Fuente - División de Ciencias Sociales y Humanidades

LA ACTUALIZACIÓN DE LOS PROGRAMAS DE MATEMÁTICAS: UNA NECESIDAD
ANTE LOS NUEVOS ESCENARIOS DEL MERCADO LABORAL
Jorge Oscar Rouquette Alvarado
Fortino Vela Peón
¿Porqué revisar los planes de estudio?
El espacio que se otorga a las matemáticas en las diversas licenciaturas en las Ciencias
Sociales responde a la pertinencia de incluir mayor número de metodologías cualitativas y
cuantitativas en sus planes y programas de estudio.
Las matemáticas se ubican dentro de los enfoques cuantitativos y la controversia
metodológica entre los enfoques cuantitativo y cualitativo en Ciencias Sociales tiene en el
fondo un dualismo científico que, aunque ya ha dejado de discutirse a nivel de la teoría de la
ciencia, esta controversia sin embargo continua conflictuando el quehacer de docencia y de
investigación en las diversas disciplinas, muy posiblemente como consecuencia de la
relación interna que se da entre sus niveles epistemológico, metodológico y técnico.
Las Ciencias Sociales se constituyen históricamente a la luz de la tensión existente
entre dos tradiciones filosóficas opuestas que tienen su origen en los estudios de Aristóteles
y Platón. Dos tradiciones que plantean concepciones distintas respecto a la específica
naturaleza del objeto de estudio y al modo de conocimiento que dicha naturaleza condiciona.
Con el fin de aportar en la discusión de una actualización periódica y la determinación
del peso que tienen las matemáticas en los planes y programas de estudio de las
licenciaturas de Administración y Economía, se presenta un estudio breve de la curricula de
esta disciplina en diversas instituciones de educación superior ubicadas en el Distrito
Federal.
1
Los resultados de la búsqueda muestran que las matemáticas juegan un papel
importante en cada una de estas disciplinas tanto en la parte metodológica como en la
técnica.
Programas y planes de estudio
Muchas veces se llega a confundir y a emplear como sinónimos los términos de currículo,
plan y programa de estudios. En la actualidad, se entiende por currículo o curriculum al
conjunto de objetivos, contenidos, criterios metodológicos y de evaluación que los alumnos
deben alcanzar en un determinado nivel educativo. De modo general, el curriculum debe
responder a las preguntas ¿qué enseñar?, ¿cómo enseñar?, ¿cuándo enseñar? y ¿qué,
cómo y cuándo evaluar?.
El currículo en el sentido educativo es el diseño que permite planificar las actividades
académicas. Es mediante la construcción curricular que la institución plasma su concepción
de educación. De esta manera, el currículo permite la previsión de las cosas que se
realizarán para orientar la formación de los educandos.
González y Flores (1999: pp. 16) establecen: "En la evolución del término curriculum
existen desde conceptualizaciones restrictivas que lo definen como la formulación del plan de
estudios de la institución, hasta las más holísticas que lo asumen como todo aquello que se
realiza en la escuela para llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje". Así para
Stenhouse (1999: pp. 30) "Un curriculum es el medio con el cual se hace públicamente
disponible la experiencia consistente en intentar poner en práctica una propuesta educativa.
Implica no sólo contenido, sino también método y, en su más amplia aplicación, tiene en
cuenta el problema de su realización en las instituciones del sistema educativo". Para que la
aplicación del currículo sea eficiente es necesario que tanto maestros e institución tengan
claro el objetivo común y una línea de acción conjunta que ayude a presentar y guiar el
proceso educativo. Para Furlán (1996: pp.102) currículo "en un sentido fuerte es un proyecto
de transformación de la actividad académica, que pretende ser totalizador, que pretende
impactar a la totalidad de la práctica, que pretende la sinergia… pretende que el accionar de
2
la pluralidad de profesores confluya en una dirección única, la dirección que marcan los
objetivos del proyecto de enseñanza o el marco evaluativo del proyecto de enseñanza".
Por otra parte, el contenido del curriculum se precisa a partir de lo que las demandas
sociales, políticas y económicas exigen, por tanto, se encuentra en medio de una presión
social, que difícilmente encuentra un equilibrio entre lo que se desea enseñar, lo que se debe
enseñar y lo que se aprende. Es decir, existe un impacto entre lo que es el "deber ser" y lo
que "es". Aquí, el curriculum encuentra su base epistemológica que le dicta una forma de
llevarse a cabo en medio de la teoría y la práctica.
