Método Algebraico para la igualación de Ecuaciones químicas Este

Método Algebraico para la igualación de Ecuaciones químicas
Este método es un proceso matemático que consistente en asignar literales a cada una de las
especies , crear ecuaciones en función de los átomos y al resolver las ecuaciones, determinar el
valor de los coeficientes.
Ecuación a balancear:
FeS + O2 ( Fe2O3 + SO2
Los pasos a seguir son los siguientes:
1. Escribir una letra, empezando por A, sobre las especies de la ecuación:
|A
| |B | |C
|FeS
| |D
|+ |O2 |à |Fe2O3
|
|+ |SO2
|
2. Escribir los elementos y para cada uno de ellos establecer cuántos hay en reactivos y en
productos, con respecto a la variable. Por ejemplo hay un Fe en reactivos y dos en productos, pero
en función de las literales donde se localizan las especies (A y C) se establece la ecuación A = 2C .
El símbolo produce (() equivale al signo igual a (=).
Fe
A = 2C
S
A=D
O
2B = 3C + 2D
3. Utilizando esas ecuaciones, dar un valor a cualquier letra que nos permita resolver una ecuación
(obtener el valor de una literal o variable) y obtener después el valor de las demás variables. Es
decir se asigna un valor al azar (generalmente se le asigna el 2) a alguna variable en una ecuación,
en este caso C = 2 , de tal forma que al sustituir el valor en la primera ecuación se encontrará el
valor de A. Sustituyendo el valor de A en la segunda ecuación se encuentra el valor de D y
finalmente en la tercera ecuación se sustituyen los valores de C y D para encontrar el valor de B.
A | |B | |C | |D | |FeS |+ |O2 |à |Fe2O3 |+ |SO2 | |
A= D
2B = 3C + 2D
Fe
A = 2C
Sí C =2
S
A=D
O 2B = 3C + 2D
A= 2C
D=4
A= 2(2)
2B = (3)(2) + (2)(4)
2B = 14
A=4
B = 14/2
B=7
4. Asignar a cada una de las especies el valor encontrado para cada una de las variables:
A | |B | |C | |D | |4 FeS |+ |7 O2 |à |2Fe2O3 |+ |4SO2 | |
Método Algebraico para igualar Ecuaciones Químicas
Reglas:
1.- Escribir correctamente “La ecuación química”.
2.- Colocar letras minúsculas del abecedario antes de cada fórmula química que conforman la
reacción química.
3.- Formar las ecuaciones algebraicas para cada uno de los elementos presentes en la reacción
química.
4.- Resolver las ecuaciones algebraicas propuestas por cualquier método matemático.
*(Dar valor de la unidad a una de las letras; de tal forma que permita sacar las otras).
Ejercicios:
Balancear la ecuación química:
Trisulfuro de hierro + Oxigeno molecular
1) FeS3 + O2
2) a FeS3 + bO2
SO2 + Fe2O3
cSO2 +dFe2O3
Anhídrido Sulfuroso + Oxido Ferrico
3) Fe: a= 2d
S: a= c
O: 2b= 3d + 2c
4) a= 1
1= 2d
d=1/2
3(1)=c c=3
2b=2c+3d b=15/4
a= 1*4=4
b= 15/4*4=15
c=3*4=12
d=1/2*4=2
4FeS3 +15 O2
12SO2 + 2Fe2O3
Fe: 4
4
S: 12 12
O: 30 30
Estequiometria
Fecha: 8, de diciembre del 2010
La estequiometria hace referencia a los cálculos matemáticos que se realizan en las ecuaciones
químicas balanceadas, con el objeto de determinar las cantidades de reaccionantes y productos de
la reacción en ella presente.
Generalmente la unidad necesaria para los cálculos es la MOL o el MOL que es una unidad de
cálculo.
Reactivo límite y Reactivo en exceso:
Reactivo límite: Es aquel que se agota totalmente en el proceso de la reacción.
Reactivo exceso: Es aquel que sobra luego del proceso de la reacción.
