3 Resistencia al cortante

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Resistencia al cortante
3.1 INTRODUCCION
La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante en un
deslizamiento se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales.
Las rocas y los suelos al fallar al cortante se comportan de acuerdo a las teorías
tradicionales de fricción y cohesión, según la ecuación generalizada de Coulomb:
= c´ + ( -
) Tan ´ (Para suelos saturados)
Donde:
= Esfuerzo de resistencia al corte
c´ = Cohesión o cementación efectiva
= Esfuerzo normal total
= Presión del agua intersticial o de poros
El análisis de la ecuación de Coulomb requiere predefinir los parámetros, ángulo de
fricción y cohesión, los cuales se consideran como propiedades intrínsecas del suelo.
La presencia del agua reduce el valor de la resistencia del suelo dependiendo de las
presiones internas o de poros de acuerdo a la ecuación de Coulomb, en la cual el factor
u está restando al valor de la presión normal. La presión resultante se le conoce con el
nombre de presión efectiva ´
´ (Presión efectiva) =
´ = Angulo de fricción para presiones efectivas.
c´ = Cohesión para presiones efectivas.
Angulo de Fricción
El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, el
cual es un concepto básico de la física:
Coeficiente de rozamiento = Tan
El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los
más importantes son:
a. Tamaño de los granos
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Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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b. Forma de los granos
c. Distribución de los tamaños de granos
d. Densidad
Cohesión
La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas de suelo.
La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la resistencia al cortante
producida por la cementación, mientras que en la física este término se utiliza para
representar la tensión.
En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o
material que pueda producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos
se les denomina Suelos no Cohesivos.
Cohesión aparente
En los suelos no saturados el agua en los poros produce un fenómeno de adherencia por
presión negativa o fuerzas capilares. Esta cohesión aparente desaparece con la
saturación. El fenómeno de cohesión aparente se estudia a profundidad en el capítulo 7.
Desde el punto de vista de la relación esfuerzo – deformación, en estabilidad de taludes
se deben tener en cuenta dos tipos de resistencia:
1. Resistencia máxima o resistencia pico
Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado
previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo - deformación.
La utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la resistencia
pico se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla. Sin embargo,
algunos puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones mayores que
otros, en un fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia pico actúa
simultáneamente en toda la superficie de falla puede producir errores en el análisis.
2. Resistencia residual
Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la falla
(Figura 3.1).
Figura 3.1 Resistencias Pico y residual y sus envolventes de falla.
Skempton (1964) observó que en arcillas sobreconsolidadas, la resistencia calculada del
análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor de la resistencia
residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de seguridad, los valores de los
parámetros obtenidos para la resistencia residual r y cr. Sin embargo, en los suelos
residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente, muy similar a la resistencia
residual. Esto indica que los suelos residuales son generalmente dúctiles y poco frágiles.
La diferencia entre la resistencia pico y la residual es un indicativo de la fragilidad de
los materiales.(Figura 3A-01)
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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Otro factor que determina las diferencias entre la resistencia pico y residual es la
sensitividad, la cual está relacionada con la perdida de resistencia por el remoldeo o la
reorientación de las partículas de arcilla.
Figura (3 A 01) . Curvas esfuerzo de corte-desplazamiento en un ensayo de Corte
directo (Duncan y Wright, 2005).
Condiciones drenadas y no-drenadas
Los conceptos de condiciones drenadas y no-drenadas son fundamentales para
entender el comportamiento de los taludes especialmente en formaciones
arcillosas. La condición drenada o no-drenada depende de la velocidad con que
el agua puede moverse hacia adentro o hacia fuera en el suelo comparado con el
tiempo en que el suelo soporta un cambio de carga. La clave es el determinar si
la carga es capaz o no de producir presiones de poro.
Se dice que una condición es drenada cuando el agua es capaz de fluir hacia
afuera o hacia adentro de la masa de suelo cuando es sometida a una carga y no
se producen presiones de poro debido a que el agua se puede mover libremente
al aumentar o disminuir el volumen de vacíos como respuesta a un cambio en
las condiciones de carga.
Se dice que una condición es no-drenada cuando el agua no es capaz de fluir en
el momento en el cual el suelo es sometido a una carga y se produce entonces,
presión de poros; debido a que el agua no se puede mover libremente como
respuesta a la tendencia al cambio del volumen de vacíos por acción de la carga.
Si la carga se aplica muy rápidamente y la permeabilidad del suelo es baja, se
puede producir una condición no-drenada. Si la carga se aplica lentamente o la
permeabilidad del suelo es alta, generalmente se produce una condición
drenada. Generalmente los taludes se comportan en condiciones drenadas. Sin
embargo, en algunos casos como es el de la colocación de terraplenes sobre
depósitos arcillosos saturados se puede producir una condición no-drenada.
Esfuerzos totales y efectivos
Se define como esfuerzo a la fuerza por unidad de área. Una masa de suelo saturada
consiste de dos fases distintas: el esqueleto de partículas y los poros entre partículas
llenos de agua. Cualquier esfuerzo impuesto sobre el suelo es soportado por el
esqueleto de partículas y también por la presión en el agua. Típicamente, el esqueleto
puede transmitir esfuerzos normales y de corte por los puntos de contacto entre
partículas y el agua a su vez puede ejercer una presión hidrostática, la cual es igual en
todas las direcciones. Los esfuerzos ejercidos por el esqueleto solamente, se conocen
como esfuerzos efectivos y los esfuerzos hidrostáticos del agua se les denomina presión
de poros.
El esfuerzo total es la suma de todas las fuerzas incluyendo aquellas transmitidas a
través de contactos entre partículas y aquellas transmitidas a través de la presión de
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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poros en el agua, divididas por el área total, incluyendo el área de sólidos y el área de
vacíos.
Esfuerzo total = esfuerzo efectivo + presión de poros
Los esfuerzos efectivos son los que controlan el comportamiento del suelo y no los
esfuerzos totales. En problemas prácticos el análisis con esfuerzos totales podría
utilizarse en problemas de estabilidad a corto plazo y las presiones efectivas para
analizar la estabilidad a largo plazo.
Tipos de resistencia al cortante
La resistencia al cortante se define como el máximo valor de esfuerzo cortante que el
suelo puede soportar.
La estabilidad de un talud no puede analizarse sin un conocimiento apropiado de los
valores de resistencia al cortante independientemente del método de análisis que se
utilice. Los dos tipos de resistencia al cortante utilizados en el análisis de estabilidad
son: la resistencia no drenada, cu y la resistencia drenada, c’. La resistencia no drenada
se utiliza en análisis con esfuerzos totales mientras la resistencia drenada se utiliza en
análisis con esfuerzos efectivos.
Resistencia no drenada
La resistencia no-drenada es la resistencia del suelo cuando se carga hasta la falla en
condiciones no-drenada o sea cuando las cargas que producen la falla se aplican sobre la
masa de suelo a una velocidad superior a la del drenaje del suelo. El caso más común
de resistencia no-drenada se presenta en los depósitos naturales de arcilla saturada
cuando estos son cargados o descargados en forma relativamente rápida comparada con
la rata a la cual puede ocurrir drenaje y/o consolidación. Cuando ocurre esta condición
se asume que se presenta un fenómeno de resistencia no drenada. El contenido de agua
y el volumen de la arcilla permanecen constantes durante la carga no drenada y se
generan presiones de poro en exceso.
El comportamiento no drenado de arcillas saturadas se analiza en términos de esfuerzos
totales y la evaluación de las presiones de poro es innecesaria. Bajo esta situación se
asume un método de análisis φ = 0 y la resistencia no drenada cu es igual al valor de
cohesión en la envolvente de Mohr-Coulomb para esfuerzos totales. Bajo estas
suposiciones la resistencia no drenada de una arcilla saturada no se afecta por los
cambios en presión de confinamiento mientras el contenido de agua no cambie.
La tendencia de las arcillas normalmente consolidadas o ligeramente sobre-consolidadas
a comprimirse cuando está sometida a esfuerzos de cortante produce un incremento de
la presión de poros en condiciones no-drenadas.
La tendencia de las arcillas fuertemente consolidadas a dilatarse cuando son sometidas a
cortante resulta en cambios negativos en la presión de poros en condiciones no
drenadas.
De acuerdo a lo anterior cuando una arcilla es sometida a corte en condiciones nodrenadas, el esfuerzo efectivo sobre el plano potencial de falla cambia haciéndose
menor en arcillas normalmente consolidadas y mayor en arcillas sobre-consolidadas.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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Generalmente para arcillas normalmente consolidadas la resistencia no drenada es
menor que la resistencia drenada. Para arcillas muy sobre-consolidadas ocurre lo
contrario la resistencia no-drenada es mayor que la resistencia drenada, debido a que la
presión de poros disminuye y el esfuerzo efectivo aumenta durante el corte no drenado
(Duncan y Wright, 2005).
Resistencia drenada
La resistencia drenada es la resistencia del suelo cuando se carga en forma lenta y no se
producen presiones de poro en exceso debidas a la aplicación de la carga. Igualmente la
resistencia drenada se presenta cuando la carga ha estado aplicada por un periodo
suficiente de tiempo en tal forma que el suelo ya haya drenado. Una condición nodrenada puede con el tiempo convertirse en una condición drenada.
Basados en el principio de esfuerzos efectivos la resistencia máxima drenada a la falla
sobre cualquier plano en el suelo no es una función de los esfuerzos totales normales
actuando sobre el plano sino de la diferencia entre los esfuerzos totales normales y la
presión de poros.
Presión de poros
En general, la presión de poros consiste en la presión en el agua dentro de los poros del
suelo y se identifica con la letra u, el cambio de presión de poros se denomina como Δu,
exceso de presión de poros o deficiencia de presión de poros inducidas por las
condiciones de carga.
Si el agua en el suelo no es está movimiento se genera un fenómeno de presión
hidrostática.
u = γw zw
Donde:
γw = peso unitario del agua
zw = profundidad vertical del punto por debajo del nivel freático
Si el agua está en movimiento debe determinarse la presión hu por medio de un
piezómetro o una red de flujo. En este caso la presión de poros se calcula por medio de
la expresión:
u = γw hu
La superficie freática si se supone inclinada a un ángulo
piezométrica es igual a:
hu = hw cos2
Donde:
con la horizontal la cabeza
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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hu es la distancia vertical a la línea del nivel freático
Figura. (a) Medición de la presión de poros. (b) Cálculo de la cabeza de presión de
agua de una línea de nivel freático.
Parámetros de presión de poros
El análisis de esfuerzos efectivos requiere del conocimiento de las presiones de poro en
el campo. Estas presiones de poro pueden ser estimadas si los cambios de Esfuerzo
dentro del suelo se pueden determinar. Cuando un suelo se carga o se descarga por la
construcción de un terraplén o una excavación el cambio de volumen de suelo trae como
resultado un cambio en la presión de poros u. Este cambio en presión de poros puede
aumentar o disminuir con el tiempo dependiendo del tipo de suelo y del tipo de
esfuerzos involucrados. Bajo las condiciones completamente drenadas (Condición a
largo plazo) u se disipa y se convierte en u = 0. Para condiciones parcialmente
drenadas o no drenadas, la evaluación de u depende en la rata relativa de carga
comparada con la rata de drenaje del agua dentro del suelo.
La magnitud del cambio de presión de poros que se desarrolla como un resultado del
cambio de esfuerzos en suelos no drenantes fue propuesta por Skempton (1954),
utilizando los parámetros A y B.
Los parámetros de presión de poros A y B propuestos por Skempton (1954) permiten
calcular las presiones de poro en exceso.
u = B[
3 + A(
13)]
Donde:
u = Exceso de presión de poros
A = Parámetro de presión de poros A
B = Parámetro de presión de poros B
1 = Cambio en el esfuerzo principal mayor
3 = Cambio en el esfuerzo principal menor.
Los parámetros A y B deben ser determinados de ensayos de laboratorio o
seleccionados de la experiencia. Para suelos saturados B se acerca a 1.0 pero su valor
disminuye drásticamente con la disminución en el grado de saturación. Los valores del
parámetro A varían con la magnitud de las deformaciones de cortante, densidad inicial y
relación de consolidación del suelo y generalmente, alcanzan valores máximos en el
momento de la falla. A es positivo para aquellos suelos que tienden a comprimirse al
cortarse, por ejemplo arena suelta o arcilla normalmente consolidada. A es negativo
para aquellos suelos que tienden a dilatarse al cortarse por ejemplo arena densa y
arcillas sobreconsolidadas. Los valores de A permiten tener en cuenta el fenómeno
según el cual los suelos normalmente consolidados tienden a generar excesos de presión
de poros positivas durante el corte, y en contraste los suelos sobreconsolidados pueden
esperarse que generen presiones en exceso negativas. La tabla 3.1 muestra valores
típicos de parámetro A en el momento de la falla.
Tabla 3.1 Valores típicos del parámetro A
Tipo de arcilla
Altamente sensitiva
Normalmente consolidada
Arcilla arenosa compactada
Valor del parámetro A de Skempton
0.75 a 1.5
0.5 a 1.0
0.25 a 0.75
Capítulo 3
Arcilla ligeramente sobreconsolidada
Arcillas gravosas compactadas
Arcillas muy sobreconsolidadas
Esfuerzo y resistencia al cortante
87
0.0 a 0.5
- 0.25 a +0.25
-0.5 a 0.0
El valor de A está muy influenciado por el nivel al cual el suelo ha sido previamente
deformado, el esfuerzo inicial del suelo, la historia de esfuerzos y la trayectoria de
esfuerzos, tales como carga y descarga (Lambe y Whitman, 1969).
Figura 3.2 Dirección de esfuerzos principales en la falla de un talud.
3.2 CIRCULO DE MOHR
El diagrama de Mohr es el método más común para representar los resultados de los
ensayos de corte en suelos. El círculo de Mohr representa un ensayo triaxial y la
envolvente de los círculos de Mohr representa el estado de esfuerzos en el momento de
una falla al cortante.
En un análisis en dos dimensiones, los esfuerzos en un punto pueden ser representados
por un elemento infinitamente pequeño sometido a los esfuerzos x, y, y xy. Si estos
esfuerzos se dibujan en unas coordenadas - , se puede trazar el círculo de Esfuerzos
de Mohr. En este círculo se definen los valores de máximo ( 1) y mínimo ( 3),
conocidos como Esfuerzos principales. Para interpretar correctamente el fenómeno de
falla al cortante en un talud debe tenerse en cuenta cuál es la dirección de los esfuerzos
principales en cada sitio de la superficie de falla. El esfuerzo 1 es vertical en la parte
superior de la falla y horizontal en la parte inferior (Figura 3.2).
