Capítulo II

Índice general
Introducción
1
Capítulo I: Tipos de diseños de coberturas espaciales en el Perú y en el mundo
3
1.1. Las coberturas espaciales
3
1.1.1. Las coberturas espaciales reticuladas
1.1.2. Las coberturas espaciales de hormigón
1.1.3. Las coberturas espaciales de tejidos tensados
1.1.4. Las coberturas espaciales de madera laminada
1.1.5. Coberturas formadas con vigas de alma llena
1.1.6. Cubiertas cilíndricas
3
6
8
10
11
12
1.2. Armaduras planas comúnmente usadas en coberturas espaciales reticuladas
13
1.3. El perfil tubular en las coberturas espaciales
16
1.4. Tipos de uniones utilizadas en coberturas espaciales tubulares
17
1.4.1. Unión soldada
1.4.2. Unión atornillada
1.4.3. Unión forjada
17
17
17
1.5. Las coberturas espaciales planas de simple capa
18
1.6. Las coberturas espaciales planas de doble capa
20
1.7. Coberturas reticuladas espaciales monocapa
22
1.8. Coberturas tubulares monocapa en forma de cúpula
23
1.9. Cúpulas monocapa lamella paralela
26
Capítulo II: Análisis no lineal de sistemas tubulares
29
2.1. Análisis no lineal de estructuras
29
2.1.1. No linealidad geométrica
29
2.1.1.1. Categorías de análisis geométrico no lineal
2.1.1.1.1. Análisis de grandes desplazamientos / grandes
rotaciones / pequeñas deformaciones
2.1.1.1.2. Grandes desplazamientos / pequeñas rotaciones /
pequeñas deformaciones
30
30
32
2.1.1.1.3. Grandes desplazamientos / grandes rotaciones /
grandes deformaciones
2.1.2. No linealidad material
2.1.2.1. Modelo básico elástico lineal
2.1.2.2. Modelo elástico no lineal
2.1.2.3. Modelo básico rígido plástico
2.1.2.4. Modelos compuestos
2.1.3. Influencia de la no linealidad en las coberturas reticulares
2.2. Fallo de una estructura reticular monocapa
2.2.1 Pandeo de elemento
2.2.2 Punto de bifurcación
2.2.3 Punto límite
2.3. Soluciones incrementales – iterativas para el análisis no lineal geométrico
2.3.1. Algunas definiciones
2.3.1.1. Estado de la estructura
2.3.1.2. Fuerzas residuales y convergencia
36
38
38
39
41
42
44
45
45
46
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48
48
48
49
2.3.2. Método incremental puro
49
2.3.3. Métodos iterativos de Newton – Raphson
50
2.3.3.1. El algoritmo básico
2.3.3.2. Método de Newton – Raphson modificado
2.3.3.3. Debilidades del método de Newton – Raphson
50
52
52
Capítulo III: Estudio de sistemas tubulares empleando la teoría de
elementos finitos
55
3.1. Análisis de sistemas tubulares con uniones articuladas
55
3.1.1. Análisis en el plano
3.1.1.1. Concepto de pandeo global lineal
3.1.1.2. Concepto de pandeo global no lineal geométrico
3.1.1.3. Pandeo lineal por flexión de las barras
3.1.1.4. Pandeo no lineal geométrico por flexión de las barras
55
55
57
59
60
3.1.2. Geometría de las cúpulas monocapa
61
3.1.3. Aplicación a coberturas monocapas articuladas en el espacio
62
3.2. Análisis del pandeo global por elementos finitos de sistemas tubulares
articulados
66
3.2.1. Obtención de la matriz de rigidez lineal y geométrica en el plano
66
3.2.2. Obtención de la matriz de rigidez lineal y geométrica en el espacio
71
3.2.3. Obtención del vector de fuerzas internas
76
3.2.4. Simulaciones de estructuras monocapa articuladas empleando la
formulación no lineal geométrica.