Problemas de Aplicación
Para resolver los problemas de reactivos límite y exceso generalmente seguimos los siguientes
pasos:
1) Se iguala la ecuación química.
2) Se realiza una comparación entre los reactivos y los productos obtenidos en Moles o en
Gramos.
3) Analizar los resultados y determinar cual es el reactivo límite y reactivo exceso.
Ejemplos:
a) Para obtener sulfuro de Zinc se hacen reaccionar 240 gr. De Zinc con 130 gr. de Azufre.
¿Cuál es el reactivo límite y reactivo en exceso?
1) Zn
2) 65gr.
+ S
ZnS
32gr.
97gr.
S: 32gr.
Zn:
240gr.
Zn
S
240gr.
130gr.
X=
x= 118,1 gr. (S)
Reactivo en Exceso
130gr.(S) – 188,1gr.(S) =11,84gr.
3) 65gr
32gr
X
130gr
X=
X= 264,06gr
Reactivo límite
264,06gr – 240gr = 24,06gr(Zn)
b) Se hacen reaccionar 15gr de hidróxido de sodio con 17gr de acido clorhídrico para
producir agua y cloruro de sodio. ¿Cuál es el reactivo en exceso y cuál es el limitante?
¿Cuántos gramos de cloruro de sodio se obtiene?
DATOS
15gr =NaOH (Hidróxido de sodio)
Na= 23gr
17gr =HCl
(Acido clorhídrico)
O= 16gr
(Agua)
H= 1gr
=H2O
=NaCl (Cloruro de sodio)
1) NaOH +
HCl
40gr
36gr
15gr
x
Cl= 35gr
NaCl +
H2O
58gr
18gr
X= 
X= 13,5 gr
Reactivo en exceso
17gr – 13,5gr = 3,5gr(HCl)
2)
40gr
36gr
X
17gr
X=
X= 18,8gr(NaOH)
Reactivo límite
18,8gr – 15gr = 3,8gr faltante
NOTA: Para calcular el rendimiento utilizamos el reactivo límite
Rendimiento
Fecha: 9, de diciembre del 2010
El reactivo límite es aquel que determina el rendimiento en una reacción química (proceso
químico).
Cuando se consume el 100% de reactivo límite estamos frente a la culminación del proceso.
Podemos considerar dos tipos de rendimiento:
a) Rendimiento teórico: nos indica el 100% de la producción.
b) Rendimiento experimental o real: nos informa cuanto se produjo en el proceso
realmente. El rendimiento es menor al 100%.
Ejemplo:
En un caldero se queman 200gr de caliza (carbonato de calcio) y se produjo CO2 y óxido de calcio.
El residuo sólido de óxido de calcio pesa 80gr. ¿Cuál fue el porcentaje de rendimiento de la
reacción?
CaCo3
1) 100gr
200gr
CO2 + CaO
56gr
x
Pesos moleculares
CaCO3
CaO
Ca: 40gr
C: 12gr
O3: 16gr x 3
Peso: 100gr
X= 112gr CaO R. teórico
2)% Rendimiento=

R. Experimental= 80
%R=  x 100
%R= 71,42 Rendimiento
Pureza
En los procesos químicos es necesario que la materia prima sea de pureza total, para obtener
productos totales de calidad (100% puros). De ahí la necesidad de conocer la manera de
determinar las impurezas presentes para lograr resultados óptimos en la producción.
Problemas de Aplicación
1) ¿Qué peso de cloruro de sodio se obtiene a partir de 50 gramos de Hidróxido de sodio al 90% de
riqueza al reaccionar con ácido clorhídrico.
NaOH + HCl
NaCl + H2O
NaOH
Na=23g
O = 16g.
H = 1g.
Peso: 40g
50 g.
100%
X
90%
X= 45 g. (NaOH)
NaOH + HCl
NaCl + H2O
40g.
