INFORME DE LABORATORIO SECADOR DE TÚNEL

Universidad de Concepción
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Química
INFORME DE LABORATORIO
SECADOR DE TÚNEL
Integrantes
:
Profesor
Ayudante
Grupo
Fecha
:
:
:
:
Andrés Canales. (Expositor)
Daniel Carrera.
Boris Oportus.
Francisca Velásquez. (Líder)
Rodrigo Bórquez.
Paola Bustos.
B.
5 de Octubre de 2009.
1
SUMARIO.
Este laboratorio tiene por objetivo determinar experimentalmente parámetros
característicos de secado, tales como rapidez de secado, coeficiente de transferencia de
calor por convección, coeficiente local de transferencia de masa, entre otros, aplicados a
un sistema de pulpa de celulosa como sólido a secar y acetona como el líquido a retirar.
Para esto se utilizó un secador de túnel por el cual se hizo circular aire a distintas
velocidades y temperaturas registrando para cada uno de los experimentos la variación
de la masa del sistema, la temperatura de bulbo húmedo, la temperatura de bulbo seco y
la temperatura superficial.
En el presente informe se presenta la teoría de secado y humidificación necesaria
para lograr los objetivos de este laboratorio. Además incluye la carta psicométrica para
el sistema aire-acetona con sus respectivas curvas de saturación adiabática y de
temperatura de bulbo húmedo, la cual es necesaria para la experimentación.
En la parte de análisis se presentan las curvas de secado a partir de las cuales es
posible encontrar el valor de la rapidez de secado en periodo constante. Además, se
obtienen los respectivos coeficientes de transferencia de calor y materia para así calcular
el número de Lewis, el que se compara con correlaciones obtenidas de bibliografía.
Por último se realiza un experimento en que se utiliza sílica-gel, como una
superficie rugosa, con el fin de analizar de qué manera afecta el área de secado al
secado propiamente tal.
Los resultados se presentan a continuación en la tabla (1).
TABLA 1: RESULTADOS EXPERIMENTALES DEL LABORATORIO.
Pulpa Celulosa (1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Silica gel
(1)
(2)
Temperatura Superficial
Temperatura Bulbo Húmedo
2
2
hc [W/m K] ky [kg/m s] Le hc [W/m2K] ky [kg/m2s] Le
57,3
0,00263 163,7
20,0
0,0145
1,26
64,6
0,00465 78,4
28,9
0,0211
1,32
156,4
0,00644 192,6
53,7
0,0411
1,11
42,0
0,01863
3,1
38,2
0,0278
1,30
41,9
0,01467
4,5
36,7
0,0146
3,59
31,01
52,16
0,00367
0,00562
34,2
40,1
18,18
28,41
0,01320
0,02059
1,39
1,39
El error porcentual para el cálculo del Lewis a partir de la temperatura
superficial oscila entre 63 a 17269 y para el caso de bulbo húmedo entre 1 a 90.
2
NOMENCLATURA.
Símbolo
Definición
Unidades
CA
Capacidad calorífica del vapor
CA,L
Capacidad calorífica de vapor de
A en fase líquida
 J 
 kg °C 


 J 
 kg °C 


CB
Capacidad calorífica del gas
Cs
Calor húmedo
D AB
Difusividad del vapor en el gas
GS’
Flujo másico del gas seco
hC
Coeficiente de transferencia de
calor por convección
H’
Entalpía de la mezcla
H’L
Entalpía del líquido
ky
Coeficiente local de
transferencia de masa
kf
Conductividad térmica del aire
MA
Masa molar de vapor
MB
Masa molar de gas
NC
Rapidez de secado
pA
pA
pB
pt
Presión de vapor del vapor
 W 


m K 
 g 
 mol 
 g 
 mol 
 kg 
 m 2 s 
[Pa]
Presión parcial del vapor
[Pa]
Presión parcial del gas
[Pa]
Presión total
[Pa]
SS
T0
Tas
Masa de sólido seco
Temperatura de referencia
Temperatura de saturación
adiabática
[kg]
[ºC]
[ºC]
 J 
 kg º C 


 J 
 kg º C 


 m2 
 s 
 
 kg 
 m 2 s 
W 
 m 2 s 
 J 
 kg 
 
 J 
 kg 
 
m
 s 
3
TDP
Temperatura de rocío
[ºC]
TG
TW
Temperatura de bulbo seco
Temperatura de bulbo húmedo
[ºC]
[ºC]
Tf
Temperatura de película
[°C]
Ts
Temperatura de la superficie
[°C]
t
tiempo
[s]
H
Volumen húmedo
v
yA
Velocidad flujo de aire
Fracción molar del vapor
yB
Fracción molar del gas
 m3 
 kg aire 


[m / s]
 mol de vapor 
 mol de mezcla 
 mol de gas 
 mol de mezcla 
Y
Humedad absoluta molar
Y’
Humedad absoluta másica
Y’as
YW
Humedad absoluta másica a la
temperatura de saturación
adiabática
Humedad absoluta molar a
temperatura de bulbo húmedo
 moles de vapor 
 moles de gas 


 kg de vapor 
 kg de gas 


 kg de vapor 
 kg de gas 


 kg de vapor 
 kg de gas 


 kg de vapor 
 kg de sólido seco 


Xbs
Contenido de humedad en base
seca
Xbh
Contenido de humedad en base
húmeda


kg de vapor


 kg de sólido húmedo 
A
de
n
Área superficial del sólido
Diámetro equivalente
Número de esferas de sílica
[m2]
[m]
4
Alfabeto griego.
Símbolo
Definición
Unidades
f
Difusividad térmica
 m2 
 s 
 
0
Calor de vaporización a T0
DP
Calor latente de vaporización
del vapor a TDP
W
Calor latente de vaporización
a TW
f
J 
 kg 
 
Viscosidad cinemática
 m2 
 s 
 
J 
 kg 
 
J 
 kg 
 
Números adimensionales.
Símbolo
Definición
Le
Un
Pr
Re
Sc
Sh
Número de Lewis
Número de Nusselt
Número de Prandtl
Número de Reynolds
Número de Schmidt
Número de Sherwood
5
ÍNDICE.
1. INTRODUCCIÓN ...................................................................................................... 7
2. OBJETIVOS ............................................................................................................... 8
3. PRINCIPIOS TEÓRICOS. ....................................................................................... 9
3.1 Humidificación ........................................................................................................ 10
3.1.1 Mezcla de vapor/gas ............................................................................................ 10
3.1.2 Humedad absoluta ............................................................................................... 10
3.1.3 Mezclas de vapor-gas saturadas ......................................................................... 10
3.1.4 Temperatura de bulbo seco ................................................................................ 11
3.1.5 Saturación relativa .............................................................................................. 11
3.1.6 Punto de rocío ...................................................................................................... 11
3.1.7 Volumen húmedo ................................................................................................. 11
3.1.8 Calor Húmedo ...................................................................................................... 11
3.1.9 Entalpía ................................................................................................................ 12
3.1.90 Curvas de saturación adiabática ...................................................................... 12
3.1.91 Temperatura de bulbo húmedo ........................................................................ 13
3.2 SECADO ................................................................................................................. 14
3.2.1 Conceptos previos ................................................................................................ 15
3.2.1.1 Equilibrio........................................................................................................... 15
3.2.1.2 Contenido de humedad en base húmeda ........................................................ 15
3.2.1.3 Contenido de humedad, base seca ................................................................... 15
3.2.1.4 Humedad en el equilibrio ................................................................................. 15
3.2.2 La velocidad del secado por lotes ....................................................................... 15
3.2.2.1 Curva de rapidez de secado ............................................................................. 16
3.2.2.2 Tiempo de secado .............................................................................................. 18
3.2.3 Mecanismo de secado por lotes: ......................................................................... 19
3.2.3.1 Secado por circulación tangencial ................................................................... 19
3.2.3.2 Para el flujo de gas paralelo a una superficie y confinado entre platos
paralelos..................................................................................................................... 20
3.3 Correlaciones de utilidad ....................................................................................... 21
4. SECCIÓN EXPERIMENTAL ................................................................................... 22
4.1 Materiales ................................................................................................................. 22
4.2 Descripción del equipo ........................................................................................... 22
4.3. Desarrollo experimental para el sistema acetona-aire ....................................... 24
4.4 Procedimiento Experimental .................................................................................... 23
5. CARTA PSICOMÉTRICA SISTEMA ACETONA-AIRE .................................. 26
6. TRATAMIENTO DE DATOS PARA SISTEMA AIRE-AGUA ......................... 27
6.1 Cálculo experimental del número de Lewis para el sistema Aire-Agua........... 27
7. ANÁLISIS Y RESULTADOS. ................................................................................ 31
7.1 Secados para muestras de pulpa de celulosa. ................................................. 32, 39
7.2 Secados para muestras de sílica gel. ..................................................................... 37
7.3 Resultados de temperaturas y rapidez de secado. ............................................... 43
7.4 Coeficiente convectivo de transferencia de calor, coeficiente local de
transferencia de masa y número de Lewis (Le). .................................................... 44
7.5 Resultados del tiempo de secado de la acetona en la pulpa de celulosa y sílica
gel. .............................................................................................................................. 47
7.6 Errores del número de Lewis. ............................................................................... 48
6
8. CONCLUSIONES .................................................................................................... 50
9. BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................... 51
Apéndice A
Ficha de seguridad de la Acetona ............................................................................... 52
APÉNDICE B
Calibración ................................................................................................................ 53
APÉNDICE C: Carta Psicométrica. ........................................................................... 56
APENDICE D: Área de transferencia. ....................................................................... 57
APÉNDICE E: Ejemplos de cálculo ........................................................................... 59
7
3.
INTRODUCCIÓN.
La ingeniería química trata de procesos industriales en los que materias primas
se transforman o separan en productos útiles. Sin embargo, el camino hacia dicho
producto es un proceso largo y complicado que por simplicidad se puede separar en una
serie de etapas, denominadas operaciones.
En las operaciones unitarias, existen aquellas que se relacionan con el problema
de modificar la composición de sustancias o mezclas mediante métodos que no
involucren reacciones químicas y reciben el nombre de operaciones de transferencia de
masa. Dichas operaciones son de real importancia, ya que en la naturaleza no existe
compuesto en su estado puro y luego de un proceso es necesario llevar el producto a una
concentración aceptable o simplemente, porque se requiere la separación de productos y
subproductos.
Particularmente dentro de las operaciones de separación existen las operaciones
de secado que consisten en la reducción de humedad en una determinada sustancia. En
nuestro caso disminuiremos la humedad de un sólido por evaporación en una corriente
de gas mediante transferencia de calor y materia simultáneos.
Las operaciones de secado se pueden clasificar en continuas o por lotes y la
decisión radica en la naturaleza del sólido a secar y de las características propias del
proceso. El secado continuo puede ser en paralelo o en contracorriente y dependerá del
sólido cual proceso utilizar. Por ejemplo, para una sustancia que no puede soportar
temperaturas altas (como las proteínas de la leche) lo recomendado es utilizar un flujo
en paralelo, ya que cuando el sólido se pone en contacto con el gas en la entrada, la
película de líquido en la superficie protege al sólido.
En el presente laboratorio se secará pulpa de celulosa que contiene acetona
expuesta a una corriente de aire que fluye continuamente (secado por lotes) y se
determinarán experimentalmente parámetros característicos del secado utilizando una
carta psicrométrica y la curva de secado construida a partir de los datos experimentales.
8
2. OBJETIVOS.
2.1. Objetivo General.
 Determinación experimental de parámetros característicos del secado de
materiales húmedos utilizando aire, mediante la observación de las curvas de
secado y el registro de las condiciones físicas del agente secante.
2.2. Objetivos específicos.
 Verificar el número de Lewis para el sistema aire-agua
 Elaborar carta psicrométrica sistema aire-acetona.
 Elaborar las curvas de secado del sólido.
 Determinar el coeficiente de trasferencia de calor por convección, el coeficiente
de transferencia de materia. Comparar los valores experimentales con
información de bibliografía y correlaciones.
 Determinar el número de Lewis para el sistema: aire-acetona.
9
3. PRINCIPIOS TEÓRICOS.
Antes de tratar el tema de secado debemos introducir algunos conceptos previos
que serán útiles para el análisis de ésta operación.
3.1 Humidificación.[3]
Se entiende por humidificación a las operaciones que implican transferencia de
materia entre una fase líquida pura y un gas que es insoluble en el líquido. En estas
operaciones al tratarse de un líquido puro, no existe gradiente de concentración ni
alguna resistencia a la transferencia en la fase líquida. Sin embargo, en éstas la
transferencia de materia ocurre en paralelo a la transferencia de calor y se condicionan
mutuamente.
En estas operaciones se transfiere masa de vapor de líquido al gas y se transfiere
calor de una fase a la otra en forma de calor sensible (diferencia de temperaturas) y
calor latente (por la vaporización del líquido).
3.1.1 Mezcla de vapor/gas.[1]
Se entenderá por vapor una sustancia que se encuentre relativamente cerca de su
temperatura de condensación a la presión dominante y el término gas se entenderá por
una sustancia que se encuentre relativamente bastante sobrecalentado.
3.1.2 Humedad absoluta.[1]
Cuando en las operaciones ocurren cambios en el contenido de vapor de una
mezcla vapor-gas sin cambios en el contenido de gas, es recomendable utilizar una
unidad basada en la cantidad no cambiante del gas. La relación masa de vapor/ masa de
gas es la humedad absoluta Y’, y si la relación es moles de vapor/ moles de gas esta
relación recibe el nombre de humedad molal absoluta Y. Suponiendo condiciones de
gas ideal la humedad absoluta se define en la ecuación 3.1.2 y la humedad molal
absoluta en la ecuación (3.1.1).
Y
y A pA
pA


