Orientaciones para la implementación del Núcleo Relaciones lógico

Orientaciones
para la implementación del Núcleo
Relaciones lógico-matemáticas y
cuantificación • NT1 y NT2
Educación Parvularia Rural
Orientaciones para la implementación del
Núcleo Relaciones lógico-matemáticas
y cuantificación
NT1 y NT2
Educación Parvularia Rural
Impresión:
Imprenta XXX
Diseño e ilustración:
Andrés Hannach
Todos los derechos reservados
Unidad de Educación Parvularia
División de Educación General
Ministerio de Educación
2012
www.mineduc.cl
ISBN: 978-956-292-370-5
ÍNDICE
Introducción
Estrategias orientadas a favorecer
aprendizajes de mayor calidad ............................................................................... 5
Orientaciones generales
Ámbito de Experiencias para el Aprendizaje
Relación con el medio natural y cultural ............................................... 7
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación............................ 9
Material didáctico
¿Por qué es importante el material didáctico?.......................................... 13
Materiales didácticos para el aula .................................................................... 14
Sugerencias de Experiencias de Aprendizaje .............................................. 16
Experiencias de Aprendizaje
Hora de guardar los materiales ............................................................................ 18
Buscando semejanzas ................................................................................................ 21
Agrupando objetos ....................................................................................................... 24
Vamos a contar ............................................................................................................... 27
Contando con los naipes de dedos .................................................................... 30
Contando movimientos ............................................................................................. 33
El tren de las diferencias .......................................................................................... 36
Agregando uno ................................................................................................................ 39
Las casas en el árbol.................................................................................................... 42
¿Qué figura escondí? ................................................................................................... 45
Comparando longitudes y alturas ...................................................................... 48
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Núcleo de Aprendizaje
3
INTRODUCCIÓN
Estrategias orientadas a favorecer
aprendizajes de mayor calidad
L
as políticas educativas surgidas en el marco de la Ley de Aseguramiento de la Calidad
y el respectivo Sistema de Aseguramiento de la Calidad (SAC), unido a la Subvención Escolar
Preferencial (SEP), se traducen en diversas iniciativas de apoyo al mejoramiento continuo y a la
implementación curricular para los establecimientos educativos subvencionados. Estas inicia-
establecimientos, desarrollen en forma constante estrategias orientadas a favorecer aprendizajes de mayor calidad.
En este contexto, a partir del año 2011 la División de Educación General ha enfatizado,
además del lenguaje, el fortalecimiento de la matemática en las escuelas, desde el Primer Nivel
de Transición en adelante. Este desafío implica que educadoras y docentes cuenten con herramientas y recursos pedagógicos que favorezcan la implementación de estrategias metodológicas efectivas y pertinentes a dicho aprendizaje.
La Unidad de Educación Parvularia del Ministerio de Educación, ha seleccionado material
didáctico orientado a favorecer el trabajo con el Núcleo de Aprendizaje de Relaciones lógico
matemáticas y cuantificación, en el primer y segundo nivel de transición de escuelas rurales no
adscritas al Plan de Apoyo Compartido (PAC). Estos materiales consisten en familias lógicas y sus
fichas, cubos multiencaje, naipes, afiches de dedos y dados de puntos, todos con sus respectivas
orientaciones pedagógicas para facilitar su uso en el aula.
En este documento se presentan orientaciones generales sobre el Ámbito de Relación con
el medio natural y cultural, que constituye el marco sobre el cual se desarrollan orientaciones
pedagógicas específicas para implementar el Núcleo de Relaciones lógico matemáticas y cuantificación, y así utilizar de manera adecuada el material didáctico enviado a los niveles de transición de todos los establecimientos educativos rurales.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
tivas constituyen una invitación y un estímulo para que los equipos técnico pedagógicos de los
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Ámbito de Experiencias para el Aprendizaje
D
Relación con el medio natural y cultural
iversos estudios demuestran que la asistencia a Educación Parvularia tiene un impacto
positivo y significativo sobre el logro educacional posterior, tal como lo explicitan Contreras,
Herrera y Leyton (2007)1. Esto se fundamenta en diversas investigaciones que muestran que
durante los primeros seis años de edad se construyen las bases del desarrollo y, además, en este
período de la vida es cuando se dan las mejores condiciones para el aprendizaje.
De esta forma, las experiencias de aprendizaje que se favorecen en las escuelas en los
niveles de transición, son claves dentro de la trayectoria de aprendizaje de los niños y niñas, en
la medida que el aprendizaje se construye de manera progresiva sobre la base de aprendizajes
previos.
Las experiencias de aprendizaje durante la Educación Parvularia
integral del párvulo y su inserción social y cultural, así como
también para favorecer los aprendizajes que se propiciarán en los
demás niveles del sistema escolar.
Como referente curricular del nivel, las Bases Curriculares de la Educación Parvularia organizan estos aprendizajes en una estructura integrada por tres ámbitos de experiencias para el
aprendizaje, el tercero de los cuales se refiere a la “Relación con el medio natural y cultural”. A su
vez, este ámbito contiene tres núcleos de experiencias para el aprendizaje:
• El primero de ellos referido a “Seres vivos y su entorno”, que progresa en Educación General
Básica como sector de Ciencias Naturales.
• El segundo está constituido por el Núcleo de “Grupos humanos, sus formas de vida y acontecimientos relevantes”, que se articula en Educación General Básica con el sector de
Historia, Geografía y Ciencias Sociales.
• El tercero se denomina Núcleo de “Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación”, que
continúa en Educación General Básica como sector de Matemática.
El propósito de este ámbito es favorecer que niños y niñas, “además de identificar los
distintos elementos que conforman el medio natural y cultural, progresivamente vayan descubriendo y comprendiendo las relaciones entre los distintos objetos, fenómenos y hechos, para
explicarse y actuar creativamente distinguiendo el medio natural y cultural”2. Es decir, que junto
con conocer su entorno y reconocer elementos básicos del medio, reconozcan sus múltiples
interdependencias.
1
2
Contreras, D.; Herrera, R.; y Leyton, G. (2007). “Impacto de la educación preescolar sobre el logro educacional. Evidencia para Chile”.
Departamento de Economía, Universidad de Chile. Santiago, Chile; Pág. 4.
Mineduc, UCE. (2005). “Bases Curriculares de la Educación Parvularia”. Pág. 70.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
son muy relevantes tanto para promover el desarrollo y aprendizaje
7
O R I E N TA C I O N E S G E N E R A L E S
Para lograr este propósito es necesario realizar esfuerzos para enriquecer, expandir y luego
profundizar las experiencias infantiles que potencian habilidades para conocer y comprender,
explicar e interpretar la realidad, para luego recrearla y transformarla.
Para ello, es fundamental favorecer en los procesos educativos, de manera transversal, la
exploración activa de niños y niñas del medio que los rodea, lo que les permitirá en forma progresiva dimensionar el tiempo y el espacio, utilizar diversas técnicas e instrumentos para ampliar
sus conocimientos, buscar soluciones y resolver problemas cotidianos, cuantificar la realidad,
plantearse supuestos y proponer explicaciones simples sobre lo que sucede a su alrededor, como
asimismo inventar, disentir y transformar objetos y/o su entorno.
Favorecer la exploración activa del medio implica también fortalecer actitudes fundamentales para aprehender e indagar su medio, tales como la capacidad de asombro, la sensibilidad,
el interés por la conservación y cuidado del medioambiente, el respeto por la diversidad cultural,
expresiones artísticas, celebraciones y costumbres, además de la valoración por la invención
humana y sus aplicaciones en la vida cotidiana.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
En el campo de la Educación Parvularia sus profesionales cuentan con 26 Aprendizajes
Esperados, organizados en tres Ejes de Aprendizaje:
8
• Eje de “Descubrimiento del mundo natural”, correspondiente al Núcleo de Seres vivos y su
entorno, con ocho aprendizajes esperados.
• Eje de “Conocimiento del entorno social”, del Núcleo Grupos humanos, sus formas de vida
y acontecimientos relevantes, con seis aprendizajes esperados.
• Eje de “Razonamiento Lógico-matemático” y Eje de “Cuantificación”, que conforman
el Núcleo de Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación, con doce aprendizajes
esperados.
De acuerdo a lo anterior, es posible promover, a través de
experiencias de aprendizaje significativas y lúdicas, aprendizajes
referidos a la ciencia y a la matemática, que pueden ser comunicados
a través del lenguaje verbal o de los lenguajes artísticos, y que
se sustentan en una formación personal y social que posibilita un
aprendizaje autónomo, confiado y en relación con otros.
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Núcleo de Aprendizaje
A
Relaciones lógico-matemáticas y
cuantificación
corde con los planteamientos de diversos autores, se considera que el aprendizaje de la
matemática enriquece “la comprensión de la realidad, facilita la selección de estrategias para
resolver problemas y contribuye al desarrollo del pensamiento crítico y autónomo”3, por lo que
resulta de mucha relevancia incorporarlo en los niveles de transición de las escuelas.
De tal modo, el trabajo pedagógico a desarrollar con párvulos de 4 a 5 años se transforma en
una oportunidad de sentar las bases para un desarrollo sistemático y progresivo del pensamiento,
lo que permite transformar los conocimientos adquiridos informalmente fuera de la institución
escolar —y “que forman parte del caudal cultural adquirido”6— en conocimientos sólidos y estructurados, que establezcan relaciones y desarrollen habilidades que se continuarán profundizando
en la Educación Básica.
En este marco, las Bases Curriculares y los Programas Pedagógicos para NT1 y NT2 definen
el Núcleo de Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación como “los diferentes procesos de
pensamiento de carácter lógico-matemático a través de los cuales la niña y el niño intentan
interpretar y explicarse el mundo. Corresponden a este núcleo los procesos de desarrollo de las
diferentes dimensiones de tiempo y espacio, de interpretación de relaciones causales y aplicación de procedimientos en la resolución de problemas que se presentan en su vida cotidiana”7.
El objetivo general que proponen para desarrollar el proceso educativo a este respecto, es el
de “... potenciar la capacidad de la niña y el niño de interpretar y explicarse la realidad, estableciendo relaciones lógico-matemáticas y de causalidad, cuantificando y resolviendo diferentes
problemas en que estas se aplican”8.
Para una educadora o educador no basta con conocer estos aprendizajes y su importancia,
sino que, al momento en que toma decisiones sobre la enseñanza de la matemática “es esencial
tener en cuenta cómo aprenden y piensan los niños (factores cognoscitivos) y qué necesitan,
sienten y valoran (factores afectivos). Si no se presta atención adecuada a la forma de pensar y
aprender de los niños, se corre el riesgo de hacer que la enseñanza inicial de la matemática sea
3
4
5
6
7
8
Mineduc, UCE. (2009). “Fundamentos del ajuste curricular en el sector de matemáticas”. Pág. 2. En http://www.curriculummineduc.cl/docs/apoyo/articulo_fundamentos_ajuste_matematica_300309.pdf.
