UNIVERSIDAD VERACRUZANA

UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA
“Identificación de señales electromiográficas superficiales para la
discriminación de seis movimientos de la mano”
TESIS
Que para evaluar la experiencia educativa Experiencia Recepcional (MEIF),
del Programa Educativo Ingeniería en Instrumentación Electrónica
Presenta:
Lucero Domínguez Rivas
Dr. Pablo Samuel Luna Lozano
Director
Dr. Agustín Gallardo del Ángel
Director
Xalapa Enriquez, Veracruz
Junio 2015
Contenido
Introducción ....................................................................................................................... 4
Capítulo 1 .......................................................................................................................... 5
1.
Anatomía muscular ................................................................................................. 6
1.1
El músculo esquelético ........................................................................................ 6
1.2
El sistema nervioso.............................................................................................. 9
1.3
El electromiograma ............................................................................................ 10
1.4
Objetivos ........................................................................................................... 10
Capítulo 2 ........................................................................................................................ 12
2.
Obtención del EMG en el antebrazo...................................................................... 13
2.1
Anatomía del antebrazo humano ....................................................................... 13
2.1.1
Músculo pronador redondo ......................................................................... 15
2.1.2
Músculo flexor superficial de los dedos....................................................... 15
2.1.3
Músculo supinador largo (Braquiorradial) ................................................... 15
2.1.4
Músculo palmar menor (palmar largo) ........................................................ 16
2.2
Electrodos para medir EMG ............................................................................... 19
2.2.1
Electrodos de superficie ............................................................................. 19
2.2.2
Electrodos de aguja .................................................................................... 19
2.2.3
Electrodos de alambre ................................................................................ 20
2.3
Posicionamiento de los electrodos..................................................................... 21
2.3.1
Colocación de los electrodos de registro y de referencia ............................ 22
Capítulo 3 ........................................................................................................................ 25
3.
Acondicionamiento y adquisición........................................................................... 26
3.1.1
Electrodos .................................................................................................. 26
3.1.2
Etapa Frontal .............................................................................................. 26
3.1.3
Amplificador de Instrumentación ................................................................. 29
3.1.4
Filtrado ....................................................................................................... 30
3.1.5
Adquisición de datos................................................................................... 32
3.2
Electromiógrafo final .......................................................................................... 32
Capítulo 4 ........................................................................................................................ 34
4.
Extracción de características de la señal............................................................... 35
4.1
Análisis de Fourier ............................................................................................. 35
4.1.1
Transformada de Fourier de Tiempo Corto ................................................. 36
2
4.2
Transformada Wavelet ...................................................................................... 37
4.2.1
4.3
Aspectos básicos de la Transformada Wavelet .......................................... 38
Transformada Wavelet Continua ....................................................................... 40
4.3.1
Escala......................................................................................................... 40
4.3.2
Desplazamiento .......................................................................................... 41
4.4
Transformada Wavelet Discreta......................................................................... 42
4.4.1
Filtros de un nivel: aproximaciones y detalles ............................................. 43
4.4.2
Filtros multiniveles ...................................................................................... 44
4.4.3
Análisis Multirresolución ............................................................................. 45
4.4.4
Número de niveles ...................................................................................... 46
Capítulo 5 ........................................................................................................................ 48
5.
Resultados ............................................................................................................ 49
Conclusiones ................................................................................................................... 56
Referencias Bibliográficas ............................................................................................... 57
3
Introducción
Es un hecho conocido que los tejidos vivos pueden producir campos eléctricos con sus
correspondientes potenciales eléctricos, denominados en este contexto como
biopotenciales.
El registro de los biopotenciales de los tejidos y órganos para el diagnóstico o la
investigación recibe el nombre de electrografía. Dentro de esta clasificación está la
llamada electromiografía, que es el registro de la actividad bioeléctrica de los músculos,
también está la electrocardiografía y la electroencefalografía, en este trabajo trataremos la
primera disciplina.
Las señales mioeléctricas son las manifestaciones de la actividad eléctrica generada por
el paso del impulso nervioso en los músculos, es así como los músculos reciben la
información necesaria para contraerse o relajarse. Cuando se presenta alguna disfunción
muscular o alguna lesión nerviosa, los músculos no funcionan en su totalidad por lo que
van perdiendo tono muscular y con ello la capacidad de realizar diferentes actividades.
Una serie de métodos de procesamiento de señales digitales se ha aplicado al estudio de
señales de EMG, los métodos más populares incluyen la Transformada de Fourier de
Tiempo Corto (STFT) y la Transformada Wavelet Discreta (DWT). La Transformada
Wavelet es una técnica que adquiere cada vez mayor importancia en muchas áreas de la
ciencia y en particular en el análisis de señales biomédicas.
La Transformada Wavelet es una función matemática que permite obtener datos de una
señal seccionándolos en pequeños componentes en escala frecuencia-tiempo y poder
analizarlos en forma separada, esta transformada se distingue por su capacidad de
análisis multirresolución.
En este trabajo se propone desarrollar un instrumento electrónico que mida las señales de
EMG para identificar patrones en las señales medidas por cada movimiento realizado.
El EMG se medirá con electrodos superficiales para detectar seis movimientos de la mano
(apertura y cierre, flexión y extensión, supinación y pronación), colocando los electrodos
en el antebrazo, las señales obtenidas se graficaran en una interfaz programada en
LabVIEW para después ser analizadas mediante el uso de MATLAB.
4
Capítulo 1
5
1. Anatomía muscular
Una célula es la unidad básica estructural y funcional de un organismo vivo, sin embargo,
las células rara vez funcionan como unidades aisladas, generalmente forman
agrupaciones llamadas tejidos.
Un tejido es un grupo de células similares que tienen un origen embrionario común y
funcionan en conjunto para realizar actividades especializadas.
Los tejidos del organismo humano pueden clasificarse en cuatro tipos básicos de acuerdo
a su función y estructura:
1. El tejido epitelial el cual reviste la superficie del cuerpo y tapiza los órganos
huecos, cavidades y los conductos. También da origen a las glándulas.
2. El tejido conectivo protege y da soporte al cuerpo y sus órganos. Varios tipos de
tejido conectivo mantienen los órganos unidos, almacenen energía y otorgan
inmunidad contra microorganismos patógenos.
3. El tejido muscular genera la fuerza física necesaria para movilizar la estructura
corporal (músculo esquelético), para bombear la sangre a todo el cuerpo (músculo
cardiaco) y para realizar las funciones gástricas (músculo liso).
4. El tejido nervioso detecta cambios en una gran variedad de situaciones dentro y
fuera del cuerpo, y responde generando potenciales de acción (impulsos
nerviosos) que contribuyen a mantener estables las condiciones internas del
cuerpo (homeostasis).
1.1
El músculo esquelético
A pesar de que los huesos forman el sistema de palanca y el armazón o esqueleto del
cuerpo, no pueden mover las diferentes partes por sí solos. El 40% del cuerpo es músculo
esquelético. Está constituido por fibras musculares (Figura 1.1) que se extienden a lo
largo de todo el músculo (a excepción de un 2% de ellas que reciben la inervación) y que
están compuestas por diversos elementos [1]:
a) Sarcolema, que es la membrana celular de la fibra muscular y cuya capa
superficial se fusiona con la capa tendinosa, la cual se inserta en los huesos.
b) Miofibrillas, compuesta por los filamentos de actina y miosina, que, en última
instancia, son las encargadas de generar la contracción muscular.
c) Sarcoplasma, la matriz sobre la cual están suspendidas las miofibrillas.
d) Retículo sarcoplásmico, cuya longitud está relacionada con la rapidez de
contracción del músculo.
6
Figura 1.1 Estructura de una fibra muscular.
Los tejidos musculares responden a un estímulo eléctrico mediante la producción de
potenciales de acción, posteriormente se contraen generando tensión para realizar un
trabajo, se extienden y regresan a su forma original tras realizar la contracción o la
extensión. [1] El proceso de contracción muscular se realiza de la siguiente manera:
1. Un potencial de acción viaja a lo largo del nervio motor hasta la fibra muscular.
2. En cada terminación, el nervio secreta la sustancia neurotransmisora (acetilcolina),
la cual abre los canales de acetilcolina en la membrana de la fibra muscular para
permitir que los iones de sodio circulen al interior de la membrana, lo cual genera
un potencial de acción en la fibra muscular.
3. El potencial de acción viaja a lo largo de la membrana fibra muscular y la
despolariza para llegar al retículo sarcoplásmico. El retículo libera iones de calcio
para iniciar las fuerzas de atracción entre los filamentos de miosina y actina, lo
cual constituye el proceso de contracción.
4. Un tiempo después los iones de calcio son bombeados de nuevo al interior del
retículo sarcoplásmico para finalizar la contracción.
Como resultado del proceso de contracción, el tejido muscular posee cuatro funciones
clave: producir los movimientos corporales, estabilizar las posiciones que adopta el
cuerpo, almacenar y movilizar sustancias en el organismo y generar calor.
El tejido muscular posee cuatro propiedades particulares que le permiten funcionar y
contribuir a la homeostasis:
1. Excitabilidad eléctrica, una propiedad tanto del musculo como de las neuronas, es
la capacidad de responder a ciertos estímulos produciendo señales eléctricas
7
llamadas potenciales de acción. Estos potenciales pueden viajar a lo largo de la
membrana plasmática celular gracias a la presencia de canales regulados por
voltaje específicos. Para las células musculares (miocitos), existen dos tipos
principales de estímulos que activan los potenciales de acción: las señales
eléctricas rítmicas automáticas que surgen en el propio tejido muscular.
2. Contractilidad, es la capacidad del tejido muscular de contraerse enérgicamente
tras ser estimulado por un potencial de acción. Cuando un músculo se contrae,
genera tensión (fuerza de contracción) al atraer sus puntos de inserción. Si la
tensión generada es lo suficientemente grande como para vencer la resistencia del
objeto a moverse, el músculo se acorta dando lugar a la realización de un
movimiento.
3. Extensibilidad, es la capacidad del tejido muscular de estirarse sin dañarse.
4. Elasticidad, es la capacidad del tejido muscular de volver a su longitud y forma
originales tras la contracción o extensión.
Organización funcional muscular.
La estructura funcional más básica para generar la contracción muscular es la unidad
motora (UM) (Figura 1.2). La UM consta de una fibra nerviosa y el conjunto de fibras
musculares (entre 10 y 2000) a las que llega ese nervio, de forma que la estimulación de
una neurona motora activa simultáneamente todas las fibras musculares unidas a ella.
Los músculos que realizan movimientos precisos, como los músculos oculares, tienen
unidades motoras con pocas fibras musculares y los que realizan movimientos poco
precisos, como los flexores y extensores de las extremidades, tienen muchas fibras
musculares (hasta 2000) en cada unidad UM.
