1. Considere una reacción de orden 0 efectuándose dentro de un

1. Considere una reacción de orden 0 efectuándose dentro de un frasco. Si se
llevan a cabo las siguientes determinaciones:
t (horas) 0
c (mg/l) 0.5
2
1.0
4
1.25
6
1.47
8
1.9
10
4.3
12
9.9
a) Mediante el método de los mínimos cuadrados (véase el apéndice A5) determine
la constante cinética de la reacción.
b) Calcule la concentración de la sustancia a las 12 horas.
c) A qué atribuye la diferencia de la concentración medida y la concentración
calculada.
2. Suponga una reacción de orden entero superior a 1, n. Demuestre que una
gráfica de 1 / cn-1 vs t, corresponde a una recta con pendiente kc(n - 1).
3. Se introduce dentro de un frasco una concentración inicial de un reactivo A. Este
se descompone en una especie B que a su vez reacciona formando el producto final
C, de acuerdo al sistema siguiente de ecuaciones cinéticas
dCA / dt = -kACA
dCB / dt = kACA – kBCB
dCC / dt = kBCB
en donde CA, CB y CC son las concentraciones de cada una de las especies
participantes y KA, KB las constantes cinéticas de las reacciones.
Con los siguientes valores de la constantes cinéticas KA = 0.11 min-1 y
KB = 0.053 min-1, encuentre
a) Expresiones para la evolución de las concentraciones de las especies A, B y C a
partir de sus respectivas concentraciones iniciales CAo, CBo y CCo.
b) Si la concentración inicial del reactivo A es de 1 mg/l y las de las especies B y C
son 0 mg/l, grafique las tres concentraciones en el intervalo de 0 a 100 minutos e
interprete los resultados.
c) A partir de que tiempo el comportamiento del sistema no tiene validez.
4. Tres lagunas bien mezcladas conectadas a través de dos canales se ven afectadas
por el derrame accidental de 50 kg de material tóxico en la primera laguna. Antes del
accidente el sistema lagunar se encontraba limpio de la sustancia derramada.
Considerando los datos siguientes
Gasto G = 0.1 m3/s
Volúmenes de las lagunas: V1 = 5000 m3 , V2 = 15000 m3, V3 = 7500 m3
a) Describa mediante una gráfica la evolución de los niveles de contaminación que
provoca el accidente en las tres lagunas.
b) Determine el tiempo crítico en las lagunas 2 y 3 y el máximo impacto generado en
cada una de ellas.
M
( t )
V1
G
ce = 0
Laguna 1
V1
Laguna 2
V2
Laguna 3
V3
G
5. Se desea construir un sistema de tratamiento de una sustancia que se degrada de
acuerdo con una reacción de 1er orden mediante un reactor bien mezclado con un
tiempo de retención de 1 día. Sin embargo, se propone sustituir el sistema anterior
por 3 reactores idénticos bien mezclados que en conjunto tengan el mismo tiempo de
retención que el primero. La segunda idea, ¿ofrece alguna ventaja sobre la propuesta
inicial?
6. Un reactor constituido por un tanque sin salidas, contiene una concentración inicial
co de una sustancia que se degrada mediante una reacción de 1 er orden. El reactor
comienza a llenarse a partir de un volumen Vo, mediante un gasto G que contiene una
concentración ce de la sustancia aludida. Si durante la fase de llenado del tanque su
volumen se incrementa linealmente como sigue
V = Vo + Gt
a) Plantee la ecuación diferencial que rige el fenómeno estudiado.
b) Resuelva la ecuación diferencial.
c) Empleando los siguientes datos haga una grafica de la ecuación resultante e
interprete su comportamiento.
kd = 0.62 1/hora
co = 1 ppm
ce = 100 ppm
Vo = 1 m 3
G = 0.9 m3/hora
7. Se tiene un reactor con recirculación que opera como flujo pistón para tratar la
materia orgánica. El objeto de la recirculación es lograr que una fracción de los
nutrientes y los microorganismos que crecen en el sistema y que saldrían de él por el
otro extremo del reactor se reutilice para no restringir la biodegradación de la materia
orgánica dentro del reactor que, como ya se ha mencionado, se degrada siguiendo
una reacción de primer orden; los microorganismos que consumen la materia
orgánica utilizan nutrientes para su crecimiento, de manera que ambos son
necesarios para degradarla. Si G y Ce son el gasto y la concentración de materia
orgánica que ingresa al sistema, fr = Gr / G la fracción del gasto recirculado y θ el
tiempo de retención del reactor:
ce, G
Reactor operando como flujo pistón
c, G
c, Gr
a) Demuestre que la concentración de materia orgánica a la salida del reactor está
dada por
c =
ce
kd θ
(1+fr )efr+1 - fr
en donde kd es la constante de degradación de la materia orgánica.
b) Sin considerar el comportamiento de los nutrientes y los microorganismos en el
sistema, puesto que en este problema no interesa estudiar su participación en el
proceso, determine sí la eficiencia de tratamiento de este reactor es mayor o menor
que sin recirculación.
8. Un frasco aireado se encuentra al nivel del mar a una temperatura de 30 oC.
Inicialmente el frasco contiene una concentración de oxígeno disuelto de 6 mg/l.
Determine la cantidad máxima de materia orgánica que deberá sembrarse dentro del
frasco, de modo que se mantenga una concentración de oxígeno superior a 2 mg/l.
Los coeficientes de aireación y degradación de la materia orgánica tienen valores de
0.9 1/día y 0.35 1/día, respectivamente.
9. Obtenga la curva completa de oxígeno disuelto dentro de un frasco aireado a nivel
del mar conteniendo materia orgánica, utilizando los siguientes datos:
Oxígeno disuelto inicial Oo = 3.5 ppm
Materia orgánica inicial Yo = 45 ppm
T = 22 oC
ka = 0.65 dia-1
kd = 0.4 dia-1