Desarrollo de patrones en el campo de las microfuerzas

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ÁREA DE MASA
INFORME FINAL DEL PROYECTO DE I+D+i
“Desarrollo de patrones en el campo de las microfuerzas”
Javier de la Serna López
Octubre de 2014
1.- Introducción
El presente informe corresponde a la descripción y evaluación de los resultados del proyecto “Desarrollo de
patrones en el campo de las microfuerzas” desde mediados de noviembre del 2010 a finales de octubre de
2014, lo que corresponde al periodo de casi cuatro años que abarcaba todo el proyecto.
2.- Descripción del trabajo realizado y resultados obtenidos
Tras cuatro años de intenso trabajo se ha conseguido desarrollar una máquina de fuerza que trabaje en carga
directa a lo largo de un rango de trabajo entre 100 N y 0,1 N. Actualmente está en proceso de montaje y ajuste,
convirtiéndose para cuando se termine en una de las pocas máquinas de carga directa del mundo capaz de
medir por debajo del Newton.
Antes de llegar al montado y ajuste de la máquina fue necesario realizar un estudio previo del arte para conocer
2
en que punto se encontraban los trabajos sobre cargas bajas y valorar cuál debería ser nuestro objetivo y hasta
donde podríamos llegar. Teniendo en cuenta esto se pasó a seguir una línea de funcionamiento e intentar
plasmarla en forma de máquina. Con un diseño claro lo siguiente fue descomponer el modelo en piezas y
realizar los planos. Con los planos y sabiendo los componentes necesarios para el funcionamiento y
automatización de la máquina se inició el montaje de ésta. El trabajo completo de los cuatro últimos años se
puede agrupar en las siguientes cuatro líneas:
•
Estudio del estado del arte en el campo de las microfuerzas.
•
Estudio, diseño de la máquina de carga directa y evaluación de los factores de influencia e incertidumbres.
•
Desarrollo y cálculo de resistencia de las piezas que compondrán la máquina de carga directa.
•
Construcción y montaje de la máquina de carga directa.
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2.1.- Tareas previstas
A continuación se muestran las tareas recogidas en el cronograma del proyecto para todo el periodo. Sólo se
ha llegado hasta la actividad 4 del mismo, focalizándose la actividad en la parte de la máquina de carga directa.
Debido a algunos cambios en la estrategia de funcionamiento de la máquina, y algunas correcciones en el
presupuesto del proyecto, fueron necesarios ligeros cambios dentro del diseño de la máquina. Con estos
cambios nos vimos obligados a repetir varias veces alguna de las tareas previstas a lo largo del proyecto. En
cualquier caso, estas revisiones sirvieron para mejorar los diseños y el funcionamiento de la futura máquina.
Actividad 1: Estudio del estado del arte en el campo de las microfuerzas.
Tarea 1.1 Buscar bibliografía referente a las máquinas existentes, así como también investigar lo que se ha
instalado en el resto de los laboratorios nacionales.
Tarea 1.2 Realizar un informe sobre el estado del arte en dicho campo.
Tarea 1.3 Realizar un estudio previo de las máquinas a desarrollar y sus factores de influencia respectivos.
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Actividad 2: Estudio, diseño de la máquina de carga directa y evaluación de factores de influencia e
incertidumbres.
Tarea 2.1 Realizar el diseño de la máquina.
Tarea 2.2 Evaluar los factores de influencia e incertidumbre que tendrá la máquina.
Actividad 3: Desarrollo y cálculo de resistencia de las piezas que compondrán la máquina de carga
directa.
Tarea 3.1 Hacer un cálculo por elementos finitos de las piezas más importantes de la máquina, así como
determinar qué material se utilizará para su fabricación.
Tarea 3.2 Elaborar los planos de cada una de las piezas de las máquinas con medidas y tolerancias.
Tarea 3.3 Determinar qué componentes mecánicos, eléctricos y neumáticos hay que comprar.
Tarea 3.4 Evaluación de las necesidades informáticas (toma de datos y software).
Tarea 3.5 Petición y evaluación de ofertas de proveedores.
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Actividad 4: Construcción y montaje de la máquina de carga directa.
Tarea 4.1 Seleccionar el taller que fabricará las piezas.
Tarea 4.2 Hacer un seguimiento y control de calidad de las piezas fabricadas por el taller.
Tarea 4.3 Montaje de la máquina.
Actividad 5: Puesta en funcionamiento y caracterización de la máquina de carga directa.
Tarea 5.1 Elaboración del software de control de la máquina.
Tarea 5.2 Realizar ensayos en todo el rango de la máquina así como solapar dicho rango con la máquina de
1 kN instalada en nuestro laboratorio y evaluar las incertidumbres asociadas a dichas medidas.
Actividad 6: Comparación bilateral y publicación de resultados para la máquina de carga directa.
Tarea 6.1 Planificar una comparación bilateral con algún laboratorio nacional puntero, en el cual se evalúe
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todo el rango de la máquina.
Tarea 6.2 Publicar los resultados de dicha comparación en los ámbitos nacionales e internacionales.
Actividad 7: Estudio, diseño de la máquina de compensación electromagnética y evaluación de factores
de influencia e incertidumbres.
Tarea 7.1 Realizar el diseño de la máquina.
Tarea 7.2 Evaluar los factores de influencia e incertidumbre que tendrá la máquina.
Actividad 8: Desarrollo de las partes que compondrán la máquina de compensación electromagnética.
Tarea 8.1 Determinar que componentes hay que comprar y elaborar sus planos.
Tarea 8.2 Evaluación de las necesidades informáticas.
Tarea 8.3 Petición y evaluación de ofertas de proveedores.
Actividad 9: Construcción y montaje de la máquina de compensación electromagnética.
Tarea 9.1 Hacer un seguimiento y control de calidad de los componentes.
Tarea 9.2 Montaje de la máquina.
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Actividad 10: Puesta en funcionamiento y caracterización de la máquina de compensación
electromagnética.
Tarea 10.1 Elaboración del software de control de la máquina.
Tarea 10.2 Realizar ensayos en todo el rango de la máquina así como solapar dicho rango con la máquina
de carga directa realizada anteriormente y evaluar las incertidumbres asociadas a dichas medidas.
Actividad 11: Comparación bilateral y publicación de resultados de la máquina de compensación
electromagnética.
Tarea 11.1 Planificar una comparación bilateral con algún laboratorio nacional puntero en el cuál se evalúe
todo el rango de la máquina.
Tarea 11.2 Publicar los resultados de dicha comparación en los ámbitos nacionales e internacionales.
2.2.- Descripción del trabajo realizado
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A continuación se analiza el estado de ejecución de las tareas anteriormente citadas. Durante este largo
periodo de cuatro años nos hemos enfrentado al planteamiento de un diseño para una máquina de fuerza de
carga directa que cubriese un amplio rango de trabajo, este rango incluía un tramo entre 1 N y 0,1 N, que
actualmente ningún laboratorio dispone en carga directa, lo que nos lleva a un camino pantanoso y sin ninguna
línea de trabajo a seguir y, por lo tanto, exigía el máximo cuidado en su desarrollo. Tras diferentes
planteamientos, finalmente la opción más viable y conservadora era la de buscar un modelo clásico basado en
las máquinas de fuerza de las que dispone el Centro Español de Metrología (C.E.M.).
El modelo propuesto contaba con algunas dificultades de diseño que necesitaban ser resueltas. Para ello las
simulaciones en los diferentes programas de cálculo por elementos finitos que se utilizaron, fueron
determinantes para valorar y corregir los supuestos problemas. Una vez el diseño estaba claro se plasmó toda
la máquina en planos de piezas y en componentes comerciales que cubriesen la parte de automatización y
control de toda la máquina.
Actividad 1: Estudio del estado del arte en el campo de las microfuerzas.
Tarea 1.1 Buscar bibliografía referente a las máquinas existentes, así como también investigar lo que se ha
instalado en el resto de los laboratorios nacionales.
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La búsqueda de numerosa bibliografía ocupó gran parte del tiempo de esta actividad, consiguiendo información
de los antiguos informes de congresos de IMEKO, proyectos en desarrollo o ya terminados en centros
internacionales como el PTB (Alemania), NIST (Estados Unidos), NPL (Reino Unido), BEV (Austria) o incluso
en el CMS (Taiwán) y numerosos artículos publicados en revistas de alto impacto [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11].
