Manual de Laboratorio Introducción a la Física Moderna II

Manual de Laboratorio
Versión para el alumno
Introducción a la Física
Moderna II
Mario Enrique Alvarez Ramos
Colaboradores:
Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano
Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui
Universidad de Sonora
Departamento de Física
2012
Índice
Observaciones y recomendaciones para el alumno
3
0
Guía para la redacción de reportes de laboratorio
5
1
Líneas espectrales
7
2
Medición de líneas espectrales de emisión: H, He, Ne, etc.
17
3
Experimento de Franck-Hertz
23
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
2
Observaciones y recomendaciones para el alumno
El siguiente documento contiene guías de las prácticas de laboratorio de la asignatura
de Introducción a la Física Moderna II correspondiente al Eje Profesionalizante de la
Licenciatura en Física y que han sido desarrolladas a partir del semestre 2012-1.
Estas guías tienen como objetivo darles a los estudiantes las nociones básicas de las
actividades que realizarán como parte de su trabajo en el Laboratorio de Introducción a la Física
Moderna II y que además les sirva como un documento base para realizar el reporte de las
actividades indicadas.
Cada guía de práctica contiene los siguientes apartados:
 El número y nombre de la práctica.
 Objetivo(s). Sección en la que se especifican el (o los) objetivo(s) que se pretenden
alcanzar con la realización de la práctica en cuestión.
 Introducción. Sección en la que se describe de manera breve en qué consiste la práctica
y cuáles son las herramientas teóricas que se usarán.
 Material y equipo. En esta sección se proporciona la lista del equipo y materiales que se
requieren para su realización.
 Arreglo experimental. En esta sección se incluyen diagramas y/o fotografías de los
equipos empleados, así como la disposición que deben tener para desarrollar la
práctica.
 Procedimiento. En este apartado se explican con detalle los pasos que deben darse para
la realización del experimento, así como la forma de medir las cantidades de interés.
 Desarrollo y Resultados. En esta sección se explica, de manera general, la forma de
obtener los resultados que permitan alcanzar los objetivos planteados. Se incluyen
cuadros en los que se indican las cantidades que los equipos deberán reportar.
Evidentemente, al realizar el reporte de la práctica, esta sección debe llenarse con la
información obtenida durante la realización de la práctica, así como con los resultados
y cálculos realizados; además, el alumno deberá incluir en esta parte las gráficas que le
sean solicitadas u otras que considere pertinentes.
 Bibliografía sugerida. En esta sección se listan algunas fuentes que se sugiere consultar,
pero que durante el desarrollo de la práctica y durante la escritura del reporte el alumno
debe ampliar.
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
3
Cuando el profesor informe al grupo acerca de la práctica que se realizará en la próxima
sesión, los estudiantes deberán leer con anticipación y detenimiento la guía de la misma para
que, llegado el momento, pueda ser desarrollada sin contratiempos.
Una vez que se haya realizado la práctica, los estudiantes deberá realizar los cálculos,
llenar los cuadros, hacer las gráficas solicitadas y contestar las preguntas que se realizan en esa
sección. Todo el proceso debe hacerse con sumo cuidado para evitar equivocaciones. Es
recomendable que las secciones de Resultados, Preguntas y Conclusiones se discutan entre
varios estudiantes para que el aprendizaje sea mejor desarrollado y asimilado. Y, siendo
reiterativo, en caso de tener dudas, es importante que se consulte al profesor para que el
reporte correspondiente sea el adecuado.
ATENTAMENTE
Dr. Mario Enrique Álvarez Ramos (Responsable)
Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano (Colaborador)
Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui (Colaborador)
© 2012 Departamento de Física - Universidad de Sonora
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
4
Guía para la redacción de reportes de laboratorio
El propósito de todo reporte es dejar constancia escrita del trabajo experimental
realizado en los laboratorios, para cumplir con este fin un reporte debe contener los siguientes
puntos: Nombre del experimento, objetivos, planteamiento del problema y teoría suficiente
para sustentar el trabajo experimental, descripción del experimento, presentación de los
resultados obtenidos, análisis y conclusiones acerca de los resultados, análisis y discusión de los
errores experimentales y bibliografía.
Es decir, en todo reporte debe quedar claro lo que se hizo, cómo se hizo y lo que se
obtuvo, de tal manera que cualquier persona (con los conocimientos necesarios) entienda los
resultados y pueda reproducir y/o modificar el experimento.
A continuación se propone una estructura ordenada para la realización de reportes de
laboratorio (las partes escritas en itálicas son indispensables):

