Rayos Cósmicos y Campo geomagnético

Universidad Nacional de Colombia 1
Rayos Cósmicos y Campo geomagnético
RAYOS CÓSMICOS
Y CAMPO GEOMAGNÉTICO
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá
Facultad de Ciencias
Departamento de Química
Cynthia Katerine Parra Amaya
Cód. 174529
Mayo de 2010
RESUMEN
Los rayos cósmicos son partículas atómicas originadas en el espacio exterior, pero que hasta ahora no ha
sido posible identificar con precisión los cuerpos que los producen. Para interpretar cualquier medición
de la intensidad de la radiación cósmica que se realice cerca de la superficie de la Tierra se requiere
conocer que la afecta. Un factor que debe ser tomado en cuenta es la presencia del campo magnético
terrestre. Una de las consecuencias de la existencia del campo geomagnético es que no todas las partículas
que llegan a sus inmediaciones pueden penetrar hasta la superficie de nuestro planeta.
Palabras claves: Campo geomagnético, Rayos Cósmicos, Fuerza de Lorenz.
1. Introducción
Los rayos cósmicos son partículas atómicas o
subatómicas que se originan en el espacio
exterior, pero que hasta ahora no ha sido posible
identificar con precisión los cuerpos que los
producen. La Vía Láctea está llena de rayos
cósmicos, los cuales viajan a una velocidad
cercana a la de la luz e impactan a la tierra de
todas sus direcciones. Afortunadamente, la
magnetosfera y la atmósfera de nuestro planeta
nos protegen de la mayoría de los rayos cósmicos.
Aún así, los más poderosos, que pueden soportar
mil millones de veces más energía que las
partículas creadas dentro de los aceleradores
atómicos en la Tierra, producen grandes cascadas
cósmicas
de
partículas
secundarias
en
nuestraatmósfera que sí pueden alcanzar la
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superficie de nuestro planeta. A diferencia de un
telescopio óptico o un radiotelescopio, que
detectan radiación electromagnética, la cual no es
afectada por campos magnéticos y por tanto viaja
en línea recta, un telescopio de rayos cósmicos no
"ve" en la dirección que apunta. Las partículas
cargadas son sometidas por el campo
geomagnético a diversos movimientos de giro en
su camino hacia la Tierra, así pues la dirección de
acercamiento puede resultar muy distinta de
aquella a la cual apunta el instrumento.
2.
Rayos Cósmicos y campo geomagnético.
Los rayos cósmicos son flujos de partículas de
muy alta energía que llegan a la Tierra
provenientes del espacio. Para poder desarrollar
esas mediciones, lo primero que se debe tener en
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cuenta es la forma en cómo el medio ambiente
terrestre las afecta y considerar la presencia del
campo magnético terrestre. Lo anterior nos lleva a
indagar acerca de la radiación isotrópica, al llegar
a la Tierra sabemos que el campo geomagnético
es el que distorsiona esa isotropía. Pero además,
la existencia de ese campo impide que todas las
partículas que se acercan a la Tierra puedan
penetrar hasta la superficie terrestre.
En el espacio cósmico circunterrestre existen
cinturones de radiación, esto es: zonas formadas
por partículas cargadas e interpoladas en el
campo magnético terrestre que rodea a nuestro
planeta. Se piensa que la formación de estos
cinturones en forma de toroide son producto de
partículas arrastradas en recorridos helicoidales
sobre las líneas del campo geomagnético por la
fuerza de Lorentz. Esa idea, nace del conocimiento
que se tiene en el sentido de que el campo
magnético terrestre aumenta cerca de los polos de
la Tierra, lo que provocaría que las partículas se
muevan en trayectos helicoidales entre los polos
norte y sur del planeta.
tripuladas. La mayor energía que irradian estos
cinturones procede del que se encuentra en el
interior, a una altitud de 3.200 Km., ya que en él se
concentran protones con más de 10 MeV;
mientras que los electrones están más
concentrados en el cinturón exterior que se
extiende a muchos radios de la Tierra en el
espacio.
