Epistemología lakatiana y teoría de la relatividad.

Epistemología lakatiana y
teoría de la relatividad
Daniel Barone1; Joaquín Correa2; Ismael Gonzalez2; Edith Lucero3;
Juan Matías Nobre2; Matías Núñez2; Ramiro Silveira2
Resumen
Uno de los puntos del programa de Física de 2°año Bachillerato de la enseñanza
media en Uruguay, es teorías físicas. Esto nos ha llevado a pensar en la importancia
que tiene el conocimiento de los estudiantes sobre cómo se va generando el
conocimiento científico y la importancia que éste tiene a nivel social y cultural en
nuestra sociedad.
El conocimiento de la Física es un producto cultural de la humanidad y que
necesariamente tiene que ser transmitido. Conocimiento que favorece el “aprender a
aprender” y que permite en los estudiantes el pensar críticamente.
El presente trabajo se desarrolla a partir de estas consideraciones, y fue realizado por
estudiantes de 2ºde BD con la orientación de una docente de Filosofía y un docente de
Física en un enfoque interdisciplinario.
Palabras clave: epistemología, Lakatos, teoría de la relatividad
Trabajo interdisciplinario: Física y Filosofía
Las primeras dos décadas del siglo xx trajeron una revolución en la filosofía natural
considerada aún más profunda y radical que la revolución copernicana-galileana.
Hasta ese momento, todos los movimientos en el universo enmarcaron y se describían a
partir de la mecánica clásica o mecánica newtoniana, por lo que absolutamente todos los
cuerpos del universo se rigen por tres leyes fundamentales de la mecánica clásica: ley de
1
Prof. de Física en Liceo Nº1 “Juana de Ibarbourou” de Melo, y de Fisica II y Mecánica en el IFD de
Treinta y Tres.
2
Estudiante de 3er año de Bachillerato en liceo Nº1 Melo
3
Prof. de Filosofía en Liceo Nº 1 “Juana de Ibarbourou” de Melo.
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inercia, ley fundamental y ley de acción y reacción. Es por ésta y otras razones que se
creía que ya no habría mucho más por descubrir en el campo de la física.
Esto se dio hasta la aparición de las dos grandes teorías de la física moderna, la
relatividad y la cuántica, que cambiaron por completo la concepción del universo, a
niveles subatómicos y cósmicos teniendo como resultado grandes avances para la
humanidad permitiendo grandes desarrollos a nivel tecnológico. Las mismas suponían
un cambio tan radical que la mayoría de los científicos de la época negaron su validez
ya que las mismas se oponían por completo al sentido común y a la experiencia.
Nos concentraremos únicamente en la teoría de la relatividad y para ello comenzaremos
por hablar del origen de la misma. El concepto de relatividad surge en realidad con
Galileo, este principio en pocas palabras consistía en que el movimiento no es absoluto
y que es relativo al observador.
Para entender esto de manera más integra lo explicaremos a través de un ejemplo: si una
persona está viajando sobre un tren, suponiendo que el mismo se mueva con velocidad
constante (marco de referencia inercial) y arroja una pelota dentro del vagón para él la
misma describiría una trayectoria vertical en sentido hacia abajo, sin embargo un
observador fuera vería a la pelota describiendo una trayectoria parabólica, entonces el
problema radica en detectar cual es el movimiento que en realidad realiza la pelota.
Además la persona que está dentro del tren que supuestamente está en movimiento,
vería como fuera del mismo se mueven con velocidad constante, pero un observador
fuera vería efectivamente que el tren se está moviendo, por tanto ¿quién se está
moviendo en realidad? Todo es relativo al observador, por lo tanto la pregunta que
siempre debemos plantearnos no es ¿me estoy moviendo? , sino, ¿me estoy moviendo
con respecto a la superficie de la tierra (o cualquier marco de referencia inercial)?
