Prólogo - Asocem

Prólogo
La presente guía tiene por objeto presentar una metodología que permita identificar
cuándo conviene elaborar diseños equivalentes de pavimentos rígidos y flexibles e incluirlos en los expedientes técnicos para que la definición se realice durante la licitación.
Esta edición responde a las expectativas desarrolladas por el ciclo de conferencias que
organizó ASOCEM en el presente año, a cargo del expositor Carlos M. Chang Albitres,
titulado “Diseños equivalentes de pavimentos rígidos y flexibles en los procesos de licitación. Experiencia en los Estados Unidos de América”.
Cuando se trata de “diseños equivalentes de pavimentos”, se entiende que ambos diseños corresponden a estructuras de pavimento que ofrecen un servicio similar a lo largo
de su vida útil, y que la diferencia entre ambos reside en los costos de construcción y
mantenimiento.
Es indudable que la elaboración de “diseños equivalentes” implica conocer los factores
involucrados en los procesos de diseño de pavimentos rígidos y flexibles. Sin embargo,
los parámetros y consideraciones tradicionales que se encuentran en los manuales de
diseño de pavimentos rígidos y flexibles no son realmente compatibles.
Por ello, para el desarrollo de diseños equivalentes de pavimentos, se han elaborado
protocolos especiales que toman en cuenta diversos volúmenes de tráfico, condiciones
de la subrasante, condiciones del medio ambiente, propiedades de los materiales, técnicas de construcción, desempeño del pavimento a través del ciclo de vida útil, y costos
de construcción y mantenimiento.
Esperamos que la publicación de ésta contribuya al manejo técnico sobre la definición
y elaboración de diseños equivalentes y, de este modo, aportar al desarrollo y actualización de los profesionales del sector.
Ing. Carlos Chang Arbitres
-i-
Tabla de Contenidos
Prólogo i
Lista de Figuras
iii
Lista de Cuadros
iv
Capítulo 1:Introducción
2
Selección del Tipo de Pavimento
2
Diseño de Pavimentos Flexibles
3
Diseño de Pavimentos Rígidos
4
Guía de Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37 A
4
Capítulo 2: Experiencias en Diseños Equivalentes de Pavimentos
7
Referencias Principales de Asociaciones de Concreto
8
Referencias Principales de Asociaciones de Asfalto
9
Referencias de Agencia Federal de Carreteras de los Estados Unidos
de América (FHWA)
10
Capítulo 3: Metodología de Diseños Equivalentes de Pavimentos Rígidos
y Flexibles
13
Metodología Propuesta
14
Pautas para Diseñar Pavimentos Equivalentes Utilizando el AASHTO 1993
16
Capítulo 4: Evaluación Económica
Criterios y Pautas para el Análisis de Costos
17
18
Costos de la Agencia
18
Costos del Usuario
18
Intervenciones de Mantenimiento y Rehabilitación
19
Longitud del Periodo de Análisis
19
Tasa de Descuento
20
Convirtiendo Costos Futuros Proyectados Durante el Periodo de Análisis
a Valor Presente
Ejemplos de Diseños Equivalentes de Pavimentos
21
22
Ejemplo 1
23
Ejemplo 2
25
Ejemplo 3
26
Ejemplo de Cálculo de Costos de los Usuarios
28
Análisis de Sensibilidad
29
Análisis Comparativo Incluyendo los Costos de Usuarios
Capitulo 5: Recomendaciones
32
36
Referencias
39
Apéndice: Calculo del Diseño de Pavimentos Usando la Metodología
AASHTO 1993
- ii -
41
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Lista de Figuras
Figura 1. Procedimiento Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37 A
6
Figura 2. Modelos de la Nueva Guía de Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37A
6
Figura 3. Diagrama de Flujo del Análisis del Diseño Alternativo de Pavimento
15
Figura 4. Conversión de Costos durante el Período de Análisis a Valor Presente
21
6
30
Figura 6. Análisis de Sensibilidad Costos para Tráfico Intermedio (ESAL= 1.5x10 )
317
Figura 7. Análisis de Sensibilidad Costos para Tráfico Alto (ESAL= 5x10 )7
31
Figura 5. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Bajo (ESAL= 5x10 )
Figura 8. Comparación de Costos Totales en Valor Presente incluyendo Costos
de Usuario
Ing. Carlos Chang Arbitres
34
- iii -
Lista de Cuadros
Cuadro 1.
Metodologías en los Estados Unidos para la Selección
del Tipo de Pavimento
Cuadro 2.
12
Valores Recomendados de Costo de Usuario por Hora
de Retraso
Cuadro 3.
Tiempo para la Colocación del Refuerzo en Pavimentos
Flexibles
Cuadro 4.
19
Vida en Servicio Estimada para Pavimentos Rígidos y
Flexibles
20
Cuadro 5.
Períodos de Análisis Utilizados en los Estados Unidos
20
Cuadro 6.
Tasas de Descuento Utilizadas en los Estados Unidos
21
Cuadro 7.
Variación de los Índices de Costos de Construcción
Cuadro 8.
Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Bajo
6
(ESAL=5 x10 )
Cuadro 9.
19
22
24
Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Bajo
6
(ESAL=5 x10 )
24
Cuadro 10. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Bajo
6
(ESAL=5 x10 )
25
Cuadro 11. Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Intermedio
(ESAL=1.5x10 )
7
26
Cuadro 12. Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Intermedio
7
(ESAL=1.5x10 )
26
Cuadro 13. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Intermedio
7
(ESAL=1.5x10 )
27
Cuadro 14. Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Alto
7
(ESAL=3x10 )
28
Cuadro 15. Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Alto
7
(ESAL=3x10 )
28
Cuadro 16. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Alto
7
(ESAL=3x10 )
28
Cuadro 17. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Bajo
6
(ESAL= 5x10 )
30
Cuadro 18. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico
7
Intermedio (ESAL= 1.5x10 )
30
Cuadro 19. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Alto
7
(ESAL= 3x10 )
31
Cuadro 20. Costos Totales en Valor Presente incluyendo Costos
de Usuario
- iv -
33
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
CAPÍTULO 1:
Ing. Carlos Chang Arbitres
Introducción
En la actualidad existe una gran variedad de materiales y técnicas constructivas para la
construcción de pavimentos. Sin embargo, muchas veces debido a la ausencia de guías
que faciliten un análisis comparativo de alternativas de diseño de pavimentos conlleva a
que la tendencia constructiva local defina, sin mayor análisis, el tipo de pavimento a ser
construido, excluyendo alternativas que podrían ser mejores a la seleccionada.
Una adecuada selección del tipo de pavimento se traduce en mejor servicio a los usuarios y ahorros sustanciales en los costos de construcción y mantenimiento. La presente
guía tiene por objeto brindar una metodología que permita identificar cuando conviene
elaborar diseños equivalentes de pavimentos rígidos y flexibles e incluirlos en los expedientes técnicos para que la definición se realice durante la licitación. La metodología
presentada en esta guía se basa en experiencias exitosas en varios países en los que esta
modalidad de licitación ha permitido a las agencias un mejor uso de los fondos disponibles mejorando el nivel de servicio de la red vial.
Selección del Tipo de Pavimento
Varios factores influyen en la selección del tipo de pavimento. Entre los factores principales están: el clima, el tráfico, las características del suelo de fundación, la calidad de
los materiales, y los costos de construcción, mantenimiento y rehabilitación. Factores
secundarios que pueden influir en la selección del tipo de pavimento son: el desempeño
de pavimentos similares en el área, continuidad de la sección de pavimento a ser construida, disponibilidad de materiales en la región, condiciones de seguridad durante la
construcción, y técnicas constructivas locales.
Los pavimentos, en modo genérico, pueden clasificarse en dos grandes grupos: pavimentos flexibles y pavimentos rígidos. Si bien es cierto los factores externos que afectan a ambos
durante su vida en servicio son los mismos: tráfico y clima, la respuesta
funcional y estructural depende de los materiales que lo conforman y del diseño. Es por
este motivo que los tipos de falla que se observan para cada tipo de pavimento son distintos, requiriendo programas de mantenimiento distintos para conservar al pavimento
en un determinado nivel de servicio. Las nuevas guías de diseño de pavimentos, como
la NCHRP 1-37A, reconocen la necesidad de evaluar en la etapa de diseño si la estructura
-2-
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
de pavimento satisface las solicitaciones de tráfico y medio-ambiente previstas a lo largo
de su vida en servicio (1). Normas anteriores de diseño de pavimentos, aún vigentes en
la práctica, como la Guía para Diseño de Estructuras de Pavimento de AASHTO de 1993,
utilizan el concepto de serviciabilidad como parámetro de diseño (2).
