FÍSICA

Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
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FÍSICA
Texto para
los Alumnos
Nuevo currículo
2 Páginas
INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que
necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La Estación Espacial Internacional (ISS) describe alrededor de la Tierra una órbita prácticamente
circular a una altura h = 390 km sobre la superficie terrestre, siendo su masa m = 415 toneladas.
a) Calcule su período de rotación en minutos así como la velocidad con la que se desplaza (1,5
puntos).
b) ¿Qué energía se necesitaría para llevarla desde su órbita actual a otra a una altura doble? ¿Cuál sería
el período de rotación en esta nueva órbita? (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Se tiene un mol de un isótopo radiactivo, cuyo período de semidesintegración es de 100 días. Conteste
razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Al cabo de cuánto tiempo quedará sólo el 10 % del material inicial? (1,5 puntos)
b) ¿Qué velocidad de desintegración o actividad tiene la muestra en ese momento? Dar el resultado en
unidades del S. I. (1,5 puntos).
Dato: Número de Avogadro NA = 6,023·1023 átomos/mol.
CUESTIÓN A3
Explique con claridad los siguientes conceptos: período de una onda, número de onda, intensidad de
una onda y enuncie el principio de Huygens. (2 puntos).
CUESTIÓN A4
¿Qué es la reflexión total de la luz? (1 punto). Represente mediante esquemas la trayectoria de la luz
para el caso de un ángulo de incidencia menor, igual o mayor al ángulo límite (1 punto).
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Propuesta número 1/2004
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Una onda se propaga por una cuerda según la ecuación:
y = 0,2 cos (2 t - 0,1 x)
(S. I.)
Calcule:
a) La longitud de la onda y la velocidad de propagación (1 punto).
b) El estado de vibración, velocidad y aceleración de una partícula situada en x = 0,2 m en el
instante t = 0,5 s (2 puntos).
PROBLEMA B2
I1=4A
Se tienen dos conductores rectilíneos, paralelos e indefinidos,
separados una distancia d. Por el conductor 1 circula una intensidad de
d
4 A en el sentido mostrado en la figura.
a) Determine el valor y sentido de la intensidad que debe circular por
el conductor 2 de forma que el campo magnético resultante en el
d/3 P1
punto P1 se anule (1,5 puntos).
A
b) Si la distancia que separa los dos conductores es d = 0,3 m, calcule
1
el campo magnético B (módulo, dirección y sentido) producido por
los dos conductores en el punto P2, en la situación anterior (1,5
puntos).
Nota: Los conductores y los puntos P1 y P2 están contenidos en el mismo plano.
P2
0,5 m
2
CUESTIÓN B3
¿Qué se entiende por fuerzas nucleares? Describa las principales características de las fuerzas
nucleares, indicando en todo caso su alcance, dependencia con la carga eléctrica y su carácter atractivo
o repulsivo (2 puntos).
CUESTIÓN B4
Explique los siguientes conceptos: campo gravitatorio, potencial gravitatorio, energía potencial
gravitatoria y velocidad de escape (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
μ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
================
Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s2
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Propuesta número 1/2004
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una partícula describe un movimiento armónico simple de 20 cm de amplitud. Si alcanza su velocidad
máxima, de 5 ms-1, en el instante inicial,
a) ¿Cuál será la aceleración máxima de la partícula? (1,5 puntos)
b) ¿Cuales serán la posición, la velocidad y la aceleración de la partícula en el instante t = 1s?
(1,5 puntos)
PROBLEMA A2
Un equipo laser de 630 nm de longitud de onda, concentra 10 mW de potencia en un haz de 1mm de
diámetro.
a) Deduzca razonadamente y determine el valor de la intensidad del haz en este caso (1,5 puntos).
b) Razone y determine el número de fotones que el equipo emite en cada segundo (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique que es: una lente convergente (0,5 puntos), una lente divergente (0,5 puntos), una imagen
virtual (0,5 puntos) y una imagen real (0,5 puntos).
CUESTIÓN A4
Se sabe que en una zona determinada existen un campo eléctrico E y otro magnético B. Una partícula
cargada con carga q entra en dicha región con una velocidad v, perpendicular a B, y se observa que no
sufre desviación alguna. Conteste razonadamente las siguientes preguntas:
a) ¿Qué relación existe entre las direcciones de los tres vectores E, B y v? (1 punto).
b) ¿Cuál es la relación entre los módulos de los tres vectores? (1 punto).
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Propuesta número 5/2004
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Se eleva un objeto de masa m = 20 kg desde la superficie de la Tierra hasta una altura h = 100 km.
a) ¿Cuánto pesa el objeto a esa altura? (1,5 puntos).
b) ¿Cuánto ha incrementado su energía potencial? (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
En los extremos de dos hilos de peso despreciable y longitud l =1m
están sujetas dos pequeñas esferas de masa m = 10 g y carga q. Los
hilos forman un ángulo de 30° con la vertical.
a) Dibuje el diagrama de las fuerzas que actúan sobre las esferas y
determine el valor de la carga q (2 puntos).
b) Si se duplica el valor de las cargas, pasando a valer 2q, ¿qué
valor deben tener las masas para que no se modifique el ángulo
de equilibrio de 30º? (1 punto).