Tarea 1.2 Realizar un informe sobre el estado del arte en dicho campo.
Se realizó un informe completo [12] en el que se analizaba exhaustivamente el estado del arte en el campo de
las microfuerzas. Se realizó un importante estudio de toda la información adquirida y se llegó a plantear la
conveniencia o no de realizar una máquina que cubriese el rango de trabajo deseado, o por el contrario seguir
manteniendo la línea planteada inicialmente en el proyecto, que consistía en la construcción de dos máquinas,
una de ellas (carga directa) dando trazabilidad a la otra (compensación electroestática).
El hecho de que se plantease tal posibilidad vino de un proyecto desarrollado y dirigido por Christian Buchner
en el BEV. Este proyecto cubría el rango completo de nuestro proyecto usando solamente como fundamento
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físico la carga directa, esto hizo que llamara nuestra atención, no sólo porque cubriese el rango deseado, sino
porque planteaba algo diferente a lo previsto actualmente para esos rangos tan bajos.
Figura 1: Esquema de la máquina de carga directa desarrollada por el BEV.
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El rango de trabajo de la máquina que desarrolló el BEV cubría desde los 10 N hasta 1 μN. Para ello desarrolló
dos sistemas independientes que pudiesen trabajar a la vez para diferentes rangos de la máquina. El primer
sistema a su vez estaba dividido en dos grupos de masas bien conocidas, el primer grupo abarca un conjunto
de masas desde 1 mg hasta 500 mg, y el segundo desde 1 g hasta 500 g, los dos grupos se encontraban
controlados por un sistema de carga y descarga neumática por el que quedan enganchados en carga directa al
transductor a calibrar (figura 1).
El conjunto de todos los elementos ajenos a las pesas se encuentran compensados por una balanza y unos
contrapesos, de tal forma que no lleguen a influir en la calibración. Otro elemento a tener en cuenta es el
sistema de bloqueo, que mantiene la balanza en posición fija cuando se producen los cambios de las masas,
para así evitar los saltos provocados al retirarlas o depositarlas sobre sus enganches.
Buchner para alcanzar el rango de los micronewtons propone un sistema innovador, basado en un “transductor
hidrostático ajustable”, este sistema consiste en un determinado baño de aceite donde introducimos un
pequeño elemento cilíndrico el cual mecánicamente aumenta de volumen variando su flotabilidad y variando
por tanto la fuerza aplicada. Este dispositivo se usa para trabajar en el rango de 10μN hasta 1 μN, funcionando
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de forma independiente al sistema de masas.
Finalmente la falta de datos de pruebas experimentales, de resultados fidedignos y algunos problemas de
diseño en el brazo confirmados por el propio autor llevaron a descartar de forma definitiva la posibilidad de
cubrir el rango mediante una sola máquina, ya que la propia complejidad de ésta impedía su buen
funcionamiento, no obstante sirvió como punto de referencia para nuestro modelo final.
En este punto se recuperó la idea original de cubrir el patrón con dos máquinas y estudiamos los rangos para
los que deberían trabajar, buscamos proyectos internacionales actuales o en desarrollo, para los rangos de 100
N a 1 mN y de 10 mN a 1 μN encontrando un importante número de publicaciones con estudios y algunos
proyectos, entre estos, para los valores más altos del rango cabía destacar los sistemas por compensación
electromagnética.
En este sentido (compensación electromagnética) se enfocó la atención en un modelo desarrollado por Rolf
Kumme en el PTB que componía un referente en este campo. Este modelo disponía de numerosos elementos
comerciales que simplemente habían sido modificados y adaptados para el sistema propuesto por el autor,
pero no por ello se aleja de ser una máquina rodeada de numerosas complicaciones.
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El modelo contaba con tres elementos principales que pese a su independencia de funcionamiento estaban
muy ligados. El funcionamiento de todo el sistema se basaba en la presión sobre la balanza de compensación
electromagnética mediante una mesa de nano-posicionamiento, que la lleva a contacto con el transductor a
medir, este se encontraba en un posicionador piezoeléctrico que ayudaba al transductor a mantener la vertical
con respecto a la balanza (figura 2).
Una ventaja de un modelo así, es que permite el cambio de la balanza a utilizar permitiendo así un importante
rango de trabajo para un mismo sistema. Además el sistema de posicionamiento del transductor incorporaba
una base de giro, lo que nos permite rotar al transductor hasta 360º como se exige en la ISO 376.
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Figura 2: Esquema general de la máquina del PTB basada en un sistema de compensación electromagnética.
Los resultados del equipo de Kumme fueron bastante buenos en general, en cuanto a las incertidumbres
obtenidas encontrábamos valores relativos poco mayores a 1x10-5 para fuerzas superiores a 200 mN y muy
superiores a 1x10-2 para fuerzas inferiores a 100 mN, estos últimos valores quedaban lejos de lo deseado para
el rango de los milinewtons.
Para la segunda máquina en el rango más bajo, el de los micronewtons, se observa en la bibliografía recogida
que se abandona la línea de la compensación electromagnética, dando paso a la electroestática, esto se debe
principalmente a que las corrientes necesarias para mantener la compensación electromagnética producen un
calentamiento en la zona que hace que el sistema trabaje de forma menos eficientemente y, por tanto, que
cueste o haga imposible llegar a unas referencias tan bajas.
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Dentro de toda la información recogida en este campo podemos destacar un proyecto desarrollado por el CMS,
que plantea un sistema de medición con un sensor-actuador electrostático de doble placa.
El sistema de medida se compone de un elemento de flexión monolítica y otro compuesto de tres
sensores/electrodos de actuación, que trabajan para la detección de la posición capacitiva y la actuación
electrostática (figura 3). La fase de flexión monolítica sirve como resorte mecánico para la conversión de la
fuerza que se medirá fm a su propia deformación, esta desviación en la fase de flexión se detecta por la
posición de detección capacitiva y compensada por la fuerza electrostática.
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Figura 3: Esquema general de la máquina del CMS basada en un modelo de compensación electroestática.
Como se muestra en la figura, el electrodo central se une a la fase de flexión y los otros dos electrodos se
montan en un marco de referencia fijo. Al medir la diferencia entre los dos valores de capacidad que se han
formado entre los tres electrodos, la desviación de la etapa se puede detectar. Un circuito de realimentación,
monitorea y anula esta desviación mediante la aplicación de una fuerza electroestática que contrarresta la fase
de flexión.
La medición de la desviación se basa en la técnica de capacidad de detección diferencial, una técnica que se
utiliza comúnmente en los sensores de precisión de posición capacitivos y sensores inerciales (acelerómetros).
Se forman dos condensadores C1 y C2 entre los tres electrodos. El electrodo central está unido y se mueve con
la fase de flexión, cuando este electrodo está en la posición de equilibrio (x = 0), la capacitancia de los valores
de C1 y C2 son iguales. Cuando la fase de flexión sufre desviación, las distancias entre los electrodos varían y,
por lo tanto, los valores de la capacitancia. La fuerza electrostática se puede generar mediante la aplicación de
tensiones a los tres electrodos, esta fuerza generada es proporcional al gradiente de capacitancia dC/dx y al
cuadrado de la diferencia de potencial entre los electrodos.
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Los resultados obtenidos del sistema estaban basados en pequeñas pruebas de comprobación de
funcionamiento, y para ello usaron una masa de 1 mg de clase E1 con un error máximo de 30 nN. Al hacer
diferentes mediciones con la misma masa se llega a que la máxima diferencia entre la fuerza electroestática
ejercida y la masa aplicada es de -8.2 μg, lo que supone un error cercano al 1%.
Todos estos trabajos se expusieron en detalle en el informe [12], donde la relevancia de los fundamentos
físicos utilizados en estos será clave para el desarrollo del proyecto.
Tarea 1.3 Realizar un estudio previo de las máquinas a desarrollar y sus factores de influencia respectivos.
Un intenso estudio sobre las dos futuras máquinas a desarrollar nos llevó a un punto en el que tuvimos que
decidir cuál de las dos deberíamos construir, ya que la información adquirida demostraba que sería imposible
completar las dos máquinas en el periodo de tiempo que nos quedaba.
