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UNIVERSIDAD VERACRUZANA
FACULTAD DE INSTRUMENTACIÓN ELECTRÓNICA
Y CIENCIAS ATMOSFÉRICAS
Evaluación del escurrimiento de la zona del Sistema
Hidroeléctrico Mazatepec (Presa La Soledad), usando el
modelo HEC-HMS.
TESIS
Que para evaluar la experiencia educativa
Experiencia Recepcional (MEIF) del Programa Educativo
Licenciatura en Ciencias Atmosféricas
Presenta
OSCAR SÁNCHEZ MARTÍNEZ
M. en G. José Antonio Agustín
Pérez Sesma
Director
Xalapa-Enríquez, Veracruz.
M. en I. Domitilo Pereyra Díaz
Codirector
Febrero 2014
Esta tesis es parte del proyecto "Propuesta de exploración de nuevas fuentes de abastecimiento de agua para
la ciudad de Xalapa Veracruz", que patrocina PROMEP-SEP.
ii
Dedicatoria:
A mi madre y mi abuelita (†)
iii
Agradecimientos
A Dios, por permitirme lograr esta meta y poner en mi camino a personas maravillosas.
A mi madre Ma. Del Pilar Martínez por su total apoyo, cariño, paciencia y sobre todo por siempre
creer en mí cuando más difícil de ponía la situación.
A mi abuelita Ernestina Méndez Reyes (†), porque siempre le gustó verme crecer y triunfar; y sé que
desde donde esté me sigue dando sus bendiciones.
A mi padre Carmelo Sánchez Méndez, por creer en mí y animarme a terminar este trabajo.
A toda mi familia, por el apoyo y cariño que siempre me han dado y sobre todo por aguantar mis malos
ratos, Saben que los quiero a todos.
A la familia Licéa Cadena, porque ustedes me vieron crecer y siempre me han mostrado su confianza y
cariño. Don Miguel, Norma y Rita, gracias por todo.
A mi amigo Carlos, por siempre estar ahí, por el apoyo, la compañía y sobre todo por esa incondicional
amistad.
A mi tutor y director de tesis el M. en G. José Antonio Agustín Pérez Sesma, por la confianza y
enseñarme que siempre puedo llegar hasta donde me lo proponga.
A mi codirector el M. en Ing. Domitilo Pereyra Díaz, por su apoyo y consejo en la realización de este
trabajo.
Al LCA Claudio Hoyos Reyes, por la paciencia, la confianza que siempre me mostró durante toda mi
estancia en la carrera, yo sé, que en usted tengo a un amigo.
A los Ingenieros Efraín Cámara, Juan Carlos Ramírez y al LCA Armando Hernández Trujillo, por
permitirme realizar este estudio y facilitar la información hidrométrica; fue un placer trabajar para
ustedes.
No puedo pasar por alto a la comisión revisora integrada por la Ph. D. Ruth Cerezo Mota, el LCA
Claudio Hoyos Reyes y el M. en Fis. José Luis Rocha, por sus valiosos comentarios para mejorar este
trabajo.
Y a todos mis amigos y compañeros que estuvieron directa e indirectamente conmigo durante esta etapa.
A todos no me queda más que decirles “MUCHAS GRACIAS”…
iv
Índice
1. Introducción............................................................................................................................... 2
1.1 Objetivo ............................................................................................................................... 3
1.2 Antecedentes sobre el uso del HEC-HMS .............................................................................. 3
1.3 Antecedentes del evento de octubre de 1999....................................................................... 4
2. Zona de estudio ......................................................................................................................... 5
2.1 Régimen de precipitación ..................................................................................................... 8
2.2 Tipo de suelo y Vegetación ................................................................................................... 8
3. Metodología ............................................................................................................................ 13
3.1.1 El número de Curva (CN) ................................................................................................. 13
3.1.2 Método del Hidrograma Unitario del Servicio de Conservación de Suelos (SCS) ............... 18
3.2 Modelación Hidrológica...................................................................................................... 19
3.2.1 Análisis de la Hidrometría ................................................................................................ 20
3.2.2 Análisis de la precipitación............................................................................................... 22
3.3 Modelo HEC-HMS ............................................................................................................... 23
3.3.1 Área de la cuenca ............................................................................................................ 24
3.3.2 Método de Pérdida, Número de Curva (CN) ..................................................................... 25
3.3.3 Abstracción Inicial ........................................................................................................... 28
3.3.4 Tiempo de Retraso .......................................................................................................... 28
3.3.5 Gasto Inicial ..................................................................................................................... 28
3.3.6 Constante de Recesión .................................................................................................... 28
3.3.7 Precipitación media de la cuenca ..................................................................................... 29
3.3.8 ¿Cómo trabaja HEC-HMS? ............................................................................................... 29
3.3.9 Optimización de una tormenta ........................................................................................ 31
4. Resultados ............................................................................................................................... 32
4.1 Análisis de Precipitación ..................................................................................................... 32
4.1.1 Hietogramas de las tormentas que se utilizaron para calibrar el modelo HEC-HMS .......... 33
4.2 Escurrimiento simulado con el HEC-HMS ............................................................................ 34
5. Evento extraordinario de Octubre de 1999 ............................................................................... 38
Conclusiones y comentarios: ........................................................................................................ 41
Referencias .................................................................................................................................. 43
v
Resumen
En este trabajo se estimó el escurrimiento en la zona del sistema hidroeléctrico
Mazatepec (Presa la Soledad) que pertenece a la Subcuenca del río Apulco (parte
alta de cuenca del río Tecolutla, México), que se ubica entre los estados de
Puebla y Tlaxcala. La zona de estudio se localiza geográficamente entre los 19°27’
y 19°58’ latitud norte, y entre los 97°26’ y 98°04’de longitud oeste, tiene un área de
1419 km2. En este análisis se utiliza el modelo numérico HEC-HMS, como
herramienta de pronóstico y diagnóstico de avenidas extraordinarias, que puedan
causar daños a la presa la Soledad. Primero, se identificaron las tormentas más
intensas (8 eventos) que se han presentado en el período 1960-2004.
Posteriormente, para la alimentación del modelo HEC-HMS se obtuvieron las
variables y parámetros tales como, la precipitación como variable principal, tiempo
de retraso, pérdida inicial e hidrograma unitario del Servicio de Conservación de
Suelos de Estados Unidos (USSCS, por sus siglas en inglés) entre otros. Los
resultados muestran un coeficiente de determinación R² = 0.9322, cuando se
comparan el gasto máximo simulado y el gasto máximo observado, lo que nos
indica que el modelo HEC-HMS, logra explicar estadísticamente el 93.22% de las
tormentas analizadas; para algunos casos, la simulación presenta un desfase en
el tiempo de pico en ciertas tormentas. Asimismo, se simuló la avenida de la
tormenta de los primeros días de octubre de 1999, durante esta tormenta no se
tuvo registro de aforos debido a que la avenida destruyó la estación hidrométrica,
para esta tormenta la simulación generó un gasto máximo de alrededor de los
1510 m3/s, un valor 100 veces mayor a el gasto máximo medio anual de 15.8 m3/s
y 2 veces mayor a el gasto máximo histórico registrado en 1974 que fue de 711
m3/s; fecha en que se presentó una gran inundación en la parte baja de la cuenca
del río Tecolutla.
1
1. Introducción
En México la transformación de los paisajes y la contaminación han llegado a
modificar el ciclo hidrológico al cambiar la capacidad de captación y retención de
humedad en la superficie. Algunos estudios muestran que la deforestación afecta
el ciclo hidrológico al modificar la evaporación, la humedad en el suelo y los
efectos que los árboles ejercen sobre los vientos (Magaña, 1999 citado por Pérez,
et al., 2012).
