Principio de Arquímides

FICHA nº
CURSO: 4º ESO
MATERIA: Principio de Arquímedes. Flotación.
ALUMNO/A:
FECHA:
NOTA:
1. Principio de Arquímides
Es una ley experimental enunciada por Arquímedes en el siglo IIIaC. Decía: Un
cuerpo sumergido en un líquido recibe un empuje de abajo arriba igual al peso del
líquido que desaloja. Fue publicado en libro denominado “Sobre los cuerpos
flotantes”.Este principio fue generalizado por Guericke, a mediados del XVII,
adaptándolo a los cuerpos sumergidos en los gases (P.Ejemplo, nosotros estamos
sumergidos en el aire, y por lo tanto también sufrimos un empuje que disminuye
nuestro peso). En el mismo libro de Arquímedes aparecen dos teoremas que dice:
a) Todo cuerpo flota en el líquido más denso
b) En todo cuerpo flotante el líquido desalojado pesa lo mismo que el cuerpo
La fotografía de un iceberg lo dice todo. El iceberg es agua dulce con menos
densidad que el agua del mar (salada)
2. Demostración experimental del P. de Arquímides
Tomas un dinamómetro y cuelgas de él un cilindro de aluminio d(=2,7g /cm3)
Anotas el peso en el aire en N ; PAIRE =
Lo metes sujeto del dinamómetro hasta que se cubra de agua, y anotas el peso en el agua PAG
La diferencia de peso deberá ser igual al peso del agua desalojada = PAIRE-PAGUA=
Peso del agua desalojada = m de agua g = Volumen de agua. Densidad agua. g
Ahora bien, el volumen del agua desalojada es igual al volumen del cuerpo sumergido.
Para hallarlo:
Mides el diámetro de la base D=
r=D/2=
y su altura H=
Calculando su volumen matemáticamente VT= πr2H =
Lo introduces en una probeta con agua y compruebas el líquido desalojado VE
Ves los errores cometidos y cuál es el instrumento mas preciso
Ejemplo
Un objeto de mármol lo sumerges en una probeta en un líquido desconocido, y el nivel del líquido asciende 50mL. Lo pesas en
el aire con un dinamómetro y pesa 2,0N, mientras que lo pesas sumergido en el líquido y pesa 1,5N. Determina la densidad del
mármol y la del líquido desconocido
V del cuerpo =50mL= 50mL(1m3/106mL)=5,0.10-5m3 = volumen del líquido desalojado
Peso en el aire-Peso en el líquido = Peso del líquido desalojado = 0,5N =mLg
mLiquido= 0,5N/9,8 m/s2 =0,051 kg
densidad líquido=ML/VL = 0,051 kg/5,0.10-5 = 1020 kg/m3
densidad del cuerpo= MC/VC =( 2,0 N/ 9,8 m/s2))/ 5,0.10-5m3 =4082 kg/m3
ACTIVIDAD 1
Una llave se cuelga de un dinamómetro pesando 5N, se mete en un líquido desconocido y pesó 4,5N, se mete en agua y el nivel
sube 40cm3. Determina la densidad de la llave y del líquido desconocido
ACTIVIDAD 2
Un cuerpo más denso que el agua, se pesa en el aire, marcando 15N. Introducido en el agua desaloja 100mL. ¿Cuánto pesaría
en el agua?. Densidad del agua=1000 kg/m3
ACTIVIDAD 3
3.Determinación colectiva de la densidad del mármol ( en hoja aparte)
En la práctica a desarrollar emplearemos la balanza electrónica que nos dará
directamente el empuje a través de la reacción indicada por ella, cuando se introduce
en un vaso con agua sobre la balanza ajustada a cero.
Conceptualmente el empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, por lo tanto con
valores de masa en el SI, deberá darse en N, sin embargo cuando se calcula la
diferencia de masas en el aire y en el agua a través de la balanza electrónica (que da
la masa en gramos), se puede comprobar que el volumen en cm3 es numéricamente
igual a la reacción en el agua expresada en g.
De esa forma dividiendo el valor en el aire de la masa que nos da en g la balanza
electrónica, entre el volumen en cm3, que nos dará la balanza electrónica cuando se
suspende el cuerpo en el agua, tendremos la densidad en g/cm3
FICHA nº
CURSO: 4º ESO
MATERIA: Principio de Arquímedes. Flotación.