Envolventes de resistencia
El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la resistencia al cortante de los
suelos, utilizando la envolvente de falla Mohr – Coulomb, lo cual equivale a que una
combinación crítica de esfuerzos se ha alcanzado. Los esfuerzos por encima de la
envolvente de falla no pueden existir.
La envolvente de falla Mohr - Coulomb es generalmente una línea curva que puede
representarse en la forma:
s = A( ´)b
Donde:
s = Resistencia al cortante
´ = Esfuerzo normal efectivo
A y b = Constantes
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
88
En la práctica normal de Ingeniería, generalmente, esta curva se define como una recta
aproximada dentro de un rango seleccionado de esfuerzos (Figura 3.3), en el cual
s = c´ + ´ tan ´
Figura 3.3 Envolvente de falla y círculo de Mohr.
Donde:
c´ = Intercepto del eje de resistencia (cohesión) y
´ = Pendiente de la envolvente (ángulo de fricción).
En la mayoría de los suelos, la envolvente de falla para niveles de esfuerzos pequeños
no es recta sino curva y el error de asumirla como recta puede modificar
sustancialmente los resultados de un análisis. En la realidad, no existe un ángulo de
fricción para esfuerzos normales bajos y es preferible utilizar todos los valores de la
envolvente. Sin embargo, los ensayos normales de resistencia al cortante no se realizan
con suficientes puntos para determinar las características de la curva en el rango de
esfuerzos bajos. Hawkins (1996) indica que es recomendable presentar los ángulos de
fricción como una función de las presiones normales.
´ = f( ´)
y ´(ultimo) = pendiente de la parte recta de la envolvente
El circulo de Mohr puede extenderse también al análisis de suelos parcialmente
saturados, teniendo en cuenta las presiones en el agua y el aire en los vacíos (Fredlund
1978).
Envolventes de esfuerzos totales y de esfuerzos efectivos
Las envolventes de esfuerzos pueden representarse en términos de esfuerzos efectivos o
de esfuerzos totales. La envolvente de esfuerzos totales refleja las presiones de poro que
se producen durante el corte no-drenado como también el comportamiento en términos
de esfuerzos efectivos.
Figura 3A-02 Envolventes de resistencia drenada y no-drenada para esfuerzos efectivos
y totales en una arcilla saturada (Duncan y Wright, 2005).
La envolvente de esfuerzos totales es horizontal o sea que la resistencia al cortante es
constante y es independiente de la magnitud del esfuerzo total (Figura 3A-02). La
resistencia al cortante es la misma para todos los valores de esfuerzo normal, debido a
que la arcilla es saturada y no-drenada. El incremento o disminución del esfuerzo total
normal resulta solamente en un cambio en la presión de poros, el cual es igual al
aumento de la carga y de signo opuesto. Por lo tanto, el esfuerzo efectivo es constante y
la resistencia es también constante a pesar de que se cambie el esfuerzo total normal.
La envolvente de esfuerzos efectivos representa el comportamiento fundamental de la
arcilla, debido a que la resistencia de la arcilla es controlada por los esfuerzos efectivos
y por la densidad (Duncan y Wright, 2005).
La envolvente de esfuerzos efectivos para arcillas consiste de dos partes. A esfuerzos
altos de confinamiento la arcilla se comporta como normalmente consolidada y la
tendencia es a que la envolvente se extiende hacia el origen. A bajos esfuerzos de
confinamiento la arcilla se comporta como sobre-consolidada y la envolvente de
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
89
resistencia no se extiende hacia el origen. Los valores de los parámetros de resistencia
c’ y φ’ dependen de si la arcilla es sobre-consolidada o normalmente consolidada. En el
rango sobre-consolidado c’ es mayor de cero y φ’ es menor que para el caso
normalmente consolidado (Figura 3A-03).
Figura 3A-03 Envolventes de resistencia al cortante para esfuerzos efectivos para
arcillas (Duncan y Wright, 2005).
Figura 3A-04
Envolventes de resistencia al cortante para esfuerzos efectivos para
arenas, gavas o enrocados (Duncan y Wright, 2005)
Figura 3A-05
Wright, 2005)
Envolventes de falla para arcilla parcialmente saturada (Duncan y
Envolvente para arcillas no-saturadas
Si la arcilla es solo parcialmente saturada el envolvente de resistencia nodrenada no es horizontal sino inclinado. Al aumentar el esfuerzo normal, la
resistencia también aumenta debido a que los cambios de esfuerzo total no
causan incrementos iguales en la presión de poros. Esto ocurre debido a que el
aire presente en los poros se comprime durante la aplicación de la carga. La
carga que no se convierte en presión de poros es soportada por el esqueleto del
suelo, resultando en un aumento de la presión efectiva. Generalmente se
considera que en un suelo con una saturación de menos de 70% no se genera
presión de poros a la aplicación de una carga y la totalidad del aumento de carga
se convierte en esfuerzo efectivo.
Trayectoria de esfuerzos
El procedimiento y análisis utilizando la trayectoria de esfuerzos permite estudiar el
comportamiento del suelo en el campo o el laboratorio. La trayectoria de esfuerzos
muestra estados sucesivos de esfuerzos en un espacio de Esfuerzos p-q , donde p y q
corresponden a los máximos esfuerzos normales y de cortante en el círculo de Mohr.
Para claridad los círculos de Mohr no se trazan, y solo se traza el diagrama de
trayectoria de esfuerzos (Figura 3.4). Se pueden trazar tres tipos diferentes de
trayectorias así (Lee, 1996):
a. Trayectoria de esfuerzos efectivos, la cual pretende presentar el verdadero
comportamiento de la muestra de suelo.
b. Esfuerzos totales menos presión de poros estática. Esta trayectoria muestra el estado
de esfuerzos en el suelo con un margen para la presión de poros en el agua, debida al
nivel estático de aguas subterráneas.
Figura 3.4 Trayectoria de esfuerzos.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
90
Si el nivel de agua no cambia, la diferencia entre la trayectoria de esfuerzos efectivos y
la de esfuerzos totales, menos la presión de poros estática, es la presión de poros en
exceso generada a medida que el suelo experimenta deformaciones.
c. Esfuerzos totales, la cual muestra la trayectoria de las coordenadas de los esfuerzos
totales solamente.
De estas trayectorias de esfuerzos se puede ver el comportamiento típicos de los
elementos de suelo.
Figura 3A-06 Trayectoria de esfuerzos en un ensayo de Corte directo para condiciones
drenadas y no-drenadas (Duncan y Wright, 2005).
La figura 3A-06 muestra las trayectorias de esfuerzos en un ensayo de corte directo
para condiciones drenadas y no drenadas. En la condición drenada la trayectoria de
esfuerzos es vertical correspondiente a un incremento en esfuerzo de cortante y una
constante del esfuerzo normal efectivo sobre el plano horizontal. La trayectoria de
esfuerzos no drenados se dirige hacia la izquierda debido a que el incremento en el
esfuerzo de cortante está acompañado de una disminución en el esfuerzo normal
efectivo debido al incremento de la presión de poros.
REQUERIMIENTOS BASICOS DE RESISTENCIA PARA LOS ANALISIS DE
ESTABILIDAD DE TALUDES
Análisis en condiciones drenadas
El análisis en condiciones drenadas se realiza utilizando los siguientes parámetros:
Pesos unitarios totales
Parámetros de c’ y φ’ para esfuerzos efectivos
Presiones de poro determinadas por niveles hidrostáticos de agua o
análisis del movimiento del agua.
Análisis en condiciones no-drenadas
En condiciones no drenadas el cambio de las cargas ocurre más rápidamente que el flujo
del agua. Las presiones de poro son controladas por el comportamiento del suelo en
respuesta a los cambios de las cargas externas.
El análisis en condiciones drenadas se realiza utilizando los siguientes parámetros:
Pesos unitarios totales
Parámetros c y φ para esfuerzos totales
Análisis a corto plazo
En análisis a corto plazo se refiere a las condiciones durante la construcción o
inmediatamente después de terminada la construcción. Por ejemplo, si se construye un
terraplén de material arenoso sobre una fundación de arcilla en un tiempo de dos meses
el análisis a corto plazo se refiere a estos dos meses. Durante este tiempo es razonable
asumir que no ocurre drenaje en la fundación de arcilla pero si se presenta drenaje en el
terraplén de material arenoso. En estas condiciones se debería utilizar análisis drenado
para el terraplén y no-drenado para la cimentación de arcillas saturadas. No problema
alguno para hacer el análisis conjunto debido a que en el terraplén se trabaja con los
parámetros de esfuerzos efectivos y la fundación con los parámetros de esfuerzos
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
91
totales. En el terraplén se especifican presiones de poro pero se especifican en la arcilla.
No es que no ocurran las presiones de poro pero como la resistencia de la arcilla está
relacionada con los esfuerzos totales es innecesario especificar las presiones de poro
(Duncan y Wright, 2005). Como los programas de computador restan las presiones de
poro sería un error especificarlos.
La estabilidad de taludes durante o al final del proceso de construcción se realiza
analizando, bien sea condiciones drenadas o no-drenadas dependiendo de la
permeabilidad del suelo. En suelos arcillosos posiblemente se requiere realizar el
análisis con resistencia no drenada y en suelos arenosos con resistencia drenada.
Análisis a largo plazo
Después de un periodo prolongado de tiempo las arcillas cargadas alcanzan una
condición drenada y el análisis a largo plazo puede realizarse en condiciones drenadas.
En el caso del ejemplo anterior de un terraplén arenoso sobre una fundación de arcilla,
en ambos materiales se debe realizar el análisis en términos de esfuerzos efectivos y
presiones de poro determinadas de acuerdo a los niveles hidrostáticos del agua o el
análisis de corriente de agua. Se especificarían presiones de poro para los dos
materiales.
La variación de las cargas y de la resistencia al cortante con el tiempo produce cambios
en los factores de seguridad de los taludes. Cuando un talud en arcilla es excavado las
presiones de poro en la arcilla disminuyen como respuesta a la excavación del material.
Con el tiempo estas presiones en exceso negativas se disipan y la presión de poros
eventualmente puede regresar a su condición original.
Falla progresiva
Una suposición fundamental en el análisis de equilibrio límite es que la resistencia del
suelo puede movilizarse en un gran rango de deformaciones o sea que el suelo es dúctil
y no frágil. Esta suposición se presenta porque el análisis de equilibrio límite no tiene
en cuenta las deformaciones. En algunos casos la falla no ocurre de esta manera sino
que se presenta una falla progresiva.
La falla progresiva es una posibilidad muy fuerte en el caso de excavaciones de taludes
en arcillas sobreconsolidadas y en lutitas, especialmente arcillas o lutitas fisuradas.
Estos materiales tienen un comportamiento frágil o físil en el comportamiento esfuerzodeformación. Cuando se realiza una excavación en una arcilla fisurada o una lutita, el
talud de la excavación rebota horizontalmente como se muestra en la figura 3A-07.
Figura 3A-07
Mecanismo de falla progresiva de un talud en corte en arcilla
sobreconsolidada (Duncan y Wright, 2005)
Estudios realizados por Duncan y Dunlop (1969-1970) muestran que los esfuerzos de
cortante son muy altos en el pie del talud y que hay una tendencia a la ocurrencia de la
falla, empezando en el pie del talud y progresando hacia adentro. Inmediatamente
después de la excavación del talud (al tiempo t1) los esfuerzos en el punto A pueden
haber alcanzado la resistencia pico y los esfuerzos en los puntos B y C no han alcanzado
la resistencia pico. Con el tiempo el talud continuará su rebote hacia el corte debido a
una respuesta demorada al descargue debido a la excavación y posiblemente tambien
debido a la expansión de la arcilla, al aumentar el contenido de agua relacionada con la
reducción de esfuerzos. Después de un tiempo (t2), las deformaciones en los puntos
A,B, y C serán mayores. Los esfuerzos en el punto A van a disminuir al sobrepasar la
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
92
resistencia pico y los esfuerzos en los puntos B y C, acercandose a la resistencia pico.
Al continuar el proceso de falla progresiva (t3), el desplazamiento en el punto B será de
tal magnitud que habrá pasado también la resistencia pico y los esfuerzos en el punto C
llegarían al valor de resistencia pico.
En este proceso la superficie de falla se iría desplazando de abajo hacia arriba, sin que
se movilice la resistencia pico, simultáneamente en todos los puntos de superficie de
falla.
La posibilidad de falla progresiva depende del índice de fragilidad (Bishop, 1967).
s p − sr
Ib =
sp
Donde:
Ib = Indice de fragilidad
sp = Resistencia pico
sr = Resistencia residual
Entre mayor sea el índice de fragilidad, la posibilidad de falla progresiva aumenta.
Una vez la falla progresiva se inicia, puede continuar en forma lenta o rápida, de
acuerdo a las características del movimiento y la estructura de los materiales.
Para tener en cuenta la posibilidad de ocurrencia de falla progresiva en los suelos o
rocas de comportamiento frágil (no dúctil) se recomienda utilizar los parámetros de
resistencia residual, o sea los parámetros del suelo después de que ha pasado la
resistencia pico.
Figura 3A-08. Variaciones con el tiempo del esfuerzo de cortante, la presión de poros y
el factor de seguridad para un terraplén sobre una arcilla saturada (Bishop y Bjerrum,
1960).
Figura 3A-09. Variación con el tiempo de la presión de poros y del factor de seguridad
durante y después de la excavación de un talud en arcilla (Bishop y Bjerrum, 1960).
Cargas sísmicas
Los sismos afectan la estabilidad de los taludes en dos formas: la aceleración reducida
por el movimiento de la tierra somete el suelo a un sistema variable de fuerzas ciclicas,
y los esfuerzos cíclicos inducidos por las cargas del sismo pueden producir reducción en
la resistencia al cortante del suelo. Si la resistencia del suelo se reduce en menos del
15% por acción de la carga sísmica se puede hacer un análisis seudoestático de
estabilidad del talud.
