Fracciones – Decimales y Porcentajes

Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
c
Las Fracciones y los NúmerosaDecimales
l
H
o
i
Rocío ha pintado el tablero en franjas
de colores. Indica la fracción que
c
a
esosncolores.
representa cada uno deIg
.
P
.
I
.
C.E
r
a
l
u
c
i
r
r
u
C
o
t
c
e
y
o
r
P
s
a
c
Hemos dividido el cuadrado en 100 cuadraditos
pequeños. Escribe la
i
t
á
fracción que representa cada color.
m
e
t
Ma
a
j
i
br
Le
Las fracciones que tienen como denominador la
unidad seguida de ceros ( 10, 100, 1000…), reciben
el nombre de fracciones decimales
Pág 1
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
c se pueden
Las fracciones decimales también
l
a
escribir como números decimales
nombrándose
H
Aprendo
o
i
éstos de la siguiente
manera:
c
a
n
g
= 0,1 = 1 décima
I
.
P
.
I
.
= 0,01 = 1 centésima
C.E
r
a
l
u
= 0,001ri=c 1 milésima
r
u
C
Observa con muchatatención
el gráfico.
o
c
e
y
o
r
P
1
s
a
c
i
t
á
0,1
m
e
t
Ma
1
10
1
100
1
1000
1
10
1
100
= 0,01 =
1
1000
1 centésima
a
j
i
r
= 0,001 =
b
e
L
1 milésima
Expresa como fracción y como número decimal las partes coloreadas de:
=
=
=
=
=
=
Pág 2
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
1
H
io
c
a
gn
1
10
I
.
I. .P
C.E
1
100
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
o
t
Utiliza el gráfico yccolorea:
e
y
o
r
P
= 0,01 =
1 centésima
0,1
1
1000
De color rojo 3 décimas
De amarillo 2 décimas
De color verde 8 centésimas
De marrón 28 centésimas
1 = 10 décimas =
centésimas
= 0,001 =
1 milésima
De color azul 13 milésimas
De rosa 147 milésimas
s
a
c
i
t
Observa el gráfico y establece las equivalencias:
á
m
e
t
Ma
1 = 10 x 0,1 =
10
10
1=
10
0, 1 =
0, 60 =
=
=
10
10
2
10
=
30
100
=
=
=
a
j
i
br
1000
=
=
=
=
= 100 = 1000
= 100
10
Le
0, 7 =
0, 300 =
Pág 3
=
10
10
=
400
1000
=
=
=
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
Completa la siguiente tabla:
Gráfico
H
io
Fracción
Número Decimal
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
6
10
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
c
e
oy
Pr
n
ó
alc
Lectura
3 décimas
s
a
tic
á
m 2,5
e
t
Ma
a
j
i
br
31
10
Le
4 unidades 2 décimas
Pág 4
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Completa la siguiente tabla:
Gráfico
H
io
Fracción
Número Decimal
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
0,5
i
r
ur
C
to
c
e
oy
Pr
r
a
l
u
c
7 décimas
s
a
tic
á
m
e
t
Ma
21
100
Lectura
39 centésimas
a
j
i
br
Le
1,4
1 entero 43 centésimas
Pág 5
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Completa la siguiente tabla:
Nº decimal
Lectura del nº Decimal
6,9
Seis unidades siete décimas
c
a
gn
Doce enteros cuarenta y cinco
centésimas
12,35
H
io
Nº decimal
I
.
I. .P
C.E
Cuarenta y tres unidades 9
centésimas
r
a
l
u
c
7,004
i
r
ur
C
to
Treinta y ocho unidades 7
milésimas
345,8
c
e
y
o
r
P
Ocho unidades una milésima
18,365
Ciento dos enteros doscientas
quince milésimas
9,235
Ciento seis unidades 8 centésimas
603,034
Trescientas ocho unidades
cuarenta y tres milésimas
Cuatrocientas seis unidades
ciento veinticuatro milésimas
s
a
tic
56,071
256,98
á
m
Escribe, en cada número, eltvalor
de la cifra 7:
e
Ma
24,075
0,07
Lectura del nº Decimal
Setenta y ocho milésimas
456,497
867,023
33,735
37,123
7,568
45,795
710,041
721,08
1235,72
56,097
456,789
700
Escribe entre qué dos números naturales se encuentra cada número decimal
<8,346<
<54,098<
a
j
i
<321,94<
r
b
e
L
Escribe, en cada caso, cuatro números que cumplan las siguientes condiciones:
Tengan al 4 en las milésimas
Sumen 6 entre las cifras
de las decenas y las décimas
Pág 6
Las décimas, centésimas y
milésimas sean cifras pares
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Convertimos una fracción decimal en un número decimal
H
io
Vamos a investigar. Coge tu calculadora y divide el numerador de cada fracción entre su denominador. Anota el resultado, invéntate otros ejemplos, observa y saca tus propias conclusiones
6
10
9
10
=
c
a
gn =
=
I
.