yB pB pt  p A
moles A
moles B
(3.1.1)
10
Y 'Y
M A pA
pA M A


M B pB pt  pA M B
masa A
masa B
(3.1.2)
3.1.3 Mezclas de vapor-gas saturadas.[1]
Sea un gas insoluble seco B que se pone en contacto con suficiente líquido A, el
líquido se evaporará en el gas hasta alcanzar la condición de equilibrio, en el cual la
presión parcial de A en la mezcla vapor-gas alcanza su valor de saturación ( pA ). Sólo si
el gas es insoluble en el líquido, la presión parcial de vapor no dependerá de la
naturaleza del gas y la presión total, sino depende solamente de la temperatura y la
identidad del líquido. No obstante la humedad molal absoluta de saturación Ys
dependerá de la presión total, en cambio la humedad absoluta de saturación Y’s
dependerá a su vez de la identidad del gas. Se observa que las humedades saturadas se
vuelven infinitas en el punto de ebullición del líquido a la presión total dominante.
3.1.4 Temperatura de bulbo seco. [1]
Es la temperatura de una mezcla vapor-gas determinada en la forma ordinaria
por inmersión de un termómetro en la mezcla.
3.1.5 Saturación relativa. [1]
Conocida también como humedad relativa (Hr), expresada en porcentaje, se
p
define como 100 A , en donde pA es la presión de vapor a la temperatura de bulbo
pA
seco de la mezcla.
3.1.6 Punto de rocío.[1]
El punto de rocío o temperatura de rocío es la temperatura a la cual una mezcla
vapor-gas se satura cuando se enfría a presión total constante sin contacto con el
líquido.
3.1.7 Volumen húmedo.[1]
El volumen húmedo H de una mezcla vapor-gas es el volumen de masa unitaria
de gas seco y de su vapor a las condiciones de la mezcla (Temperatura y Presión).
Considerando la ley de los gases ideales el volumen húmedo se calcula utilizando la
ecuación (3.1.3).
11
 1
Y '  TG  273


pt
 MB MA 
H  8315 
(3.1.3)
3.1.8 Calor Húmedo.[1]
Es el calor que se requiere para aumentar la temperatura de la masa unitaria del
gas y su vapor en un 1 [ºC] a presión constante. Para una mezcla de humedad absoluta
Y’ se calcula utilizando la ecuación 3.1.4.
Cs  CB  Y ' CA
(3.1.4)
3.1.9 Entalpía.[1]
La entalpía de la mezcla vapor-gas es la suma de las entalpías del contenido en
gas y en vapor.
H '  CB (TG  T0 )  Y ' C A (TG  TDP )  DP  C A, L (TDP  T0 ) 
(3.1.5)
3.1.10 Curvas de saturación adiabática.[1]
G’s
Y1’
H1’
TG1
Gs’
Y2’
H2’
TG2
L’
TL
HL
FIG. 3.1.1 CONTACTO ADIABÁTICO GAS-LÍQUIDO
Considerando la operación que se indica en la Fig. 3.1, donde el gas entrante está
en contacto con líquido, por ejemplo, en forma de rocío; como resultado de la difusión y
de la transferencia de calor entre el gas y el líquido, el gas sale en condiciones de
humedad y temperatura diferentes a las de ingreso. Además, si la operación es
adiabática, es decir, no existe intercambio de calor con el entorno. Es posible realizar un
balance de masa para la especie A [ecuación (3.1.6)] y un balance de entalpía [ecuación
(3.1.7)] que al combinar se obtiene la ecuación (3.1.8).
L '  G 's (Y2'  Y1' )
(3.1.6)
'
'
'
'
Gs' H1'  LH
L  Gs H 2
(3.1.7)
12
H2'  H1'  (Y2'  Y1' )H L
(3.1.8)
Posteriormente se desarrolla en la ecuación (3.1.8) la definición de H’ entregada
en la ecuación (3.1.5)
Cs1 (TG1  T0 )  Y1'0  (Y2'  Y1' )CA, L (TL  T0 )  CS 2 (TG2  T0 )  Y2'0
(3.1.9)
Si particularmente la mezcla vapor-gas saliente está saturada y cuando el líquido
entra a la temperatura de saturación, el gas está húmedo por la evaporación del líquido y
por ende éste se enfría, luego de simplificar y reordenar el balance de energía sería la
ecuación (3.1.10)
Cs1 (TG1  Tas )  (Yas'  Y1' ) C A (Tas  T0 )  0  C A, L (Tas  T0 ) 
(3.1.10)
Finalmente al definir el término entre paréntesis de la ecuación (3.1.10) igual a
as es posible encontrar la ecuación de una curva de saturación adiabática, la cual se
presenta en la ecuación (3.1.11)
TG1  Tas  (Yas'  Y1' )
as
Cs1
(3.1.11)
3.1.11 Temperatura de bulbo húmedo.
Temperatura en estado estacionario que alcanza una pequeña cantidad de líquido
evaporado dentro de una gran cantidad de mezcla vapor-gas (la cual no se encuentra
saturada). Ésta temperatura puede usarse para medir la humedad de la mezcla.
Para explicar éste concepto se introduce el siguiente ejemplo:
Se sumerge una gota de líquido dentro de una mezcla vapor-gas no saturada, la
cual se mueve rápidamente. La temperatura del líquido se encuentra por sobre la
temperatura de rocío del gas. La presión de vapor del líquido es mayor en la superficie
de la gota que la presión parcial del vapor en el gas. Debido a este gradiente de
presiones, el líquido contenido en la gota se evaporará y difundirá hacia el seno del gas.
El calor latente necesario para la evaporación será proporcionado inicialmente por el
calor sensible de la gota de líquido, que se enfriará. La transferencia de energía ocurre
desde el gas al líquido, la velocidad de transferencia de calor será mayor mientras más
grande sea la diferencia de temperatura. Se consigue el estado estacionario cuando la
13
rapidez de transferencia de calor sensible, se iguala a la rapidez de transferencia de calor
latente, que es el requerido para la evaporación. La temperatura del líquido que alcanza
bajo esta condición de estado estacionario, es la conocida como la temperatura de bulbo
húmedo t w .
Para esquematizar lo anteriormente planteado se presenta la figura (3.1.2):
Película efectiva
del gas
Gota de
Líquido
tW
Temperatura
tW
Presión
parcial
pA
W
tG
Calor sensible
Calor latente del
vapor
pAG
FIG. 3.1.2 DIAGRAMA DE LA TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO
De la figura (3.1.2) podemos ver que en estado estacionario el calor transferido
al gas es igual a la velocidad de evaporación en el líquido, lo anterior se presenta en la
ecuación (3.1.12):
TG  Tw 
w
 hc

 ky



Yw  Y 
(3.1.12)
El término  hG k y  de la ecuación (3.1.12) se denomina relación psicrométrica.
Para el cálculo de ésta se utilizará la correlación detallada en la ecuación (3.1.13), la
cual es válida para gases a través de cilindros.
 hc

