PDF (Perez, D. (2012) - Parte 2 - Propuesta de técnica para la

6. MODELACION
6.1. CONDICIONES GENERALES DE LA MODELACIÓN
Para la estimación del comportamiento del macizo al ser excavado se adopta el
modelo falla de Hoek & Brown aplicado desde el programa de elementos finitos
Phase 2, versión 8.0 de Rockcsience, el cual es empleado para modelar rocas y
suelos
La modelación de manera general tiene por objetivos:
·
·
·
Determinar el grado de estabilidad del túnel.
Definir el rango admisible de deformación asociada al proceso de
excavación, refuerzo y soporte del terreno.
Especificar si el refuerzo y sostenimiento (revestimiento de concreto,
pernos, arcos de acero, etc) es adecuado y suficiente para prevenir colapso
u ocurrencia de deformaciones inaceptables.
Para el caso se realiza un retro-análisis ajustando el modelo con base en las
lecturas de convergencia recopiladas durante la construcción del TPL
Los cálculos para definir el comportamiento del macizo se realizan sobre las
propiedades geológico - geotécnicas medias, encontradas para cada unidad con
su cobertura promedio, que conforme al tipo de terreno instalado y a las
deformaciones obtenidas son modificados para determinar las condiciones
iniciales que satisfacen el modelo; De esta manera los parámetros son ajustados
al modelo pudiendo ser utilizados en la modelación del túnel principal.
Las convergencias evaluadas serán las horizontales, equivalentes a la Línea 1 y a
la Línea 2 esquematizadas en la figura 21. Como se menciono anteriormente, no
se tienen mediciones de esfuerzos estos serán variados cíclicamente hasta
obtener los resultados deseados.
6.2.
SOPORTE Y REFUERZO EN EL TUNEL PILOTO DE LA LINEA
El soporte y refuerzo modelado es basado en los planos de diseño y postconstrucción, estos varía según el tipo de terreno encontrado y las condiciones
propias de cada zona excavada.
El soporte está conformado por 3 componentes principales:
1. Liner conformado por arcos de acero y concreto lanzado.
86
2. Solera conformada por arcos de acero y concreto vaciado de menor
resistencia.
3. Pernos conformados por varillas corrugadas ancladas al terreno con
lechada o resina y platinas fijadas con tuercas.
6.2.1 Liner. Está conformado por los arcos metálicos y la capa de shotcrete.
Arcos de acero: Son del tipo TH-21, con las características presentadas en la
Tabla 22, el espaciamiento de los arcos depende del tipo de terreno
Tabla 22.Características del arco TH-21
ARCO
Peso Kg/m
Espaciamiento (m)
Sección (m)
Área (m2)
Momento de inercia (m4)
Modulo de Youngs (MPa)
Relación de Poisson
Resistencia a la compresión (MPa)
Resistencia a la tensión (MPa)
20,84
Función del tipo de
terreno
0,127
0,002655
0,00000319
200000
0,25
400
400
Shotcrete reforzado con fibra metálica. El concreto lanzado reforzado con fibras
(Shotcrete) y arcos de acero cumple con diferentes dosificaciones y espesores
según el tipo de terreno, finalmente deberá cumplir con una resistencia base a los
28 días. Las características para la modelación del shotcrete se presentan en la
Tabla 23
Tabla 23. Características del Concreto lanzado (Shotcrete), instalado en el Túnel
Piloto de la Línea
CONCRETO LANZADO (SHOTCRETE)
Espesor (m)
Función del tipo de terreno
Módulo de Youngs (MPa.)
30000
Relación de Poisson
0,15
Resistencia a la compresión (MPa.)
30
Resistencia a la tensión (MPa.)
4
El Concreto lanzado (shotcrete) reforzado con fibra presenta alta ductilidad, dando
al concreto propiedades plásticas, cuyo límite es medido con la capacidad de
absorber energía y es proporcional a las deformaciones o convergencias medidas
87
antes de la falla, como lo expone Melbye, T. et al. (2002), cuyo resumen es
presentado en el Anexo L.
