módulo de física electrónica

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MÓDULO DE FÍSICA ELECTRÓNICA
Elaborado para la UNAD por:
Freddy Reynaldo Téllez Acuña1
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
2008
1
Docente de la Unad. Ingeniero Electricista UIS. Magíster en Potencia Eléctrica UIS.
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
FACULTAD DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERÍA
UNIDADES DIDÁCTICAS DEL CURSO
El contenido del curso se presenta en la siguiente matriz:
UNIDAD
CAPÍTULO
1. FUNDAMENTOS DE 1.1 NATURALEZA DE LA
ELECTRICIDAD
ELECTRICIDAD
TEMAS
1.1.1 El electrón
1.1.2 La corriente eléctrica
1.1.3 Fuentes de electricidad
1.2 CIRCUITOS ELÉCTRICOS 1.2.1 Componentes de un
circuito eléctrico
1.2.2 Fuerza electromotriz
1.2.3 Ley de Ohm
1.2.4 Resistencia eléctrica
1.2.5 Potencia eléctrica
1.2.6 Circuitos serie y paralelo
1.2.7 Leyes de Kirchhoff
1.2.8 Corriente continua y
alterna
1.3 ELECTROSTÁTICA Y
ELECTROMAGNETISMO
2. FUNDAMENTOS DE 2.1 INTRODUCCIÓN A LOS
SEMICONDUCTORES SEMICONDUCTORES
2.2 DISPOSITIVOS
SEMICONDUCTORES
2
1.3.1 Capacitancia
1.3.2 Condensadores
1.3.3 Condensadores en serie
y paralelo
1.3.4 Campos magnéticos
1.3.5 Inductancia
1.3.6 Inductancias en serie y
paralelo
1.3.7 El transformador
2.1.1 Estructura atómica
2.1.2 Aisladores, conductores
y semiconductores
2.1.3 Tipo de materiales: N y P
2.1.4 Unión P-N
2.2.1 El diodo
2.2.2 Otros tipos de diodos
2.2.3 El transistor
2.2.4 Circuitos Integrados
2.2.5 Otros dispositivos
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3. FUNDAMENTOS DE 3.1 INTRODUCCIÓN A LA
ELECTRÓNICA
ELECTRÓNICA DIGITAL
DIGITAL
3.1.1 Conceptos Introductorios
3.1.2 Compuertas lógicas
3.1.3
Implementación
de
funciones lógicas.
3.1.4 Teoremas Booleanos
3.2 CIRCUITOS
COMBINACIONALES
3.2.1 Circuitos aritméticos
3.2.2 Comparadores
3.2.3 Codificadores y Decodif.
3.2.4 Multiplexores y Demux
3.3 CIRCUITOS
SECUENCIALES
3.3.1 Biestables y flip-flops
3.3.2 Registros
3.3.3 Contadores
3
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PRESENTACIÓN
Nuestro país progresivamente ha venido entrando en la modernización
tecnológica, que hasta hace algunos años era aplicada sólo en países altamente
industrializados. Este avance continuo y vertiginoso en la transformación de
nuestras industrias, hace imprescindible para muchas personas obtener una
información rápida y clara sobre las bases en las que se soporta todo este
desarrollo.
El presente Módulo, elaborado para el curso de Física Electrónica de la UNAD,
tiene entonces como finalidad principal ubicar al estudiante dentro del contexto de
la electricidad y la electrónica básica, por medio de una formación de carácter
analítico y conceptual, mediante el desarrollo de habilidades y destrezas prácticas,
necesarias para que los estudiantes se enfrenten con cierta propiedad ante las
situaciones que puedan surgir en esta sociedad tecnificada.
Esta formación ha de servir al estudiante para que se familiarice con los pilares
físicos en los que, por un lado, se sustenta la actual era de la electrónica y las
telecomunicaciones y, por otro, se construye el conocimiento acerca de la
ingeniería aplicada y las nuevas tecnologías.
El Módulo contiene, entre otras, las siguientes temáticas:

Conceptos de electricidad y electrónica.

Elementos y tipos de circuitos eléctricos.

Leyes básicas de los circuitos eléctricos.

Descripción general de los principales elementos electrónicos.

Teoría de los elementos semiconductores.

Fundamentos de la electrónica digital.
Deseo finalmente que este texto sirva para enriquecer sus conocimientos y le
permita desempeñarse mejor en nuestra sociedad. Cualquier comentario o
sugerencia que nos pueda brindar para el mejoramiento de este material, será
gratamente recibido.
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INTRODUCCIÓN
Los dispositivos electrónicos y digitales, basados principalmente en componentes
semiconductores y circuitos integrados, son los pilares de la tecnología moderna.
Teléfonos móviles, computadoras, televisores, equipo de audio, aparatos
domésticos y equipo para el control y la automatización industrial, hacen parte de
nuestro entorno y nuestro diario vivir. La electrónica se ha convertido tanto en un
estímulo como en una parte integral del crecimiento y desarrollo tecnológico actual
en los diferentes países.
Por tal motivo, el estudio de tópicos relacionados con la electrónica ( fundamentos
físicos, características de operación y aplicaciones ), se constituye en un
componente esencial para todo profesional de cualquier ingeniería, en especial,
para aquellos relacionados con la computación, las redes y las
telecomunicaciones.
Las décadas que siguieron a la introducción del transistor, en los años cuarenta,
experimentaron un cambio sumamente drástico en la industria electrónica; el cual
no ha dado tregua hasta nuestros días, evidenciándose en la miniaturización y
complejidad de funciones de todos los dispositivos que nos rodean. En la
actualidad se encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces menor
que el más sencillo elemento de las primeras redes electrónicas.
En algunos campos, la electrónica juega un papel tan importante, que sin ésta,
nunca se hubiera llegado a su desarrollo presente. Como ejemplo podemos citar
algunos de los más importantes,
 Las telecomunicaciones: sin los transmisores y receptores electrónicos sería
imposible la comunicación rápida y móvil, tal como se conoce actualmente.
 La automatización industrial: en este campo la mayor parte de los dispositivos
de control y monitoreo son electrónicos.
 También la computación y el procesamiento de datos son áreas que requieren
de la electrónica.
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El mundo actual exige entonces al futuro profesional, familiarizarse con la
electrónica analógica y digital, como componente imprescindible de la tecnología y
el desarrollo de nuevos campos productivos.
Como se ha apreciado hasta el momento, los conceptos a tratar en este curso
están íntimamente ligados a su profesión y son de gran importancia dentro del
proceso de formación integral de todo ingeniero.
El manejo de los diferentes temas y la comprensión de los principales conceptos
del curso, le darán una visión más amplia de su carrera y proyectarán sus
posibilidades de desempeño profesional.
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UNIDAD 1
FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD
CONTENIDOS
Capítulo 1. Naturaleza de la Electricidad
1. El Electrón
2. La Corriente Eléctrica
3. Fuentes de Electricidad
Capítulo 2. Circuitos Eléctricos
1. Componentes de un Circuito Eléctrico
2. Fuerza Electromotriz
3. Ley de Ohm
4. Resistencia Eléctrica
5. Potencia Eléctrica
6. Circuitos Serie y Paralelo
7. Leyes de Kirchhoff
8. Corriente Continua y Alterna
Capítulo 3. Electrostática y Electromagnetismo
1. Capacitancia
2. Condensadores
3. Condensadores en Serie y Paralelo
4. Campos Magnéticos
5. Inductancia
6. Inductancias en Serie y Paralelo
7. El Transformador
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CAPÍTULO 1. NATURALEZA DE LA ELECTRICIDAD
La electricidad es una de las principales formas de energía usada en el mundo
actual. Se emplea en todas partes: en las comunicaciones, en el transporte, en la
industria, en el hogar, en nuestro trabajo, etc.
Fue descubierta por los griegos cuando observaron que el ámbar al ser frotado se
cargaba con una fuerza misteriosa, de tal manera que podía atraer cuerpos
livianos como hojas secas y viruta de madera. Los griegos denominaron al ámbar
como elektron, de donde se derivó el nombre de electricidad.
Posteriormente el señor William Gilbert clasificó los materiales según como se
comportaban con el ámbar en eléctricos y no eléctricos.
Más tarde Charles Dufay concluyó que existían dos tipos de electricidad, debido a
que observó que al cargar un trozo de vidrio, este atraía algunos objetos cargados
pero rechazaba a otros. Benjamín Franklin dio los nombres de electricidad positiva
y negativa a los dos tipos de electricidad mencionados por Dufay.
EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS

¿ Qué partículas atómicas componen un átomo ?

¿ Qué es electricidad ?

¿ Qué es electrónica ?

¿ Qué hace un ingeniero electricista ?

¿ Y un ingeniero electrónico ?

¿ Qué equipos, elementos y/o dispositivos asocia con cada ciencia ?

¿ Qué es la corriente eléctrica ?

¿ Cómo se puede generar la energía eléctrica ?
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1. EL ELECTRÓN
Antes de ocuparnos directamente del electrón, demos un breve repaso al
concepto de materia.
Materia es todo lo que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio, puede
encontrarse en forma sólida, líquida o gaseosa.
Los materiales básicos de toda materia son los elementos de la tabla periódica.
Todo lo que nos rodea está formado de elementos y su combinación produce lo
que se llama compuestos, los cuáles tienen características muy diferentes a las de
los elementos que los constituyen.
Ejemplo : el agua ( H2O ) es un compuesto de
Hidrógeno ( gas )
Oxígeno ( gas )
Los átomos son la parte más pequeña en que se puede reducir un elemento
simple sin que se pierdan sus características físicas y químicas, por lo tanto, toda
la materia tiene átomos.
Ahora bien, si el átomo de un elemento se divide más deja de existir y lo que
tendremos serán partículas sub-atómicas. La cantidad de estas partículas son las
que hacen que el átomo de un elemento sea diferente al átomo de otro elemento.
Todo átomo está formado por las siguientes partículas sub-atómicas: electrones,
protones y neutrones.
Fuente: http://www.kirlian.com.br/info_por_0004.asp
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Los electrones tienen carga negativa y giran en diferentes órbitas alrededor del
núcleo. Los electrones de la órbita más externa del átomo se llaman electrones de
valencia y son los de mayor interés dentro de este curso.
Los protones tienen carga positiva y se encuentran en el núcleo del átomo.
Los neutrones, no tienen carga y se encuentran en el núcleo del átomo.
En condiciones normales el número de electrones es igual al número de protones,
lo cual hace que el átomo sea eléctricamente neutro. El número de protones
determina la diferencia entre los átomos y viene dado por el número atómico. Para
ilustrar lo anterior, se presenta en la siguiente figura, el átomo del Oxígeno.
8 protones
8 electrones
Átomo de
Oxígeno
Fuente: http://www.ccr.aldeae.net
Cuando un electrón se encuentra en la capa externa de su átomo, la atracción
producida por el núcleo será mínima. Si se aplica entonces suficiente energía al
átomo, algunos de los electrones situados en la capa externa lo abandonarán.
Esos electrones reciben el nombre de electrones libres y su movimiento será el
causante de la corriente eléctrica en un conductor.
La energía mencionada anteriormente, puede ser producida por fricción, calor,
luz, magnetismo, presión, reacciones químicas, fenómenos físicos y hasta
nucleares.
Así como algunos átomos pueden perder electrones, otros pueden ganarlos. Es
posible provocar la transferencia de electrones de un objeto a otro. Cuando esto
sucede se altera la distribución de cargas, dando origen a objetos con exceso de
electrones, a los que llamaremos con carga negativa ( - ) y a objetos con
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deficiencia de electrones, o lo que es lo mismo, exceso de protones, que serán
llamados con carga positiva ( + )
Vale la pena recordar en este momento, la famosa Ley de las Cargas Eléctricas, la
cual puede expresarse así :
“ cargas iguales se repelen, cargas opuestas se atraen ”
La magnitud de la carga eléctrica que posee un cuerpo, se determina por la
relación existente entre el número de electrones y protones que hay en dicho
cuerpo. El símbolo para la carga eléctrica es “ Q ” , y la unidad para expresarla es
el coulomb ( C ). Una carga negativa de 1 coulomb nos indica que el cuerpo
contiene 6,25 x 1018 más electrones que protones.
2. LA CORRIENTE ELÉCTRICA
Podemos definir la corriente eléctrica, como el paso o movimiento de electrones a
través de un circuito o trayectoria cerrada. Esto sucede cuando se desprenden los
electrones de la órbita de valencia de un átomo y pasan al otro sucesivamente,
creando de esta forma un flujo de electrones.
La teoría electrónica nos dice que los electrones siempre se desplazan de un
potencial negativo hacia un potencial positivo. Entonces, para que exista una
corriente eléctrica se necesita, además de la trayectoria cerrada para los
electrones, una diferencia de potencial eléctrico que los impulse. ( más adelante
definiremos formalmente esta diferencia de potencial y la llamaremos voltaje )
Supongamos que tenemos un material conductor y que en sus extremos
aplicamos una diferencia de potencial con una batería.
Fuente: Adaptado de http://www.asifunciona.com
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Los electrones se mantienen en movimiento porque los que son repelidos por el
lado negativo de la batería son atraídos por el lado positivo de la misma. Por cada
electrón que entre a la fuente, saldrá uno por el otro extremo y esto ocurrirá
mientras exista la diferencia de potencial en la fuente. Si la fuente se interrumpe
no habrá quién empuje ni atraiga electrones y la corriente desaparecerá.
La intensidad ( I ), el amperaje o la corriente en un circuito eléctrico es lo mismo y
se define como la cantidad de electrones ( carga negativa ) que circula en un
conductor por unidad de tiempo.
I =  Q / t
La unidad de medida de la corriente eléctrica, es el amperio ( A ) y equivale al
paso de una carga de un coulomb en un segundo.
3. FUENTES DE ELECTRICIDAD [1]
La electricidad puede ser generada por múltiples procesos y formas: por acción
química, magnetismo, fricción, calor, luz, presión, entre otras.
A continuación se describen algunos de los procesos más interesantes para la
producción de la energía eléctrica.
3.1 Acción Química
En 1883, Michael Faraday observó que el agua pura era un aislador casi perfecto,
mientras que las soluciones acuosas de ciertas sustancias eran conductoras de la
electricidad.
Una solución que conduce la corriente eléctrica es un electrolito. Este fenómeno
va acompañado de efectos químicos secundarios como la electrólisis y la
electrosíntesis. La primera es la acción de separar los componentes de una
sustancia, como por ejemplo el agua, en oxígeno e hidrógeno y la segunda
consiste en depositar en un electrodo, un metal disuelto en forma de sales, por
ejemplo el anodizado.
Si se introducen dos electrodos de platino en una solución diluida de ácido
sulfúrico y se les suministra un voltaje moderado, del electrodo negativo
empezaran a salir burbujas de hidrógeno y del electrodo positivo saldrán burbujas
de oxigeno y se pueden recoger estos gases en tubos de ensayo invertidos.
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Después de que la electrólisis ha tenido lugar durante algún tiempo, los electrodos
pueden ser desconectados del generador y conectados a un galvanómetro o
equipo de medición. Se observará entonces una corriente instantánea en sentido
opuesto, indicando que durante un instante ha existido un voltaje opuesto,
producido por el hecho que un electrodo esta cubierto con hidrógeno y el otro con
oxígeno.
La combinación de dos sustancias distintas en un electrolito constituye el principio
de una pila galvánica.
Fuente: http://www.mupe.org/elect/inv/pila.html
Consideremos otro caso en el cual los electrodos reaccionan con las sustancias
depositadas sobre ellos. Supongamos dos electrodos de plomo sumergidos en
ácido sulfúrico diluido. Se libera hidrógeno en el polo negativo como si el electrodo
fuera de platino, pero el oxígeno liberado en el electrodo positivo se combina
ahora con el plomo para formar bióxido de plomo PbO2. Al cabo de un cierto
tiempo se suprime el generador y se sustituye por un galvanómetro. Se observará
una corriente en sentido inverso que indica la existencia de un voltaje inverso. Las
medidas indican que este voltaje es de 2 voltios aproximadamente.
En condiciones adecuadas, dos sustancias diferentes y un electrolito pueden
disponerse de modo que el voltaje no sea transitorio, sino que puedan permanecer
más o menos constante mientras se suministra corriente a un circuito exterior. Tal
dispositivo se denomina pila voltaica o pila galvánica en honor de Volta y
Galvani, que fueron quienes primero lo estudiaron.
Estos principios son los que han venido siendo desarrollados hasta tener los
diferentes tipos de pilas y baterías que vemos hoy en día.
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3.2 Magnetismo
La generación actual de energía eléctrica a gran escala, no sería factible
económicamente si los únicos generadores de voltaje disponibles fueran de
naturaleza química tales como pilas secas y baterías.
Una opción bastante conveniente para la producción de energía eléctrica, es hacer
interactuar un campo magnético con un conjunto de alambres conductores que se
encuentren en su interior.
La siguiente figura representa un conductor ( espira conductora ), situado dentro
de un campo magnético uniforme, el cual es producido por un par de imanes
permanentes. Si se pone el conductor en movimiento se producirá un voltaje
inducido en los terminales de la espira. Este es el principio del funcionamiento de
un generador eléctrico.
Fuente: http://www.fisicaweb.info
El generador eléctrico, es entonces, una máquina que hace uso de la inducción
electromagnética, para producir voltaje por medio de bobinas de alambre que
giran en un campo magnético estacionario o por medio de un campo magnético
giratorio que pasa por un devanado estacionario.
En la actualidad más del 95% de la energía eléctrica del mundo es producida por
generadores.
3.3 Células solares
Una célula solar es un dispositivo semiconductor que absorbe la energía radiante
del sol y la convierte directa y eficientemente en energía eléctrica.
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Las células solares se pueden usar individualmente como detectores de luz, por
ejemplo en cámaras, o conectadas una tras otra para obtener los valores
requeridos de corriente y voltaje en la generación de energía eléctrica.
Fuente: http://www.marviva.org
La mayoría de las células solares están hechas de cristal de silicio y han sido
antieconómicas para generar electricidad, excepto para satélites espaciales y
áreas remotas donde las fuentes de potencia convencionales no se encuentran
disponibles. Investigaciones recientes han mejorado el desempeño de estas
células y al mismo tiempo han disminuido el costo de manufactura y materiales.
Una forma es utilizando concentradores ópticos como espejos y lentes, para
enfocar la luz solar en células solares de menor área.
La conversión de luz solar en energía eléctrica en una célula solar, involucra tres
procesos: la absorción de la luz solar en el material semiconductor; la generación
y separación de cargas libres positivas y negativas, las cuales se mueven a
diferentes regiones de la célula solar, y la transferencia de esas cargas separadas
a través de terminales eléctricos a la aplicación externa en forma de corriente
eléctrica.
Fuente: http://www.solar-windeurope.com
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CAPÍTULO 2. CIRCUITOS ELÉCTRICOS
La electricidad, junto con los circuitos eléctricos, hacen parte de nuestro diario vivir
y se han constituido en un elemento imprescindible en los hogares e industrias del
mundo entero. Sin embargo desconocemos aspectos tan importantes como la
forma de transmisión y distribución de la energía eléctrica hasta nuestros hogares,
las leyes físicas y matemáticas que rigen su comportamiento y confundimos en
algunas ocasiones las magnitudes y unidades relacionadas con ella.
Es por esto que en el presente capítulo, estudiaremos, con cierta profundidad, los
aspectos más relevantes relacionados con los circuitos eléctricos, sus
componentes, magnitudes y leyes de comportamiento, y las aplicaremos en la
solución de diversos ejercicios y situaciones en las que se involucran dichos
conceptos.
EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS

¿ Qué elementos componen un circuito eléctrico ?

¿ Qué es la resistencia eléctrica ?

¿ Qué es el voltaje o fuerza electromotriz ?

¿ De qué depende que un electrodoméstico o equipo electrónico requiera
mayor potencia eléctrica que otro ?

¿ Qué equipos o elementos me permiten medir las anteriores magnitudes
eléctricas ?

¿ Qué características tiene un circuito paralelo ?

¿ En qué consisten las leyes de Ohm y Kirchhoff ?

¿ Qué diferencias existen entre la corriente continua y la corriente alterna ?
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1. COMPONENTES DE UN CIRCUITO ELÉCTRICO
Un circuito eléctrico práctico consta por lo menos de cuatro componentes:
a. Una fuente de energía eléctrica ( fuente de voltaje )
b. Una carga o elemento de consumo
c. Elementos de conexión o conductores
d. Un medio de control o interruptor
a.
c.
b.
d.
Fuente: http://www.cpucips.sdsu.edu
La corriente eléctrica convencional, a diferencia del flujo de electrones, sale por el
terminal positivo de la fuente de voltaje, circula a través de los conductores hasta
la carga y regresa nuevamente a la fuente por el otro extremo. Vale la pena
aclarar que la carga es simplemente el elemento que aprovecha la energía
eléctrica y la transforma en otro tipo de energía, ya sea lumínica, térmica, etc.
Todo circuito eléctrico debe tener un interruptor o medio de control, que le permita
a la corriente que circule por él, sólo cuando sea necesario. Como consecuencia
de esto, un circuito eléctrico puede estar cerrado o abierto.
Decimos que tenemos un circuito eléctrico cerrado cuando la corriente eléctrica
circula sin inconvenientes desde un terminal de la fuente hasta el otro. Si por el
contrario la corriente eléctrica no regresa a la fuente, es porque el interruptor se
accionó y el circuito se encuentra ahora abierto.
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2. FUERZA ELECTROMOTRIZ [1]
No podemos continuar el desarrollo de la temática del curso, sin incluir una
definición de la Fuerza Electromotriz ( F.E.M. ), también conocida como
VOLTAJE ( V ) o Diferencia de Potencial.
La fuerza electromotriz se define formalmente como la capacidad de efectuar un
trabajo, consistente en mover una carga, por atracción o repulsión, desde un polo
hasta el otro polo de la fuente de alimentación. Podemos decir también que es la
fuerza necesaria para hacer mover los electrones en un circuito eléctrico.
Como la fuerza electromotriz es trabajo por unidad de carga, la unidad básica de
medida de la F.E.M. en el sistema mks es el Julio por Coulomb, que en su forma
abreviada se conoce como el voltio ( V ). Por consiguiente, el voltaje puede
expresarse en voltios.
F.E.M. = W / Q
Para aclarar un poco más este concepto, analicemos el siguiente ejemplo. La
F.E.M. de una batería corriente de automóvil es de unos 12 voltios, o sea,
de 12 Julios/Coulomb. Esto quiere decir que por cada Coulomb que pasa a través
de la batería ( o cruza una sección del circuito en la cual esta conectada la
batería ) 12 Julios de energía interna se convierten en energía eléctrica.
Los elementos más comunes que nos suministran Fuerza Electromotriz o Voltaje
son las baterías, las pilas y los tomacorrientes.
3. LEY DE OHM
La ley de OHM establece una relación entre tres magnitudes eléctricas
fundamentales y se enuncia de la siguiente manera:
el voltaje entre los extremos de muchos tipos de materiales conductores es
directamente proporcional a la corriente que fluye a través de el, siendo la
constante de proporcionalidad la resistencia eléctrica de dicho material
La ley de OHM se expresa matemáticamente con la siguiente ecuación:
Voltaje = Resistencia x Corriente
V=RxI
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Esta ecuación trae como consecuencia la definición matemática de la corriente. La
corriente eléctrica es igual al voltaje dividido entre la resistencia eléctrica. También
que la resistencia eléctrica es igual al voltaje dividido entre la corriente.
A continuación se ilustran estas ecuaciones por medio del triángulo de la ley de
Ohm. Si se quiere conocer la ecuación para V, I, o R ; sólo debe cubrirse con el
dedo la magnitud eléctrica que se desea encontrar.
V=RxI
I=V/R
R=V/I
Fuente: http://www.unicrom.com
Ejemplo. Encuéntrese la corriente eléctrica ( I ) que circula por el circuito, cuando
una pila de 1,5 voltios alimenta una carga cuya resistencia eléctrica es de
20 ohmios.
Para encontrar la corriente eléctrica ( I ) del circuito,
conociendo el voltaje y la resistencia, empleamos la
siguiente ecuación:
I=V/R
Sustituyendo los valores,
I = 1,5 V / 20  = 0,075 A
Tenemos entonces, que por el circuito circula una corriente
de 0,075 amperios, es decir, de 75 miliamperios ( mA )
Fuente: http://www.asifunciona.com
4. RESISTENCIA ELÉCTRICA
En las expresiones anteriores aparece el término resistencia eléctrica. Vamos
ahora a definir su significado físico, unidades y comportamiento.
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La resistencia eléctrica es la oposición o dificultad que ofrece un material al paso
de los electrones. Entre más resistencia esté presente en un circuito eléctrico, más
difícil es la circulación de corriente por el.
La unidad de medida de la resistencia eléctrica es el ohmio, el cual se representa
por la letra griega omega (  )
Físicamente la resistencia eléctrica se asocia con los resistores, es decir,
aquellos elementos cuya resistencia eléctrica al paso de la corriente tiene un valor
conocido. Estos resistores representan generalmente al elemento de carga o de
consumo en muchos circuitos prácticos.
4.1 Resistores. Los resistores o resistencias eléctricas son los elementos de
mayor empleo en el ramo de la electrónica. Su función es controlar o limitar la
corriente que fluye a través de un circuito eléctrico, presentando oposición al paso
de la corriente eléctrica.
Símbolos de Resistores Fijos
Símbolos de Resistores Variables
Fuente: http://www.mathdaily.com
Fuente: http://www.geocities.com
Según su funcionamiento se pueden clasificar en:

Resistores Fijos

Resistores Variables
4.1.1 Resistores Fijos. Los resistores fijos son aquellos cuyo valor óhmico no se
puede alterar o variar después de su fabricación. Según su construcción se
pueden dividir en: resistores con composición de carbono y resistores de alambre
arrollado.
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a. Resistores con composición de carbono. Estos resistores se elaboran con
base en una mezcla de grafito ( carbón ) y un aglutinante, generalmente aislante.
El valor de la resistencia depende de la relación entre el grafito y el aglutinante. De
hecho si el contenido de carbón es alto, el valor óhmico del resistor es bajo y
viceversa.
La mezcla de los dos materiales se deposita a presión en una pequeña cápsula de
vidrio, en cuyos extremos se colocan un par de terminales. Posteriormente se
recubre el conjunto por una capa de baquelita sobre la que se imprime, en forma
de franjas circulares, un código de colores que más adelante estudiaremos.
Fuente: Adaptado de http://www.feiradeciencias.com.br
Los resistores con composición de carbono suelen tener empleo en casi todos los
circuitos electrónico, incluyendo circuitos de audio y radiofrecuencia de bajo costo
y donde la calidad no sea un factor muy determinante. Cabe anotar que su tamaño
es pequeño y depende de su potencia de trabajo.
b. Resistores de alambre arrollado. Los resistores de alambre arrollado o
bobinado, están elaborados por un alambre resistivo de níquel-cromo o de
ferro-níquel, enrollado sobre una barra tubular de porcelana o cerámica. Encima
se le deposita una capa de esmalte aislante a base de material cerámico
vitrificado.
Estos resistores son menos comunes en equipos electrónicos debido a su tamaño
y a su alta tolerancia.
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Fuente: http://www.tyseley.40118-web.co.uk
4.1.2 Resistores Variables. Estos resistores son aquellos cuyo valor óhmico se
puede variar dentro de un rango considerable, según necesite el usuario. Reciben
también el nombre de potenciómetros o reóstatos.
En los potenciómetros el cuerpo resistivo está elaborado con base en carbón
depositado sobre una herradura de baquelita, mientras que en los reóstatos el
elemento resistivo es alambre.
Fuente: http://www.mercadobr.com.br
Fuente: http://www.ucm.es
En el potenciómetro se encuentra un contacto móvil o cursor sobre el elemento
resistivo. La posición de dicho cursor determina la resistencia eléctrica en los
terminales del potenciómetro. Este valor se establece con un pequeño
destornillador o por medio de un eje que se puede girar manualmente.
cursor
capa de carbón
terminales
Fuente: http://www.e-aeromodelismo.com.ar
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Los potenciómetros se emplean como controles de volumen y tonos en diferentes
equipos: También en algunas fuentes reguladas para variar la tensión de salida y
en algunos controles de velocidad.
Por lo general las resistencias variables se emplean como potenciómetros y no
como reóstatos, y según su variación pueden ser lineales o logarítmicos
4.1.3 Código de colores. El código de colores más empleado para resistores, se
compone de cuatro franjas de color, que se leen de izquierda a derecha, estando
colocado el resistor en la forma que lo muestra la figura, siendo generalmente la
cuarta franja dorada o plateada. Mediante la correcta interpretación de este
código, podemos conocer el valor en ohmios del resistor.
Fuente: Adaptado de Internet
Las dos primeras franjas de color en la resistencia, determinan las dos primeras
cifras significativas de su valor. La tercera franja de color indica el multiplicador, es
decir, la cantidad de ceros que se deben agregar a las dos primeras cifras o
dígitos, para obtener el valor nominal del resistor en ohmios. La cuarta franja
indica la tolerancia, es decir, el rango de valores, alrededor del valor nominal,
dentro del cual el fabricante nos asegura que se encuentra valor real de dicho
resistor.
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En la tabla se hacen coincidir los colores en las franjas del resistor con cada una
de sus columnas.
En la primera columna vemos el número que representa cada color para el primer
dígito significativo. En la segunda columna vemos el valor de cada franja de color
para el segundo dígito significativo.
En la tercera columna vemos el valor del multiplicador o del número de ceros que
se deben agregar a los anteriores 2 dígitos significativos para formar el valor
nominal de la resistencia.
En la cuarta columna, aparece el valor que representa el porcentaje de la
tolerancia de cada resistor. Generalmente para este valor se emplean los colores
dorado (  5% ) y el plateado (  10% ). Cuando el resistor viene sin cuarta franja o
sin color, la tolerancia es del  20%.
Ejemplo :
COLORES: amarillo, violeta, naranja, plateado
Fuente: Adaptado de http://www.teicontrols.com
Supongamos que tenemos un resistor con los anteriores colores en sus franjas.
¿ Cuál es el valor nominal de este resistor ?
¿ Dentro de qué rango, el fabricante nos asegura que se encuentra su valor real ?
Analicemos sus franjas de colores:
1 franja:
2 franja:
3 franja:
4 franja:
amarillo ( 4 ), primer dígito significativo.
violeta ( 7 ), segundo dígito significativo.
naranja ( 3 ), multiplicador ( x1000 ) o número de ceros ( 000 )
plateado, porcentaje de tolerancia de  10%
Entonces, valor nominal de este resistor es: 47000  ó 47 K
El porcentaje de tolerancia del  10%, nos indica el rango entre el cual se debe
encontrar el valor real de este resistor. El 10% de 47 K es 4,7 K.
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Entonces:
47 K - 4,7 K < Valor Real del Resistor < 47 K + 4,7 K
es decir, que el valor real de este resistor debe estar entre 42,3 K y 51,7 K
Nota del autor: si se presenta alguna dificultad en el manejo de la Notación
Científica y/o las Unidades y Prefijos utilizados en el ejemplo anterior, se
recomienda el repaso o estudio de estos conceptos, ya que son fundamentales
para el desarrollo de las temáticas que se seguirán trabajando. El presente texto
cuenta en los Apéndices finales ( B y C ) con un contenido que le puede ayudar
en el inicio de este estudio.
4.1.4 Asociación de resistores. En el estudio de los circuitos resistivos, es muy
común trabajar con “resistores equivalentes”. Podemos entonces reemplazar una
agrupación de resistores en serie, en paralelo o en configuraciones mixtas ( serie paralelo ) por un “resistor equivalente”; es decir, aquel resistor que puede
reemplazar toda una red de resistores, sin que esto afecte el comportamiento del
circuito eléctrico en el que se encuentran.
a. Montaje en Serie. Se dice que varios resistores o elementos se encuentran en
serie, cuando están consecutivos, es decir, uno después del otro.
Observamos en la figura un circuito serie con cuatro resistores.
Podemos pensar entonces, en reemplazar estos resistores por uno sólo, entre a y
b, que conserve el comportamiento general del circuito.
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La resistencia total entre a y b se encuentra sumando los resistores que están en
serie. Entonces:
Rab = R1 + R2 + R3 + R4
Con lo anterior podemos concluir que la resistencia equivalente o total de un
conjunto de dos o más resistencias conectadas en serie es igual a la suma
aritmética de todas ellas.
Ejemplo: Encuentre la resistencia equivalente en el siguiente circuito.
a
b
Como se puede apreciar, el circuito está compuesto por tres resistores conectados
en serie, por lo tanto, el valor de la resistencia equivalente se halla sumando los
valores de cada uno de los resistores del circuito.
Rab = R1 + R2 + R3 = 2,5 K + 1 K + 3,2 K = 6,7 K
Tenemos entonces que la resistencia equivalente en el circuito anterior es de
6,7 K, es decir, de 6700 . Podemos entonces reemplazar estos tres resistores
por uno de 6700 , sin que el comportamiento eléctrico del circuito varíe.
b. Montaje en Paralelo. Se dice que varios resistores o elementos se encuentran
en paralelo, cuando están conectados entre el mismo par de puntos ( nodos ).
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Cuando tenemos varios resistores conectados en paralelo, podemos encontrar la
resistencia equivalente empleando la siguiente expresión:
1/Rab = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn
Concluimos entonces que para encontrar la resistencia equivalente o total de un
circuito en paralelo, debemos hallarlo tomando el inverso de la suma de los
inversos de cada resistor.
Ejemplo: Encuentre la resistencia equivalente en el siguiente circuito.
a
b
Como se puede apreciar, el circuito está compuesto por tres resistores conectados
en paralelo, por lo tanto, el valor de la resistencia equivalente se halla empleando
la siguiente expresión:
1/Rab = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1 / 4K + 1 / 2K + 1 / 4K
1/Rab = ( 1 + 2 + 1 ) / 4K = 4 / 4K = 1 / 1K
Hasta el momento sólo hemos encontrado el inverso de la resistencia equivalente,
es decir, 1/Rab.
Si se invierte el resultado tenemos entonces que la resistencia equivalente en el
circuito anterior es de 1 K, es decir, de 1000 . Podemos entonces reemplazar
estos tres resistores por uno de 1000 , sin que el comportamiento eléctrico del
circuito varíe.
Por último, cabe anotar que en el caso de arreglos mixtos de resistores, cada
sección serie o paralela, tendrá su propio tratamiento.
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5. POTENCIA ELÉCTRICA
La Potencia Eléctrica se puede definir como la cantidad de energía eléctrica
transformada por una carga en un tiempo determinado. Tal carga está conectada
a una diferencia de potencial ( voltaje ) y su potencia eléctrica dependerá de la
oposición que ofrezca al paso de la corriente eléctrica.
La potencia eléctrica se puede producir, consumir o almacenar, dependiendo del
tipo de elemento con el que se trabaje. Si el elemento produce potencia eléctrica
se dice que es un elemento activo, si por el contrario la consume o almacena
decimos que es un elemento pasivo.
La unidad de medida de la potencia eléctrica es el Vatio ( W ). Un vatio es igual a
la potencia consumida cuando un amperio fluye, con una fuente de un voltio
conectada a la carga.
Existe una ecuación muy sencilla para el cálculo de potencia eléctrica en los
diferentes elementos de un circuito, que además nos relaciona algunas de las
magnitudes estudiadas hasta el momento.
P=VI
Si combinamos la ecuación de potencia eléctrica ( P = V I ) con la ecuación de la
Ley de Ohm ( V = I R ), encontramos dos nuevas expresiones de potencia, muy
útiles para encontrar la potencia consumida por una carga resistiva.
Es importante comprender las anteriores ecuaciones debido a que se usan muy a
menudo en ejercicios de circuitos eléctricos.
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6. CIRCUITOS SERIE Y PARALELO
Dependiendo de la forma como estén interconectados los diferentes elementos en
un circuito, van a tener características propias de voltaje, corriente y resistencia
eléctrica. En las siguientes secciones describiremos los principales aspectos
relacionados con los circuitos serie, paralelo y mixtos.
6.1 Circuito Serie. Un circuito serie es aquel en el que todos sus componentes
están conectados de forma tal que sólo hay un camino para la circulación de la
corriente eléctrica.
En el circuito serie la corriente eléctrica ( I ) es la misma en todas las partes del
circuito, es decir, que la corriente que fluye por R1, recorre R2, R3 y R4 y es igual
a la corriente eléctrica que suministra la fuente de alimentación.
Con respecto al voltaje ( V ) en un circuito serie, podemos decir que cada
elemento del circuito tiene su propio voltaje. Además el voltaje suministrado por
los elementos fuente es igual a la suma de los voltajes en los extremos de cada
elemento carga. En una próxima sección se dará la ecuación matemática para el
comportamiento del voltaje en un circuito serie.
Ejemplo: Por el siguiente circuito circula una corriente eléctrica de 2 Amperios.
Encuentre el voltaje en cada una de las resistencias y la potencia de cada
elemento del circuito.
I
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El circuito anterior está compuesto por una fuente de voltaje y tres resistores
conectados en serie, por lo tanto, la corriente de 2 Amperios circula por cada uno
de estos elementos.
Para encontrar el voltaje en cada una de las resistencias, empleamos la Ley de
Ohm: V = R x I
Entonces,
V30 = 30 x 2A = 60 V
V10 = 10 x 2A = 20 V
V20 = 20 x 2A = 40 V
De los anteriores resultados se puede concluir que cada resistor tiene su propio
voltaje y además que el voltaje suministrado por la fuente es igual a la suma de los
voltajes de los elementos carga, es decir, de los resistores.
Para encontrar la potencia eléctrica de cada elemento del circuito, podemos
emplear cualquiera de las siguientes expresiones:
P=VI
P = V2 / R
P = I2  R
Entonces,
Pfuente = V  I = 120V x 2A = 240 W generados
P30 = V  I = 60V x 2A = 120 W consumidos
P10 = V2 / R = ( 20V )2 / 10 = 40 W consumidos
P20 = I2  R = ( 2A )2 x 20 = 80 W consumidos
De los anteriores resultados se puede concluir que cada elemento del circuito
tiene su propia potencia eléctrica, la cual puede ser generada, consumida o
almacenada. Además que la potencia generada por la fuente es igual a la suma de
las potencias consumidas por los resistores.
6.2 Circuito Paralelo. En un circuito paralelo dos o más componentes están
conectados a los terminales de la misma fuente de voltaje. Podemos definir cada
terminal como un nodo del circuito y decir entonces que en un circuito paralelo
todos sus elementos están conectados al mismo par de nodos.
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Cada camino paralelo es una rama con su propia corriente, en donde la corriente
suministrada por los elementos fuente es igual a la suma de las corrientes que
circulan por cada elemento carga.
El voltaje entre el par de terminales de un circuito paralelo es uno sólo y es igual al
voltaje de la fuente de alimentación.
Ejemplo: Encuentre la corriente que circula por cada uno de los resistores y la
potencia de cada elemento del circuito.
El circuito anterior está compuesto por una fuente de voltaje y dos resistores
conectados en paralelo, por lo tanto, el voltaje de la fuente es igual al de los
resistores.
Para encontrar la corriente que circula por cada uno de los resistores, empleamos
la Ley de Ohm: I = V / R
Entonces,
I1 = 120V / 30 = 4 A
I2 = 120V / 20 = 6 A
De los anteriores resultados se puede concluir que por cada resistor circula una
corriente eléctrica independiente.
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Además, podemos inferir, que la corriente que suministra la fuente ( If ) debe ser
igual a la suma de las corrientes eléctricas que circulan por cada resistor en
paralelo.
Para encontrar la potencia eléctrica de cada elemento del circuito, podemos
emplear cualquiera de las siguientes expresiones:
P=VI
P = V2 / R
P = I2  R
Entonces,
Pfuente = V  If = 120V x ( 4A + 6A ) = 1200 W generados
P30 = V  I = 120V x 4A = 480 W consumidos
P20 = I2  R = ( 6A )2 x 20 = 720 W consumidos
De los anteriores resultados se puede concluir que cada elemento del circuito
tiene su propia potencia eléctrica, la cual puede ser generada, consumida o
almacenada. Además que la potencia generada por la fuente es igual a la suma de
las potencias consumidas por los resistores.
6.3 Circuito Mixto. Este circuito es especial, ya que combina características de
los circuitos en serie y de los circuitos en paralelo. Con un poco de práctica
podremos diferenciar que parte del circuito tiene comportamiento serie y cual
comportamiento paralelo.
Ejemplo: En el siguiente circuito mixto identifique cuáles elementos se encuentran
conectados en serie y cuáles en paralelo.
Los elementos los conectados en serie son: la fuente de alimentación y el resistor
de 1 M. Los elementos conectados en paralelo son: el resistor de 2 M y el
resistor de 5,2 M.
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7. LEYES DE KIRCHHOFF
El físico alemán Gustav Robert Kirchhoff ( 1824-1887 ) fue uno de los pioneros en
el análisis de los circuitos eléctricos. A mediados del siglo XIX, propuso dos leyes
que llevan su nombre y que facilitan la comprensión del comportamiento de
voltajes y corrientes en circuitos eléctricos.
a. Primera Ley de Kirchhoff: Ley de Corrientes.
Esta ley se puede enunciar de la siguiente manera:
La suma de todas las corrientes eléctricas que llegan a un nodo, es igual a la
suma de todas las corrientes eléctricas que salen de él.
 I llegan nodo =  I salen nodo
Por definición, un nodo es un punto de unión o empalme de un circuito, en donde
convergen tres o más conductores.
Esta Ley también se puede encontrar como: la suma algebraica de todas las
corrientes eléctricas en cualquier nodo de un circuito es igual a cero. De esta
manera son de signo positivo las corriente que fluyen hacia un nodo, y negativas
las que salen de él.
En la figura anterior vemos que al nodo A llega una corriente I1 y otra I2 las cuales
se unen para formar la corriente I3. Como en el nodo A no se ganan ni se pierden
electrones, I3 debe ser igual a la suma de I1 más I2.
En otras palabras, aplicando la 1ª Ley de Kirchhoff, podemos decir que las
corrientes que entran a un nodo son iguales a las que salen de el.
De acuerdo con la figura tenemos:
I1 + I2 = I3
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b. Segunda Ley de Kirchhoff: Ley de Voltajes.
Esta ley se puede enunciar de la siguiente manera:
En un circuito cerrado o malla, las caídas de tensión totales son iguales
a la tensión total que se aplica en el circuito.
En otras palabras, en un circuito cerrado o malla la suma de los voltajes de los
elementos de consumo ( resistores ) es igual a la suma de los voltajes de las
fuentes de alimentación.
Esta ley confirma el principio de la conservación de la energía. La energía que
tiene una fuente generadora de fuerza electromotriz ( FEM ) se transforma en
energía mecánica o eléctrica en cada una de las cargas del circuito eléctrico.
En la figura vemos una fuente de voltaje y dos resistores en un circuito eléctrico
serie. La suma de las caídas de voltaje en los resistores ( v1 y v2 ) debe ser igual
a la FEM proporcionada por la batería ( e1 )
Aplicando la 2ª Ley de Kirchhoff a la figura, tenemos:
e1 = v1 + v2
Ejemplo: Encuentre la corriente Ix y el voltaje Vx aplicando las leyes de Kirchhoff.
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Para encontrar la corriente Ix, aplicamos la 1ª Ley de Kirchhoff:
La suma de todas las corrientes eléctricas que llegan a un nodo, es igual a la
suma de todas las corrientes eléctricas que salen de él.
 I llegan nodo =  I salen nodo
Al nodo superior llega la corriente de 6A y sale la corriente Ix y la de 2,5A.
Entonces,
6A = Ix + 2,5A
Ix = 6A - 2,5A = 3,5A
Para encontrar el voltaje Vx, aplicamos la 2ª Ley de Kirchhoff:
En un circuito cerrado o malla la suma de los voltajes de los elementos de
consumo es igual a la suma de los voltajes de las fuentes de alimentación
 V consumidores =  V fuentes
En el circuito cerrado del lado izquierdo tenemos una fuente de alimentación de
18V y dos resistores con sus respectivos voltajes Vx y 12V.
Entonces,
Vx + 12V = 18V
Vx = 18V - 12V = 6V
De este ejercicio podemos concluir que las Leyes de Kirchhoff constituyen una
poderosa herramienta de sencilla aplicación para el análisis de circuitos eléctricos.
8. SEÑALES CONTINUAS Y ALTERNAS
Existen dos tipos de señales íntimamente relacionadas con la electricidad y la
electrónica, que debemos aprender a reconocer y diferenciar. Estas son: las
señales continuas y las señales alternas.
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8.1 Señales continuas o directas. Las señales de corriente continua son las que
producen, en un circuito cerrado, una corriente que se mueve en un solo sentido o
dirección, es decir, tienen una polaridad definida.
Pueden ser : Señales de corriente continua pura.
Señales de corriente continua fluctuante o variable
a. La señal de corriente continua pura es la que no cambia ni de sentido ni de
magnitud. Por ejemplo, una corriente eléctrica de 3 amperios.
b. La señal de corriente continua fluctuante es la que no cambia de sentido, pero
si de magnitud. Algunos ejemplos son:
8.2 Señales alternas. Son las que varían tanto en dirección como en amplitud. Es
la señal de los tomacorrientes. Este tipo de señal varía a intervalos periódicos. La
forma de onda que generalmente se usa para la corriente alterna es la señal
senosoidal.
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Como se puede apreciar, una señal de corriente alterna fluye primero en una
dirección y luego en otra, es decir alterna su sentido o dirección.
En nuestro medio se usa más la corriente alterna que la continua, debido a que
sirve para las mismas aplicaciones pero es más fácil de producirla, más barata de
transmitirla y tiene aplicaciones para las cuales la corriente continua no sirve.
Algunas de las características fundamentales de la señal alterna son :
 Frecuencia: Es el número de ciclos que se producen en un segundo, se
determina por la letra f y se mide en Hertz ( Hz ). Un Hertz equivale a un ciclo por
segundo.
Entre más ciclos tenga una señal en un segundo, mayor será la frecuencia. En
Colombia se usa una frecuencia de 60 Hz, como en el resto de América, pero en
Europa se usan desde 25 a 120 ciclos, siendo común los 50 Hz.
 Periodo: Se representa por la letra T y es el tiempo necesario para que un ciclo
se repita. Se mide en segundos y se relaciona con la frecuencia debido a que son
inversamente proporcionales.
 Fase: Es la relación angular que existe entre 2 ondas, independiente de las
magnitudes. Cuando se hace la representación en el plano cartesiano se
determina como fase cada uno de los puntos a lo largo de la trayectoria
senosoidal, los cuales se dan en grados.
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Decimos que dos señales están en fase cuando sus valores máximos y mínimos
ocurren en el mismo instante, luego las dos ondas comenzarán y terminarán al
mismo tiempo. Se dice que dos señales están desfasadas o que tienen una
diferencia de fase cuando sus máximos y mínimos no coinciden, luego las dos
señales no comienzan ni terminan al mismo tiempo.
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CAPÍTULO 3. ELECTROSTÁTICA Y ELECTROMAGNETISMO
Dos de los temas más interesantes, relacionados con la electricidad y la
electrónica, y de los cuáles han surgido grandes aportes a la ciencia y la
tecnología son la electrostática y el electromagnetismo. Por una parte la
electrostática se preocupa de la medida de la carga eléctrica o la cantidad de
electricidad presente en los cuerpos y en general, de los fenómenos físicos
asociados a las cargas eléctricas en reposo; mientras que el electromagnetismo
se encarga del estudio de los campos magnéticos producidos por corrientes
eléctricas y su efecto en los elementos que se encuentran alrededor.
En el presente capítulo, estudiaremos entonces, los aspectos más importantes
relacionados con la electrostática y el electromagnetismo, así como los
componentes eléctricos y electrónicos que aplican las diferentes leyes físicas para
el desarrollo de dispositivos de gran utilidad en el campo de la electrónica
aplicada.
EVALUACIÓN DE CONCEPTOS PREVIOS

¿ Cómo podemos almacenar carga eléctrica ?

¿ Qué es un condensador o capacitor ?

¿ Cómo podemos generar un campo magnético ?

¿ Cómo se puede construir un bobina eléctrica y para que sirve ?