Durante los siguientes dos siglos, no hubo cuestionamiento alguno a lo que explicamos
anteriormente hasta Maxwell (físico Inglés) en 1860 formuló sus ecuaciones y dedujo la
existencia de ondas electromagnéticas que se propagan a una velocidad c (3.0x108m/s),
la interrogante era ¿con respecto a qué?
Hasta esa época, el único tipo de onda conocida era las ondas mecánicas, las cuales
necesitaban de un medio material para propagarse. Como respuesta ad hoc, se sugirió
que éste era el éter. Una sustancia que ocupaba la totalidad del espacio, teniendo una
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rigidez (la rigidez del medio por el cual se propaga la onda es directamente proporcional
a la velocidad). Esta sustancia sería la solución para poder fijar un marco de referencia
absoluto. Todas las velocidades se medirían en relación a éste. El problema con dicha
sustancia era su infalsabilidad, no había forma de detectar su existencia. La misma sería
tan poco densa que no interferiría de ninguna manera con los movimientos de los
cuerpos, además ni una bomba de vacío podía extraerla dado que la luz aún se seguía
propagando en el espacio que fue usada. Aferrado a ésta hipótesis ad hoc, los científicos
intentaban explicar lo inexplicable.
En el año 1887 los físicos estadounidenses Michelson y Morly intentaron medir la
velocidad de la tierra con respecto al éter considerando un marco de referencia absoluto.
Para ello utilizaron un interferómetro. En éste instrumento un haz de luz monocromático
se separa en dos rayos, cuyas trayectorias forman un ángulo recto entre sí, los rayos se
reflejan y se vuelven a combinar para determinar si existe alguna diferencia en la
rapidez promedio entre el viaje de ida y vuelta. Ajustaron el interferómetro con una
trayectoria paralela a la órbita de la tierra. Lo que se debería determinar es que la
velocidad del haz de luz, cuando el mismo va en sentido contrario a la órbita de la tierra
sea c+u, siendo c la velocidad de la luz cuyo valor es aproximadamente 3.0x108m/s y u
la velocidad de la tierra con respecto al éter; y cuando el haz tenga el mismo sentido que
la órbita terrestre la velocidad sea c-u.
Los resultados obtenidos fueron sorprendentes, la velocidad en realidad no varió, se
mantuvo constante, dejando sin explicación de lo ocurrido a los científicos. Pero al
corto tiempo los resultados fueron nuevamente interpretados a través de una hipótesis
ad hoc, afirmando que en ese preciso momento la tierra estaba en reposo con respecto al
éter.
Una hipótesis ad hoc como lo mencionamos anteriormente es una hipótesis la cual es
infalseable, no existe forma alguna de demostrar su error. Estas hipótesis tienen la
función únicamente de subsanar las diferentes anomalías que se pueden presentar en una
teoría. Es simplemente un mecanismo de salvataje. Al no poder demostrar su error ni
tampoco su validez el resto de la teoría queda a salvo. Pero para Lakatos, las hipótesis
ad hoc en realidad atentan contra el desarrollo de la misma teoría, al no quedar
comprobada empíricamente, evita que los conocimientos que las mismas nos aportan
aumenten.
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Para Lakatos éste tipo de teorías son consideradas degenerativas, dado que no pueden
adelantarse teóricamente a los hechos experimentales o empíricos.
Con el ejemplo del éter se muestra claramente el efecto negativo de las hipótesis ad hoc
en el avance de la ciencia en general, dándole un punto a favor a Lakatos en su crítica a
éste tipo de hipótesis. Reflexionando acerca de esto ¿qué hubiera pasado si los
resultados
del
experimento
Michelson-Morley
hubieran
tenido
únicamente
interpretaciones ad hoc? No podemos afirmar si la concepción acerca de la luz y el
movimiento hoy en día hubiera seguido siendo la misma que la de finales del siglo XIX,
pero claramente el desarrollo de la teoría de la relatividad y de muchas otras se hubieran
visto estancadas, dándole la derecha a Lakatos, que la ciencia no avanza a partir de lo
infalseable, es la falseabilidad lo que hace el constante desarrollo de las ciencias.
