Potencia n. 4 - Instituto Inmaculada Concepción

INSTITUTO INMACULADA CONCEPCIÓN DE VALDIVIA
GUIA 4 DE EJERCICIOS MATEMÁTICA 2015
Profesor: Felipe Silva Oporto
Nombre: …………………………………….Fecha: ……………Curso 8º año A-B
Objetivos Cognitivos: Capacidad : Analizar, razonamiento lógico
Destrezas : Expresar, calcular, resolver
Objetivos Afectivos: Valor: Libertad
Actitud: Responsabilidad
Contenidos
potencias
Expresar en forma de una potencia las siguientes operaciones, ayudándote de las
propiedades, desarrollando en los espacios correspondientes, fortaleciendo la
responsabilidad
1) 33 · 34 · 3 =
9) 25 · 24 · 2 =
2) 57 : 53 =
10) 27 : 26 =
3) (53)4 =
11) (22)4 =
4) (5 · 2 · 3)4 =
12) (4 · 2 · 3)4 =
5) (34)4 =
13) 13)(25)4 =
6) [(53)4 ]2 =
14) [(23 )4]0=
7) (82)3
15) (272)5=
8) (93)2
16) (43)2 =
Calcular el valor de las potencias, utilizando las propiedades, desarrollándolos en
los espacios correspondientes, fortaleciendo la responsabilidad
1) (−2)2 · (−2)3 · (−2)4 =
9) [(−2)6 : (−2)3 ]3 · (−2) · (−2)−4 =
2) (−8) · (−2)2 · (−2)0 (−2) =
10) (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0=
3) (−2)−2 · (−2)3 · (−2)4 =
11) 3−2 · 3−4 · 34 =
4) 2−2 · 2−3 · 24 =
12) 52 : 53 =
5) 22 : 23 =
13) 5 2 : 5 −3 =
6) 2−2 : 23 =
14) 5−2 : 5−3 =
7) 22 : 2−3 =
15) (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =
8) [(−2)− 2] 3 · (−2)3 · (−2)4 =
16) [(−3)6 : (−3)3] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =
Calcular el valor de las potencias de base fraccionaria, ayudándote de las
propiedades desarrollándolos en los espacios correspondientes, fortaleciendo la
responsabilidad
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
Expresar los siguientes numeros reales como una notacion cientifica y viceversa
, completando la tabla, fortaleciendo la responsabilidad
Notación científica
2,3 x 10−4
1,453 x 108
−2
Número real
0, 000000067
1246000000000000000
23, 89
1867230000000000
0,2 x 10
1,5623 x 1013
0, 00000001001
Resolver problemas referidos a potencias, ayudándote de las propiedades,
desarrollando en tu cuaderno, fortaleciendo la libertad.
1) Las bacterias son seres vivos minúsculos que se reproducen dividiéndose
por la mitad cada cierto tiempo. Suponemos una bacteria que se divide
cada minuto. En ese caso, después de dos minutos tendríamos cuatro
bacterias, a los tres minutos ocho bacterias y así sucesivamente. Con
ayuda de la escena contesta en tu cuaderno a las siguientes preguntas:
a) ¿Cuántas bacterias habrá a las dos horas?
b) Averigua cuánto tiempo hará falta para que halla 33.554. 432 bacterias
2) Claudia decide criar ratones. Pronto se da cuenta de que después de tres
meses tiene el triple de la pareja con que comenzó. A los tres meses
nuevamente se le triplicaron los ratones. ¿Después de cuánto tiempo
tendrá 162 ratones?
3) Para una campaña pro defensa de las ballenas, un grupo ecológico
desarrolló como estrategia de difusión que cada uno de sus 40 miembros
enviara una carta a 3 amigos. En ella se daba a conocer la situación de las
ballenas y se pedía a su vez que cada uno repitiera la misma acción
enviando copias de la carta a 3 personas más.
Si se considera como la etapa 1 la representada por los envíos de los
miembros del grupo la etapa 2 por los envíos de sus amigos a otras
personas y así sucesivamente ¿Cuántas cartas son enviadas en cada una
de las etapas: 1, 2, 3, 4,5?
4) Una prueba tiene 1 ítem con 8 aseveraciones a las cuales se puede
responder si es verdadera o falsa.
a) ¿Cuántas respuestas diferentes es posible obtener en este ítem si no
se deja ninguna en blanco?
b) ¿Cuántas respuestas diferentes es posible obtener en este ítem si
las aseveraciones son 9? y si son 10?
5) Se sabe que si se tira un dado se pueden obtener 6 resultados, como son:
que aparezca el número 1, 2, 3, 4 ,5 o 6.
a) ¿Qué sucede si se tiran 2 dados en forma simultánea? ¿Cuáles son
estos resultados? ¿Cuántos son? Se sugiere pensar en dados de
distintos colores para ayudar a analizar la situación
b) ¿Cuántos resultados son si se tiran en forma simultánea: 3 dados?¿
y si son 4 dados?
6) Para diseñar una forma fractal: un copo de nieve, es suficiente partir de una
figura como un cuadrado, como se muestra en la figura. La formación del
copo se logra al repetir la figura anterior sucesivamente.
a) Diseñar la figura que corresponde a la quinta etapa , observa el patrón
numérico que se forma y responde:
b) ¿Cuál es el número de pequeños cuadraditos que contiene cada figura?
c) ¿Cuántos cuadraditos es posible predecir que se necesitarán en la 6ª
figura, en la 7ª, en la 10ª?