Sistemas cartográficos

TOPOGRAFÍA Y SISTEMAS CARTOGRÁFICOS.
2.1− Dimensiones y medidas calculadas de la Hoja.
Las medidas de los mapas IGN y Militar coinciden y son:
• Largo: 59.2 cm.
• Ancho: 37.0 cm.
Las dimensiones de la hoja se calculan aplicando sobre las medidas la correspondiente la escala del mapa, en
éste caso 1:50000, obteniendo así los siguientes datos.
• Largo: 29.6 Km
• Ancho: 18.5 Km
2.2− Amplitud abarcada en latitud y longitud.
Nos centramos primero en la latitud y longitud del mapa I.G.N. y obtenemos los siguientes datos:
• Latitud: 37º00'− 36º50' = 50'
• Longitud: 1º30'− 1º10' = 20'
A continuación nos centramos en la edición militar obteniendo los siguientes datos:
• Latitud: 37º00'04.7 − 36º50'04.7 = 50'
• Longitud: 2º31'10.9 − 2º11'10.8 = 20'1
2.3− Superficie, en hectáreas, cartografiada.
Dado que las medidas en ambos mapas eran iguales, también lo serán sus superficies, así pues, para calcular la
superficie hacemos una multiplicación entre el largo y el ancho, multiplicando después el producto por la
relación entre los metros y las hectáreas.
• Fórmula = (Longitud(metros) x Ancho(metros)) x 1/10000 = Superficie en hectáreas.
• Cálculo = (29.600 x 18.500)/10.000 = 53.095 hectáreas cartografiadas.
La superficie calculada representa la superficie teórica, ya que para calcular la superficie real es necesario
aplicar la geometría del elipsoide, en éste caso, la del elipsoide de Hayford.
Para poder resolver el elipsoide de Hayford es necesario realizar las siguientes operaciones, con sus
correspondientes cálculos.
Los datos que se tienen sobre el elipsoide de Hayford son los siguientes:
1
a =6378288m
=1/297
Además de los datos obtenidos de la hoja acerca de las latitudes:
La=Lc=L'=37º00'04.7''
Lb=Ld=L''=36º50'04.7''
• Y a continuación operamos, para sacar la superficie cartografiada:
=(a−b)/a b= 6356812.283
e²=(a²−b²)/a² (excentricidad) e= 0.081991889
Lm=½(L'+L'') L= 37º00'15''
=a(1−e²)/(1−e²sen²L) (radio de curvatura)
(para L'') '= 6361876.84
(para L'') ''= 6372563.42
m=('+'')/2 m = 6367220.13
N=a/(1−e²(sen²L) (para L') N'= 6387158.03
(para L'') N''= 6390732.38
Calculamos la altura del trapecio, considerando el arco de la elipse de igual longitud al de un arco de
circunferencia que tuviese por radio el radio medio de curvatura de la elipse comprendido entre las latitudes L'
y L''.
Trapecio esferoidal: Trapecio rectilíneo (rectificado)
Dado que AL= 10' que pasados a segundos= 10'×60= 600'' y en consecuencia, Am= 20'×60= 1200''
Y siendo r''=206265'' hacemos los siguientes cálculos:
2
• La altura del trapecio:
mm'=(Al×)/r'' = 18521.4752
• Ahora calculamos la base mayor dc:
dc=(Am×N'cosL')/r'' = 28473.0412
• Y la base menor ab:
ab=(Am×N''cosL'')/r'' = 24131.1808
Después de realizar todos estos cálculos podemos calcular la superficie real cartografiada, ya que, ésta
corresponde al área del trapecio abcd.
Superficie cartografiada =Área = (B+b)×h/2= (dc+ab)×mm'/2= 487153896m = 487.153896 Km =48715.3896
Ha
2.4− ¿Qué superficie es atribuida a las hojas del 1/50.000?
Éstas hojas tienen una escala de 1/50.000, es decir, que 1cm en el mapa le corresponden 50.000 en la realidad.
Como la hectárea es escala 1/10.000, es decir, que a 1cm en el mapa le corresponde 10.000 en la realidad. Así
pues, una vez dicho esto, si establecemos una relación entre las 2 escalas nos queda que la superficie atribuida
a estos mapas es de 50.000 hectáreas.
2.5− Fecha de ejecución, consideraciones que le sugiere éste dato.
El mapa del I.G.N es más antiguo que el militar, ya que, éstos últimos se renuevan con una mayor
brevedad(debido a cuestiones de defensa). En la Hoja del MTN 1045 el mapa militar data de 1997, mientras
que el I.G.N. data de 1951, aunque ambos mapas han podido quedar antiguos es el del I.G.N. el que más
perjudicado sale, ya que, es el que desde su edición hasta el día de hoy a pasado más tiempo, por consiguiente
muchas de las cosas a las que hacen referencia han cambiado, además de haberse podido construir nuevas
edificaciones.
2.6− Información altimétrica (datum, equidistancia).
Las altitudes de ambos mapas están referidas a Alicante, que coincide con el nivel medio del Mediterráneo.
En cuanto a la equidistancia se refiere, las curvas de nivel van de 20 en 20 metros. El datum es el europeo, y
las longitudes están referidas al meridiano de Greenwich.
2.7− Vértices geodésicos y puntos de Laplace, si hay incluidos en la hoja. ¿Cómo y dónde vienen
reflejados?, ¿Qué hay que hacer para obtenerlos con mayor detalle y precisión?
3
Vértices geodésicos:
Nombre
Alfaro
Almería
Benadux
Cantera II
Cerro Gordo
Colativi
Cuesta Colorada
Cuevas
Cárdenas
Enjambre
Gádor
Huércal del Almería
Mina
Nijar
Pardo
Pechina
Puntanal
Retamar
Rioja
Sismología
Ventorrillo
Viator
Vázquez
O.
