apoyo a diseño estructural para el proyecto de construcción edificio

APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN
EDIFICIO OPNICER
ANDERSON VEGA GALINDO
HELBERT ORLANDO NAVARRETE AUNTA
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BUCARAMANGABOGOTA DC
2015
1
APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN
EDIFICIO OPNICER
TRABAJO DE GRADO PRESENTADO COMO REQUISITO PARA OPTAR AL
TÍTULO DE INGENIEROS CIVILES Tutor: ING. MARTHA LISSETTE SANCHEZ CRUZ –
UMNG
ANDERSON VEGA GALINDO
HELBERT ORLANDO NAVARRETE AUNTA
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL
BUCARAMANGABOGOTA DC
2015
2
Señores
COMITÉ DE OPCIÓN DE GRADO
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
Ciudad.
Ref.: Presentación Trabajo de Grado
En cumplimiento del reglamento de la Facultad para el desarrollo de la Opción de
Grado, nos permitimos presentar para los fines pertinentes el trabajo de grado
titulado: “APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE
CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER”
El Tutor es la Ingeniera Martha Lissette Sanchez Cruz
Atentamente,
____________________________
Anderson Vega Galindo
Código: 1101402
Estudiante de Ingeniería Civil
3
Señores
COMITÉ DE OPCIÓN DE GRADO
PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL
FACULTAD DE INGENIERÍA
UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
Ciudad.
Ref.: Presentación Trabajo de Grado
En cumplimiento del reglamento de la Facultad para el desarrollo de la Opción de
Grado, nos permitimos presentar para los fines pertinentes el trabajo de grado
titulado: “APOYO A DISEÑO ESTRUCTURAL PARA EL PROYECTO DE
CONSTRUCCIÓN EDIFICIO OPNICER”
El Tutor es la Ingeniera Martha Lissette Sanchez Cruz
Atentamente,
____________________________
Helbert Orlando Navarrete Aunta
Código: 1101421
Estudiante de Ingeniería Civil
4
Primeramente Dios por darme las
fortalezas de seguir día a día aun
después de cualquier eventualidad
presentada en mi vida.
A mi mamá Gloria Esperanza Galindo
Saldaña sin ella nada de esto hubiera sido
posible, por darme el apoyo incondicional, la
valentía, la ayuda para iniciar este sueño.
A mis hermanos que estuvieron
acompañándome, aconsejándome en
momentos de agotamiento.
A mi amigo y gran persona que estuvo
apoyando con sus consejos y regaños
Ing. Bernardo Arturo Socha Manrique.
5
Quiero agradecer primeramente a
dios por darme grandes fortalezas de
seguir adelante y permitirme llegar a
esta estancia de mi vida, en segundo
lugar a mis padres por darme su
apoyo a lo largo de mi vida y de este
procesos académico dándome
también fuerzas y alientos, en último
lugar a cada uno de los profesores que
me ayudaron durante el proceso
académico.
6
TABLA DE CONTENIDO
RESUMEN .................................................................................................................................................... 11
INTRODUCCION .......................................................................................................................................... 12
1
OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 14
1.1
OBJETIVO GENERAL..................................................................................................................... 14
1.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS: ............................................................................................................ 14
2
JUSTIFICACION .................................................................................................................................... 15
3
ANTECEDENTES................................................................................................................................... 16
4
ALCANCE O DELIMITACIÓN DE L A OPCIÓN DE GRADO .................................................................... 17
4.1
Geográfica: .................................................................................................................................. 17
4.2
Cronológica: ................................................................................................................................ 17
4.3
Conceptual: ................................................................................................................................. 17
5
METODOLOGÍA ................................................................................................................................... 18
6
MARCO DE REFERENCIAS ................................................................................................................... 20
7
MARCO TEORICO ................................................................................................................................ 31
7.1
INGENIERÍA ESTRUCTURAL ......................................................................................................... 31
7.2
ARQUITECTURA Y USO DE LA EDIFICACIÓN. ............................................................................... 32
7.3
CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL EMPLEADO................................ 33
7.4
CARGAS DE LA ESTRUCTURA....................................................................................................... 34
7.4.1
Cargas vivas ......................................................................................................................... 34
7.4.2
Carga muertas ..................................................................................................................... 35
7.4.3
Cargas de sismo................................................................................................................... 37
7.5
MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO......................................................................................... 38
7.6
DETERMINACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO. .................................................................... 40
7.7
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES .................................................................................. 41
7.7.1
Viguetas y Riostras. ............................................................................................................. 42
7.7.2
Vigas .................................................................................................................................... 43
7.7.3
Columnas............................................................................................................................. 43
7.7.4
Muros Estructurales ............................................................................................................ 44
7.7.5
Uniones Viga Columna ........................................................................................................ 44
7
8
ANALISIS DE LA ESTRUCTURA ............................................................................................................ 45
8.1
Análisis de cargas ........................................................................................................................ 45
8.1.1
Carga Muerta ...................................................................................................................... 45
8.1.2
Carga Viva............................................................................................................................ 49
8.2
Parámetros Sísmicos ................................................................................................................... 50
8.3
Trazado inicial de la estructura ................................................................................................... 61
8.4
Combinaciones de Carga............................................................................................................. 61
8.5
Definición de Load Patterns ........................................................................................................ 63
8.6
Loas Cases ................................................................................................................................... 66
8.7
Modelación en el programa Etabs .............................................................................................. 66
8.8
Materiales de los elementos ....................................................................................................... 67
8.9
Secciones de los elementos ........................................................................................................ 68
8.10
Diafragma .................................................................................................................................... 69
8.11
Modelación en el programa Etabs. ............................................................................................. 69
8.12
Insertar cargas............................................................................................................................. 71
9
MODELACION Y RESULTADOS DE LA ESTRUCTURA .......................................................................... 73
9.1
Análisis de la deriva..................................................................................................................... 73
9.2
Torsión accidental ....................................................................................................................... 77
9.3
Diseño de la estructura ............................................................................................................... 79
9.4
Reacciones en la base ................................................................................................................. 84
10
CONCLUSIONES............................................................................................................................... 86
11
RECOMENDACIONES ...................................................................................................................... 88
12
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................................... 89
8
TABLA DE CONTENIDO DE TABLAS
Tabla 1 cargas vivas mínimas uniformemente distribuida. Fuente. NSR 10 Titulo B.4.2.1-1 __ 35
Tabla 2 Masa de los materiales. Fuente. NSR 10 Titulo B.3.2-1 _________________________ 37
Tabla 3 Derivas Máximas como porcentaje de Phi. Fuente. NSR 10 Titulo A.6.4-1 ___________ 41
Tabla 4 Alturas o espesores mínimos recomendados para vigas no pre esforzadas o losas en una
dirección que soporten muros divisorios que soporten muros divisorios y particiones frágiles
susceptibles a dañarse debido a deflexiones grandes a menos que se calculen las deflexiones 46
Tabla 5 Cargas Muertas Mínimas de elementos no Estructurales horizontales - Pisos. Fuente. .
NSR 10 Titulo B.3.4.1-3. _______________________________________________________ 48
Tabla 6 Masas de los materiales. Fuente NSR 10 Titulo B.3.2-1. ________________________ 48
Tabla 7 Cargas Vivas mínimas Uniformemente Distribuidas. Fuente NSR 10 Titulo B.4.2.1-1. _ 49
Tabla 8. Coeficientes de diseño (Microzonificación Bogotá). Fuente. Decreto 523 de 2010. __ 51
Tabla 9 Tabla 9.Valores de los parámetros Ct y α para el cálculo del periodo aproximado Ta.
Fuente. NSR-10 Titulo A.4.2-1.,__________________________________________________ 52
Tabla 10. Valores de coeficientes de importancia, I. Fuente NSR-10 Titulo A.2.5-1.. ________ 53
Tabla 11Tabla 10.Sistema estructural de pórticos resistente a momentos. Fuente. NSR-10 Titulo
A.3-3. ______________________________________________________________________ 56
Tabla 12.Analisis de derivas de la estructura. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda. ________ 77
Tabla 13. Reacciones en cimentación (T).Fuente. Etabs 2015. _________________________ 85
9
TABLA DE CONTENIDO DE ILUSTRACIONES
Ilustración 1 Espectro Elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g. Fuentes. NSR 10
Titulo A.2.6-1________________________________________________________________ 40
Ilustración 2 Tabla en Excel para avalúo de cargas de una estructura. Fuente. FML Consultoría Y
Cía. Ltda. ___________________________________________________________________ 50
Ilustración 3.Mapa zonas de amenaza sísmica de Colombia. Fuente. NSR-10 Titulo A.2.3. ___ 57
Ilustración 4Figura 4. Irregularidades en planta. Fuente. NSR-10 Capitulo A.3. ____________ 59
Ilustración 5. Calculo de Parámetros sísmicos. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda.________ 60
Ilustración 6. Combinaciones de carga NSR-10. Fuente. Etabs 2015. ____________________ 63
Ilustración 7. Load Patterns .Fuente. Etabs 2015. ___________________________________ 65
Ilustración 8. Load Patterns, coeficientes de usuario. Fuente. Fuente. Etabs 2015. _________ 65
Ilustración 9. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs 2015. _____ 66
Ilustración 10. Material propiety data. Fuente. Etabs 2015. ___________________________ 67
Ilustración 11. Frame Propieties. Fuente. Etabs 2015. ________________________________ 68
Ilustración 12. Define Diaphragm. Fuente. Etabs 2015. _______________________________ 69
Ilustración 13. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs 2015. ____ 70
Ilustración 14. Pestañas de dibujar elementos. Fuente. Etabs 2015._____________________ 71
Ilustración 15. Tabla asignación de cargas en placas uniformemente distribuidas. Fuente. Etabs
2015. ______________________________________________________________________ 72
Ilustración 16. Análisis de la torsión accidental. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda._______ 78
Ilustración 17. Momentos eje 3 (T-m). Fuente. Etabs 2015. ___________________________ 79
Ilustración 18.Cortantes eje 3 (T). Fuente. Etabs 2015. _______________________________ 80
Ilustración 19. Áreas re refuerzo (As) eje 3 (mm) Fuente. Etabs 2015. ___________________ 80
Ilustración 20. Momentos eje 4 (T-m) .Fuente. Etabs 2015. ___________________________ 81
Ilustración 21. Cortantes eje 4 (T).Fuente. Etabs 2015. _______________________________ 81
Ilustración 22. Áreas re refuerzo (As) eje 4 (mm).Fuente. Etabs 2015. ___________________ 81
Ilustración 23. Momentos eje 12 (T-m).Fuente. Etabs 2015. ___________________________ 82
Ilustración 24. Cortantes eje 12 (T).Fuente. Etabs 2015. ______________________________ 82
Ilustración 25. Áreas re refuerzo (As) eje 12 (mm).Fuente. Etabs 2015. __________________ 83
Ilustración 26. Áreas re refuerzo (As) Nivel+2.85 (mm).Fuente. Etabs 2015. ______________ 83
Ilustración 27. Áreas re refuerzo (As) Nivel de cubierta (mm).Fuente. Etabs 2015. _________ 84
Ilustración 28. Numeración de nodos. Fuente. Etabs 2015.____________________________ 85
10
RESUMEN
Este trabajo de grado presenta los resultados obtenidos durante la el proceso que
se le dedico al apoyo para el diseño estructural del Edifico OPNICER el cual va a
ser utilizado como fundación para niños que tienen la enfermedad del Cáncer,
realizada en la empresa FML CONSULTORIA & CIA LTDA, durante este proceso de
diseño se aplicaron los conocimientos adquiridos en las siguientes áreas: Análisis
Estructural, Diseño de elementos en Concreto Reforzado y Fundaciones.