Diseño de Pavimentos Flexibles
Un pavimento flexible está compuesto típicamente por una carpeta asfáltica, base, y subbase granular. Los pavimentos flexibles se diseñan usualmente para una vida en servicio
de 20 a 30 años considerando mantenimiento periódico anual. Los pavimentos flexibles
son frecuentemente modelados y analizados como un sistema multicapa sometido a
cargas. Cada capa que conforma el pavimento contribuye al soporte estructural y drenaje del pavimento, siendo la carpeta asfáltica la de mayor aporte estructural. Sin embargo, el desempeño exitoso de la estructura de pavimento depende en gran medida del
adecuado soporte estructural que le brindan las capas inferiores y del mantenimiento
que reciba durante su vida en servicio. La Asphalt Pavement Alliance (APA) menciona
que los pavimentos asfálticos poseen muchas ventajas al compararlos con pavimentos
de concreto incluyendo bajo costo inicial, bajos costos de mantenimiento, flexibilidad y
rapidez en la construcción, la capacidad de soportar cargas pesadas, una vida útil prolongada, y ser fáciles de reciclar (3).
El método más popular de diseño de pavimentos es el AASHTO 1993, en el cual se establece el nivel de serviciabilidad inicial y final, y el grado de confiabilidad del diseño. Con el
uso de un monograma u hojas de cálculo se resuelve la ecuación de diseño – que incluye
además de la serviciabilidad y grado de confiabilidad, características del suelo de fundación y cargas de tráfico proyectadas - y se obtiene el número estructural (SN: Structural
Number) que representa la capacidad estructural del pavimento. Cada capa que conforma el pavimento brinda un determinado aporte estructural que se determina en base
a un coeficiente estructural según las características del material que conforma la capa,
condiciones de drenaje, y espesor (2).
Hay programas de análisis mecanístico que se utilizan para evaluar el desempeño de la
estructura de pavimento propuesta. Uno de estos programas es el FPS-19W. FPS-19W
calcula esfuerzos y deformaciones críticas en las distintas capas que componen el pavimento y utiliza modelos de predicción de falla para estimar el número de repeticiones
de carga para que la estructura falle por fatiga o ahuellamiento (4).
Ing. Carlos Chang Arbitres
-3-
Diseño de Pavimentos Rígidos
Un pavimento rígido está compuesto típicamente por una losa de concreto hidráulico y
una base granular. La losa de concreto hidráulico constituye el mayor soporte estructural del pavimento. Los pavimentos rígidos se diseñan usualmente para una vida en servicio de 40 a 50 años con un mantenimiento mínimo. Hay diversos tipos de pavimento
rígido: pavimento de concreto armado continuo, pavimento de hormigón con juntas
simples, pavimento de concreto armado con dowells, y pavimentos de concreto posttensado, entre otros.
La Asociación Americana de Pavimentos de Concreto (ACPA) enfatiza las bondades de
los pavimentos de concreto en lo que respecta a seguridad, durabilidad, transitabilidad,
versatilidad, y valor residual. En lo que respecta a seguridad, los pavimentos de concreto
proveen una mejor visibilidad, evitan que el agua se acumule en la superficie puesto que
no presentan ahuellamiento, y proveen mejor tracción. En cuanto a durabilidad, el concreto incrementa su resistencia con el tiempo.
En lo que se refiere a transitabilidad, el
concreto permite crear superficies de rodadura seguras y confortables. En versatilidad,
los pavimentos de concreto pueden ser diseñados para durar de 10 a 50 años, inclusive
pueden ser usados para rehabilitar pavimentos asfálticos que se encuentran al término
de su vida útil. Por otro lado, los pavimentos de concreto ofrecen el mejor valor a largo
plazo debido a que cuentan con vida útil prolongada y son fáciles de reparar, además de
que pueden ser construidos y abiertos al tráfico en menos de 12 horas (5).
Los pavimentos rígidos son analizados usando la teoría de placas y en la práctica se diseñan con guías como el AASHTO 1993 (2). El espesor de la losa de concreto se establece en
base al nivel de serviciabilidad inicial y final, y el grado de confiabilidad del diseño. Con el
uso de un monograma u hojas de cálculo se resuelve la ecuación de diseño – que incluye
además de la serviciabilidad y grado de confiabilidad, características del suelo de fundación y cargas de tráfico proyectadas – y se obtiene el número estructural (SN: Structural
Number) que define el espesor de la losa.
Guía de Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37 A
La guía de diseño mecanístico de pavimentos NCHRP 1-37A es actualmente la herramienta
más completa pero a la vez compleja que existe para el análisis y diseño de pavimentos.
En este procedimiento, una estructura de pavimento es propuesta por el diseñador y analizada con el procedimiento descrito en la guía para evaluar si la estructura satisface las
solicitaciones de tráfico y medio-ambiente previstas a lo largo de su vida en servicio (1).
-4-
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
La nueva guía de diseño de pavimentos proporciona una gran flexibilidad en cuanto a
los datos requeridos para el diseño. Tres niveles de detalle se contemplan en la guía. La
elección del nivel de detalle depende del grado de importancia de la vía y de los recursos
disponibles por la agencia. El nivel 1 es el nivel más alto y se recomienda para diseñar pavimentos ubicados en vías muy importantes, con volumen de tráfico muy alto y pesado,
e implica realizar una serie de ensayos de laboratorio y campo muy especializados y costosos (módulo dinámico, espectros de carga de tráfico). El nivel 2 es el nivel intermedio
que es utilizado para un volumen de tráfico medio, y no se realizan las pruebas señaladas
para el nivel 1,
empleando para el diseño información que proviene de una
base de da-
tos o de un programa de ensayos limitado del cual se extrapolan los datos. El nivel 3 es el
nivel más bajo,
y se utiliza para vías de bajo volumen de tráfico donde las consecuencias
por falla temprana en el pavimento son mínimas y en este caso, los valores regionales
típicos se consideran suficientes para el diseño del pavimento.
La Figura 1 muestra un esquema con el procedimiento descrito en la nueva guía de diseño de pavimentos NCHRP 1-37A.
encuentran
Entre los datos requeridos para efectuar el diseño se
(a) características estructurales del pavimento, (b) propiedades de los mate-
riales, (c) información del tráfico, y (d) las condiciones de clima. Además de estas cuatro
categorías, es necesario información sobre el comportamiento esperado a futuro para
efectos de calibración (1).
Los modelos de respuesta del comportamiento del pavimento usados por la guía de
diseño se basan en las características propias del pavimento y los modelos utilizados,
representados por funciones de transferencia que evalúan la estructura con respecto
a la ocurrencia de ciertos tipos de fallas. Estos modelos se utilizan para predecir los
estados de esfuerzo-deformación en las diferentes capas que componen el pavimento
debido a la acción de cargas de tráfico y condiciones medio-ambientales. Para calibrar
estos modelos se requiere conocer las propiedades de los materiales, las características
estructurales del pavimento, información del tráfico, condición ambiental, y verificación
en campo del desempeño del pavimento. Estos datos deben ser representativos de las
condiciones locales de cada región en donde se construirá la estructura de pavimento.
Por lo tanto, la calibración y validación de los modelos de desempeño es crítica para un
diseño exitoso. Los modelos de desempeño estructural involucran fundamentalmente
fallas por fatiga y ahuellamiento. En cuanto a la capacidad funcional, el Índice Internacional de Rugosidad (Internacional Roughness Index, IRI) es utilizado como parámetro de
diseño.
En la Figura 2 se muestra un esquema con los modelos utilizados por la nueva
guía de diseño NCHRP 1-37A (1).
Ing. Carlos Chang Arbitres
-5-
Figura 1. Procedimiento Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37 A (1).
Figura 2. Modelos de la Nueva Guía de Diseño de Pavimentos NCHRP 1-37A (1).
-6-
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
CAPÍTULO 2:
Ing. Carlos Chang Arbitres
-7
6-
Experiencias en Diseños
Equivalentes de Pavimentos
Los diseños equivalentes de pavimentos rígidos y flexibles en los expedientes de licitación se están convirtiendo en práctica común en muchos países. La implementación de
esta modalidad de licitación ha producido un ahorro sustancial en los costos de construcción y mantenimiento de pavimentos, y ha mejorado el desempeño a lo largo de su
vida útil. En el caso de los Estados Unidos de América, los Estados que están empleando
esta modalidad con mayor frecuencia son: California, Carolina del Sur, Colorado, Louisiana, Missouri, Pennsylvania, Texas y Washington.