Finalmente se tomó partido por la máquina de carga directa, que cubría el rango más alto. Esta elección se
basó en que actualmente se podía cubrir un servicio con necesidades reales dentro de ese rango de trabajo, y
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por último porque la máquina que se pensaba desarrollar fundamentada en el modelo de compensación
electroestática contaba con demasiadas lagunas en numerosos puntos como para poder sacar un diseño fiable.
En un primer momento se planteó un modelo cuyos principales fundamentos de funcionamiento estaban
basados en la compensación de masas por carga directa, usando para ello una balanza en la que se sustituiría
la cuchilla por un sistema aerostático, reduciendo así el rozamiento en el eje de giro. Este modelo trabajaría en
carga directa para los rangos más altos obteniendo una incertidumbre muy baja y por compensación para los
rangos más bajos (milinewtons) donde se ha demostrado con cálculos realizados en nuestro propio centro que
pueden mejorar los resultados que hay actualmente en este rango.
Para el diseño de este modelo nos ayudamos de la experiencia del departamento de Par, que ya habían
desarrollado una máquina que cumplía con muchas de las características fundamentales de nuestro modelo,
tomando una forma como muestra el esquema de la (figura 4). Esta máquina como ya se ha comentado trabaja
en carga directa mediante la línea A, y por compensación combinando la línea de trabajo A y B.
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Figura 4: Dibujo del esquema general de la primera máquina del proyecto para el desarrollo de un patrón nacional en el campo de las
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microfuerzas.
Este modelo para que funcionase correctamente necesitaba de un sistema de bloqueo que permitiese
mantener la carga durante el proceso de cambio de masas, esto se producía cuando la máquina trabajaba en
el modo de compensación en los rangos más bajos.
El motivo por el que se desechó este modelo fue este punto en concreto. Pese a que se realizaron numerosas
pruebas experimentales probando posibles sistemas de bloqueo (Figura 5), ninguno de estos ofrecía las
garantías necesarias como para implementarlo en el diseño, y por lo tanto dejando descartada esta línea de
funcionamiento.
Figura 5: Imagen aproximada del sistema de bloqueo experimental que se utilizó.
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Descartada esa línea de funcionamiento se pasó a adoptar el funcionamiento de carga directa en todo el rango
de la máquina, para ello hacía falta una línea de carga y un sistema posicionador de masas que fuese capaz de
trabajar con un margen tan amplio de masas como el que implicaba nuestro rango de trabajo (100 Na 0,1 N).
Se planteó un modelo de línea de carga que contaba con topes permitiendo la recogida de diferentes masas, y
un sistema de depositado de masas que incluía un soporte que permitía depositar desde masas del tamaño de
un anillo hasta masas de 10 N.
Actividad 2: Estudio, diseño de la máquina de carga directa y evaluación de factores de influencia e
incertidumbres.
Tarea 2.1 Realizar el diseño de la máquina.
El cambio de estrategia en el funcionamiento de la máquina exigía varios cambios importantes en el diseño de
la máquina. Los dos más relevantes residían en: el cambio completo de la línea de carga y en el nuevo modelo
de posicionado de masas que permita colocar tan diferentes tamaños de masas. Los demás componentes
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podrían mantenerse sin necesidad de modificación alguna, a excepción del brazo que finalmente tras una
reducción de presupuesto se sustituyó el aerostato por un componente “foie” que hiciese de eje de giro para el
brazo [13].
Línea de carga.
La nueva línea de carga debía cumplir varios requisitos: en primer lugar debería ser lo más ligera posible, ya
que toda ella formará parte de la tara de la máquina y por consiguiente habrá que compensarla; en segundo
lugar deberá estar preparada para soportar la carga y descarga de masas con dispares volúmenes, ya que al
no usar un método de restado habrá que trabajar con masas de 0,01 N nominal en el extremo más pequeño y
de 10 N en el más alto; y por último, deberá mantener la verticalidad a la normal de la línea de carga virtual a la
que se somete el transductor.
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Figura 6: Plato del varillado.
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Figura 7: Tope para masas.
Figura 8: Nueva linea de carga.
Todos los componentes de la línea de carga (Figura 8) se fabricarán en aluminio 7075, manteniendo unas
propiedades mecánicas muy parecidas a las del acero, pero con una densidad de 2800 kg/m3. El varillado
completo alcanzará un peso total de 0,933 kg, por debajo del que se tenía en el diseño anterior (1,07 kg), que
era originalmente de acero, que aunque era un modelo más sencillo, la línea de carga contaba con tres tramos
en vez de uno como el actual.
Pese a la complejidad de la línea de carga, toda ella mantiene su centro de masas sobre la línea virtual de
carga, y por lo tanto sobre el transductor a calibrar. Por otro lado el varillado sufre de una rigidez que en el
modelo antiguo se veía amortiguada, sin embargo, dentro de esta propuesta se ha pensado en la posibilidad de
incorporar si fuese necesario un sistema de centrado similar al que se pensaba utilizar en el modelo anterior,
que colocado en la parte inferior del varillado llegue asegurar la verticalidad y el centrado en todo momento de
la calibración.
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El tope diseñado (Figura 7) está especialmente preparado para sujetar y soportar todas las masas del sistema
de calibración, siempre y cuando cumplan unas determinadas condiciones generales: todas las masas deberán
contar con un orificio central de 7,5 mm de radio, por el que pasará parte del tope de sujeción; los radios
exteriores estarán limitados a tres distancias según las necesidades, que son 10 mm, 25 mm y 45 mm para las
masas de mayor carga; y por último, ninguna deberá superar una altura de 30 mm. Tomando estas
condiciones, se plantean a continuación varios de los posibles modelos de masas a utilizar para los diferentes
rangos de trabajo:
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Figura 9: Masa de 0,01 N nominal.
Figura 10: Masa de 1 N nominal.
Figura 11: Masa de 10 nominal.
Posicionador de masas.
El nuevo posicionador supone un reto de diseño, ya que al trabajar la máquina con una sola línea de carga y a
su vez, sólo contar con un bloque de trabajo (11 posiciones libres para la carga de masas), exigía de un
sistema automatizado que estuviese preparado para depositar y recoger las diferentes masas de trabajo en el
mismo bloque de carga. Para simplificar este problema se ha pensado en un preparado manual previo, es
decir, el colocado por parte de un técnico del conjunto de masas que se fuese a utilizar para la calibración. Una
vez colocadas las masas, el resto del proceso se desarrolla completamente automatizado.
Para el posicionado y la recogida de las masas se utilizarán motores eléctricos que por medio de un reenvío
transmiten el trabajo a un husillo. Este husillo desplaza una rosca que a su vez va fijada a una placa
posicionadora donde se encuentra el soporte de masas, permitiendo de esta forma un desplazamiento vertical
del conjunto (figura 12). Dentro de este conjunto cabe destacar el complejo diseño del soporte de masas (figura
13) que debía de ser capaz de soportar todo los diferentes modelos de masas que se utilizarían en los
ensayos.
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Figura 12: Conjunto completo para el posicionado autoático de masas (la figura no cuenta con la placa posicionadora, ni con el soporte de
15
masas).
a)
b)
Figura 13:Vistas del soporte especial de masas: a) Vista isométrica superior y b) Vista isométrica inferior.
El soporte de masas cuenta con tope que hace la función de fiador, este asegura el ajuste de esta pieza con el
placa posicionadora (figura 14).
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Figura 14: Placa posicionadora.
Los once bloques que componen todo el sistema de posicionado de masas van atornillados sobre un perfil UPN
de 100, que va anclado a su vez sobre un conjunto de dos bases de acero (figura 15) que están diseñadas
para que podamos ajustar la posición del sistema de posicionado de masas a lo largo de los ejes XY. Como se
ve en la figura 12, fue necesario diseñar un soporte especial para el reenvío (figura 16) que sujetase todo el
conjunto, ya que por un lado, se quería fijar el motor al reenvío y por otro el reenvío al perfil UPN.
16
Figura 15: Conjunto de bases de acero para el perfil UPN 100.
Figura 16: Soporte cúbico para el reenvío.
Figura 17: Sistema posicionador de masas completo.
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Brazo de la máquina.
Finalmente, por una reducción en el presupuesto se tuvo que descartar la opción del“air-bearing” como eje de
rotación del brazo, y sustituirlo por láminas “foil” [13], este cambio nos obligó a hacer un importante cambio en
el diseño del brazo, aun así, se ha mantenido el esquema de funcionamiento y por lo tanto no afectando en el
cálculo de incertidumbres.
