Física 1

Rosa Elisa T. Hernández Acosta
Olivia Urdapilleta Leyva
Física 1
S
01110
BACHILLERATO
El descubrimiento de la ciencia requiere un proceso continuo de acercamiento a las ideas,
experiencias, nociones y conocimientos desarrollados hasta nuestros días. Se trata de
una aproximación a la génesis del acervo científico como un hecho social e histórico.
Física 1 presenta oportunidades para que el estudiante de bachillerato adquiera
la perspectiva de esta aproximación y construya su conocimiento razonado sobre los
fenómenos del entorno. El lenguaje accesible, la información actualizada e interesante
sobre las aplicaciones de la física, y los espacios de reflexión y análisis sobre diferentes
situaciones del entorno inmediato son los elementos distintivos de esta obra.
Su propósito es mostrar los planos del “edificio” de la física de modo que el estudiante
sienta curiosidad por entrar a sus “habitaciones”, se haga cuestionamientos sobre su
entorno, recorra cada recoveco de esta construcción e incluso, por qué no, llegue a la
“habitación” que dé respuesta a su curiosidad.
Física 1
01110
Elaborado según la Reforma curricular
con un enfoque educativo centrado
en el aprendizaje.
Física 1 DGB cover.indd 1
3/22/07 10:24:12 AM
Elaborado según la Reforma
curricular con un enfoque educativo
centrado en el aprendizaje
Física 1
Rosa Elisa T. Hernández Acosta
Olivia Urdapilleta Leyva
El libro Física 1 es una obra colectiva,
creada y diseñada en el Departamento de Investigaciones
Educativas de Editorial Santillana, con la dirección
de Clemente Merodio López.
El libro Física 1 fue elaborado
en Editorial Santillana por el siguiente equipo
e d i c i ó n
c o o r d i n a c i ó n e d i t o r i a l
c o r r e c c i ó n d e e s t i l o
d i s e ñ o d e i n t e r i o r e s
Catalina Pelayo Rojas
Roxana Martín-Lunas Rodríguez
Rubén I. Osorio Martínez
Martha Covarrubias Newton
d i s e ñ o d e p o r t a d a
Leonardo Pérez Ramírez y Francisco Ibarra Meza
c o o r d i n a c i ó n d e d i s e ñ o e i c o n o g r a f í a
i n v e s t i g a c i ó n i c o n o g r á f i c a
i l u s t r a d o r e s
f o t o g r a f í a
d i a g r a m a c i ó n
Martha Covarrubias Newton
Astrid Stoopen Mendoza
Nuria Montiel Pérez Grovas • Ximena Pérez Viveros
Archivo Santillana • Corel Stock Photo • Banco Imagina
Carlos Hahn • Francisco Mata Rosas • Juan Miguel Bucio Trejo
Rocío Echávarri Rentería • Ruth Torres Fernández
Unai Miquelajáuregui Graf • Diego de la Llata Mauleón
Naandeyé García Villegas • mmcn
e d i t o r a e n j e f e d e b a c h i l l e r a t o
Roxana Martín-Lunas Rodríguez
g e r e n c i a d e i n v e s t i g a c i ó n y d e s a r r o l l o
Armando Sánchez Martínez
g e r e n c i a d e p r o c e s o s e d i t o r i a l e s
g e r e n c i a d e d i s e ñ o
c o o r d i n a c i ó n d e a r t e y d i s e ñ o
c o o r d i n a c i ó n d e s i s t e m a s e d i t o r i a l e s
d i g i t a l i z a c i ó n d e i m á g e n e s
Laura Milena Valencia Escobar
Mauricio Gómez Morin Fuentes
Francisco Ibarra Meza
Víctor Manuel Vallejo Paquini
José Perales Neria • Gerardo Hernández Ortiz
María Eugenia Guevara Sánchez
f o t o m e c á n i c a e l e c t r ó n i c a
Gabriel Miranda Barrón • Manuel Zea Atenco
Benito Sayago Luna
La presentación y disposición en conjunto y de cada
página de Física 1 son propiedad del editor.
Queda estrictamente prohibida la reproducción
parcial o total de esta obra por cualquier sistema
o método electrónico, incluso el fotocopiado,
sin autorización escrita del editor.
D.R. © 2007 por EDITORIAL SANTILLANA, S. A. DE C. V.
Av. Universidad 767, 03100, México, D. F.
ISBN: 978-970-29-1882-0
Primera edición: abril de 2007
Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 802
Impreso en México.
Presentación
Gracias a Mamá y a Tona.
A Esteban por estar siempre ahí conmigo.
rosa elisa t. hernández acosta
Para el Gordo, Papá y Patito.
olivia urdapilleta leyva
C onsideramos que la física es quizá la ciencia que ha “materializado” los hallazgos y el cuerpo de conocimientos científicos en avances tecnológicos que utilizas
cotidianamente, equipos e instrumentos para la investigación científica, e inventos y aparatos que hoy sustentan la era de la información en la que vives.
Probablemente, hasta hoy, habías pensado que la física es una tarea académica, extraña, ajena, completamente abstracta y alejada de tu realidad. La vida diaria de buena parte de la población mundial sería sustancialmente distinta si no
existieran inventos como el transistor, la computadora, la red informática mundial y el rayo láser, todos creados por físicos.
El propósito de Física 1 es abordar los temas bajo una perspectiva diferente
con lenguaje accesible, información actual e interesante, y oportunidades para
que reflexiones y analices diferentes situaciones de tu entorno inmediato.
En cada unidad, encontrarás secciones como Para comenzar, donde reconocerás las ideas que ya tienes en relación con los temas de la unidad. De buena
tinta es una serie de notas interesantes de física que son una vía opcional para
profundizar. Activa la memoria te apoya para que recuerdes nociones y conceptos de otras asignaturas, y de lo que ya sabes de física. La ciencia hace historia,
relatos histórico sociales que enriquecerán tu perspectiva de la construcción social de la ciencia. Modifica tu entorno, aplicarás los conocimientos adquiridos
para fomentar un cambio social en tu comunidad. El Resumen es un espacio
para organizar las ideas y los conceptos revisados en la unidad. Evaluación es
una propuesta para monitorear tu aprendizaje.
Estamos convencidas de que al finalizar este curso podrás percibir la física a
tu alrededor y bajo otra visión. Para comprender la física es necesario abrir bien
los ojos y tener la curiosidad de siempre indagar más a fondo. Sólo nos basta
decirte: ¡que lo disfrutes!
Las autoras
Física 1...........
unidad
1
Introducción al
conocimiento
de la física 6
Para comenzar 8
1. ¿Qué es la física? 9
Relación de la física con
el entorno y la vida
cotidiana 9
La física 12
La realidad más impactante
que la ciencia ficción 12
¿Y la física? 13
2. Método científico 18
3. Física, tecnología
y sociedad 24
Relación de la física
con otras ciencias 24
Tecnología y sociedad 26
Resumen 30
Evaluación 31
Artículo de divulgación 32
unidad
2
Magnitudes físicas
y vectores 34
Para comenzar 36
1. Magnitudes físicas
y su medición 37
Una primera aproximación:
los sentidos 37
¿Qué es medir? 39
Magnitudes fundamentales
y derivadas 40
Sistemas de unidades
cgs e Inglés 42
Sistema Internacional
de Unidades, ventajas
y limitaciones 44
Unidad de longitud 45
Unidad de masa 46
Unidad de tiempo 46
Otras unidades
fundamentales 47
Transformación de unidades
de un sistema a otro 48
Métodos directos
e indirectos de medida 50
Notación científica
y prefijos 53
Notación científica 53
Prefijos 55
La resolución, la precisión
y la exactitud de los
instrumentos en la
medición de diferentes
magnitudes 59
Tipos de errores 61
Cifras significativas 64
2. Vectores 66
Diferencia entre magnitudes
escalares y vectoriales 66
Características de un vector 67
Las dimensiones conocidas 68
Vectores en dos dimensiones 70
Representación gráfica
y matemática de vectores coplanares, no coplanares, deslizantes, libres, colineales
y concurrentes 72
Tipos de vectores
y sus relaciones 72
Operaciones con vectores 74
Módulo de un vector 74
Suma de vectores 75
Resta de vectores 78
Multiplicación por un escalar 78
Representación canónica
de vectores 79
Composición y descomposición
rectangular de vectores
por métodos gráficos
y analíticos 80
Descomposición de vectores 80
Composición de un vector 81
Transformación
de coordenadas 81
Resumen 84
Evaluación 85
Artículo de divulgación 89
..............................