Una página de presentación (o portada) donde se incluya el nombre de la Institución
(Universidad de Sonora, en este caso), el laboratorio donde se trabaja (Laboratorio de
Introducción a la Física Moderna II, en este caso), el número de experimento o práctica,
el nombre del experimento, los nombres de las personas que lo realizaron, el equipo y
grupo al que pertenecen y la fecha de realización.

Enseguida, el cuerpo del reporte debe contener los siguientes apartados:
1. INTRODUCCIÓN: Es el lugar donde se plantea el problema y contiene:
a. Resumen: Aquí se presenta una descripción breve de lo que fue el
experimento, de forma tal que nos permita conocer a grandes rasgos en qué
consistió este y qué es lo que se presenta en el reporte.
b. Objetivos: Qué se persigue con la realización del experimento.
c. Conceptos nuevos: Donde se definen claramente los términos y/o variables
que se utilizarán en el reporte.
d. Nomenclatura: La nomenclatura que se utiliza en el trabajo (letras asignadas
a las variables, abreviaturas, unidades, etc.).
2. TEORÍA: Donde se debe dar todo el sustento teórico necesario al experimento:
presentación y análisis conceptual del problema, identificación de las variables
independientes y dependientes, derivación o presentación de fórmulas
matemáticas, sugerencias en base a la teoría relacionada con el tema, descripción
del método experimental, etc.
3. MATERIAL Y EQUIPO: El material y equipo que se necesita para llevar a cabo el
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
5
4.
5.
6.
7.
8.
9.
experimento, indicando la capacidad y la precisión de los instrumentos de medición.
PROCEDIMIENTO: Este apartado debe incluir de manera clara y ordenada los pasos
que deben seguirse para poder efectuar la práctica incluyendo, si las hay,
advertencias o precauciones que deben tomarse al momento de su realización.
TRATAMIENTO DE DATOS: En esta parte deben anotarse los pasos que se seguirán
al hacer los cálculos necesarios para cumplir el (o los) objetivo(s) trazado(s) al inicio
de la práctica.
RESULTADOS: Aquí se debe hacer un listado, con encabezados y explicaciones, de
los resultados obtenidos en el experimento. En ocasiones, como parte de los
resultados se deben incluir gráficas y/o tablas de datos experimentales. Es
importante aclarar que en este apartado sólo deben presentarse los resultados y no
los cálculos hechos para obtenerlos.
CONCLUSIONES: En este apartado debe hacerse un análisis de los resultados
obtenidos, con el propósito de compararlos con los resultados esperados
teóricamente; si el experimento consiste en medir o determinar constantes o
propiedades ya conocidas (como la aceleración debida a la gravedad o la densidad
de algún líquido), deben compararse los resultados experimentales con los valores
aceptados comúnmente. Deberán incluirse las posibles observaciones o sugerencias
que se consideren importantes para la realización del experimento en futuras
ocasiones.
BIBLIOGRAFÍA: En esta sección se deberán listar las fuentes, ya sean libros (Autor,
Título, Editorial y Año), revistas (Autor, Título, Revista, Volumen, Paginas y Año) o
páginas web (Dirección URL completa y fecha de consulta), que fueron consultadas
para desarrollar el marco teórico (punto 2), así como para efectuar los cálculos
requeridos en el desarrollo de la práctica.
APÉNDICE: Aquí es donde se incluirán todos los cálculos (no incluidos en la sección
de resultados) que se realizaron con el fin de obtener los resultados para cumplir
satisfactoriamente la práctica. Estos se compondrán de ajustes de rectas o curvas,
tratamiento de errores, etc.
Es importante señalar que a lo largo del reporte deben incluirse títulos y
subtítulos que expliquen claramente el texto, además de que se debe buscar
la manera de hacer coherente el trabajo (ligar los apartados) para facilitar su
lectura.
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
6
Experimento 1
LÍNEAS ESPECTRALES
I. Objetivos

Observar en la región visible del espectro electromagnético el espectro de emisión de
diferentes elementos químicos.

