Calculo radio terrestre - ESO es Ciencia

Cálculo del radio terrestre mediante Google Earth.
Ismael Camarero
Cálculo del radio de la Tierra, empleando Google Earth.
Conocer el tamaño de la Tierra ha sido siempre una preocupación del ser humano. A
lo largo de la Historia se ha calculado su valor empleando diferentes formas.
Fue célebre la forma en que lo lo hizo Eratóstenes:
Eratóstenes, como gran científico, estudió una curiosidad de la época: que en cierto
día del año en una población cercana, Siena (actual Asuan), al mediodía, nada
producía sombra, reflejándose el Sol perfectamente en los pozos de la zona.
Eratóstenes, geógrafo entre otras disciplinas estudiadas, dándole vueltas al asunto se
dijo: “si el Sol estuviera tan lejos como para que se pueda considerar que todos sus
rayos inciden paralelamente sobre la Tierra, se podría calcular el tamaño de ésta
simplemente midiendo la sombra que produce una columna allí mismo en Alejandría,
al mediodía de la fiesta de Asuan”
Así, Eratóstenes se las ingenió para medir la distancia entre ambas ciudades y con la
medida de la sombra de un objeto en Alejandría al mediodía del día indicado obtuvo
una medida bastante precisa para los utensilios de esa época, del radio de la Tierra.
Para aplicar el método de Eratóstenes tendríamos que medir la longitud de la sombra
proyectada, un día determinado a mediodía, por dos palos situados en dos localidades
distantes al menos unos cuantos centenares de kilómetros. Puesto que no nos
podemos desplazar para hacer estas medidas, nos limitaremos a medir la longitud de
la sombra en nuestra población.
Sin embargo, vamos a provechar la tecnología de nuestro tiempo para calcular el radio
de la esfera terrestre.
Todos los planos paralelos al plano ecuatorial cortan al elipsoide en círculos paralelos al
ecuador que se llaman paralelos. Todos los círculos máximos que pasan por ambos polos
Norte y Sur son perpendiculares al ecuador y a los paralelos. Llamaremos a estos círculos
máximos meridianos.
Se consigue, de esta forma, "cuadricular" la superficie del planeta de forma que, si
numeramos los paralelos y los meridianos podemos identificar cada uno de sus puntos. Es
necesario, por tanto, fijar un origen tanto en la medida de paralelos como en la medida de
meridianos.
Elegimos:
- como paralelo 0 al al ecuador.
- como meridiano 0 el círculo máximo que pasa por Greenwich (Inglaterra).
Coordenadas geográficas
Se definen las dos coordenadas geográficas para un lugar cualquiera de la superficie
terrestre:
Cálculo del radio terrestre mediante Google Earth.
Ismael Camarero
Latitud Geográfica:
Es el ángulo que forma la vertical del lugar con el plano ecuatorial, de 0º a 90º hacia el Norte,
y de 0º a 90º hacia el Sur (latitud Norte y latitud Sur, respectivamente).
Así, por ejemplo:
- el Polo norte está a 90º latitud norte, y el polo Sur está a 90º latitud Sur.
- cualquier punto del círculo ecuatorial de la Tierra está a latitud 0º.
Longitud Geográfica:
Es el ángulo diedro que forma el meridiano de Greenwich con el meridiano del lugar, de 0º a
180º hacia el Este, y de 0º a 180º hacia el Oeste (longitud Este y longitud Oeste,
respectivamente).
Así, por ejemplo:
- La ciudad de Greenwich y todos los puntos del semimeridiano que va desde el polo norteGreenwich-polo sur, tienen longitud 0. Los puntos del semimeridiano restante tienen longitud
180º (Este u Oeste, indiferentemente).
- El punto intersección del meridiano de Greenwich con el círculo ecuatorial tiene
coordenadas: Latitud 0º, Longitud 0º; y su antípoda es el punto de coordenadas: Latitud 0º,
Longitud 180º.
Otros ejemplos:
La estatua del conde Ansúrez situada en la Plaza Mayor de nuestra nuestra ciudad, Valladolid
(Castilla y León. España), tiene las coordenadas:
Latitud Norte: 41°39'7.11"
Longitud Oeste: 4°43'42.81"
Si empleamos Google Earth (aplicación gratuita que puedes descargar desde
http://http.//earth.google.es/) puedes localizar cualquier lugar que te interese.
Actividades a realizar para calcular el radio de la tierra:
1) Localiza el centro del patio del nuestro colegio, punto A:
Una vez que lo tengas localizado, arriba a la izquierda de la barra de menús puedes
ver el icono
Haz clic sobre y arrástralo hasta el centro del patio. Se abre una ventana en la que
podemos encontrar las coordenadas de dicho punto:
Cálculo del radio terrestre mediante Google Earth.
Ismael Camarero
Hay que tener en cuenta que google Earth emplea coordenadas negativas para la
longitud oeste y latitud sur y nuestras coordenadas son:
Punto A:
41°39'3.64", -4°43'8.01"
2) Localizamos ahora otro punto B, situado sobre el mismo meridiano que el punto A
(es decir la segunda coordenada idéntica a la anterior) en cualquier lugar hacia el sur.
Para ello nos movemos 10 grados hacia el sur, es decir vamos al lugar:
Punto B:
31°39'3.64", -4°43'8.01"
Conocidas las coordenadas del nuevo lugar, las pegamos en la caja de texto junto al
botón de Buscar de Google Earth y vamos al punto B.
Ahora con la herramienta “Regla” medimos la distancia entre los puntos A y B:
En mi caso se obtiene: 1109,83 km
Sabemos que esa distancia se corresponde es el arco de la circunferencia terrestre
correspondiente a un ángulo de 10º. Mediante una sencilla regla de tres, deducimos el
tamaño de la circunferencia terrestre:
1.109,83 km------------------- 10º
x ---------------------------- 360 º
Cálculo del radio terrestre mediante Google Earth.
Ismael Camarero
El resultado es: x= 39.953,88 km.
Como se trata de una circunferencia, podemos calcular su radio:
r = x/(2*pi)
Obtenemos finalmente:
r = 6.358.86 km
Un valor aceptable, según http://es.wikipedia.org/wiki/Tierra el valor medio es de
6371 Km.
Hemos cometido un error de (6358.86 – 6371)*100/6371 = 0,191%
Ahora tú:
Operando como he indicado, rellena el cuadro con las coordenadas de los puntos A y
B y rellena el siguiente cuadro:
Punto A
Punto B
latitud_A, longitud_A
latitud_B, longitud_B
Los datos que debes entregar son los de la tabla anterior, los cálculos necesarios para
calcular el radio solicitado y el error cometido y capturas de pantalla de google Earth.
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