Las fibras musculares de cada UM se extienden a lo largo de todo el músculo y
transversalmente se intercalan con las fibras de otras unidades motoras, lo cual quiere
decir que, al medir la actividad eléctrica de una UM, también se registrará la actividad
eléctrica de las unidades adyacentes y del tejido circundante.
Cuando se activan las fibras musculares de una unidad motora, se genera una señal
eléctrica que puede registrarse a través de un electrodo como un potencial de acción de
esa unidad motora; esto constituye la unidad fundamental de la señal electromiográfica.
La manifestación eléctrica de un potencial de unidad motora se acompaña de un
movimiento contráctil de las fibras musculares. Si se desea mantener dicha contracción,
las unidades motoras deben activarse repetidamente, formando lo que se conoce como
tren de potenciales de acción de la unidad motora. [2]
El potencial eléctrico de una UM tiene una duración de entre 3 ms y 15 ms y una amplitud
de entre 20 μV y 2 mV [3] dependiendo del tamaño de la unidad motora.
8
Figura 1.2 Unidad motora.
1.2
El sistema nervioso
A pesar de la extraordinaria complejidad del sistema nervioso éste solo tiene dos tipos
principales de células: las neuronas y las células de la neuroglia. Las neuronas, o células
nerviosas son sensibles a diversos estímulos. Transforman el estímulo en señales
eléctricas llamadas potenciales de acción (impulsos nerviosos) y los conducen hacia otras
neuronas, hacia el tejido muscular o hacia las glándulas. La mayoría de las neuronas
constan de tres partes básicas (figura 1.3): un cuerpo celular y dos tipos de
prolongaciones celulares, dendritas y axones. El cuerpo celular contiene el núcleo y otros
orgánulos. [4]
Figura 1.3 Neurona.
Las dendritas son prolongaciones celulares cortas, muy ramificadas y fusiformes.
Representan la principal estructura receptora de la neurona. El axón es una estructura
neuronal única, delgada y cilíndrica, que puede ser muy larga. Representa la función
9
eferente neuronal que conduce los impulsos nerviosos hacia otra neurona o hacia otro
tejido. [4]
Al igual que las fibras musculares, las neuronas se consideran células excitables porque
responden a ciertos estímulos mediante la producción de señales eléctricas como los
potenciales de acción. Los potenciales de acción pueden propagarse a través de la
membrana plasmática de una neurona o fibra muscular por la presencia de canales
iónicos dependientes de voltaje. Cuando se forma un potencial de acción en una neurona,
esta libera sustancias químicas llamadas neurotransmisores, los cuales permiten que
exista comunicación entre neuronas, o entre neuronas y fibras musculares o glándulas.
Cuando se produce potencial de acción en una fibra muscular, ésta se contrae y da lugar
a actividades como el movimiento de las extremidades, la propulsión del alimento a través
del intestino delgado y la expulsión de la sangre desde el corazón hacia los vasos
sanguíneos. [4]
1.3
El electromiograma
Durante la contracción, los músculos generan unas señales eléctricas debidas al
intercambio de iones a través de las membranas de las fibras musculares. El registro de
esta actividad eléctrica se denomina electromiograma (EMG), y a la disciplina que se
ocupa de la detección, análisis y uso de la señal eléctrica que surge de la contracción de
los músculos se conoce como electromiografía. Las mediciones extraídas del EMG
proporcionan información acerca de la fisiología y patrones de activación muscular.
Habitualmente el EMG se mide con electrodos superficiales colocados sobre el músculo
de interés. Estas mediciones están restringidas a la actividad muscular superficial. Si
interesa registrar la actividad muscular interna, se utilizan electrodos invasivos, de aguja.
La electromiografía no sólo es el registro de los potenciales bioeléctricos asociados con la
actividad de los músculos, sino que también involucra la detección, análisis y uso de dicha
señal eléctrica. Cuando se habla de electromiografía generalmente se hace referencia al
músculo estriado, sin embargo, esta consideración es errónea ya que también se pueden
obtener potenciales eléctricos de la musculatura lisa. Esta señal representa la corriente
generada por el flujo iónico a través de la membrana de las fibras musculares, la cual se
propaga a través de los tejidos hasta llegar al lugar donde se registrará. Así, esta señal se
ve afectada tanto por las propiedades anatómicas como por las fisiológicas de los
músculos, por el esquema de control del sistema nervioso y por las características de la
instrumentación empleada para su detección. [2]
1.4
Objetivos
En este trabajo se propone medir el EMG en el antebrazo con electrodos superficiales e
identificar, a partir de esta señal, los movimientos de la mano.
Para llevar a cabo este trabajo se propone, como Objetivo General, caracterizar las
señales de EMG correspondientes a seis movimientos de la mano (apertura, cierre,
flexión, extensión, supinación y pronación) mediante la colocación de electrodos
10
superficiales en el antebrazo para identificar patrones o propiedades de las señales que
faciliten posteriormente la identificación de los movimientos de la mano.
Los objetivos específicos propuestos son:
1. Identificar los músculos que realizan el movimiento correspondiente a medir.
2. Realizar el registro mediante electrodos superficiales, proporcionando información
multicanal a través de un registro diferencial colocando dos electrodos consecutivos.
3. Registrar y analizar las señales para caracterizarlas por cada movimiento realizado,
mediante el procesamiento de señales a través de MATLAB.
11
Capítulo 2
12
2. Obtención del EMG en el antebrazo
La electromiografía tiene sus orígenes en Grecia, en donde se usaban las descargas
producidas por las mantarrayas para “alejar las enfermedades del cuerpo”. Sin embargo,
no fue sino en el año de 1666 cuando el italiano Francesco Redi asoció dicha actividad
con el tejido muscular. En 1791 Luigi Galvani corroboró este hecho en sus experimentos
con ranas. En 1849, DuBois-Raymond encontró que podía ser detectada una señal
eléctrica en la musculatura humana durante su contracción voluntaria. Este último
descubrimiento tuvo que esperar el desarrollo de diversas herramientas tecnológicas
(tubo de rayos catódicos, amplificadores de vacío, electrodos metálicos y de aguja),
durante ocho décadas, para que los implementos introducidos por Adrian and Bronk en
1929, dispararan la imaginación de muchos investigadores clínicos y tomaran a la
electromiografía como una herramienta esencial en los procedimientos de diagnóstico. [2]
Desde mediados de la década de 1940 y hasta mediados de la década de 1950, fue
cuando se encontró y comenzó a estudiar la relación monotónica entre la amplitud de la
señal electromiográfica, la fuerza y la velocidad de una contracción muscular. A principios
de la década de 1960 se utilizó la señal electromiográfica para el control mioeléctrido de
prótesis alimentadas externamente. En la década de 1970 se dio un gran avance, cuando
DeLuca y Lindstrom introdujeron un modelo matemático que explicaba muchas
propiedades de la señal electromiográfica, en el dominio del tiempo y frecuencia. La
introducción de técnicas de simulación y análisis permitió otras formas de procesamiento
de la señal electromiográfica, el trabajo realizado por Graupe y Cline fue utilizar modelos
autorregresivos (ARMA) para extraer información de la señal. A finales de la década de
1970 y principios de la década de 1980 se comenzó a emplear algoritmos más
sofisticados y teoría de comunicaciones, para descomponer la señal electromiográfica en
actividades eléctricas individuales de las fibras musculares. Hoy en día se están
desarrollando nuevas técnicas para describir el estado funcional del músculo. [2]
Los primeros registros del EMG superficial se hicieron en 1849 y el primer análisis de
diferentes músculos se publicó en 1944 [5]. El EMG tiene un rango de frecuencia útil es
de 0 a 500 Hz [5], teniendo una mayor concentración de actividad entre los 50 y 150 Hz
[6]. Por rango de frecuencia útil nos referimos al margen de frecuencias que es capaz de
reproducir una respuesta a un sistema, en nuestro caso el registro de señales
electromiografías.
2.1
Anatomía del antebrazo humano
El antebrazo es una sección del miembro superior comprendida entre el codo y la
muñeca, los músculos del antebrazo actúan sobre las articulaciones del codo, muñeca y
dedos. La mayoría de estos músculos los encontramos en la porción proximal y medial del
antebrazo mientras que sus tendones continúan hasta la muñeca y los dedos de la mano.
[4]
Los músculos del antebrazo que mueven la muñeca, la mano y los dedos son numerosos
y variados. Sobre la base de la localización y la función, los músculos del antebrazo se
dividen en dos grupos: 1) músculos del compartimiento anterior y 2) músculos del
13
compartimiento posterior. Los músculos del compartimiento anterior (flexor) del antebrazo
se originan en el húmero; por lo general se insertan en los huesos del carpo, los
metacarpianos y las falanges, y funcionan sobre todo como flexores. Los vientres de estos
músculos forman la masa del antebrazo. Los músculos del compartimiento posterior
(extensor) del antebrazo se originan en el húmero, se insertan en los metacarpianos y en
las falanges, y actúan como extensores. Dentro de cada compartimiento los músculos se
agrupan en superficiales y profundos. [4]
Figura 2.1 Huesos de extremidad superior derecha.
Los músculos del antebrazo están divididos en un compartimiento posterior y uno anterior,
por el cubito, radio y membrana interósea. Los músculos flexores y pronadores se
disponen en tres capas (planos o grupos). [4]
14
2.1.1 Músculo pronador redondo
Origen; tiene dos cabezas, la cabeza cubital se origina en el apófisis coronoides y la
cabeza humeral en el epicóndilo medial del humero.
Inserción; mitad convexa de la cara lateral del radio.
Inervación; nervio mediano.
Movimientos; prona (rotar) y flexiona el antebrazo. Pronación es un movimiento de
rotación del antebrazo de tal modo que el dorso de la mano se desplaza hacia atrás o
hacia abajo.
Características; musculo de dos cabezas más lateral de la capa superficial y su borde
medial forma el límite medial de la fosa del codo.
2.1.2 Músculo flexor superficial de los dedos
Origen; tiene una cabeza humero cubital que se origina en el epicóndilo medial y apófisis
coronoides mientras que su cabeza radial se origina en la línea oblicua.
Inserción; cuerpo de las falanges medias de los cuatro dedos mediales.
Inervación; nervio mediano.
Movimientos; actúa flexionando las falanges medias y proximales de los cuatro dedos
mediales a nivel de la articulación interfalángica proximal y metacarpofalángicas.
Características; es un músculo del plano intermedio, algunas veces este plano no se
cuenta ya que el musculo es considerado también como dentro del plano superficial, es
considerado como el músculo más grande del compartimiento anterior, el compartimiento
intermedio es de gran importancia ya pasa el paquete neurovascular, encargado
del
compartimiento anterior.
2.1.3 Músculo supinador largo (Braquiorradial)
Origen; dos tercios proximales de la cresta supraepicondilea.
Inserción; cara lateral del extremo distal del radio, cerca de la apófisis estiloides.
