Tema 5

Ejercicios de Física moderna
1.
Hasta principios del siglo XX la radiación de un cuerpo negro no fue explicada.
a) Explica qué es un cuerpo negro y en qué consistía la llamada catástrofe del
ultravioleta.
b) ¿Qué hipótesis planteó Planck para resolverla?
2.
CANT J-05 Sobre un lado de una placa incide un haz de rayos-X formado por 100
fotones; por el otro incide un haz de luz roja.
¿Cuántos fotones tendría que tener el haz de luz roja para que la energía que
recibe la placa sea la misma por ambos lados
Datos: luz roja ( <=3.108 Hz); rayos X ( <=4,5.1014 Hz)
R.: 1,5.108
3.
Los rayos X son radiación electromagnética de frecuencia 1000 veces mayor
que la frecuencia de la luz azul.
a. Si un fotón de luz azul arranca un electrón de un material por efecto
fotoeléctrico, ¿cuántos electrones arrancaría del mismo material, un solo fotón
de rayos X.?. Justifícarlo.
b. Se consideran dos haces de 1 mW de potencia, uno de luz azul y otro de
rayos X. ¿Cuál de los dos transporta más fotones por unidad de tiempo?.
Justificarlo.
4.
En el efecto fotoeléctrico cuando un fotón interacciona con la materia:
a) se transforma en un fotón de menor energía y en energía cinética de
electrones;
b) se emplea en arrancar y acelerar electrones del metal y él desaparece;
c) se transforma en dos fotones de menor energía.
5.
Explica qué es y por qué existe la llamada frecuencia umbral en el efecto
fotoeléctrico
6.
Dualidad onda-corpúsculo: escribe la ecuación de De Broglie y comenta su
significado e importancia física.
7.
AND-01 a) ¿Qué significado tiene la expresión "longitud de onda asociada a una
partícula"?
b) Si la energía cinética de una partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye su
longitud de onda asociada?
8.
Admitiendo que el protón tiene en reposo una masa aproximadamente 1 836
veces mayor que la del electrón, también en reposo, ¿Qué relación existirá entre
las longitudes de onda de De Broglie de las dos partículas, suponiendo que se
mueven con la misma energía cinética y considerando despreciables los efectos
relativistas?
R.: λp = λ e
9.
1836
Cuando un núcleo de
235
92
U captura un neutrón se produce un isótopo del Ba con
número másico 141, un isótopo del Kr, cuyo número atómico es 36 y tres
neutrones. Se pide calcular el número atómico del isótopo del Ba y el número
másico del isótopo del Kr. R.: 56 y 92, respectivamente.
10.
Algunos átomos de nitrógeno
transforman en carbono
14
6
14
7
N atmosférico chocan con un neutrón y se
C que, por emisión $, se convierten de nuevo en
nitrógeno.
a) Escribe las correspondientes reacciones nucleares.
b) Los restos de animales recientes contienen mayor proporción de
14
6
C que los
restos de animales antiguos. ¿A qué se debe este hecho y qué aplicación tiene?
11.
Explica por qué y cómo puede determinarse la edad de restos de un organismo
prehistórico por el “método del carbono-14”.
12.
El 239
93 Np emite una partícula β.
a) ¿Cuál es el número atómico y el número másico del núcleo resultante?
b) El núcleo resultante es radiactivo y se desintegra produciendo 235
92 U . ¿Qué
partícula se emite en este último proceso?
13.
Determina el número másico de cada uno de los isótopos que resultará del
238
92
U al emitir sucesivamente dos partículas alfa y tres partículas beta.
a) Indica las características de las radiaciones alfa, beta y gamma.
b) Explica los cambios que ocurren en un núcleo al experimentar una
desintegración beta.
14.
¿Qué expresiones relacionan la vida media con la constante de desintegración
y el periodo de semidesintegración de una sustancia radiactiva?
15.
16.
