aplicación del análisis multi-canal de ondas superficiales para la

APLICACIÓN DEL ANÁLISIS MULTI-CANAL DE ONDAS SUPERFICIALES
PARA LA OBTENCIÓN DEL PERFIL DE VELOCIDADES EN DIFERENTES
TIPOS DE SUELOS.
Francisco Humire Guarachi
Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Pontificia Universidad Católica de Chile
[email protected]
Esteban Sáez Robert
Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Pontificia Universidad Católica de Chile
[email protected]
Felipe Leyton Flórez
Escuela de Ingeniería en Obras Civiles, Universidad Diego Portales
[email protected]
Gonzalo Yáñez Carrizo
Departamento de Ingeniería Estructural y Geotécnica, Pontificia Universidad Católica de Chile
[email protected]
Palabras Clave: Microzonificación sísmica, clasificación sísmica de suelos, métodos geofísicos,
análisis F-K, ondas superficiales.
RESUMEN. Se aplicó la técnica del análisis multi-canales de ondas superficiales sobre distintos sitios
de forma de clasificarlos sísmicamente. Para obtener la curva de dispersión experimental se usó el
método FK, y para su inversión se utilizó un algoritmo de optimización global. A partir de los
resultados, se entregan recomendaciones sobre la ejecución de distintas técnicas activas y/o pasivas
en función del tipo de suelo esperado.
1. INTRODUCCIÓN. El perfil de velocidades de ondas de corte es fundamental para la
caracterización de un sitio y la evaluación de su respuesta dinámica (Tokimatsu, 1997). Para ello,
existen métodos geofísicos no invasivos que permiten inferir las propiedades dinámicas de los suelos
de un sitio a muy bajo costo y sin la necesidad de realizar exploraciones directas.
Dentro de los métodos geofísicos indirectos, se encuentran aquellos basados en el análisis de ondas
superficiales. Dentro de los más conocidos de esta categoría se encuentran los métodos de Análisis
Espectral de Ondas Superficiales y/o de Análisis Multi-canal de Ondas Superficiales, que se basan en
la propiedad de dispersión de las ondas superficiales para calcular la velocidad de fase de estas
ondas a distintas frecuencias. Luego, a través de un proceso de inversión no lineal, se busca un perfil
teórico que se ajuste a la curva de dispersión experimental. Una de las ventajas de estos métodos
frente a otras técnicas geofísicas tradicionales, es que estos métodos permiten detectar estratos de
suelos más blandos, bajo otros más rígidos.
2. ONDAS DE RAYLEIGH Y ANÁLISIS MULTI-CANAL DE ONDAS SUPERFICIALES. Más de dos
tercios de la energía que se registran en estudios símicos corresponden a ondas de Rayleigh
(Richard et al., 1970), que a su vez corresponden a la principal componente de la vibración vertical en
la superficie del suelo (Park et al., 1999). En un medio estratificado, la velocidad de propagación
(velocidad de fase) de las ondas de Rayleigh depende de la frecuencia. Esta propiedad se conoce
como dispersión (Park et al., 1999). El gráfico que muestra la dependencia de la velocidad de fase
con la frecuencia se conoce como curva de dispersión (Tokimatsu, 1997).
Diversos autores, como Nazarian et al. (1983), Stokoe et al. (1994), Park et al. (1999) han propuesto
el uso de la naturaleza dispersiva de las ondas superficiales para la caracterización de suelos. Foti
(2000), resume el procedimiento para la caracterización geotécnica basado en el análisis de la
dispersión de ondas superficiales, en tres partes:
(a) Observación y registro de ondas superficiales.
(b) Determinación de sus características dispersivas.
(c) Inversión de la curva de dispersión y estimación del perfil de velocidad de ondas de corte.
El método de Análisis Multicanal de Ondas Superficiales permite reconstruir la curva de dispersión de
un sitio, mediante una transformación frecuencia-número de onda. A través del uso de multiples
canales en distintas posiciones, es posible evaluar la curva de dispersión para un gran rango de
frecuencias con una sola medición.
En este trabajo se emplean dos variantes del método. El primero (denominado caso activo) requiere
de una fuente que genere ondas superficiales, como el golpe de un martillo, la caída libre de un peso
o con explosivos. Adicionalmente, en este trabajo se efectuaron ensayos pasivos, que se basan en la
medición de vibraciones ambientales generadas por el tráfico, corrientes oceánicas, o microsismos
que ocurren día a día (Bonnefoy-Claudet, 2006).