La ductilidad del shotcrete reforzado con fibra corresponde a una alta capacidad
de absorber energía, normalmente se diseña bajo un modelo elástico,
desperdiciando la energía que puede ser absorbida si se considera un
comportamiento plástico. Por lo anterior el concreto es modelado como plástico
dentro del caso de estudio bajo un régimen de deformaciones admisibles, estas
son amparadas por el diseño y son presentadas en Tabla 14
La plasticidad de una estructura aumenta significativamente el factor de seguridad,
pues durante el trabajo plástico pueden aparecer fisuras o grietas en el shotcrete
que darán tiempo al constructor de tomar las medidas correctivas orientadas a la
mejora del terreno o del soporte, estas pueden ser: inyección, cosido, lanzado y
construcción de solera o línea de shotcrete, no se considera conveniente el retiro
del soporte agrietado, ya que puede afectarse el terreno y causar
desprendimientos o colapsos.
6.2.2 Pernos. Según las especificaciones de construcción el perno empleado es
denominado tipo A, este tipo de perno de anclaje deberá consistir en una varilla de
acero de un diámetro de 1 pulgada (25.4mm). Los pernos tienen una longitud de
3m y son adheridos al macizo mediante el uso de lechada o resina. Las
características para modelación de los pernos son mostradas en la Tabla 24
Tabla 24. Características de los pernos instalados en el Túnel Piloto de La Línea
PROPIEDADES DE LOS PERNOS
Tipo de perno
Fully bonded
Diámetro del perno [mm]
25,4
Módulo, E [Mpa]
200000
Capacidad de tensión [MN]
0,2
Capacidad residual de tensión [MN]
0,2
Espaciamiento [m]
Función del tipo de terreno
88
6.3.
ZONA L, TIPO V.
El terreno tipo V es predominante en la Falla La Soledad, La modelación es
corresponde a los sectores más críticos atravesados por el túnel, sin embargo
para efectos de modelación se asumen condiciones críticas promedio.
Como pre-soporte se toma la realización de inyección de lechada de cemento que
actúa sobre 2m alrededor del túnel para efectos de modelación.
Como soporte se emplean arcos de acero cada 0.5m, shotcrete reforzado con
fibra de 0.25m, solera curva con 0.5m y pernos sistemáticos cada 0.5m. Las
etapas de modelación son presentadas en la Figura 39, nótese que solo hasta que
el elemento de soporte es instalado este cambia de color.
Figura 39. Etapas para la modelación de la excavación y soporte del terreno tipo
V pre-soportado y con construcción de solera curva.
89
6.3.1 Parámetros del macizo rocoso
GSI. Los valores del GSI son estimados a partir del índice RMR de Bieniawski
1989, como lo recomiendan Hoek Kasier y Bawden, 1995; el macizo rocoso
soportado como tipo VI presenta valores promedio de RMR 89 = 33±9, variando en
una desviación estándar, equivalente a un GSI de 28±9, pueden ser descritos
como BLOCKY/DISTURBED y POOR, mecánicamente correspondiente a una
secuencia tipo Flysch, tectonizada, intensamente plegado con arcilla de falla y
fragmentos de roca, formando una estructura caótica.
La zona de inyección corresponde a un macizo mejorado que rodea el túnel, para
efectos de modelación, esta zona corresponde a 2m de longitud, sobre los cuales
las discontinuidades son soldadas y selladas con lechada, adicionalmente se
genera un tapón que no permite que en esta zona se desarrollen altas
infiltraciones, generando una zona con baja alteración de la roca, de esta forma se
mejora la resistencia del macizo a partir de un aumento del GSI. El GSI inicial
corresponde a 28±9 y el de la zona inyectada corresponde a 40±10.
Resistencia a la compresión. La resistencia de la roca ensayada en este sector
es variable, se considera un valor de 20MPa inferior al promedio ensayado en el
sector, se considera válido, ya que los ensayos realizados corresponden a núcleos
de buena calidad que no describen el real estado del terreno, se enfatiza en que
se modela un caso crítico dentro del sector.