O
30°
q, m
q, m
CUESTIÓN B3
¿Qué se entiende por onda longitudinal y por onda transversal? (0,3 puntos). Las ondas sonoras, ¿son
longitudinales o transversales? (0,2 puntos). Explique las tres cualidades del sonido: intensidad, tono y
timbre (1,5 puntos)
CUESTIÓN B4
Describa las reacciones nucleares de fisión y fusión? (1 punto). Explique el balance de masa y de
energía en dichas reacciones (1 punto).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
µ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
================
Nota.- En caso de utilizar el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre, tómese g = 9,8 m/s2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La sonda espacial europea Mars Express orbita en la actualidad en torno a Marte recorriendo una órbita
completa cada 7,5 horas, siendo su masa de aproximadamente 120 kg.
a) Suponiendo una órbita circular, calcule su radio, la velocidad con que la recorre la sonda y su
energía en la órbita (2 puntos).
b) En realidad, esta sonda describe una órbita elíptica de forma que pueda aproximarse lo
suficiente al planeta como para fotografiar su superficie. La distancia a la superficie marciana
en el punto más próximo es de 258 km y de 11560 km en el punto más alejado. Obtenga la
relación entre las velocidades de la sonda en estos dos puntos (1 punto).
DATOS: Radio de Marte: 3390 km; Masa de Marte: 6,421⋅1023 kg.
PROBLEMA A2
Un cuerpo realiza un movimiento vibratorio armónico simple. Escriba la ecuación de dicho
movimiento en unidades del S.I. en los siguientes casos:
a) su aceleración máxima es igual a 5π2 cm/s2, el periodo de las oscilaciones es 2 s y la elongación
del punto al iniciarse el movimiento era 2,5 cm (1,5 puntos).
b) su velocidad es 3 cm/s cuando la elongación es 2,4 cm y la velocidad es 2 cm/s cuando su
elongación es 2,8 cm. La elongación al iniciarse el movimiento era nula (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
se entiende por reflexión y refracción de una onda? (0,8 puntos).Enuncie las leyes que gobiernan
cada uno de estos fenómenos. Es imprescindible incluir los diagramas oportunos (1,2 puntos).
¿Qué
CUESTIÓN A4
Enuncie el teorema de Gauss para el campo eléctrico (0,5 puntos). Aplicando dicho teorema obtenga
razonadamente el flujo del campo eléctrico sobre la superficie de un cubo de lado a en los siguientes
casos: a) Una carga q se coloca en el centro del cubo (0,5 puntos). b) La misma carga q se coloca en un
punto diferente del centro pero dentro del cubo (0,5 puntos). c) La misma carga q se coloca en un punto
fuera del cubo (0,5 puntos).
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Propuesta 2/2005
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Dos hilos rectilíneos indefinidos paralelos separados una distancia de 1 m transportan corrientes de
intensidad I1 e I2.
a) Cuando las corrientes circulan en el mismo sentido el campo magnético en un punto medio vale
2·10-6 T, mientras que cuando circulan en sentidos opuestos dicho campo vale 6·10-6 T. Calcule
el valor de las intensidades I1 e I2 (1,5 puntos).
b) Si los dos hilos transportan corrientes de intensidad I1 = 1 A e I2 = 2 A en el mismo sentido,
calcule dónde se anula el campo magnético (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
a) Un rayo luminoso incide sobre una superficie plana de separación aire-líquido. Cuando el
ángulo de incidencia es de 45º el de refracción vale 30º ¿ Qué ángulo de refracción se
produciría si el haz incidiera con un ángulo de 60º ? (1,5 puntos)
b) Un rayo de luz incide sobre una superficie plana de un vidrio con índice de refracción n = 1,5.
Si el ángulo formado por el rayo reflejado y el refractado es de 90º, calcule los ángulos de
incidencia y de refracción. (1,5 puntos)
CUESTIÓN B3
Un punto realiza un movimiento vibratorio armónico simple de periodo T y amplitud A, siendo nula su
elongación en el instante inicial. Calcule el cociente entre sus energías cinética y potencial:
a) en los instantes de tiempo t = T/12, t = T/8 y t = T/6 (1 punto).
b) cuando su elongación es x = A/4 , x = A/2 y x = A (1 punto).
CUESTIÓN B4
Enuncie las leyes de Kepler (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 2/2005
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
µ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
g = 9,8 m/s2
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una masa de 1 kg oscila unida a un resorte de constante k = 5 N/m, con un movimiento armónico
-2
simple de amplitud 10 m.
a) Cuando la elongación es la mitad de la amplitud, calcule qué fracción de la energía mecánica es
cinética y qué fracción es potencial.(1,5 puntos).
b) ¿Cuánto vale la elongación en el punto en el cual la mitad de la energía mecánica es cinética y
la otra mitad potencial? (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Un rayo de luz verde pasa de una placa de vidrio de índice de refracción n = 1,5 al aire. La longitud de
-9
onda de la luz en la placa es 333⋅10 m. Calcule:
a) La longitud de onda de la luz verde en el aire (1,5 puntos).
b) El ángulo crítico a partir del cual se produce la reflexión total (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique:
a) En qué consiste el efecto fotoeléctrico y defina todos los parámetros característicos en el
proceso (1,5 puntos).
b) El funcionamiento de una célula fotoeléctrica (0,5 puntos).