Es sumamente común que no se cuente con registros adecuados de escurrimiento
en un sitio de interés para determinar los parámetros necesarios para el diseño y
operación de obras hidráulicas, esto puede ser debido a que no se tomaron de
manera adecuada los registros o no se tomaron por el riesgo que sobrelleva
realizar un aforo durante una avenida extrema.
La hidrología como es sabido, se ha encargado por mucho tiempo del estudio de
variables físicas en la exploración de cuencas hidrológicas, las más importantes, el
escurrimiento y la evapotranspiración entre otras. Estas variables se han deducido
a partir de modelos matemáticos, que intentan reproducir las características físicas
y espaciales de una cuenca hidrológica por medio de métodos numéricos; algunos
de estos modelos son los estadísticos los cuales se encuentran los derivados del
concepto de hidrograma unitario, en los que se calcula una función que relaciona
las entradas (lluvia) con las salidas (escurrimiento), haciendo caso omiso del
fenómeno físico que ocurre en la cuenca; y los semi-distribuidos que son capaces
de dividir la cuenca en subcuencas y tomar cada una como una unidad compleja
de modelado, emplea entradas hidrológicas y meteorológicas para cada unidad,
para obtener salidas para cada unidad, para al final realizar una suma de cada una
de éstas para obtener el escurrimiento de toda la cuenca. Dentro de los modelos
semi-distribuidos tenemos al HMS (Hydrologic Modeling System), creado por HEC
(Hidrology Engineering Center), el cual es capaz de simular la relación entre la
precipitación y el escurrimiento generado por una tormenta en un área
determinada (Dunne and Leopol 1978; Elkaduwa and Sakthivadiel 1998; citado por
Gaytan et al., 2008).
2
Las relaciones lluvia-escurrimiento suelen ser complicadas, debido a que son
muchos factores los que tienen que ver en este proceso, desde la lluvia hasta las
características físicas del terreno e incluso el momento y la época del año en que
se presentan. Algunos factores son relativamente fáciles de medir o de estimar
como la precipitación, pero existen otros que sólo se cuenta con métodos
empíricos o de comparación para obtener un parámetro, como es el caso del
número de curva (CN); este parámetro es un número adimensional que pretende
caracterizar que tan impermeable o permeable es un área, en relación al tipo y uso
de suelo; esto se relaciona con la pérdida de lluvia que se presenta por la
infiltración y absorción del terreno. Conociendo este parámetro y otros tantos de la
zona en estudio, se puede utilizar el modelo HMS en su versión software 3.5,
desarrollado por el cuerpo de Ingenieros de la Armada de Estados Unidos; en este
trabajo se utilizará este modelo para simular escurrimientos generados por
tormentas severas.
1.1 Objetivo
Calibrar y ajustar el sistema de modelado hidrológico HMS para utilizarlo como
herramienta de diagnóstico y/o pronóstico de escurrimiento en la zona de la presa
La Soledad. Así como simular la avenida extraordinaria de octubre de 1999 de la
cual no se tiene registro de escurrimiento y es un caso especial dado su magnitud.
1.2 Antecedentes sobre el uso del HEC-HMS
HEC-HMS es un sistema de modelado que es de libre acceso al público, se ha
utilizado en zonas urbanas, semi-urbanas y rurales; hoy en día está publicada la
versión 3.5, que ha sido utilizada ya por algunos investigadores alrededor del
mundo, para la simulación del escurrimiento superficial en una cuenca hidrológica,
por mencionar algunos tenemos a:
Gaytan (2008), utilizó el HEC-HMS para estimar los hidrogramas de escurrimiento
para la cuenca del lago de Santa Ana (área de 2056.57km2), Zacatecas México,
utilizando para su calibración la información histórica de precipitación y
3
escurrimiento, así como la batimetría del lago, encontrando que en los últimos
años las actividades antropogénicas han modificado sustancialmente las
características del escurrimiento de la cuenca.
Por otro lado, Treviño y Ortiz (2004), estimaron en España diferentes niveles y
caudales de agua en ramblas (corrientes efímeras) para precipitación horarias de
fuerte intensidad. La metodología se basó en un modelo hidrológico distribuido,
construido con ayuda de un sistema de información geográfica (SIG) para el pre y
posprocesado de las variables hidrológicas; los resultados aportaron criterios
rigurosos para delimitar las zonas inundables y elaborar una cartografía de calidad
sobre riesgos de inundación.
Más recientemente, García (2011), utilizó el modelo HEC-HMS para simular el
escurrimiento a partir de datos de precipitación en la cuenca del río Tecolutla
generado por tormentas severas bajo escenarios de cambio climático. Dividió la
cuenca en 5 subcuencas y utilizó el número de curva del método del United State
Soil Conservation Service (USSCS, 1957), operando un Sistema de Información
Geográfica (SIG). Encontró que la forma de los hidrogramas generados con HECHMS eran similares en forma tanto en el escenario base, como en el escenario de
cambio climático.
1.3 Antecedentes del evento de octubre de 1999
Cámara et al., (2000), estimaron el gasto máximo en la zona del sistema hidroeléctrico
Mazatepec, para el evento de octubre 1999 por el método de Manning, utilizando un
coeficiente “n” de Manning de 0.070, habiendo obtenido un gasto máximo de 2,231 m3/s.
4
2. Zona de estudio
El sistema hidroeléctrico Mazatepec está compuesto por las presas La Soledad y
Atexcaco, la primera se alimenta del escurrimiento de la subcuenca del río Apulco,
la cual se ubica entre los 19°27’ y 19°58’ latitud Norte, y entre los 97°26’ y 98°04’
de longitud oeste, en los estados de Puebla y Tlaxcala. Nace a 2777 msnm y
desemboca a la Presa La Soledad a 777 msnm cuenta con un área de 1419 km2
(CFE, 2000) lo que representa el 19.3% de la cuenca del río Tecolutla (Figura 1).
El río Apulco está conformado a su vez por los arroyos Zapata, Huixcolatla,
Tecuila, Los Lobos y Texocuixpan que al converger reciben el nombre de río
Coyuco, posteriormente se le unen a esta corriente los arroyos San José y La
Gloria hasta alcanzar la presa La Soledad como se muestra en la figura 2
(Secretaría de Recursos Hidráulicos, 1970).
La Presa la Soledad se localiza a 200 km al norte de la ciudad de Puebla, cerca de
los límites con el estado de Veracruz (Figura 2). La presa aprovecha el
escurrimiento de los ríos Apulco y Xiucayucan, el escurrimiento de este último
llega al vaso (río o conducto) por medio de un túnel. La Central hidroeléctrica
cuenta con 4 unidades de 52.20 Mw cada una, con un gasto por unidad de 13
m3/seg (Cámara et al., 2000).
5
Figura 1: Ubicación geográfica de la cuenca que alimenta el vaso de la presa, La Soledad. Imagen Landsat 7
extraída de glcf.umd.edu
6
Figura 2: Hidrografía de la zona de estudio y ubicación de la presa La Soledad. Imagen Landsat 7
7
2.1 Régimen de precipitación
En la figura 3 se presentan los acumulados normales de precipitación, de los
meses de julio, agosto, septiembre y octubre, para el periodo 1971- 2000
(CONAGUA 2011)1. Se observa que los máximos acumulados se dan en la parte
baja, donde se encuentra la presa “La Soledad” disminuyendo hacia la parte alta.
