MF04818 Nombre del curso: Matemáticas y Físicas integradas IV

Universidad Tec Milenio: Profesional
Clave: MF04818
Nombre del curso: Matemáticas y Físicas
integradas IV
El calor y los cambios de temperatura
Calor: forma de energía que se manifiesta mediante un
cambio de estado físico y/o mediante un cambio en la
temperatura de una sustancia.
MF04818
Matemáticas y Física integradas IV
Capacidad calorífica: es la relación que hay entre la
cantidad de calor (Q) recibida por el cuerpo y el cambio
que experimenta en la temperatura (∆t).
Actividad 8. El calor y los cambios de
temperatura
Calor específico: la cantidad de calor que se necesita
agregar a una masa de 1 gramo de una sustancia para
elevar su temperatura en 1 °C.
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El calor y los cambios de temperatura
El calor y los cambios de temperatura
El calor necesario Q para elevar la temperatura de una
masa “m” de una sustancia en ∆T °C está dada por:
Ejemplo 1:
Cuánto calor es necesario agregar a una barra de plomo
de 500 gramos para elevar su temperatura desde 20 °C
hasta 150 °C. El calor especifico del plomo es 0.031
cal/g°C
Q = mCe∆T
Datos:
Ce = 0.031 cal/g °C
m = 500 g
T1 = 20 °C
T2 = 150 °C
donde:
Ce es el calor específico de la sustancia.
Q = mCe∆T
Q = 500 gr(0.031
cal
)(150 − 20)°C
g °C
Q = 2015 cal = 2.015 Kcal.
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El calor y los cambios de temperatura
El calor y los cambios de temperatura
Ejemplo 3:
Una esfera sólida de acero de 500 gr lleva una velocidad
de 10 m/s cuando golpea a otra esfera sólida de acero de
200 g que se encuentra en reposo. Ambas esferas tienen
una temperatura de 20 °C antes del choque. Si después del
choque la segunda esfera adquiere una velocidad de 12
m/s calcular:
a) El calor ganado por las esferas
b) La temperatura que tienen las esferas, después del
choque
Ejemplo 2:
Una pieza de 500 gramos de cobre que se encuentra a
200 °C pierde 300 cal. ¿Cuál es la temperatura final de la
pieza? El calor especifico del cobre es 0.093 cal/gr°C
Datos:
Ce = 0.031 cal/g °C
Q = - 300 cal
m = 500 g
T1 = 200 °C
T2 = ?
Q = mCe ∆T
Q
- 300cal
=
mCe (50 gr )(0.093 cal )
gr °C
∆T = −64.5°C
∆T =
∆T = T 2 − T 1 ;
T 2 = 135.5°C
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v10 = 10 m/s v 20 = 0 m/s
m1 = 500 g m1 = 200 g
v1 f = ? v 2 = 12 m/s
f
T 2 = ∆T + T 1
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Lázaro Cárdenas #2610 Col. Del Paseo Residencial
Monterrey, N.L., 2006.
Antes del choque
Después del
choque
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Clave: MF04818
Nombre del curso: Matemáticas y Físicas
integradas IV
El calor y los cambios de temperatura
El calor y los cambios de temperatura
Energía cinética antes del choque
1
1
EK 0 = m1 (v10 ) 2 + m 2 (v 20 ) 2
2
2
1
EK 0 = (0.5 Kg )(10m / s ) 2 + 0 = 25 J
2
Energía cinética después del choque
1
1
EK f = m1 (v1 f ) 2 + m 2 (v 2 f ) 2
2
2
1
1
EK f = (0.5Kg )(5.2m / s ) 2 + (0.2 Kg )(12m / s) 2 = 21.16 J
2
2
La energía cinética perdida se transforma en calor
Solución:
Primero calcular la velocidad de la primera esfera después del
choque utilizando la ley de la conservación de la cantidad de
movimiento.
Cant. de Mov. antes del choque = Cant. de Mov después del choque
m1v10 + m2v20 = m1v1f + m2v2f
500(10) + 200(0) = 500v1f + 200(12)
v1f =
5000 − 2400
m
= 5.2
500
s
Q = mCe∆T = −( EKf − EK 0) = −(21.6 − 25) J
Cálculo de la energía cinética antes y después del choque:
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El calor y los cambios de temperatura
Q = mCe ∆T = 3.4 J (0.24cal / J ) = 0.816 cal
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Bibliografía
Giancoli, Douglas C. Física para universitarios, Volumen I.
México: Pearson Educación, 2000 (ISBN: 9684444842).
Q=0.816 cal. es el calor ganado por las dos esferas de acero
después del choque. Para el cálculo de el incremento en la
temperatura se utiliza la masa de las dos esferas, ya que el
calor se transmite a ambas y como son del mismo material y
se encuentran a la misma temperatura tenemos que:
Q = m1Ce∆T + m 2Ce∆T = ( m1 + m 2)Ce∆T = 0.816cal
∆T =
Q
0.816cal
=
= 0.0103°C
(m1 + m 2)Ce (700 g )(0.113cal / g °C )
Tf = T 0 + 0.0103°C = 20°C + 0.0103°C
Tf = 20.0103°C
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Créditos
Diseño de contenido:
Ing. Olegario Pérez González
Edición de contenido:
Lic. Carolina Ramírez García
Diseño Gráfico:
Lic. Alejandro Calderas González, MATI
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Lázaro Cárdenas #2610 Col. Del Paseo Residencial
Monterrey, N.L., 2006.
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