Sv
Sv
unidad
3
Movimiento 92
Para comenzar 94
1. Movimiento en
una dimensión 95
Cinemática 95
Conceptos cinemáticos 97
–distancia y desplazamiento 100
–rapidez 102
–velocidad 107
–aceleración 110
Sistemas de referencia absoluto
y relativo 115
Movimiento rectilíneo uniforme 116
Movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado 120
El método gráfico 127
Caída libre 129
Tiro vertical 133
2. Movimiento en
dos dimensiones 138
Tiro horizontal 138
Tiro parabólico 143
Movimiento circular 150
Movimiento circular uniforme 151
Movimiento circular uniformemente acelerado 154
Relaciones cinemáticas angulares
y lineales 155
Resumen 159
Evaluación 160
Artículo de divulgación 162
unidad
4
Leyes de Newton, trabajo,
potencia y energía 164
Para comenzar 166
1. Leyes de Newton 167
¿Qué es una fuerza? 167
Segunda ley de Newton 168
Unidades de fuerza 170
Peso de los cuerpos 173
Fuerza normal y fuerza de fricción 177
Fuerza normal 177
Fuerza de fricción: estática y cinética 180
Coeficientes de fricción 183
Primera ley de Newton 186
Midamos la inercia 188
Sistemas inerciales 189
Tercera ley de Newton 190
Interacción entre los cuerpos 190
Fuerzas de acción y reacción 193
Ley de la gravitación universal 194
Constante de la gravitación universal 197
2. Trabajo, potencia y energía mecánicos 200
Trabajo mecánico 200
Trabajo vertical 201
Trabajo horizontal 201
Potencia mecánica 205
Energia mecánica 208
Energía cinetica 208
Energía potencial 210
Ley de la conservación de la energía 212
Resumen 216
Evaluación 217
Artículo de divulgación 220
Fuentes de consulta 223
d
u n i da
Introducción al
conocimiento
de la física
Si no puedes explicar
lo que has estado haciendo,
tu trabajo carecerá de valor.
E rwin S hrödinger
En esta unidad
Descubrirás los beneficios que
la física y el método científico
aportan a tu vida cotidiana;
Reconocerás la importancia de
la relación de la física con otras
ciencias para el desarrollo
de tecnología, así como sus
efectos sobre la vida humana;
E x plicarás qué es la física para ti,
su importancia con tu entorno
inmediato y su papel frente
a otras ciencias en el desarrollo
tecnológico.
¿Qué es la física?
Relación de la física con el entorno
y la vida cotidiana
La física
2 Método científico
3 Física, tecnología y sociedad
Relación de la física con otras ciencias
Tecnología y sociedad
Introducción al conocimiento de la física
Para comenzar
T
o dos los días, después de clases, pasas
por un parque de camino a tu casa. Casi
siempre hay varias personas, niños, niñas, jóvenes. Unos juegan con la patineta, otros con los patines o con una pelota.
Pero siempre hay alguien en el parque.
Como de costumbre, ves si alguno de tus
amigos anda por ahí. Mmm... no, no hay
nadie. Así que continúas tu camino y justo cuando vas a abrir la puerta comienza
a llover muy fuerte.
¡Qué suerte! Te preparas algo de comer
y te sientas a ver televisión. Te acuerdas
que hoy van a pasar un programa sobre la
bomba atómica; a ver qué tal está. Pero al
encender el televisor la señal del canal se
interrumpe. De seguro es por ese rayo tan
fuerte que se escuchó.
Ni hablar, te resignas y vas a tu recámara. Hojeas la revista de astronomía que te
prestaron y comienzas a preguntarte si en
otros planetas también habrá tormentas, si
alguna vez el ser humano podrá pisar otro
planeta. ¿Algún día se podrá transmitir un
programa de televisión desde allá?
Responde las siguientes preguntas.
1. ¿ Crees que en la lectura se habla de fenómenos que tienen
una explicación científica? ¿Por qué?
2. Haz una lista de algunos fenómenos que tienen explicación
científica e intenta escribir una explicación para cada uno.
3. ¿Consideras que tus explicaciones son suficientes para comprender estos fenómenos? ¿Por qué?
4. S i tus explicaciones no son suficientes, ¿qué conocimiento
te hace falta para comprender esos fenómenos?
5. ¿ Qué ciencias entran en juego para el estudio de estos fenómenos?
Si bien desconocemos todo el saber científico que hay detrás
de cada avance tecnológico que actualmente nos facilita la vida,
utilizamos la tecnología cotidianamente.
¿Qué es la física?
Alguna vez te has preguntado por qué te puedes equilibrar en la
¿patineta,
por qué ruedan los patines, por qué llueve, cómo
funciona la televisión, cómo transmite la señal un satélite, cómo viaja la luz, cómo se hizo la bomba atómica, cómo se formó el sistema solar, o qué
tan lejos están los planetas?
Los seres humanos siempre han tenido
una pasión por indagar. Tanto la Naturaleza como la vida en sociedad son
fuentes de inagotables interrogantes.
Al responder cómo ocurren todos estos sucesos no sólo se satisface nuestra
pasión por averiguar, sino que también
es posible resolver problemas prácticos.
¿Cómo? Tan sólo planteando las preguntas
anteriores de otro modo. El planteamiento de un
problema facilita o dificulta su solución:
• ¿en qué parte de la patineta me coloco para equilibrarme?
• ¿qué patines utilizo para alcanzar una velocidad mayor?
• ¿cómo me protejo de la lluvia?
• ¿cómo hago más nítida la imagen de la televisión?
• ¿cómo se emplea benéficamente la misma energía que se usó en
la bomba atómica?
1
¿Qué relación guarda
la física con tus patines?
Todos los fenómenos que ocurren en nuestra vida cotidiana guardan
una estrecha relación entre sí: la posibilidad de ser analizados y explicados desde la perspectiva de la ciencia.
En este libro en particular estudiarás los fenómenos de la Naturaleza
desde el punto de vista de la física.
Relación de la física
con el entorno y la vida cotidiana
Si te preguntaran qué se te ocurre cuando escuchas la palabra Naturaleza, probablemente te imaginarías rodeado de árboles, animales,
agua, tierra, cielo, mar y sol; quizá también se te ocurriría pensar en
lo que obtenemos de todo lo anterior como fruta, carne, pieles y viviendas. Sin embargo, Naturaleza es todo lo que nos rodea.
Tratar de entender eso que nos rodea no es una tarea nueva ni tampoco fácil. Desde la aparición del ser humano su pasión por indagar
está implícita en su necesidad de comprender su entorno, para tratar
de dominar o modificar los fenómenos de la Naturaleza.
La experiencia permitió a
los primeros seres humanos indagar sobre
su entorno. Este empirismo
prevaleció por mucho tiempo,
hasta que comenzaron a
preguntarse por las causas del
comportamiento de la Naturaleza.
Este cuestionamiento condujo a
lo que se conoció como “filosofía
natural”, el antecedente
de la ciencia.
Introducción al conocimiento de la física
1
10
La descripción de los
sucesos “cotidianos”
constituye una forma
de registro de la
necesidad del ser
humano por conocer
su entorno.
Hace alrededor de 400
años la ciencia cobró
importancia para
los estudiosos únicamente.
Sin embargo, 200 años después
la ciencia se ha convertido en parte
de la vida cotidiana debido a la
serie de cambios tan notorios
que ha provocado, de una o
de otra manera, en el entorno
inmediato de cada ser humano.
El reconocimiento de los fenómenos naturales tuvo un comienzo ligado a la supervivencia y, por tanto, útil; es decir, el reconocimiento
de los periodos de caza, cosecha o recolección jugó un papel preponderante en la observación del cielo, en el aprendizaje de la periodicidad de las estaciones cálidas y frías, en los ciclos de mareas bajas o
altas, o en el pronóstico del clima para la siembra.
De este modo los seres humanos aprendieron a establecer relaciones de causa-efecto entre fenómenos que a primera vista no parecían
estar relacionados, hasta reconocer en qué momentos se llevan a cabo
ciertos fenómenos naturales.
Cuanto más aprendió acerca de la Naturaleza, el ser humano acrecentó el acervo de conocimientos acerca de los fenómenos que pasaban a su alrededor. Este acervo de conocimientos, que continuamente
crece, es lo que con el paso del tiempo constituyó lo que hoy llamamos ciencia. Estrictamente la palabra ciencia (scientia en latín) significa conocimiento.
A medida que la cantidad de conocimientos crecía, los estudios también se fueron especializando de modo que fue necesario dividir la
ciencia en varias ramas de acuerdo con los diferentes fenómenos observados. Y de este modo a los que estudiaban la vida se les llamó biólogos o sólo naturalistas; a los que observaban los fenómenos
como las fuerzas que intervienen para lograr mover cuerpos se les llamó físicos; y a los que observaban el cielo se les llamó astrónomos.
Esto sucedió por ahí del siglo xvii .
En la actualidad, son grandes los avances en ciencia y aún más los
beneficios que hemos obtenido al compartir y combinar conocimientos. La estrecha relación entre las diversas ciencias se ve reflejada en el
avance de la tecnología que todos empleamos en nuestra vida cotidiana: tú, la deportista, el obrero, la comerciante y el servidor público.
La física es una ciencia protagonista de este avance tecnológico.
Por ejemplo, un albañil sin conocimientos de física probablemente
1
¿Qué es la física?
no sabe cómo funciona la mezcladora de concreto, pero sí sabe
cómo utilizarla; el deportista tal
vez no sabe cómo funcionan los
sistemas computarizados que lo
estudian para mejorar su rendimiento, pero se vale de los resultados para correr más rápido,
lanzar balones más lejos, o saltar
más alto.
Gracias al acervo de conocimientos en física, sabemos que la
Tierra gira sobre su propio eje y
se originan los días y las noches; que cuando vas al parque recorres
una distancia y cuando usas tus patines y la patineta te mantienes en
movimiento. Todo esto lo estudia una parte de la física llamada mecánica. La tormenta que cae sobre tu ciudad puede explicarse atendiendo a los fenómenos térmicos o electromagnéticos que ocurren en
la hidrosfera; se puede incluso pronosticar el fenómeno meteorológico sabiendo cómo cambia la presión atmosférica antes de que llueva.
