Iluminación de escenas sintéticas Iluminación de escenas

¿Síntesis?¿Realismo?
„
Síntesis realista de imágenes
„
„
Jornadas sobre Informática Gráfica
UJI
Roberto Vivó
Sección de Informática Gráfica UPV
„
„
„
„
Iluminación de escenas sintéticas
Luz, objetos y observador
¿Qué es un modelo de iluminación?
Modelos simples locales
Trazado de rayos
Radiosidad
Modelos híbridos
2
Iluminación de escenas sintéticas
„
3
Esto es una escena iluminada
Iluminación de escenas
„
4
Y esto es la misma escena sin iluminar
Luz, objetos y observador
„
Luz, objetos y observador
La luz
„
Los objetos
Espectro electromagnético
10-12m
Rayos γ
10-10m
10-7m
Rayos x Ultravioleta
10-3m
Infrarrojos
Microondas
Luz visible
380nm
740nm
Potencia
geometría
Espectro radiante
reflectancia
textura
λ
5
6
Luz, objetos y observador
Luz, objetos y observador
„
El observador
„
vector
UP
Θw= Θh*razónAspecto
v
Vector
LOOK
Θw
V
Posición
w
7
Todo junto: escena
u
Θh
Distancia
cerca
y
Angulo
vertical
z
Distancia
lejos
8
x
N
L
Luz, objetos y observador
„
Este es el proceso ...
Luz emitida
potencia
Luz, objetos y observador
„
Y este el resultado ...
Luz percibida
Modelo
de color
0.0
300
400
500
600
700
λ
800
Función de eficacia V(λ)
Luz representada
Luz reflejada
irradiación
radiancia
Modelo de iluminación
9
10
¿Qué es un modelo de
iluminación?
¿Qué es un modelo de
iluminación?
Es una función que nos devuelve la
radiancia observada en un punto desde
otro punto del espacio 3D.
„
Radiancia
o
„
11
12
e
d
e
r
t
I = f (λ , x , pv , {O }, {F })
¿Qué es un modelo de
iluminación?
„
Modelo completo:
„
Función de distribución de emitancia
direccional (DEDF)
„
Función de distribución de la reflectancia
bidireccional (BRDF)
„
¿Qué es un modelo de
iluminación?
„
Ecuación general de iluminación
∫
∫
ω
Ω
Función de distribución de la transmitancia
bidireccional (BTDF)
Ω
13
14
Modelos simples locales
Modelos simples locales
„
Local: la irradiación proviene de las
fuentes.
„
Se simula el efecto de los objetos con
iluminación ambiental.
„
La geometría de las fuentes es muy
simple.
„
No se consideran refracciones.
„
Iluminación ambiental
IA = Ia ⋅K a
N
I = IA + ID + IS
15
ω
L(λ, x, ω) = Le (λ, x, ω) + ρbd L(λ, x, ωi ) + ρbt L(λ, x, ωj )
16
Modelos simples locales
„
Modelos simples locales
Tratamiento de la reflexión difusa: Ley de
Lambert.
ID = IL ⋅K
θ
d
„
Tratamiento de la reflexión especular:
modelo de Phong
I S = I L ⋅ K S ⋅ cos
⋅ cos (θ )
N
θ
N
L
L
N
θ
θ
R=V
L
17
18
Modelos simples locales
Trazado de rayos
„
19
Otras posibilidades
„
Atenuación atmosférica
„
Atenuación por distancia al foco
„
Luces con distribución no uniforme
„
Transparencias no refractivas
„
Bloqueo de fuentes por oclusión
„
Mapas de reflexión
α
V
ESPEJO
„
θ R
Ejemplo
20
n
(α )
Trazado de rayos
Trazado de rayos
„
Modelo de iluminación global que tiene en
cuenta las reflexiones entre objetos.
„
Se sigue la trayectoria de un rayo de luz
en sentido inverso.
„
Adecuado para simular la interreflexión
especular.
„
La irradiación proviene de las fuentes y de
las direcciones de reflexión y transmisión.
„
Dependiente del observador.
„
El resto de direcciones se simula con
iluminación ambiente.
21
22
Trazado de rayos
Trazado de rayos
„
Ejemplo
„
Construcción del árbol de rayos
x
RP
RP
L2
x’
x’’
T2
I(RP)=I(L1)+I(R1)+I(T1)
24
T1
R1
R2
R2
T1
23
L1
L1
R1
L2
T2
Trazado de rayos
„
Trazado de rayos
Modelo de iluminación ( Whitted)
„
Algoritmo
C o l o r ( O b j e t o o , R a y o r, P u n t o p , N o r m a l N ,
Profundidad d)
c o l o r: = c o l o r a m b i e n t a l
para cada luz
I = Iaka +
∑ S I [k
i
i
d
cos( θ ) + k s cos
i = 1 .. m
n
]
L: = r a y o d e s d e p a la l u z
para cada pixel
(α ) + k s I r + k t I t
si ( L ·N ) > 0 y n o h a y o b s t r u c c i ó n
c o l o r : = T r a z a r ( r a y o P r i m a r i o , 1)
P o n e r _ p i x e l( p i x e l , c o l o r)
fin
color:= color + intensidad debida a esa luz
si d < m á x i m a
si o e s r e f l e x i v o
R:= rayo de reflexión
c o l o r _ R: = T r a z a r ( R , d + 1 )
Término ambiental
color:= color + color_R * Ks( o)
Rayo reflejado
si o e s t r a n s m i s i v o
T r a z a r ( R a y o r , P r o f u n d i d a d d) d e v u e l v e u n C o l o r
Iluminación local
Rayo de sombra
color_T:= Trazar( T,d+1)
calcular la n o r m a l
d e v o l v e r C o l o r ( o b j e t o , r,
i n t e r s e c c i ó n , n o r m a l, d )
devolver color del fondo
fin
25
26
Trazado de rayos
Trazado de rayos
27
Problemas y soluciones
„
Número de intersecciones a calcular –
Técnicas de aceleración
„
Aliasing - Sobremuestreo
„
Interreflexión difusa – Separación del cálculo
de la reflexión difusa y la especular
si no hay reflexión interna total
si existe
Rayo transmitido
sino
„
T:= rayo de refracción
determinar intersección con objeto más cercano
„
28
Algunos ejemplos
c o l o r: = c o l o r + c o l o r _ T * K t ( o)
devolver color
fin
Radiosidad
Radiosidad
„
Modelo de iluminación global que tiene en
cuenta las interreflexiones entre objetos.
„
Adecuado para simular la interreflexión
difusa.
„
Independiente del observador.
29
30
Radiosidad
Radiosidad
„
Energía que abandona una superficie por
unidad de tiempo y área.
„
Principales simplificaciones
„
Las superficies son difusores perfectos.
„
Haciendo algunas suposiciones, se puede
llegar a establecer un equilibrio en la escena.
„
Las superficies se dividen en retazos de
radiosidad constante.
„
Conocida la radiosidad de cada superficie es
fácil transformarla en información de color.
„
La escena es un entorno cerrado.
31
32
Radiosidad
„
Balance
Φ
Radiosidad
Φ: Energía emitida por A (por unidad de tiempo)
B= Φ/A : Energía emitida por unidad de superficie.
Φ/Α
„
Reflejada
RADIOSIDAD
Energía recibida: porción de la energía
emitida por otras superficies que llega a
A i. Se denomina IRRADIACIÓN.
Aj
Φj
A
Β=Φ/Α
La energía emitida se
compone de emisión propia
y reflexión
E: Emisividad propia
B’: Energía reflejada
ρ F j i Bj Aj / A i = B i ’
factor de forma
BALANCE DE ENERGÍA
B=E+B’
F j i Aj = F i j Ai
33
34
Radiosidad
Radiosidad
Ecuación de radiosidad en un retazo
„
Formulación matricial
n
B i = E i + ρi
∑
 E1  1−ρ1F11 −ρ1F12
  