Parámetro mi. El hecho de tener una secuencia tipo Flysch afectada por la zona
de falla, hace que aparezcan diferentes tipos de roca en un frente de excavación,
por lo anterior se toma un mi = 9, considerado intermedio a bajo dentro del
conjunto de rocas presentes.
Parámetro D. Partiendo de una excavación mecánica (sin voladura o quema), los
resultados de la perturbación son mínimos en el macizo, por lo cual D=0, sin
embargo el modelo usa la presencia de inyección, por lo cual se asume una zona
alrededor del túnel sobre la cual mejora el GSI, por lo cual se realizan voladuras
con bajo factor de carga, de esta forma puede ser asumido un valor de la
perturbación mínimo D= 0.2.
Parámetros Em, mb, s y a. Son calculados en el programa RockLab, a partir de
los valores presentados en las Tablas 25 y 26
90
Tabla 25. Parámetros del macizo y la roca en la zona no inyectada, Zona L.
PARAMETRO
SIMBOLO
Resistencia de la roca Si
intacta
Constante de H-B
mi
Perturbación
D
VALOR
20 MPa
ORIGEN
Asumido
9
0.2
RMR89
GSI
Módulo de deformación
MPa
Relación de Poisson
Parámetros para la
modelación
33
28±9
446.9
Leído
Conforme
al control
en campo
Leído
Calculado
Calculado
RMR89
GSI
Em
v
mb
s
289.5
0.361
6.48874e005
0.546
a
779.1
0.3
0,517
0.738
0,0002
0,526
0.0005
0.513
Asumido
Calculado
Calculado
Calculado
Tabla 26. Parámetros del macizo y la roca para la zona inyectada, Zona L
PARAMETRO
Resistencia de la
intacta
Constante de H-B
Perturbación
SIMBOLO
roca Si
GSI
Módulo de deformación
MPa
Relación de Poisson
Parámetros
para
la
modelación
VALOR
20 MPa
mi
D
ORIGEN
Asumido
9
0.2
GSI
Em
501.4
40±10.
951.8
1850.0
Leído
Conforme
al
control
en campo
Asumido
Calculado
v
mb
s
a
0.559
0.0002
0.522
0.2
0,832
0,0008
0,511
1.237
0.0025
0.505
Asumido
Calculado
Calculado
Calculado
Esfuerzos. No se tienen datos de esfuerzos medidos en el TPL, por tal razón se
analizan definiendo el rango de variación de los esfuerzos desde 2 ecuaciones
teóricas (1) Hoek & Brown, (1980) y (2) Goodman, (1989)
Para una profundidad promedio de 650m y según Hoek & Brown, (1980) se tiene
una relación de esfuerzos K que debe estar contenida entre 0.45 a 2.8.
91
Con el objetivo de calcular la relación de esfuerzos según Goodman, (1989) se
definen los parámetros de Mohr-Coulomb del macizo transformándolos desde los
parámetros Hoek-Brown en el programa RockLab, obteniendo un K para un
régimen distensivo será de 0.49 y para un régimen compresivo de 2.01,
୏୒
se obtienen los valores presentados en la Tabla 27.
usandoű ൌ ʹ͵
୫ଷ
Tabla 27. Rango de valores de esfuerzos según Goodman (1989), Zona L.
Sitio
Cobertura
(m)
Fala la Soledad 650
Esfuerzo
[MPa]
sv =űŠ
sh =Ksv
principal
Max.
14.95
30.04
Min.
14.95
7.43
La zona analizada presenta una falla considerada de naturaleza compresiva, para
la modelación la distribución de esfuerzos y la repartición de cargas es variada
aleatoria y paulatinamente tomando como base el esfuerzo principal vertical hasta
obtener las deformaciones monitoreadas en campo durante construcción, de esta
forma es fijado el esfuerzo horizontal que para este caso es de 16.5MPa. y
corresponde a un K de 1.1
Convergencia base. Hace referencia a las deformaciones típicas obtenidas o
esperadas antes, durante y después de instalado el soporte.
