Una fotografía aérea se tomó a una altura de 900 m ¿Cuál es la

Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
Los ejercicios que aparecen a lo largo de este documento
os servirán para practicar y complementar los que hemos
realizado en clase. Están distribuidos en 4 partes:
1.- Ejercicios de escala
2.- ejercicios de recubrimiento territorial
3.- ejercicios de paralaje
4.- modelos de ejercicios de exámenes.
Es conveniente que practiquéis sin ver los resultados. En
el caso de que queráis hacer más ejercicios podéis cambiar
algunos de los datos del enunciado (escala, altura de
vuelo, distancia focal, fotobase…)
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Ejercicios para el cálculo de la escala de la fotografía
aérea
Una fotografía aérea se tomó a una altura de 900 m ¿Cuál es la escala sabiendo que la
distancia focal es de 150 mm?
E
E
H
f
H
900m 900.000mm


 6000
f 150mm
150mm
E= 1/6.000
Una fotografía aérea tiene una escla de 1/30.000 y la distancia focal es de 150 mm.
Averigua la altura de vuelo que fue tomada la fotografía.
H  E f
H  30.000 150mm  4.500.000mm
H= 4.500 m
Una fotografía aérea fue tomada a una altura de 1.000 m ¿Cuál es la escala sabiendo que
la distancia focal es de 200 mm?
E
E
H
f
H 1.000m 1.000.000mm


 5.000
f 200mm
200mm
E= 1/5.000
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Una fotografía aérea marca en su altímetro 5000 metros y su distrncia focal 150 mm.
Calcula:
A.- su escala
B.- la escala en el P.C. sabiendo que tiene una cota de 750 m.
A.-
E1 
H 5000m 5.000.000mm


 33.333
f 150mm
150mm
E: 1/33.333
B.-
E1 
H 5000m  750m 4.250m 4.250.000mm



 28.333
f
200mm
200mm
200mm
E: 1/28.333
Sabiendo que la altura de vuelo es de 1.500 m averigua la escala en la base de un
escarpe de 100 m. Posteriormente calcula la escala en la cima de ese mismo
escarpe.(f=200 mm)
1.
E1 
H 1.500m 1.500.000mm


 7.500
f 200mm
200mm
E= 1/7.500
1.500 m –100m= 1.400m
2.
E
H 1.400m 1.400.000mm


 7.000
f 200mm
200mm
E= 1/7.000
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Una fotografía aérea fue tomada a una escala de 1/20.000 y con una distancia focal de
200 mm. Calcula la altura de un árbol situado a la misma altura del punto central y
cuya escala en su parte más alta es de 1/19.950.
H1  E  f
H1  20.000  200mm  4.000.000mm
H= 4.400 m
H 2  19.950  200mm  3.990.000mm
H= 3.990 m
H= 4.000-3.990= 10 m
H= 10 m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Calcula la altura de vuelo de las fotografías entregadas en clase, tanto del vuelo
americano de 1956 como del vuelo de la Junta de 1993.
1.- vuelo americano
H1  E  f
H1  32.000 153,01mm  4.896.320mm
H= 4896 m
1.- vuelo de la Junta
H2  E  f
H 2  20.000 151,49mm  3.029.800mm
H= 3030m
Calcula la escala en la cima de una colina que está situada a 823 m más alto que el PC
de la fotografía. Sabemos además que la altura de vuelo es de 4000 m y la distancia
focal de 152 mm.
H= 4000-823= 3177 m
E
H 3.177m 3.177.000mm


