RED DE AGUA POTABLE

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Construccion de Red
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Santa Cecilia
MEMORIA DE CALCULO
I .- Cálculo de la Población de Proyecto
p
Pf = ( 1 + t ) Pa
Pf =
t=
p=
Pa =
Población de proyecto, en habitantes
Tasa histórica de crecimiento poblacional en la localidad, en porciento decimal
Período de diseño, en años
Población actual estimada, en habitantes
Datos :
t=
p=
Pa =
1.122 %
20 años
3,036 habitantes
Pf =
(
1 +
0.011 )
20
×
3,036 =
3,795 habitantes
II .- Cálculo de los Gastos de Proyecto
Qmedio diario = (Población × Dotación ) / 86,400
Qmáx. diario = Cvd × Qmedio diario
Qmax. horario = Cvh × Qmáx. diario
Qdiseño = (24 / Tb) × Qmáx. diario
Dotación =
Población =
Cvd = Coeficiente de variación diaria =
Cvh = Coeficiente de variación horaria =
Tb = Tiempo de bombeo diario =
Qmedio diario=
(
3,795
300 lts / hab / día
3,795 habitantes
1.40
1.55
12 horas
×
300
) / 86,400 =
13.2 lps
Qmáx. diario =
1.40
×
13.2
=
18.5 lps
Qmax. horario =
1.55
×
18.5
=
28.7 lps
12 )×
18.5
=
37.0 lps
Qdiseño =
(
24
/
1 de 14
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MEMORIA DE CALCULO
Nota : El gasto de diseño se utiliza para determinar el diámetro de la línea de conducción y seleccionar el equipo de
bombeo. El Gasto Máximo Diario sirve de referencia para calcular el volumen de regularización requerido en el
proyecto, mientras que el Gasto Máximo Horario se ocupa en la revisión del funcionamiento y diseño hidráulico de
la red de distribución.
III .- Cálculo del diámetro de la Línea de Conducción
Para el caso de gastos pequeños y líneas de conducción relativamente cortas, se aplica la
siguiente formula para obtener el diámetro económico de la línea de conducción.
Qdiseño
D = 1.30
Q = Gasto de diseño, en lps
D = Diámetro de la conducción, en pulgadas
D=
1.30
37.0
=
D=
7.9 "
8 "
IV .- Cálculo de la carga total de bombeo
Ht = He + Hfs + Hfd
Ht = Carga total de bombeo, en m
He = Carga estática total, en m
Hfs = Pérdidas por fricción en la succión, en m
Hfd = Pérdidas por fricción en la conducción, en m
Cálculo de He
He = (he + ht + d) + N.D.
he = Desnivel topográfico del terreno natural entre el sitio donde se ubica el tanque de
regulación y la fuente de captación
ht = Altura de la estructura de soporte del tanque
d = Tirante máximo de agua dentro del tanque
N.D. = Nivel dinámico del agua en la fuente de captación
He =
21.50
0.00
2.00
18.30
m
m
m
m
41.80 m
Cálculo de Hfs
2
Hfs = k Lc Q
k = Constante de la fórmula de Manning, adimensional.
Lc = Longitud de la columna del equipo de bombeo, en m
3
Q = Gasto de diseño, en m /seg
2
16/3
k = 10.294n / D
n = Coeficiente (de acuerdo al tipo de material de la tubería de la columna), adimensional
D = Diámetro de la columna de bombeo, en m
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MEMORIA DE CALCULO
Determinación del diámetro de la columna del equipo de bombeo
El diámetro de la columna de bombeo será igual al diámetro del orificio de descarga
de la bomba, el cual puede variar dependiendo de la marca comercial de la misma. En este caso se
está proponiendo la utilización de una bomba sumergible marca GOULDS, por lo que los datos que
se manejan a continuación están referidos a esta marca.