En el análisis seudoestático el efecto del sismo se representa simplemente aplicando una
carga estática horizontal a la masa de falla potencial. Si la reducción en la resistencia
del suelo es más del 15% como resultado de las cargas cíclicas se recomienda realizar
un análisis dinámico para estimar las deformaciones y la pérdida de resistencia.
Adicionalmente al estudio del comportamiento de un talud en el momento de un sismo
se puede requerir analizar la estabilidad del talud después del sismo. Las deformaciones
producidas durante el sismo, pueden generar una falla a mediano o largo plazo.
Condiciones especiales de carga
En ocasiones se requiere realizar análisis de condiciones especiales de carga. Por
ejemplo cuando la fundación de arcilla es muy débil, que es incapaz de soportar las
cargas impuestas por un terraplén, la estabilidad del terraplén puede mejorarse
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
93
colocando solamente una porción del relleno planeado. En este caso se puede realizar
un análisis de consolidación para estimar el aumento en esfuerzos efectivos debido a la
consolidación y el aumento en resistencia.En ocasiones se requiere analizar la
estabilidad de los taludes por acción de sobrecargas colocadas provisionalmente durante
la construcción como depósitos de materiales y paso de maquinaria pesada.
Dependiendo de si la carga es temporal o permanente y si el suelo drena rápidamente o
no, se utilizarían en el análisis las resistencias drenadas o no drenadas.
En presas de tierra puede requerirse realizar análisis con diferentes niveles de agua y el
caso específico de descenso rápido del nivel del embalse.
3.3 MEDICION DE LA RESISTENCIA AL CORTANTE
La determinación precisa de las resistencias de los materiales de un talud es esencial
para un análisis de estabilidad representativo de sus condiciones reales, aunque es
posible en algunas circunstancias realizar ensayos in situ, la forma más común de
obtener los parámetros de resistencia al corte son los ensayos de laboratorio. Sin
embargo los valores de la resistencia al cortante determinados en ensayos de laboratorio
dependen de factores, tales como la calidad de las muestras, su tamaño y el método de
ensayo.
La resistencia al cortante depende del grado de saturación y este varía con el tiempo.
Esta situación dificulta la realización de ensayos representativos en muestras no
saturadas y generalmente, se acostumbra trabajar con muestras saturadas.
Las envolventes de falla para suelos y rocas son generalmente, no lineales en un rango
amplio de esfuerzos, por esta razón los ensayos deben idealmente, ser realizados en el
rango de esfuerzos correspondiente a la situación de diseño. Por ejemplo, para
deslizamientos poco profundos deben utilizarse esfuerzos normales pequeños y para
fallas profundas esfuerzos normales mayores.
La diferencia entre la rata de carga aplicada en un ensayo de laboratorio y la situación
real es sustancial. La mayoría de los ensayos de laboratorio colocan la carga en unos
minutos u horas pero para la mayoría de los taludes, la carga es permanente con
excepción, de las cargas dinámicas que son aplicadas en periodos muy cortos de tiempo.
Selección de las muestras
La determinación precisa de resistencias al cortante son esenciales para un análisis de
estabilidad de taludes; Sin embargo, los valores de la resistencia al cortante que se
obtienen dependen de muchos factores, especialmente de la calidad de las muestras, su
tamaño y el método de análisis. La resistencia al cortante depende del grado de
saturación y se recomienda trabajar siempre con muestras saturadas.
Las envolventes de falla para suelos y rocas generalmente, no son lineales para un rango
amplio de esfuerzos y los ensayos deben realizarse cubriendo la gama de esfuerzos que
sea relevante para cada caso en particular. Por ejemplo, cuando las superficies
potenciales de falla son poco profundas los niveles de esfuerzo normal son bajos y se
pueden presentar errores de interpretación especialmente, en los ensayos triaxiales.
Es muy importante que los ensayos sean realizados sobre muestras de suelo o roca
preparadas de material inalterado, lo más representativo posible del material “in situ”;
por ejemplo, muestras grandes en bloque de muy buena calidad o muestras tomadas con
muestreadores delgados pueden estar relativamente inalteradas. Generalmente, entre
más grande la muestra, esta podría ser de mejor calidad.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
94
Una preocupación muy grande es el efecto de la alteración de la muestra sobre la
resistencia al cortante. Muestras muy buenas pueden tener pérdidas de resistencia de
hasta 50% (Ladd y Lambe 1964; Clayton y Hight 1992).
Además, las muestras deben ser obtenidas a una profundidad correcta, de acuerdo a las
posibles superficies críticas de falla.
El tamaño de la muestra es muy importante. En suelos residuales el tamaño de la
muestra puede determinar el valor de la resistencia obtenida en el ensayo como puede
observarse en la Figura 3.5. La dimensión mínima de la muestra a ensayar debe ser al
menos seis veces el tamaño máximo de partícula contenido en ella.
Las muestras para ensayos triaxiales deben ser de mínimo siete centímetros de diámetro
y para ensayos de Corte Directo de seis a diez centímetros. El espesor mínimo de la
muestra en un ensayo de Corte Directo es de dos centímetros pero existen anillos de
hasta 30 centímetros.
Figura 3.5 Efecto del tamaño de la muestra sobre la resistencia al cortante de una lava
basáltica meteorizada ( Brenner y otros 1997).
En el caso de suelos con presencia de grava, la preparación de la muestra es difícil y
puede ser no representativa de la realidad de la resistencia al suelo en el sitio y en
ocasiones se deben realizar los ensayos con material de la matriz solamente.
De otro lado, la preparación de muestras de material muy frágil es difícil y en ocasiones
existe la tendencia a utilizar para el ensayo, las partes más duras de la muestra, lo cual
conduce a obtener parámetros de resistencia mayores a los reales.
Las muestras para ensayo deben ser de calidad excelente, lo más representativas posible
de la situación real en el campo; deben ser tomadas lo más cercanamente posible a las
probables superficies de falla y lo suficientemente grandes para eliminar efectos de
borde.
3.4 ENSAYOS DE LABORATORIO
Para obtener los parámetros de resistencia al cortante se pueden realizar ensayos de
resistencia de laboratorio o de campo o se pueden utilizar correlaciones empíricas a
partir de ensayos indirectos u otras propiedades de los suelos. Los ensayos de
laboratorio más comunes son los ensayos de Compresión triaxial y de Corte Directo.
Ensayo Triaxial
El equipo de ensayo Triaxial es muy versátil y permite realizar ensayos en una variedad
de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y características
de deformación de las muestras. Adicionalmente, el ensayo puede realizarse para medir
características de consolidación y permeabilidad.
Se ensayan muestras cilíndricas dentro de una membrana delgada de caucho,
colocándolas dentro de una celda triaxial con dos tapas rígidas y pistones arriba y
debajo de la muestra.
La celda se llena de un fluido especial, se aplica una presión determinada sobre el fluido
( 3), la cual se transmite por éste a la muestra. Los esfuerzos de cortante se aplican
mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los pistones (Figura 3.6). La
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
95
presión de poros dentro de la muestra puede medirse a través de un pequeño tubo o
bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de confinamiento se obtiene el
esfuerzo desviador ( ) que se requiere para hacer fallar la muestra.
El drenaje de la muestra se realiza a través de las piedras porosas y el cambio de
volumen de agua puede medirse. Alternativamente, si no se permite drenaje, se puede
medir la presión de poros. Realizando varias pruebas se puede obtener la envolvente de
Mohr para un suelo determinado.
El comportamiento Esfuerzo–deformación es determinado por la presión de
confinamiento, la historia de esfuerzos y otros factores. El ensayo también puede
realizarse incrementando los esfuerzos radiales mientras se mantiene constante la fuerza
axial (Figura 3.7).
Una descripción detallada del procedimiento de ensayo y medición de presión de poros
se presenta en manuales de laboratorio y textos de mecánica de suelos (Bowles –1986).
En algunos países del mundo el ensayo Triaxial es el más utilizado especialmente, por
la posibilidad de modelar las condiciones de drenaje y la medición de presión de poros
en suelos saturados.
Pre-saturación de la muestra
Es muy importante en los ensayos triaxiales y en general en los ensayos de resistencia al
cortante el garantizar que la muestra se encuentre saturada durante la totalidad del
ensayo. Puede tomar entre 2 horas a un día el proceso completo de saturación
dependiendo del tipo de suelo. Se debe asegurar que el aire no se acumule entre la
muestra y la membrana de caucho. Durante la saturación se pueden requerir presiones
de confinamiento para ayudar en el proceso, pero estas presiones se deben mantener a
un nivel bajo para evitar preconsolidar la muestra.
Tipos de ensayo Triaxial
Generalmente existen cuatro formas de realizar el ensayo Triaxial así:
a. Ensayo inconfinado no-drenado
La muestra se coloca dentro de la cámara para ensayo triaxial sin membrana de caucho.
No se coloca presión de confinamiento, pero la muestra debe encontrarse saturada. La
rata de deformación generalmente se trabaja al 2% de la longitud axial de la muestra por
minuto. Este ensayo solo es posible realizarlo para suelos arcillosos y se obtiene la
resistencia al cortante no drenada inmediata (Su). No es posible realizar el ensayo en
arcillas fisuradas o con cohesión muy baja.
b. Ensayo No consolidado - No drenado o ensayo rápido
No se permite el drenaje durante la aplicación de la presión de confinamiento y el
esfuerzo desviador. Este ensayo se le utiliza para modelar, el caso de un terraplén o una
carga colocada muy rápidamente sobre un manto de arcilla saturada, de muy baja
permeabilidad. Este ensayo se realiza a una rata de deformación relativamente rápida.
Generalmente se utiliza una presión de confinamiento igual a la presión geostática que
actúa sobre el suelo en el campo. Este ensayo se le conoce como ensayo rápido.
Figura 3.6 Detalle de la celda para el ensayo triaxial.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
96
c. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros
Se permite el drenaje durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento colocándolo
lentamente, pero se impide durante la aplicación del esfuerzo desviador.
Los ensayos no drenados deben realizarse a una rata que no exceda una deformación
unitaria del 2% por hora, con el objeto de lograr una ecualización completa de la presión
de poros a través de la muestra. Las lecturas se toman cada medio porcentaje de
deformación o en forma continua. Este ensayo se le conoce como ensayo R.
Se le emplea para simular el caso de desembalse rápido de una represa o la colocación
rápida de un terraplén sobre un talud.
d. Ensayo Consolidado drenado
El ensayo se realiza lentamente para permitir el drenaje del agua dentro de la muestra e
impedir que se puedan generar presiones de poros.
Los ensayos drenados son generalmente, preferidos para ensayos rutinarios
(Geotechnical Engineering Office, 1979), debido a la facilidad de su ejecución y son los
más utilizados para el análisis de laderas y taludes.
La velocidad de ensayo debe ser tal, que las fluctuaciones en la presión de poros sean
despreciables y en cualquier caso no superiores al 5% de la presión efectiva de
confinamiento. Este ensayo se le conoce como ensayo S o ensayo lento.
Figura 3.7 Diagrama del ensayo triaxial.
Figura 3.8 Círculo de Mohr y envolvente de falla de un ensayo Triaxial.
De acuerdo al tipo de ensayo se obtiene un valor diferente de ángulo de fricción.
En general, el ensayo consolidado drenado presenta ángulos de fricción mayores,
mientras el ensayo No consolidado - No drenado da los valores mínimos de .
(Winterkorn y Fang – 1991).
En la interpretación de resultados de ensayos Triaxiales debe tenerse en cuenta las
siguientes fuentes de error:
a. Las muestras tienden a deformarse como un barril, lo cual conduce a sobreestimación
de la resistencia al cortante.
b. En el proceso de saturación, la muestra tiende a alterarse por cambio de volumen, lo
cual puede determinar una pérdida de resistencia.
En qué casos utilizar la resistencia no drenada (UU) y la resistencia
consolidada drenada (CD).
Las condiciones de resistencia no drenada prevalecen inmediatamente después del
cargue o descargue de arcillas blandas con muy baja permeabilidad. Por lo tanto, las
arcillas poco consolidadas se comportan como si tuvieran un valor de φ = 0, lo cual
equivale a que la envolvente Mohr-Coulomb es horizontal. Este concepto de resistencia
no drenada debe ser utilizado para el análisis de estabilidad de problemas en suelos
normalmente consolidados o poco sobreconsolidados.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
97
Sin embargo, si la relación de sobreconsolidación es mayor de 4 el suelo tiende a
incrementar su volumen durante el corte con una disminución en la presión de poros,
por lo tanto en este caso no se cumple la condición de resistencia no drenada y se
recomienda utilizar la resistencia consolidada drenada.
Variables del ensayo Triaxial
Los resultados que pueden ser obtenidos del ensayo Triaxial dependen del tipo de
ensayo y del equipo disponible y se pueden obtener los siguientes resultados:
a.
b.
c.
d.
e.
f.
La envolvente de falla con el ángulo de fricción y la cohesión pico.
La respuesta de presión de poros al corte (Ensayos no drenado).
La respuesta de cambio de volumen al corte (ensayo drenado).
Módulos tangente y secante inicial o los correspondientes de descarga y recarga.
Las características de consolidación.
La permeabilidad a diferentes presiones de confinamiento.
Tamaño de la muestra
Para ensayar suelos residuales, el diámetro de la muestra no debe ser menor de 76 mm.,
debido a que diámetros menores no se consideran representativos para tener en cuenta
los efectos de escala, relacionados con las fisuras y juntas en el suelo.
Adicionalmente, el diámetro no debe ser menor de 8 veces el tamaño máximo de la
partícula. La relación largo – diámetro no debe ser menor de 2 – 1.
Consolidación antes del Corte
La muestra es consolidada o no consolidada, de acuerdo al tipo de ensayo que se realice.
En suelos saturados (arcillas y limos) para una serie de ensayos a la misma profundidad,
la resistencia a la compresión para ensayos no consolidados no drenados se encontró
que es independiente de la presión de la celda, con excepción de las arcillas fisuradas.
Algunas causas de error en el ensayo Triaxial
Fell (1987) indica una serie de errores comunes que se cometen en el manejo del ensayo
Triaxial:
a. Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzos
La envolvente del círculo de Mohr tiene una forma curva y si se trabaja con niveles
altos de esfuerzos se puede sobreestimar la resistencia para el caso real de esfuerzos
menores; por ejemplo, para esfuerzos de confinamiento entre 100 y 400 kPa, las
resistencias se pueden sobreestimar hasta en un 300 %. Por lo tanto, es importante que
el ensayo Triaxial se realice al nivel de esfuerzos de confinamiento reales en el talud
analizado.
b. Saturación incompleta
Comúnmente, las muestras inalteradas no son ensayadas con saturación total debido a
que por gravedad es difícil obtener la saturación. El resultado es un aumento en el valor
de la resistencia de laboratorio, comparativamente con la resistencia real en campo, para
el caso saturado.
c. Ensayo a una rata muy alta de deformación
Las ratas altas de deformación no permiten disipar la presión de poros en el ensayo
consolidado drenado.