Baroody, A. J. (1988). “El pensamiento matemático de los niños”. Ed. Visor-MEC. Madrid, España. Pág. 34.
Berdonneau, C. (2008). “Matemáticas activas (2-6 años)”. Editorial GRAÓ. Barcelona, España. Pág. 11.
Duhalde M. Elena y González M. Teresa (2007). “Encuentros cercanos con la matemática”. Editorial Aique. Buenos Aires, Argentina.
Pág. 31.
Mineduc, UCE. (2008). “Programa Pedagógico Segundo Nivel de Transición”. Pág. 127.
Ídem, pág. 127.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Se debe considerar que al momento de su ingreso a la escuela, y tal como lo aseveró Baroody
en 19884, los niños y niñas pequeños, ya han desarrollado conocimientos sobre conteo, números y
operaciones aritméticas. El bagaje matemático que han sido capaces de crear desde los dos años
y medio hasta los cinco y medio, es sustancial y abarca varios campos: la formación del sentido
lógico, el enriquecimiento del ámbito numérico, la estructuración del espacio, el descubrimiento
de la geometría y el sistema de medidas (Berdonneau C. 20085).
9
O R I E N TA C I O N E S G E N E R A L E S
excesivamente difícil y desalentadora para ellos (Braunerd, 1973)9. Parafraseando lo propuesto
por Baroody (1988)10, es necesario que los profesionales del nivel consideren algunos criterios
generales para favorecer este aprendizaje como una construcción activa del conocimiento:
1. Concentrarse en el aprendizaje de relaciones y no solo en la memorización, pues las
relaciones pueden provocar aprendizajes más significativos, agradables y con mayores
potencialidades de ser transferidos.
2. Ayudar a niños y niñas a modificar sus puntos de vista, lo que implica propiciar primero
que comprendan, para luego cambiar su manera de pensar un problema o su forma de
intentar solucionarlo.
3. Planificar teniendo en cuenta que el aprendizaje significativo requiere mucho tiempo,
pues comúnmente se da un largo período de preparación antes de que se produzca una
reorganización del pensamiento.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
4. Promover y aprovechar la matemática inventada por los propios niños y niñas, que es
una señal de inteligencia.
5. Tener en cuenta la preparación individual, es decir, los conocimientos previos que son
necesarios para asimilar un nuevo aprendizaje. Esto implica, por ejemplo, que al momento
de diseñar la enseñanza, se formen grupos de acuerdo a sus experiencias anteriores y no
en base a su edad.
6. Explotar el interés natural en el juego, que les brinda la oportunidad natural y confiada
de establecer conexiones y dominar técnicas básicas.
En relación con este último punto, y en base a los planteamientos relevados en los referentes curriculares del nivel, es fundamental que las y los educadores tengan claridad respecto
del enfoque para el aprendizaje de los párvulos de estos cursos, que
“... se enmarca en una idea más amplia de representación de la
matemática, como una actividad que también puede ser divertida
y amena. El juego, los cuentos, la personificación de nombres, las
canciones y las tonadillas, los refranes y las adivinanzas... pueden
ayudar a dar un tratamiento más lúdico de las matemáticas” .
11
De tal manera, deben ser capaces de ofrecer experiencias de aprendizaje claras y precisamente intencionadas, e implementarlas de manera sistemática considerando “tres procedimientos claves: observación, relación y estrategias de resolución de problemas:
• Observación: Implica buscar sistemáticamente las características de un objeto o de una
situación y expresarlas.
9
10
11
10
En Baroody, A. J. (1988). “El pensamiento matemático de los niños”. Ed. Visor-MEC. Madrid, España. Pág. 20.
Ídem, págs. 30 y 31.
Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.; Giménez, J.; Torra, M. (1998). “Enseñar matemáticas”. 2da edición Editorial Grao. Barcelona,
España. Pág. 78.
O R I E N TA C I O N E S G E N E R A L E S
• Relación: Actividad mental que implica los objetos que relacionamos y cómo lo hacemos,
independientemente de las relaciones establecidas con anterioridad; esto permite que el
resultado sea distinto para cada persona y pase a formar parte de la estructura mental de
cada individuo.
• Desarrollar estrategias para la resolución de problemas: Implica hacer combinaciones de
acciones, buscando las más adecuadas para conseguir la finalidad que nos proponemos”12.
No obstante, respecto de este último procedimiento, es necesario recordar que —tal como lo
asevera Ressia (2009)— “no se aprende matemáticas solamente resolviendo problemas. Es necesario, además, un proceso de reflexión sobre ellos y también sobre los diferentes procedimientos
de resolución que pudieran haber surgido entre los integrantes de la clase”13.
De todo esto se desprende la labor mediadora de la educadora o educador, quien debe:
• Ofrecer experiencias pedagógicas.
• Propiciar instancias de reflexión que permitan a los párvulos establecer relaciones entre
sus acciones y las nociones que están conociendo o ejercitando.
• Organizar los tiempos necesarios.
• Poner recursos a su disposición, para que expresen lo que han descubierto en forma individual y también discutirlas en grupo.
Por tanto, “las intervenciones de los adultos deberían ir encaminadas a hacer preguntas,
proponer soluciones, invitando al niño o niña a escoger alguna, a confrontar soluciones tomadas por
diversos niños y niñas, a añadir elementos de contraste, cuando hayan hecho un juicio que considere otras posibilidades, a facilitar materiales sugerentes que amplíen sus puntos de vista, etc.”14.
Ejes de Aprendizaje
Los logros de aprendizaje del Núcleo de Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación, para el
primer y segundo ciclo, se presentan en dos ejes o dominios específicos, que se derivan de los
Mapas de Progreso del Aprendizaje, los cuales distinguen razonamiento lógico-matemático y
cuantificación.
1. Razonamiento lógico-matemático. “Se refiere a la capacidad de descubrir, describir y
comprender gradualmente la realidad, mediante el establecimiento de relaciones lógicomatemáticas y la resolución de problemas simples”15.
2. Cuantificación. “Se refiere a la capacidad de describir y comprender gradualmente la
realidad, mediante la cuantificación y la resolución de problemas simples, avanzando
en la construcción del concepto de número y su uso como cuantificador, identificador y
ordenador”16.
12
13
14
15
16
Ídem. Pág. 61.
En Bartolomé, O y otros. (2009). “Enseñar matemática en el Nivel Inicial y el primer ciclo de la EGB: análisis y propuestas”. Editorial
Paidós. Buenos Aires. Pág. 88.
Alsina et al. (1998). “Enseñar matemáticas”. Segunda Edición. Editorial Grao. Barcelona, España. Pág. 42.
Mineduc, UCE (2008). “Programa Pedagógico Segundo Nivel de Transición. Pág. 127.
Ídem, pág. 127.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Plantear situaciones que motiven al curso a reflexionar.
11
M AT E R I A L D I D Á C T I C O
L
¿Por qué es importante el material didáctico?
os recursos de apoyo para el aprendizaje que se envían a las escuelas subvencionadas, tienen
como propósito enriquecer los ambientes de aprendizaje de los párvulos y apoyar a sus familias
y educadoras para potenciar aprendizajes significativos y de calidad.
El material educativo constituye un elemento esencial a la hora de implementar estrategias
educativas orientadas a promover el aprendizaje, al ofrecer una gama de posibilidades de interacción, exploración y creación e integración de las experiencias de aprendizaje.
Los materiales didácticos deben estar vinculados a situaciones auténticas, de modo que los niños
y niñas se apoyen en ellos para realizar acciones y/o experiencias de aprendizaje que les sean
significativas. Estos materiales facilitan la integración de la experiencia, vinculando el “hacer”
de manera individual o grupal17. De esta manera, el uso de los materiales en el aula debe estar
orientado a la creación de espacios de conversación y experimentación que favorezcan que los
párvulos puedan comprender y compartir situaciones, procesos o problemas, así como puntos
de vista y estrategias propias de resolución de problemas. Lo anterior permite la cooperación
en la construcción de un propósito compartido, a través de la movilización y cambio de saberes
previos, tanto como la adquisición de nueva información, que conduce a la apropiación y estabilidad del aprendizaje (Defrance, J. 1988).
Se deben considerar las siguientes orientaciones para guiar el uso de los materiales:
• Favorecer la experimentación y manipulación.
• Dar instrucciones claras y precisas.
• Favorecer el diálogo, compartir experiencias, logros y dificultades, afianzando el desarrollo del pensamiento y el lenguaje, la autoestima e identidad.
• Modelar el uso del material, si es necesario.
La mediación en la utilización del material didáctico
Es fundamental la mediación de la educadora y/o técnica en Educación Parvularia, tanto durante
las experiencias de aprendizaje, como en la utilización de los materiales didácticos presentes en
el aula, debiendo favorecer que niños y niñas:
• Exploren, experimenten, prueben, descubran, verifiquen, conjeturen y anticipen.
• Concreticen ideas y nociones abstractas, apoyados por material concreto mientras lo
requieran.
• Busquen y establezcan patrones y regularidades en los números y en las formas geométricas.
• Justifiquen y argumenten sus hallazgos.
• Expresen y expongan sus ideas, resultados y conclusiones, incorporando progresivamente
lenguaje matemático.
• Se motiven y sientan que pueden aprender.
17
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Uso pedagógico del material didáctico
Puyol: J. Formación abierta: Ejes principales para su diseño y realización. En Revista RED Educación a Distancia N° 9, Febrero –
Mayo. Madrid, España, 1994.
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M AT E R I A L D I D Á C T I C O
C
Materiales didácticos
para el aula
onsiderando los aspectos anteriormente expuestos, y con el propósito de favorecer el
proceso de enseñanza y aprendizaje en el Núcleo de Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación, se ha seleccionado un set de materiales didácticos aptos para el trabajo en los niveles de
transición de las escuelas rurales del país. Este set incluye lo siguiente:
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
1.
14
Set de Familia Lógica
Descripción: Cada set consta de 96 figuras
humanas plásticas que se conectan a través de
encajes en sus manos. El set está compuesto
por figuras de sexo masculino y femenino, en
tres tamaños (grande, mediano y pequeño) y de
cuatro colores diferentes (rojo, amarillo, verde y
azul). Se presenta en un contenedor plástico con
tapa, que permite mantener el material ordenado.
Cantidad: Cada curso recibe dos sets de familias lógicas, potenciando el trabajo individual y
grupal.
2.
Tarjetas de Familia Lógica
Descripción: Cada set contiene 12 tarjetas,
confeccionadas en papel cuché, de dos tamaños
(cuatro grandes y ocho pequeñas). Las tarjetas
contienen diagramas Carroll y de Árbol, y son
apropiadas para orientar la identificación de
semejanzas y diferencias de acuerdo a dos y tres
variables. Este material ha sido diseñado especialmente para favorecer el trabajo con la familia
lógica. Además, cada set contiene tarjetas de
atributos con variables en positivo y negativo
(por ejemplo, verde y no verde), de cada clase,
color y tamaño. El set se presenta organizado en
una bolsa plástica transparente con cierre, que
permite mantener el material limpio y ordenado.
