Aportes para la Enseñanza de la Astronomía en el Secundario

APUNTE DEL CURSO DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE
Aportes para la Enseñanza
de la Astronomía en el
Secundario
Observatorio Astronómico de Córdoba
Universidad Nacional de Córdoba
2013
I
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA
RECTOR
Dr. Francisco Tamarit
VICERRECTORA
Dra. Silvia Barei
SECRETARIA DE ASUNTOS ACADÉMICOS
Lic. Ana María Alderete
SUBSECRETARIA DE GRADO
Dra. Noemí Patricia Kisbye
DIRECTOR DEL PROGRAMA DE ARTICULACIÓN
Mgter. Gonzalo Gutierrez
OBSERVATORIO ASTRONÓMICO DE CÓRDOBA – UNC
DIRECTOR
Dr. Diego García Lambas
VICEDIRECTOR
Dr. Carlos Valotto
II
Aportes para la Enseñanza de la
Astronomía en el Secundario
Apuntes del curso de actualización docente dictado por docentes del Observatorio Astronómico de la
Universidad Nacional de Córdoba.
Cuerpo Docente
Dr. Carlos Guillermo Bornancini
Lic. Sebastián Coca
Dra. Eugenia Díaz
Lic. Ismael Ferrero
Dr. Diego Rodolfo García Lambas
Lic. Ileana Nancy Gómez
Dr. Manuel Merchán
Mgter. Ing. Santiago Paolantonio
Dr. Luis Rodolfo Vega Neme
Dr. Arnaldo Ariel Zandivarez
Dr. David Constantino Merlo, editor
III
Desde la promulgación de la Ley Federal de Educación, las Ciencias Naturales se han revalorizado
incorporándose desde las etapas más tempranas de la enseñanza. La nueva Ley Nacional de Educación
N° 26.206, sostiene esta posición y adicionalmente convierte en obligatorios los últimos años del nivel
secundario.
La reciente propuesta curricular de la Provincia de Córdoba para la educación secundaria, reposiciona
los conocimientos de la Astronomía en el contexto del Área de las Ciencias Naturales como parte de la
alfabetización científica ciudadana. Esta ciencia se relaciona con la interpretación de los fenómenos
naturales y la manera de investigarlos, que permite comprender el Universo.
Ante este panorama, el Observatorio Astronómico de la Universidad Nacional de Córdoba,
reconociendo la necesidad de los docentes a cargo de los espacios curriculares involucrados del nivel
secundario en cuanto a su actualización en las temáticas asociadas a la Astronomía y la necesidad de
reflexionar la nueva propuesta, propuso durante 2011 y 2012 una capacitación en formato de curso
semi-presencial titulada “La Astronomía y su enseñanza en la Educación Secundaria”.
En este sentido, y luego de una acta de compromiso entre el Ministerio de Educación de la Provincia y
la Universidad Nacional de Córdoba, desde hace dos años se vienen dictando un curso de capacitación
en el que se propusieron una serie de temáticas y actividades que, partiendo desde los conocimientos
previos subyacentes de los docentes capacitados, se lograran actualizar, revalorizar y aprender otros
nuevos, teniendo siempre como premisa básica la futura transposición didáctica de los mismos a los
alumnos.
Como en este año se implementan en todas las instituciones educativas con orientación en Ciencias
Naturales la asignatura Física y Astronomía, corresponde, por lo tanto, llevar adelante la continuidad
natural de aquel curso con un enfoque netamente didáctico, aportando estrategias y metodologías que
ayuden a los docentes una transposición didáctica efectiva de los temas astronómicos curriculares,
proponiendo asimismo actividades procedimentales que produzcan en sus alumnos los aprendizajes
significativos necesarios para lograr una juventud astronómicamente alfabetizada.
El Observatorio es una institución centenaria que forma a astrónomos en una amplia variedad de áreas,
con amplia experiencia en investigación y educación, lo que posibilita a los docentes de nivel
secundario acercarse a los resultados y temáticas de investigación actuales, y permite acceder a un
IV
caudal de conocimientos y metodologías imprescindibles a la hora de proyectarlos en los procesos de
enseñanza-aprendizaje en el aula.
En esta nueva propuesta que titulamos “Aportes para la Enseñanza de la Astronomía en el Secundario”
proponemos, primeramente, reflexionar sobre la práctica de la enseñanza de la Astronomía en el nivel
secundario, haciendo énfasis en la secuenciación didáctica a llevar adelante en la asignatura Física y
Astronomía, correspondiente al sexto año de la Orientación Ciencias Naturales. Asimismo, tomando
como punto de partida el curso anterior “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación Secundaria”,
apuntaremos a recuperar y profundizar los contenidos básicos impartidos en el mismo atendiendo a su
proyección áulica específica.
Desde una posición netamente didáctica, este curso está orientado a favorecer el intercambio de
experiencias educativas a la luz de lo abordado en la capacitación previa, como así también fomentar el
uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICs) en la enseñanza de la Astronomía.
En este sentido será de vital importancia llevar adelante las actividades no presenciales con los
respectivos alumnos de cada docente capacitando, para luego compartir sus experiencias en los
plenarios correspondientes.
Si bien se presentan clases (ponencias) en formato aula-taller, las cuales serán llevadas a cabo por
docentes del Observatorio Astronómico, también se presentarán y discutirán diferentes propuestas
didácticas, asociadas al conocimiento y la utilización de los recursos y herramientas didácticas (páginas
web, planetarios virtuales, bases de datos, etc.), favoreciendo de esta manera la alfabetización
tecnológica, digital y audiovisual. Esto se ve reflejado en los materiales de apoyo que presentamos
seguidamente.
V
Índice General
Capítulo 1: Aprendizajes y contenidos relacionados con la Astronomía incluidos en los Diseños
Curriculares del Ministerio de Educación de Córdoba
1.1 Nivel Inicial
1.2 Nivel Primario
1.2.1 Primer Ciclo
1.2.2 Segundo Ciclo
1.3 Ciclo Básico
1.3.1 Tercer Año. Física
1.4 Ciclo Orientado (General)
1.4.1 Quinto Año. Física
1.5 Ciclo Orientado (Ciencias Naturales)
1.5.1 Cuarto Año. Física
1.5.2 Quinto Año. Física
1.5.3 Sexto Año. Física y Astronomía
Capítulo 2: La luz como fenómeno electromagnético
2.1 Naturaleza ondulatoria de la luz.
2.2 Aproximación geométrica de la luz.
2.3 Aspectos cuánticos de la luz.
2.4 Bibliografía.
Capítulo 3: La observación astronómica y los telescopios
3.1 Observación astronómica: coordenadas celestes.
3.2 Los telescopios: tipos y funcionalidades.
3.3 Cadena de observación.
3.4 Catálogos y cartas de identificación.
3.5 Cielos virtuales.
3.6 Bibliografía
Capítulo 4: Planificación de una observación astronómica
4.1 Elementos previos a considerar.
4.2 Aspectos prácticos para la observación.
4.3 Bibliografía
VI
Capítulo 5: Universo, Galaxias y Estrellas
5.1 Origen del Universo.
5.2 Principio Cosmológico: El Universo, ¿es igual en todas partes?
5.3 Formación de Estructuras y Composición del Universo.
5.4 Galaxias.
5.4.1 Definición y concepto de Galaxia.
5.4.2. Clasificación Morfológica.
5.5 Estrellas.
5.5.1 Etapa de Pre-Secuencia Principal.
5.5.2 Etapa de Secuencia Principal.
5.5.3 Etapa de Gigante o Supergigante Roja.
5.5.4 Etapas finales.
5.6 Nebulosas Planetarias.
5.7 Clasificación Estelar.
5.7.1 Clasificación Espectral.
5.7.2 Clasificación por Luminosidad.
5.8 Diagramas de Hertzprung-Russell.
5.9 Sistemas Planetarios.
5.10 Bibliografía.
Capítulo 6: Actividad No Presencial
6.1 Actividad
Capítulo 7: Actividades sugeridas para el aula
7.1 Elementos fundamentales de la esfera celeste (actividades de campo)
7.1.1 Horizonte astronómico.
7.1.2 Vertical del lugar.
7.1.3 Línea meridiana.
7.1.4 Reloj de sol.
7.1.5 Medidas angulares en el cielo.
7.1.6 Compás astronómico.
7.2 Eclipses.
7.3 Contando las estrellas del firmamento.
7.3.1 Contador de estrellas.
7.3.2 Calculando la cantidad de estrellas.
7.4 Instrumental astronómico
7.4.1 Telescopios.
7.4.2 Magnitudes y fotómetros.
7.4.3 Red de difracción.
7.4.4 Espectrógrafos.
7.5 Bibliografía
VII
CAPÍTULO 1
Aprendizajes y contenidos relacionados con la Astronomía
incluidos en los Diseños Curriculares del Ministerio de
Educación de Córdoba
por Mgter. Ing. Santiago Paolantonio
1.1 Nivel Inicial




Reconocimiento de los fenómenos naturales del ambiente (los días y las noches, los cambios de apariencia
de la Luna, el movimiento apreciable del Sol y la Luna, la aparente quietud de las estrellas, el movimiento
de una nube, un remolino, la presencia simultánea del sol y la luna, los terremotos).
Identificación de las estaciones y el clima.
Descripción de las características del paisaje, diferenciando la tierra y el cielo.
Identificación del paisaje donde se vive, reconociéndolo como el conjunto de elementos observables del
ambiente: el cielo, la luna, las estrellas, el sol, los minerales, los seres vivos.
1.2 Nivel Primario
1.2.1 Primer Ciclo









Reconocimiento de los componentes del paisaje terrestre: agua, aire, suelo, seres vivos; y celeste: Sol,
Luna, nubes.
Identificación y descripción de los cuerpos y fenómenos que pertenecen a la Tierra: nubes, tormentas;
distinguiéndolos de aquéllos que están se producen fuera del planeta: Luna, Sol, estrellas; y la separación
entre los mismos: horizonte.
Uso de los puntos cardinales para orientarse espacialmente.
Identificación del movimiento aparente del Sol en el cielo, a través del análisis de las sombras: posición y
longitud, ubicando levante y poniente, reconociendo que a lo largo de los días cambia su máxima altura
sobre el horizonte.
Conceptualización del día y la noche como dependientes de la presencia y ausencia del Sol.
Reconocimiento de los puntos cardinales como referencia geográfica para ubicar objetos del paisaje
terrestre y celeste respecto del observador.
Observación de los principales rasgos – forma y tamaño – del Sol y la Luna y sus movimientos aparentes.
Identificación de los cambios producidos en el aspecto de la Luna – fases – y su periodicidad.
Reconocimiento de la periodicidad de los movimientos del Sol y la Luna, y su relación con la medida
convencional del tiempo –día, mes, año-.
1.2.2 Segundo Ciclo
1







Reconocimiento de la Tierra como cuerpo cósmico.
Reconocimiento de la forma de la Tierra y de las ideas que a través de la historia se concibieron acerca de
ella.
Aproximación a la noción de las dimensiones de la Tierra.
Identificación del ciclo de los días y las noches y el movimiento aparente de las estrellas, como
consecuencia de la rotación de la Tierra.
Descripción de los cuerpos que integran el Sistema Solar en cuanto a su tamaño, características y
movimientos.
Interpretación de los principales modelos del subsistema Sol-Tierra, reconociendo su evolución histórica.
Comparación de algunas características de los planetas del Sistema Solar -atmósfera y superficierelacionándolas con las particularidades de cada planeta.
1.3 Ciclo Básico



Valorar los aportes de las Ciencias Naturales a la sociedad a lo largo de la historia.
Reconocer el conocimiento científico y sus procesos de producción como una construcción histórico-social
de carácter provisorio.
Comprender la interacción entre Ciencia, Tecnología y sociedad para asumir una actitud crítica y
participativa en la toma de decisiones en torno a problemas locales y globales.
1.3.1 Tercer Año. Física






Reconocimiento de las relaciones de los componentes del Sistema Solar.
Interpretación de las mareas como uno de los efectos que experimenta la Tierra como integrante del
Sistema Solar a causa de las interacciones gravitatorias.
Interpretación de algunos modelos cosmogónicos del Sistema Solar y sus alcances.
Comparación desde un punto de vista histórico y mecánico, de los modelos geocéntrico y
heliocéntrico.
Reconocimiento de grandes objetos cósmicos, estableciendo comparaciones entre sus diversas
características.
Interpretación de algunos de los modelos de universo. Teoría del Big Bang.
1.4 Ciclo Orientado (General)
1.4.1 Quinto Año. Física



Interpretación de los modelos actuales sobre la estructura del Universo, estableciendo comparaciones
de las características y las distancias involucradas entre los objetos que lo constituyen (estrellas,
cúmulos estelares, galaxias, cúmulos de galaxias, etc.).
Reconocimiento de las ideas actuales sobre la evolución estelar, estableciendo comparaciones de
tamaño, temperatura, luminosidad y edad de las estrellas.
Diseño, realización y utilización de algunos instrumentos simples para la observación astronómica;
por ejemplo, para medir distancias angulares.
2
Relacionados




Reconocimiento de que la fuerza gravitatoria depende de la masa de los cuerpos del sistema
involucrado y que es función de la distancia entre los mismos, identificando al peso como un caso
particular de esta fuerza.
Reconocimiento de las fuerzas - electromagnética, gravitatoria, nuclear fuerte y nuclear débil- que
se presentan en la naturaleza, como las cuatro interacciones fundamentales, identificando sus alcances
e intensidades relativas, así como su importancia para interpretar la conformación de la materia y el
Universo.
Identificación de las principales causas que llevaron a proponer la teoría de la relatividad y
conocimiento de algunos de los experimentos históricos realizados para su verificación.
Identificación del impacto de la teoría de la relatividad en la sociedad y en la concepción del
Universo.
1.5 Ciclo Orientado (Ciencias Naturales)
1.5.1 Cuarto Año. Física

Interpretación a partir de la ley de la gravitación del movimiento de traslación de cuerpos del Sistema
Solar (leyes de Kepler), en particular del sistema Sol-Tierra-Luna, identificando los efectos sobre
diversos aspectos de la vida, y la velocidad de escape.
Relacionados



Reconocimiento de que la fuerza gravitatoria depende de la masa de los cuerpos del sistema
involucrado y que es función de la distancia entre los mismos, identificando al peso como un caso
particular de esta fuerza.
Reconocimiento de la importancia de la igualdad de la masa inercial y gravitatoria, y análisis
histórico de los experimentos que permitieron su verificación.
Comprensión de la posibilidad de determinar la masa de los cuerpos a partir de la ley de gravitación.
1.5.2 Quinto Año. Física
Relacionados





Reconocimiento de las distintas fuerzas: electromagnética, gravitatoria, nuclear fuerte y nuclear débil,
que se presentan en la naturaleza, como las cuatro interacciones fundamentales, sus alcances e
intensidades relativas, así como su importancia para interpretar la conformación de la materia y el
universo.
Aproximación a la interpretación de las principales razones que llevaron a proponer la teoría de la
relatividad, así como de algunos de los experimentos históricos realizados para su verificación.
Aproximación a la interpretación de los postulados de la teoría de la Relatividad.
Identificación de algunos fenómenos explicables a partir de la teoría de la relatividad.
Identificación de los campos de aplicación de las teorías de Newton, Einstein y la Física cuántica.
1.5.3 Sexto Año. Física y Astronomía
3