Es indudable que la elaboración de “diseños equivalentes” implica conocer los diversos
factores involucrados en los procesos de diseño de pavimentos rígidos y flexibles. Sin
embargo, las consideraciones tradicionales de los manuales de diseño de pavimentos
rígidos y flexibles no son muchas veces comparables. Un ejemplo es el período de diseño. Tradicionalmente se considera de 40 a 50 años para pavimentos rígidos y de 20 a 30
años para pavimentos flexibles. ¿Cómo podemos comparar ambos diseños de manera
equitativa si están siendo diseñados para distintas condiciones?
Es por ello, que para diseñar pavimentos equivalentes la agencias de transporte han elaborado protocolos especiales que toman en cuenta los volúmenes de tráfico, condición
de la subrasante,
condiciones del medio-ambientales, propiedades de los materiales,
técnicas constructivas,
desempeño del pavimento a través del ciclo de vida útil y costos
de construcción y mantenimiento.
Estos protocolos enfatizan la importancia de incluir
en el proceso de diseño, un análisis de costos durante la vida útil del pavimento. Aunque
los datos requeridos y el proceso de análisis de costos durante la vida útil están bien descritos en documentos publicados por diversos organismos, la implementación de este
tipo de análisis depende en gran medida de la disponibilidad de información y práctica
local.
Referencias principales de asociaciones de concreto
La Asociación Americana de Pavimentos de Concreto (ACPA)
publicó en el 2002 una guía
para comparar diseños de pavimentos equivalentes utilizando análisis de costos durante
-8-
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
la vida útil. Esta guía describe los parámetros que intervienen en el análisis de costos y
discute los factores que influyen en los resultados incluyendo los costos de la agencia
(costo de construcción inicial, costos de mantenimiento y rehabilitación, valor residual),
y costos del usuario (costos por demora, costos por deterioro de camino, costos por
accidentes), tasa de descuento, selección de las actividades de mantenimiento y rehabilitación, uso de secciones técnicamente equivalentes en la comparación y duración del
periodo de análisis. El Valor Presente Neto (VPN) y el Costo Anual Uniforme Equivalente
(CAUE) son mencionados como indicadores económicos para expresar los resultados del
análisis de costos. APA recomienda el CAUE como indicador económico para la comparación, porque todos los costos son expresados en términos de un costo anual sobre el
periodo de análisis. Esta guía presenta también un breve resumen del desempeño y costos asociados durante su vida útil de pavimentos construidos en Michigan, Minnesota,
Iowa, Florida, Tennessee, South Dakota, Utah, y Georgia. De acuerdo a datos históricos
recopilados durante estos estudios, los pavimentos de concreto duraron entre 1.6 y 2.6
veces más tiempo que los pavimentos de asfalto, y han sido de 14 % a 250 % más efectivos (6).
ACPA recomienda el Windows™ Pavement Analysis Software (WinPAS™) para realizar el
diseño de pavimentos rígido. WinPAS incorpora los métodos de diseño de pavimento de
la Guía de Diseño de Pavimentos AASHTO 1993. Un módulo de costos de ciclo de vida útil
es incluido en el programa para realizar el análisis de costos para diferentes alternativas
de pavimento. ACPA también promueve StreetPave, un software utilizado para realizar
el diseño para calles y caminos locales. De acuerdo al ACPA, el programa optimiza el espesor del pavimento de concreto e incorpora una sección que permite realizar el diseño
de pavimento flexible equivalente. El análisis de costo/beneficio es realizado a través de
un módulo de costos que considera el ciclo de vida útil (6).
Referencias principales de asociaciones de asfalto
La Alianza de Pavimentos de Asfalto (APA) enfatiza que la selección del tipo de pavimento a construir debe ser un
proceso objetivo basado en registros históricos y en un
análisis económico. APA respalda el uso de análisis de costos durante la vida en servicio
y recomienda seguir el procedimiento desarrollado por la Administración Federal de
Carreteras (Federal Highway Administration , FHWA). El costo inicial de la construcción,
costos de mantenimiento y el valor residual son considerados en el análisis de costos.
Ing. Carlos Chang Arbitres
-9-
APA recomienda un periodo de análisis de 40 años cuando se comparan pavimentos
asfálticos con pavimentos de concreto. El Valor Presente Neto (VPN) es recomendado
como indicador económico para comparar diseños de pavimentos equivalentes (3).
Newcomb, en un artículo publicado en Centerline en el año 2004 sobre la Asociación de
Pavimentos de Asfalto de Oregón, menciona que entre los factores que afectan la selección del tipo de pavimento están: tráfico, características del suelo, clima y consideraciones propias del proceso constructivo. Newcomb enfatiza que el proceso de selección de
pavimento debe de ser un proceso racional, basado no sólo en los costos sino que debe
considerar el desempeño del pavimento, tiempo de construcción, seguridad, así como
las intervenciones de mantenimiento y rehabilitación durante su vida útil (7).
En el 2005, APA presentó una síntesis sobre análisis comparativos de costos entre pavimentos de asfalto de mezcla caliente (HMA) y de concreto de cemento portland (PCC)
ubicados en autopistas interestatales localizadas en Kansas, Ohio y Iowa. Los diseños de
pavimento consideraron condiciones similares de tráfico y edad similar. Los costos totales en términos de Valor Presente fueron calculados para periodos de análisis que varían
de 20 a 39 años. No se consideraron costos de usuario en los análisis. De este estudio se
encontró que las diferencias de costos totales en el ciclo de vida se encontraban entre
10 a 25 % (3).
APA realizó otro estudio en 2005 para determinar la vida en servicio media de los pavimentos flexibles. Los investigadores consideraron fallas por fatiga, fisuras longitudinales,
fisuras transversales,
ahuellamiento, y serviciabilidad medida con el Índice Internacional
de Rugosidad (IRI). Del estudio se encontró que la edad media de las 643 secciones analizadas fue de 17 años con 109 secciones que sobrepasaban los 20 años (3).
En lo que respecta a programas, el Instituto de Asfalto recomienda el SW-1 que está basado en los manuales MS-1, MS-11, MS-17 y MS-23 del Instituto de Asfalto. El SW-1 se utiliza
para el cálculo de espesores y aplica principios mecanísticos para el diseño de pavimentos flexibles (8).
Referencias de agencia federal de carreteras de los Estados Unidos
de América (FHWA)
El boletín técnico provisional publicado en 1998 por la Agencia Federal de Carreteras (Federal Highway Administration) FHWA es considerada la mayor fuente de referencia para
- 10 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
el análisis de costos durante la vida útil del pavimento. Diferencias en la aplicación de la
metodología surgen de la duración del periodo de análisis, el tiempo al cual efectuar las
intervenciones de mantenimiento y rehabilitación, el método utilizado para estimar el
valor residual al término de la vida útil y la incorporación o no de costos de usuario en
el análisis (9).
La duración recomendada como periodo de análisis en el caso de diseños equivalentes
varía de 30 a 40 años. Las estrategias de mantenimiento y rehabilitación son definidas
de acuerdo a la práctica local en cada Estado. Algunos procedimientos consideran como
“cero” el valor residual al término del periodo de análisis mientras que otros brindan
pautas para estimar este valor. Los costos de usuario, de ser considerados en el análisis
de costos, son estimados en base a costos generados por demoras causadas durante la
construcción y mantenimiento del pavimento. El Valor Presente (VP) es recomendado
como indicador económico para comparar las alternativas, siendo la tasa de descuento
recomendada entre 4 y 6 % .
El análisis de costos durante el ciclo de vida puede seguir un enfoque determinístico
o probabilístico. El uso de técnicas de simulación incorporadas al análisis de costos del
ciclo de vida,
como Monte Carlo, es recomendado para considerar la variabilidad en los
valores de entrada y su influencia en los resultados. Existen herramientas para efectuar
los cálculos probabilísticos, de existir información confiable, para validar las funciones
de probabilidad.
RealCost es un programa desarrollado en Microsoft Excel ™ por la FHWA
para realizar el análisis de costos.
RealCost realiza análisis de costos comparativo para las
alternativas de diseños equivalentes propuestas. El programa permite realizar cálculos
determinísticos y probabilísticos siguiendo la metodología de la FHWA. RealCost requiere que el usuario introduzca los costos y vidas útiles para la construcción inicial y las actividades de rehabilitación, y realiza el cálculo de costos de usuario por demoras de los
vehículo al transitar en la zona de trabajo. Los valores base utilizados por RealCost para
los cálculos son tomados del Boletín Técnico de la FHWA publicado en 1998 (10).