 20901
f 152mm
152mm
E= 1/20.901
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Ejercicios para el cálculo del recubrimiento territorial
Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/20.000
teniendo en cuenta que:
1.- La foto mide 20 x 20 cm
2.- El solapamiento E-W es del 60 %
3.- El solapamiento N-S es del 25 %
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 cm----------20.000 cm
8 cm--------------- x cm
x=8X20.000/1 = 160.000 cm = 1,6 km
75 km/ 1,6km= 46,87  47; n=47+2= 49 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------20.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15X20.000/1 = 300.000 cm = 3 km
10 km/ 3km= 3,33  4; k= 4 fotos
N=nk; N= 49x4= 196 fotografías aéreas
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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/40.000
teniendo en cuenta que: (mismo ejercicio que el anterior pero con escala distinta)
1.- La foto mide 20 x 20 cm
2.- El solapamiento E-W es del 60 %
3.- El solapamiento N-S es del 25 %
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 cm----------40.000 cm
8 cm--------------- x cm
x=8 X 40.000/1 = 320.000 cm = 3,2 km
75 km/ 3,2 km= 23,4  24; n=24+2= 26 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------40.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15X40.000/1 = 600.000 cm = 6 km
10 km/ 6 km= 1,66  2; k= 2 fotos
N=nk; N= 26x2= 52 fotografías aéreas
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 75x10 km a escala 1/10.000
teniendo en cuenta que: (mismo ejercicio que el anterior pero con escala distinta)
1.- La foto mide 20 x 20 cm
2.- El solapamiento E-W es del 60 %
3.- El solapamiento N-S es del 25 %
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 cm----------10.000 cm
8 cm--------------- x cm
x=8 X 10.000/1 = 80.000 cm = 0,8 km
75 km/ 0,8 km= 92,5  93; n=93+2= 95 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------10.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15X10.000/1 = 150.000 cm = 1,5 km
10 km/ 1,5 km= 6,6  7; k= 7 fotos
N=nk; N= 95x7= 665 fotografías aéreas
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Cuántas fotos de 20 x 20 cm necesitamos para cubrir un terreno de 25x10 km a escala
1/5.000 teniendo en cuenta que el solapamiento E-W es del 65 % y el solapamiento N-S
es del 30 %
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 65 %
x= 20x65/100 = 13 cm.
20-13=7 cm.
1 cm----------5.000 cm
7 cm--------------- x cm
x=7X5.000/1 = 35.000 cm = 0,35 km
25 km/ 0,35km= 71,42  72; n=72+2= 74 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 30 %
x= 20x30/100 = 6cm.
20-6=14 cm.
1 cm----------5.000 cm
14 cm--------------- x cm
x=14X5.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km
10 km/ 0,7km= 14,3  15; k= 15 fotos
N=nk; N= 74x15= 1.110 fotografías aéreas
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Con los mismos datos del ejercicio anterior averigua cuantas fotos necesitamos a escala
1/20000
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 65 %
x= 20x65/100 = 13 cm.
20-13=7 cm.
1 cm----------20.000 cm
7 cm--------------- x cm
x=7X20.000/1 = 140.000 cm = 1,4 km
25 km/ 1,4km= 17,8  18; n=18+2= 20 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 30 %
x= 20x30/100 = 6cm.
20-6=14 cm.
1 cm----------20.000 cm
14 cm--------------- x cm
x=14X20.000/1 = 280.000 cm = 2,8 km
10 km/ 2,8km= 3,5  4; k= 4 fotos
N=nk; N= 20x4= 80 fotografías aéreas
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Cuántas fotos son necesarias para cubrir un terreno de 58x52 km a escala 1/60.000
teniendo en cuenta que:
1.- La foto mide 20 x 20 cm
2.- El solapamiento E-W es del 60 %
3.- El solapamiento N-S es del 25 %
E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 cm----------60.000 cm
8 cm--------------- x cm
x=8X60.000/1 =480.000 cm = 4,8 km
58 km/ 4,8km= 12,08  13; n=13+2= 15 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------60.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15X60.000/1 = 900.000 cm = 9 km
52 km/ 9km= 5,78  6; k= 6 fotos
N=nk; N= 15x6= 90 fotografías aéreas
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Ejercicios para el cálculo de alturas y elevaciones a
través de la diferencia de paralaje
Teniendo en cuenta que la distancia entre el PC1 y el PT2 es de 10,02 cm y entre el PC2
y el PT1 de 10 cm, calcula la altura de una colina (que está por encima del nivel de
referencia) sabiendo que su abatimiento es de 1,225 cm en la foto nº 1 y de 13,52 mm
en la foto nº 2. (E=1/32.000 y f=150mm)
Fb= (10,02+10)/2= 10,01cm= 100,1 mm
H= E x f = 32.000 x 150 mm= 4.800.000mm
Dp= D1 +D2 = 12,25 mm + 13,52 mm = 25,77mm
h
H  Dp 4.800.000  25,77

