Laboratorio7.

Laboratorio 7:
Balance térmico de un
generador de vapor
Profesor: Roberto de Petris
Ayudante: José Matamala
Martín Campos Pinochet.
ME5201 Laboratorio de Máquinas.
9 de Junio de 2014.
Índice
Introducción ........................................................................................................................................ 1
Objetivos ............................................................................................................................................. 2
Antecedentes ...................................................................................................................................... 3
Procedimiento experimental .............................................................................................................. 3
Montaje de Equipos ........................................................................................................................ 5
Desarrollo ............................................................................................................................................ 7
Memoria de Cálculo ........................................................................................................................ 7
Análisis de Resultados ................................................................................................................... 10
Conclusiones ..................................................................................................................................... 11
Introducción
Central térmica es el nombre que se le da a un conjunto de equipos y maquinas cuyo objetivo es
producir energía calórica, energía que es transferida a un fluido que actúa sobre un dispositivo
mecánico con alta entalpía en presión y temperatura lo que es aprovechado para obtener energía
mecánica, y finalmente energía eléctrica a través de un generador.
1
Objetivos
Los objetivos de esta experiencia son:

Determinar el rendimiento del ciclo ideal de Hirn.

Determinar el rendimiento de la caldera.

Determinar el rendimiento del sobrecalentador.

Determinar el rendimiento de la turbina.

Determinar el rendimiento del generador de corriente continua.
2
Antecedentes
El ciclo de Hirn consiste en un circuito en el que están presentes una máquina generadora de vapor,
una turbina de vapor, un condensador y una bomba. Cada elemento tiene sus propios subsistemas
pero el ciclo básico es el que se muestra en la figura siguiente:
Fig. 1: Esquema de una planta termoeléctrica básica
Para esta experiencia, nos enfocaremos en la caldera generadora de vapor.
Las cantidades medibles corresponden a la entalpia de agua de alimentación, la entalpia del vapor
saliente, el flujo de combustible quemado y el análisis de gases de escape.
Un instrumento muy importante y sencillo para calcular las entalpias es el calorímetro de mezcla.
Éste funciona haciendo un balance energético previo y posterior a la inyección de una cantidad
conocida de vapor.
Fig. 2: Esquema del calorímetro de mezcla
3
La entalpía del vapor inyectado se calcula con la siguiente fórmula:
𝐻𝑣 =
𝐻𝑓 𝑚𝑓 − 𝐻𝑖 𝑚𝑖
𝑚𝑣
Las masas iniciales, de vapor y finales se deducen pesando el contenedor antes y después de la
inyección de vapor. Las temperaturas se miden con un termómetro.
Calcularemos flujos de energía principales:




𝑄0 : Energía química potencial obtenida de una combustión perfecta
𝑄1 : Calor útil dado por la diferencia de entalpias del vapor y el agua de alimentación
𝑄2 : Calor perdido por la fracción de combustible no quemada
𝑄3 : Calor sensible perdido por los gases de escape calientes
El balance final se realiza de esta manera:
∆= 𝑄0 − (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 )
Definimos las fórmulas:
𝑄0 = 𝑚𝑓̇ ∙ 𝑃𝐶𝐼
𝑄1 = 𝑚̇ 𝑣 ∙ (𝐻𝑣 − 𝐻𝑒 )
𝑄2 = 𝑚𝑓̇ ∙ 𝑃𝐶𝐼 ∙
%𝐶𝑂
%𝐶𝑂2 + %𝐶𝑂
𝑄3 = (𝑚𝑔𝑠
̇ ∙ 𝐶𝑝,𝑔𝑠 + 𝑚𝑣𝑒
̇ ∙ 𝐶𝑝,𝑣 ) ∙ (𝑇𝑔 − 𝑇𝑎 )
Donde
𝑚𝑓̇ : Flujo másico de combustible
𝑃𝐶𝐼: Poder calorífico inferior del combustible
𝑚̇ 𝑣 : Flujo másico de vapor
𝐻𝑣 : Entalpía sensible del vapor
𝐻𝑒 : Entalpía del agua de alimentación
%𝐶𝑂: Fracción en volumen de monóxido de carbono en los gases de escape
%𝐶𝑂2 : Fracción en volumen del anhídrido carbónico en los gases de escape
𝑚𝑔𝑠
̇ : Flujo másico de los gases secos del escape
𝑚𝑣𝑒
̇ : Flujo másico de vapor en los gases de escape
𝐶𝑝,𝑔𝑠 : Calor específico de los gases secos del escape
𝐶𝑝,𝑣 : Calor específico del vapor en los gases de escape
𝑇𝑔 : Temperatura de los gases de escape
𝑇𝑎 : Temperatura ambiente
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Procedimiento experimental
Montaje de Equipos
La central térmica donde se realizaron las mediciones se puede ver esquemáticamente en la figura
3:
Figura 3: Esquema instalación.
Equipos
Central termoeléctrica compuesta por:






Sobrecalentador, provisto de un quemador de petróleo.
Turbina de vapor.
Generador eléctrico.
Condensador (provisto del circuito de enfriamiento).
Estanque de condensado.
Bomba de agua de alimentación.
Calorímetro de estrangulación.
Termómetro ambiental.
5
Medidor de humedad relativa.
Termocupla.
Balanza electrónica.
Balde.
Cronometro.
Metodología
Inicialmente se pone en funcionamiento la caldera y el sobre calentador, alcanzando un nivel
estacionario.
Luego se procede a medir, por medio del calorímetro de estrangulación la temperatura del vapor a
la salida de la caldera (tal como se indica en la introducción teórica). A través de un medidor
incluido en la caldera se mide la temperatura con que entra el agua de abastecimiento.
Por medio del balde y cronometro se mide el caudal de agua (o vapor) que circula por el sistema.
Para esto se considera que se tenía que llenar por sobre la mitad del balde de agua, mientras se
toma el tiempo; luego se mide en la balanza el peso del agua (se resta el peso del balde solo).
Por medio de un recipiente de vidrio que se encuentra en la caldera se determina el consumo de
combustible por el quemador midiendo el tiempo necesario en consumir un litro. A través de un
recipiente similar para el recalentador se determina el tiempo que ´este requiere en consumir 250
centímetros cúbicos de combustible.
A través de una termocupla se determina la temperatura del vapor al salir del recalentador.
Además se mide la presión que posee el vapor antes y después de la turbina. A su vez se mide la
temperatura del vapor saturado al salir de la turbina.
Se determinan las revoluciones que posee la turbina, además del brazo y la fuerza para estabilizar
el generador, el cual puede girar respecto del eje de la turbina. De los indicadores se obtiene el
voltaje que genera el generador, además de la corriente suministrada tanto al estator como a una
resistencia.
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Desarrollo
Memoria de Cálculo
Los datos medidos son los siguientes:
Tabla 1: Datos medidos
Calorímetro:
Masa contenedor [Kg]
Masa inicial [Kg]
Masa final [Kg]
Masa de vapor (Mf-Mi) [Kg]
Temperatura inicial del agua [°C]
Temperatura final del agua [°C]
Gases de escape:
Monóxido de carbono [%v]
Dióxido de carbono [%v]
Oxígeno [%v]
Temperatura de gases de escape [°C]
Temperatura ambiente [°C]
5.5
9.06
9.53
0.47
18
84.7
0.8
11.6
5.2
266
18
Podemos calcular directamente 𝑄0 , utilizando la densidad del petróleo diesel de 0.832 Kg/L y el
poder calorífico de 41870 KJ/Kg (10000 Kcal/Kg), como sigue:
𝑄0 = 𝑚̇𝑓 ∙ 𝑃𝐶𝐼 = 7.5 ∙ 41870/3600 = 87.22 [𝐾𝑊]
𝐾𝑔
Con 𝑚𝑓̇ = 7.5 [ ]
𝐻𝑟
Luego, para calcular 𝑄1 tenemos que conocer la entalpía del vapor y del agua de alimentación. La
primera se obtiene utilizando las medidas obtenidas en el calorímetro:
𝐻𝑣 =
𝐻𝑓 𝑚𝑓 − 𝐻𝑖 𝑚𝑖
𝑚𝑣
El agua líquida tiene una entalpia proporcional a su temperatura en grados Celsius, en Kcal/Kg. En