Para hacer funcionar un aparato de televisión es necesario aplicar conocimientos de electricidad, magnetismo y óptica; en cambio, cuando llegas a casa y sientes la diferencia de temperatura con el exterior
es asunto de la termodinámica. La física atómica, cuántica y relativista
están estrechamente ligadas con la creación de la bomba atómica, en
tanto que el rayo que cae está particularmente relacionado con electricidad. Los viajes espaciales y la puesta en órbita de satélites se pueden
estudiar con mecánica clásica, pero la transmisión de señales luminosas es el objeto de estudio de la mecánica relativista. El porqué la Luna
gira alrededor de nuestro planeta se explica por medio de la ley de la
gravitación universal hallada por Newton.
A todos nos interesa conocer lo que nos rodea ya sea para prevenir
algún desastre natural o hacer nuestra vida más cómoda por medio de
avances tecnológicos que van desde un sismógrafo hasta la posibilidad
de comunicarte por medio de Internet con una persona a kilómetros de
distancia.
Los satélites que posibilitan
las comunicaciones, los
transportes y los estudios
sobre la Tierra y el espacio
exterior siguen órbitas sobre el
ecuador a la misma velocidad
que nuestro planeta (órbitas
geosincrónicas).
En tu cuaderno, describe algunas de las actividades que realizas a diario.
Identifica los fenómenos físicos que ocurren en cada actividad.
Compara tu lista de actividades y los fenómenos que identificaste con las respuestas
del resto de tu grupo. ¿Identificaste los mismos fenómenos que tus compañeros o compañeras?
¿Utilizaste los mismos criterios para determinar si era o no un fenómeno físico? ¿Por qué?
Con la ayuda de tu profesora o profesor, analicen por qué consideraron estos fenómenos
parte de la física y enumeren los criterios para determinar cuándo son fenómenos físicos.
11
1
La física
Introducción al conocimiento de la física
La realidad, más impactante
que la ciencia ficción
El radar posibilitó
la detección de aeronaves que
arrojaban bombas para invadir
el territorio de otros países.
12
Queremos contarte una historia que nace precisamente de una de las
ramas de la física. Esto comienza en el Reino Unido, poco antes del
inicio de la Segunda Guerra Mundial y de que el ejército alemán decidiera invadir este país.
En las oficinas de correos y telégrafos británicos tenían un problema que no podían
solucionar. Cada vez que cualquier tipo de
avión pasaba sobre los cables de comunicación causaba interferencia en las transmisiones de los telégrafos. Pidieron a muchas
personas su apoyo para resolver el problema;
pero esta misión quedó inconclusa cuando Alemania decide invandir el Reino Unido.
Los militares británicos recibieron las notificaciones de que los alemanes invadirían el país por vía aérea con sus bombarderos tan temidos por el Reino Unido. Los británicos pensaban que no existía
defensa alguna contra el bombardero, en tanto los alemanes sabían
que los británicos carecían de una fuerza aérea vigorosa.
Los jefes militares del Reino Unido comenzaron a buscar soluciones
para resolver el problema de la invasión, pues si Alemania lograba entrar al país por vía aérea, estarían perdidos.
Entonces pidieron apoyo a Arnold Frederic Wilkins (1907-1985), un
oficial militar a cargo de situaciones especiales, que sabía del problema en la oficina de correos con respecto al telégrafo. Este oficial se dio a la tarea de investigar la situación y se dio cuenta de
que los cables de comunicación funcionaban como antena transmisora de señales que viajan en el espacio. En el momento en que existe la transmisión de señales por los cables y un avión pasa a cierta
distancia, éste rebota las señales nuevamente en el cable de comunicación y perturba el telégrafo. Observando este fenómeno y haciendo suposiciones
y experimentos, Wilkins encontró un modelo matemático, claro está, y determinó una
relación para crear tanto antenas de transmisión como de recepción.
Bajo este principio desarrolló un aparato
con una pantalla para recibir las señales rebotadas. Mediante la transmisión de señales
por las antenas ya creadas, Wilkins supuso
que la señal rebotada le daría una imagen y
una posición en la pantalla del aparato.
1
¿Qué es la física?
Pues bien, esta investigación, que inició en 1935 en la oficina de correos, termina en 1940, casi un año después del inicio de la Segunda
Guerra Mundial. Los alemanes invaden Inglaterra por vía aérea, en la
famosa batalla del Reino Unido, y el aparato de Wilkins hace su aparición en este momento crucial. Imagina a los bombarderos alemanes
volando en las fronteras del Reino Unido y a la fuerza aérea británica
con sus cazas esperando en las líneas de guerra... y voilà! ¡Ese aparatito
que crearon con la pantalla y las antenas logra detectar la ubicación de
los aviones alemanes! Éste fue el nacimiento del radar y el triunfo del
Reino Unido al impedir la invasión de la Alemania nazi y derrotar al tan
temido bombardero alemán.
Este suceso, que aunque largo de relatar es muy interesante (esperamos que a ti también te lo parezca), tiene sus fundamentos en la física.
La física es una actividad muy común para la humanidad, pero como
ya has visto, muy pocos se dan cuenta de que la realizan y la utilizan
tan sólo al momento de caminar o al levantar su taza de café para darle un trago.
¿Y la física?
Como recordarás, en páginas anteriores hablamos de ciencia. Ésta es
una actividad humana que se apoya en el método científico para establecer relaciones que generan el desarrollo de conocimientos y avances tecnológicos.
Esta actividad responde a la necesidad del ser humano de conocer
las causas de lo que ocurre en su entorno, en la Naturaleza. Tal vez en
un inicio estas preguntas debieron ser muy sencillas, pero en la medida en que se acrecentó el acervo de conocimientos para darles respuesta también tuvieron lugar los descubrimientos y el desarrollo de
la tecnología. Esto condujo a cuestio­namientos más complejos que exigieron habilidades de pensamiento superiores y destrezas para los distintos objetos de estudio.
“
La ciencia es la forma en que personas interesadas
en algún problema lo estudian cuidadosamente, con frecuencia durante muchos años. Quienes hacen ciencia son personas como tú que,
intri­gadas por algún tema, comienzan por observar aquello que les inquieta [...],
diseñan experimentos [...], suponen lo que va a pasar [...]. Y mediante el análisis
e interpretación de resultados confirman si tenían razón. Así adquieren y generan
nuevos conocimientos [...] para que otras personas [...] puedan confirmar sus observaciones y diseñar sus propios experimentos. Entonces ellos también pueden
generar nuevos saberes. [...] A partir de este proceso se define cada una de “las
ciencias” de acuerdo con lo que estudia.
Por tanto, ciencia es la generación de nuevos conocimientos, organizados de
manera sistemática a partir del interés de alguien por ciertas cuestiones.
fuente: Ortiz, I. y F. García. Química 1. Santillana, México, 2006 (Bachillerato), p. 10.
La ciencia, más que otros
conocimientos, ha propiciado
el desarrollo de métodos,
técnicas e instrumentos para
la investigación, que a su vez
han permitido la invención
de aplicaciones tecnológicas
que inciden directamente
en nuestra vida cotidiana
y en estudios sobre nuestro
entorno y nosotros mismos,
cada vez más precisos
y profundos.
”
13
1
Introducción al conocimiento de la física
Dada la necesidad de especialización de acuerdo con los cuestionamientos cada vez más complicados, se hizo necesario clasificar las
ciencias según su objeto de estudio.
Existen ciencias formales y ciencias factuales.
Las ciencias formales tienen como objeto de estudio las ideas, las relaciones lógicas o los principios formales del conocimiento humano;
las matemáticas y la lógica se consideran parte de esta categoría.
Las ciencias factuales estudian los hechos o fenómenos reales. A su
vez, las ciencias factuales se clasifican en otras dos ramas: las ciencias
naturales y las ciencias sociales.
Clasificación de las ciencias
Ciencias formales
Lógica
Matemáticas
¿Consideras que la marea
y las olas son fenómenos
susceptibles de ser medidos?
14
Ciencias factuales
Ciencias naturales
Ciencias sociales
Biología
Antropología
Química
Sociología
Física
Historia
Geología
(entre otras)
(entre otras)
El objeto de estudio de las ciencias naturales son los fenómenos objetivamente verificables; es decir, fenómenos con los cuales se puede
experimentar. Ejemplos de estas ciencias naturales son la biología, la
física, la química, la zoología, la astronomía y la botánica, entre otras.
Por su parte, las ciencias sociales estudian el origen y el desarrollo
de la sociedad, de las instituciones y de las relaciones e ideas que conforman la vida social en general. Algunas de las ciencias sociales son la antropología, la arqueología, la sociología, las
ciencias políticas, la economía, la historia, la geografía, el derecho, la historiografía y la psicología.
La física es una ciencia natural que se ocupa de
estudiar la mayor parte de los fenómenos que
acontecen en el Universo, como la materia y la
energía, y las leyes que los rigen. Considera sólo
las características de los fenómenos que son sujetos de ser ponderados, es decir, fenómenos que
tienen características que se pueden medir.
En otras palabras, la física es una actividad humana que estudia las ca­racterísticas medibles de
la Naturaleza y sus leyes más fundamentales.
Física es la
ciencia que investiga los
conceptos fundamentales de
materia, energía y espacio así
como las relaciones entre ellos. La
palabra física proviene del vocablo griego fisis que significa Naturaleza y el sufijo –ica que
significa ciencia.
1
¿Qué es la física?
((ENTRA FIGURA 10. FOTO DE
ÓRGANOS DEL CUERPO HUMANO PHOTOS.COM 19105302, CON
ILUSTRACIÓN DE ÁTOMOS Y MOLÉCULAS, TOMAR IDEA DE DIAP. 2
DE ARCHIVO ILUSTA.PPT)) Pie: La
delimitación del campo de estudio
de una ciencia resulta cada vez más
sutil, dada la necesidad del trabajo
interdisciplinario en la ciencia.