El enfoque principal del proceso del trabajo de grado realizado fue el de apoyar
técnica y administrativamente el proceso de diseño estructural, cálculos y análisis
sísmico y dibujo de planos estructurales como aporte social ya que este proyecto
fue donado sirviendo como incentivo y apoyo a sociedades menos favorecidas de
este país, para ello se requería de documentación precisa sobre el proyecto que
se había ejecutado tal como: Planos arquitectónicos definitivos por parte del
arquitecto proyectista, informe de estudio de suelos hecho en la zona.
11
INTRODUCCION
El siguiente trabajo nace ante el deseo de contribuir con el compromiso y
desarrollo social ante una sociedad de niños pertenecientes a la enfermedad del
cáncer que necesitan un lugar para su cuidado y tratamiento.
El proyecto OPNICER llega a la empresa FML Consultoría & Cía. Ltda. en busca del
diseño estructural de este edificio, el cual está ubicado en la DIAGONAL 1A Nº 840, en el barrio La Cruces Localidad de Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C.
La propuesta plantea desarrollar un lote de área 340 m², el proyecto contempla la
construcción de un edificio que se desarrolla placa de primer, segundo piso y
cubierta en placa, de uso servicios comunales.
El sistema estructural planteado es en pórticos en concreto, en el cual las cargas
verticales y horizontales, son resistidas por vigas y columnas en concreto armado,
con grado moderado de disipación de energía (DMO).
En estas memoria se muestra el proceso y desarrollo adecuado seguido por la
compañía para la elaboración de un Diseño Estructural Sismo Resistente,
siguiendo una metodología y procedimiento a partir del proyecto arquitectónico y
las características del proyecto; una segunda parte de evaluación de cargas a
partir de la Norma Sismo resistente NSR-10; Una tercera parte donde se
desarrolla el sistema estructural, empleando un modelo matemático que se nos
proporcionó el cual se llama Etabs 2015; una cuarta parte donde se analizan los
desplazamientos horizontales y derivas de la estructura permitidas; una quinta
parte en donde se diseñaran los elementos estructurales de acuerdo con los
12
requisitos de resistencia sísmica y los materiales estructurales correspondientes; y
una sexta parte donde se diseña con el programa SAP 2000 y se hace una
comparación personal de acuerdo a tiempos y eficiencia en el ámbito laboral y
entrega de resultados.
A partir de la metodología planteada en este trabajo, se entregaran memoria de
cálculo, especificaciones y planos en detalle de la Estructura Sismo resistente.
13
1
1.1
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Realizar el diseño estructural del proyecto (EDIFICIO OPNICER) con el cual
se hará un aporte social a personas con Cáncer.
1.2
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Utilizar conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera para el cálculo y
diseño de estructuras sismo resistentes.
 Utilizar Etabs y SAP como programas base en la parte de cálculos de áreas
de refuerzo, derivas, verificación de secciones etc.
 Adquirir experiencia sobre el análisis y diseño de estructuras de concreto
reforzado sismo resistentes en la vida laboral.
 Hacer un servicio social en pro de una comunidad vulnerable como lo son
los niños que tienen la enfermedad del Cáncer.
14
2
JUSTIFICACION
Este trabajo será desarrollado con el fin de poner en práctica todos los
conocimientos que se han venido adquiriendo durante la carrera de pregrado de
Ingeniería Civil, en énfasis como diseño de estructuras, cimentaciones, programas
de computación para estar a nivel de competencia laboral hoy en día.
Una parte muy importante en el desarrollo del proyecto es la parte social, ya que
la estructura será utilizada para ayudar a niños con Problemas de Cáncer, siendo
una fundación que tendrá un alto grado de utilidad para la ciudad.
15
3
ANTECEDENTES
Para la ingeniería civil es muy importante trabajar para en pro de la sociedad, por
lo cual se ha concebido hacer el diseño estructural del (EDIFICIO OPNICER) el cual
tendrá un uso para tratar niños con cáncer en Colombia.
De dicho proyecto se tiene la siguiente información:
La dirección del lote es DIAGONAL 1A Nº 8-40, barrio La Cruces Localidad de
Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C.
La propuesta plantea desarrollar un lote de área 340 m², el proyecto contempla la
construcción de un edificio que se desarrolla placa de primer, segundo piso y
cubierta en placa, de uso servicios comunales, el proyecto lleva como nombre
OPNICER.
El sistema estructural planteado es en pórticos en concreto, en el cual las cargas
verticales y horizontales, son resistidas por vigas y columnas en concreto armado,
con grado moderado de disipación de energía (DMO).
El diseño estructural de los elementos se realiza de acuerdo con la NORMA
COLOMBIANA SISMO RESISTENTE NSR-10, LEY 1229 DE 2008, DECRETO 926 de
2010, DECRETO 092 de 2011, DECRETO 523 de 2010 y las recomendaciones
prescritas para el diseño de estructuras en concreto (TITULO C), para evaluación
de cargas (TITULO B) y análisis de la fuerza de sismo (TITULO A).
16
4
4.1
ALCANCE O DELIMITACIÓN DE L A OPCIÓN DE GRADO
Geográfica:
El cálculo y diseño estructural se llevara a cabo en las instalaciones de la
universidad Militar Nueva Granada en horas libres de clase y en las
respectivas casas de cada uno.
4.2
Cronológica:
El cálculo estructural se ha venido desarrollando desde el 1 de Junio del
año 2015 con una intensidad de 15 horas semanales.
4.3
Conceptual:
El trabajo y responsabilidad como calculista se limitara a el “Cálculos y
diseño por medio de un programa de modelación matemática ETABS 2015
Y SAP 2000” Manejo de office para cálculos de cargas muertas,
presentación de informes técnicos, pre dimensionamiento de la estructura
y redacción y entrega del informe final para entrega ante curaduría.
17
5
METODOLOGÍA
En primera instancia es necesario hacer un estudio detallado de los planos
arquitectónicos entregados por el Proyectista, con el fin de buscar bordes de
placa, sistema estructural a emplear, dilataciones y hacer un rayado previo de la
estructura.
Como siguiente paso se debe tener el estudio de suelos si es contratado por
aparte o si lo hace la misma compañía, todo con el fin de tener los valores de
resistencia ultima del suelo, tipo de perfil de suelo, esto para efectos de diseño de
cimentación a futuro y valores para el espectro de aceleración sísmica.
Se debe hacer un avalúo de cargas para hallar carga muerta por piso de la
estructura, dependiendo de qué tipo de placa se va a utilizar los cálculos de carga
muerta difieren uno del otro.
Se halla el espectro de aceleración sísmica para encontrar los valores de sismo de
diseño y para deriva de la estructura, aquí se debe tener en cuenta valores
hallados en la norma NSR-10 que dependen de la zona de amenaza sísmica, del
perfil de suelo encontrado y valores tomados de la edificación.
Se procede a hacer la geometría del proyecto en el programa ETABS 2015. Y SAP
2000.
Se alimenta la estructura creada con los valores de sismo encontrados antes, las
cargas muertas y la carga viva que se saca de la NSR-10, se procede a verificar los
combos de diseño y los casos de carga y finalmente se corre el modelo creado.
18
Por último se verifican derivas, torsiones se hace el cálculo de áreas de refuerzo
de los elementos vigas y columnas en concreto reforzado y se verifican cortantes
y si es necesario hacer cambios en secciones de elementos.
Al chequear que todo el modelo este correcto se organiza una memoria de
cálculo y se comienza a hacer rayado de aceros para planos estructurales.
19
6
MARCO DE REFERENCIAS
A continuación se proporcionan algunas definiciones utilizadas en el proyecto
de grado.
Agregado. Conjunto de partículas inertes, naturales o artificiales, tales como
arena, grava, triturado, etc., que al mezclarse con el material cementante y el
agua produce el concreto.
Altura efectiva. (d) En una sección, es la distancia entre el extremo más
comprimido y el centro de gravedad del refuerzo detracción en secciones
sometidas a flexión.
Amarres. Son elementos que sirven para transmitir las fuerzas inerciales e
impiden la separación entre componentes de la edificación tales como zapatas
y muros. Elemento utilizado para dar continuidad alrededor de aberturas y
huecos en un diafragma (viga de borde).
Barra Corrugada. Barra con núcleo de sección circular en cuya superficie
existen resaltes que tiene por objeto aumentar la adherencia entre concreto y
el acero, que cumple con las normas NTC 2289 (ASTM A706) y NTC 248 (ASTM
A615).
Base de la estructura. Nivel al cual se supone que los movimientos sísmicos
son transferidos al edifico. Este nivel no necesariamente coincide con el nivel
del terreno.
20
Capacidad de disipación de energía. Es la capacidad que tiene un sistema
estructural, un elemento estructural, o una sección de elemento estructural,
de trabajar dentro del rango inelástico de respuesta sin perder su resistencia.
Se cuantifica por medio de la energía de deformación que el sistema, el
elemento o sección es capaz de disipar en ciclos histereticos consecutivos.
Cuando se hace referencia al sistema de resistencia sísmica de la edificación
como un todo, se define por medio del coeficiente de capacidad de disipación
de energía R. El grado de capacidad de disipación de energía se clasifica como
especial (DES), moderado (DMO) y mínimo (DMI).
Cimentación. Conjunto de elementos estructurales destinados a transmitir las
cargas de una estructura al suelo o roca de apoyo.
Coeficiente de reducción de resistencia. Coeficiente que multiplica la
resistencia nominal para convertirla en resistencia de diseño.
Columna. Elemento estructural cuya solicitación principal es la carga axial de
compresión acompañada o no de momentos flectores, torsión o esfuerzos
cortantes y con una relación de longitud a su menor dimensión de la sección
de 3 o más.
Concreto. Mezcla homogénea de material cementante, agregados inertes y
agua, con o sin aditivos.
21
Concreto de recubrimiento. Es el concreto localizado por fuera del refuerzo
transversal de confinamiento.
Concreto estructural. El concreto estructural cubre el concertó simple y el
concreto reforzado utilizado para propósitos estructurales.
Concreto reforzado. Material constituido por concreto que tiene un refuerzo
consistente en barras de acero corrugado, estribos transversales o mallas
electro soldadas, colocadas principalmente en las zonas de tracción, en
cuantías superiores a las mínimas.
Curado. Proceso por medio del cual el concreto se endurece y adquiere
resistencia, una vez colocado en su posición final.
Deflexión. La ordenada de la Línea elástica, o deformación transversal del
elemento estructural.
Deriva. Diferencia entre desplazamientos o deflexiones horizontales de dos
pisos consecutivos.
Diafragmas estructurales. Son conjuntos de elementos estructurales, tales
como losas de entrepiso o de cubierta, que transmiten fuerzas inerciales a los
elementos del sistema de resistencia sísmica.