El campo magnético de la Tierra junto con la
atmósfera, forman una especie de escudo
protector contra la nociva radiación cósmica de
alta ionización, que afecta significativamente a los
seres vivos y que intenta llegar hasta la superficie
del planeta. Por ello, mientras más fuerte sea el
campo geomagnético, mayor será el efecto
protector que genere y viceversa. El campo
magnético impide que todas las partículas que
llegan a sus inmediaciones puedan penetrar hasta
la superficie terrestre. Eso sí, que su
permeabilidad se acrecienta conforme nos
acercamos a los polos, lo cual da origen al
conocido efecto latitudinal. Además, su
comportamiento impone ciertas restricciones a
las direcciones desde las cuales los rayos
cósmicos pueden arribar a un punto dado. En
efecto, las partículas cargadas son sometidas por
el campo geomagnético a diversos movimientos
de giro en su trayectoria hacia la Tierra, por lo
cual la dirección de acercamiento de la radiación
particulada va variando en la medida que es
afectada por el campo.
3. La tierra un gigante imán
Fig.1. Esta figura representa un bosquejo de los
cinturones interno y externo de radiación que circundan
la Tierra.
Por otra parte, la radiación que procede de estos
cinturones, no es inofensiva en lo absoluto, ya que
puede dañar cualquier organismo viviente y, por
ello, son evitados por las misiones espaciales
2
El campo magnético terrestre es muy semejante a
un imán. A este campo se le conoce también como
campo dipolar o simplemente dipolo. Un campo
de esta naturaleza no es uniforme, debido a que
las líneas de fuerza se curvan y su intensidad
decrece con la distancia al centro del dipolo. Así,
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para una distancia dada el campo será más débil
en el ecuador y más fuerte hacia los polos.
más de 100 Rt en el lado opuesto al Sol o
nocturno. La magnetosfera desvía el flujo de la
mayor parte del viento solar a través de una
trayectoria circunterrestre, mientras que las
líneas del campo geomagnético conducen el
movimiento de las partículas cargadas dentro de
la magnetosfera.
Fig.2. Líneas de fuerza del campo magnético
dipolar de la Tierra.
Sin embargo, el campo geomagnético no es
exactamente un dipolo. En efecto, corresponde a
una combinación de campos magnéticos
generados por distintas fuentes, los cuales se
superponen e interactúan entre sí. En su gran
mayoría se originan en el núcleo de la Tierra. Esa
combinación, lleva a que, para hacer una
representación precisa del campo geomagnético,
sea necesario utilizar lo que se conoce como
multipolos de Gauss, en el cual se considera al
dipolo como el primer término de una serie.
Por otro lado, la parte del campo geomagnético,
cuya formación no es endógena, se estructura,
fundamentalmente, del viento solar, el cual fluye e
interactúa con el campo geomagnético lo que da
origen a una cavidad en el espacio interplanetario
llamada magnetosfera. En esa especie de burbuja
magnética, el campo terrestre es el dominante,
generando con ello la protección de nuestra
atmósfera superior junto a su región ionizada (la
ionosfera) del viento solar.
Además, la magnetosfera forma una cola
semejante a la de un cometa en respuesta a la
presión dinámica del viento solar, procediendo a
comprimirse del lado día unos 10 radios
terrestres Rt (1 Rt = 6,378 Km.) y a estirarse a
3
Fig. 3. Frontera entre el espacio circunterrestre y la magnetosfera.
4. Movimiento de una partícula cargada en
un campo magnético
Una partícula cargada, en reposo o movimiento en
presencia
de
un
campo
magnético
experimentará una fuerza
que se le conoce
como fuerza de Lorentz. Es muy peculiar, ya que
actúa perpendicularmente tanto a la dirección de
propagación como a la dirección del campo
magnético.
Fig. Trayectoria de una partícula de la radiación
cósmica en el campo geomagnético.