2.1 Adquisición de datos. Se utilizaron geófonos de 4,5 Hz y las tasas de muestreo para los ensayos
pasivos fue de 16 ms durante 16 minutos, mientras que para los ensayos activos fue de 0.125 ms
durante 2 segundos. Debido a la aleatoriedad de la dirección de propagación de las vibraciones
ambientales, para los ensayos pasivos se usaron arreglos bidimensionales de receptores, utilizando
disposiciones de 12 y 24 geófonos (sensores). En la Tabla 1 se muestra un resumen de las
configuraciones bidimensiones exploradas. Dado que se requiere registrar vibraciones ambientales,
se requiere un tiempo de grabación lo suficiente largo para eliminar el ruido puramente aleatorio. En
efecto, la componente puramente aleatoria suma en forma no constructiva o no coherente durante el
tiempo, por lo que si se integra durante un período lo suficientemente largo esta contribución tiende a
anularse. Siguiendo las recomendaciones disponibles en la literatura (Wathelet, 2005), los ensayos
pasivos se realizaron por un tiempo de 16 minutos en todos los casos para el presente estudio.
Tabla 1: Configuraciones de geófonos para los ensayos pasivos
Código
A1
A2
A3
A4
A5
Descripción
Círculo regular con 24 geófonos y 37.5 metros de radio.
Círculo regular con 24 geófonos y 30 metros de radio.
Círculo regular con 24 géofonos y 18.8 metros de radio.
Dos círculos regulares concéntricos con 12 geófonos cada uno. El radio del
circulo externo es 18.8 metros y para el interno es de 10 metros.
Círculo regular con 12 geófonos y 18.8 metros de radio.
Para los ensayos activos, se registran los desplazamientos verticales originados por el golpe con un
martillo de 18 libras, con geófonos alineados con la fuente. Dado, que el espaciamiento entre los
receptores y la fuente determina entre qué rango de frecuencias la curva de dispersión obtenida es
válida (Foti, 2001), se realizaron ensayos con distintos espaciamientos entre receptores y fuente, para
obtener la mayor cantidad de información posible. Los registros con fuentes a distintas distancia se
combinan (stacking) para enriquecer los datos experimentales. Este proceso de stacking puede
efectuar en tiempo o en frecuencias. En este trabajo se optó por una combinación de la información
en frecuencias.
2.2 Análisis de los datos. Para obtener las curvas de dispersión se utilizó el análisis frecuencianúmero de onda o F-K (Lacoss et al. 1969, Kvaerna and Ringdahl 1986), mientras que para la
inversión se utilizó un algoritmo del optimización global no lineal (Neighbourhood Algorithm)
propuesto por Sambrige (1999) y modificado por Wathelet (2008).
Para el análisis F-K el supuesto fundamental es que el arreglo de receptores es atravezado por un
frente de onda plano (Lacoss et al. 1969, Kvaerna and Ringdahl 1986) de frecuencia (F) y de número
de ondas en el espacio (Kx, Ky) en el caso bidimensional.
Las señales registradas en cada geófono están conformadas por la contribución del frente de onda
plano que atravieza el arreglo y por otras señales ambientales (“ruido” para efectos del análisis). Las
señales son retardadas de acuerdo a la geometría para que los tiempos de llegada del frente de onda
en cada receptor coincidan y así puedan ser combinadas. La respuesta del arreglo (b) o bean
corresponde a la suma de las señales retardadas de todos los receptores. Si las señales registradas
efectivamente tienen el número de ondas dado, las contribuciones de cada receptor serán
constructivas, y por ende, la respuesta del arreglo será de mayor energía (Shabani et al., 2008).
El análisis en el dominio F-K permite construir un espectro de energía asociado a las respuestas del
arreglo estudiado (b), y reconocer en él valores peaks que definen la curva de dispersión del
terrenoestudiado para cada combinación de frecuencia y velocidad de fase (Foti, 2001), tal como se
observa en la Figura 1.
Figura 1: Determinación de la Curva de Dispersión con el Método F-K (Tokimatsu, 1997)
La inversión consiste en generar un modelo de estratos horizontales de suelo, con propiedades
elásticas compatibles con las observaciones de terreno y reflejadas a través de la curvas de
dispersión. Para la inversión, se empleó un algoritmo de optimización global (Neighbourhood
Algorithm NA), implementado en el software Geopsy (Wathelet, 2011). La figura 2 sintetiza el
procedimiento de inversión que emplea el algoritmo. En comparación a otras estrategias de inversión
con gradientes, la ventaja del método es que no requiere de un punto inicial y explora muy bien el
espacio factible de combinaciones de parámetros.