La delimitación del campo
de estudio de una ciencia
resulta cada vez más sutil,
dada la necesidad del
trabajo interdisciplinario
en la ciencia.
Continuamente se dice que la física es la más fundamental de las
ciencias naturales. Pero ¿cuál sería el fundamento de esta afirmación
si existen fenómenos que aborda la biología, por ejemplo, y que en
apariencia poco tienen que ver con la física? Bueno, pues si consideramos que la física trata cuestiones elementales del Universo como el
tiempo, el movimiento, el espacio, la luz o la materia, estos conceptos de la física se extienden a ciencias más complejas como la biología o la zoología.
Pensemos por un momento en el objeto de estudio de la biología:
la vida. Para estudiarla es necesario comprender cómo se especializan ciertos órganos del cuerpo de un ser vivo. Podríamos indagar
cómo ciertos tejidos constituyen cada órgano; para eso necesitaríamos conocer las células de este tejido. Si quisiéramos profundizar aún
más, estudiaríamos el tránsito de nutrientes por las paredes celulares, después las moléculas y los compuestos. En ese punto, ya estamos tratando una parte del campo de estudio de la química. Pero si
aún quisiéramos tener un panorama más amplio, nos adentraríamos
al análisis de materia y átomos; eso nos llevaría finalmente al terreno
de la física.
En conclusión, la física nos permite contestar cuestionamientos y
preguntas sobre nuestro entorno, y además nos da la posibilidad de
anticipar y comprender lo desconocido. El análisis cuidadoso de todo
lo que nos rodea nos permite generar nuevas preguntas. Ya que la física trata cuestiones elementales para la ciencia en general, podemos
afirmar que al comprender algún concepto de física es posible entender mejor la ciencia en general.
La ciencia hace historia
En sus inicios, la física se consideró una ciencia que estudiaba todo lo relacionado con la
Naturaleza, por lo cual se le
conocía como filosofía natural.
A partir del siglo xix el objeto
de estudio de la física se limitó
a los fenómenos físicos. Es decir, los fenómenos que afectan
sólo la estructura externa de la
materia (volumen, forma, estado de agregación), sin cambiar
las sustancias.
15
1
Introducción al conocimiento de la física
Forma equipos de trabajo. En la columna izquierda del siguiente
recuadro anoten los elementos que hasta ahora se mencionaron
para definir la física. Después, en la columna derecha del recuadro,
mediante una lluvia de ideas, elaboren una definición de lo que es física para ustedes, mencionando sus características y su objeto de estudio.
Con la ayuda de su profesor o profesora, intercambien las definiciones de los
diferentes equipos, lleguen a una definición grupal y regístrenla en su cuaderno.
Tu definición de física
elementos para su definición definición propia de física ( conclusión )
Al igual que la
ciencia en general,
la construcción cuerpo
del teórico de la física es
el resultado del trabajo
de muchos estudiosos.
16
La ciencia física se encuentra en
constante cambio. Podemos comparar a la física con un gran edificio en
construcción. No es una “edificación”
acabada y lista para recibir visitantes
con recorridos guiados. Es como una
obra con habitaciones en proceso de
construcción (teorías que se trabajan
actualmente), habitaciones con algunos ladrillos o de las que sólo hay
planos (teorías muy nuevas) y habitaciones en las que en apariencia
sólo faltan los acabados (teorías comprobadas).
Continuando con esta analogía, hay ocasiones en que las habitaciones que parecían bien acabadas se olvidan o se derrumban por completo para construir otra más completa o más grande que dé cabida
a nuevas teorías o descubrimientos. Sin embargo, en este “edificio”
llamado física existe algo muy sólido y fuerte que ha cambiado muy
poco, nos referimos a sus cimientos.
El propósito de este curso de física es brindarte un panorama general; que conozcas los planos del “edificio” y sientas curiosidad por
entrar a algunas habitaciones. Incluso, por qué no, que comiences
a cuestionarte sobre tu entorno en particular, de modo que recorras
cada recoveco de la física y con suerte encuentres la “habitación” que
responda a tu curiosidad.
De filósofo a científico
En la antigua Grecia, como sabes, había pensadores que se interesaban en
la explicación de su entorno a partir de formas no materiales o ideas;
en tanto otros pensadores buscaban
una explicación del mundo en términos físicos. Estos últimos intentaron
explicar de forma sistemática el porqué de la Naturaleza, y se les llamó
filósofos.
En el siglo xvi de nuestra era, los
estudiosos también se preguntaban lo
mismo que los antiguos griegos; incluso a ellos, por tener un profundo interés por encontrar respuestas y dedicar
su vida a ello, se les consideraba filósofos. Pero dado que estudiaban indistintamente fenómenos de física,
matemáticas, medicina, biología y alquimia, es decir, fenómenos de la Naturaleza, se les denominó por mucho
tiempo filósofos naturales.
La diferencia entre los filósofos de
la antigua Grecia y los filósofos natu-
rales del siglo xvi fue la forma de responder las preguntas que se hacían.
Los filósofos naturales se valieron de
las matemáticas y de experimentos
controlados.
El acervo de conocimientos crecía,
y los estudios se fueron especializando con base en la clase de fenómeno
que trataban. Entonces se fueron distinguiendo disciplinas de las que se
desprendía un gran cúmulo de conocimientos.
A estos nuevos investigadores de la
Naturaleza se les llamó simplemente
científicos.
En la actualidad, la costumbre de
llamar filósofos naturales a los científicos se ha perdido. Sin embargo,
algo interesante es que en algunas
partes del mundo el título equivalente al doctorado se denomina Ph.
Doctor (en inglés), es decir “filósofo
doctor”.
¿Qué es la física?
1
La ciencia hace historia
17
2 Método científico
En la página 13, te mencionamos al método científico como parte de
El método de
trabajo en el
desarrollo de la ciencia ha sido
determinante para conformar
el acervo de conocimientos que
ahora sustentan las comodidades
de nuestra vida cotidiana.
18
Los instrumentos de
medición han tenido
un papel protagónico en
el método del trabajo científico.
la definición de ciencia. Pero antes de entrar en materia, recuerda el
relato sobre la construcción del primer aparato
de radar durante la Segunda Guerra Mundial.
La oficina de correos británica tenía un problema
con la señal del telégrafo y cuando los bombarderos alemanes invadieron al Reino Unido, el oficial
Wilkins llevó a cabo una investigación con respecto
al problema. Entonces determinó un modelo matemático para hacer antenas. Después planteó la suposición de que mediante el aparato que había creado con ayuda de
los otros británicos obtendría una señal en la pantalla para poder resolver el nuevo problema de la invasión alemana.
El procedimiento que siguió Wilkins son pasos del método científico
que, como seguramente ya sabes, se utiliza para estudiar cualquier fenómeno o problema, o para demostrar cualquier suposición.
En realidad todos tenemos una manera particular de resolver problemas o demostrar nuestras suposiciones. Cada vez que enfrentas
un problema, de cualquier tipo, tiendes a recurrir a tus experiencias
pasadas con problemas similares. Si ya te habías enfrentado al mismo problema, basta con que recuerdes lo que hiciste y organices tus
ideas. Pero si nunca te has enfrentado al problema entonces tienes
que hacer suposiciones de las opciones de solución con las que cuentas. En cualquiera de los dos casos, tu forma o método para
resolver el problema por lo regular no es consciente ni sistemática.
La utilización de un método para resolver problemas
es la base del desarrollo de conocimiento científico
y su aplicación.
Recordemos que la ciencia en general está determinada por su método de trabajo, más que
por su objeto de estudio. Los procesos de
trabajo científico son esencialmente los mismos para todas las ciencias de la Naturaleza.
Históricamente, el primer estudioso que siguió
pasos determinados para organizar sus ideas y contrastar sus hipótesis contra los resultados de sus experimentos cuidadosamente medidos fue el físico
italiano Galileo Galilei (1564-1642). Galileo desarrolló una serie de pasos lógicos que sirvieron para varios científicos más.
Observación
Probablemente es la etapa más importante del proceso. En
este momento el científico analiza el fenómeno, pone atención a lo que percibe, ya sea con sus sentidos o con la ayuda de instrumentos de medición, y registra los resultados de
su observación. Los fenómenos quedan registrados tal como
se presentan en la Naturaleza y a partir del registro se hace
un análisis para plantear el problema.
Es posible que en este punto, surjan ideas preconcebidas
o prejuicios sobre el fenómeno, los cuales deben desecharse para evitar interpretaciones equivocadas.
La ciencia hace historia
En
cualquiera de los pasos del método científico es posible encontrarse con otro fenómeno qué observar
y demostrar. Como el caso de Torricelli, con el barómetro y el caso de
Röntgen, con los rayos X.
Averigua qué fenómenos investigaba
cada uno al momento de encontrarse
con otro objeto de estudio. Anota tus
hallazgos en tu cuaderno; compáralos y enriquécelos con los del resto
de tu grupo.
2
Método científico
Los pasos del método científico seguramente ya te son familiares por tu trabajo en otros cursos de ciencias. Sólo quisiéramos enfatizar que en el estudio de fenómenos físicos la
observación y la experimentación también son muy importantes. Recordemos los pasos del método científico.
Una hipótesis es un enunciado o conjetura bien fundamentada,
cuya verdad o validez no se cuestiona en un primer momento, pero que es susceptible de ser verificada adecuadamente mediante experimentos.