La magnitud y la dirección de la fuerza es el
resultado de un producto vectorial. Una de las
características importantes de la fuerza magnética
en una partícula cargada en movimiento es que
ésta sea siempre perpendicular a la velocidad de
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la partícula. La fuerza magnética no hace ningún
trabajo sobre la partícula, así que esta fuerza no
afecta la energía cinética de la partícula. Si cambia
la dirección de la fuerza, la magnitud de la
partícula sigue siendo constante. Si el campo
resulta ser uniforme y perpendicular a la
dirección del movimiento, la partícula se moverá
formando un círculo, en el cual su radio r será
directamente proporcional a la cantidad de
movimiento p de la partícula e inversamente
proporcional a la intensidad del campo B.
Ahora, si el campo es uniforme y perpendicular a
la dirección del movimiento, la partícula se
moverá en una órbita circular. Obsérvese que las
partículas con cargas diferentes rotan en
direcciones opuestas.
circular en torno a la dirección del campo
magnético. El radio r del círculo que se forma será
directamente proporcional a la cantidad de
movimiento p de la partícula e inversamente
proporcional a la intensidad del campo . La
partícula más rápida tendrá radios de cículos
mayores en un cierto campo, pero si se
incrementa la intensidad magnética los radios de
los giros circulares tenderán a hacerse más
pequeños. Partículas másicamente mayores como
las a, las cuales moviéndose a la misma velocidad
describirán círculos más grandes, ya que su
cantidad de movimiento (mn) es mayor debido a
su aumento masa.
Ahora, si se trata de partículas con carga negativa
como los electrones, éstos girarán en sentido
opuesto al de las partículas con carga positiva. Lo
anterior, implica que para estudiar el fenómeno es
necesario obtener una resultante Br, a la cual se le
denomina rigidez magnética de la partícula y está
dada por la expresión:
Fig. 5. fuerza de Lorentz ( F = qn • B )
Además de lo anterior, podemos ver que:
En consecuencia, la trayectoria que toma una
partícula cargada en un campo magnético
uniforme es de una hélice, cuyas ecuaciones de
movimiento, apelando a
para
solución del sistema, el cual toma la forma de:
la
donde z es el eje del campo magnético; h = nzT la
trayectoria de la hélice de paso, y en que T = 2p /
wc corresponde al período del movimiento
4
donde p = mn que corresponde a la cantidad de
movimientos de la partícula y Ze su carga
eléctrica, que corresponde a la del electrón. Como
el radio de curvatura es proporcional a la cantidad
de movimiento, es posible considerar a p / Ze
como una medida de la resistencia de la partícula
a ser desviada por el campo. Sabemos cómo se
mueven las partículas cargadas en un campo
magnético uniforme, pero ¿qué sucede cuando las
cargas se mueven en un campo no homogéneo
como el de la Tierra?
Para estudiar el problema de la trayectoria de
propagación de los rayos cósmicos a través de
campos magnéticos es importante considerar la
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rigidez magnética Br de las partículas, ya que
podría darse el caso de que la mayoría de ellas
soportara el mismo Br, lo que implica que
seguirían la misma dirección.
También es importante que en el estudio se
considere hacer un seguimiento de las
trayectorias en sentido inverso. Lo anterior,
implica suponer que una partícula de carga
opuesta sale desde un punto que se ha precisado y
verificar si finalmente ésta llega hasta las
fronteras del campo geomagnético o, por el
contrario, la trayectoria que se analiza la retorna a
la superficie de la Tierra. Si se diese lo primero, se
estaría dando el fenómeno dentro de una
trayectoria permitida, ya que podría ser que un
rayo cósmico la hubiese seguido para penetrar
hasta la Tierra. En el segundo, ello no sería posible
y se estaría frente a una trayectoria prohibida.
hacia el oeste. Esta asimetría se conoce como el
efecto este – oeste.
Es importante tener presente que nuestro planeta
es un cuerpo sólido de dimensiones apreciables
dentro del campo magnético. Se sabe de la
existencia de algunos ángulos, aunque no
corresponden a direcciones prohibidas que
cruzan la Tierra en algún punto de su trayectoria,
dándose con ello la existencia de un cono de
sombra en el cual algunas direcciones de
acercamiento son prohibidas y otras permitidas.