Figura 2 (Sambrige, 1999 y Wathelet, 2008).: Procedimiento de la Inversión según el NA. (a) Se
genera una semilla inicial aleatoria que explora homogéneamente el espacio, (b) se evalúa el ajuste
de los modelos semillas seleccionando los mejores, se subdivide en el espacio en celdas de Voronoi
(c) se selecciona la celda que contenga el mejor ajuste (d) se generan nuevos modelos aleatorios al
interior de la mejor celda, (e) se vuelve a evaluar los desajustes y se repite la subdivisión del espacio
en celdas. Este proceso se repite hasta alcanzar un modelo que tenga curvas de dispersión teóricas
tan cercana como se pueda a las obtenidas en terreno. (f) Esta cercanía se evalúa a través del error o
diferencia entre el modelo analítico y los datos empíricos (misfit).
3. RESULTADOS PARA DISTINTOS TIPOS DE SUELOS
3.1. Suelos con roca a baja profundidad. Se realizaron mediciones en la Mina Daniela ubicada a 20
km al noreste de Caldera, donde se tienen antecedentes de la precencia de macizo rocoso a no más
de 15 a 20 metros de profundidad, además de un suelo principalmente arenoso para las capas
superficiales.
Se realizaron tres mediciones: ensayos activos con 24 geófonos espaciados cada 5 metros, y con
disparos a 5, 10, 15 y 20 metros desde el primer geófono; ensayos pasivos con las configuraciones
A1, A3 y A4.
En la Figura 3a se observan las curvas de dispersión activas resultantes del stacking en frecuencias
para los distintos golpes efectuados. Los resultados se presentan en términos de lentitud o slowness
(recíproco de la velocidad); cabe resaltar que el gráfico se presenta en lentitud debido a que el
problemas es lineal en este parámetro. Se observan las curvas de dispersión con una gran resolución
para un rango entre 13 y 65 Hz, tanto en su modo fundamental, como en su primer modo superior.
En la Figura 3b se observa la curva de dispersión obtenida para el ensayo pasivo con la configuración
A1. La curva negra continua delimita el espacio en frecuencia-velocidad de fase que el arreglo es
capaz de “ver” teóricamente en función de la disposición geométrica de los géofonos. La curva
segmentada representa este mismo límite, pero escalado por un factor de seguridad. Se puede
observar que la curva de dispersión es confiable para frecuencias superiores a 7.5 Hz, y que para
frecuencias superiores a 10 Hz, se comienzan a mezclar el modo fundamental con el primero modo
superior (zona indicada por una elipse en la Figura 3b).
a) Curvas de dispersión para los ensayos activos
b) Curva de dispersión obtenida para el ensayo
pasivo con configuración A1
c) Curva de dispersión obtenida para el ensayo
pasivo con configuración A3
d) Curva de dispersión obtenida para el ensayo
pasivo con configuración A4
Figura 3. Resultados experimentales en sitio con roca a poca profundidad
La curva de dispersión de la Figura 3c corresponde a la obtenida con el ensayo pasivo para la
configuración A3. Se puede observar que la curva de dispersión es confiable para frecuencias
superiores a 10 Hz. Finalmente, en la Figura 3d se observa la curva de dispersión obtenida para el
ensayo pasivo con la configuración A4. La curva obtenida es confiable sólo para un rango de
frecuencias entre 12 y 15 Hz.
Al combinar los resultados obtenidos para el ensayo activo y las configuraciones pasiva A1 y A3, se
obtienen los resultados que se presentan en la Figura 4. Los resultados para los primeros 40 metros
son precisos (baja variabilidad) e indican la presencia de un depósito de arenas de al menos 10
metros de profundidad con una velocidad aproximada de 400 m/s, unos 30 metros de roca
probablemente meteorizada con una velocidad cercana a los 800 m/s, y a partir de los 40 metros se
presume una roca mucho más sana. En todos los casos presentados en estas figuras los misfit son
muy bajos (inferiores a 1%).
Activo
Activo
Pasivo
A3
Pasivo
A1
(a)
(b)
Figura 4: (a) Curvas de dispersión en su modo fundamental y primer modo superior, obtenidas
combinando los resultados de ensayos activos y pasivos configuraciones A1 y A3; (b) Perfil de
velocidades de ondas de corte resultado de la curva de dispersión ajustada
3.2. Suelos Finos. Para estudiar la aplicación del método de Análisis Multicanal de Ondas
Superficiales sobre suelos finos, se realizaron mediciones en el Club de Aeromodelos de Chile
ubicado en Lampa. De acuerdo a antecedentes geológicos (Gálvez, 2012), este terreno corresponde
a arcillas producto de depósitos lagunares.
