Sistema de suspensión en vehículo de competencia de cuatro ruedas

Sistema de suspensión de un vehículo de competencia de cuatro ruedas
Este primer avance presenta la modelación dinámica de un sistema de suspensión tradicional (sistema de
suspensión pasivo) aplicado a vehículos de competencia de cuatro ruedas en la categoría de Fórmula 1. En
primer lugar se presenta una breve reseña de la función de la suspensión y de sus características particulares
en el caso de la Fórmula 1. Luego se presentará el modelo dinámico y la función de transferencia de la planta.
Por último se dará la bibliografía.
I.− La suspensión
El sistema de suspensión es una de las partes más importantes de cualquier
vehículo. Afecta principalmente, al confort de los pasajeros, al fácil manejo, a la
maniobrabilidad, al control del vehículo y a la capacidad de carga.
Podemos decir que la suspensión cumple seis funciones básicas:
1.− Reducción de las fuerzas provocadas por la irregularidad del terreno.
2.− Control de la dirección del vehículo.
3.− Mantenimiento de la adherencia de los neumáticos a la carretera.
4.− Mantenimiento de una correcta alineación de las ruedas.
5.− Soporte de la carga del vehículo.
6.− Mantenimiento la altura óptima del vehículo.
II.− Características de la suspensión en la Fórmula 1
La suspensión de un Fórmula 1 debe garantizar que la potencia del motor se transfiere perfectamente al piso,
además de propiciar una gran tenida y respuesta a los mandos del piloto. Por un lado, tiene que ser suave para
absorber los baches y los impactos de los bordillos. Pero también debe ser casi completamente rígida para
evitar que el carro pegue contra el piso y pueda asimilar las enormes transferencias de pesos y cargas de los
alerones.
Se busca que cada una de las cuatro ruedas apoye de manera igual y proporcional sobre el piso para que la
adherencia sobre la ruta sea predecible y aprovechable. Si una rueda tiene menos peso de carga, en esa
esquina el apoyo y agarre serán menores. Lo que no permitirá el balance del automóvil. Si las ruedas no están
bien alineadas se generaría gran desgaste, fricción e inestabilidad, lo que provocaría una parada en los pits y
por lo tanto la pérdida de tiempo en la carrera.
Otras características importantes es el de ser liviana y compacta. Además la suspensión trasera deberá soportar
un poco más de peso que la delantera, aunque son prácticamente parecidas.
III.− Otras características de un Fórmula 1 que influirá en nuestras consideraciones
• Peso: Mínimo 605 Kg. ,con piloto incluido
1
• Centro de gravedad: lo más próximo al centro del rectángulo formado por las 4 ruedas, pero este
cambia dependiendo de cual sea el comportamiento del vehículo (frenado, curva, altorrelieve),
provocando que en algún momento una de las suspensiones soporte mayor carga.
• Llantas: Infladas con nitrógeno, livianas y con un mayor grado de amortiguación que las llantas
normales.
IV.− El modelo Dinámico
Las variables de entrada y salida
Como se ve en el esquema la variable de entrada será w que representa las imperfecciones del camino y la
variable de salida será x1 que representa la posición del chasis.
Modelo de ¼ de carro
Para el análisis de la suspensión contamos con 3 tipos de modelos.
• El modelo de ¼ de carro (análisis en 1 suspensión)
• El modelo de ½ carro (análisis en 2 suspensiones conectadas)
• El modelo de carro completo (análisis de 4 suspensiones conectadas)
Para efectos del curso se seleccionará el modelo ¼ de carro el cual posee 1 entrada y 1 salida y será trabajada
por el método de función de transferencia. (los otros 2 por su complejidad se trabajan por el método de
espacio−estado)
Las variables representan lo siguiente:
m1: 1.6 x masa de ¼ de vehículo (se considera 60% más de la masa que le corresponde para considerar los
efectos ya mencionados en III)
2
b1: valor de amortiguamiento de la suspensión (diferentes valores para el delantero y trasero)
k1: valor de rigidez de la suspensión (diferentes valores para el eje delantero y trasero
m2: masa de la suspensión + masa de la rueda
b2: valor de amortiguamiento de la llanta
k1: valor de rigidez de la llanta
Siendo los valores investigados los siguientes:
Parámetro
m1
k1
delantero
trasero
b1
delantero
trasero
m2
b2*
k2
Valor
250
kg
23500
25500
N/m
N/m
1000
1100
40
15
19900
N/m/s
N/m/s
kg
N/m/s
N/m
Aplicando la ley de Newton para cada una de las masas obtenemos las siguientes ecuaciones diferenciales
..... (1)
.. (2)
Arreglando las expresiones y utilizando Laplace obtenemos un nuevo arreglo de ambas ecuaciones:
... (3)
.... (4)
Despejando x2(s) de ecuación (3) y reemplazando en ecuación (4) obtenemos
... (5)
Haciendo los arreglos necesarios en la ecuación (5) obtenemos la función de transferencia
reemplazando con los valores investigamos obtenemos:
a) La función de transferencia de la suspensión delantera
b) La función de transferencia de la suspensión trasera
V.− Referencias
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• Charloteaux, M. Suspensión y dirección
• Fu−Cheng Wang, Tesis Doctoral Design and Synthesis of Active and Passive Vehicle
Suspensions. Queen's College 2001.
• C. Lauwerys, J. Swevers, P. Sas, Model free control design for a semi−active suspension of a
passenger car. K.U.Leuven, Department of Mechanical Engineering, Division PMA.
• P. Gaspar, I. Szasziy and J. Bokor, Active suspension design using linear parameter varying
control. Department of Control and Transport Automation, University of Technology and Economics,
Budapest, Hungary.
• XIAOMING SHEN and HUEI PENG, Analysis of Active Suspension Systems with Hydraulic
Actuators. 2003 IAVSD conference, Atsugi, Japan, August 2003.
• Ashish Singh, Modeling and simulation of the suspension system of a medium size passenger car.
http://www.rit.edu/~axs5278/ashishnew3.pdf
• SUSPENSIONES INTELIGENTES
http://www1.ceit.es/Asignaturas/transportes/Trabajos_pdf_00_01/Suspensiones−Activas.pdf
• Amortiguadores y suspensiones
http://www.tecnun.es/automocion/files/ebooks/Amortiguadores_y_suspension.pdf
• http://www.engin.umich.edu/group/ctm/
• http://www.autocity.com/documentos−tecnicos/
• http://www.f1technical.net/article39.html
• http://www.formula1.com/insight/technicalinfo/11/582.html
• http://www.mathworks.nl/access/helpdesk/help/toolbox/robust/hincont5.html
• http://web.umr.edu/~formula/library/sae_paper/paper.html
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