El antiguo brazo estaba compuesto de dos piezas idénticas, que se encontraban fijadas a los extremos del “airbearing” y a su vez unidas entre sí por sus propios extremos (figura 18). El brazo originariamente estaba
pensado construirlo en invar, pero debido al elevado coste del material y al elevado peso que adquiriría el
conjunto, se decidió fabricarlo en duraluminio 7075.
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Figura 18: Conjunto completo del brazo (modelo con “air-bearing”).
El nuevo brazo, a diferencia que el anterior consiste en una única pieza maciza de duraluminio, cuenta con una
longitud de 750 mm y un espesor de 30 mm, para un peso de poco más de 6,8 kg. Cuenta con piezas en los
laterales (figura 19, 3) donde se le enganchan unas láminas de “foil” que harán de eje de giro para el brazo, y
unos extremos en curva (figura 19, 2) mantendrán en todo momento la distancia entre los extremos “foil” del
brazo. El brazo cuenta además en su parte inferior con una referencia láser (figura 19, 4). Esta referencia láser
nos permitirá conocer la inclinación del brazo con un error máximo de 0,35 mm.
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Figura 19: Brazo de la máquina.
Una compleja estructura cierra el conjunto, ésta en forma de “H” permite sujetar el brazo desde dos puntos con
láminas de “foil” y soportar todo el peso de la máquina. Esta estructura va anclada a una base mediante cuatro
escuadras que van atornilladas en los extremos de la “H”.
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Figura 20: Conjunto completo del brazo.
De los extremos del brazo cuelgan láminas “foil” que permiten a la línea de carga una total libertad en los ejes
XY. Para poder mantener el “foil” en estas direcciones se diseñaron unas piezas que hacían de bisagras
contrapeadas (figura 21).Finalmente, para poder conectar la parte “foil” con la línea de carga se diseñaron unos
modelos parecidos a los anteriores, pero que estuviesen adaptados para colocar “lifting-pins” en sus extremos,
ya se tenía experiencia previa en el laboratorio de par con estos componentes, con lo que tenemos garantizado
su correcto funcionamiento dentro de la máquina.
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Figura 21: Conjunto de piezas que permiten los dos grados de libertad en la linea de carga.
Jaula y mesa posicionadora del transductor.
Junto con el brazo de la balanza, estas partes representan dos de los elementos más cuidados de la máquina,
donde se espera que sus tolerancias sean adecuadamente bajas para su perfecto funcionamiento. El elemento
que definimos como jaula, consiste en un conjunto de piezas de duraluminio (7075) diseñadas para transmitir la
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carga a tracción y compresión al transductor sin ninguna pérdida. Como se puede observar en la figura 4, la
estructura de la jaula se sostiene sobre tres ejes, con la intención de evitar posibles pandeos y mejorando la
estabilidad de la pieza.
Figura 22: Jaula inversora de la máquina.
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Figura 23: Conjunto jaula y mesa posicionadora.
La mesa posicionadora (figura 23) hará de base para el transductor en las situaciones de compresión, y con
ayuda de un elemento guía, servirá de fijación superior para las situaciones de tracción. La mesa se desplazará
con ayuda de una mesa lineal, capaz de soportar un par de 40 Nm y con un juego de husillo de hasta 295 mm
que permitirá un correcto posicionamiento del transductor, además se contará con bases para el transductor de
diferentes alturas para facilitar el trabajo de la mesa. Estas bases cuentan con orificio autocentrante para que
puedan ser colocadas fácilmente sobre la mesa.
Tarea 2.2 Evaluar los factores de influencia e incertidumbre que tendrá la máquina.
Todos los cambios que se llegaron a realizar con respecto a la línea de funcionamiento original de la máquina,
nos llevó a un modelo final más simplificado (figura 24). Esto mejoró su estabilidad y la eliminación del sistema
de bloqueo que nos evitó los correspondientes riesgos en su funcionamiento, por último se ha eliminado la
línea de carga del lado derecho de la máquina y, por lo tanto, el proceso de restado para alcanzar las cargas
más bajas, reduciendo así la incertidumbre de la máquina.
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1. Brazo de la máquina y su soporte.
2. Jaula inversora para el transductor.
3. Mesa posicionadora del transductor.
4. Mesa lineal.
5. Línea de carga.
6. Sistema posicionador de masas.
7. Línea de contrapesos del sistema
21
Figura24: Diseño de la máquina de carga directa.
El hecho de eliminar la línea de carga en el lado derecho supone una clara simplificación de la ecuación para el
cálculo de incertidumbre. Para el estudio de la nueva incertidumbre proponemos el siguiente modelo
matemático en el que tendremos en cuenta sólo calibraciones de transductores de 0,1 N y escalones de
0,01 N:
donde F es la fuerza aplicada al transductor, P el peso de las masas, Ea el empuje del aire y FR la fuerza de
rozamiento a la que se ve sometido el sistema por el efecto del aerostato. Desarrollando la ecuación llegamos
a:
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Donde tenemos que g es la gravedad local, m la masa colocada, V el volumen de la masa, ρa la densidad del
aire, μ el coeficiente de rozamiento asociado al uso del papel “foie” como eje de giro y L la longitud del brazo.
Añadimos un modelo sencillo que represente la influencia de la temperatura sobre la longitud del brazo L:
De esta forma la ecuación principal queda:
donde α es el coeficiente de dilatación lineal de la barra, θ0 la temperatura inicial a la que se ha medido la barra
(L0) y θ la temperatura a la que se está midiendo la barra ahora (L).Desarrollamos en la ecuación las
22
correcciones por deriva e influencia magnética de las masas:
Siendo δD la corrección por deriva de las masas y δM la corrección por la influencia magnética sobre las
masas.
De este modo podemos obtener los coeficientes de sensibilidad como se muestra en la Tabla 1.
Tabla 1.
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Tabla 1 cont.
Tomando todos los coeficientes de sensibilidad nos queda una incertidumbre combinada de la fuerza como:
uc2 (F ) = c12 ⋅ u 2 ( g ) + c22 ⋅ u 2 (m) + c32 ⋅ u 2 (δ D ) + c42 ⋅ u 2 (δ M ) + c52 ⋅ u 2 (ρ a ) + c62 ⋅ u 2 (V ) + c72 ⋅ u 2 (L) + c82 ⋅ u 2 (α ) +
23
+ c92 ⋅ u 2 (θ )
Tabla de valores usados y sus incertidumbres combinadas respectivas:
Componente
Incertidumbre combinada asociada
2
g = 9.79951 m/s
u(g) = 1 x 10-5 m/s2
m = 0,00102 Kg
u(m) = 4 x 10-9 Kg
δD = 0
u(δD) = 1.7 x 10-8 Kg
δM = 0
u(δM) = 1.7 x 10-9 Kg
ρa = 1.2254 Kg/m3
u(ρa) = 1 x 10-4 Kg/m3
V = 1,275574 x 10-7 m3
u(V) = 3 x 10-10 m3
L=1m
u(L) = 1 x 10-5 m
θ = 21 ºC
u(θ) = 0.1 ºC
α = 0.04 x 10-5 ºC-1
u(α) = 0.01 x 10-5 ºC-1
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Con estos valores y sustituyendo en la ecuación tomamos una incertidumbre combinada para la fuerza de:
u(F) = 2,39 x 10-7 N
Y una incertidumbre expandida para un valor de k, k = 2 (95 %):
U(F) = 4,78 x10-7 N
Y una incertidumbre relativa para el rango de los 0,01 N de:
4,8 x 10-5
Por otra parte como ya se ha comentado, se plantea la influencia que tendrá la corrección de las masas por la
diferencia de altura entre ellas:
24
donde mh es la diferencia de masa con respecto la masa nominal,
es la variación del gradiente de
gravedad, Δh la diferencia de altura y N la masa nominal. En nuestro caso estos coeficientes toman los
valores:
(Para el caso de máxima diferencia desde el punto de referencia donde se tomó el valor de la gravedad)
Tomando estos valores, observamos que la influencia relativa por la diferencia de altura para el caso de
máxima influencia es de:
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Actividad 3: Desarrollo y cálculo de resistencia de las piezas que compondrán la máquina de carga directa.
