Conceptos básicos sobre detección de la radiación ionizante

Conceptos básicos sobre detección
de la radiación ionizante
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental
Programa de doctorado inter-universitario de Física Nuclear
Universidad de Santiago de Compostela, Febrero de 2007
Indice
 conceptos generales:
 radiación ionizante y fuentes de radiación
 resolución en energía
 eficiencia de detección
 tiempo muerto
 interacción de partículas cargadas con la materia:
 mecanismos de interacción
 ionización y excitación
 pérdida de energía por interacción electromágnetica: fórmula de Bethe-Bloch
 rango y dispersión de energía
 interacción de los fotones con la materia:
 atenuación de la radiación
 mecanismos de interacción: efecto fotoeléctrico, Compton y creación de pares
 interacción de los neutrones con la materia:
 mecanismos de interacción
 concepto de letargía
José Benlliure
Curso de Física Nuclear experimental, EDFN, USC Feb.’ 07
Radiación ionizante
Radiación con energía suficiente para
ionizar la materia que atraviesa
(E>10 KeV)
 partículas cargadas ligeras
 electrones (β-) y positrones (β+)
 partículas cargadas masivas
 mesones (π, µ,k), hadrones (p,∆,… )
deuterones, partículas alfa (α),
núcleos pesados (C, O, N, … )
 partículas neutras
 fotones (rayos X y γ), neutrones
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Fuentes de radiación ionizante
 fuentes naturales:
 radiactividad ambiental (40K, 222Rn) emitiendo radiación α, β+ o β- (E < 5 MeV)
 radiación cósmica (µ, π, p) (E < 1 GeV)
 fuentes artificiales:
 aceleradores de investigación en física nuclear o de partículas (e-,p,núcleos pesados)
 aceleradores de investiación en física de plasma o materiales (rayos X, radiación
sincrotrón o fuentes de neutrones)
 aceleradores de producción de radioisótopos (aplicaciones médicas o industriales)
 reactores de investigación
 reactores de producción de energía
 ensayos de bombas atómicas
 … ..
 (1 MeV < E < 1 TeV)
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Detección de la radiación ionizante
R=
FWHM
Eo
La radiación ionizante produce cargas en el medio que atraviesa
que pueden ser colectadas por los electrodos que generan un campo
eléctrico en el medio atravesado. Las cargas colectadas pueden
Producir una señal de corriente o de voltaje.
 interacción de la radiación con la materia: ionización o excitación
 recolección de la carga (pares ión-catión o electrón-hueco)
 formación del pulso
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Resolución de una medida
El proceso de detección de una partícula está sujeto a fluctuaciones
estadísticas propias del sistema de detección utilizado
 definición de resolución:
FWHM=0
R=
FWHM=1
FWHM
FWHM
Ho
 resolución mínima:
FWHM=0.5
FWHM < E 2 − E1
Para identificar un núcleo con A=200
E1
R=
E2
 resolución en energía:
0.5
= 2.5 10­3
200
La fluctuación de la medida está determinada por el número de portadores de
carga (E/w, w=energía para crear un par) y sigue la estadística de Poisson
FWHM = José Benlliure
Eo
k
⇒ R = w
E
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Eficiencia de detección
Se define la eficiencia cómo la fracción de cuantos de radiación emitidos
por una fuente que son detectados por nuestro dispositivo experimental
ε
abs
= εint εgeo
 eficiencia intrínseca:
Fracción de cuantos de radiación que inciden sobre el detector produciendo una
Señal. Es una propiedad del detector
 eficiencia geométrica:
Fracción de cuantos de radiación que inciden sobre el detector produciendo una
Señal. Es una propiedad del detector
ε
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
Ω
d
1 −
=
Ω
=
2
π
geo