Luego de varias idas y venidas acerca de la existencia del éter y del paradógico
resultado del experimento, Einstein llegó a una conclusión la cual desechaba la
necesidad de la existencia del éter, y fue que la velocidad de la luz es constante y
absoluta, no es relativa al marco de referencia que se tenga, si no importa el marco de
referencia, no se necesita la existencia de uno absoluto para explicar la velocidad de la
luz. Este es uno de los pilares de la teoría de la relatividad por lo que por lo que dentro
del programa de investigación, correspondería al núcleo del mismo. Para que la
velocidad de la luz fuera constante, la concepción del espacio y del tiempo debería
cambiar, la idea de que el espacio y el tiempo eran absolutos debería ser desechada, así
como la idea de que éstos son independientes entre sí.
La teoría de la relatividad especial surge como una necesidad. La mecánica clásica por
más de 200 años se mostró casi irrefutable, todo lo predicho teóricamente por la misma
podía ser demostrado sin ningún problema empíricamente, no teniendo, como programa
de investigación ni siquiera anomalías en su cinturón protector. Todo esto se dio así
hasta que se descubrió que las leyes de esta mecánica no se cumplían cuando los objetos
se movían a velocidades iguales a un 10% de la velocidad de la luz. El surgimiento de la
relatividad es en función de subsanar las anomalías ya mencionadas de la mecánica
clásica.
En principio, por lo tanto, habría surgido como parte del cinturón protector de la
mecánica clásica. En cambio, lo que representó la relatividad fue mucho más que eso,
invirtiendo de cierta manera los roles con la mecánica clásica. Las ecuaciones que
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fueron utilizadas por Einstein para describir los movimientos a altas velocidades
coinciden también con las ecuaciones newtonianas cuando las velocidades son bajas,
por lo que la mecánica newtoniana pasa a ser un caso especial de dentro de la mecánica
relativista. Empleando el criterio de demarcación lakatiana, podemos comparar ambos
programas de investigación por separado. Claramente la mecánica relativista es mucho
más completa que la mecánica clásica, dado que la primera es más falseable; describe
un número mayor de fenómenos (se aplica tanto a velocidades ordinarias como
velocidades relativistas) abarcando un campo más amplio.
La mecánica clásica tiene un nivel de falseabilidad menor. Este ejemplo muestra la
eficiencia del criterio de demarcación y comparación lakatianos, además ilustra la idea
de la inexistencia del relativismo epistemológico; se puede demostrar si una teoría es
mejor que otra empleando el criterio falsacionista.
En la teoría lakatiana las teorías se organizan y agrupan en lo que previamente hemos
mencionado, los programas de investigación. Los mismos constan de un núcleo firme
para como lo indica su nombre proteger el núcleo infalseable. Dentro de la relatividad el
núcleo está formado por dos postulados. El primero de ellos propone que todas las leyes
de la naturaleza son iguales en todos los marcos de referencia inerciales. Por ejemplo
entramos en un avión a reacción que se desplaza a 700km/h el avión se sirve igual que
cuando el avión está en reposo, el péndulo oscila como lo haría como si el avión
estuviera detenido en la pista. No hay experimento físico que pudiéramos hacer, ni
siquiera con la luz, para determinar nuestro estado de movimiento uniforme. Las leyes
de la física de la cabina en movimiento uniforme son iguales que las que hay en un
laboratorio inmóvil.
Hay una infinidad de experimentos que podrían diseñarse para detectar el movimiento
acelerado, pero es imposible diseñar alguno, según Einstein, para detectar un estado de
movimiento uniforme. En consecuencia el movimiento absoluto carece de significado.
Las leyes de la mecánica no varían según los observadores que se mueven con distintas
rapidez, esto sería una anomalía que nos impediría observar los fenómenos descritos
anteriormente.