Tarea 3.1 Hacer un cálculo por elementos finitos de las piezas más importantes de la máquina, así como
determinar qué material se utilizará para su fabricación.
Repasando detenidamente el diseño de la máquina, podemos pensar en varios elementos de la máquina que
sería conveniente analizar mediante un cálculo por elementos finitos. Este análisis nos ayudará a determinar, si
el material y las dimensiones escogidas, son las adecuadas para el correcto funcionamiento del elemento en
cuestión. Dentro de este nuevo diseño, nosotros hemos realizado análisis estructurales de deformación sobre:
el brazo; la jaula y sobre los diferentes componentes de la línea de carga. Para ello hemos usado ANSYS 14.0,
SolidWorks 2013 y en algunos casos el Inventor Profesional 2012 como programas de análisis.
Brazo de la máquina.
25
El brazo representa uno de los puntos más importantes de la máquina, y pese al funcionamiento de la máquina,
la influencia en la incertidumbre ya no es la misma y las posibles deformaciones se ven corregidas por las
piezas curvas de los extremos aun así hay que considerar la posibilidad de rotura o de deformación inelástica
en las situaciones más exigentes a lo largo del proceso de calibración.
Todos los resultados que se muestran a continuación son cálculos estructurales en estático. La idea de estos
cálculos no es sólo comprobar la viabilidad del modelo planteado sino también comparar su comportamiento
con él la posibilidad de haber utilizado la aleación de invar en lugar del duraluminio. En el modelo original, antes
de la reducción de presupuesto contábamos con un brazo compuesto de dos piezas gemelas hechas en una
aleación de invar (módulo de Young 1,41 x 10
11
Pa y un coeficiente de expansión térmica 1,3 x 10-6 ºC-1). A
este modelo se le sometió a fuerzas en sus extremos para comprobar el margen de flexión a ciertas cargas.
Para la simulación se usó el programa de simulación ANSYS 14.0. Teniendo en cuenta que el brazo es doble,
las cargas para la simulación se dividirán en dos y, sobre éstas, se aplicará un coeficiente de seguridad de 1,5.
Las cargas serán por lo tanto de 110 N en la línea de carga (110 N carga aplicada más 35 N de tara nos lleva a
145 N, dividido a la mitad, 72,5 N y multiplicado por 1,5 tenemos 110 N aproximadamente) y de 27 N en el lado
de los contrapesos (35 N para compensar la tara). Se fijaron los puntos donde está conectado el brazo al
airbearing, representando en cierto modo el equilibrio del brazo ayudado por la mesa posicionadora. Usando
esta configuración para la simulación obtenemos los resultados que se observan en la figura 25.
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Figura 25: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y (unidades en metros), de un brazo de invar.
El brazo finalmente definido consiste en una única pieza de duraluminio 7075 (módulo de Young 7,2 x 1010 Pa y
un coeficiente de expansión térmica 23,5 x 10-6 ºC-1). La simulación del nuevo modelo se realizó usando el
programa de simulación SolidWorks 2013 (figura 26) ya que éste sí disponía entre sus librerías de materiales la
aleación deseada del aluminio. También se cambiaron las condiciones de simulación, ya que al ser una única
pieza maciza no se divide la carga que se aplica a cada uno de los extremos, llegando aplicarle 200 N al
26
extremo de la línea de carga y 80 N al de los contrapesos. Al igual que en el modelo anterior, las fijaciones al
eje de giro se mantuvieron como puntos fijos en el entorno de simulación.
Figura 26: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y de un brazo de duraluminio 7075.
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Los resultados en ambas simulaciones son realmente buenos, ya que en ambos casos las máximas
desviaciones en el caso de mayor esfuerzo no alcanzan los 0,05 mm (0,006 mm en el caso del brazo de invar y
0,03 mm en el del brazo de la aleación de aluminio), desviación lo suficientemente pequeña como para que se
pueda corregir con los extremos del brazo.
Jaula del transductor.
La jaula del transductor supone también un elemento crítico dentro del análisis de la máquina. Es en este
componente donde se transmiten todas las fuerzas que van a ser aplicadas al transductor, ya sean de tracción
o de compresión, y, por lo tanto, las bases y el varillado que lo componen se verán sometidos a importantes
fuerzas y momentos.
Se plantean dos simulaciones idénticas (la influencia a tracción es la misma que para compresión en el modelo
de jaula planteado), pero planificadas al igual que en el caso del brazo, para dos materiales diferentes. En este
caso se piensa trabajar con aluminio 7075 (duraluminio) y con un acero estándar. La utilización del duraluminio
3
para este componente principalmente es porque cuenta con una densidad (2800 kg/m ) mucho más baja que la
27
del acero (7800 – 8000 kg/m3) y sin embargo cuenta con unas propiedades mecánicas muy parecidas (0,72 x
1011 Pa). Este análisis nos permitirá evaluar la posibilidad de usar este material para este componente,
reduciendo considerablemente el peso de la tara, también nos servirá para ajustar las dimensiones del varillado
y de las bases si esto fuese necesario.
La simulación se lleva a cabo a través del simulador ANSYS 14.0, con este programa planteamos la jaula del
transductor y lo sometemos para estos dos materiales, a dos fuerzas idénticas, en el mismo sentido pero con
direcciones opuestas. Las fuerzas representan la carga máxima a la que se va a ver sometida la jaula, más la
tara de la línea de carga (145 N en total), y se le multiplicará por un coeficiente de seguridad de 1,5, dando una
fuerza final de 217,5 N. Las fuerzas que se van aplicar representan por un lado, la carga máxima de
calibración, más la tara de la línea de carga, aplicada sobre el extremo inferior de la jaula, y la segunda será
una fuerza igual, pero de dirección opuesta (principio de acción reacción) aplicada sobre la base con la que se
presionará el transductor, esta fuerza se simulará evitando desplazamientos sobre el eje Z en ese punto.
Usando esta configuración para la simulación obtenemos los resultados que se observan en la figura 27 y
figura 28.
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Figura 27: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z, de una jaula de aluminio 7075.
28
Figura 28:Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z, de una jaula de acero estándar.
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Los resultados obtenidos para ambos casos (aluminio 7075 y acero estándar), son considerablemente buenos,
ya que un desplazamiento máximo sobre el eje Z de poco más de 15 μm no influye en ningún punto de la línea
de carga, ya que se tiene un margen de error de 50 mm a la deformación, antes de que la masa situada en el
soporte haga contacto con el tope de la línea de carga de forma indeseada. Teniendo en cuenta esta
consideración, las ventajas que ofrece el duraluminio frente al acero, nos lleva a escoger este último para la
fabricación de este componente, hay que recordar que este material supone una reducción de peso en la tara
del 65 %.
Nueva línea de carga.
Este complejo elemento de la máquina necesita de una concisa revisión y de una simulación numérica para
comprobar el comportamiento que va a tener bajo situaciones de calibración donde, en este caso, nos
interesaremos más por las deformaciones laterales, que en las verticales, ya que estas últimas mostrarán
desplazamientos sobre la línea de carga en el plano XY e influir por lo tanto en la medida del transductor.
Se plantea al igual que en los casos anteriores, dos configuraciones de simulación, una planteada con acero
29
estándar y otra con el aluminio 7075 ya utilizado para otros componentes. Con esta simulación se pretende
comprobar si la estructura rígida que representa la nueva línea de carga, sufre de flexión a lo largo de su eje
por el efecto de las masas cargadas y si, por lo tanto, mantiene la verticalidad.
Una primera simulación se llevará a cabo mediante el programa ANSYS 14.0, con este programa simularemos
de forma individual las piezas de la línea de carga, sometiéndolas a las situaciones más extremas del proceso
de calibración. Por lo tanto, trabajaremos sobre una varilla, a la que se le aplicará una fuerza vertical hacia
abajo de 110 N, que representa la carga total repartida entre dos varillas, y multiplicada por un coeficiente de
seguridad de 1,5. También estudiaremos el plato en el que se encuentra roscado el tope de sujeción de masas,
en este caso, someteremos a este plato a 15 N (masa de 10 N nominales multiplicado por el coeficiente de
seguridad) sobre su centro, y se configurará con sus extremos fijados.