Los valores van desde los 4000 mm cerca de la presa hasta los 800 mm en la
parte más alta en la colindancia de los estados de Puebla y Tlaxcala.
2.2 Tipo de suelo y Vegetación
Debido a su ubicación geográfica, su topografía y a su clima, los suelos de la zona
de estudio son complejos, pues se encuentran al menos 15 tipos distintos (figura
4), la información se obtuvo del “Conjunto de Datos Vectoriales de la Carta de
Edafología Serie III Escala 1:250 000” (INEGI, 2007a).
Según INEGI (2007b), en la cuenca se cuenta con distintos tipos de vegetación,
entre las más importantes encontramos más de un 90% de bosques, de los cuales
sobresalen los bosques de encino, oyamel, pino, tascaste y Mesófilo de montaña.
También, en la zona se pueden encontrar matorral desértico rosetofilo, pastizal
inducido y una zona aplicable, la cual es utilizada para el cultivo y actividades
agrícolas; esta información se obtuvo a partir del “Conjunto de Datos Vectoriales
de la Carta de Uso de Suelo y Vegetación Serie IV Escala 1:250 000” de INEGI
(figura 5).
1
smn.conagua.gob.mx
8
Figura 3: Mapa que muestra la distribución espacial de la precipitación para la zona de estudio. Elaborado
con el Software ArcGis V9.3. Fuente: CONAGUA, INEGI (para los shapes) y Imagen Landsat 7.
9
Figura 4: Mapa que muestra la distribución del tipo de suelo para la zona de estudio. Elaborado con
el Software ArcGis V9.3. Fuente: INEGI (2007a). Imagen Landsat 7.
10
Figura 5: Mapa que muestra la distribución del uso de suelo y vegetación para la zona de estudio.
Elaborado con el Software ArcGis V9.3. Fuente: INEGI (2007b). Imagen Landsat 7.
11
A continuación en la Tabla 1 se describen las características de cada tipo de suelo
presentes en el área de estudio.
Tabla 1. Características de los distintos tipos de suelo contenidos en la cuenca del río Apulco de acuerdo a la
leyenda de suelos FAO 1968 (INEGI, 1998)
Clave
Clasificación
Tipo
Th
Andosol Húmico
A
To
Andosol Ocrico
A
Bk
Cambisol Cálcico
D
Hh
Feozem Háplico
B
I
Litosol
D
Lc
Luvisol Crómico
C
Lo
Luvisol Órtico
C
Re
Regosol Eutrico
D
E
Rendzina
C
Características
Suelos oscuros muy ligeros, con alto contenido de
ceniza y otros materiales de origen volcánico, con
una capa superficial algo gruesa, oscura pero
pobre en nutrientes, con terrones muy duros
cuando están secos.
Andosol muy limoso o arcilloso a menos de 50 cm
de profundidad; tiene una capa superficial clara y
pobre en materia orgánica y nutrientes.
Suelos con un subsuelo muy diferente a simple
vista en color y textura a la capa superficial. La
capa superficial puede ser oscura, con más de 25
cm de espesor, rico o muy rico en calcio.
Suelo con una capa superficial oscura, algo
gruesa, rica en materia orgánica y nutrientes.
Suelo con menos de 10 cm. de espesor.
Suelos con mucha arcilla acumulada en el
subsuelo, que cuando están húmedos es de color
pardo oscuro a rojo poco intenso (rojizo).
Suelos con mucha arcilla acumulada en el
subsuelo. Se diferencian de los Acrisoles en que
son más fértiles en general.
Suelos sin estructura y de textura variable, muy
parecidos a la roca madre, con subsuelo rico o
muy rico en nutrientes.
Suelos con menos de 50 cm de espesor que
están encima de rocas duras ricas en cal. La capa
superficial es algo gruesa, oscura y rica en
materias orgánicas y nutrientes.
12
3. Metodología
Para estimar el escurrimiento y realizar el diagnóstico de la avenida ocurrida los
primeros días de octubre de 1999 en la cuenca que vierte sus aguas superficales
al sistema hidroeléctrico Mazatepec, fue necesario calibrar el modelo HEC-HMS
para el método del Hidrograma Unitario del SCS (Soil Conservation Service), a
partir de la precipitación y otras variables fisiográficas que permiten caracterizar
la cuenca en estudio.
3.1.1 El número de Curva (CN) del Servicio de Conservación de Suelos de los
Estados Unidos (USSCS por sus siglas en ingles), como método de pérdida.
(Linsley et al., 1982).
Este método del número de curva (CN, por sus siglas en ingles) desarrollado por
el USSCS, consta de dos partes. En la primera de ellas se hace una estimación
del volumen de escurrimiento resultante de la precipitación generada por una
tormenta, en la segunda se determina el comportamiento de escurrimiento en el
tiempo incluyendo el gasto de pico (gasto máximo que produce una tormenta,
expresado en m3/s; es el punto más importante de un hidrograma para fines de
diseño).
La estimación del escurrimiento correspondiente a una lluvia, se hace con el
siguiente procedimiento:
Los datos de lluvia generalmente disponibles, son los totales medidos en
pluviómetros y para tales datos se ha desarrollado la relación lluvia-escurrimiento.
Esos datos son los totales de una o más tormentas que ocurren en un día del
calendario, y nada o poco se sabe acerca de la distribución horaria, por eso es
que se excluye al tiempo como la variable explícita en la relación lluviaescurrimiento. Relacionando el escurrimiento con la lluvia se obtiene generalmente
una relación como la que se muestra en la figura 6.
13
Figura 6. Tomada de Linsley et al., 1982
Para precipitaciones (P) menores que Ia (pérdida por infiltración), no tiene lugar el
escurrimiento superficial (Q), que consiste principalmente en pérdidas por
intercepción, almacenamiento en depresiones e infiltración, antes de que se
produzca el escurrimiento (Linsley et al., 1982).
Para la cantidad de lluvia en aumento como se muestra en la figura 6, la curva Q
en relación con P se aproxima asintóticamente a una línea recta paralela (S), ésta
se llama retención potencial máxima y es la máxima cantidad de lluvia que la
cuenca puede absorber. Como hay muchas curvas que cumplen la condición de
pasar por el punto (Ia, Q) y aproximarse asintóticamente a Q = P – S, se necesita
definir otra condición para establecer la forma de la curva; esto se hace
estableciendo que la relación entre la retención real (P - Ia - Q), y la retención
potencial máxima (S) es igual a la relación entre la escorrentía real (Q) y la
escorrentía potencial máxima (P - Ia) como se indica en la ecuación 1:
−
−
=
−
(1)
La experiencia práctica ha demostrado que Ia es aproximadamente el 20% de la
retención potencial máxima, así Ia = 0.2 S, por lo que la ecuación de escurrimiento
puede escribirse como:
=
( − 0.2 )
+ 0.8
(2)
14
El valor S (en pulgadas) se relaciona con el número de curva de escorrentía (CN)
por la definición:
=
Campos
1000
10 +
(1998), deduce que para
(3)
zonas pavimentadas
que son muy
impermeables, S, tenderá a 0 en tanto CN se aproximará a 100; para cuando no
hay escurrimiento superficial, S, se hace infinito y CN es cercano a cero.
Para determinar el volumen de escurrimiento, debe hacerse una estimación del
valor de CN, el cual depende de las características de la cuenca, tales como uso
de la tierra, condiciones del suelo y condiciones de humedad de la cuenca en el
momento de ocurrir la precipitación.