CUESTIÓN A4
Una partícula con carga q y masa m penetra con una velocidad v en una zona donde existe un campo
magnético uniforme B, a) ¿qué fuerza actúa sobre la partícula? Demuestre que el trabajo efectuado por
dicha fuerza es nulo (1 punto). b) Obtenga el radio de la trayectoria circular que la partícula describe en
el caso en que v y B sean perpendiculares (1 punto).
FÍSICA
Propuesta 4/2005
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
z
r
a
x
a
y
Las componentes del campo eléctrico que existe en la zona del
espacio representada en la figura, son:
E x=0;
Ey = by; Ez = 0; donde y viene expresado en metros.
Calcule:
a) El flujo del campo eléctrico que atraviesa el cilindro de longitud a
y radio de la base r (2 puntos).
b) La carga en el interior del cilindro (1 punto).
Datos: b = 1 NC-1m-1; a = 1 m; r = 0,5 m.
PROBLEMA B2
La actividad del 14C se puede usar para determinar la edad de algunos restos arqueológicos. Suponga
7
que una muestra contiene 14C y presenta una actividad de 2,8.10 Bq. La vida media del 14C es de 5730
años.
a) Determine la población de núcleos de 14C en dicha muestra (1,5 puntos).
b)¿Cuál será la actividad de esta muestra después de 1000 años? (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
Defina la velocidad de vibración y la velocidad de propagación de una onda sinusoidal (1 punto). Dé
sus expresiones en función de los parámetros que aparecen en la ecuación de onda (0,5 puntos). ¿De
cuál de las dos y de qué forma depende la energía transportada por la onda? (0,5 puntos)
CUESTIÓN B4
Enuncie las leyes de la refracción de ondas (1 punto). ¿Qué es el índice de refracción? (0,5 puntos).
Razone si al pasar a un medio de mayor índice de refracción el rayo se acerca a la normal o se aleja de
ella (0,5 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 4/2005
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
µ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
g = 9,8 m/s2
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Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La masa de Júpiter es 318 veces la de la Tierra y su radio 11 veces el de la Tierra. Su satélite
llamado Io se mueve en una órbita aproximadamente circular, con un período de 1 día, 18
horas y 27 minutos. Calcule:
a) el radio de la órbita de este satélite, su velocidad lineal y su aceleración (2 puntos).
b) la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta Júpiter (1 punto).
PROBLEMA A2
Un láser de helio-neón de 3 mW de potencia emite luz monocromática de longitud de onda λ =
632,8 nm. Si se hace incidir un haz de este láser sobre la superficie de una placa metálica cuya
energía de extracción es 1,8 eV:
a) Calcule el número de fotones que inciden sobre el metal transcurridos 3 segundos (1,5
puntos).
b) La velocidad de los fotoelectrones extraídos y el potencial que debe adquirir la placa
(potencial de frenado) para que cese la emisión de electrones (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
De dos resortes con la misma constante elástica k se cuelgan sendos cuerpos con la misma
masa. Uno de los resortes tiene el doble de longitud que el otro ¿El cuerpo vibrará con la
misma frecuencia? Razone su respuesta (2 puntos).
CUESTIÓN A4
Enuncie la ley de la inducción de Faraday (0,4 puntos). Una espira circular se
coloca en una zona de campo magnético uniforme Bo perpendicular al plano
de la espira y dirigido hacia adentro tal como se muestra en la figura.
Determine en qué sentido circulará la corriente inducida en la espira en los
siguientes casos: a) aumentamos progresivamente el radio de la espira
manteniendo el valor del campo (0,8 puntos); b) mantenemos el valor del
radio de la espira pero vamos aumentando progresivamente el valor del campo
(0,8 puntos). Razone su respuesta en ambos casos.
FÍSICA
Propuesta 2/2006
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Tres pequeñas esferas conductoras A, B y C todas ellas de igual radio y con cargas QA = 1 µC,
QB = 4 µC y QC = 7 µC se disponen horizontalmente. Las bolitas A y B están fijas a una
distancia de 60 cm entre sí, mientras que la C puede desplazarse libremente a lo largo de la línea
que une A y B.
a) Calcule la posición de equilibrio de la bolita C (1,5 puntos).
b) Si con unas pinzas aislantes se coge la esfera C y se le pone en contacto con la A dejándola
posteriormente libre ¿cuál será ahora la posición de equilibrio de esta esfera C? (1,5 puntos).
Nota: es imprescindible incluir en la resolución los diagramas de fuerzas oportunos.