Si bien es cierto que existen herramientas para realizar análisis probabilísticos, es el enfoque determinístico el que actualmente se utiliza con mayor frecuencia, debido a que no
hay datos suficientes para desarrollar funciones probabilísticas. Ninguna de las agencias
menciona la existencia de funciones de probabilidad validadas para las condiciones locales. Un resumen de las metodologías empleadas en
los Estados Unidos para la selección del
tipo de pavimento se incluye en el Cuadro 1.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 11 -
Cuadro 1. Metodologías en los Estados Unidos para la Selección del Tipo de
Pavimento
- 12 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
CAPÍTULO 3:
Ing. Carlos Chang Arbitres
Metodología de Diseños Equivalentes de
Pavimentos Rígidos y Flexibles
La metodología de diseños equivalentes de pavimentos rígidos y flexibles está basada en
una evaluación técnico-económica que asume un nivel de servicio similar para ambos
tipos de pavimentos durante el periodo de análisis.
Metodología propuesta
La metodología propuesta está compuesta de cinco pasos:
Paso 1: Recolectar Información del Proyecto
El primer paso es recopilar información sobre el proyecto incluyendo: nombre del proyecto, ubicación, tamaño, volúmenes de tráfico, condiciones medio-ambientales, y características de la subrasante.
Paso 2: Realizar la Evaluación Preliminar del Proyecto
Una evaluación preliminar del proyecto es realizada para determinar si en el proyecto es
técnicamente viable incluir diseños de pavimento rígido y flexible en los expedientes de
licitación. La evaluación preliminar consiste en verificar si existen materiales disponibles
en la zona para la construcción de determinado tipo de pavimento, si hay contratistas en
la región con experiencia en la construcción de ambos tipos de pavimento, y si las condiciones locales permiten construir un pavimento u otro. De existir argumentos técnicos
suficientes para elegir un tipo de pavimento, entonces se procede a elaborar el diseño
correspondiente y no se continúa con el análisis siguiendo con el paso 5. Si ambos tipos
de pavimento son técnicamente viables, entonces se continúa con el paso 3.
Paso 3: Elaborar los Diseños de Pavimento Rígido y Flexible
En base a la evaluación preliminar realizada en el paso 2, se procede a elaborar los diseños de pavimentos rígido y flexible. En la siguiente sección de este capítulo se dan pautas para los parámetros de diseño utilizados en el AASHTO 1993, por ser un método de
diseño de pavimentos empleado en muchos países (2).
Paso 4: Realizar la Evaluación Económica de las Alternativas de Pavimentos
Equivalentes
Después de elaborar los diseños de pavimento rígido y flexible, se procede a realizar la
evaluación económica mediante un análisis comparativo de costos totales durante el
período en servicio. Criterios y pautas para realizar el análisis de costos se explican en
el Capítulo 4. Si la diferencia de costos totales entre las alternativas es más del 20%, se
- 14 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
selecciona la alternativa de menor costo y se procede al paso 5. Si la diferencia de costos
entre las alternativas es menor del 20%, entonces ambos diseños se incluyen en el expediente de licitación.
Paso 5: Preparar los Documentos para el Proceso de Licitación
El último paso del proceso es preparar los documentos para el proceso de licitación según los resultados del análisis realizado en los pasos 2 y 4.
El diagrama de flujo en la Figura 3 resume la metodología de diseños equivalentes de
pavimentos.
Figura 3. Diagrama de Flujo del Análisis del Diseño Alternativo de Pavimento
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 15 -
Pautas para diseñar pavimentos equivalentes utilizando el AASHTO
1993
Las siguientes pautas corresponden a parámetros de diseño utilizados por el método
AASHTO 1993.
a. Índice Presente de Serviciabilidad (Present Serviciability Index, PSI): Este índice está relacionado a la función primaria del pavimento que es brindar al usuario un viaje seguro y cómodo. El valor de PSI varía de 0 a 5. Un pavimento con un
PSI de 0 es intransitable y un pavimento con PSI de 5.0 es de serviciabilidad teó-
ricamente perfecta. Para diseños de pavimentos equivalentes, se recomienda de manera general emplear un Índice de Serviciabilidad Presente Inicial de 4.5 (PSI=4.5) y un Índice de Serviciabilidad Presente Final de 2.5 (PSI=2.5). Sin embar-
go, en carreteras principales muy importantes, el PSI terminal puede conside-
rarse de 3.0, y para carreteras de bajo volumen hasta de 2.0.
b. Confiabilidad: Se recomienda usar el 95% de confiabilidad para los diseños de
pavimentos flexibles y de pavimentos rígidos.
c. Proyección del Tráfico: Se convierten las distintas configuraciones del eje y re-
peticiones de cargas (‘trafico mixto’) de los vehículos a un número equivalen-
te de cargas ‘estándar’. La carga equivalente comúnmente usada es la de un eje sencillo de 18,000 libras (80 kN) (normalmente designada como ESAL). Para el di-
seño de pavimentos equivalentes se recomienda una proyección de tráfico a 30 años.
d. Mantenimiento y Rehabilitación: El pavimento rígido requiere generalmente
de mantenimiento mínimo durante su vida útil. En el caso del pavimento flexi-
ble deben considerarse en el análisis los costos de mantenimiento anual y usual-
mente la colocación de un refuerzo de mezcla asfáltica en caliente durante el periodo en servicio.
- 16 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
CAPÍTULO 4:
Ing. Carlos Chang Arbitres
Evaluación Económica
La evaluación económica permite decidir si es conveniente o no incluir ambos diseños
de pavimento en los expedientes de licitación. Esta evaluación consiste en un análisis
comparativo de los costos previstos durante el periodo en servicio. En este capítulo se
presentan los criterios y pautas utilizados para el análisis de costos incluyendo varios
ejemplos.
Criterios y pautas para el análisis de costos
Los parámetros a considerar en el análisis de costos utilizado para comparar las alternativas de diseño equivalente de pavimentos son los siguientes:
Costos de la agencia
Costos del usuario
Intervenciones de mantenimiento y rehabilitación
Longitud del periodo de análisis
Tasa de descuento
Costos de la Agencia
Los costos de la agencia son todos los costos directos efectuados por la agencia durante
el período de análisis incluyendo:
Costo de la construcción inicial
Costos de mantenimiento a lo largo del periodo de análisis
Costos de rehabilitación
Valor residual o valor remanente al final del periodo de análisis
Costos del Usuario
Existen dos categorías para los costos del usuario:
Costos operativos del vehículo (VOC) que son utilizados en: (a) simular de los efectos de las características físicas y serviciabilidad de una carretera en el con-
sumo de recursos (combustible, lubricante, neumáticos). Este consumo varía de acuerdo a la velocidad y al tipo de vehículo, (b) determinar el costo operativo total.
Costos del usuario asociados a la zona donde se realizan las obras y que incluyen costos por paradas, demoras, y disminución de la velocidad.
Otros costos del usuario que pueden ser considerados en el análisis son los costos por
accidentes, aunque en la práctica, estos costos son difíciles de cuantificar.
El cuadro 2 muestra valores recomendados para costos de usuario por hora de retraso
para distintas clases de vehículos.
- 18 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Cuadro 2. Valores Recomendados de Costo de Usuario por Hora de Retraso (16)
Clasificación de Vehículo
Costo por Hora (US$)
Valor
Rango
Vehículos de Pasajeros
$13.96
$12 a $16
Camiones de Ejes Simple
$22.34
$20 a $24
Camiones de Ejes Combinados
$26.89
$25 a $29
Intervenciones de Mantenimiento y Rehabilitación
Las intervenciones de mantenimiento del pavimento son típicamente agrupadas en dos
categorías: (a) mantenimiento rutinario anual que incluyen trabajos menores como bacheo, y (b) mantenimiento preventivo que incluyen trabajos periódicos como sellos.
Las intervenciones de rehabilitación corresponden a refuerzos de carácter estructural
que son colocados durante la vida en servicio del pavimento. Usualmente las intervenciones de carácter estructural son refuerzos que corresponden a pavimentos flexibles. El
Cuadro 3 muestra el tiempo al cual se aplican típicamente los refuerzos a los pavimentos
flexibles, y que en algunos casos es más de una vez durante la vida en servicio.