Tabla 2. Determinación de condiciones de humedad antecedentes, con respecto a la cantidad de precipitación
para calcular el número de curva. Tomada de Monjil 2010.
Clases de condiciones de humedad
antecedentes
I
II
III
Lluvia total de los 5 días anteriores (milímetros)
Estación sin desarrollo
Estación de crecimiento
vegetativo
vegetativo
Menos de 12.5 mm
Menos de 35.5 mm
12.5 a 28 mm
35.5 a 53 mm
Más de 28 mm
Más de 53 mm
Se conocen y aceptan tres clases de condiciones de humedad antecedentes a una
tormenta, para una cuenca, según el SCS, como se muestra en la Tabla 2.
Para la influencia de las características de la cuenca (uso de suelo, condiciones
del suelo) en el valor de CN, se utiliza la Tabla 5. Esta Tabla se emplea cuando se
cuenta con condiciones de humedad antecedentes de clase II para el caso I y III
es necesario realizar una corrección con la ayuda de la Tabla 3.
15
Tabla 3. Clases de condiciones de humedad antecedentes, con respecto a la cantidad precipitación. Según
SCS de los EEUU, 1964.
CN para la condición CN corregido para condición:
II
I
III
100
98
96
94
92
90
88
86
84
82
80
78
76
74
72
70
68
66
64
62
60
58
56
54
52
50
48
46
44
42
40
38
36
34
32
30
25
20
15
10
5
0
100
94
89
85
81
78
75
72
68
66
63
60
58
55
53
51
48
46
44
42
40
38
36
34
32
31
29
27
25
24
22
21
19
18
16
15
12
9
6
4
2
0
100
99
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
86
85
84
82
81
79
78
76
75
73
71
70
68
66
64
62
60
58
56
54
52
50
43
37
30
22
13
0
Los grupos hidrológicos de suelo se clasifican según su capacidad para transmitir
agua (infiltración), en la Tabla 4 se muestran los cuatro grupos según su
capacidad de absorber o infiltrar agua. En la Tabla 5, además del uso de suelo,
cubierta vegetal y práctica de cultivo se hace una distinción entre condiciones
hidrológicas deficientes, para cuatro grupos hidrológicos de suelos. Las
condiciones hidrológicas se determinan en primer lugar por la densidad de la
vegetación: praderas naturales muy pastadas se clasifican por ejemplo como
16
“deficientes” para absorber o infiltrar agua; praderas permanentes no pastadas se
clasifican como “buenas” para absorber o infiltrar agua.
Tabla 4. Clasificación del tipo de suelo de acuerdo al contenido de arcilla. Tomada de Aparicio (2008)
Tipo de suelo
Textura de suelo
A
B
C
Arenas con poco limo y arcilla; suelos muy permeables
Arenas finas y limos
Arenas muy finas, limos, suelos con alto contenido de arcilla
D
Arcilla en grandes cantidades; suelos pocos profundos con
subhorizontes de roca sana; suelos muy impermeables
Con la ayuda de la Tabla 5 se estima el número de curva para humedad
precedente Clase II y si es necesario se realiza la corrección del CN, ya sea para
Clase I o Clase III, dependiendo de la humedad precedente del suelo.
Tabla 5. El número de curva CN, según la clasificación encontrada en Aparicio (2008).
Uso de la tierra y
cobertura
Tratamiento
de suelo
Pendiente del
terreno en %
Sin cultivo
Cultivos en surco
Surco rectos
Surco rectos
Surco rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
Surco rectos
Surco rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
Surco rectos
---->1
<1
>1
<1
>1
<1
>1
<1
>1
<1
>1
<1
>1
A
77
72
67
70
65
66
62
65
63
63
61
61
59
66
B
86
81
78
79
75
74
71
76
75
74
73
72
70
77
C
91
88
85
84
82
80
78
84
83
82
81
79
78
85
D
94
91
89
88
86
82
81
88
87
85
84
82
81
89
Surco rectos
Contorneo
Contorneo
Terrazas
Terrazas
--------------------Contorneo
Contorneo
-----------
<1
>1
<1
>1
<1
>1
<1
>1
<1
<1
58
64
55
63
51
68
39
47
6
30
72
75
69
73
67
79
61
67
35
58
81
83
78
80
76
86
74
81
70
71
85
85
83
83
80
89
80
88
79
78
---------------------------------------------------
-----------
56
46
36
26
15
75
68
60
52
44
86
78
70
62
54
91
84
77
69
61
---------------------
-----
72
74
82
84
87
90
89
92
Cereales
Leguminosas o praderas
con rotación
Pastizales
Pradera permanente
Bosque naturales
Muy ralo
Ralo
Normal
Espeso
Muy Espeso
Caminos
De Terracería
Con Superficie Dura
Tipo de suelo
17
3.1.2 Método del Hidrograma Unitario del Servicio de Conservación de
Suelos (SCS) (Linsley et al., 1982)
Para la distribución del tiempo de escurrimiento, se procede de la siguiente
manera: Se hace uso del hidrograma unitario adimensional desarrollado por el
Servicio de Conservación de Suelos, cuya forma esta predeterminada (Figura 7).
La escala de tiempo del hidrograma se expresa en unidades del tiempo de
ascenso (Tp) del mismo modo, los caudales de escurrimiento se expresan en
unidades del caudal de escurrimiento de punta (qp).
Figura 7: Hidrograma Unitario adimensional e hidrograma unitario triangular (SCS) tomada de
“Hidrología Aplicada” (Chow, 1994).
Para convertir las ordenadas adimensionales del hidrograma en valores reales,
debe conocerse el tiempo de elevación (Tp) y el caudal pico o de punta (qp). Este
último se obtiene utilizando la relación obtenida del hidrograma triangular sintético.
=
2
+
(4)
Donde,
qp es el gasto de pico o de punta; (m3/s)
Q es el volumen de escurrimiento directo (mm)
Tp es el tiempo de elevación hasta el gasto de pico;
TR = tiempo desde el caudal pico hasta el final del escurrimiento directo –
recesión.
18
3.2 Modelación Hidrológica
De la información hidrométrica y climatológica proporcionada por la División
Hidrométrica Golfo de la Comisión Federal de Electricidad (CFE) y de la base de
datos CLICOM (Sistema para el manejo automático de bases de datos
climatológicos en computadoras personales), se seleccionaron las estaciones
climatológicas que se encuentran dentro de la cuenca y aquellas que se localizan
fuera de la cuenca pero muy próximas a ésta; en total se seleccionaron 8
estaciones que contaron con registros pluviométricos del período 1963 a 2005
(Figura 9 y Tabla 6). Posteriormente se determinaron las aéreas de influencia de
cada estación pluviométrica, utilizando la técnica de los polígonos de Thiessen,
para determinar la lámina de precipitación promedio de cada tormenta,
seleccionada, para este trabajo.
Tabla 6. Estaciones climatológicas utilizadas para la modelación hidrológica.
CLAVE
NOMBRE
DEPENDENCIA
LATITUD
LONGITUD
21008
Aquixtla
CFE
19° 47’ 44’’
-97° 56’ 8’’
21021
Capuluaque
CFE
19° 47’ 30’’
-97° 45’ 40’’
21043
Huahuaxtla
CFE
19° 54’ 56’’
-97° 36’ 26’’
21047
Ixtacamaxtitlán
CFE
19° 37’ 22’’
-97° 48’ 51’’
21064
Presa La Soledad
CFE
19° 51’ 52’’
-97° 29’ 08’’
21069
San Antonio Arroyo Prieto
CFE
19° 32’ 42’’
-97° 49’ 57’’
21111
Santiago Zautla
CFE
19° 42’ 52’’
-97° 40’ 22’’
29165
El Epazote
CONAGUA-DGE
19° 34’ 50’’
-97° 57’ 30’’
19
3.2.1 Análisis de la Hidrometría
Asimismo, se seleccionó la estación Hidrométrica Buenos Aires, que se encuentra
en el cauce principal de la cuenca del río Apulco, ubicada a la altura de la presa La
Soledad, que cuenta con datos históricos de gastos para el periodo 1963-2005,
como se muestra en la figura 8.