Inervación; nervio radial.
Movimientos; flexiona la articulación de codo y contribuye en la pronación y supinación
(rotación) del antebrazo cuando estos movimientos son contra resistencia. Supinación es
un movimiento de rotación del antebrazo de modo que la palma de la mano queda hacia
arriba o hacia delante.
Características; músculo que queda en el borde lateral del antebrazo, forma el borde
lateral del codo, este músculo y el supinador, son los únicos músculos que no pasan por
la articulación de la muñeca. Por debajo del músculo braquiorradial a lo largo pasa el
ramo superficial del nervio radial y arteria radial.
15
2.1.4 Músculo palmar menor (palmar largo)
Origen; epicóndilo medial del húmero.
Inserción; retináculo flexor y aponeurosis palma.
Inervación; mediano C6, C7, C8, D1.
Movimientos; flexión de muñeca en neutro.
Características; se encuentra situado delante del músculo palmar mayor.
En las figuras 2.2 y 2.3 se muestran los músculos mencionados anteriormente, las cuales
sirvieron para ubicar los músculos en el antebrazo para colocar los electrodos.
Los potenciales eléctricos generados en una fibra o grupo de fibras musculares, pueden
ser medidos desde la superficie del cuerpo o directamente sobre ellas, utilizando
electrodos de superficie y de aguja, respectivamente. Los potenciales de acción
generados por un músculo cualquiera presentan una magnitud fija, independientemente
de la intensidad del estímulo que generó la respuesta. [2]
La amplitud del potencial de acción generado en un músculo no se incrementa con la
intensidad con que actúa éste, pero sí incrementa la razón con la cual cada fibra muscular
dispara y el número de fibras que son activadas en un cierto tiempo. Esta amplitud es la
suma instantánea de todos los potenciales de acción generados en un tiempo dado, bajo
los electrodos de medición. [2]
16
Figura 2.2 Músculos que mueven la muñeca, manos y dedos. Los músculos del compartimiento anterior
funcionan como flexores.
17
Figura 2.3 Músculos que mueven la muñeca, manos y dedos. Los músculos del compartimiento posterior
funcionan como extensores.
18
2.2
Electrodos para medir EMG
Existen diferentes tipos de electrodos para la obtención de señales de biopotenciales.
Para la detección del EMG existen dos tipos de electrodos: electrodos de superficie
(colados en la piel) y electrodos de inserción (alambre o aguja).
Se usan comúnmente dos tipos de electrodos de superficie: Electrodos secos los cuales
están fabricados por material no poroso y no oxidable. Entran en contacto directo con la
piel. Electrodos húmedos son aquellos en los que entre la placa de metal y la piel se
encuentra una substancia electrolítica o gel conductor que facilita la conducción de las
corrientes iónicas presentes en la piel hacia el sistema de medida. Este tipo de electrodos
se fabrican así con el fin de minimizar las interferencias que se generan entre el contacto
de la piel y el metal, además este gel mejora la conductividad.
2.2.1 Electrodos de superficie
Hay dos categorías de electrodos superficiales: pasivos y activos. Electrodo pasivo
consiste en el metal que detecta la corriente en la piel a través de la interfaz electrodopiel. Los electrodos activos contienen un amplificador de alta impedancia de entrada cerca
de la superficie de detección, este diseño hace que sea menos sensible a la impedancia
entre la interfaz electrodo-piel. Actualmente los electrodos activos son los más usados. [7]
En la figura 2.4 se muestra un diagrama de los electrodos pasivos.
Figura 2.4 Electrodos de superficie: desechable y reutilizable.
La forma más simple del electrodo pasivo consta de una estructura de plata que se
adhiere a la piel. El contacto eléctrico se mejora en gran medida mediante la introducción
de un gel conductor. La impedancia de la piel puede reducirse mediante la abrasión ligera
de la piel.
2.2.2 Electrodos de aguja
Los electrodos de superficie detectan únicamente la actividad de los músculos
superficiales y no pueden ser utilizados para detectar señales de forma selectiva de los
músculos pequeños. Para esto se utilizan los electrodos de aguja. [7]
El electrodo concéntrico (figura 2.5) es el más usado por los médicos, esta es una
configuración unipolar que contiene un alambre aislado en la cánula, la punta de la aguja
esta descubierta y actúa como una superficie de detección. Hay una configuración bipolar
y esta contiene un segundo cable en la cánula esto proporciona una segunda superficie
de detección. El electrodo de aguja tiene dos ventajas principales: una es que es
19
relativamente pequeña el área de detección lo cual permite al electrodo identificar
potenciales de acción de unidades motoras (MUAP) individuales, la otra es que los
electrodos pueden ser reposicionados dentro del músculo (después de la inserción) de
modo que nuevas zonas pueden ser explorados. Estas características han llevado al
desarrollo de diversas versiones del electrodo de aguja como el electrodo de fibra única,
el cual se compone de un filamento rígido de metal afilado, generalmente hecho de
Wolframio, el cual cuando se inserta en el musculo detecta los potenciales de acción de
las fibras haciéndolo individualmente. Este electrodo ha demostrado ser útil para
exámenes neurológicos de los músculos inervados. Ejemplos de estos electrodos se
pueden ver en la figura 2.5. [7]
Figura 2.5 Electrodos de aguja: A) electrodos de fibra simple, B) electrodo monopolar y C) electrodo de aguja
concéntrico.
Los electrodos de aguja permiten registrar selectivamente la actividad de unas pocas
unidades motoras o incluso de una sola de ellas, pudiendo realizarse un estudio preciso y
exhaustivo del estatus neurológico. Aunque con estos dispositivos de aguja se obtienen
registros de excelente calidad, tienen algunos inconvenientes, como la necesidad de gran
experiencia técnica y la exploración es un tanto dolorosa.
2.2.3 Electrodos de alambre
Electrodos de alambre (figura 2.6): este tipo de electrodos ha demostrado ser de gran
ayuda para estudios de Kinesiologia1, ya que son extremadamente finos, fáciles de
implantar y de retirarlos. Pueden estar hechos de cualquier material no oxidable, rígido y
con aislamiento. Las aleaciones de platino, plata, níquel y cromo se utilizan normalmente
y son aislados con material como nylon, poliuretano y teflón. La aleación preferible es
90% de platino, 10% de iridio ya que ofrecen la combinación apropiada de inercia
química, resistencia mecánica, rigidez y economía. Los aislamientos de teflón y nylon se
1
Kinseiología o Quinesiología: el término se refiere a las técnicas terapéuticas que ayudan a que una
persona recupere el movimiento normal de ciertas partes de su cuerpo. Es el estudio de los movimientos y
mecanismos del cuerpo y el lenguaje humano.
20
prefieren porque añaden cierta rigidez mecánica a los cables, haciéndolos más fáciles de
manejar. El electrodo se introduce en el músculo mediante la inserción de una aguja
hipodérmica, luego se retira. Los cables permanecen en los tejidos musculares, estos se
pueden retirar jalando suavemente hacia afuera; son tan flexibles que los ganchos se
enderezan al tirar de ellos. [7]
Estos electrodos abrieron las puertas a estudios de músculos profundos, imposibles de
registrar con electrodos de superficie e incómodos y dolorosos con electrodos de aguja.
Son ideales para estudios de movimiento ya que son indoloros, una vez insertados, fáciles
de colocar y retirar y dan una información global de la actividad muscular, con una
exactitud semejante a la de los electrodos de aguja. Sus principales ventajas son el
estudio y registro de una zona específica y poder registrar, como hemos indicado,
músculos profundos, aislar partes de músculos largos y registrar músculos pequeños, lo
que sería imposible con electrodos de superficie. Sus inconvenientes son la molestia que
puede causar su introducción en el músculo, además de que puede aumentar la tensión o
espasticidad (músculos tensos y rígidos) en los músculos y producir calambres y la menor
reproducibilidad, ya que es difícil volver a colocar la aguja en el mismo lugar del músculo;
además pueden desplazarse en el interior. Sin embargo a pesar de estos inconvenientes,
para algunos músculos los electrodos de alambre son la única posibilidad de obtener
información.
Figura 2.6 Electrodo de alambre bipolar con aguja para inserción.
2.3
Posicionamiento de los electrodos
En 1966 se establecieron normas para la colocación, tamaño y forma de los electrodos
para EMG [8], la cual define la distancia entre los electrodos como la distancia centro a
centro de la zona conductora de dos electrodos, deben colocarse a una distancia de 2 cm
a 3 cm [8] y cuando estén siendo aplicados a músculos relativamente pequeños, la
distancia entre electrodos no debe superar un cuarto de la longitud de la fibra muscular
para evitar interferencias debidas a los tendones y terminaciones de las fibras
musculares.
Las señales electromiográficas muestran la actividad eléctrica en los músculos durante
una contracción. Sin embargo estas señales están altamente relacionadas con la posición
21
del electrodo sobre el músculo de interés. El objetivo de la ubicación de los electrodos es
conseguir una ubicación estable donde se pueda obtener una buena señal
electromiográfica. Los electrodos se pueden ubicar sobre la superficie de la piel de
manera longitudinal o transversal:


Longitudinal: la recomendación es ubicar los electrodos en la zona media del
músculo, esto es, entre la terminación de la neurona motora que envía el impulso
eléctrico al músculo (aproximadamente línea media del músculo) y el tendón distal.
Transversal: la recomendación es ubicar los electrodos sobre la zona media del
músculo, de tal forma que la línea que une los electrodos, sea perpendicular con el
eje longitudinal del músculo.
Cuando se desea registrar una fibra muscular se utilizan electrodos de aguja, y cuando se
desea registrar un grupo de fibras musculares es mejor utilizar electrodos de superficie.
[1]
La configuración utilizada para la colocación de los electrodos de registro, es de suma
importancia para detectar los potenciales eléctricos del músculo en cuestión, se deben
colocar en la zona en que se pueda obtener una señal electromiográfica de mayor calidad
y que sea estable. Los factores que más afectan a esta estabilidad son la presencia de
puntos motores, de zonas tendinosas y la actividad de otros músculos cerca de los
electrodos. Se debe colocar un electrodo de referencia que debe localizarse sobre un
tejido eléctricamente inactivo (huesos o tendones). Así, podemos mencionar la
configuración monopolar que consiste en colocar un electrodo con una sola superficie de
detección en cierto lugar, de tal manera que detecte los potenciales eléctricos de este
punto específico con respecto a un electrodo de referencia, el cual estará localizado en
otro lugar que se considera eléctricamente inactivo o que contiene señales eléctricas no
relacionadas con el evento a medir. Esta configuración detecta todas las señales
eléctricas de la superficie de detección, incluyendo las señales no deseadas. La
configuración bipolar no presenta los problemas anteriores, ya que presenta dos
superficies de detección para registrar dos potenciales en el tejido muscular de interés,
con respecto a un electrodo de referencia. Ambos electrodos activos se conectan a un
amplificador diferencial que amplifica la diferencia de las dos señales, lo cual permite
eliminar cualquier señal común como el ruido ambiental. [1]
2.3.1 Colocación de los electrodos de registro y de referencia
Los electrodos para EMG deben colocarse entre un punto motor y la inserción del tendón,
o entre dos puntos motores y a lo largo de la línea media longitudinal o transversal del
músculo, como se mencionó anteriormente.
