.
MALLA CURRICULAR
4A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
GRADO: CUARTO
Fecha
DOCENTE:
Intensidad Horaria: 4
PERIODO: II
LOGRO: Reconocer la división como operación básica para resolver situaciones de la vida cotidiana.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
ESTANDARES:



Pensamiento numérico y sistema de numeración:
Identifica cuando una división es exacta y cuando no lo es.
Calcula los divisores de un número natural.
 Justifico regularidades y propiedades de los números,
Verifica si una división está bien realizada utilizando el
sus relaciones y operaciones.
algoritmo de la multiplicación.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de
 Utiliza los criterios de la divisibilidad para resolver
solución requiera de las relaciones y propiedades de
situaciones que los involucre.
los números naturales y sus operaciones.
 Reconoce la importancia del uso de los números para
 Usar representaciones principalmente concretas y
representar situaciones cotidianas.
pictóricas para realizar equivalencias de un número en
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
las diferentes unidades del sistema decimal.
¿De qué manera resuelvo y formulo problemas cuyas estrategias
de solución requiera de las relaciones y propiedades de los
números naturales y sus operaciones?
INSTANCIAS EVALUARADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
Prueba tipo saber
Pensamiento numérico
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales





División de números naturales.
División exacta y división inexacta.
Prueba de la división.
Propiedad fundamental de la división exacta.
Estimación de cocientes.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Representación y modelación.
Razonamiento y argumentación.
Planeamiento y resolución de problemas.









Estimar el resultado de una operación.
Múltiplos y divisores de un número.
Criterios de divisibilidad.
Números primos y compuestos.
Descomposición en factores primos.
Mínimo común múltiplo.
Máximo común divisor.
Magnitudes correlacionadas.
Correlación directa.
MALLA CURRICULAR
4A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
GRADO: CUARTO
Fecha
DOCENTE:
Intensidad Horaria: 4
PERIODO: III
LOGRO: Reconocer los términos de una fracción e identificar si son propias e impropias y las amplifica o simplifica para obteniendo
fracciones equivalentes que le ayuden a solucionar problemas de su cotidianidad. fracciones equivalentes
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
ESTANDARES:

Reconoce el significado de las fracciones en diversos Pensamiento numérico :
contextos.
 Interpreto las fracciones en diferentes contextos:
 Emplea representaciones de fracciones como parte de un
situaciones de medición, relaciones parte todo,
todo y de un número.
cociente, razones y proporciones.
 Describe situaciones haciendo uso de la simplificación y
complicación de fracciones.
 Emplea representaciones en la recta numérica para Pensamiento espacial :
establecer relaciones de orden entre fracciones.
 Utilizo sistemas de coordenadas para especificar
 Resuelve problemas empleando adicciones y sustracciones
localizaciones y describir relaciones espaciales.
de fracciones y de números mixtos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo lograr que el estudiante identifique, en el contexto de una
situación, la necesidad del cálculo exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados obtenidos?
INSTANCIAS EVALUARADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
Pensamiento numérico y espacial.
Prueba tipo saber
Fracciones.
Evaluaciones parciales
Fracciones en la semi recta numérica.
evaluaciones finales
Comparación de fracciones homogéneas.
Comparación de fracciones heterogéneas.
COMPETENCIA DEL AREA
Representación y modelación.
Razonamiento y argumentación.
Planeamiento y resolución de problemas.
Fracciones equivalentes.
Amplificación y simplificación de fracciones.
Fracción de una cantidad.
Coordenadas en el plano cartesiano.
Adicción y sustracción de fracciones heterogéneas.
Números mixtos.
Conversión de una fracción a número mixto.
Multiplicación de fracciones.
División de fracciones.
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
GRADO: 5º
Fecha
DOCENTE: Aura Ruiz M
Intensidad Horaria: 4 H.S.
PERIODO: I
ESTANDARES: Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiere de las relaciones y propiedades de los números
naturales y sus operaciones.
LOGROS:
Representar conjuntos por extensión y comprensión para realizar
operaciones entre ellos y clasificarlos según sus particularidades.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-Representa y determina conjuntos por extensión y comprensión
Identificar y realizar las operaciones de potenciación y radicación
con números naturales, aplicando sus propiedades y reconocer la
logaritmación como una operación inversa.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Identificar las principales
características de su entorno a través del uso de los números
naturales y las operaciones que se realizan entre ellas
Argumentativa: Explicar algunas situaciones de la cotidianidad a
través del uso de los números naturales
Formulación y ejecución: Plantear las soluciones a problemas
cotidianos a través del uso de los números naturales y sus
operaciones
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué manera es posible que los estudiantes resuelvan y
formulen problemas cuya estrategia de solución requiere de las
relaciones y propiedades de los números naturales y de sus
operaciones?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Concursos sobre el manejo de las tablas de multiplicar y solución de
problemas. Realización de ejercicio en el tablero sobre la temática
desarrollada. Proponer ejercicios de resolución mental. Cuaderno y
libro al día. Solución de talleres del libro guía. Evaluación tipo
saber. Evaluaciones escritas.
-Resuelve adiciones, sustracciones, multiplicaciones y divisiones de
números naturales.
-Relaciona y resuelve la potenciación, radicación y logaritmación de
números naturales.
-Reconoce la importancia del uso de los números para representar
situaciones cotidianas.
-Plantea posibles soluciones a problemas cotidianos a través del
uso de los números naturales y sus operaciones
SECUENCIA DIDACTICA
-Determinación, representación y clases de conjuntos.
-Adición y sustracción de números naturales.
-Multiplicación de números naturales. Propiedades.
-División de números naturales.
-Ecuaciones.
-Solución de una ecuación.
-Potenciación de números naturales.
-Radicación de números naturales.
-Logaritmación de números naturales.
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Aura Ruiz M
GRADO: 5º
Intensidad Horaria: 4 H. S.
PERIODO: II
ESTANDARES: Resolver y formular problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, (primos, compuestos,
múltiplos, divisores)
LOGRO:
Aplicar criterios de divisibilidad para hallar múltiplos y divisores de
un número, que permita clasificarlos en primos y compuestos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Establece relaciones entre los
conceptos de múltiplo y divisor con situaciones cotidianas
Argumentativa: Expresa un número en términos de sus factores
primos.
Formulación y ejecución: Emplea los criterios de divisibilidad para
solucionar problemas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo es posible justificar la representación en forma racional de
los números naturales y la elección de métodos e instrumentos de
cálculo en la resolución de problemas?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Realización de ejercicio en el tablero sobre la temática desarrollada.
Proponer ejercicios de resolución mental.
Solución de talleres del libro guía.
Evaluaciones escritas.
Realizar cuadro comparativo entre el uso del m.c.m. y m.c.d.
Cuaderno y libro al día.
Evaluación tipo saber.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-Aplica los criterios de divisibilidad en la
descomposición de factores primos.
-Halla los múltiplos y divisores de números naturales.
-.Reconoce la importancia del uso de los números
para representar situaciones cotidianas
-Clasifica los números en primos y compuestos.
SECUENCIA DIDACTICA
-Múltiplos de un número.
-Divisores de un número.
-Criterios de divisibilidad.
-Números primos y números compuestos.
-Descomposición en factores primos.
-Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Aura Ruiz M
GRADO: 5º
Intensidad Horaria: 4 H. S.
PERIODO: III
ESTANDARES: Resolver y formular problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de las
fracciones y sus operaciones.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer la fracción como una división e identificar sus
componentes para representarlos en la recta numérica para poder
- Reconoce el significado de las fracciones en diversos
interpretar y resolver problemas que requieran de su utilización.
contextos.
- Utiliza las fracciones equivalentes para establecer la
COMPETENCIA DEL ÁREA
relación de igualdad entre fracciones.
Interpretación y representación: Asocia la representación gráfica - Resuelve situaciones problemas empleando relaciones de
orden en fracciones.
de una fracción con la ubicación en la recta numérica.
Argumentativa: Explica las características de las fracciones - Describe y resuelve situaciones haciendo uso de la adición y
sustracción de fracciones.
equivalentes.
Formulación y ejecución: Propone operar fracciones según una
problemática
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué manera el estudiante interpreta las fracciones en diferentes
contextos, situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente,
razones y proporciones y utilice las operaciones adecuadas?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Realización de ejercicio en el tablero sobre la temática desarrollada.
Proponer ejercicios de resolución mental.
Solución de talleres del libro guía.
Evaluaciones escritas.
Evaluación tipo saber.
SECUENCIA DIDACTICA
-Las fracciones y sus términos.
-Fracciones en la recta numérica.
-Clases de fracciones.
-Fracciones equivalente.
-Números mixtos.
-Adicción, sustracción, multiplicación y división de
fracciones.
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Aura Ruiz M
GRADO: 5º
Intensidad Horaria: 4 H. S.
PERIODO: IV
ESTANDARES: utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con las
de los porcentajes
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y hallar equivalencia entre una fracción y su expresión
decimal y resolver a través de la aplicación de operaciones entre
Reconoce el valor posicional en el sistema de un número
decimales problemas relacionados con su entorno.
decimal.
Reconocer y describir proporciones entre razones matemáticas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Identificar las principales
características de su entorno a través del uso de los números
decimales y las operaciones que se realizan entre ellas.
Argumentativa: Explicar algunas situaciones de la cotidianidad en
las cuales se debe emplear la regla de tres simple directa.
Formulación y ejecución: Propone magnitudes inversamente
proporcionales.
Resuelve situaciones problemas haciendo uso de la adición y
sustracción de números decimales.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Cómo lograr que el estudiante identifique, en el contexto de una
situación, la necesidad del cálculo exacto o aproximado y lo
razonable de los resultados obtenidos?
Identifica cuando dos magnitudes están correlacionadas
directa e inversamente.
Soluciona problemas empleando regla de tres simple.
-Fracciones y números decimales.
-Comparación de números decimales.
-Adicción y sustracción de números naturales.
- Multiplicación de un numero decimal por uno natural y de
dos números decimales.
-Multiplicación y división de un numero decimal por potencia
de 10.
-Razones y proporciones.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Realización de ejercicio en el tablero sobre la temática desarrollada.
Proponer ejercicios de resolución mental.
Solución de talleres del libro guía.
Evaluaciones escritas.
Cuaderno y libro al día
Evaluación tipo saber
-Magnitudes correlacionadas directa e inversamente.
-Magnitudes directamente proporcionales e inversamente
proporcionales.
-Reglas de tres.
-Porcentajes.
-
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 6°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Conocer y emplear los conceptos de las proposiciones y los
conectores lógicos teniendo en cuenta las características de los
- Relaciona el lenguaje común y matemático con las
conjuntos y sus propiedades.
proposiciones simples y compuestas.
- Reconoce las características del conjunto de los
números naturales
- Realiza operaciones utilizando las propiedades de la
COMPETENCIA DEL ÁREA
adicción
Interpretación y representación.
- Realiza operaciones utilizando las propiedades de la
Reconoce el lenguaje lógico de las proposiciones.
matemática
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para operar las
propiedades de los números naturales.
Argumentación utiliza los números naturales leer y escribir
números de grandes cantidades
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
NUMEROS REALES.
¿Crees que puedes realizar unos sistemas de numeración con
símbolo?
1.Lógica
2. Proposiciones simples y compuestas
INSTANCIAS EVALUADORAS
3.Conjuntos clasificación y relaciones
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
4.Sistema de numeración decimal
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
5. Conjunto de números naturales operaciones y
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que propiedades.
se deben desarrollar en este ámbito.
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 6°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
Utilizar las propiedades de la potenciación y la radicación, para
representar situaciones matemáticas con números fraccionarios
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Eestablece las propiedades de las operaciones y las
relaciones entre potencias y raíces.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Realiza operaciones básicas con fracciones.
Interpretación y representación• Resuelve problemas en
situaciones con potencias y raíces en diferentes contextos y
- Muestra disposición para el trabajo en equipo.
dominios numéricos.
Formulación y ejecución Realiza operaciones con potencias y
radicales.
Argumentación Utilizara técnicas para realizar el grafico de
resultados con números fraccionarios.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Qué operaciones utilizarías para solucionar un problema
Potencia y raíces de números naturales. Fracciones.
matemático?
- Potencias y raices de números naturales.
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Divisibilidad. Problemas de aplicación.
- Fracciones. Interpretaciones.
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
- Fracciones equivalentes.
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
- Comparación de fracciones.
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
- Operación con fracciones.
- Potencias y raíces de fracciones.
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 6°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes) para resolver problemas en
contextos y medidas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Formular y resolver problemas haciendo uso de las operaciones
básicas con fracciones
- Formula problemas con números fraccionarios en
situaciones aditivas y multiplicativas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Expresa una fracción impropia como un numero mixto y
Interpretación y representación.
viceversa
Identifica las diferentes formas de simbolizar una fracción con
figuras.
- Resuelve problemas en donde intervenga operaciones
Formulación y ejecución. Realiza estimaciones y cálculos mentales
con decimales
con fracciones y decimales.
Argumentación. Describe las cantidades de una fracción e
- Aproximar numero decimales mediante el redondeo y el
interpreta situaciones cotidianas
truncamiento
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
FRACCIONES
¿Cómo podemos representar las partes o porciones de un objeto?
- fracción de un numero
- Tipos de fracciones
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Operaciones con fracciones
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
- Operaciones con números decimales.
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
- Números decimales y porcentajes.
deben desarrollar en este ámbito.
-
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 6°
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Justifico procedimientos utilizando las relaciones y propiedades operaciones.
LOGRO:
Operar y entender el concepto de número entero y su relación con la
recta numérica.
Fecha
PERIODO: IV
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Compara recta numérica utilizando la recta numérica
Comprender el significado del valor absoluto de un
numero entero
Estimar y calcular el valor de expresiones numéricas
Interpretación y representación. Identificar los números enteros
Formulación y ejecución. Realiza operaciones con números
enteros
Argumentación. Representa números enteros
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Dónde encuentras los números relativos en tu entorno?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
SECUENCIA DIDACTICA
Números enteros.
- Números relativos.
- Números enteros.
- Valor absoluto.
- Relaciones de orden en el conjunto de
números enteros.
- Operaciones con números enteros.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 7°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y Resolver ecuaciones aditivas y multiplicativas entorno
a situaciones problemas, aplicando las propiedades de los números
- Identifica las propiedades de los números enteros por
enteros.
medio de las operaciones aditivas
- Reconoce las propiedades de los números enteros por
COMPETENCIA DEL ÁREA
medio de las operaciones multiplicativas
- Reconoce y realiza ecuaciones aditivas con números
Interpretación y representación Reconocimientos de la ubicación
enteros
de los enteros en la recta numérica
- Identifica y resuelve ecuaciones multiplicativa con
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para operar los
números enteros
números enteros de diferentes formas según sus propiedades
Argumentación construye explicaciones para comprender la
ubicación y representación de los números enteros
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cuál es la variación de la temperatura de gran Bretaña y
Colombia?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las
competencias que se deben desarrollar en este ámbito.
SECUENCIA DIDACTICA
NUMEROS REALES.
1. Números enteros. Operaciones y propiedades.
2. Ecuaciones de estructura aditivas.
3. Multiplicación de números enteros.
4. División de números enteros.
5. Ecuaciones de estructuras multiplicativas.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 7°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
2. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Conoce y emplea los conceptos de los racionales teniendo en
cuenta las características de los conjuntos y sus propiedades
- Relaciona el lenguaje común y matemático de un
número racional.
Reconoce las características del conjunto de los
COMPETENCIA DEL ÁREA
números racionales
Interpretación y representación.
Realiza operaciones utilizando las propiedades de la
Reconoce el lenguaje lógico de los racionales.
adicción en Q
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para operar las
- Realiza operaciones utilizando las propiedades de las
propiedades de los números racionales
fracciones.
Argumentación representa los racionales en decimales periódicos
y puros.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Crees que puedes ubicar un número periódico en la recta
numérica?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
SECUENCIA DIDACTICA
Números racionales.
-
El conjunto de números racionales.
Comparación de números racionales.
Operaciones con números racionales.
Expresión decimal de un numero racional. Fracción
correspondiente a una fracción decimal.
Operaciones con decimales.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 7°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas
y tablas)
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplicar la propiedad fundamental de las proporciones para calcular el valor
de los datos desconocidos
- Plantear razones y proporciones para relacionar datos en una
situación.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación. Establecer razones y proporciones entre
- Reconocer dos magnitudes directamente proporcional y
magnitudes directa e inversamente proporcional
realizar repartos directos
Formulación y ejecución. Plantea una regla de tres como estrategia para
resolver situaciones del contexto.
Argumentación. Realizar repartos proporcionales para aplicarlos a distintas
situaciones reales
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo se puede utilizar la regla de tres en tu contexto diario?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
-
Reconocer dos magnitudes inversamente proporcional y
realizar repartos inversos
-
Calcular porcentajes y variaciones porcentuales
SECUENCIA DIDACTICA
RAZONES Y PROPORCIONES
-
Razones y proporciones.
-
Magnitudes directas e inversamente correlacionadas.
-
Magnitudes directas e inversamente proporcionales.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 7°
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Describo y represento situaciones de variación relacionado deferentes representaciones (diagramas y graficas)
LOGRO:
Interpretar el concepto de función y reconocer las diferentes formas
de representación
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Expresión en lenguaje algebraico de un situación expresada en
lenguaje algebraico
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Formulación y ejecución interpreta el conceptos de una función y
su grafica
PERIODO: IV
Planteamiento y resolución de ecuaciones y
desigualdades algebraicas
Aplicar el concepto de función a la representación de
diferentes situaciones
Representación de puntos en el plano con la ayuda de
un sistema de coordenadas
Obtención de la gráfica de una función dada por una
tabla
Argumentación. Calcular el valor numérico para de una expresión
algebraica.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo podemos utilizar letras para demostrar la variación que tiene
los números?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
SECUENCIA DIDACTICA
Pre – Algebra.
- Uso de letras para expresar relaciones.
- Expresiones algebraicas, igualdades y
desigualdades.
- Formulas, tablas y gráficas.
- Funciones, definición y representación.
- Funciones de proporcionalidad.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 8°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Utiliza las propiedades de la potencia, la radicación
y logaritmo para representar situaciones matemáticas y no
- Identifica y resuelve las propiedades de la
matemáticas, resolviendo problemas cotidianos.
potenciación, radicación y logaritmación
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación. Reconoce los conjuntos de los
números reales como una ampliación de distintos conjuntos de
números.
Formulación y ejecución. Opera con los números reales y realiza
aproximaciones
Argumentación descubre las diferentes situaciones en la cual se
aplica el conjunto de los números reales
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Reconoce y realiza operaciones con números reales
-
Identifica el conjunto de los números reales
-
Identifica diferentes representaciones de los números
racionales
SECUENCIA DIDACTICA
NUMEROS REALES.
¿Cómo podemos expresar las medidas de un elemento tan grande
como una ballena y tan pequeño como una hormiga?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba saber,
todas estas instancias evaluaran las competencias que se
deben desarrollar en este ámbito.
-
-
Números reales. Subconjuntos.
Desigualdad.
Operaciones de números reales.
Potencia. Propiedades.
Radicales. Propiedades
Logaritmación
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 8°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Formulo y resuelvo problemas en situación aditiva y multiplicativa, en diferentes contextos y dominios numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y resolver situaciones con expresiones algebraicas
aplicando los polinomios y teoremas para realizar un problema.
•
Identifica las expresiones algebraicas
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación Reconocimientos
de las
•
Reconoce las operaciones entre polinomios.
expresiones algebraicas.
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para operar los
•
Reconoce y realiza los productos notables.
polinomios de diferentes formas.
Identifica y resuelve problemas con el teorema del
Argumentación construye explicaciones para comprender el
residuo y del factor.
teorema del residuo y del factor.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Polinomios.
¿Cuál es la variación de la temperatura de gran Bretaña y
Colombia?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
-
Expresiones algebraicas.
Valor numérico.
Polinomios.
Operaciones con polinomios.
Productos y cocientes notables.
Teorema del residuo y del factor.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 8°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplicar los casos de factorización para obtener productos
equivalentes a un polinomio dado
 Reconocer las expresiones en forma factor izada
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Identificar sumas y diferencias de cubos y cuadrados
Interpretación y representación. Expresa un polinomio como
 Calcular el valor numérico de una fracción algebraica
producto de factores primos
- Aplicar los algoritmos en operaciones es básicas con
expresiones algebraicas
Formulación y ejecución. Realizar operaciones
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Factorización.
¿Cómo podemos utilizar los casos de factorización en nuestra vida
diaria?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
 Factorización de expresiones algebraicas. Casos
de factorización.
 Fracciones algebraicas.
 Operaciones con fracciones algebraicas.
Expresiones radicales.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez
GRADO: 8°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Formular y resolver problemas haciendo uso de las operaciones
básicas con fracciones
- Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y
COMPETENCIA DEL ÁREA
diversos contextos.
Interpretación y representación.
- Identifica el dominio y el recorrido y determinar la
Identifica la característica de una función afín o lineal.
continuidad de una función
Formulación y ejecución. Descubrir la utilidad que tiene las
- Obtener intervalos de crecimiento y decrecimiento
funciones en la vida
- Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea
Argumentación. Conocer la expresión general de una función
cuadrática y su representación en el plano cartesiano
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿qué podemos hacer con una función ?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
SECUENCIA DIDACTICA
Ecuaciones.
 Identidades y ecuaciones.
 Ecuaciones equivalentes.
 Ecuaciones lineales con una incógnita.
 Problemas con ecuaciones lineales.
 Concepto de función.
 Función lineal y afín.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Encuentro la diferencia entre los números racionales y los irracionales al representarlos en forma decimal.
2. Practico todo lo que sé sobre los números reales para comparar, identificar y diferenciar propiedades, relaciones y
operaciones de los números enteros, racionales e irracionales; argumento mis respuestas.
3. Propongo diferentes formas de notación de números reales y digo cuál es la más adecuada en una situación o en
otra.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y Entender que los números reales (R) es un conjunto
donde realizan operaciones aditivas, de sustracción, multiplicativas
y de cocientes, reconociendo cada una de sus propiedades.
- Comprende el concepto de número real y la completitud
de la recta real.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
- Realiza operaciones de potencia con números reales.
Identifica las propiedades de los números reales.
Razonamiento y Argumentación
- Realiza operaciones con radicales.
Opera aritméticamente con números reales y calcula la potencia y
las raíces de un números real.
- Efectúa operaciones entre números complejos.
Formulación y ejecución
Participa en la construcción de operaciones con números reales y
complejos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Los números están por todas partes: tanto en los precios de las
NUMEROS REALES
tiendas como en los records obtenidos en una prueba deportiva o
en la puntuación de un video juego. Están en las medidas de los
1. Números racionales.
objetos y en la composición de los medicamentos.
2. Números irracionales.
Los números resultan imprescindibles para determinar, resolver e
3. El conjunto de los números reales.
interpretar gran variedad de situaciones de la vida cotidiana.
4. La recta real. Valor absoluto.
¿Cómo utilizas a los números reales en nuestra vida
5. Intervalos, semirrectas y entornos.
cotidiana?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente
6. Potencias de exponente entero.
7. Radicales.
8. Potencias de exponente fraccionario.
9. Operaciones con radicales.
10. Radicales semejantes.
10.1 Reducción de radicales semejantes.
10.2 Adición y sustracción de radicales.
11. Racionalización.
12. Logaritmo de un número real.
13. Propiedades de los logaritmos.
13.1 Cambio de base.
13.2 Paso de una expresión algebraica a otra
logarítmica y viceversa.
14. Necesidad de ampliar el conjunto de los números
reales.
14.1 números complejos.
14.2 Representación grafica de un numero complejo.
14.3 Operaciones con números complejos.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica (ecuación lineal / línea
recta, ecuación cuadrática / parábola).
2. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales; hay muchos caminos para llegar a
una misma meta.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2, teniendo en cuenta
el concepto de función lineal y afín.
Identifica la diferencia entre función lineal y función afín.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Identifica los procesos para
resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2.
Razonamiento y Argumentación: Realiza grafica de funciones
lineales y afín el plano cartesiano.
Formulación y ejecución: Participa en la resolución de sistemas
de
ecuaciones lineales 2x2 en situaciones problemas.
Resuelve sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por los métodos
de solución.
El concepto de determinante para solucionar sistemas de
ecuaciones lineales 2x2.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿las funciones te podrían ayudar a solucionar problemas en tu vida
FUNCIONES
diaria?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
-
Funciones. Características
Función lineal y afín.
Ecuaciones de la recta.
Sistema de ecuaciones de 2 x 2.
Métodos de solución.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
3. Identifico las relaciones que hay entre las ecuaciones algebraicas y su representación gráfica (ecuación lineal / línea
recta, ecuación cuadrática / parábola).
4. Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Encontrar la relación entre las funciones cuadráticas y las
ecuaciones de segundo grado con una incógnita, interpretando sus Conoce el concepto de función cuadrática y aplica esta noción
soluciones a través de situaciones en diferentes contextos.
a casos particulares.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Identifica los procesos para Determina la ecuación de una función cuadrática a partir de
sus elementos y su gráfica.
resolver ecuaciones cuadráticas.
Razonamiento y Argumentación: Realiza grafica de funciones
Resolver problemas en los que se involucran tanto las
cuadráticas en el plano cartesiano.
Formulación y ejecución: Participa en la resolución de sistemas funciones cuadráticas como las ecuaciones cuadráticas.
de
ecuaciones cuadráticas en situaciones problemas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Cómo se relaciona el lanzamiento de una bola de béisbol del
FUNCIONES Y ECUACIONES CUADRATICAS.
pitcher al cácher, con una función cuadrática?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
-
Función cuadrática.
Función de la forma: f(x)=ax2, f(x)=ax2 + c, f(x)=ax2+bx+c.
Ecuaciones de segundo grado con una incógnita.
Resolución de la ecuación cuadrática.
Formula general para resolver una ecuación de segundo
grado.
Aplicaciones y sistemas de ecuaciones de segundo grado.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
5. Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas y cúbicas y elaboro modelos para su estudio.
LOGRO:
Reconocer diferentes funciones y sus aplicaciones.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconoce y construye sucesiones numéricas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación: Identifica los procesos para
resolver ecuaciones cuadráticas.
Razonamiento y Argumentación: Realiza grafica de funciones
cuadráticas en el plano cartesiano.
Formulación y ejecución: Participa en la resolución de sistemas
de
ecuaciones cuadráticas en situaciones problemas.
Identifica las progresiones aritméticas y las aplicaras en la
resolución de problemas sencillos.
Identifica las progresiones geométricas y reconoce su
aplicación en situaciones de la vida cotidiana.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
En muchas ocasiones has trabajado con conjuntos de números ESTUDIO DE OTRAS FUNCIONES. SUCESIONES Y SERIES
que muestran regularidades. Por ejemplo, la sucesión de los
números pares o simplemente el conjunto de los números
- Operaciones con funciones.
naturales. ¿Puedes mencionar algún conjunto de número que
- Funciones polinómicas de tercer y cuarto grado.
tenga una secuencia similar a la de una sucesión?
- Asíntotas horizontales y verticales.
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Funciones y ecuaciones exponenciales.
- Funciones y ecuaciones logarítmicas.
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
- Sucesiones. Termino general de una sucesión.
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
- Progresiones aritméticas y geométricas.
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Utilizo las técnicas de la aproximación en procesos infinitos numéricos.
2. Analizo las relaciones y propiedades entre la expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y
racionales y de sus derivadas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer el concepto de función, entender si una función tiene
inversa, y aplicar las diferentes operaciones con funciones, en las
- Reconoce el dominio y el rango de una función y realiza
cuales puedes determinar el dominio y recorrido de una función.
operaciones con funciones.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica el dominio y el recorrido de una función y realizaras
operaciones con funciones.
Razonamiento y Argumentación
Opera aritméticamente con funciones y calcula el dominio de la
función resultante.
Formulación y ejecución
Participa en la construcción de funciones definidas y funciones a
trozos
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Supón que conoces el caso de un amigo tuyo que depende de un
compañero que toma las decisiones por el y además le realiza sus
trabajos. ¿Qué consejo le darías a tu amigo? ¿Habria una
relación con variantes dependientes e independientes?
INSTANCIAS EVALUADORAS
-
Realiza composición de funciones y reconoce la función
inversa de una función dada.
-
Analiza y estudia las características de las funciones a
trozos.
-
Reconocer las características de las funciones pares,
impares y periódicas.
SECUENCIA DIDACTICA
FUNCIONES.
1.
2.
3.
4.
Concepto de función. Dominio y recorrido.
Operaciones con funciones.
Composición de funciones.
Funciones inversas.
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
5.
6.
7.
8.
Propiedades Globales de las funciones
Funciones definidas a trozos.
Funciones pares.
Funciones Impares.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
3. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
4. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Conocer la definición de razones trigonométricas para un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo y aplicarlas en la resolución de
Calcula las razones trigonométricas de los ángulos
problemas de la vida cotidiana.
agudos de un triángulo rectángulo.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Modelación y representación
Identifica las razones trigonométricas y realizas operaciones con
estas.
Razonamiento y Argumentación
Opera aritméticamente con las relaciones entre los lados y los
ángulos agudos de un triángulo rectángulo y calcula las razones
entre estos.
Planteamiento y resolución de problemas
Participa en la construcción de las razones trigonométricas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Los primeros en utilizar los ángulos de un triángulo y las
relaciones entre las medidas de sus lados (que hoy son
denominadas razones trigonométricas), fueron los babilonios y
los egipcios, con el fin de efectuar mediciones en agricultura y en
la construcción de pirámides. Actualmente,
las razones
trigonométricas proporcionan herramientas matemáticas muy
útiles en el cálculo de áreas y longitudes, y en la determinación
de distancias inaccesibles como las existentes entre los astros
-
Obtiene ángulos y distancias en situaciones cotidianas.
-
Determina la medida de los lados de un triángulo
rectángulo cuando se conoce uno de ellos y una razón
trigonométrica de un ángulo dado.
-
Utiliza los argumentos trigonométricos necesarios para
resolver triángulos oblicuángulos.
SECUENCIA DIDACTICA
RAZONES TRIGONOMETRICAS
1. Medida de ángulos.
2. Razones trigonométricas de un triángulo
rectángulo.
3. Circunferencia unitaria, ángulos en posición
normal y ángulos coterminales.
4. Razones trigonométricas de un ángulo
del sistema solar.
¿Proporciona varios ejemplos en donde puedas utilizar las
razones trigonométricas en tu vida cotidiana?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias
que se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
cualquiera.
5. Razones trigonométricas para los ángulos de
30°, 60° y 45°.
6. Resolución de triángulos rectángulos.
7. Angulo de elevación y ángulo de depresión.
8. Teorema del seno.
9. Teorema del coseno.
10. Resolución de triángulos oblicuángulos.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
5. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
6. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas.
7. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.
8. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y
racionales y de sus derivadas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Conocer la definición de las funciones trigonométricas, analizar su
dominio, recorrido y la variación en un intervalo determinado para
formula y resolver problemas que involucren las funciones
trigonométricas y sus gráficas y propiedades.
-
Identificar el dominio, el recorrido, el periodo, la
continuidad, la simetría y los intervalos de crecimiento y
decrecimiento de las funciones seno y coseno y sus
inversas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Modelación y representación
Identifica las funciones trigonométricas y encuentra la diferencia
entre sus inversas.
Identificar el dominio, el recorrido, el periodo, la
continuidad, la simetría y los intervalos de crecimiento y
decrecimiento de las funciones Tangente y cotangente
sus inversas.
-
Identificar el dominio, el recorrido, el periodo, la
continuidad, la simetría y los intervalos de crecimiento y
decrecimiento de las funciones secante y cosecante sus
inversas.
-
Describe las variaciones de las gráficas de las funciones
trigonométricas, producidas por diferentes
transformaciones.
Razonamiento y Argumentación
Grafica funciones trigonométricas y determina sus propiedades.
Planteamiento y resolución de problemas
Participa en la construcción de las funciones trigonométricas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Muchos problemas de la ciencia encuentran en las funciones
matemáticas el modelo idóneo para su estudio. Por ejemplo, los
movimientos armónicos, y periódicos como el movimiento
ondulatorio, el flujo de corriente alterna y los ritmos cardiacos,
entre otros, son explicados mediantes las funciones
trigonométricas.
¿Qué tipo de función trigonométrica identifica la gráfica de un
ritmo cardiaco?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
11. Función seno.
12. Función Arco seno
13. Función coseno.
14. Función Arco coseno
15. Graficas de funciones sinusoidales.
16. Función Tangente.
17. Función Arco tangente
18. Función cotangente.
19. Función Arco cotangente
20. Función secante.
21. Función Arco secante.
22. Función Cosecante.
23. Función Arco secante
24. Función Secante.
25. Función Arco cosecante.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
9. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
10. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Conocer la definición de razones trigonométricas para un ángulo
agudo en un triángulo rectángulo y aplicarlas en la resolución de
problemas de la vida cotidiana.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Modelación y representación
Expresa adecuadamente la funciones trigonométricas en
función de otra.
Razonamiento y Argumentación
Realiza las transformaciones de las identidades trigonométricas
en diferentes expresiones.
Planteamiento y resolución de problemas
Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones trigonométricos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
El uso de la trigonometría y en especial de las identidades
trigonométricas, es muy frecuente en el cálculo de distancias,
por ejemplo, en la topografía; además, permite analizar
cantidades dirigidas o vectores, un ejemplo de ello es la
trayectoria de un bote de vela que se determina
descomponiendo las fuerzas vectoriales del viento y la corriente
que actúan sobre él.
¿Cómo descompondrías las fuerzas vectoriales de un bote
de vela y aplicarías identidades trigonométricas?
-
Generaliza el uso de las razones trigonométricas para
cualquier ángulo.
-
Simplifica y verifica identidades trigonométricas.
-
Realiza transformaciones de identidades trigonométricas
de distintas maneras.
-
Resuelve adecuadamente ecuaciones y sistemas de
ecuaciones trigonométricos.
SECUENCIA DIDACTICA
IDENTIDADES Y ECUACIONES
TRIGONOMETRICAS
26. Identidades fundamentales.
27. Funciones trigonométricas en términos de otra.
28. Simplificación de expresiones trigonométricas.
29. Identidades para la sustracción y la adición de
ángulos.
30. Identidades para el ángulo doble y el ángulo
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias
que se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios
alumnos acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno,
sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
medio.
31. Transformaciones de adiciones y sustracciones
en productos.
32. Trasformaciones de productos en adiciones y
sustracciones.
33. Ecuaciones trigonométricas.
34. Sistemas de ecuaciones trigonométricas.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales.
2. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus
relaciones y operaciones para construir manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos.
3. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una
situación dada.
4. Utilizo técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
5. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas de las gráficas de funciones polinómicas y
racionales.
6. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y Entender que el conjunto de los números reales (R)
es el mayor de todos y donde aplica las propiedades de este,
para la resolución de desigualdades, valor absoluto ecuaciones e
inecuaciones lineales y cuadráticas.
-
Realiza operaciones entre conjuntos de forma gráfica y
analítica, al mismo tiempo que determina el conjunto
solución de inecuaciones en notación de intervalo de
conjunto y gráficamente.
-
Determina las propiedades de las desigualdades y del
valor absoluto aplicando el concepto de estos para las
soluciones de ecuaciones e inecuaciones líneas y
cuadráticas.
Razonamiento y Argumentación
Explica
los números reales como un conjunto de mucha
importancia en el estudio de la matemática.
-
Obtiene el dominio de las funciones suma, producto y
cociente realizando operaciones (unión e intersección)
entre los dominios de las funciones involucradas.
Formulación y ejecución
Resuelve situaciones que se pueden modelar mediante el
conjunto de los números reales.
-
Reconoce las propiedades de los diferentes tipos de
funciones.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica la importancia que tienen los números reales en nuestra
vida cotidiana.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
A través de la historia, el ser humano se ha interesado por
descifrar las fuerzas y fenómenos de la naturaleza; en esta labor
las matemáticas se han convertido en la pieza clave para el
hombre, pues una de las formas de acercarse a una posible
respuesta de estos impredecibles fenómenos es con la creación
de modelos matemáticos que pueden medir, predecir o evitar en
el mejor de los casos, catástrofes de grandes magnitudes. Por
eso, se han desarrollado instrumentos muy avanzados que
aunque no predicen el suceso si pueden medir su intensidad.
¿Podrías mostrar algunos ejemplos de mecanismos para
medir intensidad de un suceso?
¿Podrías diseñar alguna función que pueda determinar algo
en especial?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
NUMEROS REALES Y FUNCIONES
8. Conjuntos y clases de conjuntos.
9. Operaciones entre conjuntos.
10. Sistema de números reales.
11. Desigualdades.
12. Intervalos y entornos.
13. Inecuaciones lineales y cuadráticas.
14. Valor absoluto. Propiedades.
15. Inecuaciones con valor absoluto.
16. Concepto de función. Dominio y recorrido.
17. Puntos de corte con los ejes y signo de una
función.
18. Funciones polinómicas. Simetría.
19. Funciones racionales e irracionales.
20. Funciones exponenciales y logarítmicas.
21. Funciones valor absoluto y parte entera.
22. Operaciones con funciones.
23. Funciones trigonométricas.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTÁNDAR:
1. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
2. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y
racionales, y sus derivadas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Utilizar el concepto de límite de una sucesión y de una función
para calcular límites en un punto y en el infinito.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica la importancia de función y moldea situaciones de la vida
real donde utilice el concepto de límite.
Razonamiento y Argumentación
Explica las funciones y los limites como la base fundamental del
análisis matemático.
Formulación y ejecución
Resuelve situaciones que se pueden modelar mediante funciones
y límites.
-
Estudia la monotonía de una sucesión y determina sus
cotas si las tuviera.
-
Identifica y moldea fenómenos de la vida real por medio
de las funciones estudiadas.
-
Obtiene los límites laterales de una función en un punto
y determina la existencia o no existencia del límite.
-
Determina el dominio de continuidad de una función y
su relación con el dominio de la misma.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
La audición es muy importante para nuestra vida cotidiana.
Mediante ella nos podemos comunicar, escuchar música, disfrutar LÍMITES Y CONTINUIDAD.
de los sonidos de la naturaleza. Además nos sirve para estar
1. Sucesiones de número reales. Monotonía y
alerta en caso de algún peligro.
acotación.
Debemos tener presente que existen unos límites de tolerancia
2. Límite de una sucesión y sus propiedades.
auditiva que el oído puede soportar, sobrepasar esos límites
3. Calculo de límites de sucesiones.
implica tener complicaciones que posteriormente afectarían
4. Límite de una función en un punto.
nuestra salud y bienestar físico.
5. Limites infinitos y en el infinito.
¿Qué es un límite y como se representa matemáticamente en
6. Propiedades de los límites de funciones.
nuestra vida?
7. Limites especiales. Limites trigonométricos.
8. Indeterminaciones. Infinitésimos.
INSTANCIAS EVALUADORAS
9. Continuidad de una función en un punto y en un
Talleres, actividades en clases, compromisos, quices,
intervalo.
evaluaciones parciales, evaluaciones finales tipo prueba
10. Continuidad de las funciones elementales
saber, todas estas instancias evaluaran las competencias que
11. Teorema de Bolzano.
se deben desarrollar en este ámbito.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
7. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo
métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
8. Analizo las relaciones y propiedades entre expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y sus
derivadas.
9. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas, e interpreto y utilizo sus derivadas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Interpretar y analizar el concepto de derivada como razón de
cambio, aplicado a otras ciencias.
-
Calcula la derivada de una función en un punto
mediante su definición como límite.
-
Deriva funciones inversas y las que sean de
composición de varias funciones elementales mediante
la regla de la cadena.
-
Aplica la derivación logarítmica y la implícita.
-
Determina máximos y mínimos y puntos de inflexión de
una función, aplicando el concepto de la segunda
derivada.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Determina la ecuación de las rectas tangente y normal a la gráfica
de la función en un punto dado.
Razonamiento y Argumentación
Analiza y aplica el teorema del valor medio para determinar la
pendiente de la recta tangente.
Formulación y ejecución
Resuelve problemas de optimización en otras ciencias.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
En las grandes multinacionales siempre se deben rendir informes
donde muestren puntos de máximos y mínimos y de inflexión de la
empresa para así poder tomar decisiones en bases a esta
información.
¿Podría mostrar las alteraciones que sufre una empresa al tener
cambios de máximos y mínimos, aplicando el concepto de
derivada. ?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Trabajo personal
 Trabajo grupal
 Taller
 proceso
 Evaluación programada
 Quiz
Evaluación final
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
DERIVADAS
24. Derivada de una función en un punto.
25. Interpretación geométrica de la derivada. Rectas
tangentes y normales.
26. Calculo de derivadas.
27. Derivada de funciones compuesta. Regla de la
cadena.
28. Derivadas de funciones exponenciales y
logarítmicas.
29. Derivadas de las funciones trigonométricas y
sus inversas.
30. Derivación logarítmica e implícita.
31. Teorema de Rolle y teorema del valor medio.
32. Regla de L´Hopital y aplicaciones.
33. Crecimiento y decrecimiento. Extremos relativos.
34. Problemas de optimización. Máximos, mínimos y
puntos de inflexión.
35. Aplicación de la segunda derivada.
36. Aplicaciones de la derivad en las ciencias
experimentales.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: MATEMATICAS
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
10. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo
métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos.
11. Analizo las relaciones y propiedades entre expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y sus
derivadas.
12. Utilizo técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Interpretar y analizar la noción de integral indefinida como el
conjunto de todas las anti derivadas de una función dada.
-
Calcula integrales de funciones racionales con raíces
reales, simples y múltiples, en el denominador.
-
Efectúa integrales de las funciones racionales con
raíces complejas simples en el denominador.
-
Resuelve integrales definidas de la forma dt.
-
Calcula el área de la región limitada por una curva y el
eje de las abscisas o por dos curvas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Aplica a distintas funciones los diferentes métodos de integración
para distinguir cuando estos son convenientes.
Razonamiento y Argumentación
Calcula áreas mediante particiones de intervalos.
Formulación y ejecución
Resuelve problemas de cinemática y de dinámica utilizando la
integral definida.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Obtener un modelo matemático asociado a un fenómeno particular INTEGRLES
de estudio resulta interesante, más aun si se trata de fenómenos
37. Concepto de primitiva de una función.
dinámicos, es decir que experimenten cambios respecto al tiempo
38. La integral indefinida. Propiedades. Primitivas
o a otras variables; o que permita hallar áreas y volúmenes (no
inmediatas.
solo de formas regulares si no también formas irregulares). Este
39. Integración por cambio de variable.
tipo de modelos matemáticos se resuelven generalmente mediante
40. Integración por partes.
el cálculo integral.
41. Integración de funciones racionales, teorema de
¿Qué fenómeno particular asociado con la variación de área o
descomposición en fracciones simples.
volumen puedes presentar, y resolver este aplicando integral?
42. Integrales de funciones trigonométricas.
INSTANCIAS EVALUADORAS
43. Área bajo la curva.
 Trabajo personal
44. Área de regiones planas.
 Trabajo grupal
45. Volúmenes y longitudes de arco.
 Taller
46. Aplicaciones de la integral a otras ciencias.
 proceso
 Evaluación programada
 Quiz
Evaluación final
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLAS CURRICULARES DE GEOMETRIA
DESDE 1° HASTA 11°
FUNDACION ARQUIDEOCESANA DE EDUCACION
FUNADE
2015
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Analida Cantillo.
GRADO: 1°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
 ESTANDARES:
Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplicar e identificar conceptos geométricos en la vida cotidiana
-Comprende enunciados que explican la posición de objetos ene le
espacio.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Establece diferencias y similitudes entre -Establece y expresa relaciones espaciales
las figuras geométricas
Comunicación, Representación y Modelación: Identifica formas y figuras
geométricas en su contexto
Planteamiento y Resolución de Problemas: Plantea alternativas dentro
del aula de clases para hacer el aprendizaje más significativo.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué función tienen las figuras geométricas y el conocimiento de ellas en
nuestra vida cotidiana?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos acerca
de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una actividad.
Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo o
pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los alumnos
se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto
evaluado alumno y sujeto evaluador docente intercambian sus papeles
alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
47. Figuras geométricas
48. Figuras planas
49. Características de figuras geométricas
50. Diferencias y relaciones de figuras geométricas
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Analida Cantillo.
GRADO: 1°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
 ESTANDARES:
Las matemáticas como medio de resolución de problemas, herramienta de comunicación y razonamiento
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplicar e identificar conceptos geométricos en la vida cotidiana
 Reconoce sólidos y figuras planas de acuerdo con sus
características
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Reconoce diferentes clases de línea
Razonamiento y Argumentación: Establece relaciones entre los
objetos geométricos y los objetos del entorno
Comunicación, Representación y Modelación: Comprende de
manera individual y grupal los temas vistos en clase
Planteamiento y Resolución de Problemas: Plantea conclusiones a
partir del análisis de situaciones cotidianas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Cómo se pueden identificar figuras geométricas en el entorno y porque
cumplen características similares?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Líneas abiertas
Líneas cerradas
Líneas curvas
Líneas oblicuas
Figuras planas
Solidos geométricos
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Analida Cantillo.
GRADO: 1°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
 ESTANDARES:
Describe procedimientos utilizados para medir e identificar y trazar rectas paralelas y perpendiculares
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
comprender las características de los sistemas de medición y rectas para
 Utiliza unidades del metro para medir objetos de su
solucionar problemas de la cotidianidad
entorno
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Conocer el uso de la medición en
nuestra vida cotidiana
Comunicación, Representación y Modelación: Utiliza adecuadamente
el metro en la medición de objetos de su cotidianidad
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone actividades dentro
y fuera del aula de clases para aplicar conocimientos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo desarrollo mi pensamiento aleatorio y geométrico?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos acerca
de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una actividad.
Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo o
pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los alumnos
se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto
evaluado alumno y sujeto evaluador docente intercambian sus papeles
alternativamente.

