conceptos_basicos_de_termodinamica

The Angel’s School
Prof. Pamela Cordero V.
IV electivo
CONCEPTOS BÁSICOS DE TERMODINÁMICA
Para comprender los fenómenos termodinámicos
debemos comenzar por conocer el campo en el cual se
desempeña dicha rama de la física como también
algunos conceptos básicos de esta.
Los ríos de hielo son consecuencia de las
trasferencias de energía y los cambios de
presión
¿Qué es la termodinámica?
Es un campo de la física que describe y relaciona las propiedades físicas de los sistemas
macroscópicos, así como sus intercambios energéticos.
Sistema macroscópico: es un conjunto de materia que se puede aislar espacialmente y que
coexiste con el entorno infinito e imperturbable. El estado de un sistema microscópico
puede describirse mediante propiedades físicas medibles como la temperatura, la presión o
el volumen, propiedades que se conocen como variables de estado.
Equilibrio térmico: estado final que alcanzan dos o más cuerpos que se encuentran en
contacto y aislados de influencias externas
Temperatura: Propiedad de los sistemas que determina si están o no en equilibrio térmico.
Cuando dos cuerpos se encuentran a diferentes temperaturas el calor fluirá desde el cuerpo
mas caliente al más frío hasta que alcancen un equilibrio térmico.
Termómetro: instrumento empleado para medir la temperatura. El termómetro más
utilizado es el de mercurio, formado por un capilar de vidrio de diámetro uniforme
comunicado por un extremo con una ampolla llena de mercurio. El conjunto está sellado
para mantener un vacío parcial en el capilar. Cuando la temperatura aumenta, el mercurio
se dilata y asciende por el capilar. La temperatura se puede leer en una escala situada junto
al capilar. El termómetro de mercurio es muy utilizado para medir temperaturas ordinarias;
también se emplean otros líquidos como alcohol o éter.
Escalas de temperatura: La graduación de los termómetros se puede hacer considerando
diferentes escalas llamadas escalas de temperaturas cuya función es cuantificar los estados
térmicos. Las escalas termométricas pueden ser relativas como la Celsius y la Fahrenheit, o
absolutas como la llamada escala Kelvin. Las escalas termométricas relativas se construyen
sobre la base de dos puntos fijos correspondientes a sus límites superior e inferior. Dos de
estas escalas, la Celsius y la Fahrenheit, consideran la temperatura a la cual se producen los
cambios de estado del agua asignándoles un valor para luego dividir el rango en grados. En
ambas el punto fijo superior corresponde al punto de ebullición del agua destilada a una
1
presión de 1 atmósfera y el punto inferior corresponde al punto de fusión del agua destilada
a la misma presión.
•
Escala Centígrada o Celsius: Es la escala relativa más usada mundialmente y fue
ideada por el astrónomo sueco Anders Celsius, a quien debe su nombre. Su punto
fijo superior tiene el valor 100 ºC y corresponde al punto de ebullición del agua
destilada a una presión de 1 atmósfera y su punto fijo inferior es de 0 ºC, que
corresponde al punto de fusión del agua destilada a la misma presión anterior. El
intervalo de temperaturas se divide en 100 partes iguales. Cada una de estas
divisiones corresponde a una variación de temperatura de 1 ºC. De ahí que también
se denomine esta escala como escala centígrada.
•
Escala Fahrenheit: Esta escala es usada solo en algunos países y debe su nombre a
físico alemán Gabriel Fahrenheit, por quien fue diseñada. Asigna el valor de 32 °F a
la temperatura de fusión del hielo y 212 °F a la temperatura de ebullición del agua
destilada a una presión de 1 atmósfera. Este intervalo se divide en 180 partes
iguales, donde cada división representa una variación de 1 ºF. Un grado Fahrenheit
es menor térmicamente que un grado Celsius, ya que en la escala Fahrenheit hay
muchas más divisiones para el mismo intervalo de estados térmicos.