Reconocimiento de la forma de posicionamiento de los astros en el cielo: catálogos y atlas.
Diseño, realización y utilización de algunos instrumentos simples para la observación astronómica,
por ejemplo para medir ángulos.
Reconocimiento de los calendarios como organización cronológica convencional de las actividades
humanas, y de las diferencias de algunos de los calendarios elaborados a lo largo de la historia: lunares,
solares, luni-solares.
Identificación de la importancia de la consideración de la fuerza gravitatoria para comprender las ideas
actuales sobre la estructura del Universo.
Aproximación a la interpretación de los modelos actuales sobre la estructura del universo,
estableciendo comparaciones de las características y las distancias involucradas entre los objetos que lo
constituyen, por ejemplo estrellas, cúmulos estelares, galaxias, y cúmulos de galaxias.
Aproximación a la interpretación de las teorías actuales sobre la evolución estelar, estableciendo
comparaciones de tamaño, temperatura, luminosidad y edad de las estrellas.
Interpretación de que la información obtenida de los astros por los astrónomos se basa en el análisis
de las características de la radiación electromagnética recibida.
Comparación desde el punto de vista histórico de las ideas fundamentales de las distintas cosmologías
planteadas hasta el momento. Teoría del Big Bang.
Identificación de algunos de los impactos de la teoría de la relatividad en la Física, la sociedad y, en
particular, en la concepción del Universo.
Relacionados




Interpretación del efecto fotoeléctrico a partir de los modelos atómicos estudiados.
Aproximación a la interpretación de las reacciones nucleares de fisión y fusión.
Identificación de la diferencia entre reacción nuclear controlada y en cadena.
Identificación de la forma en que las emisiones alfa, beta y gamma interactúan con la materia y algunos
de los efectos que provocan en los seres vivos.
4
CAPÍTULO 2
La luz como fenómeno electromagnético
por Dr. David Merlo
La luz nos permite tomar contacto con la realidad cercana… y también lejana. Por ello, juega un papel
fundamental en la obtención de evidencia observable para comprender el Universo al cual formamos parte. Por
ello, estudiar la naturaleza de la luz es primordial para entender los descubrimientos de la Astronomía.
2.1 Naturaleza ondulatoria de la Luz
La cuestión relativa de la verdadera naturaleza de la luz fue trascendental en todo el desarrollo histórico de la
Óptica, como rama disciplinar de la Física. La simple pregunta “¿Es la luz un fenómeno ondulatorio o
corpuscular?” es mucho más complicada de lo que pudiera parecer al principio. Por ejemplo, la característica
principal de un “corpúsculo” es su ubicación; existe en un lugar del espacio “pequeño” y bien definido. En la
vida diaria elegimos siempre algo con lo que estamos familiarizados, y luego lo reducimos imaginariamente
hasta que se convierta en algo tan pequeño que desaparezca: esto es lo que físicamente se define como
“partícula”. Sin embargo, cualquier elemento de materia interacciona con su entorno; tiene un campo
gravitacional que interactúa con la Tierra, la Luna y el Sol, por ejemplo, y se extiende por todo el espacio y no
puede ignorarse. Las partículas verdaderas interaccionan mediante los campos y, hasta cierto punto, el campo es
la partícula y la partícula es el campo. Este pequeño enigma forma parta de la Teoría Cuántica de Campos y no
lo trataremos aquí.
Si entendemos la luz como un flujo de partículas
submicroscópicas llamados “fotones”, éstas no se tratan en
absoluto de las clásicas partículas “normales” y corrientes. En
efecto, se le asigna una masa en reposo nula y se desplaza en el
vacío con una rapidez igual a c.
Fig. 2.1
Representación simbólica
fotón.
de un
Por otra parte, la característica esencial de una onda es su falta de ubicación. Una onda viajera clásica es una
perturbación que se mueve en el espacio o en algún medio particular transportando energía e impulso. Siempre
imaginamos a las ondas como algo continuo que existe en un área extendida. Sin embargo, al analizar
detenidamente las ondas reales (ondas en una cuerda de guitarra) observamos fenómenos mixtos: elevado
número de partículas que se mueven conjuntamente en forma ondulatoria. El medio que soporta dichas ondas es
atómico (material “particulado”), por lo tanto las ondas no son entidades continuas en sí ni de sí mismas. Las
única excepción posible sería…las ondas electromagnéticas.
Conceptualmente, se supone que la onda electromagnética es una entidad continua, que sirve de modelo para la
noción misma de onda distinta a la partícula. Sin embargo, los científicos del siglo XX han descubierto que la
5
energía de una onda electromagnética no está repartida de manera continua. La formulación clásica de la teoría
electromagnética de la luz funciona bien a nivel macroscópico pero falla rotundamente a nivel microscópico.
Albert Einstein (1879-1955) fue el primero en sugerir que la onda electromagnética, que nosotros percibimos
macroscópicamente, es la manifestación estadística de un fenómeno microscópico subyacente,
fundamentalmente granular.
En el campo subatómico, el concepto clásico de una onda física es ilusorio. Sin embargo, cuando se traba
frecuentemente a gran escala, las ondas electromagnéticas parecen suficientemente reales y se puede aplicar
perfectamente la teoría clásica.
Fenómenos eléctricos y magnéticos trabajan mancomunadamente para producir las ondas electromagnéticas. En
otras palabras, un suceso de una clase produce una respuesta afín de otra, siempre perpendicularmente entre sí.
En virtud de ello, un campo eléctrico variable en el tiempo genera un campo magnético en dirección
perpendicular a la dirección de dicho cambio. De la misma manera, un campo magnético variable en el tiempo
genera un campo eléctrico perpendicular en todo punto a la dirección de aquella variación. Así surge la
naturaleza transversal de los campos eléctricos y magnéticos en una onda electromagnética.
Fig. 2.2
Representación de una onda electromagnética.
2.2 Aproximación geométrica de la luz
Tanto una fuente luminosa como un cuerpo iluminado se comportan como si constara de un gran número de
fuentes puntuales, cada una emitiendo ondas electromagnéticas esféricas. Tradicionalmente dibujamos esta
situación como rayos que se dirigen Radialmente en la dirección que fluye la energía. En este caso decimos que
los rayos son divergentes, ya que lo hacen incrementando la distancia mutua entre ellos a medida que avanzan
en el medio; mientras que si la onda es esférica estuviera dirigida hacia un punto, los rayos correspondientes
serían convergentes.
6
La figura 1 muestra una fuente luminosa
puntual S cercana a un sistema óptico
genérico. Por regla general, de los infinitos
rayos emitidos por S, solamente uno de ellos
pasará a través de un punto arbitrario en el
espacio. Aún así, es posible lograr que un
número infinito de rayos llegue a un cierto
punto P. Entonces, si para un cono de rayos
procedentes de S hay un cono de rayos que
Vista tridimensional
pasa a través de P, se dice que el sistema
óptico es estigmático para esos dos puntos. La
energía en el cono (aparte de algunas pérdidas
por reflexión, esparcimiento y absorción) llega
al punto P, formando lo que se conoce como
imagen ideal de S. La onda luminosa podría
formar una mancha difusa o borrosa de luz
alrededor de P (llamada imagen aberrada) y
Vista lateral
seguiría siendo una imagen de S pero no Fig. 2.3
Concepción artística de la formación de la imagen de la
perfecta.
fuente S en el punto P a través de un sistema óptico
(figura extraída de Hecht (2000), p.152).
Aplicando el principio de reversibilidad de la luz, una fuente puntual de luz colocada en P formaría igualmente
su imagen en S y, por consiguiente, ambos puntos (S,P) se denominan puntos conjugados. En un sistema óptico
ideal, cada punto de una región tridimensional tendrá su imagen perfecta en otra región, siendo el primero el
espacio objeto y el segundo el espacio imagen.
En la mayoría de los casos, la función de un sistema óptico es recoger y remodelar una parte del frente de onda
incidente, a menudo con la intención esencial de formar una imagen de un objeto. Obsérvese que los sistemas
realizables se caracterizan por no poder recibir toda la luz emitida, pues un sistema acepta sólo un segmento del
frente de onda (los telescopios son un ejemplo típico de ellos). Como resultado, siempre habrá una desviación
aparente de la propagación rectilínea de las ondas luminosas incluso en los medios ópticamente homogéneos
(fenómeno de difracción de las ondas luminosas). El grado de perfección alcanzable en la formación real de las
imágenes de un sistema óptico siempre estará limitado por la difracción, apareciendo por lo tanto una “mancha
borrosa”. A medida que la longitud de onda de la energía radiante disminuye en comparación con las
dimensiones físicas del sistema óptico, los efectos de la difracción cobran menos importancia. En el límite
conceptual cuando (/L)  0, donde  es la longitud de onda luminosa y L una longitud característica del
sistema óptico (por ejemplo, la distancia focal), podremos considerar que en los medios homogéneos se produce
propagación rectilínea, siendo entonces aplicable las leyes de la óptica geométrica. Fuera de este límite, la
óptica física se ocupa de resolver los fenómenos de interferencia y difracción de las ondas luminosas.
Situaciones similares a ésta se presenta, por ejemplo, con la longitud de onda de De Broglie de un objeto
material, cuando ésta es despreciable (situación macroscópica) trabajamos en el dominio de la Mecánica
Clásica, y en caso contrario, de la Mecánica Cuántica. También, en el dominio de las velocidades, cuando se
trabajan con velocidades despreciables respecto a la de la luz en el vacío, se utilizan las ecuaciones de la
cinemática Clásica, caso contrario, cuando son próximas a la de la luz se hace necesario utilizar la cinemática
Relativista.
7
En muchas situaciones, la gran simplicidad de la aproximación de la óptica geométrica compensa
suficientemente su falta de precisión. Esto justifica la utilización de la teoría geométrica de los rayos luminosos
en el análisis de instrumentos ópticos, en particular, los de uso frecuente en la Astronomía.
2.3 Aspectos cuánticos de la luz
El 19 de octubre de 1900 se ha establecido como la fecha de nacimiento de la Mecánica Cuántica, ya que en
este día Max Planck (1858-1947) leyó un artículo de su autoría (como se estilaba en esa época) ante la Sociedad
Física Alemana. En él presentó las bases de lo que sería otra gran revolución en el pensamiento científico y
abriría paso a una teoría que contemplara los fenómenos submicroscópicos. En 1905, Einstein se basó en estas
ideas y propuso una nueva forma de teoría corpuscular utilizando partículas de energía radiante, que conocemos
ahora por fotones (término acuñado por G. Lewis en 1926), cuyas energías son proporcionales a su frecuencia
electromagnética (E=h, siendo h la llamada constante de Planck).
Luego de que la Mecánica Cuántica quedara estructuralmente bien establecida en el siglo XX, se hizo evidente
el vínculo entre lo ondulatorio y lo corpuscular, ya que experiencias demostraban que los corpúsculos podían
generar fenómenos netamente ondulatorios.
La Relatividad liberó la luz del éter y mostró la relación masa-energía (E=mc2). La Mecánica Cuántica vinculó
el impulso lineal de los corpúsculos con su longitud de onda (p= h/). Por lo tanto, se hizo insostenible la
imagen submicroscópica de “trozos de materia”, y la dicotomía onda-corpúsculo se disolvió en la dualidad
onda-partícula, en la que se establece que las ondas electromagnéticas se propagan ondulatoriamente, pero su
interacción con la materia lo hacen a través de las partículas de energía llamadas fotones.
Estas ideas son fundamentales a la hora de entender el funcionamiento de los detectores de energía,
particularmente los utilizados en Astronomía, los cuales permiten cuantificar con precisión las relativamente
bajas cantidades de energía luminosa que recibimos de los cuerpos celestes, que serán posteriormente
analizadas para obtener información astrofísica relevante de ellos. Recordemos que cada intervalo del espectro
electromagnético aporta información de utilidad para los astrónomos, ya que los mismos vienen impregnados
con las condiciones físicas del medio físico en que se produjeron o atravesaron dichas ondas electromagnéticas.
Para ello existen detectores específicos que las clasifican y las cuantifican convenientemente.
Asimismo resulta conveniente aclarar que el concepto actual de luz ha sido relegado a la pequeña porción del
espectro electromagnético que el ojo humano alcanza a distinguir; el mismo también recibe el nombre de rango
o intervalo óptico. En cambio, las ondas electromagnéticas abarcan todo el intervalo que lleva su nombre.
2.4 Ondas gravitacionales: próxima fuente de información astronómica
Una onda gravitacional es una ondulación del espacio-tiempo producida por un cuerpo masivo acelerado.
Constituyen una consecuencia de la teoría de la relatividad general de Einstein y se transmiten a la velocidad de
la luz.
Hasta ahora no ha sido posible detectar ninguna de estas ondas, aunque sí existen evidencias indirectas de ellas,
como el decaimiento del periodo orbital observado en un púlsar binario.
8
Actualmente existen grandes proyectos internacionales de observatorios interferométricos que deberían ser
capaces de detectar ondas gravitacionales producidas en fenómenos cataclísmicos como la explosión de
una supernova cercana o una radiación de fondo gravitacional remanente del ”Big Bang”. Podemos mencionar
entre ellos uno con base terrestre: LIGO (consorcio internacional), y otro espacial: LISA (NASA), entre otros.
Fig. 2.4a.
Gran interferómetro del proyecto LIGO.
Fig. 2.4b.
Ilustración del proyecto LISA.
La detección de ondas gravitacionales constituirá una nueva e importante validación de la teoría de la
relatividad general. Las ondas gravitacionales son fluctuaciones generadas en la curvatura del espacio-tiempo
que se propagan como ondas. La radiación gravitacional se genera cuando dichas ondas son emitidas por ciertos
objetos o por sistemas de objetos que gravitan entre sí.
Fig. 2.5.
Simulación numérica de la emisión de ondas gravitatorias
provocada por la fusión de un sistema de estrellas binarias.
(Extraida de http://www-revista.iaa.es)
2.5 Bibliografía
 http://www-revista.iaa.es
 http://www.ligo.caltech.edu
 http://lisa.nasa.gov
 “La naturaleza de la luz y Astronomía multibanda” (M. Lares), en “La Astronomía y su Enseñanza en la
Educación Secundaria” (L. Gramajo et al.), Cap. 8, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
 Óptica (E. Hecht), Caps. 2, 3 y 5, 2000, Edit. Addison-Wesley.
 Wikipedia
9
CAPÍTULO 3
La observación astronómica y los telescopios
por Dr. Carlos Bornancini / Dr. David Merlo
3.1 Observación astronómica: coordenadas celestes
Cuando observamos el cielo en la noche, nos parece que las estrellas y los planetas están ubicados fijos en una
esfera aparente. Esto es debido a que el ojo humano es incapaz de determinar las distancias a la que se
encuentran estos objetos. Distinguimos a las estrellas por su brillo y por su posición en el cielo. Denominamos a
esta esfera, “esfera celeste”, como una esfera ideal, sin un radio definido, en cuyo centro se ubica la tierra (ver
Figura 3.1).
Figura 3.1
Esfera celeste
A medida que pasa el tiempo, podemos observar que las estrellas parecen moverse en torno a un punto
imaginario en el cielo. Este movimiento, aparente, es debido al movimiento de rotación de la Tierra. Este punto
aparente, es la proyección del eje de rotación de la Tierra sobre el cielo. Vista desde el espacio, la Tierra tiene
un movimiento de rotación de oeste a este.
10
El movimiento de la esfera celeste es aparente y está determinado por el movimiento de rotación de nuestro
planeta sobre su propio eje. La rotación de la Tierra, en dirección oeste-este, produce el movimiento aparente
de la esfera celeste, en sentido contrario, es decir de este a oeste (ver Figura 3.2).
Figura 3.2
Movimientos de rotación de la tierra de oeste a
este y el movimiento aparente de rotación de la
esfera celeste, de este a oeste.
Como una primera aproximación podemos definir un sistema de coordenadas referidas al horizonte del
observador y la dirección de la vertical del lugar.
Si proyectamos la dirección del hilo de una plomada, o la dirección de la gravedad, tendremos dos puntos en el
cielo: uno arriba de nuestras cabezas, denominado cenit y otro, opuesto, en dirección contraria, denominado
nadir. Si tomamos un plano perpendicular a esta dirección y lo proyectamos en la esfera celeste, tendremos el
plano horizontal u horizonte astronómico. Si tenemos un objeto en el cielo podemos definir sus coordenadas
horizontales de la siguiente manera: Tomamos un plano que pase por el cenit, el nadir y el objeto. Podemos
definir la altura de un objeto como el ángulo contado sobre la vertical, desde el plano horizontal y el objeto. La
otra coordenada la denominamos azimut y la definimos como el ángulo que se mide desde el punto cardinal sur,
en dirección hacia el oeste, hasta la vertical del astro correspondiente (ver Figura 3.3).
11
Figura 3.3:
Sistema de coordenadas horizontales
A medida que pase el tiempo observaremos que tanto el azimut como la altura de un objeto varían con el
tiempo. Debido a este hecho se ha construido un sistema de coordenadas absolutas, cuyas coordenadas no
varían con el tiempo.
Si proyectamos el eje de rotación de la tierra en el cielo tenemos el polo elevado celeste, que el punto del cual
parecen girar todas las estrellas. Si tomamos un plano perpendicular y lo proyectamos en el cielo, tendremos el
denominado “ecuador celeste”.
Un plano que pase por un objeto y por los polos celestes se denomina “circulo meridiano”. En este sistema
tendremos dos coordenadas: la ascensión recta y la declinación. La ascensión recta es el ángulo, medido sobre
el ecuador celeste, entre un punto, llamado punto vernal o punto de Aries y el círculo meridiano que pasa por el
objeto. La declinación es el ángulo que forma el ecuador celeste y el objeto, medido sobre el meridiano celeste
(ver Figura 3.4). El punto de Aries es un punto en el cielo determinado por el movimiento del sol, cuando este
pasa por el ecuador celeste en el equinoccio de primavera, aproximadamente el 21 de marzo. Este punto
participa del movimiento de las estrellas, por lo que tanto la ascensión recta como la declinación no cambian
con el tiempo, y forman un sistema de coordenadas absolutos.
Figura 3.4:
Sistema de coordenadas ecuatoriales.
12
3.2 Los telescopios: tipos y funcionalidades
El telescopio es un sistema óptico cuya función principal es la colectar luz y magnificar un objeto. Consta de
varias partes:
 Óptica: puede estar formado por lente o espejos o una combinación de ambos.
 Mecánica: montura (para orientar el telescopio), tubo (mantienen alineados y espaciados los elementos
ópticos), pedestal.
 Relojería: sistema de guiado.
 Sistema de control: calaje
Existen telescopios refractores y reflectores. Los refractores están compuestos por un par de lentes, mientras
que los reflectores poseen un espejo cóncavo que recolecta y enfoca la luz (ver Figuras 3.5 y 3.6).
Figura 3.5:
Ejemplo de un telescopio refractor.
13
Figura 3.6:
Ejemplo de un telescopio reflector.
El más simple de los telescopios reflectores se denomina “newtoniano”, y está formado por un espejo primario
cóncavo y un espejo secundario plano diagonal (ver Figura 3.6).
Existen varios tipos de monturas, que es la parte mecánica que une al tubo con la base o pedestal. La montura
altazimutal posee un eje vertical que permite movimientos sobre el plano horizontal y un eje horizontal cuya
orientación cambia al mover el eje vertical (ver Figura 3.7).
Figura 3.7:
Telescopio con montura horizontal o altazimutal
14
Para la observación astronómica, sin embargo, es útil una montura que, con tan sólo el giro de uno de los ejes y
no de ambos, pueda compensar el giro de la Tierra sobre su eje y de esta manera seguir a las estrellas en su
movimiento diurno. Esta es la llamada montura ecuatorial, que al igual que la altazimut tiene dos ejes
mutuamente perpendiculares, pero con la diferencia de que el eje que conserva fija su orientación no es vertical
sino paralelo al eje de la Tierra y recibe el nombre de eje polar (ver Figuras 3.8 y 3.9).
El eje polar recibe además el nombre de eje de ascensión recta. El eje perpendicular al de ascensión recta recibe
el nombre de eje de declinación.
Figura 3.8:
Telescopio con montura ecuatorial.
15
Figura 3.9:
Distintos tipos de monturas ecuatoriales.
16
3.3 Cadena de observación
La cadena de observación comprende las distintas etapas por la que va atravesando la luz desde que sale de la
fuente astronómica (ver Figura 3.10).
Figura 3.10:
Cadena de observación.
La luz que es emitida por un objeto astronómico, supongamos una galaxia distante, atraviesa distintos medios
hasta llegar al telescopio. Primero el medio intergaláctico, que es el espacio que existe entre las galaxias, luego
el medio interestelar de nuestra galaxia. A continuación la luz atraviesa el medio interplanetario y por último la
atmósfera terrestre. Luego pasa a través de un colector, como puede ser el ojo humano o el tubo de un
telescopio. Después atraviesa el codificador, que clasifica, separa la luz; este puede ser un filtro, por ejemplo.
De allí la luz pasa a un detector, como una cámara. La información se puede almacenar el disco duro y se
realizan una serie procesamientos para mejorar las imágenes para que puedan estar en condiciones de ser
analizadas o estudiadas. Y por último, se realizan análisis y se obtienen resultados que pueden ser publicados.
3.4 Catálogos y cartas de identificación
Cuando nos proponemos estudiar los cuerpos celestes se torna imprescindible saber su posición en el cielo. Ya
hemos visto que existe un sistema de coordenadas astronómicas que es absoluto, en el sentido de que son
independientes del observador. Si bien no se mantienen estrictamente constantes en el tiempo, debido al
movimiento de precesión y nutación de nuestro planeta, sí se mantienen constante durante el tiempo de
observación.
Históricamente, las 130 estrellas más brillantes del cielo se les adjudicaron nombres propios procedentes de las
tradiciones griega, romana o árabe, los cuales algunos han sido latinizados y adaptados a nuestro idioma
castellano.
17
Hasta la época de Galileo y Kepler, las estrellas se designaban según su ubicación en la constelación que
pertenecía. Bayer, en su obra Uranometria (1603), asignó a cada estrella un nombre formado por una letra del
alfabeto griego (con el orden decreciente en brillo) más el nombre de la constelación correspondiente; agotado
el alfabeto griego, se continuaba con el latino.
Sin embargo, en 1729 Flamsteed propone asignar un número correlativo según la posición, comenzando por el
extremo noroeste y siguiendo el recuento de Oeste a Este y de Norte a Sur.
Luego en los siglos XIX y XX se confeccionaron numerosos catálogos, con la identificación correspondiente,
en donde se consignaban –además– toda la información disponible de las estrellas. Los catálogos más
importantes fueron: Bonner Durchusterung (BD, 320.000 estrellas, 1862-1883), Córdoba Durchmusterung (CD,
614000 estrellas, 1895-1905), Henry Draper Catalogue of Stellar Spectra (HD, espectros 225300 estrellas,
1918-1924), Smithsonian Astrophysical Observatory Catalog (SAO, 260.000 estrellas, 1960), Positions and
Proper Motions Catalogue (PPM, 380.000 estrellas, 1991-1993), The Hipparcos and Tycho Catalogues –
misiones espaciales fotométrica y astrométricas- (HIP, 118.000 estrellas; Tycho, 1.060.000 estrellas), etc.
También existen atlas fotográfico que abarcan todo el cielo como el Palomar Observatory Sky Survey (boreal) y
el Southern Sky Survey (austral). Asimismo, existen publicaciones anuales de prestigiosos observatorios en
donde se listan las coordenadas de todos los cuerpos celestes conocidos como también las efemérides
(evolución de las coordenadas en el tiempo) de planetas y cuerpos menores, como por ejemplo: Astronomical
Almanac, Apparent Place of Bright Stars, entro otros) o también accesibles en páginas web (por ejemplo
HEASARC y NED (NASA), SDSS (NSF, USA), entre otros).
En ellos se consignan generalmente las coordenadas ecuatoriales de los cuerpos celestes que se requieran para
una fecha determinada: equinoccios de 1950 o 2000. También se complementan con otros datos astrométricos y
astrofísicos de interés.
Estas coordenadas deben ser corregidas a la fecha de observación. Existen fórmulas interpolatorias polinomiales
que obtienen estos valores; sin embargo, ahora se pueden hacer estas mismas correcciones en forma interactiva
por Internet. Una de las páginas que realizan estos cálculos es la página de herramientas para elaborar
propuestas de observación del
satélite
Chandra,
cuyo
sitio
web es el
siguiente:
http://cxc.harvard.edu/toolkit/precess.jsp
Al acceder a la misma (en idioma inglés) aparecerá lo siguiente:
18
En Input se deberá consignar las coordenadas según catálogo, generalmente J2000, según la selección que se
puede realizar en el casillero izquierda de la primera fila del cuadro. La ascensión recta (RA) debe ser expresada
en grados decimales (en formato DDD.DD) o en unidades horarias (en formato (HH MM SS.SS). Mientras
tanto la declinación (Dec), con su signo (s) correspondiente, debe ser ingresada en grados decimales (sDD.DD)
o en grados sexagesimales (sDD MM SS.SS).
También puede ingresarse directamente el nombro del cuerpo celeste deseado en el casillero “Target Name” y
luego de seleccionar la base de datos de búsqueda en el casillero inferior (generalmente SIMBAD/NED), se
obtendrán las coordenadas en los casilleros superiores luego de oprimir el botón “Resolve Name”.
En Output se deberá seleccionar las coordenadas que se deseen calcular. De las varias opciones a las que se
acceden haciendo click en la flecha , se debe seleccionar la que dice Ecuatorial Xxxxx.
Si la noche de observación fuera, a modo de ejemplo, la del 25 de mayo de 2013, se deberá calcular la fracción
de año que corresponde a ese día contando todos los días transcurridos desde el 1° de enero, esto es,
(31+28+31+30+25)/365=145/365=0,397. Entonces la fecha expresada en años decimales será 2013.397 y se
deberá escribir J2013.397 en la casilla que automáticamente se habilitará a la derecha.
Finalmente, oprimiendo el botón
aparecerán en las casillas inferiores las coordenadas precesadas.
Siguiendo con el ejemplo, supongamos que queremos observar la estrella Cru, es decir, la estrella más
brillante de la Cruz del Sur. Si queremos simplemente obtener las coordenadas de catálogo, escribimos
simplemente alpha crucis en el casillero “Target Name” y presionaremos el botón de cálculo, para obtener lo
siguiente:
19
Es decir, las coordenadas buscadas precesadas para la noche de observación son las siguientes:
 = 12h 27m 21.25s o 186°.838529
 = 63° 10’ 23.38”
3.5 Cielos virtuales
Con el advenimiento de la computadora y su rápida evolución desde finales del siglo pasado hasta el presente,
se han desarrollado programas cada vez más sofisticados que simulan sobre la pantalla del ordenador el cielo,
tanto diurno como nocturno. Incluso se pueden encontrar algunos desarrollados antes de la aparición del sistema
operativo MS-DOS®, precursor de los actuales Windows® de Microsoft®.
Según Sánchez Quirós (2002), éstos se pueden clasificar en las siguientes categorías:
 Astrofísica computacional
 Planetarios y cartas celestes
 Efemérides
 Educación y multimedia
 Procesamiento de imágenes y análisis de datos
 Seguimiento de satélites
 Simulación espacial
 Herramientas y utilidades para la observación
Existen en Internet muchos sitios donde se pueden conseguir estos tipos de programas, los cuales muestran
variados aspectos y funcionalidades, compatibles con la mayoría de los sistemas operativos que existen
actualmente. Damos algunos nombres de ellos, algunos de referencia histórica: SkyGlobe, Dance of the Planets,
SkyCharts, CiberSky, SkyMap, Celestia, Google Earth Sky, Stellarium, etc., siendo la mayoría de acceso libre y
20
gratuito. También existen aplicaciones que funcionan en los actuales teléfonos inteligentes (smartphone), los
que tienen incorporados también un sistema de posicionamiento satelital (GPS), como por ejemplo Mobile Star
Chart.
Estos recursos informáticos pueden ser utilizados provechosamente en el aula (como TICs) a la hora de llevar
adelante observaciones astronómicas, no para reemplazarlas, sino para anticiparnos al cielo a observar y
planificar adecuadamente las mismas.
3.6 Bibliografía