Comparar los espectros de emisión de los diferentes elementos químicos con los valores
reportados en la literatura.
III. Introducción
El espectro visible es la región del espectro electromagnético que el ojo humano es
capaz de percibir, a la radiación electromagnética en este rango de longitudes de onda se le
llama luz visible. No hay límites exactos en el espectro visible; un típico ojo humano
responderá a longitudes de onda entre 400nm y 700 nm, aproximadamente
Newton al describir sus experimentos en óptica uso por primera vez la palabra
espectro (del latín, "apariencia" o "aparición") en 1671; observó que cuando un estrecho haz
de luz solar incide sobre un prisma de vidrio triangular con un ángulo, una parte se refleja y
otra pasa a través del vidrio, mostrando diferentes bandas de colores.
Hoy en día se acepta que la luz está compuesta de fotones (que tienen algunas de las
propiedades de una onda y algunas de partícula) y que toda la luz viaja a la misma velocidad
en el vacío (velocidad de la luz).
Los rangos de colores podrían ser usados como una aproximación.
violeta
380–450 nm
azul
450–495 nm
verde
495–570 nm
amarillo
570–590 nm
anaranjado 590–620 nm
rojo
620–750 nm
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
7
Líneas espectrales
Según el modelo de Rutherford, los átomos poseen un núcleo el cual tiene la mayor
parte de su masa y toda su carga positiva. Rodeando al núcleo se encuentra un “enjambre”
de electrones con carga negativa. En estado estable el átomo debe ser neutro, de esta
manera, la carga positiva del núcleo se contrarresta con la carga negativa de los electrones.
El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones y los neutrones unidos
por una fuerza llamada fuerza nuclear fuerte. Los protones tienen toda la carga positiva y el
número de ellos da las características fisicoquímicas al átomo. De cada elemento químico se
pueden tener varias formas o isótopos; en los isótopos el número protones se mantiene
constante pero no el de neutrones.
Acorde a la teoría de Bohr, los electrones de un átomo solo pueden encontrase en
unas órbitas permitidas y no en cualquier posición con respecto al núcleo. Ahora bien, un
electrón puede cambiar de una órbita a otra siempre y cuando la de destino esté
desocupada. Al pasar un electrón a una órbita más baja este necesita emitir energía, la cual
e s liberada en forma de paquete o cuánto. Para pasar a una órbita más alta requiere
absorber energía también en forma de cuanto de luz. El cuanto de luz emitido o absorbido es
específico para cada órbita de cada átomo específico. De esta manera al estudiar el espectro
de radiación electromagnética emitida o absorbida por un átomo se puede determinar qué
tipo de átomo es.
Cuando se tiene un material excitado como por ejemplo un gas calentado por la luz
estelar, una gran multitud de sus átomos puede estar sufriendo cambios en la órbita de sus
electrones y por este motivo se presenta gran cantidad de absorción y/o emisión de cuantos
de energía. El estudio de estos fotones dan las "huellas" de identificación de los átomos
presentes en el gas.
Al analizar el espectro proveniente de la luz de un gas o estrella se pueden apreciar
"huecos" en el espectro estudiado (líneas espectrales de absorción), que corresponden a las
longitudes de onda absorbidas por el átomo, de igual manera, al estudiar material
incandescente podremos ver espectros con líneas característicamente brillantes a las que se
denominan líneas de emisión.
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
8
III. Material y equipo

Tubos de diferentes elementos

Lámparas de sodio (Na) y mercurio (Hg)

Espectrómetro graduado (riel de alineación, rejilla de difracción, sensor de luz, lentes)