El plan de estudio se entiende como aquel documento que recoge y revela en síntesis,
la selección, la estructuración y organización de los contenidos de estudio en un nivel de
formación, los tipos de actividad a realizar y obligaciones curriculares a cumplir por los
estudiantes para el logro de los objetivos previstos en el perfil profesional, así como la
modalidad de estudios, expresa una política académica y su relación con otras políticas
como las de acceso, investigación, extensión, evaluación. Constituye una guía para la acción
de la institución, de los profesores, de los estudiantes y de toda la comunidad involucrada en
el proceso de formación, evaluación y acreditación de un determinado nivel.
Un plan de estudios es un modo de organizar un conjunto de experiencias educativas
para alcanzar determinados fines de formación. Su elaboración pone en juego un programa
de conocimientos y habilidades encaminado a cumplir unos objetivos de capacitación en un
ámbito determinado.
Casarini (1999: pp. 8) establece "El plan de estudios y los programas son documentos
-guías- que prescriben las finalidades, contenidos y acciones que son necesarios llevar a
cabo por parte del maestro y sus alumnos para desarrollar un curriculum"; es decir, los
planes de estudio "no fundamentan un proyecto de enseñanza… (el curriculum) es el
recorrido a hacer y en ese sentido puede funcionar como plan, pero también es el recorrido
que se va haciendo, o que ya se ha hecho" (Furlán: 1996; pp. 96). Es decir, un plan es una
propuesta, es algo que no se considera en acción, pues sólo pone las bases para la acción y
es el curriculum, que le da sentido a través de su realización y la puesta en marcha de los
3
objetivos planteados y de aquellos que surjan en la práctica educativa. "Plan de
estudios se deriva de la expresión latina: ratio studiorum, que más o menos quiere decir
organización racional de los estudios". (Furlán, 1996: pp. 90). Por su parte, "La palabra
curriculum es una voz latina que se deriva del verbo curro y que quiere decir carrera".
Casarini (1999: pp. 4), dando a entender el recorrido que llevaba a cabo un alumno para el
logro de un grado académico.
El Programa de Estudio es entonces el instrumento o documento oficial que presenta
los objetivos y contenidos de los sectores de aprendizaje registrados en el plan de estudio,
en forma articulada y graduada. Generalmente presenta también las estrategias
metodológicas que posibilitan alcanzar los objetivos establecidos.
Es una herramienta ajustable en el tiempo y que debe ser periódicamente contrastada
con los resultados de su aplicación en situaciones reales y concretas.
Los programas docentes están determinados por el plan de estudio de ahí que los principios
y tareas que se toman en consideración para el diseño del plan condicionan el diseño de los
programas.
En la literatura relacionada con esta temática, se reconoce por diferentes autores, que
en el proceso de diseño de un plan de estudio se identifican tres tareas primordiales: la
selección de los contenidos, la estructuración de los contenidos y la definición de la
estructura organizativa del plan de estudio.
Para seleccionar los contenidos que vayan de acuerdo con el perfil, así como de las
áreas esenciales de la práctica profesional y social que deben ser asimilados por los
estudiantes de un determinado perfil, se deben identificar las necesidades del país a las
cuales debe responder el egresado, analizar el mercado de trabajo actual y futuro:
conocimientos y habilidades que deben enfatizarse en el plan de estudios.
La selección de los contenidos se hace a partir de los objetivos previstos en el perfil
profesional en lo que respecta al modelo del profesional. La selección de los contenidos
ofrece un primer dibujo de la estructura del plan, toda vez que por ejemplo: los contenidos
4
básicos, los instrumentales y los de la profesión, apuntan a un cierto orden y secuencia. No
obstante, hay que seleccionar el criterio a seguir en cuanto a si estos contenidos se diseñan
como Asignaturas aisladas, o conformando una unidad con criterio de Disciplina, o en torno
a Módulos en sus diferentes acepciones, o en torno a un Problema Profesional o Núcleo
temático, por solo citar algunas formas de estructurar los contenidos.