¿ Qué es un transformador y generalmente donde se pueden emplear ?
1. CONDENSADORES O CAPACITORES
Un condensador es un elemento pasivo que tiene la particularidad de almacenar
carga eléctrica.
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Los condensadores están formados por dos superficies metálicas conductoras
llamadas armaduras, las cuáles se hallan separadas por un medio aislante
denominado dieléctrico. Este dieléctrico puede ser aire, cerámica, papel o mica.
En la figura observamos un condensador cuya armadura A se encuentra
conectada al polo positivo de una fuente y cuya armadura B se encuentra
desconectada.
Mientras el interruptor S permanezca abierto las placas del condensador serán
eléctricamente neutras, pues el número de protones y de electrones en cada una
es el mismo. Decimos entonces que se encuentra en equilibrio de cargas o
eléctricamente neutro.
Cuando se cierra el interruptor S, la carga negativa de la placa A es atraída por el
terminal positivo de la fuente, mientras que la carga positiva de la placa B es
atraída por el terminal negativo de la fuente. Este movimientos de cargas continúa
hasta que el voltaje en las placas del condensador sea igual al de la fuente, en
este momento el condensador está cargado.
Como resultado tenemos que en ambas armaduras aparece una carga cuyo valor
absoluto es el mismo, pero su polaridad opuesta. Esta carga se acumula por
influencia electrostática recíproca de las dos armaduras.
La corriente eléctrica que se produce es de poca duración y dependerá de las
características del condensador, o sea de su capacitancia. Una vez cargadas las
armaduras, la corriente por dicho circuito es nula.
Entonces podemos concluir que un condensador no permite el paso de la corriente
continua. Sin embargo, la diferencia de potencial entre sus terminales es la misma
que la del generador. Por tanto, el condensador a la vez que acumula carga
almacena tensión entre sus armaduras. La diferencia de potencial de un
condensador cargado no se pierde aunque se desconecte de la fuente que originó
la carga.
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En los circuitos electrónicos se suele utilizar básicamente para eliminar la
componente continua de una señal eléctrica o para almacenar tensión en un
determinado momento ( como batería temporal ) y cederla posteriormente.
De acuerdo a su funcionamiento, los condensadores pueden ser:
 Fijos
 Variables
1.1 Condensadores fijos. Los condensadores fijos son aquellos cuya
capacitancia no se puede alterar. El valor de la capacitancia está determinado
desde el momento mismo de la construcción. Sus diferentes formas se pueden
apreciar en la figura.
Es de tener en cuenta que los condensadores de capacitancia fija, también vienen
en dos versiones.
 No polarizados
 Polarizados
Los no polarizados son aquellos que trabajan con corriente alterna y suelen ser
llamados “ condensadores de paso ”. Los polarizados, conocidos también como
electrolíticos, son aquellos que trabajan únicamente con corriente directa y se
emplean en circuitos de filtrado, temporizadores, etc. Estos últimos se reconocen
fácilmente porque tienen marcado en su exterior el terminal negativo ( - )
de paso
electrolítico
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1.2 Condensadores variables. Son aquellos a los que se le puede variar su
capacidad a voluntad y en cualquier momento, trayendo para el efecto un eje al
cual se acopla una perilla. Estos están compuestos por varias placas y son de
mucho mayor capacidad que los fijos. Se emplean para sintonizar la frecuencia de
los receptores de radio y de los transmisores. Su dieléctrico puede ser el aire o el
poliestireno.
2. CONDENSADORES EN SERIE Y PARALELO
Es posible encontrar redes formadas por varios condensadores y al igual que las
resistencias, pueden estar conectados en serie o en paralelo.
Se debe destacar que la expresión de capacitancia equivalente de condensadores
conectados en serie se parece, como se podrá observar, a la de resistencias en
paralelo, y la de la capacitancia equivalente de condensadores en paralelo, a la de
resistencias en serie.
Montaje en serie :
Cuando los condensadores se encuentran conectados en serie se pueden llevar a
uno equivalente por medio de la siguiente expresión:
1/CT = 1/C1 + 1/C2 + ... + 1/Cn
Montaje en paralelo :
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En la figura se muestra una red de condensadores conectados en paralelo.
La expresión para llevar esta configuración a un condensador equivalente es la
siguiente.
CT = C1 + C2 + C3 + ... + Cn
Los condensadores poseen una unidad de medida que los diferencia de los demás
elementos electrónicos, ésta es el Faradio ( F ).
Esta unidad como tal no se presenta en los condensadores ya que tocaría fabricar
condensadores demasiado grandes, para ser representados por unidades de
Faradios.
Para solucionar lo anterior se procede a fabricar condensadores con unidades
más pequeñas que nos permiten obtener condensadores de tamaño adecuado
con las propiedades requeridas para el campo de la electrónica.
Las unidades de submúltiplos más utilizadas para condensadores son el
microfaradio ( F ) y el picofaradio ( pF ).
3. INDUCTANCIAS O BOBINAS
Los inductores son elementos pasivos formados por un arrollamiento de hilo
conductor, bobinado normalmente sobre un núcleo de una sustancia
ferromagnética. La ferrita y la chapa magnética son buenos ejemplos de los
materiales más empleados. En algunas aplicaciones el núcleo es de aire, aunque
esta sustancia es mucho menos conductora del campo magnético que los
elementos ferromagnéticos.
Una inductancia es un dispositivo eléctrico que genera un flujo magnético cuando
se hace circular por ella una corriente eléctrica. Las inductancias acumulan
energía en forma de corriente.
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La corriente que circula por la bobina puede ser continua o variable. En este último
caso, el flujo que se crea también es variable.
La unidad de medida es el Henrio ( H )
1 Weber-Vuelta / 1 amperio = 1 henrio
Las bobinas no son muy empleadas en electrónica debido a su tamaño, peso y
existencia de un campo magnético que puede alterar el comportamiento de otros
elementos. Sin embargo su principio de funcionamiento se emplea en la
construcción de otro elemento importante: el transformador.
4. EL TRANSFORMADOR
El transformador básico consta de dos bobinas eléctricamente aisladas y
enrolladas sobre un núcleo común.
La energía se transfiere de una bobina a otra por medio de acoplamiento
magnético. La bobina que recibe la energía de la fuente de c.a se llama devanado
primario. La que proporciona energía a una carga a se llama devanado
secundario.
El núcleo de los transformadores se hace con un material magnético usualmente
acero laminado. Algunas bobinas se arrollan sencillamente sobre formas huecas
no magnéticas ( por ejemplo, de cartón o de plástico ), de manera que el material
del núcleo sea en realidad el aire.
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Si se supone que el transformador opera en condiciones ideales, la transferencia
de la energía de un voltaje a otro no va acompañada por perdidas.
El voltaje en las bobinas de un transformador es directamente proporcional al
número de vueltas ( o espiras ) de cada una de ellas. Esta relación se expresa por
la fórmula :
Vp / Vs = Np / Ns
En la que :
Vp = voltaje en la bobina del primario
Vs = voltaje en la bobina del secundario
Np = número de vueltas en la bobina del primario
Ns = número de vueltas en la bobina del primario
El cociente Vp / Vs se llama relación de voltaje ( RV ), el cociente Np / Ns se
denomina relación de vueltas ( RN ). Al sustituir estas cantidades en la ecuación
obtenemos la fórmula equivalente :
RV = RN
Una relación de voltaje de 1:4 significa que por cada voltio del primario del
transformador, en el secundario hay 4 voltios. Cuando el voltaje del secundario es
mayor que el voltaje del primario, al transformador se le llama elevador.
Una relación de voltaje de 4:1 significa que por cada 4 V del primario, el
secundario hay sólo 1 V . Cuando el voltaje del secundario es menor que el
primario, al transformador se le llama reductor.
En electrónica los transformadores se emplean principalmente para disminuir el
valor de voltaje en las fuentes reguladas.
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UNIDAD 2
FUNDAMENTOS DE LOS
SEMICONDUCTORES
CONTENIDOS
Capítulo 1. Introducción a los Semiconductores
1. Aisladores, Conductores y Semiconductores
2. Tipo de Materiales: N y P
3. Unión P-N
Capítulo 2. Dispositivos Semiconductores
1. El Diodo
2. Otros Tipos de Diodos
3. El Transistor
4. Circuitos Integrados
5. Otros Dispositivos
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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LOS SEMICONDUCTORES
1. AISLADORES, CONDUCTORES Y SEMICONDUCTORES
Dependiendo de la facilidad con que permiten la circulación de corriente en un
circuito, los materiales se pueden dividir en conductores, aislantes o
semiconductores.
1.1 Materiales Conductores. Entre menos electrones existan en la órbita de
valencia de un átomo, mejor conductor será, debido a que se requiere menos
energía para liberar un electrón de valencia que para liberar un número mayor.
Los materiales conductores tienen uno o dos electrones de valencia, pero entre
estos los mejores conductores son los que tienen un electrón de valencia, como el
oro, la plata y el cobre. De estos tres, el más empleado en circuitos eléctricos es el
cobre.
1.2 Materiales Aislantes. Son aquellos cuyos átomos tienen 8 electrones de
valencia o más de cuatro. Entre más electrones se tengan en la capa de valencia
mejor aislante será el material.
Por otro lado los átomos que tienen menos de 4 electrones de valencia se hacen
inestables y por ello es más fácil liberar los electrones de estos átomos que de los
que tienen más de 4 electrones de valencia, que es cuando se hacen más
estables. Decimos que un átomo es estable cuando su capa de valencia se
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encuentra saturada de electrones, estos átomos no se combinan debido a que
tienen su capa de valencia llena.
Un átomo con 7 electrones de valencia puede aceptar un electrón, pero un átomo
que tiene uno o dos electrones de valencia puede cederlos fácilmente.
Entre los materiales más empleados como aislantes se encuentran: el caucho, los
plásticos, el papel, la resina, la cerámica y el vidrio.
1.3 Materiales Semiconductores. Existe una clasificación adicional para algunos
elementos cuyo comportamiento no es totalmente el de un conductor, pero
tampoco el de un aislante. Son aquellos materiales cuyos átomos tienen cuatro
electrones de valencia, como el germanio y el silicio.
A continuación describiremos algunas de sus principales características, así como
el comportamiento de estos elementos.
Los materiales semiconductores son aquellos que tienen cuatro electrones de
valencia y sus átomos pueden enlazarse entre ellos, compartiendo sus electrones,
48
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para formar cristales estables. Esto se conoce como enlace covalente y es muy
común en el silicio ( Si ) y en el germanio ( Ge )
Los materiales semiconductores puros se denominan intrínsecos y cuando se les
agregan impurezas se les denomina extrínsecos.
2. SEMICONDUCTORES TIPO N Y TIPO P
A los semiconductores se les puede agregar impurezas para que se hagan
mejores conductores, esto se logra de la siguiente manera :
Los semiconductores tipo N se construyen con Si o Ge, pero se les adicionan
átomos de impurezas que tienen 5 electrones de valencia, de tal manera que al
formarse los enlaces covalentes queda sobrando un electrón. De esta forma
conseguimos materiales semiconductores con exceso de electrones o carga
negativa ( tipo N ). Los átomos que se usan como impurezas son los de arsénico,
antimonio y fósforo.
Los materiales tipo P son aquellos que se forman agregando al material
semiconductor puro impurezas que contienen 3 electrones de valencia, de tal
manera que vamos a tener ausencias de electrones o lo que podemos llamar
huecos. Los huecos que quedan en los enlaces covalentes de este tipo de
material permiten que los electrones vecinos los puedan llenar quedando abiertos
nuevos huecos para ser cubiertos por otros electrones y producir de esta forma la
corriente en los semiconductores.
Los elementos que más frecuentemente se usan para producir el material tipo P
son el indio, boro y galio.
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CAPÍTULO 2. DISPOSITIVOS SEMICONDUCTORES
1. EL DIODO
El elemento semiconductor más sencillo y de los más utilizados en la electrónica
es el diodo. Está constituido por la unión de un material semiconductor tipo N y
otro tipo P. Su representación se muestra en la siguiente figura.
Como se puede ver, el diodo idealmente se comporta como un interruptor, al
polarizarlo directamente actúa como un corto ( conductor ) y al polarizarlo de
forma inversa actúa como un circuito abierto ( aislante ).
Para explicar este comportamiento especial del diodo, debemos recordar que el
material tipo N es el que tiene un exceso de electrones libres y el material tipo P
un exceso de huecos, representados por cargas positivas.
Cuando se unen estos dos materiales los electrones libres del material N tratan de
mezclarse con los huecos del material P, lo cual generan pares electron-hueco en
la superficie de contacto de la unión. Debido a esto aparece una franja muy
estrecha conocida como barrera de potencial que debe ser superada para que el
diodo entre en conducción. La barrera de potencial es de 0.6 voltios
apróximadamente para los diodos de silicio y de apróximadamente 0.3 voltios para
los diodos de germanio.
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Cuando el diodo se polariza en forma directa, es decir con el potencial positivo
hacia el ánodo y el potencial negativo hacia el cátodo, con un voltaje mayor al de
barrera, dicha barrera se rompe y el diodo empieza a conducir. Pero cuando se le
polariza inversamente, se refuerza la barrera de potencial haciendo que el diodo
no conduzca comportandose como un circuito abierto.
Debido a que los diodos conducen la corriente eléctrica en un sólo sentido, de
ánodo a cátodo, se suelen utilizar como rectificadores de señales.
Existen básicamente
semiconductores :
tres
tipos
de
rectificadores
a
base
de
diodos
 Rectificadores de media onda.
 Rectificadores de onda completa
 Rectificador de onda completa con puente de Graetz
1.1 Rectificador de media onda.
Este sistema de rectificación permite
transformar una señal alterna ( compuesta por dos semiciclos, uno positivo y otro
negativo ) en una señal con un sólo semiciclo.
El la siguiente figura se presenta la señal de entrada, el circuito rectificador de
media onda y la señal resultante.
Cuando el semiciclo positivo de la señal de entrada está presente en el diodo, este
se polariza directamente y actúa como un circuito cerrado o corto, lo cual permite
que el semiciclo positivo de la entrada pase a la resistencia de carga y Vo será la
parte positiva de la señal.
Cuando la parte negativa de la señal de entrada está presente, el diodo actúa
como un circuito abierto debido a que queda polarizado inversamente, esto implica
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que no pasará corriente a la carga y tampoco habrá voltaje sobre ella, luego la
salida Vo será cero en este momento.
1.2 Rectificador de onda completa. El sistema de rectificación de onda
completa utiliza dos diodos, un transformador con TAP central y dos salidas de
voltaje. De esta manera podemos tener dos alimentaciones independientes y
conseguir un efecto mejorado en el proceso.
El circuito que se usa como rectificador de onda completa es el siguiente:
La diferencia con este montaje radica en el aprovechamiento de dos tensiones de
entrada Vi1 y Vi2 que son de igual amplitud pero desfasadas 180º. Ahora
consideremos el semiciclo positivo de la señal Vi1, negativo en Vi2, en el
secundario del transformador. Durante este semiciclo el D1 queda polarizado
directamente y el D2 de forma inversa. Esto se refleja en una corriente de carga y
una señal de voltaje VRL como la de la entrada al diodo D1. Sobre el D2
tendremos un comportamiento de circuito abierto.
A continuación se muestra el circuito equivalente en dicho semiciclo.
Cuando llega el semiciclo negativo al D1, positivo en el D2, este queda polarizado
en forma inversa pero el D2 se polariza directamente, ocasionando nuevamente
una corriente de carga y un voltaje VRL como la señal de entrada a D2.
52
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A continuación se muestra el circuito equivalente para este semiciclo.
Podemos concluir que el D1 rectifica la parte positiva de la señal y el D2 la parte
negativa. La señal definitiva sobre la carga será la suma de las dos señales.
1.3 Rectificador de onda completa con puente de Greatz. La ventaja de este
montaje es que no requiere de transformador con TAP central pero requiere de
cuatro diodos que se pueden montar por separado o encapsulados en un solo
puente rectificador. El circuito a implementar y la señal de salida son las
siguientes:
OOO
Es importante observar con gran cuidado las rutas de conducción y no-conducción
durante cada semiciclo de la señal de entrada.
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Durante el semiciclo positivo de la señal de entrada tenemos que los diodos D1 y
D3 quedan polarizados en forma directa entrando en conducción y los diodos D2 y
D4 quedan polarizados inversamente ocasionando que el Vm quede sobre la
resistencia de carga.
Durante el semiciclo negativo los diodos D2 y D4 quedarán polarizados
directamente, mientras que los diodos D1 y D3 estarán en forma inversa, pero de
todas maneras el voltaje sobre la carga será Vm.
Este es el tipo de rectificación más utilizado en fuentes de alimentación de voltaje
continuo.
2. OTROS TIPOS DE DIODOS
Los diodos rectificadores y los diodos de señales pequeñas son ideales para el
proceso de rectificación, aunque no es la única función que puede hacer un diodo.
A continuación se estudiarán diodos para otras aplicaciones.
2.1 Diodo Emisor de Luz ( LED ). En un diodo polarizado directamente, los
electrones libres cruzan la unión y se combinan con los huecos. Como estos
electrones pasan de un nivel alto de energía a uno bajo, irradian o emiten energía.
En los diodos comunes y corrientes esta energía se disipa en forma de calor. Pero
en los diodos emisores de luz ( LED ), esta energía se irradia en forma de luz.
Los LEDs reemplazan a las lámparas incandescentes en muchas aplicaciones por
sus bajos voltajes, su vida más prolongada y su rápida conmutación de encendido
y apagado.
Los diodos normales están hechos de silicio o germanio, los cuales impiden el
paso de la luz. Los LEDs utilizan elementos como el galio, arsénico y fósforo, para
que puedan irradiar luz roja, verde, amarilla, azul, naranja, o infrarroja (invisible).
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Los LEDs que pueden producir radiación visible son muy útiles en instrumentos,
calculadoras, etc. Los LED infrarrojos, tienen aplicación en los sistemas de alarma
contra robo y otras áreas que requieren este tipo de radiaciones.
A continuación se presenta el símbolo esquemático del diodo LED:
2.2 El Diodo Zéner. Todo diodo que se ha polarizado en forma inversa tiene una
región de voltaje zéner que una vez superada hace que el diodo entre en
conducción. En los diodos comunes el voltaje zéner ( Vz ) es muy alto y por esta
razón no entran en conducción fácilmente. El diodo zéner está construido de tal
manera que el voltaje en inverso sea de valores relativamente pequeños para
poderlo utilizar.
Se muestra a continuación una gráfica de voltaje contra corriente en un diodo
zéner:
La característica más importante que se puede ver en la gráfica anterior es que
una vez alcanzado el voltaje zéner, este se mantiene muy constante a pesar que
la corriente siga aumentando, es decir, que puede funcionar como un sistema de
regulación o fijación de voltaje
55
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Es notable que en la gráfica anterior la resistencia cambia de valor y se esperaría
que la caída de voltaje sobre ella también cambiara. El zéner logra mantener
aproximadamente constante el voltaje en sus extremos. Es importante mencionar
que el zéner necesita una corriente mínima para entrar en avalancha y producir el
voltaje zéner.
2.3 El Fotodiodo. Cuando incide energía luminosa en una unión P-N también se
desalojan electrones de valencia, es decir, la cantidad de luz que llega a la unión
puede controlar la corriente inversa de un diodo. Un fotodiodo es aquel que ha
sido optimizado para mayor sensibilidad a la luz. En este diodo, una ventanilla
permite el paso de la luz hasta la unión y dicha luz produce electrones libres y
huecos. Cuanto mayor sea la cantidad de luz, mayor será el número de portadores
minoritarios y mayor será la corriente inversa.
A continuación se muestra el símbolo esquemático del fotodiodo. Las flechas
hacia adentro representan la luz incidente.
El Fotodiodo es un ejemplo de un fotodetector, es decir, aquel dispositivo
optoelectrónico que puede convertir la luz incidente en una magnitud eléctrica.
Un optoacoplador combina en un sólo dispositivo un LED y un fotodetector. La
principal ventaja de este optoacoplador es el aislamiento eléctrico entre los
circuitos de entrada y salida. Con un optoacoplador el único contacto entre la
entrada y la salida es un rayo de luz. Debido a esto, es posible obtener una
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resistencia de aislamiento entre los dos circuitos de varios miles de megaohmios,
muy útil en el manejo de grandes voltajes.
Existen muchos más tipos de diodos, que se dejan como consulta adicional por
parte del estudiante.
3. EL TRANSISTOR
Antes de 1950 todo equipo electrónico utilizaba válvulas al vacío para su
funcionamiento. El calefactor de una válvula normalmente consumía un par de
vatios, por lo que el equipo requería una fuente de alimentación voluminosa que
generaba una cantidad considerable de calor, lo cual preocupaba de sobremanera
a los diseñadores. El resultado de todo esto era un equipo anticuado y pesado que
en aquellos tiempos estaba ampliamente en uso.
En 1951 Shockley inventó el primer transistor de unión, que fue todo un
acontecimiento porque significó un gran cambio. Todo el mundo se entusiasmó y
se predijeron grandes cosas. El tiempo ha demostrado que esas predicciones
quedaron cortas, en comparación con el desarrollo alcanzado por el transistor.
El impacto del transistor en la electrónica ha sido enorme, pues además de iniciar
la industria multimillonaria de los semiconductores, ha sido el precursor de otros
inventos como son los circuitos integrados, los dispositivos optoelectrónicos y los
microprocesadores. Actualmente, podemos decir que todo equipo electrónico
utiliza dispositivos semiconductores.
Los cambios han sido más notables en la industria de las computadoras. El
transistor no se hizo para mejorar esta industria, él la creo. Antes de 1950, una
computadora ocupaba todo un salón y costaba millones de dólares; hoy, una
computadora de las más perfeccionadas puede colocarse sobre un escritorio y
cuestan unos cuantos miles de dólares.
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El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas, dos de material P y
una de material N o dos de material N y una de material P. Para cualquiera de los
casos el transistor tiene tres pines denominados emisor, base y colector.
Este dispositivo se puede emplear para muchas aplicaciones, pero se destacan
las siguientes:
 Como amplificador.
 Como conmutador.
 En sistemas digitales.
 Como adaptador de impedancias
Existen dos tipos de transistores bipolares, los PNP y los NPN. Su nombre
proviene de acuerdo al tipo de materiales que los componen.
En la figura se muestran las dos posibilidades para un transistor bipolar. El
transistor PNP es el complemento del transistor NPN. Su comportamiento es muy
similar y lo explicaremos en un transistor NPN.
En principio, el emisor se encarga de emitir electrones, el colector los recolecta y
la base es la unión de las otras dos capas y el terminal por donde entra la señal
que se quiere amplificar.
Todo transistor requiere de una correcta polarización de corriente continua y así
establecer una región de operación adecuada para la amplificación de señales. Lo
anterior requiere de algunos voltajes con la siguiente polaridad:
58
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Analicemos este circuito como si se tratara de dos diodos que forman un
transistor. Al polarizar directamente al diodo emisor-base y en forma inversa al
diodo base-colector, se obtiene un resultado inesperado. En la figura se espera
una corriente grande de emisor, porque el diodo emisor-base está polarizado
directamente. Pero no se espera una corriente grande del colector porque el diodo
base-colector está polarizado inversamente. Sin embargo, la corriente del colector
es tan grande como la corriente del emisor ( Ic  Ie )
He aquí una breve explicación del porqué existe una corriente alta circulando por