•
Escala absoluta o Kelvin: es la escala es la más utilizada en el ámbito científico.
Fue inventada por el matemático y físico británico Lord Kelvin. Esta escala no esta
basada en dos puntos térmicos, si no en el grado molecular interno de una sustancia.
por este motivo también se le denomina escala absoluta de temperaturas o también
escala termodinámica de temperaturas. En el límite inferior de la escala, las
moléculas se mueven cada vez menos, su energía cinética tiende a cero y la
temperatura se aproxima a un límite inferior denominado cero absoluto de
temperatura (cero Kelvin). En este punto ya no es posible extraer energía de una
sustancia ni reducir su temperatura. Al cero absoluto se le ha asignado 0 K por lo
tanto, todas las temperaturas en esta escala son positivas (Nº real no negativo).
Transformación de escalas de temperatura:
TK = TC + 273,15
TC = TK – 273,15
TC = (5/9) (TF – 32)
Actividad: Realiza los siguientes ejercicios de transformación de temperaturas.
1.- Determina los puntos de fusión y ebullición del agua en la escala Kelvin y Fahrenheit.
2.- La temperatura de ebullición del oxígeno es de 90,19 K. Determina dicha temperatura
en las escalas Celsius y Fahrenheit.
3.- Expresa la temperatura normal del cuerpo, 37°C, en las escalas: Fahrenheit, Kelvin.
4.- Si es que las hay. Indica a que temperaturas son iguales (los valores numéricos) las
escalas:
2
a) Celsius y Fahrenheit
b) Kelvin y Fahrenheit
c) Kelvin y Celsius
5.- Determina la variación térmica de un día de invierno en que se registra una temperatura
mínima de 0ºC y una máxima de 12ºC, en: a) grados Celsius, b) grados Kelvin, c) grados
Fahrenheit.
6.- Supón que viajas en avión a otro país y luego del aterrizaje el piloto informa que la
temperatura afuera es de 40 ºF. ¿Cómo debes salir, abrigado o en polera? Explica.
7.- Realiza las siguientes conversiones de temperaturas:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
0 K a ºF
10 ºC a ºF y a K
0 ºF a ºC y a K
25 ºF a ºC
456 K a ºF
150 ºF a K
8. Un termómetro de mercurio tiene una escala que marca 0 ºC cuando la temperatura es de
-30 ºZ, y marca 100 ºC para 100 ºZ. Basándose en lo anterior, una temperatura de -4 ºZ ¿a
cuántos ºC corresponden? Resp: 20 ºC
9. ¿Qué temperatura en ºC es un quinto de su correspondiente valor en la escala
Fahrenheit? Resp: 10 ºC
3. Se calienta una tetera que contiene agua desde los 20 °C hasta los 100 °C. ¿Cuál es la
variación de temperatura expresada en las escalas Kelvin y Fahrenheit? Resp: 80 K y 144
ºF.
10. Se tienen dos termómetros, uno graduado en la escala Celsius y el otro en la escala
Fahrenheit que están en un mismo ambiente. Si el termómetro Fahrenheit esta
indicando como temperatura un número que triplica al que se observa en el
termómetro Celsius, ¿Cuál es la temperatura en dicho ambiente? Resp: 26.66
3
Calor y energía térmica
Es un hecho bien conocido que cuando dos cuerpos a diferentes temperaturas se ponen en
contacto térmico entre sí, la temperatura del cuerpo más caliente disminuye y la
temperatura del cuerpo más frío aumenta. Si se dejan en contacto durante cierto tiempo,
finalmente alcanzan una temperatura común de equilibrio en algún punto comprendido
entre las temperaturas iniciales. Cuando ocurre dicho proceso se dice que se transfirió calor
del cuerpo más caliente al cuerpo más frío. Pero, ¿cuál es la naturaleza de esta transferencia
de calor? Los primeros investigadores creían que el calor era una sustancia material
invisible llamada “calórico”, la cual pasaba de un cuerpo a otro. De acuerdo con esta
teoría, el calor no se podía crear ni destruir. Aun cuando la teoría del calórico tuvo éxito en
la descripción de la transferencia de calor, finalmente se abandono cuando diversos
experimentos demostraron que de hecho el calórico no se conservaba.