Es necesario establecer algunos criterios para la estructuración de los contenidos a
partir de la información que se desprenda de los objetivos expresados en el perfil profesional.
Si de los objetivos del perfil profesional se infiere directa o indirectamente que la formación
está dirigida al desarrollo de determinados métodos de trabajo, técnicas, procedimientos,
modelos o cultura que responden a áreas específicas del saber de los cuales el estudiante
puede apropiarse en el lapso de un curso, pudieran los contenidos ser estructurados como
materias o asignaturas aisladas.
Los métodos, técnicas, procedimientos, modelos o cultura referidos anteriormente se
requieren para el desarrollo de habilidades profesionales que incluyan las habilidades de
carácter investigativo en una ciencia en particular, que sobrepasan los márgenes y lapso de
una asignatura, debieran estructurarse los contenidos como disciplina, o área de
conocimiento, o módulo. Es decir, como estructura curricular de mayor alcance que vaya más
allá de los límites de una asignatura.
Tradicionalmente los contenidos seleccionados por la lógica de la profesión o sea, la
formación profesional se han reservado solo para los últimos períodos de formación pero
esto debe modificarse debido a que desde los primeros momentos debe comenzar el
entrenamiento profesional. Primero, a modo de familiarización y anticipación al escenario
donde habrá de actuar profesionalmente. Luego, a modo de reafirmar la vocación y
progresivamente, a modo de irse apropiando de los modos de actuación propios de ese perfil
y de irse entrenando en la resolución de problemas profesionales.
El modo de organización tradicional del plan de estudio ha sido mediante asignaturas.
La experiencia indica limitaciones de su uso, la conformación del plan de estudio según
5
asignaturas, tiende a fragmentar la realidad en tantas partes como asignaturas haya que
cursar.
El sentido secuencial y estricto de contenidos de asignaturas, no siempre propicia que
se analicen y den soluciones a los problemas profesionales desde distintas perspectivas.
Otra forma adquieren las asignaturas, cuando se integran como un todo en una unidad
organizativa de orden superior como puede ser la disciplina.
Se entiende por disciplina, la estructura organizativa del plan del estudio en la que, a
fin de alcanzar algún o algunos de los objetivos declarados en el perfil profesional, se
organizan en forma de sistema y ordenados lógica y pedagógicamente, los contenidos.
La asignatura constituye un subsistema de la disciplina que abarca un subconjunto de
conocimientos, habilidades, procedimientos y métodos de la misma.
La estructuración del contenido según Módulos, tiene varias acepciones. Módulo,
puede entenderse como un conjunto de asignaturas que se organizan en un tiempo y
momento determinado para cumplir uno o varios objetivos de formación. Esta es una
estructura típica de los planes de estudio del cuarto nivel de enseñanza. Por ejemplo, un
módulo relativo a la teoría, al diseño y a la evaluación curricular.
El currículo modular, se presenta como una opción en algunas instituciones de
educación superior, especialmente en México. Es importante no confundir el currículo
modular con los módulos autoinstruccionales, aunque para el desarrollo y ejecución del
currículo se tomen algunos de los principios de enseñanza y aprendizaje en que éstos se
sustentan. El propósito central de un currículo modular es lograr una independencia
profesional, con un carácter interdisciplinario, mediante la integración de la docencia, con la
investigación y la extensión. “La estructura curricular modular parte del análisis histórico a
través de la reconstrucción del desarrollo de la práctica profesional; se identifican las raíces
históricas de las estructuras de formación y servicio, así como lo que las ha determinado, es
decir, sus contextos socioeconómicos, políticos y sociales. Como resultado de lo anterior se
6
debe llegar a la definición de las funciones reales del profesional, funciones a ejercer para
contribuir a la solución de los problemas en su propio ámbito científico.” (Forero, F , 1993) Se
estructura el plan de estudio en módulos mediante la integración de diferentes disciplinas a
un objeto de estudio, llamado usualmente “objeto de transformación” que se selecciona a
partir de la identificación de un problema profesional.