·
Etapa 0 - Relajación inicial. Antes de la instalación del soporte se
presenta la relajación del macizo rocoso por efecto del desconfinamiento. El
porcentaje de deformación por relajación inicial varia normalmente entre
35% y 45% de las deformaciones totales obtenidas sin soporte.
La determinación de las deformaciones iníciales fueron realizadas usando
las relaciones empíricas propuestas por Vlachopoulos and Diederichs
(2009), obteniendo una deformación radial por relajación de 216mm, donde
los parámetros de entrada son (1) diámetro del túnel = 4.5m, (2) radio
plástico sin soporte = 13m, (3) deformación radial máxima sin soporte =
1.2m y (4) la longitud de avance = 0.5m, como lo muestra la Figura 40.
92
Figura 40. Abaco de Vlacopoulous y Diederichs para el cálculo e la deformación
inicial, Zona L
Después de la relajación inicial las deformaciones son registradas y son divididas
en 2 etapas, la etapa 1 en la cual las tasas de deformaciones no disminuyen y la
etapa 2 en la cual las tasas disminuyen paulatinamente hasta alcanzar la
estabilidad del túnel
·
Etapa 1 - Relajación durante la instalación del soporte. A partir de los
datos obtenidos de las estaciones de monitoreo de convergencias, puede
identificarse una zona con deformaciones lineales desde las primeras
lecturas hasta la instalación de la solera, a partir de este punto las
deformaciones disminuyen su tasa y se deflectan hasta la estabilización del
túnel. Esta relajación corresponde al 80% de las deformaciones
monitoreadas o medidas.
93
·
Etapa 2 - Relajación después de la construcción de la solera. La
estabilización del terreno es prácticamente inmediata después de la
colocación de la solera. Según los registros de campo, después de
instalada pueden presentarse convergencias entre el 7 % y 33% de la
deformación total medida, con una deformación media del 20%
Para las condiciones promedio el modelo deberá aceptar una deformación inicial
máxima aproximada de 216mm, adicionalmente una deformación después de la
construcción de la solera del 20%, con aproximadamente 200mm de convergencia
total medida. Adicionalmente la línea inferior (L1) presenta mayores convergencias
que la línea superior (L2), por lo cual el modelo adoptado deberá cumplir tales
exigencias.
Las convergencias máximas según los datos obtenidos en campo y los cálculos de
relajación son presentadas en la Tabla 28, nótese que 0.432m de convergencia
correspondiente a una deformación radial 0.216m.
Tabla 28. Convergencias máximas esperadas para cumplimiento del modelo
según las mediciones obtenidas en campo, Zona L.
CONVERGENCIA
VALOR (m.)
C. Relajación máxima [m] (obtenida antes de 0,432
la instalación del soporte)
C. Monitoreada [m] (obtenida después de 0,202
instalado el soporte). Dev. est. = 0,122m
El modelo deberá cumplir con la convergencia máxima de relajación (etapa 0),
esta no necesariamente tiene que corresponder a la convergencia medida, puede
estar localizada en puntos críticos como la solera o la clave y arrojar
convergencias inferiores sobre la líneas de control L1 y L2; deberá presentar una
deformación monitoreable en la etapa 1 del 80% de las deformaciones totales y en
la etapa 2 del 20% de las deformaciones, siendo el 100% 0.202m.
En las Figuras 41, 42 y 43 se presentan las curvas de convergencia típicas de la
zona L
94
Figura 41. Convergencias medidas en la Estación T346 (K4+534). Zona L
Figura 42. Convergencias medidas en la Estación T344 (K4+544). Zona L.
95
Figura 43. Convergencias medidas en la Estación T333 (K4+593). Zona L.