Elaboración de una hipótesis
Se trata de formular una conjetura para explicar cómo se
produce y desarrolla un fenómeno. Es una suposición provisional que intenta extraer una consecuencia. En esta etapa, es importante suponer las consecuencias de esta hipótesis a fin
de distinguir si resultará cierta o no. Por ello, esta afirmación está sujeta a contrastarse con los resultados de los experimentos.
Es necesario plantear una pregunta guiada, que nos ayuda a organizar nuestras ideas a partir del registro ordenado de los resultados
de la observación, y formular una pregunta alternativa, que nos ayuda a proponer más preguntas a partir de las respuestas obtenidas. A
partir de estas alternativas surge la conjetura sobre la explicación del
fenómeno.
Experimentación
Al llevar a cabo los experimentos que comprueben las consecuencias
de la hipótesis se gana cierto control sobre el objeto de estudio. Esto
significa que podemos reproducir el fenómeno, aislarlo y, en lo posible, variar las circunstancias que influyen en él. El control hace posible
una mayor indagación sobre las causas que producen nuestro objeto
de estudio.
19
Introducción al conocimiento de la física
1
Las circunstancias que influyen en un fenómeno abarcan las características físicas del objeto de estudio y los factores como temperatura,
tiempo, presión y humedad, entre otros.
La manera de presentar
los datos obtenidos en una
investigación determina la
facilidad para su interpretación
y elaboración de explicaciones.
Organización
Los resultados obtenidos de los experimentos deben estar organizados, de modo que se puedan analizar y comparar entre sí con facilidad para encontrar relaciones entre ellos que confirmen o rechacen
las hipótesis de trabajo emitidas inicialmente. Los resultados pueden
describirse mediante tablas, gráficas y ecuaciones.
El método científico experimental es una serie de pasos lógicos que
garantizan un camino efectivo para adquirir, organizar y aplicar nuevos conocimientos.
Un punto importante del método científico es la posibilidad de repetir o reproducir los pasos para obtener un resultado determinado.
Cuando un científico dice haber encontrado un suceso nuevo o una
relación nueva entre fenómenos, informa sobre el resultado y los pasos que siguió, con el fin de que otros científicos puedan reproducir
sus experimentos.
Un hecho o fenómeno adquiere el carácter de científico si es repetible.
20
¿Alguna vez has vivido una situación problemática en la que hayas
tenido que sentarte a pensar cómo resolverla? En tu cuaderno anota
cómo lo analizaste, las suposiciones que hiciste, la manera en que experimentaste con la o las posibles soluciones, y los resultados que obtuviste. Después describe los pasos que seguiste (tu método) para resolver ese problema a
modo de que otras personas sepan cómo enfrentar esa situación.
Con la ayuda de tu profesor o profesora, intercambia tu método con el resto del
grupo. Sigue los pasos del método que te dieron y comprueba si es posible repetirlo obteniendo los mismos resultados.
Finalmente, concluyan por qué cada método puede denominarse científico o no.
2
Método científico
Como te mencionamos al inicio de este tema, en muchas ocasiones
aplicamos el método científico sin darnos cuenta. Por ejemplo, cuando
por alguna razón se interrumpe el suministro de energía eléctrica (observación del fenómeno), puede ser porque se fundió el foco (formulación de la primera hipótesis). Revisas si hay energía en la habitación
en la que estás, para descartar que sea por un foco fundido. Enciendes y apagas el foco, y verificas que no se haya
aflojado. También puede ser que se te ocurra conectar algún otro aparato electrónico (experimentación para contrastar la primera hipótesis).
En la habitación no hay energía eléctrica (primera hipótesis descartada), entonces revisas el resto de tu casa. Tal
vez se fundió un fusible (elaboración de la segunda hipótesis). Revisas el fusible y si es necesario lo cambias (experimentación para contrastar la segunda hipótesis).
A pesar de haber cambiado el fusible no hay energía todavía (segunda hipótesis descartada). Entonces sales a ver si los vecinos tienen
energía eléctrica (observación de un problema más general). Todos
tus vecinos están en la misma situación, entonces es probable que un
transformador quemado sea la causa del fenómeno (tercera hipótesis).
Seguramente varios de tus vecinos reportaron la falta de electricidad a
la compañía de luz (experimentación).
¿Aún sigues pensando que el método científico te es desconocido?
¿El método científico
en la vida cotidiana?
La ciencia hace historia
Kepler, matemáticas, observaciones y modelos
Los astrónomos de los siglos xvi y xvii creían que las
órbitas que seguían los planetas eran un círculo perfecto alrededor del Sol. Ésta era su primera hipótesis de
trabajo. Por esta razón, Marte presentaba algunos problemas para ajustar su órbita a ese círculo perfecto.
Desde la Tierra, parecía que cuando Marte surcaba el
cielo retrocedía en su trayectoria en algunos puntos; a
este fenómeno que observaban le llamaron retrogradación, y no había forma de explicarlo con los modelos del Universo que se tenían entonces.
A principios del siglo xvii , un astrónomo alemán de
nombre Johannes Kepler (1571-1630) retomó este problema y pensó que sería sencillo resolverlo con sus
conocimientos matemáticos. Sin embargo, pasaron casi
ocho años para llegar a la conclusión de que las órbitas que siguen los planetas no son círculos perfectos,
sino elipses.
Para completar la idea de Kepler se necesitaban los
resultados de los datos de observación existentes, pues
con ellos era posible establecer relaciones entre ellos.
Kepler obtuvo los resultados de la observación a la
muerte de Tycho Brae (1546–1601), un astrónomo danés que aportó datos muy precisos sobre la trayectoria de Marte, de otros cuerpos del Sistema Solar y de
aproximadamente 700 estrellas.
Kepler se valió del método científico para proponer
un modelo del mundo. Las matemáticas y los datos de
la observación fueron su herramienta para deducir tres
famosas leyes.
¿Recuerdas cuáles son las leyes
de Kepler? Coméntalo con tu
grupo para refrescar la memoria. Anota las leyes de
Kepler en tu cuaderno.
21
Introducción al conocimiento de la física
1
El origen de las radiografías
que en la actualidad nos
ayudan a tener diagnósticos
más precisos fue la serendipia.
La palabra serendipia es
un término acuñado
originalmente por
Horace Walpole en 1754
a partir del cuento popular
Los tres príncipes de Serendipia
(antiguo nombre de Sri Lanka).
Este término significa la condición
de obtener hallazgos benéficos
gracias una situación afortunada
o fortuita.
22
El experimento Michelson-Morley
inició con una hipótesis que
resultó falsa, pero que condujo
a la serendipia de que la velocidad
de la luz en el vacío es independiente del observador
El método científico nos proporciona una manera ordenada de resolver problemas, estudiar fenómenos y organizar el conocimiento. En
alguno de los momentos del trabajo científico existe la posibilidad de
encontrar un fenómeno no contemplado desde la hipótesis inicial, es
decir, la serendipia.
Es común creer que cuando hay un hallazgo de este tipo no se
obtiene mediante el método científico. Sin embargo, se trata de la
aparición y reconocimiento de un suceso diferente (algo que no se
buscaba) a la hipótesis con la que se inició el trabajo, por lo general
mediante una situación accidental en el laboratorio.
Tal fue el caso de Wilhelm Konrad Röntgen (1845-1923), quien trabajaba con los rayos catódicos cuando la serendipia propició la obtención de la primera radiografía. Él y otros científicos fueron afinando el
“accidente” hasta derivar en las radiografías que ahora conoces.
2
Método científico
Otro ejemplo histórico de serendipia fue la búsqueda del éter. Los físicos del siglo xix creían que existía un medio en el que se propagaban
las ondas electromagnéticas (la luz). En 1887, el físico estadounidense, pero alemán de nacimiento, Albert Abraham Michelson (1852-1931)
se dio a la tarea de detectar el éter con un interferómetro junto con el
químico estadounidense Edgard Williams Morley (1838-1923). Su expe­
rimento terminó por descartar la hipótesis de la existencia del éter como
medio de propagación de la luz, pero condujo al afortunado hallazgo de
que la velocidad de la luz en el vacío es independiente de la velocidad
del observador.
Retoma tus hallazgos sobre los experimentos de Röntgen con los rayos catódicos (La ciencia hace historia, pág. 19). Consulta la “Crónica de casos inesperados” del libro Ortiz, I. y F. García. Química 1,
Santillana, México, 2006 (Bachillerato). Investiga en qué consistió el famoso experimento Michelson-Morley y registra tus hallazgos en tu cuaderno.
¿Qué condiciones consideras que deben darse para que ocurra la serendipia o
hallazgo afortunado? ¿Por qué?
Compara tu respuesta con la del resto de tu grupo y enumeren las características de la serendipia.
La mente analítica y curiosa de los científicos, con sentido de búsqueda y perspicacia al observar y reflexionar sobre el entorno, ha permitido identificar los nuevos fenómenos que surgieron al trabajar con
otras hipótesis. Al estudiar esos nuevos fenómenos han resultado, generalmente, en algún beneficio o avance para la ciencia. A pesar de
que los descubrimientos se obtuvieron sin que fueran parte del problema ni la hipótesis originales, los resultados de la serendipia también están sujetos a ser comprobados utilizando el método científico.
Podemos concluir que el método científico se utiliza para obtener
nuevos conocimientos científicos y verificar que un hecho tenga el carácter de científico.