el colector. En el momento en que se aplica la polarización directa al diodo emisorbase, los electrones del emisor no han entrado aún en la región de la base. Sólo
hasta que el VEB sea mayor que el potencial de barrera, puede decirse que
electrones han pasado del emisor a la base.
Una vez los electrones se encuentran en la base, delgada y poco contaminada, se
les concede un tiempo suficiente para que alcancen la capa de agotamiento del
colector. El campo de la capa de agotamiento empuja a éstos en una corriente
constante de electrones hacia la región del colector. Estos abandonan el colector y
entran en los contactos externos de éste y fluyen atraídos hacia el terminal
positivo de la fuente de voltaje.
En la mayor parte de los transistores, más del 95% de los electrones inyectados
en por emisor circulan hacia el colector, es decir que menos del 5% caen en los
huecos de la base y fluyen hacia fuera por los contactos externos de la base.
Ahora, no podemos pensar en conectar dos diodos discretos ánodo con ánodo,
con el fin de obtener un transistor. Cada diodo tiene dos regiones contaminadas,
por lo que el circuito completo tendrá cuatro regiones contaminadas. Esto no
funcionaría ya que la región de la base no es la misma que en un transistor. La
clave para el funcionamiento de un transistor es la base ligeramente contaminada
entre el emisor contaminado intensamente y la contaminación intermedia del
colector.
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4. LOS CIRCUITOS INTEGRADOS
Los circuitos integrados contienen muchos componentes ( resistencias,
condensadores, diodos, transistores, etc ) colocados dentro de un paquete muy
pequeño llamado chip.
Cada clase de circuito integrado efectúa una función distinta de acuerdo a los
componentes que posee y a la forma como estén interconectados con otros
componentes.
Dentro de las principales aplicaciones se encuentran C. I. para: amplificación,
audio, video, compuertas lógicas, operaciones aritméticas y boolenas,
operacionales, memorias, microprocesadores, etc.
60
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UNIDAD 3
FUNDAMENTOS DE ELECTRÓNICA DIGITAL
CONTENIDOS
Capítulo 1. Introducción a la Electrónica Digital
1. Conceptos Introductorios
2. Compuertas Lógicas
3. Implementación de Funciones Lógicas
4. Teoremas Booleanos
Capítulo 2. Circuitos Combinacionales
1. Circuitos Aritméticos
2. Comparadores de Magnitud
3. Codificadores y Decodificadores
4. Multiplexores y Demultiplexores
Capítulo 3. Circuitos Secuenciales
1. Biestables y Flip – Flops
2. Contadores
3. Registros
61
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CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN A LA ELECTRÓNICA DIGITAL [ 7 ]
Cuando la mayoría de nosotros escucha el término “digital” inmediatamente
pensamos en un reproductor MP3, en un sistema compacto de audio y video o en
un computador de última tecnología. Lo anterior probablemente puede atribuirse a
la forma tan impresionante en que hoy en día las personas tienen acceso a todos
estos dispositivos electrónicos.
Los circuitos digitales se han apoderado del mercado y se emplean actualmente
en productos electrónicos tales como videojuegos, electrodomésticos y sistemas
avanzados de control y comunicación, así como en equipos de laboratorio como
medidores, generadores y osciloscopios. Además, las técnicas digitales han
reemplazado casi en su totalidad a muchos de los circuitos analógicos utilizados
en productos de consumo como radios, televisores y equipos para grabación y
reproducción de alta fidelidad.
Por todo lo anterior consideramos de suma importancia conocer los principales
aspectos relacionados con la electrónica digital y los sistemas que se pueden
construir con los circuitos digitales.
1. CONCEPTOS INTRODUCTORIOS
1.1 Sistemas digitales y analógicos
Fuente: http://icd.el.utwente.nl
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Antes de trabajar sobre algún tema de electrónica digital, vamos a definir lo que es
un sistema digital y a diferenciarlo de un sistema analógico.
Un sistema digital es una combinación de dispositivos diseñado para manipular
cantidades físicas o información que estén representadas en forma digital; es
decir, que solo puedan tomar valores discretos. Estas señales discretas o digitales
se encuentran en todos los sistemas digitales, como en las computadoras y
calculadoras, equipos de audio y video y numerosos dispositivos electrónicos.
Un sistema analógico, por el contrario, contiene dispositivos que manipulan
cantidades físicas representadas en forma analógica. En un sistema de este tipo,
las cantidades varían sobre un intervalo continuo de valores. Por ejemplo, en un
receptor de radio la amplitud de la señal de salida en un parlante puede tener
cualquier valor entre cero y su límite máximo. Otros sistemas analógicos comunes
son amplificadores de audio, equipos de cinta magnética para grabación y
reproducción, y el velocímetro de algunos automóviles.
Señal Digital
Señal Analógica
Fuente: http://www.geocities.com/txmetsb/intro-com-digital.html
1.2 Ventajas y limitaciones de las técnicas digitales
Un número cada vez mayor de aplicaciones en electrónica, así como en muchas
otras tecnologías, emplea técnicas digitales para realizar operaciones que alguna
vez fueron hechas por medio de métodos analógicos. Las principales razones del
cambio hacia la tecnología digital se apoya en el auge de circuitos integrados y la
microelectrónica que brindaron el soporte necesario para mejorar el diseño y
técnicas de fabricación, desempeño y manejo de información con mayor precisión
y exactitud en comparación con los sistemas analógicos existentes.
Fuente: http//www_bbc_co_uk-schools-gcsebitesize-design.com
63
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En la siguiente figura se aprecia un circuito impreso y el conjunto de componentes
electrónicos necesarios para su montaje; estos dispositivos tienen características
de bajo consumo, dimensión y funcionalidad que los hacen más versátiles que los
dispositivos de tipo analógico.
Fuente: http//www_iee_et_tu-dresden.com
En la siguiente Tabla se describen las principales ventajas de los sistemas
digitales con respecto a los sistemas analógicos.
Característica
Diseño
Información
Exactitud y Precisión
Programación
Ventaja
Los sistemas digitales generalmente son más fáciles de diseñar,
debido a que los circuitos empleados son circuitos de conmutación,
que operan con niveles de tensión ( Alto o Bajo ) y no necesitan
valores exactos de corriente y voltaje como en los circuitos analógicos.
La facilidad para almacenar la información se logra a través de
circuitos de conmutación especiales que pueden capturar información
y retenerla el tiempo que sea necesario.
Los sistemas digitales pueden manejar el número de dígitos de
precisión que se necesiten, simplemente añadiendo más circuitos de
conmutación teniendo una mayor exactitud y precisión que los
sistemas analógicos, cuya precisión generalmente está limitada a tres
o cuatro dígitos ya que los valores de los voltajes y corrientes
dependen en forma directa de los componentes del circuito.
Es bastante sencillo diseñar sistemas digitales cuya operación esta
controlada por medio de un grupo de instrucciones archivadas
denominado programa. Aunque también es posible programar
sistemas analógicos, la variedad y complejidad de las operaciones
disponibles está severamente limitada.
64
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Inmunidad al ruido
Los circuitos digitales se afectan menos por el ruido ya que las
fluctuaciones en el voltaje no deseado (ruido) no son tan críticas
porque en ellos no es relevante el valor exacto de voltaje, siempre y
cuando el ruido no sea suficientemente fuerte como para impedir la
distinción entre un nivel alto y uno bajo.
Técnica de fabricación
Se puede fabricar más circuitería digital sobre las pastillas de circuito
integrado; aunque también es cierto que la circuitería analógica se ha
beneficiado con el gran desarrollo de la tecnología de CI, pero su
relativa complejidad y el empleo de dispositivos no se pueden integrar
en forma económica ( capacitores de gran valor, resistencias de
precisión, inductores transformadores ), han impedido que los
sistemas analógicos alcancen el mismo grado de integración de los
sistemas digitales.
Cuando se emplean técnicas digitales existe, en realidad una sola desventaja: El
mundo real es fundamentalmente analógico.
La mayor parte de las cantidades físicas son de naturaleza analógica, y a menudo
estas cantidades son las entradas y salidas de un sistema que las monitorea, que
efectúa operaciones con ellas y que las controla. Algunos ejemplos son la
temperatura, la presión, la posición, la velocidad, el nivel de un líquido, la rapidez
de flujo, etc.
Para aprovechar las técnicas digitales cuando se tienen entradas y salidas
analógicas, se deben seguir los siguientes tres pasos:
1. Convertir las entradas analógicas del “mundo real” a la forma digital.
2. Procesar (realizar operaciones con) la información digital.
3. Convertir las salidas digitales a la forma analógica del mundo real.
2. COMPUERTAS LÓGICAS
2.1 Constantes y variables booleanas
El álgebra booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria en que las
constantes y variables booleanas sólo pueden tener dos valores posibles: 0 ó 1.
Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar el nivel de
voltaje presente en las terminales de entrada y salida de un circuito. Por ejemplo,
en cierto sistema digital el valor booleano de 0 podría asignarse a cualquier voltaje
65
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en el intervalo de 0 a 0,8 voltios, en tanto que el valor booleano de 1 podría ser
asignado a cualquier voltaje en el rango de 2,4 a 5 voltios.
Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan números sino que en su lugar
representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su
nivel lógico.
En el campo de la lógica digital se emplean otros términos como sinónimos de 0 y
1. Algunos de los más comunes se presentan en la siguiente Tabla, aunque casi
siempre se utilizan las designaciones 0/1 y BAJO / ALTO.
0 LÓGICO
Falso
Desactivado
Bajo
No
Tarjeta perforada
Interruptor abierto
1 LÓGICO
Verdadero
Activado
Alto
Sí
Tarjeta sin perforar
Interruptor cerrado
Ya que solo puede haber dos valores, el álgebra booleana es relativamente fácil
de manejar en comparación con la ordinaria, ya que no hay fracciones, decimales,
números negativos, raíces cuadradas, logaritmos, números imaginarios, etc. De
hecho sólo existen tres operaciones básicas: OR, AND y NOT.
Es posible construir circuitos digitales llamados compuertas lógicas, los cuales
están construidos con diodos, transistores y resistencias que conectados de cierta
manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operación lógica
básica ( AND, OR o NOT) sobre la entrada.
Fuente: http//www_jhu_edu-virtlab-demos-Circuits-cmos.com
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Por medio de las compuertas lógicas se pueden implementar sistemas digitales
que tengan aplicaciones sencillas pero relevantes para la comprensión de los
diversos equipos electrónicos. Para este propósito se pueden emplear
protoboards, leds indicadores a las salidas del sistema y una fuente de
alimentación regulada, al igual que cables y elementos anexos. La siguiente figura
muestra un pequeño laboratorio de prueba de gran utilidad en montajes de
aplicaciones con circuitos integrados.
Fuente: http//www_sunequipco_com
2.2 Funciones lógicas básicas
Como se mencionó en el literal anterior es posible realizar operaciones lógicas con
las variables booleanas. Todas estas operaciones lógicas son descritas a
continuación.
FUNCIÓN
suma lógica (OR)
Es la suma de dos o más
variables, su expresión
booleana es:
x  A B
Producto lógico ( AND )
Es el producto de dos o
más
variables,
su
expresión booleana es:
x  A B
TABLA
SÍMBOLO
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
x
0
1
1
1
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
x
0
0
0
1
67
A
U3A
x
B
A
B
U1A
x
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NAND
Es la negación de la
función
AND,
su
expresión booleana es:
x  A B
NOR
Es la negación de la
función OR, su expresión
booleana es:
x  A B
negación ( NOT )
Es la inversión del valor
de la variable de entrada,
su expresión booleana
es:
xA
OR exclusiva
Es la suma exclusiva de
dos o más variables. Se
distingue de la función
OR por el símbolo de la
suma encerrado en un
círculo, su expresión
booleana es:
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
x
1
1
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
x
1
0
0
0
A
0
1
x
1
0
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A
U1A
x
B
A
U2A
x
B
A
A
x
0
1
1
0
U1A
U1A
x
x
B
X  A B
2.3 Descripción algebraica de circuitos lógicos
Cualquier circuito lógico, sin importar que tan complejo sea, puede describirse
completamente mediante las operaciones OR, AND y NOT. Por ejemplo,
considere el circuito de la siguiente figura:
U1A
A
U2A
x
B
C
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¿ Cuál sería la expresión lógica que describe el comportamiento de este circuito
lógico ?
Si apreciamos con cuidado, podemos escribir la expresión para la salida de la
compuerta AND como: AB. Esta salida AND se conecta como entrada a la
compuerta OR junto con la variable C que es otra entrada. La compuerta OR
opera entonces con sus entradas de forma tal que su salida sea la suma OR de
dichas entradas.
Así, podemos expresar la salida de la compuerta OR como x = A  B + C. ( esta
expresión final podría escribirse también como x = C + A  B, ya que no interesa
que término de la suma OR se escriba primero ).
U1A
A
A.B
U2A
x=A.B+C
B
C
En este tipo de ejercicios se recomienda el uso de paréntesis en la expresión, para
evitar confusiones con respecto a cual operación lógica se realiza primero.
La expresión final para este caso queda entonces como x = ( A  B ) + C
3. IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
3.1 Implantación de circuitos lógicos a partir de expresiones booleanas
Si la operación de un circuito lógico se define por medio de una expresión
booleana, se puede construir directamente un diagrama de circuito lógico a partir
de dicha expresión.
Por ejemplo, se necesita un circuito lógico cuyo comportamiento sea el de la
siguiente expresión booleana x  A  B  C . En este caso tenemos la opción de
emplear una compuerta AND de tres entradas o dos compuertas AND de dos
entradas.
Si se necesitara de un circuito que se definiera por x  A  B se emplearía una
compuerta OR de dos entradas con INVERSOR en una de las entradas.
El mismo razonamiento que acabamos de aplicar se puede emplear con circuitos
lógicos más complejos.
69
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Suponga que deseamos construir un circuito cuya salida es:
y  AC  BC  ABC
Esta expresión booleana contiene tres términos  AC , BC , ABC  , los cuales se
operan todos con una compuerta OR; es decir que se requiere una compuerta OR
cuyas tres entradas sean iguales a AC , BC y ABC respectivamente. Esto se
ilustra en la siguiente figura.
AC
BC
ABC
U1A
y = AC + BC + ABC
Cada entrada de la compuerta OR es el resultado de la operación AND de las
variables, algunas negadas y otras sin negar. Lo que significa que debemos
emplear la compuerta AND para generar las expresiones AC , BC y ABC . Trata
de encontrar el circuito completo para este ejercicio.
4. TEOREMAS BOOLEANOS
Los teoremas booleanos son herramientas que permiten simplificar tanto las
expresiones como los circuitos lógicos. De ahí radica su importancia para el
diseño y la optimización de dispositivos más complejos.
En la siguiente tabla se enuncian las principales reglas booleanas para una
variable x, la cual puede tener los valores de 0 ó 1.
TEOREMA
REPRESENTACIÓN GRÁFICA
DESCRIPCIÓN
La salida de una compuerta AND será
0, siempre que cualquier entrada sea
cero independiente del valor de la
otra.
1. x  0  0
La salida de una compuerta AND con
una de sus dos entradas igual a 1,
será igual al valor de la otra entrada.
2. x 1  x
70
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Si las entradas a una compuerta AND
son iguales, la salida tendrá el mismo
valor de la entrada.(0.0 = 0 ó 1.1 =
1)
Si una de las entradas a una
compuerta AND es la opuesta de la
otra; la salida será igual a 0.
3. x  x  x
4. x  x  0
Si una de las entradas a una
compuerta OR es igual a 0, la salida
es el mismo valor de la otra entrada.
Es análogo a la suma de cualquier
número: 1+0=1 ó 0+0=0
5. x  0  x
La salida de una compuerta OR será
1 cuando cualquier entrada sea 1, sin
importar el valor que tenga la otra.
6. x  1  1
7. x  x  x
Si las entradas a una compuerta OR
son iguales, la salida será el mismo
valor de la entrada. (0+0=0 ó 1+1=1)
8 x  x 1
Si una de las entradas a una
compuerta OR es la opuesta de la
otra la salida será igual a 1.
4.1 Teoremas con múltiples variables
En el caso en que se trabaje con más de una variable, se tienen los siguientes
teoremas:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
x y yx
x y  yx
x   y  z   x  y   z  x  y  z
x   y  z   x  y   z  x  y  z
x   y  z  x  y  x  z
w  x    y  z   wy  xy  wz  xz
x x y  x
xx y  x y
Los teoremas 1. y 2. son las leyes conmutativas, es decir, no importa el orden en
que operamos dos variables con compuertas AND y OR, el resultado no cambia.
Los teoremas 3. y 4. son las leyes asociativas, las cuáles enuncian que es posible
agrupar las variables en una expresión AND o en una expresión OR en la forma
que se desee.
71
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Los teoremas 5. y 6. son las leyes distributivas, en las que se afirma que una
expresión puede desarrollarse multiplicando término a término, como el álgebra
normal. Si se trabajan en sentido contrario ( de derecha a izquierda ) se puede
afirmar que también se cumple la factorización de variables.
El teorema 7. y 8. son casos particulares que sería interesante comprobar.
Para apreciar la utilidad de los teoremas booleanos en la simplificación de
expresiones lógicas, desarrollaremos el siguiente ejemplo.
Simplifique la siguiente expresión, empleando los anteriores teoremas booleanos
x  ACD  ABCD
Factorizando las variables comunes CD se tiene:
x  CD ( A  AB)
Aplicando el teorema 8. para múltiples variables, se puede sustituir la expresión
del paréntesis por A+B
x  CD  A  B 
x  ACD  BCD
Hemos encontrado entonces una expresión equivalente pero más sencilla que la
original.
72
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CAPÍTULO 2. CIRCUITOS COMBINACIONALES [ 7 ]
Hasta el momento hemos descrito algunos principios de la electrónica digital y se
han dado varias pautas para el manejo de las compuertas lógicas y las
expresiones booleanas. Sin embargo no se ha presentado aún la verdadera
aplicación y la importancia que recae en los dispositivos electrónicos digitales.
Es por esto que se presentará en el presente capítulo un estudio más completo
sobre los principales Circuitos Lógicos Combinacionales, es decir, aquellos
circuitos construidos a partir de la “combinación” de compuertas lógicas y cuya
aplicación hace parte hoy en día de diversos sistemas y equipos digitales.
1. CIRCUITOS ARITMÉTICOS
1.1 Semisumador
Un circuito semisumador es aquel que realiza la suma aritmética de 2 bits. Esta
suma es muy sencilla, y su resultado se expresa por medio de un bit de suma o
total y otro de acarreo ( este bit se activa si al realizar la suma se “lleva” al
siguiente término ).
En la siguiente tabla se presenta el comportamiento de un circuito semisumador.
Bit a
0
0
1
1
Bit b
0
1
0
1
S ( suma de a+b )
0
1
1
0
C ( acarreo )
0
0
0
1
La única combinación que se debe estudiar cuidadosamente es la suma de 1 + 1.
Al igual que en los números decimales debe dar 2. sin embargo como estamos
trabajando en un sistema binario el resultado final es 10 2 ( 210 = 102 ). Si
comparamos con la tabla de comportamiento vemos que se cumple que:
S=0 y C=1
73
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Para implementar el circuito lógico de un semisumador debemos destacar que
tiene dos variables de entrada (a y b) y dos variables de salida, el resultado de la
suma (S) y el acarreo (C).
La función suma (S) corresponde a una operación OR exclusiva:
S  a b
La función acarreo (C) corresponde a una multiplicación lógica ó función AND:
C  ab
Por lo tanto el circuito y símbolo lógico correspondiente a un semisumador, es el
siguiente:
1.2 Sumador completo
Un sumador completo acepta además de los dos bits de entrada ( a y b ) un
acarreo de entrada, y genera una salida de suma y un acarreo de salida. La
diferencia principal entre un sumador completo y un semisumador es que el
sumador completo acepta un acarreo de entrada.
La tabla de comportamiento de un circuito sumador completo es la siguiente:
Bit a
0
0
0
0
1
1
1
1
Bit b
0
0
1
1
0
0
1
1
Cin
0
1
0
1
0
1
0
1
74
S
0
1
1
0
1
0
0
1
Cout
0
0
0
1
0
1
1
1
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Esta tabla de verdad se puede implementar por medio de la combinación de
compuertas básicas. Sin embargo resultaría un circuito digital de tamaño
considerable ( 3 circuitos integrados ) y requeriría de alguna habilidad en la
construcción de circuitos electrónicos.
Estos inconvenientes se pueden solucionar con la adquisición de circuitos
integrados de mediana integración. Para este caso el circuito integrado sumador
de 2 palabras de 4 bits ( 74LS83N o simplemente 7483 )
Es este chip los cuatro bits de la palabra A se introducen por las entradas A1, A2,
A3, A4 ( recuerde que el bit más significativo, MSB, se introduce en la entrada A4 )
y de manera similar se trabaja la palabra B.
El acarreo de entrada ( Cin ) se coloca en este caso en estado bajo ( 0 ), ya que no
queremos que se afecte la suma entre A y B.
En las salidas S1, S2, S3, S4, se tiene el resultado de la suma en binario.
Si el resultado de sumar A y B tuviese un acarreo, este se tendría en la salida
( Cout ) como un uno lógico.
1.3 Sumador binario paralelo
Para sumar dos números binarios de un bit, se necesita un circuito semisumador.
Pero para sumar dos números binarios de dos bits o más, se necesita un sumador
completo por cada bit. Así que, para números binarios de dos bits se necesitan
dos sumadores completos; para números binarios de cuatro bits hacen falta cuatro
sumadores completos, y así sucesivamente.
75
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La salida de acarreo de cada sumador merece un tratamiento especial en el
circuito de implementación. Esta se conecta a la entrada de acarreo del sumador
de orden inmediatamente superior.
Un ejemplo del sumador binario paralelo, es el sumador de dos palabras de 8 bits.
Para implementarlo físicamente se necesitan dos circuitos integrados 7483
conectados de la forma que muestra la siguiente figura. Añadiendo integrados de
este tipo podemos realizar la suma de palabras de 12, 16, o incluso 32 bits.
Hay que destacar que la entrada de acarreo ( C0 ) del circuito integrado IC1 va
conectada a tierra con el propósito de que su valor sea cero y no afecta la suma.
También que la salida del acarreo de la suma de A4 y B4 en el circuito integrado
IC1 ( C4 ), se introduce a la entrada de acarreo del circuito integrado IC2, la cual
se sumará a los bits A1 y B1 del circuito integrado IC2. En el pin C4 del IC2, se
obtiene la salida de acarreo total de la operación. Los acarreos intermedios se
realizan directamente en el interior del circuito integrado.
2. COMPARADORES DE MAGNITUD
Otro circuito lógico combinacional muy útil es el comparador de magnitud. Este
circuito se encarga de comparar dos cantidades binarias, de N bits cada una, y
76
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determinar si ellas son iguales ( A = B ) o si no lo son. En este último caso, nos
indica cual de ellas es mayor ( A > B ) o menor ( A < B ).
La siguiente figura presenta el símbolo lógico y la tabla de verdad
correspondientes al comparador de magnitud de cuatro bits 74HC85, el cual
también se encuentra disponible como 7485 o 74LS85.
Palabra A
Entradas de datos
Salidas
Entradas de cascada
Palabra B
Entradas de datos
Entradas de
cascada
Comparación de entradas
Salidas
A3,B3
A2,B2
A1,B1
A0,B0
IA>B
IA<B
IA=B
OA>B
OA<B
OA=B
A3> B3
A3< B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
A3= B3
X
X
A2> B2
A2< B2
A2= B2
A2= B2
A2= B2
A2 =B2
A2= B2
A2= B2
A2= B2
A2= B2
A2= B2
X
X
X
A1 >B1
A1 <B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
A1 =B1
X
X
X
X
X
X
A0 >B0
A0 <B0
A0 =B0
A0 =B0
A0 =B0
A0 =B0
A0 =B0
X
X
X
X
X
X
X
X
H
L
X
L
H
X
X
X
X
X
X
X
X
L
H
X
L
H
X
X
X
X
X
X
X
X
L
L
H
L
L
H
L
H
L
H
L
H
L
H
L
L
H
L
L
H
L
H
L
H
L
H
L
H
L
H
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
L
H
L
L
H = Nivel de voltaje Alto
L = Nivel de voltaje Bajo
X = Condición No importa
77
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Entradas de datos
El circuito integrado 7485 compara dos números binarios de cuatro bits cada uno.
Uno de ellos es ( A3 A2 A1 A0 ) y conforma la palabra A. El otro es ( B3 B2 B1 B0 ),
denominado la palabra B. El término “palabra” se emplea en el campo de las
computadoras digitales para designar un grupo de bits que representa información
de tipo específico. En este caso, las palabras A y B representan cantidades