ALUMNO/A:
FECHA:
NOTA:
3.Flotación
La flotación es un estado de equilibrio de un sistema de un sólido en un fluido, para
ello es necesario que el peso del cuerpo sólido y el empuje que experimenta del fluido
sean iguales , ya que siempre tienen sentidos opuestos. O sea P-E=0
Dado que
E= VS.dL g y P = mg = VCdC g
VS.dL g = VCdC g
Si se simplifica g
Si se trata de un cuerpo paralelepipédico V= SH (superficie de la base x altura)
Por lo tanto:
SHSdL = SHCdC quedando HSdL = HCdC
La relación entre las alturas del cuerpo y sumergida es igual a la relación de densidades
del líquido o fluido y del cuerpo. La clave para que un cuerpo flote en el seno de un
líquido o fluido es que su densidad sea menor
ACTIVIDAD 4
Dispones de un cuerpo paralelepipédico de un material desconocido flotando en el agua ( densidad =1000 kg/m3), si la parte
sumergida en el agua, es la ¾ partes de la altura del cuerpo ¿Cuál será la densidad del material?.
ACTIVIDAD 5
Dispones de un cuerpo paralelepipédico de un material desconocido flotando en agua salada (densidad=1020 kg/m3) si la parte
sumergida en el agua es la mitad de la altura del cuerpo ¿Cuál será la densidad del material?. Si la superficie es de 100cm2, y la
altura del paralelepípedo es 10 cm, cuántas pesas de 10g podrás poner encima, sin que se mojen?
4.Equilibrio de los cuerpos flotantes
El equilibrio de un cuerpo flotante puede ser como cualquier equilibrio estable,
inestable e indiferente. Depende de la posición del centro de gravedad y del centro de
empuje. Cuanto mas alto esté el centro de gravedad frente al de empuje, mas inestable
será, y cuanto mas bajo, mas estable. Por eso los barcos se lastran para que su centro de
gravedad esté lo mas bajo posible. Puede ser que el equilibrio sea estable , estando el
CdG encima del CdE, tal como en el dibujo. En este caso, la clave está en que el
metacentro (punto de cruce entre el eje de simetría del barco y la línea de acción del
empuje, esté por encima del CdG. Es muy importante la fijación de la carga en los
barcos para evitar el desplazamiento del metacentro provocado por un golpe de mar, ya
que en el caso de que se sitúe debajo del centro de gravedad (CdG), el barco volcará.
ACTIVIDAD 6 ( para hacer en casa)
Toma un tubo de pastillas, caramelos etc, ponle un tapón y sumérgelo en una tartera con
agua. Observarás que no se mantiene verticalmente flotando ( equilibrio inestable) sino
horizontalmente, pudiendo rodar en el agua y manteniéndose en equilibrio (equilibrio
indiferente). Échale arena dentro del tubo, hasta que se mantenga flotando verticalmente
(equilibrio estable). Dibuja en el recuadro las tres situaciones indicando las fuerzas
actuantes y su posición en cada caso
5. Densímetros y areómetros
Si en el tubo anterior flotando verticalmente, marcas la línea de flotación con un bolígrafo
con tinta insoluble en el agua, tendrás un densímetro. Si el líquido es mas denso que el
agua, el empuje será mayor, y la marca quedará por encima se la superficie. Si es menos
denso, será al revés.
El profesor repartirá densímetros y deberás dibujar uno en el recuadro, indicando las
fuerzas que actúan
6. Peso en el aire
El aire es un fluido, y por lo tanto siempre que pesemos o nos pesemos, realmente incluimos el empuje en el resultado, por lo
que nuestro peso absoluto siempre es mayor. Lo que ocurre es que como la densidad del aire es tan pequeña (0,00123 kg/m3),
siempre despreciamos el empuje. Pero cuando se hace una pesada de precisión conviene tenerlo en cuenta. Cuanto mayor
volumen tenga un cuerpo mas empuje recibe, y por lo tanto mayor es su peso real, por eso un kg de paja pesa realmente mas
que un kilo de plomo.
7. Movimiento en el seno de fluidos
Cuando no existe equilibrio entre peso y empuje, se produce un movimiento vertical, con una aceleración que se puede medir
por aplicación de la 2ª ley de Newton. Si es descendente P-E = ma, si ascendente E-P = ma. Este es el caso de los globos. En
este caso E-P se denomina fuerza ascensional.