 k y Cs
  Sc 0,567
 Le0,567
   
  Pr 
(3.1.13)
14
3.2 SECADO.
La finalidad del secado es la eliminación de humedad en una sustancia por un
mecanismo no mecánico, generalmente por medio de aire a través de transferencia de
materia y calor. Esto se logra, ya que si un sólido húmedo se expone a una corriente
continua de gas con menor contenido de humedad (que contiene una presión parcial
definida del vapor), perderá humedad por evaporación o ganará humedad del gas, hasta
que la presión de vapor de la humedad del sólido sea igual a la del vapor, alcanzando así
al equilibrio, produciéndose además un intercambio de calor ente ambas.
3.2.1 Conceptos previos.
3.2.1.1 Equilibrio.
El grado de presión de vapor que ejerce la humedad contenida en un sólido
húmedo o en una solución líquida depende de la naturaleza de la humedad, la naturaleza
del sólido y la temperatura. El equilibrio se alcanza cuando la presión de vapor de la
humedad del sólido sea igual a, la presión parcial dada del vapor que posee la corriente
de gas ( p ).
3.2.1.2 Contenido de humedad en base húmeda.
El contenido de humedad de un sólido generalmente se describe en función del
porcentaje en peso de humedad; a menos que se indique otra cosa. Se sobreentiende que
está expresado en base húmeda, es decir, como (kg humedad/kg sólido
húmedo)*100=Xbh.
3.2.1.3 Contenido de humedad, base seca.
Se expresa como kg humedad/kg sólido seco = Xbs. A su vez se define el
porcentaje de humedad en base seca que es igual a 100Xbs.
3.2.1.4 Humedad en el equilibrio (X*).
Es el contenido de humedad de una sustancia que está en el equilibrio con una
presión parcial dad del vapor.
15
3.2.2 La velocidad del secado por lotes.
El dimensionamiento de un equipo se encuentra relacionado con el tiempo que
será necesario para secar una sustancia a partir de un contenido de humedad a otro. Se
busca también estudiar el efecto que tienen las diferentes condiciones de secado en el
tiempo de secado.
3.2.2.1 Curva de rapidez de secado.
Una vez obtenidos los datos de las pruebas de secado, se grafica una curva del
contenido de humedad como función del tiempo, como se muestra en la figura (3.2.1).
FIG. 3.2.1 CURVA DE SECADO, X (KG AGUA / KG SÓLIDO SECO)
La figura (3.2.1) será de gran utilidad para determinar el tiempo de secado de
grandes lotes en las mismas condiciones.
En la operación de secado hay que eliminar la humedad sobre la superficie y la
del interior del sólido. Si la humedad es elevada, la evaporación tiene lugar sobre la
superficie totalmente mojada; el líquido se renueva continuamente por difusión rápida
desde el interior y la velocidad de secado permanece constante sin depender de la
humedad total, es el periodo de velocidad de secado constante y se prolonga hasta
alcanzar la humedad crítica.
16
Cuando la humedad del sólido es inferior a la humedad crítica, la difusión desde
el interior no puede suministrar todo el líquido que se evapora en la superficie, lo que
lleva consigo el descenso de la velocidad de evaporación. Tiene lugar la aparición de
zonas secas sobre la superficie, y termina cuando la superficie de sólido queda libre le
líquido, se le conoce como el primer periodo de velocidad decreciente.
A continuación, la velocidad de secado sigue descendiendo, la evaporación se
produce en el interior del sólido, cada vez más lejos de la superficie, difundiendo
posteriormente el vapor, es el segundo periodo de velocidad decreciente.
En cada momento, la velocidad de secado es función de la velocidad de
transmisión de calor y de la velocidad de transferencia de materia que depende del tipo
y características del material. En la figura (3.2.2) se muestra la velocidad de secado de un
sólido.
FIG 3.2.2 VELOCIDAD DE SECADO EN LAS DISTINTAS ETAPAS.
La rapidez a la cual se evapora la humedad se puede representar en función de
k y (coeficiente de transferencia de materia del gas) y de la diferencia de humedad entre
el gas en la superficie líquida Ys y en la corriente principal Y. Entonces la rapidez de
secado queda expresada por la ecuación (3.2.1).
Nc  k y Ys  Y 
(3.2.1)
Como la evaporación de humedad absorbe calor latente, la superficie líquida
llega y se mantiene a una temperatura en el equilibrio tal que la rapidez de calor en el
entorno de la superficie es exactamente igual a la rapidez de absorción del gas.
17
Como Y permanece constante en las condiciones de secado constante, la rapidez
de evaporación permanece constante en el valor Nc,[ver línea BC de la figura (3.2.2)]
Cuando la humedad del sólido es inferior al valor Xc, la difusión desde el interior
no puede suministrar todo el líquido que se evapora en la superficie, lo que lleva
consigo el descenso de la velocidad de evaporación, dando lugar a la aparición de zonas
secas sobre la superficie, y termina cuando la superficie de sólido queda libre de líquido.
Sin embargo, puesto que la rapidez N se calcula mediante la superficie gruesa constante,
el valor de N debe descender aun cuando la rapidez por unidad de superficie húmeda
permanezca constante. Ésta es la primera parte del periodo decreciente de la rapidez de
secado [ver línea CD de la figura (3.2.2)]
Finalmente, la película superficial original de líquido se habrá evaporado
completamente a un contenido de humedad promedio del sólido que corresponde al
punto D de la figura (3.2.2)
Continuando el secado, el paso controlante será la rapidez a la cual puede
moverse la humedad a través del sólido. La rapidez de secado se anula al llegar a la
humedad de equilibrio X* [punto E de la figura (3.2.2)].
3.2.2.2 Tiempo de secado.
Para calcular el tiempo de secado de un sólido que se encuentra en las mismas
condiciones a las cuales se han calculado las curvas de rapidez de secado v/s humedad,
se procede leyendo los tiempos que corresponde a los contenidos inicial y final de
humedad mediante la curva de secado.
La rapidez de secado se calcula utilizando la ecuación (3.2.2)
N 
S s dX
A dt
(3.2.2)
Integrando la ecuación (3.2.2) es posible encontrar el tiempo de secado, el cual
viene representado por la ecuación (3.2.3)
S
t s
A
Xi