“Astronomía Fundamental”, (V. Martínez, J. Miralles, E. Marco & D. Galadí-Enríquez), Cap. 2, 2005,
Universidad de Valencia, España.
“Astrophysical Techniques”, 4th edit. (C.R. Kitchin), Cap. 1, 2003.
“El cielo en su ordenador” (J. Sánchez Quirós) 2002,
http://ret005t6.eresmas.net/html/index.html
“Instrumentos Astronómicos” (C. Valotto), en “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación
Secundaria” (L. Gramajo edit.), Cap. 9, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
“Medición de ángulos y sistemas de coordenadas” (M. Domínguez Romero), en “La Astronomía y su
Enseñanza en la Educación Secundaria” (L. Gramajo edit.), Cap. 3, 2012, Universidad Nacional de
Córdoba.
“Paisaje Celeste” (M. Domínguez Romero), en “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación
Secundaria” (L. Gramajo edit.), Cap. 2, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
“Proposal Planning Toolkit”, Chandra X-ray Center
(http://cxc.harvard.edu/toolkit/precess.jsp)
“Stellarium Wiki” (http://www.stellarium.org/wiki/index.php/P%C3%A1gina_principal)
21
CAPÍTULO 4
Planificación de una observación astronómica
por Lic. Ismael Ferrero
4.1 Elementos previos a considerar
Existen dos formas de abordar esta temática. Una…contemplando, saltando de astro en astro, de constelación en
constelación, vagando sin rumbo y disfrutando de la belleza que nos brinda el Firmamento. Otra, cuando
buscamos en la observación, objetivos concretos a estudiar. Por ejemplo, el estudio y evolución del sistema
planetario, el estudio de las curvas de luz de las estrellas variables, la medición de los sistemas dobles estelares,
las observaciones diarias en la evolución de las manchas solares, la fotografía y la observación lunar, el
reconocimiento de los cúmulos estelares, etc.
En la realización de estos trabajos no se puede improvisar, si queremos resultados. Muchas observaciones
fracasan por no planificarlas adecuadamente.
Si bien no existe un lineamiento estricto a seguir debido a que los recursos y la instrumentación varían de un
observador al otro, si podemos decir que existen reglas generales que ayudan a superar dificultades y cometer
los mínimos errores.
De aquí se deduce una regla básica en toda observación. El estudio de cualquier objeto celeste, nos obliga a
reunir previamente toda la información que esté a nuestro alcance, sobre él. Es decir, su situación en el
Firmamento en la hora y día de su observación, características físicas, su hora exacta del paso por nuestro
meridiano local, instrumento con el que se puede observar y verificación del funcionamiento correcto del
mismo.
La situación del astro en el Firmamento, hace referencia a las coordenadas ecuatoriales en las que se encuentra,
dando su posición exacta en la esfera celeste. Estas aparecen con dos reseñas: A.R (ascensión recta) y D
(declinación). A.R viene expresada en horas, minutos y segundos y D se expresa en grados, minutos y
segundos.
Las características físicas del objeto a observar, son aquellas que nos hablan de su magnitud, tipo de astro, su
tamaño aparente en el firmamento y otros datos específicos. Estos datos vienen publicados en las Efemérides de
infinidad de Observatorios profesionales que se publican anualmente, también aparecen en revistas
especializadas de Astronomía y en las publicaciones de las Asociaciones astronómicas. También muchas
páginas web de Astronomía y Astrofísica instaladas en la Red, suministran información sobre cualquier objeto
celeste.
22
El sistema para medir el brillo de las estrellas
data del siglo II a. C. y se debe al astrónomo
griego Hiparco, que clasificó las estrellas más
brillantes perceptibles a simple vista como de 1ª
magnitud, y las más débiles como de 6ª
magnitud. El sistema de magnitudes actual se ha
ampliado a objetos más débiles y más brillantes,
pero la regla sigue siendo la misma: cuanto más
débil sea un objeto, mayor es su magnitud. Los
astros muy brillantes tienen magnitudes
negativas. El Sol refulge con magnitud -26.8. La
estrella más brillante del cielo nocturno, Sirio
(Sirius), luce con magnitud -1.4. Al otro extremo
encontramos a los objetos más débiles, que
pueden detectarse con los grandes telescopios,
que poseen magnitudes en torno a +30. Una
diferencia de 5 magnitudes implica una
diferencia de 100 veces en brillo.
Si bien son varios los factores que entran en
juego a la hora de confirmar si podremos o no
observar un determinado objeto astronómico,
luego de comprobar a partir de sus coordenadas
que es posible observar el mismo desde nuestra
posición , es la magnitud del mismo la que nos Fig. 4.1
Escala de magnitudes aparentes.
permite saber si la observación va a ser posible.
4.2 Aspectos prácticos para la observación
En astronomía se utilizan grados angulares. Un ángulo de 90 grados (abreviado 90°) cubre la distancia entre el
horizonte y el cenit, que es el punto situado arriba en la vertical. Un ángulo de 45 grados nos lleva a media
altura en el cielo.
Si se abre la mano del todo con el brazo extendido, la distancia entre las puntas de los dedos meñique y pulgar
cubre unos 25 grados. El puño, con el brazo extendido, tiene 10 grados de anchura, mientras que el grosor del
dedo pulgar corresponde a unos 2 grados.
La Luna mide sólo medio grado, o 30 minutos de arco (abreviado 30′). El ángulo más pequeño que se puede
llegar a discernir (o «resolver», en la terminología astronómica) a simple vista mide alrededor de un minuto de
arco, o 60 segundos de arco (abreviado 60″). El objeto más pequeño que puede resolverse con telescopios
portátiles mide aproximadamente 1 segundo de arco (1″).
23
Fig. 4.2
Midiendo ángulos en el cielo utilizando la mano.
Es imprescindible, a la hora de observar, saber previamente la dirección correcta del Polo Sur (para el caso de
observadores en el hemisferio sur), en el caso de no poseer una brújula u otro artefacto que nos facilite esta
tarea existen varias formas prácticas de estimar la dirección valiéndonos solamente de los astros presentes en el
Firmamento. Una de estas formas, y quizá las más conocida en el hemisferio sur, es la utilización de la "Cruz
del Sur".
Fig. 4.3
Identificando en el cielo a la Cruz del Sur.
24
Los astros salen por el Este y según avanzan, ascienden, alcanzando su máxima altura al cortar el meridiano
local del observador y comienzan a descender, hasta ocultarse por el Oeste. De modo que, en su máxima altura
sobre el horizonte es cuando las condiciones de observación son las mejores, por dos aspectos fundamentales:
uno por comodidad en la visualización y dos porque hay más posibilidades de estabilidad térmica de las capas
atmosféricas, que posibilitarán observar los objetos con bajas turbulencias y por tanto, mejor estabilidad en las
imágenes.
Es conveniente comenzar las observaciones antes de que culminen su paso los objetos por el meridiano local,
para así aprovechar las mejores horas de la noche y evitar perseguir al objeto cuando comienza a descender
hacia su puesta.
El cuaderno de campo es una herramienta imprescindible, además de todos los informes que hacen referencia de
los objetos a observar. No se tiene mucha costumbre de anotar en un cuaderno de campo todo lo que se ve y las
incidencias de una jornada de observación.
Todas estas herramientas sencillas y practicas le brindan al observador flexibilidad y eficiencia a la hora de
observar, y le permiten sacar el mayor provecho del tiempo disponible. Comprenderlas y ejercitarlas hasta
poder incorporarlas permitirá poder disfrutar al 100% la observación.
4.3 Bibliografía