La primera observación experimental de que el calórico no se conservaba la realizo
Benjamín Thompson, científico norteamericano de nacimiento. Mientras observaba que
agujereaban un cañón de artillería en Munich, Thompson notó la gran cantidad de calor
generada por la herramienta. El agua usada para el enfriamiento tenía que ser cambiada
continuamente, ya que hervía durante el proceso. Con base en la teoría del calórico, razono
que la capacitancia de las limaduras del metal para retener el calórico debería disminuir a
medida que disminuían de tamaño. A su vez, estas limaduras calientes presumiblemente
transferían el calórico al agua de enfriamiento, haciéndola hervir. Para su sorpresa,
Thompson descubrió que la cantidad de agua que hervía y se evaporaba debido a la acción
de una herramienta sin filo, era comparable a la cantidad de una herramienta más
puntiaguda para una rapidez de giro dada. Entonces razonó que, si la herramienta se le
hiciera girar un tiempo suficientemente largo, podría producirse una cantidad casi infinita
de calórico a partir de una cantidad finita de limaduras metálicas. Por esta razón, Thompson
rechazo la teoría del calórico y se sugirió que el calor no es una sustancia, sino alguna
forma de movimiento que se transfiere de la herramienta agujereadora al agua.
Aunque las observaciones realizadas por Thompson proporcionaron evidencia de
que la energía calorífica no se conserva, no fue sino hasta mediados del siglo XIX que se
desarrolló el modelo mecánico moderno del calor. Antes de este periodo los temas del calor
y de la mecánica se consideraban como dos ramas distintas de la ciencia.
Se debe distinguir con claridad entre los conceptos de calor y energía interna de una
sustancia. La palabra calor solo se debe usar cuando se describe la energía que se transfiere
de un lugar a otro. Es decir, el flujo de calor es una transferencia de energía que se lleva a
cabo como consecuencia de las diferencias de temperatura únicamente .Por otro lado, la
energía interna es la energía que tiene una sustancia debido a su temperatura (debido al
movimiento interno de sus átomos y moléculas).
Es importante hacer notar que se puede transferir energía entre dos sistemas, aun
cuando no haya flujo de calor. Por ejemplo cuando se frotan dos objetos entre sí, su energía
interna aumenta debido al trabajo mecánico realizado entre ellos. ¡HAZ LA PRUEBA
FROTANDO TUS MANOS!
4
Cuando un objeto resbala por una superficie hasta detenerse como resultado de la
fricción, su energía cinética se transforma en energía interna compartida por la superficie y
el objeto. En tales casos, el trabajo hecho sobre el sistema le agrega energía al sistema. Los
cambios en la energía interna se miden por los cambios correspondientes en la temperatura.
Unidades de calor
Antes de que se entendiera de que el calor es una forma de energía, los científicos
definieron el calor en términos de los cambios en la temperatura que este produce en un
cuerpo. Por lo que se define la caloría (cal) como la cantidad de calor necesaria para
aumentar la temperatura de 1 g de agua en
1 ºC.
Dado que actualmente se reconoce al calor como una forma de energía, los
científicos han adoptado la unidad de energía en el sistema internacional de unidades, el
Joule, una caloría equivale a 4186 Joule, o sea:
1 cal = 4,186 J
Capacidad calorífica y calor específico
La cantidad de energía calorífica que se requiere para elevar la temperatura de una masa
dada de una sustancia en una cantidad varía de una sustancia a otra. Por ejemplo, el calor
requerido para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 ºC es 4186 J, pero para elevar la
temperatura de 1 kg de cobre en
1 ºC es de sólo 387 J.