Xf
dX
N
(3.2.3)
18
3.2.3 Mecanismo de secado por lotes:
3.2.3.1 Secado por circulación tangencial.
En el periodo de rapidez constante ocurre la evaporación superficial de la
humedad, se ha demostrado que la rapidez de secado se establece mediante un balance
de las necesidades caloríficas para la evaporación y la rapidez con la cual el calor
alcanza la superficie.
Considerando la sección de un material que se está secando en una corriente de
gas, como se muestra en la figura (3.2.3) podemos ver que la evaporación de humedad
tiene lugar desde la superficie superior, A, que está a una temperatura Ts. Ésta se está
secando y recibe calor de diferentes fuentes. Una primera por convección desde la
corriente gaseosa (qc), por conducción a través del sólido (qk) y también por radiación
directa de una superficie caliente a la temperatura TR (qR).
FIG 3.2.3 SECADO A RAPIDEZ CONSTANTE.
La rapidez de evaporación y la temperatura superficial pueden entonces
obtenerse mediante un balance de calor. Si q representa el calor total, que llega a la
superficie, entonces por lo dicho anteriormente podemos obtener la ecuación (3.2.4).
q  qc  qR  qk
(3.2.4)
En la tabla (3.2.1) se definen los distintos mecanismos de calor presentes en el
sistema y que forman parte de la ecuación (3.2.4)
19
TABLA (3.2.1): MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR
Calor por convección
qc  hc (TG  Ts )
Calor por radiación
qR  hR (TR  Ts )   kB (TR 4  Ts 4 )
Calor por conducción
qk  U k (TG  Ts )
Despreciando el calor necesario para sobrecalentar la humedad evaporada hasta
la temperatura del gas y considerando sólo el calor latente s , entonces el flujo de
evaporación Nc y el flujo de calor están relacionados como lo expresa la ecuación
(3.2.5).
Nc s  q
(3.2.5)
Además si no es considerada conducción en el sólido (sistema aislado) y los
efectos de la radiación son despreciables, el flujo de calor viene dado por la ecuación
(3.2.6).
q  hC (TG  TS )  Ncs
(3.2.6)
Tanto para la transferencia de calor como de materia, estos balances son válidos
siempre y cuando la velocidad y dirección del flujo de aire sobre la superficie no
cambien.
Además, el sólido debe ser tal que su humedad de saturación alcanzada en su
superficie se mantenga constante; ya que de lo contrario, los balances de materia antes
descritos no serían válidos.
3.2.3.2 Flujo de gas paralelo a una superficie y confinado entre platos
paralelos.
La aplicación de la analogía de la transferencia de calor-masa, para Re = 2600 a
22000, tiene como resultado[1]:
jH 
k y 2/3
hc
Pr 2/3  jD 
Sc  0.11Ree 0.29
C pG
Gs
(3.2.7)
Donde Ree  deG /  ; de es el diámetro equivalente del espacio para el flujo de
aire con las propiedades del aire a 95 °C. Esto se transforma, en el sistema SI en la
ecuación (3.2.8) y para el caso especial de arena sobre platos en la ecuación (3.2.9).
20
hc  5.90
G0.71
de0.29
(3.2.8)
hc  14.3G0.8
(3.2.9)
3.3 Correlaciones de utilidad[2].
Para la situación particular en la que tratamos (flujo laminar y paralelo a una
superficie plana; 0.6 < Pr < 50 y Re < 5x10-5), las siguientes correlaciones representan
físicamente el fenómeno que ocurre:
1
Nu = 0,664 Re 2 Pr
1
3
Sh  0,664Re1 2 Sc1 3
(3.3.1)
(3.3.2)
NOTA: Estas correlaciones se evalúan a la temperatura de película (Tf), que se
define como:
Tf 
TG  Ts
2
(3.3.3)
21
4. SECCIÓN EXPERIMENTAL
4.1 Materiales
Los materiales utilizados en el laboratorio son los siguientes:
 Agua hirviendo.
 Bandeja de aluminio con plumavit para aislar.
 Computador.
 Hielo.
 Software Quick-Log for Windows (Qlfw).
 Software WRP12.
 Anemómetro.
 Termómetro.
 Vasos precipitados.
 3 termocuplas.
4.2 Descripción del equipo:
Secador de túnel provisto de un ventilador, de persianas de regulación de flujo
de aire, de calefactores eléctricos automáticos y manuales, de medidas de temperatura
de bulbo seco y de bulbo húmedo, y de balanza de registro continuo de pérdida de
humedad (ver figura 4.1).
FIGURA 4.1 SECADOR DE TÚNEL
22
(1) Anemómetro
(2) Termocupla de bulbo húmedo
(3) Termocupla de la superficie de la muestra a secar
(4) Balanza electrónica
(4) Persianas mecánicas para la regulación del flujo de aire
(5) Sistema de regulación para la entrada de aire
(6) Bomba de succión de aire
(7) Ventilador
(8) Sistema de regulación para la purga de aire
(9) Panel de control eléctrico (con resistencias eléctricas)
(10) Bandeja de soporte de la muestra
(11) Computador
(12) Termocupla de bulbo seco
4.3 Procedimiento Experimental
Se lleva a cabo la calibración de las tres termocuplas (bulbo húmedo, bulbo seco
y la de superficie) mediante dos procesos:
 Agua Hielo
 Agua hirviendo
Registrando los valores que se indican para cada temperatura medida con el
sistema del computador conectado al secador de túnel.
Luego de haber calibrado las termocuplas son introducidas en sectores
específicos en el secador de túnel, dando inicio al proceso detallado a continuación:
1. Se inicia el secador encendiendo el ventilador.
2. Se monta el anemómetro por arriba del túnel y se registra el caudal de aire
en el caso de trabajar a flujo constante.
3. Se instala un vaso precipitado de acetona con un algodón empapado, y se
conecta a la una termocupla que medirá la temperatura de bulbo húmedo.
4. Se terminan de instalar las restantes termocuplas por encima del túnel para
medir la temperatura de bulbo seco y la de superficie de la muestra la cual
se introduce levemente en ésta.
23
5. Se conectan las tres termocuplas al computador y se deja preparado el
programa para comenzar a recolectar datos.
6. La balanza con la bandeja de soporte se instala por debajo de donde pasará
la corriente de gas.
7. Se ubica encima de la balanza la bandeja de soporte pasando por la pared
inferior del túnel, y sobre la bandeja la muestra a medir (pulpa de celulosa
humedecida con acetona y sílica gel también humedecida con ésta).
8. Una vez estando todo instalado y en su lugar se comienzan a grabar los
datos de temperatura y masa perdida por secado, aproximadamente por un
lapso de tiempo que sea necesario de modo de observar que la masa se
mantiene constante.
9. Este procedimiento se repite pero se aumenta le temperatura del secador
encendiendo una resistencia (350W)
10. Una vez terminado el experimento, apagar el equipo desconectando el
ventilador y la fuente de poder principal. Retirar la muestra, el soporte, la
balanza y las termocuplas y constatar de que quede todo el equipo limpio y
en buen estado.
11. Repetir el experimento manteniendo constante la temperatura del secador
pero variando el flujo de la velocidad tanto para la muestra de pulpa de
celulosa humedecida con acetona y sílica gel humedecida con ésta
también.
4.4. Desarrollo experimental para el sistema acetona-aire
Para el desarrollo de este laboratorio de una manera óptima, es necesario en
primer lugar calibrar las termocuplas que se utilizarán para la medición de la
temperatura superficial, temperatura de bulbo húmedo y temperatura de bulbo seco.
Para esto, cada una será
introducida en 2 sistemas en que las temperaturas son
conocidas, el primero es un sistema de hielo-agua (0 [°C]) y el segundo es agua a
temperatura de ebullición (100 [°C]).
Con los datos ya tabulados, se construirá un gráfico para cada termocupla en el
cual el eje de las abscisas será la temperatura entregada y el eje de las ordenadas será el
valor de la temperatura de referencia. Finalmente se calculará el promedio de los datos
entregados por la termocupla para cada sistema de calibración y se hará equivaler a la
24
temperatura de referencia de cada uno. Con estos dos puntos en el gráfico se traza una
recta, donde la ecuación de ésta es la calibración de las termocuplas.
Con el proceso de calibración realizado se pondrá dentro del secador, luego de la
muestra de sólido, un vaso precipitado con acetona junto con un algodón humedecido
en ésta que envolverá la termocupla que medirá la temperatura de bulbo húmedo.
Además se ubicará dentro del túnel y antes de la muestra de sólido la termocupla que
medirá la temperatura de bulbo seco el aire. Por último sobre un trozo de celulosa se
verterá acetona, evitando que ésta tenga contacto con el aislante (plumavit) para que no
se corroa y se colocará sobre la balanza, luego en la superficie del sólido (teniendo el
cuidado de que quede en una buena posición) será instalada la termocupla que mide la
temperatura superficial.
El equipo ya se encuentra preparado para la realización del laboratorio y se
pondrá en marcha cuidando que la velocidad de flujo de aire se encuentre alrededor de
1.5 [m/s]. Para esto último se utilizará un anemómetro para la medición y se ajustará la
abertura de las persianas de aire para llegar al flujo de aire buscado.
Finalmente con el secador de túnel en funcionamiento, se pondrán en marcha
dos programas computacionales. El primero que registrará la temperatura de cada
termocupla cada 1 segundo y el segundo cada 5 segundos la masa del sólido. Una vez
que se observa que la masa secada se mantiene constante, dato que se obtiene
aproximadamente alrededor de 350 mediciones del sistema, se cerrarán los programas
y se repetirá todo el procedimiento anterior pero esta vez a una nueva temperatura de
bulbo seco que se logrará encendiendo una resistencia (350W) presente en el tablero
energético conectado al secador.
En el laboratorio se registrarán los valores para 2 temperaturas diferentes, la
primera a temperatura ambiente y la segunda aumentando ésta mediante la conexión de
una resistencia,
y además se agregarán datos en que se mantiene constante la
temperatura de bulbo seco, pero se variará la velocidad de flujo de aire (valores
registrados por otro grupo).
25
5. CARTA PSICROMÉTRICA SISTEMA ACETONA-AIRE
Carta Psicrométrica Acetona - Aire
1.20
1400000
1200000
1000000
H´ (kJ/kg aire seco)
Y´ (kg acetona/kg aire) ; vH (m3/kg)
0.80
800000
600000
0.40
400000
200000
0.00
0
-8
2
12
22
32
42
52
T°C , Bulbo seco
26
6. TRATAMIENTO DE DATOS PARA SISTEMA AIRE-AGUA.
6.1 Cálculo experimental del número de Lewis para el sistema Aire-Agua.
En primer lugar, la temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco, se obtuvo como
el promedio de todos los datos experimentales, considerando que el aire utilizado para
secar se encuentra completamente seco. En la tabla (6.1.1) se presenta el valor promedio
de la temperatura de bulbo húmedo y bulbo seco, acompañado del valor de la
calibración.
TABLA 6.1.1: DATOS DE TEMPERATURA DE BULBO HÚMEDO, Y BULBO SECO.
TW
15,58
16,15
Promedio
Calibrada
TG
24,93
26,30
El gráfico (6.1) presenta la curva de secado experimental eliminado los valores
de tiempo entre 420 [s] y 425 [s], ya que en ese momento fue ajustada la posición del
peso en la balanza.
Contenido de Humedad
X = 8,59-1,52*10-04*t
9,4
X (kg agua/ kg sólido seco)
9,2
9,0
8,8
8,6
8,4
8,2
8,0
-200
200
0
600
400
1000
800
1400
1200
1800
1600
2200
2000
t (s)
GRÁFICO 6.1: REPRESENTA LA MASA SECADA Y EL TIEMPO DE SECADO.
En el gráfico (6.1) se observa que aproximadamente desde el tiempo de
500 [s] a 1500 [s] existe notablemente una tendencia lineal, la cual podemos
suponer que es el periodo de secado constante. Así es posible obtener el término
dx / dt que es necesario para calcular la rapidez de secado en periodo constante
según la ecuación (3.2.2).
27
De la linealización en el gráfico (6.1) se obtiene que:
 kg agua 
dx
 1,52 104 

dt
 kg SS s 
Para así, obtener finalmente:
 kg agua 
Nc  1,844 104 
2
 m s 
Histograma de Temperaturas
50
40
T (°C)
30
20
10
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600 1800 2000
t (s)
GRAFICO 6.2: REPRESENTA EL COMPORTAMIENTO DE LAS DISTINTAS TEMPERATURAS EN EL
PROCESO DE SECADO.
En el gráfico (6.2),
Ts
TBH
TBS
, se puede observar el comportamiento
de la temperatura superficial, concluyendo para modo de cálculo, que la temperatura de
la superficie se mantiene constante y su valor se presenta en la tabla (6.1.2); con el valor
luego de la calibración:
TABLA 6.1.2: VALORES DE LA TEMPERATURA SUPERFICIAL CONSTANTE Y CALIBRADA.
Promedio entre 500-1500 [s]
Temperatura
16,33
superficial
Calibrada
17,66
28
El valor de esta temperatura es necesaria, ya que es la única forma de poder
obtener la humedad de saturación en la superficie (Y’s). Para esto es necesario calcular
la presión de saturación del agua a la temperatura superficial, mediante la ecuación de
Antoine.
Las constantes de Antoine para el agua se presentan en la tabla (6.1.3).
TABLA 6.1.3: CONSTANTES DE ANTOINE PARA EL AGUA
A
18.3036
B
3816.44
C
-46.13
Empleando las constantes de la tabla (6.1.3) en la ecuación de Antoine se
obtiene que PHsatO (T
2
sup )
 14,96 [mmHg ] y es posible calcular el valor de Y’s utilizando la
ecuación (3.1.2) de donde se obtiene:
 kg vapor 
Y 's  0, 0127 

 kg aireseco 
Ahora debemos obtener la humedad absoluta del aire (Y’), para esto contamos
con la TW = 16,15 [°C] y TG = 26,3[°C]. Utilizando la carta psicrométrica del sistema
aire-agua se obtiene:
 kg vapor 
Y’  0, 007 

 kg aire seco 
Finalmente es posible encontrar el coeficiente de transferencia de masa en
relación a relaciones másicas. Para esto simplemente despejamos el término kY de la
ecuación (3.2.1) y obtenemos el valor:
 kg 
k y  0, 0324  2 
m s
Ya contamos con el valor de ky, sólo falta obtener el valor del coeficiente de
trasferencia de calor por convección para encontrar la relación psicrométrica.
Para encontrar este valor, es necesario conocer el calor de vaporización del agua
a la temperatura superficial. Se sabe que para el agua a 0°C:
J 

 kg 
0(T 0C )  2502300 
29
Utilizando la correlación de Watson se obtiene el calor de vaporización del agua
a la Tsup.:
 1  Tr 2 
 (T2 )   (T1 ) 