“Fundamental Astronomy” (Karttunen, H.; Kröger, P.; Oja, H.; Poutanen, M.; Donner, K.J. edits.) 5 th
edit., 2007, Edit. Springer.
“Medición de ángulos y sistemas de coordenadas” (M. Domínguez Romero), en “La Astronomía y su
Enseñanza en la Educación Secundaria” (L. Gramajo edit.), Cap. 3, 2012, Universidad Nacional de
Córdoba.
“Movimientos de nuestro planeta” (D. Merlo), en “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación
Secundaria” (L. Gramajo edit.), Cap. 7, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
“Stellarium Wiki” (http://www.stellarium.org/wiki/index.php/P%C3%A1gina_principal).
25
CAPÍTULO 5
Universo, Galaxias y Estrellas
por Dra. Eugenia Díaz / Dr. Luis Vega / Dr. David Merlo
5.1 Origen del Universo
La teoría más aceptada de formación y evolución del Universo es la del “Big Bang”. Esta teoría ha sido
corroborada por muchas evidencias observacionales a lo largo de los años.
De acuerdo con esta teoría, en sus primeros momentos de existencia, el universo pasó por una explosión enorme
y una expansión casi instantánea llamada inflación. Continuó creciendo a un ritmo más moderado desde
entonces. Los fotones de las galaxias distantes que nos llegan hoy han viajado a través del espacio a la
velocidad de la luz durante miles de millones de años, pero ninguno de ellos por más de 13.800 millones de
años la mejor estimación de la edad del Universo. Esto nos dice que hay un límite en el universo que podemos
observar. Si tenemos en cuenta que el Universo se ha estado expandiendo mientras que los fotones estaban en
camino, la distancia hasta el objeto más lejano visible (lo llamamos el horizonte de partículas) es ahora
aproximadamente 46 mil millones de años luz.
Pero eso no quiere decir que no haya nada más allá del límite del Universo observable. Cuando estudiamos la
expansión remontándonos a la época antes de la inflación, todo lo que podemos ver hoy en día habría encajado
dentro de una esfera de 10-27 (27 ceros delante del 1) metros de ancho, más pequeña que cualquier partícula
elemental conocida. Sin embargo, es concebible que hubiera algo afuera de esa burbuja pequeña y que la
inflación expandió ese espacio también. Todo ese espacio habría terminado fuera del horizonte de partículas de
nuestro universo observable. No podemos ver los fotones de esos objetos porque no han tenido tiempo para
llegar hasta nosotros todavía. En función de lo rápido que el Universo se expanda, estas áreas puede, con el
tiempo, que se encuentren en el interior del horizonte y lleguen a ser observables (no pasará si el Universo
estuviera dominado por la constante cosmológica la energía oscura lo cual se espera que suceda en un futuro
lejano).
Una de las evidencias más fuertes a favor de la teoría del “Big Bang” es la detección de la llamada “radiación
cósmica de fondo de microondas”: es posible detectar hoy en día los primeros momentos en los que la luz
empezó a viajar por el universo después de la gran explosión. Esta radiación, que ya había sido predicha dentro
de la teoría del “Big Bang”, fue detectada por primera vez en 1964 por Penzias & Williams utilizando un
radiotelescopio, lo que les valió un premio Nobel en 1978. La radiación de fondo proviene desde todas las
26
direcciones y es muy fría, ya que lleva viajando unos 13800 millones de años, partió cuando el universo sólo
tenía unos 380 mil años.
Esta teoría de formación del Universo tiene como consecuencia que el Universo en gran escala es homogéneo e
isótropo.
Fig. 5.1
“Big Bang” y el origen del Universo.
5.2 Principio Cosmológico: El Universo, ¿es igual en todas partes?
Si hubiéramos vivido en la Edad Media, habríamos estado convencidos de que la Tierra era el centro del
Universo, de que todos los cuerpos celestes estaban puestos en esferas de cristal que rotaban lentamente a su
alrededor, y de que los astros y constelaciones tenían alguna influencia sobre la vida en la Tierra. Obviamente,
en ese pensamiento, la Tierra estaba claramente en una posición privilegiada, el Universo era relativamente
pequeño y tenía un centro, por lo que la respuesta a la pregunta "¿es el Universo el mismo en todas partes?"
sería "no".
Nicolás Copérnico, astrónomo polaco del siglo XVI, fue el primero en ser tenido en cuenta al proponer un
modelo del Sistema Solar con el Sol en el centro, y la Tierra sólo un planeta que gira alrededor de él (Aristarco
de Samos ya lo había propuesto en el siglo II a.C, pero había sido ignorado). Este nuevo punto de vista despojó
27
a la Tierra de su posición privilegiada y tuvo profundas implicaciones para nuestra comprensión del Universo.
Hoy llamamos a este concepto el "principio copernicano".
El Sol no se quedó el centro del Universo por mucho tiempo. Otro filósofo del siglo XVI, Giordano Bruno, fue
el primero en proponer que el Sol sólo se trataba de otra estrella, como las miles visibles en el cielo nocturno. Él
fue quemado vivo por hereje (los antiguos filósofos griegos también habían propuesto ese punto de vista, pero
no tuvieron éxito).
Aunque la Vía Láctea se observó desde los tiempos antiguos, la comprensión de la misma como una de muchas
galaxias en el Universo no se desarrolló hasta el siglo XVIII. Thomas Wright, en 1750, fue el primero en
especular que la Vía Láctea era un disco plano de estrellas, y que las otras nebulosas visibles en el cielo podían
ser otros discos ubicados a otras distancias. Este punto de vista no se demostró de manera concluyente hasta
1920, cuando las distancias a la “nebulosa” de Andrómeda y otras galaxias se midieron.
Con la Tierra degradada al papel de un planeta que gira alrededor de una estrella entre los miles de millones de
estrellas en una galaxia entre miles de millones de galaxias, los filósofos y los científicos empezaron a hacerse
otra pregunta: ¿Existen lugares "especiales" en el universo, o es todo el mismo sin importar dónde te encuentres
y en qué dirección mires? Los esfuerzos para responder a esta pregunta dieron lugar al principio cosmológico.
El principio cosmológico es una hipótesis de trabajo, que afirma que el Universo tiene las mismas propiedades
físicas para todos los observadores, independientemente de su ubicación (es homogéneo) e independientemente
de la dirección en la que está mirando (es isotrópico). No hay lugares o direcciones especiales en el Universo.
En particular, no tiene "centro".
El principio cosmológico no se aplica a las diferentes estructuras del Universo. Es evidente que el centro del Sol
es muy diferente de la superficie de la Luna o cualquier porción del espacio interestelar vacío. Lo que significa
es que las leyes de la física son las mismas en todas partes. Los electrones tienen la misma carga, las fuerzas
fundamentales tienen la misma intensidad, las fórmulas que usamos en la Tierra son igualmente válidas en una
galaxia lejana, etc. El principio cosmológico hace que sea posible que podamos investigar y entender los
confines del Universo al aplicar lo que conocemos acerca de nuestro vecindario inmediato.
5.3 Formación de Estructuras y Composición del Universo
Todas las estructuras que conocemos en el Universo se forman debido a la fuerza de la gravedad: las partículas
son atraídas hacia regiones con mayor cantidad de materia, y por lo tanto mayor atracción gravitatoria.
Pero si el Universo originalmente era homogéneo, ¿cómo pudieron haberse formado las estructuras? Esta
pregunta fue respondida en la década de los 90 cuando se empezaron a medir las fluctuaciones en la temperatura
de la radiación de fondo de microondas. La temperatura de esa radiación es realmente baja (unos 2,7 K),
proviene de todas las direcciones del cielo, y en primera aproximación podemos decir que es homogénea. Sin
embargo, cuando se analiza con instrumentos de altísima precisión se puede ver que existen fluctuaciones en la
temperatura del fondo, con zonas con temperaturas un poco más altas que otras. En esas regiones con mayor
28
temperatura (= mayor densidad) es en donde se empiezan a formar las estructuras que hoy conocemos. En la
imagen de abajo se muestra el mapa de temperaturas de la radiación cósmica de fondo obtenida por el satélite
WMAP. Las zonas rojas son regiones más calientes, y las azules las más frías. La diferencia en temperaturas
entre esas dos regiones es de sólo 0.00057 K, pero esa pequeña diferencia es suficiente como para dar lugar a la
formación de todo el Universo conocido.
Fig. 5.2
Mapa de temperaturas de la radiación cósmica de fondo obtenida por el satélite WMAP
Las primeras estructuras en el Universo eran pequeñas. Las estructuras más grandes se fueron formando
después a partir de la fusión de esos objetos primitivos pequeños. Se conoce como “aglomeración jerárquica” al
proceso por el cual las estructuras más grandes se forman a partir de la continua fusión de las estructuras más
pequeñas. Las estructuras que observamos hoy en el universo (galaxias, grupos de galaxias, filamentos, vacíos)
se han formado de esta manera de acuerdo con la cosmología de materia oscura fría.
Todo lo que observamos en el Universo es llamado “materia bariónica”. Lo que vemos de las galaxias, las
estrellas, los planetas, los átomos, todo lo que conocemos en nuestra vida diaria, forman parte del material
bariónico. Este material representa menos del 5% del contenido material total del Universo.
Un 23% del total está formado por lo que se conoce como “materia oscura”. Esta materia no emite luz, pero es
detectada de manera indirecta a partir de los efectos gravitacionales que ejerce sobre la materia visible. De qué
está compuesta la materia oscura es todavía un tema de investigación actual. Los modelos más aceptados
predicen que está formada por partículas muy masivas, frías (es decir que se mueven a velocidades muy por
debajo de la velocidad de la luz). Uno de los principales candidatos son los conocidos como WIMPs (weakly
interacting massive particles: partículas masivas que interactúan débilmente). Los grandes aceleradores de
partículas intentan producir este tipo de partículas y detectarlas con instrumentos muy sensibles.
29
El restante 72% del contenido material del universo está formado por la “energía oscura”. Es ésta la responsable
de la expansión acelerada del Universo. Al igual que la materia oscura, no puede ser detectada directamente
sino a través de las consecuencias en las interacciones gravitacionales entre objetos astronómicos.
5.4 Galaxias
Las galaxias son los conjuntos de materia gravitacionalmente reunida más grandes del Universo. En esta clase
estudiaremos el significado de esta definición y los diferentes tipos de galaxias. Veremos de qué manera es
posible determinar las propiedades de cada galaxia y de sus componentes a través de la luz que proviene de
ellas. Podremos determinar asimismo la distancia a las galaxias y sus dimensiones aproximadas.
5.4.1 Definición y concepto de Galaxia
Una galaxia es un sistema conformado por materia visible en forma de estrellas, gas y polvo interestelar,
rodeadas por lo que se conoce como halo de materia oscura. Podemos enunciar así una definición de estos
conjuntos y analizar cada frase:
Las galaxias son los agregados de materia gravitacionalmente reunida más grandes del Universo.
..materia: estrellas, gas, polvo, agujeros negros, materia oscura, ..
..gravitacionalmente reunida: conforman un conjunto definido de materia en cierto volumen del Universo
..más grandes del Universo: tamaños entre 10000 y 200000 años luz con una masa de 1000 a 500000 millones
de masas solares en forma de materia visible y otra cantidad mayor de materia oscura.
Es importante tener presente que, por mucho tiempo y hasta hace unos 100 años, cuando se veía a través de los
telescopios se pensaba que las galaxias eran nebulosas pequeñas y cercanas. Pensemos que esto ocurre debido a
que ojo humano es incapaz de determinar distancias, especialmente objetos astronómicos. La determinación de
distancias es un tema fundamental en Astronomía y en particular para las galaxias, de ahí que no se sabía si lo
que se veía en el telescopio eran nebulosas relativamente chicas y cercanas a la Tierra o si constituían sistemas
grandes y alejados. Además, hasta principios del siglo XX los astrónomos no tenían el concepto de galaxia
como ente separado de nuestro conjunto local de estrellas. Hubieron grandes debates y mucha investigación
para determinar que las galaxias estaban localizadas a grandes distancias y que nuestra galaxia era solamente
una galaxia más. Es por eso que a estos conjuntos de materia separados unos de otros se los denominó
inicialmente “Universos Islas”. En la Figura 5.3 se muestra un esquema de nuestra galaxia (Vía Láctea) y
algunas más del llamado Grupo Local (Nubes de Magallanes, Andrómeda, NGC 185, IC 10, etc..). El Grupo
Local tiene unos 2 millones de años-luz de extensión, lo cual es poco en escalas del Universo: si vamos a
escalas más grandes encontramos otros grupos, cúmulos y supercúmulos de galaxias, constituyendo un
Universo de cientos de miles de millones de galaxias a través de miles de millones de años-luz.
30
Fig. 5.3
Esquema indicando una parte del Grupo Local de Galaxias
5.4.2 Clasificación Morfológica
Vemos que las galaxias presentan una gran variedad de formas, colores y tamaños, como se ilustra en la Figura
5.4. Como vemos, el aspecto más importante es la forma de cada galaxia, por lo que necesitamos de una
clasificación morfológica. La clasificación más usada hasta el momento hace uso de la llamada “Secuencia de
Hubble” (ver figura 5.5). De acuerdo a este esquema, las galaxias se clasifican en Elípticas, Espirales e
Irregulares. Las Elípticas (E) varían su elipticidad desde E0 hasta E7 de acuerdo al tamaño relativo de sus ejes
mayor (a) y menor (b), tal que E = 10.(1-b/a). Luego tenemos las S0 y las Espirales (S) contienen una región
central definida llamada Bulge del cual surgen brazos espirales, y se clasifican en Sa, Sb y Sc, de acuerdo al
tamaño relativamente decreciente del bulge con respecto a los brazos. A su vez, las espirales pueden presentar
una barra estelar conteniendo al bulge, por lo que la clasificación es similar pero interponiendo una B para
denotar una galaxia barrada (SBs, SBb y SBc). Completa este esquema las galaxias Irregulares (Irr), cuya
forma no es bien definida.
31
Fig. 5.4
Diversas morfologías de las galaxias.
Las galaxias son morfológicamente tempranas si son E y tardías si son S, por lo que las más tempranas son las
E0 y las más tardías son las Sc. Es importante aclarar que esta denominación no es de carácter evolutivo, es
decir, es sólo una denominación y no significa que necesariamente una galaxia de un tipo se transforme en otra
o que su antigüedad sea diferente.
Las propiedades de las galaxias son diferentes a medida que nos vamos desde las tempranas a las tardías: las
estrellas que las constituyen son más jóvenes y el contenido de gas aumenta hacia tipos tempranos
32
Fig. 5.5
Secuencia de Hubble.
33
5.5 Estrellas
El ciclo de vida de las estrellas, llamado evolución estelar, depende de las masas de las mismas. Las estrellas
más masivas evolucionan más rápidamente que las estrellas menos masivas. Por ejemplo, una estrella de
cincuenta veces la masa de nuestro Sol (M=50 MSol) completa su ciclo en 5x106 años, mientras que una estrella
como nuestro Sol (M=1 MSol ) lo lleva a cabo en 109 años.
5.5.1 Etapa de Pre-Secuencia Principal
Las estrellas se forman a partir del colapso gravitatorio de las nubes moleculares distribuidas en la galaxia que
forma parte, las cuales están formadas principalmente por gas y polvo. Al contraerse, aumenta su temperatura,
hasta que está lo suficientemente elevada como para que comiencen a tener lugar algunas reacciones
termonucleares; como consecuencia la proto-estrella comienza a irradiar. Cuando la presión de radiación logra
contrarrestar la contracción gravitatoria (peso de las capas superiores), la estrella llega a la secuencia principal.
5.5.2 Etapa de Secuencia Principal
En esta etapa la estrella pasa la mayor parte de su vida, transformando núcleos de átomos de H en núcleos de He
en la zona central de la misma a través de las reacciones termonucleares. Solo el 0,7% del H quemado se
convierte en energía nuclear, por lo cual la estrella prácticamente no altera su masa durante mucho tiempo. Sin
embargo, en su región central la composición química comienza gradualmente a modificarse a medida que el
He se va acumulando en el centro de la estrella.
5.5.3 Etapa de Gigante o Supergigante Roja