 982.728mm
fb  Dp
100,1  25,77
h=982,7 m
¿Cuál es del desnivel de un escarpe si su abatimiento es de 2,32 cm en una foto y en la
siguiente de 1,95 cm. La distancia entre el PC1 y el PT2 de 8,19 cm y entre el PC2 y el
PT1 de 7,91 cm? (Escala 1/20.000 y la distancia focal de 150 mm)
Fb= (8,19+7,91)/2= 8,05cm
H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm= 150.000cm
Dp= D1 +D2 = 2,32 cm + 1,95 cm = 4,27 cm
h
H  Dp 150.000  4,27 640.500


 51.988cm
fb  Dp
8,05  4,27
12,32
h=519,8 m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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¿Cuál es del desnivel de un escarpe si su abatimiento es de 2,32 cm en una foto y en la
siguiente de 1,95 cm. La distancia entre el PC1 y el PT2 de 8,19 cm y entre el PC2 y el
PT1 de 7,91 cm? (Escala 1/10.000 y la distancia focal de 150 mm) (mismo ejercicio que
el anterior pero con cambio de escala)
Fb= (8,19+7,91)/2= 8,05cm
H= E x f = 20.000 x 150 mm= 3.000.000mm= 300.000cm
Dp= D1 +D2 = 2,32 cm + 1,95 cm = 4,27 cm
h
H  Dp 300.000  4,27 1.281.000


 10.3977cm
fb  Dp
8,05  4,27
12,32
h=1.039,7 m
¿Cuál es la altura de una colina si la fotobase de una foto es de 9,03 cm y la de la
siguiente de 8,85 cm. Además el abatimiento en la primera foto es de 0,53 cm y en la
segunda foto de 0,55 cm? (H= 1.000)
Fb= (9,03+8,85)/2= 8,94cm
Dp= D1 +D2 = 0,53 cm + 0,55 cm = 1,08 cm
h
H  Dp 100.000  1,08 1.080.000


 10778,4cm
fb  Dp
8,94  1,08
10,02
h=1.07,7 m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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¿Cuál es la diferencia de altura entre dos puntos si el desplazamiento radial en una foto
es de 0,31 cm en una foto y en la siguiente de 0,35 cm. La distancia entre el PC1 y el
PT2 de 8,90 cm y entre el PC2 y el PT1 de 8,92 cm? (Escala 1/5.000 y la distancia focal
de 150 mm)
Fb= (8,9+8,92)/2= 8,91cm
H= E x f = 5.000 x 150 mm= 750.000mm= 75.000cm
Dp= D1 +D2 = 0,31 cm + 0,35 cm = 0,66 cm
h
H  Dp 75.000  0,66 49.500


 5172,4cm
fb  Dp
8,81  0,66
9,57
h=51,7 m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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Ejercicios (modelos de exámenes)
Una fotografía aérea de 20 x 20 cm a escala 1/10.000 tiene una distancia focal de 150
mm. Sabemos además que:
- la distancia entre el PC1 y el PT2 es de 8,1 cm y entre el PC2 y el PT1 de 8,3 cm.
- El solapamiento de esta foto con las siguientes es del 65 % de Este a Oeste y del
30 % de Norte a Sur.
Teniendo en cuenta lo anterior calcula:
a. Altura de vuelo (0,1 p)
b. Escala en la parte más alta de un edificio de 55 m situado a la misma altura que
el PC (0,2 p)
c. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 5,5 por 3,2 km (0,3 p.)
d. Desnivel de una falla de gravedad sabiendo que su abatimiento es de 0,25 cm en
una foto y de 3,2 mm en la foto siguiente (0,4 p.)
a.-
H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm= 1.500m
H = 1.500m
b.-
H1= 1500-55= 1445m
E= H1/f = 1445000/150 = 9633,3
E: 1/9633
c.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 65 %
x= 20x65/100 = 13 cm.
20-13=7 cm.
1 cm----------10.000 cm
7 cm--------------- x cm
x=7X10.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km
5,5 km/ 0,7km= 7,8 8; n=8+2= 10 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 30 %
x= 20x30/100 = 6cm.
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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20-6=14 cm.
1 cm----------10.000 cm
14 cm--------------- x cm
x=14X10.000/1 = 140.000 cm = 1,4 km
3,2 km/ 1,4km= 2,28  3; k= 3 fotos
N=nk; N= 10x3= 30 fotografías aéreas
d.Fb= (8,1+8,3)/2= 8,2cm = 82mm
H= E x f = 10.000 x 150 mm= 1.500.000mm
Dp= D1 +D2 = 2,5 mm + 3,2 mm = 5,7 mm
h
H  Dp 1.500.000  5,7 8.550.000