Esta simulación no nos dirá si la línea de carga pandeará a lo largo del proceso de calibración o no, pero sí que
nos ayudará a valorar si las dimensiones de las piezas, y el material escogido para las mismas es el adecuado.
Usando esta configuración para la simulación obtenemos los resultados que se observan en la figura 29, figura
30, figura 31, figura 32, figura 33y figura 34.
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a)
b)
Figura 29:Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje X (en metros), del plato de la línea de carga: a)
acero estándar; b) aluminio 7075.
a)
b)
Figura 30: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y (en metros), del plato de la línea de carga: a)
30
acero estándar; b) aluminio 7075.
a)
b)
Figura 31: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z (en metros), del plato de la línea de carga: a)
acero estándar; b) aluminio 7075.
Por los resultados obtenidos en las simulaciones de los platos de la línea de carga podemos pensar que se van
a comportar correctamente para las cargas pensadas. Las desviaciones sufridas sobre los ejes X e Y, no son
en ningún momento superiores a la micra para ninguno de los dos materiales; por lo tanto, podemos pensar
que, aunque esa deformación se trasmita hasta 25 mm a lo largo del tope de sujeción de masas, el centro de
masas de la masa en cuestión se encontrará dentro de un margen aceptable en la línea virtual de carga.
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Nota: Todos los resultados obtenidos de la placa de la línea de carga están realizados sobre una pieza de
mayor tamaño a la que finalmente se utilizará. Independientemente de este hecho, los resultados obtenidos son
completamente válidos, ya que la diferencia entre la pieza simulada y la utilizada es la superficie central de la
placa, y esa dimensión prácticamente no afecta a los resultados de pandeo, a diferencia del espesor que sí se
ha mantenido en 5 mm.
b)
a)
Figura 32: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje X (en metros), de la varilla de la línea de carga: a)
acero estándar; b) aluminio 7075.
31
a)
b)
Figura 33: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y (en metros), de la varilla de la línea de carga: a)
acero estándar; b) aluminio 7075.
a)
b)
Figura 34: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z (en metros), de la varilla de la línea de carga: a)
acero estándar; b) aluminio 7075.
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Lo que se muestra en estos resultados es el comportamiento de las varillas que estarán situadas en la parte
superior de la línea de carga, y por lo tanto las que sufrirán mayor stress. Los resultados nos indican que sobre
el plano XY, las varillas se comprimirán a media altura, pero en unas dimensiones más que aceptables para el
radio con el que cuentan, quedando lejos de una posibilidad de fractura. En cuanto a la deformación sobre el
eje Z vemos que en ningún caso se alcanzan las 2 micras que, aunque se sumase a otras deformaciones,
seguirían quedando lejos del milímetro de deformación.
Otro punto a estudiar de la línea de carga es el plato superior de ésta. Este plato cuenta con un diseño idéntico
al que soporta los topes de sujeción de masas, sin embargo, este elemento se ve sometido en sus extremos, a
la fuerza de toda la carga de calibración y al propio peso de la línea de carga. Por lo que planteamos una
simulación de este modelo en la que se aplicará una fuerza de 110 N en la dirección –Z, a cada extremo del
plato, manteniendo un desplazamiento nulo en el centro, donde se conecta la jaula del transductor con la línea
de carga. Las anteriores simulaciones han demostrado sobradamente la fiabilidad del aluminio 7075 para
situaciones con estas condiciones, por lo tanto, para esta simulación sólo se trabajará con este material.
32
Figura 35: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje X (en metros), del plato superior de la línea de
carga, fabricado en aluminio 7075.
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Figura 36 :Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y (en metros), del plato superior de la línea de
carga, fabricado en aluminio 7075.
33
Figura 37: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z (en metros), del plato superior de la línea de
carga, fabricado en aluminio 7075.
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Nota: El diseño utilizado para la simulación del plato superior de la línea de carga es una aproximación del
modelo real que se va a utilizar en la máquina; pero la aproximación es lo suficiente buena como para aceptar
los resultados como válidos.
Como muestran los resultados, las deformaciones son mucho más importantes que en los anteriores casos,
llegando a deformarse la pieza en la dirección Z más de 16 μm, pero en ningún momento se muestran signos
de posible rotura, por lo que aceptaremos las dimensiones de esta pieza como las adecuadas para su función.
Por otro lado, estos resultados no nos ofrecen la suficiente información como para valorar si bajo los efectos de
calibración, la línea de carga va a sufrir algún tipo de pandeo en algún punto de la línea. Para resolver esta
duda planteamos una simulación de toda la línea de carga al completo.
Para la simulación de la línea de carga completa, se intentó trabajar con el programa de simulación ANSYS
14.0 como se ha estado trabajando hasta ahora, pero para modelos con numerosos elementos existen
problemas de compatibilidad de este programa con los diseños desarrollados desde AutoCad. Este
inconveniente nos llevó a trabajar con otro programa de simulación, el Autodesk Inventor profesional 2012, que
34
al ser de la misma compañía que AutoCad, evitaríamos problemas de compatibilidad.
En la configuración de la simulación se someterá a la línea de carga a diferentes fuerzas. Por una parte se
aplican las once cargas de 10 N nominales, cada una aplicada sobre su correspondiente plato en la dirección –
Z; en segundo lugar, se bloquea el desplazamiento en la dirección Z sobre el centro de la placa superior,
dejando libres los ejes X e Y, representando la fijación a la jaula del transductor, y por último se le aplica el
efecto de la gravedad sobre todos los componentes. Como se ha estado trabajando hasta ahora todas las
piezas serán de aluminio 7075 y se tendrá en cuenta un coeficiente de seguridad de 1,5.
Con esta simulación pretendemos observar varios efectos a los que se podría ver afectada la línea de carga,
como son la torsión o la flexión, propias de componentes largos que se ven sometidos a numerosas cargas.
Además podremos averiguar cuál es la deformación total de la línea de carga en una situación de máximo
stress (de una forma más precisa y realista).
Usando esta configuración para la simulación obtenemos los resultados que se observan en la figura 38, figura
39y figura 40.
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a)
35
b)
Figura 38: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje X (en milímetros) de la línea de carga: a) parte
superior; b) parte inferior.
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36
a)
b)
Figura 39: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Y (en milímetros) de la línea de carga: a) parte
superior; b) parte inferior.
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37
a)
b)
Figura 40: Resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje Z (en milímetros) de la línea de carga: a) parte
superior; b) parte inferior.
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Tras la simulación se sacan numerosas conclusiones más intuitivamente y algo que ya se había demostrado
mediante el análisis individual de los componentes; es que la deformación a lo largo del eje Z nunca alcanzaría
valores que pudiesen afectar en ningún momento al proceso de calibración, ya que para una situación extrema
la línea de carga se ha deformado poco más de 0,2 mm, una deformación que se encuentra dentro de los
márgenes permitidos.
Otra información muy importante, pero menos intuitiva dentro de los resultados obtenidos, es la deformación en
los ejes X e Y, por efecto de la torsión. Quizá con las imágenes presentadas de la simulación no se perciba,
pero la línea de carga sufre una mínima torsión hacia el X e Y, en dirección positiva (figura 41). Esta torsión
aunque pequeña, puede desplazar el centro de masas de las cargas colocadas y repercutir considerablemente
en la incertidumbre de la máquina.
38
Figura 41: Vista superior, de los resultados de un análisis estructural de deformación direccional sobre el eje X (en milímetros) de la línea
de carga.
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Haciendo unos sencillos cálculos trigonométricos, podemos conocer lo que se ha desviado el centro de masas
con respecto a la normal, para ello tenemos en cuenta, que la longitud de la línea de carga es de 940 mm, y la
desviación máxima en cualquiera de los ejes XY es de 0,07569 mm. Con estos valores obtenemos que la
desviación del centro de masas con respecto al origen sea de 0,03784 mm, una cantidad que no va a influir de
forma alguna en la incertidumbre, ya que hay componentes dentro de este cálculo con mucho mayor peso.
Soporte del brazo.