Qdiseño =
37.0
lps
586 GPM
Por lo tanto, consultando el catálogo de bombas sumergibles GOULDS, se obtiene que
el modelo 6DLC020 es el que proporciona el gasto más cercano al de diseño, observándose que el
diámetro del orificio de descarga de la bomba es de :
8 "
Nota : Se anexan las características y datos técnicos de la bomba propuesta (Anexo Nº 1).
De acuerdo a lo anterior, los datos correspondientes a la columna de bombeo son los siguientes :
D=
0.2032
m
por considerarse : FoGo (tipo de material)
n=
0.014
Lc =
45.72
m
150
pies
k=
10.294
(
)²
0.014
/
(
0.2032
16/3
)
=
9.91
=
0.62 m
Además :
Q=
37.0
lps =
9.91
×
3
m / seg
0.037
Por lo que :
Hfs =
45.72
×
(
0.037
2
)
Cálculo de Hfd
Hfd = hft + hfc
hft = Pérdidas por fricción en la tubería de la línea de conducción, en m
hfc = Pérdidas por fricción en el crucero del equipo de bombeo, en m
Cálculo de hft
hft = Fm k Lt Q²
Fm = Factor de incremento por pérdidas menores en la línea de conducción, adimensional
k = Constante de la fórmula de Manning, adimensional.
Lt = Longitud de la tubería de la línea de conducción, en m
3
Q = Gasto de diseño, en m /seg
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En este proyecto, la línea de conducción se compondrá por tuberías de PVC y FoGo de 6" de diámetro,
por lo que :
Para tubería de PVC, S.I. RD-41 :
D=
0.2032
m
n=
0.009
k=
10.294
Lt =
(
932.00
m
k=
(
Lt =
57.72
Además :
Fm =
)
0.014
)
16/3
=
4.09
16/3
=
9.91
/
(
0.2032
)
/
(
0.2032
)
m
Para tubería de FoGo :
D=
0.2032
n=
0.014
10.294
2
0.009
2
m
1.05
Q=
37.0
lps =
0.037
3
m / seg
Por lo que :
hft =
1.05
× (
[(
0.037
4.09
2
)
×
932.00 )
+
(
9.91
×
=
57.72
)]
6.3 m
Cálculo de hfc
2
hfc = k Le Q
k = Constante de la fórmula de Manning, adimensional.
Le = Longitud equivalente en tubería de las piezas especiales y válvulas que componen el crucero del
equipo de bombeo, en m
3
Gasto
de diseño, en m /seg
Q=
Cálculo de Le
Inicialmente se considera que el crucero del equipo de bombeo tiene un diámetro igual al de la
línea de conducción. Posteriormente, cuando se realice la selección del eqipo de bombeo, se determinará si se
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deja este diámetro, o si se considera otro menor. De acuerdo a esto, se tiene que :
D=
0.2032
m
Por lo que Le, se obtiene a partir de la información proporcionada por la siguiente tabla :
Pieza especial o válvula
8 "
8 " × 90º
8 " de diám.
8 " de diám.