Interface ScienceWorkshop 750

Fuente de voltaje para los diferentes tubos de elementos
IV. Arreglo Experimental
Lámparas y fuente de voltaje
Interface ScienceWorkshop 750
Riel de alineación, rejilla de difracción detector de luz
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
9
Diagrama del arreglo experimental usado en el experimento
V. Procedimiento
1. Cuidando de no tocar el vidrio directamente con las manos, se debe tomar uno de los
tubos de diferentes elementos que estén disponibles en el laboratorio,
2. Cuidadosamente se debe colocar el tubo seleccionada en la fuente de voltaje,
procurando que la fuente NO esté conectada a la línea de alimentación porque podría
recibir una descarga de alto voltaje.
3. A continuación encienda la lámpara y procure realizar las mediciones de manera ágil
para que la lámpara no permanezca encendida demasiado tiempo de manera continua.
4. Tomando en cuenta la recomendación anterior, cada miembro del equipo, guiado en la
escala milimétrica del experimento, realice una medición de la ubicación de las líneas de
emisión.
5. Con las mediciones obtenidas por cada miembro del equipo, realice un promedio para
obtener una medición confiable de las longitudes donde se ubican las líneas de emisión,
exp.
6. Comprare las longitudes de onda obtenidas experimentalmente (exp) con las longitudes
de onda de referencia (ref) que pueden consultarse bibliografía especializada o en el
documento ubicado en http//paginas.fisica.uson.mx/9160/espectros.pdf.
7. Repetir los pasos del 1 al 6 anteriores para cada uno de los tubos disponibles
8. Para cada elemento analizado, realice las tablas que sinteticen las mediciones realizadas
y grafique las longitudes de referencia vs. Las longitudes medidas experimentalmente,
debería obtener una gráfica lineal cercana a 45°.
NOTA: Al realizar cada una de las mediciones, es importante cuidar que el equipo este
alineado
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
10
VI. Desarrollo y resultados
En las siguientes tablas se muestran las longitudes de ondas (promedios) obtenidas
experimentalmente (exp) comparadas con las longitudes de ondas de referencia (ref).
 Resultados para hidrogeno (H)
Tabla de longitudes de onda del Hidrógeno (H)
experimental
referencia
4200.00
4200
4300.00
4400
2.30
violeta
4800.00
4900
2.08
azul
6533.33
6700
2.50
azul
6700.00
6700
0.00
rojo
Error porcentual Color
%
0.00
violeta
Gráfica para el Hidrógeno (H)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
11
 Resultados para helio (He)
Tabla de longitudes de onda del Helio (He)
experimental
4440
4800
5000
5833.33
6600
7000
referencia
4000
4000
4000
4500
4550
4550
4800
5000
5100
5850
6500
6800
7200
Error
9.9
porcentual
%
0
0
0.2
3
2.8
Color
violeta
violeta
violeta
azul
azul
azul
azul
verde
verde
amarillo
rojo
rojo
rojo
Gráfica para el Helio (He)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
12
SODIO (Na)
Tabla de longitudes de onda del Sodio (Na)
Promedio
Referencia
Error %
Color
5800
5890
1.5
Amarillo
6000
5895
1.75
Amarillo
Gráfica de Sodio (Na)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
13
NEÓN (Ne)
Tabla de longitudes de onda del Neón (Ne)
Promedio
Referencia
4700
4750
4900
5100
5250
5600
5700
5800
5900
6000
6050
6100
6150
6200
5100
5200
5600
5700
5833
5900
6000
6075
6100
6200
Error %
1
0
0.9
0
0
0.5
0
0
0.4
0
0
Color
azul
azul
verde
verde
verde
verde
amarillo
amarillo
amarillo
rojo
rojo
rojo
rojo
Gráfica de Neón
(Ne)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
14
ARGON (Ar)
Tabla de longitudes de onda del Argón (Ar)
Promedio
4200
4300
4475
5000
5200
5300
5500
5600
5687.5
6000
6966.66
Referencia
4200
4400
4600
4950
5250
5500
5500
5600
5700
5950
6100
6250
6300
6400
Error % Color
0
2.3
2.7
1
0.9
3.7
0
0
0.2
1.6
violeta
violeta
violeta
verde
verde
verde
verde
verde
verde
amarillo
rojo
rojo
rojo
rojo
6500
rojo
6600
rojo
6700
rojo
6800
2.3
rojo
7100
rojo
7200
rojo
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
15
Gráfica de Argón (Ar)
Argón (Ar) promedio VS. Argón referencia
6200
6000
!:lOO
+
5600
+
+
+
<O
· u
5400
e
Q)
'
....
Q
5200
)
Q)
'-
5000
-<
+
4800
4600
4400
4200
4200 4400
6000
+
+
4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800
 experimental
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
16
KRIPTON (Kr)
Tabla de longitudes de onda del Kriptón (Kr)
Promedio
Referencia
Error %
Color
4300
4300
0
violeta
4400
4400
0
violeta
4500
violeta
4600
4550
1
violeta
4800
4900
2
azul
5516.666
5600
1.5
verde
5600
5650
0.8
verde
5700
verde
5833.33
5900
1.1
amarillo
6100
6100
0
rojo
6250
6300
0.8
rojo
6500
6575
6650
rojo
1.1
rojo
Gráfica de Kiptón (Kr)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
17
MERCURIO (Hg)
Tabla de longitudes de onda del Mercurio (Hg)
Promedio
4540
Referencia
4500
Error %
Color
0.8
violeta
4500
violeta
4500
violeta
4600
violeta
4900
5000
2
verde
5400
5500
1.8
verde
5737.5
5600
2.3
verde
5850
5900
0.8
amarillo
5900
5900
0
amarillo
6000
6100
1.6
rojo
6900
6800
1.4
rojo
7200
rojo
7300
rojo
Gráfica de Mercurio (Hg)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
18
LAMPARA DE MERCURIO (Hg)
Promedio
Referencia
Error %
Color
4500
violeta
4500
violeta
4500
violeta
4700
4600
2.1
violeta
4900
5000
2
verde
5425
5500
1.3
verde
5500
5600
1.8
verde
5733.33
5900
2.9
amarillo
5800
5900
1.7
amarillo
6100
6100
0
rojo
6200
6250
0.8
rojo
6600
6600
0
rojo
6850
6800
0.7299270073
rojo
7200
rojo
7300
rojo
Gráfica de la Lámpara de Mercurio (Hg)
Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”
19
BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visible