AND-01 a) Escriba la ley de desintegración de una muestra radiactiva y explique
el significado físico de las variables y parámetros que aparecen en ella.
b) Supuesto que pudiéramos aislar un átomo de la muestra anterior discuta, en
función del parámetro apropiado, si cabe esperar que su núcleo se desintegre
pronto, tarde o nunca.
Explica brevemente qué es la fusión nuclear.
17.
Si se fusionan dos átomos de hidrógeno, ¿se libera energía en la reacción? ¿Y
si se fisiona un átomo de uranio? Razona tu respuesta
El núcleo atómico. Constitución. Defecto de masa.
18.
Explica brevemente qué es la energía de enlace en un núcleo atómico. Relaciona
este concepto con la producción de energía mediante procesos de fisión o fusión
nuclear
19.
En los reactores nucleares tiene lugar cierto tipo de reacción nuclear controlada.
Para que ésta se produzca satisfactoriamente, el reactor debe poseer, entre sus
elementos básicos, un sistema moderador y uno absorbente. Se pregunta:
a) ¿De qué tipo de reacción se está hablando, y cuándo se dice de la misma que
está controlada?
b) ¿Cuál es la necesidad y el funcionamiento de los sistemas de moderación y
de absorción?
20.
Se determina, por métodos ópticos, la longitud de una nave espacial que pasa
por las proximidades de la Tierra, resultando ser de 100 m. En contacto
radiofónico, los astronautas que viajan en la nave comunican que la longitud de
su nave es de 120 m. ¿A qué velocidad viaja la nave con respecto a la Tierra?
Dato: c=3A108 m s-1 .
R.: 0,55c=1,66 .108 m/s
21.
Se hacen girar partículas subatómicas en un acelerador de partículas y se
observa que el tiempo de vida medio es t1 =4,2 10-8 s. Por otra parte se sabe
que el tiempo de vida medio de dichas partículas, en reposo, es t0 =2,6A10-8 s.
¿A qué velocidad giran las partículas en el acelerador? Razona la respuesta.
Dato: c=3.108 m/s
R.: v = 0,785c=2,36.108 m/s
22.
Un haz de luz de 8= 400 nm tiene una intensidad de 100 w m-2.
a) ¿Cuál es la energía de cada fotón del haz?
b) ¿Cuánta energía llega en un minuto a una superficie de 1 cm2 perpendicular
al haz?
c) ¿Cuántos fotones llegan por segundo a esta superficie?
Constante de Planck: h = 6,62A 10-34 JA s
R.: a) 4,97.10-17J; b) 0,6 J: c) 1,2 . 1018
23.
La intensidad de la luz solar en la superficie terrestre es aproximadamente de
1400 Wm-2. Suponiendo que la energía media de los fotones sea de 2 eV:
a) Calcula en número de fotones que inciden por minuto en un superficie de
1m2.
b) ¿A qué longitud de onda corresponde esa energía media de los fotones?
Datos: e =1,63 10-19 C; h=6,62.10-34 J s
R.: a) 2,58.1023; b) 6,1.107m
24.
Al incidir luz de longitud de onda λ = 620.10-9 m sobre una fotocélula se emiten
electrones con una energía máxima de 0,14 eV.
a) Calcula el trabajo de extracción y la frecuencia umbral de la fotocélula.
b) ¿Qué diferencia cabría esperar en los resultados del apartado a) si la longitud
de onda fuera el doble?
Datos: h=6,6A10-34 J s; e=1,6A10-19 C; c=3A108 m s-1.
R.: a) 2,97.10-19J, 4,5.1014 Hz; b) No se produciría efecto fotoeléctrico al ser
la frecuencia incidente inferior a la umbral.
25.
AR-J10 a) Un haz luminoso que incide sobre la superficie de un metal provoca
que éste emita electrones por efecto fotoeléctrico. Explica brevemente como se
modifica el número y la energía cinética de los electrones emitidos si
aumentamos la intensidad del haz incidente. ¿Y si disminuimos la frecuencia de
la luz incidente?
b) Un haz láser de argón, de longitud de onda 8=514 nm y potencia P =2 W
, incide sobre una superficie de cesio. Determina la energía cinética máxima de
los electrones emitidos así como la frecuencia umbral
Datos: Constante de Planck, h=6,63x10-34 Js ; carga eléctrica elemental, e
=1,6x10-19C; velocidad de la luz en el vacío, c=3,0x108 m/s ; Función del
trabajo o trabajo de extracción del Cs = 2,0 eV .