750
700
650
600
550
Gasto m3/s
500
450
400
350
300
250
200
150
100
2006
2005
2002
2004
2001
1999
2000
1998
1997
1995
1996
1994
1991
1993
1990
1988
1989
1987
1985
1986
1984
1983
1981
1982
1979
1977
1978
1976
1974
1975
1973
1971
1972
1970
1968
1966
1967
1965
1963
1964
0
1962
50
Periodo
Figura 8: Muestra de Gastos Máximos registrados en la estación hidrométrica Buenos Aires.
Período 1963-2006
Se seleccionaron las avenidas más extraordinarias que registraran un gasto
máximo mayor o igual a 400 m3/s para identificar las tormentas que generaron
dicha avenida (Tabla 7)
Tabla 7. Tormentas severas ocurridas en la subcuenca del río Apulco,
para el período 1960-2003.
No. de
tormenta
1
2
3
4
5
6
Año
1966
1974
1981
1984
1995
2003
Período
18 al 22 de septiembre
19 al 25 de septiembre
15 al 19 de septiembre
10 al 18 de septiembre
17 al 21 de octubre
26 al 30 de septiembre
Gasto Máximo.
(m3/s)
440
711
400
655
448
439
20
Figura 9: Mapa que muestra la distribución de las estaciones climatológicas y los polígonos de Thiessen para
la zona de estudio elaborado con el Software ArcGis V9.3. Fuente: CONAGUA 2011 Imagen Landsat 7.
21
3.2.2 Análisis de la precipitación
En la Tabla 8 se muestran los valores diarios de precipitación de la tormenta 1,
registrada del 17 de septiembre al 24 de septiembre del año 1966, en 8 estaciones
climatológicas seleccionadas.
Tabla 8. Valores diarios de precipitación de la Tormenta 1, en mm.
Clave
de la Nombre
Estación
21064 La Soledad
17/09/66 18/09/66 19/09/66 20/09/66 21/09/66 22/09/66 23/09/66 24/09/66
0.6
13.7
25.2
158
107.5
19.5
0
0
21043
Huahuaxtla
0
16.4
27.8
185.5
117.8
15.6
0
0
21021
Capuluaque
0
23.5
44.5
84
54
5.5
1
0
21111
Zautla
5
15
25.6
75.5
33.7
2
0
0
21008
Aquixtla
0
0
0
4
6
0
0
0
21047
Ixtacamaxtitlan
0
6
11
21.5
13
1
0
0
21069
Arroyo Prieto
3.1
14
11
22
18
5
0
0
29165
El Epazote
0
0
0
8
10
9
0
0
Para conocer la precipitación promedio de la cuenca se utilizó el método de los
Polígonos de Thiessen. Este método consiste en unir mediante líneas rectas,
dibujadas en un plano de la cuenca, las estaciones más próximas entre sí. Con
ello se forman triángulos, en cuyos vértices están las estaciones pluviométricas,
posteriormente se trazan líneas que bisectan los lados de los triángulos, cada
estación pluviométrica queda rodeada por líneas rectas continuas por lo que se
forman los polígonos de Thiessen (Aparicio 2008). El área encerrada por los
polígonos de Thiessen y el parteaguas forman el área de influencia de la estación
pluviométrica, como se muestra en la figura 9.
La lluvia promedio hp se calculó usando la ecuación (5)
ℎ =
1
ℎ
(5)
Donde, Ai es el área de influencia de la estación i en km2, AT es el área total de la
cuenca en km2, hpi es la altura de la precipitación registrada en la estación i en
mm.
Los polígonos de Thiessen se crearon con la ayuda del software Arcgis V.9.3. y
con esta herramienta se calculó el área de cada polígono. Los valores diarios
22
promedio de precipitación se obtuvieron utilizando la ecuación 5, como se muestra
en la Tabla 9.
Tabla 9. Valores diarios de precipitación de la Tormenta 1, en mm, considerando el área de influencia de cada estación.
Clave de la
estación
Pp1
(mm)
A*Pp1
Pp2
(mm)
A*Pp2
Pp3
(mm)
A*Pp3
Pp4
(mm)
A*Pp4
Pp5
(mm)
A*Pp5
Pp6
(mm)
A*Pp6
Pp7
(mm)
A*Pp7
A
Área
(Km²)
17/09/66
21064
74.0
0.6
44.4
13.7
1014.4
25.2
1866.0
158
11699.3
107.5
7960.0
19.5
1443.9
0
0
21043
218.0
0
0.0
16.4
3575.0
27.8
6060.0
185.5
40436.3
117.8
25678.7
15.6
3400.6
0
0
21021
167.7
0
0.0
23.5
3941.4
44.5
7463.5
84
14088.4
54
9056.8
5.5
922.5
1
168
21111
238.9
5
1194.3
15
3583.0
25.6
6114.9
75.5
18034.3
33.7
8049.8
2
477.7
0
0
21008
72.0
0
0.0
0
0.0
0
0.0
4
288.2
6
432.2
0
0.0
0
0
21047
180.1
0
0.0
6
1080.6
11
1981.1
21.5
3872.1
13
2341.2
1
180.1
0
0
21069
108.1
3.1
335.0
14
1512.8
11
1188.6
22
2377.3
18
1945.0
5
540.3
0
0
29165
360.2
0
0.0
0
0.0
0
0.0
8
2881.5
10
3601.9
9
3241.7
0
0
Precipitación
Promedio
18/09/66
1.11
19/09/66
10.36
20/09/66
17.39
21/09/66
66.02
22/09/66
41.62
23/09/66
7.19
0.12
La Tabla 9 muestra el área de influencia de cada estación, los valores de
precipitación para cada día de la tormenta 1(Pp1, precipitación acumulada en el
día 1 de la tormenta, Pp2 precipitación acumulada para el día 2 de la tormenta…),
así como el producto de cada dato de precipitación por su área de influencia; al
final de la Tabla se muestran los valores de precipitación promedio de cada día de
la tormenta.
3.3 Modelo HEC-HMS
Como ya se mencionó el HEC-HMS es un modelo numérico semidistribuido, que
tiene la capacidad de simular el escurrimiento por medio de distintos métodos
como el del Hidrograma Unitario SCS, Hidrograma de Sneyder, Modelo de Clark
entre otros, necesita de algunas características físicas y parámetros de la cuenca
para alimentarlo, dependiendo del método que se haya elegido.
23
Para este trabajo se eligió el método del Hidrograma Unitario SCS, porque es
posible obtener sus variables (características físicas y parámetros de la cuenca)
con la información que se tiene disponible, para este caso el modelo necesita de:
 Área de la cuenca (km2)
 El método de pérdida es una forma de calcular la precipitación que va a
generar escurrimiento, para este caso se utilizó el numero de curva (CN),
de la teoría del Servicio de Conservación de Suelos de Estados Unidos
(USSCS por su siglas en inglés)
 Una abstracción inicial o pérdida inicial (mm)
 Tiempo de retraso (minutos). Éste es el intervalo del tiempo comprendido
entre el centro de gravedad del Hietograma (gráfica de columnas, de la
distribución de la precipitación en el tiempo) de la tormenta, y el centro de
gravedad del hidrograma.