PROBLEMA B2
a) Escriba la ecuación de una onda que se propaga en una cuerda (en sentido negativo del eje X)
y que tiene las siguientes características: 0,5 m de amplitud, 250 Hz de frecuencia, 200 m/s
de velocidad de propagación y la elongación inicial en el origen es nula (1,5 puntos).
b) Determine la máxima velocidad transversal de un punto de la cuerda (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
Reflexión total de la luz: ¿Qué es? (0,5 puntos). El índice de refracción del medio en que
permanece la luz ¿es mayor, igual o menor que el del otro medio? (0,5 puntos). ¿Qué es el
ángulo límite? (0,5 puntos.) ¿Cómo se calcula? (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Defina las siguientes magnitudes asociadas con los procesos de desintegración radiactiva:
actividad (A), constante de desintegración (λ), periodo de semidesintegración (T) y vida media
(τ). Indique para cada una de ellas la correspondiente unidad en el sistema internacional de
unidades (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 2/2006
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
µ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
g = 9,8 m/s2
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Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una muestra arqueológica contiene 14C que tiene una actividad de 2,8⋅107 Bq. Si el periodo de
semidesintegración del 14C es 5730 años, determine:
a) La constante de desintegración del 14C en s-1 y la población de núcleos presentes en la
muestra (2 puntos).
b) La actividad de la muestra después de 1000 años (1 punto).
PROBLEMA A2
A una playa llegan 15 olas por minuto y se observa que tardan 5 minutos en llegar desde un barco
anclado en el mar a 600 m de la playa.
a) Tomando como origen de coordenadas un punto de la playa, escriba la ecuación de onda, en el
sistema internacional de unidades, si la amplitud de las olas es de 50 cm. (1,5 puntos).
Considere fase inicial nula.
b) Si sobre el agua a una distancia 300 m de la playa existe una boya, que sube y baja según
pasan las olas, calcule su velocidad en cualquier instante de tiempo ¿Cuál es su velocidad
máxima? (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Explique, con la ayuda de los correspondientes diagramas, la repulsión entre dos hilos
conductores rectilíneos paralelos por los que circulan corrientes en sentidos opuestos (2
puntos).
CUESTIÓN A4
¿Cómo se define el índice de refracción de un medio material? (0,5 puntos). ¿Cómo varía la
frecuencia de un haz luminoso al pasar a otro medio? (0,5 puntos). Explique el fenómeno de la
dispersión de la luz (1 punto).
FÍSICA
Propuesta 3/2006
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
a) Dos cargas positivas q1 y q2 se encuentran situadas en los puntos de coordenadas (0,0) y (3,0)
respectivamente. Sabiendo que el campo eléctrico es nulo en el punto (1,0) y que el potencial
electrostático en el punto intermedio entre ambas vale 9⋅104 V, determine el valor de dichas
cargas (1,5 puntos).
b) Una carga negativa de valor –27 µC se encuentra en el origen de coordenadas y una carga
positiva de valor 125 µC en el punto de coordenadas (4,0). Calcule el vector campo eléctrico
en el punto del eje Y de coordenadas (0,3) (1,5 puntos).
Nota: Las coordenadas están expresadas en metros.
PROBLEMA B2
Un pequeño satélite de 1500 kg de masa, gira alrededor de la Luna orbitando en una circunferencia
de 3 veces el radio de la Luna.
a) Calcule el periodo del satélite y determine la energía mecánica total que posee el satélite en su
órbita (2 puntos).
b) Deduzca y calcule la velocidad de escape de la Luna (1 punto).
Datos: Masa de la Luna: 7,35·1022 kg; Radio de la Luna: 1740 km
CUESTIÓN B3
Discuta razonadamente cómo variarán, en un movimiento ondulatorio, las siguientes
magnitudes cuando aumentamos la frecuencia de la onda: a) Período (0,5 puntos); b) Amplitud
(0,5 puntos); c) Velocidad de propagación (0,5 puntos); d) Longitud de onda (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Enuncie los postulados de la Teoría de la Relatividad Especial y comente sus consecuencias
sobre la longitud y el tiempo (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Constante de gravitación universal
Masa de la Tierra
Radio de la Tierra
Constante eléctrica en el vacío
Carga del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Velocidad de la luz en el vacío
Masa del electrón
Constante de Planck
Unidad de masa atómica
Electronvoltio
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
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Propuesta 3/2006
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
MT = 5,98·1024 kg
RT = 6,37·106 m
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
e- = 1,6·10-19 C
µ0 = 4π·10-7 N/A2
c = 3·108 m/s
me = 9,11·10-31 kg
h = 6,63·10-34 J s
1 u = 1,66·10-27 kg
1 eV = 1,6·10-19 J
g = 9,8 m/s2
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Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
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Texto para
los Alumnos
FÍSICA
2 Páginas
INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores
que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Dos satélites de igual masa orbitan en torno a un planeta de masa mucho mayor siguiendo órbitas circulares
coplanarias de radios R y 3R y recorriendo ambos las órbitas en sentidos contrarios. Deduzca y calcule:
a) la relación entre sus periodos (1,5 puntos).
b) la relación entre sus momentos angulares (módulo, dirección y sentido) (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Dos cargas, q1 = 2 · 10 - 6 C y q 2 = - 4 · 10 - 6 C están fijas en los puntos P1 (0, 2) y P2 (1, 0) , respectivamente.
a) Dibuje el campo electrostático producido por cada una de las cargas en el punto P (1, 2) y calcule el
campo total en ese punto (1,5 puntos).
b) Calcule el trabajo necesario para desplazar una carga q = - 3 · 10 - 6 C desde el punto O (0, 0) hasta el
punto P y explique el significado del signo de dicho trabajo (1,5 puntos).