Cuando la estrella ha consumido el 10% de su masa de H, se produce una crisis provocada por la acumulación
de núcleos de He en el núcleo. La combustión del H continúa en un área brillante que rodea al núcleo. La
estrella crece en tamaño y aumenta su brillo, pero la temperatura de las capas externas cada vez más alejadas del
núcleo disminuye. La estrella se enfría, enrojece y envejece. Esta fase recibe el nombre de gigante o
supergigante roja, según el tamaño de la misma.
Cuando la estrella ha consumido aproximadamente el 40% de su masa de H se produce una nueva crisis. El
núcleo estelar compuesto de He se contrae por efecto de la gravedad produciendo un aumento de la temperatura
en esa región; en esta circunstancia el He comienza a fusionarse, produciendo carbono y oxigeno mediante el
proceso llamado “triple alfa”.
A medida que la temperatura nuclear crece se producen distintos elementos químicos.
Las estrellas de baja masa producen elementos pesados hasta formar un núcleo de Carbono. Las de alta masa
continúan produciendo elementos más pesados hasta formar un núcleo de Fe.
Las etapas finales de las estrellas van a depender de la masa de estos núcleos.
5.5.4 Etapas finales
Hacen falta valores grandes de densidades para llegar a los llamados “estados de degeneración” de la materia.
Para la degeneración de electrones se requerirá de una densidad aproximada de 106 g/cm³ (1000 kg/cm³)
mientras que para la de los neutrones hará falta mucha más aún, aproximadamente 10 14 g/cm³ 100.000
Toneladas/cm³. Estos valores, que parecen increíbles, se alcanzan en los núcleos de las estrellas.
El límite de Chandrasekhar establece el valor de la masa más allá de la cual la presión del gas electrónico
34
degenerado no es capaz de contrarrestar la fuerza de gravedad, que ocurre principalmente a zona central de la
estrellas en evolución. Dicha masa límite es aproximadamente 1,4 veces la masa del Sol (M = 1,4 MSol).
Si la estrella llega a la fase en la que se agota su energía nuclear con una masa mayor que 1,4 MSol, la presión
del gas de electrones no podrá sostener el colapso. Éste generará una onda de choque y las capas exteriores se
expanden. También se eyectan elementos pesados al medio interestelar. El fenómeno conjunto de la explosión y
la eyección de material estelar se denomina supernova.
Si luego de la fase de gigante roja el objeto central tenía una masa M tal que 1,4 MSol < M < 4,3 MSol finalizará
como una estrella de neutrones. En cambio, si su masa M > 4.3 MSol lo hará como Agujero Negro.
En cambio, si luego de la etapa gigante roja el núcleo de la estrella se encuentra dentro del límite de
Chandrasekhar, el objeto final resultante será una enana blanca. Éste será la etapa final de nuestro Sol.
La siguiente figura resume las distintas etapas explicadas:
Fig. 5.6
Distintas etapas de la evolución estelar.
5.6 Nebulosas Planetarias
En un artículo publicado en 1785, el astrónomo de origen alemán William Herschel, autor de famosos catálogos
de nebulosas y cúmulos de estrellas, clasificó aparte un tipo de nebulosas que le parecían observacionalmente
distintas del resto. Él las llamó “nebulosas planetarias” porque vagamente recordaban el disco verdoso de un
35
planeta. Pero no son en absoluto planetas, ni tampoco nebulosas jóvenes en proceso de condensación para dar
lugar a una estrella.
Ahora sabemos que las estrellas de tipo solar, hacia el final de su vida, desprenden sus capas externas que, poco
a poco, se extienden y diluyen confundiéndose con el medio interestelar, mientras que el resto de la estrella
prosigue su evolución hasta convertirse en una enana blanca. La iluminación que reciben y que le producen sus
vistosas e irregulares formas se debe a la radiación de la estrella central.
Por lo tanto, y a pesar de lo desacertado del término, una nebulosa planetaria es la fase última de una estrella, y
también la de nuestro sol, dentro de 4.500 millones de años. Se estima que un 95 % de las estrellas producirán
nebulosas planetarias.
La siguiente figura muestra en detalle la estructura de una nebulosa planetaria:
Fig. 5.7
Nebulosa del Ojo de Gato (NGC 6543). La imagen capta (en coloreado electrónico)
la emisión de los átomos de N+ (rojo) y de O++ (verde y azul). El procesado destaca
detalles en la parte interna brillante, a la vez que revela los tenues anillos
concéntricos y el halo filamentoso (Gonçalves 2003).
5.7 Clasificación Estelar
La espectroscopía es el estudio de la interacción entre la radiación electromagnética y la materia, con absorción
o emisión de energía radiante. Ella utiliza las líneas espectrales para identificar de qué está compuesta una
radiación incidente. Así es como sabemos la composición de las estrellas distantes. Los átomos emiten
solamente en ciertas frecuencias del campo radiativo y por eso cada tipo de átomo emite un conjunto único de
líneas. Estas líneas llamadas “Líneas Espectrales” representan la “firma” de los átomos.
Las líneas de absorción se producen cuando la radiación emitida en el núcleo estelar atraviesa las capas
superiores y externas de la estrella, entonces los átomos absorben esta radiación en longitudes de onda
36
específicas para cada tipo de ellos. Dado que al variar la composición de las estrellas varían también las líneas
de absorción, se clasificaron a las estrellas en clases espectrales.
5.7.1 Clasificación Espectral
Luego de algunos primeros esquemas de clasificación espectral, el observatorio de Harvard estableció la
conocida secuencia espectral de Harvard (ver Fig. 5.8a y 5.8b).
Fig. 5.8
a.) Esquema simplificado de la clasificación espectral de Harvard (arriba).
b.) Comparación entre los distintos espectros de estrellas en la secuencia principal (abajo).
(Figuras extraída de http://universo.iaa.es y http://media4.obspm.fr)
37
5.7.2 Clasificación por Luminosidad
En la década de 1940 se inició un nuevo proyecto de clasificación complementaria en el Observatorio Yerkes.
Se trataba de una clasificación basada en líneas espectrales sensibles a la gravedad estelar e introducida en el
año 1943 por William W. Morgan, Phillip C. Keenan y Edith Kellman, razón por la que en ocasiones se le
conoce también como clasificación de Morgan Keenan Kellman o simplemente MKK.
Al utilizarse líneas espectrales sensibles a la gravedad de la superficie se obtiene información sobre la densidad
de las estrellas. Como el radio de una estrella gigante es muy superior al de una enana blanca de la misma masa,
la gravedad es muy diferente manifestándose en la intensidad y en la forma de las líneas espectrales, como lo
muestra la Fig. 5.9. Esta clasificación no sustituye a la anterior sino que la complementa.
Fig. 5.9
Para una misma clasificación espectral, la forma de las líneas
espectrales varían con la gravedad (presión) reinante en el medio
donde las mismas se forman.
(Figura extraida de http://media4.obspm.fr)
Del mismo modo el observatorio Yerkes propuso una subdivisión de la clasificación de Harvard utilizando
subíndices, por ejemplo, de la A1 a la A9. De este modo y utilizando ambos sistemas de clasificación es posible
afinar en el tipo espectral. Se distinguen las siguientes clases de luminosidad:
38
Fuente: Wikipedia
5.8 Diagramas de Hertzprung-Russell
De la observación del cielo nocturno podremos apreciar que las estrellas poseen diferentes brillos y colores
(rojas, amarillas, azules, etc.). De otros estudios y teorías inferimos (porque no son observables directamente)
que también poseen diferentes masas y tamaños.
Midiendo la cantidad de energía que recibimos usando un filtro en especial se obtiene el color de la estrella en
ese filtro, denominada genéricamente magnitud azul (B), visual (amarillo, V), roja (R), etc. Si se restan
adecuadamente estos colores se obtienen índices de colores, los cuales aportan nueva información astrofísica
relevante del objeto de estudio.
Fueron justamente Hertzprung y Russell, en forma independiente, los que graficaron luminosidades y
magnitudes absolutas (asociadas con la energía total emitida por la estrella) con índices de colores y tipo
espectrales de las estrellas, obteniendo determinadas curvas en el diagrama que lleva sus nombres (ver Fig.
5.10). Como estas variables acompañan toda la evolución de la estrella, es lógico que la estrella vaya ocupando
distintas zonas durante todas las diferentes etapas evolutivas, tal como lo muestra la figura 5.11.
39
Fig. 5.10
Diagrama Hertzsprung-Russel. Una de las herramientas más potentes con que
cuenta la astronomía para estudiar la evolución y la edad de las estrellas. Las
cantidades fundamentales que definen este diagrama se pueden medir con distintos
parámetros, dándole así diversas formas. (Figura extraída de Wikipedia)
40
Fig. 5.11
Otra versión del Diagrama Hertzsprung-Russel, mostrando los caminos evolutivos de las
estrellas. (Figura extraída de http://almaak.tripod.com)
Las estrellas con temperaturas más bajas aparecen en el lado derecho del diagrama HR, de forma tal que la
temperatura aumenta hacia la izquierda. La luminosidad de una estrella (o su magnitud absoluta) y su
temperatura (o su tipo espectral, o su índice de color B-V) determinan su posición en el diagrama HR. Como se
puede ver en las figuras 5.10 y 5.11, las estrellas más calientes y más luminosas son las que figuran a la
izquierda y arriba, mientras que las estrellas más frías y más tenues son las que figuran a la derecha y abajo. Las
estrellas de más arriba a la derecha son excepcionalmente luminosas a pesar de que tienen temperaturas
superficiales bajas, por lo que necesariamente deben tener enormes superficies –sus radios pueden ser mil veces
más grandes que el del Sol–. Tales estrellas son llamadas gigantes rojas. Las estrellas de más abajo a la
izquierda del diagrama son excepcionalmente débiles incluso a pesar de ser muy calientes, por lo que deben ser
pequeñas –sus radios típicamente son cien veces menores que el radio del Sol– por lo que aproximadamente son
del tamaño de la Tierra. Tales estrellas son llamadas enanas blancas. La mayoría de las estrellas se encuentran
en el diagrama HR a lo largo de la línea que corre desde arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha, una
región que se conoce con el nombre de secuencia principal.
Las estrellas que se encuentran en la secuencia principal son las más comunes, dado que allí es donde las
estrellas permanecen durante la mayor parte de su vida. Todas las estrellas en la secuencia principal comparten
una misma característica: están produciendo energía a través de la fusión del hidrógeno en helio, lo que tiene
lugar en una región específica –el centro de cada estrella, llamado el núcleo–. La ubicación particular de una
estrella en la secuencia principal depende de su masa. Las estrellas de masa pequeña (desde aproximadamente 1
41
MSol hasta aproximadamente 0,08 MSol) son las estrellas más frías y por tanto se ubican abajo a la derecha; las
estrellas de gran masa (desde 2 MSol hasta aproximadamente 50 MSol veces la masa del Sol) son las estrellas más
calientes, y por tanto se ubican arriba a la izquierda. Nuestro Sol es una estrella de la secuencia principal, con
una temperatura superficial de 5.800 K (tipo espectral G2 V, índice de color B-V = 0.66) y por tanto se ubica en
la zona media de la secuencia principal, pero un poco corrido por debajo (hacia la derecha) de la mitad.
Las estrellas se distribuyen en las galaxias de diferentes formas. Existen estrellas aisladas, pero en su mayoría se
encuentran formando pares o sistemas binarios, e incluso sistemas múltiples. Cuando las estrellas se agrupan en
grandes aglomeraciones o familias de estrellas, resultan los cúmulos y las asociaciones estelares, o simplemente
sistemas estelares. Estos cúmulos estelares son grupos de estrellas que se formaron a partir de la misma nube
molecular y en forma contemporánea.
Utilizando diagramas HR se pueden analizar diferentes sistemas estelares y determinar el estado evolutivo de
sus estrellas, las distancias, etc.
5.9 Sistemas Planetarios
La formación de los planetas no se encuentra ajena a la formación de las estrellas, por lo que la materia prima
no dista de ser muy diferente. Existen dos componentes básicas del medio interestelar: el Gas, principalmente
átomos de tamaño promedio de 1 nm (10-10 m) y algunas moléculas (10-9 m), y Polvo, llamándose así a
partículas de un tamaño promedio de 10-7 m (longitud de onda comparable a la luz visible), cuya presencia
indirecta puede medirse a través de los fenómenos de “Scattering”, Extinción y Enrojecimiento de la luz.
Según los últimos resultados, la composición de cada uno de estos elementos sería: Gas (90 % Hidrógeno
atómico o molecular, 9 % Helio, 1 % ‘elementos pesados’ con deficiencia en Carbono, Oxígeno, Silicio,
Magnesio y Hierro (‘atrapados en el polvo’)), Polvo (indicios de Silicio, grafito y Hierro, ‘Hielo sucio’ (hielo de
agua contaminado con metano y amoníaco) y una composición similar a un núcleo cometario
Los granos de polvo son elongados (polarizan la luz no polarizada de una fotósfera estelar de acuerdo a su
alineación) y existe cierta incerteza acerca de la existencia de un débil campo magnético interestelar.
El estudio de los discos protoplanetarios son de vital importancia para analizar la formación de los sistemas
planetarios. Asimismo, los discos se pueden detectar más fácilmente que los planetas en torno a estrellas porque
el área superficial del polvo del disco es 1014 veces mayor que la de un planeta. Por otra parte, aunque un
planeta posea la misma masa que la contenida en el polvo del disco, éste último emite y refleja mucho mejor la
luz y puede ser observado a distancias mayores a la estrella (parte de esta radiación es debida a la acreción). Si
bien la estrella es más caliente y masiva, las partículas pequeñas emiten mas energía porque tienen mayor área
superficial.
La masa total de polvo en los discos fue determinada entre 10 -4 y 10-3 masas solares. Considerando la misma
proporción polvo-gas que en el medio interestelar, habría 100 veces más cantidad de Hidrógeno, lo que haría
que la masa total del disco sea de 0.01 a 0.1 masas solares.
42
La mayoría de las estrella T-Tauri tienen poco exceso infrarrojo si consideramos su edad superior a los 3 106
años, por lo cual no poseen partículas micrométricas a pocas UA de la estrella. El polvo tuvo que agruparse en
objetos mayores dentro de esa escala de tiempo, por lo que la interpretación más aceptada es que fue destinada a
la formación de planetas.
Al respecto hay fuertes evidencias observacionales. En efecto, respecto a la estrella  Pictoris, posee fuertes
líneas espectrales de absorción corridas al rojo: cometas que caen sobre la estrella. En el 2001: ISO, la gran
mayoría de las estrellas estudiadas llegan a la SP con un disco que decae luego de 400 106 años. En nuestro
sistema solar el Sol tiene el 99% de la masa pero el 2% del momento angular. A medida que la nube primordial
se contrae aumenta su velocidad de rotación hasta valores de 0.1 s-1 (velocidad que haría destruir la estrella).La
formación de un disco protoplanetario sería una forma de redistribuir el momento angular y permitir la
formación estelar.
El mecanismo más aceptado de la formación planetaria es la
de acreción, en tres etapas bien definidas:
1. Los granos de polvo en la nebulosa primitiva forman
núcleos de condensación, donde se comienza a acumular
material (‘small clumps’).
2. A medida que esos cúmulos van creciendo, su masa
aumenta y su área superficial también, entonces el proceso se
acelera. Se forman millones de objetos del tamaño de
pequeñas lunas: planetesimales.
3. Los planetesimales chocan y se mantienen unidos
(“merging”) barriendo el material a su alrededor por atracción
y quedan unos pocos protoplanetas.
La Fig. 5.12 sintetiza gráficamente los mismos.
Fig. 5.12
Proceso de formación de un sistema
planetario, desde la nube primordial a
los planetas. (Figura extraida del
trabajo de A. Sánchez (2003))
Actualmente se han descubiertos, directa e indirectamente, más de mil planetas extrasolares, es decir, fuera de
nuestro Sistema Solar y pertenecientes a otras estrellas. Los tamaños y masas son muy variados, como lo
muestra el diagrama de la Fig. 5.13. Para tener información actualizada se puede consultar a la página
http://exoplanet.eu .
43
Fig. 5.13
Diagrama que muestra la relación de masas y radios de los planetas conocidos. (Figura extraída de
http://www.madridmasd.org )
44
5.10 Bibliografía