3
Top.
Top.
3
3
3
3
3
3
3
Top.
Top.
3
Top.
3
Top.
3
3
Top.
Top.
3
Top.
3
X
549.896
547.585
548.532
545.658
554.517
562.291
565.863
563.714
549.576
560.286
545.273
550.371
566.272
570.782
544.794
549.795
554.893
561.749
547.839
548.301
569.930
551.094
571.597
Y
4.094.346
4.077.293
4.086.905
4.076.975
4.082.929
4.094.776
4.080.620
4.085.601
4.080.302
4.082.386
4.090.026
4.082.370
4.094.613
4.091.599
4.084.520
4.085.724
4.093.909
4.078.868
4.088.867
4.078.760
4.083.357
4.082.941
4.093.978
Z
744
16
113
166
173
1.387
148
344
140
185
173
67
1.216
356
710
98
1.388
69
125
66
142
72
756
Puntos de Laplace:
Los puntos de Laplace son estaciones astronómicas y su finalidad es la corrección de los acimuts. Como su
número es reducido dentro del territorio nacional, en este plano no hemos encontrado ninguno.
2.8− Elipsoide y origen de coordenadas de la Hoja 1045 Elipsoide y origen de las hojas.
4
La red Geodésica Nacional fue calculada de nuevo y compensada dentro de la triangulación europea a partir
del pto. fundamental, llamado datum, cuya medición exacta se tomo en 1950 tomando como referencia los
siguientes elementos:
• El meridiano de Greenwich, como origen de las longitudes geográficas.
• La línea del Ecuador como origen de las latitudes geográficas.
• El Elipsoide de Hayford como superficie de referencia.
• Las coordenadas U.T.M. toman como referencias:
El punto de encuentro del meridiano central de cada huso con el Ecuador se toma como origen.
La transformada del meridiano central del huso correspondiente es tomada como el eje de coordenadas.
Por último la transformada del Ecuador es tomada como eje de abscisas.
2.9− Cuadricula de la edición militar (tamaño y proyección).
La edición militar utiliza una proyección denominada U.T.M., esta proyección tiene sus hojas cuadriculadas,
cada una de éstas cuadrículas mide 2.2 cm, lo que equivale después de multiplicarlo por la escala del mapa de
1/50.000 a 1.1 Km, o lo que es lo mismo a una superficie de 100 hectáreas. Así pues, si queremos calcular el
tamaño de una superficie nos basta con contar el número de cuadrados de la superficie a calcular y
multiplicarla por 100.
La proyección U.T.M. se basa en una proyección Mercator en la que un cilindro es tangente a un meridiano
(Greenwich), sin embargo para poder utilizarla es necesario el uso de varios cilindros separados entre sí 6º, así
pues cada huso de 6º emplea un cilindro distinto. En consecuencia sólo el meridiano origen y el ecuador
aparecen como rectas, no ocurriendo lo mismo para las demás rectas paralelas. Esto provoca que en teoría
tengamos que tener en cuenta la convergencia de la zona a calcular, aunque en la práctica esto no ocurre
debido a que las deformaciones no son tan grandes como para tenerlas en cuenta, salvo en el caso de los polos,
que se utiliza otra proyección
En conclusión para el caso de España nos vale la proyección U.T.M. y en el caso de la hoja 1045 la
convergencia de la cuadrícula es de: 0º23' (0º43')(7ºº).
2.10− Qué signo convencional se emplea para identificar una zona minera en este Mapa. ¿Aparecen
zonas mineras en la hoja?, ¿Cuales?.
Los signos que se utilizan para identificar una mina difieren según el estado en el que se encuentre la mina, así
pues los signos son los siguientes:
En el mapa militar no aparece ninguna zona minera, lo que aparecen son todo canteras. Sin embargo en el
I.G.N. aparecen varia zonas mineras, con los siguientes nombres:
Mina la sobrina (Latitud 36º50' y Longitud 1º24'20)
5
Fuerte (Latitud 36º58'10 y Longitud 1º14'90)
Mina de la Victoria (Latitud 36º58'95 y Longitud 1º17'90)
Mina de la Felisa (Latitud 36º58'50 y Longitud 1º16')
Mina Cuba Española (Latitud 36º58'50 y Longitud 1º15'85)
Mina Rica (Latitud 36º58'50 y Longitud 1º17'85")
Mina en el entorno del Cjo.del herrero (Latitud 36º57'85 y Longitud 1º16'85)
Varias minas en el entorno de la loma de la Tertulia (Latitud 36º57' Longitud 1º19'20).
2.11− Comparar las dos ediciones indicando las ventajas e inconvenientes que, a su juicio tiene el hecho
de usar una u otra edición.
Según mi criterio la edición militar es bastante más práctica que la del I.G.N. ya que dispone de mucha más
información tanto en la parte posterior como al pie del mapa, tales como vértices geodésicos, declinación
magnética, población... Así mismo la edición militar está mucho más actualizada, con lo que da una
información mucho más precisa que en el caso de la edición del I.G.N.. Por otro lado la edición del I.G.N.
tiene una información especifica del tipo de terrenos y su utilización, aunque estos datos no son muy
actualizados generalmente no varían con demasiada rapidez, lo que nos permite utilizarlos con cierta
fiabilidad.
2.12− Elaborar un histograma de frecuencias de altitudes absolutas y confeccionar un mapa
simplificado de éstas.
6
ANÁLISIS ELEMENTAL DE LA CARTOGRAFÍA BASICA ESPAÑOLA
7
8
9