Cantidad: Cada curso recibe ocho sets de tarjetas
de familias lógicas.
M AT E R I A L D I D Á C T I C O
3.
Cubos multiencaje
Descripción: Set de 100 cubos de plástico de 2 centímetros
cada uno, conectables entre sí. Cada set contiene cubos de
diez colores diferentes (verde, azul, amarillo, rojo, anaranjado, café, negro, gris, blanco y rosado), considerando diez
cubos de cada color. El set se presenta organizado en una
caja de plástico transparente con tapa y etiqueta de identificación, favoreciendo el orden y almacenado del material
en el aula.
Cantidad: Cada curso recibe tres sets de cubos multiencaje.
Naipe cuenta dedos
Descripción: Juego de naipes compuesto por 40 cartas con
imágenes de manos señalando los números del 1 al 10. Los
naipes se presentan en cuatro colores diferentes (rojo, azul,
amarillo y verde), considerando diez naipes de cada color, y
con puntas redondeadas, para favorecer una manipulación
libre y segura del material. Cada set se presenta en una bolsa
plástica transparente con cierre y etiqueta, favoreciendo el
orden y almacenado del material en el aula.
Cantidad: Cada curso recibe cuatro sets de naipes.
5.
Afiches cuenta dedos
Descripción: Afiches con ilustraciones de manos señalando
las cantidades desde el 1 hasta 10, además de los números y
la palabra-número correspondiente. Contiene un afiche para
cada número, elaborados en papel cuché tamaño carta. Cada
set se presenta en una bolsa plástica transparente con cierre
y etiqueta.
Cantidad: Cada curso recibe un set de afiches cuenta dedos.
6.
Dados grandes de puntos
Descripción: Cada set de dados contiene tres dados de
puntos de diferentes colores, de tres centímetros cada uno,
confeccionados en material plástico resistente, con puntas
redondeadas, para favorecer una manipulación libre y segura
del material. Cada set se presenta en una bolsa plástica
transparente con cierre y etiqueta.
Cantidad: Cada curso recibe cinco sets de dados.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
4.
15
M AT E R I A L D I D Á C T I C O
C
Sugerencias de Experiencias
de Aprendizaje
omo se planteó anteriormente, la existencia de material didáctico de calidad es de gran
importancia para favorecer aprendizajes en este núcleo. Sin embargo, la disponibilidad de recursos
concretos no garantiza por sí misma el logro de aprendizajes, sino que es un complemento a las
diversas acciones educativas que se desarrollan en el aula. En este contexto es clave considerar
una selección, intencionalidad pedagógica y un uso pedagógico pertinente.
Con el propósito de apoyar a las educadoras en el proceso de favorecer aprendizajes de
calidad, a continuación se exponen algunos enunciados o sugerencias a partir de los cuales es
posible desarrollar diversas experiencias de aprendizaje. Más adelante se presenta un conjunto
de planificaciones de experiencias de aprendizaje, cuyo objetivo central es modelar el uso en el
aula de los materiales educativos antes mencionados.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Trabajo en el aula
Debido a la versatilidad del material didáctico seleccionado para los niveles de transición, es
importante favorecer el uso de cada recurso con diversos fines educativos. Por ejemplo:
• Juegos de asociación entre número y cantidad, usando los materiales didácticos con que
cuentan.
• Juegos grupales de asociación, donde un niño(a) lanza un dado y un compañero(a) debe mostrar
ese número o cantidad, ya sea a partir de los naipes o afiches de dedos, o a partir de elementos
cuantificables, como cubos multiencaje o figuras de la familia. Los naipes y dados tienen
número.
• Actividades para componer y descomponer números mayores a diez, en base a grupos de diez.
Por ejemplo, representar el número 15 a partir de un grupo de diez figuras de la familia lógica
conectados a través de sus manos, además de cinco figuras sueltas o bien, representar el
número 18 a partir de una torre o tren de diez cubos multiencaje y ocho cubos sueltos.
• Usar torres o trenes compuestos por distintas cantidades de cubos multiencaje para efectuar
juegos de seriación de acuerdo a altura o longitud, respectivamente.
• Actividades de adición (agregar) y sustracción (quitar), a partir de juegos con los dedos de
las manos, los que posteriormente pueden ser representados mediante los naipes cuenta
dedos. Otra alternativa es efectuar juegos de adición o sustracción a partir de la manipulación
concreta de figuras de la familia lógica o cubos multiencaje.
• Juegos de agregar al lanzar los dados en dos oportunidades, para luego descubrir cuántos
puntos se obtuvieron en total.
• Actividades de clasificación a partir de uno o más atributos en común. Por ejemplo, agrupar los
cubos multiencaje de acuerdo al color, o formar grupos con aquellas torres de cubos que tienen
la misma altura. Otra alternativa es agrupar las figuras de la familia lógica que son del mismo
sexo, color y/o tamaño.
• Formar secuencias a partir de patrones hechos con cubos multiencaje o figuras de la familia.
16
M AT E R I A L D I D Á C T I C O
Sugerencias de Experiencias de Aprendizaje
Con el propósito de modelar paso a paso el uso pertinente de los recursos enviados a las escuelas
rurales, a continuación se presentan diversos ejemplos de experiencias de aprendizaje que involucran el uso del material educativo disponible en los niveles de transición.
Todas las Experiencias de Aprendizaje constituyen una propuesta pedagógica flexible,
siendo necesario que cada profesional las analice y modifique en función de las características
y requerimientos de aprendizaje de su curso. De esta manera, se espera que realicen las adaptaciones que consideren pertinentes sobre los factores curriculares, resguardando que se respete
el Aprendizaje Esperado que se sugiere favorecer.
Aprendizaje
Esperado
• Organización del tiempo
Bajo lo
esperado
• Ambiente educativo
Experiencia de
Aprendizaje
• Estrategias metodológicas
• Estrategias de mediación
• Evaluación
• Participación de la familia
RDA18
Sobre lo
esperado
De acuerdo a lo anterior, si bien el Aprendizaje Esperado y la estructura de la experiencia se
mantienen, se requiere adecuar factores como la organización del tiempo, el ambiente educativo, las estrategias metodológicas y de mediación, la evaluación y la participación de la familia,
con el objetivo de favorecer que todos los niños y niñas aprendan.
Por otra parte, para la implementación de cada experiencia, se sugiere una duración de 30 a
40 minutos, aspecto que deberá ser regulado en cada oportunidad de acuerdo a los períodos de
interés y concentración que presenten los párvulos.
18
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Considerando que en la mayoría de las escuelas rurales existen cursos combinados, como
respuesta a la baja matrícula existente, las experiencias propuestas se han diseñado para favorecer el logro de los Aprendizajes Esperados propuestos en el Programa Pedagógico de Segundo
Nivel de Transición. De esta manera, se considera un Aprendizaje Esperado que resulte desafiante
para todo el curso, favoreciendo diversas estrategias que permitan apoyar a quienes se encuentran en un nivel de logro anterior y, por lo tanto, requieren de mayor mediación para el logro de
los aprendizajes. Estas estrategias se presentan en el apartado de Respuestas a la diversidad
del aprendizaje, en el nivel denominado “Bajo lo esperado”. Al mismo tiempo, para quienes ya
han logrado los aprendizajes propuestos en las experiencias, se proponen algunas orientaciones
que permiten que continúen avanzando en la adquisición de aprendizajes más complejos. Estas
propuestas se presentan en el apartado “Sobre lo esperado”.
Respuesta a la diversidad en el aula.
17
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
1
Hora de guardar
los materiales
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer semejanzas y diferencias
mediante la seriación de 3 objetos
que varían en su tamaño.
elementos mediante la clasificación por tres
atributos a la vez y la seriación de diversos
objetos que varían en su longitud, tamaño o
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
capacidad (PP NT2, AE3).
18
Tenga listo...
Antes de iniciar esta experiencia de aprendizaje tenga a mano los siguientes materiales.
• Familia Lógica para cada integrante del grupo: 3 figuras del
mismo sexo, mismo color, y de diferentes tamaños. Guarde el
resto de las figuras para evitar confusión durante el desarrollo
de la experiencia.
• Consiga al menos 3 conjuntos de objetos cotidianos para conformar
3 series de objetos de tamaños diferentes. Por ejemplo, los
siguientes elementos en 3 tamaños distintos: 3 gomas de borrar, 3
libros de cuentos, 3 pelotas, 3 zapatos, etc.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
1
Hora de guardar los materiales
Inicio
• Invite al grupo a sentarse en un semicírculo y ubique al frente un grupo de elementos concretos.
Anime a observar y describir los elementos que ven con preguntas como:
- ¿Qué objetos ven aquí? ¿Cómo son?
- ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian?
• Anime a un niño o niña a salir adelante y pídale que ordene los elementos de acuerdo a su tamaño.
Estimule que fundamente su respuesta y apoye con preguntas: ¿Cómo podrías ordenar estos
elementos de acuerdo a su tamaño? Ahora que lo terminaste, cuéntame cómo lo hiciste. ¿Por qué
ubicaste este elemento primero? ¿Qué pasaría si yo pusiera este elemento al medio? Etc.
• Incentive que continúen formando series con el resto de los elementos concretos.
Desarrollo
• Una vez que todos cuentan con su material, pida que ordenen las figuras a partir de sus tamaños.
Anime que justifiquen verbalmente el orden que han dado a su material. Por ejemplo, “los ordené
así porque este es pequeño, este es mediano y este es grande”.
• Apoye con preguntas: ¿Cómo son estas figuras? ¿En qué se parecen? ¿Qué diferencias tienen?
¿Qué puedes decir de sus tamaños? ¿Cómo podrías ordenarlos de acuerdo a su tamaño? ¿Cuál
de estos elementos es el más grande? ¿Cuál es el más pequeño? ¿Cuál de estos elementos es el
mediano? ¿Cómo lo sabes?
• En caso de que no verbalicen el orden dado
a sus elementos, modele la descripción de
características diciendo en voz alta: “este es
pequeño, luego pusiste este que es mediano
y, finalmente, pusiste el grande”.
• Permita que intercambien las figuras e incentive que nuevamente las ordenen, ahora
desde la más grande hasta la más pequeña.
Cierre
VERBALIZANDO APRENDEN
Al favorecer este aprendizaje, es muy importante motivarlos a verbalizar las series que han
creado, ya que a partir de estas verbalizaciones
es posible conocer los procesos mentales que
han desarrollado para obtener sus respuestas.
En caso de que un niño o niña presente dificultades para verbalizar sus decisiones, muéstrele
un ejemplo y modele esta descripción a través
de ejemplos concretos.
• Invite al grupo a conversar acerca del trabajo que acaban de efectuar y pregunte:
- ¿Qué les pareció el trabajo que acabamos de realizar?