Se ubica en el espacio para trazar rectas y semirrectas
en espacio real
SECUENCIA DIDACTICA
1. Rectas, semirrectas y segmentos
2. Relaciones entre rectas
3. El metro
MALLA CURRICULAR
1A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Analida Cantillo .
GRADO: 1°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 1 Horas
 ESTANDARES:
Demostrar ser competente al aplicar el conocimiento contextualizado y construido en el desarrollado de su vida diaria
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconoce la importancia de las unidades de medidas para
representar situaciones cotidianas.
- Reconozco el uso de las unidades de medida en
momentos específicos de la clase.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Identifica y halla equivalencia entre las unidades de
Razonamiento y Argumentación: Da razones del porqué de las
área, volumen y capacidad.
temáticas aprendidas
Determina y mide la ocurrencia de un evento.
Comunicación, Representación y Modelación: Identifica el
Reconoce las medidas de tiempo
volumen, el área y la capacidad en acciones de la cotidianidad
Planteamiento y Resolución de Problemas:
Establece
experiencias significativas dentro del aula de clases para aplicar el
conocimiento
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué forma podemos aprender área, medida, capacidad y
volumen de una forma más sencilla y practica?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
1.
2.
3.
4.
área de las figuras geométricas
unidades de tiempo
capacidad y volumen
nociones espaciales
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Hora
ESTANDARES:
 Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con
respecto a diferentes sistemas de referencia.
 Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
 Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los
eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer la recta y clases de recta, y la longitud y sus unidades con el fin
de hallar el perímetro de figuras planas.
 Recta, Semirrecta y Segmento.
 Rectas perpendiculares.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Rectas Paralelas
Razonamiento y Argumentación: Da razón de las figuras geométricas,
 La longitud y su medida.
cuerpos y posición de los objetos de acuerdo a los componentes de sus
 Perímetro de figuras Planas.
entornos cotidianos.
Comunicación, Representación y Modelación: Comunica de forma
verbal y no verbal los contenidos de la asignatura durante el proceso
académico.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Describe situaciones donde
descubre las temáticas desarrolladas en la asignatura.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué importancia tiene la recta y sus clases, así como la longitud y el
perímetro de figuras planas?
SECUENCIA DIDACTICA
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos acerca de
su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una actividad.
Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo o
pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los alumnos se
evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto
evaluado alumno y sujeto evaluador docente intercambian sus papeles
alternativamente.
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Hora
ESTANDARES:
 Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición
relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
 Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
 Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y,
en los eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer los polígonos, poliedros y cuerpos redondos en
entornos que usualmente visita para contrastar la realidad y los
conceptos o aprendizajes.
•Reconocer poliedros, cuerpos redondos, polígonos y la
medición de las figuras planas.
•Construye figuras geométricas a partir de la observación del
entorno.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Razonamiento y Argumentación: Justifica el proceso de las •Valora los esfuerzos que realizan sus compañeros cuando
operaciones enseñadas para el desenvolvimiento de cálculos de la deben cumplir con las actividades propuestas.
vida cotidiana.
Comunicación, Representación y Modelación: Expresa con los
términos indicados el proceso de la adición, sustracción y
multiplicación.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone situaciones
propias de la cotidianidad donde se requiere el uso de la adición,
sustracción y multiplicación.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué formas geométricas encuentras en el entorno?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.



SECUENCIA DIDACTICA
Poliedros y Cuerpos redondos.
Polígonos
Medición de Superficies con patronos no
convencionales.
Área de figuras planas.
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Hora
ESTANDARES:
 Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición
relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
 Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
 Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y,
en los eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y construir los ángulos, sus clases, y las figuras
congruentes y semejantes.
 Reconocer las clases de ángulos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Construye ángulos, figuras congruentes y
Razonamiento y Argumentación: Justifica el proceso de las
semejantes.
operaciones enseñadas para el desenvolvimiento de cálculos de la
 Se esfuerza por desarrollar las actividades propuestas
vida cotidiana.
en el curso
Comunicación, Representación y Modelación: Expresa con los
términos indicados el proceso de la adición, sustracción y
multiplicación.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone situaciones
propias de la cotidianidad donde se requiere el uso de la adición,
sustracción y multiplicación.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo identificar los ángulos y las figuras congruentes y
semejantes en los objetos que se encuentran alrededor?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
Ángulos
Clases de Ángulos
Figuras Congruentes y semejantes
MALLA CURRICULAR
2A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Jennifer Figueroa.
GRADO: 2°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 1 Hora
ESTANDARES:
 Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.
 Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición
relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
 Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.
 Reconozco congruencia y semejanza entre figuras (ampliar, reducir).
 Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y,
en los eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Describir el fenómeno de la reflexión, traslación y rotación de las
figuras, demostrando que este hecho ocurre frecuentemente en
situaciones cotidianas.
 Explica en que consiste la reflexión, rotación y
traslación de figuras.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Comprueba la diferencia entre reflexión, rotación y
traslación en las figuras.
Razonamiento y Argumentación: Justifica el proceso de las
 Influye positivamente en los planteamientos y
operaciones enseñadas para el desenvolvimiento de cálculos de la
resoluciones de situaciones propias del proceso
vida cotidiana.
pedagógico, teniendo en cuenta las correcciones de la
acompañante grupal y el criterio de sus pares.
Comunicación, Representación y Modelación: Expresa con los
términos indicados el proceso de la adición, sustracción y
multiplicación.
.
Planteamiento y Resolución de Problemas: Propone situaciones
propias de la cotidianidad donde se requiere el uso de la adición,
sustracción y multiplicación.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.

SECUENCIA DIDACTICA
Traslación de Figuras

Rotación de figuras

Reflexión de figuras
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE:
GRADO: Tercero
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 horas
ESTANDARES: Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y
masa) y, en los eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
comprender las características de los sistemas de medición y
rectas para solucionar problemas de la cotidianidad
-Utiliza unidades del metro para medir objetos de su entorno
-Se ubica en el espacio para trazar rectas y semirrectas en espacio
COMPETENCIA DEL ÁREA
real
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION :
clasificar figuras
básicas a partir de sus características
-Clasifica ángulos según su amplitud
COMUNICACIÓN ,
REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN:
Describe procedimientos utilizados para medir i ángulos e identificar
y trazar rectas paralelas y perpendiculares
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS : Aplicar
estrategias para la resolución de problemas que tengan relación
con el manejo del espacio y las características de las figuras
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo desarrollo mi pensamiento aleatorio y geométrico?
SECUENCIA DIDACTICA
Rectas y ángulos
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final tipo saber.
Rectas, semirrectas y segmentos
-Relaciones entre rectas
-Ángulos y clase de ángulos.
-el metro
- el perímetro.
MALLA CURRICULAR
3A
Fecha
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
DOCENTE:
GRADO: Tercero
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 horas
ESTANDARES: Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y
masa) y, en los eventos, su duración.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconoce e identifica polígonos y calcula el área del triángulo y lo
clasifica según la medida de sus lados


Nombra algunas magnitudes y sus unidad básica de medida
Calcula el perímetro de diferentes polígonos
Calcula el área de triángulos y cuadriláteros
COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : utiliza la unidad de
medición apropiada para medir magnitudes
COMUNICACIÓN ,
REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN:
Describe los procedimientos necesarios para medir longitudes,
áreas , volúmenes y realizar conversiones
PLANTEAMIENTO
Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
selecciona y aplica estrategias para la solución de problemas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿ Cómo puedo medir las diferentes figuras que observo en mi
entorno?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final tipo saber.
SECUENCIA DIDACTICA
Medición
Triángulos y cuadriláteros
Clases de triángulos
Circulo y circunferencias
Área del triangulo
Área del rectángulo
Área del cuadrado
MALLA CURRICULAR
3A
Fecha
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
DOCENTE:
GRADO: Tercero
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 horas
 ESTANDARES: Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y
su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Ubicar en el plano cartesiano una pareja de coordenadas teniendo
en cuenta el orden planteado
COMPETENCIA DEL ÁREA
Reconoce figuras simétricas
Localiza elementos en un plano identificándolo con unas
parejas de coordenadas
Reconoce solidos geométricos , sus elementos y clasificación
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION : Relaciona los sólidos geométricos con
los sólidos tridimensionales de su entorno
COMUNICACIÓN , REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN: Describe y representa
movimientos aplicados a cuerpos u objetos de su entorno
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS : utiliza la representación de
puntos en el plano cartesiano en la solución de problemas relacionando con la
ubicación espacial
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo nos podemos desplazar en un plano siguiendo patrones?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final tipo saber.
SECUENCIA DIDACTICA
Movimientos en el plano y solidos geométricos
Ejes de simetría
Plano cartesiano
Medición de masa
Traslación de figuras
Reflexión de figuras
MALLA CURRICULAR
3A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
DOCENTE:
GRADO: Tercero
Intensidad Horaria: 1 horas
ESTANDARES: Clasifico, organizo e interpreto datos (los resultados del torneo de fútbol inter-cursos).
LOGRO:
PERIODO: IV
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Clasificar y organizar datos de acuerdo con las cualidades y atributos y
los represento en pictogramas y diagramas de barras
COMPETENCIA DEL ÁREA
RAZONAMIENTO Y ARGUMENTACION :
Compara
probabilidades de ocurrencia de dos o más eventos
Fecha
Completa tablas de frecuencias con los resultados de un estudio
estadístico
Analiza y elabora pictogramas
Interpreta información presentada en un diagrama circular
las
COMUNICACIÓN ,
REPRESENTACIÓN Y MODELACIÓN:
Representa datos y graficas de puntos , líneas
circular y
pictogramas
PLANTEAMIENTO
Y RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS :
Representa datos en tablas o gráficas para interpretar información
y solucionar problemas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo nos podemos desplazar en un plano siguiendo patrones?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final tipo saber.
SECUENCIA DIDACTICA
Estadística y variación
Rotación de figuras
Ecuaciones
Prisma y pirámides
Cilindros y conos
MALLA CURRICULAR
4A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
GRADO: CUARTO
LOGRO :
DOCENTE:
Intensidad Horaria: 1
INDICADORES DE DESEMPEÑO
-Utiliza unidades del metro para medir objetos de su entorno
-Se ubica en el espacio para trazar rectas y semirrectas en espacio
real
Fecha
PERIODO: I
ESTANDAR:
 Usar representaciones principalmente concretas y
pictóricas para realizar representaciones por medio de
rectas, semirrectas y mediciones de áreas.
-Clasifica ángulos según sus grados y los diferencia entre si
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De qué manera el estudiante a través de las representaciones y
formas de medición puede aplicar sus conocimientos en su vida
real?