22
Efectos sísmicos. Las solicitaciones de flexión, torsión, fuerza cortante, fuerzas
axiales y deformaciones ocasionadas por la acción de un temblor en cualquiera
de los elementos estructurales de una estructura.
Elementos a flexión de concreto compuesto. Elementos de concreto,
prefabricados o vaciados en sitio, o ambos, construidos en etapas diferentes
pero interconectadas de tal manera que todas sus partes respondan a las
cargas como una unidad.
Elementos de borde. Parte del borde de la sección de los muros estructurales
y diafragmas que se refuerza con armadura longitudinal y transversal. Los
elementos de borde no tienen que ser más anchos que el elemento. Los
bordes de las aberturas de los muros estructurales y diafragmas deben tener
elementos de borde si así lo requiere el capítulo la Norma.
Encofrados y formaletas. Moldes con la forma y las dimensiones de los
elementos estructurales, en los cuales se coloca el refuerzo y se vierte el
concreto fresco.
Esfuerzo. Intensidad de la fuerza por unidad de área.
Estribo o fleje. Elementos que corresponden a una forma de refuerzo
transversal, utilizados para resistir esfuerzos cortantes, de torsión y para
proveer confinamiento al elemento, consistentes en barras corrugadas, barras
lisas, alambres o malla electro soldada, de una o varias ramas, doblados en
23
forma de L, U, C o rectangulares y colocados perpendicularmente al refuerzo
longitudinal o formando un Angulo con él. En elementos que llevan cargas de
compresión, como en las columnas, el estribo debe abrazar el refuerzo
longitudinal para evitar que este falle por pandeo y no puede ser fabricado con
alambre o con malla electro soldada. En este caso puede ser también una
barra continua que se enrolla alrededor del refuerzo longitudinal formando
círculos, rectángulos o cualquier otra forma poligonal sin tener esquinas hacia
adentro de la sección. Cuando cumple ciertos límites de cuantía volumétrica se
denomina refuerzo en espiral.
Estribo de confinamiento. Es un estribo rectangular cerrado, de barra de
diámetro al menos No 3 (3/8") 6 10 M (10 mm), o un estribo continuo
enrollado alrededor del refuerzo longitudinal.
Estribo suplementario. Es un elemento de refuerzo transversal fabricado con
barra de diámetro No 3 (3/8") o 10 M (10 mm) o mayor, que tiene en sus
extremos un gancho sísmico de 135°, o más, con una extensión de 6 diámetros
de barra pero no menor de 75 mm, y se permite que uno de sus extremos
utilice un gancho de 90°, o más, con una extensión de 6 diámetros de la barra.
Los extremos doblados de 90° de dos estribos suplementarios que abracen las
mismas barras longitudinales deben alternarse de extreme Los estribos
suplementarios deben ser fabricados del mismo diámetro y resistencia a la
fluencia de los estribos de confinamiento principales.
24
Fuerzas sísmicas especificadas. Son las fuerzas sísmicas horizontales
correspondientes a la distribución en la altura de la edificación del cortante
sísmico en la base.
Gancho estándar. Doblez en el extremo de una barra de refuerzo que cumple
los requisitos de Ia Norma.
Gancho sísmico. Es el gancho que debe formarse en los extremos de los
estribos de confinamiento y estribos suplementarios, consistente en un doblez
de 135°, o más , con una extensión de 6 diámetros de barra, pero no menor a
75 mm, que abraza el refuerzo longitudinal del elemento y se proyecta hacia el
interior de la sección del elemento.
Longitud de desarrollo con gancho estándar. Es la distancia más corta entre la
sección critica donde la barra debe desarrollar su resistencia total y una
tangente a la cara exterior del gancho de 90° 6 de 180°.
Longitud de desarrollo. Es la longitud del refuerzo embebido en el concreto
requerida para desarrollar la resistencia de diseño en la sección crítica.
Losa. Elemento estructural horizontal, o aproximadamente horizontal, macizo
o con nervaduras, que trabaja en una o dos direcciones, de espesor pequeño
en relación con sus otras dos dimensiones.
25
Memoria de cálculo. Justificación técnica de las dimensiones, refuerzos y
especificaciones de una estructura, tal como se presentan en los pianos de
construcción.
Módulo de elasticidad. Relación entre el esfuerzo de tracción o de compresión
y la deformación unitaria producida por aquel, para esfuerzos inferiores al
límite proporcional del material,
Momento positivo. El que produce esfuerzos de tracción en la cara inferior de
vigas y losas.
Momento negativo. El que produce esfuerzos de tracción en la cara superior
de vigas y losas.
Muro. Elemento cuyo espesor es mucho menor en relación con sus otras dos
dimensiones, usualmente vertical, utilizado para delimitar espacios.
Muro estructural. Son muros que se dimensionan y diseñan para que resistan
la combinación de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por
cargas verticales y horizontales, Un "muro de cortante" es un "muro
estructural".
Nudo. Es la porción de la columna limitada por las superficies superiores e
inferiores de las vigas que llegan a ella.
26
Pórtico. Conjunto estructural constituido por vigas y columnas unidas
rígidamente.
Refuerzo. Acero en una de las tres siguientes formas, colocado para absorber
los esfuerzos de tracción, de compresión de corte o de torsión en conjunto con
el concreto: Grupos de barras de acero corrugado o liso de forma recta,
dobladas, con o sin ganchos o en forma de estribos.
Mallas electro soldadas. Alambres o cables de alta resistencia destinados
principalmente para concreto preesforzado.
Refuerzo en espiral. Refuerzo transversal consistente en una hélice continúa
de barra de acero liso o corrugado, que cumple ciertas limitaciones de cuantía
volumétrica.
Refuerzo extremo de tracción. Refuerzo (preesforzado o no preesforzado) que
se encuentra más alejado de la fibra extrema de tensión.
Refuerzo negativo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento
negativo
Refuerzo positivo. El refuerzo destinado a resistir los efectos del momento
positive
27
Refuerzo transversal. El refuerzo destinado a resistir los efectos de los
esfuerzos cortantes y de torsión. Incluye, igualmente, el destinado a impedir el
pandeo del refuerzo principal en las columnas o elementos sometidos a
fuerzas de compresión y el que produce confinamiento.
Refuerzo de retracción y temperatura. En losas el destinado a resistir los
esfuerzos causados por variación de temperatura o por retracción de
fraguado.
Región confinada. Es aquella parte de los elementos de concreto reforzado
confinada por refuerzo transversal de confinamiento que cumple los requisitos
especiales de la norma NSR-10.
Resistencia a la fluencia. (fy). Valor de la resistencia nominal a la fluencia del
acero de refuerzo en MPa que se utiliza en el diseño para determinar la
resistencia nominal de los elementos de concreto reforzado. La resistencia real
a la fluencia debe determinarse por medio de ensayos de 'los materiales
empleados en la obra, realizados de acuerdo con las normas NTC o en su
defecto las normas ASTM, apropiadas y su variación con respecto a la
resistencia nominal no debe ser mayor que la permitida por la Norma.
Resistencia nominal del concreto a la compresión. (F’c). Resistencia nominal
especificada del concreto a la compresión, expresada en MPa, que se utiliza en
el diseño para determinar la resistencia nominal de los elementos de concreto
reforzado
28
Resistencia de diseños. Resistencia nominal de un elemento o sección de él,
multiplicada por el coeficiente de reducción de resistencia Φ.
Resistencia Nominal. Resistencia de un elemento, o sección de él, calculada
analíticamente de acuerdo con los requisitos y disposiciones del método de
resistencia y sin incluir ningún coeficiente de reducción de resistencia
Resistencia Requerida. Resistencia que debe poseer un elemento, o sección
de el, para que sea capaz de soportar las cargas mayoradas o sus efectos
Riostra. Es un elemento de un diafragma estructural que se utiliza para
proveer continuidad alrededor de una abertura del diafragma.
Sección controlada por compresión. Es la sección de un elemento en la cual la
deformación unitaria de tracción neta en el refuerzo extremo de tracción, para
resistencia nominal es menor o igual al Imite para la deformación unitaria de
control por compresión.
Sección controlada por tracción. Es la sección de un elemento en la cual la
deformación unitaria de tracción neta en el refuerzo extremo de tracción, para
resistencia nominal es mayor o igual a 0.005.
29
Sistema de resistencia sísmica. Es aquella parte de la estructura compuesta
por elementos diseñados para resistir las fuerzas provenientes de los efectos
sísmicos.
Viga. Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal, cuya
dimensión longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitación principal es
el momento flector, acompañado o no de cargas axiales, fuerzas cortantes y
torsiones.
Vigueta o nervadura. Elemento estructural que forma parte de una losa
nervada, el cual trabaja principalmente a flexión.
30
7
7.1
MARCO TEORICO
INGENIERÍA ESTRUCTURAL
La ingeniería estructural es una rama clásica de la ingeniería civil que se ocupa
del diseño y cálculo de la parte estructural en elementos y sistemas
estructurales tales como edificios, puentes, muros (incluyendo muros de
contención), presas, túneles y otras obras civiles. Su finalidad es la de
conseguir estructuras seguras, resistentes y funcionales. En un sentido
práctico, la ingeniería estructural es la aplicación de la mecánica de medios
continuos para el diseño de estructuras que soporten su propio peso (cargas
muertas), más las cargas ejercidas por el uso (cargas vivas), más las cargas
producidas por eventos de la naturaleza, como vientos, sismos, nieve o agua.
Los ingenieros estructurales se aseguran que sus diseños satisfagan un
estándar para alcanzar objetivos establecidos de seguridad (por ejemplo, que
la estructura no se derrumbe sin dar ningún aviso previo) o de nivel de servicio
(por ejemplo, que la vibración en un edificio no moleste a sus ocupantes).
Adicionalmente, son responsables por hacer uso eficiente del dinero y
materiales necesarios para obtener estos objetivos. Algunos ejemplos simples
de ingeniería estructural lo constituyen las vigas rectas simples, las columnas o
pisos de edificios nuevos, incluyendo el cálculo de cargas (o fuerzas) en cada
miembro y la capacidad de varios materiales de construcción tales como
acero, madera u hormigón. Ejemplos más elaborados de ingeniería estructural
lo constituyen estructuras más complejas, tales como puentes o edificios de
varios pisos incluyendo rascacielos.
31
7.2
ARQUITECTURA Y USO DE LA EDIFICACIÓN.
Las edificaciones con uso institucional, con características arquitectónicas que
fomentan irregularidades en planta y verticales tanto en masa como en rigidez
y además, con capacidad para un gran número de personas, sin mencionar el
grado de importancia que tienen en una comunidad, deben ser objeto de un
estudio de desempeño frente a eventos sísmicos, en una ciudad como
Bucaramanga (Santander, Colombia) ubicada en una zona de Alta amenaza
sísmica (debido a la confluencia de varias fallas tectónicas) deben realizarse
esfuerzos grandes por evaluar el cumplimiento de requisitos de diseño
mínimos que permitan salvaguardar la vida, incluso para EDIFICIOS usados solo
para VIVIENDAS. El diseño estructural es un proceso individual donde el
ingeniero debe planificar junto con el arquitecto el arreglo de espacios, vano,
accesos, altura de piso, tamaño de los elementos, economía, resistencia
adecuada y mantenimiento. En el proceso de diseño se deben contemplar tres
importantes fases, a saber:
 Definición de las prioridades. Una estructura es construida para llenar
alguna necesidad. Los propietarios y el usuario deben estar al tanto de los
atributos propuestos para la edificación como los requerimientos de
funcionalidad, requerimientos estéticos y economía.