78
3.2.4.1. Caso numérico para una estructura plana de dos barras.
3.2.4.2. Casos numéricos para estructuras monocapa articuladas.
79
81
3.3. Análisis de sistemas tubulares con uniones rígidas
3.3.1. Análisis en el plano
3.3.2. Aplicación a coberturas monocapas de uniones rígidas en el espacio
3.4. Análisis del pandeo global por elementos finitos de sistemas tubulares
de uniones rígidas
3.4.1. Obtención de la matriz de rigidez lineal y geométrica en el plano
92
92
95
96
97
3.4.2. Obtención de la matriz de rigidez lineal y geométrica en el espacio
102
3.4.3. Obtención del vector de fuerzas internas
112
3.4.4. Simulaciones de estructuras monocapa de uniones rígidas empleando
la formulación no lineal geométrica
112
3.4.4.1. Caso numérico para una estructura plana de dos barras
3.4.4.2. Casos numéricos para estructuras monocapa de uniones rígidas
112
113
Capítulo IV: Desarrollo teórico de un modelo de nudo para unión semirrígida
129
4.1. Geometría del sistema estructural Ortz
129
4.1.1. Descripción del sistema
129
4.1.2. Características de los materiales
131
4.1.2.1. Esferas
4.1.2.2. Tubos
4.1.2.3. Casquillos cónicos
4.1.2.4. Tornillos
131
132
132
133
4.2 Monocapas con uniones semirrígidas
133
4.3. Modelo de unión semirígida para cúpulas monocapa
134
4.3.1. Determinación de las dimensiones del elemento intermedio
136
4.4. Matriz de rigidez del modelo de unión semirígida por elementos finitos
138
4.4.1. Determinación de la rigidez axial equivalente
139
4.4.2. Determinación de la rigidez a torsión equivalente
139
4.4.3. Determinación de la rigidez a flexión equivalente
139
4.4.3.1. Matriz de rigidez esfera – tornillo
4.4.3.2. Matriz de rigidez del tubo
4.4.3.3. Matriz de rigidez tornillo – esfera
4.4.4. Condensación de grados de libertad
4.5. Simulaciones de estructuras monocapa de uniones semirrígidas
140
145
145
146
147
4.5.1. Caso numérico para una estructura de seis barras
147
4.5.2. Caso numérico para una cúpula monocapa de varios anillos
150
4.5.2.1. Monocapa de seis anillos: carga puntual
4.5.2.2. Monocapa de seis anillos: carga uniforme
4.5.3. Cargas de diseño de la estructura monocapa
4.5.3.1. Cargas muertas
4.5.3.2. Carga viva
4.5.3.3. Cargas adicionales
4.5.3.4. Cargas de viento
4.5.3.5. Cargas de sismo
4.5.3.6. Combinación de cargas
150
153
154
154
155
155
155
155
155
Capítulo V: Análisis de costos de las cúpulas monocapa en comparación
con las estructuras tradicionales
163
5.1. Costos de la cúpula del terminal terrestre de la ciudad de Piura
163
5.1.1. Especificaciones de fabricación y montaje
163
5.1.2. Costos de fabricación de la cúpula
163
5.1.2.1. Mano de obra
5.1.2.2. Materiales
5.1.2.3. Equipos
164
164
164
5.1.3. Costos de montaje de la estructura metálica
164
5.1.3.1. Montaje de la cúpula
5.1.3.2. Montaje de viguetas tubulares
5.1.3.3. Resumen del costo de montaje
164
165
165
5.2. Costos de la cúpula monocapa cupuliforme propuesta
166
5.2.1. Especificaciones de fabricación y montaje
166
5.2.2. Fabricación de la cúpula monocapa cupuliforme
167
5.2.2.1. Barras
5.2.2.2. Pernos
5.2.2.3. Casquillos cónicos
5.2.2.4. Esferas
5.2.2.5. Materiales
5.2.3. Montaje de la cúpula monocapa cupuliforme
5.2.3.1. Mano de obra
5.2.3.2. Materiales
5.2.3.3. Equipos
5.3. Costos de la cúpula monocapa de uniones rígidas
5.3.1. Fabricación de la cúpula monocapa de uniones rígidas
5.3.1.1. Barras
5.3.1.2. Materiales
5.3.2. Montaje de la cúpula monocapa de uniones rígidas
5.3.2.1. Mano de obra
5.3.2.2. Materiales
5.3.2.3. Equipos
167
167
167
167
168
168
168
168
168
171
171
171
171
171
171
171
172
Conclusiones
173
Bibliografía
175
Anexo A: Estado de deformación
177
Anexo B: Condensación de grados de libertad
181
Anexo C: Campo de desplazamientos en vigas prismáticas
187
Anexo D: Procedimiento para el cálculo de las cargas de viento
189
Anexo E: Análisis dinámico de estructuras
195
Anexo F: Combinación de cargas
199
Anexo G: Planos
201