De acuerdo con Einstein, esta insensibilidad al movimiento abarca
también al electromagnetismo. Por tanto, ningún experimento, ya sea mecánico,
eléctrico y óptico, ha revelado alguna vez movimiento absoluto. Este es el significado
del primer postulado de la relatividad.
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El segundo postulado que conforma el núcleo de la relatividad especial, surgió de
Einstein en la época en la cual era un estudiante. El se preguntó ¿cómo se vería un rayo
de luz si viajara al lado de él, o sea, con su misma velocidad? Mientras más reflexionaba
al respecto, él más se convencía de que era imposible viajar a la velocidad de la luz,
dado que sería imposible ver una onda en reposo. Independientemente de la velocidad
con que se muevan los observadores, uno con respecto al otro, cada uno tendría un
mismo valor para la velocidad de la luz. El segundo postulado dice: la rapidez de la luz
en el espacio libre tiene el mismo valor medido por todos los observadores,
independientemente del movimiento del observador o de la fuente; esto es, la rapidez de
la luz es una constante. Supongamos que una nave se mueve von una velocidad
constante de 0.5c, en dirección a la tierra y se le envía desde una estación en tierra un
pulso luminoso. Según la mecánica clásica, y más aún según el sentido común y la
experiencia inmediata, la velocidad a la cual el pulso pasaría por la nave sería 1,5C. En
cambio esto es incorrecto, la velocidad a la cual la luz rebasa a la nave es c. Este
sorprendente resultado se ha comprobado empíricamente. Para poder defender este
audaz postulado, Einstein tuvo que cambiar radicalmente las concepciones establecidas
sobre el espacio y el tiempo.
Una interesante consecuencia del segundo postulado de la ley de la relatividad es un
cambio en el concepto de simultaneidad. Se dice que dos sucesos son simultáneos si
ocurren en el mismo tiempo. Para ilustrar la idea, supongamos una fuente luminosa en
el centro exacto de la cabina de un cohete. Cuando se enciende la luz, se propaga en
todas direcciones con la rapidez un observador dentro de éste último ve que la luz llega
al extremo delantero en el mismo instante en que llega al extremo trasero. Esto sucede
ya sea que el cohete esté en reposo o en movimiento a velocidad contante. Los sucesos
de llegar al extremo delantero y llegar al extremo trasero, suceden en forma simultánea
para este observador dentro del cohete.
Pero para el otro observador, cuyo marco de referencia esté ubicado en el exterior de la
nave, y que no comparta el movimiento con ésta, los mismos sucesos no son
simultáneos. Conforme la luz se propaga desde la fuente, ese observador ve que el
cohete avanza, por lo que la parte trasera de la cabina se mueve hacia la luz, mientras
que la parte delantera se aleja de ella. En consecuencia, el rayo que va hacia la parte
posterior de la cabina tiene que recorrer una distancia menor que la que va hacia
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adelante. Como la rapidez de la luz es igual en ambas direcciones éste observador
externo ve que la luz llega a la parte trasera de la cabina antes de ver que la luz llega a la
parte delantera. (En este experimento mental suponemos que el observador es capaz de
apreciar estas diferencias tan pequeñas). Al comprender estos hechos, concluimos que
dos eventos son simultáneos en un marco de referencia, no necesitan ser simultáneos en
otro marco de referencia que se mueva con relación al primero. La no simultaneidad de
los eventos en un marco de referencia que son simultáneos en otro, es una consecuencia
de que la luz siempre tenga la misma rapidez para todos los observadores.
Delimitando el núcleo, nos disponemos a exponer los elementos que ofician de
“cinturón protector” dentro de la relatividad. Estos son la contracción del espacio y la
dilatación del tiempo, conceptos que llevan a un cambio radical en la concepción del
Universo así como la del espacio y tiempo. Antes para ubicar un cuerpo en el espacio,
se empleaba un sistema de coordenadas de tres ejes. Tres números (que representa la
distancia del origen; en el eje x,y y z) especifican la posición de un cuerpo en el espacio.