Nota: Las coordenadas están expresadas en metros.
CUESTIÓN A3
Una partícula de masa m está animada de un movimiento armónico simple de amplitud A y frecuencia f.
Deduzca las expresiones de las energías cinética y potencial de la partícula en función del tiempo (1 punto).
Deduzca la expresión de la energía mecánica de la partícula (1 punto).
CUESTIÓN A4
¿Qué se entiende por reflexión especular y reflexión difusa? (0,5 puntos). Enuncie
las leyes de la reflexión (0,5 puntos).
Se tienen dos espejos A y B planos y perpendiculares entre sí. Un rayo luminoso
contenido en un plano perpendicular a ambos espejos incide sobre uno de ellos, por
ejemplo el A, con el ángulo α mostrado en la figura. Calcule la relación entre las
direcciones de los rayos incidente en A y reflejado en B (1 punto).
FÍSICA
Propuesta 1/2007
B
A
α
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
En las figuras se representa la variación de la posición, y, de un punto de una cuerda vibrante en función del
tiempo, t, y de su distancia, x, al origen, respectivamente.
y (cm)
y (cm)
0,2
0,2
4s
Sentido de propagación
2m
t (s)
x (m)
a) Deduzca la ecuación de onda (1,5 puntos). b) Determine la velocidad de propagación de la onda y la
velocidad de vibración de un punto de la cuerda (1,5 puntos).
PROBLEMA B2
Sobre un prisma cúbico de índice de refracción n situado en el aire incide
un rayo luminoso con un ángulo de 60º. El ángulo que forma el rayo
emergente con la normal es de 45º. Determine:
a) El índice de refracción n del prisma (1,2 puntos).
b) El ángulo que forman entre sí la dirección del rayo incidente en A con
la dirección del rayo emergente en B (1,8 puntos).
B
45º
A
60º
CUESTIÓN B3
Un planeta sigue una órbita elíptica alrededor de una estrella. Cuando pasa por el periastro P, punto de su
trayectoria más próximo a la estrella, y por el apoastro A, punto más alejado, explique y justifique las
siguientes afirmaciones:
a) Su momento angular es igual en ambos puntos (0,5 puntos) y su celeridad es diferente (0,5 puntos).
b) Su energía mecánica es igual en ambos puntos (1 punto).
CUESTIÓN B4
Defina la magnitud flujo del vector campo eléctrico (0,5
puntos). Enuncie el teorema de Gauss (0,5 puntos). Considere
las dos situaciones de la figura. ¿El flujo que atraviesa la
esfera es el mismo en ambas situaciones? (0,5 puntos). ¿El
campo eléctrico en el mismo punto P es igual en ambas
situaciones? (0,5 puntos). Razone en todo caso su respuesta.
A)
B)
P
1µC
1µC
4µC
1µC
1µC
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA
Propuesta 1/2007
P
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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Universidades
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FÍSICA
Texto para
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
La masa de la Luna es 0,0123 veces la de la Tierra y su radio mide 1,74·106 m. Calcule:
a) La velocidad con que llegará al suelo un objeto que cae libremente desde una altura de 5 m
sobre la superficie lunar (1,5 puntos).
b) El período de oscilación en la Luna de un péndulo cuyo período en la Tierra es de 5 s (1,5
puntos).
PROBLEMA A2
El isótopo 214U tiene un periodo de semidesintegración de 250 000 años. Si partimos de una
muestra de 10 gramos de dicho isótopo, determine:
a) La constante de desintegración radiactiva (1,5 puntos).
b) La masa que quedará sin desintegrar después de 50 000 años (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
Una superficie plana separa dos medios de índices de refracción n1 y n2. Si un rayo incide desde
el medio de índice n1, razone si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:
a) Si n1 > n2 el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia (1 punto).
b) Si n1 < n2 a partir de un cierto ángulo de incidencia se produce el fenómeno de reflexión
total (1 punto).
CUESTIÓN A4
Un avión sobrevuela la Antártida, donde el campo magnético terrestre se dirige verticalmente
hacia el exterior de la Tierra. Basándose en la fuerza de Lorentz, ¿cuál de las dos alas del avión
tendrá un potencial eléctrico más elevado? Explique su respuesta (2 puntos).
FÍSICA
Propuesta 3/2007
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
N
Sobre la circunferencia máxima de una esfera de radio R = 10 m están
colocadas equidistantes entre sí seis cargas positivas iguales y de valor
q = 2 µC. Calcule:
a) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en uno
cualquiera de los polos (puntos N y S) (1,5 puntos).
b) El campo y el potencial debidos al sistema de cargas en el centro O
de la esfera (1,5 puntos).
q
q
q
O
q
q
q
S
PROBLEMA B2
Sobre una de las caras de un bloque rectangular de vidrio de índice de
refracción n2 = 1,5 incide un rayo de luz formando un ángulo θ1 con
la normal al vidrio. Inicialmente, el bloque se encuentra casi
totalmente inmerso en agua, cuyo índice de refracción es 1,33.
a) Halle el valor del ángulo θ1 para que en un punto P de la cara
normal a la de incidencia se produzca la reflexión total (2 puntos).
b) Si se elimina el agua que rodea al vidrio, halle el nuevo valor del
ángulo θ1 en estas condiciones y explique el resultado obtenido (1
punto).
