LABORATORIA DE TRIGONOMETRIA ANGULOS INALCANZABLES INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL

LABORATORIA DE TRIGONOMETRIA
ANGULOS INALCANZABLES
 PATRICIA RICO ARIAS
 CAROLINA RODRIGUEZ
 ANA MARIA SOTO
 JENNIFER SUAREZ
INSTITUCION EDUCATIVA NUESTRA SEÑORA DEL
PALMAR
ANGULOS INALCANZABLES
LABORATORIO DE TRIGONOMETRIA
PATRICIA RICO ARIAS
CAROLINA RODRIGUEZ
ANA MARIA SOTO
JENNIFER SUAREZ
10-1
LIC.SUBLEYMAN IVONNE USMAN
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
 Resolver el taller o laboratorio sobre la aplicación de la
trigonometría para medir distancias inalcanzables
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
 Afianzar los conceptos vistos en clase sobre ángulos de
elevación y de depresión
 Aplicar las funciones trigonométricas junto con los conceptos de
ángulos de elevación y depresión para calcular distancias en
objeto a distancia (altura de una persona, la altura de una
edificación, etc.)
 Construcción de goniómetro
 Medición de la altura de una edificación
MATERIALES
 Tubo de PVC delgado
 Transportador
 30 cm de hilo (lana o nailon)
 Un contrapeso (moneda o arandela)
 Cinta pegante
 Cinta métrica
 Marcador
 Calculadora científica
PROCEDIMIENTO
 CONSTRUCCION DE UN GONIOMETRO:
 Indica el centro del tubo con un marcador. Fija con cinta pegante
transparente el lado recto del transportador de tal manera que el
centro del tubo coincida con la señal del transportador.
 Fija con cinta transparente una punta del hilo en la señal del
transportador.
 Pega en la otra punta del hilo la moneda
MEDIDA:
 En el colegio o en el sector que escogimos utilizamos nuestro
goniómetro para determinar las alturas de tres edificaciones.
 Con el goniómetro que se ubico en los ojos de una de nuestras
integrantes tomamos la medida que hay desde el suelo hasta los
ojos de la observadora.
 Tomamos la distancia que hay desde la base de la edificación
hasta el punto donde se encontraba la observadora.
 Otra de nuestras integrantes tomaba el ángulo de elevación de la
observadora que se marcaba en goniómetro.
DATOS
PRIMERA TABLA
Angulo de
elevación Ɵ
(grados)
1
2
3
4
28°
20°
16°
13°
Distancia Altura a los
horizontal ojos del
X (metro) observador
H1 (metro)
2m
1.63m
3m
1.63m
3.80m
1.63m
4.60m
1.63m
Altura
calculadora
H2=(X)(Tan
Ɵ) (metro)
1.06m
1.09m
1.08m
1.06m
Altura
total
HT
(metro)
2.69m
2.72m
2.71m
2.69m
SEGUNDA TABLA
Angulo de
elevación Ɵ
(grados)
1
2
3
4
37°
25°
22°
20°
Distancia Altura a los
horizontal
ojos del
X (metro) observador
H1 (metro)
2.30m
1.63m
3.50m
1.63m
4m
1.63m
4.50m
1.63m
Altura
calculadora
H2=(X)(Tan
Ɵ) (metro)
1.73m
1.63m
1.61m
1.63m
Altura
total HT
(metro)
3.36m
3.26m
3.24m
3.26m
TERCERA TABLA
Angulo de
elevación Ɵ
(grados)
1
2
3
4
14°
10°
8°
5°
Distancia Altura a los
horizontal ojos del
X (metro) observador
H1 (metro)
1.63m
1.63m
1.63m
1.63m
Altura
calculadora
H2=(X)(Tan
Ɵ) (metro)
0.60m
0.55m
0.54m
0.51m
Altura
total HT
(metro)
2.23m
2.18m
2.17m
2.16m
CUARTA TABLA
Angulo de
elevación Ɵ
(grados)
1
2
3
4
22°
18°
13°
10°
Distancia Altura a los
horizontal
ojos del
X (metro) observador
H1 (metro)
1.63m
1.63m
1.63m
1.63m
Altura
calculadora
H2=(X)(Tan
Ɵ) (metro)
1.13m
1.05m
1.10m
1.02m
Altura
total HT
(metro)
2.76m
2.68m
2.73m
2.65m
HOJA DE TRABAJO 3
CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS
 ¿Qué sucede con el ángulo de elevación a medida
que te alejas de la base de la altura del punto
inalcanzable? Y ¿Cuándo te acercas? Justifica tu
respuesta
 ¿Que sucede con la altura del punto inalcanzable a
medida que te alejas? Explica
 La altura del observador afecta los resultados?
Explica
 ¿Qué elementos pueden afectar las medidas las
medidas o resultados obtenidos?
 ¿Cómo puedes determinar la altura de un punto
inalcanzable?
 ¿puedes usar otra razón trigonométrica para hallar la
altura de un punto inalcanzable? Explique
 ¿Cómo podrias hallar la altura de una montaña?
 ¿puedes usar el astrolabio para hallar el ancho de un
rio? Explica
 ¿Cómo podrías hallar el ancho de un rio?
 ¿Cómo compara la altura que estimo tu grupo con el
resto de la clase? Explica
 ¿Cuál crees que es la altura estimada del objetivo
observado?
RESPUESTAS
1)
H1
Ɵ
H1=H1
L1<L2
L1
Ɵ1> Ɵ2
H2
Ɵ
L2
Cuando me alejo el ángulo disminuye y cuando me acerco el ángulo
aumenta
Cos Ɵ = H/L
H=lado opuesto
L=lado adyacente
Cuando L aumenta, cos Ɵ disminuye y por tanto el ángulo también
disminuye si L disminuye, cos Ɵ aumenta y por tanto el ángulo
también aumenta
2) La altura del punto inalcanzable sigue siendo la misma en realidad
pero por perspectiva parece que disminuyera.
3) La altura del observador no afecta los resultados porque ella no
interviene en el cálculo final.
4) Error en las distancias medias
Error en la medición del ángulo
5) Copiar el procedimiento de la guía
6) Puedo usar el Cos y la secante ya que son funciones inversas y
utilizan la misma información
B
7)
H
A