http://astronomy.swin.edu.au/cosmos/
ftp://io.cc.gettysburg.edu/pub/clea_products/manuals/HRDiagramsOfClusters_Espanol.pdf
http://red-estelar.webcindario.com/Tipos-de-estrellas.html
http://red-estelar.webcindario.com/Evolucion-estelar.html
“Las Estrellas” (T. Palma), en “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación Secundaria” (L.
Gramajo edit.), Cap. 11, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
“Etapas Finales de los Sistemas Planetarios Extra-Solares" (Leila Saker) 2013, Trabajo Especial de
Licenciatura, Dir.: Dra. Mercedes Gómez (OAC) y Dra. Carolina Chavero, FaMAF, UNC.
“Evolución Estelar” (C. Chavero), en “La Astronomía y su Enseñanza en la Educación Secundaria” (L.
Gramajo edit.), Cap. 12, 2012, Universidad Nacional de Córdoba.
“Fundamental Astronomy” (Karttunen, H.; Kröger, P.; Oja, H.; Poutanen, M.; Donner, K.J. edits.) 5 th
edit., 2007, Edit. Springer.
“Nebulosas Planetarias: bellezas en detalle” (Denise Gonçalves), 2003, IAC (España)
http://www.iac.es/gabinete/iacnoticias/1-2003/pdf/03.pdf