θ1
P
CUESTIÓN B3
El radio de un planeta es la tercera parte del radio terrestre y su masa la mitad. Calcule la gravedad
en su superficie (1 punto) y la velocidad de escape del planeta, en función de sus correspondientes
valores terrestres (1 punto).
CUESTIÓN B4
Para un determinado metal, el potencial de frenado es V1 cuando se le ilumina con una luz de
longitud de onda λ1 y V2 cuando la longitud de onda de la luz incidente es λ2. A partir de estos
datos, exprese el valor de la constante de Planck (1,5 puntos).
Si V1 = 0, ¿qué valor tiene λ1? (0,5 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA
Propuesta 3/2007
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los razonamientos
oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los valores que
necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Se desea poner en órbita circular un satélite meteorológico de 1000 kg de masa a una altura de 300 km
sobre la superficie terrestre. Deduzca y calcule:
a) La velocidad, el periodo y aceleración que debe tener en la órbita (2 puntos).
b) El trabajo necesario para poner en órbita el satélite (1 punto).
PROBLEMA A2
El isótopo de fósforo 32
15 P , cuya masa es 31,9739 u, se transforma por emisión beta en cierto isótopo
estable de azufre (número atómico Z = 16), de masa 31,9721u. El proceso, cuyo periodo de
semidesintegración es 14,28 días, está acompañado por la liberación de cierta cantidad de energía en
forma de radiación electromagnética. Con estos datos:
a) Escriba la reacción nuclear y el tipo de desintegración beta producido. Calcule la energía y la
frecuencia de la radiación emitida (2 puntos).
b) Calcule la fracción de átomos de fósforo desintegrados al cabo de 48 horas para una muestra
formada inicialmente sólo por átomos de fósforo 32
15 P (1 punto).
CUESTIÓN A3
Características (tamaño y naturaleza) de la imagen obtenida en una lente convergente en función de la
posición del objeto sobre el eje óptico. Ilustre gráficamente los diferentes casos (2 puntos).
CUESTIÓN A4
La figura muestra tres conductores paralelos y rectilíneos por los que circulan
las corrientes I1, I2 e I3 respectivamente. La corriente I1 tiene el sentido indicado
en la figura. Sabiendo que la fuerza neta por unidad de longitud sobre el
conductor 2 (debida a los conductores 1 y 3) y sobre el conductor 3 (debida a los
conductores 1 y 2) son ambas nulas, razone el sentido de las corrientes I2 e I3 y
calcule sus valores en función de I1 (2 puntos).
FÍSICA. Propuesta 1/2008
I1
I3
I2
d
d
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OPCIÓN B
PROBLEMA B1
z
Un cubo de lado 0,3 m está colocado con un vértice en el origen de
coordenadas, como se muestra la figura. Se encuentra en el seno de un campo
r
r
r
eléctrico no uniforme, que viene dado por E = − 5 x i + 3 z k N/C .
a) Halle el flujo eléctrico a través de las seis caras del cubo (2 puntos).
b) Determine la carga eléctrica total en el interior del cubo (1 punto).
Nota: ε0 = 8,85·10−12 C2/N·m2
(
)
y
x
PROBLEMA B2
Un cuerpo de 1 kg de masa se encuentra sujeto a un muelle
horizontal de constante elástica k = 15 N/m. Se desplaza 2 cm
respecto a la posición de equilibrio y se libera, con lo que comienza
a moverse con un movimiento armónico simple.
a) ¿A qué distancia de la posición de equilibrio las energías
cinética y potencial son iguales? (2 puntos).
b) Calcule la máxima velocidad que alcanzará el cuerpo (1 punto).
CUESTIÓN B3
Un observador terrestre mide la longitud de una nave espacial que pasa próxima a la Tierra y que se
mueve a una velocidad v < c , resultando ser L . Los astronautas que viajan en la nave le comunican por
radio que la longitud de su nave es L0 .
a) ¿Coinciden ambas longitudes? ¿Cuál es mayor? Razone sus respuestas (1,5 puntos).
b) Si la nave espacial se moviese a la velocidad de la luz, ¿cuál sería la longitud que mediría el
observador terrestre? (0,5 puntos).
CUESTIÓN B4
Velocidad de escape: definición y aplicación al caso de un cuerpo en la superficie terrestre (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 1/2008
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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de Castilla y León
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Un cierto satélite en órbita circular alrededor de la Tierra es atraído por ésta con una fuerza de
1000 N y la energía potencial gravitatoria Tierra-satélite es −3·1010 J, siendo nula en el infinito.
Calcule:
a) La altura del satélite sobre la superficie terrestre (1,5 puntos).
b) La masa del satélite (1,5 puntos).
PROBLEMA A2
Se tienen tres cargas en los vértices de un triángulo equilátero cuyas coordenadas, expresadas
en cm, son: A (0, 2), B (− 3 , −1), C ( 3 , −1). Se sabe que las cargas situadas en los puntos B
y C son iguales y de valor 2 µC y que el campo eléctrico en el origen de coordenadas es nulo.
a) Dibuje el diagrama correspondiente y determine el valor de la carga situada sobre el
vértice A (2 puntos).
b) Calcule el potencial en el origen de coordenadas (1 punto).