Cuadro 3. Tiempo para la Colocación del Refuerzo en Pavimentos Flexibles (3)
Estado
Tiempo para el Primer
Refuerzo
(Años)
Tiempo entre el Primer
Refuerzo y el Segundo
(Años)
Minnesota
15.5
15
Washington
12.5
11.5
Kansas
10*
17
Ontario**
19
12
Ohio
17
13
Florida**
14
14
Wisconsin**
18
Especificación de Proyecto
** Construcción por etapas
Longitud del Periodo de Análisis
Periodo de tiempo utilizado para comparar los diseños de pavimento. El Cuadro 4 muestra un resumen publicado por la American Concrete Pavement Association de la vida en
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 19 -
servicio estimada por diferentes agencias de los Estados Unidos para pavimentos rígidos
de concreto hidráulico y pavimentos flexibles de mezcla asfáltica en caliente (6). El Cuadro 5 muestra un resumen publicado por la Asphalt Pavement Alliance de los períodos
de análisis utilizados por las agencias de los Estados Unidos.
Cuadro 4. Vida en Servicio Estimada para Pavimentos Rígidos y Flexibles (6)
Agencia*
Concreto
Wisconsin
Minnesota
Asfalto
20 – 25
12 – 14
35
20 (12)
Kentucky
20 +
New York
20 – 25 +
10 – 13
Colorado
27
6 – 12
13 – 30
6 – 20
25
15
FHWA (1985)
FHWA (1971)
12 +
* Carreteras de Tránsito Pesado
+ 25 por ciento más largo si es drenado
37 mm (1.5 pulg.) de refuerzo a 12 años, colocar refuerzo en el año 20.
Cuadro 5. Periodos de Análisis Utilizados en los Estados Unidos (3)
Estado
Periodo de Análisis (Años)
Virginia Occidental
40
Kansas
30
Ohio
35
Washington
40
Wisconsin
50
California
35
Colorado
30
Illinois
40
Tasa de Descuento
La tasa de descuento a usar en el análisis de costos es una decisión de la agencia. Los
costos proyectados durante el periodo de análisis son convertidos a Valor Presente (VP)
usando la tasa de descuento adoptada por la agencia. El Cuadro 6 muestra tasas de descuento utilizadas en los Estados Unidos.
- 20 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Cuadro 6. Tasas de Descuento Utilizadas en los Estados Unidos (3)
Convirtiendo costos futuros proyectados durante el periodo de
análisis a valor presente
La conversión de todos los costos futuros proyectados durante el período de análisis al
valor presente se realiza usando la tasa de descuento adoptada. Se estiman todos los
costos y luego son llevados a valor presente con la siguiente ecuación.
En donde:
N
VP=Costo Inicial +
1
1
∑ Costo de Rehabilitación y Mantenimiento [ (1 + i) n ] - Valor Residual [ (1 + i) N ]
K-1
i = tasa de descuento
k = año (0 a N)
n = año en que se realiza la intervención de mantenimiento o rehabilitación
N = periodo de análisis
La Figura 4 ilustra la conversión de los costos futuros proyectados durante el periodo de
análisis a valor presente (año 0).
Figura 4. Conversión de Costos durante el Período de Análisis a Valor Presente
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 21 -
El proceso numérico del análisis de costos es bastante simple, la dificultad radica en la
estimación de costos que depende de las condiciones locales de cada proyecto y de los
materiales que a ser utilizados. Por ejemplo, el Cuadro 7 muestra la variación en el índice
de costos de construcción del año 1990 al 2009 según el Departamento de Transporte de
Washington.
Cuadro 7. Variación de los Índices de Costos de Construcción
- 22 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Nota: Los índices del Departamento de Transporte del Estado de Washington son para los trimestres 1 y 2. El índice de costos de construcción de la Administración Federal de Carreteras fue
descontinuado en el 2007. Los índices de costos de construcción de California, Colorado, y Oregón
son para el primer trimestre.
Ejemplos de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Los siguientes ejemplos de diseños equivalentes de pavimentos son ilustrativos de la
metodología descrita en esta guía. Los costos unitarios utilizados en los ejemplos son
generales. Cada proyecto tiene sus propios costos unitarios que varían de acuerdo a condiciones locales como son la calidad de los materiales, distancias de transporte, costos
de mano de obra, prácticas locales de mantenimiento, por citar algunas.
Debido a la incertidumbre implícita al predecir los costos en el futuro, se recomienda un
período de análisis de 30 años. Ambos pavimentos deben diseñarse para el mismo período de análisis, asumiendo que brindarán un nivel de servicio equivalente durante este
período. La serviciabilidad a adoptarse depende de la importancia de la vía y volumen
de tráfico y es criterio del diseñador. En los ejemplos a continuación, se ha considerado
para ambos diseños un Índice de Serviciabilidad Presente Inicial de 4.5 y un Índice de
Serviciabilidad Final de 2.5. Para los tres ejemplos se han adoptado los mismos valores de
serviciabilidad para efectos de comparación. Sin embargo, estos valores pueden variar,
a criterio del diseñador, para niveles de tráfico distintos. Así mismo, se ha considerado
en los ejemplos un valor residual de cero, siendo éste el caso más crítico.
Ejemplo 1
Datos para el diseño de pavimentos:
Longitud del Tramo: 10 Km
Período de Análisis: 30 años
Tasa de descuento: 46%
Tráfico Bajo: 5 x 10 ESALs
Índice de Serviciabilidad Inicial: 4.5
Índice de Serviciabilidad Final: 2.5
Módulo de resilencia de la subrasante: 12 ksi
Módulo de reacción de la subrasante: 220 pci
Los diseños se han realizado según el procedimiento del AASHTO 93 y los resúmenes del
proceso de cálculo se encuentran en el Apéndice.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 23 -
Pavimento Flexible
El Cuadro 8 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
6
Cuadro 8. Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Bajo (ESAL=5 x10 )
Espesor (cm)
Costo (US$/m 2 )
Carpeta Asfáltica
5
14
50,400
Base Granular
20
6.1
21,960
Subbase Granular
25
6.2
22,320
Capa
Costo (US$/carril-km)
94,680
Costo Inicial de la Construcción
Se considera la colocación de un refuerzo de mezcla asfáltica en caliente de 5 cm en el año
15. El costo del refuerzo y su conversión a valor presente se muestra en el Cuadro 9.
Cuadro 9. Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Bajo (ESAL=5 x10 )
Año
Espesor (cm)
15
5
Costo ( US$/ m 2 )
16
Costo del Refuerzo en Valor Presente al Año 0
6
Costo (US$/carril-km)
57,600
51,533
Los costos de mantenimiento anual son variables, para efectos del ejemplo se considera
un costo de mantenimiento anual del año 1 al 14, y del año 16 al 30 de US$ 500 por carrilKm. Este costo de mantenimiento durante el período de análisis equivale a un valor
presente de US$ 13,075.
Por lo tanto el costo total, en términos de valor presente, para el pavimento flexible es
de: US$ 159,308 por carril-Km.
Pavimento Rígido
El Cuadro 10 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
- 24 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Cuadro 10. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Bajo (ESAL=5 x10 )
6
Espesor (cm)
Costo (US$/m 2 )
Costo (US$/carril-km)
Concreto
20
41.1
147,960
Base Granular
15
4.6
16,560
Capas
Costo Inicial de Construcción
164,520
El diseño es a 30 años y no requiere de ningún refuerzo adicional durante la vida en
servicio. Los pavimentos rígidos requieren de mantenimiento anual mínimo o nulo. Para
efectos del ejemplo, se considera conservadoramente un costo de mantenimiento anual
del año 1 al 30 de US$ 100 por carril-Km. Los costos de mantenimiento durante el periodo de análisis equivalen a un valor presente de US$ 2,704.
Por lo tanto, el costo total, en términos de valor presente, para el pavimento rígido es
de: US$ 167,224 por carril-Km. El costo total del pavimento rígido comparado con el del
pavimento flexible es aproximadamente 5 % mayor sin considerar costos de usuarios.
Ejemplo 2
Datos para el diseño de pavimentos:
Longitud del Tramo: 10 Km
Período de Análisis: 30 años
Tasa de descuento: 4 %
7
Tráfico Intermedio: 1.5 x 10 ESALs
Índice de Serviciabilidad Inicial: 4.5
Índice de Serviciabilidad Final: 2.5
Módulo de resilencia de la subrasante: 12 ksi
Módulo de reacción de la subrasante: 220 pci
Los diseños se han realizado según el procedimiento del AASHTO 93 y los resúmenes del
proceso de cálculo se encuentran en el Apéndice (2).
