Pontón N°1 - Tesis Electrónicas UACh

5(680(1
La utilización de pontones flotantes es crucial para la industria acuícola en
Chile. Muchos de estos son construidos en hormigón armado con formas
rectangulares.
A partir de esto se desarrolló el concepto de esta tesis, que busca investigar
formas geométricas alternativas a las existentes para obtener una optimización
estructural, partiendo de la base que una forma curva tendría un mejor
comportamiento ante las cargas hidrostáticas. Esto implicaría mayores esfuerzos a
compresión, lo que al mismo tiempo es el mayor potencial del hormigón armado.
Para validar esta hipótesis, se consideró el diseño de un casco de un pontón
rectangular como pontón tipo. Con el fin de optimizar su forma geométrica se
realizó una variación paramétrica según ciertas características de este pontón
rectangular, creando así otras tres alternativas, para estudiar posteriormente su
comportamiento estructural según su geometría exterior, no considerando la
armadura ni su distribución interior. Luego se analizaron estos diseños verificando
su estabilidad y comportamiento hidrostático, finalizando este estudio con una
estimación comparativa de costos.
A partir de esto, se pudo concluir que las formas geométricas propuestas y
diseñadas tienen un comportamiento estructural más ventajoso que la alternativa
base para las dimensiones consideradas en este trabajo de tesis, cuantificándose
también una tendencia a una mayor economía.
2
SUMMARY
The use of floating pontoons is crucial for the aquaculture industry in Chile.
Many of these are built in reinforced concrete rectangular shapes.
From this point, the concept of this thesis was developed, that research
alternative ways for existing pontoons trying to obtain a structural optimization, on
the basis that a form of double curvature would have a better behaviour under
hydrostatic loads. That implies more stress in compression, which is the greatest
potential of reinforced concrete.
To validate this hypothesis, the design of a rectangular pontoon shell was
considered as a standard pontoon. In order to optimize its geometric shape, a
parametric variation was developed depending on certain characteristics of the
rectangular pontoon, creating others three alternatives to analyse then, their
structural behaviour according to their extern geometry, not considering the
reinforcement or the interior distribution either. Later, the stability and the
hydrostatic performance were verified, ending with a comparative estimation of
costs.
Finally, it was concluded that the designed double-curved shapes that were
proposed, have more advantages than the traditional geometry for the chosen
dimensions of this thesis, quantifying also an inclination to lower costs.
3
INDICE GENERAL
RESUMEN
SUMMARY
INDICE GENERAL
INDICE DE TABLAS
INDICE DE FIGURAS
1
3
4
6
6
CAPÍTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL
8
1.1. VISTA GENERAL
1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.3. OBJETIVOS
1.3.1. Objetivos Generales
1.3.2. Objetivos Específicos
1.4. METODOLOGÍA
1.5. ESTRUCTURA DEL INFORME
1.6. ALCANCES Y LIMITACIONES
8
9
11
11
11
11
12
13
CAPÍTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS
14
2.1. ESTRUCTURAS MARÍTIMAS DE HORMIGÓN
2.2. PONTONES FLOTANTES EN CHILE
2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años
2.2.2. Geometría utilizada
2.3. ASPECTOS GENERALES CONSIDERADOS EN EL DISEÑO DE PONTONES
2.3.1. Hidrostática y estabilidad
2.3.2. Cargas estructurales
2.3.3. Reglamentación
2.4. VARIACIÓN PARAMÉTRICA COMO HERRAMIENTA DE DISEÑO
2.4.1. Vista general
2.4.2. Características de Solidworks
2.4.3. Método de los Elementos Finitos
14
16
16
18
19
19
25
30
31
32
32
32
CAPÍTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS
3.1. CONCEPTO A ESTUDIAR
3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos
3.1.2. El hormigón y sus propiedades
3.1.3. Explicación de concepto
3.2. CONSIDERACIONES EN LOS MODELOS A ELEGIR
3.2.1. Metodología de contra validación
3.2.2. Pontón base
4
35
35
35
36
36
37
37
38
3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad
3.2.4. Verificación hidrodinámica
3.3. BÚSQUEDA DE DIMENSIONES DE NUEVAS FORMAS EN SOLIDWORKS
3.3.1. Modelación en Solidworks
3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas
3.3.3. Características del estudio
3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales
3.4. VALIDACIÓN DE RESULTADOS
3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados
3.4.2. Metodología de modelado y estudio
3.4.3. Resultados de las simulaciones
3.4.4. Resultados de las comparaciones
3.4.5. Conclusiones preliminares
40
42
42
42
44
55
58
68
68
69
69
91
93
CAPÍTULO IV –VIABILIDAD TECNICA
94
4.1. CONSIDERACIONES PARA LA VIABILIDAD
4.2. REQUERIMIENTOS TÉCNICOS
4.3. REVISIÓN HIDROSTÁTICA
4.3.1. Maxsurf
4.3.2. Analisis de estabilidad
4.3.3. Otras consideraciones
4.4. ESTIMACIÓN DE COSTOS
4.4.1. Consideraciones
4.4.2. Estimación de costos
94
94
96
96
97
98
99
99
100
CAPÍTULO V - CONCLUSIONES
103
CAPÍTULO VI - BIBLIOGRAFÍA
106
CAPÍTULO VII - ANEXOS
108
5
INDICE DE TABLAS
TABLA II-1: CARACTERISTICAS GEOMETRICAS DE PROYECTOS DE PONTONES
TABLA III-1: CÁLCULO DE PESOS DE PONTÓN ALIMENTADOR AUTOMATIZADO
TABLA III-2: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE DEFORMACIÓN MÁXIMA
TABLA III-3: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE DEFORMACIÓN MÁXIMA
TABLA III-4: RESUMEN COMPARATIVO DE RESULTADOS DE LAS TENSIONES MÁXIMAS POR VON MISSES
TABLA III-5: RESUMEN COMPARATIVO PORCENTUAL DE LAS TENSIONES MÁXIMAS DE VON MISSES
TABLA IV-1: RESULTADOS DE ESTABILIDAD
TABLA IV-2: ESTIMACIÓN DE COSTOS POR UNIDAD DE PONTON
TABLA IV-3: ESTIMACIÓN DE COSTOS PARA UNA PRODUCCIÓN EN SERIE
19
39
91
92
92
93
97
101
101
INDICE DE FIGURAS
FIGURA II-1: VIVIENDAS FLOTANTES EN AMSTERDAM, HOLANDA
FIGURA II-2: ESQUEMA DISTRIBUCIÓN EN PONTÓN HABITABLE SITECNA
FIGURA II-3: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD
FIGURA II-4: GRAFICO BRAZO ADRIZANTE VS ÁNGULO DE ESCORA
FIGURA II-5: ESQUEMA EXPLICATIVO DE ESTABILIDAD
FIGURA II-6: ESQUEMA QUEBRANTO (A) Y ARRUFO (B)
FIGURA II-7: PRESIÓN HIDROSTÁTICA
FIGURA II-8: GRÁFICO DE INFLUENCIA DEL FETCH EN OLAS SEGÚN EL VIENTO
FIGURA III-1: HEXÁGONOS VISTOS EN LOS PANALES DE ABEJAS
FIGURA III-2: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN CIRCULAR
FIGURA III-3:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS R, H1, H1 PONTÓN N°1
FIGURA III-4: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN HEXAGONAL
FIGURA III-5:DIAGRAMA DE FLUJO – OBTENCIÓN MEDIDAS A2, T2, H2, H2
FIGURA III-6: VARIABLES A CONSIDERAR EN PONTÓN TIPO DIEDRO
FIGURA III-7: DIAGRAMA DE FLUJO - OBTENCIÓN A3, B3, T3, Y3, H3, H3
FIGURA III-8: PONTÓN BASE - CONDICIONES DE CONTORNO
FIGURA III-9: PONTÓN N°1 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO
FIGURA III-10: PONTÓN N°2 - CONDICIONES DE CONTORNO
FIGURA III-11: PONTÓN N°3 - CONDICIONES DE CONTORNO Y MALLADO
FIGURA III-12: PONTÓN BASE - MODELO CON DIMENSIONES
FIGURA III-13: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS DE VON MISSES
FIGURA III-14: PONTÓN BASE - ISOSUPERFICIES DE DEFORMACIÓN
FIGURA III-15: PONTÓN N°1 - MODELO CON DIMENSIONES
FIGURA III-16: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS
FIGURA III-17: PONTÓN N°1 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN
FIGURA III-18: PONTÓN N°2 - MODELO CON DIMENSIONES
FIGURA III-19: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS
FIGURA III-20: PONTÓN N°2 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN
FIGURA III-21: PONTÓN N°3 - MODELO CON DIMENSIONES
FIGURA III-22: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE ESFUERZOS
FIGURA III-23: PONTÓN N°3 - ISOSUPERFICIE DE DEFORMACIÓN
FIGURA III-24: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-25: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-26: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
6
15
17
22
23
24
26
27
29
38
45
47
48
50
51
53
57
57
58
58
60
61
61
62
63
63
64
65
65
66
67
67
70
71
71
FIGURA III-27: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-28: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-29: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-30: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN BASE – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-31: PARTE MODELADA DEL PONTÓN N°1 EN ANSYS
FIGURA III-32: : ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-33: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-34: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-35: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-36: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-37: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-38: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº1 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-39: ESTUDIO ANSYS - PONTÓN N°2 - MALLADO DEFINITIVO
FIGURA III-40:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-41:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-42: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-43: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-44:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-45:ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-46: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº2 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-47: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – MALLADO DEFINITIVO
FIGURA III-48: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-49: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE DEFORMACIÓN
FIGURA III-50: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-51: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-52: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-53: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – ISOSUPERFICIE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-54: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-55: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-56: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA III-57: ESTUDIO ANSYS – PONTÓN Nº3 – TRAZADO DE VECTORES DE TENSIONES DE VON MISSES
FIGURA IV-1: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN BASE
FIGURA IV-2: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°1
FIGURA IV-3: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°2
FIGURA IV-4: DISTRIBUCIÓN PRELIMINAR – PONTÓN N°3
FIGURA IV-5: CENTROS DE CULTIVO EN FIORDO CASTRO
FIGURA IV-6: INCIDENCIA DE LA OLA EN EL PONTÓN BASE Y PONTÓN N°1
7
72
73
73
74
74
75
75
76
77
78
78
79
79
80
81
82
82
83
84
84
85
85
86
87
87
88
88
89
90
90
91
94
95
95
95
98
99
CAPíTULO I - INTRODUCCIÓN GENERAL
1.1. Vista General
Chile se ha convertido en uno de los principales productores de salmones
(ocupando el segundo lugar a nivel mundial, según Dowling 2013), concentrando
su industria en la zona sur del país.
El proceso del cultivo del salmón dura 3 años aproximadamente. Se realiza
de igual manera que los procesos naturales pero en ambientes cerrados y
controlados, y está compuesto principalmente de dos etapas. La primera es la de
alevinaje (en agua dulce) que dura entre 12 y 18 meses. Al estar el pez preparado
para vivir en aguas saladas, son trasladados al mar donde comienza la segunda
etapa que dura alrededor de 15 meses, la de engorda, donde al alcanzar los 4,5 kg.
está listo para el proceso de faena. Es en esta segunda etapa donde se hacen
necesarios los pontones.
El emplazamiento de esta faena se desarrolla en lugares remotos, aislados,
con condiciones climáticas agrestes, con vientos predominantes y una alta
pluviosidad. Es por esto que en Chile, el pontón flotante es un eslabón
imprescindible en la cadena de producción del salmón, ya que no existe una
estructura vial adyacente que sirva como conexión para la logística del mismo,
haciendo que la acuicultura chilena cada vez opte más por esta opción de bodegas
o casas in situ.
Existen dos tipos de pontones flotantes, con y sin habitabilidad, que se
orientan a cumplir dos importantes funciones dentro del proceso productivo: la
alimentación de los peces y la posibilidad de dar refugio al personal relacionado
con dicha función (Plataforma Arquitectura, 2008). Cada casco de un pontón
flotante es construido de acero u hormigón armado, siendo la mayoría de este
último material. Por otro lado, las casas flotantes que se construyen en el mercado
son muy parecidas a las que hay en tierra, permitiendo mantener hasta 12
trabajadores con todas las comodidades que pudieran tener, incluso, con algunos
servicios que son considerados un “lujo”, como televisión satelital, Internet y salas
de juego para pasar el tiempo libre.
8
1.2. Planteamiento del problema
Existen ciertas estructuras en la ingeniería que distribuyen sus cargas de
cierta manera que logran esfuerzos predominantemente a compresión, por
ejemplo a través de pilares, o con la aplicación de formas apléxicas (curvas como
arcos o esferas). Estas formas reducen al mínimo los momentos flectores y fuerzas
cortantes (Winter et.al., 1977), disminuyendo sustancialmente además la cantidad
de material y tensiones básicas a las que están sometidas, comparándola con una
estructura con aristas y caras planas.
Analizar y diseñar un pontón flotante que incursione con formas curvas
puede llegar a presentar cierta incertidumbre en la industria del salmón, ya que las
constructoras locales de pontones tienen sus diseños relativamente definidos, la
mayoría con una forma de paralelepípedo, privilegiándose la facilidad constructiva
y optimización de espacios por sobre la parte estructural (Bahamonde, 2006). Por
lo que cabe preguntarse si esta configuración, la más utilizada por las pisciculturas
hoy en día, es la mejor solución técnica.
Ante lo anteriormente expuesto, se plantea como línea principal de tesis,
una optimización estructural de estos pontones ocupados actualmente en la
industria acuícola mediante un nuevo modelo de pontón flotante, de manera de
mejorar sus características, beneficiando su capacidad estructural y ahorro de
material.
Para concretar esto se propone analizar de forma cualitativa una
configuración geométrica distinta al de los pontones utilizados hoy en Chile, el cual
siga una línea geométrica más curva y donde la estructura presente mayores
tensiones a compresión, para luego compararlo estructural y económicamente con
un modelo actual. Se elige el hormigón armado como material de diseño debido a
sus propiedades ante solicitaciones a compresión, su comportamiento ante la
corrosión, es un material relativamente económico que no requiere mano de obra
altamente especializada y tiene además una relación directa con la ingeniería civil.
9
Se realiza además el estudio mediante una modelación por medio de análisis
de elementos finitos y concluir así con un prototipo final que se compare con un
diseño comercial de un pontón alimentador.
Este proyecto beneficiaría a la industria ya que se daría a conocer una
forma óptima de diseño y de ahorro de capital. Por otro lado, el desarrollar de
manera más eficiente estas obras, podría abrir oportunidades para el borde
costero en Chile, pudiendo desarrollarse proyectos interesantes en cualquier sector
con aguas protegidas y que no solo estén relacionados con la salmonicultura, sino
que también con actividades particulares de cada zona, desde centros de estudio y
museos flotantes hasta restaurantes y pubs, promoviendo así el turismo en nuestro
país.
1.3. Objetivos
1.3.1. Objetivos Generales
Realizar una optimización estructural paramétrica de la geometría de un
pontón flotante de hormigón armado, considerando una evaluación cualitativa de
estos artefactos utilizados hoy en día en la industria acuícola.
1.3.2. Objetivos Específicos
-
Estudiar y analizar estructural un pontón tipo de configuración rectangular
(comúnmente utilizada por la industria).
-
Estudiar y analizar estructuralmente el pontón base junto con pontones de
geometrías alternativas.
-
Estudiar y analizar los costos.
-
Estudiar la factibilidad practica para casos que presenten características
mejores que las del pontón base.
10
1.4. Metodología
Con el fin de lograr los objetivos anteriormente mencionados, la
metodología general constó de lo siguiente:
-
Recopilación de material teórico, que consistió en la búsqueda de material
referente a la teoría para el análisis y diseño de estructuras flotantes de hormigón
armado. Esta información se obtuvo de bibliotecas, tesis, información cibernética y
entrevistas personales con docentes o profesionales relacionados con el tema.
-
Recopilación de datos respecto al uso actual de pontones de hormigón en
nuestra industria salmonera, y así se identificó un diseño de pontón base a
estudiar, acorde a lo que comúnmente se ocupa en la actualidad
-
Dimensionar otras configuraciones para pontones de hormigón mediante
diseño paramétrico, en base a las dimensiones del pontón base elegido y al
estudio previamente realizado.
-
Evaluación numérica basada en análisis por elementos finitos, mediante
Solidworks y Ansys, de manera de comparar los resultados obtenidos previamente
y demostrar la validez del diseño.
-
Realizar análisis económico de estructuras, donde se cuantificaron los costos
de construcción, cantidad de material y horas hombre.
1.5. Estructura del Informe
Capítulo 1
En este capítulo se da una introducción general, se plantea el problema, se
resumen los objetivos y se describe la metodología utilizada en la investigación.
Capítulo 2
Se han revisado brevemente las estructuras marítimas de hormigón, con
énfasis en los pontones flotantes ocupados en la industria chilena. Se revisan
además los aspectos generales utilizados en su diseño y operación como el
principio de Arquímedes, estabilidad y las cargas estructurales a las que está
sometida una estructura flotante, con una última revisión a la reglamentación
vigente.
11
Capítulo 3
Se propone el uso de formas apléxicas para obtener un mejor rendimiento
estructural del hormigón. Con esto se presenta un pontón tipo de forma
rectangular, para ser comparado con otras tres formas obtenidas a través de un
diseño paramétrico (Solidworks), donde se priorizó obtener los menores esfuerzos
máximos, cumpliendo con la misma capacidad de carga del pontón base y con los
criterios de estabilidad para estructuras flotantes. Uno de los diseños elegidos
corresponde a un modelo basado en una forma apléxica (pontón circular con base
curva), mientras los otros dos poseen una base hexagonal para entregar una
mayor facilidad constructiva al pontón. Para validar este proceso, se ha utilizado
un segundo programa de elementos finitos (Ansys), el que utiliza una malla de
modelación distinta y que entrega mayor precisión.
De estos análisis se comparan los modelos obtenidos con sus resultados de
Solidworks y Ansys.
Capítulo 4
Con los resultados obtenidos en el capítulo 3, se puede dar un argumento
técnico de la viabilidad de estos diseños. Se propone un bosquejo preliminar de un
pontón alimentador para cada alternativa, entregando una estimación de costos
del casco para cada caso, junto con un estudio definitivo de estabilidad entre los
distintos diseños.
Capítulo 5
Se entregan las conclusiones finales y las potenciales investigaciones a
desarrollar en un futuro tal como el comportamiento hidrodinámico a olas o el
estudio de detalle de la armadura.
12
1.6. Alcances y Limitaciones
Este estudio se analizará de manera cualitativa principalmente, ya que no se
trata de medir en qué grado las nuevas propuestas son mejores o no, sino que
descubrir tantas ventajas y/o nuevas alternativas sea posible. Aun así, se presenta
una hipótesis la que se estudia mediante casos, donde se presenta la necesidad de
un análisis comparativo para la validación de los resultados.
Los análisis estructurales realizados en los pontones solo corresponden al
casco de la estructura, donde no se toman en cuenta las vigas de piso, los
compartimentos estancos, el diseño de la superestructura ni cualquier detalle de la
estructura interna de cada modelo, con el fin de no ampliar esta investigación y
enfocarla solamente a la geometría exterior del pontón. Sin embargo, en el
capítulo final de esta tesis se presentan modelos donde si se consideran nuevos
detalles junto con un estudio hidrostático y de estabilidad, de manera de mostrar
una aplicación como una alternativa factible.
13
CAPíTULO II - ASPECTOS TEÓRICOS
2.1. Estructuras marítimas de hormigón
Es sabido que el hormigón tiene una alta capacidad a la compresión pero su
capacidad de tracción es baja. Esta característica en la historia restringió su uso
ocupándolo solo en estructuras donde la mayoría de los esfuerzos fueran a
compresión, hasta finales del siglo XIX cuando se desarrollaron métodos para
reforzar el hormigón y superar su debilidad a la tracción (McKenzie, 2004). Así, el
uso de refuerzo con acero en la zona traccionada del hormigón permitió aumentar
las cargas del elemento considerablemente.
Por otro lado, al mencionar el concreto como material de construcción para
estructuras marítimas, aun trae comentarios escépticos, como que es muy pesado
y que no podría flotar (objeciones parecidas a la que recibió el acero a principio del
siglo XIX). Esto se descarta ya que el hormigón sirve para un variado rango de
configuraciones, portes, formas y curvaturas, y no solo para lo que se acostumbra
a ver.