 1  Tr1 
0,38
290,81 

1

J 
647,30 
 2502300   

 kg   1  273,15 
 647,30 


0,38
J 
 2456745  
 kg 
Ahora utilizando la ecuación (3.2.6) [considerando que sólo existe transferencia
de calor por convección] se obtiene hc:
 kg 
J 
0, 0001843  2  2456745  
 kg   52,37  W 
m s
hc 
 2 
(26,30  17, 66) C 
m K 
Finalmente se obtiene la relación psicrométrica:
 W 
52,37  2 
hc
 m K   1616  J 



ky
kg K 
 kg 

0, 0324  2 
m s
Este valor está bastante alejado del valor teórico encontrado en bibliografía[1]
que es:
 J 
hc
 950 

ky
 kg K 
Esta es una muestra de los errores asociados a este laboratorio, cuya principal
razón es la mala medición de la temperatura superficial, ya que por lo visto en clases
debería ser cercano al valor de la temperatura de bulbo húmedo. Es por esta razón que
los cálculos para el sistema aire-acetona se utiliza la temperatura de bulbo húmedo
como temperatura superficial.
El cálculo del número de Lewis se realiza utilizando la ecuación (3.1.13)
considerando Cs≈CB=1005[J/kg K], de donde se obtiene que:
1/0,567
1616 
Le  
1005 
 2,31
El cual comparado con el valor real (Le=1), nos demuestra el gran error asociado
a este experimento (231%)
30
7. ANÁLISIS Y RESULTADOS.
Luego de haber realizado el proceso de secado para una placa con celulosa
húmeda en acetona y para una bandeja de sílica-gel también húmeda con acetona;
variando la temperatura y posteriormente su velocidad de secado [las distintas muestras
se detallan en la tabla (7.1)]; se obtuvieron las graficas presentadas a continuación. La
leyenda para los Histogramas de Temperatura es:
Ts
TW
TG
En las gráficas de contenido de humedad, las rectas horizontales muestran el
contenido de humedad inicial y final, para calcular el tiempo de secado en periodo de
rapidez constante, y en los histogramas de temperatura las rectas verticales representan
el periodo de tiempo considerado, para calcular el promedio de cada temperatura.
TABLA 7.1: DEFINICIÓN DE MUESTRAS.
Pulpa Celulosa:
Muestra
1
2
3
4
5
v (m/s)
0,45
1,99
2,97
1,5
1,5
Potencia
--------325W
Sílica-gel:
Muestra
1
2
v (m/s)
1,5
3,5
Potencia
-----
Nota: El uso de la potencia es para aumentar la temperatura de bulbo seco del
sistema.
31
7.1 Secado de las muestras experimentales.
7.1.1 Secados para muestras de pulpa de celulosa.
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
22
X = 3,49-5,37*10-4*t; 99% Conf.Int.
20
4,0
18
16
14
3,0
12
2,0
10
T (°C)
2,5
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
3,5
8
6
1,5
4
2
1,0
0
0,5
-2
0,0
-1000
-4
-1000
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
t (s)
t (s)
GRÁFICO 7.1.1.1: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 1 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.1.1):
Se observa en el gráfico “contenido de humedad” el periodo de secado constante
bastante notorio, seguido por un periodo de rapidez decreciente que se observa por el
cambio en la curvatura de la tendencia formada por los datos experimentales. Se
considera que el periodo constante de secado ocurre entre los 400-4000 [s].
En el histograma se observa una tendencia no satisfactoria, ya que se esperaría
que las temperaturas se mantuvieran constantes en el periodo de rapidez constante. Por
esta razón se considera el periodo comprendido entre las rectas verticales del gráfico
“Histograma de Temperatura”.
Cabe considerar que para todos estos gráficos los intervalos de tiempo del
“histograma de temperaturas” y el “contenido de humedad” no son correspondientes,
ya que el inicio de las mediciones no son simultáneos.
32
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
24
X= 3,23-9,51*10 -4*t; 99% Conf.Int.
3,4
22
3,2
20
18
16
2,8
14
2,6
12
2,4
2,2
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
3,0
2,0
1,8
10
8
6
4
1,6
2
1,4
0
1,2
-2
1,0
-4
0,8
-6
0,6
-8
-200
0,4
-500
500
0
1500
2500
3500
4500
1000
2000
3000
4000
200
0
600
400
1000
800
1400
1200
1600
t (s)
t (s)
GRAFICO 7.1.1.2: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 2 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.1.2):
Como en el caso analizado en el grafico 7.1.1.1 se observa un periodo de secado
constante y otro de rapidez decreciente, por el cambio de curvatura de la tendencia de
los datos.
En el histograma de temperaturas, se observa un periodo de acomodamiento
inicial en los primeros 200 [s] seguido por un periodo relativamente constante que se
prolonga hasta 1200 [s] (el cual se utiliza para la estimación de las temperaturas).
Finalmente se observa que las curvas ascienden bruscamente posiblemente debido a un
error en la posición de las termocuplas.
33
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
24
X = 3,89-1,59*10 -3*t; 99% Conf.Int.
22
4,5
20
18
16
3,5
14
12
3,0
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
4,0
2,5
10
8
6
2,0
4
2
1,5
0
-2
1,0
-4
0,5
-400
400
0
1200
800
2000
1600
2800
2400
-6
0
400
800
1200 1600 2000 2400 2800
t (s)
t (s)
GRAFICO 7.1.1.3: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 3 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.1.3):
Al igual que en casos anteriores se observa el periodo de rapidez constante y el
de rapidez decreciente. Y en el histograma de temperaturas se observa el mismo
problema ya comentado. Se utiliza el mismo tratamiento descrito en los gráficos
anteriores.
34
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
45
X = 5,278-1,5*10-3*t; 99% Conf.Int.
5,8
40
5,4
35
5,2
30
5,0
25
4,8
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
5,6
4,6
4,4
20
15
4,2
4,0
10
3,8
5
3,6
0
3,4
3,2
-5
-200
3,0
-200
200
0
600
400
1000
800
1200
200
0
1400
1600
600
400
1000
800
1400
1200
1800
1600
t (s)
t (s)
GRAFICO 7.1.1.4: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 4 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.1.4):
En el gráfico de contenido de humedad se observa claramente una tendencia
lineal de los datos, correspondiente al periodo de rapidez constante de secado. Además
de un pequeño acomodamiento de la humedad, que puede ser real o solo un ligero error
de medida de la balanza.
El histograma de temperaturas muestra que el acomodamiento de éstas ocurre
alrededor de los primeros 400 [s]. Luego las temperaturas se mantienen constantes por
el periodo considerado entre las rectas verticales.
35
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
40
-3
35
30
25
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
X = 5,9313-1,8*10 t; 99% Conf.Int.
6,2
6,0
5,8
5,6
5,4
5,2
5,0
4,8
4,6
4,4
4,2
4,0
3,8
3,6
3,4
3,2
-200
20
15
10
5
0
0
200
400
600
800
1000
1200
t (s)
1400
1600
-5
-200
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600
t (s)
GRAFICO 7.1.1.5:CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 5 SEGÚN TABLA (7.1)
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.1.5):
Al igual que el caso del gráfico (7.1.1.4) se observa claramente por el contenido
de humedad, un periodo de secado constante con un leve periodo de acomodamiento.
La temperatura de bulbo húmedo es creciente, esto puede deberse a perdida del
contenido de humedad de acetona del algodón que envolvía la termocupla. Y el caso
creciente de la temperatura superficial puede deberse a que se seco localmente el sólido
seco donde está midiendo la termocupla correspondiente.
36
7.1.2 Secados para muestras de sílica-gel.
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
35
-4
X = 0,640-2,10*10 *t; 99% Conf.Int..
0,70
30
0,65
0,60
20
0,55
T (°C)
X (Kg acetona/Kg sólido seco)
25
0,50
15
10
0,45
5
0,40
0
0,35
0,30
-400
-5
-400
0
400
800
1200 1600 2000 2400
0
400
800
1200
1600
2000
t (s)
t (s)
GRAFICO 7.2.1.1: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 1 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.2.1):
En el gráfico “contenido de humedad” se observa el acomodamiento y el periodo
de secado constante (entre los 200-1100 [s]). Seguido de éste se ve un periodo de
rapidez decreciente.
En el gráfico “histograma de temperaturas” también se aprecia el mismo
comportamiento que en el caso de contenido de humedad. Un acomodamiento, seguido
por un periodo estacionario el cual es interrumpido cerca de los 1000 [s] (la temperatura
superficial aumenta). Este hecho se puede deber a que la termocupla está registrando
valores secos en la superficie, simplemente, porque se secó localmente donde se está
realizando la medición o que el movimiento provocado por el flujo de aire cambió la
ubicación de la termocupla, la cual empezó a registrar la temperatura del aire.
37
Histograma de Temperaturas
Contenido de Humedad
25
X = 0,346-2,76*10 -4*t; 99% Conf.Int.
0,40
20
15
0,30
10
0,25
T (°C)
X (kg acetona/ kg sólido seco)
0,35
5
0,20
0,15
0
0,10
-5
0,05
-200
200
0
600
400
1000
800
-10
-200
1400
1200
1600
200
0
600
400
1000
800
1400
1200
1600
t (s)
t (s)
GRAFICO 7.1.2.2: CONTENIDO DE HUMEDAD E HISTOGRAMA DE TEMPERATURA PARA LA MUESTRA 2 SEGÚN TABLA (7.1).
ANÁLISIS GRÁFICO (7.1.2.2):
.
Este gráfico, comparado con el gráfico 7.1.2.1, tiene la misma conducta, y en el
histograma de temperaturas, presenta los mismos problemas anteriormente ya
comentados.
Al apreciar todos los comportamientos anteriores, se observa que las
temperaturas superficiales son relativamente altas (debiera ser más cercana a la
temperatura de bulbo húmedo); ante esto, los cálculos son realizados utilizando la
temperatura de bulbo húmedo para disminuir errores. Los periodos se secado constante
son aproximados por una recta que poseen un intervalo de confianza de 99%, calculados
automáticamente con el Software Statistica 7.0.
Se tiene los siguientes resultados, para las temperaturas, analizadas:
TABLA 7.1.1 : RESULTADOS DE TEMPERATURA PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA.
Pulpa Celulosa
1
2
3
4
5
Ts [°C]
11,94
10,53
14,57
2,56
7,03
TW [°C]
0,25
-1,62
1,62
0,12
2,83
TG [°C]
18,02
20,07
21,14
26,02
35,09
38
TABLA 7.1.2: RESULTADOS DE TEMPERATURA Y PARA MUESTRAS DE SILICA GEL.
Sílica gel Ts [°C] TW [°C]
1
10,23
-2,25
2
8,64
-2,86
TG [°C]
27,17
21,91
Debido a que las muestras 1,2,3 de pulpa de celulosa, y las muestras 1,2 de la
sílica-gel, (que varían su velocidad solamente), presentan diferentes temperaturas [ver
tablas (7.1.1) y (7.1.2)], se realiza el siguiente análisis:
7.2 Análisis de temperaturas para muestras sólo con velocidad de flujo
variante.
Se comparan de forma gráfica el comportamiento de las temperaturas
superficiales, de bulbo húmedo y de bulbo seco. Después de esto se selecciona un
intervalo general para las muestras, y de termina un promedio de las temperaturas, que
se serán utilizados en las muestras mencionadas anteriormente.
Así, tenemos:
7.2.1 Análisis de temperaturas para muestras de pulpa de celulosa.
Temperatura Superficial
24
22
20
T (°C)
18
16
14
12
10
8
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0,45 m/s
1,98 m/s
2,94 m/s
t (s)
GRAFICO 7.2,1.1: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS SUPERFICIALES PARA LAS MUESTRAS 1,2,3 DE MUESTRAS DE PULPA DE
CELULOSA.
39
Consideramos el tramo entre los 0-1000 [s]
para obtener una temperatura
promedio de 11,55 [°C], que será utilizada para las muestras.
Temperatura Bulbo Húmedo
10
8
6
T (°C)
4
2
0
-2
-4
-6
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0,45 m/s
1,98 m/s
2,94 m/s
t (s)
GRAFICO 7.2,1.2: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS DE BULBO HÚMEDO PARA LAS MUESTRAS 1,2,3 DE MUESTRAS DE
PULPA DE CELULOSA.
Consideramos el tramo entre los 0-500 [s]
para obtener una temperatura
promedio de -2,86 °C, que será utilizada para las muestras. Después de los 500[s] , las
temperaturas siguen subiendo, debido a que la temperatura de bulbo húmedo debe
permanecer constante en el periodo de secado a rapidez constante, este aumento se debe
a factores externos a la experimentación.
40
Temperatura Bulbo Seco
21,5
21,0
20,5
20,0
T (°C)
19,5
19,0
18,5
18,0
17,5
17,0
0,45 m/s
16,5