 97.491mm
fb  Dp
82  5.7
87,7
h=97,5 m
Sabiendo que una fotografía aérea fue tomada a escala 1/20.000 y con una distancia
focal de 200 mm. Además se toman las siguientes medidas:
a.- Distancia entre el PC1 y el PT2 de dos fotos consecutivas es de 10,2 cm. Y la
distancia entre el PC2 y el PT1 de 100 mm.
b.- Las medidas de las fotografías son de 20 por 20 cm.
Con estos datos averigua los siguientes apartados:
1.- Altura de vuelo (0,1 puntos)
2.- Altura de un árbol ubicado en el Punto Central cuya escala en su parte más alta
es de 1/19.950. (0,2 puntos)
3.- Fotos necesarias para cubrir un terreno de 25 por 10 km con un solapamiento
de E a W del 60 % y de N a S del 30 %.(0,3 punto)
4.- Altura de una montaña sabiendo que su abatimiento es de 12,5 mm en una foto
y de 1,38 cm en la siguiente foto. (0,4 punto)
1.H= E x f = 20.000 x 200 mm= 4.000.000mm= 4000m
H = 4.000m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
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2.H1= E x f = 19.950 x 200 mm= 3.990.000mm= 3.990m
H1= 4.000-3.990= 10m
3.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 ----------20.000
8 cm--------------- x cm
x=8X20.000/1 = 160.000 cm = 1,6 km
25 km/ 1,6 km= 15,62 16; n=16+2= 18 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 30 %
x= 20x30/100 = 6cm.
20-6=14 cm.
1 ----------20.000
14 cm--------------- x cm
x=14X20.000/1 = 280.000 cm = 2,8 km
10 km/ 2,8 km= 3,5  4; k= 4 fotos
N=nk; N= 18x4 = 72 fotografías aéreas
4.Fb= (10,2+10)/2= 10,1cm = 101mm
Dp= D1 +D2 = 12,5 mm + 13,8 mm = 26,3 mm
h
H  Dp 4.000.000  26,3 105.200.000


 826.394mm
fb  Dp
101  26,3
127,3
h=826,4 m
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Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
Sabiendo que una fotografía aérea fue tomada a una altura de 1 km, con una distancia
focal de 200 mm, calcula:
1.- Escala en el PC (0,1 p.)
2.- Altura de una torre a la misma altura que el punto central cuya escala en su
parte más alta es de 1:4.900 (0,2 p.)
3.- Fotos necesarias para cubrir un terreno de 20 por 20 km con un solapamiento
de E a W del 60 % y de N a S del 30 %.(0,3 p.)
4.- Altura de un acantilado sabiendo que su abatimiento es de 12,5 mm en una foto
y de 1,30 cm en la foto siguiente. Además, sabemos que la distancia entre PC1 y
el PT2 es de 10,04 cm y entre el PC2 y el PT1 de 100,2 mm. (0,4 p.)
1.E=H/f = 1.000.000/200 = 5.000
E= 1/5.000
2.H1= E x f = 4.900 x 200 mm= 980.000mm= 980m
h= 1.000-980= 20m
3.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 ----------5.000
8 cm--------------- x cm
x=8X5.000/1 = 40.000 cm = 0,4 km
20 km/ 0,4 km= 50; n=50+2= 52 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 30 %
x= 20x30/100 = 6cm.
20-6=14 cm.
- 18 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
1 cm----------5.000 cm
14 cm--------------- x cm
x=14X5.000/1 = 70.000 cm = 0,7 km
20 km/ 0,7 km= 28,5  29; k= 29 fotos
N=nk; N= 52x29 = 1508 fotografías aéreas
4.Fb= (100,4+100,2)/2= 100,3mm
Dp= D1 +D2 = 12,5 mm + 13 mm = 25,5 mm
h
H  Dp 1.000.000  25,5 25.500.000