58g
45g.
x
X= 65,25g. (NaCl)
pesos moleculares
2) Se hace reaccionar cobre 2 con ácido clorhídrico para obtener la sal cloruro cúprico e hidrógeno
gaseoso. Si se dispone 140g. de cobre y 76 g. de ácido clorhídrico. ¿Cuáles son los reactivos en
exceso y limitante?
HCL
H = 1g
Cl = 35g
Peso: 36g
Cu + 2HCl
CuCl2 + H2
64g
134g
140g
x
pesos moleculares
X = 293,1g
3) En una fábrica de cerámica se procesan 500g. de Carbonato de Calcio sometiéndole a calor.
Producto de esta operación se obtiene óxido de calcio y anhídrido carbónico. El óxido de calcio
producido pesa 170g. ¿Cuál fue el porcentaje de rendimiento de este proceso químico?
CaCO3
Ca=40 gr
C=12 gr
O3= 16gr *3
Peso= 100gr
CaCO3
CaO + CO2
500gr
x
100gr
56gr
pesos moleculares
X=280gr R. teórico
=
= 60% de rendimiento
Líquido – Sólidos y Gases
Fecha: 5, de enero del 2011
Propiedades de los líquidos:
Los líquidos tienen las siguientes propiedades:
·
Volumen constante.
·
Forma variable (adopta la del recipiente).
·
Incompresibles (no se comprimen sino en una inapreciable cantidad, ya que sus moléculas
se encuentran muy cercanas).
·
Difusión (es lenta)
·
Evaporación (paso del estado líquido a vapor por aumento de energía cinética de la
moléculas debido al aumento de la temperatura.
Presión de vapor en equilibrio
Cuando a un líquido que se encuentra en un recipiente cerrado, se le aumenta la temperatura la
energía cinética de sus moléculas hace que estas choquen contra las paredes del recipiente
produciendo la llamada presión de vapor.
Ahora cuando la presión de las moléculas que se transforman en vapor, se equilibran con la
presión de las que regresan en estado líquido, decimos que se ha llegado a una presión de vapor
en equilibrio.
Punto de ebullición.
Ocurre cuando por acción de la temperatura aumenta la energía cinética de las moléculas pasando
al estado de vapor.
Propiedades de los sólidos.
·
Tienen forma propia
·
Volumen constante
debido a la cohesión molecular.
División de los sólidos
Los sólidos se dividen en:
1.
Sólidos cristalinos
2.
Sólidos amorfos
Sólidos cristalinos: son aquellos que tienen formas geométricas determinadas. Tales como:
cúbicos, tetraedros, prismáticos, hexagonales.
Sólidos amorfos: son los que no tienen una forma definida.
Calentamiento de un sólido:
Al suministrar temperatura a un sólido ocurre que las moléculas e iones, aumentan su movilidad y
por tanto su energía cinética inclusive pudiendo pasar en algunos casos al estado líquido y
gaseoso.
Propiedades de los gases.
Fecha: 6, de enero de 2011
Los gases tienen las siguientes propiedades:
·
Forma variable.
·
Volumen variable.
·
Muy compresibles.
·
Baja densidad.
·
Sus moléculas están separadas.
Se comportan de una manera muy sencilla comparados con otros estados de la materia.
Los gases pueden ser interpretados, mediante las siguientes magnitudes
·
(P) presión
·
(T) temperatura
·
(V) volumen
Escalas de temperaturas y leyes de los gases.
Escalas relativas son:
·
Centígrada o Celcius ºC
·
Farenheit.
La escala centígrada fija el punto de congelación del agua en 0ºCy el punto de ebullición en 100
grados.
La escala Farenheit fija el punto de congelación den 32 grados y el de ebullición en 212 grados.
Escalas absolutas son:
·
Kelvin (ºK)
·
Rankine (ºR)
La escala kelvin, fija el punto de congelación del agua en 273ºK y el punto de ebullición en 373 ºK.
El punto de congelación del agua en la escala rankine es de 432ºR y de ebullición es 672 ºR
Cero Absoluto.
Se llama así a la temperatura de 273 ºC en la escala centígrada y 0ºK.