La construcción de barcos de hormigón armado partió con la construcción
de un simple bote en el año 1848. Luego, se hizo más masivo en la 1era Guerra
Mundial, donde para ahorrar acero, el cual se necesitaba para uso militar, se
empezó a implementar la construcción de barcos y barcazas de hormigón para uso
de emergencia. Se repitió lo mismo en la 2da Guerra Mundial, donde ya se
empezaron a construir pontones y muelles flotantes. En estos casos, el hormigón
demostró ser un mejor material en el caso de ocurrir algún rompimiento en el
casco; la fuga de agua podría ser más manejable que con el acero o la madera, ya
que las barras o mallas mantenían las piezas juntas. Además, el hormigón no
presenta problemas con el fuego, siendo una ventaja frente a los ataques de
bombas, muy frecuentes en ese periodo (Concrete Society, 1977).
14
Respecto a la durabilidad del hormigón en ese tipo de estructuras, se tomó
en cuenta dos cosas: su deterioración química (debido al agua marina) y el daño
debido al impacto y abrasión. Después de las 2 guerras, estos barcos se sacaron
de servicio, principalmente por el peso muerto que tenían y sus radios de
desplazamiento que lo hacían más caros de operar con cargas pesadas, además de
su susceptibilidad al impacto (su mayor debilidad).
Hoy en día el uso del hormigón armado en estructuras marítimas es muy
frecuente, debido a que aparte
de su gran durabilidad, no requeriría
necesariamente revestimiento al exponerse al ambiente marino. Además es más
barato que el acero (20-30% menos) refiriéndose al tema de construcción y
reparación. Lo podemos ver en industrias petroleras, plantas de salinización,
plantas de tratamientos e inyección de agua, plantas de generación de energía,
etc., así como también en proyectos privados de viviendas flotantes (ver Figura
2.1.).
Figura II-1: Viviendas flotantes en Amsterdam, Holanda
(Fuente propia, 2013)
15
El desarrollo progresivo de las estructuras flotantes de hormigón armado
depende de la integración continua de diseño y construcción. Gracias a nuevas
tecnologías que hay hoy en día, no existen límites para proyectar una estructura
flotante, sobretodo conociéndose ya la información respecto a la experiencia de
habitabilidad en el mar y de qué manera comprender mejor el clima, la flotabilidad,
mareas, corrientes, la humedad; aspectos claves a la hora de diseñar una
estructura de este tipo.
2.2. Pontones flotantes en Chile
2.2.1. Historia y desarrollo a través de los últimos años
Un pontón es un tipo de embarcación o casco, hecho de acero, hormigón,
madera o materiales compuestos, generalmente con forma de paralelepípedo
usado como plataforma flotante en usos diferentes: para transporte de mercancías
y personas, como grúas flotantes, puentes, transbordadores, balsas, etc.
El año 1992 se construyó en Chile el primer casco de ferrocemento,
pensado para una embarcación de pasajeros, el que finalmente se vendió como
una estación habitable para la pesca de la merluza. Era una estación como casa
flotante, con casino, comedor y dos dormitorios, sin tener acceso a los
compartimentos del casco. En 1994 se empezó a vender el concepto de la vivienda
flotante, lo cual costó dos años en ser introducida a las empresas piscícolas. Desde
ese momento se comenzó a construir cada vez más este tipo de instalaciones, ya
que brinda gran flexibilidad a la estrategia productiva en el rubor salmonero (Mas,
2012).
Hoy en día, un pontón habitable consta normalmente de 3 partes: el casco,
la cubierta principal y la habitabilidad (2do y 3er piso), según se muestra en la
Figura 2.2.
16
Figura II-2: Esquema distribución en pontón habitable Sitecna
(Fuente: Plataforma Arquitectura, 2008)
Respecto a la habitabilidad, esta es muy parecida a lo que vemos
normalmente en las construcciones civiles. Muchas son recubiertas con siding,
pudiendo obtener distintos diseños según lo que se requiera. Cuentan con varias
comodidades como living, cocinas, baños, televisión satelital, internet, gimnasios y
salas de recreación. Las casas o bodegas, se alimentan con un grupo electrógeno
que les provee la energía eléctrica, además de contar con un sistema de
tratamiento de aguas servidas y generación de agua potable, mediante un
mecanismo (osmosis interna) de desalinización del mar. Además, conforme a la
reglamentación vigente SOLAS (Safety of the life at sea) exige tener alarmas de
humo, sensores de inundación y un sistema de comunicación con tierra y otras
naves.
Por otro lado, un pontón está dividido en compartimentos estancos (para
cumplir con el reglamento), que al mismo tiempo son espacios de maquinarias y/o
silos con alimento. Según ICH (2009), el casco del hormigón no debiera ser mayor
a 40 metros de eslora por 15 metros de manga, para que no haya problemas con
el remolque. Normalmente estos tienen una capacidad entre 120 Ton. de
capacidad de carga hasta 250 Ton. (Gac, 2006).
17
Se considera a estas casas flotantes una “nave especial” según el D.S.Nº146,
por lo que tienen implementado todos los insumos de seguridad y medidas
medioambientales.
2.2.2. Geometría utilizada
Tecnologías tanto extranjeras como chilenas en la industria acuícola, se han
abocado a la tarea de diseñar el casco de los pontones en acero u hormigón.
En el caso de la construcción con hormigón, en Chile las constructoras de
pontones para las pisciculturas utilizan en general formas rectangulares. Esto
presumiblemente debido a su facilidad constructiva, o también según Bahamonde
(2006), se debería a que siendo un artefacto naval que no navega, valga la
redundancia, no se privilegian las características estructurales, hidrostáticas e
hidrodinámicas atribuibles a una nave de tipo convencional, sino que se beneficia
el espacio y la capacidad de carga requeridas por el cliente.
Esto se puede apreciar en la Tabla 2.1., donde se muestran proyectos de
pontones flotantes de hormigón realizados por las principales constructoras locales
orientadas al rubro salmonero. Se tomó en consideración la forma geométrica del
pontón, la capacidad de carga de cada uno y el largo, ancho y alto (eslora, manga
y puntal respectivamente).
Como se observa en la tabla, cada uno de estos pontones construidos para
clientes y servicios diferentes, no cuentan con nuevos modelos ni formas, a pesar
de ser proyectos relativamente actuales.
18
Tabla II-1: Características geométricas de proyectos de pontones
Sitecna Ferrosur
Viviendas
Salmones Friosur
Mainstream
Australis
El Golfo (Blumar)
Nova Austral
Marine Harvest
Itata (Blumar)
Camanchaca
Australis Modelo Grande
Acuinova
Bodegas
Itata
Portables
Itata (Blumar)
Southern Cross
Ascon
Alimentadores
Aysen II
Aysen III
Constructura Maillen
Bodegas/Alimentador
SCS 09
SCS 01
Compu I
Compu II
Alimentadores
Aysen 11
Aysen 12
SFS VII
Portables/Alimentador
SC 03
SC 04
Empresa pionera en desarrollar construcciones flotantes en Chile
Forma
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Eslora (m)
22
23.8
19.5
23
23.8
24
23.8
23
19.5
23.8
Manga (m)
13
14
12
14
14
14
14
14
12
14
Puntal(m)
3.6
3.6
3.4
3.5
3.65
3.65
3.65
3.5
3.4
3.65
Carga (ton)
180
240
160
200
240
240
220
210
160
240
Rectangular
23.8
14
3.65
220
Rectangular
Rectangular
26
22
13
13
3.5
3.1
-
Puntal(m)
3.5
3.5
Carga (ton)
160
160
Astillero considerado uno de los mas importantes del pais
Forma
Rectangular
Rectangular
Eslora (m)
19.5
19.5
Manga (m)
10
10
Constructora orientada al area acuicola y maritima
Forma
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Rectangular
Eslora (m)
18
18
19
19
Manga (m)
14
14
12
12
Puntal(m)
2.45
2.45
2.25
2.25
Carga (ton)
120
120
100
100
Rectangular
Rectangular
Rectangular
25
25
22
14
14
13
3.7
3.7
3.6
240
240
180
Rectangular
Rectangular
29.65
29.65
12.5
12.5
3.65
3.65
250
250
(Fuente propia según: Ascon, 2012; Constructora Maillén, s.f.; Sitecna, 2012)
2.3. Aspectos generales considerados en el diseño de pontones
2.3.1. Hidrostática y estabilidad
La hidrostática y estabilidad representan los aspectos más importantes en el
diseño de una estructura marítima ya que define la capacidad operacional de la
nave. De manera de describir mejor este capítulo y entender las consideraciones
estructurales a lo que se someten las estructuras marinas y específicamente los
pontones flotantes, es necesario dar a conocer ciertos conceptos.
19
2.3.1.1. Conceptos generales
Principio de Arquímedes
Este principio afirma que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un
fluido en reposo, recibe un empuje igual al peso del volumen del fluido desplazado.
Este empuje sobre una superficie es lo que llamamos presión hidrostática. El fluido
genera presión sobre la superficie y dicha presión, con el fluido en estado de
reposo, provoca una fuerza perpendicular o normal a las paredes. La fuerza
ejercida por el líquido (empuje) sube a medida que aumenta la profundidad y/o la
densidad del líquido.
Desplazamiento de una embarcación
El desplazamiento se define como el peso del volumen desplazado de la
embarcación. Se distinguen: el desplazamiento en rosca o en condición de
lanzamiento (es el peso del buque tal como lo entrega el astillero, sin combustible,
carga ni pertrechos), desplazamiento en lastre (peso del buque en rosca más todo
lo necesario, combustible, provisiones, agua potable, tripulación, etc., pero sin la
carga) y el desplazamiento máximo (lo alcanza cuando está sumergido hasta la
línea de máxima carga).
El “desplazamiento”, si no se especifica otra cosa, se refiere al
desplazamiento máximo.
Centro de gravedad
El centro de gravedad (definido como “G”), es el punto donde se asume que
la masa de un cuerpo está concentrada y la fuerza de gravedad puede actuar
sobre este punto.
∑
(Ecuación 2.1.)
∑
Dónde:
mi
: masa de elemento
20
ri
: distancia entre el centro de gravedad del elemento y el punto de
referencia
Para el cálculo del centro de gravedad se tiene que tener en cuenta el peso
muerto de la estructura, las maquinarias, tanques de agua, combustible y/u otros,
la carga y provisiones.
Centro de carena
El centro de carena (definido como “B”), es el centro geométrico del
volumen de agua desplazado por una estructura flotante, calculado a un
determinado ángulo de inclinación o escora. También se conoce con el nombre de
centro de empuje, ya que es el punto de aplicación de la resultante de todas las
fuerzas de empuje del líquido sobre el casco.
Superficie de flotación
Corresponde a la superficie que se define cuando un plano de agua donde
flota un cuerpo se intersecta con su casco. A partir de esta superficie, se obtiene el
momento de inercia “IT” (transversal) o “IL” (longitudinal), datos que se ocupan
para el estudio de estabilidad.
Brazo adrizante
Es la distancia horizontal que existe entre el centro de gravedad “G” y el
centro de empuje “B” cuando la embarcación se escora.
2.3.1.2. Estabilidad
La estabilidad es la propiedad que tiene un cuerpo que flota de recuperar su
posición de equilibrio inicial, cuando se ha modificado debido a una fuerza externa.
Dos factores determinan si un cuerpo se considera estable o no: las fuerzas
escorantes que intentan colapsarlo (condiciones meteorológicas, marea u
21
operaciones dentro de la embarcación) y las fuerzas adrizantes que intentan
devolver a la embarcación a su posición original.
Figura II-3: Esquema explicativo de estabilidad
(Fuente: SNAME, s.f.)
Según indica la Figura 2.3. (a), un cuerpo al estar estable, por ejemplo en
aguas tranquilas, presenta su centro de gravedad “G” en la misma posición vertical
que su centro de empuje “B”. Ante cualquier acción de un momento externo, este
se escora haciendo cambiar de posición a B hacia afuera (b). Este desplazamiento
genera un momento adrizante que tiende a regresar la embarcación a su posición
original. Causa el volcamiento de la embarcación cuando la combinación de G y B
crea una acción que tiende a incrementar la escora, desplazando G más afuera que
B.
Por otro lado, el estudio de estabilidad depende del ángulo de inclinación de
la embarcación, que según el grafico del Brazo Adrizante vs Ángulo forma una
recta cuando es un ángulo pequeño, pero pasa a ser una curva con ángulos
mayores, tal como muestra la Figura 2.4. Esta curva depende de las características
y condiciones de carga de cada embarcación, que implica un distinto estudio para
caso.
22
Figura II-4: Grafico brazo adrizante vs ángulo de escora
(Fuente: Larrson et al., 2007)
Estabilidad inicial
Compone el estudio de la estabilidad de una embarcación para inclinaciones
iguales o menores que 10º. Tal como se muestra en el gráfico, la curva de
estabilidad de pequeños ángulos es una línea recta.
Así, según Lewis (1988):
(Ecuación 2.2.)
(Ecuación 2.3.)
Dónde y según Figura 2.5.:
B
: centro de empuje
M
: metacentro
G
: centro de gravedad
IT
: momento de inercia de la superficie de flotación
: volumen desplazado
23
Figura II-5: Esquema explicativo de estabilidad
(Fuente: Larrson, 2007)
Según el valor final de
se deduce si una embarcación es inicialmente
estable o no. Al ser de valor negativo, significa que la ubicación de G esta sobre M,
por lo que el buque peligra de sufrir volcamiento. Luego, al estar G y M en la
misma ubicación, al escorarse la embarcación se mantendrá en aquella posición sin
volver a la original. Para que exista estabilidad,
tiene que ser positivo. Si esta
distancia es grande, es incómodo para la tripulación ya que se mueve de manera
muy rápida, pudiendo además causar daños estructurales. Un
pequeño hará
que la embarcación se escore de manera lenta y pesada.
Por lo tanto, en el caso de los pontones se define un
según la
Resolución A.749 (1993), donde su valor no puede ser menor que 0,15 metros.
Estabilidad a grandes ángulos
Es para ángulos mayores a 10º. Para este caso, el metacentro cambia
considerablemente de posición, por lo que se utiliza como parámetro el brazo
adrizante. Siendo esta curva no lineal (Figura 2.4.), implica que para cualquier
24
situación en que se conoce el desplazamiento y la altura del centro de gravedad se
puede obtener el valor del momento adrizante para un cierto ángulo de escora.
La estabilidad a grandes ángulos es fundamental para enfrentar y superar
tormentas severas.
Para el caso de los pontones, este estudio se define según la Resolución
A.749 (1993), donde se entregan mínimas condiciones para la estabilidad.
2.3.2. Cargas estructurales
Los esfuerzos que actúan sobre la estructura de cualquier embarcación
pueden clasificarse en esfuerzos primarios, secundarios y terciarios. Estos, a la vez
pueden ser cargas hidrostáticas y/o hidrodinámicas.
2.3.2.1. Cargas hidrostáticas
Son las cargas producidas por un líquido carente de movimiento sin que
existan otras fuerzas que alteren su movimiento o posición.
Esfuerzos primarios longitudinales
En una embarcación las fuerzas actuantes son el peso propio, el peso de la
carga y el empuje del agua (Principio de Arquímedes).
Considerando la embarcación en aguas tranquilas, según Besednjak (2003),
para analizar su resistencia dependiendo de su geometría, se le puede considerar a
esta como una viga, la cual se considera apoyada desde la proa hasta la popa. Al
analizar las fuerzas, no se consideran en equilibrio, ya que lo que realmente está
en equilibrio es el conjunto total de la embarcación. Por esto, este trozo de viga
puede tener una componente actuante donde predomine el peso o una
componente actuante donde predomine el empuje. Se tiene así lo que se
denomina la viga buque (Figura 2.6.).
Estas resultantes darán origen a tensiones internas que pueden ser
determinadas fácilmente por los métodos de resistencia de materiales. Así,
dependiendo de la forma de la embarcación, esta deberá ser calculada de modo
que pueda soportar las tensiones de flexión y de corte.
25
Esfuerzos primarios longitudinales con olas
Cuando la embarcación está en movimiento, la superficie del mar ya no es
horizontal, y se ve alterada por la presencia de olas. A efectos de poder hacer
comparaciones se debe adoptar un tipo de ola estándar para todos los casos
(Besednjak, 2003). En este caso, se puede decir que las condiciones más
desfavorables para la embarcación son cuando la sección media del barco esta
sobre la cresta de la ola (quebranto, Figura 2.6.a) o en el seno de la misma (arrufo,
Figura 2.6.b). En ambos casos, la distribución resultante tenderá a flexionar el
barco de modo que se producirán tensiones de tracción o compresión en la
cubierta, dependiendo el caso, y viceversa en el fondo.
Figura II-6: Esquema Quebranto (a) y Arrufo (b)
(Fuente: Besednjak, 2003)
Consideraciones de Sociedades Clasificadoras
Las Sociedades Clasificadoras reglamentan el cálculo estructural de modo
preciso, y para simplificarlo consideran a la embarcación en condición de aguas
tranquilas, y a los esfuerzos determinados en esta condición se le agregan distintos
factores presentes cuando la embarcación navega en el mar (efectos dinámicos,
movimientos del barco, etc.). De este modo, se arribará a los esfuerzos finales
(momentos flectores y esfuerzos de corte), los que no deberán superar en ninguna
condición de carga los esfuerzos admisibles preestablecidos (en función de las
tensiones admisibles del material).
26
Sin embargo, algunas sociedades de clasificación no consideran necesarios
los cálculos del momento flector y resistencia de la viga buque para embarcaciones
pequeñas (menos de 24 metros), por considerar que sus efectos no son
significativos (Besednjak, 2003).
Presión hidrostática (Principio de Arquímedes)
Uno de los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática
es el Principio de Arquímedes. La presión hidrostática se determina por:
(Ecuación 2.4.)
Dónde:
P
: presión hidrostática
ρ
: densidad del líquido
h
: profundidad
g
: aceleración de gravedad
Figura II-7: Presión hidrostática
(Fuente: Besednjak, 2003)
Así, la presión hidrostática se distribuye como muestra la Figura 2.7. y se
considera como esfuerzo transversal, o en ciertos casos, si la geometría de una
embarcación fuera axisimétrica, se consideran estas cargas como esfuerzos
primarios.
Esfuerzos secundarios y terciarios
27
Para un cálculo analítico de estas cargas secundarias, se consideran los
muros y losas como miembros estructurales unitarios que soportan presión
hidrostática.
2.3.2.2. Cargas hidrodinámicas
Son las cargas del fluido en movimiento que actúan sobre una estructura.
En la actualidad los centros de investigación hidrodinámica cuentan con los
típicos canales tradicionales, y laboratorios dedicados a conocer el comportamiento
de cualquier embarcación en la realidad, es decir, con olas y corrientes. Los
estudios se refieren a los movimientos de balance y cabezada, a los
desplazamientos a lo largo de los ejes y a otros fenómenos producidos por los
movimientos como son los golpes del mar o el embarque de agua, que tienen una
gran influencia en el funcionamiento general del buque.
El
comportamiento
dinámico
de
cualquier
embarcación
depende
fundamentalmente de la forma geométrica del volumen sumergido. Para esto hay
que tener en cuenta la distribución de pesos y las inercias.
Olas
El viento es la causa principal y más habitual de formación de ondas sobre
la superficie libre del mar. La perturbación creada depende de la fuerza del viento,
de su duración, la profundidad y del fetch (longitud rectilínea de una extensión del
mar o lago en la que el viento está actuando en la misma dirección y con la misma
intensidad). Esto se muestra en la Figura 2.8., donde se puede calcular la altura de
ola dependiendo del fetch y del viento.
En el cálculo de cargas dinámicas, lo relevante es la frecuencia y magnitud
de las olas, ya que sus efectos se ven agravados por los cambios estructurales y
discontinuidades que pueden producir una respuesta armónica en la estructura.
Las componentes de cargas producidas por las olas se pueden descomponer en
tres movimientos de traslación y otros tres de rotación. La identificación de estas
componentes es esencial en las plataformas offshore u otras estructuras marítimas
instaladas en alta mar.
28
Figura II-8: Gráfico de influencia del fetch en olas según el viento
(Recuperado de http://hobiesurfshops.wordpress.com/2012/06/03/hobie-surf-surf-science-101with-gary-larson/)
Los métodos para el análisis de esta respuesta dinámica inducida por las
olas implican el uso de softwares los que deben ser validados utilizando resultados
de ensayos con modelos o según la teoría. Según ACI357.2 R-88 (1997), esto
conlleva los siguientes procedimientos:
(A) Establecer una definición estadística de las condiciones de las olas.