numéricas.
Salidas
El circuito integrado 7485 tiene tres salidas que son activas en el nivel alto. La
salida OA>B tiene el nivel alto cuando la magnitud de la palabra A es mayor que la
de la palabra B. La salida OA<B tendrá el nivel alto cuando la magnitud de la
palabra A sea menor que la de la palabra B y por último la salida O A=B tendrá nivel
alto cuando las palabras A y B sean iguales.
Entradas de Cascada
Estas entradas permiten la conexión de varios circuitos integrados con el fin de
comparar palabras de más de 4 bits. Para el caso en que se emplee un sólo
circuito integrado 7485, estas entradas deben tener los siguientes estados con el
fin de que no se afecte la comparación a realizar:
( InA>B = 0 ) , ( InA<B = 0 ) ( InA=B = 1 )
3. CODIFICADORES Y DECODIFICADORES
3.1 Codificadores
Un codificador es un circuito lógico que tiene varias líneas de entrada, de las
cuales sólo una se activa en un momento dado y produce un código de salida de
N bits, de acuerdo a la entrada que se active.
Para aclarar este concepto, veamos en que consiste un codificador de octal o
binario ( o codificador de 8 a 3 líneas ). Este codificador tiene ocho líneas de
entrada y produce un código de salida de tres bits que corresponde al número
binario equivalente a la entrada activada.
La siguiente figura muestra la lógica del circuito y la tabla de verdad para un
codificador de octal a binario con entradas activas bajas.
78
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A0
A1
A2
X
X
X
X
X
X
X
X
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
ENTRADAS
A3
A4
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
SALIDAS
A5
A6
A7
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
O2
0
0
0
0
1
1
1
1
O1
O0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Al estudiar la lógica del circuito, se puede verificar que un nivel bajo en cualquiera
de las entradas producirá como salida el código binario correspondiente a la
entrada. Por ejemplo, un estado bajo en A3 ( mientras las demás entradas
permanecen en alto ) dará como resultado 0 2=0, 01=1 y O0=1, que es el código
binario correspondiente a número 3.
Observe que A0 no influye directamente en el comportamiento del codificador, ya
que la salida es “0 0 0” cuando ninguna de las entradas, desde A1 hasta A7 , se
encuentra en el estado bajo.
3.2 Decodificadores
La mayoría de los decodificadores aceptan un código de entrada de N bits y
producen un estado determinado en una sola línea de salida. En otras palabras,
podemos decir que un decodificador identifica, reconoce o bien detecta un código
específico. Un decodificador entonces mira sus entradas, determina que número
79
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binario está presente y activa la salida correspondiente a dicho número. Todas las
otras salidas permanecerán inactivas.
Debido a que cada una de las N entradas puede ser “0” o “1”, hay 2 N posibles
combinaciones o códigos de entrada. Para cada una de estas combinaciones de
entrada sólo una de las salidas será activa. Sin embargo algunos decodificadores
no utilizan los 2N posibles códigos de entrada, sino solo unos cuantos. Veamos
algunos ejemplos.
Un decodificador de BCD a decimal tiene un código de entrada de cuatro bits y
10 líneas de salida que corresponden a decimales equivalentes a cada uno de los
10 grupos de código BCD que van del 0000 hasta el 1001. Los decodificadores de
este tipo a menudo están diseñados de forma tal que si cualquiera de los códigos
que no se utilizan se aplican a la entrada, ninguna de las salidas se activa.
Otro ejemplo de decodificador puede ser el decodificador de binario a octal o
decodificador de 3 a 8 líneas, ya que tiene tres líneas de entrada y ocho líneas de
salida. Su función es tomar un código binario de entrada de tres bits y activar una
de las ocho salidas ( número octal ) correspondiente a ese código. Este
decodificador realiza la tarea inversa a la del sistema de la sección anterior.
3.3 Decodificador de BCD a decimal
La siguiente figura muestra el símbolo lógico de un decodificador BCD a decimal.
Cada salida cambia hacia el nivel bajo sólo cuando se aplica su correspondiente
entrada BCD. Por ejemplo, O5 cambia hacia el nivel bajo únicamente cuando
DCBA =0101; O8 cambia hacia el nivel bajo únicamente cuando DCBA = 1000.
A
B
C
D
80
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La tabla de verdad del decodificador BCD a decimal ( 7442 ) aparece a
continuación:
8
ENTRADAS
4
2
1
SALIDA
Activa
OO
L
L
L
L
L
L
L
H
L
L
H
L
L
L
H
H
L
H
L
L
L
H
L
H
O4
O5
L
H
H
L
O6
L
H
H
H
O7
H
L
L
L
O8
H
L
L
H
O9
H
H
H
H
H
H
L
L
H
H
H
H
H
H
L
L
H
H
L
H
L
H
L
H
O1
O2
O3
ninguna
H= Nivel de voltaje Alto
L= Nivel de voltaje Bajo
Vale la pena resaltar que para aquellas combinaciones de entradas que no son
válidas para BCD, ninguna de las salidas se activa. Este decodificador también se
conoce como decodificador de 4 a 10.
3.4 Decodificadores / manejadores de BCD a siete segmentos
La mayor parte de los equipos digitales, por no decir todos, cuentan con algún
medio para presentar la información de tal forma que pueda ser entendida
fácilmente por el operador o el usuario. Esta información es a menudo de carácter
numérico pero puede ser también alfanumérica ( números y letras ).
Uno de los métodos más simples y populares para mostrar dígitos numéricos usa
una configuración de 7 segmentos para formar los caracteres decimales de 0 a 9 y
algunas veces los caracteres hexadecimales de A a F.
81
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Un arreglo común de diodos emisores de luz ( LEDs ), forma lo que se conoce
como los visualizadores de 7 segmentos ( displays ). Por medio del control de los
diferentes segmentos se forma el carácter que desea será generado. La siguiente
figura muestra los patrones de segmentos que sirven para presentar los diversos
dígitos. Por ejemplo, para el número “6” los segmentos c, d, e, f y g se encienden,
mientras que los segmentos a y b permanecen apagados.
a
f
g
b
c
e
d
Para el manejo de estos visualizadores se utiliza un decodificador / manejador de
BCD a 7 segmentos, el cual toma una entrada BCD de cuatro bits y genera las
salidas que activan los segmentos adecuados para presentar el correspondiente
digito decimal.
A continuación se presenta un circuito lógico para la implementación de este
decodificador / manejador de BCD a 7 segmentos. Como se puede apreciar las
entradas son las señales BCD y a la salida se encuentran las señales que activan
cada uno de los segmentos del visualizador.
82
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4. MULTIPLEXORES Y DEMULTIPLEXORES
4.1 Multiplexores ( o selectores de datos)
Un multiplexor o selector de datos es un circuito lógico que acepta varias entradas
de datos y permite sólo a una de ellas alcanzar la salida. La entrada de datos que
finalmente aparece a la salida del multiplexor, es seleccionada por unas entradas
de control.
Fuente: www.see.ed.ac.uk
A continuación se presenta la conexión y la tabla de verdad de un multiplexor de
ocho entradas. En este circuito integrado real, se puede apreciar un pin de
habilitación y la opción de obtener la salida normal o su estado negado.
83
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ENTRADAS
C
B
A
E
SALIDAS
W
Y
H
X
X
X
H
L
L
L
L
L
I0
L
L
L
H
L
L
H
L
L
L
H
H
I1
I2
I3
I0
I1
I2
L
H
L
L
L
H
L
L
H
L
H
I3
I4
H
I4
I5
H
L
I6
I6
H
H
I7
I7
I5
Como se mencionó anteriormente, un multiplexor actúa como un interruptor de
posiciones múltiples controlado digitalmente, donde el código digital que se aplica
a las entradas de control selecciona los datos que serán trasladados hacia la
salida.
En el caso del MUX 74151, la salida Y será igual a la entrada de datos I0 cuando
las entradas de control A, B y C tengan los valores especificados en la tabla
anterior. Otro aspecto que no se debe olvidar es que el terminal de habilitación
( E ) debe estar activo bajo para que el MUX funcione bien.
A la acción de seleccionar una de N fuentes de datos de entrada y transmitirla a
un sólo canal de salida se le llama multiplexaje.
4.2 Demultiplexores ( o distribuidores de datos )
Un demultiplexor efectúa la operación contraria de un multiplexor, es decir, toma
una sola entrada y la transmite a varias salidas de acuerdo con las señales de
control.
Fuente: www.ehu.es
84
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La siguiente figura muestra el diagrama de un demultiplexor ( DEMUX ) doble de 1
a 4 líneas. El código de las líneas de selección determina hacia que salida se
transmitirá la entrada de datos. En otras palabras, el multiplexor toma una fuente
de datos de entrada y la distribuye selectivamente a uno de los N canales de
salida; igual que un interruptor de posiciones múltiples. La entrada de datos se
transmite solamente a una de las salidas.
4.3 Demultiplexor de 1 a 8 líneas
La gráfica muestra la conexión de un Demultiplexor de 1 a 8 líneas. La única línea
de entrada de datos puede ser transmitida a cualquiera de las 8 salidas, de
acuerdo a las líneas de selección. Estos códigos de selección se presentan en la
correspondiente tabla de verdad.
85
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C
0
0
0
0
1
1
1
1
Líneas de
selección
B
0
0
1
1
0
0
1
1
Salidas
A
0
1
0
1
0
1
0
1
Y7
0
0
0
0
0
0
0
I
Y6
0
0
0
0
0
0
I
0
Y5
0
0
0
0
0
I
0
0
Y4
0
0
0
0
I
0
0
0
Y3
0
0
0
I
0
0
0
0
Y2
0
0
I
0
0
0
0
0
Y1
0
I
0
0
0
0
0
0
Y0
I
0
0
0
0
0
0
0
Como puede apreciarse en la tabla de comportamiento, la entrada I puede estar
presente en la salida que se desee de acuerdo a las líneas de selección activadas.
86
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CAPÍTULO 3. CIRCUITOS SECUENCIALES [ 7 ]
Los circuitos lógicos que hemos trabajado hasta el momento son circuitos lógicos
combinatorios, en los cuáles sus niveles de salida, en cualquier instante,
dependen de los niveles presentes en las entradas del circuito en ese momento.
Cualquier condición anterior al nivel de entrada no afecta las salidas, porque los
circuitos lógicos combinatorios no tienen memoria.
Los sistemas digitales, en su gran mayoría, están constituidos por circuitos
combinatorios y elementos de la memoria. La sección combinatoria acepta
señales lógicas de entradas externas y de las salidas de los elementos de la
memoria. El circuito combinatorio opera sobre estas entradas externas a fin de
producir diversas salidas, algunas de las cuales se utilizan para determinar los
valores binarios que se almacenarán en los elementos de la memoria. Las salidas
de algunos elementos de la memoria, a su vez, se dirigen hacia entradas de
compuertas lógicas en los circuitos combinatorios. Este proceso indica que las
salidas externas y de un sistema digital son función de sus entradas externas y de
la información almacenada en sus elementos de memoria.
Salidas combinatorias
Salidas de memoria
Compuertas
lógicas
combinatorias
Elementos de
memoria
Entradas externas
1. BIESTABLES Y FLIP-FLOPS
1.1 Flip-flops y dispositivos relacionados
El elemento más importante de una memoria semiconductora es el flip-flop, el cual
está formado por un ensamble de compuertas lógicas. Aunque, como hemos visto,
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una compuerta lógica por sí sola no tiene la capacidad de almacenamiento,
pueden conectarse varias de ellas en una arreglo especial, de manera que
permitan almacenar información.
La siguiente figura muestra el símbolo general empleado para un flip-flop ( FF ). El
símbolo indica que el FF tiene dos salidas, marcadas como Q y Q , que son
inversas entre sí. En realidad se puede utilizar cualquier letra, pero la Q es la de
uso más común. La salida Q recibe el nombre de salida normal del FF, mientras
que Q es la salida negada o invertida del FF.
Salida normal
Q
Entradas
FF
Salida invertida
Q
Un FF puede tener una o más entradas. Estas se emplean para provocar que el
FF haga transiciones hacia atrás y hacia delante ( “flip-flop” ) entre sus posibles
estados de salida. Como se verá más adelante, las entradas del FF sólo tienen
que recibir un pulso momentáneo para cambiar el estado de su salida y ésta
permanecerá en el nuevo estado aún después de la desaparición del pulso de
entrada. Esta es la característica de memoria en un FF.
Con respecto a los estados de un FF, podemos decir éste sólo puede tomar dos
( 2 ) estados, los cuáles se presentan en su salida normal Q ( se sobreentiende
que la salida invertida Q se encuentra en el estado opuesto ) Por ejemplo, si se
afirma que el FF se encuentra en el estado alto ( 1 ), significa que Q = 1 y si se
señala que el FF se encuentra en el estado bajo ( 0 ), entonces Q = 0.
Q = 1, Q = 0
Denominado estado ALTO o 1, también
recibe el nombre de ESTABLECER
Q = 0, Q = 1
Denominado estado BAJO o 0, también recibe el
nombre de BORRADO O RESESTABLECIMIENTO
Existen varias configuraciones de compuertas que se utilizan para producir estos
flip-flops. A continuación se presentan las más utilizadas con su correspondiente
tabla de comportamiento.
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Registro básico con compuertas NOR
Se puede construir un FF con 2 compuertas NOR en la configuración presentada.
En este FF sus entradas S ( set ) y R ( reset ) están normalmente en estado bajo.
Mientras permanezcan en este estado el valor almacenado en su salida Q no
cambia.
Para cambiar el estado de su salida Q se debe aplicar un pulso momentáneo en
alguna de sus entradas, es decir, que la entrada pasa a alto ( 1 ) y retorna a su
estado bajo ( 0 )
Si el pulso momentáneo se aplica en la entrada R, el FF va a estado RESET o
RESTABLECER. En este caso se almacena un “0” en el FF ( Q = 0 )
Si el pulso momentáneo se aplica en la entrada S, el FF va a estado SET o
ESTABLECER. En este caso se almacena un “1” en el FF ( Q = 1 )
Si las señales se aplican en las dos entradas, se crea una condición de trabajo
ambigua, por lo tanto es una operación no deseada.
Registro básico con compuertas NAND
Se puede construir también un FF con 2 compuertas NAND en la configuración
presentada. En este FF sus entradas S ( set ) y R ( reset ) están normalmente en
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estado alto. Mientras permanezcan en este estado el valor almacenado en su
salida Q no cambia.
Para cambiar el estado de su salida Q se debe aplicar un pulso momentáneo en
alguna de sus entradas, en este caso, que la entrada pase a bajo ( 0 ) y retorne a
su estado alto ( 1 )
Si el pulso momentáneo se aplica en la entrada R, el FF va a estado RESET o
RESTABLECER. En este caso se almacena un “0” en el FF ( Q = 0 )
Si el pulso momentáneo se aplica en la entrada S, el FF va a estado SET o
ESTABLECER. En este caso se almacena un “1” en el FF ( Q = 1 )
Si las señales se aplican en las dos entradas, se crea una condición de trabajo
ambigua, por lo tanto es una operación no deseada.
El flip-flop también se conoce como registro básico o multivibrador biestable. El
término multivibrador biestable es el nombre más técnico para un flip-flop, pero es
muy largo para ser utilizado con frecuencia.
1.2 Señales de reloj y flip-flops sincronizados por reloj
Los sistemas digitales pueden operar en forma asíncrona o síncrona. En los
sistemas asíncronos las salidas de los circuitos lógicos cambian de estado en el
momento en que una o más de las entradas cambie. Este sistema es difícil de
diseñar y reparar.
En los sistemas síncronos, los tiempos exactos en que alguna salida puede
cambiar de estado se determinan por una señal que comúnmente se denomina
reloj ( CLK ). Esta señal de reloj consiste en una serie de pulsos rectangulares o
cuadrados, como se muestra en la siguiente figura.
Transición pendiente positiva (TPP)
Transición pendiente negativa (TPN)
Tiempo
La señal del reloj se distribuye a todas las partes del sistema y muchas, por no
decir todas las salidas del sistema, pueden cambiar de estado sólo cuando el reloj
hace una transición. Estas transiciones ( también llamadas flancos ) pueden ser
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con pendiente positiva (TPP) si cambia 0 a 1, o con pendiente negativa (TPN) si la
señal de reloj pasa de 1 a 0.
Los circuitos síncronos son más sencillos de diseñar y reparar. Esta característica
se da ya que las salidas del circuito sólo pueden variar en instantes específicos de
tiempo y casi todas las partes del sistema se sincronizan a las transiciones de las
señales del reloj.
Esta acción de sincronización de las señales del reloj en un flip-flop, se logra por
medio de FF sincronizados por reloj, los cuáles están diseñados para cambiar de
estado sólo en las transiciones del reloj.
El ejemplo más sencillo de FF sincronizado es el FLIP-FLOP tipo D.
En este caso el FF tiene dos entradas, una para los datos ( D ) y otra para la señal
de reloj, que en este caso es por flanco positivo.
Su operación consiste en el paso de la salida Q hacia el estado de la entrada de
datos, en el momento en que ocurre una transición en la señal de reloj. Hay que
destacar que la salida Q sólo almacena el valor del dato en el instante de la
transición. ( ver la figura )
2. CONTADORES DIGITALES
Podemos definir un contador digital, como aquel sistema electrónico capaz de
realizar el cómputo de los impulsos que recibe la entrada destinada para tal efecto,
indicando dicho conteo en un código binario previamente elegido. Generalmente
se tiene la opción de visualizar el conteo mediante dispositivos como displays de
siete segmentos.
Los contadores pueden ser asíncronos ó síncronos. Los primeros tienen un
retardo de respuesta, contrario con lo que sucede en los contadores síncronos.
Dependiendo del tipo de aplicación para la cual se emplea el contador se elige uno
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u otro. Por ejemplo, si se necesita que el conteo se esté comparando en cada
instante con un número preestablecido, el tiempo de retardo adquiere gran
importancia, por lo tanto el contador síncrono es la opción más conveniente.
2.1 Contador decimal
Generalmente, nos interesa conocer el número de pulsos que el contador lleva en
algún instante en concreto o durante todo momento. Esta información resulta
complicada de obtener directamente de un contador binario, ya que lo más común
es el manejo de cifras decimales.
Para obtener un contador que proporcione esta información decimal, se dispone
de un elemento base, que se denomina década. Una década es la unidad
encargada de obtener un conteo de 0 a 9 unidades y es capaz de activar otra
década, que contará las decenas, y así sucesivamente. Es evidente que cada
década debe reinicializar al iniciar la siguiente. La salida puede ser llevada a un
decodificador BCD-7segmentos para visualizar los dígitos de las cifras decimales.
La siguiente figura muestra la conexión y los modos de selección de la década
integrada o circuito integrado 74LS90.
MR1
H
H
X
L
X
L
X
ENTRADAS
MR2 MS1 MS2
H
L
X
H
X
L
X
H
H
X
L
X
L
X
L
X
X
L
L
L
X
Q0
L
L
H
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SALIDAS
Q1
Q2
L
L
L
L
L
L
CONTADOR
CONTADOR
CONTADOR
CONTADOR
Q3
L
L
H
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En la tabla de modos de selección se observa que para tres combinaciones en las
variables de entrada, las salidas permanecen en unos niveles fijos
predeterminados, independientemente de la entrada de impulsos a través CK A; sin
embargo hay cuatro combinaciones para las cuales el chip se comporta como
contador llevando la secuencia BCD como lo muestra siguiente tabla.
Contador
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Q0
L
H
L
H
L
H
L
H
L
H
SALIDAS
Q1 Q2
L
L
L
L
H
L
H
L
L
H
L
H
H
H
H
H
L
L
L
L
Q3
L
L
L
L
L
L
L
L
H
H
A cada impulso de la entrada, las salidas van cambiando según una secuencia
que, una vez llegue a su última combinación, volverá a repetirse sucesivamente
mientras vayan llegando impulsos a la entrada CKA. Este caso concreto se llama
una década, dado que el número de estados posibles en sus salidas es un
múltiplo de 10.
Si se conectan varias décadas en cascada, de tal manera que la salida de mayor
peso actúe sobre la entrada de la década siguiente, aumentará la capacidad del
circuito y se podrá contar hasta 100, es decir de 0 a 99.
2.2 Módulo prefijable
También es posible pre-fijar el valor hasta el cual se quiere que la secuencia
llegue y comience de nuevo. Este concepto se conoce como módulo del contador.
En la siguiente figura se tiene el esquema de conexión de una década con módulo
7, es decir, cuando las salidas Qa QB QC QD sean iguales a 1110. Se espera que el
contador llegue hasta el módulo y comience de nuevo desde cero. Este valor
preestablecido se logra a través de una compuerta AND conectada entre las
salidas del contador y el pin reset.
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2.3 Contadores UP- DOWN
Dependiendo de la forma de operación, los contadores pueden ser ascendentes
( UP ), si la salida se incrementa con cada impulso recibido en la entrada ó
descendentes ( DOWN) si ocurre los contrario, es decir, que la información en las
salidas descienda con cada impulso recibido a las entradas.
La siguiente figura muestra la conexión de un contador up-down típico, el circuito
integrado 74193.
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CT
H
L
L
C3
X
L
H
L
H
L
H
G1
X
X
H
G2
X
X
H
Modo
reset
preset
no cambia
H
C. ascendente
H
C. descendente
Este contador es muy completo, ya que dispone de cuatro entradas en las cuales
se pueden prefijar el valor de inicio del contador. Será ascendente o descendente,
dependiendo en donde se introduzca la entrada de reloj, si se realiza en G1 será
ascendente y si lo es en G2 será descendente. En la tabla de los modos de
operación del contador, la flecha hacia arriba significa que en la transición de nivel
bajo a alto de la señal de reloj se produce la activación del contador.
3. REGISTROS
3.1 Registros de desplazamiento
Los registros de desplazamiento o shift register, forman parte de la familia de
circuitos secuenciales, y tiene como función principal almacenar información
binaria.
Esta información puede ser introducida en serie y obtenida en serie, se puede
almacenar en paralelo y obtenerla en paralelo, o cualquier combinación de ambas.
Además de los modos de introducir información y obtenerla, podemos mover dicha
información un número determinado de posiciones dentro el registro de
desplazamiento.
3.2 Registro de desplazamiento integrado 74194.
El circuito integrado 74194 es un registro de desplazamiento universal,
bidireccional, de cuatro bits que incorpora todas las características básicas que se
pueden pedir a un registro de desplazamiento. La siguiente figura presenta el
diagrama de conexión del circuito integrado.
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Tiene 4 pines para las entradas de datos en paralelo y otros 4 que corresponden a
las salidas de datos en paralelo.
C4 corresponde a la entrada de reloj. R al reset.
1.4D es la entrada serie con desplazamiento a la izquierda. 2.4D es la entrada
serie con desplazamiento a la derecha.
M0 y M1 son las entradas de control cuya descripción se muestra a continuación.
M0
0
0
1
1
M1
0
1
0
1
Descripción
Reloj inhibido
Desplazamiento a la izquierda (Q3 a Q0)
Desplazamiento a la derecha (Q0 a Q3)
Carga en paralelo de los datos en las salidas
La carga en paralelo se hace de forma síncrona, aplicando los datos en las
entradas en paralelo y poniendo las entradas de control M0 y M1 en alto. A partir
de este momento, los datos serán transferidos a las salidas en el flanco de subida
del pulso de reloj. Durante la carga de datos en paralelo, el flujo de datos por la
entrada serie queda inhibido. Por último, los desplazamientos a derecha e
izquierda deben seleccionarse con las entradas de control.
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APÉNDICE A. EQUIPO BÁSICO DEL LABORATORIO
En este apartado se describirán algunos aspectos básicos de tres de los
principales equipos empleados en laboratorios de electrónica. En las prácticas de
laboratorio del curso se desarrollaran las destrezas necesarias para el buen
manejo de cada uno ellos.
1. El Protoboard
Es un dispositivo que permite ensamblar circuitos electrónicos sin uso de
soldadura. Hace una conexión rápida y fácil y es ideal para trabaja circuitos
pequeños o de prueba.
En cada orificio se puede alojar el terminal de un componente o un cable. Pero
antes de trabajar con el, se deben conocer cuáles orificios están interconectados.
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Generalmente las conexiones son por columnas y en las secciones laterales por
filas. Con ayuda del docente vamos a reconocer estas conexiones internas.
2. El Multímetro
Es un instrumento muy útil en el laboratorio. Permite realizar mediciones de varias
magnitudes de interés, como voltaje, resistencia, corriente, capacitancia,
frecuencia, etc tanto en señales continuas como alternas.
3. El Osciloscopio
Es un instrumento que sirve para medir las variaciones en una señal eléctrica y las
presenta gráficamente a lo largo del tiempo. El osciloscopio entonces nos permite
tomar la información de un fenómeno y mostrarla en una pantalla o tubo de rayos
catódicos para analizarla a lo largo del tiempo.
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Todos los osciloscopios constan en su parte fundamental de:

Tubo de rayos catódicos: sirve para representar en forma visual la imagen
del fenómeno eléctrico que queremos estudiar. Su pantalla viene en
cuadricula para facilitar las mediciones.

Sección vertical: se usa para controlar la amplitud de la señal en la pantalla
del osciloscopio. También se usa para determinar la escala en voltios,
representada por cada división vertical de la pantalla.

Base de tiempo ( TIME ): sirve para determinar la escala en segundos o
fracción de cada división horizontal del tubo de rayos catódicos, se usa para
tomar la información de tiempo de la señal.
 El selector de señal de entrada: AC ( señal alterna ), GND ( tierra ), DC
( señal de corriente directa ). En cada sección me representa la señal correcta
en la pantalla.
 La entrada: es donde se coloca la sonda del osciloscopio que hace de
transductor para tomar la señal.
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APÉNDICE B. NOTACIÓN CIENTÍFICA
En ingeniería es normal el tratar con números que son bastante grandes o
pequeños para ser escritos en un papel. Es por ello que se ha ideado una manera
de escribir este tipo de cifras de una manera cómoda y accesible, esta notación se
denomina notación científica.
Esta notación científica consiste en escribir el número como una cifra comprendida
entre 1 y 10, y luego multiplicarla por la potencia de 10 más adecuada.
Para comprender un poco mejor esto veamos los siguientes ejemplos:
Ejemplo. Utilice la notación científica para calcular:
a)
b) 6000 × 0,000012
Solución:
a) 0,0015 / 3000000 = 1,5 x 10-3 / 3 x 106 = 0,5 x 10-9 = 5 x 10-10
b) 6000 × 0,000012 = 6 x 103 × 1,2 x 10-5 = 7,2 × 10−2 = 0,072
A partir del anterior ejemplo ¿ podría usted deducir una regla general para la
multiplicación y la división utilizando la notación científica ?
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APÉNDICE C. UNIDADES Y PREFIJOS
El Sistema Métrico Internacional de Unidades, comúnmente llamado SI, es el que
más se emplea en electricidad. Sus unidades básicas son :
UNIDADES BÁSICAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL
Magnitud Física
Unidad
Símbolo
Longitud
metro
m
Masa
kilogramo
Kg
Tiempo
segundo
s
Corriente eléctrica
amperio
A
Temperatura
Kelvin
K
Intensidad luminosa
candela
cd
Cantidad de sustancia
mol
mol
De las unidades básicas se obtienen otras unidades muy usadas e importantes
para el desarrollo del curso, las cuales se presentan a continuación :
Magnitud
Unidad
Símbolo
Fuerza
newton
N
Trabajo, Energía
joule
J
Potencia
vatio
W
Carga eléctrica
coulomb
C
Tensión eléctrica
voltio
V
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Resistencia eléctrica
ohmio