INSTANCIAS EVALUARADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final
Pruebas saber
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Interpretativa
Argumentativa
Propositiva
SECUENCIA DIDACTICA
- Rectas, semirectas y segmentos
-Relaciones entre rectas
-Instrumentos para medir longitudes
-Angulos medicion y clasificacion
-Múltiplos y sub múltiplos del metro
GRADO: CUARTO
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1
LOGRO : Encontrar y aplicar medidas de figuras geométricas utilizando formulas básicas para encontrar su área
INDICADORES DE DESEMPEÑO
-Utiliza unidades del metro para medir triángulos, rectángulos y
cuadriláteros
-Ubica en medio de su entrono figuras y las clasifica según su forma
y medida
ESTANDAR:
 Usar representaciones principalmente concretas y
pictóricas para realizar representaciones por medio de
rectas, semirrectas y mediciones de áreas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo el estudiante es capaz de aplicar sus conocimientos
geométricos aplicándolos para resolver problemas de su
cotidianidad?
INSTANCIAS EVALUARADORAS



Evaluación parcial
Evaluación final
Pruebas saber
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa
Argumentativa
Propositiva
SECUENCIA DIDACTICA
-Perimetro
-Unidades de superficie
-Area de triangulos y cuadrilateros
-Area de figuras compuestas
-Grafica de lineas
MALLA CURRICULAR
4A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE:
GRADO: CUARTO
Intensidad Horaria: 1
LOGRO : Utilizar ayudas geométricas para hacer cálculos de peso y representación de datos a través de barras
INDICADORES DE DESEMPEÑO
-Utiliza las unidades básicas de medidas de la masa para pesar
alimentos
-Establece relaciones de diferencia de peso como más o menos que
aplicando términos y medidas geométricas
PERIODO: III
ESTANDAR:
 Usar representaciones principalmente concretas y
pictóricas para realizar representaciones por medio de
rectas, semirrectas y mediciones de áreas.
-clasifica datos y cantidades utilizando grafica de barras
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿De que forma el estudiante utiliza las unidades de la masa y la
interpretación de grafica de barras para resolver problemas de su
vida cotidiana?
INSTANCIAS EVALUARADORAS



Evaluación parcial
Evaluación final
Pruebas saber
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa
Argumentativa
Propositiva






SECUENCIA DIDACTICA
UNIDADES DE MASA
GRAFICA DE BARRAS
ROTACION DE FIGURAS
REFLEXION DE FIGURAS
UNIDADES DE TIEMPO
GRAFICA CIRCULAR
GRADO: CUARTO
Intensidad Horaria: 1
LOGRO : CLASIFICAR, ORDENAR Y DETERMINAR OBJETOS SEGÚN SU FORMA
INDICADORES DE DESEMPEÑO
-Calcula el volumen de diferentes figuras geométricas reconociendo
sus lados y caras
-Representa gráfica y ordenadamente los elementos de uno o más
conjuntos
PERIODO: IV
ESTANDAR:
 Usar representaciones principalmente concretas y
pictóricas para realizar representaciones por medio de
rectas, semirrectas y mediciones de áreas.
-identifica en el medio que lo rodea figuras geométricas como el
cilindro y el poliedro
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo puede el estudiante clasificar objetos de su entorno según
su forma y tamaño, y posteriormente clasificarlo ordenadamente?
INSTANCIAS EVALUARADORAS
 Evaluación parcial
 Evaluación final
 Pruebas saber
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa
Argumentativa
Propositiva





SECUENCIA DIDACTICA
Unidades de volumen
Diagrama de árbol
Volumen de prismas
Unidades de capacidad
probabilidades
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Aura.
GRADO: Quinto
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 4 horas
ESTANDARES: Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y
características.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
1. Identifica, mide y clasifica ángulos según su
amplitud.
Identifico y uso medidas relativas en distintos contextos.
2. Reconoce y construye polígonos regulares
3. Representa datos en gráficas estadísticas
COMPETENCIA DEL ÁREA
4. Reconoce la importancia del uso de los números
Interpretativa: Identifica las principales características de su
para representar situaciones cotidianas.
entorno a traces del uso de los números naturales y las
operaciones que se realizan entre ellas
Argumentativa: Explica algunas situaciones de la cotidianidad a
través del uso de los números naturales y los elementos
geométricos
Propositiva: Reconoce elementos básicos de la geometría
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Qué herramientas facilitaran la identificación, representación
 Ángulos medición y clasificación
y utilización de ángulos de giros, aberturas, inclinaciones,
 Rectas paralelas y perpendiculares
figuras, punta y esquinas en situaciones estáticas y
 Unidad de longitud
dinámicas?
 Construcción de polígonos regulares
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Perímetro de figuras
Evaluación parcial
 Tabla de frecuencia
Evaluación final
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Aura.
GRADO: Quinto
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 4 horas
ESTANDARES: Identificó y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos
tridimensionales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
1. Identifica y clasifica distintas clases de
polígonos.
2. Construye polígonos a partir de sus
características y propiedades.
3. Calcula el área de cuadriláteros en figuras
planas.
4. Construye diferentes graficas donde
desarrolla los temas vistos
Represento datos relativos a mi entorno usando objetos
concretos,
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa: Comprender el espacio geográfico que los rodea
teniendo en cuenta los principales elementos geométricos que lo
conforman
Propositiva: Planea diferentes estrategias para comprender
mejor el entorno físico que lo rodea y modificarlo de acuerdo a sus
necesidades
Argumentativa: Describir el contexto que lo rodea a través del
reconocimiento e identificación de elementos geométricos que lo
conforman
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo es posible identificar y describir figuras y cuerpos
generados de cortes rectos y transversales de objetos
tridimensionales?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final






SECUENCIA DIDACTICA
Unidad de superficie
Áreas de triángulos y cuadriláteros
Graficas de barra
Área de polígonos regulares
Longitud de la circunferencia y el área del circulo
Graficas de líneas
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Aura.
GRADO: Quinto
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 4 horas
ESTANDARES: Utiliza diferentes procedimientos de cálculo para hallar la medida de superficies y volúmenes
LOGRO:
Interpreta información presentada en tablas y gráficos
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa: Calcula e interpreta la moda, la mediana y la media
de un conjunto de datos.
Argumentativa : Identifica, mide y clasifica cuerpos redondos
según su clase
Propositiva: Crea formas de aplicación de las teorías en la vida
diaria.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿cómo es posible identificar y describir figuras, cuerpos,
medidas y otros conceptos geométricos en el contexto diario?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
1. Selecciono unidades, tanto convencionales como
estandarizadas, apropiadas para diferentes
mediciones.
2. Utilizo y justifico el uso de la estimación para
resolver problemas relativos a la vida social,
económica y de las ciencias, utilizando rangos de
variación.
3. Uso e interpreto la media (o promedio)y la mediana
y comparo lo que indican
4. Resuelvo y formulo problemas usando modelos
geométricos.






SECUENCIA DIDACTICA
Unidad de volumen
Graficas circulares
Poliedros regulares
Cuerpos redondos
Volumen de prisma
Moda y mediana
MALLA CURRICULAR
5A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Aura.
GRADO: Quinto
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 4 horas
ESTANDARES: Demostrar ser competente al aplicar el conocimiento contextualizado y construido en el desarrollado de su vida
diaria
LOGRO:
Reconoce la importancia de las unidades de medidas para
representar situaciones cotidianas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretativa: Resuelve problemas planteados con la utilización
de medidas de tiempo y longitud
Argumentativa: determina la importancia de las unidades de
medida en diferentes aspectos
Propositiva: Plantea la utilización de la media en situaciones
diversas de su entorno
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿es posible que el estudiante interprete las unidades de
medida en diferentes contextos, y situaciones relaciones con
su entorno?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluación parcial
Evaluación final
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
1. Reconozco el uso de las unidades de medida en
momentos específicos de la clase.
2. Identifica y halla equivalencia entre las unidades de
área, volumen y capacidad.
3. Determina y mide la ocurrencia de un evento.
4. Reconoce las medidas de tiempo