El eje longitudinal del electrodo debe alinearse de manera paralela con la longitud de las
fibras musculares. La figura 2.7 muestra la colocación preferida para los electrodos.
22
Figura 2.7 Colocación de los electrodos para EMG.
[2]
Para la colocación de los electrodos es recomendable seguir las siguientes indicaciones;
Nunca deben colocarse los electrodos de detección cerca del tendón del músculo, ya que
conforme las fibras musculares se acercan a éste se vuelven menos numerosas y más
delgadas, lo que reduce la amplitud del EMG que puede registrarse en este punto,
además de que es una zona mucho más susceptible a interferencias, debido a la
proximidad con músculos antagonistas. [1]
De la misma manera, no deben colocarse los electrodos de detección en puntos motores,
ya que desde el punto de vista de la estabilidad de la señal un desplazamiento mínimo
afecta la cantidad de cambios en las características de frecuencia de la señal. En la
región de un punto motor, los potenciales de acción viajan longitudinal y transversalmente
a lo largo de las fibras musculares, entonces, las fases negativas y positivas de los
potenciales de acción (detectados de manera diferencial), se sumarán y restarán aun con
una diferencia mínima de fase, lo cual resultará en una señal electromiográfica con
componentes de alta frecuencia y, en el dominio del tiempo, como una señal muy
cambiante y con picos más agudos. [1]
Cuando los electrodos se colocan en los extremos del músculo son susceptibles a
detectar señales cruzadas, provenientes de los músculos adyacentes. [1]
Los ejes longitudinales de los electrodos (que pasan a través de ambas superficies de
detección), deben alinearse de forma paralela con la longitud de las fibras musculares. De
esta manera, ambas superficies de detección intersectarán las mismas fibras musculares,
de donde las características espectrales de la señal electromiográfica reflejarán las
propiedades de un conjunto fijo de fibras musculares en la región de los electrodos.[1]
El electrodo de referencia se requiere para proveer de una referencia común para la
entrada diferencial del preamplificador en el electrodo. [1]
Una parte esencial para la adquisición de señales de EMG es identificar el tipo de
electrodos a utilizar, los electrodos recomendados son los electrodos superficiales de
plata, cloruro de plata (Ag/AgCl), una desventaja de este tipo de electrodos es que su uso
es limitado y solo se pueden utilizar una vez, ya que usarlos por tiempos muy prolongados
23
ocasiona una pérdida de su adherencia y por lo tanto una pérdida al momento de captar la
señal; es por esto que se diseñaron electrodos secos, con una superficie de aluminio.
Se utilizaron electrodos pasivos construidos a partir de botones de metal utilizados
comúnmente en prendas de vestir, a los cuales se les soldaba un pedazo de alambre de
cobre de 30 cm de longitud. Ver figura 2.8 El metal del cual están hechos los botones que
se utilizaron como electrodos, es el aluminio, el cual posee varias propiedades, entre ellas
la conductividad eléctrica, es liviano, no tóxico, resistente a la corrosión, no magnetizable
entre otros, lo cual lo hace un material adecuado para la detección de señales de
biopotenciales, si bien es sabido que los electrodos de plata son los adecuados para este
tipo de mediciones, también se puede resaltar que se logró registrar las señales
electromiográficas con un metal diferente al convencional.
Los electrodos tenían un área de 0,95 cm2 con lo que se lograba una superficie
suficientemente pequeña para detectar la actividad muscular de las fibras musculares de
interés, los electrodos se encuentran separados por una distancia de 1cm, esta es la
distancia máxima de separación recomendada entre los centros de los electrodos. Ya que
de acuerdo a las recomendaciones de SENIAM el tamaño de la superficie conductora de
un electrodo es de máximo 1 a 2 centímetros, restringiendo solo a los sensores bipolares.
Para atenuar las interferencias acopladas a los electrodos, estos se blindaron con
aluminio y dicho blindaje fue puesto a la tensión de referencia. Se utilizó el blindaje debido
a que en la toma de registros se observó una mejora de la señal cuando el blindaje estaba
siendo usado además de ser una técnica utilizada para atenuar las interferencias de la red
eléctrica, además de que los cables fueron trenzados para atenuar el área de inducción
magnética. [9]
Figura 2.8 Electrodos.
El EMG se midió en el antebrazo izquierdo en reposo durante un lapso de tiempo en el
cual se realizaban los movimientos de apertura y cierre de la mano, flexión y extensión de
los dedos de la mano y supinación y pronación, estos movimientos fueron realizados con
la finalidad de encontrar un patrón de medida en la señal. El electrodo de referencia fue
colocado en la muñeca.
24
Capítulo 3
25
3. Acondicionamiento y adquisición
El sistema de registro de electromiografía está basado en la obtención de biopotenciales,
el acondicionamiento analógico y la visualización de la señal se muestra en la figura 3.1.
Figura 3.1 Diagrama de bloques del electromiógrafo.
3.1.1 Electrodos
La colocación de los electrodos se realizó siguiendo las recomendaciones de libros de
anatomía los cuales puede consultar [10] y [4] para detectar los movimientos propuestos.
Para detectar los movimientos de apertura y cierre de la mano se colocaron dos
electrodos sobre el músculo flexor superficial de los dedos. Para el movimiento de flexión
y extensión de la mano se colocaron los electrodos en el músculo palmar menor (palmar
largo), para el movimiento de supinación al cual corresponde el músculo supinador largo o
braquirradial se colocó un electrodo y para el movimiento de pronación el músculo
pronador redondo el otro electrodo, formando así el par de electrodos para la detección
del movimiento de supinación y pronación de la mano. Ver figura 2.2 y 2.3 para conocer la
ubicación de los músculos.
La colocación de los electrodos quedo finalmente como se muestra en la figura 3.1:
Figura 3.1 Ubicación de los electrodos.
3.1.2 Etapa Frontal
La tensión de la red eléctrica interfiere de diversas formas, una de ellas es la tensión de
modo común 𝑉𝐶𝑀 . Esta tensión puede afectar los registros, debido a la Razón de Rechazo
26
de Modo Común (CMRR) finito del amplificador y a la transformación de modo común a
modo diferencial debido al desbalance que producen las impedancias de los electrodos.
[11]
Para evitar la saturación del sistema de medición, es necesario implementar un filtro pasa
alta con entrada y salida diferencial a la entrada del amplificador de instrumentación. Este
filtro debe proveer un camino a las corrientes de polarización del amplificador a 0 V y una
alta impedancia de entrada. Una opción es conectar a las líneas de entrada del
amplificador de instrumentación un filtro pasivo de primer orden como se muestra en la
figura 3.2
Figura 3.2 Efecto divisor de voltaje.
La tensión de entrada debido a los desbalances de las impedancias de los electrodos,
pueden producir una tensión diferencial, este desbalance se conoce como efecto divisor
de voltaje, el cual se explica por el esquema de la figura anterior.
La tensión de modo común queda aplicada sobre los dos divisores de voltaje, los cuales
están formados por las impedancias de los electrodos (ZE1 y ZE2) y por las impedancias
de entrada al amplificador de instrumentación que es generada por el filtro pasa altas (Z2
y Z1). Si la relación entre las impedancias de cada divisor no son las mismas, la tensión
en modo común producirá una tensión de modo diferencial.
Factor de rechazo en modo común
La razón de rechazo en modo común proporciona información sobre qué tanto de la
tensión de entrada en modo común estará presente a la salida de un circuito diferencial.
Para calcular el CMRR se aplica una tensión diferencial a la entrada y se observa la
tensión de salida para obtener la ganancia 𝐺𝐷𝐷 . Después se aplica una tensión en modo
común a la entrada y se observa la tensión de salida para obtener la ganancia 𝐺𝐶𝐷 . La
relación de estas ganancias da como resultado el CMRR, a continuación se muestra en la
siguiente ecuación 3.1.1.
27
𝐶𝑀𝑅𝑅 =
𝐺𝐷𝐷
𝐺𝐶𝐷
3.1.1
El CMRR se puede expresar como la siguiente relación o en decibeles, como en la
siguiente ecuación 3.1.2.
𝐶𝑀𝑅𝑅(𝑑𝐵) = 20 lg 𝐶𝑀𝑅𝑅
3.1.2
En la ecuación 3.1.1 𝐺𝐷𝐷 es la ganancia diferencial a diferencial, la cual representa por
cuanto se amplifica la tensión de entrada en modo diferencial. Y 𝐺𝐶𝐷 es la ganancia de
común a diferencial y representa el factor por el cual la tensión de entrada en modo
común se amplificara.
Para construir el filtro pasa altas con un CMRR alto, se recomienda conectar la siguiente
red, como se muestra en la siguiente figura 3.3.
Figura 3.3 Circuito de red flotante.
El circuito mostrado anteriormente se llama circuito de red flotante, ya que esta red no
presenta ninguna vinculación con la tensión de referencia, esto no quiere decir que las
corrientes de polarización presentes en el amplificador de instrumentación a través del
paciente no estén conectadas a la referencia, para solucionar el problema de
proporcionarles un camino a las corrientes de polarización se coloca al paciente un tercer
electrodo conectado a la referencia.
La impedancia de entrada del circuito está determinado por 𝑅1 , su comportamiento es el
de un filtro pasa altas pasivo de primer orden como se muestra en la ecuación 3.1.3,
donde se ha supuesto que 𝑅2 𝐶 = 𝑅´2 𝐶´.
𝐺𝐷𝐷 (𝑠) =
𝑗𝜔𝑅2 𝐶
1 + 𝑗𝜔𝑅2 𝐶
28
3.1.3
En este circuito la ganancia 𝐺𝐶𝐷 es cero, por lo que el CMRR es teóricamente infinito.
Para más detalle del análisis del circuito de la figura 3.2, consultar [11].
Etapa frontal: Recibe la señal de los electrodos, con una impedancia mucho mayor a la
impedancia de salida de estos, y filtra pasa altas la señal para eliminar la tensión de offset
debida a la polarización de los electrodos y para atenuar las interferencias debidas a su
desplazamiento. Esta etapa filtra pasa altas con una frecuencia de 23.4 Hz.
3.1.3 Amplificador de Instrumentación
La baja amplitud de las señales biológicas hace necesario amplificar las señales
registradas, la actividad eléctrica muscular manifiesta señales comprendidas entre 0.1 mV
a 5 mV [3]. La función de esta etapa es proporcionar un nivel de amplificación a la señal
electromiográfica con una ganancia grande, una alta impedancia de entrada, baja
impedancia de salida, un CMRR alto, baja tensión de offset.
