UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA Matemática I Tarea Extraclase II

UNIVERSIDAD RURAL DE GUATEMALA
Matemática I
Tarea Extraclase II
Ciencias Jurídicas
Tema: Fracciones: introducción.
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ESTUDIE Y LUEGO PRACTIQUE
1.
Unidad fraccionaria
La unidad fraccionaria es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes
iguales.
2.
Concepto de fracción
Una fracción es el cociente de dos números enteros a y b, que representamos de la siguiente forma:
3.
b
denominador , indica el número de partes en que se ha dividido la unidad.
a
numerador , indica el número de unidades fraccionarias elegidas.
Representación de fracciones
Para representar fracciones dividimos la unidad en las partes que nos indique el denominador y
tomamos las partes que nos indique el numerador
4.
La fracción como partes de la unidad
El todo se toma como la unidad. La fracción expresa un valor con relación a ese todo.
Ejemplo:
Un depósito contiene 2/3 de gasolina
El todo es el depósito.
La unidad equivale a 3/3, en este caso.
En general, el todo sería una fracción con el mismo número en el numerador y el denominador de la
forma n/n.
Ejemplo:
2/3 de gasolina expresa la relación existente entre la gasolina y la capacidad del depósito. De sus
tres partes dos están ocupadas por gasolina.
5.
La fracción como cociente
Ejemplo:
Repartir 4 € entre cinco amigos:
6.
La fracción como operador
Para calcular la fracción de un número, multiplicamos el numerador por el número y el resultado lo
dividimos por el denominador.
Ejemplo:
Calcular los 2/3 de 60 €:
2 · 60 = 120
120 : 3 = 40 €
7.
La fracción como razón y proporción
Cuando comparamos dos cantidades de una magnitud, estamos usando las fracciones como razones.
Así, cuando decimos que la proporción entre chicos y chicas en el instituto es de 3 a 2, estamos
diciendo que por cada 3 chicos hay 2 chicas. Es decir, que de cada cinco estudiantes, 3 son chicos y
2 son chicas.
8.
Porcentajes
Un caso particular de las fracciones como razón son los porcentajes, ya que estos no son más que la
relación de proporcionalidad que se establece entre:
Un número y 100
tanto por ciento
Un número y 1000
tanto por mil
Un número y 1
tanto por uno
Ejemplo:
Luís compra una camisa por 35 €, le hacen un descuento del 10%. ¿Cuánto pagará por la camisa?
35 · 10 = 350
350 : 100 = 3.5
35 − 3.5 = 31.5 €
EJERCICIOS
1
Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:
2
Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:
3
Escribe los inversos de:
4
Escribe el signo > o <, donde corresponda.
5
Compara las siguientes fracciones:
6
Ordenar de menor o mayor:
7
Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:
8
Opera:
5/9 + 17/11
13/21 + 11/49
12 + 13/15
5/25 + 11/17
Escribe las fracciones y el cociente correspondiente de cada una de
ellas.
1
Repartir 6 € entre 5
amigos
2
Colocar 12 kilogramos de naranjas en 8
bolsas iguales
3
Repartir 1 litro de agua en 4 vasos
=
€
=
=
4 Repartir 1 € para comprar 10 piezas de gominola iguales
Calcula el valor de las siguientes operaciones:
Kg
l
=
€
5
6
7
8
Halla los siguientes porcentajes:
9
El 20% de los 30 a lumnos de cla se no son españoles
a lumnos no espa ñoles.
10
A una prenda que cuesta 60 € le ha cen un descuento del 25%
€ de descuento.
11
Un ordenador cuesta 420 euros sin tener en cuenta el 21% de IVA
€ de IVA.
12
Pedro ha aproba do el 30% de las 60 a signa tura s de la ca rrera
a signaturas a proba da s.