6.3.2. Modelo. Los valores de entrada, ajustables y de control o amarre del
modelo mencionado anteriormente se presentan resumidos en Tabla 29. La
adecuación del modelo consiste en el ajuste de los esfuerzos, modificando la
relación de K y los porcentajes de relajación en cada etapa de modelación, este
ajuste se realiza de manera simultanea partiendo de un K inicialmente isotrópico
que puede varían dentro de un rango establecido como se mencionó en el
numeral anterior.
96
Tabla 29. Parámetros básicos de entrada, ajuste y salida del modelo para la zona
L.
Análisis de deformaciones. Este modelo considera como base de amarre o
ajuste las convergencias medidas en campo sobre la Línea 1 y Línea 2, a partir del
modelo se obtienen los valores de convergencia horizontal y deformación total
97
presentadas en la Figura 44 y 45 relaciona el esfuerzo con la deformación en
cada etapa de la construcción.
Figura 44. Esfuerzos vs Convergencia máxima sobre las líneas L1 y L. Zona L –
Soporte tipo V.
Figura 45. Esfuerzos vs Deformación radial total máxima. Zona L – Soporte tipo V.
La variación de los desplazamientos horizontales para cada etapa de construcción
en el contorno de la excavación es presentada en las Figuras 46 a 50, las
deformaciones corresponden a la mitad de las convergencias medidas durante la
excavación del túnel.
98
Figura 46. Deformaciones horizontales en los puntos correspondientes a la Línea
1 y Línea 2. Etapa 1 - Preinyección y relajación. Zona L – Soporte tipo V.
Figura 47. Deformaciones horizontales en los puntos correspondientes a la Línea
1 y Línea 2. Etapa 2 – Lanzado. Zona L – Soporte tipo V.
99
Figura 48. Deformaciones horizontales en los puntos correspondientes a la Línea
1 y Línea 2. Etapa 3 - Pernado. Zona L – Soporte tipo V.
Figura 49. Deformaciones horizontales en los puntos correspondientes a la Línea
1 y Línea 2.Etapa 4 - Excavación de solera. Zona L – Soporte tipo V.
100
Figura 50. Deformaciones horizontales en los puntos correspondientes a la Línea
1 y Línea 2. Etapa 5 - Operación de solera. Zona L – Soporte tipo V.
Esfuerzos. Los esfuerzos máximos alcanzados en el perímetro de la excavación
son presentados en las Figura 51, 52, 54 y 54, se puede observar que la mayor
concentración de esfurezos se presenta en las esquinas inferiores del modelo,
adicionalmente no se excede la relación de esfuerzos definida por la superficie de
falla de H-B como lo presentan las Figuras 55 y 56.
101
Figura 51. Sigma 1 obtenido en el perímetro de la excavación para las diferentes
etapas de la construcción. Zona L – Soporte tipo V.
Figura 52. Sigma 3 obtenido en el perímetro de la excavación para las diferentes
etapas de la construcción. Zona L – Soporte tipo V
102
Figura 53. Sigma 1 cerca de la excavación después de instalado el soporte. Zona
L – Soporte tipo V
Figura 54. Sigma 3 cerca de la excavación después de instalado el soporte. Zona
L – Soporte tipo V
103
La relación de esfuerzos principales nunca es superior a la superficie de falla
definida por el modelo de H-B para el macizo (ver Figura 55 y 56), la relación de
esfuerzos obtenida no exede la curva de resistencia del macizo, ya que el modelo
es de naturaleza plástica y ante una relación de esfuerzos correspondiente al
máximo inicia un trapajo de absorción de energía, algunos puntos se localizan
cerca de la superficie de falla, pero en ningún momento estos la sobrepasan.
Figura 55. Envolvente de resistencia según H-B comparada con la relación de
esfuerzos obtenida en el perímetro del túnel durante la relajación del macizo.
Zona L
Figura 56. Envolvente de resistencia según H-B comparada con la relación de
esfuerzos obtenida en el perímetro del túnel después de instalado el soporte. Zona
L – Soporte tipo V
104
Soporte. Se considera que el soporte en este sector es apropiado, tiene un
comportamiento flexible y refleja las características del comportamiento del
terreno, sin embargo es común en este tipo de material obtener altas
deformaciones monitoreadles ante las cuales se aplica soporte adicional.