Los amplificadores de instrumentación utilizados fueron un AD60, AD623 y AD627, la
ganancia seleccionada en cada uno fue de 1000, de acuerdo a la hoja de datos la
ganancia se ajusta con la siguiente ecuación 3.1.4 para el AD627:
𝐺 =5+
200𝐾Ω
𝑅𝐺
3.1.4
Obtenemos el valor de 𝑅𝐺 a partir de la siguiente ecuación:
𝑅𝐺 =
200𝐾Ω
1000 − 5
3.1.5
𝑅𝐺 = 195
De acuerdo a los valores comerciales de resistencias, se implemento
𝑅𝐺 = 220Ω obteniendo una ganancia de 914 del amplificador de instrumentación.
Para el AD623 se obtiene el valor de resistencia con la siguiente ecuación 3.1.6:
𝑅𝐺 =
𝑅𝐺 =
100𝐾Ω
𝐺−1
3.1.6
100𝐾Ω
1000 − 1
𝑅𝐺 = 100.1
Utilizando 𝑅𝐺 = 100Ω obteniendo una ganancia fija de 1000
Y finalmente para el AD620 con la siguiente ecuación 3.1.7:
𝐺=
49.4𝐾Ω
+1
𝑅𝐺
29
3.1.7
𝑅𝐺 =
𝑅𝐺 =
49.4𝐾Ω
𝐺−1
3.1.8
49.4𝐾Ω
1000 − 1
𝑅𝐺 = 49.44Ω
Dado que este valor no es comercial se busca el más cercano por lo cual se implementó
una 𝑅𝐺 = 47Ω la cual entrega una ganancia de 1052 del amplificador de instrumentación.
Se utilizaron diferentes amplificadores de instrumentación debido a que en la adquisición
de estos, no se encontraron los tres del mismo modelo.
3.1.4 Filtrado
Una vez que se ha obtenido la señal, es necesario pasarla por un sistema de filtrado, que
elimine señales indeseables y que limite el ancho de banda de la señal. Para ello se
construyen los siguientes filtros:
Filtro pasa altas: La salida del amplificador diferencial puede contener tensión de offset
debida a las corrientes de polarización, por lo que es necesario volver a filtrar pasa altas
la señal con una frecuencia de corte similar a la del filtro diferencial de la etapa frontal.
Esta etapa tiene una frecuencia de corte de 23.4 Hz la cual se ha calculado con la
siguiente ecuación:
𝑓𝑐 =
1
2𝜋𝑅𝐶
3.1.9
De la ecuación anterior, despejamos R y establecemos una valor de 𝐶 = 0.1µ𝐹 y una
𝑓𝑐 = 20 𝐻𝑧 que es la frecuencia de corte del filtro pasa altas que se desea obtener.
𝑅=
1
2𝜋(20𝐻𝑧)(0.1µ𝐹)
3.1.10
𝑅 = 79.577
Dados los valores comerciales de resistencias se toma el valor más cercano que
sería 𝑅 = 82 𝐾Ω, con el cual si evaluamos la ecuación 3.1.9, obtendríamos una frecuencia
de corte de 19.4Hz y como lo que se busca es que esta frecuencia sea de 20 Hz o mayor
para evitar la toma de frecuencias que puedan afectar los registros, por lo cual se decidió
cambiar el valor de la resistencia por uno menor 𝑅 = 63 𝐾Ω y con el capacitor de
𝐶 = 0.1µ𝐹 evaluando la ecuación 3.1.9 obtenemos una frecuencia de corte 𝑓𝑐 = 23.4𝐻𝑧,
como se muestra a continuación:
𝑓𝑐 =
1
2𝜋(68𝐾Ω)(0.1µ𝐹)
30
𝑓𝑐 = 23.4𝐻𝑧
Figura 3.4 Filtro Pasa Alta.
Filtro pasa bajas: Finalmente se limita el ancho de banda de la señal con un filtro pasa
bajas Bessel de segundo orden, el cual corta a una frecuencia de 500 Hz. Sus
componentes tienen los siguientes valores: R1=2.2KΩ, R2=10KΩ, C=0.1µF y C1=33nF.
Los cuales se obtuvieron del siguiente procedimiento:
Para una 𝑓𝑐 = 500𝐻𝑧 y usando 𝐶 = 0.1µ𝐹 tenemos lo siguiente:
𝐾=
𝐾=
100
𝑓𝑐 𝐶
3.1.11
100
(500𝐻𝑧)(0.1µ𝐹)
𝐾=2
Ahora calculamos los valores de las resistencias:
𝑅1 = (2)(1.422)
𝑅1 = 2.844𝐾Ω
𝑅2 = (2)(5.399)
𝑅2 = 10.798𝐾Ω
Y por último calculamos el valor del capacitor C1
𝐶1 = 0.33(0.1µ𝐹)
𝐶1 = 33𝑛𝐹
31
Figura 3.5 Filtro Pasa Baja.
Es importante asegurarse que la última etapa del circuito de acondicionamiento tenga una
baja impedancia de salida.
3.1.5 Adquisición de datos
La conversión Analógica a Digital (A/D) es el proceso mediante el cual se obtiene una
señal digital a partir de una señal analógica. Un convertidor A/D acepta señales en un
rango específico de voltaje. Uno de los inconvenientes de la conversión A/D es la pérdida
de información debido a truncamientos en el momento de la decodificación de la señal, lo
que da resultado a la aparición de un efecto conocido como aliasing. Para evitar este
efecto, es conveniente hacer uso del teorema de muestreo de Nyquist, el cual indica que
para una correcta transferencia de datos del sistema a muestrear, una señal puede ser
completamente reconstruida sin pérdida de información si se muestrea a una frecuencia
de al menos el doble de la frecuencia más alta de la señal original.
El ancho de banda del EMG está comprendido entre 20 Hz y 500 Hz, por lo que la tasa de
muestreo mínima para evitar distorsión en la reconstrucción de la señal debe ser mayor a
1000 muestras por segundo.
Para digitalizar la señal de EMG se usó el software LabView de Nationals Instruments, la
tarjeta de adquisición de datos se configuro para tener una tasa de muestreo de 3kHz,
haciendo una captura de 1000 muestras por segundo.
3.2
Electromiógrafo final
Una característica importante del amplificador es el ancho de banda, que es el rango de
frecuencias del amplificador y que debe ser suficientemente alto para atenuar la
interferencia de baja frecuencia producida por los tejidos, por el movimiento, etc y
suficientemente bajo como para atenuar la señal lo menos posible. En general se filtra la
señal con un filtro pasa alto por encima de 20 Hz, ya que por debajo de esa frecuencia no
se pierde información valiosa, contrariamente se evitan las frecuencias indeseadas, en
32
cuanto al límite superior se acepta una filtro pasa bajo por debajo o entre 500 Hz e
incluso 1000 Hz.
En este proyecto se ha diseñado un electromiógrafo con un rango de frecuencia de 23.4
Hz a 500 Hz. En la figura 3.6 se muestra el circuito electrónico implementado. La
frecuencia de corte para la detección
Figura 3.6 Diagrama eléctrico del electromiógrafo.
La etapa frontal tiene un comportamiento pasa altas por lo cual se ajustó a una frecuencia
de 23.4 Hz igual que la frecuencia del filtro pasa altas, la frecuencia de corte se definió a
partir de la ecuación 3.6.1, donde se ha supuesto que R1=R’1=R2=R’2=R y C1=C’1=C.
𝑓𝑐 =
1
2𝜋𝑅𝐶
3.1.9
Se define una frecuencia de corte de 20 Hz y un capacitor de 0.1µF, aplicando la ecuación
anterior se obtuvo un valor de resistencia de 69 KΩ, dado que el valor obtenido no es
comercial se utilizó la resistencia de 68 KΩ, y con el capacitor de 0.1µF se obtuvo una
frecuencia de corte de 23,4 Hz.
Los valores de la figura 3.6 quedan finalmente como: etapa frontal 𝑅1, 𝑅2, 𝑅′1, 𝑅′2 = 68𝐾Ω
y 𝐶1, 𝐶 ′ 1 = 0.1µ𝐹, para el filtro pasa banda su primera etapa el filtro pasa alta queda con
los valores siguientes de componentes 𝑅3, 𝑅4 = 68𝐾Ω y 𝐶2 = 0.1µ𝐹, para finalizar con el
filtro pasa baja de segundo orden bessel 𝑅5 = 2.2𝐾Ω, 𝑅6 = 10𝐾Ω 𝐶3 = 0.1µ𝐹 y 𝐶4 =
33𝑛𝐹
Una vez filtrada la señal se procede a registrar los datos por medio de una tarjeta de
adquisición de datos de National Instrument, la cual actúa como interfaz entre la
computadora y la señal proveniente del EMG. La DAQ se conectada a la computadora
mediante un puerto USB mediante una interfaz gráfica diseñada en LabVIEW, la cual
guarda los datos en un archivo LVM, para posteriormente proceder con el análisis de los
datos mediante Matlab.
33
Capítulo 4
34
4. Extracción de características de la señal
El análisis tiempo frecuencia de una señal consiste en determinar en forma simultánea la
evolución temporal y espectral de su energía.
Las características de las señales de EMG se vuelven más evidentes en el dominio de la
frecuencia. Si además se desea conocer la evolución temporal de estas características,
es necesario realizar un análisis tiempo-frecuencia que permita observar ambos dominios
de forma simultánea. En este capítulo se analiza fundamentalmente, la utilización de la
descomposición wavelet para efectuar este tipo de análisis.
Para el análisis de señales existe un gran número de herramientas, entre las que destaca
la Transformada de Fourier, la cual entrega una representación del contenido de
frecuencias que posee una determinada señal, que aun siendo la transformada que más
se emplea en el procesamiento de señales para determinados casos como en este
trabajo, el análisis que realiza no es el más conveniente. La Transformada de Fourier nos
permite determinar cómo se encuentra distribuida la energía en distintas frecuencias, pero
no nos brinda información acerca del instante en que una componente está presente, por
lo que se ha desarrollado la Transformada de Fourier de tiempo corto (STFT).
Ante la necesidad de analizar señales que no se comporten de forma estacionaria o que
presentan cambios bruscos en intervalos muy pequeños se han desarrollado nuevas
técnicas, entre estas nuevas herramientas se encuentra la teoría de Wavelet.
4.1
Análisis de Fourier
Las transformaciones matemáticas son aplicadas a las señales para obtener de ellas más
información que aquella que se puede extraer de la señal pura. La Transformada de
Fourier es una de las más usadas.