Pavimento Flexible
El Cuadro 11 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 25 -
Cuadro 11. Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Intermedio (ESAL=1.5x10 )
Capa
2
Espesor (cm)
Costo ( US$/m )
Carpeta Asfáltica
7.5
20
72,000
Base Granular
25
7.6
27,360
Subbase Granular
25
6.2
22,320
7
Costo (US$/carril-km)
121,680
Costo Inicial de la Construcción
Se considera la colocación de un refuerzo de mezcla asfáltica en caliente de 5 cm en el año
15. El costo del refuerzo y su conversión a valor presente se muestra en el Cuadro 12.
Cuadro 12. Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Intermedio
7
(ESAL=1.5x10 )
Año
Espesor (cm)
15
5
2
Costo ( US$/ m )
16
Costo del Refuerzo en Valor Presente al Año 0
Costo (US$/carril-km)
57,600
51,533
Los costos de mantenimiento anual son variables, para efectos del ejemplo se considera
un costo de mantenimiento anual del año 1 al 14, y del año 16 al 30 de US$ 500 por CarrilKm. Este costo de mantenimiento durante el periodo de análisis equivale a un valor
presente de US$ 13,075.
Por lo tanto, el costo total, en términos de valor presente, para el pavimento flexible es
de: US$ 186,308 por carril-Km
Pavimento Rígido
El Cuadro 13 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
- 26 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Cuadro 13. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Intermedio (ESAL=1.5x10 )
Espesor (cm)
Costo (US$/m 2 )
Costo (US$/carril-km)
Concreto
20
40
180,000
Base Granular
15
4.6
16,560
Capas
Costo Inicial de Construcción
7
196,560
El diseño es a 30 años y no se requiere ningún refuerzo adicional. Los pavimentos rígidos
requieren de mantenimiento anual mínimo o nulo. Para efectos del ejemplo, se considera conservadoramente un costo de mantenimiento anual del año 1 al 30 de US$ 100
por carril-Km. Este costo de mantenimiento durante el período de análisis equivale a un
valor presente de US$ 2,704.
Por lo tanto, el costo total, en términos de valor presente, para el pavimento rígido es
de: US$ 199,264 por carril-Km. El costo total del pavimento rígido comparado con el del
pavimento flexible es aproximadamente 7 % mayor sin considerar costos de usuarios.
Ejemplo 3
Datos para el diseño de pavimentos:
Longitud del Tramo: 10 Km
Período de Análisis: 30 años
Tasa de descuento: 4 %
Tráfico Alto: 3 x 107 ESALs
Índice de Serviciabilidad Inicial: 4.5
Índice de Serviciabilidad Final: 2.5
Módulo de resilencia de la subrasante: 12 ksi
Módulo de reacción de la subrasante: 220 pci
Los diseños se han realizado según el procedimiento del AASHTO 93 y el resumen de los
procesos de cálculo se encuentran en el Apéndice A.
Pavimento Flexible
El Cuadro 14 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 27 -
7
Cuadro 14. Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
Capa
2
Espesor (cm)
Costo ( US$/m )
Costo (US$/carril-km)
Carpeta Asfáltica
10
25
90,000
Base Granular
25
7.6
27,360
Subbase Granular
25
6.2
22,320
139,680
Costo Inicial de la Construcción
Se considera la colocación de un refuerzo de mezcla asfáltica en caliente de 5 cm en el
7
Cuadro 15. Refuerzo de Pavimento Flexible para Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
Año
Espesor (cm)
15
5
2
Costo ( US$/ m )
Costo (US$/carril-km)
57,600
16
51,533
Costo del Refuerzo en Valor Presente al Año 0
año 15. El costo del refuerzo y su conversión a valor presente se muestra en el Cuadro
15.
Los costos de mantenimiento anual son variables, para efectos del ejemplo se considera
un costo de mantenimiento anual del año 1 al 14, y del año 16 al 30 de US$ 500 por carrilKm. Los costos de mantenimiento durante el período de análisis equivalen a un valor
presente de US$ 13,075.
Por lo tanto, el costo total, en términos de valor presente, para el pavimento flexible es
de: US$ 204,308 por carril-Km.
Pavimento Rígido
El Cuadro 16 muestra el diseño del pavimento y el cálculo del costo de la construcción
inicial.
Cuadro 16. Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
7
Espesor (cm)
Costo (US$/m 2 )
Costo (US$/carril-km)
Concreto
27
55
198,000
Base Granular
15
4.6
16,560
Capas
Costo Inicial de Construcción
- 28 -
214,560
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
El diseño es a 30 años y no se requiere ningún refuerzo adicional. Los pavimentos rígidos
requieren de mantenimiento anual mínimo o nulo. Para efectos del ejemplo, se considera conservadoramente un costo de mantenimiento anual del año 1 al 30 de US$ 100
por carril-Km. Este costo de mantenimiento durante el período de análisis equivale a un
valor presente de US$ 2,704.
Por lo tanto, el costo total del pavimento rígido, en términos de valor presente, es de:
US$ 217,264 por carril-Km. El costo total del pavimento rígido comparado con el del pavimento flexible es aproximadamente 6% mayor sin considerar costos de usuarios.
Ejemplo de Calculo de Costos de Usuarios
Los costos de usuario pueden calcularse de manera sencilla considerando el valor del
tiempo por retrasos causados por las actividades de construcción en la zona. El siguiente
ejemplo ilustra el cálculo de costos de usuario asumiendo lo siguiente:
Longitud del proyecto 10 km
Número de carriles: Cuatro
Carriles cerrados al tránsito: Un carril cerrado en cada sentido durante la construcción.
Reducción de la velocidad a 30 km/hr
Longitud de flujo: Restringida a 8 km
Flujo restringido: 6.7 minutos
Flujo normal: 4.3 minutos
Aumento en el tiempo de viaje = 2.4 minutos
Costo de tiempo perdido (carros) = $0.23/minuto
Costo de tiempo perdido (camiones) = $0.45/minuto
Promedio de carros por día = 25,000
Promedio de camiones por día =5,000
Costo del usuario por la demora
Carros = 2.4 minutos/carro x $0.23/minuto x 25,000 carros/día = $13,800/día
Camiones = 2.4 minutos/camión x $0.45/minuto x 5,000 camiones/día = 5,400/día
Costo total de usuario por la demora = $19,200/día
La diferencia total en los costos del usuario, considerando el valor del tiempo debido a
retrasos, radica en diferencia en el tiempo de construcción entre ambas alternativas. La
construcción de pavimentos rígidos de concreto se caracteriza por ser un proceso más
rápido y que además requiere de un mantenimiento mínimo o nulo que se traduce en
menores costos del usuario durante el periodo en servicio.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 29 -
Análisis de Sensibilidad
En esta sección se presenta un análisis de sensibilidad de costos totales durante el periodo de análisis, considerando variaciones en los costos de mantenimiento anual y costos
6
de usuario. Para los tres niveles de tráfico analizados anteriormente (Bajo: 5x10 , Inter7
7
medio: 1.5x10 , Alto: 3x10 ) se varió el costo de mantenimiento anual y se calculó el costo total en términos de valor presente para una tasa de descuento del 4%. Los resultados
del análisis de costos por carril-kilómetro se muestran en los Cuadros 17, 18, y 19.
Cuadro 17. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Bajo (ESAL= 5x10 )
6
Cuadro 18: Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Intermedio
(ESAL= 1.5x10 6)
- 30 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Cuadro 19: Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Alto (ESAL= 3x10 )
7
Se observa en las Figuras 5, 6, y 7 que la diferencia de costos totales entre los pavimentos rígidos y flexibles sin incluir costos de usuarios en términos de valor presente no es
significativa (menor al 10%), inclusive comparando el caso hipotético de costos de mantenimiento cero, esta diferencia no es superior al 13%. Por lo que en los casos utilizados
en los ejemplos se recomendaría incluir diseños equivalentes de pavimentos rígido y
flexible en los expedientes de licitación.
Figura 5. Análisis de Sensibilidad de Costos para Tráfico Bajo
6
(ESAL= 5x10 )
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 31 -
Figura 6. Análisis de Sensibilidad Costos para Tráfico Intermedio (ESAL= 1.5x10 )
Figura 7. Análisis de Sensibilidad Costos para Tráfico Alto (ESAL= 5x10 )
- 32 -
7
7
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Análisis Comparativo incluyendo los Costos de Usuarios
Para los tres niveles de tráfico considerados en el análisis se estimaron los costos de usuarios utilizando el programa RealCost (9). Los niveles de tráfico considerados en el análisis
fueron:
6
Tráfico Bajo (ESAL= 5 x 10 ),
ADT inicial: 2,000/ ADT máximo: 17,950
7
Tráfico Intermedio (ESAL=1.5x10 ),
7
ADT inicial: 20,000/ ADT máximo:
35,900
Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
ADT inicial: 55,000/ ADT máximo: 98,725
Los resultados del análisis de costos, en términos de valor presente, para una tasa descuento del 4% se muestran en el Cuadro 20. Los costos de usuario dependen no solamente del volumen de tráfico y duración de las obras, sino también de los horarios de
trabajo por lo que se recomienda que estos cálculos se realicen con datos específicos del
proyecto que se está evaluando.