Las diversas zonas de puntos de acercamiento
para partículas positivas con una rigidez
magnética de 10 GV.
Fig. Gráfica de las zonas prohibidas y permitidas para
partículas con una rigidez magnética de 10 GV.
5. El efecto geomagnético en los puntos de
contención
Fig. Cono (a) para partículas negativas y cono (b) para partículas positivas
de la misma rigidez magnética.
Otro aspecto que es importante tener en cuenta
para estudiar la trayectoria de los rayos cósmicos
es el de que para partículas positivas de rigidez
dada existe un cono de trayectorias prohibidas,
cuyo eje apunta hacia el este. De esta manera, si
los rayos cósmicos son partículas con cargas
positivas arribarán a la Tierra en menor número
desde el este que del oeste.
Si por el contrario las partículas comportan cargas
negativas el cono apuntará a la inversa, o sea,
5
La capacidad de una partícula cargada
proveniente del espacio exterior para penetrar en
la magnetosfera es limitada por el campo
magnético de la Tierra. En efecto, el número de
líneas del campo magnético es el que determina
que energía mínima deben poseer las partículas
de un rayo cósmico para que puedan traspasar
por un punto la magnetosfera. Mientras más
líneas conlleve un campo magnético más energía
requerirán las partículas para atravesarlo. Ese
requerimiento para que una partícula tenga la
capacidad de penetración es determinado
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únicamente por su momentum dividido por su
carga, o sea, por la ya mencionada rigidez
magnética.
Dadas las condiciones que le impone la rigidez
magnética a las partículas, aquellas que la tienen
muy baja al enfrentarse al campo lo circundan en
su
trayectoria
y
penetran
solamente
superficialmente en la magnetosfera. Lo anterior,
se debe a que para cada punto en la magnetosfera
y para cada dirección de acercamiento a ese
punto, existe un valor de la rigidez magnética,
llamado el atajo geomagnético. Sobre ese valor,
las partículas tocan al punto especificado en la
dirección asumida como si no se hallase campo
magnético. En las regiones externas de la
magnetosfera y cerca de los polos de la Tierra, las
partículas pueden llegar con una rigidez más baja
que la que requieren para poder penetrar puntos
cercanos al ecuador terrestre.
El primer cálculo logrado, con algunas limitantes,
un atajo geomagnético para partículas con carga
positiva usando un dipolo aproximado para el
campo magnético terrestre fue formulado en la
teoría de los cubos. Su expresión, es la siguiente:
Bc =59,6 r-² [ 1- ( -1cos g cos³ l )½ ]² ( cos g cos l )-²
en que Bc es la rigidez magnética en GeV/ec; r la
distancia radial desde el centro del dipolo en el
radio de la Tierra; l la latitud de las coordenadas
en el excéntrico dipolo, y g la dirección de arribo
medida desde el oeste magnético.
La rigidez magnética se relaciona con la energía
de la partícula por:
E = (M0² + B ²Z² / A² )½ – M0
donde E es la energía cinética en GeV/u; A es la
masa de la partícula; Z es la carga de la partícula, y
6
M0 = 0,931 GeV. Bc tiene una alta dependencia de
las latitudes geomágnéticas, lo que implica que los
correspondientes
atajos
tienen
grandes
variaciones.
6. Los efectos de la sombra de la tierra
Anteriormente no se tomó en consideración las
características sólidas de la Tierra, lo que implica,
que en los cálculos se obtengan atajos más bajos
para los conos de sombra ya que la escala de
rigidez magnética es mayor a las que se pudo
considerar, debido a que la sombra terrestre
genera múltiples bandas de zonas permitidas y
prohibidas que tienen efectos sobre la rigidez
magnética. El ancho de la sombra penumbral de la
Tierra tiene variaciones que van de los 10/ a los
100/ sobre los atajos en cenit de ángulos de <45°
de la superficie de la Tierra. Para ángulos con un
cenit mayor el efecto se incrementa mientras que
la dirección de arribo se acerca al horizonte. Por
otro lado, la densidad de la sombra penumbral
también es altamente variable.