efecto:
𝐻𝑣 =
82.9 ∙ 4.98 − 17.9 ∙ 4.46
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝐽
= 640.4 [
] = 2681.35 [ ]
0.022
𝐾𝑔
𝐾𝑔
Por otro lado, la entalpia del agua de alimentación es:
𝐻𝑒 = 34 [
𝐾𝑐𝑎𝑙
𝐾𝐽
] = 142.35 [ ]
𝐾𝑔
𝐾𝑔
7
Con esto calculamos 𝑄1 :
𝑄1 = 0.02233 ∙ (2681.35 − 142.35) = 56.69 [𝐾𝑊]
Las pérdidas por combustible no quemado, 𝑄2 ,
𝑄2 = 𝑚̇𝑓 ∙ 𝑃𝐶𝐼 ∙
𝑄2 =
%𝐶𝑂
%𝐶𝑂2 + %𝐶𝑂
7.5 ∙ 41870
0.8
∙
= 5.62 [𝐾𝑊]
3600
11.6 + 0.8
Para calcular 𝑄3 debemos hacer un balance estequiométrico de la combustión del petróleo Diesel.
Éste tiene una composición promedio 𝐶12 𝐻23. Con esto hacemos el balance:
𝛼𝐶12 𝐻23 + 𝛽(𝑂2 + 3.76𝑁2 + 0.61𝐻2 𝑂) → 12𝐶𝑂2 + 3.5𝐶𝑂 + 𝛿𝑁2 + 𝛾𝐻2 𝑂
C: 12𝛼 = 12 + 3.5 ⟹ 𝛼 = 1.2916
H: 23 ∙ 1.2916 + 𝛽 ∙ 2 ∙ 0.61 = 2𝛾
𝑂2 : 𝛽 + 𝛽 ∙
0.61
2
= 12 +
(a)
3.5
𝛾
+2
2
(b)
𝑁2 : 3.76 ∙ 𝛽 = 𝛿
Combinando (a) y (b) tenemos que
𝛽 = 21.1771
𝛾 = 27.7714
𝛿 = 79.6258
Entonces queda que la reacción es:
1.2916𝐶12 𝐻23 + 21.1771(𝑂2 + 3.76𝑁2 + 0.61𝐻2 𝑂) → 12𝐶𝑂2 + 3.5𝐶𝑂 + 79.63𝑁2 + 27.77𝐻2 𝑂
Con esto calculamos la relación aire/combustible:
𝐴
21.18 ∙ 32 + 21.18 ∙ 3.76 ∙ 28 + 21.18 ∙ 0.61 ∙ 18
( )=
= 14.5
𝐹
1.2916 ∙ 167
𝑚̇𝑎 = 14.5 ∙ 𝑚̇𝑓 = 0.0302
Podemos calcular la relación 𝑚
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑚𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑠
𝑚̇ 𝑣 =
=
𝑚𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑔𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑠
como:
27.77 ∙ 18
= 0.17504
12 ∙ (12 + 2 ∙ 16) + 3.5 ∙ (12 + 16) + 79.63 ∙ 2 ∙ 14
80 𝑘𝑔
[
] = 0.022
3600 𝑠𝑒𝑔
⟹ 𝑚̇ 𝑣 = 0.17504 ∙ 𝑚𝑔𝑠
̇
𝑚𝑔𝑠
̇ = 0.12695
8
Ahora, calculamos los calores específicos para la mezcla de gases secos a una temperatura de
referencia de 550 K:
𝐶𝑝,𝑔𝑠 ≈
12 ∙ 42.5/44 + 79.63 ∙ 30/28
𝐾𝐽
≈ 1.145 [
]
84.64
𝐾𝑔 𝐾
𝐶𝑝,𝑣 ≈ 1.94 [
𝐾𝐽
]
𝐾𝑔 𝐾
Y finalmente calculamos 𝑄3
𝑄3 = (𝑚𝑔𝑠
̇ ∙ 𝐶𝑝,𝑔𝑠 + 𝑚̇ 𝑣 ∙ 𝐶𝑝,𝑣 ) ∙ (𝑇𝑔 − 𝑇𝑎 ) = (0.12695 ∙ 1.145 + 0.022 ∙ 1.94) ∙ (186 − 18)
= 31.59 [𝐾𝑊]
El balance de calor final será:
∆= 𝑄0 − (𝑄1 + 𝑄2 + 𝑄3 ) = 102.74 − 56.69 − 0 − 12.58 = 33.47 [𝐾𝑊]
La siguiente tabla resume los resultados obtenidos:
Tabla 2: Flujos de energía calculados
Energía
𝑸𝟎
𝑸𝟏
𝑸𝟐
𝑸𝟑
∆
Tipo
Flujo de energía
[KW]
Potencial químico de combustión
102.74
Calor útil
56.69
Pérdida de energía por combustible no quemado
0
Pérdida de calor sensible en gases de escape
12.58
Diferencia final correspondiente a pérdidas por 33.47
radiación, conducción y convección
9
% de energía
total
55.17
0
12.24
32.57
Análisis de Resultados
Se observa que aproximadamente 55% de la energía potencial química del combustible se
transforma en entalpia del vapor. Esta es energía utilizable en el proceso de conversión a energía
mecánica por la turbina de vapor.
La pérdida por combustible no quemado es nula ya que no se encuentra monóxido de carbono en
los gases de escape (muestra de una combustión incompleta). Esto quiere decir que la combustión