 Un gasto inicial (gasto antes de que inicie la precipitación)
 Una Constante de Recesión que es la que describe la velocidad a la que se
aleja el flujo base entre los eventos de tormenta. Se define como la relación
de flujo base en el momento actual, al flujo base de un día anterior
(Scharffenberg y Fleming, 2010).
 Precipitación media de la cuenca (mm)
A continuación se describe, brevemente, como se obtiene la información que
necesita el modelo.
3.3.1 Área de la cuenca
El área con la cual se trabajó es la que drena hasta la estación hidrométrica
Buenos Aires, de la cual se tienen datos diarios observados de escurrimiento. La
delimitación de dicha cuenca se realizó con la ayuda del software Arcgis 9.3.
24
3.3.2 Método de Pérdida, Número de Curva (CN)
Se utilizaron las cartas de Uso de Suelo y Edafología de INEGI, (figuras 4 y 5
respectivamente), y mediante una sub-rutina que tiene Arcgis 9.3 llamada
“intersec”, se combinaron ambas cartas para obtener una nueva combinación de
polígonos como se muestra en la figura 10.
Con la ayuda de las Tablas 4 y 5 de la teoría del SCS (Aparicio, 2008) se obtuvo
el CN ponderado (ecuación 6).
=
∗
∗
+ ⋯+
∗
(6)
Donde,
CN, es el número de curva de la cuenca, A1, A2,…,An, son las áreas de cada
polígono, CN1, CN2,…,CNn, es el número de curva correspondiente a cada
polígono de la figura 10.
La figura 11 es un recorte de una parte de la cuenca, en ella se pueden visualizar
claramente las áreas formadas de la intersección de la edafología y uso de suelo.
Tabla 10. Valores de CN y áreas del recorte de la cuenca de la figura 11. Extraída de la Tabla de atributos del
archivo .dbf creado en Arcgis 9.3 al realizar la intersección.
Uso de la tierra y/o
cobertura vegetal
Cultivos en surcos
Número
1
Bosque natural
normal
Cultivos en surcos
Bosque natural
normal
2
3
4
Tipo de suelo
Valor de CN
A
72
Área
2
(Km )
10.26
A
36
5.55
D
91
0.86
D
77
2.24
Sustituyendo los valores de la Tabla 10 en la expresión (6) nos quedaría:
=
10.26
∗ 72 + 5.55
∗ 36 + 0.86
18.91
∗ 91 + 2.24
∗ 77
Aplicando la misma metodología, pero para toda la cuenca se obtiene el CN
promedio.
25
Figura 10: Mapa que muestra la intersección de las cartas de Edafología y Uso de Suelo para la zona
de estudio elaborado con el Software ArcGis V9.3. Imagen Landsat 7.
26
Figura 11: Mapa que muestra un recorte de la intersección y las áreas para el cálculo de CN
elaborado con el Software ArcGis V9.3. Imagen Landsat 7.
27
3.3.3 Abstracción Inicial
Para estimar la abstracción Inicial (pérdida inicial) Ia se utiliza la ecuación (7)
(Arlen, 2000).
= 0.2
25400
(7)
− 254
En este caso el coeficiente numérico 0.2 de la ecuación (7), se asigna con base en
la hipótesis del United State Soil Conservation Service, que considera que, la
pérdida inicial es el 20% de la escorrentía máxima del suelo. Si se acepta 0.2 se
puede consultar, indistintamente en Tablas de CN ó de Ia (García, 2011).
3.3.4 Tiempo de Retraso
Para obtener este parámetro se utilizó la teoría de Mockus (1972), que dice que en
promedio para cuencas con pendiente de entre 2 y 10%, el tiempo de retraso es el
60% del tiempo de concentración, aproximadamente. Por lo tanto haciendo un
arreglo de la fórmula de Kirpich, utilizamos directamente la siguiente expresión (8):
.
= 0.6( ) = 0.6 0.000325
.
.
= 0.0117
.
(8)
Donde tr, es el tiempo de retraso en minutos, tc, es el tiempo de concentración en
horas, L, es la longitud del cauce principal en metros y S es la pendiente del cauce
principal.
3.3.5 Gasto Inicial
El modelo HEC-HMS es capaz de sumar el escurrimiento que había antes de la
tormenta (escurrimiento base), es por eso que si existió escurrimiento antes del
momento de la precipitación se debe incluir dicho dato.
3.3.6 Constante de Recesión
Es la razón del cambio del caudal cada día y está dado en relación del gasto de
hoy entre el gasto de ayer (Ramírez, 2013),
(9)
28
3.3.7 Precipitación media de la cuenca
El modelo necesita del hietograma de la tormenta, el cual se obtiene utilizando la
metodología de polígonos de Thiessen (Tabla 8) para empezar a simular el
escurrimiento. Esta información debe ser lo más precisa posible para que el
modelo no genere ruido en sus resultados.
3.3.8 ¿Cómo trabaja HEC-HMS?
Después de alimentar el modelo con los datos ya expuestos anteriormente, el
diagrama de flujo del modelo (Figura 13) es de la siguiente manera por fases
(Sánchez, 2011).
Canopy,
Surface, Loss
Transform
•Separación de la lluvia efectiva
(Calcular que parte de la precipitación
caída va a generar escorrentía)
•Calcular el escurrimiento directo
producida por esa precipitación
efectiva.
Baseflow
•Sumar el escurrimiento base, si existía
previamente. Calcular la evolución del
escurrimiento base a lo largo del
tiempo.
Routing
•Calcular
como
evoluciona
un
hidrograma a medida que discurre a lo
largo de un cauce o a través de un
despósito o embalse; eso se denomina
"tránsito de hidrogramas".
Figura 13: Fases de trabajo de HEC-HMS.
29
Figura 14: Imagen de interface de HEC-HMS versión 3.5.
30
3.3.9 Optimización de una tormenta
Dado que el modelo HEC-HMS no fue capaz de reproducir el hidrograma
observado de la tormenta 2 comprendida del 21 de septiembre al 25 de
septiembre de 1974, se optó por optimizarla con una opción que el mismo modelo
numérico proporciona, en esta parte el modelo requiere del hidrograma observado
(figura 15a) para que pueda ajustar la curva simulada a la curva observada, con
esto el modelo ajusta nuevamente los valores de los parámetros con los que se
simulará el nuevo hidrograma de salida; obteniendo los resultado la figura 15,
incisos b) y c). Se observa que mejora notablemente el resultado del modelo con
respecto a lo observado.
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
Periodo
28/09/74
27/09/74
26/09/74
25/09/74
24/09/74
23/09/74
22/09/74
21/09/74
20/09/74
19/09/74
b)
18/09/74
28/09/74
27/09/74
26/09/74
25/09/74
24/09/74
23/09/74
22/09/74
21/09/74
20/09/74
Gasto m3/seg
a)
Periodo
Ga sto Es tim a do
28/09/74
27/09/74
26/09 /7 4
25/09/74
24/09/74
23/09/74
22/09/74
21/09/74
20/09/74
c)
19/09/74
800
700
600
500
400
300
200
100
0
18/09/74
Gasto m3/seg
19/09/74
18/09/74
Gasto m3/seg
Gasto Observado
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Periodo
Figura 15: a) Hidrograma observado de la tormenta, b) hidrograma observado de la tormenta que se
obtuvo con HEC-HMS sin optimizar, c) hidrograma de la tormenta, optimizada con HEC-HMS.