La capacidad calorífica C de cualquier sustancia se define como la cantidad de energía
calorífica que se requiere para elevar la temperatura de una sustancia en 1 ºC.
A partir de esta definición, se ve que si al agregar Q unidades de calor a una sustancia le
producen un cambio en la temperatura  T , entonces:
Q = C T
La capacidad calorífica de cualquier sustancia es proporcional a su masa. Por lo esta razón,
es conveniente definir la capacidad calorífica por unidad de masa de una sustancia, c ,
llamada calor especifico:
C
c=
m
5
En la tabla que se encuentra a continuación se da el calor específico de varias sustancias
medidas a temperatura ambiente y a presión atmosférica
Sustancia
Aluminio
Berilio
Cadmio
cobre
Germanio
Oro
Hierro
Plomo
Silicón
Plata
Latón
Madera
Vidrio
Hielo (- 5 ºC)
Mármol
Alcohol (etílico)
Mercurio
Agua (15 ºC)
Calor especifico
(c)
J / kgº C
900
1830
230
387
322
129
448
128
703
234
380
1700
837
2090
860
2400
140
4186
Calor especifico
(c)
cal / g º C
0.215
0.436
0.055
0.0924
0.077
0.0308
0.107
0.0305
0.168
0.056
0.092
0.41
0.200
0.50
0.21
0.58
0.033
1.00
De la definición de la capacidad calórica se puede expresar la energía calorífica Q,
transferida entre una sustancia de masa m y los alrededores para un cambio de temperatura
 T = T f  Ti (donde TF es la temperatura final de la sustancia y T i es la temperatura
inicial de la sustancia) como:
Q = m c T
Ejemplo:
¿Cuánto es la energía calorífica o calor que se requiere para elevar la temperatura de 0.5 kg
de agua en 3 ºC?
Q = 0.5 kg 4186 J/kg ºC 3 ºC
Q = 6280 J
Esto quiere decir que se necesitan 6280 J de
Datos:
m = 0.5 kg
energía
 T = 3 ºC
c(calor especifico del agua) = 4186 J
6
TEMPERATURA FINAL DE UNA MEZCLA
PRINCIPIO DE REGNAULT DE LAS MEZCLAS
Cuando se encuentran dos elementos a diferente temperatura se crea un flujo de
calor desde el elemento de mayor temperatura al de menor temperatura, hasta que se
produce un equilibrio térmico. En este caso el cuerpo de caliente cede calor y el más frío
absorbe calor. La cantidad de energía que absorbe el elemento mas frío es equivalente a la
cantidad de calor que cede el más caliente; entonces se tiene que:
Calor absorbido = Calor cedido
En términos matemáticos, el calor absorbido por un elemento de masa m1, de calor
especifico c1, que, luego de absorber calor, varia su temperatura de T1 i a Tf ,esta dado por:
Q1 = m1 c1 (Tf - T1 i)
El calor cedido por un elemento de masa m2, calor específico c2, que luego de ceder calor,
varia su temperatura de
T2 i a Tf , esta dado por:
Q2 = - m2 c2 (Tf - T2 i)
Obsérvese que el calor cedido tiene un signo negativo. Ello es así porque la temperatura
final del elemento que cede calor sera menor que su temperatura inicial.
De lo anterior el equilibrio térmico de dos elementos (mezclas) de diferentes temperaturas
estará dado por:
m1 c1 (Tf - T1 i) = - m2 c2 (Tf - T2 i)
Y la temperatura final de la mezcla será:
Tf = m1 c1 T1i + m2 c2 T2 i
m1 c1 + m2 c2
Ejercicio: Despejando llega a la expresión anterior
Si el calor es cedido por un dispositivo eléctrico como un calefactor de inmersión o un
calentador de agua, el calor también se puede calcular en función de la potencia eléctrica P
del dispositivo que suministra calor calor en función del tiempo t que es utilizado. En este
caso Q se determina como:
Q  Pt
7
EJERCICIOS:
11.- Un trozo de aluminio de 50 g se calienta a 150 ºC y después se coloca en un recipiente
perfectamente aislado que contiene 300 g de agua inicialmente a 20 ºC. La temperatura
final de equilibrio de la mezcla es de 25 ºC.
a) ¿Cuál es el calor absorbido por el agua?
b) ¿Cuál es el calor especifico del metal expresado en cal/g ºC?