Este nuevo componente es el encargado de soportar no sólo el brazo de la máquina, sino además la línea de
carga y los contrapesos, lo que representa una carga total estimada en 300 N. Este componente está formado
por tres piezas de duraluminio 7075 que forman entre sí una “H” y los extremos van fijados a cuatro escuadras
fijadas a una base. En cuanto al modelo de simulación, se planteó el conjunto completo de tres piezas como si
estuviesen unidas, en vez de simular pieza a pieza, de esta forma se tendría una visión más realista de lo que
ocurre. La distribución de fuerzas se reparte en dos puntos de donde va a colgar el brazo, aplicando 150 N a
cada punto, estos puntos se encuentran en la pieza que cruza la “H” (figura 42 y figura 43). Todos los
39
resultados de esta prueba se obtuvieron usando el programa SolidWorks 2013.
Figura 42: Resultados del análisis de tensiones que sufre la pieza bajo una carga de 300 N distribuida en dos puntos.
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Figura 43: Resultados del análisis del desplazamiento que sufre la pieza bajo una carga de 300 N distribuida en dos puntos.
40
Los resultados nos indican en ambas figuras, no sólo que la estructura va a soportar todas las exigencias que
va a sufrir a lo largo de los procesos de calibración (la tensión nodal no llega a alcanzar los 1,5 MPa mientras
que el límite elástico del duraluminio es de 505 MPa), sino también que los desplazamientos van a ser mínimos
y no van a influir en ningún aspecto al correcto funcionamiento de la máquina (el máximo desplazamiento que
sufre la estructura es de 3 μm).
También dentro de este estudio es conveniente incluir el “foil” que une esta estructura con el brazo de la
máquina, y que en cierto modo también debe de ser capaz de soportar la carga que soporta la estructura en
“H”. El material “foil” escogido para esta función, y que hará de eje de giro para el brazo, es de aleación 1,431
(AISI 301), de un espesor de 0,02 mm y un ancho de 50 mm. Este “foil”, gracias a su resistencia a la tracción
2
de 1000 N/mm es capaz de soportar una carga de 1000 N, teniendo en cuenta que el brazo cuenta con dos
soportes de estas características podemos decir que cumple con nuestras necesidades sobradamente.
Por otra parte, se hizo una simulación de estos elementos de unión para conocer cuánto podrían llegar a
estirarse en una situación de carga máxima. Como puede verse en la figura 44 el desplazamiento es del
entorno de los 0,03 mm (tono amarillo verdoso) que se considera muy aceptable para nuestras pretensiones.
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41
Figura 19: Resultados de la simulación del conjunto completo del brazo de la máquina bajo una carga de 300 N.
Por lo tanto, damos por cerrado el proceso de simulación por elementos finitos de los elementos que podrían
estar sometidos a las situaciones más críticas durante el proceso de calibración, con un resultado positivo para
las dimensiones, y los materiales escogidos en cada uno de los componentes.
Tarea 3.2 Elaborar los planos de cada una de las piezas de las máquinas con medidas y tolerancias.
Una vez realizados todos los cálculos de elementos finitos de las piezas más relevantes de la máquina se pasó
a descomponer toda la máquina en piezas y formalizar los planos de estas.
Tarea 3.3 Determinar qué componentes mecánicos, eléctricos y neumáticos hay que comprar.
Con las piezas constructivas ya definidas teníamos que determinar los componentes comerciales necesarios
para el funcionamiento y automatización de la máquina. Estos componentes tenían que cubrir cuatro
importantes funciones dentro de la máquina: posicionado y recogida de masas; mesa posicionadora;
posicionado del brazo y control y regulación de la máquina.
Posicionado y recogida de masas.
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Para el posicionado y recogida de masas se utiliza una combinación entre la placa posicionadora que desliza
por un husillo trapezoidal y el reenvío que transmite el esfuerzo de un motor eléctrico. Los motores escogidos
cuentan con un par en carga estática de 1,1 N m y un par máximo de 5 N m, suficiente para poder desplazar
las cargas más altas (10 N) con un reenvío que permita una transmisión 1:1. Cada motor cuenta también con
una caja de control propia que permite mantener en memoria hasta dos posiciones que establezcamos
previamente, además cuenta con un sistema de seguridad que realiza una parada de seguridad cuando el
control detecte un par superior a 5 N m para evitar posibles roturas.
La evaluación del presupuesto de este componente se basaba en encontrar proveedores que pudiesen ofrecer
un reenvío que se adaptase a nuestras pretensiones de espacio y los correspondientes motores que pudiesen
adaptarse a estos. Finalmente optamos por productos de la marca Ketterer que cuentan con distribución en
España mediante la empresa Suspain Técnica S.L., los reenvíos ofrecidos contaban con las dimensiones
adecuadas (50 mm de altura) y aunque otros proveedores ofrecían productos de menor tamaño, los
presupuestos eran tres veces mayores.
42
Mesa posicionadora.
Este componente se encarga de la correcta colocación del transductor sobre la jaula inversora. En el modelo
original se planteó un juego de husillos de bolas para desplazar la mesa posicionadora, pero debido al espacio
que exigía y al coste final de todo el conjunto se optó por una sencilla mesa lineal que ofrece una mayor
precisión en el posicionado. El modelo que se adquirió es el módulo CKK 15-110 de Rexroth BOSCH. Con este
módulo podemos conseguir una precisión en el posicionado de hasta 0,05 mm con una alta repetibilidad a lo
largo de al menos 300 mm, la carrera que ofrece este modelo es de 295 mm que son necesarios para cubrir
todo el rango de trabajo de la máquina.
Dentro de las posibilidades que ofrecían los diferentes proveedores el modelo que facilitaba BOSCH se
ajustaba perfectamente a nuestras necesidades y a nuestro presupuesto. Dentro de estas posibilidades
BOSCH además nos presenta la posibilidad de adquirir software y algunos elementos para el control de la
máquina.
Posicionado del brazo.
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Pretendemos conocer la posición del brazo en todo momento con este componente, el conocimiento de esta
posición en tiempo real permite corregir las posibles inclinaciones del brazo en el momento de la carga al
comprimirse el transductor como reacción a este esfuerzo, de esta manera el brazo permanece en todo
momento horizontal. Para asegurar un control de la posición a tiempo real se ha optado por tomar la referencia
de posición del brazo con un láser que trabaje hasta 10 kHz, y que a esa frecuencia mantenga las prestaciones
necesarias.
Con estas características, MEL ofrece un modelo que cubre nuestras necesidades. El modelo M7L/10 cuenta
con un rango de trabajo de 10 mm (+5 mm y -5 mm en nuestro caso), con una resolución de 5 μm y una
linealidad de 20 μm cuando trabaja a frecuencias de hasta 10 kHz. Su salida analógica de 10 V facilitará la
conexión con controles externos.
La elección de este proveedor fue sencilla, ya que era de los pocos que tenía un producto con unas
propiedades adecuadas para las mediciones que nosotros queríamos realizar dentro de un presupuesto
aceptable, ya que otros proveedores que aunque ofrecían productos que trabajaban a mayor frecuencia y con
43
una mejor repetibilidad los costes eran cuatro veces mayores al escogido.
Regulación de la máquina.
En este sentido lo que se pretende es que mediante una unidad de mando y un panel de control de maniobras
podamos regular todos los componentes mencionados, e interaccionen entre sí cumpliendo con los pasos
establecidos por la norma. En este caso lo lógico era utilizar un control y un software que fuera compatible o
tuviese posibilidad de comunicarse con todos los componentes, y aquí la adquisición de la mesa lineal a través
de BOSCH centró en esta marca la adquisición de los controles y el software necesario.
BOSCH cuenta con un software propio para sus controles que es capaz de comunicarse con la aplicación
creada en el C.E.M. para la adquisición de datos. Esta aplicación fue desarrollada en Visual Basic 2005 y
BOSCH a través del programa OPC-client puede interaccionar con nuestro programa. Además ofrece un
servicio técnico de ayuda en caso de que fuese necesario. El hecho de que ya hubiésemos adquirido la mesa
lineal con ellos también fue determinante, ya que lo que se buscaba era compatibilidad entre los componentes
de control de la máquina al adquirir la regulación de esta.
Tarea 3.4 Evaluación de las necesidades informáticas (toma de datos y software).
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El software necesario para la adquisición de datos ya se encuentra desarrollado para el laboratorio de fuerza y
cumple con la norma ISO 376. Este software necesitará de otro programa para comunicarse con los diferentes
componentes de la máquina, como pueden ser el láser, la mesa lineal, los motores o el indicador. Para ello
Bosch nos ofrece dos sistemas intermedios, el OPC client que unifica el lenguaje de todos los componentes y
el OPC server que ofrece un entorno accesible mediante Visual Basic y con el que interaccionaremos con
nuestra aplicación.