Perfil profesional de las carreras de Administración y Economía
Sintetizando el perfil de la carrera de Administración que las universidades tanto públicas
como privadas ofrecen, se desglosan las siguientes características que un egresado de esta
carrera debe poseer al estudiarla:
El profesional tendrá la capacidad de adecuar teorías, modelos y métodos a la
realidad de las organizaciones nacionales para definir las características de sus problemas
en el contexto socio-político y económico en que actúan. Su formación les permitirá cumplir
las actividades de planeamiento, organización, conducción y control de organismos tanto
públicos como privados. Capaces de detectar y comprender la naturaleza de la problemática
administrativa, con el propósito de diseñar y aplicar acciones deliberadas tendientes a
superarla, cumpliendo el papel de agentes de innovación y de cambio, actuando como
conductores en procesos de obtención de metas grupales.
Para ello contarán con bases teóricas y habilidades prácticas para analizar, tomar
decisiones y resolver problemas complejos, ya sea técnicos, humanísticos, científicos, etc.
Estará capacitado técnicamente en los conocimientos de la práctica profesional;
proporcionándole los elementos teóricos de la Administración y de las Ciencias Sociales que
le permitan un análisis estratégico de los procesos sociales que inciden en la actuación
profesional que desempeñará en las organizaciones.
Tendrán la capacidad para asumir posiciones de liderazgo y la formación humana que
te permitirán un desempeño exitoso en el campo profesional.
7
En cuanto al perfil de la carrera de Economía se busca formar profesionales capaces
de analizar, comprender y actuar sobre la realidad económica. Esto es, economistas que
utilicen los instrumentos de descripción, interpretación y acción de modo comprensivo e
integrado.
La formación del economista será generadora de actitudes de apertura y flexibilidad
intelectuales, tanto para comprender los hechos como para actuar sobre ellos.
Se pone énfasis en la formación matemático-estadística dado que las tendencias
modernas de la teoría y de la práctica en todas las corrientes exigen una utilización creciente
de los instrumentos de esa área, los cuales constituyen herramientas básicas en la expresión
y formalización de las teorías, en la elaboración de diagnósticos y realidades concretas y en
la formulación, implantación y evaluación de planes, programas, presupuestos y proyectos.
El profesional será capaz de manejarse con los instrumentos del análisis
microeconómico y del análisis macroeconómico, sin perjuicio de la concentración en
determinadas áreas de especialización de acuerdo a sus intereses vocacionales o laborales,
tanto en el sector público como en el privado.
Tendrá la capacidad de reunir, analizar e interpretar los datos económicos y
estadísticos; elaborar modelos matemáticos para representar fenómenos económicos y
emplear otras técnicas econométricas, haciendo previsiones sobre la demanda futura de
bienes y servicios, fluctuaciones en los precios y en las tasas de interés, cambios en la
situación en el mercado de trabajo y evaluación de otros factores económicos; trazar los
planes para ayudar a solucionar los problemas económicos que se plantean en las empresas
agrícolas, industriales, comerciales y otras, en los organismos gubernamentales y de otra
índole.
Serán profesionales con un sólido conocimiento crítico de las teorías existentes y de la
realidad económica mundial, en especial de América Latina y México, con capacidad para la
investigación de la problemática económica del país y para la formulación de alternativas de
política acordes con las necesidades sociales.
8
Es de importancia resaltar que de acuerdo a los perfiles antes mencionados, las
matemáticas juegan un papel importante dentro de la formación profesional de los
estudiantes de Administración y Economía.
El uso de matemáticas en la Administración y Economía
Hay una gran cantidad de publicaciones que tratan del papel que cumplen las Matemáticas
en la economía. Este tema, no exento de polémica, además de repercutir en el desarrollo de
la economía como ciencia social influye decisivamente en la docencia de las matemáticas
para la economía. Ya los educadores de los siglos XVIII y XIX pensaban que la formación del
economista se forjaba en las asignaturas básicas (Microeconomía, Macroeconomía y
Estadística), mientras que las asignaturas especializadas desempeñaban un doble papel de
complemento de esa formación y provisión de conocimientos profesionales. En concordancia
con este enfoque, el aprendizaje y docencia de las Matemáticas deberían ser concebidos
esencialmente como soporte de análisis de conocimientos básicos, sin apenas referencia
inicial a posibles especializaciones. (Santos 1997).
La mayoría de los alumnos de las carreras de Economía y Empresa pasan de una
organización matemática basada principalmente en la asignatura Matemáticas Aplicadas a
las Ciencias Sociales a otra basada en Algebra Lineal y Cálculo en una y varias variables.
