PUNTO 1. INTERES SIMPLE Vs INTERES

PUNTO 1. INTERES SIMPLE Vs INTERES COMPUESTO, EFECTO DE PAGOS ANTICIPADOS
Tu vecino compró en la puerta de su casa dos mecedoras de mimbre, cuyo valor de
contado de cada una era $ 150.000 pesos. Su vecino decidió comprarlas “fiadas” a seis
meses, pues le pareció que las cuotas eran “bajitas y cómodas”. El vendedor le liquidó a
tu vecino de la siguiente forma: Intereses por 6 meses al 3% mensual = 54.000; valor total
del negocio: 300.000 + 54.000 =354.000. El valor de cada una de las cuotas anticipadas es
de 59.000 (354.000 /6).
a. Explícale a tu vecino por qué lo “tumbaron”, como en buen costeñol se
dice.
b. Elabora el diagrama de flujo de caja de la situación e Indica cómo se
calcularía el verdadero costo financiero (tasa de interés) en este negocio.
Respuesta
Lo tumbaron pues a pesar de hacer abonos a capital todos los meses, siempre le cobraron el
mismo MONTO DE interés (le aplicaron Interés simple, intereses sobre monto inicial).
Para calcular la tasa, se dibuja el flujo de caja y se pueden aplicar las herramientas de Excel TASA
o TIR o la calculadora financiera y se llega al mismo resultado. Observa que los pagos son
anticipados.
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA valor de las dos mecedoras
300.000
0
-59.000
1
2
3
4
5
- 59.000 -59.000
-59.000
-59.000
-59.000
6
Cuotas o Pagos uniformes anticipadas cobradas
DIAGRAMA DE FLUJO DE CAJA PARA CALCULAR CON TIR
B
10
11 MESES
0
12 entradas 300000
13 salidas -59000
14
neto 241000
14
neto =B12+B13
TIR
TIR
C
D
E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
0
-59000
-59000
=C12+C13
=TIR(B14:H14)
0,07141169889
0
-59000
-59000
=D12+D13
mensual
7,14%
0
-59000
-59000
=E12+E13
0
-59000
-59000
=F12+F13
1
0
-59000
-59000
=G12+G13 =H12+H13
OTRA FORMA PARA CALCULAR EL COSTO FINANCIERO ES USANDO LA FUNCIÓN TASA CON BASE
CUOTA UNIFORME ANTICIPADA
VA
NPER
CUOTAS ANTICIPADAS
TASA
300.000
6
-59.000
=TASA(B19;B20;B18;;1)
300.000
6
-59.000
0,0714116988940808
PUNTO 2.
Haces un préstamo por $100,00 y quieres pagarlo en dos cuotas según la tabla de
abajo.
Como no sabes cuál debe ser la cuota, intentas con una cuota de 10 en el período 1
y obtienes lo siguiente:
Período
saldo
inicial
0
1 100,000
2 92,000
saldo
tasa de
aumento %
final
interés
100,000
2,000 8,000 10,000 92,000
2%
3,680 16,320 20,000 75,680
4%
100%
interés abono
cuota
Primero, debes entender y explicar qué significa la tabla anterior y para qué se usa
cada dato. ¿Qué problema tienes con esta cuota?
No repaga el préstamo
¿Qué tienes que hacer?
Aumentar la primera cuota hasta que se repague el préstamo.
¿Cómo calculaste las dos cuotas?
Usando que la segunda cuota estuviera calculada de la primera con un aumento
del 100%.
¿Cómo calculaste los abonos?
Los abonos son la diferencia entre la cuota y los intereses pagados.
¿Cómo calculaste los saldos?
Restando del saldo anterior el abono.
¿Está bien esta tabla de amortización?
No está bien.
¿Por qué sí o por qué no?
Porque debe terminar con un saldo cero.
2
Si lo haces a mano y bien, después de mucha paciencia (tendrías mucho tiempo en la
isla ) deberás obtener el siguiente resultado:
Período
saldo
inicial
0
1 100,000
2 67,105
saldo
tasa de
aumento %
final
interés
100,000
2,000 32,895 34,895 67,105
2%
2,684 67,105 69,789
0,000
4%
100%
interés abono
cuota
Esto se puede hacer con Buscar objetivo, pero estás en una isla desierta donde no
tienes computador, ni celular, ni Internet, ni nada por el estilo. Tienes tu calculadora que
funciona con energía solar.
Debes hacer las ecuaciones que hay implícitas en las tablas anteriores para
encontrar el valor de las cuotas y de los abonos.
Ayudas (incluye algunas expresiones que son falsas y debes distinguir cuáles son):
1. Cuota = Abono + Intereses. En todos los períodos.
2. Cuota 1 + Cuota 2 = saldo final del último período
3. Abono1 + Abono 2 = saldo final del último período
4. Abono1 + Abono 2 = Valor del préstamo
5. Cuota + Abono = Intereses
6. Abono – intereses = Cuota
Solución:
A1 + A2 = 100 de donde A1= 100-A2
(1)
A1 + Int1 = C1
(2)
A2 + Int2 = C2 = 2C1
(3)
Int1 = 2%*100 = 2
dato Conocido
(4)
Int2 = 4%*(100-A1)
(5)
(2) en (3)
A2 + Int2 = 2*(A1 + Int1)
(2”)
(5) (1) (4) En (2”)
A2 + 4% *(100-(100-A2)) =2(100-A2+2%* 100)
(2”’)
Simplificando
3,04*A2 = 204
A2 = 204/3,04= 67,105 Se Reemplaza en (1)
A1 = 100 – 67,105 = 32,895 Reemplaza en (2) con dato de (4)
C1 = 32,895+ 2 = 34,895 Reemplaza en (3)
C2 = 2*34,895 = 69,789
3
PUNTO 3.
a. Bajo el concepto de tasas equivalente: Son aquellas tasas que aplicadas sobre un
mismo monto en un mismo horizonte de tiempo, pero con períodos diferentes
producen el mismo resultado futuro (o presente). Demuestra que una tasa del
21,951% semestral es equivalente a una tasa del 3,363% mensual
20
21
22
23
Solución
B
Monto
hipotétic
o
tasa
nper
VF
24
25
26
27
28
C
D
E
1.000
1000
0,21951219512 0,21951219512
2
2
1487,209
=VF(C21;C22;;-C20)
Monto
hipotétic
o
1.000
tasa
0,033628220
nper
12
1000
=C13
12
VF
=VF(C27;C28;;-C26)
1487,209
semestral
semestres
deben aplicar la formula general de la
matemáticas financieras F = P*(1+i)n
que en Excel es VF
mensual
meses
deben aplicar la formula general de la
matemáticas financieras F = P*(1+i)n
que en Excel es VF
Hay otras soluciones. Por ejemplo:
1. (1+3,363%)6 – 1=0,21952 es la tasa semestral
2. (1+3,363%)12 – 1=0,48724072 y (1+21,951%)2 – 1=0,48720464 ambas tienen
la misma tasa efectiva anual
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