- ¿Qué atributo consideraron para ordenar los elementos?
- ¿Cómo los ordenaste? ¿Qué te resultó más difícil?
- ¿Qué te resultó más fácil?
• Pida que observen atentamente sus casas para descubrir si en ellas existen elementos que
puedan ser ordenados de acuerdo a su tamaño.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Invite a ubicarse en sus puestos de trabajo, y entregue individualmente un set de tres figuras de
la familia lógica del mismo color y sexo, pero de diferentes tamaños.
19
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
1
Hora de guardar los materiales
R ESP UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Permita que exploren material concreto para seriar de acuerdo al tamaño, por ejemplo, pelotas,
cajas, ovillos de lana, etc. Mientras buscan la manera de establecer la serie, apoye con preguntas
tales como:
- ¿Cómo son estos materiales?
- Observa su tamaño, ¿cuál de estos objetos es grande? ¿Y cuál es pequeño?
- ¿Cómo podrías ordenarlos del más grande al más pequeño?
• Estimule que establezcan comparaciones uno a uno para identificar cuál es el elemento más
pequeño y el más grande de la serie. Luego, sugiera que incorporen el elemento mediano para
completar la serie.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Sobre lo esperado
20
• Luego de haber formado sus series, entregue un set de cuatro elementos de diferentes tamaños
y anime al grupo a ordenarlo. Oriente con preguntas como:
- ¿De qué tamaño es este elemento? ¿Dónde crees que deberías ponerlo para completar la serie?
- ¿Qué puedes hacer para descubrir en qué parte de la serie corresponde ponerlo?
- Si lo comparas con el elemento pequeño, ¿de qué tamaño es este nuevo objeto?
OBJETOS DEL ENTORNO
Se pueden utilizar diferentes objetos
del entorno para seriar con los niños y
las niñas.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
2
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer semejanzas entre
elementos mediante la clasificación
por un atributo a la vez.
elementos mediante la clasificación por tres
atributos a la vez y la seriación de diversos
objetos que varían en su longitud, tamaño o
capacidad (PP NT2, AE3).
Tenga listo...
Antes de iniciar esta experiencia, separe y seleccione las figuras de la Familia Lógica y los cubos
multiencaje de acuerdo a los siguientes criterios:
• Figuras de ambos sexos, de un solo color y de un solo tamaño.
• Cubos de dos colores.
Además, consiga y prepare:
• 4 recipientes plásticos transparentes, cada uno de tamaño suficiente para contener la mitad de
los cubos y la mitad de las figuras, respectivamente.
• 4 etiquetas para rotular los recipientes. Estas etiquetas se pueden confeccionar con restos de
cartulina o papel y se fijan a los recipientes con cinta adhesiva. No las rotule de antemano.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Buscando semejanzas
21
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
2
Buscando semejanzas
Inicio
• Invite al grupo a sentarse en un semicírculo y ubique
los materiales en medio de él.
• Pida que los observen para describir las características o atributos del material. Oriente con preguntas:
- ¿Qué ven aquí?
- ¿Cómo son estas figuras o cubos?
- ¿En qué se parecen? ¿Cómo lo saben?
- ¿En qué se diferencian?
Desarrollo
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• En el mismo semicírculo, proponga que se reúnan en parejas para formar grupos con las figuras
o cubos multiencaje, considerando un criterio en común, por ejemplo, el sexo o el color.
22
• Para la realización de este juego tenga dos recipientes (ojalá transparentes) y pida que, por
turnos, comiencen a introducir las figuras o cubos en los recipientes, con el objetivo de formar
grupos con aquellos elementos que son del mismo sexo o color. Por ejemplo, en este recipiente
van las mujeres y en este otro los hombres.
• Una vez que han agrupado los materiales, agregue a cada recipiente una etiqueta que represente
el criterio que se ha considerado para la agrupación. Por ejemplo, una etiqueta que contenga el
dibujo de un cubo multiencaje verde.
• Anime a las parejas a intercambiar el material para continuar agrupando elementos de acuerdo
a sus semejanzas. Pregunte:
- ¿Cómo podemos formar grupos usando estas figuras o cubos?
- ¿Qué atributos vamos a observar para formar los grupos?
- ¿Cómo quedaron formados los grupos? ¿Por qué?
Cierre
• Establezca una conversación sobre lo que aprendieron durante el desarrollo de esta experiencia.
Pregunte:
- ¿Qué aprendimos hoy?
- ¿Qué tenemos que considerar para formar un determinado grupo?
- ¿Qué materiales podríamos agrupar en nuestra sala?
- ¿Qué materiales no podrían estar juntos en un mismo recipiente? ¿Por qué?
• Pida que observen atentamente los elementos que hay en su hogar, para identificar qué objetos
están agrupados y descubrir cuál es el atributo que tienen en común. Si lo considera pertinente,
solicite el apoyo de las familias para que conversen con sus hijas o hijos respecto del trabajo que
llevaron a cabo en la escuela.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
2
Buscando semejanzas
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Entregue apoyo de manera individual para que puedan descubrir los atributos que tienen en
común las figuraso cubos.
• En primer lugar, pida que reúnan todos los elementos que sean del mismo color. Si es necesario,
muéstreles una tarjeta de atributos que los ayude a comprender la característica que deben
observar.
• Repita este procedimiento para que continúen agrupando el resto de los materiales.
Sobre lo esperado
• Pida que le ayuden a agrupar algunos de los materiales disponibles en el aula. Por ejemplo,
agrupar los lápices de acuerdo al tipo y color. Durante este trabajo apoye con preguntas como:
- ¿Cómo son estos elementos?
- ¿Qué tienen en común?
- ¿Cómo los vas a agrupar?
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
- ¿Qué materiales quieres agrupar?
23
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
3
Agrupando objetos
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer semejanzas entre
elementos mediante la clasificación
por dos atributos a la vez.
elementos mediante la clasificación por tres
atributos a la vez y la seriación de diversos
objetos que varían en su longitud, tamaño o
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
capacidad (PP NT2, AE3).
Tenga listo...
Antes de iniciar esta experiencia, separe y seleccione las figuras de la Familia lógica y los cubos
multiencaje de acuerdo a los siguientes criterios:
• Cubos de dos colores.
• 4 figuras masculinas o femeninas, de dos colores y de dos tamaños. Por ejemplo, hombre
grande verde y amarillo, y hombre pequeño verde y amarillo.
Guarde el resto de las figuras para evitar que los grupos se confundan.
24
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
3
Agrupando objetos
Inicio
• Proponga al grupo que formen un semicírculo y ubique al frente los cubos multiencaje. Anime a
que describan lo que ven y a mencionar las semejanzas y diferencias que observan.
• Luego, pida que sugieran algún criterio que podrían usar para agrupar los cubos de acuerdo
a sus semejanzas. Apoye con preguntas: ¿En qué se parecen estos elementos? ¿Qué diferencias tienen? ¿Cómo podríamos agrupar estos cubos? ¿Por qué? ¿Qué pasa si ponemos los cubos
verdes en este grupo? ¿Cómo lo sabes? ¿Por qué reuniste estos cubos acá? ¿Qué característica
tienen en común? Etc.
Desarrollo
• Anime al curso a reunirse en dos grupos y ubique al frente un set de la familia lógica, considerando solo un tipo de figuras, de dos tamaños y colores diferentes.
• Oriente para que seleccionen una de las características que tengan en común y solicite que
las agrupen de acuerdo al atributo elegido, por ejemplo, el color. Durante este trabajo, formule
preguntas como: ¿Qué criterio consideraremos para agrupar estas figuras? ¿Cuáles son del
mismo color? Si acá estamos reuniendo todos los hombres amarillos, ¿dónde debo poner este?
• Una vez que han formado los grupos según su color, comente: Hemos agrupado las figuras de
acuerdo a su color. Acá están los hombres amarillos y acá están los hombres verdes.
• Anime que observen atentamente cada grupo de elementos y pregunte: ¿Todos estos hombres
amarillos son iguales? ¿Cómo lo sabes? ¿En qué se parecen? ¿En qué se diferencian? ¿Crees que
podríamos agruparlos nuevamente?
• Oriente para que descubran que si bien han sido agrupados de acuerdo a un color, aún presentan
diferencias entre sí, en este caso, relativas al tamaño. Pida que reagrupen los hombres de
cada color, esta vez considerando su tamaño. Apoye con preguntas y comentarios como: Si
acá estamos agrupando hombres amarillos, ¿puedo poner este verde? ¿De qué tamaño son los
hombres amarillos de este grupo? Si este hombre verde es grande, ¿dónde puedo ponerlo? Etc.
Cierre
• Invite al grupo a reunirse en un círculo grande y anime que comenten el trabajo que acaban
de realizar. Oriente para que verbalicen los criterios que consideraron para agrupar los cubos
multiencaje y ayúdelos a descubrir que, en el caso de las figuras, lograron agrupar elementos de
acuerdo a dos características en común a la vez.
• Pregunte: ¿Qué fue lo que más les gustó de esta experiencia? ¿Qué característica consideraste
para agrupar los elementos? ¿Se podrían agrupar de otra manera? ¿Cómo? ¿Qué aprendimos?
¿Para qué les servirá este aprendizaje?
• ¿Qué cosas podrías agrupar en tu casa? ¿Cómo lo harías?
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Presente el material y pida que mencionen sus características. Pregunte: ¿En qué se parecen
estas figuras? ¿En qué se diferencian? ¿Cómo creen ustedes que podríamos agruparlos, de
acuerdo a sus semejanzas?
25
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
3
Agrupando objetos
R ESP UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Permita que exploren material concreto para agrupar de acuerdo a un criterio. Mientras buscan
la manera de agruparlos, apoye con preguntas:
- ¿Cómo son estos materiales?
- Observa su color, ¿cómo podrías agruparlos?
- ¿Hay alguna otra manera de agrupar estos materiales?
• Permita que ejerciten la agrupación por un criterio antes de incorporar un segundo atributo.
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Entrégueles otros materiales para que continúen ejercitando la habilidad de clasificación por
dos criterios a la vez, utilizando características menos evidentes que las anteriores.
26
• Dé un set de la familia lógica considerando figuras de dos tipos y dos colores distintos, y
anime que los agrupen de acuerdo a sus semejanzas. Por ejemplo, hombre rojo y azul, mujer
roja y azul.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
4
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Emplear los números para completar
Emplear los números para completar o
continuar secuencias numéricas de 1
en 1 al menos hasta el 5.
o continuar secuencias numéricas de
uno en uno al menos hasta el 20 (PP
NT2, AE9).
Tenga listo...
Antes de comenzar la experiencia:
• Disponga de la cantidad de cubos multiencaje suficientes para que todo el curso participe.
Considere un set de cinco cubos por persona.