12.- ¿Qué cantidad de calor se debe suministrar a 200 g de aluminio para elevar su
temperatura de 10 ºC a 40 ºC?
13.-a) ¿Cuál es la temperatura final de dos cantidades iguales de agua 20 ºC y 60 ºC?
b) Si en la mezcla anterior se hubiese mezclado el doble de la cantidad de agua a 20 ºC,
¿Cuál sería la temperatura final?
14. ¿Cuál podría ser la temperatura final de una mezcla de 50 g de agua a 20º C y 70 g de
agua a 40 ºC?
15. Si necesitas calentar 100 kg de agua para tu baño a 20 ºC ¿Cuánto calor requieres?
16. El calor especifico del cobre es 0,000017 cal/gºC. ¿Cuánto calor se requiere para subir
la temperatura de una pieza de cobre de 10 g de 10ºC a 100ºC? ¿Cómo se compara con la
necesaria para calentar la misma diferencia de temperatura una masa igual de agua?
17. ¿Cuál es la temperatura final al mezclar 100 g de agua a 25ºC con 75 g de agua a 40ºC?
18. Se introduce una barra de metal de 100 g , que inicialmente se encuentra a una
temperatura de 90ºC, en 300 g de agua a 10ºC. Si el valor del calor específico del metal es
de 0,5 cal/g ºC y el del agua es de 1 cal/g ºC, que temperatura alcanzará el agua cuando se
establezca equilibrio térmico? Resp: 21 ºC
19. En un recipiente térmico, que contiene 180 g de café diluido a 95 ºC, se vierten 60 g de
leche líquida a 5ºC. Suponiendo que ambas sustancias tienen aproximadamente el mismo
calor específico y que no hay pérdidas de energía, ¿Cuál será el valor de la mezcla una vez
que se establezca equilibrio térmico? Resp: 72,5 ºC.
FORMAS DE PROPAGACIÓN DE CALOR
Transferencia de calor: Proceso por el cual se intercambia energía en forma de calor entre
distintos cuerpos o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que están a distinta
temperatura. Esta transferencia se produce mediante; conducción, convección y radiación.
8
Conducción: En los sólidos, la única forma de transferencia de calor es la conducción. Si
se calienta un extremo de una varilla metálica, de forma que aumente su temperatura, el
calor se transmite hasta el extremo más frío por conducción. ¿Cómo se explica este
fenómeno? La respuesta se encuentra a nivel microscópico. En los sólidos las partículas se
encuentran muy próximas entre sí y en un constante movimiento vibratorio. Por ejemplo si
se calienta el extremo de una barra metálica con una llama, las partículas ubicadas
próximas a la barra comienzan a vibrar con una mayor amplitud colisionando con las
partículas adyacentes que a su vez comienzan a colisionar con las otras partículas,
transmitiendo su energía a sus vecinas.
Convección: Esta forma de propagación del calor ocurre sólo en los fluidos, es decir en el
interior de líquidos y gases debido a que sus moléculas se encuentran muy separadas entre
sí permitiendo que puedan moverse y trasladarse de un lugar a otro. Si existe una diferencia
de temperatura en el interior de un fluido, es casi seguro que se producirá un movimiento
del fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por un proceso
llamado convección. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado.
Radiación: La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la
convección: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que
pueden estar separadas por un vacío. La radiación es un término que se aplica
genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electromagnéticas.
9
CAMBIOS DE FASE DE LA MATERIA
La materia puede presentarse en diversas fases o estados de agregación dependiendo de la
separación entre sus moléculas. Mediante un intercambio de calor es posible producir un
cambio físico denominado cambio de fase.