Ensayo triaxial cíclico o ensayo de licuación
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
98
El ensayo cíclico se ejecuta en una celda similar a la del ensayo triaxial con excepción
de que la parte alta de la celda tiene un pistón más largo que puede transmitir cargas
cíclicas sobre la parte superior de la muestra a ensayar. El equipo tiene que aplicar una
carga uniforme sinusoidal a una frecuencia entre 0.1 y 2 ciclos por segundo (Hz) (figura
3A-22). La frecuencia más común utilizada es de un ciclo por segundo. Las
mediciones de carga axial se realizan mediante una celda electrónica y las presiones de
poro se monitorean con un equipo de alta precisión capaz de medir variaciones de +
0.25 psi.
El objetivo principal de un programa de ensayo de triaxial cíclico es el determinar el
potencial de licuación de los suelos. Después de realizar los ensayos cíclicos se realiza
un ensayo triaxial convencional no-drenado.
Figura 3A-22. Datos típicos obtenidos de un ensayo triaxial cíclico (Cornforth, 2005).
Ensayo de superficie ancha plana
En deslizamientos en común que el ancho del deslizamiento sea mayor que su
profundidad. En estos casos la falla ocurre por cortante en una superficie plana de
deformaciones. Por esta razón, algunos autores (Cornforth, 2005) recomiendan realizar
ensayos en superficies anchas planas. Aunque no existen equipos comercialmente
disponibles para estos ensayos, algunos laboratorios en EEUU e Inglaterra disponen de
estos equipos el cual fue desarrollado inicialmente por Bishop (figura 3A- 24)
Figura 3A- 24 : Esquema del ensayo de superficie ancha plana.
Ensayo de Corte Directo en caja
En el ensayo de corte directo en caja se coloca una muestra dentro de una caja partida
en dos mitades de forma rectangular, cuadrada o circular. Para realizar el ensayo una de
las dos mitades se mueve con respecto a la otra mitad y el suelo se rompe a lo largo del
plano entre los dos elementos de la caja. Este ensayo es el más común para obtener la
resistencia de los suelos en los estudios de deslizamientos. Este ensayo es simple y
económico de realizar pero presenta los inconvenientes del poco control que se tiene
sobre las condiciones de drenaje, la dificultad para medir presiones de poro y algunos
problemas inherentes a los mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos.
Las ventajas de los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la cual
permite la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la
posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad.
El ensayo de Corte Directo es de obligatorio uso cuando se trabaja a niveles bajos de
esfuerzos o si se desea obtener la resistencia a lo largo de las discontinuidades.
En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano predeterminado,
cortando la muestra con una determinada orientación. La superficie de falla es
predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los valores de
resistencia obtenidos tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales.
La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos (Figura 3.9 ), uno superior y
otro inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con respecto al otro
al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no pueden saturarse completamente
pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener sumergiendo la muestra
en agua por un periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin embargo, debe tenerse
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
99
mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos materiales, especialmente
los suelos expansivos.
Figura 3.9 Detalle de la caja para ensayo de Corte Directo.
Figura 3A-20. Movimiento de las dos mitades del ensayo de corte directo en caja.
(Cornforth, 2005).
Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan
los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual.
Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones
normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de
cohesión y ángulo de fricción (Figura 3.10). Se recomienda un mínimo de cinco
pruebas para cada tipo de suelo.
Figura 3.10 Esfuerzo de falla y envolvente de un ensayo de corte directo
Ensayos con deformación controlada o con esfuerzo controlado
El esfuerzo de corte puede ser aplicado incrementando los esfuerzos en forma gradual y
midiendo la deformación producida (Esfuerzo controlado) o moviendo las partes del
equipo a un desplazamiento dado y midiendo el esfuerzo resultante (deformación
controlada). Los ensayos de Esfuerzo controlado no son comúnes; sin embargo son
convenientes en el caso de que se requiera una rata de desplazamiento muy baja y
cuando se desea conocer el comportamiento de los suelos a la reptación. Este tipo de
ensayo no puede determinar el esfuerzo pico y la resistencia residual en forma precisa.
El ensayo de deformación controlada es más fácil de efectuar y permite obtener la
resistencia última y la resistencia residual.
Rata de Corte
La rata de corte depende de las condiciones de drenaje a las cuales se requiere realizar el
ensayo y por lo tanto a la permeabilidad de la muestra.
La naturaleza del ensayo de Corte directo generalmente, no permite obtener una
condición completamente drenada o completamente no drenada en un ensayo a una rata
constante de corte. Sin embargo, en la práctica es posible seleccionar una rata de
deformación tal, que la desviación con las condiciones reales no es significativa.
Head (1982) recomienda un tiempo de falla para un ensayo de Corte drenado:
tf = 12.7 t100
Donde t100 es el tiempo correspondiente al 100% de la Consolidación primaria.
La Normas ASTM D 3080 recomienda
tf = 50 t50
Donde t50 corresponde al 50% de la Consolidación primaria.
Una vez determinado el tf, la rata de corte puede ser estimada conociendo
aproximadamente el desplazamiento horizontal para la resistencia pico.
Para suelos residuales de granito Cheung (1988) encontró que no había diferencias en
los parámetros de resistencia obtenidos para ratas de deformación entre 0.007 y 0.6 mm
por minuto.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
100
Una velocidad máxima de 0.08 mm/minuto se considera apropiada para ensayos
drenados de suelos residuales.
Figura 3.11 Diagrama del ensayo de Corte Directo.
Cargas normales
Las cargas normales que se deben utilizar en el ensayo deben incluir los esfuerzos
máximos que se suponen ocurren en el terreno. Al menos, deben realizarse ensayos con
cuatro cargas diferentes para definir una envolvente de falla.
En suelos no cohesivos la envolvente de falla generalmente, pasa por el origen pero con
suelos relativamente cementados debe haber un intercepto de cohesión. Si esta
componente cohesiva es de importancia en la aplicación de ingeniería a analizar, debe
realizarse ensayos con cargas normales muy pequeñas sobre muestras inalteradas,
manejadas con mucho cuidado para evitar alteraciones.
Densidad de la muestra
Cuando se realicen ensayos para analizar taludes de rellenos compactados, se debe
definir lo más preciso posible la densidad a la cual se debe ensayar la muestra, de
acuerdo a la densidad del relleno.
Desplazamiento máximo
En ensayos con deformación controlada generalmente, se requiere conocer la
resistencia residual. En ese caso, una forma es realizar un ensayo devolviendo la
muestra después de pasar por la resistencia pico.
Si no se requiere obtener la resistenciar residual, el ensayo puede detenerse después de
pasar la resistencia pico pero en ningún momento menos de 10 mm. Si el suelo no
muestra resistencia pico por tratarse de un material muy blando, un desplazamiento de
15 mm. es suficiente.
Tamaño de la muestra
Las cajas para corte son comúnmente cuadradas pero las hay también circulares. En las
cajas cuadradas es más fácil tener en cuenta la reducción de área durante el ensayo. Las
dimensiones típicas para la caja cuadrada son 60 mm o 100 mm y en algunos casos
hasta 300 mm o más. En las cajas circulares los tamaños comunes son 50 y 75 mm.
El tamaño máximo de la partícula de suelo determina el espesor de la muestra (Cheung,
1988). De acuerdo a la Norma ASTM D3080 se deben tener en cuenta las siguientes
indicaciones:
a. El espesor de la muestra debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de los
granos de suelo y no menos de 12.5 mm.
b. El diámetro de la muestra (o ancho) debe ser al menos dos veces el espesor.
La especificación China para ensayos geotécnicos recomienda un espesor de 4 a 8 veces
el tamaño de grano y un diámetro 8 a 12 veces el tamaño máximo de grano.
Cheung (1988) encontró que una muestra cuadrada de 100 mm y espesor de 44 mm era
adecuada para ensayar un suelo residual de granito, con máximo tamaño de grano de 8
mm. Al utilizar tamaños menores, las curvas esfuerzo-deformación eran irregulares.
El tamaño de la muestra es muy importante para el ensayo de suelos residuales. Por
ejemplo, Garga (1988) encontró que para un suelo residual de basalto denso fisurado, si
se utilizaba una caja de 500 mm por 500 mm y altura de 290 mm, la resistencia era 1.5
a 3 veces menor que en un ensayo Triaxial de 36 mm de diámetro, en el rango de
esfuerzos entre 50 y 350 kPa.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
101
Ensayo de corte directo en anillo
Este ensayo consiste en la colocación de un esfuerzo de cortante hasta la falla de una
muestra de suelo en forma de anillo. La fuerza que se aplica consiste en un torque y el
desplazamiento es circular. (Figura 3A-21). La mayor ventaja de este ensayo
comparada con el ensayo tradicional de corte directo en caja es que el movimiento de
cortante es continuo hasta llegar a la condición residual. Este equipo no se encuentra
disponible comercialmente.
Figura 3A-21. Esquema del ensayo de corte directo en anillo (Cornforth, 2005).
Ensayo de Compresión simple
El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra cilíndrica
con una relación diámetro longitud 1 : 2. La muestra es comprimida axialmente hasta
que ocurre la falla. La resistencia al cortante se asume que es igual a la mitad de la
resistencia a la compresión.
Este ensayo es utilizado con frecuencia para conocer la resistencia no drenada de suelos
cohesivos.
Debe tenerse en cuenta que los resultados son expresados en términos de esfuerzos
totales, debido a que no se mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos
o arenas o materiales igurados no tienen ninguna validez. El ensayo es solo aplicable
a suelos cohesivos que no permiten la salida de agua durante el proceso de carga.
Generalmente, el valor de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor
de la resistencia inconfinada.
Su = ½ qu
En todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas con el ensayo, el muestreo y
su preparación, esta prueba de laboratorio solamente puede utilizarse como un estimado
aproximado de la resistencia en el sitio.
Figura 3.12 Ensayos de cortante
Ensayos de Veleta
El ensayo de veleta se utiliza para medir la resistencia al cortante no drenada en arcillas
muy blandas o blandas. Este ensayo se puede realizar en el laboratorio o en el campo.
(figura 3A-25). En el ensayo de veleta se introduce una veleta en el suelo, se aplica un
torque para producir la falla a lo largo de una superficie cilíndrica. La resistencia al
cortante se obtiene igualando el torque al momento producido por los esfuerzos de
cortante sobre la superficie cilíndrica.
La resistencia al cortante de una veleta de relación diámetro altura 1:2 está dada por la
expresión:
6 ⎛ M ⎞⎟
⎜
=
7 ⎜⎝ π D 3 ⎟⎠
Donde:
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
102
M = Torque
D = Diámetro de la veleta
Por ejemplo, una veleta de altura de 100 mm., diámetro de 50 mm., puede ser utilizada
para resistencias de 50 a 70 kPa. De acuerdo a Andresen(1981), este es el menor
tamaño posible para determinar la resistencia al cortante de arcillas blandas. Sin
embargo, Blight(1970) ha utilizado una veleta de altura de 38 mm. para obtener la
resistencia de suelos residuales duros.
Figura 3A-25. Esquema del ensayo de veleta de laboratorio (Cornforth, 2005).
Generalmente, la aplicación de estos ensayos es limitada a suelos saturados cohesivos
en condiciones no drenadas, lo suficientemente blandos para permitir el hincado y
rotación de la veleta. Sin embargo, se han realizado ensayos de veleta en suelos con
resistencia pico hasta de 300 kPa (Blight 1969).
Los ensayos de veleta pueden realizarse en el fondo de excavaciones pre-perforadas o
empujando la veleta en el suelo desde la superficie hasta la profundidad requerida. Este
último procedimiento es muy difícil de realizar en suelos residuales.
Figura 3.14 Detalle de un ensayo de veleta.
Los ensayos de veleta son muy imprecisos y aunque existen fórmulas de corrección sus
resultados deben analizarse con prudencia. Sin embargo, en el ensayo de veleta
utilizado conjuntamente con otros ensayos puede ser una herramienta útil para diseño.
Ensayo de penetrómetro de bolsillo
El penetrómetro manual o penetrómetro de bolsillo es un pistón cargado por un resorte
de ¼” de diámetro el cual se entierra ¼” dentro de la superficie de una arcilla. Como la
arcilla de acuerdo a su resistencia resiste la penetración del pistón, se registra la
resistencia al cortante no drenada del suelo. Algunos penetrómetros están calibrados
para la resistencia de la compresión inconfinada equivalente a dos veces la resistencia al
cortante C. La penetración tiene que darse suavemente y es más confiable en arcillas
medianamente duras. En arcillas muy duras o frágiles la penetración rompe el suelo y el
resultado no es confiable. En arcillas blandas no hay suficiente resistencia para que se
registre en el medidor del penetrómetro. Los penetrómetros de bolsillo pueden
utilizarse tanto en el campo como en el laboratorio y se obtiene una medida
relativamente “cruda” de la resistencia, dependiendo en buena parte de la forma como el
operador realice el ensayo. Los datos de penetrómetro de cono no es recomendable
utilizarlos para cálculos de estabilidad sino solamente para describir los materiales.
Ensayo de “Torvane”
El torvane es una cabeza de forma circular con una serie de veletas organizadas
radialmente alrededor de la circunferencia (figura 3A-23).
Las veletas del torvane se penetran dentro del suelo y se aplica un torque a través de un
resorte calibrado hasta que la arcilla falla. La lectura muestra la resistencia al cortante
no-drenada. El torque debe aplicarse muy lentamente. El torvane generalmente tiene
dos cabezas diferentes, una para arcillas duras y otra para arcillas blandas.
El torvane es más confiable para arcillas blandas que para arcillas duras debido a que al
penetrar las veletas se puede romper la arcilla localmente.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
103
Figura 3A-23. Esquema de un torvane (Cornforth, 2005).
