Examen 1 - cesaroctavio.org
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DIVISIÓN DE INGENIERIA Fecha de Aplicación: …al encuentro con tu futuro 4 / Junio / 2010 Examen Parcial 1 Maestro : César Octavio Contreras Materia : Valuación de Proyectos Hora : 5 Salón: 307 Matricula: _______________ Nombre : _______________________________________ Calif: ______ Objetivo Que el alumno aplique las técnicas de valoración del dinero a través del tiempo para seleccionar las mejores inversiones. *IMPORTANTE: Tiempo estimado 35 minutos. No conteste en esta hoja, favor de hacerlo en la hoja de respuestas, solamente utilice pluma y únicamente escriba su matricula. I. (3 pts. C/U) Selecciona la respuesta correcta. 1.- Es la riqueza en forma de dinero o propiedades que pueden utilizarse para generar más riqueza. a) Gradiente b) Proyecto c) Capital d)Inversión e) Ninguna de las anteriores 2.- Produce una corriente de flujos de caja durante un número limitado de periodos. a) Anualidad b) Deposito c) Anualidad d) Interés e) Ninguna de las anteriores Prepagable 3.- Es una herramienta, la cual al comparar flujos de beneficios y costos, permite determinar sí conviene realizar un proyecto o no. a) Análisis b) Fondo de c) a y d son d) Evaluación de e) Ninguna de las anteriores Proyectos financiero inversión correctas 4.- Reinversión de los intereses devengados para obtener más intereses. a) Interés b) Interés Simple c) Intereses d) Interés abierto devengados Compuesto 5.- ¿Cuánto produce 500 pesos al 6% anual en 18 días? a) 15 pesos b) 1.50 pesos c) .80 pesos d) 18 pesos e) Ninguna de las anteriores e) Ninguna de las anteriores 6.- Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 35,000 pesos invertido durante 5 años a una tasa del 7% anual. a) 12,430 pesos b) 13,570 pesos c) 12,250 pesos d) 12,350 pesos e) Ninguna de las anteriores II. Resuelve los siguientes problemas. 1.- (22 pts.) ¿Cuánto debe ahorrar mensualmente un estudiante que desea reunir $2,000,000 al final de sus 5 años de carrera con el fin de montar su propia empresa, si el banco le da un 3% mensual? En 5 años tenemos 60 meses en los que puede ahorrar el estudiante, por lo tanto veamos cuanto es lo que tiene que ahorrar. Usamos nuestra formula de valor futuro de anualidades: (1 + i ) N − 1 F = A i Sustituyendo los valores (1 + 0.03)60 − 1 2,000,000 = A = A(163.053437) 0.03 A = 2,000,000 / 163.053437 A = 12,265.9175 Esta es la cantidad que tendría que ahorrar por mes durante 5 años para que al final de su carrera tenga en su cuenta bancaria los 2,000,000 "Vive como si fueras a morir mañana. Aprende como si fueras a vivir siempre" Mahatma Gandhi. 2.- (20 pts) Carolina desea saber: ¿Qué oferta es más conveniente para la venta de una propiedad? a) $90.000 de contado. b) $40.000 de contado y el saldo en tres pagarés iguales de $20.000 cada uno a uno, dos y tres años de plazo, si el rendimiento del dinero es del 12% capitalizable mensualmente. Tenemos que establecer las cantidades de dinero en dinero del mismo tiempo, en este caso es más fácil traer la opción “b” a valor presente, dado que en la opción “a” ya esta en valor presente. En la opción “b” tenemos ya 40,000 en valor presente, solo nos falta traer cada uno de los 3 pagos de 20,000 a valor presente, pero hay que tomar en cuenta que el interés es capitalizable semestralmente, por lo que hay que sacar la tasa de interés efectiva anual. I = (1 + r/M)M – 1 = (1+.01)12 -1= 0.12682503 Ahora si podemos ya trabajar con una tasa de interés anualizada para traer a valor presente las 3 anualidades (los 3 pagos). (1 + i) N − 1 (1 + 0.12682503)3 − 1 0.43076878 P = A = 20,000 = 20,000 = 20,000(2.3739403) N 3 0.18145729 i(1 + i) (0.12682503)(1 + 0.12682503) P = 47,478.8061 Entonces tenemos que la opción “a” son 90,000 el día de hoy. La opción “b” sería 40,000 + 47,478.8061 = 87,478.8061 Por lo tanto elegimos la opción “a” pues vale más en valor presente. 3.- (15 pts) Un buen día un tío suyo le pide que se quede atendiendo un negocio de venta de automóviles usados. Llega un cliente que se muestra muy interesado en comprar un carro Pointer y le pide el precio de contado. Desafortunadamente su tío solo le dejo el listado de precios a pagos mensuales. Encuentra entre la lista de precios que ese vehículo tiene un precio de 24 mensualidades de $2,530 con una tasa de interés del 30% capitalizable mensualmente. Como resolvería esta situación, es decir, ¿Qué precio de contado le daría a su cliente? Para resolver este problema es muy sencillo si yo fuera un vendedor de automóviles y quisiera venderle ese Pointer de contado y solo cuento con la información del precio a 24 mensualidades. Recordando entonces mis clases de Evaluación de Proyectos, por lo tanto utilizaría la formula para traer a valor presente las 24 anualidades: (1 + i) N − 1 P = A N i(1 + i ) Sustituyendo el valor de las mensualidades (A = 2,530), el número de pagos (N=24) y la tasa de interés por periodo (en este caso mensual = 0.30/12): (1.025)24 − 1 A = 2,530 = 2,530(17.8849858) 24 (0.025)(1.025) A = 45,249.0142 Entonces el precio que le daría de contado sería de 45,249.0142 4.- (25 pts) Usted ingresa a trabajar con un salario mensual de $5,000 y decide ahorrar el 10% del salario durante todo el año. a) ¿Cuánto habrá acumulado al final del año si los depósitos obtienen un interés del 15% capitalizable mensualmente? (1 + i ) N − 1 F = A i Sustituyendo: "Vive como si fueras a morir mañana. Aprende como si fueras a vivir siempre" Mahatma Gandhi. (1 + 0.0125)12 − 1 F = 500 = 500(12.8603614) = 6430.18071 (0.0125) Tendría ahorrado al final de los 12 meses la cantidad de 6,430.18071 b) ¿Qué porcentaje del sueldo debería ahorrar si el monto final deseado fuera de $15,000? Ahora tenemos que hacerlo al revés, deseamos saber la anualidad o mensualidad como mejor se comprenda. (1 + 0.0125)12 − 1 15,000 = A (0.0125) 15,000 = A[12.8603614] 15,000 A= = 1,166.37469 [12.8603614] Osea, que para tener ahorrados 15,000 pesos se debe de ahorrar 1,166.3746 por mes. El ingreso mensual es de 5,000, por lo que 1,166.3746 representa el 23.32% "Vive como si fueras a morir mañana. Aprende como si fueras a vivir siempre" Mahatma Gandhi.