4π
d2 + a 2





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Tiempo muerto
Es la fracción de tiempo que el detector necesita para generar una señal
m = e­n τ
m
n = 1 ­ mτ
n = tasa de cuentas verdadera
m= tasa de cuentas registradas
τ = tiempo muerto
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Mecanismos de interacción de partículas cargadas
 interacción Coulombiana con electrones y núcleos:
 principal mecanismo de interacción de partículas cargadas masivas
y electrones y positrones de baja energía (E<10 MeV)
 emisión de radiación de frenado o bremsstrahlung:
 importante para electrones y positrones de alta energía (E>10 MeV)
 emisión de radiación sincrotrón:
 radiación electromagnética emitida por partículas cargadas en movimiento
que siguen una trayectoria circular
 reacciones nucleares:
 mecanismo muy poco probable e irrelevante para la detección de radiación
 emisión de radiación Cerenkov:
 emisión de radiación electromagnética en el visible cuando una partícula
cargada supera la velocidad de la luz en el medio que ésta atraviesa
La principal consecuencia de estos mecanismos de interacción es la
pérdida de energía o frenado de la radiación
que atraviesa un medio
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Mecanismos de interacción de partículas cargadas
Mecanismos de interacción de β+ y β el mecanismo de interacción predominante
es la interacción Coulombiana (ionización)
 solo para partículas de poca masa (β+,β-)
predomina la interacción por frenado o
bremsstrahlung a alta energía (E>10 MeV)
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Interacción Coulombiana
 colisiones con los electrones ligados
del medio, los cuales se promocionan
a niveles superiores de energía (excitación) o bien son expulsados (ionización)
 el proceso de ionización es dominante si la radiación (partícula) incidente
tiene una energía mayor que la energía de ligadura de los electrones
atómicos del medio sobre el que incide la radiación. En ese caso se expulsa
un electrón de energía cinética T igual a la energía transferida (perdida
de energía) por la partícula (Et) ionizante menos la energía de ligadura
(potencial de ionización) del medio (I).
T = Et - I
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Pérdida de energía por ionización y excitación
 Una partícula cargada moviéndose en un medio interacciona con muchos
átomos, por tanto con muchos electrones, a lo largo de su trayectoria
dentro del medio
 Cada interacción ocurre con una cierta probabilidad y en cada una de ellas
se pierde una cantidad de energía infinitesimal pero diferente de una
difusión a otra (difusión elástica entre dos cuerpos)
 Es imposible calcular la pérdida de energía debida a cada colisión individual.
Se calcula una pérdida de energía promedio por unidad de distancia recorrida en el medio atravesado (fórmula de Bethe-Bloch).
 El cálculo depende de la naturaleza de la partícula incidente. En el caso de
considerar electrones incidentes la radiación incidente pierde mayor
cantidad de energía por colisión (proyectil y blanco tienen la misma masa).
Las partículas masivas pierden menos energía por colisión.
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Fórmula de Bethe-Bloch
 Electrones:
2
2


 


βγ
γ
−
1
)
(
dE
mc
1
γ
−
1

2
2
2
2


( MeV / m) = 4πro 2 NZ ln
2mc  + 2 β 
+ 1 − γ + 2 γ − 1 ln 2 
dx
β
I
2
γ
8
 


 
(
)
 Partículas masivas:
2
  2mc 2 2 2  2 
dE
2 mc
( MeV / m) = 4πro 2 NZ ln
β γ  − β 
dx
β