En general, en los programas de estudio, la organización del álgebra preuniversitaria
está centrada en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales y problemas sencillos de
programación lineal. Como se ha prescindido del estudio de los determinantes, después de
modelizar problemas de enunciados, se utilizan métodos de reducción o el llamado método
de Gauss para resolverlos. Paradójicamente, el instrumento algebraico se utiliza en la
enseñanza universitaria como si fuese conocido de toda la vida. De repente, se necesitan
símbolos lógicos, se introducen axiomas, se justifican y demuestran teoremas basados en los
citados axiomas y en nuevas definiciones. En resumen, el estudio del álgebra en la
matemática universitaria es tan completo y natural desde el principio que los alumnos deben
superar rápidamente todas las etapas pendientes de su desarrollo cognitivo.
9
Por otra parte, la organización del cálculo preuniversitario se basa en el estudio de
funciones concretas mientras que en la universidad se pasa a estudiar clases de funciones.
Mientras que la intuición geométrica era suficiente en secundaria uno de los objetivos
principales del estudio del cálculo en el nivel universitario consiste, precisamente, en poner
de manifiesto que dicha intuición no sólo es insuficiente sino que es engañosa. Aunque en el
nivel preuniversitario se resuelven problemas concretos de minimizar costos y maximizar
beneficios, no se estudian las integrales y por tanto se carece de un marco global que dé una
visión integradora de todas las funciones económicas elementales.
Estos antecedentes nos invitan a reflexionar sobre los criterios que deben utilizarse
para decidir los contenidos y metodologías incluidos en los planes de estudio y programas de
matemáticas en las licenciaturas de Administración y Economía.
También esta reflexión nos invita a contemplar nuevos enfoques y textos de
Matemáticas para la Economía y Administración, donde se desarrollan cada vez con más
profundidad temas aplicados a la realidad. (Simon & Blume 1994; Renshaw 2005; Werner &
Sotskov 2006).
Metodología
Para este estudio se revisaron los planes y programas de estudios de diversas instituciones
de educación superior públicas y privadas ubicadas en la ciudad de México.
Se comparó el número de materias de matemáticas que se imparten en las
licenciaturas de Administración y de Economía de dichas instituciones y el peso que tienen
con respecto al número de créditos totales de cada plan de estudios.
Resultados del estudio
Al comparar el número de materias de matemáticas que tienen las universidades
públicas en la carrera de Administración en relación al total de materias obligatorias, se
10
observa que en promedio representan el 7 con respecto a 47 de las materias obligatorias, por
lo tanto el peso de matemáticas en las instituciones públicas es del 15%. Con lo anterior,
podemos decir que las diferentes ramas de matemáticas son necesarias para los
administradores, demostrándose que la carrera requiere de métodos cualitativos y
cuantitativos para la formación del profesional administrativo y por ende para resolver
problemas que han de enfrentar en su desempeño profesional.
Tabla 1. Materias obligatorias en carrera de Administración de
Instituciones públicas
FCA
UAM-A
UAM-I
UAM-X
IPN
Promedios
Total de
41
47
47
41
61
47
materias
obligatorias
Materias de
7
7
6
10
7
7
matemáticas
obligatorias
Materias
34
40
41
31
54
40
restantes
%
17
15
11
24
8
15
matemáticas
respecto al
total
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
Respecto a las materias que llevan en Economía, observamos que de 46 materias
obligatorias que establecen los planes de estudios vigentes de las universidades públicas, 9
son de matemáticas representado el 20.8% respecto del total. Se muestra un ligero aumento
de matemáticas con respecto a la carera de Administración en universidades públicas. Lo
mismo que en el caso de Administración para Economía resulta importante incluir
herramientas cuantitativas en la formación del estudiante. Si bien el conflicto entre enfoque
cualitativo y cuantitativo casi no existe, se hace evidente incluir en mayor medida métodos
cuantitativos, plasmando esta postura en la elaboración de los planes y programas de
estudio incluyendo ambas perspectivas.