R.: a) Si se aumenta la intensidad de los fotones incidentes (pero no su
frecuencia) aumenta el número de electrones emitidos (la intensidad de la
corriente eléctrica) pero no la velocidad máxima de los mismos, mientras al
disminuir la frecuencia (suponiendo que se mantiene por encima del valor
umbral), disminuye la velocidad máxima de los fotoelectrones (pero no el nº de
emitidos si se mantiene la intensidad de los fotones incidentes)
b) 6,7x10-20J
26.
AND-01 Un haz de luz de longitud de onda 546. 10 - 9 m incide en una célula
fotoeléctrica de cátodo de cesio, cuyo trabajo de extracción es de 2 eV:
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y
calcule la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
b) ¿Qué ocurriría si la longitud de onda de la radiación incidente en la célula
fotoeléctrica fuera doble de la anterior?
h = 6,6 A10-34 J s ; e=1,6 A10-19 C ; c = 3 . 108 m s-1
R.: a) Ecmax=4,37x10-20 J, b) Que la energía de esos fotones, al ser menor que
el trabajo de extracción, no sería suficiente para lograr la emisión de los
fotoelectrones.
27.
La energía de extracción de electrones (función de trabajo) de la plata es 4,73
eV.
Calcula la frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en este metal. Si se
ilumina con luz de 200 nm de longitud de onda, ¿cuál será el potencial de
frenado de los electrones arrancados?
Datos: h=6,6A10-34 J s; e=1,6A10-19 C; c=3A108 m s-1.
R.: 1,15.1015Hz, 3,23V
28.
Una onda luminosa posee una frecuencia de 4 A 1015 Hz. (Datos: h = 6,63 A 1034
J A s, |e| = 1,6 10-19 C). Calcule:
a) Su longitud de onda.
b) El momento lineal de un fotón de dicha onda.
c) ¿Se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre un
metal con una función de trabajo de 2,3 eV?
R.: a) 75 nm, b) 8,84.10-27 kgm/s, c) No, al ser esa frecuencia inferior a la
umbral [ ν 0
= 5,55.1014 Hz ]
29.
AND-06 Al iluminar la superficie de un metal con luz de longitud de onda 280
nm, la emisión de fotoelectrones cesa para un potencial de frenado de 1,3 V.
a) Determine la función trabajo del metal y la frecuencia umbral de emisión
fotoeléctrica.
b) Cuando la superficie del metal se ha oxidado, el potencial de frenado para la
misma luz incidente es 0,7 V. Razone cómo cambian, debido a la oxidación del
metal: i) la energía cinética máxima de los fotoelectrones; ii) la frecuencia
umbral de emisión ; iii) la función trabajo.
Datos: c=3.108 m/s; h=6,6.10-34Js; e=1,6.10-19C
R.: a) 4,99x10-19J, 7,56x1014 Hz,
30.
Si la frecuencia mínima que ha de tener la luz para extraer electrones de un
cierto metal es de 8,5A1014 Hz, se pide:
a) Hallar la energía cinética máxima de los electrones, expresada en eV, que
emite el metal cuando se ilumina con luz de 1,3.1015 Hz.
b) ¿Cuál es la longitud de onda De Broglie asociada a esos electrones?
Datos: h = 6,63A 10-34 J.s; e = 1,6A 10-19 C; me= 9,1 l0-31kg
R.: a) 1,77 eV; b) 9 D
31.
Cuando se ilumina un cierto metal con luz monocromática de frecuencia 1,2A
1015 Hz, es necesario aplicar un potencial de frenado de 2 V para anular la
fotocorriente que se produce. Se pide:
a) Determinar la frecuencia mínima que ha de tener la luz para extraer electrones
de dicho metal.
b) Si la luz fuese de 150 nm de longitud de onda, calcular la tensión necesaria
para anular la fotocorriente.