En la escala Farenheit el 0 absoluto es -470ºF y en la escala Rankine corresponde 0ºR.
Conversión de las escalas de temperatura.
1)
ºC / 100 = ºF-32 / 180
2)
ºK = ºC + 273
3)
ºR = ºF + 460
Ejercicios:
Convertir 20ºC en ºF.
20ºC / 100 = ºF – 32 / 180
180 (20ºC) = 100(ºF – 32)
3600ºC = 100ºF – 3200
100ºF = 3600ºC
Presión atmosférica.
Concepto: es el peso de una masa de aire sobre un punto determinado de la tierra.
P = F/A
Presión normal:
Es la presión presente al nivel del mar y que corresponde a una atmósfera. 760 mm de mercurio.
Conversión de una atmósfera (Factores)
1 atmósfera
= 76cm. de mercurio
1 “
= 760 mm. de mercurio
1 “
= 14,7 libra/pulg2
1 “
= 1033,22g/cm2
1 “
= 1,03322 kg/cm2
Fecha: 14 de enero de 2011
Transforma r 20ºC a ºK
ºK = ºC + 273
ºK = 20 + 273
ºK = 293
Transformar 50ºF a ºC
Transformar 25ºC a ºR
ºC/5 = ºF – 32/9
ºC/5 = ºF - 32/9
ºC = (ºF - 32)(5)/9
9(ºC/5) = ºF – 32
ºC = (50 – 32)(5)/9
9(25/5) + 32 = ºF
ºC = 10
77 = ºF
Convertir -4ºC a ºF
ºR = ºF + 460
ºC/5 = ºF – 32/9
ºR = 77 + 460
9(ºC/5) = ºF – 32
ºR = 537
9 (-4/5) + 32 = ºF
ºF = 28,8
Convertir la presión normal de 76cm. de mercurio a Dinas/cm2
1cm. de Hg. = 1,3322684x104 Dinas/cm2
76cm.
Hg
X
1,3322684x104
X = 1013252,398 Dinas/cm2
Fecha: 19 de enero de 2011
Ley de los gases
Son tres leyes básicas:
1.
Ley de Boile-Mariotte
2.
Ley de Charles
3.
Ley de Gay-Lussac
1.- Ley de Boile- Mariotte:
Enunciado: Toda masa gaseosa que se encuentre a temperatura constante, su volumen varía
inversamente proporcional a la presión.
Fórmula matemática:
V α 1/P
V= K/P
V1P1 = V2P2
V1 / V2 = P2 /P1
2.- Ley de Charles.
VP = K
T = Constante
Ley Isotérmica
Enunciado: a presión constante toda masa gaseosa, el volumen varía directamente proporcional a
la temperatura absoluta.
VαT
V = KT
K = V/T
V1 / T1 = V2 /T2
P = constante
Ley Isobárica.
3.- Ley de Gay-Lussac:
Enunciado: a volumen constante, en toda masa gaseosa la presión varía directamente
proporcional a la temperatura absoluta.
PαT
P = KT
K = P/T
P1 / T1 = P2 /T2
V = constante
Ley Isométrica o Isocórica.
Ecuación combinada de los gases.
Hace referencia a la relación existente entre las leyes de Boyle – Mariotte, Charles y Gay Lussac, y
se expresa matemáticamente de la siguiente forma.
P1 V1 / T1 = P2V2 / T2
Equivalencias:
P1 = Presión Inicial
P2 = Presión final
T1 = Temperatura Inicial
T2 = Temperatura final
V1 = Volumen Inicial
V2 = Volumen final
K = constante.
Ejercicios.
1.- La presión que se ejerce sobre 50l. de un gas aumenta desde 20 atm. Hasta 80 atm. Calcular el
volumen final si la temperatura permanece constante.
DATOS:
V1 = 50 ml.
P1 V1 = P2V2
P1 = 20 atm.
V2 = P1V1 / P2
P2 = 80 atm.
V2 = 50 l. x 20 atm.
V2 = ?
T = constante.
