Refuerzounidad2 188KB Apr 05 2015 06:36:23 AM

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2
La aceleración
ACTIVIDADES DE REFUERZO
1.
Una moto lleva una velocidad de 120 km/h y acelera hasta adquirir una velocidad de 200 km/h en 15 s.
a) Calcula la aceleración media de la moto durante ese tiempo.
b) ¿Por dónde podría estar circulando la moto? Razónalo.
i) En una autopista.
ii) En el circuito del Jarama.
iii) En una carretera de montaña.
2.
Dibuja las gráficas velocidad-tiempo representativas de los siguientes movimientos:
a) Un coche que marcha durante cierto tiempo a una velocidad, durante otro tiempo acelera de forma que la
velocidad aumenta y por último mantiene durante un cierto tiempo la velocidad alcanzada.
b) Un vehículo que parte del reposo inicia el movimiento hasta alcanzar un valor máximo de su velocidad. Acto
seguido frena deteniendo el vehículo en muy poco tiempo, para después volver a acelerar hasta conseguir de
nuevo su valor máximo en el doble de tiempo que la primera vez.
3.
En el siguiente texto aparecen algunas incorrecciones. Búscalas y explica por qué son incorrectas:
Un atleta parte del reposo con una velocidad inicial de 2 m/s; tras recorrer 20 m adquiere una velocidad de
5 m; posteriormente mantiene, con una aceleración de 1 m/s2, la velocidad constante durante medio minuto. Al
final llega exhausto a la meta.
4.
Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 72 km/h. Calcula:
a) El tiempo que tardará en alcanzar la máxima altura.
b) La altura que alcanzará.
c) El tiempo que tardará desde que sale hasta que llega al suelo.
5.
Un disco gira con velocidad angular constante a 33 revoluciones por minuto. Expresa la velocidad en unidades
del Sistema Internacional.
6.
Dos cuerpos pasan por un mismo punto X, el cuerpo A lo hace con una velocidad constante de 15 m/s y el B
parte del reposo con una aceleración de 1,25 m/s2. Calcula:
a) Las ecuaciones del movimiento de cada cuerpo en unidades del Sistema Internacional.
b) El tiempo que tardan los cuerpos en encontrarse nuevamente.
c) La velocidad de cada cuerpo en el momento del encuentro.
d) La distancia al punto X en el momento del encuentro.
7.
Un vehículo que se dispone a efectuar un adelantamiento pasa de 90 km/h a 126 km/h en 5 s y permanece a
esa velocidad durante 9 segundos más.
a) Escribe la ecuación del movimiento que describe este cambio de velocidad.
b) Calcula el espacio total que recorrió durante el adelantamiento.
Newton 4.o ESO
Actividades de refuerzo
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Soluciones
1.
1
b) h = v0t + g t2 =
2
1
= 20 · 2,04 + (–9,8) · (2,04)2 = 20,41 m
2
c) El tiempo total será la suma del tiempo de subida
más el tiempo de bajada. Ambos tiempos son
iguales; por lo tanto, el tiempo total será:
t = 2,04 + 2,04 = 4,08 s.
v0 = 120 (km/h) · 1 000 (m/km) · 1 (h/3 600 s) =
= 33,33 m/s; v = 200 km/h = 55,55 m/s
v – v0
55,55 – 33,33
a) a = = = 1,48 m/s2
t
15
b) La moto solo podría circular por un circuito de
carreras, ya que las normas de circulación prohíben circular a más de 120 km/h. La respuesta es la ii.
5.
2.
Al no haber ningún dato sobre velocidades o tiempos,
hacemos unas representaciones genéricas que se
ajusten al enunciado.
ω = 33 (vueltas/minuto) · 2π (rad/vuelta) ·
· 1 (minuto/60 s) = 1,1π rad/s
v (m/s)
vf
6.
v0
a)
t1
t2
t (s)
v (m/s)
vf
b)
3.
t1
El movimiento del A es rectilíneo uniforme, y el
del B es rectilíneo uniformemente acelerado:
1
a) sA = 15t; sB = (1,25)t2
2
b) Cuando se encuentran, sA = sB, por tanto:
1
1
15t = (1,25)t2; (1,25)t2 – 15t = 0 ⇒
2
2
⇒
t2
t (s)
c) Sustituyendo el valor del tiempo: vA = 15 m/s
(constante); vB = 1,25 · 24 = 30 m/s.
d) La distancia recorrida por ambos es la misma:
s = 15 · 24 = 360 m.
2
Si el atleta lleva una aceleración de 1m/s , no puede
tener velocidad constante.
a) v = 72 (km/h) · 1 000 (m/km) · 1 (h/3 600 s) =
= 20 m/s.
La velocidad en el momento de alcanzar la altura
máxima es cero. Por lo tanto, si v = v0 + gt,
se tendrá:
0 = 20 + (–9,8) · t ⇒ t = 2,04 s
tt == 024s s
El resultado pedido es t = 24 s, ya que el otro
corresponde al momento de la salida.
Si parte del reposo, no puede tener una velocidad
inicial de 2 m/s.
La velocidad no se expresa en metros, debería ser
«una velocidad de 5 m/s».
4.
33 revoluciones por minuto (33 rpm) representa la
velocidad angular del disco. La velocidad angular en
el SI se expresa en rad/s. Así:
7.
En primer lugar hay que calcular el valor de la
aceleración y las velocidades en unidades del SI:
90 (km) 1 000 (m)
1 (h)
vo = · · = 25 m/s;
1 (h)
1 (km)
3 600 (s)
126 (km)
1 000 (m)
1 (h)
vf = · · =
1 (h)
1 (km)
3 600 (s)
vf – v0
= 35 m/s; a = = 2 m/s
t
1
e = e0 + v0t + at2
2
v = v0 + at
e = 25t + t2
v = 25 + 2t
b) Sustituyendo el tiempo en la ecuación del espacio:
e(5) = 25 · 5 + 52 = 150 m.
Actividades de refuerzo
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