• Materiales para contar: 5 lápices, 5 libros, 5 pegamentos, 3 tijeras, 3 plasticinas, 3 pinceles, 1 goma,
1 mochila, 4 reglas, 4 sacapuntas, 2 estuches, 2 papeles lustre.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Vamos a contar
27
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
4
Vamos a contar
Inicio
• Invite al grupo a formar un círculo con las sillas y a contar los elementos que usted pondrá en el
centro (ver lista de materiales para contar).
• Incentive que cuenten los elementos de manera individual o bien, apoye que inicien el conteo
de los elementos desde un número mayor que uno.
• Utilice las siguientes preguntas de apoyo:
- Contemos todos juntos cuántos lápices hay aquí, ¿cuántos hay entonces? Hasta aquí llevamos
contados tres lápices, ¿puedes seguir contando cuántos hay en total?
- Ayúdenme a terminar de contar estos libros, llevo dos, ¿quién puede seguir contándolos?
Desarrollo
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Proponga que se ubiquen en sus puestos de trabajo para iniciar un juego y entregue el set de
cinco cubos multiencaje a cada uno. Recuérdeles las normas de convivencia que deben considerar durante los juegos al interior del aula, por ejemplo, no gritar, respetar turnos, levantar la
mano en caso de necesitar ayuda, etc.
28
• Explique que el juego consiste en construir una torre por etapas, siguiendo las indicaciones.
Deberán escuchar atentamente las instrucciones que les dará, y deberán poner sobre la mesa la
cantidad de cubos que les indique, para formar paso a paso una torre.
• Inicie el juego diciendo en voz alta la primera instrucción y espere a que puedan ejecutar la
acción indicada. Continúe entregando diversas instrucciones, animando al grupo a ejercitar el
conteo en voz alta de uno en uno. Entregue indicaciones como las siguientes:
- ¿Cuántos cubos tienes?
- Los invito a construir una torre, pongan un cubo sobre la mesa, ¿pueden seguir contando
hasta poner cuatro cubos?
- Pongan dos cubos, ¿pueden seguir contando hasta poner cinco?
• Utilice las siguientes preguntas de apoyo:
- ¿Cuántos cubos ha puesto cada uno?
- ¿Puedes completar las torres de cada uno hasta llegar a cinco?
- ¿Puedes contar cuántos cubos tiene cada torre ahora?
Cierre
• Proponga revisar grupalmente el trabajo realizado y reflexionar sobre lo aprendido. Pregunte:
- ¿Cuántos cubos tiene esta torre?
- Si contamos solo dos, ¿puedes continuar contando hasta el cinco?
- ¿Qué aprendimos hoy?
- ¿Fue fácil o difícil para ti? ¿Por qué?
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
4
Vamos a contar
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Es probable que tengan dificultades para recordar información y completar o continuar secuencias numéricas.
• Utilice los números escritos en los afiches, naipes de dedos u otros materiales, para acompañar
visualmente su trabajo.
Sobre lo esperado
• Proponga a este grupo contar otros elementos, por ejemplo, formando secuencias de cinco
elementos con piedras, ramitas de árboles u otros elementos.
OBJETOS DEL ENTORNO NATURAL
Incentive el uso de diferentes objetos
del entorno natural, por ejemplo semillas, para contar y seriar.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Incentive que uno(a) comience a contar y luego otro(a) continúe el conteo de elementos para
que, en conjunto, completen las secuencias numéricas.
29
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
5
Contando con los
naipes de dedos
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Resolver problemas simples de
Resolver problemas simples de adición
en situaciones concretas, en un ámbito
numérico hasta 5.
adición y sustracción en situaciones
concretas, en un ámbito numérico
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
hasta 10 (PP NT2, AE12).
30
Antes de introducir el signo de la suma
+, es conveniente que comprendan el
concepto de agregar elementos, como
parte de la adición. Por lo tanto, en estas
experiencias se usa y, con el objetivo de
representar la función de unir o agregar
elementos.
Tenga listo...
• Antes de comenzar la experiencia, prepare
en hojas de bloc las siguientes dos tarjetas:
y
son
• Naipes de dedos del uno al cinco.
Inicio
• Proponga que se ubiquen en un semicírculo y muéstreles los naipes de dedos del 1 al 5. Pida que
digan los números que ven y utilicen sus propios dedos para simbolizarlos.
• Apoye por medio de preguntas: ¿Cuántos dedos hay en este naipe? ¿Puedes mostrarme 4 dedos?
• Recuérdeles que solo deben contar los dedos estirados de la mano.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
5
Contando con los naipes de dedos
Desarrollo
• En el mismo semicírculo, motive que realicen diversos juegos con los dedos y naipes. Muéstreles un
dedo de una mano y dos dedos de la otra, y diga: En esta mano tengo un dedo y en esta otra mano
tengo dos dedos más. Si los juntamos todos, ¿cuántos dedos tengo en total? Sugiérales que los
cuenten en voz alta para descubrir la respuesta.
• Luego, utilice los naipes de dedos y palabras para formar la
siguiente frase en la pizarra o en un papelógrafo:
y
son
• Diga en voz alta la frase: Un dedo y dos dedos, son…
• Incentive que busquen la respuesta entre los naipes restantes. Una vez que descubran la
respuesta, diga en voz alta la frase completa: Entonces, un dedo y dos dedos más, son tres
dedos. ¿Podemos hacerlo con nuestras manos?
• Solicite que recreen la frase escrita utilizando sus manos.
Continúe el trabajo con nuevas combinaciones. Por ejemplo:
y
son
y
son
y
son
• Luego, utilice un segundo set de naipes de dedos, para trabajar con combinaciones como las
siguientes:
y
son
y
son
• Formule las siguientes preguntas de apoyo: Si tenemos un naipe con un 1 y otro con un 1,
¿cuántos dedos estirados ven en total? ¿Cómo lo sabes? ¿Puedes mostrarme el resultado usando
los dedos de tus manos?
• Invite a formar grupos de cuatro integrantes y dé un set de naipes de dedos por grupo. Motive
que se organicen en turnos para continuar realizando juegos de adición con el material. Recalque
que solo deben considerar los dedos que están estirados en cada mano.
• En caso de que alguien manifieste dificultad para responder, dé apoyo personal y anime a representar cada frase usando sus dedos, para luego buscar la respuesta en los naipes. Procure no
entregar las respuestas.
• Oriente el juego por medio de preguntas: ¿Cuántos dedos hay en este naipe? ¿Cuántos dedos
más le quieres agregar? ¿Cuántos dedos hay si juntamos estas dos cartas? ¿Cómo lo sabes? Etc.
• Sugiera al grupo que usen sus dedos para representar cada frase numérica, contando en voz alta
los dedos que tienen estirados para comprobar si sus respuestas son correctas.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Anime al grupo a verbalizar la respuesta y luego agregue el naipe correspondiente. En caso
de que entreguen una respuesta incorrecta, agregue el naipe a la frase y pida que cuenten los
dedos en voz alta, para comprobar si corresponde al total de dedos estirados.
31
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
5
Contando con los naipes de dedos
R ESP UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Apoye personalmente para resolver cada frase. Sugiera que usen los dedos de sus manos para
representar cada frase numérica o bien, muestre con sus dedos el ejercicio, de manera que
cuenten con un modelo estático para observar al momento de buscar la respuesta.
Sobre lo esperado
• Entregue diferentes tipos de materiales concretos para jugar a agregar elementos, dentro del
ámbito numérico del 5. Por ejemplo, lápices de colores, piedras, botones, etc.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Es importante que usted acompañe este proceso para que puedan secuenciar el trabajo. Por
ejemplo: Aquí tenemos tres lápices y ahora agregamos dos, ¿cuántos lápices tenemos en total?
¿De qué otra forma podríamos obtener las misma cantidad de lápices? (4 y 1). Etc.
32
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
6
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Emplear los números para completar
Emplear los números para completar o
continuar secuencias numéricas de 1
en 1 al menos hasta el 5.
o continuar secuencias numéricas de
uno en uno al menos hasta el 20 (PP
NT2, AE9).
Tenga listo...
• Afiches de dedos del 1 al 5. Con anticipación a la experiencia, ubique en la pizarra o pared de la
sala los afiches de dedos (1-5) en desorden.
• Dados con puntos.
• Variados tipos de lápices, hojas blancas.
Inicio
• Invite al curso a ubicarse en un semicírculo frente a los afiches colgados. Proponga que observen
atentamente estos recursos y pregunte: ¿Qué material es este? ¿Para qué nos servirá?
• Incentive al grupo a comprobar si el orden de los afiches es el correcto. Para esto, pida que digan
en voz alta y de manera pausada los números del 1 al 5. Luego, muéstreles uno a uno los afiches
de dedos y pida que nombren el número que corresponde en cada oportunidad. Pregunte: ¿Cómo
están ordenados estos afiches? ¿El primer número que nombramos es el dos? ¿Cuál es? ¿Cómo
lo saben? ¿Qué podemos hacer para ordenar estos afiches?
• Pida ayuda para reordenar los afiches y solicite que nombren los números que están escritos;
sugiera que lo hagan sin contar uno a uno los dedos asociados al número. Repitan la serie
numérica una vez más y pídales que muestren los dedos que corresponden, partiendo desde
un dedo y levantándolos de a uno hasta llegar a cinco. Luego, pregunte: ¿Cómo podríamos
decir esta serie de números hacia atrás? ¿Qué pasaría si partiéramos contando desde el cinco
hasta el uno?
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Contando movimientos
33
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
6
Contando movimientos
• Anime al curso a contar en voz alta desde el cinco hasta el uno y sugiera que acompañen el
conteo con sus manos, iniciando el juego con cinco dedos estirados y bajándolos de a uno a
medida que dicen los números.
Desarrollo
• Proponga que se organicen en un círculo en el patio o en la sala, muéstreles un dado de puntos y
pregunte: ¿Conocen este objeto? ¿Cómo se llama? ¿Qué tiene dibujado en sus caras? ¿Todas las
caras tienen la misma cantidad de puntos? (voltéelo para que vean las otras caras) ¿Cuál creen
que es la cara que manda en los juegos con dados? Vea que descubran que la cara que se mira
al jugar con dados corresponde a la cara superior, ya que es la que queda a la vista.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Inicie el juego y lance el dado hacia el centro del
círculo. Pida que digan cuántos puntos señala la cara
de arriba. Anime a decir el número sin contar uno a
uno los puntos, a menos que sea necesario. Repita
este ejercicio al menos en tres oportunidades.
34
• Motive a realizar un juego de dados y movimientos.
Pida a un voluntario(a) que pase al centro del círculo
y proponga un movimiento corporal que todo el
grupo pueda imitar. Durante este juego deberán
llevar a cabo ese movimiento tantas veces como
indique el dado.
• Mientras juegan, sugiera que cuenten en voz alta
los movimientos que efectúan. Repita la acción en
diversas oportunidades, para que puedan experimentar diversas cantidades a partir de movimientos
corporales variados.