En cambio, para Einstein, a dicho eje debemos agregarle una cuarta dimensión: el
tiempo. Por ejemplo, queremos descubrir la posición y las dimensiones de una caja,
empleando un eje coordenado la imagen dada por estas coordenadas, es incompleta. La
misma está sujeta al tiempo. La caja no siempre fue tal ni tuvo siempre una longitud, un
ancho y una altura determinada. Comenzó a ser solo en cierto momento en el tiempo el
día que fue fabricada. Tampoco será siempre una caja. En cualquier momento se puede
aplastar, quemar o destruir de cualquier otra forma. Así las tres dimensiones del espacio
son una descripción válida de la caja solo durante determinado período. No podemos
hablar en forma coherente del espacio sin que intervenga el tiempo. Aquí se explica la
interrelación espacio- tiempo. Una característica de ésta interrelación es que no todos
los cuerpos están dentro de un mismo marco espacio-temporal; el espacio y el tiempo
no son absolutos.
Si entre dos observadores existe un movimiento relativo, los observadores no
concordarán en las mediciones del espacio y el tiempo, lo que quiere decir que cada
observador está en diferente marco espacio-temporal. Cuando sus rapideces son
ordinarias las diferencias entre sus mediciones son imperceptibles, el problema se da
cuando las rapideces son cercanas a la rapidez de la luz dado que las diferencias son
apreciables. Las diferencias dadas a partir de la constancia de la velocidad de la luz.
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Entonces: ¿qué sucede con el espacio y el tiempo a velocidades relativistas para que c
sea constante? El tiempo se dilata y el espacio se contrae. Esa fue la respuesta dada por
Einstein.
Examinemos la posibilidad de que el tiempo se pueda estirar. Suponiendo que se tiene
la facultad de observar un destello de luz que rebota entre un par de espejos paralelos. Si
la distancia entre ellos es fija, ese arreglo forma un reloj de luz, porque los viajes ida y
vuelta del destello tardan intervalos de tiempo iguales. Ahora ubiquemos a éste reloj de
luz dentro de una nave espacial transparente, que viaja a gran velocidad. Un observador
que viaja en el interior de la nave y vea el reloj de luz, observa que el destello se refleja
en línea recta, de arriba hacia abajo entre los dos espejos, igual que si la nave estuviera
en reposo. Este observador no percibe efectos extraños. Cabe destacar que como el
observador está en la nave y se mueve con ella, no hay movimiento relativo entre el
observador y el reloj de luz, se dice entonces que el observador y el reloj comparten el
mismo margen de referencia en el espacio – tiempo.
Ahora ubiquemos un observador en el suelo, desde donde ve pasar la nave, supongamos
a la mitad de la velocidad de la luz. Este observador no percibe la trayectoria de la luz
como un movimiento sencillo de subida o bajada. Como cada destello se mueve en
sentido horizontal mientras se mueve verticalmente entre los dos espejos, vemos que
describe una trayectoria diagonal. El destello recorre aquí una mayor distancia al hacer
el viaje entre los espejos, bastante mayor que la que recorre en el marco de referencia
del observador que va dentro de la nave. Debido al segundo postulado de Einstein, el
cual afirma que la velocidad de la luz es constante, el destello emplea un tiempo
correspondientemente más largo entre los espejos, desde un marco de referencia en el
suelo, que en el marco ubicado dentro de la nave. La mayor distancia diagonal debe
dividirse en el tiempo correspondiente mayor, para mantener la velocidad de la luz
constante. Esto resulta en una dilatación del tiempo.
Cabe aclarar que este fenómeno no se da sólo para éste tipo de relojes que utilizamos
para nuestra descripción. Dicho fenómeno no tiene relación con el mecanismo del reloj
utilizado, sino que tiene lugar gracias a la naturaleza misma del tiempo. Todos los
relojes atrasan cuando están en movimiento.