Por último, mediante SQL Server crearemos una base de datos con los resultados obtenidos que podremos
trasladar a un ordenador central y colocar en una plantilla Excel para la creación de los certificados de
calibración.
Tarea 3.5 Petición y evaluación de ofertas de proveedores.
Esta tarea viene ya definida y resuelta en la tarea 3.3, junto con la determinación de componentes mecánicos,
44
eléctricos y neumáticos para la máquina.
Actividad 4: Construcción y montaje de la máquina de carga directa.
Tarea 4.1 Seleccionar el taller que fabricará las piezas.
La construcción y montaje de la máquina comienza con la elección de un taller que fabrique las piezas
diseñadas. En este sentido el C.E.M. ha adquirido alta experiencia a lo largo de los años, creando una amplia
cartera de talleres nacionales altamente cualificados. Dentro de todos ellos, cabe destacar C.U.Y.M.A,s.a. que
ha trabajado con el C.E.M. en numerosísimos proyectos con satisfactorios resultados. La elección de este taller
no sólo se basó en anteriores experiencias, sino en la posibilidad de trabajar con los materiales que nosotros
necesitábamos para nuestras piezas y aceptar unas exigentes tolerancias en diseño.
Para facilitar la fabricación de las piezas, no sólo se facilitaron los planos de estas, sino también los planos de
montaje de los conjuntos que componen la máquina, que les ayudaría a entender cómo van distribuidas las
piezas.
Tarea 4.2 Hacer un seguimiento y control de calidad de las piezas fabricadas por el taller.
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Se mantuvo un seguimiento superficial del control de calidad de las piezas, confiando en la validez del taller, se
realizaron varias visitas en las que se pudieron tomar numerosas fotos para el seguimiento y control de calidad
de las piezas.
Imagen 1.
Imagen 2.
Imagen 3.
Imagen 4.
45
Como se muestra en las imágenes 1, 2, 3 y 4, se hizo un seguimiento y comprobación de calidad de muchas
piezas a lo largo de su construcción, quedando satisfechos con los resultados obtenidos en todas ellas.
Tarea 4.3 Montaje de la máquina.
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Finalmente una vez llegaron todas las piezas al laboratorio comenzó el montaje, punto en el que actualmente
se encuentra el proyecto, a la espera de varios de los componentes comerciales para la finalización del montaje
y ajuste de varios de los bloques de la máquina. Pese a esto, hay numerosas partes de la máquina que se
encuentran ya montadas como se muestra en las imágenes 5, 6, 7 y 8.
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Imagen 5: Sistema posicionador de masas.
Imagen 7:Brazo de la máquina.
Imagen 6: Mesa posicionadora y jaula inversora.
Imagen 8: Estructura-soporte del brazo.
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Actividad 5: Puesta en funcionamiento y caracterización de la máquina de carga directa.
Tarea 5.1 Elaboración del software de control de la máquina.
No se llegó a realizar.
Tarea 5.2 Realizar ensayos en todo el rango de la máquina así como solapar dicho rango con la máquina de
1 kN instalada en nuestro laboratorio y evaluar las incertidumbres asociadas a dichas medidas.
No se llegó a realizar.
Actividad 6: Comparación bilateral y publicación de resultados para la máquina de carga directa.
Tarea 6.1 Planificar una comparación bilateral con algún laboratorio nacional puntero, en el cual se evalúe
todo el rango de la máquina.
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No se llegó a realizar.
Tarea 6.2 Publicar los resultados de dicha comparación en los ámbitos nacionales e internacionales.
No se llegó a realizar.
Actividad 7: Estudio, diseño de la máquina de compensación electromagnética y evaluación de factores
de influencia e incertidumbres.
Tarea 7.1 Realizar el diseño de la máquina.
No se llegó a realizar.
Tarea 7.2 Evaluar los factores de influencia e incertidumbre que tendrá la máquina.
No se llegó a realizar.
Actividad 8: Desarrollo de las partes que compondrán la máquina de compensación electromagnética.
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Tarea 8.1 Determinar que componentes hay que comprar y elaborar sus planos.
No se llegó a realizar.
Tarea 8.2 Evaluación de las necesidades informáticas.
No se llegó a realizar.
Tarea 8.3 Petición y evaluación de ofertas de proveedores.
No se llegó a realizar.
Actividad 9: Construcción y montaje de la máquina de compensación electromagnética.
Tarea 9.1 Hacer un seguimiento y control de calidad de los componentes.
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No se llegó a realizar.
Tarea 9.2 Montaje de la máquina.
No se llegó a realizar.
Actividad 10: Puesta en funcionamiento y caracterización de la máquina de compensación
electromagnética.
Tarea 10.1 Elaboración del software de control de la máquina.
No se llegó a realizar.
Tarea 10.2 Realizar ensayos en todo el rango de la máquina así como solapar dicho rango con la máquina
de carga directa realizada anteriormente y evaluar las incertidumbres asociadas a dichas medidas.
No se llegó a realizar.
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Actividad 11: Comparación bilateral y publicación de resultados de la máquina de compensación
electromagnética.
Tarea 11.1 Planificar una comparación bilateral con algún laboratorio nacional puntero en el cuál se evalúe
todo el rango de la máquina.
No se llegó a realizar.
Tarea 11.2Publicar los resultados de dicha comparación en los ámbitos nacionales e internacionales.
No se llegó a realizar.
3.- Conclusiones
Tras cuatro años de proyecto se han llegado a cerrar las actividades 1, 2 y 3, y completar casi al 100 % a día
de hoy la actividad 4, dejando por acabar las actividades 5 y 6 que consistían principalmente en la elaboración
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del software para la toma de medidas y la realización de ensayos y medidas con la posibilidad de publicación
de resultados y conclusiones.
En estos cuatro años, se ha desarrollado y montado una máquina capaz de calibrar transductores de hasta
0,1 N, algo que sólo pueden decir unos pocos laboratorios en todo el mundo, con una incertidumbre relativa de
5 x 10-5, cubriendo un rango de trabajo de hasta tres órdenes de magnitud ofreciendo trazabilidad a la máquina
del centro de 1 kN.
Además, la máquina al ser completamente modular, nos permite eliminar cualquier componente o conjunto que
no ofrezca las garantías o prestaciones requeridas, sin tener para ello que influir drásticamente en el diseño
general de la máquina y manteniendo la incertidumbre de ésta prácticamente intacta.
Finalmente, una vez montada la máquina los pasos a seguir son claros, el desarrollo del software de medida
debería salir de modificar y adaptar el programa ya implantado en el laboratorio de fuerza. Dentro de la
fabricación aún hay varios puntos que están por pedir, como son: los transductores de fuerza; las bases para
los transductores y los contrapesos, a los que les habrá que hacer cavidad de ajuste. Una vez preparado todo,
realizar los ajustes y probar el funcionamiento de la máquina a todos los rangos de trabajo.
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Antes de pasar a la parte de valoración de resultados, sería interesante destacar una de las mayores ventajas
de que dispone esta máquina, y es que es completamente modular, lo que implica que a efectos de cualquier
error de planteamiento o de diseño se podría sustituir ese componente sin tener necesidad de alterar toda la
máquina. Una vez ajustado y modificado todo, el paso final sería planificar una comparación bilateral que nos
ayudase a ver en qué situación se encuentra nuestra máquina.
4.- Bibliografía
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machine developed by the BEV”, 21th IMEKO World Congress, (6-11 September 2009, Lisbon, Portugal).
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to Newton relying on force compensation”, 18th IMEKO World Congress (17-22 September 2006, Rio de Janeiro,
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newton to Newton”, IMEKO 2007, TC3, pp. 1-12, Merida, 2007.
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50
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11. Koo-Hyun Chung, Stefan Scholz, Gordon A. Shaw, John A. Kramar and Jon R. Pratt, “SI traceable calibration of
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12. Javier de la Serna López, “Profundo estudio del arte en el campo de las microfuerzas”, C.E.M. 2011.
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ISBN 9781585037254
15. 2011 Autodesk, Inc. All Rights Reserved., “Manual del usuario”, Autodesk Navisworks Manage 2012, Abril de 2011.
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ANEXO I
Diagrama de Gantt.
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