SECUENCIA DIDACTICA
Unidades de masa
Unidades de capacidad
Media
Unidades de tiempo menores del año
Unidades de tiempo mayores del año
Probabilidad de un evento
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 6°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
13. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
14. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconoce y entiende los elementos de la geometría plana
clasificando sus características
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Reconoce las características que cumple los elementos de la
geometría.
Formulación y ejecución. construye figuras geométricas utilizando
regla y compas.
Argumentación identifica las figuras geométricas es su entorno
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Podemos utilizar los diferentes sistemas de medidas para
encontrar la longitud de las cosas que nos rodean?
INSTANCIAS EVALUADORAS
-
Reconoce los conceptos básicos de la geometría
plana y las relaciones entre ellos.
-
Clasifica ángulos, pares de ángulos polígono.
-
Utiliza la terminología y notación adecuada para
describir con precisión los elementos en la geometría
plana.
-
Construye los elementos básicos de la geometría
utilizando (regla, trasportador y compas) de manera
adecuada.
SECUENCIA DIDACTICA
Puntos, rectas y polígonos.
 Transferencia
Reconocer la utilidad de las rectas y puntos a la hora de analizar
relaciones entre los elementos que se encuentra al su alrededor
 (Construcción)
Elaborar trabajos grupales por medio de los elementos geométricos
para afianzar el concepto geométrico e identificar la utilidad que
desempeña en nuestra vida cotidiana.
-
Puntos, rectas, semirrectas y segmentos
-
Ángulos. Clasificación y construcción.
-
Polígonos. Definición y clasificación
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 6°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
15. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
16. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer y realizar las construcciones de los triángulos en la
geometría plana.
- Reconoce los cuadriláteros y sus características.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Conoce las líneas notables de un triángulo.
Interpretación y representación.
Reconoce las características que cumplen los triángulos.
Formulación y ejecución. Construye triángulos y cuadriláteros
- Utiliza la terminología y notación adecuada para
describir con precisión los cuadriláteros.
utilizando regla y compas.
Argumentación Ubica en el plano triángulos y cuadriláteros.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Podemos utilizar las coordenadas en el plano para encontrar los
puntos para determinar que figura es?
Triángulos y cuadriláteros.
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia
Reconocer la utilidad de los triángulos y cuadriláteros a la hora
de analizar relaciones.
 (Construcción)
Elaborar trabajos grupales por medio de los triángulos para
afianzar el concepto geométrico e identificar la utilidad que
desempeña en nuestra vida cotidiana.
12.
13.
Triángulos.
Cuadriláteros.
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 6°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
17. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Trazar las rectas y los puntos notables de un triángulo
cualquiera y utilizarla para resolver problemas geométricos
sencillos.
- Utilización de la terminología y notación dela geometría
para conocer y resolver diferentes situaciones relativas
COMPETENCIA DEL ÁREA
al entorno físico
Interpretación y representación. Identifica las unidades de
- Construir figuras geométricas con elementos (regla y
sistema internacional de medidas.
compas)
Formulación y ejecución. Calcular perímetro y áreas de figuras
- Identificar las diferentes unidades de medidas y
planas
capacidad
Argumentación. Plantea problemas que involucren unidades de
medidas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿ Cómo diferenciar las diferentes medidas y capacidad de
volumen?
1. Sistema métrico decimal.
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia
Reconocer la utilidad de los triángulos y cuadriláteros a la hora
de analizar relaciones.
 (Construcción)
Elaborar trabajos grupales por medio de los triángulos para
afianzar el concepto geométrico e identificar la utilidad que
desempeña en nuestra vida cotidiana.
2.
3.
4.
5.
Unidades de longitud.
Unidades de superficie.
Unidades de volumen.
Unidades de capacidad y masa
MALLA CURRICULAR
6A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 6°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
18. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Realizar conversiones de unidades de capacidad y de asa de un
orden inferior o superior
- Utilización de la terminología y notación dela geometría
COMPETENCIA DEL ÁREA
para conocer y resolver diferentes situaciones relativas
al entorno físico
Interpretación y representación. Identifica las unidades de
- Identificar las diferentes unidades de volumen y
volumen y sus características
capacidad
Formulación y ejecución. Convertir unidades de medidas según
una cantidad y superficie y longitud
Argumentación. Plantea problemas que involucren unidades de
medidas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo podemos identificar las unidades de capacidad que tiene
un objeto?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia
Reconocer la utilidad de los triángulos y cuadriláteros a la hora
de analizar relaciones.
 (Construcción)
Elaborar trabajos grupales por medio de los triángulos para
afianzar el concepto geométrico e identificar la utilidad que
desempeña en nuestra vida cotidiana.
SECUENCIA DIDACTICA
 Conversión entre unidades de medidas.
 Relación entre unidades de volumen y capacidad.
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7A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 7°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
19. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
20. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identifica y Representa gráficamente los cuerpos geométricos en
el plano cartesiano
- Reconoce las relaciones y propiedades entre plano y
COMPETENCIA DEL ÁREA
restas.
Interpretación y representación.
Reconoce el lenguaje lógico de las proposiciones.
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para operar las
propiedades de los números naturales
Argumentación utiliza los números naturales leer y escribir
números de grandes cantidades
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cuál es la importancia que tienen los recipientes geométricos en
nuestra vida?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Transferencia : Reconoce las características que tienen los
poliedros y la utilidad que posee en la actualidad
(
Construcción : Se construirán la representación de figuras
geométricas en cartón para identificar sus características
-
Representa los elementos básicos geométricos en el
espacio.
-
Reconoce los poliedros y sus propiedades.
SECUENCIA DIDACTICA
Rectas y planos.
-
Planos, rectas y puntos en el plano.
Perpendicularidad y paralelismo.
Áreas de figuras planas y de polígonos regulares
liedros.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 7°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
21. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas.
22. Resuelvo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones
visuales.
LOGRO:
Identificar y representar gráficamente los cuerpos geométricos en
el plano cartesiano
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Reconoce los cuerpos generados por cortes.
Formulación y ejecución. Realiza estrategias para encontrar el
volumen de un cuerpo.
Argumentación ubica en el plano objetos tridimensionales.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cuál es la importancia que tienen los cuerpos geométricos en la
cotidianidad?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia: Reconoce las características que tienen los
cuerpos y la utilidad que posee en la actualidad
 (Construcción: Se construirán la representación de figuras
en cartón para identificar sus características
-
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identifica la presencia de las figuras en tres
dimensiones.
-
Representa los sólidos por medio de puntos de
coordenadas.
-
Reconoce los cuerpos geométricos y sus propiedades.
SECUENCIA DIDACTICA
Cuerpos geométricos.
6. Poliedros.
7. Poliedros regulares.
8. Prismas y pirámides.
9. Cilindros conos y esferas.
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
GRADO: 7°
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Calculo áreas a través de composición y disposición de figuras y cuerpos.
LOGRO:
Utilizar formulas en el cálculo de áreas de poliedros y cuerpos
redondos
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Expresar medidas de tiempo y de ángulos en otras equivalencias
Formulación y ejecución. Manejar escalas numéricas y gráficas
para calcular distancias entre objetos
Argumentación. Calcular áreas de cuerpos geométricos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué relación tiene la simetría de las figuras planas con relación a
los objetos de nuestro contexto?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia: Reconoce las características que tienen los
cuerpos y la utilidad que posee en la actualidad
 (Construcción: Se construirán la representación de figuras
en cartón para identificar sus características
-
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
PERIODO: III
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Manejar los instrumentos e medidas para calcular
aproximaciones y errores de medición en un entorno
Utilizar e interpretar las equivalencias entre unidades
del sistema sexagesimal
Resolver situaciones matematicas que requieran el
cálculo de áreas
Utilizar el teorema de Pitágoras en problemas de
medidas.
SECUENCIA DIDACTICA
1. Unidades de medida de tiempo, de ángulos,
de longitud, de área.
2. Áreas de figuras planas y de polígonos
regulares.
3. Área del círculo.
4. Área de poliedros y cuerpos
MALLA CURRICULAR
7A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Rosa Gómez.
GRADO: 7°
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Predigo y comparo resultados de aplicar transformaciones rígidas sobre figuras bidimensionales
LOGRO:
Identificar las características de los movimientos en el plano
mediante una figura geométrica
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Construir figuras en el plano y realizar sus diferentes movimientos
Formulación y ejecución. Manejar escalas numéricas y gráficas
para calcular distancias entre objetos
Argumentación. Identificar los movimientos en el plano
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿ Cómo trasladar objetos según un vector y su direccion?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia: Reconoce las características que tienen los
cuerpos y la utilidad que posee en la actualidad
 (Construcción: Se construirán la representación de figuras
en cartón para identificar sus características
-
PERIODO: IV
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Manejar los instrumentos e medidas para calcular
aproximaciones y errores de medición en un entorno
Utilizar e interpretar las equivalencias entre unidades
del sistema sexagesimal
Resolver situaciones matematicas que requieran el
cálculo de áreas
Utilizar el teorema de Pitágoras en problemas de
medidas
SECUENCIA DIDACTICA
1. Construcción.
2. Movimientos en el plano.
3. Homotecia.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales en la solución de
problemas.
2. Establezco relaciones de congruencia entre triángulos. Estudio él área y perímetro de cuadriláteros y círculos.
LOGRO:
Entiende las definiciones de teoremas, axiomas, postulados,
aplicando estos conceptos a las demostraciones de triángulos
congruentes.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica a los triángulos como figuras geométricas planas.
Razonamiento y Argumentación
Realiza demostraciones de triángulos aplicando sus criterios.
Formulación y ejecución: Participa en la construcción de
triángulos y sus demostraciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
-
SECUENCIA DIDACTICA
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
¿Qué es una hipótesis y una tesis?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Reconoce el concepto de teoremas, axiomas y
postulados.
Identifica ángulos determinados por rectas paralelas y
una secante.
Construye y clasifica triángulos.
Establece diferencia en las líneas notables de un
triángulo.
-
Teorema, axiomas y postulados.
Transferencia: (aplicación de aprendizajes a nuevas situaciones o
contextos) Reconocer la utilidad de los triángulos en situaciones
problemas aplicándolos en la arquitectura de nuestro mundo.
Construcción : (Puesta en práctica de los nuevos aprendizajes).
Elaborar trabajos grupales para afianzar el concepto de
triángulos y así llegar
analizar los diferentes tipos de
triángulos y sus diferentes líneas notables..
-
Ángulos. Ángulos determinados por rectas paralelas y
una secante.
Triángulos. Clasificación y construcción.
Líneas notables en el triángulo y propiedades del
triángulo.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales en la solución de
problemas.
2. Establezco relaciones de congruencia entre triángulos. Estudio él área y perímetro de cuadriláteros y círculos.
LOGRO:
Estudiar los criterios de congruencia, al igual que el área de
cuadriláteros y círculos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica los criterios de
congruencia entre triángulos, áreas de cuadriláteros y círculos.
 Razonamiento y Argumentación: Realiza construcciones de
triángulos, cuadriláteros y círculos.
 Formulación y ejecución: Participa en la realización de
actividades donde se involucren triángulos, cuadriláteros y
círculos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
- Realiza análisis lógicos para demostrar la congruencia
entre
dos triángulos.
- Calcula áreas de cuadriláteros y círculos.
-
SECUENCIA DIDACTICA
CONGRUENCIA DE TRIANGULOS
¿Cuál es el área del lugar en el que vives, en metros cuadrados?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Resuelve situaciones problemas con base a áreas y
perímetros con figuras planas.
-
Congruencia de triángulos.
-
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales.
Talleres.
Compromiso.
-
Cuadriláteros.
-
Circunferencia y círculo.
.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en otras disciplinas.
LOGRO:
Realizar transformaciones geométricas reconociendo las
propiedades que permanecen invariantes.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica los movimientos
geométricos en el plano.
 Razonamiento y Argumentación: Elabora graficas a partir del
conocimiento de la traslación, rotación y la simetría entre
vectores.
 Formulación y ejecución: Participa en la realización de
actividades donde se involucren los movimientos geométricos de
diferentes figuras en el plano.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué es un vector, y su fin en la geometría espacial?
-
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales.
Talleres.
Compromiso.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
-
Reconoce los diferentes movimientos geométricos que
se puedan dar en el plano y los identificaras en tu
entorno y en situaciones del arte.
Identifica los giros y la simetría axial de los vectores en
el plano.
Elabora gráficos con las ayuda de compás,
transportador y regla, para poner en práctica los
diferentes movimientos geométricos.
SECUENCIA DIDACTICA
Vectores.
1. Vectores en el plano.
2. Simetría en cuerpos geométricos.
.
MALLA CURRICULAR
8A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Establezco relaciones de congruencia entre triángulos. Estudio él área y perímetro de cuadriláteros y
círculos.
LOGRO:
Aplicar el cálculo de longitudes y áreas de figuras a la resolución de
problemas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: interpretación geométrica de
las áreas de polígonos regulares.
 Razonamiento y Argumentación: Descomposición de las
figuras para calcular áreas.
 Formulación y ejecución: Aplicación del cálculo de longitudes
y áreas de cuerpos geométricos en la resolución de problemas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cómo pueden ser tan precisos los arquitectos en los terrenos de
construcción para así aprovechar cada espacio de este?
-
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales.
Talleres.
Compromiso.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Calculo el área de triángulos y de cuadriláteros.
-
Deduzco áreas de figuras circulares.
-
Aplicación de áreas figuras en la resolución de
problemas geométricos.
SECUENCIA DIDACTICA
Áreas.
1. Área de triangulo, cuadriláteros y polígonos
regulares.
2. Área del círculo y de figuras circulares.
3. Área de poliedros, cilindros y conos.
4. Área y volumen de la esfera.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
3. Reconozco y describo curvas y o lugres geométricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Construye triángulos semejantes para así aplicar el teorema de
thales y los diferentes criterios de semejanza de triángulos
- Identifica figuras semejantes.
oblicuángulos y rectángulos.
- Aplica el teorema de thales en triángulos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Reconoce diferentes criterios de semejanza de
Interpretación y representación
triangulo.
Identifica a los triángulos como figuras geométricas planas.
Razonamiento y Argumentación
- Identifica criterios de semejanza de triángulos –
Realiza demostraciones de triángulos aplicando sus criterios.
rectángulos.
Formulación y ejecución
Participa en la construcción de triángulos y sus demostraciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Qué es una hipótesis y una tesis?
SEMEJANZA DE TRIANGULOS
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Figuras semejantes.
- Evaluaciones parciales
- Evaluaciones finales.
- Teorema de thales.
- Talleres.
- Compromiso.
- Criterio de semejanza de triangulo.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
3. Reconozco y describo curvas y o lugres geométricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Operar vectores estudiando a su vez el comportamiento de estos.
Graficar vectores en el plano cartesiano.
- Representa gráficamente vectores en el plano
cartesiano.
- Aplica el concepto de vectores para operarlos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica los procesos que
- Resuelve situaciones problemas con base al concepto
conllevan a operar vectores.
de vectores.
 Razonamiento y Argumentación: Realiza las gráficas de
vectores en el plano cartesiano.
 Formulación y ejecución: Participa en la realización de
actividades donde se involucren los conceptos sobre vectores y
su módulo.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿El vector es, una línea o un medio de representación?
-
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales.
Talleres.
Compromiso.
Geometría analítica.
4. Vectores.
5. Operaciones con vectores.
6. Módulo de un vector.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
4. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
5. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
6. Reconozco y describo curvas y o lugres geométricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer las razones trigonométricas e identificar cada una de
- Identifica razones trigonométricas.
ellas y el teorema de Pitágoras, para resolver triángulos
rectángulos.
- Reconoce e identifica el teorema de Pitágoras.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica los procesos que
conllevan a las razones trigonométricas.
 Razonamiento y Argumentación: Soluciona diferentes
triángulos rectángulos aplicando razones trigonométricas.
 Formulación y ejecución: Participa en la realización de
actividades donde se involucren los conceptos sobre razones
trigonométricas y el teorema de Pitágoras.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Triángulos, todos son iguales, y porque?
-
INSTANCIAS EVALUADORAS
Evaluaciones parciales
Evaluaciones finales.
Talleres.
Compromiso.
-
Resuelve problemas de triángulos rectángulo aplicando
el teorema de Pitágoras y las razones trigonométricas.
SECUENCIA DIDACTICA
Geometría analítica II.
1. Ecuaciones de la recta.
2. Razonas trigonométricas.
3. Teorema de Pitágoras. Triángulos
rectángulos.
MALLA CURRICULAR
9A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
7. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
8. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.
9. Reconozco y describo curvas y o lugres geométricos.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar las diferentes áreas y volúmenes de figuras planas y
sólidos.
- Calcula áreas y longitudes de figuras planas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Calcula áreas y volúmenes de sólidos.
 Interpretación y representación: interpretación geométrica de
las áreas de figuras planas y volúmenes de sólidos.
- Resuelve problemas de cálculo de áreas y volúmenes
 Razonamiento y Argumentación: Descomposición de las
de sólidos.
figuras para calcular áreas y resolver problemas de volúmenes
de sólidos.
 Formulación y ejecución: Aplicación del cálculo de longitudes
y áreas de cuerpos geométricos en la resolución de problemas
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Qué diferencia hay entre una figura plana y un sólido
volumétrico?
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Evaluaciones parciales
- Evaluaciones finales.
- Talleres.
- Compromiso.
Área y volúmenes.
1. Longitudes y áreas de figuras planas.
2. Área y volumen de sólidos.
3. Problemas de cálculo de áreas y volúmenes
de sólidos.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
Identifica el concepto de línea recta y establece sus ecuaciones a
partir de dos puntos pertenecientes a la recta o un punto y la
pendiente, llegando así tener nociones de la distancia entre un
punto y una recta.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica la línea y el punto como figuras geométricas planas.
Razonamiento y Argumentación
Realiza intersecciones entre líneas rectas para determinar un
plano.
Formulación y ejecución
Participa en la construcción de líneas rectas y puntos, para
resolver sus ecuaciones.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Halla la distancia entre dos puntos, entre una recta y un
punto y entre dos rectas.
-
Calcula e interpreta el concepto de pendiente de una
recta.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿El punto y la recta hacen parte de una dimensión espacial? ¿Por
qué?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres
Actividades propuestas
Quices
Evaluación parcial
Evaluación final
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
PUNTOS Y LINEAS RECTAS.
9. Distancia entre dos puntos.
10. Punto medio de un segmento.
11. La línea recta.
12. Distancia entre un punto y una recta.
13. Distancia entre rectas.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
Identificar y entender las diferentes formas de escribir la ecuación
de la circunferencia y transformarla de la ecuación general a la
canónica y viceversa.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica la circunferencia como una sección cónica.
Razonamiento y argumentación.
Reconoce que la ecuación de una circunferencia se puede
determinar conociendo tres condiciones.
Formulación y ejecución.
Participa en la búsqueda de situaciones y problemas en los que
aparezca esta figura de las secciones cónicas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿ El cometa Halley reaparece cada 76 años ¿Qué tipo de orbita
crees que describa para que pase esto?
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Obtiene los elementos de una circunferencia partir de
su ecuación.
-
Estudia la geometría de las secciones cónicas y
descubrirá su aplicación en diversos contextos reales.
SECUENCIA DIDACTICA
LA CIRCUNFERENCIA.
1. La circunferencia. Aplicaciones.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Talleres
Actividades propuestas
Quices
Evaluación parcial
Evaluación final
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
2. Elementos de la circunferencia.
3. Ecuaciones de la circunferencia.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
GRADO: 10°
ESTANDARES:
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
Intensidad Horaria: 2 Horas
PERIODO: III
1.
Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
Calcular las ecuaciones de la elipse, la hipérbola y la parábola, y
obtener sus elementos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica la parábola, elipse e hipérbola como una sección cónica.
Razonamiento y argumentación.
Reconoce que las ecuaciones de la parábola, elipse e hipérbola se
pueden determinar en forma reducida.
Formulación y ejecución.
Participa en la búsqueda de situaciones y problemas en los que
aparezcan estas figuras de las secciones cónicas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Determina la ecuación de una parábola, en forma
reducida y aplicando su definición.
-
Determina la ecuación de una elipse, en forma reducida
y aplicando su definición.
-
Determina la ecuación de una hipérbola, en forma
reducida y aplicando su definición.
SECUENCIA DIDACTICA
La secciones cónicas son más comunes de lo que parecen.
Estuvieron implícitas en los movimientos parabólicos descritos por
las catapultas que fueron utilizadas en las guerras y están
inmersas en los movimientos planetarios. Por ejemplo, las orbitas
de los planetas describen una elipse.
¿ El cometa Halley reaparece cada 76 años ¿Qué tipo de
orbita crees que describa para que pase esto?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
PARABOLA, ELIPSE E HIPERBOLA.
1. La parábola
1.1 Elementos de la parábola.
1.2 Ecuación reducida de la parábola simétrica respecto
al eje Y.
1.3 Ecuación reducida de la parábola simétrica respecto