http://almaak.tripod.com/temas/espectro.htm

http://personales.ya.com/casanchi/did/er.htm
Datos de referencia

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&source=web&cd=2&cad=rja&
sqi=2&ved=0CCcQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.phys.vt.edu%2F~demo
%2Freferences%2Fequipment_manuals%2Fspectra.pdf&ei=jPdYUKStK8z3
rAGlgYHADA&usg=AFQjCNG3_8zNdL4-zR0abruJ-TQXJWEkZA
2
0
Experimento 2
MEDICION ESPECTRAL DE LINEAS DE EMISION
DE ELEMENTOS (H, He, Ne, etc.)
I. Objetivo
Observar, describir y medir espectralmente las líneas de emisión de luz de diferentes gases
II. Material y equipo
1. Tubos de gas con H2, He, N2, Ne, Ar, etc.
2. Una fuente de poder para lampara de descarga
3. Un monocromador Triax320 con detector integrado automatizados.
4. Un programa graficados integrado con tratamientos de datos
III. Introducción
2
1
La luz visible es una región particular del espectro de todas las radiaciones electromagnéticas.
Es visible para nosotros porque nuestros ojos evolucionaron para detectar esta estrecha banda
de radiación del espectro electromagnético que va del azul al rojo. Esta banda es la radiación
dominante que emite nuestro Sol.
Desde la antigüedad, científicos y filósofos han especulado sobre la naturaleza de la luz. Nuestra
comprensión moderna de la luz comenzó con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el
que comprobó que cualquier haz incidente de luz blanca no necesariamente, procedente del Sol,
se descompone en el espectro del arco iris (del rojo al violeta). En los siglos XVIII y XIX, el prisma
fue sustituido por rendijas y lentes telescópicas con lo que se consiguió así una herramienta más
potente y precisa para examinar la luz procedente de distintas fuentes. Por entonces, surgió la
idea de utilizar estos espectros como huella digital de los elementos observados.
Así, una gran parte del conocimiento de la estructura atómica es debida a la observación de los
procesos en que esos átomos absorben o emiten luz. Si a la luz proveniente de alguno de estos
procesos se la separa en colores con un prisma o una red de difracción, esta se ve como una
colección de líneas muy angostas, que son características de cada átomo en cuestión. La
existencia de estas “líneas espectrales” es una manifestación directa de la cuantización de los
niveles electrónicos.
La primera teoría científica sobre el átomo fue propuesta por John Dalton a principios del siglo
XIX, y a partir de ahí se fueron proponiendo diversos modelos:

DALTON (discontinuidad de la materia; los átomos del mismo tipo tienen igual masa y
propiedades).