2", de paso directo
8 "
×
8 " de diám. abierta
8 " × 45º
Niple de FoGo
Codo de FoGo
Medidor de Gasto de
Válvula Check de
Tee de FoFo de
Válvula de compuerta de
Codo de FoGo de
Long equivalente en tubería, en m
0.7 m
2.8 m
23 m
12.9 m
6.7 m
0.7 m
3.4 m
Le =
50.2 m
Nota : Con el fin de ilustrar el cálculo de Le, se anexa a esta memoria de cálculo la siguiente información :
1.Dibujo esquemático del crucero del equipo de bombeo (Anexo Nº 2)
2.Tabla 3.40 del libro "Fundamentos de hidráulica general" de Paschoal Silvestre, utilizada
para determinar las longitudes equivalentes en tubería, de piezas especiales y válvulas
(Anexo Nº 3)
3.Hoja de información técnica del medidor de gasto que proporciona la pérdida de carga en el
mismo (Anexo 4)
El crucero del equipo de bombeo se construirá con piezas especiales de FoGo y FoFo, por lo que :
n=
0.014
Entonces :
k=
10.294
(
2
)
0.014
/
(
0.2032
16/3
=
9.91
2
=
0.68 m
)
Además :
Q=
Le =
37.0
lps =
9.91
×
3
m / seg
m
0.037
50.2
Por lo tanto :
hfc =
50.2
Hfd =
6.3
×
(
0.037
)
+
0.68
=
6.98 m
+
6.98
=
49.4 m
Conclusión :
Ht = He + Hfs + Hfd
Ht =
41.8
V .- Selección del equipo de bombeo
Qdiseño =
37.0
lps
Ht =
49.4
m
Tipo equipo propuesto :
Catálogo técnico consultado :
+
0.62
586 GPM
162.07 pies
Sumergible
Bombas sumergibles Mca. Goulds
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Nº de modelo seleccionado :
5CHC020
Este modelo es el que más se ajusta a los requerimientos del proyecto, ya que de acuerdo a los datos obtenidos
de la curva de rendimiento, se estima que suministrará un gasto de : 35.7 lps ( 141 GPM) con una carga
total de bombeo de : 61.89 m (203 pies), con una eficiencia del 75 %, la cual corresponde a la máxima que puede
proporcionar este modelo.
El motor eléctrico propuesto para accionar la bomba sumergible es de la marca Franklin Electric, con una potencia
de 20 HP, requiriendo una alimentación eléctrica de 220 volts, en tres fases.
Se anexan la curva de rendimiento y los datos técnicos del equipo de bombeo seleccionado (anexo Nº 5)
La columna de bombeo se compondrá de 60 m de tubería de FoGo de 101.60 mm (4") de diámetro, una válvula de
retención vertical de este mismo diámetro y un niple de FoGo de 4"
Por otro lado, de acuerdo al comportamiento de la curva de rendimiento de la bomba seleccionada, se determina
que no es conveniente reducir el diámetro del crucero del equipo de bombeo, requiriéndose únicamente la instalación adicional, o modificación, de las piezas especiales de FoGo necesarias para la conexión con la columna
de bombeo.
Se anexa el dibujo esquemático del crucero del equipo de bombeo, donde se indican las modificaciones realizadas
al mismo.
VI .- Revisión de la velocidad del agua en el crucero del equipo de bombeo
Notas :
1.- Con el objeto de obtener resultados más apegados a la realidad, de aquí en adelante se utilizará
en los cálculos, el gasto estimado que suministrará la bomba seleccionada
2.- Con el fin de evitar vibraciones y ruidos indeseables en el crucero del equipo de bombeo, se debe
de cuidar que la velocidad del agua en el mismo no pase de 2.0 m/seg
De acuerdo a las notas anteriores se tiene que :
3
m /seg
Q=
0.0370
D=
0.2032
m
Por lo que :
2
A = pD / 4
3.1416
×(
0.037
/
0.2032
2
) /
4
=
0.0324 m
2
Entonces :
V= Q/A
0.0324
=
1.14 m/seg
De acuerdo al resultado anterior V<2.0 m/seg, lo cual es correcto
VII .- Selección del cable de alimentación eléctrica del equipo de bombeo sumergible
Cálculo de la longitud del cable
L = Lb + Lc + La
Lb = Longitud de la bomba, en m
Lc = Longitud de la columna del equipo de bombeo, en m
La = Distancia entre la fuente de captación y el arrancador eléctrico, en m
En este caso
Lb =
Lc =
0.89 m
45.72 m
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La =
L=
50.00 m
0.89
+
Datos adicionales
Potencia del motor :
Tipo de corriente eléctrica :
Voltaje de operación :
45.72
+
50.00
=
96.61 m
317 pies
20 HP
Alterna
220 V
Conclusión :
De acuerdo a la longitud del cable y a los datos adicionales indicados anteriormente, se consulta
la gráfica del catálogo para bombas sumergibles marca GOULDS la cual se anexa a esta
memoria de cálculo (Anexo Nº 6), obteniéndose que el calibre del cable de cobre Nº 6 es más
que suficiente para los requerimientos del proyecto, ya que permite una longitud máxima de
XXX m (XXX pies).