Cuadro 20. Costos Totales en Valor Presente incluyendo Costos de
Usuario
Pavimento Flexible
Caso
Pavimento Rígido
Costos de la
Agencia
($/carril-Km)
Costos del
Usuario
($/carril-Km)
Costo Total
($/carril-Km)
Costos de la
Agencia
($/carril-Km)
Costos del
Usuario
($/carril-Km)
Costo Total
($/carril-Km)
159,288
19,444
178,732
167,224
18,213
185,437
186,288
58,319
244,607
199,264
36,419
235,683
204,288
187,413
391,701
217,264
168,724
385,988
Tráfico
Bajo
Tráfico Intermedio
Tráfico
Alto
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 33 -
Figura 8. Comparación de Costos Totales en Valor Presente incluyendo Costos
de Usuario
- 34 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
CAPÍTULO 5:
Ing. Carlos Chang Arbitres
Recomendaciones
1.
Los proyectos viales se desarrollan para condiciones locales muy particulares y se
requiere de una evaluación técnico-económica para identificar el tipo de pavimento más conveniente. Debido a la variabilidad de los factores que intervienen
en el análisis, es recomendable que cuando la diferencia en costos totales entre
ambos diseños no sea significativa, se considere la incorporación de
diseños equi-
valentes de pavimentos rígidos y flexibles en los expedientes técnicos y que la
selección final del tipo de pavimento se realice en el proceso de licitación.
2.
Es de esperar que los diseños equivalentes de pavimentos tengan un desempeño similar, por lo que deben emplearse parámetros de diseño que permitan una
comparación equitativa. Si se utiliza el método de diseño de la AASHTO 1993, se
recomienda utilizar para ambos diseños los mismos Índices de Serviciabilidad Presente Inicial, Índice de Serviciabilidad Final, y nivel de confiabilidad. Por ejemplo,
pueden diseñarse ambos pavimentos con un Índice de Serviciabilidad Presente
Inicial de 4.5, y un Índice de Serviciabilidad Final de 2.5. Estos parámetros pueden
variar según la importancia de la vía y el volumen de tráfico para el cual se diseña.
El nivel de confiabilidad debe adoptarse según criterio del diseñador basado en
las condiciones de cada proyecto.
3.
Los parámetros que intervienen en el análisis de costos durante el ciclo de vida útil
incluyen: los costos de la agencia (costo de construcción inicial, costos de mantenimiento y rehabilitación, valor residual), costos del usuario (costos por demora,
costos por deterioro del pavimento, costos por accidentes), tasa de descuento,
intervenciones de mantenimiento y rehabilitación, y duración del periodo de análisis. El Valor Presente (VP) y el Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE) son mencionados como indicadores económicos para expresar los resultados del análisis
de costos. En el procedimiento descrito en esta guía, se recomienda utilizar el
Valor Presente.
- 36 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
4.
El análisis de costos durante el ciclo de vida puede seguir un enfoque determinístico o probabilístico. Si bien es cierto que existen herramientas para realizar
análisis probabilísticos, es el enfoque determinístico el que está actualmente en
uso debido a la ausencia de suficientes datos como para desarrollar las funciones
probabilísticas de las variables individuales que intervienen en el análisis.
5.
En los resultados de los análisis de costos durante el período en servicio, las intervenciones de mantenimiento y rehabilitación influyen en forma significativa en
los resultados, siendo los pavimentos flexibles más sensibles que los pavimentos
rígidos.
En el caso de los pavimentos flexibles, el tiempo para colocar el primer
recapeo tiene una influencia significativa en los costos, e inclusive en el cálculo del
espesor inicial de la capa de concreto asfáltico.
recapeo usualmente varía de 8 a 20 años.
El tiempo para colocar el primer
Es también importante al momento
de evaluar diseños equivalentes de pavimentos para un determinado proyecto,
tomar en consideración el momento en que se realizarán los parchados, puesto
que pueden ser un factor determinante en los resultados del análisis de costos.
6.
En resumen, para determinar si es conveniente o no considerar diseños equivalentes de pavimentos en los expedientes técnicos de licitación se recomienda lo
siguiente:
a. Realizar una evaluación preliminar para determinar si es técnicamente viable
considerar ambos tipos de pavimento en el proyecto.
b.
Si es técnicamente viable construir ambos tipos de pavimento, se procede a
desarrollar los diseños equivalentes, entendiendo por diseño equivalente aque-
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 37 -
llos que brindan el mismo nivel de serviciabilidad durante la vida útil del proyecto.
c. Se realizan los análisis de costos totales durante el período de análisis. Los costos
totales incluyen: costo de la construcción inicial, costos de mantenimiento y rehabilitación durante el período en servicio, costo residual al término del período de
análisis, y opcionalmente costos de los usuarios.
d. Los costos durante la vida en servicio se convierten a valor presente (año 0).
Si la diferencia de costos totales entre los diseños equivalentes es del orden de
+/- 20%, se recomienda incluir ambos diseños en el proceso de licitación, sino se
escoge la alternativa de menor costo. El porcentaje de 20% es recomendado en
base a experiencias en países que están utilizando este sistema con éxito pero
puede ser variado a criterio de la agencia.
- 38 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Referencias
1.
Guide for Mechanistic-Empirical Design of New and Rehabilitated Pavement Structures. NCHRP. ARA, Inc., ERES Consultants Division. Champaign, IL. 2004.
2.
AASHTO Guide for Design of Pavement Structures. American Association of State
Highway and Transportation Officials (AASHTO), Washington, D.C., 1993.
3.
Pavement Type Selection Processes. Asphalt Pavement Alliance, Lexington, Kentucky, 2004.
4.
Scullion, T., and Liu, W. Flexible Pavement Design System (FPS) 19W: Users’s Manual.
Research Report No. TX-02/1869-1, College Station, TX. 2001.
5.
American Pavement Concrete Association (APCA),
http://www.pavement.com/Concrete_Pavement/About_Concrete/Why_Concrete_
Pavement/index.asp, Enero 30, 2008.
6.
Life-Cycle Cost Analysis: A Guide for Comparing Alternate Pavement Designs. American Concrete Pavement Association, Illinois, 2002.
7.
Newcomb, D. Decisions, Decisions: The Pavement Type Selection Process Can Help
you Make Them. Asphalt Pavement Association of Oregon, Portland, Oregon, 2004.
8.
Asphalt
Institute,
http://www.asphaltinstitute.org/store_product.asp?inve_id=238,
Enero 30, 2008.
9.
Life-Cycle Cost Analysis in Pavement Design-In search of Better Investment Decisions-. US. Department of Transportation and Federal Highway Administration. Pavement Division Interim Technical Bulletin, Washington, 1998.
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 39 -
10.
Life-Cycle Cost Analysis RealCost User Manual. US. Department of Transportation
and Federal Highway Administration.Washington, DC. 2004
11.
Life-Cycle Cost Analysis Procedures Manual. State of California Department of Transportation Pavement Standards Team & Division of Designs. 2007
12.
Pavement type Selection Process. South Carolina Department of Transportation
Engineering Directive Memorandum. 2007.
13.
Life-Cycle Cost Analysis and Discount Rate on Pavements for the Colorado Department of Transportation. Colorado Department of Transportation. 2006.
Temple, W.H., Zhang, Z., Lampert, J., and Zeringue K.M. Agency Process for Alterna-
14.
te Design and Alternate Bid of Pavements. Louisiana Department of Transportation
and Development (LADOTD), Baton Rouge, Louisiana, 1998.
15.
Pavement Design and Type Selection Process. Missouri Department of Transportation. 2004.
16.
Andrew J. Wimsatt, Carlos M. Chang-Albitres, Paul E. Krugler, Tom Scullion, Tom J.
Freeman, And Maria B.Valdovinos, Considerations for Rigid vs. Flexible Pavement
Designs when Allowed as Alternate Bids: Technical Report,
Research Report No.
FHWA/TX-09/0-6085-1, College Station, TX. Marzo 2009.
17.
MacDonald, D. Pavement Type Selection Protocol. Washington State Department of
Transportation (WSDOT), Olympia, Washington, 2005.