THOMSON (divisibilidad del átomo; el átomo se considera como una carga positiva, con
electrones repartidos como pequeños gránulos).

RUTHERFORD (concepto de núcleo y corteza; los electrones giran alrededor del núcleo
como los planetas alrededor del sol (modelo planetario). Fallos del modelo: no explica los
espectros atómicos; se contradice con las leyes del electromagnetismo de Maxwell).
En 1885 Balmer describió el espectro de líneas del Hidrógeno mediante una formula empírica,
pero la existencia de espectros discretos no podía ser explicado ni por el posterior modelo del
2
2
átomo planetario de Rutherford que conducía a serias contradicciones con la electrodinámica
clásica.
Niels Bohr dio el primer paso en la resolución de este problema y en 1913 formuló sus famosos
postulados sobre el modelo planetario del átomo que pudieron ser apoyados teóricamente por la
mecánica quántica. Su modelo del átomo explica no solo cuantitativamente los espectros
discretos del átomo sino que puede calcular propiedades atómicas como estados energéticos y
los radios atómicos de las orbitas electrónicas del Hidrogeno.
Postulados de Bohr
1. El electrón se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo, bajo la influencia de una
atracción colombiana, obedeciendo las leyes de la Mecánica Clásica.
2.
De la infinidad de orbitas que permite la Mecánica Clásica, el electrón puede moverse
solo en aquellas, en donde su “momentum angular orbital”, L es un múltiplo entero de la
constante de Planck, h. Es decir,
3.
Si el electrón se mueve en una órbita permitida, no radia energía. La energía del átomo
se mantiene constante (el átomo está en estado estacionario).
4. Un átomo radía energía (un fotón), cuando el electrón cambia discontinuamente de una
órbita permitida con energía total E1, a otra orbita permitida con energía total E2; siendo la
frecuencia del fotón, v, tal que:
Llegando a una expresión en términos de la longitud de onda y la constante de Rydberg.
2
3
Las longitudes del espectro de Hidrógeno vienen dadas por la siguiente relación empírica
En particular, las transiciones o rayas desde estado inicial superior al estado final n2=2 originan
longitudes de onda en la región visible del espectro, con valores dados por
con RH = 1,0967757x107 [m-1]
En el siguiente diagrama se muestran las de transiciones electrónicas para el átomo de helio
2
4
2
5
IV. Arreglo Experimental
Lamparas y fuente de voltaje
Monocromador Triax320
Diagrama del arreglo experimetal usado en el presente experimento
2
6
V Procedimiento
1. Ulilizando el arreglo experimental, obtenga los espectros de lineas para los gases H 2,
He, Ne, Ar, etc.
VI . Desarrollo y Resultados
1.- Espectro de líneas de emisión de He,
2
7
Líneas Espectrales del Helio
Longitud de onda
(nm)
Espectro de emisión del He en estado
gaseoso medido mediante un
monocromador
2
8
Intensidad de línea
(f, m o d)
438.79
d
443.75
m
447.14
f
471.31
m
492.19
m
501.56
f
504.74
d
587.56
f
667.81
m
5000000
Intensidad de luz (u.a.)
Lineas espectrales del He
4000000
3000000
2000000
1000000
0
400
500
600
700
800
900
Longitud de Onda (nm)
Espectro de líneas emisión del He en estado gaseoso
Comparación cualitativa y cuantitativa del espectro de líneas del He
2
9
5000000
Intensidad de luz (u.a.)
Lineas espectrales del He
4000000
3000000
2000000
1000000
0
400
500
600
700
800
900
Longitud de Onda (nm)
VI. CONCLUSIONES
(u.a.)
5000000
4000000
3
0
Lineas espectrales del He
Los resultados muenstran lineas espectrales caracteriticas del atomo de He. Se muestra
tambien la comparcion cualitativa y cuantitativa de las lines espectrales para atoms en
estado “libre” (gases)
BIBLIOGRAFÍA
1. R. Eisberg Fundamentos de física moderna. Wiley, 2001.
2. B. W. Shore, D. H. Menzel, Principles of atomic spectra, Wiley, 1968.
3. H. Haken and H. Wolf, The Physics of Atoms and Quanta, Springer 1994.
3
1
Experimento 3
EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ
I. Objetivo