  I

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(
)
I (eV ) ≈ 9.76 + 58.8Z −1.19 Z
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Fórmula de Bethe-Bloch
 Dependencia con el
tipo de radiación:
 Dependencia con el
tipo de material:
 independiente de la masa de la partícula incidente
 proporcional al z2 de la partícula incidente
 depende de la velocidad de la partícula incidente β
 proporcional a la densidad del material
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Curva de Bragg
La curva de Bragg nos da el perfil de deposición de energía por unidad de
espesor de material atravesado por la radiación
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Dispersión en energía y ángulo
 Cada interacción produce una pérdida de energía y un cambio de dirección
 La pérdida de energía por colisión es pequeña por lo que cada partícula un número
importante de colisiones
 El número de colisiones está sujeto a fluctuaciones estadísticas que da lugar a una
dispersión en pérdida de energía y ángulo de la radiación incidente
 El haz indicente no tiene dispersión
en energía ni en ángulo (función delta)
 El haz dispersado tiene una energía E1
inferior a la energía inicial Eo y una
dispersión en energía ∆E.
 La distribución angular está centrada
entorno a la dirección inicial con una
dispersión ∆θ
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Rango o alcance
El rango corresponde al espesor de material que tras ser atravesado es
capaz de detener a la mitad del flujo de partículas que inciden sobre él.
Io
I
dE
R=∫
Eo ( dE / dx )
0
El rango se obtiene integrando la fórmula de
Bethe-Bloch (Eo es la energía cinética inicial).
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Absorción de partículas beta
Los electrones emitidos por una fuente radiactiva tienen un espectro
contínuo de energía, por tanto empiezan a ser absorbidos (frenados)
con espesores muy finos.
El espectro de absorción puede aproximarse
mediante la expresión:
I(t) = Ioe-µt
µ: coeficiente de absorción, depende de la
energía del beta y la naturaleza del
material atravesado
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Detección de partículas cargadas
radiación incidente con carga
 La radiación ionizante se detecta midiendo la carga que
ésta genera por ionización (energía depositada) en un
determinado material (detector) al atravesarlo.
 Como la interacción electromagnética es de largo alcance,
la probabilidad de interacción Coulombianan es grande y por
tanto también lo es la probabilidad de detección (eficiencia)
de las partículas cargadas
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Mecanismos de interacción de los fotones
Existen tres mecanismos de interacción
dominantes:
 efecto fotoeléctrico:
El fotón es absorbido por un átomo que a su vez
emite un electrón con la misma energía que el
fotón incidente. Domina a baja energía (E<100 KeV)
 efecto Compton:
El fotón es difundido por un electrón atómico. El
fotón pierde parte de su energía y se la comunica
al electrón. Domina a energías intermedias (E=1 MeV)
 creación de pares:
El fotón se materializa en un par e-, e+. Domina a
alta energía (E>10 MeV)
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Efecto fotoeléctrico
 Energía cinética del electrón:
Te = E γ − Be
E γ : energía del fotón incidente
Be : energía de ligadura del electrón
 Probabilidad de interacción:
τ(m −1 ) = aN
Z
[1 − ϑ( Z )]
m
Eγ
n
N : densidad del material (átomos/m3 )
Z : número atómico del material
a, n, m : constantes
 Aumenta con el Z del material
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 Disminuye con la energía del fotón
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Efecto Compton
 Energía cinética del electrón:
Eγ ' =
1+
θ=π
E γmin
' =
Temax =
Eγ
mo c
Eγ
(1 − cos θ)
2
Eγ
1 + E γ / mo c
E γ : energía del fotón incidente
θ : ángulo de difusión
θ=π
Eγmax
= Eγ
'
2
2 Eγ / mo c 2
1 + 2 Eγ / mo c
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E γ ' : energía del fotón difundido
2
Eγ
Eγmax
Temin = 0
Eγ
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Efecto Compton
 Probabilidad de interacción:
σ(m −1 ) ≈ ρ
ρ : densidad del material (kg/m3 )
N A : número de Avogadro
A : número másico del material
Z : número atómico del material
NA
Zf ( E γ )
A
 Casi independiente del Z del material
 Disminuye con la energía del fotón
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Creación de pares
 Energía cinética del electrón:
Te − + Te + = Eγ − (mc 2 ) e − − ( mc 2 ) e + = Eγ − 1.022 MeV
1
Te − = Te + = ( Eγ − 1.022 MeV)
2
 Probabilidad de interacción:
−1
2
κ(m ) ≈ NZ f ( Eγ , Z )
N : densidad del material (átomos/m3 )
Z : número atómico del material
 Aumenta con el Z del material
 Aumenta con la energía del fotón
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 Existe un umbral de producción
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Absorción de fotones
 Los fotones que interaccionan
desaparecen del haz incidente
(excepto para la dif. Compton)
La probabilidad de interacción de los fotones
es siempre la misma para cualquier diferencial
de espesor de material atravesado (dx)
dI = − I ( x)µdx
⇓
I(x) = I o e −µx
 Los fotones transmitidos tienen
la misma energía y dirección que
los incidentes
 En cada espesor elemental dx la
probabilidad de interacción de los
fotones es la misma  El número
de fotones transmitidos decrece
exponencialmente
Recorrido libre medio:
λ = 1/ µ
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µ(m-1) = τ(fotoeléctrico)+σ(Compton)+κ(pares)
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Detección de fotones
γ
fotones incidentes
e-
 Los fotones no tienen carga pero generan electrones en
movimiento que pueden ionizar o excitar el medio.
 La probabilidad de interacción de los fotones es muy
pequeña y por lo tanto también lo es su probabilidad de
detección (eficiencia).
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Espectros de energía de fotones
 La interacción Compton produce un
espectro de energía contínuo para
los electrones producidos
 El efecto fotoeléctrico es el único en
el que se conserva la energía inicial
del rayo-γ. Los electrones producidos
originan un fotopico de energía bien
definida que nos permite determinar
la energía inicial del rayo-γ
(espectroscopía)
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Mecanismos de interacción de los neutrones
 Reacciones nucleares con los núcleos de los átomos:
 difusión elástica: A(n,n)A
 difusión inelásica: A(n,nγ)A, A(n,2n)B, …
 producción de partículas cargadas: A(n,p)B, A(n,α)C, …
 captura radiativa: A(n,γ)B
 fisión: A(n,FF)
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Atenuación de neutrones: cambio letárgico
 Difusión elástica neutrón-núcleo:
vlab
Lab sist.
vo
φlab
v cm =
θlab
1
V=
vo
A +1
A
CM sist.
V
vcm θcm
A
vo
A +1
(v )
2
lab
(v )
lab
2
= ( v cm ) + V 2 − 2v cm Vcos( π − θcm )
2
2
A
 A  2  1  2
2
=
v
+
v
−
2
 o 
 o
2 v o cos ( π − θcm )
( A + 1)
 A +1
 A + 1
vlab
φcm A
2
2
 A ­1 