La Transformada de Fourier permite descomponer una señal en sus componentes
sinusoidales de diferentes frecuencias, en otras palabras, puede pensarse que es una
técnica matemática para transformar el punto de vista de una señal desde la base de
tiempo a la base de frecuencia, tal como se representa en la figura 4.1
Figura 4.1 Transformada de Fourier.
El análisis mediante Transformada de Fourier resulta ser muy útil para el análisis de
señales, sin embargo, al pasar una señal al dominio de frecuencia se pierde información
referente al tiempo; resulta imposible determinar cuándo ocurre un determinado evento o
35
cuándo está presente una determinada frecuencia. Si las propiedades de la señal que se
está analizando no cambian demasiado en el tiempo (señales estacionarias), esta
desventaja no resulta relevante. Sin embargo existe un gran número de señales con
características no estacionarias, las cuales resultan ser las secciones más interesantes de
las señales, y la Transformada de Fourier no está preparada para analizar o detectar esas
características.
4.1.1 Transformada de Fourier de Tiempo Corto
En un esfuerzo por resolver el problema en resolución en tiempo de la Transformada de
Fourier, en 1946 Denis Gabor adaptó la transformada para poder analizar una pequeña
sección de la señal en un determinado tiempo (mediante una especie de ventana). Esta
adaptación de se conoce como la Transformada de Fourier de Tiempo Corto (STFT), la
cual lleva una señal en el dominio del tiempo al plano bidimensional de tiempo y
frecuencia, tal como se muestra en la siguiente figura 4.2. Este procedimiento llamado
ventanamiento consiste en dividir una señal x (t) en pequeños segmentos a través del
tiempo de tal manera que podamos asumir que para cada segmento la señal es
estacionaria y así calcular la Transformada de Fourier para cada posición de la señal.
Figura 4.2 Transformada de Fourier de Tiempo Corto.
La STFT representa la información entre el tiempo y la frecuencia, el inconveniente es que
la ventana es de longitud finita y fija, es decir solo se aplica a una parte de la señal,
causando una disminución de la resolución en frecuencia, con lo cual solo es posible
conocer una banda de frecuencias y no un valor exacto de frecuencias.
El soporte de la ventana constituye un parámetro de gran importancia ya que a través de
este podemos establecer el grado de resolución tanto en el tiempo como en la frecuencia
que deseemos. Si nuestra ventana es muy angosta analizaremos una porción muy
pequeña de la señal lo que nos permite tener una buena resolución en el tiempo pero una
mala resolución en frecuencia ya que conoceremos sólo una mínima fracción del espectro
total existente en la señal. Por otro lado, si la ventana es muy ancha tendremos una
buena resolución en frecuencia pero una mala resolución en el tiempo.
Por lo tanto una deficiencia de la STFT es que no puede entregar una buena resolución
tanto en tiempo como en frecuencia de manera instantánea ya que el soporte de la
ventana es fijo. Este inconveniente se basa en el principio de incertidumbre de
Heisenberg el cual establece que es imposible conocer una representación exacta tiempofrecuencia de una señal, es decir, no podemos saber qué valor de frecuencia existe en un
36
instante de tiempo determinado, sólo podemos conocer que componentes de frecuencia
existen dentro de un intervalo de tiempo determinado.
Por lo tanto el problema consiste en la elección de una ventana para el análisis,
dependiendo de la aplicación.
Figura 4.3 Posibilidades de resolución en tiempo-frecuencia.
En la figura 4.3 se observa que en el primer caso se utiliza una mejor resolución en el
tiempo a costa de perder información en frecuencia y en el segundo caso, la resolución en
frecuencia aumenta a costa de perder resolución en el tiempo, por lo tanto se puede
concluir que si tenemos ventanas estrechas, tendremos buena resolución en el tiempo y
pobre en el dominio de la frecuencia; si tenemos ventana ancha tendremos buena
resolución en el dominio de la frecuencia y pobre en el dominio del tiempo.
La representación de la señal tanto en el dominio de la frecuencia como en el del tiempo
se denomina espectrograma.
4.2
Transformada Wavelet
El análisis Wavelet representa el paso lógico siguiente a la STFT: una técnica de análisis
en el dominio del tiempo y la frecuencia con ventanas de tamaño variable. El análisis
Wavelet permite el uso de intervalos grandes de tiempo en aquellos segmentos en los que
se requiere mayor precisión en baja frecuencia, y regiones más pequeñas donde se
requiere información en alta frecuencia. Esta idea es la que se muestra en la siguiente
figura 4.4.
Figura 4.4 Transformada Wavelet.
37
Una forma sencilla de comprender el modo de operación de esta transformada es pensar
que la señal en base de tiempo es pasada por varios filtros pasa bajas y pasa altas, los
cuales permiten separar las porciones de la señal de alta frecuencia de aquellas de baja
frecuencia.
La Transformada Wavelet es capaz de concentrarse en fenómenos transitorios y de alta
frecuencia mejor que la STFT, con esta última una vez que el tamaño de ventana es
elegido, todas las frecuencias son analizadas con las mismas resoluciones de tiempo y
frecuencia, distinto de lo que sucede con la Transformada Wavelet que tiene un tamaño
de ventana adaptado a las frecuencias.
4.2.1 Aspectos básicos de la Transformada Wavelet
Esta técnica se desarrolló para obtener una representación de una señal tanto en el
dominio del tiempo como en el de la frecuencia de una manera simultánea, con lo que se
puede determinar el intervalo de tiempo en el que aparecen ciertas componentes
espectrales.
La Transformada Wavelet, fue desarrollada a mediados de la década de 1980, es una
transformada eficiente para el análisis local de señales no estacionarias y de rápida
transitoriedad y a diferencia de la STFT mapea la señal en una resolución de tiempoescala. La diferencia está en que la Transformada Wavelet provee de un análisis
multirresolución con ventanas dilatadas. El análisis de las frecuencias de mayor rango se
realiza usando ventanas angostas y el análisis de las frecuencias de menor rango se hace
utilizando ventanas anchas.
La Transformada Wavelet traslada una señal del dominio espacial al dominio en escala
mediante el uso de un grupo infinito de funciones base con energía finita, llamadas
Wavelets. El termino Wavelet es un diminutivo de la palabra Wave (onda), por lo que
significaría “onda pequeña”. Esto se refiere principalmente a que la misma es de
naturaleza oscilatoria, y de longitud finita (“soporte compacto”).
Las Wavelets son familias de funciones que se encuentran definidas en el espacio y se
emplean como funciones de análisis, examinando la señal de interés en un plano tiempofrecuencia para obtener sus características periódicas y no periódicas. Una familia de
Wavelets está definida por la ecuación:
∗ (𝑡)
𝜓𝜏,𝑠
=
1
𝑡−𝜏
𝜓(
)
𝑠
√|𝑠|
4.2.1
Cada uno de los componentes de la familia se genera a partir de la Wavelet Madre 𝜓(𝑡), a
través de las variables de escala 𝑠, que permite hacer dilataciones y contracciones de la
señal, y la traslación (𝜏), que se encarga de mover la señal en el tiempo.
Algunas de las principales familias de Wavelets son Daubechies, Biortogonales, Coiflets,
Symlets, Morlet, Mexican Hat y Meyer. Todas ellas tienen una ecuación específica que las
representa, y que las hace diferenciarse en su forma como se muestra en la figura 4.5
38
Figura 4.5 Familias Wavelet Madre más utilizadas.
Todas las funciones base de la Transformada Wavelet se generan mediante la dilatación
y traslación por el eje temporal de una Wavelet madre. Por lo tanto la Transformada
Wavelet es una transformada bidimensional, sus dos parámetros son la escala y el
tiempo.
Básicamente la transformada de Wavelet filtra una señal en el dominio del tiempo
mediante filtros pasa bajas y pasa altas que eliminan ciertas componentes de alta o baja
frecuencia, el proceso se repite para las señales resultantes del proceso de filtrado
anterior, esta operación se denomina descomposición. El proceso continua hasta que la
señal se ha descompuesto en un cierto número de niveles predefinidos. Finalmente se
cuenta con un grupo de señales que representan la misma señal, pero correspondientes a
diferentes bandas de frecuencias. Para cada banda de frecuencia se conocen sus
respectivas señales, si se juntan todas y se presentan en una gráfica tridimensional, se
tendría tiempo en un eje, frecuencia en el segundo y amplitud en el tercero.
De esta forma es posible establecer que frecuencias existen en un tiempo determinado.
Sin embargo el principio de incertidumbre de Heisenberg establece que no puede
conocerse la información de tiempo y frecuencia de una señal en un cierto punto del plano
tiempo-frecuencia, en otras palabras no puede determinarse que frecuencias existen en
un instante dado, por lo que solo es posible conocer que bandas de frecuencias existen
en un determinado intervalo de tiempo. Este es un problema de resolución y ha sido la
razón principal por la cual se ha reemplazado la STFT por la WT, puesto que la STFT
trabaja con una resolución fija para todos los tiempos, mientras que la WT trabaja con una
resolución variable.
39
Con la WT las altas frecuencias tienen mejor resolución en el tiempo mientras que las
bajas frecuencias tienen mejor resolución en el dominio de la frecuencia.
4.3
Transformada Wavelet Continua
La transformada de Wavelet continua (CWT) fue desarrollada como una técnica
alternativa de la STFT por J. Morlet, con la finalidad de superar el problema de resolución.
El análisis wavelet se realiza de manera similar al análisis STFT, en el sentido que la
señal es multiplicada por una función (función wavelet) de manera similar a la función
ventana de STFT, y la transformada se calcula por separado para distintos segmentos de
la señal en el dominio del tiempo. [12]
La transformada de Wavelet continua se define como:
+∞
𝐶(𝜏, 𝑠) = ∫
−∞
∗
𝑓(𝑡) 𝜓𝜏,𝑠
(𝑡)𝑑𝑡
4.3.1
Dónde:
∗ (𝑡)
𝜓𝜏,𝑠
=
1
𝑡−𝜏
𝜓(
)
𝑠
√|𝑠|
4.3.2
Como se observa en la ecuación anterior, la señal transformada es una señal de dos
variables, 𝜏 y 𝑠, los parámetros de traslación y escala respectivamente 𝜓𝜏,𝑠 (𝑡) es la
función de transformación que se le denomina “wavelet madre”, este nombre deriva de
dos importantes propiedades del análisis wavelet:

El término wavelet significa “onda pequeña”, “ondilla” u “ondeletas”. La pequeñez
se refiere al hecho que esta función es de longitud finita y el término onda se
refiere a la condición que esta función es de naturaleza oscilatoria.

El término madre da a entender que las funciones con diferentes regiones de
actuación que se usan en el proceso de transformación provienen de una función
principal o wavelet madre. Es decir, la wavelet madre es un prototipo para generar
las otras funciones ventana.