Las fases o estados de agregación de la materia son: fusión, solidificación, vaporización y
condensación. La vaporización de una sustancia puede ocurrir de dos formas: la
evaporación que es paulatina, ordenada, que afecta a la superficie libre del líquido y que
puede ocurrir a diversas temperaturas (por ejemplo el agua se evapora para cualquier
temperatura superior a 4ºC) y la ebullición, que a diferencia de la evaporación, un liquido
puede vaporizarse violente y desordenadamente afectando a todo el líquido, esta solo
ocurre a una temperatura definida.
Absorbe calor
Fusión
Vaporización
Sólido
Líquido
Solidificación
Ionización completa
Gaseoso
Plasma
Condensación
Sublimación
Cede calor
Los cambios de fase ocurren a cierta temperatura conocida como temperatura crítica de
cambio de fase o punto crítico. Su valor depende de la sustancia que cambia de fase, de
cuál es el cambio de fase que esta experimenta y de la presión a la que se encuentre
sometida. Si la sustancia experimenta una fusión, la temperatura se denomina punto de
fusión mientras que si el cambio experimentado por la sustancia es de vaporización la
temperatura crítica se conoce como punto de ebullición.
Durante un cambio de fase la temperatura permanece constante a pesar de suministrarse o
extraerse calor. ¿Por qué ocurre esto? La explicación se encuentra a nivel microscópico.
Por ejemplo, para que una masa de agua líquida a 20ºC alcance su punto crítico de
evaporación se le debe suministrar calor. En este proceso sus moléculas empiezan a
separarse paulatinamente debilitándose las fuerzas de cohesión entre ellas. Cuando el agua
ha llegado a su punto crítico (100ºC) sus moléculas aún se encuentran ligadas y para poder
romper esta unión se debe suministrar más energía en forma de calor. Por lo tanto la
energía suministrada durante el cambio de fase se emplea solo en romper los enlaces
intermoleculares, por lo que la temperatura del agua no cambia. Del mismo modo si se
desea solidificar una cierta cantidad de agua que se encuentra en su punto crítico, el calor
que se le debe extraer se emplea en reducir la separación de sus moléculas, incrementando
la fuerza de cohesión entre ellas y estableciéndose ligazones entre ellas.
10
Puntos críticos para diferentes sustancias a 1 atm de presión.
Sustancia
Agua
Oxígeno
Oro
Mercurio
Cobre
Aluminio
Plomo
Alcohol etílico
Punto de fusión ºC
0
-218
1063
-39
1083
660
327
-114
Punto de ebullición ºC
100
-183
2660
357
2567
2467
1750
78
¿Cuánto calor requiere una sustancia para cambiar de fase?
La cantidad de calor por unidad (m) que debe ceder o absorber una sustancia en su punto
crítico para que cambie completamente de fase, es:
𝐿=±
𝑄
𝑚
El signo + se utiliza cuando es necesario suministrar calor a la sustancia para cambiar su
fase y el signo – cuando se ha debido extraer calor. En el S.I, su unidad de medida es J/kg
pero se suele expresar en cal/g.
Calores latentes de fusión y de vaporización para algunas sustancias.
Sustancia
Calor
latente
de
Calor latente ∙ 𝟏𝟎𝟑 𝑱/𝒌𝒈
𝟑
vaporización ∙ 𝟏𝟎 𝑱/𝒌𝒈
Agua
334
2260
Aluminio
397
11400
Oxígeno
13,8
213
Cobre
135
5060
Oro
64,4
1580
plomo
24,4
870
20. Determinar el calor latente de fusión de una sustancia si se requieren 307,5 kJ para
fusionar 1,5 kg de ella cuando se halla el punto crítico.
21. Un artesano trabaja una pieza de 3,5 kg de plomo. Si el calor latente de fusión de este
material es de 22,9 kJ/kg y considerando que ella se encuentra en su punto crítico: ¿Qué
cantidad de calor se debe suministrar a la muestra para fundirla en un 40 %?
