teoría de juegos en batman

TEORÍA DE JUEGOS EN BATMAN
En cierto momento se plantea la siguiente situación: el Joker ha puesto bombas en dos
barcos, ambos con personas dentro. Los pasajeros de cada barco tienen el detonador
para hacer explotar el barco opuesto. Si alguien en el barco hace explotar las bombas
que hay en el otro barco, se salvarán; si ninguno de los dos barcos hace explotar las
bombas, en cualquier caso el mismo Joker hará explotar a ambos barcos a los 30
minutos.
Se nos plantea un variación del Dilema del Prisionero. Tenemos cuatro finales
distintos para el dilema, en los cuales la ganancia para cada barco se produce
exclusivamente haciendo explotar el barco contrario. En el dilema del prisionero,
dijimos que los presos terminarían confesando el crimen, pero en este caso es
igual, ya que el Joker hará explotar ambos barcos en cualquier caso. Así que
llegamos a la siguiente tabla:
No hacer
explot ar
Barco 1
Barco 2
Hacer
explot ar
No hacer explot ar
0,0
1,0
Hacer explot ar
1,0
0,0
Los números a la izquierda de cada casillero representan el beneficio para el Barco 1, mientras que los números a
la derecha en cada casillero representan el beneficio del Barco 2 (por ejemplo, la combinación Barco 1 “hace
explotar”, Barco 2 “no hace explotar” implica un beneficio al Barco 1 solamente, pues el Barco 1 recibe 1 y el Barco
2 recibe 0).
¿Por qué entonces en la película finalmente no terminan explotando ninguno de los dos barcos?. Sencillamente
porqué esta tabla no tiene en cuenta el factor “moral”. Introduciendo aquí el tema “moral”, podemos entender que
es lo que lleva a ambos barcos a no hacer explotar el barco adversario.
Barco 2
Barco 1
No hacer explot ar
Hacer explot ar
No hacer
explot ar
2,2
1,2
Hacer
explot ar
2,1
0,0
En esta tabla lo que hicimos fue “penalizar” de alguna manera el hecho de que un barco hiciera explotar al otro.
En este caso, el beneficio mayor está en la combinación “No hacer explotar”,“No hacer explotar”. Pues la ganancia
para ambos es de 2. Aquí se puede notar como en realidad cuando nos referimos a “Ganancias” no siempre lo
hacemos desde el punto de vista monetario. Incluso en este caso, la decisión a la que ambos barcos llegan de no
hacer explotar el barco opuesto, debería desembocar en que el Joker, pasado 30, explote él mismo ambos barcos.
Por suerte está Batman.
En definitiva el Equilibrio de Nash en el problema original es que ambos barcos utilicen el detonador para hacer
explotar el barco opuesto, pero si introducimos el concepto “moral”, la situación cambia.