4.3.1 Escala
Escalar una wavelet significa simplemente estirarla (o comprimirla). Si estamos hablando
de ondas senoidales, por ejemplo, el efecto de factor de escala en el tiempo es muy fácil
de observar. Como se muestra en la siguiente figura 4.6.
40
Figura 4.6 Efecto factor de escala.
El escalamiento como operación matemática produce una dilatación o una compresión de
una señal; las altas escalas corresponderán a señales dilatadas y las escalas pequeñas
corresponden a señales comprimidas.
La relación entre la escala y la frecuencia consiste en que las escalas menores
corresponden a altas frecuencias y las escalas mayores corresponden a bajas
frecuencias.
4.3.2 Desplazamiento
El termino desplazamiento se relaciona con la localizacion de la ventana a medida que
esta se desplaza a lo largo de la señal, este término corresponde a la informacion del
tiempo en el dominio transformado.
Desplazar una wavelet significa simplemente dilatarla desde el cominezo.
Matematicamente retrasando una funcion de f(t) por k, es representada por f(t-k), como se
muestra en la figura 4.7.
Figura 4.7 Desplazamiento de una función Wavelet.
Debido a que la WT contiene información relacionada con el tiempo y la frecuencia, la
representación gráfica de esta transformada se realiza en un plano denominado plano
tiempo-escala, representado por la figura 4.8. Sin tener en cuenta las dimensiones de las
41
celdas, sus áreas son las mismas y están determinadas por el principio de incertidumbre
de Heisenberg.
El área de cada división es fija, aun cuando tenemos diferentes ventanas o Wavelets
madres, el área de estas divisiones no se puede reducir todo lo que se desee debido al
principio de incertidumbre de Heisenberg.
Figura 4.8 Plano tiempo escala de la Transformada Wavelet. Dadas las dos operaciones básicas de escalado
y desplazamiento definen la cuadricula del plano tiempo-escala. Si tenemos buena resolución temporal, la
wavelet madre, representada en el eje inferior, se estrecha, con lo que se pierde resolución en frecuencia. Por
el contrario si la wavelet madre se ensancha, se pierde resolución en el tiempo, pero se gana en la frecuencia.
La CWT consiste en calcular el índice de semejanza que existe entre la señal que está
siendo analizada, y la wavelet.
El proceso de cálculo de la CWT se puede ser descrito en cuatro pasos:
1. Tomar una wavelet madre.
2. Dados los valores 𝜏 y 𝑠 , calcular un coeficiente 𝐶(𝜏, 𝑠) mediante las ecuaciones X
y X. que representan la correlación entre la wavelet y la sección de la señal bajo
análisis. Cuanto mayor sea éste mayor es la similitud, con lo cual es interesante
resaltar que los resultados dependerán de la forma de la wavelet.
3. Desplazar la wavelet en el sentido positivo del eje temporal y repetir los pasos
anteriores hasta que se haya cubierto la totalidad de la señal.
4. Escalar la wavelet en el tiempo y repetir los pasos 1 a 3.
4.4
Transformada Wavelet Discreta
Para aplicar la transformada de Wavelet a una serie de datos numéricos, se hace
necesario aplicar una transformada discreta. La idea fue desarrollada por Mallat en 1988
42
quien desarrolló un algoritmo basado en un banco de filtros que permite obtener una
transformada Wavelet en forma instantánea a partir de los datos de interés. [13]
La Transformada Wavelet Discreta (DWT) se basa en la discretización de los parámetros
de escala y de tiempo de la CWT, lo que facilita la implementación práctica del análisis
wavelet, al mejorar considerablemente el tiempo de procesamiento de los datos, sin
descuidar la calidad de la información que proporciona.
4.4.1 Filtros de un nivel: aproximaciones y detalles
En la mayoría de las señales son las componentes de baja frecuencia las que otorgan a la
señal la mayor parte de su información, o bien, le dan una especie de identidad a la señal.
Mientras que las componentes de alta frecuencia se encargan de incorporar
características más particulares. Es por ello que se subdividen las componentes de una
señal en dos categorías:

Aproximaciones (baja frecuencia)

Detalles (alta frecuencia)
Luego surge la idea de separar estos componentes a través de filtros, como se muestra
en la siguiente figura 4.9.
Figura 4.9 Componenetes de una señal.
La señal original S, pasa a traves de dos filtros complementarios y emerge como dos
señales (Aproximacion y Detalle), los filtros son diseñados de tal manera que sean
complementarios, es decir, la suma de A y D debe ser S. Si se diseñaran los filtros en
forma muy separada se perdería información, o en caso contrario se estaría amplificando
la banda de entrecruzamiento. Sin embargo, este procedimiento tiene la deventaja que se
aumenta al doble el número de datos originales, pues por cada muestra de S se generan
un par de muestras de (A,D). Para remediar esta deficiencia se propone un método que
guarda la mtad de los puntos (A,D), sin perder información de la señal S. Este
procedimiento es conocido como submuestreo. La siguiente figura 4.10 muestra lo
descrito.
43
Figura 4.10 Submuestreo.
Los circulos con flechas de la figura 4.10, lado derecho, representan el submuestreo, cD y
cA son los nuevos coeficientes obtenidos de la etapa de filtrado.
Sin embargo, para caracterizar señales mediante el analisis de sus componentes, no
basta con dos bandas de frecuencias (alta y baja), si no que debe hacerse una
descomposición de más niveles para poder separar las caracteristicas y analizarlas
independientemente, gracias a esto surge la idea de filtros multinivel.
4.4.2 Filtros multiniveles
El proceso de descomposición puede repetirse, basta con iterar el proceso de filtrado, es
decir, aplicar el mismo procedimiento a las señales de la salida de la primera etapa, y asi
sucesivamente hasta el nivel que se desee. Lo anterior da origen a una descomposición
multinivel conocida como ramificación o árbol de descomposición Wavelet. La siguiente
figura 4.11 lo muestra.
Figura 4.11 Filtros multiniveles.
Note que cD1 es la componente de más alta frecuencia de la señal, y cA3 la de menor
frecuencia. Al ser descompuesta la señal en una mayor cantidad de bandas de frecuencia
se posee información más detallada sobre S, por lo cual esta metodología es conocida
como análisis multirresolución (MRA).
44
4.4.3 Análisis Multirresolución
La transición de la DWT primitiva al MRA, comienza a finales de la década de 1980,
cuando el ingeniero francés Stephane Mallat dio un nuevo impulso a las Wavelets con su
trabajo acerca del procesamiento de señales digitales, en el cual descubrió algunas
relaciones entre Filtros Espejo de Cuadratura (QMF), algoritmos piramidales y bases
ortonormales de funciones Wavelet. Enseguida Daubechies utilizo el trabajo de Mallat
para construir un grupo de funciones base ortonormales, diferenciables y de soporte
compacto.
El MRA procesa una señal discreta 𝑋[𝑛] a diferentes bandas de frecuencia y con
diferentes resoluciones, al descomponer la señal en una información de aproximación y
de detalle con filtros recursivos (descomposición Wavelet). Este proceso se ilustra en la
figura 4.12
Figura 4.12 esquema MRA que genera la Descomposición Wavelet.
El primer paso de la descomposición Wavelet de una señal discreta 𝑋[𝑛] con un ancho de
banda (0 − 𝜋)𝑟𝑎𝑑/𝑠 y 𝑁 número de muestras, consiste en la aplicación de dos filtros de
media banda, el primero pasa alto con respuesta de impulso 𝑔[𝑛] y el segundo de pasa
bajo con respuesta de impulso ℎ[𝑛]. Tras el proceso de filtrado, se obtiene el mismo
número de muestras de 𝑋[𝑛] en las dos señales resultantes, aunque con la mitad de
banda de frecuencia. Aplicando el teorema de Nyquist, se justifica eliminar la mitad de
muestras sin pérdida de información relevante, tomando una de cada dos muestras
consecutivas. Este procedimiento constituye el primer nivel de descomposición (nivel 1), y
se puede expresar matemáticamente para todas las descomposiciones, en las ecuaciones
X y Z que se muestran a continuación:
𝐷𝑐 [𝑘] = 𝑦𝑎𝑙𝑡𝑜 [𝑘] = ∑ 𝑋[𝑛]𝑔[2𝑘 − 𝑛]
𝑛
45
4.4.1
𝐴𝑐 [𝑘] = 𝑦𝑏𝑎𝑗𝑜 [𝑘] = ∑ 𝑋[𝑛]ℎ[2𝑘 − 𝑛]
4.4.2
𝑛
Donde 𝐷𝑐 representa la salida del filtro pasa alto (𝑔), que son los denominados
coeficientes de detalle y 𝐴𝑐 representa la salida del filtro pasa bajo (ℎ), denominada
coeficientes de aproximación. El término 𝑘 representa el nivel de descomposición y el
término 2𝑘 determina el submuestreo por un factor de dos. Ambas salidas conforman los
Coeficientes de Descomposición Wavelet, para el nivel de análisis correspondiente.
Para alcanzar niveles de descomposición superiores, se repite el procedimiento de filtrado
y submuestreo para la señal de salida del filtro de pasa bajo (el nivel de aproximación). En
general como se muestra en la figura 4.12, para cada nivel superior, corresponde la mitad
del número de muestras anterior.
4.4.4 Número de niveles
Dado que el proceso de análisis es iterativo, en teoría, se puede continuar
indefinidamente. En realidad la descomposición puede realizarse únicamente hasta que
un intervalo o nivel que posea una sola muestra (o pixel en el caso bidimensional, para
análisis de imágenes).
En la práctica, se puede seleccionar un número de niveles adecuados basados en la
naturaleza de la señal, o mediante un criterio adecuado como la entropía.
La cantidad de muestras de la señal determina el número máximo de niveles de
descomposición, por ejemplo si la señal tiene 9000 muestras entonces es posible realizar
hasta 13 niveles de descomposición.
El máximo número de niveles de descomposición está dado por:
2𝑛 = 𝑁
4.4.3
Dónde:
n = niveles de descomposición.
N = número de muestras de la señal.
Por lo tanto el nivel máximo de descomposición es 13, sin embargo, puede encontrarse
que en niveles inferiores posean mayor información que los niveles superiores, por lo que
en este trabajo se utilizó un nivel máximo de descomposición 6.
La Wavelet utilizada en este proyecto Wavelet Daubechies 5 (db5), se muestra en la
siguiente figura 4.13
46
Figura 4.13 Función Wavelet Daubechies (db5)
47
Capítulo 5
48
5. Resultados
Se ubicó un par de electrodos para registrar cada movimiento de interés, de forma que se
registraron tres canales de EMG simultáneamente. Los electrodos se colocaron sobre el
músculo flexor común superficial de los dedos para registrar el movimiento de apertura y
cierre (canal 1); sobre el músculo palmar menor para resaltar los movimientos de flexión y
extensión (canal 2); y sobre los músculos pronador redondo y supinador largo para el
movimiento de pronación y supinación (canal 3). En la figura 5.1 se muestra la ubicación
de los electrodos en las posiciones descritas.