La modelación del soporte es presentada en la Figura 57, son observables las
zonas plastificadas del soporte, es de destacar que a pesar de que los pernos y el
shotcrete han alcanzado su capacidad máxima de resistencia, siguen trabajando
como refuerzo del macizo dentro del rango de deformación plástica; en estas
zonas pueden presentarse agrietamientos y deformaciones que pueden ser
controladas durante construcción.
Figura 57. Sectores del soporte que alcanzan deformaciones plásticas o dúctiles,
en amarillo pernos bajo plasticidad y en rojo la zona con deformación del
shotcrete. Zona L – Soporte tipo V
Debido a la condición plástica del terreno el Strenght factor es superior a 1 y se
presenta bajo únicamente en la clave y parte inferior de los hastiales, para
mantener un factor aceptable, las deformaciones deberán mantenerse alejadas del
rango critico presentado en la Tabla 14.
Las Figuras 55 y 56, muestran la disminución del radio plástico, mediante la
instalación del soporte se observa la disminución de los elementos plastificados de
13m a 6m, y una reducción de las deformaciones radiales de 1.20m a 0.24m
105
Figura 58. Elementos plastificados sin instalación de soporte
Figura 59. Elementos plastificados con instalación del soporte
106
Evidencias del comportamiento del terreno en campo. El túnel en el sector de
la Falla La Soledad (zona L) presenta altas deformaciones en la clave o techo,
durante la excavación se emplea pre-soporte como lo son los pernos en fibra de
vidrio (ver Figura 60), el avance con sombrillas de enfilaje (ver Figura 61) y las
inyecciones de consolidación (ver Figura 62).
Los signos de inestabilidad observados son desprendimientos de platinas (ver
Figura 64), agrietamientos del shotcrete (ver Figura 65), levantamientos (ver
Figura 66) y doblamiento de arcos (ver Figura 67), este tipo de inestabilidad es
ocasional y es controlada con el remplazo del soporte fallado y la instalación de la
solera.
Figura 60. Presoporte - pernos en fibra de vidrio. Zona L.
107
Figura 61. Presoporte – Instalación de Tubos de enfilaje. Zona L.
Figura 62. Presoporte – Instalación de Tubos de inyección. Zona L.
108
Figura 63. Soporte pesado para terreno con fluencia - construcción de solera.
Zona L.
109
Figura 64. Signos de inestabilidad en La Falla La Soledad. Desprendimiento de
platinas por deformación en el terreno. Zona L
Figura 65. Signos de inestabilidad en La Falla La Soledad. Agrietamientos. Zona
L.
110
Figura 66. Signos de inestabilidad en La Falla La Soledad. Deformación de
hastiales. Zona L.
Figura 67. Signos de inestabilidad en La Falla La Soledad. Doblamiento de arcos
en la clave del túnel. Zona L.
6.3.3. Análisis y cometarios de la modelación para la zona L. El Modelo
empleado se ajusta a lo observado en la construcción, tanto el soporte como el
macizo presentan deformación plástica dentro del periodo de relajación de
esfuerzos; al modelar el macizo, este se adapta a las observaciones de campo, la
relación de esfuerzos no sobrepasa la envolvente de falla de Hoek and Brown, el
comportamiento dúctil es acotado por un límite definido de deformaciones. Al igual
que el macizo, el soporte presenta un comportamiento dúctil y en algunas zonas
del perímetro se desarrolla la plastificación del mismo, el exceso de deformaciones
causa agrietamientos y fallas locales en el sostenimiento.
Debido a la forma de la sección excavada y a la distribución de los esfuerzos, las
zonas potencialmente inestables corresponden al límite solera - hastial, con alta
concentración de esfuerzos y deformaciones que pueden mostrarse como
levantamientos durante la etapa de construcción.
111