31
4. Resultados
Después de recopilar la información geográfica y meteorológica; y trabajarla en el
visualizador de sistema de información geográfica (SIG) se obtuvo la siguiente
Tabla de parámetros y características físicas de la cuenca.
Tabla 11. Características y parámetros físicos de la cuenca para alimentar el modelo HEC-HMS
Características de la cuenca
2
Área
1419 km
Abstracción Inicial
31mm para (un 20%)
Numero de Curva (CN)
62
Longitud de la cuenca en línea recta
73323 m
Altura Máxima en la parte alta de la cuenca
2777 msnm
Altura Mínima a salida de la cuenca
777 msnm
Longitud del cauce principal
91862 m
Pendiente
2.7%
Tiempo de Concentración
8.6 horas (517 minutos)
Tiempo de Retraso
310 minutos
4.1 Análisis de Precipitación
Con la ayuda de la figura 8 se encontraron las fechas de las tormentas más
intensas. Se seleccionaron las estaciones climatológicas con datos de
precipitación para cada tormenta seleccionada. Para obtener la precipitación
promedio de la cuenca, se utilizó el método de Polígonos de Thiessen para cada
tormenta.
32
4.1.1 Hietogramas de las tormentas que se utilizaron para calibrar el modelo
HEC-HMS
A continuación en la figura 16 se muestran los hietogramas de precipitación
promedio, que se obtuvieron al utilizar la metodología de polígonos de Thiessen
para cada tormenta.
b)
a)a)
Días
Días
Días
c)
d)
Días
Días
f)
e)
Días
Días
Figura 16: Hietogramas de las tormentas que se presentaron durante el período 1963-2004.
33
4.2 Escurrimiento simulado con el HEC-HMS
Una vez aplicada la metodología anteriormente mencionada, a las tormentas
seleccionadas (Tabla 7) y alimentando al modelo con los parámetros y
características físicas de la zona de estudio (Tabla 11), se obtuvo la figura 17
donde se muestran las salidas del modelo comparándolas con el dato real.
Gastoestimado
Estimado
Gasto
Gasto
Observado
Gasto observado
500
Periodo
Días
25/09/66
28/09/74
27/09/74
26/09 /7 4
25/09/74
Gasto Estimado
500
Periodo
Días
200
23/09/81
22/09/81
21/09/81
0
20/09/81
100
19/09/81
23/09/81
22/09/81
21/09/81
20/09/81
19/09/81
18/09/81
17/09/81
16/09/81
100
300
18/09/81
200
1b)
3b)
17/09/81
300
400
16/09/81
3
Gasto m
m3/seg
/s
Gasto
1a)
3a)
15/09/81
500
15/09/81
24/09/74
Periodo
Días
Gastoobservado
Observado
Gasto
3
Gasto m
m3/seg
/s
Gasto
23/09/74
22/09/74
21/09/74
20/09/74
2b)
19/09/74
18/09/74
3
Gasto m
m 3/s
Gasto
/seg
28/09/74
27/09/74
26/09/74
25/09/74
24/09/74
23/09/74
22/09/74
21/09/74
20/09/74
19/09/74
18/09/74
3
Gasto m
m3/seg
/s
Gasto
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Periodo
Días
0
24/09/66
Ga
sto estimado
Es tim a do
Gasto
2a)
400
23/09/66
Periodo
Días
Gasto observado
Observado
800
700
600
500
400
300
200
100
0
22/09/66
21/09/66
100
0
25/09/66
24/09/66
23/09/66
22/09/66
21/09/66
18/09/66
0
20/09/66
100
200
20/09/66
200
300
18/09/66
300
1b)
400
19/09/66
3
Gasto m
m3/seg
/s
Gasto
1a)
400
19/09/66
3
Gastom
m3/seg
/s
Gasto
500
Periodo
Días
34
Gastoestimado
Estimado
Gasto
Gastoobservado
Observado
Gasto
700
300
Periodo
Días
Gastoobservado
observado
Gasto
Gas to
Estimado
Gasto
estimado
Gasto
Observado
Gasto observado
Ga sto estimado
E sti m ad o
Gasto
500
Periodo
Días
200
10/2/03
10/1/03
0
9/30/03
100
9/29/03
10/2/03
10/1/03
9/30/03
9/29/03
9/27/03
9/28/03
100
300
9/28/03
3
200
6b)
3b)
400
9/27/03
Gastomm3 /seg
/s
gasto
3a)
6a)
300
0
25/10/95
Días
Periodo
500
400
24/10/95
18/10/95
Periodo
Días
23/10/95
0
22/10/95
100
25/10/95
24/10/95
23/10/95
22/10/95
21/10/95
18/10/95
20/10/95
100
200
21/10/95
200
300
20/10/95
3
Gastomm3/seg
/s
Gasto
300
2b)
5b)
400
19/10/95
2a)
5a)
400
19/10/95
3
Gasto m
/s
Gasto
m3/seg
500
0
3
25/09/84
Periodo
Días
500
Gastom
m3/seg
/s
gasto
23/09/84
25/09/84
23/09/84
21/09/84
19/09/84
17/09/84
15/09/84
0
13/09/84
100
0
21/09/84
200
100
19/09/84
200
17/09/84
300
400
15/09/84
400
4b)
500
11/09/84
3
Gasto m
Gasto
m3/s
/seg
500
11/09/84
3
Gastom
m3/seg
/s
Gasto
600
4a)
600
13/09/84
700
p erio
Díasdo
Figura 17: Hidrogramas generados por cada una de las 6 tormentas evaluadas en este trabajo. El número en
cada inciso se refiere al número de tormenta, mientras que las letras a) y b) indican el gasto observado y
estimado por el modelo HEC-HMS, respectivamente.
Al observar la figura 17, se distingue que el gasto de pico para las tormentas 4 y 6
muestran un desfasamiento un día; el HMS muestra que el gasto de pico sería un
día antes en comparación de lo observado.
35
En la Tabla 12 se muestran los valores comparativos de gastos máximos
observados contra los máximos estimados por el modelo HEC-HMS, de las 6
tormentas estudiadas incluyendo la tormenta optimizada. En la figura 18 se
presenta la curva de regresión lineal, donde se indica un R2=0.9322, lo que indica
que el modelo HEC-HMS logra explicar el 93.22 % de los gastos pico de las
tormentas seleccionadas para este estudio.
3
Tabla 12. Gastos observados contra estimados (m /s) de las 6 avenidas estudiadas que se
registraron en la estación hidrométrica estación Buenos Aires, Puebla
Tormenta
Fecha
Gasto
observado
m3/s
Gasto
Estimado
m3/s
1
Sep-66
440
478.6
8.1
2
Sep-74
711
690
-3.0
3
Sep-81
400
413
3.1
4
Sep-84
655
671.5
2.5
5
Oct-95
448
483.8
7.4
6
Sep-03
439
450.9
2.6
Error (%)
750
Gasto estimado m3/s
700
650
600
r2 = 0.9322
550
500
450
400
350 400 450 500 550 600 650 700 750
Gasto observado m3/s
Figura 18: Gráfico que muestra la correlación entre el gasto máximo observado y el gasto máximo estimado
3
por el modelo HEC-HMS en m /s.