Datos: h=6,6A10-34 J s; e=1,6A10-19 C; c=3A108 m s-1
R.: a) 7,14.1014 Hz; b) 5,3 V
32.
CAT-J11 Una antena de telefonía móvil instalada en el tejado de un edificio
emite ondas electromagnéticas de 900 MHz de frecuencia con una potencia de
4W.
a) Calcula cuantos fotones emite la antena en un minuto.
b) Valora si los fotones que emite la antena pueden producir efecto fotoeléctrico
en un metal de 4,1 eV de trabajo de extracción. En caso afirmativo, halla la
energía cinética de los electrones extraídos. Si la antena emite con una potencia
de 8 W, ¿cómo variará el efecto fotoeléctrico que se produce en el metal?
Datos: h=6,62×10–34 J s; 1 eV=1,602×10–19 J.
R.: a) 4,03x1026 fot; No se produce efecto fotoléctrico.
33.
CL-J11Iluminamos un metal con dos luces de 8= 193 y 254 nm. La energía
cinética máxima de los electrones emitidos es de 4,14 y 2,59 eV,
respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de
ellas la velocidad de los electrones emitidos es mayor y calcule su valor.
b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía
de extracción del metal.
R.: a) 1,55x1015 Hz y 1,18x1015Hz. Con la 1ª, v=1,2x106 m/s
b) h =
34.
Ec1 - Ec2
= 6,64x10-34 Js; φ0 = 3,68x10-19 J = 2,3eV
 1 1 
c 
 λ1 λ 2 
La figura muestra la energía cinética de los
electrones emitidos por la superficie de un
metal en función de la frecuencia < de la
radiación incidente.
Se pide:
a) Trabajo de extracción del metal.
b) Velocidad máxima de los electrones
ν × 1 014 H z
cuando la frecuencia incidente es
<=8x1014Hz
Datos: Constante de Planck, h=6.63 10-34 J.s., me=9,1.10-31kg
R.: a) 3,315.10-19 J b) 6,63.105 m/s
35.
La gráfica que se muestra en la figura, representa la máxima energía cinética de
los electrones emitidos por un metal en función de la
frecuencia de la luz incidente.
a) Escribir la expresión analítica que relaciona la energía
E (e V )
cinética de los electrones emitidos con el trabajo de
extracción y la energía de los fotones incidentes. A partir
de la gráfica deducir aproximadamente:
b) El trabajo de extracción.
ν.1 0 14 H z
c) La constante de Planck.
Datos: 1eV = 1,6A10-19 J.
c
R. : a) hν = φ0 +Ec(max); b) 4eV; c) h =6, 4.10-34 Js
36.
La figura adjunta representa el potencial de frenado, Vf,
de una célula fotoeléctrica en función de la frecuencia,
<, de la luz incidente. La ordenada en el origen tiene el
valor -2V .
1. Deduce la expresión teórica de Vf en función de <
2. ¿Qué parámetro característico de la célula
fotoeléctrica podemos determinar a partir de la
ordenada en el origen?
3. ¿Qué valor tendrá la pendiente de la recta de la figura?. Deducelo.
h=6,6.10-34 SI; e=1,6.10-19 C
R.:
1)
Vf =
h
( ν − ν0 ) , 2) La frecuencia umbral del metal; 3)
e−
h
=4,125.10-15
−
e
37.
CV-J11 En un experimento de efecto fotoeléctrico, cuando la luz que incide
sobre un determinado metal tiene una longitud de onda de 550 nm, el módulo
de la velocidad máxima con la que salen emitidos los electrones es de 2,96·105
m/s.
a) Calcula la energía de los fotones, la energía cinética máxima de los
electrones y la función trabajo del metal (todas las energías en electronvolt)
b) Calcula la longitud de onda umbral del metal.
c) Representa gráficamente la energía cinética máxima de los electrones en
función de la frecuencia de los fotones, indicando el significado de la pendiente
y de los cortes con los ejes.