(B) Cálculo del sistema de masa, amortiguación y la variación de presión de
la embarcación para un rango de unidad de altura de ola.
(C) Determinar la respuesta dinámica de la estructura (es decir: los
desplazamientos, velocidades, aceleraciones y las cargas de inercia de la
estructura).
(D) Cálculo de la data de la influencia de los amarres en una respuesta de
sistema, según el caso.
29
(E) Completar un análisis de la carga que establece un componente de
respuesta, como el momento flector vertical de las vigas del casco sobre un rango
de frecuencias de olas en forma de un operador de la amplitud de respuesta.
(F) Combinación de la RAO (Operador de la Amplitud de la Respuesta) con
una representación estadística del ambiente de la ola para establecer las cargas de
diseño de la estructura.
Corrientes
En este caso se presenta la resistencia hidrodinámica. Esta corresponde a la
fuerza que sufre la embarcación al moverse a través del agua y ocurre siempre en
sentido paralelo opuesto a la dirección del flujo. La resistencia de la embarcación
se presenta mediante un coeficiente, el cual es un factor que varía según la forma;
mientras mayor sea el valor de este coeficiente, mayor será la resistencia que
opone el cuerpo al flujo.
En ciertas embarcaciones como los pontones o balsas, estas cargas actúan
directamente sobre las fijaciones con el fondo, por lo que las conexiones son
analizadas como un esfuerzo terciario en la estructura y requieren un análisis
aislado en el anclaje mismo.
2.3.2.3. Cargas por viento
Las cargas por viento dependen de la superficie proyectada sobre la línea de
agua debido a la forma y altura de la superestructura. Se estudian de similar
manera a las cargas de corrientes marinas, comentado anteriormente en el
Cap.2.3.2.2. Al igual que en las corrientes marinas, las cargas de viento actúan
directamente en ciertos casos sobre los amarres o fondeos.
2.3.3. Reglamentación
Un pontón es considerado una nave especial y su estudio está regulado en
el ámbito nacional por D.S.(M) N°146-1997 (Reglamento para la Construcción,
Reparaciones y Conservación de las Naves Mercantes y Especiales Mayores y de
Artefactos Navales, sus Inspecciones y su Reconocimiento), el cual no entrega
30
mayor detalle y exige que el cálculo sea realizado usando reglamentos de una
sociedad clasificadora internacional.
The American Concrete Institute (ACI), organización mundial líder en
tecnología del hormigón, provee la norma ACI357.2R88 State of the Art Report on
Barge like Concrete Structures (Reporte del estado del arte en barcazas como una
estructura de hormigón), la cual presenta y recomienda ciertos criterios de
procedimientos, métodos de análisis, características de durabilidad y capacidad de
servicio que los pontones deben tener, si se les considerase como estructuras
marinas.
Con respecto al código de diseño, ACI hace referencia a ciertas sociedades
clasificadoras las cuales tienen reglas de diseño especiales para estructuras
marinas de hormigón. Entre esas alternativas se encuentra Det Norske Veritas
(DnV), sociedad clasificadora internacional con sede en Noruega, de las cuales se
pueden obtener criterios de diseños de estructuras marinas en DNV-OS-C502
Offshore Concrete Structures (Estructuras de hormigón fuera de costa) y otros
detalles en Rules for Classification of Ships (Normas de clasificación de barcos),
Parte 5 - Cap.7 - Sección 14, donde hace alusión de los estándares técnicos
mínimos a ocupar en el diseño de barcazas de hormigón. ACI hace referencia
además al libro Principle of Naval Arcquitecture (SNAME, 1975) en ciertos
parámetros de hidrostática e hidrodinámica.
Se tienen además exigencias en lo que respecta a ciertos parámetros de
estabilidad e hidrostática para los pontones, que se establecen en la Resolución
A.749-18 (1993).
En lo que respecta a ciertas características del hormigón a ocupar en este
tipo de estructuras, estos serán de acuerdo a la norma ACI318 - Requisitos de
Reglamento para el Concreto Estructural en conjunto con la norma chilena NCh430
Of.2007 – Hormigón Armado, Requisitos de Diseño y Cálculo.
31
2.4. Variación paramétrica como herramienta de diseño
2.4.1. Vista general
La base del diseño paramétrico es la generación de geometría a partir de la
definición de una familia de parámetros iniciales y la programación de las
relaciones formales que guardan entre ellos. Consiste en la utilización de variables
y algoritmos para generar un árbol de relaciones matemáticas y geométricas que
permitan no sólo llegar a un diseño, sino generar todo el rango de posibles
soluciones que la variabilidad de los parámetros iniciales nos permitan (Parametric
Camp, 2013).
2.4.2. Características de Solidworks
Solidworks es un software de diseño paramétrico para acelerar y mejorar el
diseño y desarrollo de elementos a través del modelado en 3D de manera rápida.
Cuenta con herramientas para el modelado, simulación y análisis de modelos
estructurales, administración de datos, datos de ingeniería y la documentación de
productos (creación de manuales, instructivos, guías, etc.).
Así, su uso permite crear desde solidos con formas geométricas básicas
hasta productos industriales con cientos de detalles.
2.4.3. Método de los Elementos Finitos
Los programas de análisis por el método de elementos finitos (MEF),
permiten obtener soluciones aproximadas de problemas que son susceptibles de
ser representados por un sistema de ecuaciones diferenciales. En ingeniería, la
mayoría de los procesos actuales están definidos de esa forma por lo que dichos
programas permiten obtener productos de calidad superior a un menor coste y/o
mejorar ciertos procesos existentes, reduciendo también el tiempo total de
desarrollo y el número de ciclos prototipo–pruebas–ensayos–evaluación.
El término elemento finito resume el concepto básico del método: la
transformación de un sistema físico, con un número infinito de incógnitas, a uno
que tiene un número finito de incógnitas relacionadas entre sí por elementos de un
32
tamaño finito. Para esto, se cuenta con el espacio geométrico donde se analizará
la estructura, el cual es subdividido en lo que son los elementos.
Cada elemento es una representación matemática matricial, denominada
matriz de rigidez, de la interacción entre los grados de libertad del conjunto de
nodos. Los elementos pueden estar en espacios bi o tridimensionales, y a la vez se
dividen en puntos (nodos), mediante líneas (elementos tipo barra) o superficies
imaginarias (elementos tipo placa), de forma que el conjunto total en estudio se
aproxime mediante el conjunto de porciones en que se subdivide.
Por otra parte, cada nodo tiene ciertos grados de libertad y acciones del
sistema físico (fuerzas, corrientes, condiciones de contorno, etc.), que caracterizan
la respuesta del campo. Sobre estos se materializan las incógnitas fundamentales
del problema. En el caso de elementos estructurales estas incógnitas son los
desplazamientos nodales, y a partir de éstos se pueden calcular el resto de
incógnitas que nos interesen: tensiones, deformaciones, etc.
Previo a todo análisis se establece una malla de elementos el cual puede ser
de distintos tamaños y formas. Según la malla, diferentes resultados. Es por esto
que previo a cualquier análisis, se realiza una convergencia de malla, donde se
conoce en qué punto el tamaño de la malla deja de influir en los resultados, ya
que al refinar la malla (elementos más pequeños) e imponiendo criterios, la
solución tiende hacia la solución exacta.
Gracias a Cosmos, un programa que utiliza las técnicas del MEF que corre
integrado en forma modular a la interfaz de Solidworks, se puede realizar un
análisis con distintos tipos de restricciones, contactos y condiciones que generan
resultados tales como deformaciones, desplazamientos, tensiones, etc. La malla a
utilizar en Solidworks es con elementos provenientes de la transformación de un
tetraedro (4 nodos), donde los elementos pueden ser de distinto tamaño según lo
defina el usuario., permitiendo así analizar una infinidad de formas.
Por otra parte está Ansys, otra herramienta versátil de análisis mediante el
MEF. Este programa incluye muchas capacidades generales, tales como funciones
de preprocesador (para generar un modelo), soluciones, postprocesador, gráficos y
33
otras utilidades. Además, el procesador incluye análisis de estructuras dinámicas y
estáticas (ambas para problemas lineales y no-lineales), análisis de transferencia
de
calor,
de
fluidodinámica,
y
también
electromagnetismo.
34
problemas
de
acústica
y
de
CAPíTULO III – ESTUDIO DE FORMAS GEOMETRICAS ALTERNATIVAS
3.1. Concepto a estudiar
3.1.1. Propiedades de formas apléxicas y arcos
El arco corresponde a una técnica estructural milenaria de construcción que
es posible ver en puentes y estructuras muy antiguas que aún se mantienen en pie.
En estructuras que sufren la acción de presión hidrostática, la aplicación de estos
arcos y formas curvas ha sido elemental. Por ejemplo, en estaciones de extracción
petrolera fuera de costa donde sus módulos estructurales están basados en formas
cilíndricas, en represas donde muchas veces se opta por una forma arqueada por
ser más eficiente y en los submarinos, los cuales están basados en cilindros,
esferas y conos. Ello obedece a las diversas consideraciones que se exponen a
continuación.
Según Sosa (2007), la mejor forma de trabajo de cualquier elemento
estructural es a tracción o a compresión pura, ya que al no haber tensiones de
flexión, el dimensionamiento se aprovecha al máximo. En estas circunstancias
además, las deformaciones son muy pequeñas. Así, por definición se tienen las
formas que cuentan con esta propiedad, las cuales se definen como formas
apléxicas. Una forma apléxica es aquella que no está expuesta a momentos
flectores cuando se la somete a un campo determinado de fuerzas.
En primer lugar, se puede distinguir la barra recta la cual trabaja a una
tracción o compresión perfecta. En el campo bidimensional, está la circunferencia o
la corona circular cuando se le aplican fuerzas iguales y dirigidas hacia un punto
coincidente con su centro geométrico. En el campo tridimensional, la forma
apléxica perfecta corresponde a una esfera maciza o hueca. También se considera
el cilindro o cono como forma apléxica para un campo de fuerzas de revolución. En
el caso de figuras quasi apléxicas, el fenómeno de inestabilidad es poco detectable
(como en elipses muy próximas al círculo o cuerpos muy aproximados a la
superficie esférica), por lo cual se consideran apléxicas a efectos prácticos.
35
Así mismo, es posible su aplicación en estructuras menores, como los
pontones flotantes, los cuales están cargados por presiones hidrostáticas.
3.1.2. El hormigón y sus propiedades
El hormigón es conocido por ser un material de gran versatilidad sobre todo
al combinarse con el acero. Mientras que el hormigón tiene una alta capacidad a la
compresión, su capacidad de tracción es baja. La compresión, su propiedad más
importante, aumenta de forma indefinida con el tiempo, alcanzando su 100% a los
28 días y un 120% después de un periodo largo, según lo señala Bhatt et al.
(2006). La resistencia a la tracción es variable (depende de la adherencia del
cemento con las piedras) y mucho más baja, aproximadamente una décima parte
de la compresión.
Por lo tanto, el hormigón asistido por el acero, carga con las fuerzas de
compresión, mientras que el acero con las de tracción, permitiendo aumentar las
cargas del elemento considerablemente.
La duración del hormigón armado depende, según McKenzie (2004), de la
capacidad de prevenir la corrosión del acero en un amplio rango de condiciones
ambientales, desde una exposición leve donde la superficie del hormigón no está
expuesta al clima, hasta condiciones más severas o abrasivas donde la superficie
del hormigón sufre la acción del agua del mar, deshielos, acción de maquinarias
agresivas, etc. También se tienen que considerar las condiciones de exposición al
fuego que tendrá la estructura (a pesar que de igual manera el hormigón protege
la armadura debido a su baja conductividad térmica) y de que tan bien soporte los
requerimientos de carga.
Siendo muchos de estos pontones de hormigón, se elige este material
debido a sus características, ya probadas por ingenieros en estructuras marinas.
3.1.3. Explicación de concepto
Según las cualidades de las formas apléxicas se elabora el concepto de esta
tesis, la cual busca, como se comentó anteriormente, optimizar la forma actual de
los pontones utilizados en Chile (ver Cap.2.2.2.). Las bases de estos pontones, de
36
caras planas, al someterse a la presión hidrostática generan momentos en los
bordes, causando así una gran concentración de tensiones en las aristas. En
cambio, para el caso de un pontón de forma apléxica sometido a presión
hidrostática, la forma principal de trabajo sería a compresión, minimizando los
momentos flectores, existiendo la posibilidad de formar un casco estructuralmente
óptimo.
Al ser la compresión una de las principales propiedades del hormigón, el uso
de este material en este tipo de estructura sería una ventaja adicional para el
concepto. Se busca por esto crear nuevos pontones cuyas formas se orienten, en
lo que sea viable, al aplexismo, evitándose con esto el uso excesivo de refuerzo y
de materiales, y crear así un proyecto más económico.
3.2. Consideraciones en los modelos a elegir
3.2.1. Metodología de contra validación
Para la comprobación de la hipótesis y siguiendo ciertas características de
un pontón tipo, se diseñaron 3 nuevas formas distintas las que se compararon
entre ellas desde un punto de vista estructural y según su factibilidad práctica.
Existiendo una infinidad de posibles formas a estudiar, se toma en cuenta una
forma circular con el fin de tomar el ejemplo de una forma apléxica, para luego
seguir con otras dos formas hexagonales. Esto debido a que el hexágono se
asimila a la forma circular, permitiría usar moldajes de caras planas y aunque
podría usarse un poliedro con más caras, el hexágono es el único que permite un
acople perfecto entre varios pontones de forma modular (dándole un plus a un
futuro proyecto si es que fuera viable). Esto se puede apreciar en nuestro entorno,
donde en ocasiones los hexágonos forman parte de la naturaleza (ver Fig. 3.1.).
Esta comparación y validación estructural será por medio de dos softwares,
Solidworks (con su módulo Cosmos) y Ansys, dos programas que realizan análisis
por medio del método de elementos finitos. En primer lugar, el análisis paramétrico
será realizado modelando con Solidworks, debido a sus variadas herramientas de
diseño paramétrico. De aquellos modelos, se elegirán las 3 formas, se verificarán
37
sus propiedades hidrostáticas y de estabilidad, para luego, con los resultados de
Solidworks, realizar una contramuestra mediante Ansys.
Figura III-1: Hexágonos vistos en los panales de abejas
(Recuperado de http://www.joseantoniocobena.com/?p=1350)
A partir del conjunto de resultados, se podrá elegir una forma de las cuales
se estudiarán posibles modelos cercanos a la realidad.
3.2.2. Pontón base
Para el diseño de las nuevas formas se debe tener un modelo de referencia.
Es por esto que como pontón base se tomará el diseño de un pontón alimentador
de Sitecna (empresa de desarrollo de proyectos, servicios industriales y navales en
Puerto Montt), diseñado hace 3 años aproximadamente. Un pontón de
alimentación
es
un
artefacto
naval
que
actúa
como
un
sistema
que
almacenamiento y entrega de alimento para la engorda de peces, con el fin de
funcionar las 24 horas del día durante los siete días de la semana de manera
continua.
Este modelo es un pontón rectangular de 16 x 19 mts. de largo, con una
cubierta conformada por dos aguas que varía desde los 2,6 mts. hasta los 2,76 mts.
La estructura interna de este está compuesta de 8 compartimentos de igual
38
superficie, separados con paredes interiores de 120 cms. y exteriores de 140 cms.
de espesor (ver partes del plano de estructura y detalle en Anexo A).
Debido a la concentración de tensiones que normalmente tienen este tipo
de pontones en sus aristas, la cantidad de refuerzo es excesiva (algo que se busca
evitar), tal como se muestra en el plano de detalles (Anexo A).
No se obtuvo detalle de la superestructura ni de su capacidad de carga, por
lo que se obtiene el detalle de cargas de un pontón de similares características
(Bahamonde, 2006) el cual se detalla en la Tabla 3.1. Sin incluir el peso propio del
casco, este pontón tiene un peso muerto de 9,56 ton. que equivale al peso de los
equipos, maquinarias y acomodaciones, y un total de peso vivo de 303,8 ton. que
correspondería al alimento a transportar, tripulación y líquidos en general.
Tabla III-1: Cálculo de pesos de pontón alimentador automatizado
Peso muerto
Sala de maquina
Acomodaciones y carpinteria
Equipos instalaciones y cargos
Salas de control
Subtotal
[Ton]
3.15
0.7
3.5
2.21
9.56
Peso vivo
Combustible
Agua potable
Tripulaciones
Carga
Subtotal
TOTAL
2
1.5
0.3
300
303.8
313.36
* No está incluido el peso del casco en el peso muerto, debido a que este será variable según la forma del
pontón.
(Fuente: Bahamonde, 2006)
Así, teniendo como referencia este pontón alimentador, para un cálculo
efectivo de los nuevos pontones, se estima que estos soporten:
Carga viva
: PL = 10 [T] (sin incluir el peso propio)
Carga muerta
: PD = 300 [T]
Así se tiene:
Volumen de material
: Vmat = 102,16 [m3]
Calado con carga máxima
: zmax = 1,8145 [m]
39
Francobordo con carga maxima : f max = 0,8655 [m]
Volumen de agua desplazado con carga maxima
:
max
= 551,6 [m3]
3.2.3. Verificación hidrostática y estabilidad
Al tener los modelos definidos, se procedió a verificar su comportamiento
hidrostático y de estabilidad. Para cada caso se tomaron en cuenta los siguientes
parámetros de criterio:
Desplazamiento
El Principio de Arquímedes indica que el peso del volumen desplazado es
igual al peso de la embarcación y en nuestro caso al pontón. Por lo que se tiene:
(Ecuación 3.1.)
(Ecuación 3.2.)
Dónde:
PT
: peso total del pontón
Pagua : peso volumen de agua desplazado
ρagua : densidad del agua (donde al ser agua salada ρagua = 1025 Kg/m3)
Vd
: volumen de agua desplazado
Así, según la geometría del pontón se puede obtener con la Ecuación 3.2. la
altura de calado z (altura donde llega el agua) y verificar el desplazamiento
máximo y en condición de lanzamiento.
Desplazamiento en condición de lanzamiento
La verificación del desplazamiento en condición de lanzamiento (o en rosca)
de un pontón tiene varias variables según la constructora o astillero, el lugar de
construcción del casco y de la superestructura y del método constructivo. Por
ejemplo, un astillero puede encargarse tanto de la construcción de solamente el
40
casco del pontón, como también del proyecto completo (instalaciones y
habitabilidad incluidas). De esto dependerá el peso de la estructura final para la
verificación. También se puede construir lejos del mar, a orilla de playa o mediante
un dique seco. De esto depende si se toman en cuenta las mareas o no.
Así, según lo más usual y conveniente en la construcción de los pontones de
hormigón, el método supuesto de construcción de estos pontones será a orilla de
playa en los alrededores de la ciudad de Puerto Montt, a una altura de
construcción de 4 metros sobre el nivel del mar. Cada ciclo de marea es tiempo
suficiente para la construcción de un pontón, permitiendo luego su flotabilidad y
uso inmediato de ser necesario. Según el SHOA (Servicio Hidrográfico y
Oceanográfico de la Armada), la altura máxima de marea en Puerto Montt es
alrededor de 8 metros sobre el nivel del mar, por lo que se considera una media
de 6 metros.
Entonces, el valor del calado en condición de lanzamiento del pontón deberá
ser menor que la diferencia entre la marea máxima y la altura de construcción, o
sea 2 metros. Con esto, se asegura que la estructura flotará al momento que la
marea alcance el lugar de construcción.
Otro supuesto fue que la superestructura y la instalación de equipos serán
puestas en obra en otro lugar, por lo que se consideró solo el peso del casco en la
verificación de la flotabilidad para la condición de lanzamiento del artefacto.
Desplazamiento máximo
Se consideró una carga igual al del pontón base, según el Cap.3.2.2., la que
incluye la carga del alimento más los equipos e instalaciones.
Estabilidad inicial sin carga
Según el Cap. 2.3.1.2., se verificó la estabilidad inicial de forma analítica, tal
como señala la Ecuación 2.2. y 2.3.
Estabilidad inicial con carga y estabilidad a grandes ángulos
41
No se estimó un diseño preliminar fijo del pontón respecto a la distribución
de las cargas y ubicación de los equipos, por lo que no fue posible verificar estos
datos en esta etapa. Aun así, en el Cap. IV se presentaron posibles diseños donde
se verifica la efectividad hidrostática de los pontones.