VIII .- Cálculo de la sobrepresión por golpe de ariete en la línea de conducción
Fórmula de Lorenzo Allievi :
hi = 145 V /
1 + (Ea D / Et e)
hi = Sobrepresión por golpe de ariete en m
V = Velocidad media del agua en la línea de conducción, en m/seg
2
Ea = Módulo de elasticidad del agua, 22,400 Kg/cm
D = Diámetro interior de la tubería, en cm
2
Et = Módulo de elasticidad de la tubería, en Kg/cm
e = Espesor de la tubería, en cm
Datos de la tubería propuesta para utilizarse en la línea de conducción :
Tipo de tubería :
PVC hidráulico RD-41 de 4" de diámetro
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Nota :
No se considera la influencia de la tubería de FoGo por ser de longitud relativamente pequeña
comparada con la longitud de la tubería de PVC.
Se anexan los datos técnicos de la tubería propuesta (Anexo Nº 7)
Entonces :
D=
e=
11.15
0.28
Et =
110,000
cm
cm
2
Kg/cm
Cálculo de la velocidad media en la línea de conducción
3
m /seg
Q=
37.0
lps =
0.037
A=
=
0.0324
/
0.0324
m
2
V= Q/A
0.037
Conclusión
hi =
145 (
1.14
)/
=
1 +( 22,400 ×
1.14 m/seg
11.15
/ 110,000 ×
=
0.28
)
54.77 m
IX .- Revisión de la capacidad de carga interna de la tubería de la línea de conducción
Cálculo de cotas piezométricas
Cp = Cpi - (Sp × Lp)
Cp = Cota piezométrica en el punto revisado, en m
Cpi = Cota piezométrica al inicio de la línea de conducción, en m
Sp = Pendiente de la línea piezométrica, adimensional
Lp = Longitud entre el inicio de la línea de conducción y el punto revisado, en m
Cpi = Ctni + (he + ht + d) + hft
Ctni = Cota del terreno natural al inicio de la línea de conducción, en m
he, ht, d y hft = Variables calculadas anteriormente
Sp = (Cpi - Cpf) / Lt
Cpf = Cota piezométrica al final de la línea de conducción, en m (Cota del nivel máximo del agua en el
tanque de regulación)
Lt = Longitud total de la línea de conducción, en m
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Cpf = Ctnf + ht + d
Ctnf = Cota del terreno natural al final de la línea de conducción, en m
Cálculo de Cpi
Ctni =
he =
ht =
d=
hft =
Cpi =
99.96
21.50
0.00
2.00
6.3
99.96
m
m
m
m
m
+(
Cálculo de Cpf
Ctnf =
117.88 m
Cpf =
117.88 +
Cálculo de Sp
Cpi =
Cpf =
Lt =
129.76 m
119.88 m
932.00 m
Sp =
(
21.50
+
0.00
129.76
+
-
0.00
+
2.00
)
2.00
119.88
)
/
+
6.3
=
129.76 m
=
119.88 m
932.00
=
0.0106
=
122.87 m
Cálculo de cota piezométrica en el punto medio de la línea de conducción
Cpm = Cpi - (Sp × Lp)
Lp =
Cpm =
650.00 m
129.76
-(
0.0106
×
650.00
)
Cálculo de presiones normales de trabajo
Pn = Cp - Ctn
Pn = Presión normal de trabajo
Cp = Cota piezométrica en el punto revisado, en m
Ctn = Cota del terreno natural en el punto revisado, en m
Presión normal de trabajo al inicio de la línea de conducción (Est. 0+000)
En este punto
Lp =
0.00
m
Cp = Cpi =
129.76
m
Ctn =
99.96
m
Pn =
129.76
-
99.96
=
29.80 m
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=
2.98 Kg/cm
2
Presión normal de trabajo en el punto medio de la línea de conducción (Est. 0+650)
En este punto
Lp =
650.00
m
Cp = Cpm =
122.87
m
Ctn =
97.29
m
Pn =
122.87
-
=
97.29
25.58 m
=
2.56 Kg/cm
2
Cálculo de presiones máximas de trabajo
Pt = Pn + (P × hi)
Pt =
Pn =
P=
hi =
Presión máxima de trabajo en en punto revisado, en m
Presión normal de trabajo en el punto revisado, en m