Datos: e = 1,6·10-19 C ;me = 9,1·10-31 kg ; c = 3·108 m/s ;h = 6,63·10-34 J·s
R.: a) 2,26 eV, 0,25 eV y 2,01 eV, respectivamente; b) 80=6,18x10-7m; c) La
constante de Planck, la frecuencia umbral (con el X) y -N
N0,(con el eje Y)
respectivamente
38.
Un protón es acelerado mediante un campo eléctrico, partiendo del reposo, entre
dos puntos con una diferencia de potencial de 1 000 V. Calcula su energía
cinética, su momento lineal y su longitud de onda asociada.
e =1,60A10-19 C; mp=1,67A 10-27 kg; h=6,63A10-34 J s
R.: 1,6 x 10-16 J , 2,31 x 10-23 kg.m/s, 2,87 x 10-11m
39.
a) ¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De
Broglie sea 200 veces la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV?
b) ¿Se puede considerar que el electrón a esta velocidad es no relativista?
Datos: me= 9,1 l0-31kg; mn = 1,7A10-27 kg; e=1,6A10-19 C; c=3A108 m s-1
R.: a) 3,14 x 105 m/s; b) Si
40.
La onda asociada a un electrón acelerado por una diferencia de potencial tiene
una longitud de onda igual a 10-10 m. Calcula la velocidad del electrón y la
diferencia de potencial que lo aceleró.
Datos: h=6,63 10-34 J s; melectrón = 9,1.10-31 kg; e- = -1,6A10-19 C
R.: 6,99.106 m/s, 139 V
41.
Si tenemos una muestra de 1023 átomos de un determinado isótopo radiactivo,
con un periodo de semidesintegración de 27 días ¿cuántos átomos quedarán al
cabo de un año?. R.: 8,52 .1018
42.
AND-01 Una muestra de isótopo radiactivo recién obtenida tiene una actividad
de 84 s – 1 y, al cabo de 30 días, su actividad es de 6 s - 1.
a) Explique si los datos anteriores dependen del tamaño de la muestra.
b) Calcule la constante de desintegración y la fracción de núcleos que se han
desintegrado después de 11 días
R.: a) Sí..., b)
λ = 8,797.10−2 d−1 = 1,018.10−6 s−1 ; 62%
43.
En una excavación arqueológica se ha encontrado una estatua de madera cuyo
contenido de 14C es el 58 % del que poseen las maderas actuales de la zona.
Sabiendo que el periodo de semidesintegración del 14C es de 5570 años,
determina la antigüedad de la estatua encontrada. R.: 4377,3 años.
44.
Se ha medido la actividad de una muestra de madera prehistórica observándose
que se desintegran 90 át/h, cuando en una muestra de actual de la misma
naturaleza, la tasa de desintegración es de 700 át/h. Calcula el tiempo
transcurrido desde que se cortó la sabiendo que el período de
semidesintegración del 14C utilizado es de 5590 años.
R.: 16543 años
45.
El periodo de semidesintegración del Polonio-210 es de 138 días. a) ¿Cuánto
vale la constante radiactiva del Polonio? b) ¿Cuántos días tardará en
desintegrarse el noventa por ciento de la muestra inicial?. R.: a) 5,02 .10-2 d-1;
b) 458,4 d
46.
CLM-J07 Se tienen 200 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de
desintegración es tal que al cabo de un día nos quedan solo el 75% de la
misma. Calcula:
a) La constante de desintegración.
b) La masa que quedará después de 22 días.
 4  −1
d ≃ 0,288d−1 b) 0,357g

3
R.: a) λ = L 
47.
Una muestra radiactiva contenía hace 40 días 109 núcleos radiactivos y en la
actualidad posee 108. Calcula:
a) La constante de desintegración.
b) La vida media.
c) La actividad de la muestra dentro de una semana.
R.: a) 0,0576d-1, b) 17,37d, c) 3,847.106 desint/d
48.