 Desarrollo del concepto del proyecto. De acuerdo a las necesidades del
proyecto los primero bosquejos o anteproyecto. El primer pre diseño de
32
todas las áreas de la ingeniería civil envueltas en el proyecto debe ser
trabajado.
 Diseño final de los sistemas. Una vez el concepto general ha sido
desarrollado, el sistema estructural definitivo puede ser calculado, con
todos los elementos proporcionados para resistir las cargas, los dibujos
definitivos y la posibilidad de que la construcción pueda hacerse por
métodos constructivos adecuados.
7.3
CARACTERÍSTICAS DE LA ESTRUCTURACIÓN Y DEL MATERIAL EMPLEADO.
El sistema estructural de resistencia sísmica de la edificación debe clasificarse
dentro de uno de los sistemas estructurales prescritos en el Capítulo A:
sistema de muros de carga, sistema combinado, sistema de pórtico, o sistema
dual. El Reglamento define limitaciones en el empleo de los sistemas
estructurales de resistencia sísmica en función de la zona de amenaza sísmica
donde se encuentre localizada la edificación, del tipo de material estructural
empleado (concreto estructural, estructura metálica, mampostería estructural,
o madera), de la forma misma como se disponga el material en los elementos
estructurales según esté en posibilidad de responder adecuadamente ante
movimientos sísmicos como los esperados por medio de su capacidad de
disipación de energía, la cual puede ser especial (DES), moderada (DMO) o
mínima (DMI); de la altura de la edificación, y de su grado de irregularidad.
33
7.4
CARGAS DE LA ESTRUCTURA.
El término carga se refiere a la acción directa de una fuerza concentrada o
distribuida actuando sobre el elemento estructural. A continuación, se
observarán las principales cargas que están descritas en la Norma Colombiana
de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10, solo se definen las que se
utilizarán en este trabajo de grado como son: Carga Muerta, Carga Viva y
Fuerza Sísmica.
7.4.1 Cargas vivas
Son aquellas debidas al uso u ocupación de la construcción y que la
identifican. Incluyen personas, objetos móviles o divisiones que puedan
cambiar de sitio. Generalmente actúan durante períodos cortos de la vida
de la estructura. También incluyen el impacto. Su símbolo corresponde a la
inicial de Live (vivo). También se denominan cargas de “ocupación”. Debido
a la dificultad de evaluarlas, se especifican por los Códigos de Construcción,
en kN/m2 en el SI o en kgf/m2 en el MKS. Usualmente se considera que
ocupan toda el área del piso como cargas uniformes, aunque en algunos
casos puedan estar concentradas en un área específica. Los valores de las
cargas para cada uno de los elementos esta dado en la Norma Colombiana
de Diseño y Construcción Sismo Resistente NSR-10, Sección B.4. A
continuación se muestra esta tabla.
34
Tabla 1 cargas vivas mínimas uniformemente distribuida. Fuente. NSR 10 Titulo B.4.2.1-1
7.4.2 Carga muertas
Son aquellas cargas que actúan durante toda la vida de la estructura.
Incluyen todos aquellos elementos de la estructura como vigas, pisos,
techos, columnas, cubiertas y los elementos arquitectónicos como
ventanas, acabados, divisiones permanentes. También se denominan
cargas permanentes. Su símbolo “D”, corresponde a la inicial en inglés de
Dead (muerto). La principal carga muerta es el peso propio de la estructura.
Sus valores se obtienen considerando el peso específico del material de la
estructura y el volumen de la estructura.
35
Aunque es el tipo de carga más fácil de evaluar, su monto depende de las
dimensiones de los miembros de la estructura las cuales no se conocen al
inicio del proceso. Es necesario recurrir entonces a estimaciones del valor
inicial.
Esta acción será más o menos aproximada, dependiendo de la experiencia
del diseñador. En los casos comunes esta estimación inicial será suficiente;
pero en casos no rutinarios, será necesario evaluar de nuevo el peso de la
estructura y revisar el diseño.
Para elementos longitudinales (vigas), la carga se evalúa por unidad de
longitud. Ha sido costumbre evaluarla en sistema MKS: “kg/m, t/m”.
El control de las cargas muertas es muy importante en estructuras de
concreto reforzado construidas «in situ», pues el volumen de los concretos
colocados puede ser muy variable, conduciendo a sobre espesores que
producen masas adicionales a las contempladas en el diseño, afectando la
evaluación de las cargas de sismo. En el acero estructural se controlan más
fácilmente, pues los perfiles vienen de fábrica con tolerancias de peso
pequeñas.
Los valores de las cargas en masas para cada uno de los elementos esta
dado en la Norma Colombiana de Diseño y Construcción Sismo Resistente
NSR-10, Sección B.3. A continuación se muestra esta tabla.
36
Tabla 2 Masa de los materiales. Fuente. NSR 10 Titulo B.3.2-1
7.4.3 Cargas de sismo
El efecto producido por los movimientos sísmicos en las estructuras
depende de la situación de la edificación con respecto a las zonas de
actividad sísmica en el mundo. Los movimientos del terreno le transmiten a
las construcciones aceleraciones, que producen en las estructuras
reacciones de “inercia”, según la masa y su distribución en la estructura. La
37
fuerza total de inercia se considera igual al denominado “cortante de base”,
el cual es un porcentaje del peso total de la construcción.
La respuesta de una edificación a los sismos depende de varios factores,
como: la rigidez de la estructura (que se relaciona con la mayor o menor
deformabilidad; un edificio de pocos pisos es un edificio más rígido que un
edificio alto); la distribución de la masa, tanto en planta como en altura; el
tipo de suelo sobre el que está apoyada, siendo mayor para suelos blandos
que para roca; las características del terremoto (duración, magnitud,
distancia del epicentro); la historia sísmica de la construcción. Los códigos
sismo resistentes le dan al diseñador estructural las recomendaciones para
que sus diseños tengan un margen de seguridad adecuado para proteger la
vida y bienes de los propietarios de las edificaciones situadas en zonas de
gran actividad sísmica.
7.5
MOVIMIENTOS SÍSMICOS DE DISEÑO.
Deben definirse unos movimientos sísmicos de diseño en el lugar de la
edificación, de acuerdo con los requisitos del Capítulo A.2 del Reglamento,
tomando en cuenta: (a) la amenaza sísmica para el lugar en donde está
ubicada la estructura, expresada a través del parámetro Aa, el cual
representa la aceleración horizontal pico efectiva del sismo de diseño y
depende de la ubicación geográfica del edificio o estructura, (b) las
características de la estratificación del suelo subyacente en el lugar a través
de un coeficiente de sitio S, y (c) la importancia de la edificación para la
38
recuperación de la comunidad con posterioridad a la ocurrencia de un
sismo a través de un coeficiente de importancia I.
Las características de los movimientos sísmicos de diseño se expresan por
medio de un espectro elástico de diseño. El Reglamento contempla
descripciones alternativas del sismo de diseño, ya sea a través de familias
de acelerogramas, o bien por medio de expresiones derivadas de estudios
de microzonificación sísmica; las cuales deben determinarse siguiendo los
requisitos dados en el Capítulo A.2.
En los códigos sísmicos el diseño de estructuras se plantea como un
problema para asignar resistencia a los elementos, con el fin de que sean
capaces de resistir a un sistema de fuerzas laterales, obtenidas según unos
espectros del diseño que involucran el comportamiento inelástico de la
estructura. Controlar el nivel de daño debe ser un objetivo de las nuevas
metodologías propuestas para el diseño de estructuras sismo-- resistentes.
Recientemente se han propuesto índices de daño para tal efecto, los cuales
a su vez, son función de los desplazamientos máximos y de la fatiga que
presente el material. Recientes trabajos han mostrado que los
desplazamientos inelásticos de la estructura pueden ser calculados a partir
de los desplazamientos que experimentada la estructura si oscila siempre
en el rango elástico, si el período de la estructura: T, es igual o mayor que el
periodo característico del movimiento del suelo: Tg. Esta similitud es
independiente de la resistencia de la estructura.
39
La forma del espectro elástico de aceleraciones para un coeficiente de
amortiguamiento crítico de cinco por ciento (5%), que se debe utilizar en el
diseño, se muestra en siguiente figura.
Ilustración 1 Espectro Elástico de aceleraciones de diseño como fracción de g. Fuentes. NSR 10
Titulo A.2.6-1
7.6
DETERMINACIÓN DE LAS DERIVAS DE ENTREPISO.
La deriva máxima en cualquier punto del piso i de la estructura, se obtiene
como la diferencia entre los desplazamientos horizontales totales máximos del
punto en el piso i y los desplazamientos horizontales totales máximos de un
punto localizado en el mismo eje vertical en el piso i-1, por medio de la
siguiente ecuación.
2
𝑖
𝑖−1 2
∆𝑖𝑚𝑎𝑥 = √∑( 𝛿𝑡𝑜𝑡,𝑗
− 𝛿𝑡𝑜𝑡,𝑗
)
𝑗=1
Ecuación 1. Ecuación para la determinación de las derivas de entrepiso
40
El cumplimiento del cálculo de la deriva para cualquier punto del piso se puede
realizar verificándola solamente en todos los ejes verticales de columna y en
los puntos localizados en los bordes de los muros estructurales.
Las derivas máximas evaluadas en cualquier punto de la estructura,
determinada de acuerdo con lo establecido anteriormente, no deben exceder
los límites establecidos en la tabla que se muestra a continuación.
Tabla 3 Derivas Máximas como porcentaje de Phi. Fuente. NSR 10 Titulo A.6.4-1
7.7
DISEÑO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES
Se lleva a cabo de acuerdo con los requisitos propios del sistema de resistencia
sísmica y del material estructural utilizado. Los elementos estructurales deben
diseñarse y detallarse de acuerdo con los requisitos propios del grado de
capacidad de disipación de energía prescrita en el Capítulo A.3 de la NSR - 10,
lo cual le permitirá a la estructura responder, ante la ocurrencia de un sismo,
en el rango inelástico de respuesta y cumplir con los objetivos de las Normas
Sismo Resistentes. Con base en las definiciones anteriores se tiene que las
columnas son elementos estructurales destinados a soportar principalmente
cargas axiales en compresión o en tensión, fuerzas cortantes y momentos
flectores. Las vigas se encargan de absorber tanto fuerzas cortantes como
41
momentos flectores y torsores. Los muros tienen las mismas cualidades de las
columnas con la posibilidad adicional de resistir momentos torsores.
Finalmente, las losas tienen la función de transmitir las fuerzas gravitacionales
hacia los elementos resistentes tales como columnas, vigas, muros y distribuir
las fuerzas.
Los elementos estructurales sometidos a flexión, deben diseñarse de modo
que tengan rigidez suficiente para limitar sus deflexiones u otras
deformaciones que pueden perjudicar la resistencia o el uso normal o
funcional de la estructura.
Así mismo, los elementos estructurales sometidos a fuerzas sísmicas
(laterales), deben tener requisitos de resistencia para soportar deflexiones que
no excedan los límites de deriva establecidos por la NSR – 10.