23
3
Física, tecnología y sociedad
Relación de la física con otras ciencias
Las aplicaciones del
cuerpo de conocimientos
de la física han generado buena
parte de los avances tecnológicos.
24
El estudio de los
fenómenos naturales
implica la intervención
de varias ciencias, donde
el límite entre una y otra
es cada vez más sutil para
conformar una explicación
completa del fenómeno.
Probablemente recordarás de tu curso de química que las ciencias
mantienen una estrecha relación entre sí y también que las ciencias se clasifican según su objeto de estudio en ciencias
naturales y ciencias sociales.
La física, una de las ciencias naturales, guarda
una estrecha relación con la química, la biología y la geología, entre otras ciencias naturales
más. Y es posible afirmar que algunas de estas
ciencias tienen sus bases en la física debido
a que estudia lo más básico de la Naturaleza
como el tiempo, la materia, la energía y la luz.
El conocimiento físico puede extenderse a ciencias que tienen objetos de estudio más complejos
como la meteorología, que se encarga de explicar
las causas del tiempo o la geología, que investiga en
forma detallada a nuestro planeta Tierra.
Tomemos como ejemplo el tema del habla humana. Desde el punto
de vista de la biología, se trataría la evolución para indagar sobre el
desarrollo de nuestra especie hasta la comunicación mediante el habla. Desde la perspectiva de la física, se trataría el propio sonido, quizá más fundamental que la selección natural en cuanto a la emisión
del sonido, la forma del aparato fonoarticulador y su funcionamiento (acústica). Por lo general, la comprensión de algún hecho natural
desde el enfoque de la física conduce a la mejor comprensión de la
ciencia en general.
Sin embargo, los fenómenos naturales deben analizarse desde varios
enfoques para obtener más datos sobre ellos: las fuerzas que inciden
en él, su composición química, su relación con nosotros, su periodicidad y su intensidad, entre otros elementos. También para contrastar
una hipótesis o formular un experimento, es necesaria la perspectiva de
diversas ciencias. El estudio de la
Naturaleza implica la convergencia de las ciencias naturales, por
lo que la comprensión de los fenómenos que ocurren no sería
completa si no se realiza desde
varios enfoques. Las ciencias no
están aisladas, guardan una gran
relación entre sí.
3
Física, tecnología y sociedad
Si bien la física nos permite contestar preguntas, resolver problemas,
estudiar fenómenos físicos, comprendiendo lo desconocido, el análisis
cuidadoso de todo lo que nos rodea nos brinda la posibilidad de hacernos nuevas preguntas desde otras perspectivas.
Integra un equipo de tres participantes. Realicen una investigación
de campo en la que identifiquen tres instituciones u organismos de
su comunidad donde trabajen físicos.
Elaboren un informe detallado del trabajo que realizan los físicos en dichas instituciones.
Intercambien con el resto del grupo las actividades que realizan los físicos y
enumeren todas las que se encontraron. ¿Te resultó interesante alguna de estas
actividades?
Alrededor del siglo xvii , el descubrimiento de las matemáticas como
medio de análisis y descripción de la Naturaleza fue uno de los sucesos que propició que la ciencia hiciera sus mayores progresos.
Las matemáticas trabajan con operaciones y relaciones lógicas, cantidades, números, medidas, ángulos, estadística, probabilidad y muchos
otros conceptos. En las ciencias naturales, como la física, se utilizan
estas nociones matemáticas para proponer modelos del mundo. Cuando se organizan los resultados de una investigación para verificarlos y
encontrar las relaciones que existen entre ellos, la experimentación y
la comprobación de hipótesis se facilita. En general, los modelos lógicos que surgen del análisis matemático sirven para pronosticar los
comportamientos o normas que rigen a los fenómenos naturales. Por
tanto, la estrecha relación entre la física y las matemáticas resulta tan
exitosa como necesaria. Las ideas de la ciencia expresadas en el lenguaje matemático dejan fuera todo tipo de ambigüedad, que con el
lengua­je cotidiano suele darse.
Esta característica de precisión del lenguaje matemático también se
utiliza en el análisis estadístico de las ciencias sociales: las gráficas sobre distribución de riqueza, esperanza de vida, índices de escolaridad
y de nutrición, entre otras. La economía se vale también del análisis
estadístico y de la probabilidad para pronosticar altas o bajas en las
bolsas de valores, y calcular pérdidas y ganancias, por ejemplo.
La estrecha relación entre la física y las demás ciencias que
estudian la Naturaleza ha traído consigo la creación de
nuevas disciplinas, en las que mezclan diferentes enfoques para observar un fenómeno natural. A esta combinación de diferentes ciencias para generar otras se le
llama interdisciplina. Ejemplos de ello son la astrofísica,
la biofísica o la geofísica, en las que se han combinado
exitosamente dos ramas diferentes de conocimiento.
¿Cuál es el objeto de la
astrofísica, la biofísica,
la geofísica y las ciencias
biomédicas?
La relación entre las ciencias
naturales ha propiciado
el surgimiento
de otras
disciplinas.
25
Introducción al conocimiento de la física
1
La ciencia hace historia
El mundo como un reloj
El primer gran impacto de la física en
Entre las aportaciones de Isaac
Newton están los cimientos
del cálculo matemático,
el teorema del binomio,
la óptica y la ley de la
gravitación universal.
otras ciencias fue el surgimiento de la
física o mecánica newtoniana. Isaac
Newton (1642-1727) fue un gran científico inglés cuyo mayor logro fue la
explicación del movimiento a partir
de las tres leyes de la mecánica, y con
base en ellas la deducción de la ley
de la gravitación universal.
La leyenda cuenta que, a partir de la
caída de una manzana, imaginó que la
misma fuerza que hizo caer a la manzana hacía que la Luna permaneciera
en continuo movimiento orbital alrededor de nuestro planeta. Esta teoría explicaba otros fenómenos; entre
ellos, calculaba con exactitud la órbita que describen los cometas y el momento en que ocurriría un eclipse.
Newton utilizó la teoría del movimiento (mecánica) que se aplicaba a
nuestra Tierra para explicar el mundo
del espacio exterior. Aparentemente el
Universo obedecía sus tres leyes de la
mecánica, de modo que hizo pensar a
muchos que el “edificio” que constituye la física había quedado terminado.
Su éxito fue incuestionable e inspiró a muchos científicos a tratar de
aplicar esta teoría a otras esferas del
conocimiento.
Se trató de mecanizar todo. La biología y la medicina por ejemplo, adoptaron esta forma de pensamiento y se
comenzó a ver a los seres vivos como
máquinas. Se clasificó a los seres vivos, se dio importancia a la forma del
órgano y a su función. Esto implicó
un gran avance en la forma de estudiar a los seres vivos. Por otro lado,
se contempló a las enfermedades
como causa de un mal funcionamiento en el mecanismo interior, debido a
desajustes en la maquinaria; así que
para aliviarlas sólo había que ajustar
por aquí y por allá.
En general, se creía que el mundo en­
trañaba un gran mecanismo de reloj.
Tecnología y sociedad
Algunos avances tecnológicos han
modificado de tal modo nuestros
hábitos de vida que son los
que marcan el fin o
el inicio de un periodo
o época histórica.
26
El ser humano ha generado todo un cuerpo de saberes científicos a partir
de su necesidad de entender el comportamiento de su entorno. Si bien
en las primeras etapas de desarrollo de la ciencia los cuestionamientos
sobre la Naturaleza quedaban resueltos a través de la experiencia que el
hombre primitivo iba adquiriendo, con el razonamiento científico surgió
una explicación más precisa de los fenómenos naturales.
Los sentidos son los principales medios de observación. Sin embargo, ha sido necesario desarrollar métodos, técnicas e
instrumentos de investigación para trascender las limitaciones de los sentidos y aproximarse con mayor
precisión a los objetos de estudio.
La física, al responder preguntas, establecer
relaciones y teorías, principios o leyes, con
base en el método científico, es la ciencia
natural que más ha incidido en el desarrollo
de instrumentos y equipo de investigación.
3
La tecnología se define como
el cuerpo de teorías
y técnicas que permiten
el aprovechamiento práctico del
saber científico mediante el
desarrollo de equipos, instrumentos,
aparatos, inventos y objetos
en general, llamados
objetos tecnológicos.
Física, tecnología y sociedad
A su vez, esas herramientas han impulsado más descubrimientos y
avances científicos para conformar nuevos conocimientos en la física
y demás disciplinas.
Cuando se conforma un conocimiento físico sobre un fenómeno natural en particular (ciencia básica), comienzan a surgir especialistas
sobre ese conocimiento. Entonces, la tecnología se vale de dicho conocimiento para resolver problemas prácticos o de interés social. Por
ello, la tecnología también se conoce como ciencia aplicada.
De esta manera, sin ciencia básica es imposible el desarrollo de tecnología, y sin tecnología difícilmente existiría la ciencia básica. Así
como la física contribuye de manera decisiva al desarrollo tecnológico, la tecnología incide en la física.
Ejemplos de ello son las poderosas herramientas de investigación
científica como el telescopio, el espectroscopio, el microscopio y los
instrumentos de medición en general.
La ciencia hace historia
El
concepto de mundo ha cambiado con el
paso del tiempo. Uno de los factores más
determinantes de esta evolución es la tecnología: desde el primer artefacto que el
ser humano desarrolló valiéndose de los
materiales de su entorno (vidrio, papiro,
madera, metales, fuego), pasando por el enorme impacto de la máquina de vapor y la imprenta, hasta el acelerado avance del siglo xx con objetos
tecnológicos como el plástico, la bombilla eléctrica, el
automóvil, las aeronaves, el transistor, la computadora
y las redes informáticas.