3.2.4. Verificación hidrodinámica
Estos procedimientos (descritos en Cap. 2.3.2.2.) no se tomaron en cuenta
en este estudio, pudiendo formar parte en un análisis futuro por parte de algún
especialista en el área naval.
3.3. Búsqueda de dimensiones de nuevas formas en Solidworks
3.3.1. Modelación en Solidworks
3.3.1.1. Uso de Solidworks para la búsqueda de las nuevas formas
Son varias las ventajas de este software, por lo que fue el adecuado para la
optimización de la forma del pontón. Su herramienta de diseño paramétrico
permite una fácil edición de las geometrías y curvaturas, y debido a la infinidad de
formas posibles por hacer fue necesario un programa rápido y de fácil uso.
Además, Solidworks permite crear el material de hormigón con las
propiedades y características que se necesite, como densidad, módulo de Poisson,
módulo de Young y límite de esfuerzo máximo a tensión y compresión.
Ya definido el pontón base (Cap. 3.2.2.), se consideraron las ventajas de la
aplicación de formas apléxicas. Se crearon formas que siguen de cierta manera
esta línea variando sus dimensiones de manera paramétrica según las tensiones y
deformaciones máximas que fueron obteniéndose sin tomar en cuenta los
compartimentos, solo la forma exterior.
Las formas que se analizaron en este proyecto, se les considera simples, ya
que ellos o sus partes se clasifican como cuerpos circulares simples o poliedros,
que a partir de un modelo base pudieron irse variando de manera paramétrica
42
para observar cómo influyen sus cambios en la estructura. Así, para el modelado
de los cuerpos a analizar, se ocuparon básicamente herramientas de superficies de
revolución y herramientas para superficies de extrusión.
3.3.1.2. Dimensionamiento de nuevas formas
Según los fundamentos descritos anteriormente, se crearon 3 formas
posibles para comparar con el pontón base: un pontón circular de base curva y dos
pontones con cubierta hexagonal. Así, uno de los pontones hexagonales a modelar
será con una base tipo pirámide truncada y el otro forma en su base un poliedro
de 13 lados, asemejándose de mejor manera a una forma curva.
Teniendo ya las dimensiones del pontón base y habiendo infinitas
posibilidades para las dimensiones de los nuevos pontones, estas medidas por
beneficios prácticos, comparativos y teóricos, se rigieron de acuerdo a lo siguiente:
1.- La superficie de la cubierta abarcará similar superficie que el pontón
base.
2.- Cada pontón constará de dos partes. La parte superior tendrá caras
perpendiculares a la cubierta y la segunda parte (la que estará mayor o
completamente sumergida) es la que se acercará a una forma apléxica.
3.- Por seguridad, el francobordo no será menor a 0,005L (largo del pontón),
según Det Norske Veritas (2012).
4.- Se verificarán ciertas dimensiones según el desplazamiento máximo, la
condición de lanzamiento y la estabilidad inicial.
5.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen
desplazado sea mayor a la parte inferior del pontón.
6.- Con el fin de acotar el rango de dimensiones, se estima que el volumen
desplazado del pontón base sea similar al volumen desplazado del nuevo pontón.
7.- Para el caso de los pontones hexagonales, se buscarán medidas tales
que las fuerzas ejercidas en cada cara sean de igual valor o similar. Esto con el fin
43
de mantener una distribución de tensiones más uniforme y a la vez que todas las
caras posean un mismo espesor, facilitando así también la construcción.
8.- Las nuevas formas a estudiar se consideran con un mismo espesor (14
cms.), con el fin de comparar de igual manera las solicitaciones.
3.3.2. Variación paramétrica de nuevas formas
A partir de las consideraciones anteriormente nombradas, mediante una
tabla Excel se creó un margen de estudio para las formas (ver detalle en Anexo B).
3.3.2.1. Pontón N°1 (pontón circular)
El pontón N°1 (pontón circular con base curva) fue el primer pontón a
estudiar, ya que se tomó como referencia para los pontones hexagonales. Según el
Cap. 3.3.1.2., se establecieron los parámetros descritos a continuación.
-
Según el punto Nº1:
Área pontón base: AR = 304 m2
Área pontón N°1:
Según punto N°6:
Radio cubierta:
Luego, existen dos variables en la forma del nuevo pontón: h y H, según
indica la Figura 3.2.
44
Figura III-2: Variables a considerar en pontón circular
(Fuente propia, 2013)
-
Según el punto Nº5 y Nº6, se tiene que:
Al no disponer de la ecuación de curva de la parte inferior del pontón
(Volumen 1 según Fig. 3.2.), lo que más se acerca a esa forma es un domo toriesférico (Fondeyur, s.f.), ya que el casco a diseñar al igual que un fondo tipo
Klopper tiene dos radios que conforman la curvatura, R1 y R2 según Fig. 3.2. Con
esta forma se puede obtener un volumen aproximado de esta parte del pontón.
Estimando que el volumen desplazado debe ser mayor que el volumen de un domo
tori-esférico, se obtiene una restricción para el valor de r, teniendo:
(Condición 1.1.)
V1 ≈ 0,1(2r)³
√
⁄
(Condición 1.2.)
Dónde:
Vdr
: volumen desplazado del pontón base
V1
: volumen inferior 1 del pontón N°1, según Fig. 3.1.
V2
: volumen superior 2 del pontón N°1, según Fig. 3.1.
r
: radio cubierta
H
: altura parte superior
h
: altura parte inferior
45
-
Según punto Nº4, para cada forma se verificará de forma aproximada (ya
que no se conoce el valor real de la parte 1) la estabilidad inicial, el
desplazamiento máximo y la condición de lanzamiento según Cap.2.3.1.2.
-
Finalmente según el punto N°3, se tiene que el pontón debe cumplir con un
mínimo de altura de francobordo, el cual depende del lado de la embarcación. Así
según normativa, fmin = 9cm. Se considera de igual manera un francobordo
estimativo, fest = 80cm, de manera de comparar de igual manera el pontón base
con el pontón N°1. Se tiene entonces la siguiente condición:
(Condición 1.3.)
Dónde:
Htotal : altura total del pontón
fmin
: francobordo mínimo
fest
: francobordo estimativo
z
: calado
Este procedimiento se resume en el siguiente diagrama de flujo.
46
Figura III-3: Diagrama de flujo Pontón N°1 – Obtención medidas r, h, H
(Fuente propia, 2013)
47
3.3.2.2. Pontón N°2 (pontón hexagonal con base tipo pirámide truncada)
Este pontón corresponde al pontón de forma hexagonal regular con una
base tipo pirámide truncada. Con el fin de facilitar la variación paramétrica, los
valores de H y h serán los mismos que los obtenidos del pontón N°1, ya que se
espera que esos valores cumplan con similares condiciones hidrostáticas y de
estabilidad.
-
Según el punto Nº1 de se tiene:
Área pontón base: AR = 304 m2
Área pontón N°2:
, donde t corresponde al valor de cada lado.
Según punto N°6:
Lado hexágono:
Figura III-4: Variables a considerar en pontón hexagonal
(Fuente propia, 2013)
-
Según el punto Nº7:
Donde FH es la fuerza en la base hexagonal inferior y Flat es la fuerza en las
caras trapezoidales laterales.
Sabiendo que para cualquier superficie inclinada:
(Ecuación 3.3.)
48
Dónde:
hCG
: altura desde el centro de gravedad
p
: presión
A
: área
ρ
: densidad del fluido
FH
: fuerza ejercida en la base hexagonal inferior
Flat
: fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales
y0
: distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras
trapezoidales
AH
: área hexagonal inferior
Alat
: área trapezoidal lateral
Entonces:
(
(
Entonces, teniendo que
superficies:
(
))
, se encontró una relación entre las dos
(
))
No conociendo el valor de yo, este se estimó como cero de manera de
obtener una relación aproximada y un rango de valores, donde según los
resultados que fueron obtenidos en el estudio, se eligieron las dimensiones más
adecuadas. Se tomó en cuenta además que los valores de H y h, fueran los
mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de dimensiones del Pontón
N°1.
-
Se restringen los valores a para que no sea mayor que el valor de t.
-
Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento
máximo y en condición de lanzamiento.
49
Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento.
Figura III-5: Diagrama de flujo Pontón N°2– Obtención medidas
a, t, h, H
(Fuente propia, 2013)
50
3.3.2.3. Pontón N°3 (pontón hexagonal con base tipo poliedro)
-
Según el punto Nº1, se mantiene la misma área de la cubierta que el
pontón N°2, donde cada lado resultó tener un valor de 10 mts.
Figura III-6: Variables a considerar en pontón tipo diedro
(Fuente propia, 2013)
-
Según el punto Nº7 se estima que:
Dónde:
hCG
: altura desde el centro de gravedad
p
: presión
A
: área
ρ
: densidad del fluido
FH
: fuerza ejercida en la base hexagonal inferior
Flat1
: fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales inferiores
Flat2
: fuerza ejercida en las caras trapezoidales laterales superiores
y0
: distancia desde línea de agua hasta aristas superiores de caras
trapezoidales
AH
: área hexagonal inferior
Alat1
: área trapezoidal lateral inferior
Alat2
: área trapezoidal lateral superior
51
Según Ec.3.3. se tiene:
(
(
(
(
))
))
Entonces, teniendo que
, se puede encontrar una relación
entre las tres superficies:
(
(
))
(
(
))
No conociendo el valor de yo, este se estima como cero de manera de
obtener una relación aproximada y un rango de valores, de los cuales se eligió el
más adecuado según el estudio. Se tomó en cuenta además que los valores de H y
h, fueran los mismos que los obtenidos previamente en la búsqueda de
dimensiones del Pontón N°1.
-
Se restringen los valores a, b, e y, tal que:
a<b<t e y<h
-
Finalmente según punto Nº4, para cada forma se verificó el desplazamiento
máximo y en condición de lanzamiento.
Esto se resume en el siguiente diagrama de flujo del procedimiento.
52
Figura III-7: Diagrama de flujo Pontón N°3 -Obtención de medidas
a, b, t, y, h, H
(Fuente propia, 2013)
53
3.3.2.4. Procedimiento general para la modelación
Según el pontón base se crearon las nuevas configuraciones. Para cada una
de las formas a estudiar, fueron distintas las variaciones que se realizaron; todas
pensadas como un casco cerrado.
Así se tiene:
-
Pontón base
Se modela la forma real de este pontón, detallado en Anexo A, sin
considerar los compartimentos ni las vigas de piso interiores.
-
Pontón N°1
Según el pontón base, se creó una planilla de cálculo, detallada en el Anexo
B. Según el radio obtenido de la cubierta se fueron creando combinaciones de H y
h, donde algunas fueron descartadas debido a las condiciones descritas en el Cap.
3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos resultados se tomaron en cuenta
para el estudio en Solidworks. A medida que los valores de la deformación y la de
la tensión máxima se alejaban de lo esperado, se fueron descartando dichas
dimensiones.
-
Pontones N°2 y N°3
Según el pontón base, se crearon planillas de cálculo, detalladas en el
Anexo B. Manteniendo las dimensiones de la cubierta y las dimensiones de H y h
obtenidas del pontón circular, se fueron creando combinaciones para a y para a, b
e y según corresponda, donde algunas dimensiones fueron descartadas debido a
las condiciones descritas en el Cap. 3.3.1.2. Las formas que cumplieran con dichos
resultados se tomaron en cuenta para el estudio en Solidworks. A medida que los
valores de la deformación y la de la tensión máxima se alejaban de lo esperado,
también se fueron descartando dichas dimensiones.
54
3.3.3. Características del estudio
3.3.3.1. Condiciones de contorno
Material
A pesar de que los pontones utilizados en la industria son de hormigón
armado, se utilizó un material isotrópico con características similares (en el sentido
que actúa mejor a compresión que a tensión). Esto con el fin de ver cómo actúan
las estructuras sin el empleo de la armadura.
-
Resistencia a la tracción: Por ser una estructura marina expuesta al
desgaste marino se ocupara un hormigón H40, el cual tiene un f’c= 40[MPa],
según ACI 318 S-05.
-
Módulo de Young (E): Sea f’c= 40[MPa], según ACI 8.5.1. se estima que
E=29.725,41 [MPa].
-
Coeficiente de Poisson: ν = 0,3
-
Densidad del hormigón armado:
ρH = 2500 [Kg/m3]
Solicitaciones estructurales
Al tener este análisis un fin comparativo entre las distintas dimensiones, se
asumió que la estructura se encuentra en aguas calmas y sin fuerzas dinámicas
(viento y corrientes), por lo que se consideraron solo cargas del tipo hidrostáticas
(empuje del agua).
La aceleración de gravedad se asumió como g = 9.8 m/s2. La densidad del
agua es la del agua salada, que es donde se encontrarían los pontones en la
realidad, donde ρ = 1025 [Kg/cm3]. Así, según Ec. 2.4., se tiene que la presión
hidrostática respecto a la altura es:
[
]
[
[ ]
]
[
]
En un principio, la estructura se asumirá como si estuviera sumergida hasta
la cubierta con el fin de evitar un nuevo cálculo de calado por cada variación (con
cada variación habría un cambio del peso y por lo tanto del calado del pontón).
Cuando se obtuvo la menor deformación y/o el menor valor de tensión máxima, se
55
tomó en cuenta el calado real y la variación. Para el cálculo del calado se
consideraron las cargas de pesos del pontón uniformemente repartidas en la
estructura y no directamente apoyadas en el casco, considerando así el caso más
desfavorable ya que no existe una presión opuesta. Las cargas son las mismas que
el pontón base, definidas en el Cap. 3.2.2., donde PL = 10 [T] (carga viva) y PD =
300 [T] (carga muerta).
3.3.3.2. Datos de entrada para el análisis
Al tener cada geometría ya modelada y antes de dar inicio al análisis y
lograr ciertos registros de resultados, los datos de entrada para el estudio son los
siguientes:
-
Tipo de estudio: estático lineal
-
Tipo de material: según Cap. 3.3.3.1.
-
Fijaciones: en el área superior de cada modelo (cubierta) fueron restringidos
los grados de libertad de rotación y desplazamiento, ya que la cubierta se
toma como estructura secundaria.
-
Cargas externas: corresponden al empuje del agua, las cuales se distribuyen
de manera normal a la superficie de los lados laterales y base de la
estructura, tal como se indica en el Cap. 3.3.3.1.
Las condiciones de contorno de los modelos de los pontones se presentan
en las figuras a continuación.
56
Figura III-8: Pontón base - Condiciones de contorno
(Fuente propia, 2013)
Figura III-9: Pontón N°1 - Condiciones de contorno y mallado
(Fuente propia, 2013)
57
Figura III-10: Pontón N°2 - Condiciones de contorno
(Fuente propia, 2013)
Figura III-11: Pontón N°3 - Condiciones de contorno y mallado
(Fuente propia, 2013)
3.3.4. Formas obtenidas y resultados iniciales
Después de definir estos caracteres se dio inicio al análisis, para luego
mostrar los resultados con los respectivos registros.
Según las diferentes iteraciones realizadas y los distintos resultados
obtenidos, el dimensionamiento elegido para cada modelo correspondió al que
obtuvo los menores valores en la deformación máxima y esfuerzos Von Misses. Los
detalles de las variaciones paramétricas con los resultados finales para cada
iteración se detallan en las tablas en el Anexo B.
58
Se obtuvieron buenos resultados con respecto a la capacidad de flotación.
Primero, los tres pontones expuestos a una carga máxima (300 ton. de carga más
10 ton. en equipos e instalaciones) no se hunden y presentan un francobordo
mayor al exigido por la norma. Luego, al momento de tomar en cuenta la flotación
en condición de lanzamiento y su estabilidad inicial, también cumplen con las
condiciones necesarias, lo que en resumen hace que estos modelos sean
adecuados y los definitivos para un posible estudio.
Los esfuerzos de Von Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser
menores al compararlas con los del pontón base, lo que se validará más adelante.
A continuación se presenta el mejor caso de cada modelo, con:
Vmat
: volumen de material ocupado en el modelo
Htotal : altura total del pontón
zmax
: calado con carga máxima
zrosca : calado en condición de lanzamiento
f
: francobordo
σmax
: esfuerzo máximo Von Mises
δmax
: deformación máxima
BM
: distancia entre el centro de empuje y el metacentro
BG
: distancia entre el centro de empuje y el centro de gravedad
GM
: distancia entre el metacentro y el centro de gravedad
rosca
: volumen desplazamiento en condición de lanzamiento
max
: volumen desplazamiento máximo
IT
: momento de inercia máximo
59
3.3.4.1. Pontón base – Análisis en Solidworks
Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente:
Vmat
= 102,1613 [m3]
Htotal = 2,76
[m]
zmax
= 1,8145
[m]
= 551,6
[m3]
= 0,86548
[m]
max
f
Figura III-12: Pontón base - Modelo con dimensiones
(Fuente propia, 2013)
Donde los resultados obtenidos fueron:
σmax
= 65.819.720,0
[N/m2]
δmax
= 33,89
[mm]
60
Figura III-13: Pontón base - Isosuperficie de esfuerzos de Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-14: Pontón base - Isosuperficies de deformación
(Fuente propia, 2013)
61
3.3.4.2. Pontón Nº1 – Análisis en Solidworks
Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente:
Vmat
= 88,0355
[m3]
Htotal = 3,746
[m]
zmax
[m]
= 2,689
zrosca = 1,5
[m]
max
= 517,1598 [m3]
rosca
= 214,72
[m3]
fmax
= 1,057
[m]
frosca
= 2,246
[m]
IT
= 4968,8
[m4]
BM
= 23,14
[m]
BG
= 1,47364
[m]
Figura III-15: Pontón N°1 - Modelo con dimensiones
(Fuente propia, 2013)
Donde se cumplieron las condiciones de:
-
Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal
-
Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según
Cap.3.2.3.
-
Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m],
según Cap.2.3.1.2
-
Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2.
62
Donde los resultados obtenidos fueron:
σmax = 15.331.510,0 [N/m2] y δmax = 12,14 [mm]
Figura III-16: Pontón N°1 - Isosuperficie de esfuerzos
(Fuente propia, 2013)
Figura III-17: Pontón N°1 - Isosuperficie de deformación
(Fuente propia, 2013)
63
3.3.4.3. Pontón Nº2 – Análisis en Solidworks
Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente:
Vmat
= 91,718
[m3]
Htotal = 3,746
[m]
zmax
[m]
= 2,69436
zrosca = 1,357568 [m]
max
= 526,14166 [m3]
rosca
= 223,7026 [m3]
fmax
= 1,0516
[m]
frosca
= 2,3884
[m]
IT
= 3488,14
[m4]
BM
= 15,59
[m]
BG
= 1,36935
[m]
Figura III-18: Pontón N°2 - Modelo con dimensiones
(Fuente propia, 2013)
Se cumplieron las condiciones de:
-
Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal
-
Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según
Cap.3.2.3.
64
-
Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m],
según Cap.2.3.1.2
-
Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2.
Figura III-19: Pontón N°2 - Isosuperficie de esfuerzos
(Fuente propia, 2013)
Figura III-20: Pontón N°2 - Isosuperficie de deformación
(Fuente propia, 2013)
65
Los resultados obtenidos fueron:
σmax
= 22.393.628,0 [N/m2]
δmax
= 19,51 [mm]
3.3.4.4. Pontón Nº3 – Análisis en Solidworks
Del modelo definitivo se obtuvo lo siguiente:
Vmat
= 92,8699
[m3]
Htotal = 3,746
[m]
zmax
[m]
= 2,7515
zrosca = 1,587413 [m]
max
= 528,95104 [m3]
rosca
= 226,512
[m3]
fmax
= 0,994499 [m]
frosca
= 2,1586
[m]
IT
= 3488,14
[m4]
BM
= 15,39937 [m]
BG
= 1,21279
[m]
Figura III-21: Pontón N°3 - Modelo con dimensiones
(Fuente propia, 2013)
66
Donde se cumplieron las condiciones de:
-
Desplazamiento máximo, ya que zmax ≤ Htotal
-
Desplazamiento en condición de lanzamiento, ya que zrosca ≤ 2 [m], según
Cap.3.2.3.
-
Estabilidad inicial en condición de lanzamiento, con BM–BG=GM>0,15[m],
según Cap.2.3.1.2
-
Francobordo mínimo, ya que fmax>0,005L=0,09, según Cap.3.3.2.