Conductancia eléctrica
siemens
S
Capacidad eléctrica
faradio
F
Flujo magnético
weber
Wb
Inductancia eléctrica
henrio
H
Inducción magnética
tesla
T
Frecuencia
hertz
Hz
En el estudio de la electricidad, algunas unidades resultan demasiado grandes o
demasiado pequeñas para que su uso sea conveniente. Es por eso que se
emplean algunos prefijos para referirnos a ellas con mayor propiedad. Los más
empleados se presentan en la siguiente tabla :
FACTOR
PREFIJO
SÍMBOLO
106
mega
M
103
kilo
K
10-3
mili
m
10-6
micro

10-9
nano
n
10-12
pico
p
102
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GLOSARIO DE TÉRMINOS
Admitancia: Medición de la facilidad que presenta un conductor al flujo de la
corriente eléctrica, ( es inversa a la impedancia ).
Amperio ( A ): Unidad de medida de la corriente eléctrica, es la cantidad de carga
que circula por un conductor por unidad de tiempo.
Banda de conducción: Región de un átomo, molécula o red de átomos o
moléculas en la que los electrones circulan libremente.
Banda de valencia: Región de un átomo, molécula o red de átomos en la cual los
electrones están ligados al núcleo atómico.
Banda prohibida: Región que está entre la banda de valencia y la de conducción,
en la cual los electrones de un átomo, molécula o red de átomos o moléculas
atraviesan por un proceso cuántico para que, por ejemplo, los electrones de la
banda de valencia lleguen a la de conducción. El ancho de la banda prohibida se
mide en unidades de energía y determina que un material sea conductor,
semiconductor o aislante.
Capacitancia: Es la relación entre la carga electrostática entre dos conductores y
la diferencia de potencial requerida para mantener esa carga.
Circuito paralelo: Circuito que tiene más de un camino para la corriente, donde
los elementos comparten los terminales.
Circuito serie: Circuito con un único camino para la corriente, donde los
elementos van uno a continuación del otro.
Compuerta: es un circuito electrónico muy útil, ya que su comportamiento es
análogo a las operaciones lógicas básicas.
Condensador: Dispositivo que almacena carga eléctrica. En su forma más
sencilla, un condensador está formado por dos placas metálicas (armaduras)
separadas por una lámina no conductora o dieléctrico. Al conectar una de las
placas a un generador, ésta se carga e induce una carga de signo opuesto en la
otra placa.
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Conductancia ( G ): G = 1 / Resistencia. Es el inverso de la resistencia. Un
elemento (resistor) con alta resistencia tiene baja conductancia, un resistor con
baja resistencia tiene alta conductancia.
Corriente Eléctrica: Es equivalente al flujo de carga ( generalmente electrones ) a
través de un conductor.
Corriente Alterna ( CA ): Corriente eléctrica que cambia su amplitud en forma
periódica en el tiempo.
Corriente Continua (CC): Es la corriente que fluye en una sola dirección. Las
baterías, las celdas solares, etc. producen corriente en CC. Este tipo de corriente
no cambia su magnitud ni su sentido en el tiempo.
Coulombio ( C ): Unidad de medición de la carga eléctrica. Un coulombio equivale
a 6.28x1018 electrones.
Decodificador: Dispositivo cuya finalidad es reconstruir las informaciones en su
forma original a partir de su representación mediante un cierto código.
Demultiplexor: Circuito electrónico que garantiza la separación de varias vías de
información reagrupadas en un mismo soporte de transmisión, según criterios de
frecuencia o tiempo.
Diodo: Dispositivo semiconductor conformado por un cristal pn, que conduce
fácilmente cuando presenta polarización directa y muy poco cuando tiene
polarización inversa.
Electricidad: Forma de la energía debida a la separación o movimiento de los
electrones que forman los átomos, cuya manifestación más característica es la
propiedad que por fricción, compresión, etc., adquieren ciertas sustancias de
atraer cuerpos ligeros y producir chispas.
Electrónica: Ciencia que trata del comportamiento de los electrones libres; del
paso de los electrones a través de espacios vacíos o de gases más o menos
enrarecidos.
Faradio ( F ): Unidad de Capacidad. Es la carga de un condensador que
aplicándole la tensión de 1 voltio, admite la carga de 1 Culombio.
Henrio ( H ): Unidad de Inductacia. Es la inductacia de una bobina que haciendo
variar en 1 amperio/seg, se induce en ella la tensión de un voltio.
Hertz ( Hz ): Cantidad de ciclos completos de una onda en una unidad de tiempo.
1 Hertz = 1 ciclo/s.
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Impedancia: Oposición total que un circuito ofrece al paso de la corriente eléctrica
alterna, esta es una combinación de la Resistencia, Capacitancia ( reactancia
capacitiva ) e Inductancia ( reactancia inductiva ), se mide en ohmios.
Inductancia: Propiedad de un circuito para oponerse al cambio en el flujo de la
corriente, provoca que la corriente se retrase con respecto al voltaje, se mide en
Henrios.
Multímetro: Instrumento todo propósito, también llamado Téster, VOM, DMM,
etc., utilizado para efectuar mediciones de tensión ( voltaje ), corriente continua,
corriente alterna, resistencia y a veces también: diodos, transistores,
condensadores, etc.
Ohmio (  ): Unidad de medición de la resistencia eléctrica, representada por la
letra griega omega.
Potencia: Velocidad con que se suministra o consume energía.
Resistencia Eléctrica: Medida de la oposición al paso de la corriente eléctrica al
aplicarse un voltaje, se mide en ohms.
Semiconductor: Material cuya conducción es intermedia entre un conductor y un
aislante. Los materiales semiconductores poseen una banda prohibida con una
energía menor de 5 electrón-volts. El silicio tiene una banda prohibida de 1.1 eV.
Siemens (Mho): Unidad de medida de la conductancia (G).
Superconductor: Material en el que al bajar la temperatura hasta una
temperatura crítica se presenta el fenómeno de la superconductividad. En la
superconductividad la resistencia al paso de la corriente es igual a cero y se
presenta el efecto Meissner.
Transistor: Dispositivo electrónico que se utiliza para amplificar las señales
eléctricas. Está hecho de un material semiconductor y consta de un emisor, un
colector y una base.
Vatio ( W ): Unidad de la potencia.
Voltaje: Diferencia de potencial, término comúnmente usado para referirse a la
fuerza electromotriz.
Voltio ( V ): Unidad de medición de la diferencia de potencial eléctrico o tensión
eléctrica, comúnmente llamado voltaje.
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BIBLIOGRAFÍA
[ 1 ] MÓDULO DE ESTUDIO: “Física Electrónica” – UNAD.
[ 2 ] GUSSOW, Milton. “Fundamentos de Electricidad”. Editorial Mc Graw Hill
[ 3 ] HALLIDAY, D.; RESNICK, R. y WALKER, J. “Fundamentos de Física”
(6ª edición, 2 volúmenes). Editorial CECSA. México, 2003.
[ 4 ] SEARS, F.W.; ZEMANSKY, M.W. y YOUNG, H.D. “Física Universitaria”
(6ª edición). Addison-Wesley. 1988.
[ 5 ] SERWAY, R.A. y JEWETT, J.W. “Física” (3ª edición, 2 volúmenes). Editorial
Thomson-Paraninfo. Madrid, 2003.
[ 6 ] TIPLER, P. A. “Física” (2 volúmenes). Editorial Reverté (Barcelona). 1999.
[ 7 ] TOCCI, Ronald. “Sistemas Digitales: Principios y Aplicaciones” ( 6ª edición ).
Editorial Prentice-Hall. México, 1996.
[ 8 ] WILSON, J.D.: Física (2ª edición). Editorial Prentice-Hall. México, 1996.
DIRECCIONES DE SITIOS WEB
http://www.unicrom.com/tutoriales.asp
http://perso.wanadoo.es/chyryes/tutoriales.htm
http://www.virtual.unal.edu.co/areas/cursos/facultades/ingenieria.html
http://www.abcdatos.com/tutoriales/electronicayelectricidad/electronica
http://www.eureka.ya.com/elektron/electronica.htm
106
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