[...] con la reforma protestante del siglo xvi la Iglesia
Católica entra en crisis y, a partir de ese momento,
se produce el derrumbe de la cosmovisión medieval,
derrumbe que se extiende a lo largo de varios siglos
y en etapas sucesivas. Se trata de un momento singular de la historia. En pocas décadas se concentran
los cambios epistemológicos, junto con los grandes
avances tecnológicos, los comienzos del capitalismo y la expansión del poderío de Europa sobre gran
parte del resto de la Tierra,... [Tomás Buch, 2004]
Antes que la tecnología misma, el desarrollo de los
avances científicos ha afectado la manera en que el
ser humano concibe al mundo. Los descubrimientos
geográficos trajeron consigo un gran cambio en la no-
El estudio de la ciencia
básica permite la creación
de tecnología.
¿Consideras que el
desarrollo de tecnología
propia en México depende
de que los mexicanos
estudiemos ciencias básicas?
ción de espacio. La astronomía de Copérnico, Kepler
y Galileo, con su modelo heliocéntrico del Universo, y
Newton con su ley de gravitación universal, describieron un mundo con leyes propias. La evolución de la
geología mostró una idea distinta de tiempo en relación con la edad de nuestro mundo. La biología restó cierta importancia al ser humano con la teoría de
la evolución de las especies y el hallazgo de que en
última instancia todo ser vivo es materia y se rige por
leyes químicas. La física propuso la teoría relativista
sobre el comportamiento de la materia, el espacio y el
tiempo que sumergió a la humanidad en la vastedad
de un Universo que daba la sensación de estar perdida
en la Nada. Con la llegada de la tecnología el intento
del ser humano para dominar la Naturaleza comienza
a cristalizarse. Entonces, el entorno adquiere un carácter utilitario que termina por poner en riesgo al planeta
Tierra y revertirse contra la misma naturaleza humana.
27
Introducción al conocimiento de la física
1
Los físicos no están aislados de la sociedad ni pueden “hacer oídos
sordos” a las exigencias de su tiempo. El trabajo de un físico refleja la
formación misma que ha recibido, su interacción con otros científicos,
los problemas o intereses sociales, los recursos disponibles para su investigación, e incluso las corrientes filosóficas en boga.
La tecnología responde a las demandas de la sociedad y de algún
modo esas demandas sociales repercuten a su vez en el desarrollo de
la ciencia.
A finales del siglo xix , la Revolución Industrial marcó cambios muy
importantes en la transformación de la sociedad y el impacto sobre el
medio ambiente. Quizá lo más significativo fue que la industria dejó
de ser artesanal y se mecanizó. Como consecuencia surgieron nuevas
profesiones y los medios de transportes comenzaron a ser más eficientes. Estos cambios facilitaron la concentración de la población en
ciudades.
Durante el siglo xx , los avances tecnológicos ocurrieron con tal rapidez que no ha sido posible analizar el impacto social, económico y
ambiental de cada invento.
En el desarrollo o la aparición de un objeto tecnológico influyen los
conocimientos científicos, la infraestructura, la fuente de energía y las
condiciones sociales y económicas.
Por otro lado, el impacto ambiental del desarrollo tecnológico se ve reflejado en problemas diEn México, por ejemplo, el dineversos, como la lluvia ácida, la contaminación del
ro destinado a la inves­ti­gación científica
agua, el efecto invernadero y la extinción de vabásica se obtiene de los impuestos ciudadanos. Las líneas de investigación deben
rias especies animales y vegetales, entre otros.
brindar beneficios a todos los mexicanos
Es necesario conocer los riesgos y beneficios de
en los diferentes aspectos de su vida cotilos objetos tecnológicos con base en todo lo andiana, como la salud, las comunicaciones,
terior. De lo contrario tendríamos que elegir enlos servicios, los transportes y la educación, entre otros.
tre conservar la calidad de vida que la tecnología
Además de la oportunidad de conocer
brinda y conservar nuestro medio ambiente. ¿Pomejor el mundo que nos rodea, el desarrodrías prescindir de algún objeto tecnológico que
llo y el estudio de la ciencia básica abre la
ya es parte de tu vida diaria?
posibilidad de crear nuestra propia tecnolo-
El impacto de los avances
tecnológicos debe
analizarse tanto desde
la perspectiva del especialista
que aplica los conocimientos
científicos y desarrolla objetos
tecnológicos, como desde
el punto de vista del usuario,
quien por lo general no
comprende su funcionamiento
pero los utiliza diariamente.
gía y tener mayor participación en la toma
de decisiones que afectan nuestro entorno.
Sin embargo, también implica asumir muchas más responsabilidades. Por ejemplo,
al utilizar energía nuclear se requiere desarrollar métodos para el manejo de desechos
o basura radiactiva, anticipar y controlar las
consecuencias de su uso, y contar con personas capacitadas para operar una planta
de energía nuclear.
28
objeto tecnológico
funcionamiento
beneficios
riesgos
3
Física, tecnología y sociedad
En la primera columna del siguiente cuadro, haz una lista de cinco objetos tecnológicos que hacen más
cómoda tu vida diaria.
En la siguiente columna, marca con una X los objetos tecnológicos cuyo funcionamiento conoces.
Anota los beneficios y los riesgos que cada objeto trae consigo.
Si fuese necesario prescindir de alguno de ellos, ¿cuál elegirías? ¿Por qué?
En un párrafo explica la relación entre los objetos tecnológicos que son parte de tu vida diaria y la física.
Integra un equipo de trabajo con
tres compañeros o compañeras de tu grupo.
Identifiquen un problema ambiental o social
generado por el uso de algún objeto tecnológico
en la colonia, municipio, delegación o entidad
donde se encuentra ubicada su escuela.
Averigüen el funcionamiento del objeto
tecnológico en cuestión mediante
una investigación documental.
Identifiquen y analicen los beneficios
de dicho objeto a la comunidad. Después,
enumeren y analicen los riesgos.
Con base en los hallazgos sobre el
funcionamiento del objeto, verifiquen si
hay algo en la operación o uso del objeto
tecnológico que pueda modificarse y
elaboren una propuesta de solución
al problema, de modo que se conserven
los beneficios del objeto tecnológico.
Escriban un informe de su trabajo para
presentarlo al resto del grupo. Con la ayuda
de su profesora o profesor valoren los riesgos
y beneficios de cada caso para enriquecer
las propuestas de solución.
29
Introducción al conocimiento de la física
1
Resumen En esta unidad
• descubriste los beneficios que la física y el método científico aportan a tu
vida cotidiana; y
reconociste la importancia de la relación de la física con otras ciencias para el
desarrollo de tecnología, así como sus efectos sobre la vida humana.
•
1. Define los siguientes conceptos.
Física
Hipótesis
Experimentación
Ciencia
Organización
Método científico
Hipótesis
Tecnología
2. Describe cada paso del método científico.
Observación
30
3. D escribe el papel del método científico en tu vida
cotidiana.
4. E xplica la relación entre las ciencias naturales y el
origen de nuevas disciplinas.
5. E xplica la diferencia entre la ciencia y la tecnología.
¿Qué es la física?
Describe la relación que guarda la física con tu vida
diaria.
De acuerdo con las etapas del método científico experimental, subraya las palabras que corresponden a
la HIPÓTESIS de trabajo en el siguiente relato.
Recientemente los profesores de una escuela en
Ontario, Canadá, informaron haber encontrado a
varios niños jugando con Hg metálico. Además,
una noticia en el periódico local señalaba que 240
estudiantes de entre 7 y 14 años de edad, habían
estado expuestos a este peligroso elemento durante las últimas semanas. Las autoridades educativas
y de protección ambiental han iniciado una investigación para determinar la procedencia del Hg y
suponen que éste pudo haber sido extraído de un
depósito de reactivos químicos en las cercanías
de un centro escolar que ha permanecido cerrado
desde hace tres años.
Menciona dos razones para detener el avance de la
tecnología.
Menciona una razón para que el avance de la tecnología continúe.
Introducción al conocimiento de la física
Evaluación Responde las siguientes preguntas.
1
¿Por qué es posible que la ciencia se corrija a sí
misma?
Las teorías científicas están sujetas a cambios. ¿Esto
es un punto fuerte o débil de la ciencia? Justifica tu
respuesta.
Enumera diez ciencias que se relacionan con la física.
Explica de qué manera se relacionan.
Haz una lista de lo que aprendiste en esta unidad. En
un párrafo explica cómo aplicarías en tu vida diaria
lo que anotaste en la lista anterior.
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Introducción al conocimiento de la física
1
32
artículo de divulgación
Podría comenzar con una gran reseña de lo que fue la transformación del
método científico experimental a través
de la historia. Iniciaría hablando de la
mezcla entre las culturas griega, judía y
mesoamericana que generó una pasión
por la búsqueda de explicaciones de
los fenómenos que sucedían ante quienes los presenciaban con gran interés.
