R R R V I + + = 1 2 K mA V V I VV R R VV I K mA K mA V I RI V R RI

(2) EJERCICIO 1 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
El diodo zener puede emplearse para prevenir sobrecargas en los aparatos de medición. El circuito de la figura representa un
voltímetro de continua que señala 25 V a fondo de escala. La resistencia del medidor (Rm) es de 560 Ω y a fondo de escala lo
atraviesa una corriente de 0,2 mA. Si el diodo zener tiene VZ = 20 V, hallar R1 y R2 para que cuando Vi > 25 V el diodo entre en
regulación y la sobrecorriente sea desviada del medidor.
R1
R2
Vi
Rm= 560 Ω
Z1
Medidor
Fondo de escala
200 µA
Para tensiones bajas de Vi el zener Z1 está en corte y el circuito equivalente sería:
R2
A
R1
Vi
Rm= 560 Ω
Medidor
Por el medidor habrá una corriente
I=
Fondo de escala
200 µA
Vi
proporcional a la tensión de entrada.
R 2 + R1 + Rm
Cuando el voltímetro tenga a la entrada la tensión de fondo de escala, en ese instante la corriente debe ser la de fondo de escala y el
zener debe empezar a regular para que si la tensión de entrada sigue aumentando la corriente por el medidor no supere la de fondo
de escala y el exceso lo absorba el zener.
Por lo tanto, para Vi = 25 V (fondo de escala) => I = 0,2 mA y VA = 20 V (tensión que tiene que haber en el punto A para que el
zener empiece a regular)
V A = I ⋅ ( R1 + Rm ) = I ⋅ R1 + I ⋅ Rm ⇒ R1 =
I=
V A − I ⋅ Rm 20V − 0,2mA ⋅ 0,560 K
=
= 99,44 K
I
0,2mA
Vi − V A
V − V A 25V − 20V
⇒ R2 = i
=
= 25K
R2
I
0,2mA
R1 = 99,44 kΩ
R2 = 25 kΩ
EJERCICIO 2 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
Determinar los puntos de funcionamiento de los transistores bipolares de los siguientes circuitos:
DATOS: Diodos ideales, transistores bipolares con |VBEon| = 0,6 V, |VCEsat| = 0,2 V, β = 100
(1) a)
10 KΩ
200 Ω
20 V
VZ = 12 V
Debido a la polarización del circuito con la fuente de 20 V, hay tensión suficiente para polarizar la unión emisor-base en
directo y el zener en su zona de regulación. Por lo tanto el zener regula y establece una tensión constante e igual a 12 V entre su
cátodo y su ánodo.
Como el transistor es PNP => VBEon = -0,6 V y VCEsat = -0,2 V
Calculamos la corriente de base que sería saliente:
20V = VZ + VEB + I B ⋅ 10 K ⇒ I B =
20V − VZ − V EB 20V − 12V − 0,6V
=
= 0,74mA
10 K
10 K
Calculamos ahora la corriente de colector, que sería también saliente, en el caso de que el transistor estuviera saturado:
I Csat =
VCEsat − VZ + 20V − 0,2V − 12V + 20V
=
= 39mA
200Ω
200Ω
La corriente de base mínima para saturar el transistor sería:
I B min =
I Csat
β
=
39mA
= 0,39mA
100
Como IB = 0,74 mA > 0,39mA => transistor está saturado e IC = 39 mA y VCE = -0,2 V
Transistor saturado
IC = 39 mA
VCE = -0,2 V
(1) b)
1KΩ
20 V
10 V
1KΩ
Para que el transistor conduzca debería haber una corriente de emisor saliente y esto supondría una corriente de cátado a ánodo en
el diodo y esto supondría que el diodo estaría en corte. Por lo tanto en este circuito es imposible polarizar en directa la unión de
emisor-base y el diodo a la vez => transistor en corte
Transistor en corte
(2) c) Vi = 0 V
12V
2KΩ
1KΩ
4KΩ
T1
T2
1KΩ
10KΩ
Vi
Con Vi = 0 V T1 estaría en corte. Realizando el equivalente Thevenin del circuito de entrada del transistor T2 que daría el siguiente
circuito:
12V
1KΩ
RTH
T2
VTH
VTH = 12V
10 K
= 7,5V
2 K + 4 K + 10 K
RTH = 10 K // 6 K =
10 K ⋅ 6 K
= 3,75K
10 K + 6 K
Calculamos la corriente de base:
IB =
VTH − V BE 7,5V − 0,6V
=
= 1,84mA
RTH
3,75K
Calculamos la corriente de colector en el caso de que T2 saturado:
I Csat =
12V − VCEsat 12V − 0,2V
=
= 11,8mA
1K
1K
La corriente de base mínima para saturar el transistor sería:
I B min =
I Csat
β
=
11,8mA
= 0,118mA
100
Como IB = 1,84 mA > 0,118mA => transistor está saturado e IC = 11,8 mA y VCE = 0,2 V
T1 en corte
T2 saturado
IC2 = 11,8 mA
VCE2 = 0,2 V
(2) EJERCICIO 3 (realizar los cálculos con una precisión de 5 cifras significativas)
Calcular los valores de R1, R2 y RG en el circuito de la figura para obtener un punto de trabajo con ID = 3 mA y VDS = 15 V cuando
VCC = 20 V.
DATOS: VP = -2V, IDSS = 8 mA
VCC
RG
R1
R2
VDS = 15V => Transistor saturado
2
V
V ⎞
3
⎛
⎛ V ⎞
= ±0,61237
I D = I DSS ⋅ (1 − GS ) 2 ⇒ 3mA = 8mA ⋅ ⎜1 − GS ⎟ ⇒ ⎜1 + GS ⎟ = ±
2V ⎠
8
VP
⎝ − 2V ⎠
⎝
⎧− 0,77526V
VGS = 2V ⋅ (− 1 ± 0,61237 ) = ⎨
⎩− 3,22474V
Con VGS = -3,22474 V el JFET estaría en corte ya que |VGS| > |VP|. Por lo tanto la respuesta correcta es VGS = -0,77526 V
VGS = − I D ⋅ R1 ⇒ R1 =
VGS
− 0,77526V
=
= 0,25842 K = 258,42Ω
− ID
− 3mA
VCC = V DS − VGS + I D ⋅ R2 ⇒ R2 =
VCC − VDS + VGS 20V − 15V − 0,77526V
=
= 1,40824 K
ID
3mA
Con respecto a RG se puede poner cualquier valor ya que como IG ≈ 0, prácticamente se puede considerar que no hay caida de
tensión en dicha resistencia y no influye en el punto de trabajo.
R1 = 258,42 Ω
R2 = 1,40824 kΩ
RG cualquier valor