3.5 ENSAYOS IN SITU
La utilización de ensayos in situ permite determinar la resistencia al cortante
directamente en el campo, utilizando ensayos sencillos o complejos. Los ensayos de
campo son muy útiles para determinar la resistencia al cortante en suelos residuales por
las siguientes razones:
a. Se elimina la alteración por muestreo, transporte y almacenamiento.
b. El tamaño de la muestra es mayor y más representativo de la masa de suelo.
Hay una gran variedad de ensayos disponibles para medir la resistencia al cortante in
situ, bien sea en forma directa o indirecta, a través de correlaciones empíricas o
semiempíricas.
Cuando se planea un programa de investigación que requiere la determinación de los
parámetros de resistencia al cortante, se deben analizar los diversos equipos y sistemas
disponibles y las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos, teniendo en cuenta
las necesidades del diseño y cómo la confiabilidad de esos parámetros van a influenciar
el comportamiento de los diseños.
Los tipos de ensayo más utilizados se indican en la tabla 3.2.
Tabla 3.2 Ensayos de resistencia in situ
Ensayo
Observaciones y limitaciones
Corte directo en el Se realiza generalmente en apiques poco profundos, consume mucho
campo
tiempo y es costoso.
Veleta
Recomendable para suelos finos solamente.
Corte en sondeo
El área de contacto es limitada y solo se recomienda para profundidades
bajas.
Penetración estandar Utilizado principalmente para suelos granulares y arcillas secas, duras.
Penetración de cono Para suelos blandos o sueltos a densidad mediana, predominantemente
suelos finos.
Presurómetro
Utilizado para todo tipo de suelos. Requiere de una excelente calidad del
perímetro del sondeo. Es difícil de utilizar en suelos rocosos.
Ensayo de Corte Directo in situ
Es un ensayo muy poco utilizado por su costo relativamente alto. La mayoría de los
casos reportados en la literatura se refieren a ensayos en roca, debido a que no es
posible determinar la resistencia de estos materiales heterogéneos o estratificados
mediante ensayos de laboratorio. El ensayo de Corte directo de campo es
particularmente útil para simular la condición de esfuerzos que existe sobre una
superficie plana, potencial de deslizamiento en una ladera. También permite el corte
con cargas normales bajas, como es el caso de fallas poco profundas. El principal
proposito de este ensayo es determinar los valores de las resistencias pico y residual
tanto en material intacto como en discontinuidades, incluyendo las discontinuidades
heredadas. El ensayo generalmente, se realiza en apiques. La mayoría de los ensayos
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
104
se organizan en tal forma que el plano es horizontal e idealmente, el plano de corte debe
ser paralelo a un grupo mayor de discontinuidades o coincidir lo más preciso posible
con una discontinuidad mayor.
El tamaño de las muestras debe ser al menos 10 veces el tamaño máximo de partícula.
Tamaños típicos son 300 x 300 mm y 500 x 500 mm para suelos o roca meteorizada.
La excavación del apique y del pedestal (muestra a ensayar) debe hacerse con un
cuidado muy especial para evitar alterar las discontinuidades en la muestra. Una vez se
excava el pedestal debe protegerse de la exposición para evitar cambios de humedad.
Si se desea realizar el ensayo a lo largo de una discontinuidad, la orientación espacial de
la discontinuidad (Rumbo y buzamiento) deben identificarse muy claramente, antes de
iniciar el tallado de la muestra.
El equipo para realizar el ensayo de corte directo en campo consiste de pesos, apoyos y
gatos hidráulicos. Durante el ensayo el alineamiento de la carga vertical debe
mantenerse a medida que avanza el desplazamiento de corte.
Ensayo de penetración estandar
En el ensayo de penetración estándar se entierra un tubo partido, aplicando golpes con
un martillo de 63 Kg. que cae de una altura de 750 mm. El número de golpes requerido
para enterrar el tubo 300 mm. se denomina N de penetración estándar. Con el número
de golpes se puede estimar el valor del ángulo de fricción interna ´ para arenas (Peck,
1974). También se puede obtener la densidad relativa y con esa densidad relativa
obtener el valor de ´ (Schmertmann, 1975).
El ensayo de penetración estándar se desarrolló inicialmente para determinar la
resistencia de suelos no cohesivos y la mayoría de las correlaciones que existen en la
literatura son útiles solamente para gravas y arenas.
Stroud (1974) desarrolló una correlación muy útil del valor de N para arcillas duras y
rocas blandas, en el Reino Unido. La relación de Stroud es la siguiente:
cu = 5N kPa. Esta correlación es utilizada para obtener la resistencia de suelos
residuales arcillosos, cuando las profundidades del perfil de suelo no son mayores de 5
metros.
Las resistencias no-drenadas de las arcillas pueden ser estimadas en forma general con
base en los resultados de los ensayos de penetración estándar. En la figura 3A-16 se
muestra la variación entre la resistencia no-drenada, el N de penetración estándar y el
índice plástico (Terzaghi y otros, 1996).Esta relación no es muy precisa y debe
utilizarse con cuidado. El ensayo de penetración estándar no es confiable para el análisis
de la resistencia en arcillas saturadas.
Ensayo de penetración de cono
En el ensayo de cono se introduce un cono con un ángulo , utilizando una fuerza Q.
La resistencia al cortante es obtenida por la relación:
KQ
qc =
h2
Donde:
h = Altura del cono
K = Constante que depende de y de Q
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
105
Con el valor de la resistencia a la penetración del cono, se puede obtener el ángulo de
fricción ´ o la cohesión, para lo cual existen diferentes correlaciones.
La relación entre la resistencia no-drenada y la resistencia de cono puede darse
mediante la siguiente expresión:
su =
qc − σ uo
N k*
Donde:
Su = resistencia no-drenada al cortante
σv = presión geostática a la profundidad de ensayo
N k* = factor de cono (típicamente igual a 14 + 5 para la mayoría de las arcillas)
La utilización del ensayo de cono en suelos residuales es muy limitada, debido a la
dificultad de penetración. Un desarrollo relativamente reciente es el piezocono, el cual
mide la presión de poros, además de la resistencia no drenada (Figura 3.13).
Figura 3.13 Detalle de un piezocono (Brenner 1997).
Presurómetro
El ensayo de Presurómetro también se le utiliza con algunas modificaciones para
obtener la resistencia al cortante y las relaciones Esfuerzo – Deformación (Wroth,
1984). Pavlakis (1983), presentó resultados de muy buena co-relación entre el
presurómetro y los ensayos triaxiales no consolidados no drenados.
Adicionalmente, existen ensayos de cortante realizados directamente en los sondeos, en
la forma como se indica en el capítulo 2.
3.6 DIFERENCIAS ENTRE LAS RESISTENCIAS DE CAMPO Y DE
LABORATORIO
Hay por lo menos seis factores que influyen en el por qué la resistencia de las muestras
medida en el laboratorio es diferente a la resistencia en el campo (Skempton y
Hutchinson, 1969). Entre ellas se encuentra la técnica del muestreo, orientación de la
muestra, tamaño de muestra, rata de corte, ablandamiento después de remover la carga
y falla progresiva. Adicionalmente, a los factores mencionados, la resistencia al
cortante de un suelo depende también, del grado de saturación, el cual puede variar con
el tiempo, en el campo. Debido a las dificultades en el análisis de datos de ensayo de
muestras no saturadas, generalmente en el laboratorio, las muestras se saturan con el
objeto de medir las resistencias mínimas de cortante.
La orientación de las muestras es un factor muy importante en estabilidad de laderas,
debido a que generalmente, los estratos de suelo poseen discontinuidades o fisuras y las
fallas ocurren a lo largo de estas discontinuidades o juntas heredadas y este factor es
difícil de tener en cuenta para la realización de ensayos de laboratorio.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
106
Las predicciones de estabilidad basadas en resistencias de laboratorio pueden no ser
confiables en muchos casos debido a la dificultad de obtener muestras realmente
representativas, la medición de presiones reales de poros, el efecto de la fisuración y la
resistencia gradual de resistencia con el tiempo especialmente en arcillas sobreconsolidadas y en suelos residuales de lutitas.
Tabla 3.3 Fuentes de deterioro de la muestra en suelos cohesivos ( Jamiolkowski –1985)
Condición
Detalle
Observaciones
Alivio
de Cambio de esfuerzos debido La reducción de presión por el sondeo puede
esfuerzos
a la excavación o sondeo.
causar deformaciones excesivas en extensión.
La sobrepresión puede causar deformaciones
de compresión.
Remoción
del
esfuerzo El resultado es el de unas deformaciones
cortante in situ.
generalmente pequeñas.
Reducción del esfuerzo de Expansión de gas (burbujas)
confinamiento
Técnicas
de Geometría de la muestra: Estas variables afectan el radio de
muestreo
diámetro, longitud, relación recuperación, la adhesión a lo largo de las
de áreas, efecto de los paredes de la muestra y el espesor de la zona
accesorios, pistones, tubos, remoldeada a lo largo del perímetro de las
etc.
muestras.
Método de avance.
Es mejor una presión continua que el hincado
a golpe.
Método de extracción.
Para disminuir el efecto de succión en la parte
baja de la muestra, es conveniente utilizar un
rompedor de vacíos.
Procedimientos Transporte.
Utilice un sistema adecuado de empaque y
de manejo
transporte. Evite golpes, cambios en
temperatura, etc.
Almacenamiento
Evite reacciones químicas, migración de agua
debida al tiempo de almacenamiento,
crecimiento de bacterias, cambios de volumen,
etc.
Extrucción y tallado
Minimice esfuerzos adicionales (hágalo con
mucho cuidado).
Efecto de las técnicas de muestreo
El mejor sistema de toma de muestras es el de los bloques de gran diámetro; sin
embargo, la obtención de este tipo de muestras es compleja y generalmente, las
muestras se obtienen utilizando tubos Shelby o muestreadores de pared delgada con
pistón. Incluso en el caso de que se obtengan muestras completamente inalteradas, el
estado de esfuerzos de la muestra no corresponde al estado real en el campo. Los
cambios de humedad, relación de vacíos y estructuras durante el muestreo y manejo de
las muestras puede llevar a un estimativo pobre de la resistencia al cortante en el sitio.
Jamiolkowski (1985) presenta una descripción de las fuentes de alteración de las
muestras en suelos cohesivos (tabla 3.3).
Anisotropía en la orientación de la muestra
La mayoría de los depósitos de suelos naturales y materiales residuales poseen un
comportamiento anisotrópico con relación a la resistencia, permeabilidad y otras
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
107
propiedades. Generalmente, los ensayos de laboratorio no tienen en cuenta esta
Anisotropía y se miden las resistencias sobre determinados planos.
RESISTENCIA AL CORTANTE DE LOS SUELOS NO SATURADOS
Las arcillas, limos o arenas parcialmente saturadas generalmente poseen presiones de
poro negativas. En muchos casos si no se tiene en cuenta el efecto de las presiones de
poro negativas, los factores de seguridad podrían calcularse con valores por debajo de
1.0. En zonas tropicales es muy común que los taludes estén la mayor parte del año en
condiciones no saturadas y la resistencia adicional debida a las tensiones negativas
internas son muy importantes.
Medición de la succión
La succión es una medida de la presión negativa y esta puede medirse utilizando un
tensiómetro. El tensor consiste en una punta porosa de cerámica conectada a un
medidor de vacío. El sistema puede medir succiones hasta de 12 psi. Generalmente las
arcillas pueden desarrollar presiones negativas de poro que exceden el rango de
esfuerzos de un tensiómetro. Para tensiones superiores se puede utilizar un sensor de
conductividad térmica que para propósitos prácticos puede medir hasta 30 psi. El
problema con esta técnica es que se requiere un período largo de tiempo para que el
sensor produzca una lectura estable. En general los valores de succión son difíciles de
obtener a un nivel comercial debido a que se requieren técnicas relativamente
sofisticadas.
Criterios de falla para suelos no saturados
Fredlund y otros (1978) propusieron una adición a la ecuación de Mohr-Coulomb con el
objeto de tener en cuenta la resistencia de suelos no saturados.
τ = c' + (σ n − u a )tan φ ' + (u a − u w )tan φ b
Donde:
σn = esfuerzo normal total
ua = presión en el aire de los poros
uw = presión en el agua de los poros
φb = ángulo de fricción igual a la pendiente de la curva de succión matricial (ua – uw)
contra resistencia al cortante cuando (σn – ua) se mantiene constante. El ángulo de
fricción efectiva φ’ permanece igual para todos los valores de succión.
El criterio de falla tiene dos variables de esfuerzos (σn – ua) y (ua – uw).
En la ecuación anterior cuando ua = uw la ecuación es idéntica a la ecuación original de
Mohr-Coulomb para suelos saturados. Algunos programas de computador tienen en
cuenta esta transición al modificarse las condiciones de saturación (Cornforth, 2005).
Los círculos de esfuerzos a la falla pueden dibujarse sobre un diagrama (figura 3A-27)
ploteando (σn – ua) y (ua - uw) en el eje horizontal y en la ordenada. El término
(ua – uw) es la succión matricial y en la mayoría de las situaciones prácticas la presión
en el aire puede asumirse igual a cero (presión atmosférica).
Figura 3A-27. Círculos de Mohr para la falla de un suelo no saturado (Fredlund, 1987).
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
108
La ecuación de Fredlund puede visualizarse como un gráfico en dos dimensiones de
contra (σn – ua). Con una tercer variable que es la succión matricial (ua – uw). El
intercepto de la ordenada que según Fredlund equivale a la cohesión aumenta al
aumentar la succión matricial (figura 3A-28).
Figura 3A-28. Superficies de falla para un suelo no saturado vistas paralelamente al eje
(ua – uw). (Fredlund, 1987).
Figura 3A-29. Valor de la cohesión contra succión matricial (ua – uw) correspondiente a
(σ – ua) igual a cero. (Fredlund, 1987).
En los cálculos de estabilidad el suelo no saturado puede tratarse de una manera similar
a la del suelo saturado colocándole como valor de cohesión el intercepto incluyendo el
efecto de las tensiones negativas.