CUESTIÓN A3
Defina período de semidesintegración y vida media. ¿Cuál de estas dos magnitudes es mayor?
Razone la respuesta. (2 puntos).
CUESTIÓN A4
Escriba la expresión matemática de una onda armónica unidimensional como una función de x
(distancia) y t (tiempo) y que contenga las magnitudes indicadas en cada uno de los siguientes
apartados:
a) Frecuencia angular ω y velocidad de propagación v (1 punto).
b) Período T y longitud de onda λ (1 punto).
FÍSICA. Propuesta 2/2008
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Una partícula de 0,1 kg de masa, se mueve con un movimiento armónico simple y realiza un
desplazamiento máximo de 0,12 m. La partícula se mueve desde su máximo positivo hasta su
máximo negativo en 2,25 s. El movimiento empieza cuando el desplazamiento es x = +0,12 m.
a) Calcule el tiempo necesario para que la partícula llegue a x = −0,06 m (2 puntos).
b) ¿Cuál será la energía mecánica de dicha partícula? (1 punto).
PROBLEMA B2
a) Determine la velocidad de la luz en el etanol teniendo en cuenta que su índice de refracción
absoluto es n = 1,36 (0,5 puntos).
b) Un haz de luz roja cuya longitud de onda en el aire es de 695 nm penetra en dicho alcohol. Si
el ángulo de incidencia es de 30º, ¿cuál es el ángulo de refracción? (1 punto) ¿Cuál es la
longitud de onda y la frecuencia del haz de luz en el alcohol? (1,5 puntos).
CUESTIÓN B3
a) Escriba la expresión de la energía potencial gravitatoria terrestre de un objeto situado cerca
de la superficie de la Tierra. ¿En qué lugar es nula? (1 punto).
b) Considere ahora el caso de un satélite en órbita alrededor de la Tierra. Escriba la expresión
de su energía potencial gravitatoria terrestre e indique el lugar donde se anula (1 punto).
B
CUESTIÓN B4
d/2
Dibuje el vector campo eléctrico en los puntos A y B de la figura y
determine el valor de su módulo en función de q y d, sabiendo que los
dos puntos y las cargas están contenidos en el mismo plano (2 puntos).
+q
+
-q
-
A
d/2
d
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 2/2008
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
Pág. 2 de 2
Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
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FÍSICA
Texto para
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos
radiaciones monocromáticas de longitudes de onda λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm. Se sabe que el
trabajo de extracción de un electrón para este cátodo es W0 = 3,4 eV.
a) ¿Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? ¿Cuál será la
velocidad máxima de los electrones extraídos? (2 puntos).
b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte (1 punto).
PROBLEMA A2
Júpiter, el mayor de los planetas del sistema solar y cuya masa es 318,36 veces la de la Tierra,
tiene orbitando doce satélites. El mayor de ellos, Ganimedes (descubierto por Galileo), gira en
una órbita circular de radio igual a 15 veces el radio de Júpiter y con un período de revolución
de 6,2·105 s. Calcule:
a) la densidad media de Júpiter (1,5 puntos).
b) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
¿Puede una lente divergente formar una imagen real de un objeto real? Razone su respuesta
(2 puntos).
CUESTIÓN A4
Defina las siguientes magnitudes que caracterizan un movimiento ondulatorio: amplitud;
frecuencia; longitud de onda; número de onda (1,2 puntos). Indique en cada caso las unidades
correspondientes en el S. I. (0,8 puntos).
FÍSICA. Propuesta 5/2009
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Sobre una lámina de vidrio de índice de refracción n = 1,66
de caras plano-paralelas y espesor e = 5 mm, incide un rayo
de luz monocromática con un ángulo de incidencia ε = 45º.
a) Deduzca el valor del ángulo ε´ que forma el rayo
emergente con la normal a la lámina (1,5 puntos).
b) Calcule el valor de la distancia d entre las direcciones
de la recta soporte del rayo incidente y el rayo
emergente, indicada en la figura (1,5 puntos).
aire
vidrio n=1,66
aire
ε
ε´
d
PROBLEMA B2
Un foco sonoro emite una onda armónica de amplitud 7 Pa y frecuencia 220 Hz. La onda se
propaga en la dirección negativa del eje X a una velocidad de 340 m/s. Si en el instante t = 0 s,
la presión en el foco es nula, determine:
a) La ecuación de la onda sonora (2 puntos).
b) La presión en el instante t =3 s en un punto situado a 1,5 m del foco (1 punto).
CUESTIÓN B3
Considere dos satélites de masas iguales en órbita alrededor de la Tierra. Uno de ellos gira en
una órbita de radio R y el otro en una de radio 2R. Conteste razonadamente las siguientes
preguntas:
a) ¿Cuál de los dos se desplaza con mayor celeridad? (0,5 puntos).
b) ¿Cuál de los dos tiene mayor energía potencial? (0,5 puntos).
c) ¿Cuál de ellos tiene mayor energía mecánica? (1 punto).