que tiene lugar es levemente pobre y se aprovecha todo el combustible. La razón de esto es que, a
diferencia de los motores de combustión interna, la combustión ocurre de manera continua y los
tiempos de residencia son mayores. La mezcla alcanza a quemarse completamente.
Los gases de escape arrastran una energía que corresponde al 12.5% de la energía disponible. Esta
es una pérdida relativamente baja pero que en aplicaciones industriales se puede disminuir. El calor
de los gases de escape se aprovecha en sistemas recuperadores que pre-calientan el agua de
alimentación para así requerir menos energía en su ebullición.
Finalmente, luego de hacer el balance térmico, encontramos que las pérdidas de energía por
radiación, conducción y convección, corresponden a un 32% de la energía disponible. Esto es una
cantidad inadmisiblemente alta ya que hay métodos para reducirlas.
Con respecto a los resultados esperados de este tipo de calderas, encontramos que el rendimiento
de conversión PCI-Entalpia de vapor, es alto y puede mejorarse bastante. Tratando las pérdidas por
transferencia de calor se pueden alcanzar rendimientos de hasta 85%. Si a esto le sumamos la
recuperación de calor de gases de escape se puede aumentar incluso más. Esto muestra que la
caldera es un elemento que puede ser altamente eficiente en aprovechar la energía del
combustible. A diferencia de los motores de combustión interna (que alcanzan con suerte 30% de
rendimiento), las calderas son infinitamente mejores para aprovechar la energía del combustible.
Las fuentes de errores en esta experiencia corresponden a errores propios de imprecisión en las
mediciones y en la simplificación de los modelos de flujo de energía. También es importante el
hecho que la caldera es una máquina vieja y que sus componentes no están en su mejor condición.
Sin embargo, los resultados obtenidos sirven para hacerse una idea de cómo se distribuye la energía
en una caldera generadora de vapor.
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Conclusiones







Los resultados obtenidos son cercanos a los esperados
Cerca del 55% de la energía del combustible se transformar en energía aprovechable en el
vapor
La caldera generadora de vapor constituye una forma eficiente de transformar la energía
del combustible en entalpia de vapor
Las pérdidas por gases de escape se pueden aprovechar para pre-calentar el agua de
alimentación
Las pérdidas por radiación, conducción y convección son inaceptablemente altas, en una
aplicación industrial éstas deben ser contrarrestadas
Las pérdidas por combustible no quemado son despreciables ya que el quemador realiza
una combustión continua y eficiente
Las fuentes de error corresponden a imprecisiones propias de los instrumentos,
simplificaciones de las ecuaciones de transferencia de calor y al estado de la caldera
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