Medición de la resistencia al cortante no saturada
Se pueden realizar ensayos de laboratorio específicos para suelos parcialmente
saturados realizando algunas modificaciones a la celda del ensayo triaxial. En el
pedestal inferior de la celda se le coloca un sistema para medir presiones negativas de
agua y se realiza el ensayo de acuerdo al sistema descrito por Fredlund (1987). El
ensayo se realiza en tres etapas y los valores de ua y uw se mantienen constantes en todo
el ensayo o sea que los parámetros (ua – uw) y (σ3 – ua) se mantienen constantes. La
curva esfuerzo-deformación se obtiene hasta el valor pico (figura 3A-30). Después de
esta primera etapa la muestra se descarga hasta cero y se coloca una nueva carga σ3
mayor, se obtiene nuevamente la curva esfuerzo-deformación, se descarga y el proceso
se repite nuevamente para otro σ3 mayor. Este ensayo equivale a ensayar una muestra
tres veces con tres valores diferentes de carga de presión de confinamiento. Se observa
que el esfuerzo desviador aumenta al aumentar (ua – uw) en las tres etapas del ensayo
mientras (σ3 – ua) se mantiene constante. Se supone que el ángulo de fricción φ’ es
constante en el ensayo de las tres etapas.
Figura 3A-30. Ensayo triaxial de tres etapas de un suelo residual parcialmente saturado
(Fredlund, 1987).
RESISTENCIA AL CORTANTE DE LOS MINERALES
Los minerales masivos como el cuarzo, los Feldespatos y la calcita tienen altos valores
de r´ muy cercanos a los valores de ´ pico. Mientras los minerales arcillosos
muestran diferencias muy importantes entre ´ y r´.
La mayor diferencia se ha encontrado en la Montmorillonita (Kenney, 1967), en la cual
r´ fue 10 grados menor que ´ pico. La relación entre la composición mineralógica y
r´ hace posible correlacionar este valor con el índice de plasticidad (Lupini, 1981 y
Mesri y Cepeda, 1986). En la figura 3.19 se muestran las resistencias al corte de
algunos minerales.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
109
Figura 3.19 Resistencia al corte de diversos minerales.
VALORES DE RESISTENCIA DE LOS SUELOS
Toma de muestras y ensayo de suelos granulares
La toma de muestras inalteradas de arenas limpias es prácticamente imposible y rara vez
se intenta en un proyecto de consultoría. Como alternativa se utilizan ensayos en
muestras alteradas a densidades relativas iguales que las tomadas en campo o la
suposición de los ángulos de fricción de acuerdo a tablas en las cuales se correlaciona la
resistencia con la densidad relativa o con el ensayo de penetración estándar SPT. Otra
forma de ensayo es el cálculo del ángulo de reposo. De acuerdo a Cornforth el sistema
más utilizado es la correlación con el SPT.
Angulo de reposo
Los ensayos de ángulo de reposo consisten en la colocación del material seco utilizando
un embudo cónico dejando caer el suelo de una altura de aproximadamente 3”. El
ángulo que se forma entre el material granular y la horizontal es el ángulo de reposo.
(figura 3A-31). La medición se realiza después de que el suelo se ha deslizado sobre el
talud del cono conformado en la caída del material.
Figura 3A-31. Esquema del ensayo de ángulo de reposo.
Este ensayo se debe realizar entre 10 y 20 veces y tomar el ángulo de reposo promedio.
El ensayo de ángulo de reposo puede realizarse también en el campo para gravas y
enrocado, colocando el material en forma suave con una volqueta y midiendo el ángulo
que se forma con la horizontal.
Condiciones de drenaje
Generalmente los suelos granulares se suponen que son drenados. Sin embargo, si los
suelos tienen más de 5 a 10% de finos (pasantes del tamiz No. 200), no es
completamente válido suponer que el drenaje es libre. Por esta circunstancia es muy
importante conocer el porcentaje de finos y las condiciones de carga para que el análisis
sea confiable. En suelos con contenidos altos de finos, las arenas drenan en forma lenta
especialmente si los depósitos son de gran espesor y debe suponerse que se genera
presión de poros en exceso cuando se coloca un terraplén sobre suelos granulares de
gran espesor que contengan porcentajes altos de finos. Igualmente en los eventos
sísmicos se pueden generar presiones de poro y licuación tanto en arenas como en
gravas, debido a que la aplicación en la carga es muy rápida comparada con la velocidad
del drenaje.
Resistencia al cortante de las arenas gravas y enrocados
Las características de la resistencia de todos los tipos de material granular (arenas,
gravas y enrocados) son muy similares. Generalmente los suelos granulares son
completamente drenados en el campo debido a que sus permeabilidades son altas. Las
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
110
partículas granulares no se adhieren la una a la otra y las envolventes de resistencia al
cortante efectiva pasan por el origen del diagrama de esfuerzos de Mohr.
La resistencia al cortante de estos materiales puede caracterizarse por la siguiente
ecuación:
s =σ ' tan φ '
Donde s es la resistencia al cortante, σ’ es el esfuerzo normal efectivo sobre el plano de
falla y φ’ es el ángulo de fricción interna para esfuerzos efectivos. La medición de las
resistencias drenadas permiten estimar el valor de φ’.
Los suelos no cohesivos como la grava, arena, y limos no plásticos tienen un envolvente
de falla que pasa por el origen, esto equivale a que c´ = 0
Los valores de ´ varían de 27 a 45 grados, dependiendo de varios factores. Para un
determinado suelo, el valor de ´ aumenta al aumentar la densidad relativa (Wu, 1996).
Además ´ es afectado por la distribución de partículas y su forma. El valor de ´ de un
suelo bien gradado puede ser varios grados mayor que la de un suelo uniforme del
mismo tamaño y forma de partículas. Lo mismo se puede decir para un suelo
compuesto por partículas angulares en comparación con un suelo de partículas
redondeadas. El efecto de la humedad es solamente de uno o dos grados (Lambe y
Whitman, 1969, Holtz y Kovacs, 1981).
En arenas, gravas y limos no plásticos que se denominan como suelos granulares, la
cohesión es muy baja y puede en muchos casos considerarse de valor cero y el ángulo
de fricción depende de la angulosidad y tamaño de las partículas, su constitución,
mineralogía y densidad. Generalmente, el ángulo de fricción en suelos granulares varía
de 27o a 42o, dependiendo del tipo de ensayo que se realice. Por ejemplo, en un ensayo
Triaxial drenado el ángulo de fricción es 4o a 5o menor que el medido en un ensayo de
Corte Directo.
La envolvente de falla que es recta para presiones bajas, tiende a ser curva al aumentar
las presiones de confinamiento. Aparentemente, las altas presiones de confinamiento
causan rotura de los contactos entre los granos, lo cual resulta en un menor ángulo de
fricción. Este factor es particularmente importante en arenas calcáreas (Datta, 1982).
Otro factor importante es la diferencia en los valores de ´ para los diferentes tipos de
ensayo; por ejemplo, los ángulos de fricción en los ensayos Triaxiales tienden a ser 4 a
5 grados menores que en los ensayos de Corte Directo (Ladd, 1977).
Una arena o grava de las utilizadas en construcción puede considerarse que actúa en
condición drenada, los cambios de volumen ocurren rápidamente y no se desarrolla
presión de poros pero en arenas muy finas y limos, se desarrollan presiones grandes de
poros, las cuales pueden producir el fenómeno de licuefacción, en el caso de sismos.
Curvatura de la envolvente de resistencia en suelos granulares
La envolvente de falla para un suelo granular generalmente no es recta sino curva
(figura 3A-10).
Figura 3A-10. Circulo de Mohr para esfuerzos de cortante a la falla y envolvente de
falla para ensayos triaxiales en el material de la presa Oroville (Marachi y otros, 1969).
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
111
Si se analizan los cuatro círculos de Mohr de la figura se puede determinar cuatro
valores de φ’, uno para cada ensayo triaxial A mayor presión de confinamiento el
ángulo de fricción φ’ es menor.
Tabla?? Esfuerzos de falla y ángulos de fricción para los cuatro ensayos triaxiales en el
material correspondiente a la figura 3A-10. (Duncan y Wright, 2005)
Ensayo
1
2
3
4
σ'3 (kPa)
210
970
2.900
4.480
σ'1 (kPa)
1.330
5.200
13.200
19.100
φ’ (grados)
46.8
43.4
39.8
38.2
La curvatura de la envolvente de falla y la disminución en el ángulo de fricción a
medida de aumenta la presión de confinamiento se atribuye a que las partículas se
rompen más fácilmente a mayores esfuerzos. Cuando las fuerzas son pequeñas las
partículas no se rompen en el momento de la falla y cuando las fuerzas son muy grandes
hay mayores posibilidades de rotura de las partículas. Como resultado de la rotura de
las partículas durante la falla, las envolventes de falla no son rectas sino curvas.
Los valores de φ’ se relacionan con las presiones de confinamiento de acuerdo a la
siguiente expresión:
φ ' = φ0 − Δφ log10
σ '3
Pa
Donde φ’ es el ángulo de fricción interna.
Φ0 = ángulo de fricción interna para σ’3 = 1 atmósfera
Δφ = es la reducción del ángulo de fricción para un aumento de 10 veces en la presión
del confinamiento.
σ’3 = presión de confinamiento
Pa = presión atmosférica
Es de gran importancia para los análisis de estabilidad de taludes el determinar el valor
de Δφ y algunos programas de computador permiten la utilización de este parámetro en
el cálculo de los factores de seguridad.
Factores que afectan la resistencia de los suelos granulares
La resistencia de los suelos granulares (arenas, gravas y enrocados) es
afectada principalmente por el tamaño de los granos, la gradación o curva
granulometríca y la densidad.
El ángulo de fricción interna φ’ aumenta al aumentar la densidad. Para
algunos materiales se obtienen aumentos de φ0 hasta de 15° desde su estado
más suelto hasta su estado más denso. Los valores de Δφ también aumentan
con la densidad variando desde 0 para suelos sueltos hasta 10° o más para el
mismo material en estado muy denso.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
112
Si el suelo se encuentra bien gradado, el ángulo de fricción φ’ es mayor que
para el mismo tipo de suelo en estado mal gradado o uniforme. En suelos bien
gradados, las partículas más pequeñas llenan los espacios entre las partículas
más grandes y esto permite una mayor resistencia al cortante (Duncan y
Wright, 2005).
Otro factor muy importante es la cantidad y mineralogía de los minerales de arcilla
presentes. Al aumentar la fracción arcillosa el ángulo de fricción φ tiende a disminuir.
La resistencia al cortante de arenas y gravas también es afectada por la angulosidad o
redondez de las partículas. Las partículas angulares producen resistencias mayores que
las partículas redondeadas, especialmente a presiones bajas de confinamiento. A mayor
presión de confinamiento se pueden romper las puntas de las partículas y el efecto de la
angulosidad es menor. Generalmente los suelos angulosos tienen menores densidades,
mayores compresibilidades e igualmente mayores resistencias que los suelos con
partículas redondeadas.
La resistencia también es afectada por el tipo de ensayo que se utilice para
obtener los parámetros en el laboratorio.
Becker y otros (1972) encontraron que el valor de φ’ era mayor 1° a 6° cuando
se utilizaban ensayos de corte directo que en los ensayos triaxiales drenados.
Los resultados de la resistencia al cortante de suelos granulares también es
afectado por el tamaño de la muestra en los ensayos. El diámetro de la
muestra para ensayos triaxiales debe ser al menos de 6 veces el tamaño de la
partícula más grande de suelo, para evitar resultados erróneos (Duncan y
Wright, 2005).
Figura 3A-11. Efecto de la presión de confinamiento en el ángulo de fricción φ’.
(Duncan y Wright, 2005).
La densidad relativa y la resistencia
Cuando las densidades relativas son muy bajas (menores del 10%), las curvas
esfuerzo-deformación presentan muy poca diferencia entre la resistencia pico y
la resistencia residual. A medida que la densidad relativa aumenta, la
diferencia entre la resistencia pico y la resistencia residual es mayor.
Efecto de los niveles de saturación
Cuando el suelo está parcialmente saturado se generan tensiones capilares,
las cuales se analizan como una cohesión aparente o aumento de la cohesión.
Esta cohesión permite en ocasiones taludes de alta pendiente en arenas
húmedas, los cuales pueden fallar al secarse o al saturase. Los suelos
granulares saturados son especialmente peligrosos, especialmente en las
excavaciones de zanjas, las cuales colapsan con mucha facilidad si los niveles
freáticos se encuentran altos. Es muy común la falla de excavaciones en
suelos granulares saturados, especialmente en depósitos aluviales. En las
excavaciones en suelos granulares saturados deben entibarse totalmente. El
sistema de bajar el nivel freático utilizando motobombas no ha sido efectivo
para evitar problemas de estabilidad de las zanjas.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
113
Parámetros de resistencia de gravas y arenas
Los valores de ángulo de fricción de suelos granulares varían generalmente de 26° hasta
48°, como se observa en la tabla ¿?.
Debe tenerse en cuenta el estado de densidad de los materiales y su gradación como se
indicó en los párrafos anteriores.
Tabla. Angulo de fricción interna de algunos suelos granulares (adaptado de Hough,
1969 y Lambe y Whitman, 1969).
Descripción
Valores de φ en estado
Suelto
Medio
Denso
Limos
no
26-30
28-32
30-34
plásticos
Arena uniforme
26-30
30-34
32-36
fina a media
Arena
bien
30-40
34-40
38-46
gradada
Arena y grava
32-36
36-42
40-48
No es posible obtener muestras inalteradas de suelos granulares naturales excepto
utilizando procedimientos exóticos como el congelamiento del suelo antes de la toma de
la muestra. Debido a la situación anterior es muy común que la resistencia de los
depósitos de suelos granulares se obtenga de ensayos de campo como el ensayo de
penetración estándar (SPT) y el ensayo de cono (CPT).
En las figuras ¿??? Se presentan gráficos para determinar el valor del ángulo de fricción
interna para arenas partiendo de los resultados de los ensayos SPT y CPT.
Figura 3A-12. Relación entre la penetración estándar SPT, la presión
geostática vertical y el ángulo de fricción φ’ para arenas. (DeMello, 1971 y
Schmertmann, 1975).
Figura 3A-13. Relación entre la resistencia de cono CPT, la presión geostática
vertical y el ángulo de fricción φ’ para arenas. (Robertson y Campanella, 1983).
Figura 3A-16. Relacion entre la resistencia al cortante no-drenada, el número de golpes
N de penetración estándar SPT y el índice plástico para arcillas. (Terzaghi y otros
1996).
En la tabla ¿? Se muestran valores típicos de φ0 y Δφ para arenas y gravas.