al eje X.
1.4 Ecuaciones de las parábolas en otros casos.
2. La elipse.
2.1 Elementos de la elipse.
2.2 Relación fundamental.
2.3 Excentricidad de la elipse.
2.4 Ecuación reducida de la elipse.
2.5 Ecuación de la elipse en otros casos.
3. La hipérbola.
3.1 Elementos de la hipérbola.
3.2 Relación fundamental.
3.3 Asíntotas de la hipérbola.
3.4 Excentricidad de la hipérbola.
3.5 Ecuación reducida o canónica de la hipérbola.
3.6 Ecuación de la hipérbola en otros casos.
MALLA CURRICULAR
10A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contexto matemático y en otras ciencias.
2. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer y utilizar los conceptos de vectores fijos y vectores libres
para la resolución de problemas.
- Opera correctamente con vectores libres (suma,
COMPETENCIA DEL ÁREA
producto por escalares y producto escalar).
Interpretación y representación.
Representa vectores fijos en el plano.
- Expresa un vector como combinación lineal de otros y
Razonamiento y argumentación.
calcula el ángulo entre dos vectores y determina
Expresa un vector como combinación lineal de otros dos.
vectores ortogonales a uno dado.
Formulación y ejecución.
Multiplica escalares entre dos vectores.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Una de las labores de la física es la descripción del movimiento de
diferentes objetos, en diversas situaciones. Un claro ejemplo de ello
es la navegación, en la que es necesario especificar cantidades
como desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza con las que
se mueve un barco, estas cantidades se conocen como magnitudes
vectoriales.
¿Utilizando vectores como puedo describir la dirección de un
barco?
SECUENCIA DIDACTICA
VECTORES
Vectores fijos en R2.
Vectores libres en R2.
Operaciones con vectores. Dependencia lineal.
Base canónica. Coordenadas de un vector.
Operaciones de vectores con coordenadas. Modulo
y argumento.
6. Puntos y vectores.
7. Producto escalar de dos vectores. Angulo entre
vectores.
1.
2.
3.
4.
5.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
GRADO: 11°
ESTANDARES:
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
Intensidad Horaria: 2 Horas
PERIODO: I
23. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
24. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
25. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
Identifica el concepto de línea recta y establece sus ecuaciones a
partir de dos puntos pertenecientes a la recta o un punto y la
pendiente, llegando así tener nociones de la distancia entre un
punto y una recta.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación
Identifica la línea y el punto como figuras geométricas planas.
Razonamiento y Argumentación
Realiza intersecciones entre líneas rectas para determinar un
plano.
Formulación y ejecución
Participa en la construcción de líneas rectas y puntos, para
resolver sus ecuaciones.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿El punto y la recta hacen parte de una dimensión espacial? ¿Por
qué?
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Halla la distancia entre dos puntos, entre una recta y un
punto y entre dos rectas.
-
Calcula e interpreta el concepto de pendiente de una
recta.
SECUENCIA DIDACTICA
PUNTOS Y LINEAS RECTAS.
14. Distancia entre dos puntos.
15. Punto medio de un segmento.
16. La línea recta.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
17. Distancia entre un punto y una recta.
18. Distancia entre rectas.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
2. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
3. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y entender las diferentes formas de escribir la ecuación
de la circunferencia y transformarla de la ecuación general a la
canónica y viceversa.
- Obtiene los elementos de una circunferencia partir de
su ecuación.
COMPETENCIA DEL ÁREA
- Estudia la geometría de las secciones cónicas y
Interpretación y representación.
descubrirá su aplicación en diversos contextos reales.
Identifica la circunferencia como una sección cónica.
Razonamiento y argumentación.
Reconoce que la ecuación de una circunferencia se puede
determinar conociendo tres condiciones.
Formulación y ejecución.
Participa en la búsqueda de situaciones y problemas en los que
aparezca esta figura de las secciones cónicas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
LA CIRCUNFERENCIA.
¿ El cometa Halley reaparece cada 76 años ¿Qué tipo de orbita
4. La circunferencia. Aplicaciones.
crees que describa para que pase esto?
5. Elementos de la circunferencia.
6. Ecuaciones de la circunferencia.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
GRADO: 11°
ESTANDARES:
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
Intensidad Horaria: 2 Horas
PERIODO: III
26. Resuelvo problemas que usen las propiedades geométricas de figuras cónicas por medio de las transformaciones de las
representaciones algebraicas de esas figuras.
27. Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por
cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono.
28. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares,
cilindros y esféricos) y en particular de las curvas de figuras cónicas.
LOGRO:
Calcular las ecuaciones de la elipse, la hipérbola y la parábola, y
obtener sus elementos.
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Determina la ecuación de una parábola, en forma
reducida y aplicando su definición.
-
Determina la ecuación de una elipse, en forma reducida
y aplicando su definición.
-
Determina la ecuación de una hipérbola, en forma
reducida y aplicando su definición.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica la parábola, elipse e hipérbola como una sección cónica.
Razonamiento y argumentación.
Reconoce que las ecuaciones de la parábola, elipse e hipérbola se
puede determinar en forma reducida.
Formulación y ejecución.
Participa en la búsqueda de situaciones y problemas en los que
aparezcan estas figuras de las secciones cónicas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
La secciones cónicas son más comunes de lo que parecen.
Estuvieron implícitas en los movimientos parabólicos descritos por
las catapultas que fueron utilizadas en las guerras y están
inmersas en los movimientos planetarios. Por ejemplo, las orbitas
de los planetas describen una elipse.
¿ El cometa Halley reaparece cada 76 años ¿Qué tipo de
orbita crees que describa para que pase esto?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
PARABOLA, ELIPSE E HIPERBOLA.
4. La parábola
4.1 Elementos de la parábola.
4.2 Ecuación reducida de la parábola simétrica respecto
al eje Y.
4.3 Ecuación reducida de la parábola simétrica respecto
al eje X.
4.4 Ecuaciones de las parábolas en otros casos.
5. La elipse.
5.1 Elementos de la elipse.
5.2 Relación fundamental.
5.3 Excentricidad de la elipse.
5.4 Ecuación reducida de la elipse.
5.5 Ecuación de la elipse en otros casos.
6. La hipérbola.
6.1 Elementos de la hipérbola.
6.2 Relación fundamental.
6.3 Asíntotas de la hipérbola.
6.4 Excentricidad de la hipérbola.
6.5 Ecuación reducida o canónica de la hipérbola.
6.6 Ecuación de la hipérbola en otros casos.
MALLA CURRICULAR
11A
ÁREA/ ASIGNATURA: GEOMETRIA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 2 Horas
ESTANDARES:
3. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contexto matemático y en otras ciencias.
4. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específico.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer y utilizar los conceptos de vectores fijos y vectores libres
para la resolución de problemas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Opera correctamente con vectores libres (suma,
producto por escalares y producto escalar).
-
Expresa un vector como combinación lineal de otros y
calcula el ángulo entre dos vectores y determina
vectores ortogonales a uno dado.
Interpretación y representación.
Representa vectores fijos en el plano.
Razonamiento y argumentación.
Expresa un vector como combinación lineal de otros dos.
Formulación y ejecución.
Multiplica escalares entre dos vectores.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Una de las labores de la física es la descripción del movimiento de
diferentes objetos, en diversas situaciones. Un claro ejemplo de ello
es la navegación, en la que es necesario especificar cantidades
como desplazamiento, velocidad, aceleración y fuerza con las que
se mueve un barco, estas cantidades se conocen como magnitudes
vectoriales.
¿Utilizando vectores como puedo describir la dirección de un
barco?
SECUENCIA DIDACTICA
VECTORES
8. Vectores fijos en R2.
9. Vectores libres en R2.
10. Operaciones con vectores. Dependencia lineal.
11. Base canónica. Coordenadas de un vector.
12. Operaciones de vectores con coordenadas. Modulo
y argumento.
13. Puntos y vectores.
14. Producto escalar de dos vectores. Angulo entre
vectores.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLAS CURRICULARES DE ESTADISTICA
DESDE 6° HASTA 11°
FUNDACION ARQUIDEOCESANA DE EDUCACION
FUNADE
2015
MALLA CURRICULAR
6°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 6°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos
y otros).
2. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
3. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar cómo se comporta un conjunto de
datos.
4. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
5. Hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Maneja los conceptos básicos de la estadística
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica el concepto de estadística.
Razonamiento y Argumentación.
Realiza la recolección de datos y conteo para agrupar datos.
Formulación y ejecución.
Participa en la construcción de tablas para datos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Cuál es la finalidad de la estadística?
INSTANCIAS EVALUADORAS
-
Da su propio concepto de estadística.
-
Tiene claridad de las diferentes clases de estadística.
-
Clasifica conjunto de datos estadísticos.
SECUENCIA DIDACTICA
CONCEPTO DE ESTADISTICA
Recolección y conteo de datos
 Transferencia
(aplicación de aprendizajes a nuevas situaciones o contextos)
Reconocer la utilidad de de la estadística en situaciones problemas.
 Construcción
(Puesta en práctica de los nuevos aprendizajes).
Elaborar trabajos grupales para afianzar el concepto de
estadística y así llegar analizar los las diferentes forma que
hay de conteo y agrupación de datos.
Población, muestra y variables.
MALLA CURRICULAR
6°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 6°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos
y otros).
2. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
3. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar cómo se comporta un conjunto de
datos.
4. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
5. Hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Organizar datos en una tabla de frecuencias y con ello, interpretar
la información obtenida.
- Identifico las clases de frecuencias.
- Organizo datos por medio de tablas de frecuencias.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica los tipos de
frecuencias existentes y organizo datos según las frecuencias.
-
Realizo graficas que permitan la interpretación de la
tabla de frecuencias.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo tablas para organizar
y analizar los datos dados bajo diferentes frecuencias.
 Formulación y ejecución: Participa en la recolección de datos
bajo situaciones cotidianas.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
CONCEPTO DE ESTADISTICA
¿Qué es la frecuencia en una recolección de datos estadisticos?
7. Frecuencias.
8. Representación de información estadística.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
6°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 6°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
6. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos
y otros).
7. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
8. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar cómo se comporta un conjunto de
datos.
9. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
10. Hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Calcular e interpretar cada una de las medidas de tendencia central
para un grupo de datos.
- Diferencia medidas de tendencia central.
- Determina la media, mediana y la moda.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Diferencia las medidas de
tendencia central unas de otra en datos agrupados.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo cálculo de las
diferentes medidas de tendencia central.
 Formulación y ejecución: Participa en la recolección de datos
bajo situaciones cotidianas para aplicar las medidas de
tendencia central..
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Para que nos sirven los distintos modos de calcular medidas de
tendencia central?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
1. Medidas de tendencia central
1.1 la media.
1.2 La mediana.
1.3 La moda.
MALLA CURRICULAR
6°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 6°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
11. Comparo e interpreto información que obtengo de diferentes fuentes (revistas, televisión, entrevistas, experimentos
y otros).
12. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
13. Utilizo medidas de tendencia central (media, mediana y moda) para interpretar cómo se comporta un conjunto de
datos.
14. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
15. Hago conjeturas acerca de los posibles resultados de un experimento.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar un experimento aleatorio.
- Identifica un experimento aleatorio.
- Calcula la probabilidad de un suceso aleatorio.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Interpreta la diferencia entre
suceso y experimento aleatorios.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo cálculo de
probabilidades utilizando la regla de Laplace.
 Formulación y ejecución: Participa en la determinación de
diferentes sucesos probabilísticos..
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿La estadística y la probabilidad te podría ayudar a predecir el
futuro de los sucesos de tu vida?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
Sucesos.
1. Experimentos aleatorios.
2. Probabilidad de un suceso aleatorio.
MALLA CURRICULAR
7°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 7°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
2. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Representa de diferentes maneras datos estadísticos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica el concepto de datos agrupados.
Razonamiento y Argumentativa.
Realiza recuento de datos para la agrupación de estos.
Formulación y ejecución.
Participa en la construcción de tablas para datos agrupados.
-
Reconoce caracteres y variables estadísticas.
-
Organiza y clasifica conjunto de datos estadísticos.
-
Reconoce el recuento de datos, para datos
agrupados.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué son los datos agrupados?
SECUENCIA DIDACTICA
DATOS AGRUPADOS
Caracteres y variables estadísticas.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
Recuento de datos. Datos agrupados.
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
7°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 7°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
2. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplicar las medidas de tendencia central para datos grapados e
interpretar los datos obtenidos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica las diferencias entre
las medidas de tendencia central y aplica los conceptos a datos
agrupados.
 Razonamiento y Argumentación: Realiza actividades donde se
analicen los datos arrogados por las medidas de tendencia
central.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de la
formulación de hipótesis con los datos obtenidos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué son los datos no agrupados?
INSTANCIAS EVALUADORAS
- Realizo cálculos básicos para hallar las medidas de
tendencia central.
- Aplico el concepto de media, mediana y moda para
interpretar datos.
-
Realizo gráficas con los datos dados y hallados.
SECUENCIA DIDACTICA
DATOS NO AGRUPADOS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
9. Medidas de tendencia central para datos agrupados.
MALLA CURRICULAR
7°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 7°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
3. Utilizo diferentes representaciones gráficas para mostrar un conjunto de datos y resolver problemas; además, si
tengo la gráfica, puedo sacar los datos.
4. Predigo la frecuencia y la posibilidad de que algo ocurra ayudándome de herramientas como tablas, listas,
diagramas de árbol y otros que se me vengan a la cabeza.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Determinar el rango de los datos de una distribución y si hay o no
valores extraños o atípicos.
-
Identifica las medidas de dispersión.
-
Calcula las diferentes medidas de dispersión
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica al rango como una
medida de dispersión.
 Razonamiento y Argumentación: Realiza actividades donde se
analicen los datos arrogados por las medidas dispersión.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de la
formulación de hipótesis con los datos obtenidos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué es el rango, desde tu punto de vista?
INSTANCIAS EVALUADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
Medidas de dispersión.
1. Medidas de dispersión.
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
MALLA CURRICULAR
7°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 7°
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.
LOGRO:
Determinar sucesos de un experimento y definir espacios
muéstrales.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica la probabilidad de
una situación utilizando la regla de Laplace.
 Razonamiento y Argumentación: Realiza actividades donde se
analicen diferentes sucesos.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de la
formulación de hipótesis con los datos obtenidos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Puedes predecir los acontecimientos futuros?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo
o pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y
viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
Fecha
PERIODO: III
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
-
Determina sucesos aleatorios en los juegos de salón.
-
Identifica fenómenos aleatorios en situaciones de la
vida ordinaria.
-
Forma conjeturas en fenómenos aleatorios simples.
SECUENCIA DIDACTICA
Sucesos.
1. Espacio muestral.
2. Sucesos.
3. Probabilidad.
.
MALLA CURRICULAR
8°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
2. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
3. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
4. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Maneja los conceptos básico de medidas de tendencia central y no
central, incluyendo la diferencia entre experimento aleatorio y
determinístico
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Identifica el concepto de medida central y no central.
Razonamiento y Argumentación.
Realiza experimentos aleatorios.
Formulación y ejecución.
Participa en la construcción de experimentos aleatorios para
determinar sucesos.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
-
Reconoce el concepto de medidas de tendencia
central y no central.
-
Comprende el concepto de experimentos aleatorios.
-
Encuentra la diferencia entre un experimento aleatorio
y uno determinístico.
SECUENCIA DIDACTICA
EXPERIMENTOS Y SUCESOS.
¿Podrías determinar el futuro de los acontecimientos?
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia
(aplicación de aprendizajes a nuevas situaciones o contextos)
Reconocer la utilidad de de los experimentos aleatorios en
situaciones problemas, para asi aplicarlos en su vida cotidiana.
 Construcción
(Puesta en práctica de los nuevos aprendizajes).
Elaborar trabajos grupales para afianzar el concepto de
estadística y así llegar analizar las diferentes medidas de
tendencia central y no central.
-
Medidas de tendencia central y no central.
-
Experimentos aleatorios.
-
Sucesos.
MALLA CURRICULAR
8°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
2. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
3. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
4. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Realizo operaciones con las técnicas de conteo, llevando los
conceptos a la forma gráfica y aritmética.
.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica las diferentes
técnicas de conteo y grafica de manera coherente casos
específicos.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo operaciones
aritméticas que permitan entender las técnicas de conteo como
un modelo matemático.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de las
técnicas de conteo y sus características.
- Realizo diagramas de árbol para comprender las
técnicas de conteo.
- Aplico el concepto de permutación y variación a
situaciones cotidianas.
- Realizo actividades estadísticas con las técnicas de
conteo.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué es el promedio en un grupo de datos, y este de qué manera
te puede servir para brindarte información?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Para desarrollar esta temática se parte de una explicación
dinámica, donde los estudiantes se vean envueltos en el contexto y
logren llevar una coherencia entre los temas vistos. A partir de
esto, los alumnos asumirán ejercicios para la ejercitación y
participación en clase. Propondrán ejercicios para sus compañeros
y se realizará de manera conjunta actividades de profundización.
Luego, se evaluará los conceptos, procesos y resultados por medio
de evaluaciones y talleres.
SECUENCIA DIDACTICA
Conteo.
1. Técnicas de conteo.
MALLA CURRICULAR
8°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
5. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
6. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
7. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
8. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Usar la regla de Laplace para calcular probabilidades y aplicar las
propiedades para resolver problema. .
.
- Aplica las propiedades de la probabilidad para resolver
problemas.
- Realiza conjeturas en fenómenos aleatorios simples.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica la probabilidad que
hay en un suceso.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo diagramas de árbol
para calcular probabilidad de un suceso.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de cálculo de
probabilidades..
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Existirá alguna fórmula para ganar en todos los juegos?
INSTANCIAS EVALUADORAS
SECUENCIA DIDACTICA
Probabilidad.
1. Probabilidad. Regla de Laplace.
Compromisos.
Talleres.
Quices.
Evaluaciones parciales.
Evaluaciones finales.
2. Propiedades de la probabilidad.
MALLA CURRICULAR
8°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 8°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
9. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
10. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
11. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
12. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Calcular experimentalmente probabilidades y simular sucesos.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica la probabilidad que
hay en un suceso.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo diagramas de árbol
para calcular probabilidad de un suceso.
 Formulación y ejecución: Participa en el estudio de cálculo de
probabilidades.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
- Identifico fenómenos aleatorios en situaciones
problemas.
- Forma conjetura en fenómenos aleatorios simples.
- Simula experimentos aleatorios.
SECUENCIA DIDACTICA
¿Cómo puedo calcular la probabilidad de un suceso?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Compromisos.
Talleres.
Quices.
Evaluaciones parciales.
Evaluaciones finales.
Unión e intersección.
1. Probabilidad de la unión y la intersección de
sucesos.
MALLA CURRICULAR
9°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
2. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
3. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
4. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Aplica los diferentes criterios para formar distribuciones de
frecuencias y las representa gráficamente, identificando las
principales medidas de tendencia central.
Reconoce el concepto de las medidas de tendencia central
.
para datos agrupados.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Halla las medidas de tendencia central: moda, media y
Interpretación y representación
Identifica y entiende el concepto de medida central para datos mediana.
agrupados.
Utiliza tablas de frecuencia para designar medidas de
Razonamiento y Argumentación
Realiza tablas para determinar los diferentes tipos de tendencia tendencia central.
central para datos agrupados.
Formulación y ejecución
Participa en la recolección de datos para realizar tablas de
frecuencias.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
¿Cómo tomarías los datos de una encuesta que realizaras de tu
tema favorito?
MEDIDAS DE TENDENCIA PARA DATOS AGRUPADOS
Medidas de tendencia central para datos agrupados.
INSTANCIAS EVALUADORAS
 Transferencia
(aplicación de aprendizajes a nuevas situaciones o contextos)
Reconocer la utilidad de las medidas de tendencia central para
datos agrupados en situaciones problemas, los cuales puedes
aplicar en tu vida cotidiana.
 Construcción
(Puesta en práctica de los nuevos aprendizajes).
Elaborar trabajos grupales para afianzar el concepto de datos