Se realizaron tres mediciones: ensayos activos con 24 canales espaciados cada 5 metros, y con
disparos a 5, 10 y 15 metros desde el primer geófono; y un ensayo pasivo con la configuración A2. En
la se observa que la curva de dispersión obtenida para el ensayo pasivo con la configuración A2 tiene
una buena resolución entre 4.5 y 15 Hz, y que es muy consistente al resultado entregado por el
ensayo activo (Figura 5a). La Figura 5c muestra la superposición de ambas curvas de dispersión,
donde se observa una excelente coincidencia lo que valida las mediciones.
Al combinar los resultados obtenidos para el ensayo activo y la configuración pasiva A2, se obtienen
los resultados que se observan en la Figura 6. Se observan resultados de baja variabilidad hasta
profundidades de alrededor de 40 metros. Por debajo de esta profundidad, la inversión tiende a tener
mayor variabilidad.
(a)
(b)
(c)
Figura 5: Curvas de dispersión obtenidas en Suelos Finos en Lampa: (a) Ensayo Activo, (b) Ensayo
Pasivo, (c) Enlace entre ensayo activo y pasivo
Figura 6: Perfil de Vs y Curva de Dispersión ajustados para los suelos finos estudiados de Lampa
3.3. Suelos Arenosos. Se realizaron mediciones en el norte de la comuna de Cerro Navia. De acuerdo
a los estudios geológicos realizados por Gálvez (2012), se tratarían de suelos arenosos con
intercalaciones de finos y gravas.
Se realizaron dos mediciones: ensayos activos con 12 canales espaciados cada 5 metros, y con
disparos a 5, 10, 15, 20 y 25 metros desde el primer geófono; y un ensayos pasivo con la
configuración A5.
Las curvas de dispersión obtenidas para el ensayo activo (Figura 7), muestran una buena resolución
en su modo fundamental para frecuencias entre los 14 y 26 Hz, mientras que el primer modo superior,
tiene una buena resolución entre 25 y 35 Hz. Por otro lado, en el ensayo pasivo, se obtiene una curva
de dispersión en su modo fundamental bien definida entre los 8 y 22 Hz (7c). La coherencia entre los
ensayos activos y pasivos es muy buena, y hay muy buena consistencia entre los resultados, tal
como se observa en la Figura 7c entre 14 y 22 Hz, donde prácticamente se superponen.
(a)
modo fundamental ensayo activo
(c)
ensayo pasivo
(b) primer modo superior ensayo activo
(d) consistencia entre ensayos activos y pasivos
Figura 7: Curvas de dispersión activa obtenidas en suelos arenosos en Cerro Navia
Figura 8: Resultados para suelos arenosos en Cerro Navia: Perfil de velocidades de onda de corte y
curvas de dispersión en su modo fundamental y primer modo superior
La Figura 8 presenta los resultados de la inversión para el caso de Renca. El perfil de velocidades de
ondas de corte, muestra resultadados de gran precisión hasta los primeros 30 metros, y es
consistente para un depósito de arenas con intercalaciones de gravas según indica la geología. En
efecto, el estrato que aparece a los 16m de profundidad de velocidad mayor a 550 m/s es muy
posiblemente gravoso.
4. CONCLUSIONES. Para la clasificación sísmica de un sitio en base a la dispersión de ondas de
Rayleigh, es necesario complementar resultados de ensayos activos con pasivos, verificando que
exista una complementariedad entre ambos.
En los ensayos activos, si la fuente es simplemente un mazo, de acuerdo a los resultados obtenidos y
la experiencia de los autores, se consigue una exploración satisfactoria hasta 30 metros sólo en el
caso de suelos de baja velocidad (finos), mientras que en el caso de suelos más rígidos (como las
gravas de Santiago), sólo se logran resultados confiables en los primeros 10 a 15 metros y el empleo
de mediciones pasivas complementarias o fuentes más energéticas es indispensable.
En los ensayos pasivos, al utilizar arreglos de mayor apertura se accede a información para
frecuencias más bajas, por ello se recomienda que los ensayos pasivos se realicen con la mayor
extensión posible, considerando la restricciones del sitio estudiado y/o la frecuencia de los geófonos
utilizados. Además, se sugiere que se realicen ensayos pasivos complementarios con arreglos de
diámetros menores, que permitan validar la información para otros rangos de frecuencia.