Porcentaje de sobrepresión por golpe de ariete que absorberá la tubería, en decimales
Sobrepresión por golpe de ariete, en m
En este proyecto se considerá que la sobrepresión por golpe de ariete será absorbida totalmente por la tubería,
por lo que :
P=
1.00
Además
hi =
54.77 m
Por lo que :
Pt = Pn +(1.00 ×
54.77
)
=
Pn
+
54.77
Presión máxima de trabajo al inicio de la línea de conducción (Est. 0+000)
En este punto :
Pn =
Por lo tanto :
Pt =
29.80
29.80
+
54.77
=
=
84.57 m
8.46 Kg/cm
2
Presión máxima de trabajo en el punto medio de la línea de conducción (Est. 0+650)
En este punto :
Pn =
Por lo tanto :
Pt =
25.58
25.58
+
54.77
=
=
80.35 m
8.03 Kg/cm
2
Conclusión :
De acuerdo a los resultados obtenidos anteriormente se concluye que se podrá utilizar tubería de PVC
S.I. RD-41, en toda la línea de conducción. Esta tubería resiste una presión máxima de trabajo de
2
6.9 Kg/cm , por lo que como se observa, será más que suficiente para soportar las presiones máximas
de trabajo que se presentan en el proyecto.
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Nota : Se anexan datos técnicos de la tubería propuesta (Anexo Nº 8)
X .- Determinación de la capacidad del transformador eléctrico requerido por el equipo de bombeo
Para la determinación de la capacidad del transformador, se utiliza como referencia el "Manual de motores sumergibles
Franklin Electric", donde se indican las capacidades operativas totales en KVA requeridas para los motores sumergibles
de diferentes potencias, ya sean monofásicos o trifásicos.
En este proyecto se utilizará un motor eléctrico sumergible trifásico de XXX H.P., por lo que de acuerdo a la tabla antes
mencionada, se necesita un transformador de XXX KVA.
Conclusión :
Se propone la utilización de un transformador de XXX KVA, el cual además de ser el transformador comercial disponible
más aproximado a los requerimeintos del proyecto, tiene la capacidad suficiente para satisfacer otras necesidades
complementarias tales como el alumbrado de la caseta de operación y la alimentación eléctrica del equipo de cloración.
Se utilizará el transformador de XXX KVA existente, el cual como se observa, tiene capacidad más que suficiente para
satisfacer los requerimentos del proyecto.
XI .- Selección del tablero de control eléctrico
La selección del tablero de control eléctrico está en función de la potencia del motor utilizado en el equipo de bombeo,
así como el voltaje de operación y tipo de corriente requeridos en el mismo.
En este proyecto se utilizará un motor eléctrico de XXX H.P., trifásico, en XXX volts, por lo tanto, los componentes
principales del tablero de conrol eléctrico serán los siguientes :
* Un arrancador magnético, a tensión plena, para XXX H.P., en XXX volts, con interruptor termomagnético
integrado, en gabinete de lámina NEMA
* Un equipo de protección para el motor sumergible tipo Subtrol-plus Franklin Electric, para XXX H.P.,
en XXX volts.
* Un interruptor termomagnético general para XXX amperes
* Una base para medidor
* Un marco de acero formado con ángulo de 1 ½" × 1 ½" × ¼" para la instalación del medidor y el
interruptor termomagnético general
Además, con el objeto de automatizar la operación del sistema, se instalarán electroniveles para controlar el llenado
del tanque de regularización.