Disponemos de 100 g de 60Co, cuya constante de desintegración es 2 A 10-6 s-1.
a) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la cantidad de dicho núclido se
reduzca a 25 g?
b) Determina la actividad inicial de la muestra.
Datos: NA =6,02A 1023 ; m(Co)=59,93 u
R.: a) 106 L2 s; b) 2.1018 Bq
49.
AR-J06 El
C es un isótopo del carbono emisor β con una vida media
3
J=5,73.10 años. Como sabrás la actividad de este isótopo en una muestra
orgánica suele emplearse para su datación arqueológica.
−
14
a) Completa la ecuación de desintegración del
14
C
14
b) ¿Cuánto tiempo tarda la actividad de una muestra con C en reducirse a la
mitad de la inicial?
c) La actividad de un hueso prehistórico es 16 veces inferior a la de un hueso
moderno de igual masa. Calcula su antigüedad.
R.: a)
14
6
C→
β+
0
−1
14
7
N b) T =
L2 1
= L2 = τL2 = 5,73.103 L2 ≃ 3971,7a
λ
λ
c) 15887a
50.
La erradicación parcial de la glándula tiroides en pacientes que sufren de
hipertiroidismo se consigue gracias a un compuesto que contiene el nucleído
radiactivo del iodo 131I. Este compuesto se inyecta en el cuerpo del paciente y
se concentra en la tiroides destruyendo sus células. Determina cuántos gramos
del nucleído 131I deben ser inyectados en un paciente para conseguir una
actividad de 3,7A109 Bq (desintegraciones/s). El período de semidesintegración
del 131I es 8,04 días.
Datos: 131I= 131 u; u=1,66A10-27 kg.
R.: 8,06.10-7g
51.
Un gramo de Radio tiene una Actividad de 3,7A1010 Bq. Si la masa atómica del
Ra es de 226 u. Calcular:
a) La constante de desintegración del Radio.
b) La vida media de los átomos de Radio.
NA = 6,023A1023 mol-1
R.: a) 1,39.10-11 s-1; b)7,2.1010 s.
52.
AND-03 En una muestra de madera de un sarcófago ocurren 13536
desintegraciones en un día por cada gramo, debido al 14C presente, mientras que
una muestra actual de madera análoga experimenta 920 desintegraciones por
gramo en una hora. El período de semidesintegración del 14C es de 5730 años.
a) Establezca la edad del sarcófago.
b) Determine la actividad de la muestra del sarcófago dentro de 1000 años.
R.: a) 4045 a b) 19564desint/día
53.
Del análisis de una muestra tomada de una botella de brandy, se obtiene que la
actividad debida al tritio es el 40 % de la que presenta el agua, en la que la
parte expuesta a la atmósfera mantiene una proporción de tritio constante. Si
el período de semidesintegración del tritio es de 12,3 años, calcular cuántos
años hace que se elaboró el brandy de la muestra. R: 16,26 a
54.
Cuando un núcleo de Uranio-235 captura un neutrón se parte (fisiona) en dos
fragmentos, más dos o tres neutrones, y libera unos 210 MeV de energía. La
energía de enlace por nucleón de los fragmentos de fisión es, en promedio, de
8,4 MeV. Haz un cálculo aproximado de la energía de enlace por nucleón del
235 U, despreciando la contribución de los neutrones producidos. R.: 7,5 MeV
55.
Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear: Z X
A
+ 11H → 2 42He se
liberan
11,47 MeV de energía,
a) escribe el isótopo X que falta en la reacción.
b) calcula la masa atómica de dicho isótopo.
Datos: Masas atómicas: Hidrógeno = 1,0078 u, He = 4,0026, 1 u = 931
MeV/c2.
56.
R. : a)37 X; b) 7, 0097u
Calcula le energía que se libera en el siguiente proceso de fusión nuclear:
H + 21H → 31H + 11H
2
1
Expresa tu resultado en Julios y en MeV.
Las masas de los núcleos de Hidrógeno, Deuterio y Tritio son, respectivamente,
1,007825 u, 2,014102 u y 3,016049 u; 1 u = 1,66A10-27 kg; e = 1,60A10-19
C; c = 3,00A108 m/s.