80 atm.
V2 = 12,5 l.
2.- Un gas ocupa el volumen de 1,5l. en condiciones normales. Determine el volumen que ocupará
a 300ºC y a la presión de 25 atm.
DATOS:
V1 = 1,50 l.
condiciones normales: 0ºC + 273 = 273ºK y 1 atm.
P1 = 1 atm.
P1 V1 /T1 = P2V2/T2
T1 = 273ºC
V2 = P1V1T2/T1P2
P2 = 25 atm.
V2 = 1 atm x 1,5l. x 573ºK
V2 = ?
T = 300ºC + 273 = 573ºC
273ºK x 25 atm.
V2 = 0,12l. = 120ml.
3.- Una masa gaseosa a 20ºC tiene una presión de 800 mmHg. Calcular la nueva temperatura
cuando la presión se reduce a 600 mmhg. Y el volumen permanece constante.
P1 = 800 mmHg.
P1 /T1 = P2/ T2
T1 = 293ºC
T2 = P2T1/P1
P2 = 600 mmHg.
T2 = 600mmHg x 293ºK
800mmHg.
T2 = ?
T2 = 219,75 ºK
Fecha: 27 de enero de 2011
Ley de densidad de los gases.
Los gases obedecen a la siguiente regla, en cuanto a la densidad o peso específico “la densidad de
los gases varía inversamente a la temperatura absoluta y directamente a la presión”
d1 P1 / T1 = d2 P2 / T2
Ejemplos:
1.- Un gas tiene la densidad de 1,42 g/l. a 20ºC y 1,5 atm. A partir de estos datos determinar la
densidad en condiciones normales.
Datos:
d1 = 1,42g/l.
d1 P1 / T1 = d2 P2 / T2
T1 = 20ºC
d2 = d1 P1 T2 /T1 P2
P1 = 1,5 atm.
d2 = (1,42g/l.)(1,5 atm.) (273ºK)
d2 = ?
T2 0ºC + 273 = 273ºK
(273ºK)(1atm)
d2 = 1,984 g/l.
P2 = 1atm.
2.- La densidad del oxígeno es 1,430g/l. en condiciones normales. Determinar la densidad del
oxígeno a 25ºC y 700 mmHg.
Datos:
d1 = 1,430 g/l.
d1 P1 / T1 = d2 P2 / T2
T1 = 273 ºK
d2 = d1 P1 T2 /T1 P2
P1 = 1 atm.
d2 = (1,430 g/l.)(700 mmHg.) (298ºK)
d2 = ?
T2 = 25ºK + 273ºK = 298ºK.
(273ºK)(760 mmHg)
d2 = 1,69 g/l.
P2 = 700 mmHg.
Densidades de los gases.
Fecha: 2 de febrero de 2011
Ley de Dalton – presiones parciales.
En cualquier masa gaseosa la presión es igual a la suma de las presiones parciales.
Pt = P1 + P2 + P3 …
Ejemplo:
1.- un compuesto gaseoso contiene el 40% de cloro, el 35% de oxígeno y el 25% de carbono.
Determine la presión parcial de cada gas a la presión total de 760 mmHg.
DATOS:
Pt = 760 mmHg. = 1atm.
P1 = ?
Razonamiento.
1)
cloro : 40%
P2 = ?
Oxígeno: 35 %
P3 = ?
Carbono: 25%
760mmHg.
100%
760 mmHg.
100%
X
40%
X
35%
X = 760mmHg x 40%
X = 760mmHg x 35%
100 %
100%
X = 304 mmHg.
X = 266 mmHg.
760mmHg.
100%
X
25%
X = 760mmHg x 25%
100 %
X = 190 mmHg.
Pt =304 + 266 + 190 = 760 mmHg.
Problemas de gases húmedos
Cuando se trata de resolver problemas de gases húmedos la ley de Dalton dice: la presión de un
gas seco es igual a la presión total de la mezcla gaseosa menos la presión de vapor de agua de
dicha temperatura.