Tabla . Valores de φ0 y Δφ para arenas y gravas. (Wong y Duncan, 1.974)
Clasificación
Porcentaje de Densidad
(φ0)
Δφ
unificada
densidad
relativa %
Angulo
de Reducción del
proctor
fricción para ángulo
de
estandar %
de
1 fricción para
Pa
atmosfera
un aumento de
(grados)
10 veces en la
presión
del
confinamiento.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
114
(grados)
GW, SW
GP, SP
SM
105
100
95
90
105
100
95
90
100
95
90
85
100
75
50
25
100
75
50
25
-----
46
43
40
37
42
39
36
33
36
34
32
30
10
8
6
4
9
7
5
3
8
6
4
2
Resistencia al cortante de los limos
Los limos tienen un comportamiento a la resistencia variable. En un extremo se
comportan como arenas finas y en otro extremo se comportan como arcillas, por lo tanto
es importante diferenciar los limos no plásticos, los cuales se comportan como arena de
los limos plásticos los cuales se comportan como arcillas. Los limos no plásticos
aunque tienen un comportamiento similar al de las arenas poseen una permeabilidad
más baja, lo cual tiene gran influencia en su comportamiento. Es difícil determinar en
los limos si el comportamiento es drenado o no-drenado y se recomienda considerar las
dos posibilidades. Es muy difícil muestrear limos no plásticos, los cuales aunque no
son sensitivos propiamente si se disturben muy fácilmente. Fleming y Duncan, (1990)
reportan pérdidas de resistencia hasta del 40% en los ensayos consolidados-no drenados.
Para los limos el ensayo más común es el triaxial consolidado no-drenado. En todos los
casos es importante que los diseños se hagan en forma conservadora en el caso de limos,
debido a que su comportamiento real no es fácil de predecir.
Indice de Cohesión
Los suelos finos plásticos se comportan en forma diferente que los suelos finos no
plásticos. Para tener en cuenta esta diferencia de comportamiento se ha propuesto
(Cornforth, 2005) la clasificación de los suelos cohesivos utilizando el índice de
cohesión.
Indice de cohesión IC = IP (índice de plasticidad) / LP (límite plástico)
Si el índice de cohesión es igual a cero se trata de un limo y las arcillas tienen un índice
de cohesión mayor de 1. Si el índice de cohesión es por ejemplo de 0.8 se supone que el
suelo tiene un comportamiento principalmente arcilloso y si el índice de cohesión es de
0.2 se supone que el suelo tiene un comportamiento principalmente limoso. Este
parámetro permite diferenciar entre limos y arcillas.
En la figura 3A-26 se muestra una serie de curvas para diferenciar los limos de las
arcillas con base en el índice de plasticidad y el límite plástico.
Figura 3A-26. Ejemplo de diferenciación entre limos y arcillas utilizando el índice de
plasticidad y el límite plástico o sea el índice de cohesión.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
115
Consistencia de los limos y arcillas
Las arcillas pueden diferenciarse entre duras y blandas. Sin embargo, no existe un
criterio universalmente aceptado para definir los valores precisos de resistencia para el
caso de arcillas blandas y/o arcillas duras.
Los limos son muy variables en lo relacionado con consistencia y no es común
encontrar limos duros.
Resistencia al cortante de las arcillas
El comportamiento de las arcillas en presencia del agua es muy complejo y las arcillas
están relacionadas con un gran porcentaje de los problemas de la estabilidad de taludes.
La resistencia puede cambiar con el tiempo y es importante analizar tanto las
condiciones a corto plazo como las condiciones a largo plazo.
La alteración durante el muestreo puede reducir notablemente la resistencia. La
anisotropía de la arcilla hace que la resistencia varíe con la orientación de la superficie
de falla. Esta anisotropía puede ser inherente a la formación de la arcilla como también
inducida por el sistema de esfuerzos. Debido a esta anisotropía la resistencia de la
arcilla varía de punto a punto a lo largo de la superficie de falla.
Figura 3A-14. Efecto de la orientación de la superficie de falla y la anisotropía en la
resistencia no-drenada de arcillas y lutitas. (Duncan y Wright, 2005).
Otro problema importante en el análisis de la resistencia de las arcillas es la disminución
de la resistencia con el tiempo relacionada con la fatiga (Creep). Como se observa en la
figura 3A-15.
Figura 3A-15. Pérdida de resistencia debido a carga sostenida con el tiempo. (Duncan y
Wright, 2005).
Arcillas normalmente consolidadas o ligeramente consolidadas
Debido a la baja permeabilidad de los suelos no granulares, las condiciones no drenadas
o parcialmente drenadas son comunes. Un suelo arcilloso es considerado normalmente
consolidado, si la presión de consolidación en el momento de la falla es igual o mayor
que la presión de pre-consolidación.
Cuando se realiza una serie de ensayos drenados en arcillas normalmente consolidadas,
la envolvente de falla pasa por el origen o sea que c´ = 0.
Si se realizan ensayos consolidados no drenados, se desarrolla presión de poros y como
resultado la resistencia al corte no drenado su = ½ ( 1 3) será menor que la
resistencia drenada.
Los ángulos de fricción pico para arcillas normalmente consolidadas se obtienen
generalmente utilizando ensayos triaxiales midiendo presión de poros para determinar c’
y φ´ o ensayos de corte directo drenados. En la tabla ¿? Se muestran valores típicos de
los ángulos de fricción pico para arcillas normalmente consolidadas.
Tabla ¿?? Valores típicos de ángulo de fricción pico φ´ para arcillas normalmente
consolidadas (Bjerrum y Simons, 1960).
Indice plástico
Φ (grados)
Capítulo 3
10
20
30
40
60
80
Esfuerzo y resistencia al cortante
116
33 + 5
31 + 5
29 + 5
27 + 5
24 + 5
22 + 5
Arcillas sobreconsolidadas
La resistencia pico de una serie de ensayos sobre arcillas sobreconsolidadas da un
envolvente de falla con una cohesión relativamente alta. La envolvente de falla es una
línea aproximadamente recta.
Los ensayos de laboratorio deben realizarse con presiones normales muy cercanas a las
verdaderas, debido a que la experiencia muestra que la envolvente de falla, para la
resistencia pico en arcillas sobreconsolidadas, es curva en la región de bajos esfuerzos y
pasa por el origen.
Cuando se carga una arcilla sobreconsolidada en la condición drenada, la arcilla absorbe
agua, lo cual produce un ablandamiento del material. En las arcillas sobreconsolidadas
al igual que en las lutitas blandas, las fisuras y otras discontinuidades tienen gran
influencia en la resistencia
Arcillas muy sensitivas o rápidas.
La sensitividad se define entre la resistencia pico de un suelo inalterado a la resistencia
pico del mismo suelo remoldeado a una misma humedad. Las arcillas sensitivas se les
conoce como arcillas rápidas, las cuales se encuentran especialmente en los países
Escandinavos y la parte norte de Norteamérica.
Las envolventes de fallas para arcillas sensitivas varían en forma sustancial con las de
los suelos arcillosos sueltos saturados, debido a que la estructura se destruye poco
después de iniciada la deformación, esto produce altas presiones de poro que
disminuyen la resistencia en la envolvente de falla.
Resistencia no-drenada de arcillas
Resistencia drenada de arcillas
Resistencia al cortante de arcillas duras-fisuradas
Las arcillas sobre-consolidadas son generalmente duras y con mucha frecuencia
contienen gran cantidad de fisuras o grietas. Estas arcillas se les denomina arcillas
duras fisuradas.
Terzaghi (1936) anotó que las resistencias de las arcillas fisuradas en el campo es muy
inferior a la resistencia de ese mismo material en el laboratorio.
Skempton (1985) y Bjerrum (1967) explican que esta diferencia en la resistencia se
debe al ablandamiento de las arcillas y su expansión con el tiempo y adicionalmente a
que las fisuras o grietas no están debidamente representadas en las muestras de
laboratorio. Generalmente el tamaño de la muestra es muy inferior al espaciamiento de
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
117
las fisuras. Como resultado tanto la resistencia no-drenada como la resistencia drenada
obtenida en el laboratorio tienen valores demasiado altos comparados con las
resistencias reales.
Una forma utilizada por algunos autores para resolver el problema anterior es el de
remoldear y mezclar la arcilla, consolidarla en el equipo de ensayos de corte directo y
luego ensayarlas. La resistencia pico obtenida por este método es generalmente inferior
a la resistencia real en el campo. Sin embargo, Bjerrum (1967) indica que aún así las
resistencias obtenidas son muy altas, y por lo tanto no es recomendable utilizar estos
valores para analizar la estabilidad de taludes en el campo. El método más
recomendable de análisis es el de utilizar los valores de resistencia residual y no los de
resistencia pico, los cuales se pueden obtener tanto en muestras inalteradas como en
muestras remoldeadas.
Tabla. Valores aproximados de compresión simple de suelos arcillosos (adaptado de
Terzaghi y Peck, 1967).
Consistencia de la
Resistencia a la
Detalles para
arcilla
Compresión simple (tsf)
identificación de campo
Muy blanda
0.25
Se sale entre los dedos al
apretarla
Blanda
0.25-0.5
Se moldea con presión
suave de los dedos
Media
0.5-1.0
Se moldea con presión
fuerte de los dedos
Dura
1.0-2.0
Se puede enterrar el pulgar
Muy dura
2.0-4.0
Se puede enterrar la uña
Extraordinariamente dura
>4.0
Muy difícil enterrar la uña
3.7 RESISTENCIA AL CORTANTE DE SUELOS RESIDUALES Y
SAPROLITOS
Los suelos residuales poseen un comportamiento complejo al cortante y es difícil
obtener unos parámetros de resistencia que sean confiables para los análisis de
estabilidad. Lo ideal es realizar ensayos de campo a escala grande, en tal forma que la
escala del ensayo sea representativa de la del prototipo o en su defecto ejecutar un gran
número de ensayos a pequeña escala en el campo y el laboratorio. De los ensayos de
campo los más utilizados son el ensayo de penetración estándar, la penetración con cono
y los ensayos de veleta, utilizando formas diferentes para determinar la resistencia en
planos diferentes. De los ensayos de laboratorio los más comunmente empleados son
los triaxiales no consolidados no drenados y los ensayos de Corte directo.
A diferencia de los materiales homogéneos, cuya resistencia se puede considerar como
una propiedad del material, en un suelo residual o un saprolito, las propiedades de los
materiales son diferentes de un sitio a otro, aún dentro del mismo nivel del perfil
estratigráfico. Esta característica es muy acentuada en formaciones residuales
tropicales, donde el proceso de meteorización es intenso, heterogéneo y desigual. Los
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
118
parámetros de resistencia obtenidos en los ensayos son diferentes para diferentes tipos
de roca y dependen además, de la fracturación y meteorización (Figuras 3.15 a 3.17).
En las etapas iniciales de la meteorización se producen fragmentos de gran tamaño y en
el proceso final se producen arcillas y entre estos dos extremos se van a encontrar en un
mismo manto, una composición de mezclas de diferentes tamaños de grano.
En topografía plana el suelo residual permanece en el sitio y en las áreas de pendiente se
producen depósitos de coluvión.
En suelos residuales generalmente, predominan las mezclas de partículas granulares y
arcillosas y el ángulo de fricción depende de la proporción grava-arena-limo y arcilla y
de las características de cada tipo de partícula presente
Figura 3.15 Angulo de fricción en materiales residuales de areniscas.
Figura 3.16 Angulo de fricción en materiales residuales de lutitas.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
119
Figura 3.17 Angulo de fricción en materiales de origen volcánico.
Efecto de las discontinuidades
Debe tenerse en cuenta que, aunque la resistencia obtenida en los ensayos es hasta
cierto nivel, determinada por la resistencia interna de la roca meteorizada o suelo
residual, pero la estabilidad al deslizamiento puede depender de la resistencia a lo
largo de las discontinuidades. Los ensayos en suelos residuales pueden presentar
errores, debido a que la resistencia a lo largo del material intacto es superior a la
resistencia a lo largo de las discontinuidades; por esta razón es muy importante que los
ensayos de resistencia al cortante en el laboratorio se realicen a lo largo de las
discontinuidades, tanto en los suelos residuales como en los saprolitos y rocas. Aún en
un suelo residual muy meteorizado existen juntas o discontinuidades heredadas. Una
solución a este problema es realizar una cantidad grande de ensayos y utilizar los
valores más bajos obtenidos, los cuales generalmente, corresponden a la resistencia de
las discontinuidades.
Blight (1969) muestra una comparación de las resistencias medidas de varias muestras
de suelos en una lutita residual (Figura 3.18). El análisis de la información muestra las
características dispersas de los resultados.
La comparación entre los diversos valores obtenidos muestra la evidencia de que la
resistencia real está enteramente controlada por las discontinuidades. Esta resistencia
está representada por el límite menor de resistencia medido en los ensayos. Otros
análisis muestran que la resistencia medida de una muestra en un suelo duro fisurado
como la arcilla de Londres se vuelve menos realista al disminuir su tamaño.
El tamaño de las muestras debe ser tal que debe contener varias veces la misma
discontinuidad.
Es evidente que la resistencia de un suelo duro fisurado puede ser sobreestimado por
factores hasta de cinco, si se escoge una muestra pequeña para ensayo.
Figura 3.18 Resistencia de un suelo residual a varias profundidades de una lutita
meteorizada (Blight, 1969).
Efecto de la humedad
Adicionalmente, en suelos residuales es común encontrar suelos parcialmente saturados,
debido a que tienen alta porosidad y alta permeabilidad y pueden ocurrir cambios muy
grandes de humedad entre las épocas seca y de lluvia. La resistencia al cortante en
términos de esfuerzos totales es influenciada en forma muy importante por el contenido
de agua (Foss 1977, O’Rourke y Crespo 1988).
3.9 RESISTENCIA AL CORTANTE DE ROCAS
La resistencia al cortante de macizos rocosos se analiza asumiendo que la roca se
comporta de acuerdo a Mohr-Coulomb. La roca puede ser intacta o fracturada. Para
ensayos de roca intacta se utiliza comúnmente el ensayo de Compresión Simple o
inconfinada, en el cual se obtiene un valor de la cementación o cohesión, aunque existen
formas de determinar el ángulo de fricción y cohesión de las rocas.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
120
Como la resistencia al cortante de la roca intacta no es lineal, las características de
resistencia dependen del nivel de fuerza normal. La compresión uniaxial es quizás, el
ensayo más apropiado para la caracterización de rocas ígneas intactas.