CUESTIÓN B4
Aplique el teorema de Gauss para deducir la expresión del campo eléctrico creado en el vacío
por un hilo recto e indefinido con densidad lineal de carga λ constante, a una distancia d del
hilo. Razone todos los pasos dados (2 puntos).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 5/2009
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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Pruebas de Acceso a las
Universidades
de Castilla y León
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FÍSICA
Texto para
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INSTRUCCIONES:
Cada alumno elegirá obligatoriamente UNA de las dos opciones que se proponen.
Las fórmulas empleadas en la resolución de los ejercicios deben ir acompañadas de los
razonamientos oportunos y sus resultados numéricos de las unidades adecuadas.
La puntuación máxima es de 3 puntos para cada problema y de 2 puntos para cada cuestión.
Al dorso dispone de una tabla de constantes físicas, donde podrá encontrar, en su caso, los
valores que necesite.
OPCIÓN A
PROBLEMA A1
Una carga puntual positiva de 9 nC está situada en el origen de coordenadas. Otra carga puntual
de −50 nC está situada sobre el punto P de coordenadas (0, 4). Determine:
a) El valor del campo eléctrico en el punto A de coordenadas (3, 0). Represente gráficamente el
campo eléctrico debido a cada carga y el campo total en dicho punto (2 puntos).
b) El trabajo necesario para trasladar una carga puntual de 3 µC desde el punto A hasta el punto
B de coordenadas (0, −1). Interprete el signo del resultado (1 punto).
Nota: todas las distancias vienen dadas en metros.
PROBLEMA A2
Por una cuerda tensa situada sobre el eje x se transmite una onda con una velocidad de 8 m/s.
La ecuación de dicha onda viene dada por: y(x,t) = 0.2 sen(4π t + k x) (unidades SI).
a) Determine el valor de k y el sentido de movimiento de la onda. Calcule el periodo y la
longitud de onda y reescriba la ecuación de onda en función de estos parámetros (1,5
puntos).
b) Determine la posición, velocidad y aceleración de un punto de la cuerda correspondiente a
x=40 cm en el instante t=2 s (1,5 puntos).
CUESTIÓN A3
La masa atómica de un núcleo, ¿es mayor o menor que la suma de las masas de las partículas
que lo constituyen? Explique qué relación existe entre la energía de enlace y la mencionada
diferencia de masas (2 puntos).
CUESTIÓN A4
a) ¿Qué se entiende por velocidad de escape? (1 punto).
b) Si la masa de la Tierra se cuadruplicara, manteniendo el radio, ¿cómo se modificaría la
velocidad de escape? (1 punto).
FÍSICA. Propuesta 3/2009
Pág. 1 de 2
OPCIÓN B
PROBLEMA B1
Un rayo incide en un prisma triangular (n = 1,5) por
el cateto de la izquierda con un ángulo θi =30º.
a) Calcule el ángulo θe con el que emerge por el lado
de la hipotenusa (1,5 puntos).
b) ¿Cuál es el ángulo de incidencia θi máximo para
que el rayo sufra una reflexión total en la
hipotenusa? (1,5 puntos).
θe
θi
45o
PROBLEMA B2
Júpiter es el mayor planeta del sistema solar. Su masa es 318 veces la masa terrestre, su radio
11,22 veces el de la Tierra y su distancia al sol 5,2 veces mayor que la distancia media de la
Tierra al Sol. Determine:
a) el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de Júpiter en relación con su valor
en la superficie terrestre y el periodo de rotación de Júpiter alrededor del Sol, sabiendo que
el periodo terrestre es de 365 días y las órbitas de ambos planetas se consideran circulares
(2 puntos).
b) el periodo y la velocidad media orbital de Calisto, su segunda mayor luna, sabiendo que
describe una órbita circular de 1,88·106 km de radio (1 punto).
CUESTIÓN B3
Una partícula de masa m describe un M.A.S. de ecuación: x(t) = A sen( ω t + φ ) .
a) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y
mecánica para dicha partícula en función de su posición x (1 punto).
b) Determine y represente en un diagrama cómo varían las energías cinética, potencial y
mecánica para dicha partícula en función del tiempo t (1 punto).
CUESTIÓN B4
¿Son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones? Razone su respuesta.
a) La fuerza ejercida por un campo magnético sobre una partícula cargada que se mueve con
velocidad v incrementa su energía cinética (1 punto).
b) Es imposible que un electrón sometido a un campo magnético tenga una trayectoria
rectilínea (1 punto).
CONSTANTES FÍSICAS
Aceleración de la gravedad en la superficie terrestre
Carga elemental
Constante de gravitación universal
Constante de Planck
Constante eléctrica en el vacío
Electronvoltio
Masa de la Tierra
Masa del electrón
Permeabilidad magnética del vacío
Radio de la Tierra
Unidad de masa atómica
Velocidad de la luz en el vacío
FÍSICA. Propuesta 3/2009
g = 9,8 m/s2
e = 1,6·10-19 C
G = 6,67·10-11 N m2/kg2
h = 6,63·10-34 J s
K = 1/(4πε0) = 9·109 N m2/C2
1 eV = 1,6·10-19 J
MT = 5,98·1024 kg
me = 9,11·10-31 kg
µ0 = 4π·10-7 N/A2
RT = 6,37·106 m
1 u = 1,66·10-27 kg
c = 3·108 m/s
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