“Origen
de
los
Sistemas
Planetarios”
(Andrea
http://www.fisica.edu.uy/~andrea/OrigenSistemasPlanetarios.ppt
45
Sánchez),
2003,
Curso
CTE,
Uruguay.
CAPÍTULO 6
Actividad No Presencial
por Dr. David Merlo
6.1 Actividad
Elaborar una actividad de observación astronómica con los alumnos que involucre la selección de estrellas de
distintas magnitudes.
Se sugiere dividir a los alumnos en grupos y que realicen actividades de búsqueda de estrellas en zonas
próximas del cielo nocturno, preferiblemente lejanas a la luna (si la hubiera).
Los alumnos deberán elaborar un informe consignando:
1. Lista de objetos seleccionados.
2. Coordenadas ecuatoriales (J2000) y precesadas a la noche de observación.
3. Elegir un punto de referencia fijo en el horizonte local y determinar aproximadamente el movimiento
aparente de las estrellas sobre el cielo nocturno cada 30 minutos. Elegir estrellas con diferentes alturas.
4. Corroborar los desplazamientos angulares del punto anterior con el programa Stellarium.
46
CAPÍTULO 7
Actividades sugeridas para el aula
por Dra. Eugenia Díaz / Dr. David Merlo
7.1 Elementos fundamentales de la esfera celeste (actividades de campo)
7.1.1 Horizonte astronómico
Ubicarse con los alumnos en un paisaje abierto, atendiendo todo los elementos del paisaje, realizando un dibujo
personal incluyendo todo. Como el horizonte es un elemento de un sistema de referencia local, cada uno
construirá su propio horizonte el cual cambiará al desplazarse de lugar. Sería interesante plantear la discusión de
lo cambiante de los horizontes construidos.
Para materializar el horizonte completo de un lugar, dividir a los alumnos en grupos de 12 y sentarlos en forma
circular en sillas así dispuestas o directamente en el suelo. Cada uno dibujará su campo visual del horizonte que
observa (aproximadamente 25°), advirtiendo que podrá haber superposiciones en los extremos. Una vez
realizado los dibujos, unirlos con cinta negra tratando de hacer coincidir los extremos y en forma circular,
formando un horizonte de papel, el cual se puede colgar de tal manera que una persona quede en el centro del
mismo. Si se formaron varios grupos, podría invitarse a un alumno de otro grupo que experimente el horizonte
de ese grupo.
Finalmente se podrían armar maquetas con el horizonte de papel circular dispuesto verticalmente.
En el aula se pueden analizar distintos horizontes a partir de fotografías e imágenes que cada alumno puedan
aportar.
7.1.2 Vertical del Lugar
Atar al extremo de una soga corta un objeto pesado y formar una plomada como la de los albañiles. La
dirección de este hilo vertical materializa la vertical del lugar, que coincide con la dirección de la gravedad,
constituye otro punto de referencia local e indica, con su proyección en la esfera celeste, el Cenit.
En la maqueta del punto anterior, y en el centro del horizonte de papel, colocar un palito en forma perpendicular
a la maqueta. Si el día está soleado, analizar las sombras que produce el mismo y hacia que dirección cardinal se
dirige, verificándolo con un palo de mayor tamaño (por ejemplo, un palo de escoba) en el paisaje real (centro de
las rondas armadas en el punto anterior).
47
7.1.3 Línea meridiana
Varilla de madera o metálica de 6 a 7 cm de largo y pocos milímetros de diámetro. Un trozo de cartón o madera
de 30 cm x 30 cm. Una regla, papel, compás.
Se coloca la varilla perpendicularmente (es decir, constituye la vertical del lugar) en el centro de la base de
cartón o madera, que representará el plano del horizonte. Para determinar la línea meridiana se observarán y
registrarán las características de las sombras del gnomon (longitud y dirección) producidas por el sol.
Previamente se dibujarán circunferencias concéntricas alrededor del gnomon en un papel que se adherirá en la
base. Cuanto mayor sea la cantidad de circunferencias, mejorará la precisión del método.
Dejando fija la base, por la mañana ir marcando los puntos que toque la sombra del gnomon en cada
circunferencia, haciendo lo propio en un horario verspertino. Se unen cada par de puntos sobre una misma
circunferencia con un segmento, midiéndose en cada uno de éstos el punto medio, marcándolos con un color.
Uniendo los puntos de colores con una recta (deberían estar alineados) se construye la línea meridiana del lugar
(ver figura).
Fig. 7.1
Determinación de la línea meridiana.
(Figura extraída de http://www.kutxaespazio.org )
Una línea perpendicular a la línea meridiana, que pase por el centro de las circunferencias (gnomon)
determinará la línea Este-Oeste. Una vez trazadas ambas líneas, graficarlas en la maqueta que materializa el
plano del horizonte local.
7.1.4 Reloj de sol
Necesitaremos el gnomon, lápiz y papel.
48
Al igual que en un gnomon, en un reloj de Sol se debe observar la sombra de una varilla sobre una superficie
plana. Pero a diferencia de aquél, la varilla vertical no se dispone perpendicular a la superficie.
Un reloj de sol se construye como el gnomon, pero la base debe estar inclinada un ángulo equivalente a la colatitud geográfica del lugar, de tal manera que el gnomon forme un ángulo equivalente a la longitud geográfica.
Sobre una superficie de papel, trazar una circunferencia y luego diámetros desde el centro de la misma, a
intervalos de 15°, totalizando 12. Luego, alineando uno de estos diámetros con la línea meridiana, inclinar la
plataforma del gnomon un ángulo igual a 90°– .
Fig. 7.2
Reloj de Sol
(Figura extraída de http://www.librosmaravillosos.com)
Utilizando un reloj de pulsera, registrar el tiempo que demora la sombra del gnomon en pasar de una línea
horaria a la siguiente, registrándolas junto con las fechas. Medir luego distintos intervalos de tiempos cotidianos
en el colegio (módulo de clase, recreo, etc.) y horarios de salida, puesta y máxima altura del Sol (mediodía),
entre otros, en fracciones de sombras, para distintas fechas en el año, analizando su repetitividad.
7.1.5 Medidas angulares en el cielo
Hilo. Objeto pequeño. Transportador. Cinta adhesiva. Regla de 30 cm. Un sorbete o el tubo vacío de una
lapicera. Hojas y lápices.
Es sabido que con los dedos de las manos se pueden medir ángulos en el cielo. En efecto, con el pulgar un
ángulo de 2’, con el puño un ángulo de 10’ y con la palma completamente extendida un ángulo de 20’, como lo
muestra la siguiente figura:
49
(Figura extraída de www.tayabeixo.org )
(Figuras extraídas de http://observoelcielo.blogspot.com )
Fig. 7.3
Medidas angulares en el cielo.
También se pueden analizar la altura de los astros respecto al horizonte o el movimiento aparente de los astros
en la esfera celeste a través de un antiguo instrumento astronómico llamado sextante, el cual puede construirse
con un transportador al cual se le adhiere un tubito en la base, como lo muestra la figura siguiente:
Fig. 7.4
Sextante casero (Tignanelli, 1999)
50
Un trozo de hilo se cuelga del centro del transportador y en el mismo se ata un objeto a los efectos de sumar
peso al hilo y mantenerlo tirante.
Utilizando el programa Stellarium, posicionado en el lugar de observación, se elige una estrella (la más brillante
sería mejor) y se le apunta con nuestro sextante. Cuando el hilo esté quieto, se mide el ángulo que marca, el cual
representa la altura del astro respecto al horizonte; comparar el valor medido con el obtenido a partir del
Stellarium.
Para seguir el movimiento diurno de este astro en el cielo, tomar medidas cada 15 minutos y registrarlas. Si se
divide al curso en grupos de no más de tres/cuatro alumnos, se podrían seleccionar varios astros en el cielo y
realizar el análisis de sus movimientos en la esfera celeste. Para dar el acimut de cada astro, utilizar una brújula
orientándola hacia la visual de cada observador en el momento de utilizar el sextante.
Asimismo, en observaciones diurnas se podría utilizar el sextante para el análisis del movimiento aparente de la
Luna, no así del Sol ya que su irradiación afectará irreversiblemente la visión.
Para medir distancias angulares construiremos un medidor para tal fin. Para ello perforar el centro de una regla
y sujetarle un hilo, atando con un gran nudo ciego la parte de atrás de la misma, finalizando en el otro extremo
con otro gran nudo ciego, de tal manera que la longitud del hilo resultante sea de 57 cm entre la regla y este
último nudo ciego (ver figura).
Fig. 7.5
Medidor de distancias angulares casero (Tignanelli, 1999)
El procedimiento de medición es el siguiente: se sostiene la regla con el hilo bien estirado y el nudo ciego lo
más cerca del ojo como sea posible, haciendo coincidir una división de la regla con una estrella particular; luego
se rota la regla hasta hacerla coincidir con otra estrella, a la cual se le quiere medir la distancia angular respecto
de la primera, y se cuenta la distancia (en la regla) entre las dos estrellas. Como la longitud del hilo es
exactamente 57 cm, entonces un centímetro medido en la escala a partir del centro de la regla definirá un cateto
opuesto con el cateto adyacente (materializado por el hilo) cuyo ángulo respectivo será arctan(1/57) = 1°,005 
1°, por lo que cada milímetro representa arctan(0,1/57) = 0,100  0,1°=6’.
Como etapa previa de calibración, confirmar los valores de ángulos en el cielo que se pueden medir con los
dedos y la palma de la mano, seleccionando convenientemente las estrellas.
51
Posteriormente realizar mediciones de las distancias angulares entre estrellas previamente seleccionadas con el
Stellarium, y corroborarlo con este programa usando la función
aplicado a las estrellas Cen y Hadar.
. La siguiente figura muestra un ejemplo
Fig. 7.6
Captura de pantalla del programa Stellarium.
Eligiendo un punto de referencia sobre la tierra (antena, copa de un árbol, etc.) se podría estimar la velocidad
angular de las estrellas. Si bien el movimiento de las mismas generalmente no es sobre una circunferencia
máxima, podemos suponer que en un pequeño intervalo de tiempo (p.ej. una hora) recorre una porción de ella.
Elegir varias estrellas a diferentes alturas sobre el horizonte, medir y registrar el desplazamiento angular de cada
una de ellas cada media hora. Graficar luego en un sistema de ejes cartesianos  vs. T. Verificar que el
resultado es diferente, dependiendo de la declinación de las estrellas, siendo mayor cuando mayor sea ella (en
valor absoluto si corresponden a estrellas del hemisferio sur celeste)
También se puede medir el diámetro de la luna llena y las variaciones de las zonas iluminadas a través de sus
distintas fases, haciendo coincidir uno de los bordes lunares iluminados con una división de la regla.
7.1.6 Compás astronómico
Los mapas del cielo indican las posiciones de las constelaciones con respecto a otras, pero no incluyen escala.
Si queremos orientarnos en la bóveda celeste, es necesario además conocer la distancia entre las constelaciones
vistas por un observador terrestre y saber situar y medir un ángulo en el cielo.
Como vimos en el apartado anterior, para medir los ángulos en el cielo el método más simple consiste en
utilizar nuestras manos (imagen siguiente). Con el brazo extendido delante de nosotros, una mano abierta
corresponde aproximadamente a 20°, el puño cerrado a 10°, el largo del pulgar a 2°, etc.
52
Fig. 7.7
Ángulos en el cielo.
A continuación construiremos un simple elemento que nos permitirá medir ángulos en el cielo con cierta
precisión. Para ello necesitaremos un clip que se usa para encuadernar, una cartulina de 20 cm x 10 cm, una
tijera y plasticola.
Primeramente reproduce las dos tiras que se muestra en la imagen siguiente sobre en una hoja de cartón.
Recórtalas y dobla por la línea de puntos (1). Luego perfora los dos orificios y une las dos tiras con el clip
encuadernador (2). Se puede construir este compás astronómico también en madera, eliminando las dos tiras
que hay que doblar.
Fig. 7.8
Armado de un compás astronómico.
53
EI compás astronómico permite localizar dos estrellas y determinar su distancia angular aproximada. En efecto,
nos posicionamos en una de ellas utilizando uno de los brazos del compás, y movemos el otro brazo hasta
orientarlo hacia la segunda estrellas. Una vez fijado la apertura del compás, se mide con un transportador la
apertura del mismo. Se podría fijar un transportador grande de madera, realizando un pequeño orificio en él,
para hacer más completo este instrumento.
El compás astronómico permite también dibujar una constelación o un conjunto de estrellas. En este caso,
medimos la distancia entre las distintas estrellas y la representamos en una hoja. En la Fig. 7.9 podemos ver la
aplicación práctica de este método. En (a) se eligen dos estrellas (A y B) y se mide su distancia angular usando
el compás astronómico. En (b) se utiliza una hoja y se traza dos estrellas con esta misma separación angular. En
(c) se elige una tercera estrella (C) y se mide la distancia entre ésta y alguna de las otras dos elegidas
anteriormente (por ejemplo, A). En (d) usando esta distancia angular, se traza un arco de circunferencia cuyo
centro sea la estrella A. En (e) medimos ahora la distancia entre las estrellas B y C. Finalmente, en (f) partiendo
de esta última distancia angular, trazamos un arco de circunferencia cuyo centro sea la estrella B y su
intersección con la circunferencia anterior determina unívocamente la posición sobre la hoja de la estrella C.
Fig. 7.9
Uso de un compás astronómico.
Sin embargo, dicho método sólo permite representar pequeñas partes del cielo, ya que por encima de éstas, las
deformaciones entre la bóveda celeste esférica y la hoja de papel plano (producto de la proyección
estereográfica) serían considerables.
Nuevamente, utilizando el programa Stellarium se podría verificar las medidas realizadas en una noche
despejada.
7.2 Eclipses
Como sabemos, nuestra Luna es la de mayor tamaño en nuestro Sistema Solar y una de las más próximas a su
planeta. Tal es así que el diámetro de nuestro planeta es cuatro veces mayor al de la Luna, mientras que la
distancia Tierra-Luna es 120 veces el diámetro lunar. Eligiendo una escala 1cm = 1 diámetro lunar, podemos
construir un modelo Tierra-Luna a escala. Para ello se necesitará dos pelotitas de telgopor, una de 1 cm de
diámetro que representará a la Luna, y la otra de 4 cm de diámetro que representará a la Tierra. También se
necesitará una varilla rígida o listón de 1,20 m = 120 cm.
Mediante sendos clavos, fijar las pelotitas de telgopor a la varilla o listón.
54
120 cm
Fig. 7.10
Modelo a escala del sistema Tierra-Luna.
Una vez armado el modelo a escala, orientarlo en dirección al Sol con la Luna en el centro, observando
atentamente las sombras de ambas esferas en el suelo y mover el listón hasta hacer coincidir ambas sombras.
Para estudiar los eclipses solares debemos analizar las sombras que produce la Luna sobre la Tierra,
distinguiendo eclipse total (zona de sombra) y el eclipse parcial (zona de penumbra).
Estudiar también en qué fase lunar ocurren los eclipses y por qué no ocurren cada vez que la Luna se encuentra
en esta fase, es decir, aproximadamente cada 28 días. Alineando convenientemente el listón, analizar las
condiciones para que se lleve adelante los eclipses lunares, tanto parcial como total. Para una mejor
visualización de este fenómeno celeste, recomendamos realizarlo en un sitio cerrado a oscura y remplazando al
Sol por una fuente luminosa artificial.
7.3 Contando las estrellas del firmamento
7.3.1 Contador de estrellas
Necesitaremos un trozo de cartón duro o madera fina, de 20 cm x 30 cm. Hilo común. Lápiz y v papel. Realizar
un orificio circular de 12 cm de diámetro centrado en el ancho del lado menor del rectángulo pero ligeramente
descentrado en el largo correspondiente al lado mayor del mismo, como lo muestra la figura. Por debajo del
orificio circular atar el hilo mediante un nudo ciego en ambos extremos, de tal forma que la longitud del hilo sea
de 30 cm.
20 cm
12 cm
30 cm
30 cm
Fig. 7.11 Contador de Estrellas.
55
Para el conteo de las estrellas proceder de la siguiente manera: en una noche estrellada y preferentemente sin
Luna, cada grupo de alumno elegirá un sector particular del cielo dirigiendo este contador de estrellas hacia el
mismo y lo observará a través de la apertura circular, de tal manera de mantener el hilo bien tenso y el nudo en
el extremo apoyado lo más cerca posible al ojo (para garantizar la distancia de 30 cm). Una vez fijado el
instrumento, proceder a contar minuciosamente todas las estrellas observadas, registrándolo como Zona N° 1 y
la cantidad correspondiente. Luego se procede a seleccionar nueve zonas más y contar respectivamente la
cantidad de estrellas en cada una de ellas. Sería conveniente que la cantidad de miembros del grupo sean de 5 o
10 alumnos para que cada uno cuente una o dos veces y evitar la fatiga visual que este proceso pudiera
ocasionar.
Luego cada grupo procede a sumar los diez conteos realizados multiplicando por 10 tal valor, siendo el
resultado el número de estrellas visibles. Recordemos que estamos contando las estrellas visibles por un ojo
normal (m  6), no todas las estrellas del cielo.
Para explicar este procedimiento recordemos que el ángulo sólido que subtiende la apertura circular (superficie
A) al ojo del observador (ubicado a una distancia r) es:
 = A / r2 =  (R / r)2 =  (1/5)2
Por lo tanto, para cubrir todo el cielo equivale a considerar un ángulo sólido  total = 4. La proporción de cielo
cubierto surge de dividir ambos ángulos sólidos: / total =  (1/5) 2 / 4 = 1/100. Por lo tanto, para evitar
realizar el conteo en 100 regiones disjuntas (con lo difícil que sería este procedimiento) se toman 10 regiones
distribuidas al azar y se multiplica por 10 suponiendo cierta igualdad de distribución de estrellas. Esto último es
una aproximación no muy precisa ya que como sabemos, las estrellas no están uniformemente distribuidas en el
cielo.
7.3.2 Calculando la cantidad de estrellas
Casi todos los objetos que vemos a simple vista en el cielo en una noche despejada pertenecen a nuestra propia
galaxia (a excepción de las Nubes de Magallanes y la galaxia Andrómeda). ¿Será posible saber cuántos objetos
vemos?
El número de estrellas que podemos ver depende principalmente de 2 factores:
a. La magnitud aparente (brillo) de los objetos.
b. La calidad del cielo que observamos.
La magnitud aparente:
La magnitud aparente es la cantidad de brillo que recibe nuestro ojo. Depende del brillo intrínseco del objeto y
de la distancia a la que se encuentra.
La escala que se utiliza para medir las magnitudes tuvo su origen en la antigua Grecia, en donde se dividieron
las estrellas visibles a simple vista en 6 magnitudes: a la estrella más brillante se les asignó una magnitud m=1,
56
mientras que a la más débil se le asignó una magnitud m=6, este último es aproximadamente el límite del ojo
humano (sin ayuda de telescopios).
En la escala de magnitudes aparentes, un objeto de magnitud 1 es 100 veces más brillante que un objeto de
magnitud 6. Este método, algo primitivo, luego fue formalizado por Pogson, y se extendió a todos los objetos
del universo, por lo que podemos encontrar objetos más brillantes que magnitud 1 y más débiles que 6 (por
ejemplo la estrella Sirio tiene una magnitud -1.5 y los grandes telescopios como el telescopio espacial Hubble