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1,98 m/s
2,94 m/s
t (s)
GRAFICO 7.2.1.3: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS DE BULBO SECO PARA LAS MUESTRAS 1,2,3 DE MUESTRAS DE PULPA DE
CELULOSA.
Las temperaturas, para las muestras 1 y 2 se mantienen constante entre los
primeros 1000[s], razón por lo que se escoge este intervalo, para ponderar las
temperaturas a un valor de 20,0 [°C]; Valor a utilizar en las muestras.
7.2.2 Análisis de temperaturas para muestras de sílica-gel.
Temperatura Superficial
26
24
22
20
T (°C)
18
16
14
12
10
8
6
4
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
1,5
3,5
t (s)
GRAFICO 7.2.2.1: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS SUPERFICIALES PARA LAS MUESTRAS DE MUESTRAS DE SÍLICA-GEL
Debido al periodo de acomodamiento de las temperaturas, y posterior aumento
de las temperaturas, se escoge como periodo a examinar el comprendido entre los 200-
41
600[s], para obtener un valor promedio que se pueda utilizar, y sea representativo de
ambas muestras, se obtiene así 11,52 [°C], como la temperatura superficial.
Temperatura Bulbo Húmedo
5
4
3
2
T (°C)
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
3,5
1,5
t (s)
]
GRAFICO 7.2.2.2: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS DE BULBO HÚMEDO PARA LAS MUESTRAS DE MUESTRAS DE SÍLICAGEL
No se consideran los primeros 200[s], debido a que representan un
acomodamiento inicial, de las temperaturas, luego debido al aumento notorio que
presenta la muestra a 3,5 m/s de sílica gel, se considera hasta los 400[s], se obtiene un
valor promedio de -3,23°C.
Temperatura Bulbo Seco
30
29
28
27
T (°C)
26
25
24
23
22
21
20
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
3,5
1,5
t (s)
GRAFICO 7.2.2.3: COMPARACIÓN DE TEMPERATURAS DE SECO PARA LAS MUESTRAS DE MUESTRAS DE SILICA-GEL
42
Se observa un comportamiento relativamente constante de las temperaturas, por
eso se selecciona como sección a analizar la comprendida entre los 0-1000[s],
obteniéndose el valor de 24,43 [°C].
Definimos así las muestras, con las siguientes características de velocidades y
temperaturas:
TABLA 7.2.1: CARACTERÍSTICAS DE TEMPERATURA Y VELOCIDAD PARA MUESTRAS DE PULPA DE
CELULOSA.
Muestras
Pulpa Celulosa v [m/s]
1
0,45
2
1,99
3
2,97
4
1,5
5
1,5
Ts [°C] TW [°C] TG [°C]
11,55
-2,86
20,0
11,55
-2,86
20,0
11,55
-2,86
20,0
5,8
0,1
26,1
7,8
2,9
35,2
TABLA 7.2.2: CARACTERÍSTICAS DE TEMPERATURA Y VELOCIDAD PARA MUESTRAS DE SILICA-GEL.
Sílica-gel v [m/s] Ts [°C] TW [°C] TG [°C]
1
1,5
11,52
-3,23
24,43
2
3,5
11,52
-3,23
24,43
7.3 Resultados de temperaturas y rapidez de secado.
A continuación se presentan tabulados los datos obtenidos para la pulpa de
celulosa y sílica gel a distintas temperaturas y velocidades. Específicamente en la tabla
(7.3.1) se presentan los resultados para la pulpa de celulosa y en la tabla (7.3.2) para la
sílica-gel.
TABLA 7.3.1: RESULTADOS DE RAPIDEZ DE SECADO PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA.
Pulpa Celulosa
1
2
3
4
5
Nc [kg/m2s] 107
4,710
8,342
13,947
13,158
15,789
En la tabla (7.3.1) se puede apreciar que la rapidez de secado es mucho mayor,
cuando aumenta la velocidad del flujo de aire, considerando temperaturas constantes
(muestras 1 a la 3), lo mismo sucede al variar las temperaturas con velocidades de flujo
de aire constantes (muestras 4 y 5). Es decir, que la rapidez de secado es proporcional a
la velocidad del aire (que se utiliza para secar) y a su temperatura.
43
TABLA 7.3.2: RESULTADOS DE RAPIDEZ DE SECADO PARA MUESTRAS DE SILICA GEL.
Sílica gel
1
2
A (m2) 103
13,28
8,715
13,28
8,715
Nc [kg/m2s] 103
0, 955
1,45
1,25
1,91
Se aprecia que al aumentar la velocidad del aire, a temperatura constante,
aumenta también su rapidez de secado. Esto es debido a que al aumentar la velocidad
aumenta en consecuencia el Re, el cual es proporcional al coeficiente de transferencia
de calor y éste a su vez es proporcional a la rapidez de secado.
Al comparar los resultados, utilizando el área superficial de la placa (8,715
[m2]), con el área superficial de la muestra de sílica (13,28 [m2]). Debido a que el área
de la placa es menor, se obtiene valores mayores de la rapidez de secado. Esto es para
demostrar que la rapidez de secado en periodo constante es inversamente proporcional
al área superficial del sólido a secar.
Considerando los análisis de rapidez de secado para las diferentes muestras, se
tiene de forma general:
Nc  v
Nc  TG
Nc  1/ A
7.4 Coeficiente convectivo de transferencia de calor, coeficiente local de
transferencia de masa y número de Lewis (Le).
Los cálculos del coeficiente convectivo de transferencia de calor y del
coeficiente de transferencia de masa local se presentan en las siguientes tablas. Los
cálculos se realizaron a la temperatura de bulbo húmedo, para minimizar errores, debido
a los altos valores de la temperatura superficial (que se encuentran a más de 5°C sobre
la temperatura de bulbo húmedo).
44
TABLA 7.4.1: COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA LA PULPA DE CELULOSA:
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.1)
Pulpa
Celulosa
1
2
3
4
5
Experimental
hc [W/m2K] hc [W/m2K] hc [W/m2K]
8,23
8,13
15,57
23,64
17,09
27,57
31,41
20,88
46,10
19,63
14,82
38,22
19,76
14,79
36,67
TABLA 7.4.2: COEFICIENTE CONVECTIVO DE TRANSFERENCIA DE CALOR PARA LA SÍLICA GEL:
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.1)
2
Silica gel hc [W/m K] hc [W/m2K]
1
19,02
14,83
2
34,70
22,65
Experimental
hc [W/m2K]
19,36
25,45
De la tabla (7.4.1) y (7.4.2) es posible observar, que a valores de temperaturas
constantes (las muestras 1 a la 3 de pulpa de celulosa y las muestras 1 y 2 de la sílicagel) el coeficiente convectivo aumenta al aumentar la velocidad del flujo de aire.
Las muestras 4 y 5 del solido de pulpa de celulosa, que poseen velocidades de
flujo de aire constantes, variando solamente la temperatura permiten observar que los
coeficientes de transferencia de calor disminuyen su valor al aumentar las temperaturas.
Los comportamientos descritos anteriormente son corroborados por los valores
obtenidos a través de la correlación descrita por las ecuación (3.3.1).
Así tenemos:
hc 
1
TG
hc  v
Pero considerando la correlación de la ecuación (3.2.10), solo corrobora el
comportamiento de que hc aumenta con el velocidad del flujo de aire.
45
TABLA 7.4.3: COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE MASA PARA LA PULPA DE CELULOSA:
Correlaciones
Experimental
Muestras
(3.2.7)
(3.3.2)
2
3
Pulpa Celulosaky [kg/m s] 10 ky [kg/m2s] 103 ky [kg/m2s] 103
1
4,42
4,85
11,45
2
12,71
10,20
20,27
3
16,89
12,47
33,89
4
10,31
8,84
27,77
5
10,20
8,82
14,65
TABLA 7.4.4: COEFICIENTE LOCAL DE TRANSFERENCIA DE MASA PARA LA SÍLICA GEL:
Silica gel
1
2
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.2)
2
3
ky [kg/m s] 10 ky [kg/m2s] 103
8,85
10,36
13,52
18,91
Experimental
ky [kg/m2s] 103
14,13
18,57
Se aprecia de las tablas (7.4.3), (7.4.4) que el valor del coeficiente local de
transferencia aumenta junto con las velocidades, esto se observa en las muestras 1 a la 3
de las muestras de pulpa de celulosa y las muestras de sílica gel. Al igual que el
coeficiente de transferencia de calor, las muestras 4 y 5 dan como comportamiento una
disminución de su valor a medida que aumenta la temperatura.
ky  v
ky 
1
T
Utilizando la ecuación (3.1.13), se presentan en la tabla (7.4.5) y (7.4.6) valores
del Le para la pulpa de celulosa y sílica-gel respectivamente, utilizando los valores que
están en la tabla (7.4.1), (7.4.2), (7.4.3) y (7.4.4):
TABLA 7.4.5: NÚMERO DE LEWIS PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA:
Pulpa Celulosa
1
2
3
4
5
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.2)
Le
Le
3,0
2,5
3,0
2,5
3,0
2,5
3,1
2,5
3,2
2,5
Teórico
Experimental
Le
2,2
2,2
2,2
2,2
2,2
Le
1,34
1,34
1,34
1,30
3,58
46
TABLA 7.4.6: NÚMERO DE LEWIS PARA MUESTRAS DE SILICA GEL:
Sílica gel
1
2
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.2)
Le
Le
2,9
2,5
2,9
2,5
Teórico
Experimental
Le
2,2
2,2
Le
1,40
1,40
Los valores para los números de Lewis, de forma teórica, se mantienen
constantes a pesar de los cambios de velocidad del flujo de aire y de los cambios en la
temperatura de este. Experimentalmente se corrobora que para los cambios de
velocidad, mantiene invariante su valor. Para el cambio de temperatura no se logra
apreciar este comportamiento, esto puede deberse a que la temperaturas sea alta (no
representa su valor real), o a problemas debido a mediciones, generados por factores
externos.
7.5 Resultados del tiempo de secado de la acetona en la pulpa de celulosa y
sílica gel.
En la tabla (7.5.1) y (7.5.2) se presentan los resultados de tiempo de secado.
TABLA 7.5.1: TIEMPO DE SECADO PARA MUESTRAS DE PULPA DE CELULOSA CON DIFERENTES AREAS
SUPERFICIALES:
Pulpa de Celulosa
1
2
3
4
5
Xi
3,2
3
3,6
5
5,6
Xf
1,5
1,8
2
3,1
3,9
t [s]
3166
1262
1006
1267
944
Los tiempos de secados son inversamente proporcionales al aumento de las
velocidades de flujo de aire como se aprecia en las muestras 1,2 y 3 e inversamente
proporcional a la temperatura como se observa en las muestras 4 y 5.
TABLA 7.5.2: TIEMPO DE SECADO PARA MUESTRAS DE SILICA GEL:
Sílica gel Xi Xf t [s]
1
0,6 0,42 857
2
0,3 0,15 543
47
En la sílica gel, se observa que igual que en las muestras 1 a la 3 de la pulpa de
celulosa, que el tiempo de secado a condiciones constantes de temperatura, es
inversamente proporcional a la velocidad del flujo de aire.
De esta forma tenemos:
t
1
v
t  TG
7.6 Errores del número de Lewis.
En la tabla (7.6.1) se presenta el cálculo de los errores porcentuales del número
de Lewis obtenidos experimentalmente para el secado de acetona en pulpa de celulosa y
en sílica gel mediante variaciones de temperaturas y velocidades, respecto a los valores
teóricos y de las correlaciones utilizadas.
TABLA 7.6.1: ERRORES PORCENTUALES DEL NÚMERO DE LEWIS PARA LAS MUESTRAS DE PULPA DE
CELULOSA.
Teórico
Pulpa de celulosa
1
2
3
4
5
38
38
38
40
66
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.2)
55
46
55
46
55
46
58
48
12
44
TABLA 7.6.2: ERRORES PORCENTUALES DEL NÚMERO DE LEWIS PARA LAS MUESTRAS DE SILICA GEL:
Teórico
Sílica-gel
1
2
35
35
Correlaciones
(3.2.7)
(3.3.2)
52
44
52
44
Los errores relativos porcentuales, varían desde un 12 hasta un 60 por ciento.
Los valores calculados respecto a valores teóricos, son los más bajos (menores a 40),
excepto por la muestra 5 de pulpa de celulosa, la que presentaría un error producto de la
medida de temperatura. Los valores experimentales relativos a los valores entregados
por las correlaciones dan errores mayores, posiblemente asociados a errores que poseen
las mismas correlaciones y a factores como las áreas superficiales utilizadas, que no
corresponden a la superficie real, ya que fueron aproximados a geometrías más fáciles
48
de analizar y/o medir, es decir, las aproximaciones de las áreas generan que se amplié el
error cometido.
El aire circulante no se encuentra necesariamente cien por ciento seco, ya que
puede contener humedad debida a vapor de agua de manera que afecta en el cálculo del
Lewis experimental, es decir, se estaría trabajando con una mezcla aire-agua-acetona.
El algodón que envuelve la termocupla que mide temperatura de bulbo húmedo,
puede contener una mezcla de acetona con agua u otro compuesto, lo que implica que
no necesariamente se esté midiendo la temperatura de bulbo húmedo del sistema
acetona-aire.
49
8. CONCLUSIONES
En el presente informe se determinaron los parámetros de secado de acetona (el
coeficiente de transferencia de masa local y el coeficiente convectivo de transferencia
de calor), mediante los datos obtenidos de temperaturas de bulbo húmedo, bulbo seco y
superficial y los datos de contenido de humedad en el sólido a lo largo del tiempo. A
partir de los resultados se puede concluir lo siguiente:

Bajo mismos parámetros de velocidad y temperatura, un área mayor de
transferencia implica una rapidez de secado menor.

Del análisis de los resultados para el periodo de secado constante se concluye que el
número de Lewis es constante a pesar los cambios de velocidad y/o temperaturas
que sufra el sistema.

Para las mismas condiciones de temperatura y velocidad del aire, se aprecia que al
haber una mayor área [m2] de contacto, implica una mayor velocidad de secado, y
a su vez un menor tiempo de secado. (comparación de la sílica gel con una muestra
de pulpa de celulosa a v=1.5m/s sin uso de resistencia eléctrica).

Tanto el coeficiente local de transferencia de materia y el coeficiente convectivo de
transferencia de calor es proporcional a la velocidad del flujo de aire, e
inversamente a la temperatura.

El tiempo de secado en el periodo de rapidez constante, es proporcional al cambio
de temperatura, e inversamente a la velocidad del flujo de aire utilizado.

Existe un flujo de moléculas de acetona hacia el aire debido al gradiente de
concentración existente entre la superficie saturada del liquido (acetona) [en el
sólido] y el aire.
50
9. BIBLIOGRAFÍA
[1]. Treybal, R.E.; Operaciones de transferencia de masa. McGraw Hill, 2da edición,
1997, 247-287,723-745.
[2]. Incropera, F.P; DeWitt, D.P.; Fundamentos de Transferencia de Calor. Pretince
Hall, 4ta edición, 1999, 284-395,839.
[3].McCabe W.L.; Smith J.C.; Harriott P.; Operaciones Unitarias en Ingeniería
Química, McGraw-Hill, 4ta edición, 1991, 767-793.
[4]. Cussler E.L.; Diffusion Mass Transfer in Fluid Systems. Cambridge University
Press, 2nd edition, 1997, 104-107.
51
Apéndice A: Ficha de seguridad de la Acetona
Nombre: Acetona
Propanona
Dimetilcetona
Características:
La acetona es un líquido incoloro, de olor característico agradable, volátil,
altamente inflamable y sus vapores son más pesados que el aire. Se usa para la
fabricación de plásticos, medicamentos y fibras, además de tener funciones como
disolvente de compuestos químicos.
Propiedades Físicas
Punto de ebullición:
56.5°C
Punto de fusión:
-94°C
Densidad relativa (agua = 1):
0.788
Densidad relativa de vapor (aire = 1):
2
Explosividad, % en volumen de aire a 100°C
1.26-12.8
Temperatura de auto ignición:
538°C
Solubilidad en agua, g/100 ml:
n/d
Presión de vapor, mmHg a 20°C:
185
Precauciones:
La acetona es peligrosa por su inflamabilidad, aún diluida con agua, por lo que
en caso de explosiones o incendio deben usarse polvos químicos y evacuar la zona.
En contacto con el aire produce productos de descomposición como el monóxido y
dióxido de carbono. Reacciona con sustancias clorantes, produciendo cetonas
halogenadas que son muy tóxicas.
En
forma
de
vapor,
causa
irritación
de
ojos
nariz
y
tráquea.
En
concentraciones muy altas puede afectar al sistema nervioso central, presentándose
dolor de cabeza y cansancio, por lo que el uso de mascarillas y ventilación es
obligatorio. En casos extremos de intoxicación puede perderse la conciencia, por que
es necesario trasladar al servicio de salud más cercano.
52
APÉNDICE B: Calibración
B.1 Curvas de Calibración.
Se llevó a cabo la calibración para las tres termocuplas respecto cada una a la
temperatura de bulbo húmedo, temperatura bulbo seco y temperatura superficial según
el procedimiento descrito anteriormente en la sección 4.4.
Con esto, es posible hacer una linealización de la temperatura entre dos puntos y
obtener la ecuación de la recta que nos permitirá obtener la desviación del valor
respecto al valor real.
B.1.1 Calibración de la Temperatura de bulbo húmedo
Calibración de la Termocupla de Temperatura de Bulbo Húmedo
TW = -1,5887+1,1265*T
Termocupla TW
120
100
TW (°C)
80
60
40
20
0
-20
-10
0
10
20
30
T
40
50
Termocupla TW
60
70
80
90
100
(°C)
GRÁFICO B.1 CALIBRACIÓN TERMOCUPLA DE BULBO HÚMEDO
Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo,
la siguiente relación:
TW  1,1265TTermoculaTW 1,5887
R2  1
En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su
exactitud a la unidad.
53
B.1.2 Calibración Temperatura de bulbo seco
Calibración de la Termocupla de Temperatura de Bulbo Seco
TG = -1,3893+1,1118*T Termocupla TG (°C)
120
100
TW (°C)
80
60
40
20
0
-20
-20
0
20
40
60
80
100
T Termocupla TG (°C)
GRAFICO B.2 CALIBRACIÓN TERMOCUPLA DE BULBO SECO.
Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo,
la siguiente relación:
TG  1,1118TTermocupla TG 1,3893
R2  1
En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su
exactitud a la unidad.
54
B.1.3 Calibración Temperatura superficial
Calibracion Termocupla de la Temperatura Superficial
Ts= -0,6204+1,1192*TTermocupla Ts
120
100
Ts (°C)
80
60
40
20
0
-20
-20
0
20
40
60
80
100
TTermocupla Ts (°C)
GRÁFICO B.3 CALIBRACIÓN TERMOCUPLA SUPERFICIAL.
Ajustando los datos a una recta se obtiene, para la termocupla de bulbo húmedo,
la siguiente relación:
TS  1,1192TTermocupla TS  0,6204
R2  1
En que el residuo de ajuste valida la representación lineal de los datos por su
exactitud a la unidad.
55
APÉNDICE C: Carta Psicrométrica.
C.1 Desarrollo de la construcción de la carta psicrométrica.
Los datos utilizados en la elaboración de la carta psicrométrica para el sistema
aire–acetona, a presión atmosférica, se resumen en las siguientes tablas a continuación:
TABLA C.1 PESOS MOLECULARES PARA SISTEMA AIRE (B) - ACETONA (A).
MA (g/mol)
58,08
MB (g/mol)
28,91
TABLA C.2. CAPACIDADES CALORÍFICAS A PRESIÓN CONSTANTE Y CALOR LATENTE DE VAPORIZACIÓN,
PARA SISTEMA AIRE (B) -ACETONA (A), A TEMPERATURA DE REFERENCIA 0 ºC.
CP,B ( J / kg°C )
1,001
CP,A ( J / kg°C )
1209
λA ( J / kg )
DB,A (m2/s)
558445
0,11*10-4
TABLA C.3. CONSTANTES DE ANTOINE PARA LA ACETONA.
A
B
C
16,6513
2940,46
-35,93
56
APENDICE D: Área de transferencia.
Estimación del área de transferencia en la sílica-gel.
Suposiciones