I. .P
C.E
48
=
100
361
=
1000
72
=
100
93
=
1000
35
10
167
=
100
=
236
10
=
506
100
=
9
100
=
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
c
e
oy
61
10
4
=
1000
813
=
1000
Para convertir una fracción decimal en un número decimal
Pr
s
a
c
i
t
Escribe el número decimal que corresponde
a cada fracción decimal
á
m
e
t
Ma
8
10
=
3
100
=
15
10
35
1000
=
=
38
10
=
5491
1000
=
49
100
8
1000
Completa la tabla:
=
156
100
=
=
712
10
=
a
j
i
br
Lectura del nº Decimal
47 centésimas
Fracción
Le
Decimal
0,008
3
100
5 enteros 39 milésimas
2,09
456
10
14 unidades 207 milésimas
Pág 7
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Convertimos un número decimal en una fracción decimal
Aprendo
H
io
Para convertir un número decimal en una fracción
decimal escribiremos el número sin coma en el numerador de la fracción y como denominador pondremos la unidad seguida de tantos ceros como tenga
238
la parte decimal del número. Ejemplo 2,38 = 100
c
a
gn
I
.
I. .P
E
.
C
r decimal
Convierte los siguientes números decimales en lfracción
a
u
c
i
r
r
u
C
o
t
c
e
y
o
r
P
s
a
c
i
t
á
Coloca en el segmento numérico las letras
según la posición que se indica
m
e
t
Ma
0,3 =
0,21 =
3,5 =
4,76 =
0,04 =
8,5 =
6,65 =
0,012 =
3,478=
5,03 =
0,009=
0,6 =
0,60 =
0,600=
7,09 =
1
0
A = 0,5
B=
9
10
2
C = 1,6
13
10
D=
3
E = 2,8
F=
24
10
Colorea, en cada cuadrado, del color correspondiente las partes indicadas
a
j
i
br
Le
25
100
Marrón = 0,17
Rojo =
Azul =
2
10
3
10
Marrón = 0,06
Rojo =
Azul =
42
100
Pág 8
12
100
Marrón = 0,21
Rojo =
Azul =
32
10
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Expresión decimal de las fracciones elementales
H
io
Escribe la fracción que representa cada trozo en que hemos dividido la unidad.
Usa tu calculadora y escribe la expresión decimal de cada una de esas fracciones.
c
a
gn 1
I
.
I. .P
C.E
1
= 0,33
3
Pr
i
r
ur
C
to
c
e
oy
r
a
l
u
c
1
=
8
0,125
s
a
tic
á
m
e
t
Escribe la expresión decimal
Made las siguientes fracciones:
(Fíjate en el gráfico)
1
=
2
2
=
2
2
=
3
3
=
3
1
=
4
2
=
4
3
=
4
4
=
4
2
=
5
3
=
5
4
=
5
2
=
6
3
=
6
4
=
6
5
=
6
2
=
7
3
=
7
4
=
7
5
=
7
Le
a
j
i
br
Pág 9
5
=
5
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Continuamos con el ejercicio anterior
6
=
7
C
7
=
8
3
=
9
4
=
8
5
=
8
6
=
8
8
=
8
1
=
9
2
=
9
5
=
9
6
=
9
9
=
9
2
=
10
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
c
e
oy
Pr
7
=
10
2
=
8
g
I
P.
.
I
.
.E
3
=
10
c
a
n
1
=
8
7
=
7
3
=
8
7
=
9
H
io
4
=
9
8
=
9
4
=
10
á
m
e
t
Ma
8
=
10
s
a
tic
5
=
10
6
=
10
9
=
10
10
=
10
Mira el muro de fracciones y escribe cosas que hayas observado
a
j
i
br
Le
Pág 10
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Comparamos números decimales
H
io
Vamos a comparar números decimales, para ello haremos uso de gráficos
que nos permitirán observar las relaciones existentes entre unidades, décimas,
centésimas y milésimas. Debes estar muy atento y prestar mucha atención.
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
El cubo está formado por ____ placas, cada placa por
______barras y cada barra por ____ cubos pequeños.
Por tanto si tomamos al cubo grande como unidad:
r
a
l
u
c
El cubo grande = ____ placas = _____ barras = _______ cubos pequeños
Una placa =
i
r
r
Una barra =
de cubo
de cubo
u
C
to
Completa la siguiente tabla:
c
e
oy
Pr
Un cubito pequeño =
de cubo
s
a
tic
á
m
e
t
Ma
1
= 0,01
100
1
= 0,1
10
a
j
i
r
1
10
b
e
L
Escribe los siguientes números decimales (recuerda el cubo grande es una unidad):
Pág 11
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
H
io
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
o
t
Ordena de menor acmayor
los números anteriores
e
y
o
<
<
Pr <
s
a
c
i
t
Escribe el signo <, > o = según corresponda
á
m
e
t
Ma
2,6
1,83 0,96
4,3
0,09
1,7
4
11,3
11,25 9, 05
10,8
6,66
5,99
6,99
1,111
1,2
3,6
3,61
10
<
3,25 5,3
5,30
7,40
7,4
4,53
4,6
8,78
9
5,011
5,1
Ordena de menor a mayor los números decimales de cada recuadro
2.06
2,1
<
2.06
2,1
<
2,059
<
8
2,059
<
8
7,96
<
7,819
<
7,96
<
7,819
<
a
j
i
br
Le
Escribe en cada caso 3 números decimales que:
Sean mayores que 7,25 y Estén comprendidos entre 9,4 y
menores que 8
9,5
Pág 12
1,54
1,542
<
1,54
1,6
<
1,542
<
1,6
<
Estén comprendidos entre
1,05 y 1,06
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
Las Fracciones, los Números Decimaleslcy los Porcentajes
a
H
o
i
c
a
n
g
I
.