7.7.1 Viguetas y Riostras.
La vigueta es un elemento estructural que forma parte de una losa nervada
que trabaja principalmente a flexión. El sistema de Viguetas consiste en una
serie de viguetas paralelas apoyadas sobre vigas maestras. Las vigas
maestras se localizan en las líneas o ejes de columnas, salvando la distancia
entre ellas. Las viguetas generalmente tienen la misma algura de las vigas,
pero pueden tener menor altura. La riostra se utiliza en los sistemas de
viguetas en una dirección, con el fin de mejorar las características de
distribución de las cargas y evitar que cargas concentradas sean soportadas
por una sola vigueta.
42
7.7.2 Vigas
Elemento estructural, horizontal o aproximadamente horizontal cuya
dimensión longitudinal es mayor que las otras dos y su solicitación principal
es el momento flector, acompañado o no de cargas axiales, fuerzas
cortantes y torsiones.
Las vigas son elementos estructurales no homogéneos, porque están
compuestas de dos materiales diferentes (concreto y acero). Trabajan
fundamentalmente a flexión, aunque se presenta en cualquier sección
transversal fuerzas internas normales a la sección que corresponden a los
esfuerzos de flexión que resisten el momento flector que actúa en la
sección; y fuerzas internas tangenciales o esfuerzos cortantes que resisten
las fuerzas transversales o cortantes.
7.7.3 Columnas
Las columnas son elementos verticales sometidos primordialmente por
cargas a compresión, pero en realidad, también resisten una flexión
simultánea, es decir, momentos flectores con respecto a los dos ejes
principales de la sección transversal. Esta flexión biaxial, se debe al hecho
de que las columnas forman parte de pórticos monolíticos, en donde las
columnas ya sean esquineras o interiores soportan los momentos
transmitidos por los apoyos de las vigas principales y secundarias.
43
7.7.4 Muros Estructurales
Los muros de concreto son elementos muy eficientes para absorber efectos
sísmicos en los edificios, por su gran rigidez y capacidad a cargas laterales.
El comportamiento de los muros difiere en forma importante dependiendo
de su relación altura total a longitud (H/L).
En muros bajos donde la relación mencionada es menor o igual a dos (2)
rigen principalmente los efectos de cortante; la resistencia y rigidez a
cargas laterales son muy elevadas, pero el comportamiento tiende a ser
frágil por la preponderancia de los efectos de cortante.
Los muros esbeltos donde la relación es mayor a dos (2.0) actúan
esencialmente como vigas en voladizo; la carga axial sobre ellos es
generalmente pequeña y dominan los efectos de flexión. Para evitar el
pandeo y el aplastamiento del concreto en el extremo comprimido del
muro, es necesario confinar el refuerzo longitudinal formando columnas
extremas con abundancia de estribos.
7.7.5 Uniones Viga Columna
El diseño de la conexión viga – columna debe tener como objetivo que su
resistencia sea mayor que la de los elementos que se unen y que su rigidez
debe ser suficiente para no alterar la rigidez de los elementos conectados.
Los aspectos críticos en el comportamiento sísmico de las uniones entre
vigas y columnas de concreto reforzado son la adherencia, el cortante y el
44
confinamiento. Las condiciones de adherencia para el acero longitudinal de
las vigas son desfavorables debido a que es necesario transferir esfuerzos
elevados al concreto en longitudes relativamente pequeñas.
La situación es crítica no solo en conexiones extremas, donde es necesario
anclar el refuerzo longitudinal, sino también en uniones interiores donde el
signo de los esfuerzos debe cambiar de tensión a compresión de una a otra
cara de la columna.
Cuando no se cuenta con la suficiente longitud de desarrollo del refuerzo
que cruza la conexión o cuando la resistencia en cortante es insuficiente
para evitar agrietamiento diagonal en la conexión o cuando la resistencia
en cortante es insuficiente para evitar agrietamiento diagonal.
8
ANALISIS DE LA ESTRUCTURA
El paso a seguir es hacer el análisis de variables y datos que se usaron en el
cálculo estructural del proyecto OPNICER, calculado en el programa de
modelación numérica Etabs 9.7.4 con licencia proporcionada por la empresa
FML Consultoría Y Cía. Ltda.
8.1
8.1.1
Análisis de cargas
Carga Muerta
Se tomó un espesor de losa de 0.40 m de altura según se requería en
arquitectura y obedeciendo la norma NSR-10 en el capítulo C 9.5 se hizo
cálculo de deflexiones para las vigas con mayor luz, ya que la altura de
45
placa no cumplía con el espesor mínimo requerido en la tabla C.R.9.5 De la
NSR-10, dicho cálculo se verá reflejado más adelante en este trabajo.
Tabla 4 Alturas o espesores mínimos recomendados para vigas no pre esforzadas o losas en una
dirección que soporten muros divisorios que soporten muros divisorios y particiones frágiles
susceptibles a dañarse debido a deflexiones grandes a menos que se calculen las deflexiones
Fuente. NSR 10 Titulo C.9.5.2
Lo siguiente que se hizo fue hacer el cálculo de la separación máxima entre
viguetas, el cual según la NSR-10 Capitulo C.8.13.3 dice que para losas
nervadas en una sola dirección la separación máxima entre nervios, medida
centro a centro, no puede ser mayor que 2.5 veces el espesor total de la
losa, sin exceder 1.20 m.
𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = 0.40 𝑚 ∗ 2.5
𝑆𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = 1.00 𝑚
46
Se utilizaron medidas estándar de la consultora para altura de placa
superior, tipo de casetón de aligeramiento a utilizar, ancho de viguetas y
placa sin torta inferior.
𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.05𝑚 ∗ 2.4
𝑃𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 = 0.12
𝑇
𝑚3
𝑇
𝑚2
Para el cálculo cargas por viguetas se tuvo en cuenta el espesor de la
vigueta, la altura menos el espesor de la placa superior ya que se tuvo en
cuenta en el cálculo anterior, el área aferente entre viguetas, y la densidad
del concreto.
𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 =
0.35𝑚 ∗ 0.12𝑚 ∗ 2.4
𝑇
𝑚3
1.12𝑚
𝑉𝑖𝑔𝑢𝑒𝑡𝑎𝑠 = 0.090
𝑇
𝑚2
El aligeramiento se va a hacer de tipo casetón de guadua con un valor
estimado por la empresa de 0.035 T/m2.
Los acabados serán de tipo Baldosa Cerámica sobre mortero Según Norma
NSR-10 se debe sumar 0.11 T/m2, pero la empresa por acabados
47
adicionales o peso muerto no especificado decide colocar una carga de 0.15
T/m2.
Tabla 5 Cargas Muertas Mínimas de elementos no Estructurales horizontales - Pisos. Fuente. .
NSR 10 Titulo B.3.4.1-3.
Para hacer el cálculo por densidad de muros lo primero que se hizo fue sacar la
longitud total de los muros en mampostería, lo siguiente fue sacar el ancho de
dichos muros y su altura, y se buscó una densidad de mampostería en ladrillo
macizo de 1.85 T/m3, valor dado según la norma NSR-10.
Este resultado se dividió sobre el área neta del piso, y como resultado tenemos
un peso por metro cuadrado de muros por nivel.
Tabla 6 Masas de los materiales. Fuente NSR 10 Titulo B.3.2-1.
48
8.1.2
Carga Viva
La carga viva que se tomó para el análisis estructural fue de tipo Educativo,
Salones de clase, ya que el uso de la edificación se centrara no solo en
terapias y asesoramiento, sino que también se piensa emplear para darles a
los niños un modelo de vida muy común para cualquier persona de su edad
en todos sus aspectos.
Carga Viva: 0.2 T/m2
Tabla 7 Cargas Vivas mínimas Uniformemente Distribuidas. Fuente NSR 10 Titulo B.4.2.1-1.
49
AVALUO DE CARGAS PLACA ALIGERADA
0.05
0.35
0.4
0
0.12
1
0.12
Placa Superior:
0.12
Ton/m2
Placa inferior:
0
Viguetas:
0.090
Ton/m2
Ton/m2
Aligeramiento:
0.035
Ton/m2
Acabados:
Longitud Muro:
Altura Piso:
Espesor de Muro:
0.15
47.000
2.85
0.1
Ton/m2
m
m
m
Area de Piso:
322.65
m2
0.06
Ton/m2
Carga Muerta
0.45
Ton/m2
Carga Viva Vivienda
0.2
Ton/m2
Muros Divisorios:
Ilustración 2 Tabla en Excel para avalúo de cargas de una estructura. Fuente. FML Consultoría Y
Cía. Ltda.
8.2
Parámetros Sísmicos
Lo primero y más importante que se debe decir es que la zona donde se va a
construir el edificio estas ubicada en la DIAGONAL 1A Nº 8-40, en el barrio La
Cruces Localidad de Santafé, en la ciudad de Bogotá D.C.
Ya con esta información debemos buscar los parámetros sísmicos en el
decreto 523 de 2010 el cual separa a Bogotá en diferentes zonas las cuales se
han denominado según sus características geológicas y geotécnicas.
50
En el caso de este proyecto según estudio de suelos realizado el tipo de zona
que le corresponde al proyecto esta denominada como PIEDEMONTE B.
Zona del proyecto
Piedemonte B
Fa
Fv
Tc
TI
Ao
Aa
Av
1.95
1.70
0.56
3.00
0.26
0.15
0.20
Tabla 8. Coeficientes de diseño (Microzonificación Bogotá). Fuente. Decreto 523
de 2010.
El sistema estructural utilizado en el proyecto son pórticos resistentes a
momentos, y la norma NSR-10 nos proporciona valores de Ct y α para hallar el
periodo aproximado de la estructura.
El valor hallado en el espectro de T no puede exceder CuTa, donde Cu (Coeficiente
utilizado para hallar el periodo máximo permitido de la estructura) y a su vez este
51
mismo no puede ser mayor a 1.2, de lo contrario se debe utilizar el T hallado en la
curva de espectro de aceleraciones.
𝐶𝑢 = 1.75 − 1.2𝐴𝑉 𝐹𝑉
El valor de T alternativamente puede ser igual al valor de Ta que se halla con la
siguiente ecuación:
𝑇𝑎 = 𝐶𝑡 ℎ∝
El valor de h corresponde a la altura total de la estructura, la cual para este caso
es de:
h= 5.7 m
Tabla 9 Tabla 9.Valores de los parámetros Ct y α para el cálculo del periodo aproximado Ta.
Fuente. NSR-10 Titulo A.4.2-1.,
El grupo de uso de la estructura es III debido a que cumple con los siguientes
ítems expuestos en la norma NSR-10 Titulo A.2.5.1.2.
52
Grupo III — Edificaciones de atención a la comunidad — Este grupo comprende
aquellas edificaciones, y sus accesos, que son indispensables después de un
temblor para atender la emergencia y preservar la salud y la seguridad de las
personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. Este grupo debe incluir:
(a) Estaciones de bomberos, defensa civil, policía, cuarteles de las fuerzas
armadas, y sedes de las oficinas de prevención y atención de desastres,
(b) Garajes de vehículos de emergencia,
(c) Estructuras y equipos de centros de atención de emergencias,
(d) Guarderías, escuelas, colegios, universidades y otros centros de enseñanza,
(e) Aquellas del grupo II para las que el propietario desee contar con seguridad
adicional, y
(f) Aquellas otras que la administración municipal, distrital, departamental o
nacional designe como tales.