 202702mm
fb  Dp
100,3  25,5
125,8
h=202,7 m
Tenemos que cubrir un territorio de 100 por 40 km a una altura de 10.000 m, sabiendo
que:
a. El solapamiento de E a W es del 60 %
b. El solapamiento de N a S es del 25 %
c. La distancia focal es de 200 mm
d. La distancia entre PC1 y PT2 de la foto nº 5 es de 99,9 mm.
e. La distancia entre PC2 y el PT1 de la foto nº 6 es de 10,01 cm.
Averigua:
1. Escala en el punto central de la foto nº 5 (0,1 p.)
2. Fotos necesarias, de 20 por 20 cm,, para cubrir dicho terreno (0,3 p.)
3. Escala en la terraza de un edificio localizado en el PC de la foto nº 5 y que mide
25 m. (0,2 p.)
4. Altura de un pico sabiendo que su abatimiento en la foto nº 5 es de 23,45 mm y
en la foto nº 6 es de 2,218 cm. (0,4 p.)
1.E = H/f = 10.000.000/200 = 50.000
E= 1/50.000
- 19 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
2.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
1 cm----------50.000 cm
8 cm--------------- x cm
x=8X50.000/1 = 400.000 cm = 4 km
100 km/ 4 km= 25; n=25+2= 27 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------50.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15 X 50.000/1 = 570.000 cm = 5,7 km
40 km/ 5,7 km= 7,017  8; k= 8 fotos
N=nk; N= 27x8 = 216 fotografías aéreas
3.H1 = H – h = 10.000 – 25 = 9.975 m
E = H / f = 9.975.000 / 200 = 49.875
E = 1/49.875
4.Fb= (9,99+10,01)/2= 10cm =100mm
Dp= D1 +D2 = 23,45 mm + 22,18 mm = 45,63 mm
h
H  Dp 10.000.000  45,63 456300000


 3133283,9mm
fb  Dp
100  45,63
145,63
h=3133,3 m
- 20 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
Una foto aérea de 20 por 20 cm tiene una escala de 1/5000 y una distancia focal de 250
mm. Con estos datos averigua:
1. Altura a la que se tomo la fotografía (0,1 p.)
2. Altura de una torreta localizada en el PC y cuya escala en la cima del mismo es
de 1/4900 (0,2 puntos)
3. Averigua la altura de un rascacielos sabiendo que su abatimiento es de 3,6 mm
en una foto y de 4,1 mm en la siguiente. La distancia entre el PC1 y el PT2 es de
99,8 mm y entre el PC2 y el PT1 de 10,02 cm. (0,4 punto)
4. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 20 por 10 km si el solapamiento E a
W es del 60 % y de N a S del 25 % (0,3 punto)
1.H = E x f = 5.000 x 250 = 1.250.000mm = 1250 m
H = 1.250 m
2.H = E x f = 4.900 x 250 = 1.225.000mm = 1225 m
h= 1250-1225 =25 m
h = 25 m
3.Fb= (99,8 + 100,2)/2= 100 mm
Dp= D1 +D2 = 3,6 mm + 4,1 mm = 7,7 mm
h
H  Dp 1250.000  7,7