11
Tabla 2. Materias obligatorias en carrera de Economía de
Total de
materias
obligatorias
Materias de
matemáticas
obligatorias
Materias
restantes
%
matemáticas
respecto al
total
FCA
44
Instituciones públicas
UAM-A
UAM-I
UAM-X
49
41
41
IPN
53
Promedios
46
11
10
9
10
7
9
33
39
32
31
46
36
25
20
22
24
13
20.8
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
Al analizar la cantidad de materias que hay en las universidades privadas de sectores
económicos altos (poder adquisitivo) muestra una tendencia similar a la de las universidades
públicas, de las 50 materias obligatorias del plan de estudios de la licenciatura de
Administración que hay en promedio en estas instituciones, 7 son de matemáticas, lo cual
representa 15% del total. No se puede negar la importancia que los métodos cuantitativos
tienen en la formación del profesional.
Tabla 3. Materias obligatorias en carrera de Administración de
Instituciones privadas sectores altos
ITESM
ITAM
IBERO
ANAHUÁC
Promedios
Total de materias
49
48
53
50
50
obligatorias
Materias de
6
8
6
8
7
matemáticas
obligatorias
Materias restantes
43
38
47
42
42.5
% matemáticas
12
21
11
16
15
respecto al total
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
En el caso de la carrera de Economía observamos que las cantidad de materias de
matemáticas son similares a las universidades públicas, de 46 materias obligatorias, 9 son de
matemáticas siendo el 19.25% del total de las materias. En los planes de estudio de las
universidades privadas se plasma la necesidad de que los estudiantes cuenten con
herramientas cuantitativas para hacer frente a las exigencias propias de su profesión.
12
Tabla 4. Materias obligatorias en carrera de Economía de
Instituciones privadas sectores altos
ITESM
ITAM
IBERO
ANAHUÁC Promedios
Total de
46
46
45
49
46
materias
obligatorias
Materias de
9
11
6
10
9
matemáticas
obligatorias
Materias
37
35
39
39
37.5
restantes
% matemáticas
20
24
13
20
19.25
respecto al
total
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
En las universidades privadas de sectores económicos medios se percibe un ligero
aumento en cuanto a materias obligatorias pero una ligera disminución en cuanto a materias
de matemáticas que representa el 10% del total de las materias. Aún así, al igual que en las
universidades públicas y privadas de sectores altos, en las universidades de sectores medios
los métodos y técnicas cuantitativas cobran relevancia en la curricula de la carrera de
Administración.
Tabla 5. Materias obligatorias en carrera de Administración de
Instituciones privadas sectores medios
UVM
UNITEC
UP
Promedios
Total de
57
51
69
59
materias
obligatorias
Materias de
7
3
8
6
matemáticas
obligatorias
Materias
50
48
61
53
restantes
% matemáticas
12
6
12
10
respecto al total
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
En el caso de la carrera de Economía en universidades privadas de sectores medios, hay un
aumento de materias de matemáticas en contraste con la carrera de Administración de las
mismas universidades, en general 8 materias de matemáticas son obligatorias constituyendo
15.7% del total.
13
Tabla 6. Materias obligatorias en carrera de Economía de
Instituciones privadas sectores medios
UVM
UNITEC
UP
Promedios
Total de
58
58
51
56
materias
obligatorias
Materias de
10
8
8
8
matemáticas
obligatorias
Materias
48
50
43
34
restantes
% matemáticas
17
14
16
15.7
respecto al total
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
Tabla 7. Comparación de materias básicas de Administración
INSTITUCIÓN
Algebra
Cálculo
Estadística
Otras
FCA-UNAM
1
1
2
3
UAM-XOCHIMILCO
2
1
2
5
UAM-AZCAPOTZALCO
1
1
2
2
UAM-IZTAPALAPA
1
1
3
2
IPN
1
1
2
3
UNIVERSIDAD DEL
1
2
2
2
VALLE DE MÉXICO
TECNOLÓGICO DE
1
2
3
2
MONTERREY
UNIVERSIDAD
2
2
2
2
IBEROAMERICANA
UNIVERSIDAD ANAHUAC
1
2
3
2
INSTITUTO
1
2
2
2
TECNOLÓGICO
AUTÓNOMO DE MÉXICO
UNIVERSIDAD
2
2
2
2
PANAMERICANA
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
Otras: investigación de operaciones, matemáticas financieras.