Reproducir el experimento de Franck-Hertz, para el helio
3
2

Encontrar los potenciales crı́ticos del helio
II. Material y Equipo
Una fuente de voltaje con capacidad para 5 V y 2 A.
Un osciloscopio
Un multı́metro
Un tubo de potencial crı́tico de helio, con pantalla (3B Scientific U18560)
Soporte para tubos de potencial crı́tico (3B Scientific U185001)
Unidad de control para tubos de potencial crı́tico (3B Scientific U18650)
III Introducción
En esta práctica se estudia el experimento de Franck-Hertz, debido a que representa una
importante evidencia experimental de la cuantización de los niveles energéticos atómicos
propuesta por el modelo atómico de Bohr. Durante el experimento, se utiliza un tubo lleno de
helio, en el cual se encuentra un ánodo y un cátodo. Haciendo variar la diferencia de potencial
eléctrico entre éstos se mide la corriente transmitida en términos del voltaje. Observando
la señal en un osciloscopio, se encuentra que ésta presenta picos en los cuales el voltaje
disminuye drásticamente. Estas caı́das de potencial están asociadas a la absorción de energı́a
de los electrones por el gas, de tal forma que los picos de la gráfica pueden relacionarse con
la energı́a correspondiente a cada nivel atómico.
La fı́sica cuántica predice que la energı́a interna de un átomo solo puede tomar valores
discretos, a diferencia de la teorı́a clásica, que no impone ninguna restricción de esta ı́ndole.
Este resultado es tan importante que es frecuente asimilar cuantificación con discretización,
lo cual no es del todo correcto. Las consecuencias que se derivan de este hecho son innumerables y van desde las propiedades quı́micas y fı́sicas que distinguen unos elementos de
otros (distintos niveles energéticos para distintos elementos) hasta las propiedades eléctricas
de aislantes, semiconductores y conductores (teorı́a de bandas).
3
3
La idea fundamental del experimento es comunicar al atomo energı́a en paquetes
de cierto valor E de forma que sólo absorba uno de estos paquetes si tiene energı́a
suficiente para trasladar un electrón desde el estado base al primer estado excitado, E ≥
E1 , y no lo absorba en caso contrario, E < E1 .
En el experimento original la energı́a es comunicada a átomos de mercurio por colisiones
con electrones que se han desprendido de un cátodo calentado y que han sido acelerados por
una diferencia de potencial U1 establecida entre el cátodo y una rejilla. Si la energı́a cinética
E del electrón acelerado verifica que E < E1 las colisiones son elásticas y el electrón casi
no pierde energı́a, esto debido a la grán diferencia de masa entre el electrón y el átomo. Por
el contrario si E ≥ E1 puede producirse una colisión inelástica en la que el átomo absorve
una
cantidad de energı́a E1 para excitar uno de sus niveles internos. Esta energı́a es precisamente
la energı́a cinética que pierde el electron.
La existencia de electrones que han perdido energı́a cinética por colisiones inelásticas
se detecta experimentalmente estableciendo una barrera de potencial U2 que los electrones
deben superar antes de ser recogidos en el ánodo. Los electrones que sufren una colisión
3
4
inelástica no tendrán energı́a suficiente para superar la barrera de potencial U2 . Tales electrones no llegan al ánodo y no contribuyen a la corriente eléctrica (que va desde cátodo
hasta ánodo).
Analizando la relación entre corriente eléctrica cátodo-ánodo y el voltaje de aceleración U1
se observa que la intensidad de corriente aumena con U1 hasta que el producto qU1 es
mayor que la energı́a de excitación E1, momento en el cuál la intensidad de corriente
experimenta una caida significativa. Este hecho sugiere que tras chocar inelasticamente
con el átomo de mercurio y excitarlo, el electrón no posee la energı́a cinética suficiente para