 89368,6mm
fb  Dp
100  7,7
h=89,4 m
4.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
- 21 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
1 ----------5.000
8 cm--------------- x cm
x=8X5.000/1 = 40.000 cm = 0,4 km
20 km/ 0,4 km= 50; n=50+2= 52 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 ---------5.000
15 cm--------------- x cm
x=15 X 5.000/1 = 75.000 cm = 0,75 km
10 km/ 0,75 km= 13,3  14; k= 14 fotos
N=nk; N= 52x14 = 728 fotografías aéreas
- 22 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
Sabiendo que una fotografía aérea de 20 por 20 cm tiene una escala 1/8000 y una
distancia focal de 250 mm. Averigua:
1. Altura de vuelo (0,1 puntos)
2. Altura de un edificio que se encuentra en el PC y cuya escala en su parte más
alta es de 1/7800 (0,2 puntos)
3. Altura a la que se encuentra la parte superior de un escarpe sabiendo que su
abatimiento es de 3,5 mm en una foto y de 0,42 cm en la siguiente. Del mismo
modo, la distancia entre el PC1 t el PT2 es de 9,99 cm y entre PC2 y el PT1 de
100,1 mm. (0,4 puntos)
4. Fotos necesarias para cubrir un terreno de 50 por 20 km si el solapamiento E a
W es del 60 % y de N a S del 25 %. (0,3 puntos)
1.H = E x f = 8.000 x 250 = 2.000.000mm = 2000 m
H = 2.000 m
2.H = E x f = 7.800 x 250 = 1.950.000mm = 1.950 m
h= 2000-1950 =50 m
h = 1.225 m
3.Fb= (99,9 + 100,1)/2= 100 mm
Dp= D1 +D2 = 3,5 mm + 4,2 mm = 7,7 mm
h
H  Dp 2.000.000  7,7

 142989,8mm
fb  Dp
100  7,7
h=142,9m
4.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 60 %
x= 20x60/100 = 12 cm.
20-12=8 cm.
- 23 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
1 ----------8.000
8 cm--------------- x cm
x=8X8.000/1 = 64.000 cm = 0,64 km
50 km/ 0,6 km= 78,12  79; n=79+2= 81 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 ----------8.000
15 cm--------------- x cm
x=15 X 8.000/1 = 120.000 cm = 1,2 km
20 km/ 1,2 km= 16,6  17; k= 17 fotos
N=nk; N= 81x17 = 1377 fotografías aéreas
Tenemos que cubrir un terreno de 25 por 12 km a una altura de 1000 metros, sabiendo
que:
a.
b.
c.
d.
Las dimensiones de la foto son de 20 por 20 cm
El solapamiento E-W es de 65 % y de N-S de 25 %
La distancia focal es de 125 mm
La distancia entre el PC1 y el PT2 es la foto nº “X” es de 8,28 cm y la
distancia entre el PC2 y el PT1 en la foto nº “X+1” es de 8,72 cm
Averigua:
1. Escala de la foto (0,1 Puntos)
2. Fotos necesarias para cubrir dicho terreno (0,3 Puntos)
3. Altura de un escarpe, sabiendo que su escala en la parte más alta es de 1/7900 (0,2
Puntos)
4. Altura de una colina sabiendo que su abatimiento en la foto es de 1,04 mm y en la
foto siguiente de 0,155 cm. (0,4 puntos)
1.E = H / f = 1.000.000 / 125 = 8.000
E = 1/8.000 m
- 24 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
2.E-W
20cm--------------100%
x cm--------------- 65 %
x= 20x65/100 = 13 cm.
20-13=7 cm.
1 cm----------8.000 cm
7 cm--------------- x cm
x=7X8.000/1 = 56.000 cm = 0,56 km
25 km/ 0,56 km= 44,6  45; n=45+2= 47 fotos
N-S
20cm--------------100%
x cm--------------- 25 %
x= 20x25/100 = 5cm.
20-5=15 cm.
1 cm----------8.000 cm
15 cm--------------- x cm
x=15 X 8.000/1 = 120.000 cm = 1,2 km
12 km/ 1,2 km= 10 ; k= 10 fotos
N=nk; N= 47x10 = 470 fotografías aéreas
3.H1 = E x f = 7.900 x 125 = 987500 mm = 987,5 m
h = 1000 – 987,5 =12,5
h = 12,5 m
- 25 -
Ejercicios resueltos de fotogrametría analítica
J. Carlos Posada
4.Fb= (8,28+8,72)/2= 8,5cm =85 mm
Dp= D1 +D2 = 1,04 mm + 1,55 mm = 2,59 mm
h
H  Dp 1.000.000  2,59

 29.569,6mm
fb  Dp
85  2,59
h=29,6 m
- 26 -