Partículas esféricas

Perfectamente ordenadas
Para el cálculo de un diámetro de partícula, se realiza lo siguientes
d1
d2
Se calcula el promedio de ambos diámetros, para cada esfera de un set de n
partículas
di 
d1  d 2
2
Y para el total de n esferas el diámetro equivalente, d, es:
N
d
d
i 1
i
n
La suposición de perfectamente ordenadas, se refiere a las esferas ordenadas una
al lado de otra sin estar superpuestas, como muestra la siguiente figura:
a
b
57
Con el valor del diámetro equivalente, se calcula, cuantas partículas de sílica-gel
se logran ubicar con este orden perfecto, es decir:
nHorizontal  b / d
nVertical  a / d
nOrdenadas  nHorizontal  nVertical
Pero como la superficie total de las esferas no se encuentra en contacto directo,
se supone, que solo la mitad de su área superficial está en contacto con el aire, de esta
forma tenemos:
Superior
Inferior
Consideremos entonces el are superior, así, para el total de n ordenadas,
tenemos un área superficial de:
A
 d 2 nordenadas
2
58
APÉNDICE E: Ejemplos de cálculo.
E.1 Cálculo de rapidez de secado:
Aplicando para la muestra 2 de sílica-gel la ecuación (3.2.2) y analizando el gráfico
(7.2.1):
Nc  
S s dx
A dt
Considerando:



Ss  0,06037 [kg ]
A  0,01328 [m2 ]
dx
 2,1104 [ s 1 ]  [Pendiente del gráfico 7.2.1]
dt
Reemplazando los valores en la ecuación anterior el valor de NC es:
Nc 
 kg 
0, 06037
 2,1104  0, 00096  2 
0, 01328
m s
Este procedimiento es repetido para la muestra de pulpa de celulosa.
E.2 Cálculo del Área de secado para la sílica-gel:
Suponiendo que la muestra de sílica-gel está compuesta por esferas rígidas, se
ordenan perfectamente y que sólo la mitad de su superficie se enfrenta a la corriente de
aire. Es posible calcular el área de secado a partir del diámetro promedio que fue
obtenido del promedio de varias muestras, donde:
Diámetro = 0,00276 (m).
Por lo expresado anteriormente el número de esferas de sílica-gel será:
n=1083
Luego:
A  n
4 r 2
2 D 2
 D2
 n
 n
2
4
2
Así,
59
A
1083    0, 002762
 0, 01328 [m2 ]
2
E.3 Cálculo de hc mediante correlación:
Considerando la ecuación (3.3.1), y utilizando la muestra 1 de pulpa de celulosa
de la tabla (7.4.1):
Nu =
hc L
 0,664 Re1/2 Pr1/3
kf
Donde:

Re  3357,25

W 
k f  0,02483 
 mK 


L = 0,105 [m]
Pr =0,7117
Remplazando en la ecuación anterior y despejando el hc, obtenemos:
0, 664  3357, 251/2  0, 71171/3  0, 02483
hc 
0,105
 W 
hc  8,13  2 
m K 
E.4 Cálculo de hc experimental:
Utilizando la ecuación (3.2.5) en conjunto con la ecuación (3.2.6) para la
muestra 2 de sílica-gel:
hc 
N c  s
(TG  Ts )
Sea:

 kg 
N c  1, 25 103  2 
m s

TG  24, 43 [C]

Considerando Ts =Tbh  3, 23 [C]
J 

 kg 
s  561041,2 

60
Remplazando en la ecuación anterior, obtenemos:
 W 
hc  25, 45  2 
m K 
E.5 Cálculo teórico de ky mediante correlación:
Utilizando la ecuación (3.3.2) para la muestra 1 de pulpa de celulosa de la tabla
(7.4.1):
Sh  0,664 Re1/2 Sc1/3 
ky L
 DAB
Sea:

Re  3357,25
Sc  1,5249

L  0,105 [m]

DAB  9, 229 106 [m2 / s]

  1, 247  3 
m 

 kg 
Despejando ky de la ecuación anterior y remplazando los valores, obtenemos:
0, 664  Re1/2  Sc1/3  DAB  
L
1/2
1/3
 kg 
0,664  3327, 25 1,5249  9, 229 106 1, 247
ky 
 4,85 103  2 
0,105
m s
ky 
E.6 Cálculo de ky experimental:
Utilizando las ecuaciones (3.1.2) y (3.2.1) para la muestra 1 de sílica-gel.
PA (T ) M A
Y 's 

Pt  PA (T ) M B
Nc  k y (Y 's  Y ')
Además debemos considerar que PAo (T ) es calculada mediante la ecuación de Antoine,
utilizando las constantes de ésta de la tabla C.3.
61
Sea (recordemos que utilizaremos como cálculo la temperatura de bulbo húmedo, por el
error en la medición de la temperatura superficial):

TW=-3,23 [°C]
Remplazando los datos en la ecuación, obtenemos:
2940, 46 

exp 16, 6513 
58, 08
269,92  35,93 

Y 'w 

2940, 46  28,91

760  exp 16, 6513 
269,92  35,93 

Y 'w  0,171
Luego:
 kg 
N c  9,55 104  2 
m s
Y '  0,103
Remplazando los datos en la ecuacio y despejando ky, se obtiene:
ky 
ky 
Nc
(Y 'w  Y ')
 kg 
9,55 104
 0, 014  2 
(0,171  0,103)
m s
E.7 Cálculo de Le empleando correlaciones:
Utilizando la ecuación (3.1.13) para la muestra 1 de pulpa de celulosa:
Le0,567 
hc
k y Cs
Utilizando los valores calculados :

 W 
hc  8,13  2 
m K 

 kg 
k y  4,85 103  2 
m s
62

 J 
Cs  CB  1001 

 kg K 
Reemplazando los valores en la ecuación anterior, obtenemos:
Le  2,5
E.8 Cálculo del calor húmedo:
Utilizando la ecuación (3.1.4) para la mezcla aire-acetona:
Cs  CB  CAY '
Sea el caso de la muestra 1 de pulpa de celulosa:

Y '  0,118
Remplazando, obtenemos:
Cs  1005  1340  0,118
 J 
Cs  1163,12 

 mol K 
E.9 Cálculo del volumen húmedo:
De la ecuación (3.1.3), para el sistema aire-acetona
 1
Y '   TG  273 
vH  8315 



 M A M B  Pt

Calculando nuevamente para la muestra 1 de pulpa de celulosa:

TG  20,00[C]

Y '  0,118
Remplazando los datos en la ecuación, obtenemos:
0,118   20, 00  273 
 1
vH  8315 



 28,91 58, 08   101325 
 m3mezcla 
vH  0,88 

 kg aire seco 
63
E.10 Cálculo del tiempo de secado:
Utilizando la ecuación (3.2.3) para la muestra 1 de sílica-gel.
t
SS X
 X  X f -Xi
A NC
Sea:

SS  0,06037 [kg ]

A = 0,01328 [m2 ]

 kg 
Nc =0,00095  2 
m s
Además utilizando los X obtenidos del grafico 7.1.2.1 :

X f =0,42

Xi =0,6

X= -0,18
Remplazando en la ecuación anterior, obtenemos:
t =-
 0, 06037  0,18 
 0, 01328  0, 00095 
tsec ado  857,14  s 
E.11 Cálculo de Le teórico:
Utilizando la ecuación (3.1.13) para la muestra 2 de pulpa de celulosa
Le 
Sc
Pr
Es decir para éste cálculo necesitamos obtener el valor de Sc; considerando su
definición:

Sc 
D AB
Donde:

 : Viscocidad del aire

 : Densidad del aire

D AB : Difusividad de acetona en aire
64
Donde los valores de ,  y Pr se encuentran tabulados y varían con la
temperatura[2] . El cálculo de D AB se obtiene utilizando la correlación de ChapmannEnskog[4] [ecuación (E.1)].
1/2
 1
1 
0, 001858T 


 MA MB 

2
P AB
D
3/2
DAB
(E.1)
Considerando la muestra 1 de pulpa de celulosa se tiene:



T  20 [C]  293,15 [ K ]
 g 
M A  58, 08 
 mol 
 g 
M B  28,91 
 mol 

P  1 [atm]

 A  4,6[ A]

 B  3,711[ A]
 B
 AB  A
 4,1555 [ A]

2
El valor de  D es obtenido a partir de kBT /  AB , el cual se calcula de la
siguiente manera:
kBT
 T / ( A / k B )( B / k B )
 AB
Como:

 A / kB  560, 2 [ K ]

 B / kB  78,6 [ K ]
Se obtiene que:
kBT
 AB
 293,15 / (560, 2)(78, 6)  1,397
Con este valor y recurriendo a la tabla 5.1-3[4] se obtiene:
D  1, 2342
Reemplanzando todos los valores en la ecuación (E.1) :
65
1/2
1 
 1
0, 001858  293,15 


 58, 08 28,91 

1  4,1152 1, 2521
3/2
DAB
 m2 
 9,966 106  
 s 
Con este valor y sabiendo que:
 kg 

m s
20C  1,812  105 
 kg 
3
 m 
Se obtiene que el valor de Sc es 1,524. Además como Pr20°C=0,7087:
20C  1,193 
Le 
Sc 1,524

 2, 2
Pr 0, 7087
E.12 Cálculo del contenido de humedad:
 masa de vapor 
 , por lo que es
 masa sólido seco 
Por definición el valor de contenido de humedad es 
posible de obtener de la siguiente manera:
 masa de vapor   masa total - masa sólido seco - masa soporte 
X bs  


masa sólido seco
 masa sólido seco  
Donde:
 Masa sólido seco (pulpa de celulosa) = 0,0103 [kg]
 Masa soporte = 0,2366 [kg]
 Además considerando que la masa total es = 0.30392 [kg]
Se obtiene:
kg vapor
 0,30392  0,0103  0, 2366 
X bs  
 5,536

0,0103
kg sólido seco


E.13 Cálculo del número de Reynolds
El número de Reynolds se define como:
Re L 
 vL

Donde para la muestra 1 de pulpa de celulosa:

L  0,105 [m]

v  0, 45 [m / s]

T
f
8,57 C
 1, 2467 [kg / m3 ]
66

T
f
8,57C
 1, 755 105 [kg / m s]
Al reemplazar se obtiene:
Re L 
1, 2467  0, 45  0,105
 3357
1, 755 105
67