También se instalará un interruptor eléctrico tipo flotador para proteger el equipo de bombeo en caso de abatimiento
de la obra de captación.
Selección del interruptor termomagnético general
En algunos casos, como en el de este proyecto, la capacidad del transformador es mayor que la requerida por el equipo
de bombeo, por lo que se hace necesaria la instalación de un interruptor termomagnético general junto al medidor,
con el fin de proteger todo el sistema de alimentación eléctrica. para la selección de este interruptor, se necesita
determinar el amperaje suministrado por la subestación eléctrica, lo cual se logra con la aplicación
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de la siguiente fórmula :
Amperaje = KVA × 1000 / 1.73 × E
Donde :
KVA = Potencia del transformador de la subestación eléctrica
E = Voltaje suministrado por el transformador de la subestación eléctrica
En este proyecto :
KVA =
E=
15 KVA
220 Volts
Por lo tanto :
Amperaje =
15 ×
1,000
/
1.73
×
220
=
39.41 A
Conclusión :
De acuerdo al resultado anterior se concluye que un interruptor termomagnético para XXX Amperes será suficiente para
cubrir los requerimientos de amperaje máximo que se presentarán en el proyecto.
Así mismo, se determina que la base del medidor para estas condiciones deberá ser para XXX amperes.
XII .- Determinación de la capacidad de regularización
Para determinar la capacidad de regularización requerida en el proyecto se utiliza la siguiente fórmula :
C = R × Qmd
Donde :
3
C = Capacidad de regularización, en m
R = Coeficiente de regularización, adimensional
Qmd = Gasto máximo diario, en lps
En este caso :
R = 14.60, valor correspondiente a un tiempo de bombeo diario de 24 hrs, tomado de los resultados de observaciones
realizadas por BANOBRAS en poblaciones pequeñas de la República Mexicana.
Nota : Aún cuando el tiempo de bombeo diario considerado en este proyecto para obtener el gasto de diseño, es mucho
menor al considerado para seleccionar el coeficiente de regularización, se ha observado que este valor es el que más se
adapta a las condiciones prácticas de servicio acostumbradas en las localidades rurales del Estado de Sonora, por lo
tanto es el que se utilizará para determinar el volúmen de regularización requerido en el proyecto, procurándose además
el aprovechamiento máximo de la obra. De acuerdo a lo anterior se tiene que :
Qmd =
37.0 lps
Por lo que :
C=
14.60 ×
37.0
=
3
540.2 m
Conclusión :
* Para fines prácticos de diseño se considera para este proyecto C =
130 m
3
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XIII .- Revisión del funcionamiento hidráulico de la red de distribución
El análisis del funcionamiento hidráulico de la red de distribución se realiza bajo las siguientes consideraciones :
1.- La red se alimentará directamente por gravedad a partir del tanque de regularización
2.- El gasto de alimentación de la red de distribución es igual al gasto máximo diario
3.- Con el fin de obtener resultados más conservadores, se supone que la cota piezométrica máxima en el
sitio de alimentación a la red, coincide con la cota del fondo del tanque de regularización (condición de
tanque vacío)
4.- Se aprovechará la red existente suponiendo que está en buenas condiciones de operación, es decir,
sin obstrucciones y con poco desgaste
5.- La ampliación de red de distribución de proyecto se realizará con tubería de PVC de XXX mm (XXX") de
diámetro
Conclusión :
Se anexa el análisis hidráulico de la red de distribución donde se observa que las presiones disponibles son mayores
2
a 1 Kg/cm , la cual es la presión mínima aceptable para localidades rurales, por lo que se concluye que tanto la red
existente, como la corrspondiente a la ampliación de proyecto, funcionarán adecuadamente.
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COLONIA SANTA CECILIA
Obra :
Construccion de Red
Localidad :
Santa Cecilia
MEMORIA DE CALCULO
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