36
3
Tabla 13. Volumen observados contra estimados (millones de m ) de las 6 avenidas
estudiadas que se registraron en la estación hidrométrica estación Buenos Aires, Puebla
sep-66
Volumen
observado x106
m3
79.06
Volumen
estimado x106
m3
121.7376
2
3
sep-74
sep-81
143.08
65.32
138.24
86.832
4
sep-84
208.74
275.5296
5
oct-95
71.97
79.056
24.2
8.9
6
sep-03
71.19
63.2448
- 12.5
Tormenta
Fecha
1
Error (%)
35.0
-3.4
24.7
Volumen estimado en millones de m3
300
280
260
240
220
200
180
160
r2 = 0.9011
140
120
100
80
60
40
40
60
80
100
120
140
160
180
Volum en obs ervado en m illones de m
200
220
3
Figura 19: Gráfico que muestra la correlación entre el volumen observado y el volumen estimado por el
3
modelo HEC-HMS en millones de m .
En la Tabla 13 se muestran los resultados del volumen de escurrimiento de cada
tormenta, tanto el observado así como el estimado por HMS. Los errores en
porcentuales indican un error máximo de hasta 35% para la tormenta de 1966, y
mínimo de 3.4% para la tormenta optimizada 1974. La figura 19 ilustra la curva de
regresión lineal, donde se indica un R2=0.9011, lo que indica que el modelo HECHMS logra explicar el 90.1 % del volumen de escurrimiento de las tormentas
seleccionadas para este estudio.
37
5. Evento extraordinario de Octubre de 1999
El día 03 de octubre la República Mexicana se encontraba bajo la influencia de
una onda tropical, asociada con un sistema de baja presión, que se localizó al
occidente de la península de Yucatán, además de afluencia de aire marítimo
tropical proveniente del Pacífico medio y sur, así como de un frente frío débil,
localizado en la parte noreste de la región Norte (figura 20 a), estos fenómenos
aumentaron la intensidad de las lluvias que se estaban registrando. Para el 04 de
octubre la onda tropical se intensificó y la afluencia del aire marítimo tropical de
ambos océanos continuaba (figura 20b). El 05 de octubre la baja presión y la onda
tropical dieron origen a la depresión tropical No. 11, que se mantuvo casi
estacionaria frente a las costas del Golfo, por los efectos del frente estacionario
que se localizaba en la parte media de Texas, acompañado de una masa de aire
frío (figura 20c). En este día se registraron las mayores precipitaciones del período
e históricas en la parte alta de la cuenca del río Tecolutla. La depresión tropical
No. 11 se disipó el 07 de octubre, sin embargo sus remanentes permanecieron
frente al Golfo, hasta el 10 de octubre, la afluencia de aire marítimo tropical de
ambos océanos permaneció por más tiempo (Cámara, 2000).
a)
b)
38
c)
Figura 20: Cartas sinópticas que muestran la evolución del sistema que provocó las lluvias más severas en la
zona de estudio.
Durante este evento de precipitación la avenida fue tan grande que la estación
hidrométrica Buenos Aires se la llevó la corriente, por lo que no se cuenta con
registro de aforo para la zona de estudio.
Con la ayuda del modelo HEC-HMS, ya calibrado y tomando en cuenta que existe
un desfasamiento en el tiempo de pico, se procedió a simular el hidrograma de
escurrimiento de dicho evento, obteniendo un gasto máximo de 1510.2 m3/s, esto
es 2 veces al mayor valor histórico registrado en la estación Buenos Aires, como
se muestra en la figura 21.
Días
08/10/99
07/10/99
06/10/99
09/10/99
08/10/99
07/10/99
06/10/99
05/10/99
04/10/99
0
03/10/99
20
05/ 10/99
40
04/10/99
60
b)
03/10/99
80
1600
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
02/10/99
a)
Gasto m 3/s
100
02/10/99
Precipitación (mm)
120
Días
Figura 21: Gráficos que muestran el hietograma (a) y el escurrimiento con HEC-HMS (b).
39
Tabla 14. Volumen de precipitación y de escurrimiento que generó la tormenta de octubre
de 1999, en la cuenca que alimenta a la presa La Soledad.
Volumen
Precipitado (observado)
Escurrido (simulado con HEC-HMS)
Valor en m3
455357100
407173100
La Tabla 14 muestra el volumen de precipitación que se registró en la cuenca y el
volumen de escurrimiento simulado con HEC-HMS, los resultados según el
modelo indican que la cuenca alcanzó a infiltrar cerca del 12% de la precipitación
total y el resto escurrió sobre la cuenca; como ya se mencionó no se cuenta con
registro de aforo para este evento, por lo que tampoco se cuenta con el valor del
volumen de escurrimiento observado.
40
Conclusiones y comentarios:
El modelo HEC-HMS se logró ajustar a un 90%, aproximadamente, de las
tormentas que se mostraron en este trabajo, en el valor del gasto de pico (figura
18).
La forma de los hidrogramas simulados por HEC-HMS, muestran una forma
similar a los hidrogramas observados, por lo que podemos concluir que se logró
aproximar los datos de escurrimientos estimados a los observados.
En la figura 17 incisos 4 y 6, se muestra un desfase en el tiempo de pico de un día
de lo estimado y lo registrado. Esto puede deberse a la distribución espacial de la
precipitación en la cuenca; el HEC-HMS es un modelo semi-distribuido, en tanto
que en el estudio se tomo la cuenca como una sola. Asimismo, seguramente la
información a través de cartas de edafología, uso de suelo y vegetación
proporcionadas por el INEGI, que contienen información no actualizada, están
influyendo en una incertidumbre mayor en el ajuste del modelo.
El coeficiente de determinación de la figura 18 muestra un R² = 0.932, lo que nos
indica que el modelo alcanzó a explicar el gasto máximo en un 93.22% de la
muestra de datos observados. En tanto el coeficiente de determinación en la figura
19, fue de R2=0.901, lo que nos indica que el modelo alcanzó a simular el volumen
de escurrimiento en un 90% de la muestra de tormentas observados.
En la Tabla 13 se observa que los resultados del sistema de modelado son más
precisos en las tormentas de los años más recientes, esto puede ser debido al
número de curva, que tiene que ver con la cobertura vegetal y tipo de suelo de la
zona de estudio. La información fue generada en el 2004 por INEGI y expuesta al
público hasta 2007, por lo que la calibración fue hecha para la situación física de
los años 2000’s de la cuenca. Para simular la avenida de años anteriores, se
recomienda utilizar la información geográfica de esos periodos para obtener un
mejor resultado.
En el evento de octubre de 1999, en el volumen de escurrimiento se observó que
para el modelo, la cuenca sólo alcanzó a infiltrar el 12% del volumen de
41
precipitación; con lo que se concluye que cumple con la hipótesis del USSCS
mencionada en el apartado 3.3.3, por lo que se puede tomar ese resultado como
bueno, ya que precipitación que se infiltró fue menor al 20% de la precipitación
total.
La información de precipitación ideal para simular el escurrimiento debería de ser,
al menos, horaria para obtener mejores resultados.
El HMS es muy sensible en algunos parámetros como lo son el número de curva
(CN) y en la distribución temporal de la precipitación, por lo que se recomienda en
trabajos a futuro operar información hidrométrica por secciones de la cuenca para
explotar en su totalidad la modalidad semi-distribuida del sistema de modelado.
En el caso de los parámetros, para alimentar el modelo, también se podría
alimentar el modelo con un dato de evapotranspiración pero para encontrar ese
valor se necesita otra clase de estudio.
Como HMS es un sistema de modelado semi-distribuido, es recomendable contar
con más datos de aforos para transitar los hidrogramas para todo el cauce
principal y calcular la precipitación promedio por el método de isoyetas para
realizar las simulaciones como posible medida para evitar el desfase en el tiempo
de pico.
42
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