agrupados y así llegar analizar las diferentes medidas de
tendencia central.
MALLA CURRICULAR
9°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 9°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Comprendo que hay muchas formas de presentar una misma información (listados, diagramas de árbol), esto puede
dar origen a distintas interpretaciones. Ojo: tengo en cuenta qué quiero expresar con la información recogida
2. Con lo que sé de estadística, ya puedo interpretar críticamente información que me llega de diferentes fuentes,
valiéndome de conceptos como media, mediana y moda.
3. Reconozco diferentes métodos de estadística y según la situación, decido cuál utilizar.
4. Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo (espacio
muestral, evento, independencia); soluciono y planteo problemas con los datos más importantes que haya
seleccionado, e incluso, puedo inventarme un juego.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Organizar datos de manera específica para la aplicación de las
medidas de dispersión.
.
- Organizo datos de manera específica en una tabla.
- Aplico el concepto de varianza y desviación a un
conjunto de datos
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Identifica las diferentes
medidas de dispersión y su aplicación en datos estadísticos.
 Razonamiento y Argumentación: Realizo tablas para organizar
y analizar los datos y con ellos, calcular las medidas de
dispersión.
 Formulación y ejecución: Participa en el cálculo de las medidas
de dispersión y así lograr interpretar el comportamiento de los
datos.
- Realizo actividades estadísticas con las medidas de
dispersión.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
¿Qué es el promedio en un grupo de datos, y este de qué manera
te puede servir para brindarte información?
SECUENCIA DIDACTICA
MEDIDAS DE DISPERSION
Medidas de dispersión.
INSTANCIAS EVALUADORAS
Para desarrollar esta temática se parte de una explicación dinámica,
donde los estudiantes se vean envueltos en el contexto y logren
llevar una coherencia entre los temas vistos. A partir de esto, los
alumnos asumirán ejercicios para la ejercitación y participación en
clase. Propondrán ejercicios para sus compañeros y se realizará de
manera conjunta actividades de profundización. Luego, se evaluará
los conceptos, procesos y resultados por medio de evaluaciones y
talleres.
MALLA CURRICULAR
10°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
3. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
4. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Identificar y diferenciar las variables continuas y discretas.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Define variables estadísticas, cualitativas o cuantitativas, para analizar
una población o muestra.
-
Clasifica y define variables estadísticas de los
distintos tipos: cualitativas, cuantitativas, discretas y
continuas.
Razonamiento y argumentación.
Calcula las medidas de tendencia central, de posición y de dispersión
de una variable cuantitativa.
Formulación y ejecución.
Elaboración de tablas estadísticas simples y representación de
diagramas de dispersión.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Determinar la cantidad de mujeres y hombres de un país, identificar los
sectores de pobreza del mismo o elegir su presidente, son hechos que
implican manejar grandes cantidades de datos. La estadística hace
posible organizar dicha información, además permite realizar análisis y
predicciones sobre los datos recolectados.
¿Si realizaras una recolección de datos acerca de un tema en
particular, como podrías utilizar esta información para sacar
mayor provecho de esta?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador
alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una actividad.
Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo trabajo o
pertenecientes a la misma instancia se evalúa mutuamente (los
alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los alumnos y viceversa,
etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto evaluador docente
intercambian sus papeles alternativamente.
MEDIDAS DE TENDENCIA
19. Variables cualitativas. Distribución de
frecuencia.
19.1
Variables cualitativas.
19.2
Distribución de frecuencias.
19.3
Representaciones gráficas.
20. Variables cuantitativas discretas. Distribución de
frecuencia.
20.1
Distribución de frecuencia.
20.2
Representaciones gráficas.
21. Variables Cuantitativas continuas. Distribución
de frecuencia.
21.1
Distribución de frecuencias.
21.2
Representaciones gráficas.
MALLA CURRICULAR
10°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
3. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
4. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer el concepto de población y muestra; para la
implementación de medidas de tendencia central.
- Calcula la media, moda y mediana de una serie de datos
COMPETENCIA DEL ÁREA
correspondiente a una variable estadística
Interpretación y representación.
unidimensional.
Define variables estadísticas, cualitativas o cuantitativas, para
analizar una población o muestra.
Razonamiento y argumentación.
Calcula las medidas de tendencia central, de posición y de
dispersión de una variable cuantitativa.
Formulación y ejecución.
Elaboración de tablas estadísticas simples y representación de
diagramas de dispersión.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
Determinar la cantidad de mujeres y hombres de un país,
identificar los sectores de pobreza del mismo o elegir su
presidente, son hechos que implican manejar grandes cantidades
de datos. La estadística hace posible organizar dicha información,
además permite realizar análisis y predicciones sobre los datos
recolectados.
¿Si realizaras una recolección de datos acerca de un tema en
particular, como podrías utilizar esta información para sacar
mayor provecho de esta?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
SECUENCIA DIDACTICA
MUESTREO. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
5. Muestreos.
a. Muestreo aleatorio y simple.
b. Muestreo sistemático.
c. Muestreo estratificado.
d. Muestreo por conglomerados.
e. Muestreo a juicio.
f. Muestreo por conveniencia.
g. Muestreo voluntario.
h. Muestreo por cuotas.
6. Medidas de tendencia central.
a. Media aritmética.
b. Moda.
c. Mediana.
MALLA CURRICULAR
10°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
3. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
4. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Analizar e identificar una serie de datos recogidos en el cual
aplica medidas de dispersión.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Define variables estadísticas, cualitativas o cuantitativas, para
analizar una población o muestra.
Razonamiento y argumentación.
Calcula las medidas de tendencia central, de posición y de
dispersión de una variable cuantitativa.
Formulación y ejecución.
Elaboración de tablas estadísticas simples y representación de
diagramas de dispersión.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
-
Calcula la desviación media, el rango, la varianza y la
desviación típica de una serie de datos,
correspondientes a una variable estadística
unidimensional.
SECUENCIA DIDACTICA
Determinar la cantidad de mujeres y hombres de un país,
identificar los sectores de pobreza del mismo o elegir su
presidente, son hechos que implican manejar grandes cantidades
de datos. La estadística hace posible organizar dicha información,
además permite realizar análisis y predicciones sobre los datos
recolectados.
¿Si realizaras una recolección de datos acerca de un tema en
particular, como podrías utilizar esta información para sacar
mayor provecho de esta?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
MEDIDAS DE DISPERSION Y DE POSICION.
22. Medidas de dispersión.
22.1
Rango o recorrido.
22.2
Desviación media.
22.3
Varianza.
22.4
Desviación típica.
22.5
Coeficiente de variación.
22.6
Agrupación de datos en torno a la media.
23. Medidas de posición.
23.1
Cuartiles.
23.2
Deciles.
23.3
Percentiles.
24. Aplicación dela estadística unidimensional.
MALLA CURRICULAR
10°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 10°
PERIODO: IV
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación.
2. Justifico o refuto inferencias basadas en razonamientos estadísticos a partir de los resultados de estudios
publicados en los medios o diseñados en el ámbito escolar.
3. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria,
distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.
4. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación (percentiles,
cuartiles, centralidad, distancia, rango, varianza, covarianza y normalidad).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Analizar e interpretar tablas estadísticas de variables
bidimensionales.
-
Elabora e interpreta tablas estadísticas bidimensionales.
COMPETENCIA DEL ÁREA
Interpretación y representación.
Define variables estadísticas, cualitativas o cuantitativas, para
analizar una población o muestra.
Razonamiento y argumentación.
Calcula las medidas de tendencia central, de posición y de
dispersión de una variable cuantitativa.
Formulación y ejecución.
Elaboración de tablas estadísticas simples y representación de
diagramas de dispersión.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
Determinar la cantidad de mujeres y hombres de un país,
identificar los sectores de pobreza del mismo o elegir su
presidente, son hechos que implican manejar grandes cantidades
de datos. La estadística hace posible organizar dicha información,
además permite realizar análisis y predicciones sobre los datos
recolectados.
¿Si realizaras una recolección de datos acerca de un tema en
particular, como podrías utilizar esta información para sacar
mayor provecho de esta?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
VARIABLES BIDIMENSIONALES.
5. Distribución conjunta.
a. Tablas estadísticas bidimensionales simples.
6. Diagrama de dispersión.
7. Covarianza.
8. Correlación.
9. Coeficiente de correlación lineal
10. Regresión lineal
11. Recta de tukey.
MALLA CURRICULAR
11°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: I
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio
muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Reconocer permutaciones y combinaciones como una técnica de
conteo.
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Plantea y resuelve problemas de recuento que requieren
el uso de técnicas o de métodos sistemáticos.
-
Plantea y resuelve problemas de recuento que requieren
el uso de técnicas de combinatoria.
Interpretación y representación
Halla el número de variaciones ordinarias con los elementos de
un conjunto.
Razonamiento y Argumentación
Calcula el número de permutaciones con elementos repetidos en
un conjunto.
Formulación y ejecución
Halla el número de variaciones ordinarias con los elementos de
un conjunto.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
El juego es una actividad que ha estado presente a lo largo de
toda la historia de la humanidad, se relaciona con esparcimiento y
diversión pero a su vez con estrategia, audacia, creatividad y
reto. El origen de los problemas de conteo nace con los juegos
de azar. Resulta a veces increíble como la matemática
incursiona también en contextos que parecen poco probables
para su aplicación, la teoría combinatoria es un ejemplo de ello.
¿Podrías armar un cubo rubik aplicando las permutaciones y
combinaciones?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
COMBINATORIA. Variaciones.
25. Principio de multiplicación. Variaciones
25.1
principio de multiplicación
25.2
Variaciones sin repeticiones.
25.3
Variaciones con repeticiones.
26. Permutaciones sin repetición.
2.1 Permutaciones circulares.
27. Permutaciones con repetición
MALLA CURRICULAR
11°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: II
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral,
muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Descubrir la importancia de las aplicaciones de las permutaciones
y combinaciones en la vida cotidiana.
-
Desarrolla la potencia de un binomio mediante la
expresión del binomio de newton.
-
Plantea y resuelve problemas de alguna dificultad con
ayuda de las técnicas de conteo.
COMPETENCIA DEL ÁREA
 Interpretación y representación: Resuelve ecuaciones con
expresiones combinatorias.
 Razonamiento y Argumentación: Obtiene, a partir de las
propiedades de los números combinatorios, el triángulo de
pascal y viceversa.
 Formulación y ejecución: Efectúa desarrollos de potencia de
binomios aplicando el binomio de newton.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
El juego es una actividad que ha estado presente a lo largo de
toda la historia de la humanidad, se relaciona con esparcimiento y
diversión pero a su vez con estrategia, audacia, creatividad y reto.
El origen de los problemas de conteo nace con los juegos de azar.
Resulta a veces increíble como la matemática incursiona también
en contextos que parecen poco probables para su aplicación, la
teoría combinatoria es un ejemplo de ello.
¿Podrías armar un cubo rubik aplicando las permutaciones y
combinaciones?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios alumnos
acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno, sujeto
evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a los
alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
COMBINATORIA. PERMUTACIONES.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Permutaciones con repetición.
Combinaciones sin repetición.
Combinaciones con repetición.
Números combinatorios. Propiedades.
Potencia de un binomio. Binomio de newton.
Planteamiento general de un problema
combinatorio.
MALLA CURRICULAR
11°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
GRADO: 11°
PERIODO: III
Intensidad Horaria: 1 Horas
ESTANDARES:
1. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio
muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
2. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independiente de eventos.
3. Diseño experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Comprender y aplicar las reglas básicas de la probabilidad y las
utilizaras en la resolución de problemas de la vida cotidiana.
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Efectúa operaciones con sucesos y
propiedades para efectuar simplificaciones.
aplica
-
Asigna probabilidades mediante la regla de Laplace,
empleando técnicas de recuento directo y recursos
combinatorios.
 Interpretación y representación: Efectúa operaciones con
sucesos: unión, intersección y diferencia.
 Razonamiento y Argumentación: Obtiene probabilidad de
sucesos, bien directamente o a través de la definición.
 Formulación y ejecución: Realiza ejercicios de diferencia
de sucesos compatibles e incompatibles, así como sucesos
dependientes e independientes.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
En la vida cotidiana se utilizan expresiones como: Quizás,
probablemente, muy posible, seguramente, las cuales
pretenden medir la confianza de que algo suceda. Lo
verdaderamente importante es la posibilidad de anticipar lo que
ocurrirá. Sin embargo, el azar no es completamente
impredecible y, como en tantas cosas, las matemáticas ayudan
a demostrarlo, en particular el cálculo de probabilidades.
SECUENCIA DIDACTICA
PROBABILIDAD. CALCULO.
1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral.
2. Suceso aleatorio.
3. Operaciones con sucesos.
3.1 Tipos de sucesos.
3.2 Unión de sucesos.
sus
¿Crees que se puede predecir un suceso en particular?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios
alumnos acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno,
sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
3.3 Intersección de sucesos.
3.4 Sucesos compatibles e incompatibles.
3.5 Diferencias de sucesos.
3.6 Sistema completo de sucesos.
4. Frecuencia y probabilidad.
4.1 frecuencia relativa de sucesos.
4.2 Propiedades de la frecuencia relativa.
4.3 Ley de los grandes números. Probabilidad.
MALLA CURRICULAR
11°A
ÁREA/ ASIGNATURA: ESTADISTICA
GRADO: 11°
ESTANDARES:
Intensidad Horaria: 1 Horas
Fecha
DOCENTE: Wilmer Ferrer C.
PERIODO: IV
1.
Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio
muestral, muestreo aleatorio, muestreo con reemplazo).
2. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independiente de eventos.
3. Diseño experimentos aleatorios para estudiar un problema o pregunta.
LOGRO:
INDICADORES DE DESEMPEÑOS
Descubrir la importancia de la aplicación del cálculo de
probabilidad en la vida cotidiana.
COMPETENCIA DEL ÁREA
-
Determina si dos sucesos son dependientes o
independientes, y calcular la probabilidad de su
intersección.
-
Forma el sistema completo de sucesos asociado a un
experimento aleatorio compuesto y asignar probabilidades
a sucesos mediante el teorema de la probabilidad total.
 Interpretación y representación: Efectúa operaciones con
sucesos: unión, intersección y diferencia.
 Razonamiento y Argumentación: Obtiene probabilidad de
sucesos, bien directamente o a través de la definición.
 Formulación y ejecución: Realiza ejercicios de diferencia
de sucesos compatibles e incompatibles, así como sucesos
dependientes e independientes.
PREGUNTA PROBLEMATIZADORA
SECUENCIA DIDACTICA
En la vida cotidiana se utilizan expresiones como: Quizás,
probablemente, muy posible, seguramente, las cuales
pretenden medir la confianza de que algo suceda. Lo
verdaderamente importante es la posibilidad de anticipar lo que
ocurrirá. Sin embargo, el azar no es completamente
impredecible y, como en tantas cosas, las matemáticas ayudan
a demostrarlo, en particular el cálculo de probabilidades.
¿Crees que se puede predecir un suceso en particular?
INSTANCIAS EVALUADORAS
Autoevaluación: puede llevarse a cabo por los propios
alumnos acerca de su propio trabajo, Sujeto evaluado alumno,
sujeto evaluador alumno.
Heteroevaluación: se evalúa el resultado de un trabajo, una
actividad. Sujeto evaluado alumno, sujeto evaluador docente.
Coevaluación: un grupo de sujetos responsables del mismo
trabajo o pertenecientes a la misma instancia se evalúa
mutuamente (los alumnos se evalúan entre ellos, el profesor a
los alumnos y viceversa, etc.). Sujeto evaluado alumno y sujeto
evaluador docente intercambian sus papeles alternativamente.
PROBABILIDAD.
1. Definición clásica de probabilidad. Regla de
Laplace.
2. Definicion axiomática de probabilidad.
3. Probabilidad de la unión de sucesos.
Sucesos compatibles.
4. Probabilidad condicionada.
5. Sucesos dependientes e independientes.
6. Experimentos compuestos
7. Teorema de la probabilidad total.
8. Teorema de bayes.
INTEGRACION CURRICULAR
Actividades y procesos de articulación con otras áreas o
proyectos de enseñanza obligatoria.
La matemática puede articularse a las diferentes áreas por ser una ciencia que analiza y traduce fenómenos de la vida
cotidiana a un lenguaje especializado, mediante la generalización y modelación matemática. A continuación presentamos
algunas ideas, en las cuales se pueden visualizar el trabajo potencial de la matemática en otras disciplinas y otros
proyectos.
Con otras disciplinas
1. La reproducción de los seres vivos, su conteo y control desde modelos que describen algunas regularidades y
patrones. t El cálculo del índice corporal y su influencia en la nutrición de una persona.
2. Organización de los datos presentados en las competencias deportivas, análisis de resultados y presentación de
conclusiones (tablas y gráficas estadísticas). Esta idea se puede expandir a otras áreas bajo otras necesidades.
3. La informática y la tecnología pueden facilitar procesos matemáticos (geométricos, estadística, variacional)
empleando otras herramientas (calculadoras, software educativo y programa de Excel, entre otros).
4. Trabajo de problemas de palabras en inglés, permitiendo un análisis de las palabras técnicas en inglés empleadas
en matemáticas.
5. Lectura y análisis de literatura matemática (libros para jóvenes con un argumento matemático).
6. Presentación estadística de los datos generales de la institución a nivel académico al final del periodo.
7. Construcción de material didáctico, empleando técnicas de color y formas, entre otras. La artística en su expresión
emplea mucho la geometría como base de algunas tendencias.
Con proyectos de enseñanza obligatoria: Es de anotar que cada uno de los proyectos puede ser articulado con la
matemática desde la estadística, ya que se pueden generar análisis y construcciones que parten de datos, tablas,
gráficas, noticias, instrumentos de recolección de datos, informes y modelos estadísticos que ayudan a organizar y
presentar la información. En este sentido, la matemática trasversaliza y aporta en el planeamiento y la ejecución de estos
proyectos obligatorios. A continuación, se harán algunas especificaciones que pueden ayudar a integrar la matemática de
una forma más específica en cada proyecto.
El estudio, la comprensión y la práctica de la Constitución y la instrucción cívica:
1. Análisis de la distribución de los recursos del Estado.
2. ¿Cómo se subsidia la educación como un derecho fundamental y gratuito?
3. Organización y análisis estadística de votos en las elecciones populares y en las de gobierno escolar,
principalmente.
El aprovechamiento del tiempo libre, el fomento de las diversas culturas, la práctica de la educación física, la
recreación y el deporte formativo:
1. La práctica del ajedrez contribuye al desarrollo de estrategias de razonamiento y resolución de problemas.
2. El estudio de las formas de expresión matemática de otras culturas permite que se genere una correlación entre el
desarrollo y su estructura filosófica. La correspondencia de los símbolos con la lógica de sus significados.
3. El control de medidas importantes que se trabajan en el deporte como el peso, la estatura y la relación entre las
dos, entre otras.
4. Reglamentación de los espacios deportivos (magnitudes de las canchas, número de jugadores y puntos
establecidos en la competencia, entre otros).
5. Juegos de pensamiento lógico y de razonamiento como Tangram, pentominó, el cubo de soma, cubo de rubik y
loterías, sudokus entre otros.
La protección del medio ambiente, la ecología y la preservación de los recursos naturales.
1. La medición, el control de la producción y el cálculo de tiempo de crecimiento de las plantas en el desarrollo de
una huerta escolar.
2. Control de la parte financiera de la huerta, con los elementos básicos de contabilidad como una propuesta de
negocio.
3. Cantidad de abono y otros nutrientes (desde la idea de volumen).
4. Preparación y distribución del terreno para su construcción (idea de área y perímetro).
La educación para la justicia, la paz, la democracia, la solidaridad, la confraternidad, cooperativismo y, en
general, la formación de los valores humanos:
1. La implementación de proyectos colaborativos, en la clase de matemáticas, aporta al desarrollo de competencias
ciudadanas desde la idea de una comunidad.
2. El orden en la presentación de razonamientos y argumentos promueve valores como la responsabilidad y el
respeto por los argumentos del otro, enfatizando en el desarrollo de un ser crítico.
La educación sexual.
1. Caracterizaciones genéticas y procesos regulares en la reproducción humana, entre otros.
2. Análisis de elementos que influencian el desarrollo de la sexualidad de los adolescentes, mediante encuestas que
conlleven a la presentación de un plan de prevención.
Educación en tránsito y seguridad vial.
1. El desarrollo de conductas y hábitos seguros en materia de seguridad vial y la formación de criterios para evaluar
las distintas consecuencias que para su seguridad integral tienen las situaciones riesgosas a las que se exponen
como peatones, pasajeros y conductores.
2. Desarrollo de las normas de seguridad vial con relación a la direccionalidad y su aplicación en la realidad
(símbolos y significados).
3. Modelación de funciones desde los análisis de sistemas de transporte de la ciudad (relaciones funcionales entre
pasajeros y dinero recolectado por el pasaje, relación entre tiempo y distancia en los recorridos).
LOGRO GENERAL DEL AREA.
Desarrollar habilidades enmarcadas en el sustento conceptual del pensamiento matemático a través de situaciones
problema contextualizadas que contribuyan al fortalecimiento de aptitudes en la comprensión y uso del conocimiento
sobre los fenómenos sociales y científicos, generando una formación integral.
LOGRO GENERAL POR GRADO.
PRE- ESCOLAR (GRADO 0)
Establecer relaciones con los objetos en diferentes contextos, mediante actividades de seriación, comparación,
clasificación, representación, descripción, observación y agrupación, posibilitando la interacción con su entorno para el
desarrollo de las diferentes dimensiones.
PRIMERO GRADO (GRADO 1)
Adquirir habilidades estableciendo relaciones, comparaciones y descripciones de situaciones de la vida cotidiana,
utilizando números naturales hasta de tres cifras en sus distintos significados e identificando patrones y regularidades,
dentro de contextos de la geometría, medición y la estadística de tal forma que reconozca y resuelva problemas sencillos
para afianzar la toma de decisiones.
SEGUNDO GRADO (GRADO 2)
Reconocer significativamente los números naturales hasta de cuatro cifras, aplicándolos en las operaciones suma y resta,
por medio del trabajo del valor posicional y las relaciones espaciales dentro de contextos de medición, conteo,
comparación, codificación, localización con situaciones de la vida cotidiana que permitan un trabajo autónomo y
comprensivo.
TERCER GRADO (RADO 3)
Ampliar el concepto de los números naturales permitiendo la utilización de las cuatro operaciones básicas (suma, resta,
multiplicación y división); por medio de su reconocimiento en diferentes contextos (medición, conteo, comparación,
codificación, localización, altura, profundidad, temperatura, pérdida, ganancia) para la resolución de situaciones
problemas de la vida social.