Donde los resultados obtenidos fueron:
σmax
= 22.934.842,0 [N/m2]
δmax
= 17,01 [mm]
Figura III-22: Pontón N°3 - Isosuperficie de esfuerzos
(Fuente propia, 2013)
Figura III-23: Pontón N°3 - Isosuperficie de deformación
(Fuente propia, 2013)
67
3.4. Validación de resultados
3.4.1. Uso de Ansys para validación de resultados
Según el estudio previo realizado en Solidworks, los esfuerzos de Von
Misses y las deformaciones obtenidas resultaron ser menores al compararlas con
los del pontón base. De igual manera, en este capítulo se validan dichos resultados
con otra modelación de elementos finitos descrita a continuación, de manera de
predecir la vulnerabilidad del sistema.
Para este estudio se ocupará el módulo de Ansys Mecánico APDL, versión
académica 14.0. Mediante este software se prevé verificar cualitativamente los
resultados obtenidos en Solidworks y observar de qué manera actúan los esfuerzos
en las áreas más afectadas. Esta versión permite un número máximo de elementos
(128.000) a ocupar. Por esto se hace necesario modelar solo una parte de la
estructura pudiéndose aplicar después simetrías.
Aunque Ansys permite tener en cuenta las características anisotrópicas y de
no homogeneidad del hormigón, ACI 357.2 R-88 (1997) dicta ciertos alcances y
atribuciones para un estudio de elementos finitos, que dependerá del tipo de
estructura a analizar, la etapa de diseño, nivel de carga y sobretodo del nivel de
recursos computacionales.
El procedimiento de modelado más común con el MEF (ACI 357.2 R-88,
1997) para estructuras de hormigón armado, hace suponer que el material se
comporta como un material isotrópico elástico lineal. En las etapas preliminares a
un diseño, según ACI 357.2 R-88 (1997), el análisis lineal es eficaz y eficiente para
evaluar el sistema de fuerzas internas en un sistema de estructuras global con
bajos niveles de carga o cargas fijas, como es el caso de este proyecto, donde la
estimación del comportamiento estructural primario se utilizará para determinar
tamaños y formas. Los elementos no lineales en cambio son más precisos en casos
en que el hormigón sea sometido a una carga no proporcional o altas, donde se
requiere una representación más precisa del comportamiento local. Además,
presentan un elevado coste computacional e importantes problemas de
convergencia.
68
Se justifica entonces una modelización elástico lineal, a través de elementos
solidos tridimensionales con propiedades homogéneas (CDT, 2013), generando así
un modelo computacional predictivo.
3.4.2. Metodología de modelado y estudio
Por medio de un script, el modelado de la estructura conllevó las siguientes
etapas:
1.
Definición de los tipos de elementos a ocupar
2.
Definir constantes reales
3.
Definir propiedades de los materiales a ocupar (mismas propiedades que
Cap.3.3.4.1.)
4.
Efectuar el modelado sólido, esto a través de unión de puntos, áreas y
volúmenes. Para evitar la cantidad excesiva de nodos y elementos, se
modeló solo una parte del pontón para luego colocar condiciones de
simetría.
5.
Efectuar el mallado, definido mediante cierto número de separaciones en
cada arista (con el fin de definir el tamaño de los elementos) y la malla de
convergencia previamente realizada. Este mallado, a diferencia del de
Solidworks será con elementos de ocho nodos.
6.
Definir los datos de entrada para el análisis. Las cargas (según 3.3.4.1.),
condiciones de las fijaciones (según 3.3.4.2.) y condiciones de simetría.
7.
Proceso de cálculo
8.
Mostrar resultados (desplazamientos, giros, esfuerzos, etc.)
3.4.3. Resultados de las simulaciones
Para los casos que estamos estudiando, resultó necesario identificar donde
estaban actuando los mayores esfuerzos y su vector de dirección, con la idea de
predecir cuál era la mejor forma de ubicar los refuerzos y evitar una posible falla
en el hormigón.
69
Se modelaron los 4 pontones, el pontón tipo más los 3 modelos nuevos,
mediante un script de los cuales se obtuvieron los siguientes resultados.
3.4.3.1. Análisis de Pontón base
Se modeló una cuarta parte de la estructura, para luego agregar simetría en
ciertas áreas (simulando así un paralelepípedo cerrado), con el fin de no
sobrepasar el límite máximo de elementos.
Figura III-24: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
Como se puede observar en la Figura 3.24, y aplicada ya la simetría, los
mayores desplazamientos se produjeron en el punto medio de la base, lo cual es
bastante lógico, ya que a diferencia del pontón original, este no posee vigas de
piso ni compartimentos estancos que podrían haber ayudado a disminuir la
deformación (δmax = 0.034542 [m]).
70
Figura III-25: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-26: Estudio Ansys – Pontón base – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
71
En la Figura 3.25. y 3.26. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de
Von Misses como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la
losa estuvo sometida a la mayor presión hidrostática la que indujo un momento
flector que es asumido por las aristas. Esta concentración de tensiones (σmax =
68.211.000 [N/m2]) ocurre tanto al interior como al exterior del pontón. Por otro
lado, se produjo una segunda zona de concentración de tensiones en la parte
central de la losa producto de la deflexión de la misma. Para este caso, para
descartar cualquier efecto de lámina en la losa se realizó un trazado de vectores
los cuales muestran la dirección y magnitud principal del esfuerzo en la 3
direcciones XYZ (donde ver figuras 3.27., 3.28., 3.29. y 3.30.). Se justifica así
principalmente el uso de fierros en las zonas traccionadas (ver detalle de armadura
original en Anexo A) tanto en las aristas como en la zona centro superior de la losa.
Figura III-27: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
72
Figura III-28: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-29: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
73
Figura III-30: Estudio Ansys – Pontón base – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
3.4.3.2. Análisis de Pontón Nº1
Se modeló una sexta parte del pontón como un problema axisimétrico en las
condiciones de contorno (simulando así el pontón completo), con el fin de no
sobrepasar el límite máximo de elementos.
Figura III-31: Parte modelada del Pontón N°1 en Ansys
(Fuente propia, 2013)
74
Como se puede observar en las figuras 3.32. y 3.33. y aplicada ya la
simetría, los mayores desplazamientos (δmax = 0.01147 [m]) se producen en el
punto medio inferior del casco, al tener esta zona los valores mayores de presión
hidrostática.
Figura III-32: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
Figura III-33: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
75
En la Figura 3.34 y Figura 3.35. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos
de Von Misses (σmax = 12.556.000,0 [N/m2]). En la zona inferior de la losa la
presión hidrostática induce un momento flector donde parte de él se distribuye por
medio de la curvatura, disminuyendo los valores. A diferencia del pontón base, no
se produjo una concentración de tensiones en la parte central debido al efecto de
la forma curva del casco.
Figura III-34: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
76
Figura III-35: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y
magnitud principal de los esfuerzos (ver Figura 3.36.). Según esto, se tendrían que
ubicar el uso de fierros de forma concéntrica enfocándose en la zona de la
curvatura con radio menor, ya que según la Figura 3.36. los vectores de tracción
presentaron las mayores magnitudes (vectores de color blanco). Además,
observando la tracción producida en esa zona (ver Figura 3.38.) se tendría que
considerar el uso de refuerzos en la parte exterior de tipo meridional. Por otro lado,
examinando el resto de los vectores de tipo meridional, estos son de compresión,
lo que implica que no se necesitaría una cuantía muy grande en el caso de los
refuerzos en aquella dirección.
77
Figura III-36: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
Figura III-37: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
78
Figura III-38: Estudio Ansys – Pontón Nº1 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
3.4.3.3. Análisis de Pontón Nº2
Se modeló una sexta parte de la estructura (Figura 3.39.), para luego
agregar simetría en áreas laterales (simulando así el pontón completo), con el fin
de no sobrepasar el límite máximo de elementos.
Figura III-39: Estudio Ansys - Pontón N°2 - Mallado definitivo
(Fuente propia, 2013)
79
Como se puede observar en la Figura 3.40. y 3.41. se repite el caso de los
otros pontones previamente estudiados, donde los mayores desplazamientos se
producen en el punto medio inferior del casco (δmax = 0.019137 [m]).
Figura III-40: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
80
Figura III-41: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
En la Figura 3.42. se muestra la isosuperficie de los esfuerzos de Von Misses
como resultado de la deformación del pontón. La zona inferior de la losa estuvo
sometida a la mayor presión hidrostática (σmax = 19.821.000,0 [N/m2]), la que
indujo un momento flector que fue asumido por las aristas, repitiéndose el efecto
del pontón base. Por la discontinuidad geométrica del material hubo una
concentración de tensiones en las zonas de las aristas, sobre todo en los ángulos
inferiores interiores del pontón (ver Figura 3.43.). Aun así, debido a que la base no
es plana y sigue de cierta forma las cotas del Pontón Nº1, no se produjo en la
parte central de la losa una concentración mayor de tensiones.
81
Figura III-42: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-43: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
82
Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y
magnitud principales de los esfuerzos (ver Figura 3.44.). Según esto, se tendrían
que ubicar el uso de fierros en la zona traccionada, principalmente en las esquinas
interiores; esto mediante suples entre cada losa, siguiendo la línea de los vectores
blancos. Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de
igual manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da
principio a la losa inferior. Esto implica el uso de doble refuerzo en estos bordes.
Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras que conforman el
casco, principalmente son a compresión (Figura 3.46.), por lo que no se necesitaría
una cuantía muy grande.
Figura III-44: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
(Fuente propia, 2013)
83
Figura III-45: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
Figura III-46: Estudio Ansys – Pontón Nº2 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
84
3.4.3.4. Análisis de Pontón Nº3
Al igual que el estudio anterior se modeló una sexta parte de la estructura
(Figura 3.47.), para luego agregar simetría en las áreas laterales (simulando el
pontón completo) y no sobrepasar así el límite máximo de elementos.
Figura III-47: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Mallado definitivo
(Fuente propia, 2013)
Como se puede observar en la Figura 3.48. y Figura 3.49., a comparación
de los otros pontones ya estudiados, los mayores desplazamientos (δmax=0.018738
[m]) no se produjeron en el punto medio del casco.
Figura III-48: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
85
Figura III-49: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Deformación
(Fuente propia, 2013)
En la Figura 3.50., 3.51., 3.52. y 3.53. se muestran las isosuperficies de los
esfuerzos de Von Misses. La losa inferior estuvo sometida a la mayor presión
hidrostática (σmax = 24.476.000,0 [N/m2]) la que indujo un momento flector que es
asumido por las aristas, repitiéndose el efecto del Pontón Nº2. Por la
discontinuidad geométrica del material hay una concentración de tensiones en las
zonas de las aristas, sobre todo en las esquinas interiores del pontón (Figura 3.51.).
Aun así, debido a que la base no es plana y sigue de cierta forma las cotas del
Pontón Nº1 y Nº 2, en gran parte de la losa no se produjo una concentración
mayor de tensiones (ver Figura 3.52 y 3.53.).
86
Figura III-50: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-51: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
87
Figura III-52: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
Figura III-53: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Isosuperficie Tensiones de
Von Misses
(Fuente propia, 2013)
88
Se realizó un trazado de vectores los cuales muestran la dirección y
magnitudes principales de los esfuerzos (ver figuras 3.54. 3.55., 3.56. y 3.57.).
Según esto, se tendrían que ubicar los fierros en la zona traccionada,
principalmente en las esquinas interiores; esto mediante suples entre cada losa.
Hay una segunda concentración de tracciones de menor valor, pero de igual
manera considerable, que se encuentra en las aristas exteriores donde se da
principio a la losa inferior (ver Figura 3.57.). Esto implica el uso de doble refuerzo
en estos bordes. Por otro lado, examinando el resto de los vectores en las caras
que conforman el casco, principalmente son a compresión (Figura 3.56.), por lo
que no se necesitaría una cuantía muy grande.
Figura III-54: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
(Fuente propia, 2013)
89
Figura III-55: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
Figura III-56: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
*
(Fuente propia, 2013)
90
Figura III-57: Estudio Ansys – Pontón Nº3 – Trazado de vectores de
tensiones de Von Misses
(Fuente propia, 2013)
3.4.4. Resultados de las comparaciones
En la Tabla 3.2. se presenta un resumen de los previos resultados obtenidos
en Solidworks y Ansys, los que tienen una correlación importante a pesar de
utilizar mallas y elementos distintos, y para un caso una modelación axisimétrica y
para el otro el modelo completo.
Tabla III-2: Resumen comparativo de resultados de deformación
máxima
Ansys
Solidworks
[m]
[m]
Pontón
Base
Pontón Nº1
Pontón Nº2
Pontón Nº3
0,0345420
0,0338900
0,011470
0,012140
0,019137
0,019510
0,018738
0,017010
(Fuente propia, 2013)
91
Tomando los resultados del pontón base con una deformación del 100%, se
obtienen las siguientes diferencias porcentuales de los otros pontones mostradas
en la Tabla 3.3.
Tabla III-3: Resumen comparativo porcentual de deformación máxima
Ansys
Solidworks
[%]
[%]
Pontón
100
100
Base
Pontón Nº1
33,2
35,8
Pontón Nº2
55,4
57,6
Pontón Nº3
54,2
50,2
(Fuente propia, 2013)
Se puede observar así que la diferencia es considerable entre los pontones
propuestos y el pontón base, destacando que la forma apléxica propuesta (Pontón
N°1) obtiene hasta un tercio de la deformación del pontón base. Se observa
también que mientras más caras tenga la base, menor es la deformación máxima.
Se muestra también en la Tabla 3.4. el detalle de los resultados de las
tensiones máximas por Von Misses para ambos softwares.
Tabla III-4: Resumen comparativo de resultados de las tensiones
máximas por Von Misses
Ansys
Solidworks
[MPa]
[MPa]
Pontón
Base
Pontón Nº1
Pontón Nº2
Pontón Nº3
68,2
65,8
12,5
19,8
24,5
(Fuente propia, 2013)
15,3
22,4
22,9
Tomando en cuenta los resultados del pontón base con un esfuerzo máximo
del 100%, se obtienen ciertas diferencias porcentuales de los otros pontones
mostradas en la Tabla 3.5.
92
Tabla III-5: Resumen comparativo porcentual de las tensiones máximas
de Von Misses
Ansys [%]
Solidworks
[%]
Pontón
Base
Pontón Nº1
Pontón Nº2
Pontón Nº3
100
100
18,4
29,1
35,9
(Fuente propia, 2013)
23,3
34,0
34,8
Se puede observar que en el caso del pontón base, el cual posee un casco
de base plana, las tensiones de tracción o compresión son altas comparadas con
las del pontón con base curva o los hexagonales a causa de los altos momentos
flectores que se crean en el primero.
3.4.5. Conclusiones preliminares
Con los resultados presentados es posible concluir que las formas apléxicas
efectivamente disminuyen los esfuerzos y las deformaciones en la estructura de
pontones de equivalente capacidad al pontón base.
93
CAPíTULO IV –VIABILIDAD TECNICA
4.1. Consideraciones para la viabilidad
Se adoptaron tres nuevas alternativas al pontón base donde sus formas
fueron optimizadas de manera paramétrica. De estos tres modelos, el pontón N°1
demostró ser el mejor desde el punto de vista estructural y de ahorro de material.
Aun así, el pontón N°2 y N°3 no resultaron obtener valores muy distintos, por lo
que igual se les puede considerar como una alternativa viable como una
optimización de los pontones flotantes ocupados actualmente en la piscicultura.
En esta etapa se evalúa la viabilidad de las posibles alternativas a partir de
los resultados previamente obtenidos, revisando sus ventajas y desventajas, una
revisión definitiva de estabilidad y la estimación de costos para cada caso.
4.2. Requerimientos técnicos
Los pontones se utilizarían para almacenar y distribuir alimento, como se
comentó previamente. Además se debe considerar un espacio de habitabilidad,
una sala de control para los equipos de alimentación automática de las jaulas, una
sala de máquinas donde se alojarán los grupos electrógenos y cualquier otro
equipo necesario para el funcionamiento del pontón. Además se considera un
tanque para el combustible y una planta de tratamiento.
Con esto, las figuras siguientes muestra una distribución preliminar
potencial aplicada al pontón base y a los nuevos diseños obtenidos.
Figura IV-1: Distribución preliminar – Pontón base
(Fuente propia, 2013)
94
Figura IV-2: Distribución preliminar – Pontón N°1
(Fuente propia, 2013)
Figura IV-3: Distribución preliminar – Pontón N°2
(Fuente propia, 2013)
Figura IV-4: Distribución preliminar – Pontón N°3
(Fuente propia, 2013)
95
El número de compartimentos estancos depende de dos consideraciones
principalmente. La primera, es otorgar reservas de explotabilidad en caso que uno
de los compartimentos falle en caso de estanqueidad, que en caso que si este llega
a inundarse no hará zozobrar la embarcación. La segunda consideración es
meramente operacional, considerando la distribución de líneas de alimentación que
el pontón tendrá.
En este caso se consideraron 6 estanques en el contorno (para bodegas de
alimento) y uno central (para la sala de máquinas), en todos los nuevos diseños.
4.3. Revisión hidrostática
4.3.1. Maxsurf
Maxsurf es un software que proporciona una rápida e intuitiva manera de
modelar cualquier tipo de buque, desde veleros hasta las embarcaciones más
grandes que existen, lo que incluye por supuesto a los pontones, ya que provee las
herramientas de diseño y modelado necesarias para crear formas suaves y
optimizadas de manera fácil y precisa.
El entorno gráfico interactivo de Maxsurf es compatible con el estándar del
Microsoft Windows y es compatible además con una amplia gama de los formatos
estándar que permite la importación y la exportación de los archivos DXF e IGES,
proporcionando así el intercambio de puntos, líneas o datos de superficies con
otros sistemas CAD/CAM.
Una vez que los diseños se han modelado con Maxsurf, usando el módulo
de análisis Hydromax se puede determinar su estabilidad y las características de la
distribución de pesos, ya que este provee una variedad importante de
herramientas de análisis. También se pueden editar las condiciones de carga de
modo diferente y a la vez modelar todo tipo de compartimentos de forma fácil.
Todo esto hace que Maxsurf sea una herramienta muy usada por los
diseñadores de todo tipo de embarcaciones. Así, para los modelos a presentar se
estudiará la estabilidad inicial y de grandes ángulos según lo señalado en el Cap.
2.3.1.
96
4.3.2. Analisis de estabilidad
A continuación se revisó la estabilidad a grandes ángulos de las formas
obtenidas en este estudio, ya que es absolutamente necesario tener una visión
comparativa de la aplicabilidad real de los nuevos diseños.
Para esto, los parámetros que incidieron en la estabilidad fueron el centro
de gravedad vertical seguido por la geometría del plano de flotación, como se
comentó anteriormente en el Cap. 2.3.1.2. Los pontones fueron evaluados para
dos condiciones de carga, la condición de lanzamiento, considerando solamente la
estructura de hormigón, y la de máxima carga.
Se comparó el brazo adrizante máximo (GZ) y el ángulo de escora máxima
que sería capaz de soportar cada pontón y con el cual se produciría el volcamiento,
los cuales se detallan en la Tabla 4.1.
Tabla IV-1: Resultados de estabilidad
Pontón Base
Pontón N°1
Pontón N°2
Pontón N°3
Condición
Lanzamiento
Brazo adrizante [m]
4,317 @ 21,8°
Angulo de volcamiento
90°
Full carga
Lanzamiento
1,575 @ 23,2°
3,916 @ 26,4°
90°
90°
Full carga
Lanzamiento
1,616 @ 21,8°
3,944 @25,9°
83°
90°
Full carga
Lanzamiento
1,7 @ 21,4°
3,805 @ 25,5°
83°
90°
1,527 @ 23,2°
(Fuente propia, 2013)
83°
Full carga
Más detalle respecto a este estudio se muestra en el Anexo C, donde se
presenta el gráfico de estabilidad de grandes ángulos para cada condición.
Según estos resultados, se cumple con el criterio de estabilidad según la
Resolución A.749 (1993), que establece un valor máximo para el área bajo la curva
al igual que un valor mínimo del ángulo de escora máximo (20°).
Se puede observar que el pontón base tiene mayor estabilidad respecto a
los demás en la condición de lanzamiento, sin embargo el pontón N°1 y N°2 tienen
mejor estabilidad en la condición de operación máxima. Esto se debe
principalmente a que la carga queda con un centro de gravedad más bajo, ya que
estos pontones poseen mayor calado.