USE EL DADO A DIARIO
A partir de hoy, use el dado en distintas
instancias de la jornada diaria, animando
al grupo a identificar la cantidad de
puntos que aparecen al lanzarlo. Por
ejemplo, antes de salir al patio, acuerden
un tipo de movimiento corporal y realícenlo la cantidad de veces que indica
el dado. En este caso, el dado se sigue
lanzando hasta completar el camino.
Otra alternativa es usar el dado para
determinar la cantidad de participantes
que ayudarán a repartir el material cada
día, etc.
Cierre
• Invite a ubicarse en sus puestos de trabajo y entregue a cada niña y niño variados tipos de
lápices, un dado y una hoja blanca.
• Estimule que sigan jugando con los dados y las cantidades. Explique que en esta oportunidad
deberán elegir el objeto que deseen dibujar. Luego, deberán lanzar el dado sobre la mesa y decir
en voz alta la cantidad que representa esa cara. Posteriormente, pida que usen la hoja y los
lápices para dibujar el objeto que han seleccionado tantas veces como les indica el dado.
• Apoye este trabajo por medio de preguntas como: ¿Qué objeto quieres dibujar? ¿Cuántos puntos
está mostrando la cara del dado? ¿Puedes mostrarme esa cantidad de dedos? Entonces, ¿cuántas
veces harás tu dibujo? Etc.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
6
Contando movimientos
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Ubíquese cerca del grupo y pida que cuenten uno a uno los dedos de sus manos y de los naipes.
• Luego, estimule que cuenten los puntos del dado, hasta encontrar la pareja.
• Si no recuerdan un numeral, diga que pueden observar los afiches que están en la pared o en el
papelógrafo.
Sobre lo esperado
UNO MÁS QUE EL ANTERIOR
El conteo de colecciones ordenadas de
manera ascendente y donde cada colección muestra el todo, favorece el descubrimiento de la estructura del número
natural. A partir de esto, comprenden
que cada número es “uno más que el
anterior”, lo que implica que también los
números poseen la propiedad del orden
(cada número ocupa un lugar predeterminado que no puede ser ocupado por
otro).
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• A quienes se encuentran en este rango, pida que muestren seis dedos. Una vez que lo logren,
diga que busquen en diversos medios escritos el numeral correspondiente.
35
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
7
El tren de las diferencias
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Nominar semejanzas y diferencias al
comparar objetos.
elementos mediante la comparación de sus
diferentes atributos (forma, color, tamaño,
uso, longitud, grosor, peso, capacidad para
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
contener) (PP NT2, AE2).
36
4º
3º
2º
1º
Tenga listo...
• 4 sillas para formar un tren.
• Figuras de la Familia lógica.
Inicio
• Forme con cuatro sillas un tren e invite a un niño a sentarse en el primer carro (la primera silla)
y pida que una niña se siente en el carro siguiente.
• Pregunte al grupo: ¿Qué diferencias hay entre X (niño del primer carro) e Y (niña del segundo
carro)? Posibles respuestas del grupo pueden ser las siguientes: En el primer carro hay un niño,
en el segundo carro hay una niña, uno(a) tiene cuatro años y el otro(a) tiene cinco años.
• Favorezca respuestas completas, para que usen palabras precisas y nombren las categorías a las
que pertenecen.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
7
El tren de las diferencias
• Luego invite a otro niño(a) a sentarse en el tercer carro, y pregunte: ¿Qué diferencias hay entre
Y (niña del segundo carro) y Z (niño(a) del tercer carro)?
• Recuerde favorecer respuestas completas. Continúe hasta el cuarto carro.
Desarrollo
• Invite a reunirse en grupos de tres o cuatro personas.
Entregue a cada grupo dos figuras de la familia lógica
que tengan semejanzas y diferencias entre sí. Por
ejemplo, dos figuras de la familia lógica del mismo
sexo y tamaño, pero de diferente color. Proponga que
conversen y señalen en qué se parecen las dos figuras y
cuál es la diferencia. Espere que se pongan de acuerdo
e invite a un grupo a compartir la respuesta con su
curso.
• Pida que justifiquen sus respuestas, por ejemplo, “estas
figuras son diferentes porque son de distinto color”.
Oriente para que mencionen el atributo que están
identificando. Por ejemplo, si alguien dice “esta es roja
y esta es azul”, usted diga “entonces son de diferente
color”.
diferente
mismo
mismo
color
sexo
tamaño
mismo
mismo
diferente
color
sexo
tamaño
mismo
diferente
mismo
color
sexo
tamaño
• Entregue una nueva pareja (mismo color y sexo, pero
diferente tamaño). Repita el procedimiento anterior.
• Posteriormente, entregue otra pareja (mismo color y
tamaño, pero diferente sexo). Repita el procedimiento
anterior. Finalmente, entrégueles una última pareja.
Cierre
• Invite al grupo a conversar sobre lo aprendido en esta experiencia. Oriente el diálogo por medio
de preguntas como: ¿En qué se parecen los integrantes de la familia lógica? ¿En qué se diferencian? ¿Cómo lo sabes?
• Pida que busquen en sus casas objetos que posean semejanzas y diferencias. Aliente que
comenten esto con sus familias, para luego compartir la información con su curso.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Durante este juego procure fortalecer descripciones objetivas, en un ambiente de respeto y
bienestar.
37
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
7
El tren de las diferencias
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Dialogue con este grupo mostrándoles solo dos figuras y formulando una a una las preguntas de
cada propiedad.
• Anime a comentar si son diferentes o no. Considere atributos como color, sexo y tamaño.
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• A quienes se encuentran en este rango, pídales que comparen las figuras de la familia lógica,
pero considerando tres diferencias.
38
EXPLORACIÓN PREVIA
Previo al uso de cualquier material
estructurado, es necesario destinar
tiempo para que lo exploren libremente. En ese momento es importante
establecer diálogos respecto a cómo
se llaman, las propiedades físicas que
poseen, incluso, en qué son iguales y
en qué son diferentes (de manera más
informal). Permita que expresen de
manera libre qué juegos o actividades se
podrían hacer con ellos, y establezca la
responsabilidad de registrar la cantidad
de piezas que deben ser entregadas en
buenas condiciones, sin que ninguna se
pierda.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
8
Agregando uno
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Emplear los números para completar
Emplear los números para completar o
continuar secuencias numéricas de 1
en 1 al menos hasta el 5.
o continuar secuencias numéricas de
uno en uno al menos hasta el 20 (PP
NT2, AE9).
Tenga listo...
• 10 sillas.
• Cubos multiencaje: 10 por participante.
• Variados tipos de lápices, hojas blancas.
1
2
3
4
Inicio
• Invite al grupo a sentarse en el suelo formando un semicírculo grande. Ponga una silla al frente
y pregunte: ¿Cuántas sillas hay acá? Pida a un voluntario(a) que ubique a un lado la misma
cantidad de sillas (una), espere a que realice esta acción y pida que agregue una más, formando
de esa manera una fila con dos sillas. Pregunte: ¿Cuántas sillas hay en esta fila?
• Repita esta secuencia pidiendo a otro niño/a que forme a un lado una fila con la misma cantidad
de sillas (dos), para luego solicitarle que agregue una más.
• Oriente al grupo para que descubran cómo debería continuar la secuencia. Apoye por medio de
preguntas como:
- ¿Qué deberíamos hacer ahora? Espere respuestas (poner la misma cantidad de sillas) y ubique
tres sillas formando una nueva fila.
- ¿Y ahora qué creen que debemos hacer? Espere respuestas (agregar una más).
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Modelo 8.1
- ¿Entonces cuántas sillas hay ahora en esta fila? Espere respuestas (cuatro).
39
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
8
Agregando uno
• Pida que descubran cuántas sillas hay en cada fila, contando en voz alta a medida que usted
muestra cada fila: uno, dos, tres, cuatro.
• Al realizar este ejercicio, las sillas deben ordenarse de manera similar al esquema que se
presenta en el modelo 8.1.
Desarrollo
• Sugiera que se ubiquen en sus puestos de trabajo, y entregue un recipiente o bolsa con diez
cubos multiencaje por persona. Anime a jugar formando torres, siguiendo las indicaciones que
usted les entregará en voz alta.
• Inicie el juego con indicaciones como las siguientes:
- Para formar la primera torre, pongan un solo cubo o caja sobre la mesa.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
- A un lado pongan la misma cantidad de cubos (uno) y luego agreguen uno más. Pregunte:
¿Cuántos cubos hay en la nueva torre? Verifique que todo el curso haya formado las torres con
uno y dos cubos respectivamente, y espere respuestas.
40
- A continuación, pida que formen una nueva fila, poniendo sobre la mesa la misma cantidad
de cubos que usaron antes (dos). Luego, pida que agreguen uno más, verifique que las torres
estén formadas y pregunte: ¿Cuántos cubos hay en la nueva torre? (tres).
- Pregunte: ¿Cómo podemos hacer la siguiente torre? (ponemos la misma cantidad de cubos
que antes y luego agregamos uno más). Entonces, ¿cuántos cubos tendrá la nueva torre? ¿Por
qué son cuatro cubos en la nueva torre? Pida que cuenten juntos y en voz alta la secuencia de
torres desde el uno hasta el cuatro.
Cierre
• Manteniendo las torres formadas anteriormente, invite a dibujar el trabajo que han efectuado
con los cubos multiencaje. Entregue hojas blancas y variados tipos de lápices.
• Incentive a dibujar las torres que han formado con los cubos, siguiendo el orden de la secuencia
numérica. Durante este trabajo pida que verbalicen los pasos que deben seguir para completar
la secuencia. Refuerce el uso de la explicación acerca de agregar uno, y si tienen dudas sobre su
trabajo, sugiera que observen las torres con cubos que formaron anteriormente.
• Recuerde que la calidad de los dibujos no es
relevante, ya que la atención de esta experiencia está centrada en la formación de
secuencias numéricas.
• Sugiera que compartan sus trabajos con sus
compañeros(as) de mesa y comenten lo aprendido en esta experiencia.
UNO MÁS QUE EL ANTERIOR
Esta experiencia favorece que construyan
la estructura del número natural. A partir
de esto comprenden de manera lógica
el orden de los números. La secuencia
de palabras-números no solo se repite
como consecuencia de una imitación
del lenguaje de los adultos, sino porque
comprenden que el número que continúa
la secuencia es uno más que el anterior.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
8
Agregando uno
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• A quienes tienen dificultad para anticipar las dos acciones sucesivas para construir el siguiente
número, apoye realizando la experiencia paso a paso y pregunte qué hacíamos primero. Espere
respuesta (construir una torre con la misma cantidad que la anterior) y pida que la construyan.
• Pregunte: ¿Y ahora qué debemos hacer? Espere respuesta (agregar uno más) y finalmente
cuenten en conjunto cuántos cubos tiene la torre.
Sobre lo esperado
• Pregunte cómo continuaría la secuencia:
- ¿Qué deben hacer primero y qué deben hacer después?
