FRACCIÓN DE UN TODO

JUEGOS
FRACCIÓN DE UN TODO
CONTENIDO
1. Fracción que representa un número de elementos de un conjunto
2. Cantidad que representa una fracción de un conjunto
3. Instrucciones del juego: fracción de un todo
4. Ejercicios para reforzar las actividades
1. FRACCION QUE REPRESENTA UN NÚMERO DE ELEMENTOS DE UN
CONJUNTO
A. OBJETIVO: Escribir la fracción de un tipo de elementos de un conjunto
B. MATERIALES
16 tarjetas A
Papel y lápiz para cada aprendiz
C. ACTIVIDADES
Generalmente las fracciones se representan para una unidad continua,
como un chicle, una torta, un chocolate. En este caso se representa una
fracción de un conjunto, es decir, la unidad es el conjunto, en el cual se
dividen sus elementos en partes iguales.
Por ejemplo, si tenemos un conjunto de 10 triángulos que se dividen en 5
partes iguales y se colorean de rojo dos de esas partes, la fracción de
triángulos rojos es 2/5
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Esta actividad propone dibujar un conjunto de elementos, dividirlos en
partes iguales, rellenar un número de partes y escribir la fracción de
elementos rellenados.
Se organizan los aprendices en grupos de 4 integrantes y se entrega las 16
tarjetas A, recortadas. Cada integrante debe disponer de papel y lápiz.
Luego se propone una competencia entre los integrantes: el primero que
realice correctamente las instrucciones indicadas en la tarjeta: dibujar,
dividir, rayar y escribir la fracción de elementos que se rayó
Por ejemplo, si se destapa la siguiente tarjeta:
Dibuja 12 cuadrados.
Divide los cuadrados
en 3 partes iguales.
Raya dos de las
partes iguales.
¿Qué fracción de los
cuadrados rayaste?
Los aprendices tienen que:
Dibujar
Dividir
2
Rayar
Escribir
2
3
Una manera de hacer la competencia podría ser:
Se mezclan las 16 tarjetas A y se ponen en un montón en el centro
de la mesa, boca abajo.
El aprendiz más bajo inicia el juego y destapa una tarjeta del montón.
Todos dibujan, dividen, rellenan y escriben la fracción según las
instrucciones de la tarjeta
El primer aprendiz que logre hacerlo dice “stop”
Todos revisan lo ejecutado por el aprendiz que dijo “stop” y si está
correcto se gana un punto.
Gana el aprendiz que acumule el mayor número de puntos, una vez
que se destapen las 16 tarjetas.
2. CANTIDAD QUE REPRESENTA UNA FRACCIÓN DE UN CONJUNTO
A. OBJETIVO: Escribir cuántos elementos son una fracción de un conjunto
B. MATERIALES
16 tarjetas B
Papel y lápiz para cada aprendiz
C. ACTIVIDADES
Se propone la situación inversa del apartado anterior, en lugar de
determinar la fracción se determina la cantidad de elementos que
constituyen una fracción de un conjunto.
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Si tenemos un conjunto de 10 triángulos, ¿cuántos triángulos son 2/5
de 10 triángulos? De igual manera se divide en 5 partes iguales los
elementos del conjunto y se consideran dos de esas partes. Entonces
observamos que 4 triángulos son 2/5 de 10 triángulos.
En esta actividad, de manera similar a la anterior, se propone una
competencia de dibujar un conjunto de elementos, dividirlos en partes
iguales, representar una fracción de los elementos para determinar
cuántos elementos son dicha fracción. Para ello se organizan los
aprendices en grupos de 4 integrantes y se entrega las 16 tarjetas B,
recortadas. Cada integrante debe disponer de papel y lápiz.
La competencia propuesta podría ser la misma:
Se mezclan las 16 tarjetas B y se ponen en un montón en el centro
de la mesa, boca abajo.
El aprendiz más alto inicia el juego y destapa una tarjeta del montón.
Todos dibujan, dividen, representan la fracción y escriben el número
de elementos que constituyen la fracción con la frase completa,
como “2/5 de 10 triángulos son 4 triángulos”
El primer aprendiz que logre hacerlo dice “stop”
Todos revisan lo ejecutado por el aprendiz que dijo “stop” y si está
correcto se gana un punto.
Gana el aprendiz que acumule el mayor número de puntos, una vez
que se destapen las 16 tarjetas.
Por ejemplo, si se destapa la siguiente tarjeta:
Rellena tres cuartos
de 12 cuadrados.
¿Cuántos cuadrados
son tres cuartos de
12 cuadrados?