Ya teniendo el grupo de uso a utilizar podemos buscar el valor de (I) Coeficiente
de importancia, el cual modifica el espectro y con ello las fuerzas de diseño, este
valor lo encontramos en la siguiente tabla:
Tabla 10. Valores de coeficientes de importancia, I. Fuente NSR-10 Titulo A.2.5-1..
53
El siguiente paso ya teniendo claro los valores de la estructura con base en la
norma NSR-10 y sus características propias es hacer el espectro de aceleración
con los datos anteriores y poder hallar el valor de Sa ( Valor de aceleración
horizontal pico de la estructura) y valor de T (Periodo fundamental de la
estructura).
La forma del espectro elástico de aceleraciones, Sa expresada como fracción de la
gravedad, para un coeficiente de cinco por ciento (5%) del amortiguamiento
crítico, que se debe utilizar en el diseño se hace mediante las siguientes
ecuaciones:
𝑆𝑎 =
1.2𝐴𝑉 𝐹𝑉
𝑇
Para períodos de vibración menores de TC (Periodo corto de la estructura),
calculado de acuerdo con la siguiente ecuación
𝑇𝐶 =
0.48𝐴𝑉 𝐹𝑉
𝐴𝑎 𝐹𝑎
El valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación
𝑆𝑎 = 2.5𝐴𝑎 𝐹𝑎 𝐼
Para períodos de vibración menores de TL (Periodo largo de la estructura),
calculado de acuerdo con la siguiente ecuación
𝑇𝐿 = 2.4𝐹𝑉
54
El valor de Sa puede limitarse al obtenido de la ecuación
𝑆𝑎 =
1.2𝐴𝑉 𝐹𝑉 𝑇𝐿 𝐼
𝑇2
Al hacer los cálculos tenemos que el valor de Sa obtenido estaba dentro del rango
del periodo inicial de la estructura, ya que el Ta es menor que el Tc, como se
explicaba antes se asume el valor de Ta para el cálculo de Sa.
T
0.225
Sa
0.91
Este valor de Sa obtenido es el que utilizamos para calcular la deriva de la
estructura.
Para halla el valor de aceleración que sísmica con el cual se va a calcular el edificio
para hallar sus valores en áreas de refuerzo de sus elementos, debemos saber
cuál es el valor de Ro (Coeficiente de disipación de energía de la estructura) para
esto debemos saber la zona de amenaza sísmica de la región ya que este dato
nos va a dar el modo de disipación de energía de la estructura, y con el tipo de
sistema estructural a utilizar podemos obtener el valor de Ro según la NSR-10
Titulo A.3-3.
Como la región es Bogotá según el mapa de zonas de amenaza sísmica, la capital
del país tiene como riesgo Intermedio, lo cual nos deja la opción de decidir si
utilizamos DES (Disipación de energía especial) o DMO (Disipación de energía
Moderada). Por criterios de la empresa y relación costo beneficio se decidió por
diseñar el edificio con modo de disipación de energía Moderado DMO.
55
Tabla 11Tabla 10.Sistema estructural de pórticos resistente a momentos. Fuente. NSR-10 Titulo
A.3-3.
56
Ilustración 3.Mapa zonas de amenaza sísmica de Colombia. Fuente. NSR-10 Titulo A.2.3.
57
Este valor de Ro halla anteriormente se debe multiplicar por las irregularidades
presentes en la estructura.
Cuando una estructura se clasifique como irregular, el valor del coeficiente de
capacidad de disipación de energía R que se utilice en el diseño sísmico de la
edificación, debe reducirse multiplicándolo por Φp, debido a irregularidades en
planta, por Φa debido a irregularidades en altura, y por Φr debido a ausencia de
redundancia, como indica la ecuación.
𝑅 = Φp ∗ Φa ∗ Φr ∗ Ro
Cuando una edificación tiene varios tipos de irregularidad en planta
simultáneamente, se aplicará el menor valor de Φp. Análogamente, cuando una
edificación tiene varios tipos de irregularidad en altura simultáneamente, se
aplicará el menor valor de Φa.
Para el caso de esta edificación se toma un valor de 𝚽𝐩=0.9 ya que hay retroceso
en las esquinas o irregularidad en el diafragma.
58
Ilustración 4Figura 4. Irregularidades en planta. Fuente. NSR-10 Capitulo A.3.
Y se tomó un valor de 𝚽𝐫=0.75 de redundancia por seguridad ya que se prevé que
al fallar uno de mis elementos refiérase a columnas hay posibilidades por la
configuración arquitectónica y de distribución de columnas que pueda fallar algún
elemento al disminuir la resistencia de otro por fallo inicial.
A continuación se muestra la hoja de Excel creada por la empresa con los
resultados anteriormente explicados.
59
F.M .L CONSULTORIA & CIA. LTDA
AVENIDA CARRERA 7 No 113-16 PISO 5
3. CARGAS APLICADAS
PROYECTO:
OPNICER
FECHA:
12/11/2015
CALCULÓ:
NORMA:
NSR-10
Ing.Bernardo Arturo Socha
3.1 DEFINICION DE LOS PARAMETROS SISMICOS (ESTATICO)
ACELERACION HORIZONTAL PICO Sa (g)
MICROZONIFICACION BOGOTÁ
ESPECTRO DE ACELERACIONES Sa
1.000
0.900
0.800
0.700
0.600
0.500
0.400
0.300
0.200
0.100
0.000
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
PERIODO DE LA ESTRUCTURA T (s)
Zona del proyecto
Piedemonte B
Grupo de uso :
Coeficiente de importancia (I) :
Altura de la edificacion (h) :
Sistema estructural
Fa
Fv
Tc
TI
Ao
Aa
Av
1.95
1.70
0.56
3.00
0.26
0.15
0.20
Sa2
0.00
Sa3
0.00
III
1.25
5.7 m
Porticos en concreto
Ct: 0.047
a : 0.9
Periodo corto (Tc) :
0.56
Periodo de vibracion aproximado(Ta) :
0.225
Cu 1.34
Cu>1.2 Ok
Periodo debe ser menor a Cu * Ta:
0.302
s
s
s
s
Distribución de Fuerza Horizontal Equivalente en X
Fx = Cvx * Vs ;
Si T > 2.50 sg.;
Cvx = (mx * hx^k) / (SUMA(mi * hi^k))
k=2.00
k= 1.0
Si 0.50<T<2.50 sg.; k=0.75+0.50T
Si T<0.50 sg.;
k=1.00
Distribución de Fuerza Horizontal Equivalente en Y
Fx = Cvx * Vs ;
Si T > 2.50 sg.;
Cvx = (mx * hx^k) / (SUMA(mi * hi^k))
k=2.00
k= 1.0
Si 0.50<T<2.50 sg.; k=0.75+0.50T
Si T<0.50 sg.;
k=1.00
Calculo valor espectro de aceleraciones ( Sa) :
Sa (Ta<Tc):
Sa (Tc < T< Tl):
Sa ( Ta> Tl)
0.914
1.688
16.765
T
0.225
Sa
0.91
CONF. ESTRUCTURAL X CONF. ESTRUCTURAL Y
Ro=
fa=
fp=
fr =
R=
5.00
1
0.9
0.75
3.38
Ro=
fa=
fp=
fr =
R=
5.00
1
0.9
0.75
3.38
Sa=
Sa/R=
0.914
Sa=
0.914
0.271
Sa/R=
0.271
Ilustración 5. Calculo de Parámetros sísmicos. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda.
60
8.3
Trazado inicial de la estructura
Lo primero que se hizo fue imprimir los planos arquitectónicos en un tamaño
visible para poder analizar a fondo la estructura planteada y el correcto
funcionamiento de arquitectura vs amentos estructurales, como columnas,
alturas de placa, viguetas, manejo de vacíos etc.
Po experiencia de la empresa se nos dijo que se debía ubicar los elementos
tipo columna en un sentido que no dañaran las fachadas, y que
preferiblemente jueguen con la ubicación de los muros no estructurales que se
muestran en arquitectura.
Al hacer un trazado inicial y colocar unos elementos base los cuales
normalmente se toman las dimensiones iniciales de las planteadas en
arquitectura, ya se tiene una idea de cómo van a se va a modelar la estructura
como tal.
Cada cambio o cálculo inicial se debe hacer a mano para tener un orden de lo
que está haciendo y llevar un correcto uso y funcionamiento del diseño.
8.4
Combinaciones de Carga
Según la norma NSR-10 que rige el estado Colombiano, el diseño de las
estructuras, sus componentes y cimentaciones debe hacerse de tal forma que
sus resistencias de diseño igualen o excedan los efectos producidos por las
cargas mayoradas en las siguientes combinaciones:
1) 1.4(D+F)
2) 1.2(D+F+T)+1.6(L+H)+0.5(Lr ó G ó Le)
3) 1.2D+1.6(Lr ó G ó Le)+(L ó 0.8W)
61
4) 1.2D+1.6W+1.0L+0.5(Lr ó G ó Le)
5) 1.2D+1.0E+1.0L
6) 0.9D+1.6W+1.6H
7) 0.9D+1.0E+1.6H
Nomenclatura:
D: Carga Muerta de la estructura
L: Cargas vivas debido al uso y ocupación de la edificación, incluyendo
cargas debido a objetos móviles, particiones que se pueden cambiar de
sitio.
F: Cargas debidas al peso y presión de fluidos con densidades bien definidas
y alturas máximas controlables.
T: Fuerzas y efectos causados por efectos acumulados de variación de
temperatura.
H: Cargas debidas al empuje lateral del suelo, de agua freática o materiales
acumulados con restricción horizontal
Lr: Carga viva sobre la cubierta
G: Carga debida al granizo, sin tener en cuenta la contribución de
empozamiento.
Le: Carga de empozamiento de agua.
W: Carga de viento.
E: Fuerzas sísmicas reducidas de diseño E= (Fs/R) que se emplean para
diseñar los elementos estructurales.
62
Al momento de desglosarlas da un total de 27 combinaciones de carga donde van
incluidas las variaciones sísmicas por eje X y eje Y en sentido positivo y negativo
de la estructura, se crea una combinación adicional llamada ENVOLVENTE donde
introducimos las anteriores utilizadas con factor de mayoracion igual a 1.0 y una
última llamada CIM que contiene la carga muerta y viva con factor de mayoracion
igual a 1.0 para analizar las reacciones dadas de la estructura y poder diseñar la
parte de cimentación.
Ilustración 6. Combinaciones de carga NSR-10. Fuente. Etabs 2015.
8.5
Definición de Load Patterns
El siguiente paso consiste en crear los patrones de carga con los que se va a
regir la estructura, los cuales serán:
63
1) DEAD: Carga muerta con un factor multiplicador de 1.0 para que el
programa sume el peso adicional el cual es el de los elementos
estructurales dibujados en el modelo.
2) LIVE: Carga viva utilizada según tipo de estructura con factor multiplicador
de peso propio igual a 0.0.
3) LIVECUB: Carga viva de cubierta con factor multiplicador de peso propio
igual a 0.0.
4) SXMASEY: Factor de sismo en el sentido X con una excentricidad del 5% en
el sentido Y, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional
se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor
hallado anteriormente de (Sa/R).