97
Con esto se confirma que los diseños obtenidos son operacionalmente
estables tanto en la condición de lanzamiento como en la condición full carga,
asegurando la factibilidad técnica de los diseños en operación.
4.3.3. Otras consideraciones
4.3.3.1. Corrientes y vientos
En el caso de los pontones, son transmitidas a la estructura por medio de la
fijación en su sistema de anclaje en el fondo. Finalmente, estos esfuerzos
causados por estas conexiones son analizados como un esfuerzo terciario en la
estructura, por lo que requieren un análisis aislado en el anclaje mismo.
4.3.3.2. Olas
El análisis hidrodinámico de olas no es de primordial importancia en
pontones que están en aguas protegidos, ya que el fetch no es de gran longitud,
por lo que no se logra producir una altura importante de ola.
Considerando que en general los fiordos y canales en Chile, donde los
centros de cultivo son colocados no superan las 10 millas náuticas de fetch (Fig.
4.5.), según el grafico expuesto en el Cap. 2.3.2.2., Figura 2.8., las olas no
superarían los 3 pies (0.91 [m]) en el caso de condiciones climáticas extremas.
Figura IV-5: Centros de cultivo en Fiordo Castro
(Fuente propia. Google Maps)
98
Aun así, es importante recalcar la ventaja de las formas axisimétricas sobre
el pontón base, ya que los diseños obtenidos no son influenciados por la dirección
de las olas. La respuesta dinámica del pontón base, al ser rectangular, será distinta
dependiendo del ángulo por el cual inciden las olas, lo que supondrá una
complejidad adicional para el sistema de fondeo.
Figura IV-6: Incidencia de la ola en el pontón base y pontón N°1
(Fuente propia. Maxsurf)
4.4. Estimación de costos
4.4.1. Consideraciones
Se consideran ciertos problemas de índole práctico al momento de la
construcción y las necesidades adicionales que se pretenden satisfacer con el
empleo de algún nuevo diseño de pontón. Se ha desarrollado pues un resumen de
lo que habría que tomar en cuenta para la viabilidad de este proyecto.
Con respecto al lugar de construcción de un nuevo diseño de pontón, se
estima que este se realizaría en el mismo lugar que el pontón base como se
comentó anteriormente, que sería a orilla de playa, lugar muy común para la
construcción de este tipo de estructura debido a su facilidad de traslado o incluso
evitar este último procedimiento, siendo posible dejar esta tarea a la misma marea.
Se considera también que las instalaciones de la faena, maquinaria y
herramientas serán del mismo tipo que el pontón base y entre los nuevos diseños
entre sí, al igual que la mano de obra.
99
Sin embargo, no se tomaron en cuenta los compartimentos, solo los costos
del casco exterior, asumiendo que el número de compartimentos dependerá del
cliente y de las prioridades prácticas del manejo operacional del alimento, y que la
superestructura tendrá el mismo diseño para cada pontón. Además, no es
comparable un pontón con 7 compartimentos (los pontones hexagonales) con el
pontón base (pontón con 8 compartimentos).
No obstante, existe un punto que diferencia los pontones que poseen aristas
y vértices con el pontón N°1 aparte del volumen de material a ocupar; el tipo de
moldaje. Para esto existen en el mercado diversas alternativas, como por ejemplo
moldajes metálicos, moldajes textiles, de madera, de los cuales se consideró el
moldaje en madera con el fin de ocuparlo en una sola unidad, y el moldaje
metálico para ocuparlo un proyecto de producción en serie.
Con esto se puede obtener una visión global del costo final del casco.
4.4.2. Estimación de costos
En el presente capítulo se desarrolló una estimación del costo comparativo
de los diferentes pontones, representando los costos de fabricación y no un
estudio económico detallado, ya que se trata solo de un anteproyecto.
Los ítems a evaluar son:
-
Volumen de hormigón armado ocupado, en el cual se incluyen los
materiales, construcción , las horas/hombre y días trabajados
-
Costo del moldaje, en el cual se incluyen los equipos, horas/hombre y días
trabajados
Los costos por unidad se detallan en la Tabla 4.2. según precios
referenciales de una constructora local y ocupando moldaje en madera por ser el
más barato y simple de ocupar.
En muchos casos se realiza una producción seriada de los pontones, por lo
que los costos iniciales pueden ser prorrateados en una serie de unidades
producidas. Por esto en la Tabla 4.3. se muestra el análisis de costo para una
producción seriada de 3, 5, 10 y 15 unidades.
100
Tabla IV-2: Estimación de costos por unidad de ponton
Cubicación
Pontón Base
Hormigón Armado
m3
102,16
Moldaje
m2
1.566,13
Precio
Hormigón Armado
$/m3
420.000
Moldaje Madera
$/m2
11.000
Costos Totales por Unidad
Hormigón Armado
$
42.907.746
Moldaje
$
17.227.430
Total
$ 60.135.176
Pontón N°1
88,00
1.287,68
Pontón N°2
91,70
1.344,49
Pontón N°3
92,86
1.342,51
420.000
13.970
420.000
11.000
420.000
11.000
36.960.000
17.988.890
38.514.000
14.789.390
39.001.200
14.767.610
$ 54.948.890
$ 53.303.390
$ 53.768.810
Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013
(Fuente propia, 2013)
Tabla IV-3: Estimación de costos para una producción en serie
Cubicación
Hormigón Armado
m3
Moldaje
m2
Precio
Hormigón Armado
$/m3
Moldaje metalico
$/m2
Subtotal por Unidad
Hormigón Armado
$
Moldaje
$
Pontón Base
102,16
1.566,13
Pontón N°1
88,00
1.287,68
Pontón N°2
91,70
1.344,49
Pontón N°3
92,86
1.342,51
420.000
50.000
420.000
65.000
420.000
50.000
420.000
50.000
36.960.000
83.699.200
38.514.000
67.224.500
39.001.200
67.125.500
Total
3 Unidades
5 Unidades
10 Unidades
15 Unidades
$ 121.214.246
$ 207.029.738
$ 292.845.230
$ 507.383.960
$ 721.922.690
42.907.746
78.306.500
$ 120.659.200
$ 194.579.200
$ 268.499.200
$ 453.299.200
$ 638.099.200
$ 105.738.500
$ 182.766.500
$ 259.794.500
$ 452.364.500
$ 644.934.500
$ 106.126.700
$ 184.129.100
$ 262.131.500
$ 457.137.500
$ 652.143.500
Precios referenciales según Constructora Baper (Puerto Montt), 2013
(Fuente propia, 2013)
En definitiva, se afirma que los pontones de los diseños propuestos, al
utilizar menos material tendrán menos costo en comparación al pontón rectangular.
Esto se ve resaltado en los pontones de forma hexagonal (pontón N°2 y N°3) que
no requieren un moldaje de doble curvatura a diferencia del pontón N°1, pero la
situación cambia gradualmente cuando se manufacturan más de 10 unidades,
siendo el pontón N°1 el más económico a pesar que su costo inicial de moldaje es
superior.
101
Como conclusión de este capítulo, es posible afirmar que la única
complejidad técnica del pontón circular podría ser el mayor costo de moldaje. Por
esto se desarrollaron las alternativas de los hexagonales, como una forma de
optimizar este diseño para un prototipo inicial de menor costo.
102
CAPíTULO V - CONCLUSIONES
Después de haber revisado el estado del arte de la situación actual de los
pontones flotantes de hormigón en Chile, se desarrolló el concepto de pontones
con formas alternativas, partiendo de la base que una forma de doble curvatura
apléxica tendría un mejor comportamiento estructural sometido a cargas
hidrostáticas. Esto implica mayores esfuerzos a compresión, siendo este el mayor
potencial del hormigón armado.
Tomando en cuenta un diseño tipo de un pontón rectangular, se realizó una
variación paramétrica con el fin de optimizar su forma creando otras tres
alternativas, para luego estudiar su comportamiento estructural de forma
cualitativa, analizar estos diseños verificando su estabilidad y comportamiento
hidrostático y finalmente realizar un estimación comparativa de costos.
En base a lo anteriormente expuesto, este estudio destaca las siguientes
conclusiones:
-
Según el concepto principal de esta tesis, fue posible lograr un buen
desempeño estructural en las formas apléxicas, y más específicamente en el
pontón N°1 (pontón circular). Dicho pontón demostró tener los valores en los
esfuerzos y deformaciones mucho menores que los del pontón base, seguidos por
los otros dos nuevos diseños, los que fueron bastante similares uno con otro.
Además, la mayoría de los esfuerzos del pontón circular demostraron ser a
compresión. Características similares tuvieron los otros dos pontones hexagonales,
reduciendo los esfuerzos en las aristas, característica negativa en el pontón base,
lo que lo obliga a ocupar una cantidad adicional de armadura.
Este punto se reflejaría en una importante disminución de material para un
futuro pontón, pudiendo disminuir su espesor y/o la cuantía de fierro a ocupar.
-
Los tres nuevos diseños cumplen con el criterio de estabilidad expuesto por
la normativa.
103
El pontón rectangular presenta una mayor estabilidad con respecto a los
demás en la condición de lanzamiento, pero es opacado al momento de
presentarse una condición de carga máxima, esto debido al calado de los nuevos
diseños. Aun así, las diferencias son mínimas lo que implicaría que la forma no
influye directamente en la estabilidad de la embarcación.
Las cargas hidrodinámicas de olas, se pueden analizar con detalle en un
estudio futuro, mediante un ensayo de respuesta a distintos espectros de ola para
la nueva forma obtenida, verificando así si tiene algún beneficio a su respuesta
dinámica en comparación con el pontón rectangular. Por otro lado, las cargas de
viento y corrientes al influir directamente en el fondeo se pueden estudiar
analíticamente como esfuerzos terciarios.
-
La estimación de costos del casco de cada uno de los pontones, no
considerando la superestructura ni los compartimentos estancos, se realizó desde
dos puntos de vista: como unidad y como proyecto en serie. Como proyecto
unitario, los pontones de los diseños propuestos, al utilizar menos material tendrán
menor costo en comparación al pontón rectangular, siendo el pontón N°2 el más
económico. Como proyecto en serie, la situación cambia gradualmente a medida
que se van manufacturando una mayor cantidad de pontones, logrando el pontón
N°1 ser el más económico después de producir un cierto número de unidades.
El pontón base junto con el pontón N°1 y N°2 poseen la ventaja que se
pueden distribuir de manera modular, pudiendo crear “complejos” más grandes.
Destacando el plus estético que poseen los pontones hexagonales, se podrían
ocupar no solo con un fin en la salmonicultura, sino que en actividades de
cualquier índole, como el barrio flotante implementado en la ciudad de Valdivia.
-
En el desarrollo de este estudio, la utilización de Solidworks fue fundamental
ya que a través de este software se permitió obtener un diseño óptimo de las
formas a estudiar para su validación y comprobación de la hipótesis expuesta en
esta tesis.
104
Ansys fue igualmente importante, ya que a partir de una de sus
herramientas, se pudo identificar de qué forma actúan los esfuerzos, si a
compresión o a tracción y su magnitud a través de una visualización vectorial.
Además, la configuración del programa permitiría en un caso futuro, modelar parte
de la armadura para un análisis estructural detallado.
Finalmente se puede concluir que las formas alternativas de los
pontones flotantes presentados, con una base curva o cercana a ella, son una
alternativa viable desde el punto de vista estructural y económico para los
parámetros considerados en este trabajo.
105
CAPíTULO VI - BIBLIOGRAFÍA
ACI 318 S-05. Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural. American
Concrete Institute. 2005. Estados Unidos.
ACI 357.2 R-88. State of the Art Report on Barge Like Concrete Structures.
American Concrete Institute. 1997. Estados Unidos.
ASCON. Asesorías y Construcciones Navales Ltda. 2012. Construcción naval.
Pontones de hormigón. (Disponible en http://www.ascon.cl/?page_id=520. Consultado el:
21 de Marzo de 2013).
BAHAMONDE R., A.J. 2006. Anteproyecto de un pontón alimentador automatizado
para la industria salmonera. Tesis Ing. Naval, mención Arq. Naval. Valdivia, Univ. Austral
de Chile, Fac. Cien. Ing. 102 p.
BESEDNJAK, A. 2003. Análisis estructural del velero, en: Diplomatura de
navegación marítima (UPC, Barcelona, 2003). Barcelona, UPC. 9 p. (Disponible en:
http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15012200/22654-3130.pdf. Consultado el: 5
de Agosto de 2013)
BHATT, P.; T.J. MACGINLEY; B.S. CHOO. 2006. Reinforced concrete; design
theory and examples. 3 ed. Londres, Taylor & Francis. 686 p.
CDT. 2013. Técnicas avanzadas para la protección sísmica del patrimonio existente.
Bit. 19(90): 58-61.
DET NORSKE VERITAS. 2012. Rules for Ship, Part 5, Chapter 7, Offshore service
vessels, tugs and special ships.
DOWLING, J. 2013. Rough Seas: Salmon Farming in Chile. Business Chile
Magazine. (Disponible en: http://www.businesschile.cl/en/news/special-report/rough-seassalmon-farming-chile. Consultado el 13 de Septiembre de 2013).
CONCRETE SOCIETY. 1977. Conference on concrete ships and floating structures
(1977, Londres). Concrete afloat. Londres, Thomas Telford Ltd. 204 p.
CONSTRUCTORA MAILLEN. Soluciones marítimas en hormigón. s.f. Proyectos.
(Disponible en http://www.constructoramaillen.cl/proyectos.php. Consultado el: 21 de
Marzo de 2013).
FONDEYUR. Fondos conformados en frio. s.f. Fondos Klopper. (Disponible en:
http://www.fondeyur.com/fondos-klopper.aspx. Consultado el: 14 de Julio de 2013)
GAC,
J.
2006.
Mejorando
la
vida
en
el
mar.
Aqua.
(Disponible
en:
http://www.aqua.cl/entrevistas/entrevista.php?doc=115. Consultado el: 9 de Enero de
2013).
106
ICH. Instituto del cemento y del hormigón de Chile. 2009. Hormigón al día. 44: .4-6.
(Disponible en http://www.ich.cl/docs/boletin/BHAD_44.pdf. Consultado el: 9 de Enero de
2013).
LARRSON, L.; R.E. ELIASSON. 2007. Principles of yacht design. 3ed. Londres,
Adlard Coles Nautical. 368 p.
LEWIS, E.V. 1988. Principles of Naval Architecture. 2ed. Jersey City, New Jersey,
Estados Unidos, Society of Naval Architects and Marine Engineers. Vol. 1, 310 p.
MAS,
E.
2012.
25
años
de
innovación
naval.
Aqua.
(Disponible
en
http://www.aqua.cl/entrevistas/entrevista.php?doc=465. Consultado el: 25 de Febrero de
2013).
MCKENZIE, W.M.C. 2004. Design of structural elements. Basingstoke, Inglaterra,
Palgrave Macmillan. 634 p.
PARAMETRIC CAMP. 2013. Parametric Design and Generative Modeling.
(Disponible en http://www.parametriccamp.com/%C2%BFque-es-el-diseno-parametrico.
Consultado el: 20 de Diciembre de 2013).
PLATAFORMA ARQUITECTURA. 2008. Pontón habitable; Astillero Sitecna y
Camanchaca
S.A.
(Disponible
en
http://www.plataformaarquitectura.cl/2008/05/07/
ponton-habitable-astillero-sitecna-y-pesquera-camanchaca/. Consultado el: 8 de Enero de
2013).
RESOLUCION A.749 (18). Código de estabilidad sin avería para todos los tipos de
buques regidos por los instrumentos de la OMI. Organización Marítima Internacional. 4 de
noviembre de 1993.
SITECNA. Innovación Naval. 2012. Ferrosur. (Disponible en http://www.sitecna.
cl/ferrosur/. Consultado el: 21 de Marzo de 2013).
SOSA, P. 2007. Cascos y estructuras – Parte 1, en: Seminario de submarinos
(UPCT, Cartagena, 2008). Cartagena, UPCT. 34 p. (Disponible en http://www.
ingenierosnavales.com/documentacionforos/Cap%207.%20Casco%20y%20estructura.%2
0Parte%201(1).pdf. Consultado el: 9 de Agosto de 2013)
WINTER, G.; A. NILSON. 1977. Proyecto de Estructuras de Hormigón. Bogotá,
Editorial Reverté. 717 p. (Original no consultado, citado por: MEDINA J.O. 2013.
Universidad de Los Andes Venezuela. Web del profesor. Arco. (Disponible en
http://webdelprofesor.ula.ve/arquitectura/jorgem/principal/guias/arco.pdf. Consultado el: 23
de Marzo de 2013).