L
M  L
=
M  L
L
  
 EN  −ρN FN1 L
F ij B j
j =1
Jacobi
Gauss- Seidel
Southwell
35
factor de reflexión difusa
Ai
A
„
Φj
F j iΦ j/ A i
36
L −ρ1F1N  B1 
 
L
L  M 
L
L  M 
 
L 1−ρN FNN  BN 
Radiosidad
Cálculo de los factores de forma
„
„
Resumiendo el proceso ....
Ejemplo del hemicubo
Geometría
Condiciones
de visualización
Reflectancias
Cálculo del
Factor de
Forma
Mij
Solución del
sistema NxN
Bi
Visualización
(Rendering)
Independiente del observador
37
38
Radiosidad
Radiosidad
„
Y el algoritmo ....
„
1. Inicializar para todos
radiosidad =0
carga emisora=E
„
Mallado – Subestructuración
„
Factor de forma – Multitud de métodos
2. Elegir el retazo más cargado (i) y propagar a los otros la energía
radiosidad[i]=radiosidad[i]+carga[i]
carga[i]=0
para cada j,
calcular F ji
carga[ j]=carga[ j]+ ρ j F ji carga[i]
„
Brillos – Separación especular y difusa
3. Visualizar cada retazo con radiosidad +carga
4. Repetir el proceso hasta no apreciar diferencia
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Problemas y soluciones
40
Imagen
„
Radiosidad
Métodos híbridos
„
Métodos híbridos
La solución
„
Cálculo de brillos por trazado de rayos
(dependiente del observador) y de la
iluminación difusa por radiosidad
(independiente del observador)
„
Es posible mezclar ambos procesos
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44
Conclusiones
„
Interactividad: Métodos locales y trucos
„
Superficies pulidas: Trazado de rayos
„
Superficies mates: Radiosidad
„
Realismo: Combinación de técnicas
gracias
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