5) SYMASEX: Factor de sismo en el sentido Y con una excentricidad del 5% en
el sentido X, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y adicional
se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el valor
hallado anteriormente de (Sa/R).
6) SXMASEYDER: Factor de sismo en el sentido X con una excentricidad del 5%
en el sentido Y, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y
adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el
valor hallado anteriormente de (Sa) le cual se utiliza para analizar la deriva
de la estructura.
7) SYMASEXDER: Factor de sismo en el sentido Y con una excentricidad del 5%
en el sentido X, con factor multiplicador de peso propio igual a 0.0 y
adicional se coloca ingresas coeficiente de usuario en el cual se añadirá el
valor hallado anteriormente de (Sa) le cual se utiliza para analizar la deriva
de la estructura.
64
Ilustración 7. Load Patterns .Fuente. Etabs 2015.
En el siguiente recuadro se muestra como se ingresan los datos de sismo
para que el programa de la correcta aplicación en el sentido que se
requiere, con la excentricidad del 5% y con los factores calculados para
sismo desde la base hasta el último nivel de la edificación.
Ilustración 8. Load Patterns, coeficientes de usuario. Fuente. Fuente. Etabs 2015.
65
8.6
Loas Cases
En este recuadro del programa se debe colocar cada una de las cargas creadas
anteriormente en este caso para modo de análisis sísmico estatico
8.7
Modelación en el programa Etabs
El siguiente paso que se lleva a cabo es trazar una geometría en ejes en el
programa de AutoCAD, el cual va a contener los ejes principales de las
columnas y los bordes de placa; se debe tener mucho cuidado y entender la
estructura a la perfección para no cometer errores en cuestión de dibujo en el
programa numérico.
Ilustración 9. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs 2015.
66
8.8
Materiales de los elementos
Aquí se deben crear los tipos de materiales a utilizar en la estructura en este
caso se creó un concreto de 21 Mpa, el cual se va a implementar en las
columnas, vigas y cimientos. En el caso que se necesite aumentar la resistencia
del concreto por motivos estructurales se crea de nuevo otro tipo y se
implementa en los elementos estructurales.
Ilustración 10. Material propiety data. Fuente. Etabs 2015.
67
8.9
Secciones de los elementos
El siguiente paso es crear en el programa de modelación numérica las
secciones que se tomaron inicialmente en el rayado inicial de la estructura,
referente a vigas, columnas, placas etc.
Aquí se debe insertar las dimensiones del elemento y el material con el cual se
va a diseñar.
Ilustración 11. Frame Propieties. Fuente. Etabs 2015.
68
8.10 Diafragma
En este recuadro se debe crear el tipo de diafragma que me va a unir todos los
nodos del nivel y que hace que la estructura se comporte con un solo ente al
momento del análisis sísmico y diseño de la estructura.
En el caso propio se tomó un diafragma rígido ya que son placas de concreto
las que van a cada nivel de entrepiso incluyendo la cubierta.
Ilustración 12. Define Diaphragm. Fuente. Etabs 2015.
8.11 Modelación en el programa Etabs.
El siguiente paso que se lleva a cabo es trazar una geometría en ejes en el
programa de AutoCAD, el cual va a contener los ejes principales de las
columnas y los bordes de placa; se debe tener mucho cuidado y entender la
estructura a la perfección para no cometer errores en cuestión de dibujo en el
programa numérico.
69
En el mismo lado donde se modifica la grilla en la pestaña editar y modificar
grilla se puede cambiar las alturas de la edificacion, aquí se debe insertar los
valores reales entre placas y el nombre que lleva preferiblemente que sean los
niveles reales de arquitectura ya que son una mejor forma para guiarse
cuando se este revisando cada topico.
Ilustración 13. Importación de ejes estructurales y bordes de placa. Fuente Etabs 2015.
El siguiente paso es dibujar cada tipo de elemento, el programa lo llama
(frame), empezando por las columnas para lo cual ya teníamos una grilla y
unas alturas que son fijas en la estructura, después de este paso unimos con
elementos tipo viga tal cual como teníamos en el rayado inicial, teniendo
cuidado de que ningún nodo quede suelto, si pasara lo contrario no habría una
transmisión de cargas real y el análisis estaría erróneo.
70
Estos botones los encontramos en la parte superior en la pestaña Draw y
buscamos (Beam/Columns)
A continuación se selecciona la siguiente opción de dibujo y seleccionamos
(Draw/Floor) en la cual lo que se crea es la placa a utilizar picando punto por
punto en cada espacio entre elementos hasta cerrar de nuevo, de nuevo se
debe tener especial cuidado ya que esta placa es donde se va a colocar la carga
y la cual va a transmitir carga a los elementos sísmicos.
Cuando se crean los elementos el programa me permite seleccionar la sección
creada por nosotros y la que se va a colocar donde se requiera.
Ilustración 14. Pestañas de dibujar elementos. Fuente. Etabs 2015.
8.12 Insertar cargas
Para este paso se debe tener preferiblemente impreso el cálculo de cargas
vivas y cargas muertas hecho en un anterior punto, ya que se va a agregar el
71
peso adicional en CM quitándole el peso propio de la placa ya que el programa
ya cuenta con este.
En la misma placa se debe insertar el peso por carga viva perteneciente al uso
de la estructura que ya teníamos en análisis anteriores.
Etabs hace transmisión de cargas en el sentido en el cual se creó la placa que
debe coincidir con el mismo en el cual se van a crear las viguetas, y
adicionalmente se deben cargar las vigas sísmicas con la el peso que les
pertenece por área aferente para CV y CM.
A las vigas perimetrales se les debe colocar el peso por metro lineal
uniformemente distribuido perteneciente a los muros de fachada y otros que
no hayan sido tomados en cuenta en el análisis de cargas.
Ilustración 15. Tabla asignación de cargas en placas uniformemente distribuidas. Fuente. Etabs
2015.
72
9
MODELACION Y RESULTADOS DE LA ESTRUCTURA
Después de tener todos los anteriores pasos ya hechos lo que se debe hacer a
continuación es poner a correr la estructura para que de los análisis sísmicos
correspondientes, aquí ya podemos empezar a analizar lo que se pide en la norma
como derivas máximas permitidas, deformaciones, fuerzas en los elementos,
momentos y cortantes, etc.
9.1
Análisis de la deriva
Según la NSR-10 la deriva máxima permitida es del 1%, teniendo esto claro se
sacan las tablas correspondientes del programa y se hace una verificación de
cada nodo.
Este análisis se hace para los casos que se crearon de SXMASEYDER y
SYMASEXDER los cuales se les dieron los factores de sismo con la aceleración
(Sa) sin dividir por el factor (R).
En el caso del edificio Opnicer todas las derivas para los nodos en el (Sentido Y)
y (Sentido X) cumplen al ser menores del 1%.
ANALISIS DE LA DERIVA
Story
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
Point
1
1
2
2
3
3
4
4
DIRECCION X
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
73
DispX
DispY
DriftX
0.0291
-0.001 0.47%
0.0158
-0.0005 0.55%
0
0 0.00%
0.0158
-0.0009 0.00%
0.0291
-0.0027 0.47%
0.0158
-0.0013 0.55%
0.0291
-0.0049 0.47%
0.0158
-0.0023 0.55%
DriftY
0.02%
0.02%
0.00%
0.00%
0.05%
0.05%
0.09%
0.08%
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
25
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
74
0
0.0158
0
0.0163
0
0.0163
0.0308
0.0166
0.0308
0.0166
0
0.0166
0.0308
0.0166
0.0308
0.0166
0.0308
0.0166
0
0.0166
0.0308
0.0166
0.0308
0.0166
0
0.0166
0
0.017
0
0.017
0
0.0171
0
0.0171
0
0.0174
0
0.0174
0.0329
0.0176
0.0329
0
-0.0025
0
-0.0005
0
-0.0009
0.0059
0.0027
0.0033
0.0015
0
0.0011
0.0018
0.0008
-0.0004
-0.0002
-0.001
-0.0005
0
-0.0009
-0.0027
-0.0013
-0.0049
-0.0023
0
-0.0024
0
0.0015
0
0.0011
0
0.0011
0
0.0008
0
0.0011
0
0.0008
0.0059
0.0027
0.0033
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.50%
0.58%
0.50%
0.58%
0.00%
0.00%
0.50%
0.58%
0.50%
0.58%
0.50%
0.00%
0.00%
0.00%
0.50%
0.58%
0.50%
0.58%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.54%
0.62%
0.54%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.11%
0.09%
0.07%
0.05%
0.00%
0.00%
0.04%
0.03%
0.00%
0.01%
0.02%
0.00%
0.00%
0.00%
0.05%
0.05%
0.09%
0.08%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.11%
0.09%
0.07%
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
Story
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
25
26
26
27
27
28
28
29
29
30
30
31
31
32
32
33
33
34
34
35
35
70
70
Point
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
SXMASEYDER
DIRECCION Y
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
75
0.62%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.54%
0.62%
0.54%
0.62%
0.54%
0.62%
0.54%
0.62%
0.00%
0.66%
0.58%
0.00%
0.59%
0.66%
0.59%
0.66%
0.00%
0.00%
0.05%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.04%
0.03%
0.00%
0.01%
0.05%
0.05%
0.09%
0.08%
0.00%
0.02%
0.06%
0.00%
0.07%
0.05%
0.11%
0.09%
0.00%
0.00%
DispX
DispY
DriftX
0.0014
0.035 0.02%
0.0008
0.0186 0.03%
0
0 0.00%
0.0008
0.0188 0.00%
0.0014
0.0357 0.02%
0.0008
0.019 0.03%
0.0014
0.0365 0.02%
0.0008
0.0196 0.03%
0
0 0.00%
0.0008
0.0197 0.00%
0
0 0.00%
0.0005
0.0186 0.00%
0
0 0.00%
0.0005
0.0188 0.00%
0.0007
0.0325 0.01%
DriftY
0.58%
0.65%
0.00%
0.00%
0.59%
0.67%
0.59%
0.69%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.55%
0.0176
0.0329
0
0
0.0176
0.0329
0.0176
0.0329
0.0176
0.0329
0.0176
0.0329
0.0176
0
0.0187
0.0353
0.0187
0.0354
0.0187
0.0358
0.0189
0.032
0
0.0015
0.0028
0
0
0.0011
0.0018
0.0008
-0.0004
-0.0002
-0.0027
-0.0013
-0.0049
-0.0023
0
0.0007
0.0028
0.0012
0.0033
0.0015
0.0059
0.0027
0.0007
0
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
14
14
15
15
16
16
17
17
18
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
24
24
25
25
26
26
27
27
28
28
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
76
0.0004
0.0007
0.0004
0
0.0004
0.0007
0.0004
0.0007
0.0004
0.0007
0.0004
0
0.0004
0.0007
0.0004
0.0007
0.0004
0
0.0004
0
0.0002
0
0.0002
0
0.0001
0
0.0001
0
0
0
0
-0.0001
-0.0001
-0.0001
-0.0001
-0.0001
0
0
-0.0001
-0.0001
-0.0001
0.0168
0.0334
0.0174
0
0.0177
0.034
0.0178
0.0348
0.0184
0.035
0.0186
0
0.0188
0.0357
0.019
0.0365
0.0196
0
0.0196
0
0.0174
0
0.0177
0
0.0177
0
0.0178
0
0.0177
0
0.0178
0.0325
0.0168
0.0334
0.0174
0.0336
0
0
0.0177
0.034
0.0178
0.01%
0.01%
0.01%
0.00%
0.00%
0.01%
0.01%
0.01%
0.01%
0.01%
0.00%
0.00%
0.00%
0.01%
0.01%
0.01%
0.01%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.59%
0.56%
0.61%
0.00%
0.00%
0.57%
0.63%
0.58%
0.65%
0.58%
0.00%
0.00%
0.00%
0.59%
0.67%
0.59%
0.69%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.55%
0.59%
0.56%
0.61%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.57%
0.63%
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
CUBIERTA
N+2.85
29
29
30
30
31
31
32
32
33
33
34
34
35
35
70
70
71
71
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
SYMASEXDER
-0.0001
-0.0001
-0.0001
-0.0001
-0.0001
-0.0001
0
-0.0008
-0.001
-0.0008
-0.001
-0.0008
-0.0011
-0.0009
0.0003
0
0
0.0001
0.0348
0.0184
0.0357
0.019
0.0365
0.0196
0
0.0179
0.0336
0.0176
0.0334
0.0174
0.0325
0.0168
0.0344
0
0
0.0181
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.03%
0.01%
0.00%
0.01%
0.03%
0.01%
0.03%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
0.58%
0.65%
0.59%
0.67%
0.59%
0.69%
0.00%
0.63%
0.56%
0.00%
0.56%
0.61%
0.55%
0.59%
0.00%
0.00%
0.00%
0.00%
Tabla 12.Analisis de derivas de la estructura. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda.