CONTEO DIARIO
A partir de hoy, realice varias veces el
conteo de colecciones de objetos ordenados en secuencias, de manera que
puedan visualizar cada parte de ellas.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
- ¿Cuántos cubos tendrá la siguiente torre?
41
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
9
Las casas en el árbol
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer semejanzas entre
elementos mediante la clasificación
por dos atributos a la vez.
elementos mediante la clasificación por tres
atributos a la vez y la seriación de diversos
objetos que varían en su longitud, tamaño o
capacidad (PP NT2, AE3).
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Modelo 9.1. Diagrama de clasifiación de dos variables
42
Tenga listo...
• Antes de iniciar esta experiencia, diseñe un diagrama grande de árbol en el suelo de la sala o
patio, con tiza o cinta. Debe considerar que el tamaño del diagrama sea lo suficientemente
grande como para permitir que algunos niños puedan estar de pie sobre él (ver modelo 9.1).
• Figuras de la familia lógica, bolsa no transparente, tarjetas de atributos grandes (sexo y tamaño),
diagramas de clasificación de árbol por dos variables).
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
9
Las casas en el árbol
Inicio
• Invite a sentarse en filas frente al diagrama dibujado en el suelo y muéstreles las tarjetas de
atributos (sexo y altura) que aparecen en él. Pregunte: ¿Qué dicen estas tarjetas? (alto y bajo).
Luego muestre las otras tarjetas (hombre y mujer) y pregunte: ¿Qué dicen estas tarjetas?
• Invite a dos niños (uno alto y otro más bajo) y a dos niñas (una alta y otra más baja) a pararse al
frente del grupo. Proponga al curso que los observen. Pida a la niña alta que se pare a la entrada
del árbol. Pregunte: ¿Qué camino debe recorrer ella para llegar a la casa que le corresponde?
¿Por dónde debería caminar primero? ¿Por qué? Espere respuesta (el camino “alta”).
TAMAÑO GRANDE, MEDIANO Y CHICO
• Repita el procedimiento con los otros tres niños
en el siguiente orden: niño bajo, niño alto, niña
baja.
Desarrollo
• Invite a organizarse en grupos de cuatro integrantes, indicando que cada uno podrá elegir
un color. Entregue a cada grupo los cuatro
diagramas de clasificación de árbol (de dos
variables, tamaño y sexo), y una bolsa no trasparente con el set de figuras de la familia lógica
(24 elementos). Incentive a elegir un diagrama
según el color que seleccionaron (azul, rojo,
verde o amarillo).
Es importante recordar que en el caso de
las figuras de la familia lógica, se considera la variable tamaño (grande, mediano
y pequeño), porque cada uno varía en
todas las dimensiones (altura y diámetro).
En cambio, al elegir niños reales, solo se
focaliza la atención en su altura, ya que sus
otras dimensiones no varían de manera
equivalente.
• Cada integrante, en turnos y sin mirar, sacará una figura de la bolsa. Si pertenece a su diagrama
(porque es del mismo color) lo hará recorrer los caminos del árbol para ubicarlo en la casa que
corresponde. Si es de otro color, perderá el turno y lo entregará a quien posee ese diagrama,
para que lo ubique en la casa correspondiente. Durante el juego, todos observan que el recorrido sea el correcto. El juego concluye cuando todos los grupos han ubicado sus figuras en el
diagrama.
Cierre
• Invite a intercambiar sus figuras para iniciar nuevamente el juego.
• Verifique que completen los diagramas ubicando las figuras en las casas que les corresponden
y estimule que justifiquen el orden en que las ubicaron. Promueva la verbalización de ambos
valores de la variable. Por ejemplo: Esta figura es pequeña y es hombre.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Invite a la niña a seguir este camino y al llegar a
la siguiente bifurcación pregunte: ¿Y ahora qué
camino debe seguir? ¿Por qué? Espere respuesta
(el camino “mujer”). Incentive a la niña a seguir
este camino para llegar hasta la casa al final del
diagrama.
43
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
9
Las casas en el árbol
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Ayude a identificar el significado de las tarjetas de atributos, a través de preguntas como: ¿Cuál
de estas tarjetas representaría a los hombres?
• Realice lo mismo con las tarjetas: mujer, tamaños grande, mediano y chico. Apoye con preguntas
específicas: ¿Esta figura-hombre es de tamaño grande, mediano o pequeño?
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Una vez que tienen su diagrama completo, propóngales que cierren los ojos y cambie algunas
figuras de posición. Una vez que abran los ojos, pida que descubran lo que sucedió y argumenten
su descubrimiento utilizando una negación (por ejemplo: Esta figura no puede estar aquí, porque
no es hombre, o porque no es grande).
44
PARA SABER MÁS
La familia lógica es un set de material
estructurado para clasificar elementos,
por tres variables: sexo (valores de
variable hombre y mujer), color (valores
de variable azul, rojo, amarillo y verde)
y tamaño (valores de variable grande,
mediano y pequeño). Las tarjetas de
atributos representan cada valor de
variable; por lo tanto, al incluirlas en
diagramas de clasificación, permiten
abstraer los valores de cada variable,
para que niñas y niños coordinen las
variables atributos en su mente y
ordenen las figuras, favoreciendo el
desarrollo de la estructura de clasificación.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
10
¿Qué figura escondí?
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer semejanzas entre
elementos mediante la clasificación
por dos atributos a la vez.
elementos mediante la clasificación por tres
atributos a la vez y la seriación de diversos
objetos que varían en su longitud, tamaño o
capacidad (PP NT2, AE3).
Tenga listo...
• Antes de iniciar esta experiencia, diseñe un diagrama de doble entrada en el suelo de la sala
o patio, con tiza o cinta. Debe considerar que el tamaño del diagrama sea lo suficientemente
grande como para permitir que algunos niños puedan estar de pie sobre él (ver modelo 10.1).
• Figuras de la familia lógica, tarjetas de atributos grandes (sexo y tamaño), diagramas de clasificación de Carroll (dos variables).
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Modelo 10.1. Diagrama de doble entrada (dos variables)
45
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
10
¿Qué figura escondí?
Inicio
• Invite a organizarse en filas frente al diagrama dibujado en el suelo, muestre la fila que corresponde al hombre y pregunte: ¿Quiénes deben ir en esta fila? Realice lo mismo con la fila de
mujer, y luego con las columnas de alto y bajo.
• Muestre el primer casillero del diagrama, y pregunte: ¿Quién debe ir en este casillero? (con
ambas manos indique la tarjeta hombre y la tarjeta alto).
• Invite a dos niños (uno alto y otro más bajo) y a dos niñas (una alta y otra más baja) a pararse al
frente. Anime al curso a decidir hacia qué casillero debe caminar cada niño y niña, de acuerdo
a lo que indican las tarjetas de atributo. Apoye con preguntas como: ¿En qué tarjeta de altura
debe pararse? ¿Hasta qué casillero debe caminar? ¿Por qué? Realice este procedimiento en el
siguiente orden: niño bajo, niña alta, niña baja, niño alto.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Desarrollo
46
• Invite al curso a organizarse en grupos de cuatro integrantes, indicando que al interior del grupo
cada uno podrá elegir un color de figura. Entregue a cada grupo los cuatro diagramas de clasificación de Carroll (de dos variables: tamaño y sexo) y el set de figuras de la familia lógica (24
elementos), y reúnan las seis figuras del mismo color.
• Cada uno ubica tres figuras en los casilleros correspondientes (respetando la combinación de
ambas variables, por ejemplo: hombre grande, mujer pequeña, etc.).
• Apoye este trabajo con preguntas: ¿Qué características tienen? ¿En qué se parecen? ¿Qué diferencias tienen? ¿Por qué pusiste este aquí? ¿Qué significan estas tarjetas de atributos? ¿Cómo
lo sabes?, etc.
Cierre
• Una vez que cada grupo ha completado su diagrama, invite a participar de un nuevo juego, denominado ¿Qué figura escondí?
• Explique que el juego consiste en que se turnarán para que uno(a) cierre los ojos y el otro(a)
sacará una figura y la esconderá en su mano. Quien cerró los ojos, los abrirá y deberá mirar
atentamente el diagrama, para adivinar cuál falta. Cuando lo descubra, deberá describir las dos
variables que lo caracterizan, por ejemplo, es mujer y pequeña. Si adivina, su pareja pone la
figura en el casillero y cambian de roles.
• Una vez finalizado el juego, anime a comentar la experiencia. Apoye con preguntas como:
- ¿En qué se fijaron para completar el diagrama?
- ¿Cómo descubriste cuál era la figura que faltaba?,
etc.
PARA SABER MÁS
El diagrama de doble entrada, denominado Diagrama de Carroll, permite
ordenar los elementos, coordinando dos
variables simultáneamente.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
10
¿Qué figura escondí?
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Oriente personalmente para que discriminen las tarjetas de atributos, mostrándoles ambas
tarjetas y preguntando:
- ¿Cuál representaría a los hombres y cuál representaría a las mujeres?
- Haga lo mismo con las tarjetas de grande, mediano y pequeño.
• Cada vez que tomen una figura, pida que muestren la tarjeta que le corresponde por tamaño y
pongan la figura sobre ella.
• Luego, proponga que busquen la tarjeta que representa el sexo de la figura, sugiriendo que con
su dedo recorran esa fila y, con ella, bajen por la columna hasta encontrarse con la fila correspondiente.
• Entrégueles un set de la familia lógica y pida que completen una tarjeta de clasificación por
tres variables.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Sobre lo esperado
47
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
11
Comparando
longitudes y alturas
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Establecer semejanzas y diferencias entre
Establecer relaciones de diferencia
de longitud o altura al comparar
objetos y dibujos.
elementos mediante la comparación de sus
diferentes atributos (forma, color, tamaño,
uso, longitud, grosor, peso, capacidad para
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
contener), (PP NT2, AE2).
48
Tenga listo...
• Cordeles, cintas o huinchas de 3 longitudes diferentes.
• 21 cubos multiencaje para cada trío de integrantes.
• Letreros con aseveraciones (longitud y altura).
Inicio
• Invite a organizarse en grupos de cuatro integrantes para iniciar un juego de comparación.
Comente que les entregará algunos materiales y cada grupo deberá poner especial atención
para descubrir sus semejanzas y diferencias.
• Entregue a cada grupo dos objetos que varían solo en su longitud (por ejemplo, cordeles o lanas
de un mismo color); incentive que los exploren para descubrir sus semejanzas y diferencias. Pida
que indiquen cuál de los elementos es largo y cuál es corto, y que fundamenten sus respuestas.
Apoye con preguntas: ¿Cómo son estos cordeles? ¿Qué puedes decir de sus largos? ¿Cuál es el
cordel largo? ¿Cuál de estos cordeles es corto? ¿Cómo lo sabes?