vencer la barrera de potencial y llegar al ánodo, de forma que no contribuye a la corriente
total que se mide
A medida que el potencial de aceleración se incrementa la corriente total vuelve a aumentar hasta que cae de nuevo, de esta manera el fenómeno se repite y repite. A continuación
se incluye una tabla con los valores reportados en la literatura para los potenciales crı́ticos
del helio.
Nivel
23 S
21 S
23 P
21 P
33 S
31 S
41 P
Ionización
Potencial (V)
19.8
20.6
21.0
21.2
22.7
22.9
23.7
24.6
3
5
IV. ARREGLO EXPERIMENTAL
Arreglo experimental
V PROCEDIMIENTO
1. Colocar el tubo de helio en el soporte y cubrir con la pantalla.
2. Conectar el tubo a la fuente de voltaje y a la unidad de control, como se muestra en
la el arreglo experimental.
3. Colocar la baterı́a y ajustar el voltaje de rampa de 15.0 V a 30.0 V.
4. Encender el osciloscopio, calibrar y conectar a la unidad de control.
3
6
5. Ajustar la fuente de voltaje a 2.0 V. Estabilizar la señal en el osciloscopio y medir los
tiempos a los cuales se presentan picos en la gráfica.
6. Repetir el paso anterior para distintos voltajes de la fuente, sin sobrepasar los 3.0 V
para evitar daños al equipo.
7. Calcular el voltaje correspondiente a cada uno de los tiempos medidos, usando la
siguiente ecuación
Vmáx − Vmı́n t + Vmı́n
V (t) =
tmáx − tmı́n
3
7
8. Obtener el voltaje promedio para cada pico de la gráfica y comparar con los
válores reportados en la literatura.
VI . Desarrollo y resultados
A continuación se presentan los tiempos medidos y los voltajes calculados para cada
pico de la gráfica, usando un voltaje de rampa de 14.8 V a 29.6 V en un tiempo de 40
ms.
Cuadro 1:
Mediciones
Voltaje del filamento (V)
3.0
3.0
2.5
2.0
Tiempo (ms) Voltaje (V)
10.80
18.80
12.80
19.54
19.00
21.83
21.20
22.64
10.80
18.80
12.80
19.54
19.00
21.83
21.00
22.57
10.80
18.80
13.00
19.61
18.60
21.68
21.40
22.72
10.80
18.80
13.20
19.68
19.00
21.83
-
Nota: Para el voltaje de filamento de 2.0 V, sólo fue posible observar
claramente los primeros tres picos de la gráfica; por lo tanto, no se incluyen datos
sobre el cuarto pico.
3
8
A continuación se incluyen los voltajes reportados en la literatura para cada pico, ası́
como el promedio de los voltajes medidos y el error porcentual de la medición con
respecto al valor reportado.
Nivel
23 S
21 S
31 S
41 P
Potencial teórico (V)
19.8
20.6
22.9
23.7
Potencial medido (V)
18.8
19.6
21.8
22.6
Error porcentual ( %)
5.07
4.90
4.83
4.46
Conclusiones
Con los datos obtenidos durante el desarrollo de la práctica fue posible localizar los
valores de los potenciales crı́ticos para el helio, con el fin de verificar las
predicciones cuánticas reportadas en la teorı́a. Al analizar los resultados fue posible
notar pequeñas irregularidades con respecto a los valores esperados, esto debido a los
errores producidos por los instrumentos como, el multı́metro y el osciloscopio, y el
producido por la toma de resultados. Sin embargo, y como punto fundamental de
este trabajo práctico, los resultados también muestran el carácter cuántico de los
niveles energéticos, pues es posible observar picos en la intensidad de corriente para
todos los valores de voltaje del filamento. Para finalizar, resulta importante mencionar
que como medida para reducir el error en las mediciones es conveniente utilizar los
datos proporcionados directamente por el osciloscopio. Ya que de esta manera es
posible utilizarlos para realizar un ajuste lineal y obtener una mejor aproximación
para los valores de los potenciales crı́ticos.
3
9
Bibliografía sugerida
[1] Modern Physics, Serway, Moses, Moyer, 3rd Edition, Ed. Thompson (2004).
[2] Concepts of Modern Physics, Arthur Beiser, 6th Edition, Ed. McGraw-Hill (2003).
[3] Fı́sica Cuántica, E.H. Wichmann, Berkeley Physics Course Vol. 4, Ed. Reverté
(1972). [4] Critical Potentials, 3B Scientific GmbH (2008).
http://www.3bscientific.com
4
0