R.: 6,47.10-13J=4,04 MeV
57.
AS-J04 Se bombardea un blanco de
24
Mg con partículas alfa y se observa
después de la reacción la presencia de 27 Al más otra partícula ligera. Sabiendo
que los números atómicos del Mg y Al son 12 y 13, se pide: (a) Identificar
razonablemente esta partícula ligera. (b) Si las partículas alfa tienen una energía
cinética de 1MeV, ¿podrá tener lugar esta reacción?. ¿Y en caso de que su
energía cinética sea de 10MeV?
Datos: "=4,002603u; mp=1,007825u, Mg=23,985042 u, Al=26,980538u,
1u= 931,5 MeV/c2
1
R.: a) 1H b) no, sí.
58.
Un núcleo radiactivo emite un fotón γ de una energía de 2 MeV. El fotón se
materializa a continuación en un par electrón-positrón. Calcular:
1) La frecuencia del fotón γ. 2) Las energías cinéticas del positrón y del electrón,
supuestas iguales. DATOS: me=me+=9,1x10-31 kg, h=6,63x10-34 Js; c =
3A108 m/s. R.: 1) 4,62 x 1020 Hz, 2) 7,81x10-14 J
59.
Las masas atómicas del 147N y 157N
son 13,99922 u y 15,000109 u,
respectivamente.
Determina la energía de enlace de ambos, en eV. ¿Cuál es el más estable?
Datos: mn=1,008665 u; mp= 1,007276 u; c = 3A108 m/s; u=1,66A10-27 kg;
e=1,6A10-19 C
R.: 1,049.108eV; 1,122.108; el primero
60.
AND-01 En la bomba de hidrógeno se produce una reacción termonuclear en la
que se forma helio a partir de deuterio y de tritio.
a) Escriba la reacción nuclear.
b) Calcule la energía liberada en la formación de un átomo de helio y la energía
de enlace por nucleón del helio.
c=3 A 10 8 m s – 1 ; m ( 42 He ) = 4,0026 u ; m ( 31 H ) =3,0170 u ; m ( 21 H )
= 2,0141 u ; m p = 1,0078 u ; m n = 1,0086 u ; 1 u = 1,67 A 10 - 27 kg
a) 21H+31H=42He+01n
R.:
61.
E
= 7,447.10−13 J = 4,67MeV
A
La masa del núcleo del isótopo del sodio 23
11Na es de 22,9898 u. Calcula:
b) E=2,991.10-12J; ε=
a) El defecto de masa correspondiente.
b) Energía media de enlace por nucleón.
Datos: masa del protón = 1,0073 u; masa del neutrón = 1,0087 u;
masa de 1 u = 1,66 10-27 kg; c = 3 108 mAs-1; e=1,6A10-19 C
R.: a) 0,1949 u = 3,23.10-28 kg; b) 7,91 MeV
62.
Calcula la masa de deuterio que requeriría cada día una hipotética central de
fusión de 500 MW de potencia eléctrica en la que la energía se obtuviese del
proceso 2 21H → 42 He suponiendo un rendimiento del 30%.
Datos: mD =2,01474 u; mHe = 4,00387 u; 1u = 1,66A 10-27 kg; NA = 6,02
A1023 át./mol. R.:0,252 kg.
63.
AR-S05
7
Cuando se bombardea un blanco de 3Li con protones rápidos se
7
produce 4 Be más una partícula ligera.
a) Escribe la ecuación de esta reacción nuclear e identifica razonadamente la
partícula ligera.
b) Calcula la mínima energía cinética que deben tener los protones para que
pueda producirse esta reacción. Expresa tu resultado en MeV y en J. )
Datos: Li=7,016004u, Be=7,016929, mn=1,008665 u, mp=1,007276 u,
1u=931,5 MeV/c2
a) 3Li + 1H → 4 Be +
7
1
7
1
0
n b) 2,155491MeV=3,4488.10-19J