107
CAPíTULO VII - ANEXOS
108
$1(;2$
3/$123217Ï1%$6(25,*,1$/
$1(;2%
3/$1,//$'(&$/&8/2'(9$5,$&,Ï1
3$5$0e75,&$3$5$2%7(1&,Ï1'(
)250$6$/7(51$7,9$6
ĞƐƉĞƐŽƌ Ϭ͕ϭϱ ŵŵ
WŽŶƚŽŶĂƐĞ
Ƶƚŝů
Ă
ϭϵ ŵ
ϯϬϰ
sƌĞĐƚ
ď
ϭϲ ŵ
ϴϭϱ
,ƉƌŽŵĞĚŝŽ
Ϯ͕ϲϴ ŵ
ƵƚŝůŚĞdž
Ϯϴϲ͕ϰ ŵϮ
ĚĂŐƵĂ ϭϬϮϱ <Őͬŵϯ
ĚŚŽƌŵŝŐŽŶ ϮϱϬϬ <Őͬŵϯ
ĚĂůŝŵĞŶƚŽ
ϲϱϬ <Őͬŵϯ
,ĞdžĂŐŽŶĂůͲĂƐĞƉŝƌĂŵŝĚĞƚƌƵŶĐĂĚĂ
dŵĂdž;EͬŵϮͿ
ĂƐŽ
ƚ;ŵͿ Ă;ŵͿ ,;ŵͿ Ś;ŵͿ
W͘,͘Ϯ͘ϭ
ϭϬ
Ϯ͕ϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘ϲϵϳ͘ϭϬϰ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘Ϯ
ϭϬ
Ϯ͕ϲ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘Ϯϴϲ͘ϮϭϬ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘ϯ
ϭϬ
Ϯ͕ϳ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϯ͘Ϭϳϵ͘ϵϳϵ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϰ
ϭϬ
Ϯ͕ϴ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϱ͘ϲϳϯ͘ϲϲϭ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϱ
ϭϬ
Ϯ͕ϵ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘ϭϰϬ͘ϯϮϭ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘ϲ
ϭϬ
ϯ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϱ͘ϳϱϳ͘ϵϬϳ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘ϳ
ϭϬ
ϯ͕ϭ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϱ͘ϳϳϭ͘ϰϴϮ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϴ
ϭϬ
ϯ͕Ϯ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘ϱϮϬ͘ϵϴϬ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϵ
ϭϬ
ϯ͕ϯ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϱ͘ϳϵϬ͘ϱϱϬ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϭϬ
ϭϬ
ϯ͕ϰ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϱ͘ϴϬϴ͘ϯϵϴ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϭϭ
ϭϬ
ϯ͕ϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϳ͘ϬϮϰ͘ϱϭϯ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘ϭϮ
ϭϬ
ϯ͕ϲ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘ϴϯϲ͘ϭϲϰ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϭϯ
ϭϬ
ϯ͕ϳ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϲ͘ϯϰϮ͘ϱϯϴ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϭϰ
ϭϬ
ϯ͕ϴ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϳ͘ϯϴϮ͘ϮϮϱ͕ϱ
W͘,͘Ϯ͘ϭϱ
ϭϬ
ϯ͕ϵ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϴ͘Ϯϳϭ͘ϯϲϯ͕Ϭ
W͘,͘Ϯ͘ϭϲ
ϭϬ
ϰ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ϴ͘ϯϭϮ͘Ϯϵϭ͕Ϭ
W͘,͘ϰ͘ϭ
W͘,͘ϰ͘Ϯ
W͘,͘ϱ͘ϭ
W͘,͘ϱ͘Ϯ
ϭϬ
ϭϬ
ϭϬ
ϭϬ
ϯ͕ϰ
ϯ͕ϰ
ϯ͕ϰ
ϯ͕ϰ
Ϯ͕ϰϰϲ
Ϯ͕ϰϰϲ
Ϯ͕ϰϰϲ
Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ
ϭ͕ϯ
ϭ͕ϯ
ϭ͕ϯ
ϰ͘ϰϮϯ͘ϲϮϮ͕ϱ
ϯ͘ϵϮϵ͘ϳϴϮ͕Ϭ
ϭϵ͘ϱϵϯ͘ϲϲϬ͕Ϭ
ϲ͘ϱϰϭ͘ϱϵϰ͕Ϭ
dŵĂdž ͗
ŵĂdž ͗
ȴɷ ͗
sŵĂƚĞƌŝĂů ͗
dĞŶƐŝſŶŵĄdžŝŵĂ
ĞƐƉůĂnjĂŵŝĞŶƚŽŵĄdžŝŵŽ
ĞĨŽƌŵĂĐŝſŶŵĄdžŝŵĂ
sŽůƵŵĞŶĚĞŵĂƚĞƌŝĂůŽĐƵƉĂĚŽ
WKEdMEEΣϮ
ŵĂdž
KďƐ͘
;ŵŵͿ
Ϭ͕ϰϯϮϳ ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
Ϭ͕ϰϭϳϬ
Ϭ͕ϰϭϭϭ
Ϭ͕ϰϬϱϭ
Ϭ͕ϰϬϮϮ
Ϭ͕ϰϬϳϰ
Ϭ͕ϯϵϵϬ
Ϭ͕ϱϬϯϭ
Ϭ͕ϰϵϱϬ
Ϭ͕ϲϲϲϴ
Ϭ͕ϳϯϲϲ
Ϭ͕ϳϮϴϲ
Ϭ͕ϴϰϲϭ
ϭ͕ϬϵϬϬ
ϭ͕ϭϭϰϬ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
Ϭ͕ϯϴϯϵ
Ϭ͕ϯϰϯϯ
Ϯ͕ϱϯϭϬ
Ϭ͕ϲϯϳϯ
ĐŽŶt>
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
ϭϬϬйŚƵŶĚŝĚŽ
tůLJǀŝŐĂƐ
ĞƐƉĞƐŽƌϭϰϬ
ĐŽŶĞƐƚĂŶĐŽƐ
sŵĂƚĞƌŝĂů
;ŵϯͿ
ϭϮϯ͕ϯϮϱϱ
ϭϮϯ͕ϰϬϮϭ
ϭϮϯ͕ϰϳϵϮ
ϭϮϯ͕ϱϱϲϲ
ϭϮϯ͕ϲϯϰϱ
ϭϮϯ͕ϳϭϮϳ
ϭϮϯ͕ϳϵϭϰ
ϭϮϯ͕ϴϳϬϲ
ϭϮϯ͕ϵϱϬϮ
ϭϮϰ͕ϬϯϬϯ
ϭϮϰ͕ϭϭϬϵ
ϭϮϰ͕ϭϵϮ
ϭϮϰ͕Ϯϳϯϳ
ϭϮϰ͕ϯϱϲ
ϭϮϰ͕ϰϯϴϴ
ϭϮϰ͕ϱϮϮϯ
ŽŶĚŝĐŝŽŶĞƐ
sĚĞƐƉůхW Ăфƚ ,хϬ njхϬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ ŽŬ ŽŬ
ĞƐƉůĂnjĂŵŝĞŶƚŽĐŽŶĐĂƌŐĂ
ŚŽƌŵŝŐŽŶ
WĐĂƌŐĂ
WƚŽƚĂů
s
ĐĂůĂĚŽ
ƌŽƐĐĂ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϯϮϱ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϴϯϭϰ Ϯ͕ϵϯϭ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϰϬϮ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϴϱϬϱ Ϯ͕ϵϮϵ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϰϳϵ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϴϲϵϴ Ϯ͕ϵϮϲ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϱϱϳ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϴϴϵϮ Ϯ͕ϵϮϯ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϲϯϰ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϵϬϴϲ Ϯ͕ϵϮ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϳϭϯ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϵϮϴϮ Ϯ͕ϵϭϳ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϳϵϭ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϵϰϳϵ Ϯ͕ϵϭϰ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϴϳϭ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϵϲϳϲ Ϯ͕ϵϭ
ŽŬ
ϭϮϯ͕ϵϱ ϯϭϬϬϬϬ ϲϭϵϴϳϱ Ϯ͕ϵϬϳ
ŽŬ
ϭϮϰ͕Ϭϯ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϬϬϳϲ Ϯ͕ϵϬϯ
ŽŬ
ϭϮϰ͕ϭϭϭ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϬϮϳϳ
Ϯ͕ϵ
ŽŬ
ϭϮϰ͕ϭϵϮ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϬϰϴϬ Ϯ͕ϴϵϲ
ŽŬ
ϭϮϰ͕Ϯϳϰ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϬϲϴϰ Ϯ͕ϴϵϮ
ŽŬ
ϭϮϰ͕ϯϱϲ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϬϴϵϬ Ϯ͕ϴϴϴ
ŽŬ
ϭϮϰ͕ϰϯϵ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϭϬϵϳ Ϯ͕ϴϴϯ
ŽŬ
ϭϮϰ͕ϱϮϮ ϯϭϬϬϬϬ ϲϮϭϯϬϲ Ϯ͕ϴϳϵ
ϭϮϰ͕ϬϯϬϯ
ϭϮϰ͕ϬϴϳϮ
ϵϮ͕ϲϰϴϱ
ϭϭϰ͕ϲϮϴ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ϭϮϰ͕Ϭϯ
ϭϮϰ͕Ϭϯ
ϵϮ͕ϲϰϴϱ
ϭϭϰ͕ϲϮϴ
ϯϭϬϬϮϳ
ϯϭϬϬϮϴ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϲϮϬϭϬϯ
ϲϮϬϭϬϰ
ϱϰϭϲϮϭ
ϱϵϲϱϳϬ
Ϯ͕ϵϬϯ
Ϯ͕ϵϬϯ
Ϯ͕ϲϬϵ
Ϯ͕ϴϭϱ
ĞƐƉĞƐŽƌ Ϭ͕ϭϱϬ ŵŵ
WŽŶƚŽŶĂƐĞ
Ƶƚŝů
ϯϬϰ
Ă
ϭϵ ŵ
sƌĞĐƚ
ϴϭϱ
ď
ϭϲ ŵ
,ƉƌŽŵĞĚŝŽ
Ϯ͕ϲϴ ŵ
ƵƚŝůŚĞdž
Ϯϴϲ͕ϰϯϴ ŵϮ
ĚĂŐƵĂ
ϭϬϮϱ <Őͬŵϯ
ĚŚŽƌŵŝŐŽŶ ϮϱϬϬ <Őͬŵϯ
ĚĂůŝŵĞŶƚŽ
ϲϱϬ <Őͬŵϯ
,ĞdžĂŐŽŶĂůͲĂƐĞƉŝƌĂŵŝĚĞƚƌƵŶĐĂĚĂ
ĂƐŽ
ƚ;ŵͿ
Ă;ŵͿ ,;ŵͿ Ś;ŵͿ
W͘,͘ϰ͘ϭϬ
ϭϬ ϭ͕ϲϳϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϭ
ϭϬ ϭ͕ϳϬϬ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϮ
ϭϬ ϭ͕ϳϬϬ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϯ
ϭϬ ϭ͕ϳϬϬ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϰ
ϭϬ ϭ͕ϳϬϬ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϱ
ϭϬ ϭ͕ϳϬϬ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϲ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϳ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϴ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϭϵ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
W͘,͘ϰ͘ϮϬ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ŽŶĞƐƚĂŶĐŽƐĚĞϭϬϬŵŵ
W͘,͘ϱ͘ϭ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
^ŝŶŶĂĚĂ͕ĞƐƉĞƐŽƌϭϰϬŵŵ
W͘,͘ϱ͘Ϯ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
ŽŶĞƐƚĂŶĐŽƐ͕ĞƐƉĞƐŽƌϭϰϬŵŵ
W͘,͘ϱ͘ϯ
ϭϬ ϭ͕ϳϮϱ
Ϯ͕ϰϰϲ ϭ͕ϯ
WKEdMEEΣϯ
sĚĞƐƉ
ϳϵϱ͕ϬϬϵϮ
ϳϵϲ͕ϬϬϵϮ
ϳϵϳ͕ϬϬϵϮ
ϳϵϴ͕ϬϬϵϮ
ϳϵϵ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϬ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϭ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϮ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϯ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϰ͕ϬϬϵϮ
ϴϬϱ͕ϬϬϵϮ
sĚŝĞĚƌŽ
ϴϬϵ͕ϭϬϮϰ
ϴϬϵ͕Ϯϰϰϵ
ϴϬϵ͕Ϯϰϰϵ
ϴϬϵ͕Ϯϰϰϵ
ϴϬϵ͕Ϯϰϰϵ
ϴϬϵ͕Ϯϰϰϵ
ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
dŵĂdž;EͬŵϮͿ ŵĂdž
;ŵŵͿ
ϮϬ͘Ϯϭϳ͘ϲϮϰ͕Ϭ Ϯ͕ϲϰϳ
ϭϵ͘ϮϮϱ͘ϯϱϴ͕Ϭ Ϯ͕Ϯϰϳ
ϭϵ͘ϳϲϭ͘ϳϭϰ͕Ϭ Ϯ͕ϯϳϰ
ϭϵ͘ϴϯϭ͘Ϯϰϲ͕Ϭ Ϯ͕ϰϭϰ
ϭϵ͘ϰϲϵ͘ϳϴϬ͕Ϭ Ϯ͕ϰϰϳ
ϮϬ͘ϮϯϮ͘ϴϲϴ͕Ϭ Ϯ͕ϲϱϬ
ϭϵ͘Ϯϰϯ͘ϰϱϰ͕Ϭ Ϯ͕Ϯϯϴ
ϭϵ͘ϳϲϮ͘ϱϴϲ͕Ϭ Ϯ͕ϯϲϳ
ϭϵ͘ϳϵϬ͘ϴϮϮ͕Ϭ Ϯ͕ϯϵϵ
ϭϵ͘ϱϰϴ͘ϳϬϬ͕Ϭ Ϯ͕ϰϰϭ
ϮϬ͘Ϭϵϳ͘ϱϮϴ͕Ϭ Ϯ͕ϲϭϬ
sŵĂƚĞƌŝĂů
WŚŽƌŵŝŐŽŶ
;ŵϯͿ
sŽůƵŵĞŶĚĞƐƉůĂnjĂĚŽ
WĐĂƌŐĂ WƚŽƚĂů
sĚ;njͿ
ĐĂůĂĚŽ
ϯϭϬϬϬϬ
Ϭ
Ϭ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϱϬϭϯ͕Ϯ ϱϰϭ͕ϰϳϲϯ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϰϴϵϭ͕ϯ ϱϰϭ͕ϯϱϳϯ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϰϴϲϮ͕ϯ ϱϰϭ͕ϯϮϵϭ
ϯϭϬϬϬϬ
ϱϱϰϴϯϰ ϱϰϭ͕ϯϬϭϰ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ ϯϬϮ͕ϰϯϵ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϱϬϭϰ͕ϵ ϱϰϭ͕ϰϳϴ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϰϴϵϯ͕ϯ ϱϰϭ͕ϯϱϵϯ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϰϴϲϰ͕ϱ ϱϰϭ͕ϯϯϭϮ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϱϰϴϯϲ͕ϯ ϱϰϭ͕ϯϬϯϳ Ϯ͕ϳϱϲϲϭϵ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ ϯϬϮ͕ϰϯϵ
ď
ϱ͕ϭ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕ϭ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
ϱ͕Ϯ
LJ
Ϭ͕ϰϱ
Ϭ͕ϯϱ
Ϭ͕ϯϵ
Ϭ͕ϰϬ
Ϭ͕ϰϭ
Ϭ͕ϰϱ
Ϭ͕ϯϱ
Ϭ͕ϯϵ
Ϭ͕ϰϬ
Ϭ͕ϰϭ
Ϭ͕ϰϱ
ϱ͕Ϯ
Ϭ͕ϰϭ
ϴϬϰ͕ϬϬϵ ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϱ͘ϮϬϮ͘Ϭϭϳ͕ϱ Ϭ͕ϯϮϴ ϭϭϯ͕ϰϵϮϴ
ϮϴϯϳϯϮ ϯϭϬϬϬϬ
ϱϵϯϳϯϮ ϱϳϵ͕ϮϱϬϳ Ϯ͕ϵϬϮϲϳϳ
ϱ͕Ϯ
Ϭ͕ϰϭ
ϴϬϱ͕ϬϬϵ ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϭϵ͘ϮϱϮ͘ϯϬϲ͕Ϭ Ϯ͕Ϭϵϵ ϵϭ͕ϱϳϱϲϭ
ϮϮϴϵϯϵ ϯϭϬϬϬϬ
ϱϯϴϵϯϵ ϱϮϱ͕ϳϵϰϮ Ϯ͕ϲϵϲϵϮϯ
ϱ͕Ϯ
Ϭ͕ϰϭ
ϴϬϲ͕ϬϬϵ ϴϬϵ͕ϯϴϵϱ
ϲ͘ϵϳϵ͘ϱϬϴ͕Ϭ Ϭ͕ϯϮϭ ϭϭϯ͕ϰϱϱϰ Ϯϴϯϲϯϴ͕ϲ ϯϭϬϬϬϬ
ϱϵϯϲϯϴ͕ϲ ϱϳϵ͕ϭϱϵϲ Ϯ͕ϵϬϮϯϮϲ
Ϭ
ϵϴ͕ϬϬϱϯ ϮϰϱϬϭϯ͕Ϯ
ϵϳ͕ϵϱϲϱ Ϯϰϰϴϵϭ͕ϯ
ϵϳ͕ϵϰϰϵϯ ϮϰϰϴϲϮ͕ϯ
ϵϳ͕ϵϯϯϱϵ
Ϯϰϰϴϯϰ
Ϭ
ϵϴ͕ϬϬϱϵϳ ϮϰϱϬϭϰ͕ϵ
ϵϳ͕ϵϱϳϯ Ϯϰϰϴϵϯ͕ϯ
ϵϳ͕ϵϰϱϴ Ϯϰϰϴϲϰ͕ϱ
ϵϳ͕ϵϯϰϱ Ϯϰϰϴϯϲ͕ϯ
Ϭ
WŽŶƚŽŶĂƐĞ
Ă
ϭϵ ŵ
ď
ϭϲ ŵ
,ƉƌŽŵĞĚŝŽ Ϯ͕ϲϴ ŵ
ƌĐŝƌĐ
ƵƚŝůĐŝƌĐ
Ƶƚŝů
sƌĞĐƚ
sĚ
nj
ϵ
Ϯϱϰ ŵϮ
ĚĂŐƵĂ
ĚŚŽƌŵŝŐŽŶ
ĚĂůŝŵĞŶƚ
/Zh>Z
ϯϬϰ
ϴϭϰ͕ϳϮ
ϱϮϵ͕ϬϮ
ϭ͕ϳϰ
ĞĞdžƚĞƌŝŽƌ
ĞŝŶƚĞƌŝŽƌ
WKEdMEEΣϭ
ŵϮ
ŵϯ
ŵϯ
ŵ
Ϭ͕ϭϱ
Ϭ͕ϭ
ϭϬϮϱ <Őͬŵϯ
ϮϱϬϬ <Őͬŵϯ
ϲϱϬ <Őͬŵϯ
dŵĂdž
;EͬŵϮͿ
ϮϳϰϭϭϴϰϮ
ϮϭϭϬϬϭϰϲ
ϭϵϰϰϯϭϵϴ
ϭϴϰϯϭϬϰϲ
ϭϳϰϳϰϲϲϲ
ϭϲϳϮϭϲϴϬ
ϭϲϮϴϱϮϯϯ
ϭϱϱϯϬϳϭϲ
ϭϰϴϳϱϮϵϬ
ϭϭϵϱϵϬϱϲ
ϭϭϱϯϱϳϴϳ
ĂƐŽ
ƌ;ŵͿ ,;ŵͿ Ś;ŵͿ ƌŽŬ͍
W͘͘ϭ͘ϲ
ϵ Ϯ͕ϲϳϵ
Ϭ͕ϲ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϵ
ϵ Ϯ͕ϱϳϵ
Ϭ͕ϵ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϬ
ϵ Ϯ͕ϱϰϲ
ϭ͕Ϭ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϭ
ϵ Ϯ͕ϱϭϮ
ϭ͕ϭ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϮ
ϵ Ϯ͕ϰϳϵ
ϭ͕Ϯ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϰ
ϵ Ϯ͕ϰϭϮ
ϭ͕ϰ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϱ
ϵ Ϯ͕ϯϳϵ
ϭ͕ϱ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϲ
ϵ Ϯ͕ϯϰϲ
ϭ͕ϲ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϳ
ϵ Ϯ͕ϯϭϮ
ϭ͕ϳ ŽŬ
W͘͘ϭ͘ϭϴ
ϵ Ϯ͕Ϯϳϵ
ϭ͕ϴ ŽŬ
ŽŬ
ĐŽŶĞƐƚĂŶĐŽƐ
W͘͘Ϯ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϳϭϳϳϬϰϰ
W͘͘ϯ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϬϯϰϮϵϮ
W͘͘ϰ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϱϮϯϭϭϭϮ͕ϱ
ĐŽŶŶƵĞǀŽĞƐƉĞƐŽƌϭϰϬŵŵ͕ĐŽŶŵĂůůĂϰϬϬ
W͘͘ϱ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϭϲϮϮϮϴϱϬ
W͘͘ϲ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϴϯϮϴϬϮϲ͕ϱ
W͘͘ϳ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϱϲϬϰϱϯ
W͘͘ϴ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϰϯϯϯϬϬ
W͘͘ϵ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϯϱϱϭϮϯ͕ϱ
W͘͘ϭϬ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϯϲϮϱϰϰ͕ϱ
W͘͘ϭϭ͘ϭϯ
ϵ Ϯ͕ϰϰϲ
ϭ͕ϯ ŽŬ
ϲϮϵϲϭϬϵ
ŵĂdž
;ŵŵͿ
Ϭ͕ϳϰϭϱ
Ϭ͕ϯϳϭϴ
Ϭ͕ϯϬϳϯ
Ϭ͕Ϯϱϵϲ
Ϭ͕ϮϮϯϭ
Ϭ͕ϭϵϰϲ
ϭ͕ϳϯϯϬ
ϭ͕ϱϰϯϬ
ϭ͕ϰϲϳϬ
ϭ͕ϭϭϴϬ
ϭ͕ϬϭϴϬ
sŵĂƚĞƌŝĂů
ϵϲ͕ϱϯϯϱ
ϵϱ͕ϵϱϳϯ
ϵϱ͕ϳϴϮϰ
ϵϱ͕ϲϬϳϳ
ϵϱ͕ϰϱϬϭ
ϵϱ͕ϯϬϭϭ
ϵϱ͕ϭϱϱϭ
ϵϱ͕ϬϮϯϮ
ϵϰ͕ϳϵϯϲ
ϵϰ͕ϳϳϳϰ
ϵϰ͕ϲϳϮϬ
ĨƌĂŶĐŽďŽƌĚŽŵŝŶ
Ϭ͕ϴ
ŵĂƌĞĂŵĂdž
ŚĐŽŶƐƚƌƵĐĐŝŽŶ
ϲ
ϰ
LJƐŝŶĞƐƚĂŶĐŽƐ
ϭ͕ϮϮϰϴ
ϭ͕ϭϬϴϭ
ϭ͕ϬϲϵϮ
ϭ͕ϬϮϵϲ
Ϭ͕ϵϵϬϮ
Ϭ͕ϵϱϬϱ
Ϭ͕ϵϬϵϲ
ĨůŽƚĂ͍ ƌŽƐĐĂ͍ ĞƐƚĂďůĞ͍
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
Ϭ͕ϳϰϲϱ ĨůŽƚĂ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
Ϭ͕ϳϵϬϲ
Ϭ͕ϲϲϱϮ
Ϭ͕ϯϮϭϬ
ĐŽŶ͕ϭϬϬйŚƵŶĚ
ĐŽŶ͕ĐŽŶt>
ĐŽŶǀŝŐĂƐLJt>
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ϭ͕ϲϮϬϬ
Ϭ͕ϳϯϭϰ
Ϭ͕ϯϱϴϯ
Ϭ͕ϯϱϴϬ
Ϭ͕ϯϱϲϭ
Ϭ͕ϯϳϵϳ
Ϭ͕ϰϱϲϱ
ƐŝŶŶĂĚĂ
ϲĞƐƚĂŶĐŽƐ
ϳĞƐƚ͕͘ZсϮϰϬϬ
ϳĞƐƚ͕͘ZсϮϱϬϬ
ϳĞƐƚ͕͘ZсϮϲϬϬ
ϳĞƐƚ͕͘ZсϮϴϬϬ
ϳĞƐƚ͕͘ZсϯϬϬϬ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ĨůŽƚĂ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĞƐƚĂďůĞ
ĨŽŬ͍
sŚŽƌŵĂƉƌŽdž
ĞƐƉůĂnjĂŵŝĞŶƚŽĐŽŶĐĂƌŐĂ