Empleando un altímetro: mido alturas en A y en B. La diferencia
de las dos alturas es H

Empleando un barómetro

Empleando métodos topográficos (equipo mas trigonometría)
8) Si. El astrolabio sirve para calcular distancias por triangulación
9)
A
B
Mido AB
Mido los ángulos, conociendo un lados y dos ángulos puedo
determinar las otras medidas empleando la ley de los senos o los
cosenos
11) Decir a ojo cuantos metros mide
CONCLUSIONES
 Este laboratorio demuestra la utilidad de la trigonometría para
resolver problemas reales.
 Mediante procedimientos geométricos y trigonométricos puedo
calcular distancias inaccesibles
HOJA REFLEXIVA
Yo conocía del
tema…
Hoy aprendí…
Me gustaría
aprender mas
sobre…
Funciones
trigonométricas y ángulos
de elevación y depresión
Funciones
trigonométricas y ángulos
de elevación y depresión
Como emplearlas en
casos prácticos
Equipos de medición
A medir y usar equipos de
medición
Funciones
trigonométricas y ángulos
de elevación y depresión
Funciones
trigonométricas y ángulos
de elevación y depresión
A medir y construir un
goniómetro
Como despejar incógnitas
en casos reales
interactuando con el
medio
Sobre medición de
ángulos de elevación y
depresión
Como despejar incógnitas
en casos reales
interactuando con el
medio
A construir un goniómetro
y con el aplicar las
funciones trigonométricas
en alturas, etc.