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Los aprendices tienen que:
Dibujar
Dividir
Rayar
Escribir
3
4
3/4 de 12 cuadrados son 9 cuadrados
El facilitador cierra la actividad planteando cálculo mental de cuántos
elementos son una fracción de un conjunto:
EJEMPLO 1
Pregunta 1: Queremos hallar cuántos círculos son 2/3 del
conjunto de 12 círculos, ¿quién es el denominador en 2/3 y
qué significa? (el tres es el denominador e indica las partes
iguales en que se divide el conjunto de elementos)
Pregunta 2: Si queremos hallar 2/3 de 12 círculos, ¿en
cuántas partes iguales debemos dividir los círculos y cuántos
elementos tiene cada parte? (en tres partes iguales y cada
parte tiene 4 elementos, 12 dividido entre 3 es igual a 4)
Pregunta 3: Si queremos hallar 2/3 de 12 círculos, ¿quién es
el numerador en 2/3 y qué significa? (el dos es el numerador e
indica las partes iguales que debemos tomar)
Pregunta 4: ¿cuántos círculos son 2/3 de 12 círculos y por
qué? (son 8 círculos, porque 12 entre 3 son 3 partes iguales
cada uno con 4 elementos, y tomamos 2 de esas partes, es
decir 2 por 4 elementos, que es igual a 8).
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EJEMPLO 2
Pregunta 1: Queremos hallar cuántas pelotas son 5/6 de 42
pelotas, ¿quién es el denominador en 5/6 y qué significa? (el
seis es el denominador e indica las partes iguales en que se
divide el conjunto de elementos)
Pregunta 2: Si queremos hallar 5/6 de 42 pelotas, ¿en cuántas
partes iguales debemos dividir las pelotas y cuántas pelotas
tiene cada parte? (en seis partes iguales y cada parte tiene 7
pelotas, 42 dividido entre 6 es igual a 7)
Pregunta 3: Si queremos hallar 5/6 de 42 pelotas, ¿quién es el
numerador en 5/6 y qué significa? (el cinco es el numerador e
indica las partes iguales que debemos tomar)
Pregunta 4: ¿cuántas pelotas son 5/6 de 42 pelotas y por qué?
(son 35 pelotas, porque 42 entre 6 son 6 partes iguales cada
uno con 7 pelotas, y tomamos 5 de esas partes, es decir 5 por
7 elementos, que es igual a 35).
3. INSTRUCCIONES DEL JUEGO: FRACCIÓN DE UN TODO
A. OBJETIVO: Visualizar y practicar con material concreto el cálculo del
número de elementos que son una fracción de un conjunto
B. MATERIALES
6 vasos
42 palillos
6
12 tarjetas C
para el facilitador
Papel y lápiz
C. ACTIVIDADES
Este juego tiene el propósito de afianzar el cálculo de elementos que son
una fracción de un conjunto. Se trata de una competencia que dirige el
facilitador y se puede realizar en un espacio abierto.
Se organizan los aprendices en grupos de 4 integrantes y se dispone una
mesa por grupo. Los aprendices se colocan frente a las mesas de la
siguiente manera:
mesas
aprendices
En cada mesa se colocan: 6 vasos, 42 palillos, un papel y un lápiz.
La dinámica del juego es:
El facilitador lee el contenido de una tarjeta (tarjetas C), por ejemplo:
hallar 2/5 de 30 palillos
A la señal del facilitador, el primer aprendiz de cada fila corre a la
mesa.
Cada aprendiz debe tomar tantos vasos como indica el denominador
para hacer la división de los palillos. Siguiendo el ejemplo, toma 5
vasos y reparte los palillos en partes iguales en los vasos (30 entre 5
corresponde a 6 palillos por vaso)
Una vez dividido los palillos en partes iguales, determina, a partir de
la división hecha con los vasos, la cantidad que representa la
fracción dada y escribe en el papel la frase completa:
2/5 de 30 palillos son 12 palillos
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El primer aprendiz que haya repartido los palillos en los vasos y
escrito la frase completa de la cantidad que representa la fracción
dada de palillos, debe decir STOP.
El facilitador debe invitar al aprendiz que dijo STOP a explicar, en
voz alta, lo que realizó, haciendo hincapié por qué dividió 30 palillos
entre 5 vasos. Si lo hace correctamente su grupo obtiene un punto.
Los aprendices que hayan pasado a las mesas se deben colocar al
final de la fila.
Se repite el proceso anterior con los primeros de las filas.
Gana el grupo que haya acumulado el mayor número puntos,
después de haber leído todas las tarjetas.
4. EJERCICIOS PARA REFORZAR LAS ACTIVIDADES
A. OBJETIVO: Practicar por escrito el cálculo del número de elementos que
es una fracción de un conjunto
B. MATERIALES
Ejercicios
FRACCIÓN DE UN TODO
Soluciones de ejercicios
FRACCIÓN DE UN TODO
C. ACTIVIDADES
Se proponen ejercicios para que cada aprendiz los resuelva
individualmente, de manera que tenga tiempo de aplicar el concepto de
fracción para hallar el número de elementos que es una fracción de un
conjunto.
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Estos ejercicios le permiten al facilitador percatarse del nivel alcanzado
por cada aprendiz respecto al significado matemático de una fracción.
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