La colocación de los electrodos fue de forma longitudinal para los canales 1 y 2 y de
forma transversal para el canal 3. El electrodo de referencia se ubicó sobre la muñeca del
voluntario.
Flexión y extensión
Apertura y cierre
Electrodo de Referencia
Supinación y pronación
Figura 5.1 Colocación de los electrodos.
Por medio de una interfaz gráfica diseñada en LabVIEW se manipula la adquisición de
datos, tomando mil muestras cada segundo durante treinta segundos. Los datos se
grafican y son guardados en un archivo con su respectivo nombre, de extensión LVM.
Los resultados obtenidos fueron guardados para analizarlos en Matlab, utilizando la
herramienta Wavelet Toolbox Main Menu una interfaz muy cómoda para trabajar con la
Transformada Wavelet, a la cual se accede mediante el comando “wavemenu”. La señal
fue analizada con la Wavelet Deubachies 5 a un nivel de descomposición 6.
49
Las figuras 5.2 y 5.3 corresponden al movimiento de apertura y cierre para dos voluntarios
distintos. En el registro del canal 1 no es perceptible este movimiento. Esto puede
deberse a que el músculo flexor superficial de los dedos no se encuentra en la capa
superficial de músculos del antebrazo (ver figuras 2.2 y 2.3) y como se puede observar en
las figuras del capítulo 2 los tendones de otros músculos cubren al músculo de interés.
Como se puede observar en las figuras 5.2 y 5.3, los canales 2 y 3 sí registraron el
movimiento de apertura y cierre de la mano, por lo que se utilizaron las señales de estos
canales para realizar la descomposición wavelet.
Figura 5.2 Apertura y cierre de la mano en voluntario A.
Figura 5.3 Apertura y cierre de la mano en voluntario B.
50
Los movimientos restantes sí eran perceptibles en su respectivo canal como se muestra
en la figura 5.4 (flexión y extensión registrado por el canal 2) y en la figura 5.5 (supinación
y pronación registrado por el canal 3).
Figura 5.4 Flexión y extensión de la mano.
Figura 5.5 Supinación y pronación de la mano.
Las figuras 5.6 y 5.7 muestran la descomposición del análisis wavelet (coeficientes de
detalle y aproximación) del movimiento de apertura y cierre de la mano. A mayor nivel de
descomposición, la resolución en frecuencia (o escala) disminuye, es decir, se aprecia
mejor la forma de onda de la señal porque las componentes de alta frecuencia se
51
atenúan. Sin embargo, si el nivel de descomposición es muy alto, la información de la
señal se pierde (ver aproximación de nivel 6 de descomposición en figuras 5.6 y 5.7). En
este trabajo se eligió el nivel cinco de descomposición para analizar las señales de
apertura y cierre y de flexión y extensión, ambas obtenidas con el canal 2, y el nivel seis
para la señal de supinación y pronación, obtenida con el canal 3 (ver figura 5.8).
Figura 5.6 Aproximaciones y detalles de movimiento apertura y cierre de la mano, movimiento 1.
52
Figura 5.7 Aproximaciones y detalles de movimiento flexión y extensión de la mano, movimiento 1.
Figura 5.8 Aproximaciones y detalles de movimiento supinación y pronación, movimiento1.
Las figuras 5.9, 5.10 y 5.11 muestran la aproximación de nivel de descomposición
utilizado, su histograma y el histograma acumulativo de los movimientos de apertura y
cierre, flexión y extensión y supinación y pronación, respectivamente.
53
Figura 5.9 Arriba: aproximación reconstruida de nivel 5, abajo izquierda: histograma, abajo derecha:
histograma acumulativo del movimiento de apertura y cierre de la mano.
Figura 5.10 Arriba: aproximación reconstruida de nivel 5, abajo izquierda: histograma, abajo derecha:
histograma acumulativo del movimiento flexión y extensión de la mano.
54
Figura 5.11 Arriba: aproximación reconstruida de nivel 5, abajo izquierda: histograma, abajo derecha:
histograma acumulativo del movimiento supinación y pronación de la mano.
Las formas de onda de las señales son distintas para cada movimiento como puede
apreciarse en cada gráfica de aproximación. Esta diferencia es más perceptible en los
histogramas, dónde, para el movimiento de apertura y cierre la amplitud de la señal está
distribuida, uniformemente, en el rango de -1.398 hasta -1.392, mientras que, para los
otros movimientos la forma de onda está concentrada en un rango más amplio (de -1.405
hasta -1.385 para el movimiento flexión y extensión y hasta -1.390 para el movimiento de
supinación y pronación) con una concentración de amplitud en el mismo rango.
Ya que la tendencia de agrupación de los valores de amplitud es distinta para cada
movimiento, se considera que con los histogramas podrían identificarse las señales de
EMG para discriminar los movimientos de la mano.
La transformada wavelet identifica los cambios de amplitud y frecuencia de una señal con
respecto al tiempo. Esto permite ver cuándo ocurre un cambio de frecuencia y de amplitud
en la señal a partir de la descomposición multinivel. Si la señal analizada es una señal de
EMG podría identificarse a qué movimiento corresponde a partir de la tendencia de
distribución de amplitud.
55
Conclusiones
Se obtuvo un sistema capaz de detectar y registrar señales electromiográficas, la señal
puede ser adquirida si se tienen en cuenta la normatividad para la adquisición de señales
de EMG de superficie, así como también las técnicas para la reducción de interferencias.
Para la captación de señales de EMG normalmente se utilizan electrodos de plata, cloruro
de plata (Ag/AgCl), el inconveniente de utilizar electrodos superficiales de plata es que su
uso es limitado ya que utilizarlos por tiempos prolongados ocasiona pérdida de su
adherencia en consecuencia una pérdida en el momento de captar la señal. Es por eso
que para este trabajo se diseñaron electrodos secos con una superficie de aluminio, estos
electrodos son capaces de captar señales de EMG.
El sistema diseñado posee tres canales, con los cuales se registra simultáneamente la
actividad muscular del antebrazo de los movimientos de apertura y cierre, flexión y
extensión y supinación y pronación de la mano.
El canal designado para el movimiento de apertura y cierre de la mano la señal no es
perceptible en comparación de los otros canales, se cree que esto se debe a que el
músculo correspondiente a este movimiento no se encuentra en la capa superficial de los
músculos del antebrazo, sin embargo con los canales restantes la señal si pudo ser
detectada y registrada para realizar el análisis correspondiente con el canal que mejor
registro la señal.
Sin embargo para los movimientos de flexión y extensión y supinación y pronación de la
mano, no se presentaron problemas en el registro, y el análisis de estas señales se
realizó sin problemas, apreciando mejores resultados en el movimiento de supinación y
pronación de la mano. Por lo tanto se puede decir que las señales de EMG difieren por
causas como la ubicación de los electrodos, la disposición y fisiología de cada persona,
entre otros.
El análisis Wavelet permite realizar análisis locales de la señal de EMG, por tanto es
capaz de revelar aspectos de los datos que otras técnicas de análisis de señales pierden,
la dimensión tiempo-escala es una manera diferente de observar los datos. Cuando existe
interferencia en la señal original, su forma general no puede ser aparente con una
inspección visual, para ello se aumenta el nivel de descomposición de la función wavelet,
notando que la tendencia de la señal comienza a ser cada vez más clara con cada
aproximación. Esto corresponde al valor de escala más grande, a medida que aumenta la
escala la resolución disminuye produciendo una mejor estimación de la tendencia global
que presenta la señal.
Tomando esto en cuenta, a partir de los histogramas obtenidos se pueden discriminar las
señales de acuerdo al movimiento realizado, ya que el histograma revela la tendencia de
agrupación de valores de la señal para cada movimiento, que es lo que se ha hecho en
este trabajo.
56
Referencias Bibliográficas
[1] A. C. Guyton y J. E. Hall, Tratado de Fisiología Médica, Elsevier.
[2] M. T. García González, A. Jiménez Gonzáles , M. d. R. Ortiz Pedroza y M. Á. Peña Castillo,
Potenciales bioeléctricos: origen y registro, Universidad Autónoma Metropolitana Unidad
Iztapalapa, 1998.
[3] J. W. Clark, M. R. Neuman, W. H. Olson, R. A. Peura, F. P. Primiano, M. P. Siedband, J. G.
Webster y L. A. Wheeler, MEDICALl INSTRUMENTATION Application and Design, J. G.
Webster, Ed., JOHN WILEY & SONS, INC.
[4] G. J. Tortora y B. Derrickson, Principios de Anatomía y Fisiología., Medica Panamericana..
[5] M. Pozzo, «ELETROMYOGRAPHY (EMG), ELECTRODES AND EQUIPMENT FOR,» de
Encyclopedia of Biomedical Engineering, pp. 1386-1397.
[6] H. A. Romo, J. C. Realpe y P. E. Jojoa, «Análisis de Señales EMG Superficiales y su Aplicación en
Control de Prótesis de Mano,» Avances en Sistemas e Informática, vol. 4, nº 1, pp. 127-136,
Junio de 2007.
[7] C. De Lucca, «ELECTROMYOGRAPHY,» de EMG-Wiley Encyclopedia, Boston Massachusetts, pp.
98-109.
[8] «SENIAM.org,» [En línea]. Available: http://www.seniam.org/.
[9] J. C. Huhta y J. G. Webster, «60 Hz Interference in Electrocardiography,» IEE TRANSACTIONS
ON BIOMEDICAL ENGINEERING, Vols. %1 de %2BME-20, nº 2, pp. 91-101, 1973.
[10] C. P. Anthony y G. A. Thibodeau, Anatomía y Fisiología, McGraw-Hill.
[11] E. M. Spinelli, R. Pallás-Arendy y M. A. Mayosky, «AC-Coupled Front-End for Biopotential
Measurements.,» IEEE, 1973.
[12] J. J. Benedetto y M. W. Frazier, Wavelets Mathematics and Applications, Washington
University in St. Louis: Library of Congress Cataloging in Publication Data, 1993.
[13] I. Daubechies, Ten Lectures on Wavelets, Philadelphia, Pennsylvania: Library of Congress
Cataloging in Publication Data, 1992.
[14] R. D. Pinzón Morales, D. Á. Morales B y V. H. Grisales P, «Caracterización de señales
electromiográficas para la discriminación de seis movimientos de la mano,» Scientia et
57
Technica Año XV, nº 42, Agosto de 2009.
[15] J. Kilby y H. Gholam Hosseini, «Wavelet Analysis of Surface Electromyography Signals,» IEEE
EMBS, 2004.
[16] J. J. Benedetto y M. W. Frazier, Wavelets Mathematics and Applications, Library of Congress
Cataloging in Publication Data, 1993.
58