CUARTO GRADO (GRADO 4)
Fortalecer la Estructura aditiva y multiplicativa utilizando números naturales, fracciones, figuras planas, tablas y graficas
donde se manipulen objetos concretos que permitan la representación de situaciones comunes y el establecimiento de
relaciones entre distintos fenómenos sociales y cercanos a sus realidades.
QUINTO GRADO (GRADO 5)
Analizar características y propiedades de los números naturales, de las fracciones en sus distintas interpretaciones y de
las figuras planas, mediante la medición de magnitudes e interpretación y representación de datos, para la resolución de
situaciones problemas de la vida diaria.
SEXTO GRADO (GRADO 6)
Profundizar las operaciones básicas, la potenciación y radicación con sus propiedades y relaciones en el conjunto de los
números racionales positivos, en la solución situaciones problema utilizando sistemas de representación, la congruencia y
semejanza de figuras, la interpretación de gráficas y de situaciones de variación y cambio para la comprensión de lo que
ocurre en su entorno familiar y social.
SEPTIMO GRADO (GRADO 7)
Adquirir habilidades para el establecimiento de relaciones dentro de contextos a nivel numérico, espacial, métrico,
aleatorio y variacional, mediante el planteamiento y resolución de situaciones reales, donde se utilicen los números
enteros, sus propiedades y operaciones, la transformación de polígonos en el plano, el cálculo de áreas, volúmenes y la
proporcionalidad inversa y directa, que le permita establecer entre distintos fenómenos sociales y cercanos a su realidad.
OCTAVO GRADO (GRADO 8)
Iniciar la construcción del conjunto de los números reales (operaciones y relaciones), haciendo uso de expresiones
algebraicas, aplicadas al cálculo de áreas en figuras planas y de volumen en cuerpo geométricos, mediante sistemas de
representación, la formulación y resolución de problemas aplicados a la vida cotidiana.
NOVENO GRADO (GRADO 9)
Construir el concepto de funciones algebraicas, número complejo y realizar demostraciones de teoremas básicos,
mediante la aplicación de modelos matemáticos utilizando magnitudes discretas y continuas que le permitan solucionar
ecuaciones lineales, cuadráticas y experimentos aleatorios para conocer y entender los fenómenos sociales y científicos
propios de su entorno.
DECIMO GRADO (GRADO10)
Conocer y Comprender las razones y funciones de variable real, identidades y ecuaciones trigonométricas, figuras
cónicas mediante la descripción y modelación de fenómenos periódicos, para la resolución de situaciones problema de la
vida diaria.
UN-DECIMO GRADO (GRADO 11)
Reconocer y usar el conocimiento sobre expresiones algebraicas, potencias, logaritmos, números reales, aplicándolo al
análisis de funciones de variable real (polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas), para construir conceptos de
nociones de límites, de derivadas y de integrales en situaciones matemáticas o de la vida real
METODOLOGIA
Contenido frente a conocimiento: Que el alumno sea el constructor de sus propios aprendizajes, se ha dicho de mil
formas diferentes en diferentes reformas educativas. Yo creo en ello. No por oídas, sino por lo que la experiencia me ha
dictado y me dicta. Por lo que no tengo inconveniente en afirmar, desde mi experiencia, que de otro modo el aprendizaje
se verá desnaturalizado, aportando al alumno un contenido, que no un conocimiento. Ya he dicho en otras ocasiones,
que contenido es lo que se enseña y conocimiento es lo que se aprende.
¿Enunciar - memorizar - comprender?: Otra tesis en la que apoyo mi intervención como didacta de la matemática es el
cambio de: «Enunciar, memorizar, comprender» por «Comprender, enunciar, memorizar y aplicar». Me explico:
Habitualmente se empieza por el enunciado de los conceptos, las relaciones o su representación convencional, como
segundo paso se hace que se retenga en la memoria y, finalmente, se realizan ejercicios para su comprensión. Este
orden de presentación de la enseñanza de la matemática nunca me dio buenos resultados. Cambié, entonces. En primer
lugar, elaboré actividades que mediante ejemplos y contraejemplos, y sin corregir en modo alguno el pensamiento del
alumno, le ayudasen a generar ideas, a comprender el concepto identificado siempre desde su propio lenguaje.
Posteriormente enunciaba correctamente el nombre o expresión convencional de aquello que habían comprendido. Por
último trabajaba en su memorización. Claro está que la memoria es importante. Pero para evitar esfuerzos innecesarios
conviene que memoricen cómo se llama aquello que saben qué es.
Metalenguaje y lenguaje objeto Es necesario, por tanto, como primera actividad, partir en todo momento del vocabulario
del alumno. En la construcción del conocimiento científico se hace distinción entre metalenguaje y lenguaje objeto. El
lenguaje objeto es el propio de la ciencia en cuestión y el metalenguaje es ese lenguaje que utiliza para describir los
términos pertenecientes al lenguaje objeto. Después, muchos términos del lenguaje objeto se pueden ir explicando a
través de otros términos de ese lenguaje objeto. Cierto esto, el metalenguaje del aula para la construcción del
conocimiento es el propio del alumno. Posteriormente, identificaremos un término matemático a partir de su lenguaje.
Llegará un momento, dependiendo de la edad, que en el vocabulario del alumno podamos encontrar ya varios términos
del lenguaje objeto que utiliza la matemática, definiendo, entonces, otros a partir de éstos. En definitiva, creo que
hablamos demasiado y demasiado mal, cuando lo que hay que intentar es evitar, en la medida de lo posible, la
información verbal, y enunciar con la precisión que caracteriza a la matemática cuando tengamos que hacerlo. Si
observamos la ambigüedad de expresión que existe actualmente en los libros de texto dirigidos principalmente a los
escolares de infantil y primaria, nos preguntamos cómo pueden tener con esos materiales un pensamiento lógico, y si
éste no existe cómo pueden acceder a un pensamiento matemático. Faltan didactas y, sobran intérpretes de libros de
texto.
La enseñanza de la matemática: Generalmente se ha aceptado que el aprendizaje de la matemática se refería al
número y a la cantidad, apoyadas principalmente sus actividades en el orden y la seriación, siendo el contar el trabajo
más preciado para la actividad matemática. Hoy la naturaleza de la enseñanza de la matemática se muestra diferente:
como expresión, como un nuevo lenguaje y un nuevo modo de pensar con sus aplicaciones prácticas a su entorno
circundante, mediante la contrastación de las ideas. Aunque la asociación matemática y número suele ser habitual, se
hace necesario indicar que no siempre que aparece la matemática se refiere al número, del mismo modo que el hecho de
utilizar números nada puede decir del hacer matemático, si este hacer no ha sido generado por una acción lógica del
pensamiento. Apoyamos la enseñanza de la matemática en lo que el profesor sabe, cuando deberíamos apoyarla en lo
que el alumno desconoce. Damos por hecho que la simple información verbal de una situación clara para el docente,
trasmite a la mente del alumno, con la misma claridad, lo que nosotros sobre ello comprendemos; y eso, mucho se aleja
de la auténtica comprensión del concepto por la observación y experimentación de diversidad de situaciones en la que
éste puede aparecer. Esto supone que muchos escolares reconozcan el concepto o la relación sólo cuando se le
presenta de la misma forma como se le ha presentado para su aprendizaje. No puede reconocerlo en otras diferentes
situaciones, no es funcional su aprendizaje, la aplicación del concepto se apoya en el azar y la adivinación y es nula la
transferencia de estos contenidos a otros nuevos para la construcción del conocimiento. Es necesario que el profesor
sustituya la información verbal que dirige a sus alumnos por dudas, retos y desafíos mediante acertadas actividades, que
cuidadosamente preparadas, permitan adquirir lo que se está trabajando con la solidez que como contenido matemático
le caracteriza. Si el profesor dice: «esto es una recta», también está diciendo a la lógica interpretación del alumno que
todo lo que no sea «esto», no se puede reconocer como «recta».
NECESIDADES DEL AREA
ACCIONES DE MEJORAMIENTO
Los resultados obtenidos por nuestros alumnos/as en relación con la competencia matemática reflejaron que los ámbitos
relacionados con la comprensión del problema y las estrategias para la resolución de los problemas son los más
susceptibles de mejora. Nuestro principal objetivo es por tanto que los alumnos/as aprendan a razonar apoyándonos en
el apremio de que “lo que se razona se aprende, pero lo que en matemáticas se memoriza acaba olvidándose, tarde o
temprano.
Para desarrollar dicho objetivo se han diseñado los cinco núcleos de acción que a continuación se detallan:
1.
2.
3.
4.
5.
Resuelve el problema.
Cálculo mental.
Interdisciplinariedad.
Problema: razonamiento y resolución.
Unificación de criterios para la resolución de problemas.
Núcleo de acción: Resuelve el problema.
Surge como propuesta tras el análisis de los resultados en Matemáticas en la 1ª Evaluación y los obtenidos en las
Pruebas de Diagnóstico.
El Departamento de Matemáticas, junto con el de Orientación, ha diseñado estrategias para despertar el ingenio y la
curiosidad en nuestro alumnado abordando las matemáticas desde el ámbito más atractivo posible. La actividad que
proponemos consiste en incluir en nuestra programación juegos matemáticos relacionados con la vida cotidiana, bien
sean mediante problemas de ingenio, de lógica, de sentido común o intuición. En definitiva presentar a nuestro alumnado
una serie de actividades que no son tratadas en el currículum habitual impartido en las clases. Pero esta inclusión
también depende del nivel en el que el alumnado se halle, es decir, que tanto los problemas como los textos vendrán
adaptados a su nivel.
Cada semana se pondrán en el tablero de cada clase dos tipos de problemas a resolver, uno por nivel.
Núcleo de acción: Cálculo mental.
Generalmente, el alumnado de 1º y 2º de FUNADE tiende a relajarse a la hora de hacer operaciones aritméticas y, o bien
usa la calculadora o lápiz y papel para efectuarlas, por no hablar de aquellos alumnos/as que incluso dudan en las tablas
de multiplicar.
Analizada la situación real de nuestro alumnado, con este núcleo de acción se pretende alcanzar los objetivos siguientes:
1.- Agilizar el cálculo mental. La práctica es fundamental para conseguir este objetivo.
2.- Adquirir seguridad y soltura en el manejo de operaciones aritméticas básicas.
3.- Concentrarse a la hora de hacer operaciones mentales. Por regla general, al alumnado le cuesta retener cifras
numéricas.
4.- Respetar a los demás. Es una manera de escuchar a los demás compañeros/as.
5.- Dinamizar el trabajo en equipo. La participación de todo el alumnado no sólo hace más atrayente la clase, también se
aprende de lo que dicen otros/as.
6.- Auto controlarse. El alumno/a debe pensar lo que dice y no responder de manera impulsiva, por el mero hecho de
participar.
El propio profesor/a de matemáticas dedicará diariamente 5 minutos de su clase para proponer verbalmente un ejercicio
de cálculo y los alumnos/as deben resolverlo lo más rápido posible, contestándolo de forma oral. Se pretende, por tanto,
mejorar el cálculo mental
El indicador que se va a considerar para evaluar esta propuesta será el número de ejercicios de cálculo que el alumnado
es capaz de responder correctamente. Al alumno/a que conteste con más rapidez y de forma correcta más cuestiones de
cálculo mental se le escribe una felicitación en la agenda escolar para que sus padres lo sepan y quede constancia de
ello.
Núcleo de acción: Interdisciplinariedad.
La competencia lingüística también está tratada desde el área de las Matemáticas. En la mayoría de los casos, la
literatura que puede encerrar un simple problema suele ocasionar grandes dificultades a nuestro alumnado y por otra
parte un gran número de ellos parecen desligar un texto escrito del ámbito matemático. Además, no sólo se trata de
analizar matemáticamente un texto, también pretendemos ampliar el campo de estudio cuando se tiene que interpretar
una tabla o un gráfico, tan habituales en medios escritos: periódicos, libros de texto, revistas, facturas, etc. o visuales,
como la televisión o Internet.
Los objetivos a conseguir en este núcleo de acción van a ser:
1.- Comprender lo que se lee: hacer una lectura razonada.
2.- Interpretar un texto escrito con datos numéricos o gráficos. Abrir fronteras de conocimiento.
3.- Analizar la información. Saber con qué datos contamos y el porqué de esos datos.
4.- Seleccionar la información. A veces se nos da más información de la necesaria. Hay que simplificar información.
5.- Hacer inferencia sobre lo leído. Aprender a deducir.
6.- Realizar un trabajo interdisciplinar con otras áreas.
Cada tres semanas se propondrá a los alumnos un texto relacionado con la vida cotidiana y que tenga un tratamiento
matemático, mejorando la lectura, el proceso de extracción de información y el análisis de datos numéricos. Se intentará
trabajar desde un punto de vista interdisciplinario con otras áreas.
El indicador que he considerado va en función del número textos entregados y contestados correctamente por parte del
alumnado de 1º, 2º y 3º grado de FUNADE, que es al que va destinado. Dichos alumnos/as tendrán un positivo en la
nota del control y una felicitación en su agenda escolar.
Núcleo de acción: Problema: Razonamiento y resolución.
Este núcleo de acción es en el que más se incide en el área de Matemáticas, por eso es fundamental abordarlo dentro de
este plan de actuación. Este núcleo se está trabajando desde el propio Departamento de Matemáticas, con las directrices
del de Orientación, aunque también están implicados los Departamentos de Tecnología y Ciencias Naturales (Física y
Química).
El problema que el profesor/a elabora y entrega desde jefatura de área hasta el docente encargado es el que plantea a
sus alumnos/as mensualmente, según grupos flexibles, siguiendo el siguiente procedimiento de trabajo: el enunciado lo
lee un alumno y una alumna en voz alta, se explican las dudas posibles que haya y después es leído individualmente
para finalizar, tras unos 20 minutos de duración aproximadamente, con su resolución. El enunciado se desglosa en varias
preguntas que irán, en algunos casos, desmenuzando el interrogante inicial del problema, a las que los alumnos/as
deben responder de forma detallada.
Será el profesor/a quien hará una breve corrección del mismo, una vez acabado, y hará hincapié en la regla ortográfica
que se esté tratando esa semana desde la competencia lingüística.
El indicador de este núcleo de acción será el número de problemas resueltos correctamente. El profesor llevará un
registro personal en el que realizará una pequeña reseña de los resultados de cada alumno/a.
Núcleo de acción: Unificación de criterios para la resolución de problemas.
Hacer una lectura rápida de un problema es lo más frecuente que suele hacer nuestro alumnado. Y una vez leído
automáticamente se escucha la pregunta: ¿y ahora qué hago? Pues bien, con este último núcleo de acción se pretenden
establecer unos criterios comunes para la resolución de cualquier tipo de problema, y es una propuesta de mejora que,
para el próximo curso, también lo trabajen desde las otras áreas implicadas: Departamentos de Tecnología y Ciencias
Naturales (Física y Química).
Siguiendo con la misma dinámica planteada, los objetivos que pretendemos conseguir son los siguientes:
1.- Establecer pautas generales en los departamentos implicados para la resolución de cualquier problema.
2.- Crear destrezas para emprender el camino de dicha resolución. Llegar a las preguntas iniciales tras la lectura de
cualquier problema: ¿qué me dice?, ¿qué tengo?, ¿qué me piden?, ¿qué se hacer? Y ¿cómo hacerlo?
3.- Motivación. Cuando al alumno/a sabe resolver problemas mecánicamente se plantea nuevas expectativas.
4.- Autoestima. Para atajar los resultados negativos en Matemáticas.
Desmenuzando estos objetivos se establecen así los respectivos procedimientos que llevan a su consecución:
Todas estas estrategias de trabajo que hemos ido desarrollando para mejorar la competencia matemática de nuestro
alumnado, nos llevan a la reflexión: "en nuestra tarea de docentes está, sin duda, el poner al alcance del alumnado las
herramientas posibles para que aprenda y afiance nuevos conocimientos y se consigan así las capacidades que se
pretendían alcanzar. Para ello basta tener ilusión y echarle horas de trabajo".
Y nadie dijo que la tarea fuera fácil, por eso, qué mejor frase para concluir que la que nos dejó en herencia Benjamín
Franklin:"Un camino de mil millas comienza con un paso".
EVALUACION DEL DISEÑO DEL AREA
Desde el área de matemáticas el proceso de evaluación estará orientado y sustentado a partir de las directrices
emanadas en el Decreto 1290 de abril de 2009, referente a la Evaluación de los aprendizajes y Promoción de los
estudiantes y en el que se establece como propósitos, en su artículo 3:
1. Identificar las características personales, intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje del
estudiante para valorar sus avances.
2. Proporcionar información básica para consolidar o reorientar los procesos educativos relacionados con el
desarrollo integral del estudiante.
3. Suministrar información que permita implementar estrategias pedagógicas para apoyar a los estudiantes
que presenten debilidades y desempeños superiores en su proceso formativo.
4. Determinar la promoción de estudiantes. 5. Aportar información para el ajuste e implementación del plan de
mejoramiento institucional.
Cada uno permea directamente el proceso evaluativo en el área, y se conjuga con uno de los principales objetivos de la
evaluación a nivel normativo: “Todos los estudiantes, independientemente de su procedencia, situación social, económica
y cultural, cuenten con oportunidades para adquirir conocimientos, desarrollar las competencias y valores necesarios para
vivir, convivir, ser productivos y seguir aprendiendo a lo largo de la vida”. Esto intentando dar cuenta de la parte
integradora que debe presentar todo proceso de evaluación, teniendo presente las particularidades de cada persona.
Ahora, siendo consecuentes con la mirada de la evaluación como un proceso continuo e integral, es apremiante
establecer procedimientos claros que sean parte de los referentes y pautas que dan cuenta de los avances del estudiante
en cuanto al logro de los propósitos establecidos y del desarrollo progresivo de las competencias que sustentan su
proceso de aprendizaje. Para ello, en la evaluación interna se tendrá, entre otros aspectos:
La Auto-evaluación: El mismo estudiante sustenta y evalúa su proceso (cognitivo, procedimental y actitudinal) frente a
cada uno de los temas evaluados.
La Co-evaluación: El grupo evaluará como es el proceso de sus compañeros, (cumplimiento y actitudinal).
La Hetero-evaluación: El docente evaluará el desempeño completo de cada una de los estudiantes, teniendo en cuenta
las dos evaluaciones anteriores y sus registros Plan de Estudios de Matemáticas de FUNADE, siendo este último de
mayor énfasis para la conducción y aseguramiento del proceso.
Estas evaluaciones al hacer parte de la evaluación interna realizada en las instituciones educativas, estará sometida a las
condiciones que ellas establezcan de tal forma que se logre relacionar y dar cuenta de las orientaciones y acuerdos
establecidos a nivel de las directivas respecto a los criterios generales para evaluar, con aquellas que determinan la
autonomía tanto a nivel institucional como del área, es así como los docentes pueden tener entre sus referentes el
siguiente ejemplo:
“Dentro del proceso evaluativo se realizaran pruebas escritas al finalizar cada tema, también se llevará un seguimiento
del proceso de los estudiantes, por medio de quices, compromisos y talleres en clase, para poder tener en cuenta el
proceso. Al final de cada periodo se hará una prueba bimensual, de carácter evaluativo y recupera torio la cual dará
cuenta del proceso de enseñanza”.
En el anterior ejemplo se presentan algunas posibilidades para que el docente obtenga evidencias respecto a una parte
del proceso de aprendizaje del estudiante en el área.
CRITERIOS DE EVALUACION
 El nivel de logro de competencias básicas:
Expresadas por los estudiantes en desempeños conceptuales, procedimentales y actitudinales, o sea el saber, el hacer y
el ser. Este criterio de evaluación es específico de los objetos de conocimiento que se desarrollan en las diferentes áreas
y asignaturas y está ligado a sus competencias y estándares organizados en el currículo. Desde el área de matemáticas
el nivel de logro de competencias básicas estará en permanente revisión a través de la valoración del desempeño de los
estudiantes en cada actividad y trabajo propuesto dentro y fuera del aula de clase, donde no solo den cuenta del
desarrollo de estas competencias sino de aquellas específicas del área.
 El nivel de alcance de las competencias laborales y ciudadanas:
Expresadas no solo en desempeños conceptuales, sino en la solución de problemas complejos que trasciendan las
situaciones de aula y se conviertan en criterios generales de evaluación, ya que están vinculadas al desarrollo de
actitudes y habilidades personales y sociales, que no necesariamente subyacen a un dominio específico del saber y que
por el contrario transversalizan el currículo escolar, apoyando al estudiante en su ejercicio ciudadano. El docente del área
de matemáticas desde el desarrollo del proceso de enseñanza encaminara la adquisición y comprensión de conceptos de
tal forma que el estudiante presente avances continuos en el desarrollo, tanto de las competencias básicas.
 Las habilidades de los estudiantes:
Se definen como la capacidad de los estudiantes para hacer las cosas, está relacionada con la destreza y el talento que
se demuestra mediante comportamientos evidenciados en los procedimientos que se ejecutan. Se convierten en un
criterio general de evaluación, por lo que no dependen de los desempeños específicos en las áreas. Así, en el área de
matemáticas el trabajo de los docentes estará en procura de potenciar las distintas habilidades de los estudiantes, donde
ellos muestren avances significativos en su aprendizaje
 El ritmo de aprendizaje:
Se define como la capacidad que tiene un individuo para aprender de forma rápida o lenta un contenido. Los ritmos de
aprendizaje tienen especial vinculación con factores como: edad, madurez psicológica, condición neurológica, motivación,
preparación previa, dominio cognitivo de estrategias, uso de inteligencias múltiples, estimulación hemisférica cerebral,
nutrición, ambiente familiar y social, entre otros. Estos ritmos serán un factor determinante para la valoración del proceso
de aprendizaje de los estudiantes de forma individual, sin dejar de lado las orientaciones generales establecidas el
proceso de evaluación. El docente encargado del área, debe estar en capacidad de reconocer y encaminar esos ritmos
de aprendizaje de los estudiantes sin necesidad de que sean un obstáculo para el desarrollo de su práctica pedagógica.
 Las metas educativas:
La evaluación debe efectuarse de acuerdo con las metas educativas. Son estas las que le dan significado a la evaluación,
ya que son una clara visión de lo que se desea. En el área las metas a nivel evaluativo parten desde los propósitos que
sustentan el Plan de Área, ellos en concordancia con las competencias a desarrollar por los estudiantes.
 La evaluación como investigación:
La evaluación no debe recompensar o castigar, sino investigar cómo mejorar los resultados y el proceso de aprendizaje.
La evaluación pretende buscar qué causas y variables están afectando el aprendizaje con el propósito de mantenerlo,
mejorarlo o corregirlo. El área no es ajena en ningún momento a este criterio de evaluación, por lo que es apremiante
hacer una análisis permanente de los avances o retrocesos de los estudiantes respecto a la adquisición y comprensión
del conocimiento matemático con el propósito de encontrar las causas que llevan a la aparición de factores que alteran el
buen desarrollo de los procesos de aprendizaje.
 La evaluación curricular:
El currículo, como la expresión de las relaciones institucionales, en términos de lo científico, lo pedagógico y lo normativo,
debe ser evaluado y mejorado permanentemente, dando Plan de área de Matemáticas de FUNADE cuenta de la
coherencia en la estructuración de los contenidos, la pertinencia de las estrategias metodológicas y la adecuación de los
recursos y los proyectos institucionales entre otros aspectos. Luego, el Plan de Área al hacer parte tangible del currículo,
dará cuenta de esta evaluación, desde que se logre el cumplimiento de los propósitos y la puesta en marcha de la
propuesta curricular estructurada en las Mallas Curriculares.
BIBLIOGRAFIA
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MEN. (2003). Estándares Básicos de Matemáticas. Primera Edición.
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MESA, ORLANDO. (1998), Contexto para el desarrollo de situaciones problema. Medellín: Instituto de educación no
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Plan de Área (2008) Institución Educativa Adelaida Correa Estrada. Sabaneta.
Plan de Área (2008) Institución Educativa El Concejo José María Ceballos Botero.
Plan de Área (2008) Institución Educativa José Félix de Restrepo Vélez.
Plan de Área (2008) Institución Educativa María Auxiliadora.
Plan de Área (2008) Institución Educativa María Mediadora.
Plan de Área (2008) Institución Educativa Presbítero Antonio Baena Salazar.
Plan de Área (2008) Institución Educativa Primitivo Leal La Doctora.
Plan de Área (2008) Institución Educativa Rafael J Mejía.