- 40 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
APÉNDICE
CÁLCULO DEL DISEÑO DE PAVIMENTOS
USANDO LA METODOLOGÍA AASHTO
1993
Ing. Carlos Chang Arbitres
EJEMPLO 1
7
Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Bajo (ESAL=5x10 )
Datos de Entrada:
1. Propiedades de Materiales
Módulo de resiliencia de la base granular (ksi)
30.00
Módulo de resiliencia de la sub-base (ksi)
15.00
2. Datos de Tráfico y Propiedades de la Subrasante
Número de ejes equivalentes total (w18)
5.00E+06
Factor de confiabilidad (R) 95%
Standard normal deviate (Zr)
Overall standard deviation (So)
-1.645
0.45
Módulo de resiliencia de la subrasante (Mr, ksi)
12.00
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
Serviciabilidad final (pt)
2.5
Período de diseño (años)
30
G 1= -0.13033
3. Estructuración del Pavimento
Coeficientes Estructurales de Capa
Concreto Asfáltico (a1)
0.44
Base granular (a2)
0.14
Subbase (a3)
0.11
Coeficientes de Drenaje de Capa
Base granular (m2)
Subbase (m3)
- 42 -
1.00
1.00
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Resultados:
SN Requerido
Número estructural requerido total (SNtotal)
3.87
Cálculo del Número Estructural:
N18
N18
NOMINAL
CALCULO
SN
6.70
6.70
6.70
1.38
6.70
0.68
FIJO
3.87
VARIABLE
AJUSTAR
f(SN)
VALOR
Estructuración del Pavimento:
Alternativa SNreq 1
3.87
SNresul
D1(cm)
3.92
D2(cm)
10
D3(cm)
20
25
Se colocará 5 cm de carpetea asfáltica al inicio y 5 cm en el año 15
Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Bajo (ESAL=5x10 )
6
1. Propiedades de Materiales
Resistencia a la compresión del concreto fc (psi) Módulo de elasticidad del concreto Ec (psi)
Módulo de rotura S’c (psi)
Ing. Carlos Chang Arbitres
3,974
3,593,345
645
- 43 -
2. Datos de Tráfico y Otras Propiedades
Número de ejes equivalentes total (w18)
5.00E+06
Factor de confiabilidad (R)
95%
Standard normal deviate (Zr)
Overall standard deviation (So)
-1.645
0.35
Módulo K de la subrasante (pci)
220
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
Serviciabilidad final (pt)
2.5
Transferencia de carga (J)
2.6
Coeficiente de drenaje (Cd)
1.0
Periodo de diseño (años)
30
3. Estructuración del Pavimento
Espesor de losa requerido (Df), (pulgadas)
8
Espesor de losa requerido (Df), (cm)
20
Espesor de Sub Base (SB), (pulgadas)
6
Espesor de Sub Base (SB), (cm)
15
Cálculo del Número Estructural:
N18
N18
NOMINAL
CALCULO
6.7
6.7
FIJO
VARIABLE
F(SN)
- 44 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
EJEMPLO 2
7
Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Intermedio (ESAL=1.5x10 )
Datos de Entrada:
1. Propiedades de Materiales
Módulo de resiliencia de la base granular (ksi)
30.00
Módulo de resiliencia de la sub-base (ksi)
15.00
2. Datos de Tráfico y Propiedades de la Subrasante
Número de ejes equivalentes total (w18) 1.50E+07
Factor de confiabilidad (R)
95%
Standard normal deviate (Zr)
Overall standard deviation (So)
Módulo de resiliencia de la subrasante (Mr, ksi)
-1.645
0.45
12.00
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
Serviciabilidad final (pt)
2.5
Período de diseño (años)
30
1 -0.13033
G =
3. Estructuración del Pavimento
Coeficientes Estructurales de Capa
Concreto Asfáltico (a1)
0.44
Base granular (a2)
0.14
Subbase (a3)
0.11
Coeficientes de Drenaje de Capa
Base granular (m2)
Subbase (m3)
Ing. Carlos Chang Arbitres
1.00
1.00
- 45 -
Resultados:
SN
Requerido
Número estructural requerido total (SNtotal)
4.55
Cálculo del Número Estructural:
N18
N18
NOMINAL
CALCULO
SN
7.18
7.18
7.18
1.38
7.18
0.68
4.55
VARIABLE
AJUSTAR
f(SN)
VALOR
FIJO
Estructuración del Pavimento:
Alternativa
1
SNreq
SNresul
D1(cm)
4.55
4.63
12.5
D2(cm)
3(cm)
25
25
Se colocará 7.5 cm de carpeta asfáltica al inicio y 5 cm en el año 15
Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Intermedio (ESAL=1.5x10 )
7
1. Propiedades de Materiales
Resistencia a la compresión del concreto fc (psi)
Módulo de elasticidad del concreto Ec (psi)
Módulo de rotura S’c (psi)
- 46 -
3,974
3,593,345
645
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
2. Datos de Tráfico y Otras Propiedades
Número de ejes equivalentes total (w18) 1.50E+07
Factor de confiabilidad (R)
Standard normal deviate (Zr)
95%
Overall standard deviation (So)
-1.645
0.35
Módulo K de la subrasante (pci)
220
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
Serviciabilidad final (pt)
2.5
Transferencia de carga (J)
2.6
Coeficiente de drenaje (Cd)
1.0
Periodo de diseño (años)
30
3. Estructuración del Pavimento
Espesor de losa requerido (Df), (pulgadas)
10
Espesor de losa requerido (Df), (cm)
25
Espesor de Sub Base (SB), (pulgadas)
6
Espesor de Sub Base (SB), (cm)
15
Cálculo del Número Estructural:
Ing. Carlos Chang Arbitres
- 47 -
EJEMPLO 3
Diseño de Pavimento Flexible para Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
7
Datos de Entrada:
1. Propiedades de Materiales
Módulo de resiliencia de la base granular (ksi)
30.00
Módulo de resiliencia de la sub-base (ksi)
15.00
2. Datos de Tráfico y Propiedades de la Subrasante
Número de ejes equivalentes total (w18) 3.0E+07
Factor de confiabilidad (R)
Standard normal deviate (Zr)
95%
-1.645
Overall standard deviation (So)
0.45
Módulo de resiliencia de la subrasante (Mr, ksi)
12.00
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
G = -0.13033
1
Serviciabilidad final (pt)
Período de diseño (años)
2.5
30
3. Estructuración del Pavimento
Coeficientes Estructurales de Capa
Concreto Asfáltico (a1)
0.44
Base granular (a2)
0.14
Subbase (a3)
0.11
Coeficientes de Drenaje de Capa
Base granular (m2)
Subbase (m3)
- 48 -
1.00
1.00
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Resultados:
SN Requerido
Número estructural requerido total (SNtotal)
N18
N18
NOMINAL
CALCULO
5.01
SN
7.48
7.48
7.48
1.38
7.48
0.68
FIJO
5.01
VARIABLE
AJUSTAR
f(SN)
VALOR
Estructuración del Pavimento:
Alternativa
SNreq
1
5.01
SNresul
5.06
D1(cm)
D2(cm)
15
D3(cm)
25
25
Se colocará 10 cm de carpeta asfáltica al inicio y 5 cm en el año 15
Diseño de Pavimento Rígido para Tráfico Alto (ESAL=3x10 )
7
1. Propiedades de Materiales
Resistencia a la compresión del concreto fc (psi)
Módulo de elasticidad del concreto Ec (psi)
Módulo de rotura S’c (psi)
Ing. Carlos Chang Arbitres
3,974
3,593,345
645
- 49 -
2. Datos de Tráfico y Otras Propiedades
Número de ejes equivalentes total (w18) 3.00E+07
Factor de confiabilidad (R)
Standard normal deviate (Zr)
Overall standard deviation (So)
95%
-1.645
0.35
Módulo K de la subrasante (pci)
220
Serviciabilidad inicial (pi)
4.5
Serviciabilidad final (pt)
2.5
Transferencia de carga (J)
2.6
Coeficiente de drenaje (Cd)
1.0
Periodo de diseño (años)
30
3. Estructuración del Pavimento
Espesor de losa requerido (Df), (pulgadas)
11
Espesor de losa requerido (Df), (cm)
27
Espesor de Sub Base (SB), (pulgadas)
6
Espesor de Sub Base (SB), (cm)
15
Cálculo del Número Estructural:
N18 NOMINAL
N18 CALCULO
7.48
7.48
FIJO
VARIABLE
F(SN)
- 50 -
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos
Ing. Carlos Chang Arbitres
Guía Metodológica de Diseños Equivalentes de Pavimentos