• Entregue a cada grupo un tercer cordel o lana, más largo que los anteriores. Pida que comparen
los tres objetos y los presenten ordenados desde el más corto hasta el más largo. Solicite que
verbalicen la relación entre los cordeles en ambos sentidos.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
11
Comparando longitudes y alturas
• Posteriormente, anime al curso a explorar otros objetos. En esta oportunidad, entregue dos
elementos que solo varían en su altura (por ejemplo, lápices, palos de helado o torres de cubos),
y motive a repetir el procedimiento antes descrito. Recuérdeles que en esta oportunidad deben
comparar la altura de los objetos, no su longitud.
Desarrollo
• Invite a organizarse en grupos de seis, indicándoles que al interior de cada grupo, trabajarán
en tríos. Entregue a cada trío un recipiente con cubos multiencaje o cajas de fósforos de tres
colores diferentes. Verifique que haya material suficiente por persona.
• Solicite que cada integrante del trío elija un color y construya un tren con cuatro cubos (color
A), otro tren con siete cubos (color B) y otro tren con diez cubos (color C) respectivamente.
• El otro trío debe armar una torre con cuatro cubos (color A), otra con siete cubos (color B) y una
última torre con diez cubos (color C), respectivamente.
Trenes para comparar longitudes
Torres para comparar alturas
• Posteriormente, entregue letreros con las siguientes aseveraciones:
________ es corto, ________ es largo y ________ es más largo.
________ es bajo, ________ es alto y ________ es más alto.
• Motive a ubicar sus trenes o torres en los espacios que corresponda. Luego, cada trío presenta
al resto de su grupo el trabajo realizado, leyendo en voz alta su letrero.
Cierre
• Invite a recordar las comparaciones realizadas anteriormente y pregunte: Si comparamos la
longitud de los objetos, ¿qué palabras debemos usar? Apoye escribiendo en la pizarra: corto más corto y largo - más largo. Pregunte: Si comparamos la altura de los objetos, ¿qué palabras
debemos usar? Apoye escribiendo en la pizarra: bajo - más bajo y alto - más alto.
• Permita que usen libremente los cubos multiencaje para crear nuevas comparaciones de longitud
y altura con sus compañeros de mesa.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Luego, anime a ubicarlos sobre la mesa para compararlos en función de su longitud o altura,
según corresponda.
49
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
11
Comparando longitudes y alturas
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Ayude a expresar las relaciones de longitud o altura, formulando preguntas específicas como:
¿Cuál es el cordel corto y cuál es el largo?
• Luego, al entregar el tercer cordel, pregunte: ¿Es más corto o más largo que este? (mostrando el
cordel largo).
• Sugiera que primero ordenen los tres dibujos de menos a más y luego los peguen en los casilleros.
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Asígneles más cubos multiencaje y pida que agreguen una torre o tren a su serie de elementos.
Anime a verbalizar la relación de la comparación en ambos sentidos.
50
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
12
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Identificar los atributos estables y variables
Identificar los atributos estables
y variables de sencillos patrones
al reproducir secuencias de un
elemento que varía en más de una
característica.
de sencillos patrones al reproducir
secuencias de tres elementos y secuencias
de un elemento que varía en más de una
característica (PP NT2, AE6).
Tenga listo...
• Figuras de la familia lógica. Para cada grupo dos recipientes con figuras de la familia aptas para
formar patrones, por ejemplo, mujeres grandes amarillas y mujeres pequeñas azules. Verifique
que la cantidad de material sea suficiente para que todos puedan participar
Inicio
• Invite a organizarse de pie en un círculo y anime a participar de un juego para formar patrones.
Modele la secuencia: aplauso - chasquido - apretón de manos, y continúe esa secuencia
manteniendo un ritmo pausado. Incentive al grupo a reproducir el patrón junto con usted.
• Luego, pida a un trío que pasen adelante y que sugieran un movimiento corporal para cada
elemento del patrón, indicando que estos movimientos deben ser realizados con la misma
parte del cuerpo. Si es necesario, modele la acción o entregue algunas sugerencias. Por
ejemplo: saltar a pies juntos hacia adelante - saltar a pies juntos hacia atrás - saltar a pies
juntos hacia un lado; o bien, subir y bajar ambos brazos - extender hacia el lado y cerrar
ambos brazos - estirar hacia adelante ambos brazos y volverlos a pegar al cuerpo (repita cada
secuencia, al menos cinco veces).
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
Buscando patrones
51
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
12
Buscando patrones
• Realice dos secuencias y pregunte: ¿Qué fue lo semejante en cada secuencia de patrones?
Espere respuesta (movimiento con la misma parte del cuerpo).
• Pregunte: ¿Qué fue lo diferente en cada secuencia de patrones? Espere respuesta (la dirección
del movimiento).
Desarrollo
• Invite a reunirse en grupos de cuatro para continuar jugando a crear patrones. Entregue a cada
grupo dos recipientes con figuras de la familia aptas para formar patrones, por ejemplo, mujeres
grandes amarillas y mujeres pequeñas azules. Verifique que la cantidad de material sea suficiente para que todos puedan participar y pida que elijan un elemento para representar el chasquido y otro para representar al aplauso.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Dé un breve tiempo para que se organicen y empiece la secuencia. Guíe con la secuencia
aplauso-chasquido para que ordenen su secuencia con los elementos que tienen a su disposición. Procure que todos los grupos participen y continúen correctamente su secuencia de
patrón.
52
• Pida que devuelvan el material al recipiente y desafíe a los grupos a formar la secuencia chasquido - chasquido - chasquido - aplauso, chasquido - aplauso - aplauso, chasquido - chasquido
- aplauso - aplauso, entre otros.
• Espere a que todos hayan participado y revise lo realizado por cada grupo, animando a verbalizar las secuencias que han formado en cada oportunidad.
Cierre
• Sugiera que se reúnan en parejas. Pida a un integrante de cada pareja que forme una secuencia
con las figuras de la familia lógica, a partir del patrón que elija, y que muestre su secuencia a su
pareja, para que pueda descubrir cuál es el patrón oculto.
• Una vez que lo descubre, deberá usar las figuras para continuar la secuencia, respetando el
patrón indicado por su pareja.
• Si lo desean, pueden intercambiar roles para continuar jugando.
• Durante este trabajo apoye con preguntas como:
- ¿Qué elementos hay en esta secuencia?
- ¿En qué se parecen?
- ¿Qué diferencias tienen?
- Si acá hay una mujer pequeña verde, ¿qué viene a continuación?
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
12
Buscando patrones
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Para quienes presentan dificultad para traducir el patrón a movimiento o a representación con
objetos, realice más lento el patrón y nombre en voz alta el movimiento al aplaudir y al chasquear los dedos para que lo reproduzcan.
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Asígneles otro patrón, por ejemplo: aplauso - aplauso - chasquido - chasquido - aplauso, y
anime que descubran todas las posibilidades de variables con un patrón de un elemento que
varía en más de una característica.
53
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
13
Quitando elementos
Aprendizaje esperado:
Aprendizaje esperado específico:
Resolver problemas simples de adición y
Resolver problemas simples de
sustracción en un ámbito numérico
hasta el 10.
sustracción, en situaciones concretas, en un
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
ámbito numérico hasta el 10 (PP NT2, AE12).
54
Tenga listo...
• Con anticipación a esta experiencia, consiga una fuente o bandeja y 10 unidades de cualquier
fruta (o cebollas, papas, etc.).
• Figuras de la familia lógica.
• Tarjetas con situaciones de sustracción (ver modelos 13.1 y 13.2).
Inicio
• Invite a reunirse en un semicírculo para realizar un nuevo juego con cantidades y números.
Ubique frente al grupo una mesa con una fuente y ponga en su interior seis frutas. Pregunte:
- ¿Cuántas frutas hay en esta fuente?
- ¿Qué tenemos que hacer para descubrir esta respuesta?
• Anime a contar en voz alta las frutas, para comprobar si sus respuestas son correctas.
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
13
Quitando elementos
• Comente: Si preparo una ensalada de frutas y ocupo dos de las frutas que tenemos acá, ¿cuántas
frutas quedan en la fuente? Espere respuestas e invite a un voluntario(a) a salir adelante para
demostrar su respuesta. Pida que saque de la fuente las dos frutas y pregúntele: ¿Cuántas frutas
sacaste? ¿Cuántas frutas quedaron en la fuente? ¿Qué tenemos que hacer para descubrir la
respuesta a esa pregunta? Pídale que cuente en voz alta las frutas que quedaron en la fuente
para comprobar su respuesta. Muéstreles una tarjeta que represente este problema a través de
dibujos (ver modelo 13.1), a medida que verbaliza el problema.
Modelo 13.1
Hay 6
quito 2
quedan 4
Modelo 13.2
Desarrollo
Hay 7
se bajan 3
Modelo 13.2
• Invite a organizarse en parejas y entrégueles un set de
figuras de la familia lógica, además de tres tarjetas con
situaciones de sustracción, como las que se sugieren en el
modelo 13.2.
• Cuente que este bus hace el recorrido entre dos pueblos
(mencione dos sectores típicos del lugar en que viven).
Explique que en él van viajando algunas personas, y en
alguna localidad entre ambos pueblos, algunas bajarán
del bus. Pida que ayuden al chofer a descubrir cuántas
personas quedan en total arriba del vehículo. Sugiera que
usen las figuras o dibujos para representar la situación.
• Pida que completen cada frase escribiendo la respuesta
sobre la línea punteada. Al finalizar cada ejercicio, diga
que no desarmen las tarjetas con problemas que han
resuelto.
Cierre
quedan
Hay 9
quedan
Hay 6
quedan
...................
se bajan 5
...................
se bajan 5
...................
• Invite a participar de una puesta en común. Pregunte: ¿De qué se trató la experiencia que acabamos
de realizar? ¿Qué tuvieron que hacer para descubrir las respuestas? Focalice la atención en que la
acción para resolver el problema es quitar las personas que se han bajado del bus.
• Finalmente, pida que retiren todas las figuras que han utilizado y que tachen con X a las personas
que quitaron en cada tarjeta.
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Repita este ejercicio con nuevas combinaciones de números en un ámbito numérico hasta 10.
Por ejemplo: Tenía diez frutas, pero me comí cinco. ¿Cuántas frutas quedan? Tenía ocho frutas,
pero me comí cuatro. ¿Cuántas frutas quedan?
55
EXPERIENCIA DE APRENDIZAJE
13
Quitando elementos
R ES P UESTA A LA D IV E R S IDA D D E A PR E N D IZ A J E
Bajo lo esperado
• Sugiera que pongan las figuras sobre los dibujos que ya están en el bus, para luego leer la información de los que bajan, retirar esa cantidad de figuras y tachar con una X los dibujos respectivos. Finalmente, anime a contar los que quedan.
Sobre lo esperado
Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación - NT1 y NT2
• Plantee nuevas situaciones y anime a anticipar la respuesta, sin usar material concreto ni tachar
aún los dibujos. Luego, pida que comprueben (tachando los dibujos) si su respuesta es acertada.
56