22. Calcular en el S.I la cantidad de calor que se debe suministrar a un cubo de hielo de 2 g
que se encuentra a -5 ºC para que se convierta en agua líquida a 80 ºC.
11
DILATACIÓN TÉRMICA
Una sustancia que absorbe calor aumenta su volumen. Este fenómeno se denomina
dilatación térmica y depende de las dimensiones iniciales del cuerpo, de la naturaleza de
la sustancia que lo forma y del cambio de temperatura que experimenta.
Uno de los efectos más comunes de la variación de la temperatura de un cuerpo o una
sustancia es el cambio de su volumen. Se denomina dilatación térmica cuando una
sustancia o un cuerpo aumenta su volumen al elevar su temperatura debido a la absorción
de energía en forma de calor. Al contrario cuando un cuerpo cede energía en forma de el
calor se contrae (excepto el agua).
Cuando una sustancia o un cuerpo eleva su temperatura, las moléculas que lo forman
aumentan su movimiento (energía cinética) separándose cada vez más entre sí. Esto causa
el incremento de volumen o dilatación térmica del cuerpo. En el caso contrario, al disminuir
la temperatura, las moléculas se juntan y se reduce el volumen del cuerpo o la sustancia. A
esta reducción de volumen producida por una disminución de la temperatura se le
denomina contracción.
Dilatación lineal
Se le denomina dilatación lineal de un cuerpo al aumento de su longitud. La variación de
longitud está directamente relacionada con el tipo de material y es proporcional a la
longitud inicial y a la variación de temperatura, lo que matemáticamente se expresa:
∆𝐿 = 𝛼𝐿𝑖 ∆𝑇
Coeficiente de dilatación lineal de algunos materiales
material
Coeficiente de dilatación lineal (∙ 𝟏𝟎−𝟔 )
Acero
11
Aluminio
24
Cobre
17
Concreto
12
Plomo
29
Vidrio corriente
9
Vidrio Pyrex
3,2
Dilatación superficial
Se denomina dilatación superficial de un cuerpo al aumento de su área. La variación del
área está directamente relacionada con el tipo de material y es proporcional al área inicial y
a la variación de temperatura que experimente. Matemáticamente se expresa:
∆𝑆 = 𝛽𝑆𝑖 ∆𝑇
El coeficiente de dilatación superficial corresponde al doble del coeficiente de dilatación
lineal.
12
Dilatación volumétrica
Se denomina dilatación volumétrica de un cuerpo al aumento de su volumen. La variación
de volumen esta directamente relacionada con el tipo de material y es proporcional al área
inicial y a la variación de temperatura que experimente. Matemáticamente se expresa como:
∆𝑉 = 𝛾𝑉𝑖 ∆𝑇
El coeficiente de dilatación superficial corresponde al triple del coeficiente de dilatación
lineal.
20. Una tubería de hierro (𝛼 = 12 ∙ 10−6 ℃−1 ) tiene 3 m de longitud una temperatura
ambiente de 20 ºC. Si la tubería se utiliza para conducir vapor de agua, ¿Cuánto se dilatará
y que nueva longitud tendrá? Resp:2,88 m y 3,003 m.
21. Un puente ferroviario de acero mide 1000 m de longitud. La mayor diferencia de
temperatura es de 30 ºC. ¿Cuál es el aumento de temperatura?
22. Un alambre de cobre de 400 m a una temperatura de 20ºC se calienta hasta que se dilata
linealmente en un 5%. ¿Cuál es el valor de la temperatura final alcanzada por el alambre?
23. Una barra de cierta aleación tiene una superficie de 3 m2, al aumentar su temperatura en
500 ºC, su superficie aumenta en un 20%. ¿Cuál es el valor del coeficiente de dilatación
térmica de la aleación de la que está hecha la lámina?
13