Por último, de acuerdo a los resultados por tipo de suelo, es posible entregar recomendaciones
generales para los ensayos que se deben realizar en función del tipo de suelo esperado:
(a) En suelos rígidos y roca a baja profundidad, los arreglos bidimensionales entregan
información para rangos de frecuencias más acotados. Sin embargo, si se realizan mediciones
con arreglos de distintos tamaños, las curvas obtenidas para cada caso, se complementan, de
tal forma que permite construir la curva de dispersión característica del sitio en estudio. Un
ensayo activo, combinado con al menos dos ensayos pasivos, cuyas configuraciones sean
aproximadamente de 18 y 30 metros de diámetro entregan información confiable para los
primeros 40 metros de profundidad.
(b) En suelos finos y arenosos los arreglos circulares entregan información para un amplio rango
de frecuencias, y mientras mayor sea su diámetro se aumenta la profundidad que se puede
alcanzar. Un ensayo activo, combinado con un ensayo pasivo, cuya configuración sea
aproximadamente de 18 metros de diámetro entrega información confiable para los primeros
30 metros de profundidad. Si se requiere llegar a 40 metros de profundidad, el diámetro del
arreglo pasivo debe de ser de al menos 30 metros de diámetro.
5. BIBLIOGRAFÍA.
Bonnefoy-Claudet, S., Cotton, F., & Bard, P.-Y. (2006). The nature of noise wavefield and its
applications for site effects studies. Earth-Science Reviews, 79(3-4), 205-227.
Foti, S. (2000). Multistation methods for geotechnical characterization using surface waves.
Politecnico di Torino Ph D Dissertation, 42(4), 315-23.
Foti, S., Lancellota, R., Socco, L. V., & Sambuelli, L. (2001). Application of FK analysis of surface
waves for geotechnical characterization. Proc. 4th International Conference on Recent Advances in
Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, Paper No. 1.14. San Diego, California.
Galvez, C. (2012). Microzonificación Sísmica de los Sectores de Lampa y Batuco, Región
Metropolitana, Chile. Memoria para optar al título de Geólogo. Universidad de Chile
Kvaerna T. and Ringdahl F. “Stability of various f-k estimation techniques”. Semmiannual technical
summary, 1 October 1985 – 31 March 1986, NORSAR Scientific Report, 1-86/87, Kjeller, Norway, 2940, 1986.
Lacoss, R. T. (1969). Estimation of Seismic Noise Structure Using Arrays. Geophysics, 34(1), 21.
Nazarian, S., & Stokoe K.H II. (1984). In situ shear wave velocities from spectral analysis of surface
waves. Proc. 8th Conf. on Earthquake Eng. (págs. 31-38). San Francisco: Prentice-Hall.
Park, C. B., Miller, R. D., & Xia, J. (1999). Multichannel analysis of surface waves. Geophysics, 64(3),
800.
Richart, F. J., Wood, R., & Hall, J. J. (1970). Vibration of soils and foundations. New Jersey: PrenticeHall.
Sambridge, M. (1999a). Geophysical inversion with a neighbourhood algorithm-I. Searching a
parameter space. Geophysical Journal International, 138(2), 479-494.
Sambridge, M. (1999b). Geophysical inversion with a neighbourhood algorithm-II. Appraising the
ensemble. Geophysical Journal International, 138(3), 727-746.
Shabani, E., Cornou, C., Haghshenas, E., Wathelet, M., Bard, P., & Mirzaei, N. (2008). Estimating
shear-waves velocity structure by using array methods (FK and SPAC) and inversion of ellipticity
curves at a site in south of Tehran. 14 th World Conference on Earthquake Engineering Innovation
Practice Safety.
Stokoe, K. H. II., Wright, S. G., Bay, J. A., & Roesset, J. M. (1994). Characterization of geotechical
sites by SASW method. Geophysical characterization of sites, 15-25.
Tokimatsu, K. (1997). Geotechnical site characterisation using surface waves. Proceedings of the 1st
International Conference on Earthquake Geotechical Engineering (pp. 1333-1368). A. A. Balkema.
Wathelet, M. (2005). Array recordings of ambient vibrations: surface-wave inversion. PhD thesis Liège
University Liege Belgium. Université de Liége.
Wathelet, M. (2008). An improved neighborhood algorithm: Parameter conditions and dynamic
scaling. Geophysical Research Letters, 35(9), 1-5.
Wathelet, M. (2011). GEOPSY, Geophysical Signal Database for Noise Array Processing. Version
2.7.4.