Como puede observarse, el carbón es una de las rocas que presenta menor resistencia a
la compresión.
Otro ensayo utilizado en algunos casos es el de Compresión Triaxial. Sin embargo, la
estabilidad de los taludes en roca fracturada o saprolito depende generalmente, de la
resistencia a lo largo de las discontinuidades y por lo tanto se debe hacer esfuerzos por
ensayar muestras a lo largo de las fracturas, juntas o planos de estratificación.
Existen anillos de corte diseñados específicamente para determinar la resistencia a lo
largo de discontinuidades. Existen normas de la Sociedad Internacional de Mecánica de
Rocas para el ensayo sobre discontinuidades.
Tabla 3.4 Valores típicos de parámetros de resistencia para rocas (Hoek y Bray, 1981)
Tipo de roca
Peso unitario
seco kN/m3
Rocas ígneas duras: granito basalto
25-30
Rocas metamórficas: cuarcita, neiss, pizarras.
25-28
Rocas
sedimentarias
duras:
caliza,
23-28
dolomita,arenisca.
Rocas sedimentarias blandas: arenisca, lutitas,
17-23
limolitas.
Tabla 3.5 Resistencias típicas de rocas en N /mm
Roca
Granito
Diorita
Dolerita
Gabro
Basalto
Arenisca
Lutita
Caliza
Dolomita
Carbón
Cuarcita
Neiss
Marmol
Pizarra
Compresión
100-250
150-300
100-350
150-300
150-300
20-170
5-100
30-250
30-250
5-50
150-300
50-200
100-250
100-200
Cohesión
(Mpa)
35-55
20-40
10-30
Angulo de
fricción (o)
35-45
30-40
35-45
1-20
25-35
2
Tensión
7-25
15-30
15-35
15-30
10-30
4-25
2-10
5-25
15-25
2-5
10-30
5-20
7-20
7-20
Cortante
14-50
25-60
20-60
8-40
3-30
10-50
20-60
15-30
Tabla 3.6 Competencia de la roca de acuerdo al ensayo de Compresion uniaxial.
Compresión uniaxial en N mm-2
5 a 20
20 a 40
40 a 80
80 a 160
160 a 320
Competencia de la roca
Muy débil
Débil
Resistencia mediana
Dura
Muy dura
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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Tabla 3.7 Angulos de fricción típicos de rocas (Wyllie 1996)
Fricción
Baja
Media
Alta
Angulo de fricción(grados)
20 a 27
27 a 34
34 a 40
Roca
Esquistos con alto contenido de mica y Lutitas
Areniscas, limolitas, Neiss, pizarras
Basalto, granito, caliza, conglomerado
Tabla 3.8 Angulos de fricción obtenidos en rocas en Italia (Giani, 1992)
Roca
Basalto
Calcita
Arenisca compacta
Caliza dolomita
Esquisto filitico
Esquisto grafitoso
Yeso
Cuarcita micácea
Esquisto micáceo
Neiss
Lutita
Esquisto talco
Grados
40-42
40-42
34-36
30-38
26-36
21-23
34-35
38-40
28-30
39-41
28-39
20-30
Para la correcta interpretación de los ensayos, es importante que se realice una
descripción muy clara de la discontinuidad antes y después de la falla. Se sugiere tomar
fotografías utilizando luz reflectora de bajo ángulo para enfatizar la aspereza y se debe
indicar la naturaleza y mineralogía de las superficies y materiales dentro de la
discontinuidad.
Los perfiles de aspereza son muy importantes, así estos no se utilicen en los cálculos de
estabilidad.
Aspereza
La aspereza de las superficies de roca tiene un efecto significativo sobre el ángulo de
fricción. Estas irregularidades de la superficie que se les llama Asperitas producen un
entrelace entre las superficies de las fracturas que incrementa la resistencia al
deslizamiento. Las Asperitas pueden ser consideradas en su forma más simple como
una serie de dientes de sierra.
La resistencia al cortante puede considerarse:
τ = σ ' tan (φ + i )
Donde i es la inclinación de los dientes de sierra, como se muestra en la figura 3.20, en
la cual también se puede observar cómo las Asperitas pueden cortarse con una
subsecuente reducción del ángulo de fricción a altos niveles de esfuerzo de compresión.
Una fractura rugosa que inicialmente tiene un ángulo de fricción + i conocida como
resistencia pico, disminuye su ángulo de fricción, a un ángulo de fricción residual.
Cuando las paredes de la discontinuidad se encuentran inalteradas el ángulo de fricción
residual es igual al ángulo de fricción pico.
El ángulo de fricción residual r para la mayoría de las rocas varía generalmente, entre
25 y 30 grados.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
122
Cuando se mide el ángulo de la rugosidad, es necesario decidir cual es la longitud de
onda de las Asperitas. Las asperitas con longitudes de onda de 50 a 100 milímetros, se
les llama Asperitas secundarias y pueden tener un ángulo i tan alto como 20 o 30
grados.
Figura 3.20 Efecto de la rugosidad en el ángulo de fricción.
Con el aumento de la longitud de onda de las asperitas, el ángulo i disminuye y es así
como para una longitud de onda de 500 mm o mayor, conocidas como asperitas de
primer orden, el ángulo i es no mayor de 10 o 15 grados.
Generalmente, para taludes no reforzados, la estabilidad debe analizarse considerando
solamente las asperitas de primer orden pero en los casos de rocas ancladas con
tendones de acero o pernos, las asperitas de segundo orden van a contribuir en forma
importante a la resistencia al cortante del macizo rocoso.
Para cuantificar la relación entre el ángulo de fricción total ( + i), la resistencia de la
roca y la presión normal Barton (1976) definió la siguiente ecuación empírica:
⎡
⎛ σ j ⎞⎤
⎟⎟⎥
⎝ σ ' ⎠⎦
τ = σ tan ⎢φ + JRC log10 ⎜⎜
⎣
Donde:
JRC = Coeficiente de rugosidad de la junta (Figura 3.21 )
j = Resistencia a la compresión de la roca en la superficie de la fractura
´ = Esfuerzo normal efectivo.
La rugosidad de la fractura JRC se puede obtener por medio de ensayos de Corte
Directo.
El término JRC log10 ( j / ´) equivale al ángulo i. Cuando se tienen altos niveles de
esfuerzos normales, este ángulo tiende a cero.
La suma de + i no debe exceder 70 grados y el rango de j / ´ generalmente, varía
entre 3 y 100.
La ventaja de utilizar el criterio de Barton es la facilidad para determinar los parámetros
que controlan la ecuación.
Barton consideró que la resistencia la cortante de las discontinuidades son la suma de
tres componentes:
a. Un componente de fricción básico dado por r .
b. Una componente geométrica, controlada por la rugosidad JRC.
c. Una componente de la falla de las asperitas, controlada por j / ´.
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
123
Relleno de las fracturas
Cuando las fracturas están rellenas de materiales, como podría ser calcita o arcilla, este
relleno tiene un efecto significativo en la estabilidad, por ejemplo en el deslizamiento
del Vaiont en Italia que produjo la muerte de más de 2.000 personas, la presencia de
arcilla de baja resistencia dentro de los planos de estratificación de las lutitas, fue un
factor decisivo en el movimiento.
La resistencia del relleno de las fracturas depende de los siguientes elementos:
a. Mineralogía del material del relleno.
b. Gradación y tamaño de las partículas.
c. Contenido de agua y permeabilidad.
d. Movimientos anteriores.
e. Rugosidad de las paredes.
f. Ancho.
g. Fracturación de las paredes.
h. Grado de meteorización.
i. Potencial de expansión del relleno.
El efecto del relleno sobre la resistencia al cortante depende de la resistencia y del
espesor del material del relleno; por ejemplo, si el espesor es más del 25% de la
amplitud de las asperitas no habrá contacto roca a roca y la resistencia al cortante de la
fractura es igual a la del relleno (Goodman, 1970).
En el caso de rellenos de arcillas tales como Montmorillonita y Bentonita, los ángulos
de fricción pueden ser tan bajos como 8 grados y las cohesiones de cero a 20 kPa.
En el caso de fallas o fracturas en rocas tales como Granito, Diorita, Basalto o Caliza,
adicionalmente a la Arcilla se presentan fragmentos granulares que pueden producir
ángulos de fricción entre 25 y 45 grados y cohesiones de cero a 100 kPa.
Las fracturas en los granitos tienden a tener ángulos de fricción más altos que aquellos
de rocas granulares finas como las calizas.
Las resistencias residuales en todos los casos tienden a ser menores que los valores
indicados. Las fracturas rellenas pueden dividirse en dos categorías generales,
dependiendo si ha habido o no desplazamiento previo de la fractura (Barton, 1974).
Las fracturas recientemente desplazadas incluyen fallas, zonas de corte y milonitas. En
las fallas el relleno se forma por el mismo proceso de corte y puede incluir partículas del
tamaño de arcilla y otra serie de partículas mayores, en contraste, las milonitas son
fracturas que fueron originalmente áreas de arcilla y a lo largo de la cual ocurrieron
procesos de deslizamiento o bandeamiento. Para estos tipos de fractura, la resistencia al
cortante es muy cercana a la resistencia residual (Figura 3.22).
Figura 3.21 Coeficientes de rugosidad JRC (Barton 1976).
En fracturas que no han tenido movimiento previo se incluyen rocas ígneas y
metamórficas meteorizadas a lo largo de las fracturas, formando capas de arcilla, por
ejemplo, la diabasa se meteoriza a Anfibolita y eventualmente a arcilla.
Otros casos son las intercalaciones de arcillolitas y areniscas. Alteraciones
hidrotérmicas y otros procesos pueden formar rellenos que pueden incluir materiales de
Capítulo 3
baja resistencia como
cuarzo o calcita.
Esfuerzo y resistencia al cortante
124
Montmorillonita o materiales de resistencia mayor tales como
Los rellenos de fracturas no desplazadas pueden dividirse en materiales NC y OC, los
cuales tienen diferencias significativas en los valores de resistencia pico.
En los rellenos OC la resistencia puede ser alta pero puede existir una disminución
fuerte por ablandamiento, expansión, cambios de presión de poros al descargarse.
Las descargas ocurren cuando se excava roca para un talud o fundación. Estas pérdidas
de material también ocurren por desplazamiento en materiales frágiles como es la
Calcita.
Ensayos de laboratorio
El ángulo de fricción de una fractura de roca puede ser determinado en el laboratorio
utilizando un ensayo de Corte Directo. Los datos más confiables son los obtenidos con
muestras que tienen superficie plana y poco irregular que permite una fácil
interpretación de los resultados. Cada muestra es generalmente, ensayada tres o cuatro
veces con cargas normales mayores.
Hoek desarrolló un equipo de Corte Directo de laboratorio para determinar la resistencia
de las discontinuidades (Hoek, 1983).
Figura 3.22 Clasificación de discontinuidades rellenas.
Condiciones de resistencia
La resistencia al cortante depende de las condiciones geológicas. De acuerdo a Wyllie y
Norrish(1996) existen cinco condiciones así:
1. Fractura rellena
Si el relleno es de arcilla el ángulo de fricción tiende ha ser bajo pero puede existir
alguna cohesión si el material es inalterado, pero si el relleno es Calcita u otro material
cementado, la resistencia a la cohesión puede ser alta.
2. Fractura lisa
Una fractura lisa y limpia no posee cohesión y la fricción depende de las características
de la superficie de la roca, siendo generalmente baja en rocas de grano fino y alta en
rocas de grano grueso.
3. Fractura rugosa
La fractura rugosa limpia no tiene cohesión y la fricción posee dos componentes: Una
debida a la aspereza ( i ) y otra debida a la fricción propiamente dicha, la cual depende
de la relación entre la resistencia de la roca y la presión normal. Al aumentar la presión
normal, las asperezas son progresivamente cortadas y el ángulo de fricción disminuye.
4. Roca dura fracturada
En este caso la superficie de corte queda parcialmente en roca relativamente intacta y
parcialmente en discontinuidades y la resistencia al cortante posee una superficie curva.
A presiones bajas de confinamiento los fragmentos de roca pueden moverse y rotar,
presentándose una cohesión baja pero una fricción relativamente alta. A presiones
normales altas los fragmentos de roca se pueden desmoronar y el ángulo de fricción
Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
125
disminuye. La forma de la envolvente de falla depende del grado de fracturación y de la
resistencia de la roca intacta.
5. Roca intacta débil
Algunas rocas están compuestas por materiales débiles, pero al no presentar fracturas
poseen una cohesión alta, similar a la de una roca dura fracturada.
En rocas los ángulos de fricción pueden alcanzar valores de hasta 70o para las
discontinuidades cerradas rugosas pero puede tener valores tan bajos como 5o en juntas
lisas rellenas de arcilla. Al existir una fracturación demasiado extensiva, el valor de la
fricción de la masa rocosa baja considerablemente.
La cohesión de la roca intacta varía generalmente de 1 a 1.000 kilogramos por
centímetro cuadrado dependiendo de la calidad de la roca.
Resistencia al cortante de las basuras
La resistencia al cortante de las basuras es muy similar a la de los suelos en la
concepción del análisis.
La resistencia de los materiales de basuras varían dependiendo de las cantidades de
suelo y de basura comparadas con las cantidades de plásticos, fibras, y otros materiales
que ayudan a reforzar la masa de basura y proporcionar resistencia a la tensión (Eid y
otros, 2000).
Entre mayor sea la cantidad de plástico y de fibras, la resistencia de la basura es mayor.
Aunque la basura trata de descomponerse o degradarse con el tiempo, la resistencia
después de la degradación es similar a la resistencia antes de la descomposición
(Kavazanjian, 2001).
En la figuras 3A-17 y 3A-18 se muestran los valores o rangos de valores de la
resistencia de basuras como resultado de ensayos de corte directo en campo.
Figura 3A-17. Envolvente de resistencia al cortante para basuras tomado de ensayos de
corte directo (Kavanzanjian y otros, 1995).
Figura 3A-18. Rango de envolvente de resistencia al cortante para basuras basados en
ensayos de corte directo (Eid y otros, 2000).
Figura 3A-19. Correlación entre el límite líquido, el porcentaje de arcilla y el ángulo de
fricción residual (Stark y Eid, 1994).
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Capítulo 3
Esfuerzo y resistencia al cortante
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