Podría admirarte también con los “revolucionarios de la ciencia”, caudillos
del avance científico como Vesalio, un
gran médico que estuvo en contra de
las ideas de Galeno. Después, Galileo,
a quien se considera “el padre de la
ciencia” por someter los fenómenos al
lenguaje matemático y su inmensa curiosidad para darle explicación a muchos otros. Luego estaría Harvey, otro
médico que apoyó las ideas de Vesalio
e hizo una gran aportación al utilizar la
experimentación para explorar la Naturaleza. Seguiría Newton, quien tuvo un
intelecto impresionante, realizó muchos
de sus conocidos estudios cuando permaneció aislado de las universidades
por la peste bubónica, y fue uno de los
principales autores del método científico. Casi en la misma época de Newton
encontraríamos a Hooke, quien se vio
opacado por Newton al tener ideas casi
idénticas; la diferencia fue que Newton
las plasmó mejor en su pensamiento, por lo que “venció” a Hooke en las
discusiones teóricas. Hooke y Newton
eran aristotélicos; es decir, no estaban
de acuerdo con las ideas de Descartes,
Un método
a prueba
de fallas
POR JULIO EDUARDO
MANJARREZ LUNA
quien pretendió derivar las leyes básicas
a partir de principios metafísicos. Ambos coincidían en que las propuestas de
Descartes debían someterse a una prueba rigurosa de la realidad.
Ninguno de estos dos científicos llevó
de la mano sus investigaciones con el
método que ambos implantaron como
veraz para comprobar fenómenos, pero
ambos establecieron el método prácticamente al mismo tiempo.
Un último caudillo de esta revo­lu­ción
fue Leibniz, quien carecía de hu­­mil­­dad
pero tenía una capacidad intelectual
impresionante para analizar sucesos y
fenómenos. Su aportación fue El principio de contradicción y el principio de
razón suficiente.
Y así podría continuar citando a filósofos de la ciencia y todo lo extraño
que ocurrió con quienes trataban de
dar explicación a lo que les rodeaba
y atendieron a las ideas de la filosofía
científica; esta historia es increíblemente vasta.
Mejor trataré las consecuencias de la
aplicación correcta del método científico, incluyendo anécdotas.
Para explicarte a grandes rasgos los
pasos del método nos remontaremos a
principios del siglo xix. La gente de la
época, que ya contaba con máquinas
de vapor y cañones, buscaba mejorar la
eficiencia de estos artefactos.
Primero se dieron cuenta de que había una relación entre el trabajo mecánico y la transferencia de calor o
“calórico”, como en aquel tiempo le
llamaban. En las máquinas de vapor
observaban que se elevaba la temperatura de los mecanismos, como las bie-
las, los engranes y algunas otras partes
de contacto entre metales. En los cañones era menos evidente, ya que una
explosión era lo que calentaba el material. Sin embargo, se dieron cuenta de
que el roce de la bala con las paredes
del cañón terminaban por dañarlo en
corto tiempo.
Alrededor de 1840, James Prescott
Joule (1818-1889), un físico británico
nacido en Salford, realizó una investiga­
ción en la que supone la existencia de
una relación entre el trabajo mecánico
y la transferencia de calor. Después de
la experimentación necesaria y las medidas adecuadas en sus investigaciones,
Joule obtuvo una relación correcta.
Relacionó las calorías [cal], unidades
de energía relacionadas más directamente con el calor, con los joules [J],
también unidades de energía pero comúnmente más relacionadas con el trabajo mecánico.
Quiero aclarar esto último porque es
lo que hace grande a este físico. Aunque
el joule [J] y la caloría [cal] son las unidades con las que ahora conocemos la
relación entre trabajo mecánico y calor,
en aquel tiempo James Prescott desarrolló su propio sistema de unidades para
asegurar la exactitud de sus resultados.
Lo impresionante de este físico es
que realiza un experimento con los
elementos de su época y llega a una
conclusión correcta.
Cabe mencionar que en ese entonces, Joule no tomaba muy en cuenta el
nombre de los pasos del método científico, pero sabía cómo llevarlos a cabo.
Nuevamente me apoyaré en una cita de
Albert Einstein para redondear este último comentario:
“...Nunca pongas demasiada atención
en lo que dice un físico, pon más atención en lo que hace...”
Ahora veamos cómo utilizó Joule el
método científico para llegar a sus resultados.
El problema
Existe un deterioro en las máquinas
debido al calor producido por un trabajo de tipo mecánico que se pretende
reducir.
La hipótesis
Hay una relación directa entre trabajo mecánico y la transferencia de calor
que podría ayudar a reducir los problemas por el desgaste debido al calor.
La experimentación
Joule crea un dispositivo de dos pesas
sujetas por cuerdas enrolladas a una
varilla; en la parte superior de esta varilla hay una manivela y en la parte de
abajo están unas aspas que quedan sumergidas en un recipiente con agua.
Cuando las cuerdas que sostienen las
pesas están completamente enrolladas
en la varilla, se sueltan, y este movimiento hace que las aspas giren dentro
del recipiente. Este movimiento provoca un calentamiento en el agua.
La elevación de la temperatura se
cuantifica por medio de un termómetro. Y conociendo la masa de las pesas
se puede relacionar la transferencia de
calor con el trabajo mecánico.
Los resultados
En unidades actuales
1 [cal] = 4.18 [J]
donde sabemos que la caloría es la
cantidad de calor necesaria para elevar
la temperatura de un gramo de agua un
grado centígrado.
Conclusión
La hipótesis del problema se comprobó como verdadera al obtener una relación de “equivalencia mecánica del
calor” que con el tiempo sugiere opciones para remediar el problema de desgaste planteado.
A grandes rasgos ésta es la forma en
que Joule siguió los pasos del método
Dispositivo de Joule.
científico para constatar esta relación.
Y además, mostró que los medios no
son lo más importante para aplicar el
método científico, siempre que se tenga el cuidado suficiente para asegurar
la credibilidad de los resultados.
Joule continuó con sus estudios sobre
transferencia de calor y también obtuvo una relación en cuanto a la potencia
calorífica que disipa un conductor con
energía eléctrica. Esta relación se conoce como ley de Joule y es la siguiente
P = i 2R
donde i es la corriente eléctrica y R es
la resistencia del conductor.
Joule continuó experimentando con
muy poco equipo y estableció varias leyes físicas.
En este punto podemos asegurar que
el método científico sí funciona ¿no
crees?
Para finalizar quiero aclararte que
este método sirve para comprobar fenómenos a nuestro alrededor que en
primera instancia no podemos explicarnos, y también sirve para resolver problemas mediante una comprobación.
Es muy común dar por ciertos algunos hechos de la vida cotidiana sin
siquiera razonarlos y menos aún comprobarlos. Todos deberíamos tener un
criterio para cuestionar muchas situaciones, sin llegar a la obstinación y al
espíritu de cuestionar por cuestionar.
Esto de cuestionar por cuestionar y la
comprobación de los sucesos se soluciona sometiendo los fenómenos a los
procesos del método científico.
En nuestro planeta existen muchas situaciones que no han sido sometidas a
la comprobación por medio del método científico. No obstante, muchas personas creen en ellas, teniendo como
resultado una conducta y un pensamiento mal encaminados.
En uno de sus libros, Carl Sagan
menciona una cantidad considerable de situaciones ocurridas alrededor
del mundo, que muchos han dado por
ciertas a pesar de no haberse comprobado. Entre ellas están las abducciones
de humanos por parte de extraterrestres; se trata de una hipótesis sin comprobar, pero muchas personas están
seguras de que sucede. Esto nos lleva a
la frase: Repite una mentira y la creerás
verdadera.
Otra situación que menciona Sagan
en su libro son los fantasmas. Hay muchas personas que engañan a quienes
no tienen la curiosidad de comprobar sucesos extraños y sorprendentes.
Los charlatanes se valen de esta falta
de curiosidad, y abusan de la sugestión y poca estima de sus víctimas.
Sagan plantea que si sometiéramos estos asuntos a las pruebas del método
científico, muchos, refiriéndose a esos
charlatanes, se quedarían en la calle. Y
exhorta a que se utilice el método científico para comprobar los fenómenos.
Sagan, al igual que James Prescott
Joule, muestra que la aplicación del
método científico experimental no sólo
funciona para demostrar ideas teóricas.
Además debe utilizarse hasta agotar las
posibilidades dispuestas para la comprobación o la refutación de las hipótesis planteadas. Y por ende, para la
obtención de una mejor calidad de vida
de quienes habitamos este planeta.
Introducción al conocimiento de la física
1
fuentes
•S agan Carl. El mundo y sus demonios. Planeta, México, 1997.
•P érez Tamayo Ruy. ¿Existe el método
científico? fce . México, 2006 (La ciencia para todos/161).
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Rosa Elisa T. Hernández Acosta
Olivia Urdapilleta Leyva
Física 1
S
01110
BACHILLERATO
El descubrimiento de la ciencia requiere un proceso continuo de acercamiento a las ideas,
experiencias, nociones y conocimientos desarrollados hasta nuestros días. Se trata de
una aproximación a la génesis del acervo científico como un hecho social e histórico.
Física 1 presenta oportunidades para que el estudiante de bachillerato adquiera
la perspectiva de esta aproximación y construya su conocimiento razonado sobre los
fenómenos del entorno. El lenguaje accesible, la información actualizada e interesante
sobre las aplicaciones de la física, y los espacios de reflexión y análisis sobre diferentes
situaciones del entorno inmediato son los elementos distintivos de esta obra.
Su propósito es mostrar los planos del “edificio” de la física de modo que el estudiante
sienta curiosidad por entrar a sus “habitaciones”, se haga cuestionamientos sobre su
entorno, recorra cada recoveco de esta construcción e incluso, por qué no, llegue a la
“habitación” que dé respuesta a su curiosidad.
Física 1
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Elaborado según la Reforma curricular
con un enfoque educativo centrado
en el aprendizaje.
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