Al comparar las materias básicas de las distintas ramas de las matemáticas se muestra una
propensión similar en todas las universidades analizadas. Lo anterior muestra que en las
instituciones de nivel superior incluyen en el plan de estudios de la carrera de Administración
ramas básicas de las matemáticas reconociendo su importancia para la formación del
alumnado. Asimismo incluyen otras ramas más específicas para profundizar en algunas
aplicaciones más específicas de acuerdo al perfil del profesional.
14
Tabla 8. Comparación de materias básicas de Economía
INSTITUCIÓN
Algebra
Cálculo
Estadística
UNAM
UAM-XOCHIMILCO
UAM-AZCAPOTZALCO
UAM-IZTAPALAPA
IPN
UNIVERSIDAD DEL
VALLE DE MÉXICO
TECNOLÓGICO DE
MONTERREY
UNIVERSIDAD
IBEROAMERICANA
UNIVERSIDAD ANAHUAC
INSTITUTO
TECNOLÓGICO
AUTÓNOMO DE MÉXICO
UNIVERSIDAD
TECNOLÓGICA DE
MÉXICO
UNIVERSIDAD
PANAMERICANA
Otras
1
2
2
1
1
1
2
2
3
1
1
2
1
3
2
3
2
2
6
3
3
1
6
2
1
2
2
4
2
2
2
3
1
2
2
3
2
2
4
3
1
2
1
4
0
2
2
4
Fuente: Elaboración propias con datos tomados de las páginas electrónicas de las Instituciones.
Otras: investigación de operaciones, matemáticas financieras.
Respecto a las materias básicas en la licenciatura en Economía en general se incluyen de
manera similar en las distintas universidades de la Ciudad de México. Al incluirlas
demuestran la importancia que éstas tienen para que los estudiantes puedan desempeñarse
adecuadamente en un futuro en su ocupación profesional, debido a que son métodos que
exige el quehacer laboral del economista.
Conclusiones
En general las matemáticas son consideradas en las licenciaturas como parte de los
métodos o técnicas que se integran a las licenciaturas de Administración y Economía.
En estas dos licenciaturas, en promedio se combinan los métodos cuantitativos sobre los
cualitativos, denotando la importancia que las matemáticas tienen en la formación profesional
a diferencia de otras licenciaturas que también se encuentran inscritas en las Ciencias
Sociales.
15
Finalmente, podemos decir que los resultados de la comparación muestran que las
matemáticas juegan un papel importante en cada una de estas disciplinas tanto en la parte
metodológica como técnica.
Bibliografía
 Casarini Ratto, Martha. Teoría y Diseño Curricular. Segunda edición. Trillas. México,
1999.

Furlán, Alfredo. Curriculum e institución. Primera edición. CIEEN, Morevallado.
México, 1996.

González, Olga y Flores, Manuel. El Trabajo Docente. Enfoques innovadores para el
diseño de un curso. Segunda Edición. Trillas. México. 1999. (pp. 13-52).
 Ornelas, Carlos. El sistema educativo mexicano. La transición de fin de siglo. Centro
de Investigación y Docencia Económicas - Nafinsa - Fondo de Cultura Económica.
México. 1995.
 Santos M. Reflexiones sobre las matemáticas y la economía. En Febrero R. (ed.)
“¿Qué es la economía?”. Ediciones. Pirámide pp. 101-118., 1997.
 Simon, C. P. y Blume, Mathematics for Economists. W. W. Norton & Company. 1994.
 Stenhouse, Lawrence. Investigación y desarrollo del curriculum. 3a. edición. Morata.
Madrid, España. 1991
 Werner & Sotskov Mathematics of Economics and Business. Routledge.2006

Sitios electrónicos consultados
 https://www.dgae.unam.mx/planes/admon.html,
https://www.dgae.unam.mx/planes/economia.html,
http://www.azc.uam.mx/socialesyhumanidades/01/01_padm.html,
http://www.azc.uam.mx/socialesyhumanidades/01/01_peco.html
 https://www.dgae.unam.mx/
 http://www.uam.mx/
 http://www.ipn.mx/
 http://www.sanrafael.uvmnet.edu/
 http://www.cmportal.itesm.mx/
 http://www.uia.mx/
 http://wwww.anahuac.mx/
16