P
.
I
.
C.E
r
a
l
u
c
i
r
r
u
C
o
t
c
e
y
o
r
Pcomo fracción, como número decimal y comocaporcentaje
Expresa
lo coloreado de:
s
i
t
á
%
=
=
= %
=
m
e
t
M=a = %
=
= %
Número de partes en que hemos dividido la unidad = _____
Número de partes que hemos coloreado = _____
Expresa como fracción la parte coloreada
Expresa la parte coloreada como número decimal = _____
Efectivamente, hemos coloreado
8
= 0,08 del cuadrado grande
100
Hemos coloreado 8 partes de las 100 en que hemos dividido la unidad.
Hay otra manera de expresar lo 8 = 0,08 = 8%
8 por ciento
100
Colorea el cuadrado según se indica:
18 % de rojo
24% de verde
7% de amarillo
0,04 de azul
0,13 de naranja
19
de marrón
100
a
j
i
br
Le
Expresa como fracción, decimal y porcentaje la parte del
cuadrado que no has coloreado:
Expresa con tus palabras ¿qué es el porcentaje?:
Pág 13
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Completa la tabla
H
io
Gráfico
Fracción
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
Pr
Porcentaje (%)
0,12
r
a
l
u
c
31%
i
r
ur
C
to
c
e
oy
Decimal
56
100
s
a
tic
á
m
e
t
Ma
0,73
a
j
i
br
Le
271
100
Pág 14
118%
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Observa el gráfico y las equivalencias que te mostramos:
I
.
P
1
10
.
I
.
C.E
0,1=10% 0,1=0,10
H
i=o 100%
c
a
gn
1=
10
10
=
100
100
10
100
r
a
l
u
c
i
r
ur
Fíjate en las equivalencias que podemos establecer:
C
to
0,3 = 0,30 = 30% = 30 = 3
c
e
oy
100
10
Ahora expresa tú las equivalencias existentes según las zonas coloreadas de:
Pr
á
m
Completa la tabla
Decimal
s
a
tic
e
t
Ma
Porcentaje (%)
Fracción
Lectura en porcentaje
38 por ciento
3
10
a
j
i
br
0,18
29%
0,02
7
100
Le
9 por ciento
72 %
3,29
183 por ciento
36 %
Pág 15
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
n
ó
alc
Completa y establece las equivalencias como en el ejemplo resuelto
5
10
H
io
c
a
gn
I
.
P
1
2
=
0,5
= 0,50 = 50%
.
I
.
C.E
50
100
=
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
c
e
oy
r
P
s
a
Establece mediante flechas las equivalencias icorrespondientes
c
t
á
m
e
t
Ma
0,7
6
10
75%
0,05
4
10
25%
0,5
70
100
60%
0,8
8
10
80%
0,3
1
2
50%
1
a
j
i
r
5
100
100%
0,25
100
100
40%
0,40
25
100
5%
0,75
0,6
3
10
70%
3
4
30%
b
e
L
Pág 16
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E
= 0,01 =
1
10
1
c
e
oy
0,1
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
1 centésima
n
ó
alc
H
io
c
a
gn
I
.
I. .P
1
100
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
1
1000
= 0,001 =
1
2
Utiliza el gráfico y colorea:
Pr
De color rojo 3 décimas
De amarillo 2 décimas
De color verde 8 centésimas
De marrón 28 centésimas
3
10
De color azul 13 milésimas
De rosa 147 milésimas
s
a
tic
á
m
1 milésima
Observa el gráfico y establece las equivalencias:
1 = 10 décimas =
1 = 10 x 0,1 =
10
10
1=
10
0, 1 =
0, 60 =
10
=
2
10
=
30
100
10
centésimas
=
=
=
e
t
Ma
=
1000
=
=
=
=
= 100 = 1000
=ija =
br
Le
10
100
0, 7 =
0, 300 =
=
10
400
1000
=
=
=
Proyecto Curricular Matemáticas
Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º
C.E.I.P. Ignacio Halcón
Lebrija
H
io
c
a
gn
I
.
I. .P
C.E
r
a
l
u
c
i
r
ur
C
to
c
e
oy
Pr
n
ó
alc
s
a
tic
e
t
Ma
á
m
Le
a
j
i
br