sĐĂƌŐĂ
WĐĂƌŐĂ
Wd
sĚ
;ĚĞƚĞƌŵŝŶĂĚ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϳϵϵϰϳ
ϱϳϴϮϳϲ
ϱϳϳϳϲϵ
ϱϳϳϮϲϮ
ϱϳϲϴϬϱ
ϱϳϲϯϳϯ
ϱϳϵϮϲϮ
ϱϳϱϯϳϰ
ϱϳϱϭϭϱ
ϱϳϰϴϮϰ
ϱϳϰϱϰϵ
sĚ;LJͿ
Ϯϳϵϵϰϳ
ϮϳϴϮϳϲ
Ϯϳϳϳϲϵ
ϮϳϳϮϲϮ
ϮϳϲϴϬϱ
Ϯϳϲϯϳϯ
ϮϳϵϮϲϮ
Ϯϳϱϯϳϰ
Ϯϳϱϭϭϱ
ϮϳϰϴϮϰ
Ϯϳϰϱϰϵ
Ϯϳϯ͕ϭϮ
Ϯϳϭ͕ϰϵ
ϮϳϬ͕ϵϵ
ϮϳϬ͕ϱ
ϮϳϬ͕Ϭϱ
Ϯϲϵ͕ϲϯ
ϮϳϮ͕ϰϱ
Ϯϲϴ͕ϲϲ
Ϯϲϴ͕ϰϭ
Ϯϲϴ͕ϭϮ
Ϯϲϳ͕ϴϱ
ϭ͕ϬϱϬϱ
ϭ͕ϯϳϯϴ
ϭ͕ϰϳϮϴ
ϭ͕ϱϲϴϱ
ϭ͕ϲϲϭϮ
ϭ͕ϳϱϭϰ
ϭ͕ϴϰϲϱ
ϭ͕ϵϮϰϰ
Ϯ͕ϬϬϴϯ
Ϯ͕ϬϵϬϰ
Ϯ͕ϭϳϬϵ
Ϭ͕ϴϳϯϯ
Ϭ͕ϳϲϲϵ
Ϭ͕ϳϯϭϲ
Ϭ͕ϲϵϲϯ
Ϭ͕ϲϲϭϮ
Ϭ͕ϲϮϲϯ
Ϭ͕ϲϬϰϬ
Ϭ͕ϱϱϱϴ
Ϭ͕ϱϮϭϰ
Ϭ͕ϰϴϳϬ
Ϭ͕ϰϱϮϲ
ĐĂůĂĚŽ
ƌŽƐĐĂ
ϭ͕ϰϳϯϯ
ϭ͕ϲϲϲϵ
ϭ͕ϳϯϭϲ
ϭ͕ϳϵϲϯ
ϭ͕ϴϲϭϮ
ϭ͕ϵϮϲϯ
Ϯ͕ϬϬϰϬ
Ϯ͕Ϭϱϱϴ
Ϯ͕ϭϮϭϰ
Ϯ͕ϭϴϳϬ
Ϯ͕ϮϱϮϲ
LJϭ
LJϮ
ϭϭϭ͕ϵϳϴϵ
ϭϭϭ͕ϯϭϬϰ
ϭϭϭ͕ϭϬϳϲ
ϭϭϬ͕ϵϬϰϵ
ϭϭϬ͕ϳϮϮϭ
ϭϭϬ͕ϱϰϵϮ
ϭϭϭ͕ϳϬϰϳ
ϭϭϬ͕ϭϰϵϳ
ϭϭϬ͕Ϭϰϲϭ
ϭϬϵ͕ϵϮϵϳ
ϭϬϵ͕ϴϭϵϲ
ϭϭϭ͕ϮϰϮϴ ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϭϭϭ͕ϮϰϮϴ ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϭϭϭ͕ϰϯϲϮ ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϴϴϭϬϳ ϱϳϯ͕ϳϲϯ ϯ͕ϭϮϭϰϭ ϮϳϴϭϬϳ Ϯϳϭ͕ϯϮ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϴϴϭϬϳ ϱϳϯ͕ϳϲϯ ϯ͕ϭϮϭϰϭ ϮϳϴϭϬϳ Ϯϳϭ͕ϯϮ
ϯϭϬϬϬϬ ϱϴϴϱϵϭ ϱϳϰ͕Ϯϯϱ ϯ͕ϭϮϯϮϳ Ϯϳϴϱϵϭ Ϯϳϭ͕ϴ
ϭ͕ϳϱϱϬ
ϭ͕ϳϱϱϬ
ϭ͕ϳϱϲϭ
Ϭ͕ϲϯϮϵ
Ϭ͕ϲϯϮϵ
Ϭ͕ϲϯϰϴ
ϭ͕ϵϯϮϵ
ϭ͕ϵϯϮϵ
ϭ͕ϵϯϰϴ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ϴϴ͕Ϭϯϱϱϯ
ϭϭϬ͕ϰϵϮϰ
ϭϭϯ͕Ϯϰϯϴ
ϭϭϯ͕ϭϵϮϵ
ϭϭϯ͕ϰϬϲϵ
ϭϭϯ͕ϬϯϮ
ϭϭϮ͕ϵϭϳϮ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϯϭϬϬϬϬ
ϭ͕ϲϮϯϰ
ϭ͕ϳϱϭϭ
ϭ͕ϳϲϱϱ
ϭ͕ϳϲϱϮ
ϭ͕ϳϲϲϯ
ϭ͕ϳϲϰϰ
ϭ͕ϳϲϯϴ
Ϭ͕ϰϭϬϱ
Ϭ͕ϲϮϱϳ
Ϭ͕ϲϱϮϭ
Ϭ͕ϲϱϭϲ
Ϭ͕ϲϱϯϲ
Ϭ͕ϲϱϬϭ
Ϭ͕ϲϰϵϬ
ϭ͕ϳϭϬϱ
ϭ͕ϵϮϱϳ
ϭ͕ϵϱϮϭ
ϭ͕ϵϱϭϲ
ϭ͕ϵϱϯϲ
ϭ͕ϵϱϬϭ
ϭ͕ϵϰϵϬ
ϱϯϬϬϴϵ
ϱϴϲϮϯϭ
ϱϵϯϭϭϬ
ϱϵϮϵϴϮ
ϱϵϯϱϭϳ
ϱϵϮϱϴϬ
ϱϵϮϮϵϯ
ϱϲϱ͕ϴϬϮ
ϱϲϰ͕ϭϳϮ
ϱϲϯ͕ϲϳϳ
ϱϲϯ͕ϭϴϯ
ϱϲϮ͕ϳϯϳ
ϱϲϮ͕ϯϭϱ
ϱϲϱ͕ϭϯϯ
ϱϲϭ͕ϯϰϭ
ϱϲϭ͕Ϭϴϴ
ϱϲϬ͕ϴϬϰ
ϱϲϬ͕ϱϯϲ
ĞƐƉůĂnjĂŵŝĞŶƚŽƌŽƐĐĂ
WŚŽƌŵ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ŽŬ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ĞƌƌŽƌ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕ϯϱϴ
ϱϮϯ͕Ϯϴϱ
ϱϮϯ͕ϯϱϴ
ϱϮϯ͕ϯϱϴ
ϱϮϯ͕ϯϱϴ
ϱϮϯ͕ϯϱϴ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ϯϬϬϬϬϬ
ĐĂůĂĚŽ
ĂƉƌŽdž
Ϯ͕ϲϮϯϰϲ
Ϯ͕ϴϭϳϬϲ
Ϯ͕ϴϴϭϳϴ
Ϯ͕ϵϰϲϱ
ϯ͕ϬϭϭϰϮ
ϯ͕Ϭϳϲϰϯ
ϯ͕ϭϱϰϭϳ
ϯ͕ϮϬϱϵϯ
ϯ͕Ϯϳϭϲ
ϯ͕ϯϯϳϭϱ
ϯ͕ϰϬϮϳϳ
ϱϭϳ͕ϭϲ
ϱϳϭ͕ϵϯϯ
ϱϳϴ͕ϲϰϯ
ϱϳϴ͕ϱϭϵ
ϱϳϵ͕Ϭϰϭ
ϱϳϴ͕ϭϮϳ
ϱϳϳ͕ϴϰϳ
Ϯ͕ϲϴϵϰϵ
Ϯ͕ϵϬϰϳϯ
Ϯ͕ϵϯϭϭ
Ϯ͕ϵϯϬϲϮ
Ϯ͕ϵϯϮϲϳ
Ϯ͕ϵϮϵϬϳ
Ϯ͕ϵϮϳϵϳ
ϮϮϬϬϴϵ
ϮϳϲϮϯϭ
ϮϴϯϭϭϬ
ϮϴϮϵϴϮ
Ϯϴϯϱϭϳ
ϮϴϮϱϴϬ
ϮϴϮϮϵϯ
Ϯϭϰ͕ϳϮ
Ϯϲϵ͕ϰϵ
Ϯϳϲ͕Ϯ
Ϯϳϲ͕Ϭϴ
Ϯϳϲ͕ϲ
Ϯϳϱ͕ϲϵ
Ϯϳϱ͕ϰϭ
$1(;2&
(678',2'((67$%,/,'$'5($/,=$'2
(10$;685)
3RQWyQ%DVH
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR
Loadcase - rosca
Damage Case - Intact
Free to Trim
Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3)
Fluid analysis method: Use corrected VCG
Item
Name
Lightship
Quantity
1
Total
Loadcase
Unit
Total
Mass
Mass
tonne
tonne
307,400 307,400
307,400
Unit
Volume
m^3
0,000
Total
Volume
m^3
0,000
Long.
Arm m
Trans.
Arm m
0,000
0,000
1,130
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
0,000
1,130
0,000
FS
correction
VCG fluid
Vert.
Arm m
FSM Type
User
Specified
0,000
1,130
5
Stability
Max GZ = 4,317 m at 21,8 deg.
GZ
Max GZ = 4,317 m at 21,8 deg.
4
3
GZ m
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD
Item Name
Quantity
Unit Mass
tonne
Total Mass
tonne
Lightship
Carga
Sala de maquinas
Acomodaciones y
carpinteria
Equipos e
instalaciones
Sala de control
Combustible
Agua potable
Total Loadcase
FS correction
VCG fluid
1
1
1
1
307,000
300,000
3,150
0,700
307,000
300,000
3,150
0,700
1
3,500
3,500
1
1
1
2,210
2,000
1,500
2,210
2,000
1,500
620,060
1,6
Unit
Volumen
m^3
0,000
Total
Long.
Volume Arm m
m^3
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
Trans.
Arm m
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
0,000
0,000
FSM Type
0,000
0,000
0,000
0,000
Vert.
Arm
m
0,000
2,500
1,000
5,000
0,000
0,000
5,000
0,000
User Specified
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
7,750
1,000
1,000
1,282
0,000
1,282
0,000
0,000
0,000
0,000
User Specified
User Specified
User Specified
Stability
Max GZ = 1,575 m at 23,2 deg.
GZ
Max GZ = 1,575 m at 23,2 deg.
1,2
0,8
GZ m
0,4
0
-0,4
-0,8
-1,2
-1,6
User Specified
User Specified
User Specified
User Specified
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
3RQWyQ1ƒ
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR
Loadcase - Rosca
Damage Case - Intact
Free to Trim
Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3)
Fluid analysis method: Use corrected VCG
4
Item Name
Quantity
Lightship
Total
Loadcase
FS correction
VCG fluid
1
Unit Mass
tonne
256,400
Total Mass
tonne
256,400
256,400
Vert. Arm m
2,194
2,194
0,000
2,194
Stability
Max GZ = 3,916 m at 26,4 deg.
GZ
Max GZ = 3,916 m at 26,4 deg.
3
2
GZ m
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD
Item Name
Quantity
Lightship
1
Carga
1
Sala de maquinas
Acomodaciones y carpinteria
Equipos e instalaciones
Sala de control
Combustible
Agua potable
Tripulación
Total Loadcase
FS correction
VCG fluid
1
1
1
1
1
1
1
Draft Amidships m
Displacement t
Heel deg
Draft at FP m
Draft at AP m
Draft at LCF m
Trim (+ve by stern) m
WL Length m
Beam max extents on WL m
Wetted Area m^2
Waterpl. Area m^2
Prismatic coeff. (Cp)
Block coeff. (Cb)
Max Sect. area coeff. (Cm)
Waterpl. area coeff. (Cwp)
LCB from zero pt. (+ve fwd) m
LCF from zero pt. (+ve fwd) m
KB m
KG fluid m
BMt m
BML m
GMt corrected m
GML m
KMt m
KML m
Immersion (TPc) tonne/cm
MTc tonne.m
RM at 1deg = GMt.Disp.sin(1) tonne.m
Max deck inclination deg
Trim angle (+ve by stern) deg
Unit
Mass
tonne
256,40
0
300,00
0
3,150
0,700
3,500
2,210
2,000
1,500
0,300
2,870
569,8
0,0
2,870
2,870
2,870
0,000
18,000
18,000
304,797
252,670
0,709
0,598
0,843
0,780
0,000
0,000
1,735
2,304
9,144
9,142
8,575
8,574
10,879
10,877
2,590
0,000
85,270
0,0000
0,0000
Total Mass
tonne
Vert. Arm m
256,400
2,194
300,000
2,500
3,150
0,700
3,500
2,210
2,000
1,500
0,300
569,760
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2,304
0,000
2,304
2
Stability
GZ
Max GZ = 1,616 m at 21,8 deg.
Max GZ = 1,616 m at 21,8 deg.
1,6
1,2
GZ m
0,8
0,4
0
-0,4
-0,8
-1,2
-1,6
-2
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
3RQWyQ1ƒ
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR
Loadcase - Rosca
Damage Case - Intact
Free to Trim
Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3)
Fluid analysis method: Use corrected VCG
Item Name
Lightship
Quantity
1
Total
Loadcase
FS correction
VCG fluid
4
Unit
Total
Mass
Mass
tonne
tonne
263,400 263,400
263,400
Unit
Total Long. Trans Vert. Arm
Volume Volume Arm . Arm
m
m^3
m^3
m
m
0,000 0,000 2,250
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
2,250
FSM
Type
User
Specified
0,000
2,250
Stability
Max GZ = 3,944 m at 25,9 deg.
GZ
Max GZ = 3,944 m at 25,9 deg.
3
2
GZ m
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD
Item Name
Lightship
Carga
Sala de
maquinas
Acomodaciones
y carpinteria
Equipos e
instalaciones
Sala de control
Combustible
Agua potable
Tripulación
Total Loadcase
FS correction
VCG fluid
Quantity
1
1
1
Unit
Total
Mass
Mass
tonne
tonne
263,400 263,400
300,000 300,000
3,150
3,150
Unit
Total Long. Trans Vert. Arm
Volume Volume Arm . Arm
m
m^3
m^3
m
m
0,000 0,000 2,250
0,000 0,000 2,500
0,000 0,000 1,000
1
0,700
0,700
0,000
0,000
5,000
0,000
User Specified
1
3,500
3,500
0,000
0,000
5,000
0,000
User Specified
1
1
1
1
2,210
2,000
1,500
0,300
2,210
2,000
1,500
0,300
576,760
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
7,750
1,000
1,000
7,750
2,410
0,000
2,410
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
User Specified
User Specified
User Specified
User Specified
0,000
0,000
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
0,000
FSM Type
User Specified
User Specified
User Specified
2
Stability
Max GZ = 1,7 m at 21,4 deg.
GZ
Max GZ = 1,7 m at 21,4 deg.
1,6
1,2
GZ m
0,8
0,4
0
-0,4
-0,8
-1,2
-1,6
-2
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
3RQWyQ1ƒ
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH/DQ]DPLHQWR
Loadcase - Loadcase 1
Damage Case - Intact
Free to Trim
Specific gravity = 1,025; (Density = 1,025 tonne/m^3)
Fluid analysis method: Use corrected VCG
Item Name
Lightship
Total
Loadcase
FS correction
VCG fluid
Quantity
1
Draft Amidships m
Displacement t
Heel deg
Draft at FP m
Draft at AP m
Draft at LCF m
Trim (+ve by stern) m
WL Length m
Beam max extents on
WL m
Wetted Area m^2
Waterpl. Area m^2
Prismatic coeff. (Cp)
Block coeff. (Cb)
Max Sect. area coeff.
(Cm)
Waterpl. area coeff.
(Cwp)
LCB from zero pt. (+ve
fwd) m
LCF from zero pt. (+ve
fwd) m
KB m
KG fluid m
BMt m
BML m
GMt corrected m
GML m
KMt m
KML m
Immersion (TPc)
tonne/cm
MTc tonne.m
RM at 1deg =
GMt.Disp.sin(1)
tonne.m
Max deck inclination
deg
Trim angle (+ve by
stern) deg
Unit
Mass
tonne
283,600
Total
Mass
tonne
283,600
283,600
Unit
Total Long. Trans.
Volume Volume Arm Arm m
m^3
m^3
m
0,000 0,000
0,000
0,000
0,000 0,000
Vert.
Arm m
2,250
2,250
0,000
2,250
1,781
283,6
0,0
1,781
1,781
1,781
0,000
20,000
17,321
281,244
259,569
0,615
0,448
0,730
0,749
0,000
0,000
1,180
2,250
19,532
19,542
18,462
18,471
20,712
20,721
2,661
0,000
91,377
0,0047
0,0000
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
FSM Type
User Specified
Key point
Margin Line (freeboard pos =
-10 m)
Deck Edge (freeboard pos = 10 m)
Item Name
Quantity
Lightship
Total
Loadcase
FS correction
VCG fluid
1
4
Type
Unit
Mass
tonne
283,600
Freeboard m
1,888
1,964
Total
Mass
tonne
283,600
283,600
Unit
Total
Volume Volume
m^3
m^3
0,000
0,000
Long. Trans.
Arm Arm m
m
0,000 0,000
0,000 0,000
Vert.
Arm m
Total FSM
tonne.m
FSM Type
2,250
2,250
0,000
0,000
User Specified
0,000
2,250
Stability
Max GZ = 3,805 m at 25,5 deg.
GZ
Max GZ = 3,805 m at 25,5 deg.
3
2
GZ m
1
0
-1
-2
-3
-4
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175
(VWDELOLGDGHQ&RQGLFLyQGH)XOO&DUJD
Item Name
Lightship
Carga
Sala de
maquinas
Acomodacione
s y carpinteria
Equipos e
instalaciones
Sala de control
Combustible
Agua potable
Tripulación
Total
Loadcase
FS correction
VCG fluid
1,6
Quantity Unit
Mass
tonne
1
283,600
1
300,000
1
3,150
Total
Unit
Total
Mass
Volume Volume
tonne
m^3
m^3
283,600
300,000
3,150
Long.
Arm m
Trans.
Arm m
Vert.
Arm m
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
1
0,700
0,700
0,000
1
3,500
3,500
1
1
1
1
2,210
2,000
1,500
0,300
2,210
2,000
1,500
0,300
596,960 0,000
0,000
2,250
2,500
1,000
Total
FSM
tonne.m
0,000
0,000
0,000
FSM Type
User Specified
User Specified
User Specified
0,000
5,000
0,000
User Specified
0,000
0,000
5,000
0,000
User Specified
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
7,750
1,000
1,000
7,750
2,404
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
User Specified
User Specified
User Specified
User Specified
0,000
2,404
Stability
Max GZ = 1,527 m at 21,4 deg.
GZ
Max GZ = 1,527 m at 21,4 deg.
1,2
0,8
GZ m
0,4
0
-0,4
-0,8
-1,2
-1,6
-2
-25
0
25
50
75
100
Heel to Starboard deg.
125
150
175