Al igual que el tiempo es espacio también se modifica conforme a los objetos que se
mueven a través del mismo. El espacio se contrae y hace que los objetos se vean más
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cortos al moverse frente a nosotros a rapideces relativistas. Esta idea surgió en realidad
con el físico George F. FitzGerald, quien habló por primera vez de esta contracción de
longitud, y fue el físico Hendrick A. Lorentz, se encargó de expresarla
matemáticamente. Mientras que estos físicos suponían que la materia se contrae,
Einstein se dio cuenta que era el mismo espacio. La contracción solo es en la dirección
del movimiento. Si un objeto se mueve con dirección horizontal no hay contracción
vertical. A una v=0.87c, un objeto se contraería la mitad de su longitud original. A una
velocidad v=0.995c, se contraería a una décima parte de la misma.
La relación entre la velocidad del cuerpo y la longitud del mismo está dada por una
expresión matemáticamente, llamada contracción de Lorentz, la cual no entraremos en
mayores detalles para no introducir un lenguaje matemático complejo.
Estas nuevas características del espacio-tiempo, abren infinidades de posibilidades en el
campo de los viajes interestelares. Para un hipotético viaje a la rapidez cercana a la de la
luz, la contracción de la longitud y la dilatación del tiempo solo son dos facetas del
mismo fenómeno. Si los astronautas van con tanta rapidez que encuentran que la
distancia de la estrella más cercana es solo de 1 año luz, en lugar de los cuatro años
medidos desde tierra, harán el recorrido en un poco más de un año. Pero en la tierra los
observadores dirán que los relojes a bordo de la nave se retrasan tanto que solo miden
un año en cuatro años del tiempo terrestre. Las dos partes coinciden en lo que sucede:
los astronautas sólo serán un poco más de un año más viejos cuando lleguen a l estrella.
Algunos observadores dirán que se debe a la contracción de la longitud y otros dirán
que se debe a la dilatación del tiempo.
Viajando a velocidades relativistas las zonas lejanas del universo se acercan gracias a la
contracción del espacio mientras que en la tierra, verán a los astronautas recorrer más
distancias porque envejecen con más lentitud. Consiguientemente no habría ningún
problema con los viajes espaciales a grandes distancias pero es actualmente imposible
llevarlo a la práctica.
No existen motores capaces de acelerar a las naves a velocidades cercanas a c o
relativistas ya que se necesitan grandes cantidades de energía para lograr tal aceleración.
Además no existen materiales que soporten tales condiciones, lo más probable es que se
desintegren durante el viaje dado que el más mínimo rozamiento generaría grandes
cantidades de energía que dañaría la nave.
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Desde la postura de Lakatos, del falsacionismo refinado, el gran avance causado por la
teoría de la relatividad queda claramente explicado. Para el falsacionismo refinado no es
únicamente su grado de falsación lo que la convierte en una gran teoría, sino también su
confirmación. Según Lakatos, la ciencia avanza tanto por confirmación de hipótesis
audaces como la refutación de hipótesis prudentes. Con respecto a la teoría de la
relatividad, este proceso se dio para ambos casos. La relatividad iba en contra de todos
los preconceptos establecidos del Universo, de la experiencia y del sentido común,
dándole un grado de audacia muy elevado tanto que muchos científicos de la época la
rechazaron por completo. Su confirmación produjo un cambio y un avance
completamente radical de la ciencia. Mientras se dio esto se refutó la hipótesis prudente
ya establecida la validez universal de la mecánica clásica, tanto así como el absolutismo
del tiempo y del espacio. Demostrando así el por qué los falsacionistas refinados
sostenían que el avance de la ciencia se da por este mecanismo
Bibliografía
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KLIMOVSKY, G. (1997) Las desventuras del conocimiento científico. A.Z. Editora.
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TIPLER, P. (1998) Física preuniversitaria. Editorial Reverté.
TOMEO, A. M. (1996) Nosotros y la ciencia. Editorial Latina.Motevideo.
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