En la superficie de la Tierra, el efecto de la sombra
es simple: las partículas solamente pueden llegar
desde arriba. Para altas energías, la porción del
factor geométrico que es ocultado cae con la
altitud h como:
W = 2 p {1 – [( RE + h )² – RE² ]½ / (RE + h )}.
Para rigideces magnéticas más bajas, la sombra
umbral de la Tierra es torcida y destruida de este
a oeste de manera que partículas pueden arribar
por debajo del horizonte óptico del oeste. Si
medimos cada vez el flujo de rigideces magnéticas
menores veremos que existe una rigidez por
debajo de la cual no se detectan partícula alguna, a
esta se le conoce con el nombre de rigidez umbral.
Para cada punto de la Tierra, cada dirección de
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acercamiento, época del año, y tiempo local existe
una rigidez umbral.
7. Los
efectos
geomagnéticas.
de
las
tormentas
Es sabido que cuando ocurre una llamarada solar,
generalmente se provoca en la Tierra una
tormenta magnética. Estas tormentas irrumpen
en la magnetosfera generalmente presionándola
lo que genera alteraciones de los atajos
geomagnéticos. Se piensa que ello se produce
debido a anillos de corriente inducidos por los
repentinos comienzos de estas tormentas. Estas
corrientes, reducen el campo magnético
ecuatorial por cerca de 0,01 gauss, lo que abre las
posibilidades de la penetración de rayos cósmicos
de baja energía en cualquier punto de la
magnetosfera. Los efectos de las tormentas
geomagnéticas los podemos describir como:
Ptorm = Pc [ 1– 0,54 exp ( –Pc / 2,9) ]
Obviamente, que la magnitud de las alteraciones
variará de una tormenta magnética a otra, y la
expresión anterior proporciona solamente una
media promediada de los efectos.
8. Conclusiones
El Sol emite rayos cósmicos de baja energía en los
periodos en que se producen grandes erupciones
solares, pero estos fenómenos estelares no son
frecuentes; por lo tanto, no explican el origen de
los rayos cósmicos, como tampoco lo explican las
erupciones de otras estrellas semejantes al Sol.
Sin embargo, las grandes explosiones de
supernovas son, al menos, responsables de la
aceleración inicial de gran parte de los rayos
cósmicos, ya que los restos de dichas explosiones
7
son potentes fuentes de radio, que implican la
presencia de electrones de alta energía.
Los rayos cósmicos pueden ser detectados
indirectamente en la superficie de la Tierra,
observando cascadas de partículas que se
producen en el aire. Una cascada ocurre cuando
una partícula de alta velocidad choca con una
molécula de aire. Fragmentos de esta colisión a su
vez chocan con otras moléculas de aire, en una
lluvia que continua hasta que la energía de la
partícula original se encuentra destruida entre
millones de partículas cayendo sobre la tierra.
Referencias
[1] Ferrer Soria, Antonio & Ros Martínez,
Eduardo, Física de partículas y de astropartículas.
Valencia: Universidad de Valencia, 2005. 500 p.
ISBN 8437061806.
[2] I. G. Gass, et al, Introducción a las ciencias de la
tierra. Barcelona: Editorial Reverté, 1980. 420 p.
ISBN 842914613X.
[3] Otaola, Javier & Valdés, José F. Los Rayos
Cósmicos: Mensajeros de las estrellas: La Ciencia
para todos. México D.F: Fondo de Cultura
Económica, 1995. 160 p. ISBN 968-16-3739-9.
[4] Rojas Acuña, Joel & Bravo Cabrejos, Jorge A.
Corrientes eléctricas alineadas con el campo
geomagnético en bajas latitudes magnéticas. En:
Revista de investigación de Física No. 1. Vol. 2
(Feb., 1999); ISSN 1728-2977.
[5] Smith, Alex G. Radioexploración del sol.
Barcelona: Editorial Reverté, 1969. 180p.
ISBN8429184155.
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