 Eo < E < Eo
 A + 1
E  v lab  A 2 + 1 + 2Acosθcm
 =
= 
Eo  vo 
( A + 1) 2
0 < E < Eo
para A=1:
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Atenuación de neutrones: cambio letárgico
Cambio letárgico: variación logarítmica de la energía en una colisión
2
E
u = ln E o − ln E = ln o
E
u ( θ) = ln
( A + 1)
E  v lab  A 2 + 1 + 2Acosθcm
 =
=
E o  v o 
( A + 1) 2
2
A 2 + 1 + 2Acosθcm
variación media de la letargía por colisión:
dΩ 1
( A + 1)
( A ­ 1) ln A ­ 1
ξ = u ( θ) = ∫ u ( θ)
= ∫ ln 2
d ( cosθcm ) = 1 +
4π 2
A + 1 + 2Acosθcm
2A
A +1
2
2
Como la variación media de letargía por colisión es constante el número de
colisiones para variar la energía del neutrón desde Eo a E’ es:
n=
u
1 E
u = ln o
ξ
ξ E'
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12
C ⇒ ξ = 0.158
H ⇒ ξ =1
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Resumen de conceptos
 en el laboratorio vamos a trabajar con fuentes radiactivas y rayos cósmicos:
 radiación α, β y γ (E<5 MeV)
 rayos cósmicos: pµ,e- (E = 1 GeV)
 la interacción Coulombiana domina la interacción de partículas cargadas
con la materia:
 pérdida de energía o frenado de la radiación incidente (fórmula de Bethe-Bloch)
 dispersión en energía y ángulo, rango y absorción
 ionización del medio (mecanismo de detección)
 Los mecanismos de interacción de los fotones con la materia son: efecto
fotoeléctrico, Compton y creación de pares
 la inteacción del fotón implica la desaparición o absorción del mismo (excep. Compton)
 los tres mecanismos producen electrones capaces de ionizar el medio (detección)
 sólo en el efecto fotoeléctrico los electrones emitidos conservan la energía inicia del γ
 la probabilidad de interacción de los rayos-γ es pequeña y también su eficiencia de
detección
­ G.F. Knoll, Radiation detection measurement, John Wiley and Sons, New York (1979)
­ T. Soulfandis, Measurements and detection of radiation, McGraw­Hill, New York (1983)
­ W.R Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments, Springer­Verlag (1987)
Prácticas del laboratorio
 detector Geiger-Muller:
 interacción de radiación α, β y γ con la materia (absorción), detectores gaseosos
 desintegraciones radiactivas, estadística de la radiación, masa del neutrino
 espectroscopía γ:
 interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo
 desintegraciones radiactivas, efecto Compton, fotoeléctrico
 difusión Compton:
 interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo
 desintegraciones radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton (cinemática y sec. eficaz)
 coincidencias γ−γ:
 interacción de rayos-γ con la materia, detectores de centelleo, coincidencias
 desint. radiactivas, efecto fotoeléctrico, Compton, correlac. angulares (espín nuclear)
 cósmicos:
 interacción de µ y e- con la materia, detectores de centelleo, coincidencias
 caracterización de la radiación cósmica, vida media del µ
http://www.usc.es/genp/docencia/lfnyp.html