1.- Se recogió un gas sobre agua a 30ºC, el volumen de gas recogido es de 80 ml. y la presión de
800 mmHg. Calcular el volumen de gas seco en condiciones normales. Presión de vapor de agua a
30ºC es igual a 31,82 mmHg.
a) determinar la presión del gas seco:
Presión del gas seco = 800 mmHg. – 31,82 mmHg.
Presión del gas seco = 768,18 mmHg.
b) determinación del volumen a partir de la ecuación general de los gases.
Datos:
P1 = 768,18 mmHg.
Razonamiento:
V1 = 80 ml.
P1 V1 / T1= P2V2 /T2
T1 = 30ºC + 273 = 303ªK
P2 = 760 mmHg.
V2 = P1V1T2 /P2T1
V2 = 72,8 ml.
T2 = 0ºC + 273 = 273ºK
2.- Una muestra de oxígeno húmedo, que ocupan 400 ml. a 20ºC a una presión de 790 mmHg.,
está saturado de vapor y de agua. Calcular el volumen ocupado por el oxígeno seco a 30ºC y 700
mmHg. Presión de vapor de agua a 29ºC = 17,5 mmHg.
Presión del gas seco:
790 mmHg. – 17,5 mmHg. = 772,5 mmHg.
Datos
P1 = 772,5 mmHg.
Razonamiento:
V1 = 400 ml.
P1 V1 / T1= P2V2 /T2
T1 = 20ºC + 273 = 293ªK
P2 = 700 mmHg.
V2 = P1V1T2 /P2T1
V2 = 459,59 ml
T2 = 30ºC + 273 = 303ºK
17,5 mmHg.
100%
X
70%
X = 12,25 mmHg
Ejercicos propuestos de recapacitación
PROBLEMA 1: un gas tiene 400 ml cuando su presion es 650mm de Hg calcular el nuevo volumen
cuando la presion se eleva a 740mm de Hg, a temperatura constante
DATOS:
RAZONAMIENTO:
V1 = 400 ml
V1P1 = V2 P2
V2 = ?
V2 = V1P1/P2
P1 = 650 mm de Hg
V2 = 400ml * 650mm de Hg / 740m de hg
P2 = 740 mm de Hg
V2 = 351,35ml
PROBLEMA 2: Un volumen de 480 cm3 de oxigeno se recolecto a 25 g C . Si la precion permanese
constante cual sera el nuevo volumen a 150 g C
DATOS:
V1= 480 cm3
PROBLEMA 3: un tanque metalico contiene un gas a 30g C y a la precion de 800 ml de Hgcalcular
la nueva precion cuando la temperatura esta a 120 gC y el volumen permanece constante una
masa gaceosa esta representada por los siguientes porsentajes 50% de oxigeno 25% de nitrógeno
y 25% de hidrogeno . Calcular la precion parcial de cada gas y la presion total de 760 mm de Hg
PROBLEMA 4 : una masa gaceosa esta representada por los siguientes porsentajes 50% de oxigeno
25% de nitrógeno y 25% de hidrogeno . Calcular la precion parcial de cada gas y la presion total de
760 mm de Hg
PROBLEMA 5 :En el interior de una habitacion se han difundido 900cm3 de gas sulfuroso durante
media hora . Calcular el tiempo ke demora en difundirse 300cm3 de gas metano
PROBLEMA 6: en igualdad de condiciones se difunden 2 litros de gas sulfuroso de densidad 2,93
g/l durante media hora . Calcular el tiempo que demora en difundirse 4 litros de cloro, cuya
densidad es 3,24 g/l
Problema 7 : para expulsar el gas carbonico de un deposito senesesitan 8 minutos , cual es el
tiempo que se tardara el deposito si estuviera lleno de gas sulfuroso y las mismas condiciones
anteriores
PROBLEMA 8: el metano CH4 se difunde atrabes de una abertura a una velocidad de 140 ml por
segundo. A que velocidad se difundira el gas sulfuroso atrabes de misma abertura y en
condiciones semejantes