9.2
Torsión accidental
La norma aclara que hay que revisar la torsión de una estructura entre dos
puntos para los ejes en (sentido Y) y (sentido X), y si llegase no cumplir con los
requerimientos lo que se hace a continuación seria castigar a la estructura en
cada piso con un valor dado en la NSR-10 en caso contrario esta Ok y podemos
continuar con las verificaciones.
En el diseño del edificio Opnicer no huno torsión accidental.
77
F.M .L CONSULTORIA & CIA. LTDA
AVENIDA CARRERA 7 No 113-16 PISO 5
REVISION TORSION ACCIDENTAL
PROYECTO: OPNICER
35
31
1
4
REVISION DE LOS EFECTOS TORCIONALES EN LA DIRECCION X
D-X
D -X
NUDO 31
NUDO 4
0.54%
0.62%
0.47%
0.55%
NIVEL
CUBIERTA
N+2.85
  
1.2 1 2  D 1 > 1.2*Prom
 2 
0.60%
0.70%
NO
NO
d max
d p r o med io
mt s
mt s
0.0291
0.0291
0.0232
0.0232
Coeficiente de
am plificación
Ax Màx=3.0
1.00
1.00
REVISION DE LOS EFECTOS TORCIONALES EN LA DIRECCION Y
D-Y
D -Y
NIVEL
CUBIERTA
N+2.85
NUDO 1
NUDO 4
0.58%
0.65%
0.59%
0.69%
  
1.2 1 2 
 2 
0.70%
0.80%
D 1 > 1.2*Prom
NO
NO
d max
d p r o med io
mt s
mt s
0.0350
0.0350
0.0266
0.0266
Coeficiente de
am plificación
Ax Màx=3.0
2
  max 
Ax  
  3 .0
 1 . 2  prom 
Ilustración 16. Análisis de la torsión accidental. Fuente. FML Consultoría & Cía. Ltda.
78
1.00
1.00
9.3
Diseño de la estructura
Lo que se hace a continuación después de hacer todas verificaciones
pertinentes es diseñar la estructura para sacar momentos, cortantes, y áreas
de refuerzo.
Aquí hay que tener especial cuidado en no exceder el máximo permitido de As.
Momentos, cortantes y áreas de refuerzo en los elementos por ejes
Ilustración 17. Momentos eje 3 (T-m). Fuente. Etabs 2015.
79
Ilustración 18.Cortantes eje 3 (T). Fuente. Etabs 2015.
Ilustración 19. Áreas re refuerzo (As) eje 3 (mm) Fuente. Etabs 2015.
80
Ilustración 20. Momentos eje 4 (T-m) .Fuente. Etabs 2015.
Fuente. Etabs 2015.
Ilustración 21. Cortantes eje 4 (T).Fuente. Etabs 2015.
Ilustración 22. Áreas re refuerzo (As) eje 4 (mm).Fuente. Etabs 2015.
81
Ilustración 23. Momentos eje 12 (T-m).Fuente. Etabs 2015.
Ilustración 24. Cortantes eje 12 (T).Fuente. Etabs 2015.
82
Ilustración 25. Áreas re refuerzo (As) eje 12 (mm).Fuente. Etabs 2015.
Ilustración 26. Áreas re refuerzo (As) Nivel+2.85 (mm).Fuente. Etabs 2015.
83
Ilustración 27. Áreas re refuerzo (As) Nivel de cubierta (mm).Fuente. Etabs 2015.
9.4
Reacciones en la base
Las reacciones en la base se toman de las tablas que nos da el programa y con
ellas se hace el diseño de la estructura de cimentación según especificaciones
del ingeniero geotecnista que fue contratado para hacer el estudio de suelos,
en nuestro caso se van a hacer zapatas aisladas, placa de cimentación y vigas
riostras las cuales fueron diseñadas con un total del 30% de la masa total del
edificio ya que su función en este caso será de amarrar y rigidizar el cimiento.
Dicha estructura final fue diseñada en su totalidad por el ingeniero Arturo
Socha Manrique en su totalidad.
84
Ilustración 28. Numeración de nodos. Fuente. Etabs 2015.
Story
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
BASE
Joint Label Load Case/Combo
1 CIM
3 CIM
4 CIM
8 CIM
9 CIM
11 CIM
12 CIM
15 CIM
16 CIM
24 CIM
25 CIM
28 CIM
29 CIM
30 CIM
31 CIM
32 CIM
34 CIM
35 CIM
FX
0.4502
-0.3257
0.0596
0.1883
0.1518
-0.3424
0.651
-0.7088
0.0506
0.2518
0.0403
-0.0801
0.0937
-0.015
-0.1095
-0.2982
-0.3876
0.3297
FY
0.5172
1.1193
0.8991
1.487
1.8221
1.8213
2.5117
1.0016
0.3466
1.5048
1.5224
-0.072
-2.4772
-2.4075
-1.3287
-2.1585
-3.2589
-2.8502
FZ
7.2561
16.365
12.3547
13.3936
19.3924
18.4499
27.3302
38.9319
23.6847
30.7911
39.4389
25.7698
23.0141
22.6128
12.7776
7.0497
26.095
16.9634
MX
-0.5466
-1.0813
-0.8457
-1.5454
-1.8205
-1.7984
-2.4089
-0.9719
-0.3322
-1.562
-1.542
-0.0388
2.2275
2.1964
1.2248
1.9026
2.9015
2.4854
Tabla 13. Reacciones en cimentación (T).Fuente. Etabs 2015.
85
MY
0.3781
-0.343
0.0151
0.1592
0.1253
-0.334
0.5893
-0.6745
0.0313
0.2478
0.0512
-0.0607
0.1009
-0.0002
-0.088
-0.2293
-0.3106
0.3616
MZ
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
-0.005
10 CONCLUSIONES
Como principal conclusión se hizo el mismo análisis con el programa de diseño
SAP 2000 para verificar resultados y comparar velocidades de diseño y diferencias
importantes, lo cual nos dio que el programa Etabs es mucho más eficaz ya que
permite incluir la carga total en la placa y automáticamente transmite cargas a los
elementos, en cambio en el otro programa hay que hacer un análisis elemento
por elemento (Vigas) y cargarlas con el peso distribuido calculado. Lo que
representa una diferencia en tiempo muy importante al momento de agilizar los
procesos; No obstante el hecho de hacer el paso a paso de distribución en cargas
en SAP 2000 hace que se esté más pendiente en cada paso del diseño de
cualquier edificación.
En un sentido laboral se puede concluir por factores de velocidad vs costos es
mucho mejor utilizar el Etabs ya que representa una mayor agilidad al momento
de entregar un proyecto.
Se realizó satisfactoriamente el apoyo al diseño estructural proyecto (EDIFICIO
OPNICER).
Se cumplió con el objetivo de aportar a la sociedad los conocimientos adquiridos
en la carrera de ingeniería civil.
Se aplicaron satisfactoriamente conocimientos adquiridos a lo largo de la carrera
para el cálculo y diseño de estructuras sismo resistentes.
86
Se Utilizó Etabs y SAP de manera correcta y se afianzaron los conocimientos en la
parte de su uso como programas base en la parte de cálculos de áreas de
refuerzo, derivas, verificación de secciones etc.
Se adquirió experiencia sobre el análisis y diseño de estructuras de concreto
reforzado sismo resistentes en la vida laboral.
(Varios, Decreto 523 de 2010, 2010)
87
11 RECOMENDACIONES
En el desarrollo de las actividades que requería el trabajo de grado se hacen las
siguientes recomendaciones para un futuro diseño o investigación al respecto:
 Tener en cuenta siempre para cada diseño los títulos de la Norma NSR-10
entendiendo a la perfección cada calculo requerido, verificaciones
implementadas para en este caso diseño de estructuras en concreto
reforzado con pórticos resistentes a momentos.
 Hacer una verificación del estudio de suelos, revisando los factores dados
por el geotecnista ya que de esto depende el análisis sísmico con el cual se
va a hacer el diseño de una estructura.
 Leer a fondo el informe del Ingeniero Geotecnista el cual dará
recomendaciones para el diseño de la cimentación incluyendo la mejor
estructura que se debe diseñar según el sitio de construcción.
 En estructuras como esta que requiere microzonificación sísmica verificar el
Decreto existente donde se deben evaluar los valores de aceleración del
sismo para la correcta creación del espectro de aceleraciones.
 Se debe seguir siempre un régimen de diseño paso a paso siempre
anotando cada paso realizado ya que de esto depende el no cometer
errores que puedan representar evaluar errores, distribuir el tiempo y en el
peor de los casos problemas estructurales a futuro.
88
12 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 Fabiars, J. (05 de 08 de 2015). Diseño Sismo Resistente. Obtenido de
http://www.unalmed.edu.co/~cpis/cursos%20y%20publicaciones/te
mas/05-Sismo%20Resistencia.pdf
 Franco, I. J. (2011). Estructuras de Concreto I. Bogota: Ayala Avila & Cia
Ltda.
 Jimenez, J. O. (2004). Analisis Clasico de estructuras. Bogota Colombia:
UNIBIBLOS.
 Jimenez, J. O. (s.f.). INGENIERIA ESTRUCTURAL 1. Obtenido de
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lec
ciones/Capitulo%202/Evaluacion%20de%20las%20fuerzas%20sismic
as.htm
 Varios. (2010). Decreto 523 de 2010. Bogota: Alcaldia Mayor de Bogota.
 Varios. (2010). NSR-10. Colombia.
ANEXOS:
 Anexo 1: Planos Arquitectónicos finales enviados por el arquitecto
proyectista.
 Anexo 2: Planos estructurales finales para presentación en curaduría.
89