Matemáticas IV - Centro de Enseñanza Técnica y Superior

CENTRO DE ENSEÑANZA TÉCNICA Y SUPERIOR
ESCUELA PREPARATORIA
Matemáticas II NM
Cuarto Semestre
COMPETENCIAS GENERICAS Y SUS ATRIBUTOS: (Acuerdo No. 444)
CAPITULO II, Artículo 4
Se autodetermina y cuida de sí
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Atributos:
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
Se expresa y comunica
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
Piensa crítica y reflexivamente
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos:
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
6. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general,
considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.
Atributos:
6.3 Reconoce los propios prejuicios, modifica sus puntos de vista al conocer nuevas
evidencias, e integra nuevos conocimientos y perspectivas al acervo con el que cuenta.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS/CIENCIAS EXACTAS
(Acuerdo No. 444)
CAPITULO III, Articulo 7
3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis
necesarias para responderlas.
4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter
científico, consultando fuentes relevantes y realizando experimentos pertinentes.
10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos
observables a simple vista o mediante instrumentos o modelos científicos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE LA INSTITUCION



Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una
serie de fenómenos. Construye hipótesis, diseña y aplica modelos para
probar su validez.
Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.
Sintetiza evidencias obtenidas mediante la investigación para producir
conclusiones y formular nuevas preguntas.
OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA
Analiza y aplica los conceptos básicos de la probabilidad y la estadística, utiliza
vectores e identifica los elementos de figuras angulares básicas, utilizando esto en la
solución de problemas reales a través de distintos procedimientos, permitiéndose
mostrar su capacidad de razonamiento así como de una actitud propositiva y
emprendedora.
UNIDADES DE APRENDIZAJE
1.
2.
3.
Probabilidad y estadística
40 horas
Vectores
20 horas
Parábola, elipse y circunferencia
20 horas
UNIDAD 1. Probabilidad y estadística
Tiempo: 40 horas
COMPETENCIAS GENERICAS Y SUS ATRIBUTOS
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Atributos:
1
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos:
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS
4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter
científico, consultando fuentes relevantes y realizando investigaciones pertinentes.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE LA INSTITUCION


Relaciona los resultados teóricos de trabajos de investigación sobre el campo de
estudio de las matemáticas en el área de estadística y probabilidad con sus
experiencias adquiridas, actividades cotidianas y con aplicaciones a casos actuales.
Aplica las herramientas estadísticas y de probabilidad como una herramienta en la
solución de problemas de su contexto, decidiendo en forma autónoma el momento
adecuado para utilizarlas.
CONTENIDO
1.1 Concepto de población, muestra aleatoria y distribuciones de frecuencia de datos
discretos y continuos.
1.2 Representación de datos: tablas y diagramas de frecuencias, diagramas de caja y
bigote.
1.3 Media, mediana, moda, cuartiles, percentiles.
1.4 Frecuencia acumulada; gráficas de la Frecuencia acumulada; su uso para calculara
la mediana, cuartiles y percentiles.
1.5 Conceptos de experimento, resultado, resultados equiprobables, espacio muestral
(U) y suceso.
1.6 Sucesos compuestos, la fórmula P(AUB) = P(A) +P(B)-P(A ∩ B).
𝑃(𝐴∩𝐵)
1.7 Probabilidad condicionada; definición:𝑃(𝐴/𝐵) = 𝑝(𝐵) .
1.8 Uso de diagramas de Venn, diagramas de árbol y tablas en la resolución de
problemas.
1.9 Concepto de variable aleatoria discreta y su distribución de probabilidad.
1.10 Distribución binomial.
1.11 Distribución normal
2
UNIDAD 2. Vectores
Tiempo: 20 horas
COMPETENCIAS GENERICAS Y SUS ATRIBUTOS
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Atributos:
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos:
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS
3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis
necesarias para responderlas.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del
espacio que lo rodea.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia
10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los
rasgos observables a simple vista o mediante modelos científicos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE LA INSTITUCION


Relaciona los resultados teóricos de trabajos de investigación sobre el campo de
estudio de las matemáticas utilizando vectores con sus experiencias adquiridas,
actividades cotidianas y con aplicaciones a casos actuales.
Aplica las funciones vectores como una herramienta en la solución de problemas de
su contexto, decidiendo en forma autónoma el momento adecuado para utilizarlas.
CONTENIDO
2.1 Los vectores como desplazamiento en el plano y en el espacio.
2.2 Producto escalar de 2 vectores
2.3 Representación vectorial de una recta
2.4 Distinción entre rectas coincidentes y paralelas.
3
UNIDAD 3. Parábola, elipse y circunferencia
Tiempo: 20 horas
COMPETENCIAS GENERICAS Y SUS ATRIBUTOS
1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los
objetivos que persigue.
Atributos:
1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la
utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
Atributos:
4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o
gráficas.
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos
establecidos.
Atributos:
5.4 Construye hipótesis y diseña y aplica modelos para probar su validez.
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
7.1 Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES BASICAS
3. Identifica problemas, formula preguntas de carácter científico y plantea las hipótesis
necesarias para responderlas.
4. Obtiene, registra y sistematiza la información para responder a preguntas de carácter
científico, consultando fuentes relevantes.
6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente magnitudes del
espacio que lo rodea.
7. Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio un proceso o
fenómeno, y argumenta su pertinencia
10. Relaciona las expresiones simbólicas de un fenómeno de la naturaleza y los rasgos
observables a simple vista o mediante modelos matemáticos.
COMPETENCIAS DISCIPLINARES DE LA INSTITUCION
 Relaciona los resultados teóricos de trabajos de investigación sobre las figuras
de la parábola, la elipse y la circunferencia con sus experiencias adquiridas
sobre teoremas matemáticos en actividades cotidianas y con aplicaciones
tecnológicas de actualidad.
 Aplica las características de la parábola, la elipse y la circunferencia mediante
modelos gráficos y algebraicos para la solución de problemas reales o
hipotéticos para la comprensión racional de su entorno.
4
CONTENIDO
3.1
3.2
3.3
3.4
Parábola con vértice en el origen
Parábola con vértice en (h,k)
circunferencia con vértice en el origen y V(h,k)
Elipse con vértice en el origen y V(h,k)
BIBLIOGRAFÍA

Maenpaa, Marjut. Owen, John. Haese, Michael. Haese, Robert. Haese, Sandra.
Humphries, Mark. Mathematics for the international student, Mathematics
SL. Segunda edición. Australia, Haese and Harris Publications, 2009.

Buchanan, Laurie. Fensom, Jim. Kemp, Ed. La Rondie, Paul. Stevens, Jill.
Mathematics Estándar Level. USA. Oxford, 2012.

Garry, Tim. Wazir, Ibrahim. Mathematics, developed specifically for the IB
Diploma. Inglaterra, Person Baccalaureate, 2008.

Cuellar, Juan Antonio. Matemáticas I, Álgebra. México, Mc Graw Hill, 2008

Cuellar, Juan Antonio. Matemáticas III, Geometría Analítica. México, Mc Graw
Hill, 2008.

Mendenhall, William. Beaver, Robert J. Beaver, Barbara M. Introducción a la
probabilidad y estadísticas. México, 13era Edición. Cengage Learning, 2010.
5