han observado estrellas con magnitud +30)
La ley de Pogson establece la relación entre la diferencia de magnitudes y la diferencia entre brillos:
mi - mj = -2,5 log(bi/bj)
Entonces podemos, por ejemplo, averiguar cuántas veces más brillante es un objeto que tiene una magnitud 1
con respecto a un objeto que tiene magnitud 2:
1-2= -2,5 log(b1/b2) de donde ---> b1/b2= 100,4 ---> b1/b2= 2,511
Es decir: una estrella con magnitud 1 es 2,511 veces más brillante que una estrella con magnitud 2.
La contaminación lumínica:
En una noche perfectamente despejada, desde un lugar completamente oscuro, el ojo humano es capaz de
detectar objetos más brillantes que magnitud 6 o 6,5.
Sin embargo, en la actualidad es muy difícil encontrar lugares en los que no exista ningún tipo de
contaminación lumínica. Las luces de las ciudades no nos permiten admirar completamente nuestro cielo.
Varios proyectos internacionales se han llevado a cabo para concientizar a la sociedad en este sentido, el más
emblemático es el programa “Globe at Night”, en el que se invita al público en general a caracterizar su cielo
nocturno, y “Dark Skies”, el cual propone soluciones simples para lograr mantener los cielos oscuros y al
mismo tiempo se genera conciencia en el ahorro de energía.
¿Cuánto vemos de nuestro cielo?
Podemos entonces ahora preguntarnos hasta qué magnitud somos capaces de observar en nuestro cielo. Para
esto lo que haremos será tomar mapas del cielo como referencia. Estos mapas de una pequeña región alrededor
de una constelación conocida nos muestran todas las estrellas existentes en esa región hasta una dada magnitud.
En esta oportunidad elegiremos la Cruz del Sur y utilizaremos las imágenes de comparación que incluimos aquí
abajo
(descargar
desde
http://bit.ly/16pbPVi
o
http://www.globeatnight.org/pdf/GaN2013_FamilyActivityPacket_Crux_Spanish.pdf)
57
Fig. 7.12
Imagen comparativa extraída de http://bit.ly/16pbPVi
Lo único que tenemos que hacer es comparar el cielo sobre nuestra cabeza con las imágenes patrón, hasta
determinar cuál de ellas se parece más a lo que nosotros observamos. Es recomendable observar el cielo en
noches sin luna, durante unos 30 minutos, que es el tiempo que nuestro ojo necesita para adecuarse
completamente a la oscuridad. Prestar atención a cuáles estrellas podemos identificar y qué tan brillantes las
vemos.
Una vez que identificamos cuál es la imagen que más se le parece, ya sabemos hasta qué magnitud somos
capaces de ver (en el extremo inferior derecho de cada imagen aparece un número que nos indica que podemos
ver estrellas más brillantes que ese número)
58
¿Cuántas estrellas vemos?
Sabiendo hasta qué magnitud somos capaces de ver, podemos estimar cuántas estrellas podemos ver en todo el
cielo. El número promedio de estrellas hasta una dada magnitud por grado cuadrado se calcula como:
log(Nm)=-0,0003 m3 + 0,0019 m2 + 0,484 m - 3,82
Por ejemplo, supongamos que vemos todos los objetos hasta magnitud 6, entonces el número de estrellas por
grado cuadrado nos da log(N6)= 0,912, por lo que N6= 0,12 estrellas por grado cuadrado.
Si consideramos que todo el cielo tiene en total 41.253 grados cuadrados, entonces el Número Total de estrellas
será 0,12*41.253=5.077. Ya que no vemos todo el cielo sino, con suerte, sólo la mitad de él, podemos decir que
vemos 2.538 estrellas.
Preguntas:
1
¿Cuántas veces más brillante es un objeto de magnitud 3 comparado con un objeto de magnitud 4?
2
¿Cuántas veces más brillante es un objeto de magnitud -2 comparado con un objeto de magnitud 3?
3
¿Cuál es la magnitud aparente de
- Venus?
- Júpiter?
- el Sol?
- la estrella Sirio?
- la Estrella Vega?
4
¿Cuántas estrellas podés ver en tu cielo? (determinar la magnitud hasta la que podés ver y luego calcula
el número de estrellas visibles).
5
Si desde una ciudad se pueden ver sólo objetos más brillantes que magnitud 3, y desde el campo se
pueden ver objetos más brillantes que magnitud 5, ¿cuántas estrellas más se ven en el campo comparado
con la ciudad?
59
7.4 Instrumental Astronómico
7.4.1 Telescopios
Ciencia y Tecnología siempre fueron avanzando juntas en el devenir histórico de la humanidad con el propósito
de comprender muchos de los interrogantes que las observaciones científicas realizaban.
En el caso de la Astronomía, por muchos siglos y hasta cuatro siglos atrás (breve tiempo comparativamente
hablando) el sentido de la vista (nuestro sistema neurovisual), esto es el ojo, fue el único instrumento utilizado
para realizar observaciones astronómicas. Analizando esto con nuestros conocimientos actuales nos parecería
una etapa muy limitada en recursos, pero basta con recordar todos los cambios de paradigmas en el
conocimiento del Universo que se lograron con él desde las primeras observaciones primitivas (griegos,
sumerios, etc.) hasta el modelo copernicano y las leyes de Kepler. Por supuesto que estas observaciones fueron
acompañados con instrumentos rudimentarios como el gnomon (mediciones de sombras producidas por el Sol)
y el sextante (utilizado para medir ángulos y con ellos posiciones y movimientos en el cielo).
Recién en la primera mitad del Siglo XVI aparece el telescopio. Su origen sigue siendo aun hoy controversial,
ya que se le atribuía a un fabricante alemán de lentes, Hans Lippershey, el primero en construir un sistema
óptico refractor que permitía ver objetos lejanos. Pero recientes investigaciones históricas indicarían que un
óptico de Gerona (Cataluña, España) habría diseñado un sistema óptico similar en 1590, el cual fuera luego
copiado y patentado en Alemania. Sabemos que luego de unos años, Galileo Galilei tuvo noticias de este
invento y diseñó uno propio y lo utilizó para la observación sistemática del cielo, naciendo de esta forma una
nueva era tecnológica de la Astronomía.
El avance tecnológico ha sido extraordinario, con telescopios cada vez más sofisticados y potentes que permiten
observar los cielos diurnos y nocturnos con cada vez más precisión y en todas las frecuencias
electromagnéticas, incluyendo –asimismo- tecnología satelital con telescopios orbitando fuera de la atmósfera
terrestre.
Para comprender el funcionamiento de los telescopios se proponen dos actividades.
1.) Con dos lupas de cualquier tipo construiremos un telescopio rudimentario. Para ello necesitamos saber con
precisión las distancias focales de estas lupas. Utilizando una fuente luminosa y lejana (el Sol puede ser usarse,
pero con cuidado), formar una imagen nítida de ella sobre una pantalla. Para ello se deberá alinear con precisión
la fuente luminosa lejana, el centro óptico de la lupa y la pantalla, y medir lo mejor que se pueda la distancia
entre la lente y la pantalla, como lo indica la figura:
60
Lupa
Fig. 7.13
Lupa. (Imagen extraida de http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx )
Un telescopio refractor está formado por dos lentes alineadas de tal manera que sus focos coincidan, con la lente
de menor potencia (mayor distancia focal) como lente objetivo (primera lente), actuando la segunda lente de
menor distancia focal (mayor potencia) como lente ocular para el observador, ya que los rayos luminosos salen
paralelos y permite la visión relajada del observador. Todo el sistema óptico debería estar encerrado en un tubo
rígido como soporte y evita el ingreso de luz de fuentes extrañas.
Fig. 7.14
Telescopio refractor simple. (Imagen extraída de http://almaak.tripod.com)
El cociente entre las distancias focales objetivo y ocular (fobj/foc) representa el poder de aumento del sistema
óptico. Hallar este valor y comprobarlo colocando algún objeto lejano de tamaño conocido y medir el tamaño de
la imagen; el cociente entre ambos valores, imagen dividido objeto, debería ser igual al poder de aumento.
Estos telescopios refractores presentan deficiencias tales como aberración cromática (presentes en todas las
lentes) que colorean las imágenes, las cuales se tornan distorsionadas.
2.) Con un espejo de bolsillo curvo (no plano), usados generalmente para agrandar las imágenes, orientarlo
hacia una fuente luminosa lejana hasta lograr una imagen nítida sobre una pantalla. Si la fuente luminosa está
61
alineada con el vértice V del espejo, el tamaño de la pantalla debería ser suficientemente pequeño para no
obstruir a los rayos luminosos. Probar primeramente con una incidencia oblicua. Nuevamente, la distancia de la
pantalla al vértice del espejo se llama distancia focal. Se podría usar nuevamente el Sol, pero con cuidado.
Fig. 7.15
Espejo curvo. (Imagen extraída de http://www.educarchile.cl)
Los telescopios basados en este principio se llaman reflectores y existen de diversas configuraciones y tamaños,
algunos de los cuales se les perfora el centro del espejo principal para sacar los rayos luminosos. Si bien no
sufren de la aberración cromática por no tener lentes en su sistema óptico (salvo en los oculares), tienen otras
aberraciones que se incrementan con el tamaño del espejo principal.
Fig. 7.16
Tipos de telescopios reflectores. (Imagen extraída de http://www.albedo039.es)
Con un espejo plano de pequeñas dimensiones dispuesto a 45°, formar la imagen fuera del mismo con un ocular
usando por ejemplo una lupa como lo muestra la figura. Se puede utilizar un tubo contenedor para mejorar la
formación de imágenes.
62
Fig. 7.17
Partes de un telescopio reflector. (Imagen extraída de http://www.cielosur.com)
7.4.2 Magnitudes y fotómetros
Se define la magnitud límite del telescopio a la máxima magnitud (mínimo brillo) que puede distinguir un
telescopio. Este valor depende principalmente del diámetro del diámetro de la lente objetivo (telescopio
refractor) o del espejo primario (telescopio reflector), siendo su fórmula la siguiente:
mlím = 7,5 + 5· log D(cm)
Medir los diámetros de la lente objetivo del telescopio refractor y del espejo principal, expresarlos en
centímetros y calcular las correspondientes magnitudes límites.
Las magnitudes astrofísicas son cantidades que se definen a partir de la energía recibida de los cuerpos celestes
observados. Esencialmente no son proporcionales a éstos sino que siguen una relación logarítmica con el brillo
(flujo recibido). Herschel advirtió que la intensidad luminosa de una estrella de primera magnitud es cien veces
superior a una de sexta magnitud; luego mediante un análisis fisiológico sensorial propuesto por Weber y
Fechner y luego formalizado matemáticamente por Pogson, se obtuvo la relación matemática siguiente:
m = -2.5· log +cte
donde la cte determina una estrella de referencia o patrón de medición, ya que las magnitudes son en sí mismas
mediciones relativas. Por ello las magnitudes no se pueden medir directamente sino calcularlas a partir de esta
relación, llamada Ley de Pogson.
Sin embargo, dado que todas estas mediciones son, como dijimos, relativas, podemos estimarlas si utilizamos
algún dispositivo que nos permita estimar brillos. El más elemental es el fotómetro de Bunsen, propuesto por
63
este químico alemán, el cual permite comparar simultáneamente el brillo de una fuente luminosa con otra de
referencia o conocida analizando la iluminación que producen ambas sobre un papel translúcido con una gota de
aceite en el centro. Como la iluminación (E) producida por cada fuente luminosa sobre el papel varía con el
cuadrado de la distancia, regulando las posiciones de las fuentes luminosas (x1 y x2) llegará un momento que
produzcan en el papel la misma iluminación y la variación de contraste que producen ambas fuentes luminosas
en la mancha de aceite desaparecerá; puede ser de utilidad utilizar un par de espejos oblicuos como lo muestra
la figura. En estas condiciones se cumplirá que:
E1 = E2 I1 / (x1)2= I2 /(x2)2  I2 = I1 (x1/x2)2
Fig. 7.18
Fotómetro de Bunsen. (Imagen extraída de http://fisicade5to.wikispaces.com)
Utilizando velitas de cumpleaños se podría estimar magnitudes acoplando al montaje del tubo un fotómetro de
Bunsen casero constituido de un banco óptico o riel firme en donde poder medir distancias, de tal manera que la
luz que salga del ocular ilumine directamente el papel translúcido con la mancha de aceite. Para ello se deberán
utilizar velas de distintos tamaños como fuente luminosas que simulen las estrellas y otra fuente luminosa fija
como fuente de referencia en el fotómetro, siguiendo los siguientes pasos:
1) Elección de la fuente de referencia: seleccionar la vela más pequeña y ubicarla encendida lo
suficientemente lejos para simular una estrella pero no demasiado para que la imagen de la misma
ilumine la mancha de aceite.
2) Regulando la distancia x1 de la fuente luminosa de referencia en el fotómetro y midiendo la distancia del
ocular al papel translúcido x0, disponerlo de tal manera que ésta y la imagen del telescopio iluminando la
mancha de aceite produzcan la misma iluminación
64
⁄
Entonces:
⁄
⁄
3) Tomar otra vela un poco más brillante y usarla como otra estrella artificial. Repitiendo el procedimiento
del punto anterior se mediría la distancia x que produzca igual iluminación en la mancha de aceite y
manteniendo constante la distancia x0 del ocular al papel translúcido, se obtendrían la siguientes
relaciones:
⁄
Entonces:
⁄
⁄
4) Restando las dos expresiones finales de las magnitudes obtenidas en los dos puntos anteriores se arriba a
la siguiente relación:
⁄
⁄
⁄
Por lo tanto midiendo los cocientes de distancias en el fotómetro de Bunsen se puede determinar
magnitudes relativas al patrón elegido. Tener en cuenta que en el sistema de Pogson, una diferencia de 5
magnitudes equivale a un factor 100 en brillo (recordar 2.5  1001/5).
5) Repetir otras mediciones calculando magnitudes m’, m’’, …, etc. y estimar la diferencia en brillos de
cada una de ellas utilizando otras fuentes luminosas.
7.4.3 Red de Difracción
En las observaciones astronómicas actuales es de uso frecuente la utilización de redes de difracción para lograr
una mejor discriminación de las longitudes de onda en la descomposición de la luz proveniente de las estrellas,
galaxias, nebulosas, planetas y demás cuerpos celestes.
Estos dispositivos están constituidos de numerosas ranuras paralelas igualmente dispuestas (muy próximas entre
sí) que difractan las ondas electromagnéticas en varios frentes de onda con distintas direcciones, las cuales
dependen del espaciado entre la ranura y también de la longitud de onda incidente. En definitiva, las redes de
65
difracción actúan como elementos dispersores de la luz, similares a los prismas, pero no debido a la variación
del índice de refracción del elemento óptico con el color (longitud de onda), sino por un fenómeno netamente
ondulatorio como lo es la difracción.
Existen básicamente dos tipos de redes de difracción, que difieren fundamentalmente en la dirección en que
difractan los frentes de onda: las redes por transmisión, en las cuales las ondas se difractan hacia el semiespacio
opuesto al incidente, y las redes por reflexión, en las cuales mediante la disposición de pequeñas cuñas
reflectoras se difractan las ondas hacia el semiespacio incidente.
Fig. 7.19
Diferentes órdenes de interferencia. (Figura extraida de http://es.wikipedia.org)
Fig. 7.20
Ejemplos de redes de difracción. (Imagen obtenida de http://www.didaciencia.com )
66
Para simular este efecto se puede utilizar un CD como
red de difracción por reflexión. En efecto, debido a sus
diferentes capas en que están construidos, sus
microsurcos grabados en él juntamente con la capa
reflectora constituyen una red de difracción modesta, y
producir el fenómeno de interferencia y difracción
luminosa. Si el haz difractado tiene una sección circular,
el patrón de difracción consistirá en anillos concéntricos,
los máximos secundarios.
Fig. 7.21
Capas de un CD. (Imagen extraída de
http://www.migui.com )
Para ello iluminar de frente con un puntero láser la cara más brillante de un CD dispuesto en forma paralelo a
una pared. El patrón de difracción se podrá observar sobre la pared en la forma de varios puntos brillantes.
Las redes de difracción se utilizan en monocromadores (selecciona un intervalo muy pequeño de longitudes de
onda) y los espectrógrafos (como clasificadores de ondas electromagnéticas).
7.4.4 Espectrógrafos
Como sabemos, la radiación electromagnética proveniente de los cuerpos celestes está compuesta por ondas de
muchas frecuencias distintas. Para analizarlas a cada una o un intervalo de ellas se necesitan de dispositivos que
clasifiquen de todo la radiación recibida a aquellas de nuestro interés.
Los elementos que se utilizan como clasificadores pueden ser los elementos dispersivos (por ejemplo prismas) y
difractores (redes de difracción). Con ellos se construyen los espectrógrafos, instrumentó óptico fundamental
para cuantificar en cada frecuencia la luz proveniente de los cuerpos celestes.
Los espectrógrafos de uso profesional en los observatorios disponen de una calidad óptica muy alta y normas
de construcción muy estrictas (ver figura). Sin embargo se pueden construir espectrógrafos simples también. Si
bien existen varios modelos que se pueden consultar en Internet, elegimos el siguiente extraído de la página
http://www.migui.com/ciencias/fisica/redes-de-difraccion-caseras-construye-tu-propio-espectrografo.html
Los materiales necesarios para la construcción son cartón, un fibrón negro, tijera, 1 CD (625 líneas/mm) o DVD
(1325 líneas/mm) en desuso y cinta adhesiva negra.
A continuación se reproduce el paso a paso en la construcción:
67
 Modelo extendido para recortar.
 Estructura del espectrógrafo antes de cerrarlo.
 Al CD/DVD se le quita la capa protector y
marcamos dos puntos del borde que disten igual a
la longitud de la base.
 Recortamos el CD/DVD
68
 Colocamos lo recortado en el interior del
espectrógrafo como lo indica la figura.
 Para la ranura se recorta a la mitad la tapita
rectangular quitada y se adhiere por dentro con
cinta negra de tal modo que quede una ranura
muy estrecha.
 Se fija la tapa con cinta adhesiva negra y se
cierra la estructura.
 Resultado final. Verificar que quede una
pequeña abertura por donde observar la
descomposición espectral.
Si se dirige con mucho cuidado este espectrógrafo armado hacia el Sol (se podría anteponer un filtro delante de
la ranura para atenuar la luz incidente), se podrá ver el espectro continuo emitido superpuesto las líneas de
absorción. Una manera de poder medir las posiciones de estas líneas espectrales hará necesario el uso de un
espejo plano, el cual convenientemente orientado se hará proyectar la imagen sobre una hoja milimetrada. Es
imprescindible identificar alguna línea espectral de absorción muy intensa (ver figura) (doblete del Sodio
69
589,592 y 588,995 nm y la línea H en 486,1 nm), la cual se toman como referencia para medir las posiciones
de las otras.
H
Fig. 7.22
Espectro electromagnético. (Figura extraída de http://cimuco.blogspot.com.ar/2008/10/espectro-de-absorcin-del-sol.html )
7.5 Bibliografía





http://www.migui.com/ciencias/fisica/redes-de-difraccion-caseras-construye-tu-propioespectrografo.html
“Astronomía en la Escuela” (H. Tignanelli), 2004, Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la
Nación.
“Cien Experimentos de Ciencias Naturales” (A. Rela & J. Sztrajman) p.61, 2006, Aique Grupo Editor.
“El Cielo 2” (R. Bazo & J. Madsen) pp.25-27, 1996, A-Z Editora.
Wikipedia.
70